Автоматизация проектирования технологической подготовки процесса приготовления шихты тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, кандидат технических наук Маслаков, Максим Петрович

• Маслаков, Максим Петрович
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Маслаков, Максим Петрович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Анализ состояния автоматизации технологических процессов приготовления стекольной шихты и возможности совершенствования управления ими.

1.1. Анализ технологического процесса приготовления стекольной шихты и текущего состояния уровня автоматизации участков приготовления стекольной шихты.

1.2. Постановка задачи совершенствования управления процессом приготовления стекольной шихты.

1.3. Анализ обыкновенных сетей Петри и их известных модификаций и областей их применения.

1.3.1. Возникновение теории сетей Петри.

1.3.2. Обыкновенные сети Петри.

1.3.3. Ингибиторная сеть со сдерживающими дугами.

1.3.4. Сети Петри с приоритетом.

1.3.5. Временные сети Петри.

1.3.6. Раскрашенные (цветные) сети Петри.

1.3.7. Применение обыкновенных сетей Петри и их модификации к построению управляющих моделей процесса приготовления шихты.

1.4. Выводы

глава 1.

Глава 2. Модификация обыкновенных сетей Петри и их минимизации.

2.1. Структура модифицированных сетей Петри.

2.2. Метод и алгоритм модификации обыкновенных сетей Петри.

2.3. Модифицированная сеть - управляющая модель технологического процесса.

2.4. Метод минимизации модифицированных сетей Петри на основе их эквивалентных преобразований.

2.5. Выводы к главе 2.

Глава 3. Разработка методов и алгоритмов композиции модифицированных сетей Петри.

3.1. Произведение сетей Петри автоматного типа.

3.2. Параллельная композиция сетевых моделей конечных автоматов.

3.3. Произведение обыкновенных сетей Петри.

3.4. Произведение модифицированных сетей Петри.

3.5. Параллельно не одновременная композиция модифицированных сетей Петри.

3.6. Проектирование управляющих моделей технологического процесса на основе модифицированных сетей и методов их композиции.

3.7. Выводы главы 3.

Глава 4. Применение модифицированных сетей Петри и методов их композиции к построению управляющих моделей технологического процесса приготовления стекольной шихты (на примере ОАО «Иристонстекло»).

4.1. Построение модифицированных сетей дозировочно-смесительного передела технологического процесса приготовления стекольной шихты.

4.1.1. Построение модифицированной сети функционирования шнекового дозатора.

4.1.2. Построение модифицированной сети функционирования непрерывного дозатора.

4.1.3. Построение модифицированной сети процесса смешивания.

4.2. Построение управляющей модели дозировочно-смесительного передела методами композиции модифицированных сетей.

4.2.1. Применение произведения модифицированных сетей.

4.2.2. Композиция модифицированных сетей при параллельно не одновременном функционировании дозаторов.

4.2.3. Построение управляющей модели дозировочно-смесительным переделом.

4.3. Выводы

глава 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматизация проектирования технологической подготовки процесса приготовления шихты»

Современные технологические объекты шихтоподготовки характеризуются многообразием технологического оборудования. Приготовление шихты на этом оборудовании связано с последовательной, параллельной и последовательно-параллельной обработкой сырьевых материалов, участвующих в процессе получения готового продукта.

Сказанное в полной мере относится к процессу производства изделий из стекла, эффективность которого существенно зависит от качества стекольной шихты. На качество шихты влияет не только ее состав, но и ее однородность, зависящая от неукоснительного соблюдения последовательности технологических операций (техрегламент) процесса, которая обеспечивается эффективным управлением.

При изменении номенклатуры выпускаемой стекольной продукции требуется обеспечить решение одной из основных задач технологической подготовки производства, а именно разработки управляющей модели технологического процесса изготовления изделия, адекватно реализующей заданный техрегламент на основе применения математического аппарата, позволяющего описывать параллельное и последовательное взаимодействие частей процесса. Выбор сетей Петри в качестве аппарата решения этой задачи связан с возможностью ими адекватно описывать взаимодействие составляющих процесса, проверять согласованность работы оборудования и выявлять нежелательные ситуации (конфликтные, аварийные и т.д.). Однако применение обыкновенных сетей Петри, а также их известных модификаций при проектировании управляющих моделей осложнено недетерминированностью их выполнения, что может приводить к нарушению необходимой последовательности выполнения операций процесса.

В связи с выше сказанным, становится актуальной задача разработки метода автоматизированного проектирования управляющих моделей процесса, при возможных вариациях техрегламента. Решение этой задачи связанно с необходимостью нахождения такой модификации обыкновенных сетей Пет5 ри, которая обеспечила бы протекание процесса в строгом соответствии с техрегламентом.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование моделей, методов и алгоритмов проектирования технологической подготовки процесса приготовления шихты.

Поставленная цель потребовала решения следующих задач:

1. Исследование технологического процесса приготовления шихты, как единого целого, составленного из множества взаимосвязанных и взаимообусловленных подпроцессов.

2. Разработка сети, в которой исключен недетерминизм срабатывания переходов, при одновременной активности двух и более из них.

3. Разработка методов и алгоритмов композиции сетей, обеспечивающих их параллельное и параллельно не одновременное функционирование.

4. Разработка метода минимизации сетей, для сокращения числа их позиций и переходов.

Методы исследования. В работе использовались методы теории множеств, теории графов и автоматов, теории сетей Петри.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Предложена графовая модель активности переходов, минимальная раскраска которой позволяет осуществить разбиение множества переходов на подмножества попарно не активных.

2. Разработаны метод и алгоритм модификации обыкновенных сетей Петри, исключающие возможность нарушения детерминированности срабатывания переходов.

3. Предложены метод и алгоритм композиции параллельно протекающих составляющих технологического процесса, основанные на использовании прямого произведения сетей Петри.

4. Разработан метод минимизации модифицированных сетей выявлением эквивалентных позиций и переходов с последующей их заменой одной позицией и одним переходом для уменьшения затрат на реализацию сетей. 6

Обоснованность и достоверность научных положений обеспечивается результатами вычислительных экспериментов и экспериментальных исследований, соответствием результатов теоретических и экспериментальных исследований, а также практическими результатами внедрения научных исследований в реальное производство.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

1. Разработанная модификация обыкновенных сетей Петри позволяет исключить недетерминизм срабатывания переходов и тем самым, обеспечить реализацию одной и только одной последовательности срабатывания переходов при выполнении операций, составляющих технологический процесс.

2. Разработанные методы и алгоритмы композиции модифицированных сетей позволяют проектировать управляющие модели технологического процесса при всех возможных вариациях техрегламента работы.

3. Предложенные методы и алгоритмы использованы при автоматизации проектирования технологической подготовки процесса приготовления шихты, что позволило реализовать управление им во всем диапазоне изменений последовательности технологических операций при изменении номенклатуры выпускаемой продукции.

Результаты диссертационной работы внедрены на ОАО «Иристонстекло», что позволило получить экономический эффект в размере 760 тыс. руб. в год. Отдельные материалы и результаты работы используются в учебном процессе СКГМИ (ГТУ).

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Проблемы автоматизации. Региональное управление. Связь и автоматика (Паруса 2012)», г. Геленджик, 2012г., а также на ежегодных научно-технических конференциях, проводимых в СГКМИ (ГТУ) в 2008 г.-2011 г.

Публикации. Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 9 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 67 наименований, и 2 приложений. Содержание работы изложено на 146 листах машинописного текста и включает 49 рисунков и 35 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Маслаков, Максим Петрович

4.3. Выводы глава 4

1. Построены сети Петри функционирования шнекового и непрерывного дозаторов, а также процесса смешивания в терминах модифицированных сетей.

2. Реализованы предложенные методы параллельной и параллельно не одновременной композиции модифицированных сетей Петри к построению управляющей модели технологическим процессом приготовления стекольной шихты.

3. Построена управляющая модель дозировочно-смесительным переделом, на основе техрегламента, применяемого на участке приготовления шихты №2 ОАО «Иристонстекло».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании проведенных в диссертационной работе теоретических и практических исследований были получены следующие основные результаты и выводы:

1. Разработана модифицированная сеть Петри, исключающая недетерминированность срабатывания переходов, что позволяет упорядочить последовательность их срабатывания в соответствии с техрегламентом технологического процесса.

2. Предложена графовая модель активности переходов, позволяющая находить множества входных и выходных позиций минимальной мощности при преобразовании обыкновенных сетей Петри в модифицированные.

3. Разработан метод минимизации модифицированных сетей Петри для сокращения программных и аппаратных затрат при их реализации.

4. Разработаны методы и алгоритмы композиции модифицированных сетей для построения управляющих моделей составляющих процесс. Предложена блок-схема проектирования управляющих моделей процесса, получающихся при изменениях техрегламента.

5. Построены сети функционирования шнекового и непрерывного дозаторов и процесса смешивания в терминах разработанной модификации сетей Петри и реализованы предложенные методы композиции при построении управляющей модели дозировочно-смесительным переделом УПШ №2 ОАО «Иристонстекло».

6. Основные теоретические и практические результаты диссертации внедрены на ОАО «Иристонстекло», что позволило повысить эффективность управления технологическим процессом приготовления шихты, сократить брак готовой продукции и уменьшить число аварийных ситуаций. Экономический эффект от внедрения результатов работы составляет 760 тыс. руб. в год. Отдельные материалы и результаты работы используются в учебном процессе СКГМИ (ГТУ).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Маслаков, Максим Петрович, 2013 год

1. Абчук В. А. Автоматизация управления / В. А. Абчук, А. Л. Лившиц и др. М.: Радио и связь, 1984. 264 с.

2. Баранов С. И. Синтез микропрограммных автоматов (граф-схемы и автоматы). 2-е изд., перераб. и доп. Л.: Энергия, 1979. 232 с.

3. Бестужева И. И. Временные сети Петри. Классификация и сравнительный анализ / И. И. Бестужева, В. В. Руднев // Автоматика и телемеханика. 1990. №Ю. С. 3-21.

4. Боронихин А. С., Гризак Ю. С. Основы автоматизации производства. М.: Стройиздат. 1981.

5. Бусленко Н. П. Математическое моделирование производственных процессов. М.: Изд. «Наука», 1964. 364 с.

6. Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978.400 с.

7. Васильев В. В., Кузьмук В. В. Сети Петри, параллельные алгоритмы и модели мультипроцессорных систем. Киев: Наукова думка, 1990. 216 с.

8. Воронина Е. Д., Плескунин В. И. и др. Управление ГПС: Модели и алгоритмы / Под общ. Ред. Академика АН СССР Емельянова С. В. М.: Машиностроение, 1987. 368с.

9. Глушков В. М. и др. Логическое проектирование дискретных устройств. Киев: Наукова думка, 1987. 264 с.

10. Гибкие производственные комплексы / Под ред. П. Н. Белянина, В. А. Лещенко. М.: Машиностроение, 1984. 384 с.

11. Гибкие производственные комплексы / Под. ред. Майорова С. А. и Орловского Г. В. Л.: Машиностроение, 1984. 384 с.

12. Горбатов В. А. Фундаментальные основы дискретной математики. Информационная математика. М.: Наука. Физматлит, 2000. 448с.

13. Городецкий М. С., Сулейманов И. У. Системы управления гибкими производственными модулями. М: НИИмаш, 1983. 72 с.

14. Гулоян Ю. А. Технология стеклотары и сортовой посуды. М.: ЛЕГПРОМБЫТИЗДАТ, 1986. 264 с.

15. Емельянов В. В. Оперативное управление в ГПС / В. Ф. Горнев, В. В. Емельянов, М. В. Овсянников. М.: Машиностроение, 1990. 256 с.

16. Емельянов С. В., Калашников В. В. Исследование сложных систем с помощью моделирования // Итоги науки. Сер. Техн. Кибернетика ВИНИТИ. М., 1981. С. 158-209

17. Зайцев Д. А. Сети Петри и моделирование систем: Метод. Указания. Одесса: ОНАС им. A.C. Попова, 2006. 42 с.

18. Зайцев Д. А. Математические модели дискретных систем: Учебное пособие. Одесса: ОНАС им. A.C. Попова, 2004. 40 с.

19. Замятина О.М. Моделирование сетей: учебное пособие. Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. 168 с.

20. Захаров Н. Г., Рогов В. Н. Синтез цифровых автоматов: Учебное пособие. Ульяновск: УлГТУ, 2003. 135 с.

21. Иванов А. А. Гибкие производственные системы в приборостроении. М.: Машиностроение, 1988. 304 с.

22. Калин О. М. Моделирование ГПС / О. М. Калин, С. Л. Ямполь-ский, Л. В. Песков. Киев: Техника, 1991. 178 с.

23. Китайгородский И.И., Качалов Н. Н. и др. Технология Стекла. М.: Стройиздат, 1967. 564 с.

24. Клейнрок. Теория массового обслуживания / Л. Клейнрок. М.: Машиностроение, 1979. 342 с.

25. Конюх В.Л., Рамазанов P.A. Управление подземными погрузоч-но-транспортными машинами с поверхности // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. №4. 2004. С. 61-66.

26. Конюх В.Л., Зиновьев В.В. Имитационное моделирование в горном деле // Докл. 1-й Всероссийской научно-практической конференции113

27. Опыт практического применения языков и программных средств имитационного моделирования в промышленности и прикладных разработках» (ИММОД-2003). СПб: ФГУП ЦНИИ ТС, Т.1, 2003. С. 106 110.

28. Котов В. Е. Сети Петри. М.: Наука, 1984. 158 с.

29. Котов В.Е. Алгебра регулярных сетей. М.: Кибернетика, №5, 1980. С.10 -18.

30. Лазарев В. Г., Пийль Е. И. Синтез управляющих автоматов. 2-е изд. М.: Энергия, 1978.

31. Лебедовский М. С., Федотов А. И. Автоматизация в промышленности. Ленинград: Лениздат, 1976. 255 с.

32. Лескин А. А., Мальцев П. А., Спиридонов А. М. Сети Петри в моделировании и управлении. Л.: Наука, 1989. 133 с.

33. Макаров И. М. Проблемы создания гибких автоматизированных производств / И. М Макаров., Д. Е. Оцохимский, Е. П. Попов и др.; М.: Наука, 1987. — 253 с.

34. Мелихов А. Н. Ориентированные графы и конечные автоматы. М.: Наука, 1971.416 с.

35. Никонов В. В. Применение сетей Петри / В. В. Никонов, Ю. Е. Подгурский // Зарубежная радиоэлектроника. 1986. №11. - с.17-37.

36. Основы автоматизированного управления производством / Под ред. Макарова И. М. М.: Высшая школа, 1983. 504 с.

37. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем. М.: Мир, 1984. 264с.

38. Розенблюм Л.Я. Сети Петри. Известия РАН СССР, Техническая кибернетика. 1963. № 5, 1983. С. 12-40

39. Слепцов А. И., Юрасов А. А. Автоматизация проектирования управляющих систем гибких автоматизированных производств/ Под ред. Малиновского Б. Н. Киев: Техника, 1986. 160 с.

40. Управление дискретными процессами в ГПС / Ямпольский JI. С., Банашак 3., Хасегава К. и др. Киев: Тэхника, Вроцлав: Изд-во Вроцлав. Политехи. Ин-та, Токио: Токосё, 1992. 251 с.

41. Харрари Ф. Теория графов. Пер. с англ. М.: Мир, 1973. 300 с.

42. Чернов В. П. Теория массового обслуживания / В. П. Чернов, В. Б. Ивановский. М.: Инфра-М, 2000. 158 с.

43. Юдицкий С. А. Конвейерные дискретные процессы и сети Петри / С. А. Юдицкий // Автоматика и телемеханика. 1983. №6. - с. 141-147.

44. Юдицкий С. А., Белоусов О. О., Зайцев С. Ю. Проектирование систем управление роботоконвейерными технологическими комплексами // Гибкие производственные системы в приборостроении. М.: ВНИТИприбор, 1985.С. 153-170

45. Юдицкий С. А., Магергут В. 3. Логическое управление дискретными процессами. Модели, анализ, синтез. М.: Машиностроение, 1987. 176 с.

46. Dennis J., Modular, Asynchronous Control Structures for a High Performance Processor, Record of the Project MAC Conference on Concurrent Systems and Parallel Computation, New York: ACM, June 1970, p. 55-80

47. Dennis J. (Editor), Record of the Project MAC Conference on Concurrent Systems and Parallel Computation, New York: ACM, June 1970, pp. 199

48. Hack M. Decision Problems for Petri Nets and Vector Addition Systems, Computation Structures Group Memo 95, Project MAC. Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts, March 1974. — pp. 79

49. Huffmann D. A. The Synthesis of Sequential Switching Circuits. J. Frank. Inst., 257(1954), 3,4, 161-190,275-303

50. Holt A., Commoner F. Events and Conditions (in three parths), Applied Data Research, New York, 1970; record of the Project MAC Conference on Concurrent Systems and Parallel Computation, New York: ACM, 1970, p 1-52115

51. Jensen К. Coloured Petri Nets: Basic Concepts, Analysis Methods and Practical Use. Berlin, Springier/ Vol.1 . 1996, Vol.2 . 1997, Vol.3 . - 1997.

52. Keller R. Vector Replacement Systems: A Formalism for Modeling Asynchronous Systems, Technical Report 117, Computer Science Laboratory, Princeton University, Princeton, New Jersey, December 1972, pp. 38; revised January 1974, pp. 57

53. Merlin P. A Methodology for the Design and Implementation of Communication Protocols, Reports RC-5541, IBM T. J. Watson Research Center, Yorktown Heights, New York, June 1975; IEEE Transactions on Communications, COM-24, No. 5. 1976, p. 614-621

54. Murata T. Petri Nets, Marked Graphs and Circuit-System Theory, IEEE Circuits and Systems Society Newsletter, 11, No. 3, 1977, p. 2-12

55. Peterson J. Petri Nets, Computing Surveys, 9, No. 3, 1977. P. 223-252

56. Thomas P. The Petri Net: A Modeling Tool for the Coordination of Asynchronous Processes, Master's thesis, University of Tennessee, Knoxville, Tennessee, June 1976, pp. 118.

57. Маслаков M. П., Котов H. А. Моделирование технологических процессов в стекольной промышленности с целью выявления аварийных ситуаций // Технологии техносферной безопасности: (электронный журнал). №3 (31), Москва, 2010.

58. Маслаков М. П. Моделирование сетями Петри технологических процессов приготовления шихты // Перспективы науки. №4 (06), Тамбов, 2010. С. 78-82.

59. Маслаков М. П. Использование сетей Петри при моделировании автоматизированной системы управления технологическим процессом составления (приготовления) стекольной шихты // Информационные системы и технологии. №2 (64), Орел, 2011. С. 55 63.

60. Дедегкаев А. Г., Маслаков М. П. Моделирование технологического процесса стекольного производства модифицированными сетями Петри (на примере ОАО «Ирстекло») // Устойчивое развитие горных территорий. №4, Владикавказ, 2012. С. 35 39.

61. Маслаков М. П., Дедегкаев А. Г. Автоматизация управления заготовительным комплексом предприятий стекольной промышленности // Труды молодых ученых. № 1, Владикавказ, 2009. С. 68 72.

62. Маслаков М. П., Дедегкаев А. Г. Автоматизированные системы контроля и регулирования технологическими процессами приготовления шихты стекольной промышленности // Молодой ученый. №12, Чита, 2009. С. 66-68.

63. Маслаков М. П., Дедегкаев А. Г. Энергосберегающие технологии в АСУТП заготовительных комплексов предприятий стекольной промышленности // Молодой ученый. №1, Чита, 2008. С. 107 110.

64. Произведение модифицированных сетей функционирования шнекового и непрерывного дозаторов

65. Модифицированная сеть функционирования шнекового дозатора

66. Множество позиций сети шнекового дозатора Рш = {Рь Р2, Рз, Р4, Р5, Р6,7, ?8, ?9> PlO, Pll, ?12, Pl3, Pl4? ?15, ?16, Pl7, ?18, Pl9, P20, Ргъ ^22, ?23, ?24, Р25, Р26, Р27? Р28? ?29, Рз, Рзі};

67. Множество переходов сети шнекового дозатора Тш = {tb t2, t3, t4, t5, t6, t7,8? tg, tío, tn, tl2, ti3, t.4, t)5, t]6, tj7, tig, 119, t2o, t2i, t22, t23, t24, t25, t26, t27, t2g, Їзо, Í3i};

68. Множество входных позиций сети шнекового дозатора P¡ = {P¡b P¡2, Pi3,1. Pi4};

69. Множество выходных позиций сети шнекового дозатора Р0 = {Р0ъ Р02,1. РоЗ, Ро4}

70. Модифицированная сеть функционирования непрерывного дозатора

71. Множество позиций сети непрерывного дозатора Рн = {Рь Р2, Р3, Р4, Р5, Рб, Р7, ?8, Р9? Рю, Р.Ь Рі2, Різ, Pl4};

72. Множество переходов сети непрерывного дозатора Тн = {tb t2, t3, t4, t5,tó, h, te, tç, tío, tu, ti2, to, t.4};

73. Множество входных позиций сети непрерывного дозатора P¡ = {Рп,1. P¡2};

74. Множество выходных позиций сети непрерывного дозатора Р0 = {Р0ь1. Ро2}.

75. Модифицированная сеть произведение сетей функционирования шнекового и непрерывного дозаторов

76. Множество позиций сети Рп = {Р,РЬ Р1Р2, Р1Р3, PlP4, Р.Р5, РіРб, Р1Р7, PlPe, Р1Р9, Р1Р10, P.P., P1P12, P1P13, PlPl4, P1P15, РіРіб, P1P17, P1P18, P1P19, P1P20, P1P21, P1P22, P1P23, РіРг4, P1P25, P1P26, P1P27, P1P28, P1P29, Р1Р30, P1P31, P2P1, P2P2,

77. Р2Рз, P2P4, P2P5, Р2Рб, P2P7, P2P8, P2P9, P2P1O, P2P.I, P2P.2, Р2Р1З, P2Pl4, P2P,5, P2Pl6, P2P17, P2P18, P2P19, P2P2O, P2P2., P2P22, Р2Р2З, P2P24, P2P25, P2P26, P2P27, P2P28,

78. P2P29, Р2Р30, Р2Р3., Р3Р1, Р3Р2, Р3Р3, РзР4, Р3Р5, РзРб, Р3Р7, РзР8, Р3Р9, Р3Р.0, РзР.ь120

79. Р5Р29? Р5Р3О? Р5Р3І? РбРі? РбР2? РбРз? РбР4? РбР5? РбРб? РбР7? РбР8? Рб?9? РбРіО? РбР 11?

80. РбР 12? Р6Р 13? РбРі4? Рб?15? РбРіб? РбР 17? РбР 18? РбР 19? РбРго? РбРгі? Рб?22? РбРгз? Рб?24?

81. РбР25? РбРгб? РбР27? Рб?28? Рб?29? Рб?30? РбРзі? Р7Р1? Р7Р2? Р7Р3? ?7?4? ?7?5? Р7?6

82. Р7Р7? Р7Р8? Р7Р9? Р7Р1О? Р7Р 11? Р7Р 12? Р7Р 13? Р7Р 14? Р7Р 15? Р7Р 16? Р7Р 17? Р7Р 18? Р7Р 19?

83. Р7Р2О? Р7Р2І? Р7Р22? Р7Р2З? Р7Р24? Р7Р25? Р7Р2б? Р7Р27? Р7Р28? Р7Р29? Р7Р3О? Р7Р3І? Р8?1

84. Р8?2? Р8Р3? Р8?4? Р8?5? Р8Рб? ?8?7? Рв?8? Р8?9? РвРіО? Р8Р 11? Р8Р 12? Р8Р 13? Р8Р 14? Р8Р 15;

85. Р8Р 16? Р8Р 17? Р8Р 18? Р8Р 19? Р8?20? РвРгі? Р8?22? Р8Р23? Р8?24? Р8?25? РвРгб? Р8?27? Р8Р28,

86. Р8Р29? Р8?30? Р8Р31? Р9Р1? Р9Р2? Р9Р3? Р9Р4? Р9Р5? Р9Р6? Р9Р7? Р9?8? Р9Р9? Р9Р1О? Р9Р 11;

87. Р13Р28? Р13Р29? Р13Р3О? РпРзі? Р14Р1? Р14Р2? Р14Р3? Р14Р4? Р14Р5? Pl4?6? Р14Р7? Pl4?8

88. Р14Р9? Р14Р1О? Р14Р1І? Р14Р12? Р14Р1З? Р14Р14? Р14Р15? Р14Р16? Р14Р17? Р14Р18? Р14Р19 Р14Р2О? Р14Р2І? Р14Р22? Р14Р2З? Р14Р24? Р14Р25? Р14Р26? Р14Р27? Р14Р28? РнР29? Р14Р3О РпРзі};

89. Множество ВХОДНЫХ ПОЗИЦИЙ сети произведения Р, = {PiiPil, Pi(Pi2, Р11Р1З5 PilPi45 Pi2Pib P12P12, Pi2Pi35 P12P14};

90. Множество ВЫХОДНЫХ ПОЗИЦИЙ сети произведения Р0 = {Ро1РоЬ Р(,1Р02, Р01Р0З? Р01Р04, РогРоь Р02Р029 Р02Р0З5 Р02Р04};

91. ОЛ) = {Р3Р8, Р3Р1 Ь PllPs, PllPl.};t3t9)={P3P9,PnP9};1. Оз^ю) = {P3P1OJ P11P10};t3tu) = {P3P11, РцРц};t3t,2) = {P3P12, P11P12};

92. ОЛз) = {P3P135 P3P30, P1.P13, 'пРзо};t3Íl4) = {P3P14, P11P14};t3t15) = {P3P15, P3P22, PnPlS,1. P11P22};t3ti6) {P3P16, РцРіб};t3t17) = {P3P 7, P3P11, p Pl7» ^îPn};

93. Отображение переходов в позиции, выходная функция Г(О) равна:

94. О (Ш) = {Р^ь Р,Р9, Р1Р20, Р1Р28};0(12122)={Р1Р21};0(12123)={Р,РН,Р1Р22};1. О (12124) = {Р!Р27};о (ы25) = {Р.Р24, Р,Рзо};о (у26) = {Р1Р25};0(у27)={Р1Р9,.Р1Р26}; {Р0 X 0(12128)={Р1Рз,};о (у29) = {Р^о, Р1Р28}; О (у30) = {Р,Р29}; О(Уз0= {Р1Р9, Р1Р30};

95. О (t3t27) = {P2P9, P2P26, PnP9, P„P26}; 0(t3t28)={P2P3bP„P31}; О (t3t29) = {P2P20, P2P28, P 11P20, P11P28};1. O(t3t30)={P2P29,PllP29};

96. О (t3t31) = {p2p9, p2p30, p,,p9, p„p30};

97. О (t4t30) = {Р3Р29}; О (t4t31) = {Р3Р9, Р3Р30};

98. О (t5t,) = Fp (t5) X Fp (to = {P7, P„} X {P4} = {P7P4, P11P4};o (t5t2) = {P7Pb P7P1., P.1P1, P11P.}; о (t5t3) = {p7p2, p7p12, pnp2, РцР.2};1. O (t5t4) = {P7P3, P11P3};0(t5t5)={P7P8,PnP8};

99. O (t5t6) = {P7P5, P7P22, P,,P5, P11P22};1. О (t5t7) = {Р7Рб, РцРб};

100. O (t5t8) = {P7P7, Р7Р1Ь P11P7, PnPu};

101. O (t5t9) = {Р7Р1З, Р11Р13};1. O(t5t10)={P7P9,P11P9};0(t5tii) = {P7P10, P11P10};0(t5t12)={P7P„,P11P11};

102. О (t5t13) = {P7P12, P7P30, РпРі2,1. РпРзо};0(t5t14)={P7P19,P,,P19};

103. O (tstis) = {P7Pl4, P7P22, P„P,4,1. P11P22};0(t5t16)={P7P15,P11P15};

104. O (t5t17) = {P7P„, P7P16, P„Plb РпРіб};0(t5t18)={P7P17,P„P17};

105. O (t5t19) = {P7P12, P7P18, P„P12,1. PiiPis};

106. O (t5t20) = {P7P23, P11P23}; О (t5t21) = {P7Pb P7P9, P7P20, P7P28, P.P., P11P9? P11P205 P11P28}; 0(t5t22)= {Р7Р2ьРцР2і}; О (t5t23) = {P7Pu, P7P22, РцРн, P11P22};

107. O (t5t24) = {P7P27, PnP27};

108. O (t5t25) = {P7P24, P7P30, P11P24,1. РцРзо};

109. О (t5t26) = {P7P25, P11P25}; O (Í5t27) = {P7P9, Р7Ргб, P11P9? РцРгб}; O (t5t28) = {Р7Р3і, РцРзі}; O (t5t29) = {Р7Р20, Р7Р28? РцРго^ РцРгз};

110. О (t5t30) = {Р7Р29, Р11Р29}; О (t5t31) = {Р7Р9, Р7Р30, Р,,Р9, РцРзо};

111. О (МО = Fp (t6) X Fp (to = {Pi, p5,

112. P8, P13} X {P4} = {P1P4, P5P4, P8P4, P13P4};

113. O (t6t2) = {Р,РЬ P.P11, P5P., P5P.1,1. Р8РьР8Р,ЬРізРЬР.ЗР.І};

114. O (t6t3) = {P,P2, P1P12, P5P2, P5P.2, P8P2, P8Pi2, P13P2, P13P12};

115. О (t6t12) = {Р,Р1Ь Р5Р,Ь Р8Ріь РізРп};

116. О (t6tn) = {Р1Р12, Р1Р30, Р5Р12, Р5Р30,

117. Р8Р 12, Р8Р30, Р13Р125 Р13Р30}; О (tôt 14) = {PlPl9, P5P19? Р8Р Р13Р19};

118. О (t6t15) = {Р,Р,4, Р,Р22, Р5Р14, Р3Р22, Р8Р14, Р8?22, Р13Р14, Р13Р22};

119. О (t6t16) = {Р,Р15, Р5Р15, Р8Р,5, Р.3Р.5};

120. О 0^29) = {Р1Р2О5 Pl?28, Р5Р20, Р5?285 Р8?20, Р8?28, Р13Р20, Р13Р28}; O (t6t30) = {Р1Р29, Р5Р29, Р8?29, Р13Р29};

121. О (tétai) = {Р,Р9, Р1Р30, Р5Р9, Р5Р30, Р8Р9, Р8Р30, Р13Р9, Р13Р30};

122. O (t7t,) = Fp (t7) X Fp (t,) = {P6, P10} x{P4} = {P6P4, P10P4};

123. O (t7t2) = {Р6РЬ РбРп, PioPi, PioPn}; О (t7t3) = {P6P2, P6Pl2, P.0P2, P.0P.2}; 0(t7t4)= {P6P3, P10P3}; O(t7t5)={P6P8,P10P8}; O (t7t6) = {P6P5, P6P22, P10P5, P.0P22};

124. O (t7t7) = {Р6Р6, Р,оР6}; О (t7t8) = {Р6Р7, Р6Р1Ь Р10Р7? РюРп}; O(t7t9)={P6P13,P10Pi3}; O(t7tio)= {Р6Р9, Р10Р9};

125. O(t7tn) = {P6P10,P10P10}; O(t7t12) = {P6PlbP10P11}; О (t7t13) {Р6Р,2, Р6Рзо, Р10Р12, РюРзо};1. O(t7t14)={P6P19,P10P19};

126. О (t7t15) = {Р6Р14, Р6Р22, Р 10Р14,1. Р10Р22};0(t7t16)= {Р6Р15, Р10Р15};

127. О (t7t17) = {Р6Р1Ь P6Pi6, РюР.ь1. РюРіб};1. O(t7t18)={P6P17,P10P17};

128. О (t7t19) = {Р6Р12, Р6Р18, Р10Р12,1. P.oPis};о (t7t20) = {Р6Р23, Р10Р23}; о (t7t21) = {Р6РЬ Р6Р9, Р6Р20, Р6Р28, РюРь Р10Р9? РюРго, Р10Р28}; О (t7t22) = {РбР2ь Р10Р21}; о (t7t23) = {Р6Р14, Р6Р22, Р 1 оР 14» P10P22};

129. О (t7t24) = {Р6Р27, P10P27};о (t7t25) = {Р6Р24, РбРзо, р 10Р2451. РюРзо};

130. О (t7t26) = {Р6Р25, Р10Р25}; О (t7t27) = {Р6Р9, Р6Р26, Р 10Р9? PioP26};

131. О (t7t28) = {РбРзь РіоРзі};

132. О (t7t29) = {Р6Р20, Р6Р28, Р 10Р20, Р10Р28};о (t7t30) = {Р6Р29, Р10Р29}; о (t7t31) = {Р6Р9, Р6Р30, Р10Р9, РюРзо};

133. О (teto = Fp (te) X Fp (to = {P12} X1. P4} = {P12P4};0(t8t2)= {P12P1, P12P11};0(t8t3)={P12P2,P12P12};1. O (to) = {P12P3};0(t8t5)={P12P8};

134. O (tgt20 = {P.2P1, P 12P9? P12P20,1. P12P28};0(t8t22)= {P12P21}; 0(t8t23)={P,2P.4,P.2P22};0(t8t24)= {P12P27}; 0(t8t25)= {P12P24, P12P30};0(t8t26)= {Pi2P25}; O (t8t27) = {P12P9, Pi2P26};1. О (t8t28) = {P12P31};о (t8t29) = {p12p20, Pi2P2g};

135. О (tgtso) = {P12P29}; о (t8t3i) = {Pi2P9, Pi2P3o};

136. O (t9t,) = Fp (t9) X Fp (to = {P6, P8} X {Р4} = {РбР4,Р8Р4};o (t9t2) = {Р6Рь Р6Рц, Р8Рь PgPn}; О (t9t3) = {Р6Р2, РбР i2? Р8Р2, P8Pi2}; о (t9t4) = {Р6Рз, Р8Р3};

137. О (t9t5) = {Р6Р8, р8р8}; О (t9t6) = {Р6Р5, P6P22, р8р5, р8р22};

138. О (t9ti7) = {Р6Р,ь РбРіб? PgPib Р8Ріб}'50(t9t18)={P6P17, Р8Р17}; O (t9t19) = {P6P 12, P6P P8P 12? PgPis}; o (t9t20) {Р6Р23, Р8Р23};

139. О (t9t21) = {Р6РЬ р6р9, Р6Р20, Р6Р28,

140. Р8Рь Р8Р9, Р8Р20, Р8Р28}; 0(t9t22)={p6p2bp8p21}; О (t9t23) = {Р6Р14, Р6Р22, Р8Р14, Р8Р22};о (t9t24) = {РбР27, р8р27};

141. O(t,0t2)= {P9PbP9Pn}; O(t10t3)={P9P2, P9P,2}; O (t10t4) = {P9P3}; O(t10t5)={P9P8}; O (t10t6) = {P9P5, P9P22}; O(t10t7)={P9P6}; O (t10tg) = {P9P7, P9P.1}; O(t10t9)={P9P13}; o (tiotio) = {P9P9};o (tiotn) = {P9P10};

142. O(t10t,2) = {P9P,,}; O (t10t,3) = {P9P12, P9P30}; O(t10t,4)= {P9P19}; O(t10t15)={P9P14, P9P22}; O (t10t16) = {P9P15};

143. OOOOOOOOOOOOl^O ооооооооооооооо1. J 001. П оооооооооооо

144. UJUítOtOtOIOtOtOtOtOtOtO Г" — ONOOO-~JO\Ui-^.U)tO — O1. ООО11 11 ^ ^ ^ ^ ^ ^ s и її її и и и и и її її її її їїъъууууууууЦ!,-?* ЯзЯзізізізЯз^із^^Язіз— OOOOOOOO VONONONONONONONONONONONDhd hd '"Ö 13 13 13 13 'id ^d '"d 13 '"O1. Tí 13 13 hj

145. J ON

146. NO UJ ** v»^ N» '—v»' ^ ^NDO"- ^t-Zl-f^'-J

147. U із із w 'nd і—, ^гґ ^d ^ґ ^ґ i—, ^ґ hd1. ЧО ^ NO " ^ NOX1. O O O O13 13 1to — —to tO — TS w-< 00 O IO

148. O 1313 13 13 M 13 ,ow 13 13to — — o to on w to13 ^ .13 ^ ^H 13id