Автоматическая обработка сигналов универсальных аналитических приборов в присутствии помех тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.13, кандидат технических наук Туленбаев, Мурат Сауранбаевич

• Туленбаев, Мурат Сауранбаевич
• кандидат технических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат технических наук Туленбаев, Мурат Сауранбаевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОСОБЕННОСТИ ПЕРВИЧНОЙ ОБРАБОТКИ ВЫХОДНЫХ СИГНАЛОВ АНАЛИТИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ.

1.1. Модели выходных сигналов аналитических приборов.

1.1.1. Модели полезного сигнала

1.1.2. Модели базисного сигнала

1.1.3. Помехи в сигналах аналитических пр!боров

1.2. Основные задачи первичной обработки и традиционные методы их решения.

1.2.1. Дискретизация сигналов АП

1.2.2. Сглаживание (предварительная фильтрация) сигналов АП

1.2.3. Обнаружение полезного сигнала и коррекция дрейфа.

1.2.4. Оценивание параметров полезного сигнала

1.3. Нетрадиционные методы решения задач обработки сигналов АП.

1.4. Выводы и постановка задачи.

2. СИГНАЛЬНЫЕ БАЗИСНЫЕ СИСТЕМЫ И ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

АП В СПЕКТРАЛЬНОЙ ОБЛАСТИ.

2.1. Основные сведения по обобщенным преобразованиям Фурье.

2.2. Синтез базисных систем для обработки выходных сигналов АП.

2.2.1. Специальные требования к базисам, используемым для обработки сигналов АП.

2.2.2. Синтез квазиоптимальных базисных систем, удовлетворяющих условиям некоррелированности и максимизации отношения сигнал/помеха в спектральных отсчетах

2.2.3. Базис для дискретного представления с разделением компонент.

2.2.4. Базис для дискретного представления с подавлением дрейфа

2.3. Представление и обработка сигналов в спектральной области.

2.3.1. Представление сигналов в сигнальных базисных системах.

2.3.2. Функция правдоподобия выборки спектральных составляющих.

2.3.3. Обнаружение полезного сигнала

2.3.4. Оценивание параметров сигнала по спектральным составляющим

2.4. Общая схема первичной обработки выходных сигналов АП в спектральной области

В ы в о д

Ш. АЛГОРИТМИЗАЦИЯ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОСНОВНЫХ

ОПЕРАЦИЙ ПЕРВИЧНОЙ ОБРАБОТКИ В СПЕКТРАЛЬНОЙ

ОБЛАСТИ.

3.1. Методика исследования алгоритмов обработки . qq

3.1.1. Общая структура моделирующей программы

3.1.2. Моделирование выходных сигналов АП.

3.1.3. Статистическая обработка результатов иссле дований.

3.2. Алгоритмы подготовительного этапа обработки

3.2.1. Определение опорных функций для различных видов корреляционных функций помех

3.2.2. Определение опорных функций при наличии импульсных помех.

3.2.3. Ортогонализация опорных функций

3.3. Алгоритмы вычисления спектральных составляющих

3.3.1. Вычисление обобщенных отсчетов . Ю

3.3.2. Спектральные преобразования в СБ С. Полнота и фильтрующие свойства СБС . Х

3.3.3. Спектральные преобразования в СБСда и СБС^ jgi

3.4. Оценивание параметров выходных сигналов АП в спектральной области. Результаты исследований

3.4.1. Исследования по коррекции дрейфа во временной и спектральной областах

3.4.2. Получение начальных оценок параметров по спектру в СБСИ. jgj

3.4.3. Оценка параметров одиночного пика

3.4.4. Оценка параметров наложившихся сигналов

В ы в о д ы.

1У. АВТОМАТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ С АНАЛИТИЧЕСКИМИ ПРИБОРАМИ

И МИКРОЭВМ.

4.1. Системы с приборами типа хроматографов

4.1.1. Типовые структуры автоматических систем с аналитическими приборами.

4.1.2. Автоматическая система хроматограф - ЭВМ . J5J

4.2. Организация комплексного алгоритма первичной jgj обработки

4.2.1. Основные требования к комплексным алгорит- jgl мам.

4.2.2. Методика оценки возможности реализации от- jgfi дельных операций в реальном времени

4.3. Комплексный алгоритм первичной обработки в СБС. J

4.3.1. Описание комплексного алгоритма .j<

4.3.2. Расчет временных параметров алгоритма

4.3.3. Методы получения априорных сведений для реализации комплексного алгоритма обработки в СБС.j

4.4. Исследования комплексного алгоритма

В ы в о д ы

ВЫВОДЫ.

JI и т е р а т у р а

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматическая обработка сигналов универсальных аналитических приборов в присутствии помех»

При решении основных задач по повышению эффективности автоматизированных систем управления технологическими процессами и экспериментальными исследованиями особое значение приобретают проблемы улучшения метрологических характеристик приборов и устройств контроля состава и качества веществ, в частности, аналитических приборов. Высокая информативность универсальных аналитических приборов: хроматографов, масс-спектрометров, оптических и рентгеновских спектрометров и др. привела к их широкому ра с про с тра нению в аналитической практике. Так доля хрош-тографического анализа в общем объеме анализов составляет 40-45% (в нефтехимии - до 90%), а мировой парк хроматографов превышает 100 тыс»штук. Тенденции же роста доли хроматографи-ческого анализа таковы, что по прогнозам к концу столетия она составит 70%. На долю масс-спектрометрического анализа приходится 7%, а в области органической химии и, особенно, в исследованиях изотопов используется до 75% мирового парка масс-спектрометров.

Основной недостаток этих видов анализаторов - необходимость проведения довольно сложной обработки сигналов для получения результатов - еде полностью не преодолен и сдерживает дальнейшее распространение и полное использование всех потенциальных возможностей аналитических приборов в промышленности и научных исследованиях. Сигналы аналитических приборов обладают редом особенностей, затрудняющих осуществление автоматической обработки. Это прежде всего большие динамические диапазоны их изменения (до 10 -10 ); существенная нелинейность моделей, их описывающих; наличие искажений, вызываемых как внутренними, так и внешними причинами; наложение друг на друга; большое число разнородных искажающих факторов и т.п. В то же время, погрешности оценок параметров сигналов, получаемых в результате обработки, определяют качество анализа в целом.

Устранение указанного недостатка возможно только при автоматизации анализа на базе широкого использования вычислительной техники, 9беспечивающей автоматическую обработку выходных сигналов анализаторов и управление ходом анализа, узлами и режимами прибора. Автоматизация анализа настолько важна, что проблема включается в Постановления директивных органов.

Появление на рынке вычислительных средств типа микроЭВМ и их эксплуатационные достоинства предопределили решение многих аспектов автоматизации. Особую актуальность в этих условиях приобрели вопросы алгоритмического обеспечения систем автоматизации с аналитическими приборами. При этом высококачественное алгоритмическое обеспечение позволило бы улучшить погрешно-стные характеристики не только вновь выпускаемых приборов, но и огромного парка уже находящихся в пользовании анализаторов.

Качество получаемых результатов зависит от целого ряда взаимосвязанных факторов. Существенного его повышения можно достичь лишь на базе комплексного подхода к использованию различных алгоритмов и технических решений. В этом смысле можно ввде-лить четыре основные группы методов повышения качества создаваемых систем аналитического контроля: а) методические; б) конструктивно-технологические; в) системные и г) алгоритмические.

К первой группе относятся методы, проявляющиеся в изменении самой методики проведения измерений, вследствие автоматизации анализа. Естественно, что их характер сильно зависит от ти

- 8 па анализа и применяемой аппаратуры.

Ко второй группе относятся методы повышения качества, требующие конструктивных и технологических изменений в аналитическом и электронном блоках системы, например, использование оптимального для данных условий детектора (катарометра, пламенно-ионизационного и т*пу в хроматографии; электрометрического интегрирующего усилителя или электронного умножителя в масс-спектрометрии и т*д%). К этой группе относятся также методы, повышающие стабильность режима аналитического прибора. Например, использование регуляторов скорости газа-носителя, аналоговых фильтров и компенсаторов дрейфа, а также соответствующих экранов и мер по защите от помех.

К третьей группе относятся методы, позволяющие обеспечить повышение качества измерений за счет улучшения параметров архитектуры системы, ее эффективности и упрощения в обращении.

К четвертой группе относятся методы повышения качества за счет использования более эффективных алгоритмов обработки сигналов аналитических приборов* Причем применением соответствующего математического обеспечения, учитывая высокий уровень развития вычислительной техники и наличие у пользователя, как правило, современных ЭВМ, иногда можно достигнуть гораздо более существенного эффекта в повышении качества измерений с наименьшими затратами материальных и трудовых ресурсов, чем другими указанными методами.

Данная работа посвящена вопросам выбора структурного решения и разработки математического обеспечения автоматических аналитических систем, предназначенных для количественного и качественного анализа состава веществ с концентрациями в смеси на примесном уровне на основе универсальных приборов. Основанием для проведения работ были Координационные планы АН СССР по проблемам "Хроматография" и "Спектроскопия атомов и молекул".

Анализ работ, посвященных данной проблеме, показал, что:

- из перечисленных выше способов повышения качества систем с аналитическими приборами методические способы увкоспеци-фичны, существенно зависят от конкретных применений анализатора. Применение конструктивно-технологических методов пользователями приборов затруднено, т.к. это требует перестройки узлов прибора. Доступными для улучшения качества систем при автоматизации существующего парка аналитических приборов и более универсальными являются системные и алгоритмические методы;

- существующие автоматические системы с аналитическими приборами, в частности, с микроЭВМ в большинстве случаев имеют иерархическую структуру. При этом микроЭВМ используется на первом уровне иерархии и обычно выполняет функции сбора и (реже) первичной обработки информации и управления режимами и узлами анализатора. Наиболее узким местом при построении структур такого типа является устройство сопряжения и разработка необходимого математического обеспечения;

- алгоритмы, использующиеся в существующих системах, строятся в большинстве случаев на базе эвристического подхода к получению оценок параметров, реже применяются алгоритмы, использующие статистические выводы и оценки, но по скользящей выборке во временной области. В результате области их предпочтительного применения ограничиваются отношениями сигнал/помеха более 15 при наличии других существенных ограничений;

-алгоритмы, базирующиеся на спектральном подходе,в традиционных базисах для первичной обработки выходных сигналов аналитических приборов первого класса применяются эпизодически, нет единого методологического подхода при синтезе таких алгоритмов для выполнения всех операций первичной обработки, что затрудняет построение полного алгоритма и получение оценок, близких к эффективным. Предложенный алгоритм обработки в спектральной области в специальной базисной системе (СБС) не достаточно проработан и требует дальнейших исследований.

В связи с этим целью данной работы является:

- развитие математического обеспечения систем с аналитическими приборами спектрального типа (хроматографами, оптическими и масс-спектрометрами и т*п.) в условиях их промышленного применения, применения в лабораториях, в частности, при использовании для анализа веществ с концентрациями в смеси на уровне примесных;

- исследование и внедрение разработанного математического обеспечения в реальных системах с хроматографическими и масс-спектрометрическими анализаторами, базирующихся на микроЭВМ и используемых в автономных аналитических измерениях (для химического и изотопного исследований легких газов масс-спектромет-рическим методом, исследований биологических продуктов хромато-графическим методом) и при автоматизации пилотных установок (для исследования процессов газофракционирования);

- разработка структурных схем и интерфейсных устройств для связи эроматографа и масс-спектрометра с микроЭВМ.

Для достижения поставленной цели применяется спектральный подход к первичной обработке сигналов в базисе СБС. Для синте

-Ilea алгоритмов и исследования качества получаемых оценок параметров выходных сигналов аналитических приборов используются методы теории случайных процессов, статистических выводов и математического моделирования.

Работа состоит из четырех глав, введения и заключения.

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий», Туленбаев, Мурат Сауранбаевич

ВЫВОДЫ

1. Повышение эффективности систем с универсальными аналитическими приборами (хроматографами, масс- и оптическими спектрометрами и T.rti) наиболее существенно при автоматизации с применением микроЭВМ в структурах иерархического типа и достигается за счет комплексного использования различных методов, из которых алгоритмические являются самыми универсальными и применимыми как для находящихся в эксплуатации, так и разрабатываемых приборов.

2. При применении таких систем в промышленности и научных исследованиях (особенно при анализе компонентов с концентрациями на уровне примесных) целесообразно использование спектрального подхода к первичной обработке выходных сигналов анализаторов в сигнальной базисной системе (СБС), синтезированной с учетом априорной информации о сигнале и корреляционной функции помех.

3. Разработана методика получения опорных функций, необходимых для построения СБС, с конкретизацией для наиболее часто встречающихся моделей сигналов и корреляционных функций помех. Особо рассмотрен случай наличия импульсных помех, унифицирован алгоритм построения СБС и проведены исследования погрешностей дискретного представления в СБС.

4. Проведены исследования фильтрующих свойств СБС для различных видов моделей сигнала, анализ результатов которых позволяет сделать вывод о близости степени увеличения отношения сигнал/помеха на выходе СБС-фидьтра к получаемым при согласованной фильтрации.

5. Предложен способ перехода из дискретного представления в СБС к представлению с разделением компонент в СБСИ, на основе использования perуляризированных интерполирующих операторов. В результате разработан алгоритм получения начальных оценок параметров сигнала, причем параметр положения определяется достаточно точно и может быть исключен из дальнейшего оценивания; остальные параметры определяются с отклонением 10-20% от истинного. Априорная и^рормация о числе пиков не требуется.

6. Разработаны алгоритм и программа оценивания параметров и коррекции дрейфа по обобщенным отсчетам. Характеристики оценок параметров дрейфа предложенным алгоритмом незначительно отличаются от оптимальных и устойчивы при наличии импульсных помех. Предложены алгоритм и программа оценивания параметров пиков по спектральным составляющим в СБС. Приведены результаты сравнительного анализа погрешностей оценивания по временным и спектральным (в СБС) выборкам сигнала.

7. Определены требования к комплексным алгоритмам на основе СБС. Проведена декомпозиция задачи обработки и синтезирован комплексный алгоритм, предназначенный для микроЭВМ. Рассмотрена методика и показана возможность реализации в реальном времени алгоритмов дискретного представления, обнаружения и коррекции дрейфа на микроЭВМ "Электроника 60" и

ЭВМ типа СМ-4.

8. Исследования комплексного алгоритма методом математического моделирования показали, что блоки комплексного алгоритма обеспечивают оценки параметров с погрешностью, не превышающей оптимальные не более чем в 2-3 раза вплоть до отношения сигнал/шум, равном 5 (в некоторых случаях до 3); разрешение наложившихся компонент при отсутствии минимумов в профиле сигнала во временной области; высокую скорость обработки, сравнимую с темпом съема информации с анализатора.

9. Обоснована структура и разработано устройство связи систем хроматограф (масс-спектрометр) - микроЭВМ и прикладное математическое обеспечение системы. Результаты испытаний системы при масс-спектрометрическом анализе водородно-ге-лиевых смесей показали: для бинарных смесей изотопов среднеквадратичное отклонение определения концентрации составило около 0,003$, для многокомпонентных - 0,01-0,09%. Испытания системы с хроматографом подтвердили результаты исследования, выполненного математическим моделированием.

10. Результаты разработок внедрены в ряде организаций. Гарантированный экономический эффект по одному внедрению составляет 110 тыс.рублей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Туленбаев, Мурат Сауранбаевич, 1983 год

1. Агарвал, Варрас. Теоретико-числовые преобразования для быстрого вычисления свертки. -ТИИЭР, 1975, № 4, с.6-20.

2. Айвазян С.А., Кнюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. М.: Финансы и статистика, 1983. - 471 с.

3. Ахмед Н., Рао К.Р. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов. М.: Связь, 1980. - 348 с.

4. Бард И. Нелинейное оценивание параметров. М.: Статистика, 1979. - 345 с.

5. Бауманн В., Куртц П. Стандартные интерфейсы для цифровых измерительных систем. М.: Мир, 1977. - 122 с.

6. Белл Р.Введение в Фурье-спектрометрию. М.: Мир, 1975.380 с.

7. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М. : Мир, 1974. - 464 с.

8. Блистанова Л.Д. Фурье анализ в конечных полях без ошибки округления. В сб.: Обработка и интерпретация физического эксперимента. - М.: МГУ, 1976, вып.5, с.23-47.

9. Брубейкер Т., Померкани Ч., Брэккет Б. Определение степени искажения пиков при фильтрации данных масс-спектромет-рии. М.: ТИИЭР, 1975, т.63, Ш 10, с.113-121, с.122-134.

10. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Сов.радио, 1971. - 328 с.

11. Ван-Трис Г.А. Теория обнаружения, оценок и модуляции. -М.: Сов.Радио, т.1, 1972. 744 с.

12. Василенко Г.И. Теория восстановления сигналов: 0 редукции к идеальному прибору в физике и технике. М.: Сов.радио, 1979. - 272 с.

13. Внучкова Т.А. Описание программы для спектрального анализа стационарных эргодических случайных процессов. М.: 1981. - 43 с. (Препринт/ Ин-т космических исследований).

14. Воллерпер Н.Ф. Аппаратурный спектральный анализ сигналов. М.: Сов.радио, 1977. - 208 с.

15. Гахов Ф.Д., Черский Ю.И. Уравнения типа свертки. М.: Наука, 1978. - 276 с.

16. Гильбо Е.П., Челпанов И.Б. Обработка сигналов на основе упорядоченного выбора. М.: Сов.радио, 1975. - 344 с.

17. Глушко О.В., Осинский Л.М. Микропроцессорные средства для построения систем цифровой фильтрации сигналов. Управляющие системы и машины, 1982, № 1, с.73-76.

18. Гольдин М.Л., Дорохов А.П., Дынькин Е.М. и др. Дискретные решения уравнения типа свертки и математическая обработка резонансных спектров. Яурнал вычислит.математ. и мат. физики, 1981, т.21, № 3, с.685~695.

19. Гуревич A.JI., Русинов Л.А., Могильницкий A.M. и др. Автоматическая обработка масс-спектрометрической информации.-М.: Энергия, 1978. 183 с.

20. Гуревич А.Л., Русинов Л.А., Сягаев Н.А. Автоматический хроматографический анализ. Л.: Химия, 1980. - 192 с.- 200

21. Дежнкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, т. 1, 1971. - 316 е.: т.2, 1972. - 288 с.

22. Донцов Ю.П., Завенягин Ю.П. Метод матемтаической обработки сложного экспериментального спектра с целью разделения его на отдельные компоненты. Журнал прикладной спектроскопии, 1977, т.26, № 1, с. 121-127.

23. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование.-М.: Наука, 1982. 296 с.

24. Измерительно-вычислительные комплексы. Тр. ИНЭУМ, 1979, вып.73. 195 с.

25. Кайзер Д., Рид В. Сглаживание данных при помощи цифровых фильтров нижних частот. Приборы для научных исследований, 1977, № 11, с.82-93.

26. Картавцев О.И. и др. О некоторых возможностях математической обработки ЯМР-спектров. ДАН СССР, 1977, Ш 2,с.369-371.

27. Кендэл М. Временные ряды. М.: Финансы и статистика, 1981. - 199 с.

28. Кермикулов I., Туленбаев М.С., Русинов Л.А. Автоматичеекая обработка выходных сигналов ИК-спектрофотометров.

29. Л.: 1979. 7 с. Рукопись представлена ЛТИ им.Ленсовета.

30. Деп. в ОНИИТЭХИМ, г.Черкассы, № 2517-79.32. Кон-Сфетку С., Смит М., Никольс С. Цифровой метод анализа одного класса многокомпонентных сигналов. ТИИЭР, 1975, т.63, № 10, с.104-113.

31. Корн Т., Корн Г. Справочник по математике. М.: Наука, 1977. - 832 с.

32. Круг Г.К., Кабанов Б.А., Фомин Г.А. и др. Планирование эксперимента в задачах нелинейного оценивания и распознавания образов. М.: Наука, 1981. - 172 с.

33. Кузеванов М.Г. Пакет программ спектральной и корреляционной обработки экспериментальных данных. Горький: 1981.4 с. (Препринт/ Ин-т прикладной физики: № 19).

34. Куликов Е.И., Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. М.: Сов.^адио, 1978. - 295 с.

35. Куркина В.В., Русинов Л.А., Соколов В.Н., Туленбаев М.В. Обработка хроматографической информации при наличии помех. В кн.: Автоматизация анализа химического состава вещества: Тез.докл. П Всесоюз.конф. М., 1980, с.

36. Кухарев Г.А., Дагман Э.Е. Ортогональные базисы для задач цифровой обработки сигналов. Новосибирск, 1980. - ч.1: 42 е., ч.2: 76 с. (Препринт/ Ин-т физики полупроводников СО АН СССР).

37. Кюллик Э.А., Кальюранд М.Р., Коэль М.Н. Применение ЭВМ в газовой хроматографии. М.: Наука, 1978. - 127 с.

38. Ланге П.К., Сайфулин Р.Т., Шафранский И.В. Применение ЦВМ в системах автоматизации хроматографического анализа: Тематический обзор. М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1979, 49 с.- 202 *

39. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Сов.радио, т.1, 1974. - 550 е.: т.2, 1975. -391 с.

40. Логунов М.Г. Системы автоматизации аналитических лабораторий с использованием ЭВМ. Измерение, контроль, автоматизация. - М.: 1980, № 1-2-23-24.

41. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. М.: Мир, 1983. - т.1, 312 е.: т.2, 256 с.

42. Мудров В.Н., Кушко В.Л. Методы обработки измерений. -М.: Сов.радио, 1976. 192 с.

43. Новиков Л.В. Первичная обработки сигналов аналитических приборов на основе обобщенного преобразования Фурье. -Дисс. . канд.техн.наук. Л., 1978. - 205 с.

44. Новиков Л.В., Русинов Л.А, Оценка параметра сигнала по критерию максимального правдоподобия в частотной области. Изв.ВУЗов, радиоэлектроника, 1978, т.21, № 14,с.133-135.

45. Пакет программ для обобщенного спектрального анализа/ Дагман Э.Е. , Кухарев Г.А. и др." Новосибирск, 1980.56 с. (Препринт/ Ин-т физики полупроводников СО АН СССР).

46. Петрович М.Л. Регрессионный анализ и его математическое обеспечение на ЕС-ЭВМ: Практическое руководство. М.: Финансы и статистика, 1982. - 199 с.

47. Перов В.П. Прикладная спектральная теория оценивания. -М.: Наука, 1982. 432 с.

48. Пугачев B.C. Теория случайных функций. М.: Физматгиз, 1962. - 884 с.

49. Применение ортогональных методов при обработке сигналов и анализе систем: Межвузовский сб.- Свердловск: изд.УПИ им.С.М.Кирова, 1960. 128 с.

50. Рабинер Л.Б., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978. - 848 с.

51. Русинов Л.А., Новиков Л. В., Гуревич А.Л. Оценка положения аналитического пика при наличии помех с использованием обобщенного преобразования Фурье. Изв.ВУЗов, приборостроение, 1978, т.21, № 10, с.15-24.

52. Русинов Л.А., Соколов В.Н., Игнатьев И.П. и др. Особенности реализации алгоритмов обработки аналитической информации в реальном времени. Л., 1980. - 28 с. - Рукопись представлена ЛТИ им.Ленсовета. Деп. в ВИНИТИ, № 2355-80.

53. Русинов Л.А., ТуленбаевМ.С., Новиков Л.В. Оценка параметров хроматографического сигнала при наличии шумов. В кн.: Хроматография, автоматизация: Тез.докл. П Всесоюз. конф. Тарту, 1979, с.19-20.

54. Себер Да. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, 1980.- 456 с.

55. Система малых электронных вычислительных.машин. Методический материал по стандартизации СМ ЭВМ, ММ СМ ЭВМ 019-78. Оценка производительности, 4.1, с.4-8, 11-21.

56. Смоляк С.А., Титаренко Б.П. Устойчивые методы оценивания,-М.: Статистика, 1980. 208 с.

57. Спектральные методы обработки информации в научных исследованиях. Пущин о, 1930. - 146 с.

58. Строганов Р.П. Управляющие машины и их применение. М.: Высшая школа, 1978. - с.

59. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов А.Г. и др. Регу-ляризующие алгоритмы и априорная информация. М.: Наука,. 1983. - 200 с.

60. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. - 288 с.

61. Трахтман A.M. Введение в обобщенную спектральную теорию сигналов. М.: Срв.радио, 1972. - 351 с.

62. Трахтман A.M., Трахтман В.А. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. М.: Сов.радио, 1975. -- 206 с.

63. Улицкий М. Б, 1Чзтоды и алгоритмы предварительной обработки результатов автоматизированного физического эксперимента. Измерение, контроль, автоматизация, № 3 /37/, 1981, 64-73.

64. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М,: Мир, 1980. - 280 с,

65. Френке Л. Теория сигналов. М.: Сов.радио, 1974. - 343 с.- 205

66. Хемминг Р.В. Цифровые фильтры. * М.: Сов.радио, 1980. -224 с.

67. Цветков А. И. Развитие работ по созданию измерительно-вычислительных комплексов. ПСУ, 1980, № 1, с.17-19.

68. Шереметьева Т.А., Борисова Н.Ф. О возможности определения параметров спектров в случае неизвестной аппаратной функции прибора. Оптика и спектр, т.52, вцп.2, 1982, с.367-371.

69. Allen G.C. Deconvolution of spectra Ъу least-squares fitting. Analitica Chimica Acta, 1978, N103, p.73-108.

70. Antoon M.K., Koenig J.L., Least-squares curve-fitting of fourier transform spectra with application in polymer systems. Appl. spectroscopy 1977, vol.31, N6,p.518-524.

71. Barker B.E., Fox M.F. Computer resolution of overlapping electronic absoption bands. Chemical Soc. Rev. 1980, vol.2, N2, p.143-184.

72. Betteridge D., Goad T.B. The impact of microprocessors on analytical instrumentation. Anal. Chim. Acta, 1981, vol.1o6, p.257-283.

73. Bobba G.M. Donaghey L.F. Real-time analysis of gaz chroma tograms with a microcomputer system. T. Chromatogr. Sci., 1977, v.15, N2, p.47-52.

74. Bromba M.U., Ziegler H. Application hints for Savitsky -Golay digital smoothing filters Analyt. Chem., 1931, v.53, N11, p.1583-1586.

75. Devoe T.R., Shideler R., Ruegy F.C. Computer utility for the analytical laboratory. Analyt. chem. 1974, vol.46, N4 p.509-520.

76. SO. Dodonov A.P., Benin E.V., Raznikov V.V. Data acquistion and processing in high resolution mass-spectro-metry using ion counting. Int. J. of Mass Spectrometry and Ion Phys. 1977,vol.25, N3, p.295-313.

77. Enke C.G., Nieman T.A. Signal-to-noise ratio enhancement Ъу least-squares polynomial smoothing. Analyt. Chem. 1976, vol.48, N8, p.705-712.

78. Goedert M., Guiochon G. Effect of signal noise on the determination of retention time of peak maximum. -Chromatographia 1973, v.6, N1, p.39-45.

79. Goldberg B.A. numerical method of resolving peak areas in gas chromatography. J.Chromatog. SCi.1971, v.9, N5, p.287-292.

80. Graham B. General method for computer measurement of complex chromatograms. T.Chromatogr., 1979» N172, p.57-66.

81. Grubner 0. Interpretation of asymmetric curves in linear chromatography. Analyt. chem. 1971, v.43, N14, p.1934-1937.

82. Harder A., Galan L. Evaluation of a method for realtime deconvolution. Analyt. Chem. 1974, v.46, N11,x p.1464-1470.

83. Kelly B.C., Horlic G. Bayesian approach to resolution with comparisons to conventional resolution techniques.-Anal. Chem., 1974, v.46, N14, p. 2130-2136.

84. Leung А.Т., Rock J.V., Henry R.A. Effect of microprocessors on traditional chromatography Instrumentation. -J. of chromatography 1976, v.122, p.355-363.

85. Longley T. Modified Gram-Schmigt process vs classical Gram-Schmigt. Commun. Statist: Simula Computa., 1981,1. В10(5), p.517-527.

86. Maddams W.F., Mead W.L. The measurement of derivative I.R. spectra. Spectrochimica Acta, v.38A, N4, 1982, p.437-457.

87. Maddams W.P., Southon The effect of band width and band shape on resolution enhancement by derivative spectroscopy. Spectrochimica Acta, v.38A, N4, 1982, p.459-466.

88. Ng H.C.L. Practical aspects of Fourier transform and correlation based processing of speсtrоchemical data. -Spectrochimica Acta, part B: Atomic spectroscopy, 1981, v.36B, N6, p.529-542.

89. Prost R., Goutte R. Deconvolution when the convolution kernel has no inverse. IEEE Transact on Acoustics, Speech and Signal Proc., 1977, v.ASSP-25, N6, p.542-549.

90. Rijswick M.H. Design of a computer programm for off-line processing of gas-chromatographic data. Phillips Res. Suppl., 1974, N7, - 81pp.

91. Ronti J.Т., Prussin S.J. Photo peak method for the computers analyses of Gramma-ray spectra from Semiconductor detectors. J.Nucl. Instr. Method, 1969, vol.72, p.125-142.

92. Savitsky A., Golay J.E. Smoothing and differentiation of data by simplified least-squares procedures. Analyt. Chem., 1964, v. 36, N12, р.1б27-1б39.

93. Smit H.C., Walg H.L. Base-line noise and precision of determination of moments in chromotography. Chromato-graphia 1975, v. 8, N7, p.311-323, 1976, v.29, N10, p.483-489.

94. Smith M.P. Decomposition of multicomponent exponential

95. T decays Ъу spectral analysis techniques. Technometrica, 1976, v.18, N4, p.467.

96. Statham P.J. Deconvolution and Background substraction by least-squares fitting with prefiltering of spectra. -Analyt. Chem. 1977, v.49, N14, p.2149 2154.

97. Vandeginste В., Galan L. Critical evaluation of curve fitting. Analyt.Chem. 1975,v.47, N13, p.2124-2132.

98. Westerberg A.W. Detection and resolution of overlapping peaks for an on-line computer system for gas chromatography. Analyt. Cnem. 1969, v.41, N13, p.1770-1777.

99. Ziegler E. A. Centralised, hierarchically structured computer system for chemical research and analytycal instrumentation. Anal. Chim. Acta, 1983, v.147, p.77-89.