Автоматическая система управления движением судна при отказе рулевого устройства тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.19, кандидат наук Тришин Николай Владимирович

• Тришин Николай Владимирович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Тришин Николай Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

РАЗДЕЛ 1. ОБЗОР НАУЧНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ СУЩЕСТВУЮЩИХ ПОДХОДОВ К УПРАВЛЕНИЮ ДВИЖЕНИЕМ СУДНА

1.1. Обзор исследований в области управления движением судна

1.2. Обзор существующих подходов к управлению движением судна

при маневрировании

1.3. Анализ основных факторов, определяющих поведение судна при движении по криволинейной траектории

Выводы по разделу

РАЗДЕЛ 2. МЕТОДОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

2.1. Выбор основного направления и темы диссертационного исследования

2.2. Методы решения задач диссертационного исследования

2.3. Краткое описание проводимых в диссертационной работе исследований

Выводы по разделу

РАЗДЕЛ 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ ПРИМЕНИМОСТИ ПОЛУЭМПИРИЧЕСКИХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СУДНА

3.1. Полюс поворота в проблеме повышения безопасности судна при маневрировании

3.2. Анализ положения полюса поворота при маневрировании судна

3.3. Методика оценки применимости полуэмпирических математических моделей судна

Выводы по разделу

РАЗДЕЛ 4. ФОРМАЛИЗАЦИЯ И СИНТЕЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ СУДНА

4.1. Общие замечания по разработке математической модели судна

4.2. Описание моделируемого судна

4.3. Разработка математической модели для системы управления движением судна

4.4. Учет влияния крена на поворотливость судна

4.5. Учет воздействий внешней среды на процесс поворота судна

Выводы по разделу

РАЗДЕЛ 5. РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ СУДНА С ПОМОЩЬЮ КРЕНА ПРИ ОТКАЗЕ РУЛЕВОГО УСТРОЙСТВА

5.1. Краткая характеристика используемых методов управления

5.2. Синтез системы управления и проведение моделирования

5.3. Анализ экспериментальных данных

5.4. Статическая устойчивость движения управляемого с помощью

крена судна при ветре

5.5. Сравнительная характеристика методов управления движением

судна

Выводы по разделу

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматическая система управления движением судна при отказе рулевого устройства»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Для современного мореплавания характерно существенное усложнение условий судоходства. В основе большинства навигационных аварий лежат три фактора: недостаточная полнота навигационной информации как следствие несовершенства технических средств обеспечения безопасности мореплавания; ограничение скорости обработки информации, следующее из физических и умственных возможностей судоводителя; человеческих ошибок, которые обусловлены недостатком судоводительского опыта. При этом отказ технических средств является объективной предпосылкой навигационной аварийности.

Постоянно возрастает стремление к сокращению численности экипажей судов, что требует непрерывного улучшения эксплуатационных параметров, внедрения средств автоматизации и вычислительной техники, что в свою очередь ведет к дальнейшему усложнению судовых установок. В то же время, процесс маневрирования судна связан с обработкой судоводителем все увеличивающегося объема информации. При использовании автоматизированных комплексов навигации и управления судоводитель не исключается из процесса управления судном, а является необходимым звеном в системе управления судном. Однако его функции отличаются от тех, которые он выполняет в случае традиционного состава навигационного оборудования. Изменение функций судоводителя связано, прежде всего, с тем, что с него снимается значительная часть нагрузки по приему и анализу навигационных данных, получаемых с помощью различного рода датчиков информации, а также часть нагрузки по выработке управляющих решений. Трудовая деятельность в условиях работы автоматизированных систем, характеризуется преимущественно наблюдением и контролем, а при определенных условиях и управлением. Благодаря этому существенно уменьшается роль субъективного

фактора при выработке правильного решения по управлению судном в различных условиях плавания.

Созданию автоматизированных систем управления предшествует изучение всего управляемого комплекса, основанное на хорошем знании морской практики. Поэтому формулирование целей управления, оценки результатов и учет различных факторов должны производиться в тесном контакте специалистов, проектирующих автоматические устройства, со специалистами, практически занимающимися управлением судна. Для создания эффективных систем управления требуется разработка и совершенствование теоретической базы по созданию математического обеспечения, что в сложившихся условиях является актуальным.

Тема диссертационной работы связана «Государственной программой совершенствования функционирования государственной системы обеспечения безопасности судоходства».

Цель диссертационной работы и задачи исследования. Целью настоящей диссертации является повышение безопасности движения судна при отказе основного средства управления.

Реализация поставленной цели обусловила решение следующих задач:

• обзор существующих подходов к управлению движением судна и выбор направления диссертационного исследования;

• методологическое обеспечение диссертационного исследования;

• математическое описание процесса управления движением судна с учетом основных факторов, влияющих на управляемость судна;

• разработка системы управления курсом судна с помощью крена при отказе рулевого устройства;

• обобщение и сравнительный анализ традиционных и предложенных методов управления движением судна.

Объектом исследования являются методы и средства управления движением судна. Предметом исследования являются методики и математические модели управления курсом судна с помощью крена.

Научная новизна полученных результатов исследования заключается в том, что в диссертационной работе представлено теоретическое обоснование и новое решение научно-прикладной задачи совершенствования методов и моделей управления движением судна. Основные результаты, определяющие научную новизну работы, заключаются в следующем:

1. Предложен новый способ определения полюса поворота, который дает возможность его аналитической оценки на любом этапе маневрирования судна.

2. Разработана методика оценки применимости полуэмпирических математических моделей судна по результатам сравнения положений полюса поворота на установившейся циркуляции.

3. Усовершенствована математическая 4ВОБ-модель движения судна с учетом влияния крена на плоскопараллельное движение судна.

4. Разработана математическая 4ВОБ-модель движения судна при управлении креном в качестве основного сигнала управления.

5. Разработана автоматическая система управления движением судна на курсе с помощью крена при отказе рулевого устройства, которая может быть использована для двух основных режимов: стабилизация на курсе и выполнение маневра курсом.

Теоретическое значение полученных результатов определяется возможностью повышения безопасности и экономической эффективности судоходства путем использования системы управления с помощью крена в качестве дублирующей, в случае отказа основной системы управления, либо в случае отказа основного органа управления (например, в случае потери руля), так как для управления используется крен самого судна. Использование альтернативного способа управления судном с помощью крена дает возможность снижения затрат от аварии при минимальных расходах на систему автоматического управления креном и может быть рассмотрено судоходными компаниями на этапе заказа и проектировки новых судов.

Прикладное применение полученной математической 4ВОБ-модель движения судна может быть следующим:

• модель для навигационного тренажера;

• модель для системы управления движением судна;

• предиктивная модель движения судна для ЭКНИС;

• модель для перспективных систем поддержки принятия решений судоводителей.

Полученные в работе методики могут быть использованы проектными организациями как алгоритмическая основа программного обеспечения систем управления движением судов различных типов.

Практическое применение. Результаты диссертационной работы внедрены и используются в учебном процессе и НИР ФГБОУ ВО «ГМУ им. адм. Ф.Ф. Ушакова» по программам подготовки специальности 26.05.05 «Судовождение» - алгоритмы и программные реализации альтернативных методов управления движением судна, нелинейные математические модели системы управления движением судна. Методы исследования:

• методы анализа данных - при выборе темы, общей методологии диссертационного исследования, анализе факторов, влияющих на управляемость судна;

• теории исследования операций - для декомпозиции главной задачи диссертационной работы;

• гидродинамической теории - для разработки формализованной модели динамики судна и расчета ее параметров;

• теории автоматического управления и математического анализа - для математического описания управляющей курсом системы;

• численные методы - при составлении программ и подготовке к проведению моделирования с использованием ЭВМ;

• планирования эксперимента и обработки статистических данных - при проведении натурных испытаний.

Положения, выносимые на защиту:

1. Нелинейная модель плоскопараллельного движения судна с учетом

влияния крена.

2. Метод автоматического управления движением судна с помощью крена при отказе рулевого устройства.

Достоверность результатов исследования. Достоверность теоретических и прикладных результатов, выводов диссертационной работы подтверждается корректной постановкой задачи; корректным проведением математического описания и моделирования; соответствием результатов моделирования результатам натурных испытаний исследуемого судна.

Конкретное личное участие автора. Все научные результаты и разработки, полученные в диссертации и выносимые на защиту, получены автором самостоятельно. Из 1 0 публикаций по теме диссертации 5 выполнены в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертационного исследования прошли апробацию в докладах и выступлениях на конференциях: Х-й Международной научно-технической конференции «Инновационные технологии на морском транспорте» (Баку, 2015 г.); Х1У-й Международной научно-практической конференции «Механизм сбалансированного развития транспортного комплекса юга России в условиях глобализации и санкций» (Новороссийск, 2017 г.); Региональной научно-практической конференции «Актуальные вопросы проектирования, постройки и эксплуатации морских судов и сооружений» (Севастополь, 2018 г.); 111-й Национальной научно-практической конференции «Научно-технические, экономические и правовые аспекты развития транспортного комплекса» (Новороссийск, 2019 г.).

РАЗДЕЛ 1

ОБЗОР НАУЧНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ СУЩЕСТВУЮЩИХ ПОДХОДОВ К УПРАВЛЕНИЮ ДВИЖЕНИЕМ СУДНА

1.1. Обзор исследований в области управления движением судна

Создание различных типов судов, увеличение их скорости и тоннажа привело к определенным трудностям в управлении судами и увеличило количество столкновений и посадок на мель, которые представляют повышенную опасность для окружающей среды. Постоянно возрастающее стремление к увеличению провозной способности транспорта, сокращению численности экипажей судов, времени погрузки и транспортировки стимулировало непрерывное улучшение эксплуатационных параметров и усложнение судовых установок и устройств, включая и управляющие ими системы. В силу указанных причин требуются специальные знания о судне, как об объекте управления, и понимание законов управления этим объектом.

Управляемость - это основное мореходное качество судна, которое влияет на его маневренные характеристики и определяет эффективность управления судном [40]. Под управляемостью понимают способность судна двигаться по заданной траектории, т. е. менять направление движения в соответствии с действиями управляющего устройства, установленного на судне [78]. Управляемость включает два противоречивых качества судна: устойчивость на курсе и поворотливость [62].

Теория исследования в области управляемости базируется на гидродинамике, которая позволяет определить силы и моменты на судовом корпусе, руле и движителе, а также на теоретическую механику, которая позволяет качественно и количественно оценить элементы движения судна при маневрировании [78, 97]. Методом исследования систем управления движением судном является математическое моделирование, то есть синтез

математической модели судового комплекса. Далее на такой модели исследуют происходящие в системе процессы [56]. В ряде работ отечественных и зарубежных авторов дается подробное математическое описание динамики судна. Наибольшее распространение получили полуэмпирические математические модели, построенные на основании глубокой систематизации экспериментальных данных для некоторых классов судов [51, 99]. Сложность синтеза математической модели заключается в многофакторном влиянии на процесс движения судна условий эксплуатации и средств управления. Полуэмпирические модели судового корпуса позволяют создавать математическое описание судна на основании теоретического чертежа конкретного судна и его эксплуатационных характеристик, таких как состояние загрузки, расчетная скорость и т.д. При этом от вида и количества параметров, учитываемых в математической модели, зависит ее точность в целом, так как идентификация динамических характеристик моделируемого объекты является критическим условием. С другой стороны, увеличение количества учитываемых параметров усложняет саму модель и создает определенные трудности при синтезе системы управления, которые зачастую не оправдывают ожидаемые результаты в повышении точности.

Для практических расчетов с целью упрощения уравнений движения судна вводится ряд допущений:

• Движение происходит в безграничной глубокой жидкости при спокойном состоянии моря и отсутствии течения.

• Центр масс судна лежит в плоскости конструктивной ватерлинии.

• Вертикальные составляющие гидроаэродинамических сил малы и не учитываются.

Возможно введение еще больших допущений для описания отдельных видов маневров, что резко ухудшает степень адекватности модели реальному объекту и ограничивает область ее применения.

Модель судового корпуса определяется коэффициентами уравнений, отражающими гидродинамические характеристики (ГДХ) судна. В соответствии с законами гидромеханического подобия коэффициенты продольной ¥ХГ и поперечной составляющих неинерционных

гидродинамических сил, действующих на корпус судна, а также коэффициент момента этих сил МГ относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести (ЦТ) судна, представляют зависящими от угла дрейфа в, безразмерной угловой скорости ш, чисел Фруда Гг, Рейнольдса Яв и Струхаля 8И [33, 96]:

Схг = / (0,а>, ¥т ,Яе, Бк);

- С7Г = Гг,Ке, Бк); (1.1)

Сш = / (0, а, ¥т ,Ие, Бк);

Влиянием числа Фруда можно пренебречь если предположить, что движением судна не оказывает влияние на свободную поверхность воды, как указано в допущениях при составлении уравнений динамики надводного судна. Это справедливо при Гг < 0,2 и позволяет исключить влияние скорости на ГДХ. Влияние числа Рейнольдса, как показал К.К. Федяевский [69], практически не сказывается на гидродинамических характеристиках корпуса судна при углах дрейфа в < 50^60°. Влияние числа Струхаля исключают, используя гипотезу стационарности [33], согласно которой при неустановившемся движении судна гидромеханические силы нестационарной природы в каждый данный момент времени равны по значениям силам, которые действовали бы на судно при установившемся движении с теми же, что и при неустановившемся движении, параметрами V, в и ш. Таким образом, коэффициенты СХГ, СуГ, СМГ обычно представляют в виде кривых, отражающих зависимости этих коэффициентов только от в и ш.

Отличием каждой математической моделей движения судна является способ определения гидродинамических характеристик (гидродинамических сил и моментов на корпусе судна), в зависимости от его геометрических

параметров. Неаналитический характер судовых обводов не позволяют применять общие методы гидродинамики в решении задачи определения гидродинамических характеристик. Поэтому задача определения гидродинамических сил, действующих на корпус судна, решается только экспериментальным путем, т.е. на моделях.

В практике экспериментального определения сил вязкостной природы на моделях судов используются два основных метода: метод стационарных характеристик и метод гармонических колебаний. При использовании обоих методов принимается допущение о том, что в реальном диапазоне изменения параметров движения судна все действующие на него гидродинамические силы, как инерционные, так и вязкостные, могут рассматриваться как квазистационарные, или как не зависящие от производных параметров движения по времени и предыстории движения, т.е. применяется гипотеза стационарности [69], упомянутая выше.

Метод стационарных характеристик применяется при испытаниях моделей на ротативных установках, в аэродинамических трубах, опытовых бассейнах и гидродинамических лотках. На всех этих установках действующие на модель силы измеряют в условиях установившегося движения модели (прямого или обращенного) при постоянном угле дрейфа в = const и постоянной угловой скорости w=const. При этом, в зависимости от типа экспериментальной установки и метода экспериментального исследования, измеряемые на модели гидродинамические силы Fr и момент МГ могут включать, кроме сил вязкостной природы, также отдельные составляющие инерционных сил. По результатам экспериментальных данных, полученных этим методом, составлены математические модели движения судна, описанные в работах многих отечественных исследователей [33, 36, 54, 58, 60, 69, 72, 88].

Линеаризованные значения вращательных производных поперечной силы и горизонтального момента можно получить способом колебаний. Для реализации этого способа используется простейший кривошипно-шатунный

механизм, с помощью которого модели сообщаются гармонические колебания по углу дрейфа и угловой скорости рыскания [69].

Следует отметить, что в имеющейся отечественной литературе приводятся математические модели судов, составленные без учета влияния крена на параметры движения судна в горизонтальной плоскости. Эти модели составлены для определенных типов судов на основе эксперимента, с использованием метода стационарных характеристик. Коэффициенты зависят от геометрических размеров, варьируемых в используемых экспериментальных моделях: длины, ширины, осадки и их отношений; коэффициентов общей полноты, полноты мидель-шпангоута и их отношений; приведенного коэффициента полноты погруженной части диаметральной плоскости (ДП) судна, относительной площади кормового дейдвуда (стабилизатора) или кормового подзора, и других поправочных коэффициентов.

В зарубежной литературе часто встречаются модели, гидродинамические коэффициенты которых экспериментально определены с использованием PMM (planar motion mechanism - "механизм плоского движения" - специальное устройство для экспериментально определения гидродинамических производных сил и моментов, требуемых в уравнениях движения). Модель, полученная с помощью этого механизма, включает коэффициенты, обычно классифицируемые в три категории: статической устойчивости, вращательной устойчивости и производных ускорения. PMM устройство способно создавать колебания модели судна, в то время как эта модель буксируется в резервуаре для испытания. Силы измеряются в масштабе модели и подбираются в нечетные функции ряда Тейлора. Результирующая модель обычно упоминается как PMM модель [6, 8, 11, 15, 17, 22, 23]. Она масштабируется для моделируемого судна, используя подобие по числу Фруда, для обеспечения постоянного отношения между инерционными и гравитационными силами.

Для PMM модели гидродинамические характеристики определены произведением коэффициентов, полученных на PMM установке, и параметров движения судна: продольной Vx = u и поперечной Vy = v проекций скорости

судна в связанной системе координат, угловой скорости поворота в плоскости горизонта ш, угла крена в и угловой скорости качки p. Хотя, 4DOF модели для описания движения судов в четырех степенях свободы (4DOF - degrees of freedom) достаточно широко известны, зависимости связей скоростей с креном были изучено в меньшей степени. Поэтому, модели, описывающие взаимодействие между креном, поперечной скоростью и угловой скоростью почти не изучались. Например, результаты, опубликованные в [23] представляют модель, полученную объединением данных испытаний на PMM механизме для поперечного движения, используя при эксперименте различные значения крена для модели, с независимыми испытаниями качки модели. В [15] получена объединенная модель с учетом поперечного движения из PMM установки и теоретическими оценками коэффициентов крена из натурных испытаний для калибровки параметров качки.

В [21] представлена полностью параметризованная модель для описания движения контейнеровоза в четырех степенях свободы, полученная на уникальной установке RPMM (roll planar motion mechanism) в Датском Морском Институте (DMI - Danish Maritime Institute). Эта установка позволяет проводить испытание модели с полным динамическим взаимодействием между качкой, рысканием и движением относительно поперечной оси. Модель основана на экспериментальных результатах с установки RPMM и подтверждена обширными полномасштабными натурными испытаниями на реальном судне [3]. В данной модели ГД силы моделируются как нелинейные функции продольной проекции скорости судна u = VX, поперечной скорости судна v = Vy, угловой скорости поворота в горизонтальной плоскости ш, угла крена в и угловой скорости качки p (обозначения величин приведены в соответствии с [9]). Выражение для безразмерной поперечной ГД силы Fyr представлено в виде разложения в ряд Тейлора с точностью до членов третьего порядка:

Cw = CV + CyVv + С°пФ

v

+(1.2)

где коэффициенты при значениях параметров движения являются частными производными ГД силы по этим параметрам (или по их произведениям):

dF^. nw _ 0Fy\ , s^W _ 0fy\ .

cy ~ . ; cy ~ ~ 2' c _ ~ i |)

01/ Sv \v|

Аналогичное выглядит выражение для безразмерного ГД момента:

Смг = CvMv + CMv2 + C\v\v\ + ...; (1.3)

В зарубежных исследованиях и литературе по изучению управляемости и управлению судном развитие получили CFD (Computational Fluid Dynamics) методы определения ГХД для синтеза математической модели судна [8, 20, 22]. Для этого используются специальные программы, распространяемые на платной основе [5], но и в данном случае требуется дальнейшая проверка результатов математического моделирования путем сравнения с натурным экспериментом.

Таким образом, современная теория управляемости, основанная на определении ГДХ с помощью экспериментов на физических моделях, фокусируется на движении судна в горизонтальной плоскости. В отечественной литературе по управлению судном материалы по определению креновых составляющих ГДХ крайне малочисленны в силу отсутствия учета крена при маневрировании. Крен судна исследуется в теории качки, его влиянием на плоскопараллельное движение судна пренебрегают, а описание 4DOF модели для маневрирования фактически отсутствует.

1.2 Обзор существующих подходов к управлению движением судна при маневрировании

Маневрированием называют изменение направления движения и скорости судна под действием руля, движителей и других устройств, для выполнения безопасного расхождения, при швартовных и якорных операциях и т.д. [27]. Со времен парусного флота технический прогресс способствовал развитию различных типов средств управления судном, устанавливаемых проектировщиками и конструкторами в качестве основных или дополнительных и предлагаемых для повседневной эксплуатации судоводителям. Средства управления, устанавливаемые на суда, разделяются на две группы: главные средства управления и вспомогательные средства управления [68].

Главными устройствами управления судном являются средства управления рулем, средства управления движителем и средства активного управления [95]. Большая часть судов мирового флота снабжены различного типа рулями в качестве главного средства управления курсом и угловой скоростью судна при плавании в эксплуатационном режиме, в то время как управление винтом используется для обеспечения нужной скорости хода судна. Следует отметить, что винт также может быть использован во время маневрирования в стесненных акваториях и во время швартовых операций, например, для выполнения поворота судна [10], но такие маневры непродолжительны и занимают малую долю в эксплуатационном периоде грузовых судов. Относительно небольшое количество грузовых судов оборудованы средствами активного управления, которые способны создавать боковую силу при отсутствии хода судна. К ним относятся: раздельные поворотные насадки, поворотные винтовые колонки, крыльчатые движители, активные рули [39, 50]. Многие грузовые суда снабжены подруливающими устройствами эффективными лишь при малых скоростях.

С точки зрения управления судном интерес представляют главные рабочие органы устройств: винты, которые могут быть фиксированного или регулируемого шага, и рули, представляющие собой крыло в кормовой части судна. На отклоненном от диаметральной плоскости руле при движении в потоке воды возникает поперечная сила, вызывающая разворот судна. Эта сила пропорциональна квадрату скорости потока воды, обтекающей перо руля. Отметим, что этот поток может быть создан как работой винта, так и движением судна при остановленном двигателе. Таким образом, при выходе из строя рулевого устройства судно практически теряет возможность управления по курсу. При остановке движителя судно продолжает какое-то время управляться при наличии движения судна относительно воды за счет набегающего на руль потока, до того момента пока сила на руле, постепенно уменьшаясь, будет недостаточна для управления курсом судна и руль потеряет свою эффективность.

1.3 Анализ основных факторов, определяющих поведение судна при движении по криволинейной траектории

На управляемость судна влияют многочисленные факторы, такие как:

• Конструктивные факторы: параметры корпуса судна и форма его оконечностей - как правило, будучи рассчитанными при проектировании судна, они задокументированы после постройки и известны в процессе эксплуатации при отсутствии значительных изменений в конструкции судна [28];

• Осадка, дифферент - определяются погрузкой и балластировкой судна, зависят от количества перевозимого груза [49];

• Скорость судна - напрямую зависит от мощности главных двигателей и рекомендаций МППСС [55] о безопасной скорости в соответствии с имеющейся навигационной обстановкой;

• Размеры, конфигурация и размещение руля, как основного средства управления - рассчитываются на стадии проектировки и являются постоянными и процессе эксплуатации [67, 72];

• Глубина под килем - меняется на протяжении перехода судна, влияет на его маневренные характеристики и посадку, учитывается при планировании рейса [75];

• Течение, ветер и волнение моря - внешние факторы среды эксплуатации судна, вызывающие дополнительные силы на корпусе, с которыми должен считаться судоводитель и, в определенных обстоятельствах, действие которых он компенсирует с помощью устройства управления [73];

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Тришин Николай Владимирович, 2022 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Anti heeling system final documentation, Document No.: A-34235-00000-LF. -Hoppe Bordmesstechnik, GmbH, 2009. - 189 p.

2. Astrom K.J. PID-controllers. Theory, Design, and Tuning, second edn./ K. J. Astrom, T. Hagglung. - North Carolina: Instrument Society of America, 1995. -220 p.

3. Blanke M. 1997. Dynamic properties of container vessel with low metacentric height/ M. Blanke, A.G. Jensen// Transactions of The Institute of Measurement and Control, 19 (2). - N.Y., 1997. - p. 78 - 93.

4. Breivik M. Path following for marine surface vehicles in oceans/ M. Breivik, T.I. Fossen. - N.Y.: John Wiley & Sons, 2004. - 312 p.

5. Developments in Marine CFD, 22-23 March 2011 - The Royal Institution of Naval Architects, London, UK, 2011. - 705 p.

6. Faltinsen Odd M. Sea Loads on Ships and Offshore Structures. / Odd M. Faltinsen. - Cambridge: University Press, 1990. - 328 p.

7. Fossen T. I. Guidance and Control of Ocean Vehicles / T.I. Fossen. - New-York: John Wiley & Sons, 1994. - 494 p.

8. Fossen T. I. Marine Control Systems. Guidance, Navigation and Control of Ships, Rigs and Underwater Vehicles - Marine Cybernetics, Trondhein, Norway, 2002 -570 p.

9. Fossen T. I. Handbook of Marine Craft Hydrodynamics and Motion Control -John Wiley & Sons Ltd, UK, 2011. - 575 p.

10.House D.J. Ship Handling. Theory and practice/ D.J. House - Elsevier, Oxford, 2007. - 291 p.

11.Hydrodynamics in Ship Design. Vol.2 - The Society of Naval Architects and Marine Engineers - New-York: SNAME, 1957. - 979 p.

12.IMO Resolution A.817(19) -Performance standards for electronic chart display and information systems (ECDIS), - London: IMO, 1995. - 15 p.

13.IMO Resolution MSC.137(76) - Standards for ship manoeuvrability, - London: IMO, 2002. - 6 p.

14.IMO Resolution MSC/Circ.1053 - Explanatory notes to the standards for ship manoeuvrability, - London: IMO, 2002. - 41 p.

15.Kalstrom C.G. and Otterson P. The generation and control of roll motion of ships in closed turns. IN: Proc. 4th-IFAC/IFIP Symposium on Ship Operation Automation, Genova, Italy, 1983.

16.Lewandowski E. M. The Dynamics of Marine Craft: Maneuvering and Seakeeping/ E. M. Lewandowski. - N.Y.: World Scientific Publishing Company, 2003. - 300 p.

17.McCallum I.R. A ship steering mathematical model for all maneuvering regimes/ I.R. McCallum. - N.Y.: AVIMAR, 1985. - 21 p.

18.MSS, Marine Systems Simulator. http://www.marinecontrol.org.

19.Nishikawa Y. A method for auto-tuning of PID control parameters/ Y. Nishikawa, N. Sanomiya, T. Ohta// Automatica, Vol. 20. - Osaka, 1984. - p. 321 - 332.

20.Numerical Ship Hydrodynamics: An assessment of the Gothenberg 2010 Workshop / Lars Larsson, Frederick Stern, Michel Visonneau - Springer, 2014. -324 p.

21.Perez T., Blanke M. Mathematical Ship Modeling for Control Applications, Technical Report, The University of Newcastle, Australia and Technical University of Denmark, Lyngby, 2005. - 22 p.

22.Perez T. Ship Motion Control: Course Keeping and Roll Stabilization Using Rudder and Fins, Advances in Industrial Control, Springer, Berlin, Gernany, 2005. - 300 p.

23.Son K.H. and Nomoto K. On the coupled motion of steering and rolling of a highspeed container ship/ Naval Architecture and Ocean Engineering, From J.S.N.A., Japan, Vol.150, 1982. - p. 73 - 83.

24. Автопилот Минорского. Основы теории автоматического пилотирования и автопилоты: Пер. с английского/ Под ред. Г.В. Щипанова. - М.-Л.: Оборонгиз, 1939. - c. 71 - 87.

25. Александров В.Л. Интеллектуальные системы в морских исследованиях и технологиях / В.Л. Александров, А.П. Матлах, Ю.И. Нечаев и др. / Под ред.. Ю.И. Нечаева. - СПб.: Изд. центр СПбГМТУ, 2001. - 395 с.

26. Алексеев Л.Л. Практическое пособие по управлению морским судном -СПб.: ЗАО ЦНИИМФ, 2003. - 192 с.

27.Антонов В.А., Письменный М.Н. Теоретические вопросы управления судном. Учебное пособие. 2-е изд., перераб. и доп. МГУ им. Адм. Г.И. Невельского, 2007. . - 78 с.

28.Басин А.М. Ходкость и управляемость судов / Басин А.М. - М.: Траспорт, 1977. - 456 с.

29.Березин С. А. Системы автоматического управления движением судна по курсу/ С. А. Березин, Б. А. Тетюев. - Л.: Судостроение, 1990. - 256 с.

30.Вагущенко Л.Л. Системы автоматического управления движением судна/ Л.Л. Вагущенко, Н.Н. Цымбал. - О.: Феникс; - М.: ТрансЛит, 2007. - 376 с.

31.Вагущенко Л.Л. Бортовые автоматизированные системы контроля мореходности/ Л.Л. Вагущенко, А.Л. Вагущенко, С.И. Заичко. - О.: Феникс, 2005. - 274 с.

32.Вагущенко Л.Л, Данцевич В.А., Кошевой А.А. Электронные системы отображения навигационных карт. - 2-е изд., - Одесса, ОГМА, 2000. - 120 с.

33.Васильев А.В. Управляемость судов/ А.В. Васильев. - Л.: Судостроение, 1989. - 328 с.

34. Вильский Г.Б. Навигационная безопасность при лоцманской проводке судов/ Вильский Г.Б., Мальцев А.С., Бездольный В.В., Гончаров Е.И.. - Одесса.: Феникс, 2007. - 330 с.

35.Воробьев Ю.Л. Гидродинамика судна в стесненном фарватере/ Ю.Л. Воробьев. - Л.: Судостроение, 1992. - 224 с.

36.Гофман А.Д. Движительно-рулевой комплекс и маневрирование судна/ А.Д. Гофман. - Л.: Судостроение, 1988. - 360 с.

37.Грановский В.Л., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. - JI.: Энергоатомиздат, 1990. - 282 с.

38.Демин С.И. Вопросы управления морскими судами/ С.И. Демин. - М.: Рекламбюро ММФ, 1975. - 75 с.

39.Дидык А. Д., Усов В. Д., Титов Р. Ю. Управление судном и его техническая эксплуатация: Учебник для мореходных училищ. - М.: Транспорт, 1990. -320 с.

40.Зильман Г.И., Красницкий А.Д. Управляемость судна: Учеб. Пособ. Л.: ЛКИ, 1986. - 88 с.

41.Кацман Ф.М., Маковский А.Г. Управляемость судов в особых условиях плавания: Учеб. Пособие. - СПб.: ГМА им.адм. С.О.Макарова, 2005. - 53 с.

42.Клементьев А.Н., Павельев А.Д. Влияние величины абсциссы полюса поворота на размеры полосы движения, необходимой для маневра судна//Речной транспорт (XXI век), 2008, c.86 - 88.

43.Козырь Л. А., Аксютин Л. Р. Управление судами в шторм. - 3-е изд., испр. и доп. - Одесса: Феникс, 2006 - 218 с.

44.Колесников А.А. Современные методы синтеза систем управления. Учебное пособие / А.А. Колесников, М.Ю. Медведев. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003.

- 128 с.

45. Коновалов В.П. Автоматизация процесса управления поворотом судна / В.П. Коновалов/ Вестник СевНТУ: Сб. науч. тр. механика, энергетика, экология.

- Севастополь, 2005. - Вып. 67. - с. 77 - 82.

46.Корнараки В.А. Маневрирование судов/ Корнараки В.А. - М.: Транспорт, 1979.— 128 с.

47.Короткин А.И. Присоединенные массы судна: Справ. Л.: Судостроение, 1986. - 312 с.

48.Кринецкий И.И. Судовая автоматика/ И.И. Кринецкий. - М.: Пищевая промышленность, 1978. - 438 с.

49.Кулагин В.Д. Теория и устройство морских промысловых судов/ В.Д. Кулагин. - Л.: Судостроение, 1974. - 440 с.

50.Лебедев Э.П. Средства активного управления судами/ Э.П. Лебедев, Р.Я. Першиц, А.А. Русецкий. - Л.: Судостроение, 1969. - 264 с.

51. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул.

- М: Высшая школа, 1988. - 239 с.

52.Мальцев А.С. Полюс поворота и управления судном //Современные проблемы судостроения и судоремонта: Сб. научн. трудов ОИИМФ. - М.: В/О "МТИР", 1991. - С. 41-46.

53.Мальцев А.С. Управление движением судна / А.С. Мальцев. - Одесса: Весть, 1995. - 232 с.

54.Мастушкин Ю.М. Управляемости промысловых судов. - М.: Легкая и пищевая промышленность, 1981. - 232 с.

55. Международные правила предупреждения столкновений судов в море, 1972 (МППСС-72). — М.: ГУНиО МО РФ, 1996. - 76 с.

56. Навигация и управление движением судов / Лукомский Ю.А., Пешехонов В.Г., Скороходов Д.А. - Учебник. - СПб "Элмор", 2002. - 360с.

57.Олссон Г. Цифровые системы автоматизации и управления / Г. Олссон, Д.Пиани. - СПб.: Невский Диалект, 2001. - 557 с.

58.Павленко В.Г. Маневренные качества речных судов В.Г.Павленко - М: Транспорт, 1979. - 183с.

59.Пергаев Е.В., Подсевалова Л.К. Гидродинамическая поперечная сила и восстанавливающий момент при ходе судна на тихой воде // Судостроение и судоремонт: Сб. ОИИМФ. - М.: В/О «Мортехинформреклама», 1989. - С. 32

- 33.

60.Першиц Р.Я. Управляемость и управление судном/ Р.Я. Першиц.- Л.: Судостроение, 1983. - 272 с.

61.Родионов А.И., Сазонов А.Е. Автоматизация судовождения: Учеб. Для вузов. - 3-е изд. - М.: Транспорт, 1992. - 192 с.

62.Ремез Ю.В. Качка корабля. Л.: Судостроение, 1983 - 328 с.

63. Российский Морской Регистр Судоходства: Материалы XII Международного семинара «Качественное судоходство: стандарт XXI века».

- СПб., 2009.

64.Российский Морской Регистр Судоходства: Правила классификации и постройки морских судов / Том 1 // НД №2-02001-052. - СПб., 2008. - 500 с.

65.Сведения об аварийности с судами на море и внутренних водных путях/ ГОСМОРРЕЧНАДЗОР. http://sea.rostransnadzor.ru

66. Синергетика: процессы самоорганизации и управления. Учебное пособие/ Под общей редакцией А.А. Колесникова. В 2-х частях. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. - 570 с.

67. Смирнов Е.Л. Технические средства судовождения. Теория: Учеб. для вузов/ Е.Л. Смирнов, А.В. Яловенко, В.В. Воронов.-СПб.: Элмор, 1996.- 544 с.

68.Снопков В.И. Управление судном. Учебник для ВУЗов. 3-е издание переработанное и дополненное. - Санкт-Петербург: АНО НПО «Профессионал», 2004. - 536 с.

69. Соболев Г.В. Управляемость корабля и автоматизация судовождения/ Г.В. Соболев. - Л.: Судостроение, 1976. - 477 с.

70. Современная прикладная теория управления/ Под ред. А.А. Колесникова. -Москва-Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. - 724 с.

71.Солодов В.С., Юдин Ю.И. Применение методов планирования активного эксперимента для идентификации судового комплекса. // Вестник МГТУ: Труды Мурманского Государственного Технического Университета. 2006, т.9, № 2, с.187 - 190

72. Справочник по теории корабля. Т. 3. /Под ред. Я.И. Войткунского. - Л.: Судостроение, 1984 - 542 с.

73. Справочник судоводителя по навигационной безопасности мореплавания. / Кондрашихин В.Т. Берлинских Б.В., Мальцев А.С. Козырь Л.А. - Одесса: Маяк, 1990 - 168 с.

74.Стадниченко С.М. Shiphandling (Основы управления судном): Учебно-практическое пособие. - Одесса: Астропринт, 2005. - 124 с.

75.Таратынов В. П. Судовождение в стесненных водах. - М.: Транспорт, 1980. -128 с.

76. Технические средства судовождения. Том 2. Конструкция и эксплуатация: Учеб. для вузов / Е.Л. Смирнов, А.В. Яловенко, В.К. Перфильев и др. -СПб.: Элмор, 2000. - 656 с.

77.Ткаченко А.Н. Судовые системы автоматического управления и регулирования / А.Н. Ткаченко. - Л.: Судостроение, 1984. - 288 с.

78.Третьяк А.Г., Козырь Л.А. Практика управления морским судном. - М.: Транспорт, 1988. - 112 с.

79. Тришин Н.В. Крен судна в автоматизации управления движением по курсу / Тришин Н.В. // Эксплуатация морского транспорта.- 2021.- №1 (98).- С. 4044.

80.Тришин Н.В. Методика оценки применимости полуэмпирических математических моделей судна/ Н.В. Тришин// Научные труды Азербайджанской Государственной Морской Академии. - Баку: 2015. - Вып. 2. - С. 274 - 280.

81.Тришин Н.В. Оценка влияния крена на плоскопараллельное движение судна // Сб. научн. тр. Вып. 1 (1). - Севастополь: ЧВВМУ им. П.С.Нахимова, 2015. - С.165-178.

82.Тришин Н.В. Оценка точки приложения поперечной гидродинамической силы от крена // Актуальные вопросы проектирования, постройки и эксплуатации морских судов и сооружений: Труды Региональной научно-практической конференции: Севастополь. 15 - 16 ноября 2017 г. — Севастополь: М-во образования и науки РФ; ФГАОУ ВО Севастопольский государственный университет, 2018 — С. 239-247.

83.Тришин Н.В. Полюс поворота при маневрировании судна / Тришин Н.В. // Эксплуатация морского транспорта.- 2018.- №3 (88).- С. 49-52.

84.Тришин Н.В. Разработка методов управления движением судна по криволинейной траектории // Механизм сбалансированного развития транспортного комплекса юга России в условиях глобализации и санкций: XIV Международная научно-практическая конференция. Новороссийск, 24 -25 ноября 2017 г. - с. 9.

85.Тришин Н.В. Сравнительная характеристика методов управления движением судна / Тришин Н.В. // Эксплуатация морского транспорта.-2018.- №4 (89).- С. 45-50.

86.Тришин Н.В. Управление движением судна с помощью крена / Тришин Н.В. // Эксплуатация морского транспорта.- 2018.- №1 (86).- С. 58-64.

87.Тришин Н.В. Формализация и синтез математической модели движения судна с учетом влияния крена / Тришин Н.В. // Эксплуатация морского транспорта.- 2017.- №4 (85).- С. 77-82.

88.Тумашик А.П. Расчет гидродинамических характеристик судна при маневрировании. / Тумашик А.П. // Судостроение. - 1978. - № 5, с. 10-15.

89.Удалов В.И. Управление крупнотоннажными судами / В.И.Удалов, И.Ф.Массанюк, В.Г.Матевосян, С.Б.Ольшамовский. - М.: Транспорт, 1986.

— 229 с.

90. Фрейдзон И. Р. Судовые автоматизированные электроприводы и системы/ И. Р. Фрейдзон. - Л.: Судостроение, 1967. - 572 с.

91. Фу К. Структурные методы в распознавании образов/ К. Фу - М.: Мир, 1977.

- 320 с.

92.Ходкость и управляемость судов: Учебник для вузов / В.Ф. Бабаин, В.И. Зайков, В.Г. Павленко, Л.Б. Сандлер; Под ред. В.Г. Павленко. - М.: Транспорт, 1991. - 397 с.

93.Холодилин А.Н. Мореходность и стабилизация судов на волнении / Холодилин А.Н., Шмырев А.Н. . - Л.: Судостроение, 1976. - 328 с.

94.Хойер Генри Х. Управление судами при маневрировании: Пер. с англ./Генри Х. Хойер - М.: Транспорт, 1992. - 101 с.

95.Шарлай Г.Н. Управление морским судном. / Г. Н. Шарлай. - Владивосток: Мор. гос. ун-т, 2011. - 543 с.

96. Элементы численного анализа математической обработки результатов опыта/ Р.С. Гутер, Б.В. Овчинский. - Москва: Изд-во «Наука», 1970. - 432 с.

97.Эпштейн Л.А. Методы теории размерностей и подобия в задачах гидромеханики судов. - Л.: Судостроение, 1970. - 207с.

98.Эшби У. Р. Общая теория систем как новая научная дисциплина/ У.Р. Эшби// Системные исследования: Ежегодник. - М.: Мир, 1969. - С. 125 - 150.

99.Юдин Ю.И., Сотников И.И. Математические модели плоскопараллельного движения судна. Классификация и критический анализ. // Вестник МГТУ: Труды Мурманского Государственного Технического Университета. 2006, т.9, № 2, с.200 - 208.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Таблица П.1 - Результаты испытаний судна типа балкер при повороте влево

Время, с Положение руля, градусы Курс, градусы Линейная скорость в центре тяжести, м/с Угловая скорость, град/с Безразмерная угловая скорость Безразмерное время, Угол дрейфа в центре тяжести, градусы

0 0 4.0 6.4 0.00 0.00 0 0

4 -10 4.0 6.4 0.00 0.00 0.14 0.0

10 -10 4.0 6.4 -0.09 -0.04 0.35 -0.3

16 -10 3.0 6.4 -0.18 -0.09 0.56 -2.5

20 -10 2.0 6.4 -0.24 -0.11 0.71 -3.4

26 -10 1.0 6.4 -0.31 -0.15 0.92 -4.0

30 -10 359.0 6.4 -0.35 -0.17 1.06 -4.4

36 -10 357.0 6.4 -0.42 -0.20 1.27 -5.0

42 -10 355.0 6.4 -0.47 -0.22 1.48 -5.7

46 -10 352.0 6.3 -0.50 -0.24 1.62 -6.2

52 -10 350.0 6.3 -0.55 -0.27 1.82 -6.9

56 -10 346.0 6.2 -0.58 -0.28 1.96 -7.4

62 -10 344.0 6.2 -0.61 -0.30 2.17 -8.1

68 -10 341.0 6.2 -0.65 -0.32 2.37 -8.8

72 -10 337.0 6.1 -0.67 -0.33 2.50 -9.2

78 -10 334.0 6.0 -0.70 -0.35 2.70 -9.8

82 -10 330.0 6.0 -0.71 -0.36 2.83 -10.1

88 -10 326.0 5.8 -0.73 -0.38 3.03 -10.5

94 -10 322.0 5.7 -0.75 -0.40 3.22 -10.9

98 -10 319.0 5.6 -0.76 -0.41 3.34 -10.9

104 -10 316.0 5.6 -0.77 -0.42 3.52 -11.2

108 -10 311.0 5.5 -0.77 -0.43 3.64 -11.1

114 -10 308.0 5.4 -0.77 -0.44 3.82 -11.0

120 -10 305.0 5.3 -0.77 -0.44 3.99 -10.8

124 -10 300.0 5.2 -0.76 -0.44 4.11 -10.5

130 -10 297.0 5.2 -0.75 -0.44 4.28 -10.1

134 -10 295.0 5.1 -0.73 -0.44 4.39 -9.6

140 -10 291.0 5.1 -0.71 -0.43 4.56 -9.0

144 -5 287.0 5.0 -0.69 -0.42 4.67 -8.4

150 0 284.0 5.0 -0.66 -0.41 4.83 -7.5

156 0 280.0 4.9 -0.62 -0.39 5.00 -6.5

160 0 277.0 4.9 -0.60 -0.37 5.10 -5.8

166 0 275.0 4.8 -0.55 -0.35 5.26 -4.7

172 0 271.0 4.8 -0.50 -0.31 5.42 -3.7

176 5 269.0 4.8 -0.47 -0.30 5.53 -2.9

182 10 267.0 4.8 -0.41 -0.26 5.68 -2.0

186 15 265.0 4.8 -0.37 -0.24 5.79 -1.3

192 15 264.0 4.7 -0.31 -0.20 5.95 -0.4

196 15 262.0 4.7 -0.27 -0.18 6.05 0.1

202 15 261.0 4.7 -0.21 -0.14 6.20 0.7

208 15 261.0 4.7 -0.16 -0.10 6.36 1.1

212 15 260.0 4.7 -0.12 -0.08 6.46 1.2

218 15 260.0 4.8 -0.08 -0.05 6.62 1.3

224 15 260.0 4.8 -0.04 -0.03 6.78 1.1

228 -7 260.0 4.8 -0.02 -0.01 6.88 0.7

234 0 260.0 4.8 0.00 0.00 7.04 0.1

238 0 260.0 4.9 0.00 0.00 7.15 0.4

244 0 260.0 4.9 -0.01 -0.01 7.31 0.1

250 0 259.0 4.9 -0.04 -0.03 7.47 0.4

Таблица П.2 - Результаты испытаний судна типа балкер при повороте вправо

Время, с Положение руля, градусы Курс, градусы Линейная скорость в центре тяжести, м/с Угловая скорость, град/с Безразмерная угловая скорость Безразмерное время, Угол дрейфа в центре тяжести, градусы

0 0 260.0 6.43 0.00 0.00 0 0.00

6 5 260.0 6.43 0.04 0.02 0.22 -0.38

12 10 260.0 6.48 0.08 0.04 0.44 0.19

16 10 261.0 6.47 0.11 0.05 0.59 1.11

22 10 261.0 6.47 0.15 0.07 0.82 2.71

26 10 262.0 6.51 0.18 0.08 0.97 3.33

32 10 264.0 6.51 0.22 0.10 1.19 3.75

38 10 265.0 6.50 0.26 0.12 1.41 4.09

42 10 266.0 6.49 0.28 0.13 1.56 4.29

48 10 268.0 6.54 0.31 0.15 1.79 4.63

52 10 270.0 6.54 0.34 0.16 1.94 4.81

58 10 271.0 6.53 0.37 0.17 2.17 5.10

64 10 273.0 6.58 0.40 0.18 2.39 5.39

68 10 276.0 6.58 0.41 0.19 2.54 5.56

74 10 278.0 6.58 0.44 0.20 2.77 5.84

78 10 280.0 6.58 0.45 0.21 2.92 6.01

84 10 282.0 6.58 0.48 0.22 3.15 6.29

90 10 285.0 6.58 0.50 0.23 3.38 6.56

94 10 288.0 6.58 0.51 0.23 3.53 6.74

100 10 291.0 6.58 0.53 0.24 3.75 7.02

104 10 294.0 6.54 0.54 0.25 3.90 7.17

110 10 296.0 6.58 0.55 0.25 4.13 7.48

116 10 299.0 6.53 0.56 0.26 4.36 7.71

120 10 301.0 6.53 0.57 0.26 4.51 7.88

126 10 304.0 6.53 0.58 0.27 4.73 8.13

130 10 307.0 6.53 0.58 0.27 4.88 8.28

136 10 309.0 6.47 0.58 0.27 5.11 8.47

142 10 312.0 6.47 0.59 0.28 5.33 8.66

146 10 315.0 6.42 0.59 0.28 5.48 8.73

152 10 317.0 6.41 0.59 0.28 5.70 8.88

156 10 320.0 6.41 0.59 0.28 5.84 8.94

162 10 323.0 6.40 0.58 0.28 6.07 9.03

168 10 326.0 6.35 0.58 0.28 6.28 9.02

172 10 329.0 6.34 0.57 0.27 6.43 9.00

178 10 332.0 6.34 0.56 0.27 6.65 8.95

184 10 335.0 6.29 0.55 0.27 6.87 8.81

188 10 337.0 6.28 0.54 0.26 7.01 8.69

194 10 340.0 6.23 0.53 0.26 7.22 8.46

198 10 343.0 6.22 0.52 0.25 7.37 8.27

204 10 345.0 6.22 0.51 0.25 7.58 7.98

210 10 348.0 6.17 0.49 0.24 7.79 7.58

214 7 351.0 6.16 0.48 0.23 7.94 7.28

220 0 354.0 6.16 0.46 0.22 8.15 6.84

224 0 356.0 6.10 0.44 0.22 8.29 6.45

230 0 358.0 6.09 0.42 0.21 8.50 5.93

236 0 0.0 6.03 0.40 0.20 8.71 5.30

240 0 3.0 6.02 0.38 0.19 8.85 4.88

246 0 4.0 5.96 0.35 0.18 9.05 4.23

250 0 5.0 5.95 0.34 0.17 9.19 3.79

Таблица П.3 - Результаты судна типа балкер при крене 2,5° на правый борт

Время, с Положение руля, градусы Курс, градусы Линейная скорость, м/с Угловая скорость, град/с Безразмерная угловая скорость Безразмерное время, Угол дрейфа, градусы

0 0 98.0 6.4 0.00 0.00 0 0

4 -10 97.0 6.4 0.00 0.00 0.20 0.0

10 -10 96.0 6.4 -0.09 -0.04 0.51 -0.3

16 -10 96.0 6.4 -0.18 -0.09 0.82 -2.5

20 -10 96.0 6.4 -0.24 -0.11 1.02 -3.4

26 -10 95.0 6.4 -0.31 -0.15 1.33 -4.0

30 -10 94.0 6.4 -0.35 -0.17 1.54 -4.4

36 -10 94.0 6.4 -0.42 -0.20 1.85 -5.0

42 -10 93.0 6.4 -0.47 -0.22 2.15 -5.7

46 -10 93.0 6.3 -0.50 -0.24 2.36 -6.2

52 -10 92.0 6.3 -0.55 -0.27 2.67 -6.9

56 -10 92.0 6.2 -0.58 -0.28 2.88 -7.4

62 -10 91.0 6.2 -0.61 -0.30 3.19 -8.1

68 -10 91.0 6.2 -0.65 -0.32 3.50 -8.8

72 -10 90.0 6.1 -0.67 -0.33 3.70 -9.2

78 -10 90.0 6.0 -0.70 -0.35 4.01 -9.8

82 -10 89.0 6.0 -0.71 -0.36 4.22 -10.1

88 -10 88.0 5.8 -0.73 -0.38 4.53 -10.5

94 -10 88.0 5.7 -0.75 -0.40 4.84 -10.9

98 -10 87.0 5.6 -0.76 -0.41 5.04 -10.9

104 -10 86.0 5.6 -0.77 -0.42 5.35 -11.2

108 -10 86.0 5.5 -0.77 -0.43 5.56 -11.1

114 -10 85.0 5.4 -0.77 -0.44 5.87 -11.0

120 -10 84.0 5.3 -0.77 -0.44 6.18 -10.8

124 -10 84.0 5.2 -0.76 -0.44 6.39 -10.5

130 -10 84.0 5.2 -0.75 -0.44 6.70 -10.1

134 -10 83.0 5.1 -0.73 -0.44 6.91 -9.6

140 -10 82.0 5.1 -0.71 -0.43 7.22 -9.0

144 -5 82.0 5.0 -0.69 -0.42 7.53 -8.4

150 0 82.0 5.0 -0.66 -0.41 7.74 -7.5

156 0 81.0 4.9 -0.62 -0.39 8.05 -6.5

160 0 81.0 4.9 -0.60 -0.37 8.37 -5.8

166 0 80.0 4.8 -0.55 -0.35 8.57 -4.7

172 0 79.0 4.8 -0.50 -0.31 8.89 -3.7

176 5 79.0 4.8 -0.47 -0.30 9.10 -2.9

182 10 79.0 4.8 -0.41 -0.26 9.41 -2.0

186 10 78.0 4.8 -0.37 -0.24 9.62 -1.3

192 10 78.0 4.7 -0.31 -0.20 9.93 -0.4

196 10 77.0 4.7 -0.27 -0.18 10.25 0.1

202 10 76.0 4.7 -0.21 -0.14 10.46 0.7

208 10 76.0 4.7 -0.16 -0.10 10.77 1.1

212 10 75.0 4.7 -0.12 -0.08 10.98 1.2

218 10 75.0 4.8 -0.08 -0.05 11.29 1.3

224 10 74.0 4.8 -0.04 -0.03 11.61 1.1

228 -7 74.0 4.8 -0.02 -0.01 11.82 0.7

234 0 73.0 4.8 0.00 0.00 12.13 0.1

238 0 72.0 4.9 0.00 0.00 12.45 0.4

244 0 71.0 4.9 -0.01 -0.01 12.76 0.1

250 0 72.0 4.9 -0.04 -0.03 13.02 0.4