Автоматизация процесса формирования режимов испытаний космического аппарата по результатам анализа натурных измерений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.07, кандидат технических наук Орлов, Виктор Сергеевич

• Орлов, Виктор Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Орлов, Виктор Сергеевич

Введение.

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ АНАЛИЗА НАГРУЗОК НА КОСМИЧЕСКИЕ АППАРАТЫ, ТРАНСПОРТИРУЕМЫЕ САМОЛЕТАМИ ИЛ-76.

1.1 Нагрузки, действующие на самолет и груз.

1.2 Обзор методов аналитической оценки уровней нагружения КА при транспортировании.

1.3 Обзор методов летных измерений.

1.4 Обзор методов обработки и анализа данных.

2 АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ.

2.1 Классификация случайных процессов.

2.1.1 Стационарные случайные процессы.

2.1.2 Нестационарные случайные процессы.

2.2 Основные характеристики случайных процессов.

2.3 Характеристики ошибок.

2.4 Сбор и обработка данных.

2.4.1 Сбор данных.

2.4.2 Регистрация данных.

2.4.3 Подготовка данных.

2.4.4 Оценивание основных свойств случайного процесса.

2.5 Анализ данных.

2.5.1 Анализ отдельных реализаций.

2.5.2 Анализ совокупности реализаций.

2.5.3 Анализ стационарных случайных процессов.

2.5.4 Анализ нестационарных случайных процессов.

2.5.5 Обработка нестационарных случайных процессов с использованием алгоритмов вейвлет-анализа.

2.6 Построение алгоритмов разделения данных на стационарные и нестационарные составляющие.

2.7 Регрессионный анализ данных.

2.8 Имитационное моделирование.

2.8.1 Принципы моделирования.

2.8.2 Технология моделирования.

2.9 Разработка модели нагружения КА.

2.9.1 Разработка стохастической модели нагрузки.

2.9.2 Методика построения модели нагружения КА в виде спектральной плотности мощности виброускорения и ударного спектра ускорений.

2.10 Методика форсирования режимов испытаний.

3 РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ.

3.1 Функциональная модель объекта.

3.2 Проблемы хранения временных рядов.

3.3 Модели хранения временных рядов.

3.3.1 Использование реляционной модели.

3.3.2 Использование объектно-ориентированной модели.

3.3.3 Использование объектно-реляционной модели.

3.4 Выбор СУБД и модели хранения.

3.5 Структура базы данных.

3.6 Структура информационной системы.

4 АНАЛИЗ НАГРУЗОК НА КОСМИЧЕСКИЕ АППАРАТЫ, ТРАНСПОРТИРУЕМЫЕ САМОЛЕТАМИ ИЛ-76.

4.1 Регистрация нагрузок при транспортировании КА самолетами Ил-76.

4.1.1 Методика и средства регистрации нагрузок.

4.1.2 Методика и средства предварительной обработки результатов измерений.

4.2 Обработка данных по результатам транспортирования КА самолетами Ил-76.

4.2.1 Методика обработки результатов измерений.

4.2.2 Анализ результатов измерений.

4.3 Построение имитационных моделей нагрузок при транспортировании.

4.3.1 Случаи взлёта и посадки.

4.3.2 Крейсерский полет.

4.4 Анализ достаточности объема измерений.

4.5 Формирование режимов нагружения космических аппаратов при транспортировании самолетами Ил-76.

4.5.1 Крейсерский полет.

4.5.2 Набор высоты и заход на посадку.

4.5.3 Случаи взлёта и посадки.

4.5.4 Форсированные режимы нагружения.

4.6 Сравнение разработанных режимов испытаний и рекомендованных разработчиком самолета.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматизация процесса формирования режимов испытаний космического аппарата по результатам анализа натурных измерений»

Актуальность темы. Транспортирование космических аппаратов (КА) от завода-изготовителя до полигона запуска является одним из этапов натурной эксплуатации КА. В последнее время авиационная транспортировка стала основным видом доставки космических аппаратов (КА) от завода-изготовителя до полигона запуска. Транспортирование выполняется в большинстве случаев самолетами Ил-76 (наиболее распространенным транспортным самолетом в России). Вместе с тем авиационное транспортирование КА до сих пор остается наименее исследованным видом транспортирования. Это объясняется с одной стороны недостаточностью информации о нагрузках, действующих на самолет и груз в процессе эксплуатации, а с другой стороны сложностью расчетной оценки и воспроизведением их в лабораторных условиях.

Оценка прочности КА к условиям транспортирования может проводиться расчетными, экспериментальными или комбинированными методами. Но для любого способа оценки требуется знать нагрузки, действующие на КА.

Внешние воздействия при расчетах, обычно, принимаются из нормативно-технической документации, разрабатываемой для каждого типа транспортного средства. Вместе с тем следует отметить, что в нормативно-технической документации приводится оценка максимально возможного нагружения транспортируемого груза и самого транспортного средства для наихудших условий эксплуатации, часто являющиеся завышенными для специальных грузов, т.к. не учитываются особенности перевозок грузов (возможные ограничения по погодным условиям, крепление, качеству аэродромов и т.д.). Следует отметить, что для самолета Ил-76 за 30 лет с начала эксплуатации никаких изменений и уточнений режимов нагружения грузов не проводилось.

Экспериментальные исследования нагрузок связаны с необходимостью проведения длительной регистрации (в течение 5-6 часов полета) в широком частотном диапазоне (для Ил-76 не менее 1-310Гц) многоканальной аппаратурой с автономными источниками питания с последующей автоматизированной обработкой результатов измерений. В тоже время появление современных компактных средств контроля условий транспортирования на основе микропроцессорных устройств позволяет получать в цифровом виде первичную информацию по нагружению КА.

Методика экспериментальных исследований случайных процессов является более сложной, чем методика исследования регулярных процессов, а все воздействия на КА носят случайный характер. Сложность экспериментальных исследований объясняется в основном двумя обстоятельствами: для достаточно полной характеристики случайного процесса необходимо знать большое число различных параметров и практически невозможно выполнить измерение отдельного параметра соответственно его определению. Частично проблема решается за счет применения специальных алгоритмов обработки зарегистрированных массивов данных. В тоже время абсолютное большинство разработанных методов анализа данных ориентировано на обработку стационарных сигналов и применение некоторых из них к анализу нестационарных процессов требует дополнительного обоснования.

Появление в последнее время высокопроизводительных PC и разработка современных алгоритмов обработки сигналов позволяют получить объективную информацию о нагружении КА. Все вместе это представляет достаточно серьезную научную и техническую проблему, решение которой позволит существенно снизить нагрузки на КА при отработке транспортирования.

Исходя из сказанного выше, представленная работа является актуальной. Целью данной работы является создание методики, позволяющей по результатам автоматизированной обработки " измерений полученных при авиационной транспортировке КА сформировать режимы нагружения/испытаний КА на случай авиационного транспортирования. Основными задачами, решаемыми в работе, являются:

• Разработка требований к средствам регистрации и обработки

• Разработка требований к алгоритмам и объемам первичной и вторичной обработки данных натурных измерений.

• Разработка алгоритма разделения стационарных и нестационарных составляющих в зарегистрированных сигналах.

• Разработка базы данных для анализа результатов измерений

• Разработка программы автоматизированной обработки данных

• Проведение первичной и вторичной обработки данных результатов транспортирования К А самолетами Ил-76.

• Построение по результатам обработки измерений стохастической модели нагружения К А при авиационном транспортировании.

• Разработка методики форсирования режимов испытаний КА на случай авиационного транспортирования

• Формирование режимов нагружения КА по результатам анализа данных натурных измерений.

Новизна работы представляется следующими результатами:

• Разработана методика, позволяющая разделять стационарные и нестационарные составляющие сигналов (защищена патентом РФ №2293958 от 20.02.2007).

• Разработана методика форсирования режимов испытаний КА на случай авиационного транспортирования (защищена патентом РФ №2337338 от 27 октября 2008).

• По результатам натурных измерений разработана стохастическая модель нагружения К А при авиационном транспортировании.

• Разработан и программно реализован алгоритм (в виде интерактивной автоматизированной системы обработки данных) формирования режимов нагружения/испытаний КА на случай авиационного транспортирования.

Достоверность результатов исследований основывается на использовании:

• фундаментальных математических методов;

• общепризнанных современных методов и алгоритмов обработки сигналов;

• широко известных современных пакетов обработки сигналов: MATLAB, MATHCAD, MAPLE, MATHEMATICА;

• сертифицированных средств натурных измерений.

Практическая значимость работы заключается в разработке методики и программы (в виде интерактивной автоматизированной системы обработки данных), позволяющих по результатам натурных измерений сформировать более точные режимы испытаний КА, исключив повышенные воздействия на КА. Работа проводилась в рамках ФЦНТП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники на 2002-2006 годы» по теме 2006-РИ-16.0/001/076 и используется в ОАО "Информационные спутниковые системы" им. академика М.Ф.Решетнева при разработке нормативной документации и проведении испытаний КА на случай авиационной транспортировки.

Личный вклад автора заключается в постанове и реализации задач данного исследования, формулировке основных положений научной новизны и практической значимости, в создании интерактивной автоматизированной системы обработки данных.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались: на семинарах кафедры «БИТ» СибГАУ, на 1,11,111 конференциях «Актуальные проблемы авиации и космонавтики» (апрель 2005.2007гг. - Красноярск), на 1Х,Х,Х1 Всероссийских научно-технических конференциях с международным участием, посвященных памяти академика М. Ф. Решетнева (ноябрь 2005. .2007гг.- Красноярск).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 10 печатных работ, включая 3 рецензируемые работы и 2 патента на изобретение. Результаты исследований отражены в 3 научно-технических отчетах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, основных выводов, списка сокращений, списка использованных литературных источников из 104 наименования и приложения. Общий объем работы 128

Заключение диссертации по теме «Контроль и испытание летательных аппаратов и их систем», Орлов, Виктор Сергеевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Диссертационная работа посвящена актуальной в настоящее время теме анализа нагрузок на космические аппараты при авиационном транспортировании.

Цель работы состояла в создании методики, позволяющей по результатам автоматизированной обработки измерений полученных при авиационной транспортировке КА сформировать режимы нагружения/испытаний КА на случай авиационного транспортирования.

По данным отечественных и зарубежных источников проанализированы существующие алгоритмы анализа стационарных и нестационарных сигналов.

По результатам анализа сформированы требования к средствам регистрации и обработки, а также к алгоритмам и объемам первичной и вторичной обработки данных натурных измерений. На основании проведенной работы можно сделать следующие выводы.

1. Разработаны алгоритмы и математическое обеспечение для разделения стационарных и нестационарных составляющих в зарегистрированных сигналах

2. Разработана методика форсирования режимов испытаний на случай авиационного транспортирования.

3. Разработана база данных для анализа результатов измерений.

4. Разработана программа автоматизированной (в интерактивном режиме) обработки данных.

5. Проведена обработка данных результатов транспортирования четырнадцати космических аппаратов самолетами Ил-76.

6. Выделены три этапа нагружения: взлет-посадка, набор высоты и заход на посадку, крейсерский режим полета.

7. Показано, что в случаях набора высоты и захода на посадку, крейсерского режима полета, вибрационный процесс нагружения носит характер случайного стационарного процесса.

8. Нагружение на этапе "взлет-посадка" представлено в виде случайного стационарного процесса и нестационарной (ударной) составляющей.

9. Разработаны имитационные модели нагружения КА на случай транспортировки самолетами Ил-76.

10.Сформированы по результатам обработки режимы нагружения/испытаний КА на случай транспортировки самолетами Ил-76.

11.Сформированы по результатам обработки форсированные режимы нагружения/испытаний КА на случай транспортировки самолетами Ил-76.

Следует также отметить, что разработанные алгоритмы и автоматизированная система обработки результатов измерений реализованы для случая авиационного транспортирования. В тоже время данная автоматизированная система может быть использована без существенных изменений для обработки любых результатов натурных измерений на этапах эксплуатации: от погрузки на заводе -изготовителе, транспортировании (автомобильным, железнодорожным и авиационным транспортом) до участка выведения.

При этом меняются средства транспортирования и выведения, уровни воздействий и их длительность, но не изменяется автоматизированная система обработки результатов измерений и заложенные в ней алгоритмы обработки результатов натурных измерений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Орлов, Виктор Сергеевич, 2009 год

1. Гладкий В.Ф. Прочность, вибрация и надежность конструкции летательного аппарата, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», М. 1975,- 456с.

2. Тейлор Дж. Нагрузки, действующие на самолет. М.: Машиностроение 1971. -372с.

3. Гудков А.И., Лешаков П.С. Методы и техника летных испытаний самолетов на прочность. М. Машиностроение, 1972.-248с.

4. Гудков А.И., Лешаков П.С. Внешние нагрузки и прочность летательных аппаратов. М.: Машиностроение 1968 . - 471с.

5. Прочность самолета (методы нормирования условий прочности). Под ред. А.И. Макаревского. М.: Машиностроение, 1975.- 280с.

6. Макеев В.П., Гриненко Н.И., Павлюк Ю.С. Статистические задачи динамики упругих конструкций М.: Наука, Главн. Редакция физико-математической литературы 1984.-232с.

7. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М. Мир, 1975.-541с.

8. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М. Стройиздат, 1982.-448с.

9. Временные технические требования к технике и грузам, предназначенным для воздушной транспортировки их в самолете Ил-76. ВТТ-2.

10. Ю.Лавренчик В.Н. Постановка физического эксперимента и статистическая обработка его результатов. М.: Энергоатомиздат, 1986. -272с.

11. П.Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат .- Ленинградское отд, 1991.-304с.

12. Дайчик М.Л. и др. Методы и средства натурной тензометрии. М.: Машиностроение, 1989.-240с.

13. Куликовский К.JI., Купер В.Я. Методы и средства измерений. М.: Энергоатомиздат, 1986.-448с.

14. Н.Измерения в промышленности. Справочное изд. В 3-х кн. Кн.1. Теоретические основы. Под ред. Профоса П. М. Металлургия, 1990. -492с.

15. Измерения в промышленности. Справочное изд. В 3-х кн. Кн.2. Способы измерений и аппаратура. Под ред. Профоса П. М. Металлургия, 1990. -384с.

16. Левшина Е.С., Новицкий П.В. Электрические измерения физических величин: (Измерительные преобразователи). Л.: Энегргоатомиздат. Ленинградское отд, 1983.-320с.

17. Кармалита В.А. Цифровая обработка случайных колебаний. М.: Машиностроение, 1986.-80с.

18. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. М.: Наука, 1979. -336с.

19. Добрынин С.А. и др. Методы автоматизированного исследования вибрации машин. М.: Машиностроение, 1987.-224с.

20. Н. Himelblau, G. Allan Dynamic Handbook for Data Acquisition and Analysis IES Recommended Practice 012.1, 1999. p308.

21. Купер Дж., Макгиллем К. Вероятностные методы анализа сигналов и систем: Пер. с англ. -М.: Мир, 1989. -376с.

22. Радиотехнические цепи и сигналы. Задачи и задания /Под ред. А.Н.Яковлева.-Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002.-348с.

23. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник.- 2-е изд.-М.: Высшая школа, 1988.- 448с.

24. Марпл-мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. -М.: Мир, 1979. -416с.

25. БендатДж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов: Пер. с англ.-М.: Мир, 1971.-408с.

26. БендатДж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ.-М.: Мир, 1989.-540с.27.0ппенгейм А.В. Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ. М.: Связь, 1979.-416с.

27. Тихонов А.Н., Уфимцев М.В. Статистическая обработка результатов экспериментов. Учеб. пособие.- М.: Изд-во Моск.ун-та, -1988.-174с.

28. Виленкин С.Я. Статистическая обработка результатов исследования случайных функций. -М.: Энергия, 1979.-320с.

29. PollockD.S.G. A. Handbook of Time Series Analysis Signal Processing and Dynamics. Academic Press, California, 1999. p782.

30. Coswami J., Chan A. Fundamentals of Wavelets. Theory, Algorithms and Applications. Texas A&M University, 2002,- p306.

31. Katayama Т., Sugimoto S. Statistical Methods in Control and Signal Processing. Marcel Dekker, Inc., 1997.- p553.

32. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам.- Москва; Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001.- 464с.

33. Чуи Т.К. Введение в вейвлеты.- М: Мир, 2001.-412с.

34. Grossmann A., Morlet J. Decompression of Hardy Functions into Square Integrable Wavelets of Constant Shape.-SIAMJ, Math. Anal., vol.15 (1984), pp.723-736.

35. Орлов B.C. Об использовании некоторых алгоритмов вейвлет-анализа для обработки нестационарных процессов. / Орлов B.C. Ханов В.Х.// Тезисы докладов IX всероссийской научно-технической конференции памяти М.Ф.Решетнева Красноярск 2005г. с309-310.

36. The MathWorks, Inc "PC-MATLAB" version 6.5

37. Рудаков П.И., Сафонов В.И. Обработка сигналов и изображений. MATLAB 5х -М.: ДИАЛОГ-МИФИ. 2000.-416с.

38. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. СПб.: Питер.2002-608с.

39. MATHCAD 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде WINDOWS 95./Пер. с англ. Москва: Информационно-издательский дом "Филинъ", 1996.

40. Дьяконов В .П. Mathcad 2000. Учебный курс. -СПб.: Питер, 2000.

41. Дьяконов В .П. Maple 6: Учебный курс. -СПб.: Питер, 2001.-608с.

42. Матросов А.В. . Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. -СПб.: БХВ-Петербург 2001.-528с.

43. Дьяконов В.П. Mathematica 4: Учебный курс. -СПб.: Питер, 2001.-656с.

44. Атре Ш. Структурный подход к организации баз данных. Пер с англ. под ред. Будздко В.И.-М.: Финансы и статистика, 1983.-317с.

45. Ульман Дж. Основы систем баз данных. Пер с англ. под ред. Когаловского М.Р.- М.: Финансы и статистика, 1983.-334с.

46. Сигнор Р., Стегман М. Использование ОДБС для доступа к данным. М. : Бином. 1995.-379с.

47. Гультаев А.К. MatLab 5.3. Имитационное моделирование в среде Windows. С-Петербург . КОРОНА принт, 2001.- 400 с.

48. Шимкович Д.Г. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows. М. ДМК Пресс,2001.-448с.

49. Басов К.A. ANSYS в примерах и задачах и примерах. М.: КомпьютерПресс, 2002. -224с.

50. MSC.DYTRAN\Help\Contens\MSC.DYTRAN\Theory Manual\Artificial Viscosities.

51. LS-DYNA Users Manual Version 960

52. FEMAP Neutral File Format MSC

53. PATRAN\Help\Contents\ MSC PATRAN\Introduction\Overview

54. ГОСТ 24346-80.Вибрация. Термины и определения. М.: Госстандарт 1980.-34с.

55. Цветков Э.И. Процессорные измерительные средства. JL: Энергоатомиздат. 1989.-224с

56. Куликов Е.И. Методы измерения случайных процессов М.: Радио и связь, 1986.-272с.

57. Радиотехнические цепи и сигналы. Задачи и задания /Под ред. проф. А.Н. Яковлева.-Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002.-348с.

58. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. М.: СОЛОН-Р, 2002, 446с.

59. Дьяконов В.П. MATLAB. Учебный курс. СПб.:Питер.-2001.-592с. 66.Sweldens W., Schroder P. Building your own Wavelets at Home ( in Wavelets in

60. Computer Graphics). -ACM SIG-GRAPH Course Notes, 1996,pp. 15-87.67. "Вибрации в технике " справочник в 6 т. том 3 под ред. Ф.М. Диментберга и К.С. Колесникова "Колебания машин, конструкций и их элементов" М.: Машиностроение, 1980.-544с.

61. Сирил У., Харрис М., Крид Чарльз И. Справочник по ударным нагрузкам Л: Судостроение, 1980.-3 60с.

62. Табличный процессор Excel 97. Описание программ

63. Ролланд Ф.Д. Основные концепции баз данных: Пер. с англ. / Ф.Д. Ролланд, М.: Изд. Дом «Вильяме», 2002.

64. Дейт К. "Введение в системы баз данных", Диалектика, Киев Москва 1998, -90с.,

65. Фаворская М.Н. "Проектирование баз данных", Учебно-методический электронный комплекс, Сибирская аэрокосмическая академия

66. Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. СПб.: Питер, 2001.384с.

67. Саймон А.Р. Стратегические технологии баз данных: менеджмент на 2000 год. Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1999. 479 с.

68. Мамаев Е.В. MS SQL Server 7/0: проектирование и реализация баз данных. СПб.: БХВ Санкт-Петербург, 2000.- 416с.

69. Ханов В.Х. "Модели хранения временных рядов", Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М.Ф.Решетнева: сб. научн.тр. / под ред. проф. Г.П.Белякова; СибГАУ. Вып. 4. Красноярск, 2003. с.44-49.

70. Кузнецов С.Д., Основы современных баз данных, информационно-аналитические материалы, Центра Информационных Технологий http://www.citforum.ru/database/osbd/contents.shtml

71. Прохоров А. Временной ряд как объект хранения в СУБД., Informix http://citforum.pomorsu.ru/seminars/cbd2001 /day2 5 informix.shtml

72. Аносов А., Критерии выбора СУБД при создании информационных систем. www.interface.ru

73. Кузнецов С. Д. Проектирование и разработка корпоративных информационных систем, 2001, http://www.citforum.ru/database/articles

74. IST. EDR3C and EDR3D hard ware Users Manual, p.8183.1ST. Application Data Recorders for Copturing Dynamic environments, p.240.

75. Яценко H.H. Колебания, прочность и форсированные испытания грузовых автомобилей/ Н.Н. Яценко// М.: Машиностроение 1972.- 372с.

76. Аносов А., Критерии выбора СУБД при создании информационных систем. www.interface.ru.

77. Болотин В.В. Применение методов теории вероятности и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1971.-255с.

78. Ленк А., Ренитц Ю. Механические испытания приборов и аппаратов. М.: Мир, 1976. 270с.

79. Орлов B.C. Автоматизация формирования режимов испытаний космического аппарата по результатам анализа натурных измерений. // Научный вестник НГТУ. Вып.№2(27): Издательство НГТУ, Новосибирск, 2007. - С. 41-56.

80. Орлов B.C. Алгоритм форсирования режимов ударных испытаний сформированных по данным натурных измерений / Орлов B.C. // Вестник СибГАУ имени академика М.Ф.Решетнева: сб. научн.тр. / под ред. проф. Г.П.Белякова; СибГАУ. Вып. 6. Красноярск, 2008. С.

81. Дояр, О.П. Алгоритм расчета ударного спектра. // сб. Динамика систем. Численные методы исследования динамических систем. Нистру, Кишенев: 1982.-С. 126-128.

82. Яненко Н.Н., Преображенский Н.Г., Разумовский О.С. Методологические проблемы математической физики./ Яненко Н.Н.// Новосибирск: Наука, 1986.-296с.

83. Preetham В. Kumar Digital Signal Processing Laboratory/ В. Preetham Kumar// California: by CRC Press, 2005. 252p.

84. Krishnan V. Probability and random Processes/by V. Krishnan. //New Jersey: by J. Wikey & Sons, Inc., 2006.-740p.

85. Drago R.J. The Vibration Analysis Handbook/ R.J. Drago// First Editor Second Printing, 2002. -353p.

86. Орлов B.C. Технический отчет № 330-6248-08 «Формирование режимов испытаний КА на случай авиационного транспортирования» ОАО ИСС: 2008. 136с.

87. Chu Е. Discrete and Continuous Fourier Transforms / Chu E// Guelph , Canada : by CRC Press, 2008. 398p.

88. Mertins A. Signal Analysis: Wavelets, Filter Bonks, Time — Frequency Transforms and Applications/ Mertins A.// John Willey & Sons Ltd. 1999.-31 Op.

89. Allen R., Mills W. Signal Analysis: Time, Frequency, Scale and Structure/ R. Allen, W. Mills// IEEE Press, Inc. Canada. 2004.-3 82p.

90. Орлов B.C. Отчет о НИР по теме 2006-РИ-16.0/001/076 № 2006-1 «Разработка автоматизированной системы формирования режимов испытаний космических аппаратов по результатам натурных измерений» СибГАУ, Красноярск: 2006. 36с.

91. Орлов B.C. Отчет о НИР по теме 2006-РИ-16.0/001/076 (итоговый) № 2007-2 «Разработка автоматизированной системы формирования режимов испытаний космических аппаратов по результатам натурных измерений» СибГАУ, Красноярск: 2007. 98с.