Автоэмиссионные свойства полиакрилонитрильных углеродных волокон и их применение в рентгеновских трубках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат наук Ерошкин Павел Анатольевич

• Ерошкин Павел Анатольевич
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Ерошкин Павел Анатольевич

Содержание

4

Глава 1. Проблемы создания автокатодов для рентгеновских

трубок на основе углеродных материалов

1.1 Углеродные материалы

1.1.1 Углеродные волокна на основе ПАН

1.1.2 Углеродные волокна на основе ПАН

1.1.3 Пиролитические углеродные волокна

1.1.4 Высокопрочный графит

1.2 Электронные свойства углеродных материалов 21 1.2.1 Вольтамперные характеристики 21 1.2.2. Энергетическое распределение электронов 22 1.2.3 Вопросы долговечности

1.3 Источники рентгеновского излучения

1.4 Области применения источников рентгеновского излучения

1.5 Развитие рентгеновской техники

1.6 Применение углеродных материалов в качестве катода

1.7 Рентгеновские трубки с автоэмиссионными катодами 53 Глава 2. Методика и техника эксперимента

2.1 Модель структуры поверхности катода

2.2 Плазмохимическая обработка пучка углеродных волокон

2.3 Заострение волокон при плазмохимической обработке

2.4 Методика эмиссионных испытаний автокатодов

2.4.1 Измерение и анализ вольтамперных характеристик

2.4.2 Метод численного анализа вольтамперных характеристик

2.5 Измерительный стенд

Глава 3. Автоэмиссионные свойства катода из

полиакрилонитрильных углеродных волокон

3.1 Автокатод из одиночного ПАН-волокна

3.2 Автокатод из пучка ПАН-волокон

3.3 Долговременные испытания автокатодов из ПАН-волокон 89 Глава 4. Моделирование электронно-оптической системы рентгеновской трубки с автоэмиссионным катодом ^

4.1 Выбор численного метода моделирования

4.1.1 Метод граничных элементов

4.1.2 Метод конечных разностей

4.1.3 Метод конечных элементов

4.2 Модель автокатода на основе пучка углеродных волокон

4.3 Моделирование оптимальной электронной оптики триода

с автокатодом из углеродных волокон

Глава 5. Разработанные прототипы рентгеновских трубок с автоэмиссионным катодом на основе

118

полиакрилонитрильных углеродных волокон

5.1 Конструкция и технология сборки электронного

прожектора

5.2 Изучение конструкции рентгеновской трубки в вакуумной камере

5.3 Рентгеновская трубка со стеклянной оболочкой

5.4 Рентгеновская трубка с расфокуссировкой со стеклянной оболочкой

5.5 Рентгеновская трубка с керамической оболочкой

Заключение

Список литературы

Введение

Актуальность темы

В современной вакуумной и эмиссионной электронике важное место отводится созданию стабильных катодов, способных длительное время работать в условиях высокого технического вакуума (10-6 - 10-7 мм рт.ст.). Преимущества автоэлектронных катодов по сравнению с другими видами источников свободных электронов заключаются в следующем: отсутствие накала; высокая плотность тока автоэмиссии; устойчивость к колебаниям температуры; малая чувствительность к внешней радиации; безинерционность; экспоненциально высокая крутизна вольт-амперных характеристик.

Автоэлектронная эмиссия чрезвычайно чувствительна к изменению геометрии катода и состоянию его поверхности, что представляет собой основную трудность при создании стабильных автоэлектронных катодов. Работа автоэлектронного катода в электронном приборе сопровождается различными процессами, происходящими на его поверхности; основные из них: ионная бомбардировка; пондеромоторные нагрузки; адсорбция и десорбция молекул остаточных газов; поверхностная миграция и т.д. В зависимости от конкретной конструкции и режима эксплуатации автокатода, перечисленные выше процессы, порознь или в некоторой совокупности, приводят к ряду эффектов, изменяющих режим их работы: катодное распыление материала, изменение формы эмиттирующей поверхности, изменение количества и расположения микровыступов, изменение работы выхода электронов, разогрев катода, механические напряжения.

Эти эффекты могут вызвать уход основных параметров автокатодов за пределы величин, определяемых техническими условиями на конкретный электронный прибор.

Анализ работ по автоэлектронной эмиссии показывает, что материалы автокатодов, предназначенных для работ в условиях высокого технического вакуума, должны обладать специфической совокупностью свойств, таких, как низкие и стабильные значения работы выхода электронов и коэффициента катодного распыления, а также высокие значения механической прочности, электро- и теплопроводности. Кроме того, материалы автокатодов должны быть технологичными и достаточно доступными.

Первые исследования углеродных материалов показали их перспективность. Поэтому углеродные материалы легли в основу наших исследований по созданию эффективных автокатодов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоэмиссионные свойства полиакрилонитрильных углеродных волокон и их применение в рентгеновских трубках»

Цель работы

Экспериментальное исследование особенностей работы автокатодов на основе полиакрилонитрильных углеродных волокон, а также разработка эффективной электронно-оптической системы с автоэмиссионным катодом на основе пучка углеродных волокон для маломощных рентгеновских трубок.

Для достижения цели автором были поставлены и успешно решены следующие основные научно-технические задачи:

• Определение основных параметров эффективности автокатода для рентгеновской трубки;

• Изучение углеродных материалов используемых для изготовления автокатодов и выбор оптимального среди них;

• Изучение структурных и автоэмиссионных свойства катодов, изготовленных из пучков полиакрилонитрильных углеродных волокон;

• Изучение модели структуры поверхности автокатода из пучка полиакрилонитрильных волокон;

• Изучение способов тренировки и стабилизации характеристик автокатода из пучка углеродных волокон;

• Определение основных параметров эффективности электронной пушки;

• Проектировка оптимальной электронно-оптической системы для маломощной рентгеновской трубки;

• Разработка и изготовление тестовых образцов рентгеновских трубок триодной конструкции с автокатодом из пучка полиакрилонитрильных углеродных волокон;

• Разработка методики измерения электрических характеристик рентгеновских трубок.

Научная новизна

В работе предложена и обоснована методика определения шероховатости поверхности автокатода на основе компьютерной обработки видеосигнала строк растра в электронном микроскопе. Показано, что заострение отдельных полиакрилонитрильных волокон в пучке теряет свое значение в первые минуты работы автокатода, после чего в процесс токоотдачи вступают многочисленные нановыступы, образовавшиеся на торцевой поверхности волокна. Предложен способ описания автокатода из пучка углеродных волокон, прошедшего обработку коронным разрядом и предложена методика расчета катодно-модуляторного узла с автоэмиссионным катодом из пучка углеродных волокон. Предложена оптимальная электронно-оптическая система для рентгеновской трубки с автокатодом из пучков углеродных волокон обладает максимальным токопрохождением через управляющий электрод, минимизированными управляющими напряжениями, миниатюрными размерами и максимально сфокусированным электронным потоком на выходном окне рентгеновской трубки. Разработана оптимальная электронно-оптическая система с автокатодом из пучка углеродных волокон для маломощных рентгеновских трубок триодной конструкции.

Научные результаты, выносимые на защиту

1. Предложена и обоснована методика определения шероховатости поверхности автокатода на основе компьютерной обработки видеосигнала строк растра в электронном микроскопе.

2. Заострение отдельных полиакрилонитрильных углеродных волокон в пучке, прошедшем обработку коронным разрядом теряет свое значение в первые минуты работы автокатода за счет разрушения их поверхности. Автоэмиссионный ток формируется одновременно многочисленными нановыступами на поверхности большой части волокон пучка.

3. Предложен способ описания геометрии автоэмиссионного катода, состоящего из пучка волокон и прошедшего обработку коронным разрядом. Реальному катоду из пучка волокон поставлен в соответствие модельный катод, представляющий собой цилиндр того же диаметра со скругленным торцом. Для аналитического описания формы торца цилиндра предложена двумерная функция, повторяющая контуры реального катода и удовлетворяющая физическим принципам, лежащим в основе обработки коронным разрядом.

4. Разработанная электронно-оптическая система для рентгеновской трубки с автокатодом из пучков углеродных волокон обладающая максимальным токопрохождением через управляющий электрод, минимизированными управляющим напряжением (менее 2000 В), миниатюрными размерами (диаметр 1,5 см и длина 3,5 см) и максимально сфокусированным электронным потоком на выходном окне рентгеновской трубки.

Практическая значимость работы

Заключается в возможности использования полученных результатов при разработке приборов эмиссионной электроники, в частности рентгеновских трубок.

Знание особенностей поведения автокатодов из наноматериалов в условиях технического вакуума позволяет определить наиболее оптимальный подход при улучшении существующих или разработке новых автоэмиссионных катодов. Проведенные исследования показали перспективность использования полиакрилонитрильных углеродных волокон, в качестве сырья для изготовления автокатодов. Результаты разработки автоэмиссионного катода на основе углеродных нановолокон применены при изготовлении прототипа миниатюрной рентгеновской трубки.

Предложена электронно-оптическая система с автоэмиссионным катодом, которая может применять для создания новых рентгеновских трубок, обладающих меньшими габаритами и большей энергоэффективностью по сравнению с существующими серийными экземплярами.

Технологические приемы и методы, предложенные и использованные в работе, могут стать основой при разработке промышленной технологии производства рентгеновских трубок с автоэмиссионным катодом из углеродных волокон.

Внедрение результатов работы

Научные подходы и научные результаты диссертации могут быть использованы в ведущих российских научных организациях, занимающихся теоретическими и экспериментальными работами в области вакуумной и автоэмиссионной электроники: ОАО НИИ Вакуумной Техники им. С.А. Векшинского, НИИ «Платан», ОАО «Светлана».

Апробация работы

Основные положения работы, изложенные в диссертации

докладывались на:

• 51-я - 56-я Всероссийская научная конференция МФТИ «Актуальные проблемы фундаментальных и прикладных наук в современном информационном обществе». Долгопрудный, 2008 - 2013 гг.

• 11th International conference «Hydrogen Materials Science & Chemistry of Carbon Nanomaterials» (11-ая Международная конференция Водородное материаловедение и химия углеродных наноматериалов). Украина, 2009 г.

• 1-ая Всероссийская школа-семинар студентов, аспирантов и молодых ученых «Функциональные наноматериалы для космической техники». Москва, 2010 г.

• 7-я Международная конференция «Углерод: фундаментальные проблемы науки, материаловедение, технологии. Конструкционные и функциональные материалы (в том числе наноматериалы) и технологии их производства». Суздаль, 2010 г.

• 8-я и 9-я Международная конференция «Углерод: фундаментальные проблемы науки, материаловедение, технологии». Троицк, 2012 -2014 гг.

• 10th International Vacuum Electron Sources Conference (10-я международная конференция по вакуумным электронным источникам), Санкт-Петербург, 2014 г.

• 3rd Global Conference on Materials Science and Engineering (3-я Глобальная конференция по материаловедения и инженерии). Шанхай, Китай, 2014 г.

• 27th International Vacuum Nanoelectronics Conference (27-ая Международная конференция по вакуумной наноэлектронике). Энгельберг, Швейцария, 2014.

Публикации

Основные результаты исследований, проведенных соискателем и представленных в диссертации, изложены в 6 печатных источниках, опубликованных в отечественной и зарубежной литературе, включенной в перечень ВАК.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы (из 140 наименований). Диссертация изложена на 148 листах машинописного текста, включает 84 рисунка и 1 таблицу.

Глава 1. Проблемы создания автокатодов для рентгеновских трубок на основе углеродных материалов

1.1. Углеродные материалы

Многообразие углеродных структур обусловлено способностью атома углерода находиться в различных валентных состояниях и образовывать связи разных типов. В стабильном состоянии углерод имеет электронную конфигурацию 1522б22 р2. В этом случае атом углерода двухвалентен. В большинстве химических соединений углерод выступает как четырехвалентный элемент. Четырехвалентное, возбужденное состояние атома углерода получается при переходе электрона из состояния 2б в состояние 2р. Ему соответствует конфигурация 1522522рх2ру2рг. Энергия, затраченная на возбуждение, компенсируется энергией, выделяемой при образовании связей.

Известны два типа связей между электронами. Простая ковалентная называется а-связью, электроны, ее образующие, называются а-

электронами. Связи, образуемые электронными облаками, располагающимися перпендикулярно плоскости молекулы, называются п-связями, а образующие эти связи электроны - п-электронами.

Три различных сочетания а- и п-связей образуют три состояния атомов углерода: Бр3 -гибридизация, с тетраэдрическим расположением четырех а-связей, полученных при взаимодействии одного ^-электрона и трех р-электронов, - соответствует идеальной структуре алмаза; Бр2 -

гибридизация - характеризуется тремя а-связями, а одна п-связь локализована в плоскости, перпендикулярной а-связям (такому состоянию соответствует структура графита); ^^-гибридизация - образуется из двух а-связей и двух п-связей и соответствует так называемому карбину,

имеющему линейную полимерную цепочку —С = С — С = С— или = С = С = С = типа.

Исследования и количественная оценка распределения этих связей могут оказаться весьма плодотворными при изучении механизма формирования свойств углеродных материалов.

Атомы углерода в состоянии sp2-гибридизации образуют слоистые структуры. Слой (базисная плоскость) состоит из непрерывного ряда правильных шестиугольников, в вершинах которых находятся атомы углерода. Ближайшее расстояние между атомами в плоскости, равное стороне шестиугольника, составляет 1,417 Â. Графит состоит из непрерывного ряда слоев, параллельных базисной плоскости. Атомы углерода в слое связаны тремя равноценными ^-связями. Дополнительные связи образуются ^-электронами, орбитали которых несколько перекрываются. Коллективизация ^-электронов в графитовом слое придает его электрическим и оптическим свойствам металлический характер. Величина энергии связи между атомами углерода в плоскости составляет по различным данным 340 - 420 кДжт/атом, а величина энергии связи между слоями не превышает 42 - 84 кДжг/атом.

От последовательности чередования зависит тип идеальной кристаллической решетки графита: гексагональная или ромбоэдрическая.

При чередовании слоев ab, ab, ab атомы углерода в каждом слое располагаются только над центрами правильных шестиугольников в соседнем слое. Это - гексагональная структура с четырьмя атомами углерода в элементарной ячейке. Межслоевое расстояние в идеальном графите равно 3,354 Â. Элементарной ячейкой гексагональной структуры графита является прямая призма, в основании которой лежит правильный ромб (рис. 1.1.а).

При чередовании слоев abc, abc реализуется ромбоэдрическая решетка

графита. В отличие от гексагональной она является трехслойной. При

температурах выше 2000°С ромбоэдрическая упаковка переходит в

12

гексагональную. Обе структуры идеального графита должны рассматриваться как бесконечные сетки, состоящие из гексагонов, расположенных в параллельных слоях. Однако, практически, в искусственных графитах эти сетки имеют конечные размеры.

(М

1,418 А

Рис. 1.1. Структура графита гексагональной (а) и ромбоэдрической (б)

форм

Теоретическая плотность графита с учетом размеров кристаллической ячейки составляет 2,265 г/см3. Плотность искусственных графитов ниже из-за дефектов и пористости. Структурой графита обусловлена высокая анизотропия физико-механических свойств в базисной плоскости перпендикулярно к поверхности кристалла. Удельное электросопротивление монокристалла цейлонского графита в направлениях перпендикулярном и параллельном оси с составляет 0,4 Оммм2/м и 50 Оммм2/м соответственно. Для других образцов природного графита соотношение этих величин составляет от 100 до 100 000.

Реальные графиты отличаются от идеальных структур наличием в них дефектов разных типов. При нарушении порядка чередования слоев

возникают дефекты упаковки. Большое количество таких дефектов приводит к полному разупорядочению слоев относительно оси с, хотя параллельность слоев сохраняется. Это так называемая «турбостратная» структура. Межслоевое расстояние в турбостратной структуре 3,44 А.

Второй тип дефектов - дефекты в связях решетки. Такие дефекты могут быть вызваны присутствием инородных атомов (водород, кислород, азот и др.) или способностью атомов углерода находиться в различных валентных состояниях. Дефекты в структуре графита возникают также при внедрении чужеродных элементов в межслоевое пространство. При достаточно высокой их концентрации можно говорить об образовании соединений внедрения.

Углеродные материалы разделяют на графитирующиеся и неграфитирующиеся. Особое значение для процесса графитации имеет структурная анизотропия, то есть взаимное расположение базисных плоскостей в исходных материалах. Начало трехмерной упорядоченности углеродных слоев для графитирующихся материалов (графитация) наступает при температуре обработки 1600 - 1800 °С.

В зависимости от исходного сырьевого материала углеродные волокна подразделяются на углеродные волокна на основе ПАН, углеродные волокна на основе пеков и пироуглеродные волокна.

Волокна первых двух типов выпускаются в промышленных масштабах и их механические свойства перекрывают широкий диапазон значений модуля упругости (20 - 70 ГПа) и прочности (2000 - 4000 МПа).

Пироуглеродные волокна (пироусы) не нашли широкого распространения в промышленности и точных данных по ним нет.

По своим механическим характеристикам семейство углеродных волокон на основе ПАН делится на «высокопрочные» (НТ) и «высокомодульные» (НМ). Высокопрочные углеродные волокна получаются при температурах ниже 1400 °С, а высокомодульные - при высокой температуре 1800 - 3200 °С.

Свойства углеродных волокон так же, как и других материалов на основе

графита, определяются их структурой. Модуль упругости материала связан с

14

силами межатомного взаимодействия. Возможность получения углеродных волокон с высокими значениями модуля упругости связана с чрезвычайно высокой энергией взаимодействия атомов углерода в базисных плоскостях.

Для автоэлектронной эмиссии наиболее важны свойства поверхности углеродных волокон, полное описание которых включает в себя:

1. состав поверхностного слоя, то есть типы функциональных групп и их концентрацию, а также наличие примесных атомов;

2. поверхностную энергию и ее изменения при адсорбции газообразных веществ;

3. удельную поверхность, шероховатость, микропористость;

4. количество поверхностных трещин и их распределение по размерам;

5. форму и размер филамента (элементарного волокна), структуру и анизотропию свойств поверхности.

Из-за огромной анизотропии свойств волокон автоэлектронная эмиссия наиболее существенна с торцевой поверхности волокна. Торцевая поверхность волокон, являясь эмиттирующей поверхностью автокатода, представляет собой совокупность хаотично расположенных микровыступов, имеющих разные радиусы закругления, высоты и конфигурации. При приложении электрического напряжения среди множества микровыступов всегда найдется несколько таких, у вершин которых напряженность электрического поля будет максимальной. Эти микровыступы и являются первоначальными центрами эмиссии. При дальнейшем увеличении напряжения напряженность электрического поля будет достаточной для эмиссии и с других, менее заостренных микровыступов.

Начальное распределение эмигрирующих центров по торцевой поверхности волокна совершенно произвольное и не совпадает даже для достаточно близко расположенных участков одного и того же фрагмента из-за разброса механических свойств вдоль оси волокна.

1.1.1. Углеродные волокна на основе ПАН.

Углеродные волокна на основе ПАН - это продукты пиролиза полимерных иолиакрилоиитрильных волокон и их последующей высокотемпературной обработки. Углеродные волокна имеют диаметр филамента 6 - 10 мкм и представляют собой химически чистое вещество (99,9% углерода).

Технология получения углеродного волокна из синтетического ПАН-волокна состоит из следующих операций :

1. Окисление ПАН-волокна кислородом воздуха в течение нескольких часов в интервале температур 200 - 300 °С в натянутом стоянии для предотвращения усадки и вытяжки волокна. При этом полимерные молекулы преобразуются в ориентированные вдоль оси волокон шестизвенные циклы, содержащие углерод и азот. Такая операция повышает модуль упругости и прочность волокна.

2. Карбонизация окисленного волокна без натяжения при температуре до 1000 °С в инертной атмосфере.

3. Графитация в инертной среде при температурах до 3200 °С. Волокно промежуточного типа (карбонизованное) получают при температуре обработке 1000 - 1700 °С. Для автоэмиссии наиболее интересен тип волокна с температурой обработки до 3200 °С (графитированное волокно) [1-3].

Современная модель ПАН-волокна представлена на рис. 1.2. Наиболее ориентированной частью является поверхность волокна. Она состоит из из краев кристаллитов и бездефектных атомных плоскостей. Автокатоды из ПАН-волокон являются весьма перспективными.

Рис. 1.2 Структура углеродного полиакрилонитрильного волокна: 1 - микротрещины; 2 - оболочка трещин и пор; 3 - выпуклости на волокне; 4 - крупная пора; 5 - мелкая пора; 6 - микровключения кристаллического графита; 7 - крупный кристалл графита; 8 -межфибрильные прослойки в средней части волокна; 9 - микротрещина

1.1.2. Углеродные волокна на основе пеков.

Общая технологическая схема получения углеродных волокон из пеков состоит из пяти основных этапов:

1. подготовка пека;

2. прядение (формование) волокон;

3. окислительная стабилизация;

4. карбонизация;

5. графитация (для получения высокомодульных углеродных волокон).

Для получения пека требуемого качества, как исходного продукта углеродных волокон, необходимо повышение степени ароматизации, молекулярной массы и температуры размягчения. Дополнительная подготовка пека осуществляется с целью перехода его в так называемый мезофазный пек, характеризующийся способностью к прядению. Пек, имеющий определенные значения перечисленных выше качеств, нагревают при температуре 350 - 500 °С в течение длительного времени в защитной атмосфере [4]. В процессе нагрева происходит ряд превращений, в результате которых образуются многокольчатые большие молекулы, которые собираются в жидкокристаллическую фазу - мезофазу. Эта фаза имеет большее поверхностное натяжение, чем изотропная фаза с малой молекулярной массой, из которой она (мезофаза) вырастает. Мезофаза формируется из больших плоских ориентированных параллельно друг другу молекул, образующих кристаллы сферической формы (сфероиды), которые растут и коагулируют в большие сферы. Итак, мезофазный пек имеет гетогенную структуру, состоящую из анизотропной мезофазы и изотропных областей (рис. 1.3).

Рис. 1.3 Рабочая поверхность пекового углеродного волокна типа Р-25

1.1.3. Пиролитические углеродные волокна.

Нитевидные образования углерода - пиролитические углеродные волокна - одна из разновидностей твердых продуктов пиролиза газообразных углеводородов.

Пиролитические углеродные волокна выращивают на графитовых подложках на предварительно нанесенных затравках солей железа, никеля, кобальта. Рост таких волокон происходит за счет пиролиза метана при температуре 1100 - 1400 °С и давлении остаточных газов 20 - 80 мм рт.ст. в направлении, перпендикулярном поверхности осаждения. Линейная скорость роста составляет ~ 10 мм/мин, полная длина выращенных волокон достигает 30 мм, а диаметр - до 70 мкм [5].

Общий вид пиролитического волокна представлен на рис. 1.4.

а б

Рис. 1.4. Модель поперечной структуры (а) и внешний вид (б)

пиролитического волокна

Пироуглеродные волокна образуются только при определенной концентрации углеводорода (метана). При этом часть пироуглерода осаждается в виде сплошного покрытия, другая часть формирует углеродные волокна. Эти волокна являются поликристаллическими и состоят в основном из углерода турбостратной структуры с размерами кристаллитов ~40 А и высокой степенью ориентации гексагональных слоев относительно оси волокна.

1.1.4. Высокопрочный графит.

Малозольный высокопрочный графит (например, марок М111-6, МПГ-8) получают из непрокаленного нефтяного кокса и каменноугольного пека прессованием в пресс-форме и последующим обжигом и графитацией. Графиты этой группы имеют мелкозернистую и более гомогенную структуру в сравнении с графитами других марок (рис. 1.5).

Рис. 1.5 Поверхность заготовки автокатода из графита марки МПГ-6

Нефтяной кокс, из которого получают порошки-наполнители, - весьма большая серия продуктов глубокого термического крекинга тяжелых нефтяных остатков, получаемых при температурах от 450 до 550 °С и давлении от 105 до 6 105 Па [6]. Кокс может быть получен как при перегонке сырой нефти, так в специальном производстве при пиролизе нефтепродуктов. Исходное сырье определяет физические и химические свойства нефтяного кокса и, что особенно важно, их стабильность. А это, в свою очередь, влияет на свойства углеродного порошка, получаемого из кокса.

Большую роль играют способ, условия (температура, состав газовой среды) получения углеродного порошка, а также степень его измельчения. Поверхность углеродных порошков не является равноценной в физико-химическом отношении [7]. Это связано в первую очередь с ее энергетической неоднородностью, обусловленной нескомпенсированностью электронов у атомов, находящихся на гранях и ребрах кристаллитов. Это

20

обстоятельство в значительной степени влияет на автоэмиссионные свойства получаемых материалов, так как приводит к существенным локальным изменениям работы выхода электронов по рабочей поверхности автоэмиссионного катода, что при прочих равных условиях будет давать значительный разброс тока по поверхности катода.

1.2. Электронные свойства углеродных материалов

1.2.1. Вольтамперные характеристики.

В первых экспериментах углеродные волокнами были использованы в растровом электронном микроскопе [8]. По сравнению с вольфрамовыми автокатодами они зарекомендовали себя весьма долговечными в условиях высокого технического вакуума. Было показано, что такие волокна можно и не заострять, что создало предпосылки для развития исследований автоэмиссионных свойств таких материалов [9].

Было обнаружено что вольтамперные характеристики автокатодов из углеродных волокон, построенные в координатах Фаулера-Нордгейма, имеют изломы в сторону меньших токов. Анализ показывает, что рабочая поверхность эмиттера имеет явно выраженный нерегулярный характер с хаотическим нагромождением эмитирующих микровыступов [10, 11, 12].

Изломы характеристик можно объяснить тем, что происходит перестройка поверхности автоэмитера. Процесс перестройки поверхности приводит к сдвигу вольтамперных характеристик в сторону больших напряжений. Наряду с перестройкой поверхности углеродного волокна происходит и ее разрушение (удаление слабо связанных кристаллитов) под действием ионной бомбардировки и пондеромоторных нагрузок.

После некоторого времени работы и формовки характеристики, как правило, становятся прямыми. При этом предполагается такой диапазон токов и напряжений, при котором не начинается разрушение волокна.

Оценка площади эмиттирующей поверхности из эмиссионных характеристик показывает, что эта площадь во всем диапазоне отбираемого тока сохраняется примерно одинаковой и равной 3,5 10-12 см. Поскольку площадь торца каждой фибриллы ~2 - 10-13 см, то легко оценить, что в стабильном состоянии автокатода работают всего лишь полтора десятка фибрилл, каждая из которых обеспечивает максимальную плотность тока на уровне ~107 А/см2.

Огромное количество стандартизованных фибрилл, число которых на площади торца одиночного волокна составляет ~106 штук, обеспечивает высокую стабильность эмиссии такого автокатода. В процессе ионной бомбардировки одни фибриллы разрушаются и заменяются новыми. Устойчивость в целом такой громадной статистической фибриллярной системы длительно сохраняется до тех пор, пока усадка торца не приведет к снижению напряженности электрического поля и падению тока автоэлектронной эмиссии.

Типичные фотографии рабочей поверхности углеродного волокна до и после работы, сделанные в растровом электронном микроскопе, показаны на рис. 1.6.

а) б)

Рис. 1.6 Фотография рабочей поверхности углеродного волокна до (а) и после (б) работы. Диаметр волокна около 7 мм.

При длительной работе в условиях высокого технического вакуума вследствие ионной бомбардировки происходит заострение волокна и, как следствие этого, уменьшение количества фибрилл, выходящих на торцевую поверхность волокна. Это приводит к смещению вольт-амперных характеристик влево, т.е. в область более высоких напряжений (рис. 1.7). Большой разброс значений эмиссионного тока связан в основном с тем, что такие параметры полиакрилонитрильных углеродных волокон существенным образом зависят от температуры обработки волокна [11, 13-15].

Рис. 1.7. Эмиссионная характеристика ПАН-волоконного автоэмитера со свежесколотым торцом. Представлены автоэмиссионные изображения в

различных точках характеристики.

1.2.2. Энергетическое распределение электронов.

Были исследованы особенности распределения автоэлектронов по

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ерошкин Павел Анатольевич, 2017 год

Список литературы

1. Vohler O., Sperk E. Kohlenstoff — Fasermaterial // Berichte der dentschen Keramischen Gesellschatt. - 1966. - V. 43. - C. 199-258

2. Watt W. Production and properties of high modulus carbon fibres//Proc. Roy. Soc. - 1970. - Vol. A319. - № 1536. - С 5- i5.

3. Конкин А. А. Углеродные и другие жаростойкие волокнистые материалы. - М.: Химия, 1974.

4. Bonnet 1.В., Bansal R.C. Carbon fibers//Marcel Dekker Inc. New-York. -1990.

5. Baker R.T.K., Gadsby G.R., Thomas R.B. et al. The production and propertions of filamentous carbon // Carbon. - 1975. - V. 13. - №2 3. C. 211214.

6. Красюков А.Ф. Нефтяной кокс. - М.: Химия, 1966.

7. Фиалков А.С. Формирование структуры и свойств углеграфитовых материалов. - М.: Металлургия, 1965.

8. Baker F.St. Osborn A.R., Williams J. The carbon-fibre field emitter//J.Phys. D: Appl. Phys. - 1974. - V. 7. - № 15. - P. 2105-2115.

9. Braun E., Smith J.E., Sykest D.E. Carbon fibers as field emitter//Vacuum. - 1975. - V. 25. - № 9/10. - P. 425-426.

10. Бондаренко Б.В., Раевский В.Ю., Шешин Е.П. Автоэлектронная эмиссия углеродных волокон // Тезисы докладов IV Всесоюзного симпозиума по ненакаливаемым катодам. - Томск, 1980. - С. 47-48.

11. Шешин Е.П. Эмиссионные характеристики углеродных волокон // Физические процессы в приборах электронной и лазерной техники. М.:МФТИ, 1980. - С. 6-10.

12. Sheshin E.P. Field emission of carbon fibers // Ultramicroscopy. - 1999. -V. 79. - P. 101-108.

13. Шешин E.G., Рыбаков Ю.Л. Автоэлектронные катоды из углеродных волокон // Тезисы докладов XVIII Всесоюзной конференции по эмиссионной электронике. - М.: Наука, 1981. - С. 213 - 214.

14. Хаманова P.M., Романова В.Х. Об эмиссионной стабильности автокатодов в отпаянных приборах // Тезисы докладов IV Всесоюзного симпозиума по ненакалиевым катодам. Томск: ИСЭ СО АН СССР 1980, с.51

15. Фиалков А.С, Осипов И.И., Анаскин И.Ф., Куприкова И.Д. Автоэмиссионный источник электронов из углеродного волокна // ПТЭ. 1980. - № 3. - С. 238-239.

16. Heinrich H., Essiy M., Ceiger J. Energy distribution of posi-accelerated electrons field-emited from carbon fibers // Appl. Phys. - 1977. - V. 12. - P. 197-202.

17. Essiy M, Geiger J. Broding of the energy distribution of Ihermai-field emitted electrons from carbon fibres // Appl. Phys. - 1981. - V. 25. - С 115118.

18. Бахтизин Р.З., Лобанов В.М., Юмагузин Ю.М. Энергетическое распределение автоэлектронов из углеродного волокна // Тез. докл. V Всесоюзный симп. по не накаливаемым катодам - Томск, ИСЭ АН СССР, 77, 1985.

19. Latham K.V., Wilson D.A. The energy spectrum of electrons field emitted from carbon fibre mecropoinl cathodes // J. Phys. D.: Appl. Phys. - 1983. -V. 16. - № 3. - C. 455-463.

20. Лобанов В.М. Особенности полевой эмиссии электронов из углеграфитовых материалов: Дисс. канд. ф.-м. наук. - Уфа: Башкирский гос. университет, 1999.

21. Бондаренко Б.В., Коновалов И.Д., Шешин Е.П. и др. Количественные оценки долговечности автокатода из углеродного волокна // Физические процессы в приборах электронной и лазерной техники. -М.:МФТИ, !987. - С. 3-8

22. Фиалков А.С. Углеграфитовые материалы. - М.: Энергия, 1979.

23. Бондаренко Б.В., Шаховской Л.Г., Шешин Е.П. Стабилизация автоэмиссионных характеристик автокатодов из углеродных волокон при длительной работе // Физические процессы в приборах электронной и лазерной техники. - М.: МФТИ, 1985. - С. 4-11.

24. Иванов С.А., Иоффе Ю.К., Кириенко С.В. и др. Малогабаритные источники рентгеновского излучения / Обзоры по электронной технике. Сер. 4, 1987. Вып. 4.

25. Иоффе Ю.К. Портативные микрофокусные рентгеновские излучатели и аппараты / Электронная техника. Сер. 4. Электровакуумные и газоразрядные приборы, 1987, Вып.2.

26. Боровский А.И., Щукин Г.А. Рентгеновские трубки и малогабаритные микрофокусные рентгеновские излучатели для медицины, промышленности и научных исследований / Электронная промышленность, 1991. №5.

27. Потрахов Н.Н. Моноблочный источник излучения на основе разборной рентгеновской трубки / Вакуумная техника и технология, 2006. Т.16, №2, стр.169-176.

28. P. Sarrazin, D. Blake, L. Delzeit, M. Meyyappan, B. Boyer, S. Snyder, B. Espinosa Carbon-nanotube field emission x-ray tube for space exploration XRD/XRF instruments / International Centre for Diffraction Data 2004, Advances in X-ray Analysis, V.47, p.232-239.

29. Блохин М.А. Физика рентгеновских лучей. - М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1953, 455с.

30. Webb S. The physics of medical imaging / Institute of physics publishing, Bristol, 1992.

31. Бехтерев А.В., Лабусов В.А., Печуркин В.И., Попов В.И., Путьмаков А.Н. Радиографическое сканирующее устройство. Полезная модель РФ №31946, 29.08.2000.

32. Бехтерев А.В., Куроченко А.Е., Попов В.И., Путьмаков А.Н. Диагностический рентгеновский сканирующий цифровой аппарат. Полезная модель РФ №56157, 10.05.2006.

33. Патент РФ №2130623, 21.02.1997, Устройство для регистрации и формирования рентгеновского изображения. Предприятие «МЕДТЕХ», Россия.

34. Беляев Б.Ф. Рентгеновские трубки со сканированием фокусного пятна. - Электронная техника. Сер.4, 1981, вып.1, с.38-41.

35. Иванов С.А., Комяк Н.И., Мазуров А.И. Рентгенотелевизионные методы исследования микроструктур. - Л.: Машиностроение, 1983, 132с.

36. Аристов В.В., Шекман В.М., Шмытько И.М. Особенности оптической схемы расходящегося пучка. - Репринт ИФТТ АН СССР, 1975, 31с.

37. Уманский Л.С., Скаков Ю.А., Иванов А.Н., Расторгуев Л.Н. Кристаллография, рентгенография и электронная микроскопии. - М.: Металлургия, 1982, 632с.

38. Быстров Ю.А., Иванов С.А. Ускорительная техника и рентгеновские приборы. - М.: ВШ, 1983, 288с.

39. Введение в современную томографию / под ред. Тернового С.К. -Киев: Наукова думка, 1983.

40. Бонд Д.П., Липтон М.Дж. Реконструктивная вычислительная томография / ТИИЭР, 1989, т.71, №3, с.14-26.

41. Телевизионные методы обработки рентгеновских и гамма-изображений / Блинов Н.Н., Жуков Е.М., Козловский Э.Б., Мазуров А.И. - М.: Энергоиздат, 1982, 200с.

42. Промышленный рентгеновский вычислительный микротомограф ВТ-50. - М.: НПО «Спектр», рекламный проспект.

43. Зеленов Ю.Н. Рентгеновские трубки для диагностики. - Обзоры по электронной технике. Сер.4, 1991, вып.4(1654), 52с.

44. Технические средства медицинской интроскопии / под ред. Леонова Б.И. - М.: Медицина, 1989, 303с.

45. Блохин М.А. Физика рентгеновских лучей. М.: ГИТТЛ, 1957, 518с.

46. Иверонова В.И., Ревкевич Г.П., Теория рассеяния рентгеновских лучей. М.: МГУ, 1729, 277с.

47. Мишет А. Оптика мягкого рентгеновского излучения. М.: Мир, 1989, 351с.

48. Kumakhov Optics and Application / Ed. Kumakhov M.A. SPIE Selected Research Paper, 2000, V.4155, 150p.

49. Berriman D. / Phys. Rev., 1976, B. V.14, p.4313.

50. Виноградов А.В., Бритов И.А., Грудский А.Я. и др. Рентгеновская зеркальная оптика. Л.: Машиностроение, 1989, 463с.

51. Snigirev A., John V., Snigireva I., Lengeler B. / Nature., 1996, V.384, p.49.

52. Egorov V.K., Egorov E.V. / Thin Solid Films, 2001, V.3980-399, p.405.

53. Егоров Е.В., Егоров В.К., Особенности формирования пучков составным рентгеновским волноводом-резонатором / Поверхность. Рентгеновские синхротронные и нейтронные исследования, 2005, №2, с.64-70.

54. Егоров В.К., Егоров Е.В., Волновод-резонатор рентгеновского излучения как будущий конкурент синхротронных источников радиации / Поверхность. Рентгеновские синхротронные и нейтронные исследования, 2005, №2, с5-16.

55. Dinsmore M. et. al. A new miniature x-ray source for interstitial radiosurgery: Device description // - Med. Phys. 23(1). 1996, p. 45.

56. Патент США № 5090043. Рентгеновская микротрубка и способ ее применения в радиационной онкологии, Int. Cl. H01J 35/32.

57. Ненакаливаемые катоды / под ред. М.И. Елинсона. - М., "Советское радио", 1974, с. 260-269.

58. Патент РФ № 2160480. Импульсная рентгеновская трубка, кл. H01J35/00, H01J35/02, H05G1/02

59. Забродин И.Г., Клюенков Е.Б., Пестов А.Е., Салащенко Н.Н., Чхало Н.И. Разборные рентгеновские трубки для исследований в диапазоне длин волн 0,6-20 нм / Рентгеновская оптика, 2008, с.44-46.

60. Бибишкин М.С., Забродин И.Г., Клюенков Е.Б., Салащенко Н.Н., Чехонадских Д.П., Чхало Н.И. Новая разборная трубка для мягкого рентгеновского излучения / Поверхность, 2005, №2, с.41.

61. Панкратов Е.Н., Чхало Н.И. Тепловые нагрузки рентгеновских трубок с неподвижным анодом при длительных выдержках / Теплофизика высоких температур, 2006, т.44, с.770.

62. Shuji Maeo, Markus Krämer and Kazuo Taniguchi. Development of a microfocus x-ray tube with multiple excitation sources // Rev. Sci. Instrum. 2009 v 80, issue 3 (033108).

63. Гелевер В.Д. Просвечивающий рентгеновский микроскоп наноразрешения / Наноиндустрия, 2008, №3, с.20.

64. Купряшкин А.С., Шешин Е.П., Щука А.А., Методы изготовления автоэлектронных катодов из углеродных материалов / Нано- и микросистемная техника, 2005, №3, с.26-32.

65. Knapp W., Schleussner D., Bjeoumikhov S., Wolff H., Langhoff R. X-ray sources with carbon field emitter cathodes / Vacuum Electron Sources Conference, 2004, p.309-311.

66. Knapp W., Schleussner D. Field-emission characteristics of carbon bucky-paper / J. Vac. Sci. Technol, 2003, B.21, p.557-561.

67. Knapp D., Schleussner D., Baturin A.S., Yeskin I.N., Sheshin E.P. CRT lightning element with carbon field-emitters / Vacuum, 2003, V.69, p.339-344.

68. Бормашов В.С., Лешуков М.Ю., Шешин Е.П., Бланк В.Д., Буга С.Г., Батов Д.В., Альшевский Ю.Л. Новый метод изготовления автокатодов из углерод-азотных нановолокон / Нано- и микросистемная техника, 2007, №1, с.10-13.

69. Гордеев С.К., Корчагина С.Б., Ламанов А.М., Ламанов М.М., Мойя А.М., Слепнев С.П., Шешин Е.П. Новая методика изготовления автоэмиссионных катодов из грфитовой фольги / Нано- и микросистемная техника, 2005, №12, с.33-36.

70. Iijima S. Helical microtubules of graphite carbone / Nature, 1991, v.354, p.56.

71. Dresselhaus M.S., Dresselhaus G., Avouris P., eds. Carbon nanotubes: synthesis, structure, properties and applications / Topics in Appl. Phys., 2000, V.80, Springer-Verlag: Heidelberg.

72. Ajajan P.M., Zhou O. Applications of carbon nanotubes / In Carbon nanotubes: synthesis, structure, properties and applications (Topics in Appl. Phys., 2000, V.80), Dresselhaus M.S., Dresselhaus G., Avouris P., eds., Springer-Verlag: Heidelberg, p.391-425.

73. Ламанов А.М., Ибрагимов Р.М., Никольский К.Н., Редькин А.Н., Чесов Р.Г., Шешин Е.П. Автоэмиссионные катоды, изготовленные методом низкотемпературного газофазного осаждения из паров этанола / Нано- и микросистемная техника, 2005, №9, с.34-37.

74. Li J.J., Gu C.Z., Peng H.Y., Wu H.H., Jin Z.S. Field emission properties of diamond-like carbon films annealed at different temperatures / The 5th IVESC conference, 2004, p.253.

75. Xinyue Zhang, Zhanling Lu, Binglin Zhang, Ning Yao, Bingxian Ma, Yongmei Zhao Preparation os nano-structure amorphous carbon film and its field emission properties / The 5th IVESC conference, 2004, p.293.

76. Choi G.S., Son K.H., Kim D.J. Fabrication of high-performance carbon nanotube field emitters / Microelectronic engineering, 2003, V.66, p.206-212.

77. Чесов Р.Г., Никольский К.Н., Батурин А.С., Бормашов В.С., Князев А.И., Шешин Е.П. Срок службы автокатодов на основе углеродных нанотрубок / Нано- и микросистемная техника, 2003, №5, с.26-29.

78. Dean K.A., Chalamala B.R. / Appl. Phys. Lett., 2000, V.76, p.375.

79. Zhu W., et al., Very high current density from carbon nanotube field emitters / Appl. Phys. Lett., 1999, V.75, p.873.

80. Choi W.B., et. al. / Appl. Phys. Lett., 1999, V.75, p.3129.

81. Saito Y., Uemura S., Hamaguchi K. Cathode ray tube lightning elemens with carbon nanotube field emitters / Jpn. J. Appl. Phys., 1998, V.37, L346.

82. Rosen R., et. al. Application of carbon nanotubes as electrodes in gas discharge tubes / Appl. Phys. Lett., 2000, V.76, p.1197.

83. Шешин Е.П. Структура поверхности и автоэмиссионные свойства углеродных материалов. М.: МФТИ, Физматкнига, 2001, 287с.

84. Бондаренко Б.В., Макуха В.И., Шешин Е.П. Автоэлектронные эмиттеры с развитой рабочей поверхностью / Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ, 1984, №10.

85. Бондаренко Б.В., Баканова Е.С., Черепанов А.Ю., Шешин Е.П. Влияние формовки на структуру углеродных автокатодов / Радиотехника и электроника, 1985, ХХХ, №11, с.2234-2238.

86. Baturin A.S., Sheshin E.P. Influence of bombardment by low energy ions on field emission properties of carbon structures / Abstr. of 45th Int. Field Emission Symp. - Irbid, Jordan, 1998.

87. Шерстнев П.В., Ламанов М.М., Шешин Е.П. Метод экспресс-тренировки и испытаний для автоэмиссионных катодов, изготовленных из графитовой фольги / Нано- и микросистемная техника, 2007, №12, с.70-73.

88. Патент США № 0142790. X-ray generating mechanism using electron field emission cathode, Int. Cl. H05H 1/00

89. Патент РФ № 2248643 от 20.03.2005. Рентгеновская трубка с автокатодом, Int. Cl. H01J 35/02.

90. Ерошкин П.А., Шешин Е.П. Катодно-модуляторный узел с автоэмиссионным катодом на основе полиакрилонитрильных

углеродных волокон / Труды конференции Углерод, 2010, с.128-129.

144

91. Ерошкин П.А., Шешин Е.П. Электронная пушка с автоэмиссионным катодом из углеродных ПАН-волокон / Проблемы теоретической и прикладной электронной и ионной оптики, 2011.

92. Ерошкин П.А. Рентгеновская трубка с автоэмиссионным катодом на основе полиакрилонитрильных углеродных волокон / Труды 54-й научной конференции МФТИ, 2011, ФФКЭ, с.12-13.

93. Ерошкин П.А., Стариков П.А., Лейченко А.С., Шешин Е.П. Коронный разряд как метод визуализации автоэмиссионных центров / Труды 51-й научной конференции МФТИ, 2008, Т.5.

94. Eroshkin P.A., Starikov P.A., Leychenko A.S., Sheshin E.P. Corona discharge as a method of visualization of the field-emission centres / ICHMS, 2009, p.678-679.

95. Busta H.H., Chen J.M., Shen Z., Jansen K., Rizkowski S., Matey J., Lanzillotto A. / J. Vac. Sci. Technol., 2003, B.21, p.344.

96. Rangsten P., Ribbing C., Strandman C., Hok B.,Smith L. / Sens. Actuators, 2000, V.82, p.24.

97. Sugie H., Tanemura M., Filip V., Itawa K., Takahashi K., Okuyama F. / Appl. Phys. Lett., 2001, V.78, p.2578.

98. Busta H.H., Montgomery J., Schwandt B., Feinerman A. X-ray generation from miniaturized vacuum tubes with diameters ranging from 1 to 5 mm / Vacuum Nanoelectronics Conference, 2005, p.78-79.

99. S. Senda, Y. Sakai, Y. Mizuta, S. Kita, and F. Okuyama Super-miniature x-ray tube / Appl. Phys. Lett. 85, 2004, p.5679.

100. Reyes-Mena A., Jensen C., Bard E., Turner D.C., Erdmann K.G., Qio Qi, Gao Bo, Lu J., Zhou O. Miniature x-ray tubes utilizing carbon-nanotube-based cold cathodes / advances in x-ray analysis, 2005, V.48, p.204-209.

101. Sung Hwan Heo, Aamir Ihsan, and Sung Oh Cho Transmission-type microfocus x-ray tube using carbon nanotube field emitters / Appl. Phys. Lett. 90, 2007, p.183109.

102. E. Braun, J.F. Smith, D.E. Sykes/ Carbon fibers as field emitters Vacuum 25 (1975) N 9/10, p.425

103. Forbes R. G., Braun E., Smith J.F. and Sykes D. E., 1973 Proc. 20th Field Emission Symp. Penn. State Univ., p.37

104. . Шешин Е.П. Структура поверхности и автоэмиссионные свойства углеродных материалов. —М: МФТИ, 2001

105. Baturin A.S., Eskin I.N., Trufanov A.I et al. Electron gun with field emission cathode of carbon fiber bundle // J. Vac. Sci. Technol. 2003. V. B21. №1. P. 354-357

106. H. Heinrich, M. Essing, J. Geiger Appl.Phys. 12 (1977) p.570

107. R.V. Lathman, D.A. Wilson/ The energy spectrum of electrons field emitted from carbon fibre micropoint cathodes J.Phys. D 16 (1983) p.445

108. E. Braun, R.G. Forbes, J. Pearson, J.M. Pelmore, R.V. Lathman J.Phys.E. 11 (1978) p.222

109. D.A. Wilson PhD Thesis University of Aston in Birmingham

110. R.V. Lathman, D.A. Wilson/ Electroluminescence effects associated with the field emission of electrons from a carbon fibre micropoint emitter J.Phys. D 14 (1981) p.2139

111. Boho S., Good R.H. Surface models for field emission process // Surf. Sci., 1983. //V.134. - №1. - P.272-282.

112. Бондаренко Б.В., Макуха В.И., Шаров В.Б., Шешин Е.П. Оценка микрорельефа эмитирующей поверхности автокатодов из углеродных материалов. \\ Труды V Всесоюзного симпозиума по ненакаливаемым катодам, Томск, 1985, 74-76

113. Бондаренко Б.В., Макуха В.И., Рыбаков Ю.Л., Шаров В.Б., Шешин Е.П. Модель микрорельефа автокатода с развитой эмиттирующей поверхностью // Физические явления в электронных приборах. - М.: МФТИ, 1986. - С. 18-21.

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

Кузнецов В.А. О вольтамперной характеристики многоигольчатого автокатода // Труды МФТИ: Сер. «Радиотехника и электроника». -1970. - С. 136-142.

Brüning H. The depth at which secondary electrons are liberated // Physica. - 1936. - V.3. - №9. - P. 1046.

Shimizu R., Murata K. Monte Carlo calculations of the electron-sample interactions in the scanning microscope // J. Appl. Phys. - 1971. - V.42. -P.387.

Loeb L.B. Electrical Coronas. Univ. of California Press, 1965, 760p Sigmond R.S. Corona Discharges. In: Electrical Breakdown of Gases/Edit. by Meek J.M. and Craggs J.D. Wiley: London, 1978, chapt.4, p.319-384. Базелян Э.М., Райзер Ю.П. Искровой разряд. М.: Изд-во МФТИ, 1997, 320с.

Morrow R. Theory of negative corona in oxygen. - Phys. Rev. A., v.32, 1985, p.1799-1809.

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. // Квантовая механика - М.: Наука, 1974.

Nordheim L.W. // Proc. Roy. Soc. 1928 - V. A121 - P. 626.

Fowler R.H., Nordheim L.W. // Proc. Roy. Soc. 1928 - V. A119 - P. 173.

Forbes R.G. // J. Vac. Sci. Technol. B, 1999 - V. 17 - P. 534.

Forbes R.G. // J. Vac. Sci. Technol. B, 1999 - V. 17 - P. 526.

Murphy E.L., Good R.H. // Phys. Rev., 1956 - V. 102 - P. 1464

Lenz F. — In: Image Processing and Computer-aided Design in Electron

Optics (Hawkes P.W., ed.), pp. 274-282, Academic Press, London — New

York, 1973

Eupper M., Optik, 62, 299 - 307 (1982)

Chari M.V.K., Silvester P.P., Finite Elements in Electrical and Magnetic Field Problems, wiley, Chichester — New York, 1980 Munro E., Computer-aided Design Methods in electron Optics. Dissertation, Cambridge, 1971

Silvester P., Konrad A., Int. J. Num. Meth. Eng., 5, 481 - 497 (1973)

132. Hermeline F., RAIRO, 16, 211 - 242, 1982

133. Moses R.W., In: Image Processing and Computer-aided Design in Electron Optics (Hawkes R.W., ed.), pp. 250 - 272, Academic Press, London — New York, 1973

134. Crewe A.V., Eggenberger D.N., Wall J., Wleter L.M., Rev. Sci. Instrum., 39, 576 - 583 (1968)

135. Szilagyi M., Optik, 48, 215 - 224 (1977)

136. Hauke R. Theoretische Untersuchungen rotationsymmetrischer Elektronenstrahlerzeugungssyssteme unter Beruksichtung von Raumladung, Dissertation, Tubingen, 1977

137. Weysser R. Feldberechnung in rotationsymmetrischen Elektronenstrahlerzeugern mit Spitzekathode unter Berucksichtigung von Raumladungen. Dissertation, Tubingen, 1983

138. Kumar L., Kasper E. — Optik, 1985, Bd. 72, S. 23.

139. Killes P. Neuartige Verfahren zur Berechnung rotationsymmetrischer Elektronenstraherzeugungssysteme unter Berucksichtigung der Raumladung, Dissertation, Tubingen, 1988

140. Рябенький В.С. Введение в вычислительную математику. М., Физматлит, 2000.