Автодинное детектирование в полупроводниковом лазере при движении внешнего отражателя тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Калинкин, Михаил Юрьевич

• Калинкин, Михаил Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Калинкин, Михаил Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ФИЗИКИ РАБОТЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ЛАЗЕРА С ВНЕШНЕЙ ОПТИЧЕСКОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ.1.

1.1. Автодинные системы на полупроводниковых лазерах.|.

1.2. Динамика излучения полупроводникового лазера.

2. СИСТЕМА СКОРОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ЛАЗЕРА С ВНЕШНИМ ОТРАЖАТЕЛЕМ И ЕЕ СТАЦИОНАРНЫЕ РЕШЕНИЯ.

2.1. Модель полупроводникового лазера с внешним отражателем.

2.2. Автодинный сигнал в режиме стационарной генерации полупроводникового лазера.

3. ФОРМИРОВАНИЕ АВТО ДИННОГО СИГНАЛА В ПОЛУПРОВОДНИКОВОМ ЛАЗЕРЕ ПРИ ДВШЙВНИИ ВНЕШНЕГО ОТРАЖАТЕЛЯ.

3.1. Теоретический анализ формирования автодинного сигнала.

3.2. Экспериментальные исследования изменения формы автодинного сигнала.

4. СПЕКТР АВТОДИННОГО СИГНАЛА В РЕЖИМЕ СТАЦИОНАРНОЙ ГЕНЕРАЦИИ ИЗЛУЧЕНИЯ ПОЛУПРОВ О ДНИКОВЫМ ЛАЗЕРОМ ПРИ

ДВИЖЕНИИ ВНЕШНЕГО ОТРАЖАТЕЛЯ.

4.1. Характер спектра сигнала автодинного детектирования.

4.2. Гармонический анализ функции автодинного сигнала в приближении малого уровня обратной связи.

5. АВТОДИННОЕ ДЕТЕКТИРОВАНИЕ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ЛАЗЕРАХ В РЕЖИМЕ ГЕНЕРАЦИИ РЕЛАКСАЦИОННЫХ КОЛЕБАНИЙ.

5.1. Характер автодинного сигнала в полупроводниковых лазерах в ! режиме генерации релаксационных колебаний .;.50;

5.2. Компьютерное моделирование автодинного детектирования в полупроводниковых лазерах в режиме генерации релаксационных колебаний.

6. МЕТОДЫ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ВНЕШНЕГО ОТРАЖАТЕЛЯ ПО АВТОДИННОМУ СИГНАЛУ.

6.1. Теория метода восстановления параметров движения.

6.2. Алгоритм восстановления формы интерференционного сигнала.

6.3. Метод восстановления формы колебаний отражателя, основанный на определении экстремумов огибающей интерференционного сигнала.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автодинное детектирование в полупроводниковом лазере при движении внешнего отражателя»

Одной из областей науки и техники, где полупроводниковые лазеры находят широкое применение, является оптическая интерферометрия. При создании интерференционных измерительных систем может быть

I использовано свойство полупроводникового лазера изменять свои параметры I при изменении внешней оптической обратной связи. В такой лазерной автодинной системе интерференция происходит в том числе и в активной области. Воздействие отраженного от внешнего объекта излучения приводит к тому, что полупроводниковый лазер необходимо рассматривать, как генератор оптических колебаний с изменяющейся во времени в зависимости от уровня обратной связи оптической частотой и амплитудой.

В связи с этим являются актуальными исследования динамического режима излучения полупроводникового лазера с внешней оптической обратной связью и проявления в нем эффекта автодинного детектирования.

Исследование формирования продетектированного сигнала для более сложного и общего, чем это рассматривалось ранее, случая представляется актуальным прежде всего с точки зрения развития представлений об этом физическом явлении. Кроме того, результаты таких исследований могут быть использованы для улучшения характеристик когерентного излучения полупроводникового лазера, а также при разработке новых методов измерений вибраций и микроперемещений исследуемых объектов. Отметим, что в настоящее время следствием отсутствия таких исследований является то, что при обосновании методик измерения параметров вибраций, используется упрощенное теоретическое описание, применимость которого для реальных систем недостаточно обоснована.

На основании вышесказанного была сформулирована цель диссертационной работы: исследование эффекта автодинного детектирования в полупроводниковом лазере при движении внешнего отражателя, в том числе исследование формирования автодинного сигнала и I его спектра, специфики проявления автодинного детектирования в режиме генерации релаксационных колебаний, исследование возможности восстановления формы движения внешнего отражателя по автодинному сигналу.

Новизна исследований. проведенных в ходе выполнения диссертационной работы, состоит в следующем:

1. Описано теоретически и исследовано экспериментально формирование автодинного сигнала при движении внешнего отражателя. Экспериментально установлено, что при определенных значениях стационарного набега фазы наблюдается существенное отличие формы автодинного сигнала от формы сигнала в гомодинной интерференционной системе с развязкой. Показано теоретически наличие участка с большим тангенсом угла наклона в зависимостях частоты и мощности автодина от времени обхода излучением внешнего резонатора, характеризующегося высокой фазовой чувствительностью к изменению расстояния от излучающей грани лазерного диода до плоскости отражателя и высоким уровнем автодинного сигнала.

2. Проведен спектральный анализ закономерностей в изменении амплитуды и частоты излучения полупроводникового лазера с внешней оптической обратной связью, связанных с движением внешнего отражателя. Показано, что существуют расстояния от излучающей грани лазерного диода до плоскости внешнего отражателя, при которых возможно определение амплитуд вибраций объекта с повышенной степенью точности.

3. В результате теоретического анализа объяснено экспериментально наблюдающееся появление размытия фазовой траектории I на отдельных участках фазового портрета.

4. Установлена возможность преобразования формы сигнала автодинной системы с вибрирующим внешним отражателем к форме интерференционного сигнала, характерной для того же случая, но при наличии развязки от источника когерентного излучения.

Достоверность результатов диссертации обеспечивается качественным и количественным соответствием выводов теории основным результатам, полученным экспериментально, корректностью принимаемых при построении математических моделей упрощающих предположений, использованием стандартной измерительной аппаратуры и подтверждается их успешным использованием.

Практическая значимость полученных результатов заключается в следующем:

1. Определены условия, при которых влияние внешней оптической обратной связи в полупроводниковом лазере, работающем в 1 автодинном режиме, на интерференционный сигнал, образующийся при гармонических вибрациях внешнего отражателя, минимально.

2. Определены условия, при которых полупроводниковая лазерная автодинная система характеризуется повышенной чувствительностью к нестабильности источника тока и флуктуациям параметров внешней оптической обратной связи.

3. Для полупроводникового лазера с вибрирующим внешним отражателем предложен метод решения обратной задачи, позволяющий восстанавливать форму интерференционного сигнала, совпадающую с формой сигнала для интерференционной системы с развязкой от источника I излучения по автодинным сигналам, полученным при двух значениях стационарного набега фазы во внешнем резонаторе, отличающихся на величину 71, и соответствующих двум расстояниям до внешнего вибрирующего отражателя.

В результате проведенных исследований на защиту выносятся следующие положения:

1. В режиме релаксационных колебаний полупроводниковая лазерная автодинная система характеризуется повышенной чувствительностью к флуктуациям ее параметров по сравнению с режимом монохроматического излучения. Появление размытия фазовой траектории на отдельных ее участках объясняется высокой чувствительностью автодинной системы на этих участках к нестабильности источника питания и флуктуациям параметров внешней оптической обратной связи.

2. Существуют значения стационарного набега фазы, для которых наблюдается существенное искажение формы автодинного сигнала по сравнению с формой сигнала в гомодинной интерференционной системе с развязкой. Выбором расстояния от излучающей грани лазерного диода до плоскости вибрирующего отражателя может быть расширен максимальный диапазон амплитуд измеряемых вибраций.

3. Для полупроводникового лазера с внешним отражателем при регистрации не менее двух автодинных сигналов, полученных при двух значениях стационарного набега фазы во внешнем резонаторе, отличающихся на величину ж, решение обратной задачи позволяет привести форму автодинного сигнала к форме сигнала интерференционной системы с развязкой от источника излучения;

Апробация работы |

Материалы диссертации докладывались на

• VI Российской научно-технической конференции "Оптические, радиоволновые тепловые методы и средства неразрушающего контроля", Саратов, 1995,

• Международной конференции "Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении", Саратов, 1997,

• Школе по оптике, лазерной физике и оптоэлектронике (ФЦП "Интеграция"), Саратов, 1997,

• Школе « Методы светорассеяния в механике биомедицине и материаловедении», Саратов, 1998,

• Школе по оптике, лазерной физике и биофизике, Саратов, 1999, а также на семинарах кафедр физики твердого тела и оптики СГУ.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 10 работ, из них 5 статей, 4 опубликованных тезисов докладов, 1 патент РФ.

Личный вклад автора в этих работах выразился в теоретическом описании автодинного детектирования в полупроводниковых лазерах при движении внешнего отражателя, разработке алгоритмов и программ расчета, получении экспериментальных данных, анализе полученных теоретических и экспериментальных результатов.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 6 разделов и заключения. Работа изложена на 102 страницах, содержит 17 рисунков, список литературы из 129

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Калинкин, Михаил Юрьевич

Основные результаты диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Установлено, что существуют значения стационарного набега фаз, для которых при заданном уровне обратной связи, начиная с некоторого 1 значения амплитуды вибраций отражателя, наблюдается существенное искажение формы автодинного сигнала по сравнению с формой сигнала в гомодинной интерференционной системе с развязкой.

2. На основе численного решения системы дифференциальных уравнений для полупроводникового лазера с внешним отражателем показано наличие участков с резкими изменениями угла наклона автодинного сигнала, которые соответствуют возникновению режима незатухающих релаксационных колебаний.

3. Показано, что в области релаксационных колебаний полупроводниковая лазерная автодинная система характеризуется повышенной чувствительностью к флуктуациям ее параметров. Появление размытия фазовой траектории на отдельных ее участках объясняется высокой чувствительностью автодинной системы на этих участках к нестабильности источника питания и флуктуациям параметров внешней оптической обратной связи.

4. Для полупроводникового лазера с внешним отражателем предложен метод решения обратной задачи, позволяющий восстанавливать форму интерференционного сигнала, совпадающую с формой сигнала для интерференционной системы с развязкой от источника излучения, по автодинным сигналам, полученным при двух значениях стационарного набега фазы во внешнем резонаторе, отличающихся на величину тг,. При восстановлении формы механического движения отражателя по интерференционному сигналу в гомодинной интерференционной системе с развязкой от источника излучения используются известные методы для гомодинных систем. Описанная методика позволяет использовать для автодинных систем методы определения амплитуды и формы механических колебаний объекта, разработанные для интерференционной системы с развязкой от источника излучения, и, тем самым, расширить диапазон восстанавливаемых по интерферограммам автодинных систем значений амплитуд вибраций.

5. Разработан метод восстановления формы колебаний отражателя, основанный на определении экстремумов огибающей интерференционного сигнала.

Автор выражает глубокую благодарность моим научным руководителям -профессору, доктору ф.-м.н. Усанову Дмитрию Александровичу и профессору, доктору ф.-м.н. Скрипалю Анатолию Владимировичу за большую помощь, оказанную во время работы над диссертацией, полезные советы и ценные замечания.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Калинкин, Михаил Юрьевич, 2000 год

1. Гершензон Е.М., Туманов Б.Н., Левит Б.И. Автодинные и модуляционные характеристики инжекционных полупроводниковых лазеров // Изв. Вузов. Радиофизика. 1980. Т.23. N5. С.535-541.J

2. By Ван Лык,/Елисеев П.Г., Манько М.А., Цоцория М.В. // В сб.: Инжекционные лазеры и их применение. М.:Наука, 1992. С. 144.

3. Усанов Д.А., Скрипаль А.В., Калинкин М.Ю. Формирование автодинного сигнала в полупроводниковом лазере при движении внешнего отражателя // Изв. Вузов Прикладная нелинейная динамика. 1998. Т.6. N1. С.3-8.

4. Kalinkin M.Yu.; Usanov D.A.; Skripal A.V. Determination of mechanical vibration form of external reflector by response of autodyne interference system based on a semiconductor laser // Proc. SPIE. 1998. V. 3726. P.49-51.

5. Goldberg L., Taylor H. F., Dandridge A., Weller J. F., and Miles R. O. Spectral characteristics of semiconductor lasers with optical feedback //IEEE J. Quantum Electron. 1982. V. QE-18. N4. P.555-564.

6. Lang R., Kobayashi K. External optical feedback effects on semiconductor injection laser properties //IEEE J. Quantum Electron. 1980. V. QE-16. P.347-355.

7. Spano P., Piazzolla S., and Tamburrini M. Theory of noise in semiconductor laser in the presence of optical feedback // IEEE J. Quantum Electron. 1984. V. QE-20. N4 P.350-357

8. Tromborg В., Osmundsen J.H., Olesen H. Stability analysis for a semiconductor laser in an external cavity // IEEE J.Quantum Electron. 1984. V. QE-20. P.1023-1032.

9. Olesen H., Osmundsen J.H., Tromborg B. Nonlinear dynamics and spectralbehavior for an external cavity laser // IEEE J.Quantum Electron. 1986. V.22.iI

10. P. de Groot, Gallatian G.M., Macomber S.H. Ranging and velocimetry signal generation in backscatter-modulated laser diode // Appl. Opt. 1980. V.27 P.4475-4480.

11. Рябухо В.П. Интерференция оптических спекл-полей: Закономерности, методы исследований и применения: Диссерт. доктора физ.-мат. наук. -Саратов: СГУ, 1996.

12. Creath К. Phase measurement interferometry techniques // Prog. Opt. 1988. Vol.26. P.350-393.

13. Вышемирский A.B., Седельников B.A. Когерентно-оптические методы измерения параметров механических колебаний // Обзоры по электронной технике. Сер.1, Электроника СВЧ. М.: ЦНИИ "Электроника", 1978. В.15. 61 с.

14. Ryabukho V.P., Ul'yanov S.S. Spectral characteristics of dynamics speckle fields interference signal for surfaces motion measurements // Measurement. 1992. V.10. N1. P.39-42.

15. Koelink М.Н., Slot М., F.F.de Mul, et.al. Laser Doppler velocimeter based on the self-mixing effect in a fiber- coupled semiconductor laser: theory // Appl. Opt. 1992. У.31. P.3401-3408.

16. Defferari H.A., Darby R.A., Andrews F.A. Vibration Displacement and Mode-Shape Measurement by a Laser Interferometer // J.Acoust.Soc.Am. 1967. V.42. N5. P.982-997.

17. Culshaw В. Optical Fiber Sensing and Signal Processing. London. Peregrinus, 1984.

18. Tiziani H.J. Optical methods for precision measurements // Opt.Quantum Electron. 1989. V. 21. P.253-282.

19. Тучин В.В. Лазеры и волоконная оптика в биомедицине // Лазеры и1 !современное приборостроение. Спб. 1991. С/44-51.

20. Jacson D.A., Priest R., Dandridge A., Tventen A.B. Elimination of drift in a single-mode optical fiber interferometer using a piezoelectrically stretched coiled fiber//Appl. Opt. 1980. V.19. N17. P.2926-2929.

21. Henry Theory of linewidth of semiconductor lasers // IEEE J. Quantum Electron. 1982. V. QE-18. P. 259-264.

22. Вагарин В.А., Скрипаль А.В., Усанов Д.А. Измерение негармонических вибраций спектральным гомодинным методом // Автометрия. 1995. N3. С.103-105.

23. Регшск B.J. Self-Consistent and Direct Reading Laser Homodyne Measurement Technique // Appl. Opt. 1973. V.12. N3. P.607-610.i

24. Wei Jin, Li Ming Zang, Deepak Uttamchandani, Brian Culshaw, Modified J1.J4 method for linear readout of dynamic phase changes in a fiber-optic homodyne interferometer//Appl. Opt. 1991. V.30. N31. P.4496-4499.

25. Коронкевич В.П., Соболев B.C., Дубинцев Ю.Н. Лазерная интерферометрия Новосибирск, Наука. 1983. 212 с.

26. Коронкевич В.П., Ханов В.А. Современные лазерные интерферометры. -Новосибирск: Наука, Сибир. отд., 1985. 182 с.

27. Усанов Д.А., Скрипаль А.В. Интерферометрия негармонических колебаний // В сб.: Проблемы оптической физики — Саратов, Изд-во Сарат. ун-та. 1997. С. 19-23.

28. Быковский Ю.А., Дедушенко К.Б., Зверьков М.В., Мамаев А.Н. Инжекционный квантоворазмерный лазер с внешней оптической обратной связью // Квантовая электроника. 1992. Т.19. N7. С.657-661.

29. Сурис P.A., Тагер A.A. Когерентность и спектральные свойства излучения полупроводникового лазера с внешним отражателем // Квантовая электроника. 1984. Т.П. N4. С.35-43.

30. Деминтиенко В.В., Годик Э.Э., Гуляев Ю.В., Синие В.Н., Сурис P.A. Когерентная регистрация излучения инжекционным лазером. // Письма в журнал технической физики. 1979. Т.5. В.22. С.1349-1357. <

31. Берштейн И.Л, Степанов Д.П. Обнаружение и измерение малых обратных отражений лазерного излучения. // Радиофизика. 1973. Т. 16. N4. С.532-535.

32. Туманов Б.Н., Левит Б.И., Бабич A.C. Автодинный эффект в газовых лазерах//Радиофизика. 1978. Т.21. N9. С.1260-1267.

33. Захаров Б.В., Мейгас К.Б., Хинрикус Х.В. Когерентное фото детектирование газовым лазером // Квантовая электроника. 1990. Т.17. N2. С.240-244.

34. Потапов В.Т., Мамедов A.M., Шаталин C.B., Юшкайтис Р.В. Автодинные мультиплексные волоконно-оптические датчики. // Квантовая электроника. 1993. Т.20. N9. С.903-912.

35. Дементиенко В.В., Годик Э.Э., Гуляев Ю.В., Синие В.П., Сурис P.A. Когерентная регистрация излучения инжекционным лазером // Письма в журнал технической физики. 1979. Т.5 В.22. С.1349-1361.

36. Казаринов Р.Ф., Сурис P.A. Гетеродинный прием света инжекционным лазером // Журнал технической физики. 1974. Т.66. В.З. С.1067-1078.

37. Дедушенко К.Б., Зверков М.В., Мамаев А.Н. Усиление внешнего излучения в полупроводниковом лазере в состоянии генерации. // Квантовая электроника. 1992. N7. С.661-667.

38. Левит Б.И. Исследование автодинного эффекта в квантовых генераторах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. -Н.Тагил, 1981. 193с.

39. Патент РФ N 2098776. Способ исследования периодических колебаний // Усанов Д.А., Скрипаль A.B., Вагарин В.А., Калинкин М.Ю. Опубл. 10.12.1997. Бюл-N 34.

40. Скрипаль A.B., Усанов Д.А., Гангнус C.B., Калинкин М.Ю. Гомодинная интерферометрия негармонических вибраций // в сборнике научных трудов МФТИ "Отические методы обработки информации" , 1998, Москва, С.69-78.

41. Усанов Д.А., Скрипаль A.B., Вагарин В.А., Васильев М.Р. Оптические гомодинные методы измерений // Зарубежная радиоэлектроника. 1995. N6. С.43-48.

42. Скрипаль A.B., Усанов Д.А., Вагарин В.А. Калинкин М.Ю. Автодинное детектирование в полупроводниковом лазере при движении внешнего отражателя // Журнал технической физики 1999. Т.69. Вып.1. С.72-75.

43. Калинкин М.Ю. Автодинное детектирование в полупроводниковых лазерах при движении внешнего отражателя // Тез. Докл.молодежной научной школы по оптике, лазерной физике и оптоэлектронике (ФЦП "Интеграция"), Саратов, 1997, С. 176-177.

44. Усанов Д.А., Скрипаль A.B., Калинкин М.Ю. Восстановление формы сложного движения объекта по сигналу автодинного детектирования полупроводникового лазера // Журнал технической физики. 2000. Т.70. В.207. С.125-129.

45. Tromborg В., Mork J., and Velichansky V. On mode coupling and low-frequensy fluctuations in external-cavity laser diodes // Quantum and semiclassical Optics 1997. V.9 N5 P.831-852.

46. Гершензон Е.М., Калыгина В.М., Левит Б.И., Туманов Б.Н. Резонанс релаксационных колебаний в автодинных генераторах // Изв. вузов. Радиофизика. 1981. Т.24. N8. С.1028.

47. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний — М.:Наука, v 1981.

48. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. — М.:Наука, 1987. 424 с.

49. Mork J., Tromborg В., Christiansen P.L. Bistability and low frequency fluctuations in semiconductor lasers with optical feedback: a theoretical analysis // IEEE J.Quantum Electron. 1988. V.24. P.123-133.

50. Spencer P.S. and Shore К.A. Multimode iterative analysis of the dynamic and noise properties of laser diodes subject to optical feedback // Quantum and semiclassical Optics 1997. Y.9 N5 P.819-830.

51. Tredicce J.R., Arecchi F.T., Lippi G.L. and Puccioni G.P. Instabilities in lasers with an injected signal // J. Opt. Soc. Am. 1985. В 2 V. 173.

52. Ривлин Л. А. Динамика излучения полупроводниковых квантовых генераторов-М.:Сов.радио, 1976. 175с.

53. Agrawal G.P., Olsson N.A., Dutta N.K. Effect of fiber-far end reflections on intensity and phase noise in InGaAsP semiconductor lasers // Appl. Phys. Lett. 1984. V.45. P.957-959.

54. Binder J. 0. and Gormack G. D. Mode selection and stability of asemiconductor laser with weak optical feedback // IEEE J. Quantum Electron.i1989. V. QE-25. N1. P.2255-2259.i

55. Chinone N., Aiki K., Ito R. Stabilization of semiconductor laser output by a mirror close to a laser fast // Appl. Phys. Lett. 1994. V.33. P.990-992.

56. Cohen J.S., Drenten R.R., Verbeek B.H. The effect of optical feedback on the relaxation oscillation in semiconductor lasers // IEEE J.Quantum Electron. 1988. V. QE-24. P. 1989-1995.

57. Cohen J.S., Wittgrefe F., Hoogerland M.D., Woerdman J.P. Optical spectra of a semiconductor laser with incoherent optical feedback //IEEE J.Quantum Electron. 1990. V. QE-26. P.982-990.

58. Дербов B.JL, Кон M.A., Рабинович Э.М. Явления переключения и низкочастотный шум в волноводных инжекционных лазерах с оптической обратной связью // Журнал технической физики. 1992. Т.62. В.9. С.172-175.

59. Etrich С., McCord A.W., Mandel P. Dynamically properties of a laser diode with optical feedback from an external high-finesse resonator // IEEE J.Quantum Electron. 199L V. QE-27. P.937-945.

60. Favre F. Theoretical Analysis of external optical feedback on DFB semicondactor lasers // IEEE J. Quantum Electron. 1987. V. QE-23. N1. P.81-88.

61. Fujiwara M., Kubota К., Lang R. Low frequency intensity fluctuations in laser diodes with external optical feedback // Appl. Opt. Lett. 1992. V.38. P.217-220.

62. Hale P.D., Kowalski F.V. Output characterization of a frequency shifted feedback laser: theory and experiment // IEEE J. Quantum Electron. 1990. V. QE-26. P. 1845-1851.

63. Hamel W.A., M.P.van Exter, Woerdman J.P. Coherence properties of a semiconductor laser with feedback from a distant reflector: experiment and theory//IEEE J.Quantum Electron. 1992. V. QE-28. P.1459-1469.

64. Helms J., Petermann K. A simple analytic expression for the stable operation range of laser diodes with optical feedback // IEEE J.Quantum Electron. 1990. V. QE-26. P.833-836.

65. Ito M., Kimura T. Oscillation properties of AlGaAs DH lasers with external grating//IEEE J.Quantum Electron. 1980. V. QE-16. P.69-77.

66. Patzak E., Olessen H., Sugimura A., Saito S., Mukai T. Spectral linewidth reduction in semiconductor lasers with weak optical feedback // Electron. Lett. 1983. V.19. P.938-940.

67. Petermann K. Laser Diode Modulation and Noise. Kluwer Academic Press,

68. Dordrecht, The Netherlands: 1988. P.390.

69. Van Der Pol B. Forced oscillations in a circuit with non-linear resistance. Reception with reactive triode // Phil. Mag. S.7. 1927. V.3. N13. P.65-80.

70. Sigg J. Effects of optical feedback on the Light-Current characteristics of semiconductor lasers // IEEE J.Quantum Electron. 1993. V. QE-29. P.1262-1270.

71. Физика полупроводниковых лазеров // Под ред. Такумы X. :Мир, 1989. 310с.

72. Temkin Н., Olsson N.A., Abeles J. Н. at al Reflection noise in index- guided InGaAsP lasers // IEEE J. Quantum Electron. 1986. V. QE-22. N2. P. 286-293.

73. Yasaka H., Yoshikuni Y., Kawaguchi H. FM noise and spectral linewidth reduction by incoherent optical negative feedback // IEEE J.Quantum Electron. 1991. V. QE-27. P. 193-204.

74. Nietzke R., Pankin P., Elsasser W. at al Four-Wave Mixing in GaAs/AlGaAs semiconductor laser // J. Quantum Electron. V. QE-25. N5. 1989. P.1399-1406.

75. Risch Ch. and Voumard C. Self-pulsation in the output intensity and spectrum of GaAs-AlGaAS cw diode lasers coupled to a frequency-selective external optical cavity // J. Appl. Phys. 1977. V.48 N5 P.2083-2085.

76. Sacher J., Baums D., Pankin P. at al. Intensity instabilities of semiconductor laser under current modulation, external light injection, and delyed feedback // Phys. Rev. A 1992. V.45 N3 P. 1893-1905.

77. Mork J., Christiansen PL, Tromborg B. Limits of stable operation of AR-coated semiconductor laser with strong optical feedback // Electron. Lett. 1988. V.24 N17 P.1065-1066. I

78. Mork J., Tromborg B. The mechanism of mode selection for an external cavity laser // IEEE Photonic Tech 1990. V.l N1 P.21-23.

79. Mork J., Semkow M., Tromborg B. Measurement and theory of mode hopping in external cavity lasers // Electron Lett 1990. V.26 N9 P.609-610.

80. Tromborg B., Lassen He, Olesen H. Traveling-wave analysis of semiconductor laser modulation responses, mode stability and quantum-mechanical treatment of noise spectra // IEEE J. Quantum Electron. 1994. V. QE-30. N4 P.939-956.

81. Masoller C, Figliola A., Giudici M, et al. Wavelet analysis of low-frequency fluctuations of a semiconductor laser. // Opt Commun 1998. V.l57 N1 P.115-120.

82. Gots SS, Gallyamov RR, Bakhtizin RZ Investigation of the nature of low frequency fluctuations of the fielg emission current using a two-dimensional distribution function // Tech Phys Lett 1998. V.24 N11 P.866-868.

83. Heil T, Fischer I, Elsasser W Coexistence of low frequency fluctuations and stable emission on a single light-gain mode in semiconductor laser with external optical feedback // Phys Rev A 1998. V.58 N4 P.2672-2675.

84. Mindlin G.B., Duarte A.A., Giudici M., et al. I I Dynamical model to describe low frequency fluctuations in semiconductor laser with optical feedback // Physica A 1998.V.257 N1 P.547-556.

85. Eguia M.C., Mindin G.B., Giudici M. Low frequency fluctuations insemiconductor laser with optical feedback are induced with noise // Phys Rev B.i1998. Y.58 N2 P.2636-2639. /

86. Huyet G., Balle S., Giudici M. et al. Low frequency fluctuations and multimode operation of a semiconductor laser with optical feedback are induced with noise // Opt. Commun. 1998. Y.149 N4 P.341-347.

87. Adler R. A study of locking phenomena in oscilators // Proc.IRE 1946. Y.34 P.351-357

88. Henry C.H., Olsson N.A., and Dutta N.K. Locking Range and stability of injection locked 1.54 mm InGaAsP semiconductor lasers // IEEE J. Quantum Electron. 1985. V. QE-21. N8. P.1152-1156.

89. Lang R Injection locking properties of a semiconductor laser // IEEE J. Quantum Electron. V. QE-18. N6. 1982. P.976-983

90. Mogensen F, Olesen H., and Jacobsen G. Locking conditions and stability properties for a semiconductor laser with external light injection // IEEE J. Quantum Electron. 1985. V. QE-21 N7 P.784-793.

91. Otsuka K. and Kawaguchi H. Period- doubling bifurcations in detuned lasers with injected signals //Phys. Rev. 1984. A V.29. N5. P.2953-2956.

92. Schunk N. and Petermann K. Noise analysis of injection- locked semiconductor injection lasers // IEEE J. Quantum Electron. 1986. V. QE-22. N5. P.642-650.

93. Tromborg В., Olesen H., Pen X., and Saito S. Transmission line description of optical feedback and injection locking for Fabri- Perot and DFB lasers // IEEE J. Quantum Electron. 1987. V. QE-23. N11. P.1875-1889.

94. Schuster S., Wicht Т., and Haug H. Theory of dynamical oscillations and frequency locking in a synchronously- pumped laser diode // IEEE J. Quantum Electron. 1991. V. QE-27 N2 P.205-211. j

95. Усанов Д.А., Скрипаль A.B., Калинкин М.Ю. О причине размытия отдельных участков фазового портрета автодинного сигнала полупроводникового лазера при движении внешнего отражателя // Изв. Вузов Прикладная нелинейная динамика. 2000. Т.6. N1. С.35-40.

96. Shore К.A. Non- linear dynamics and chaos in semiconductor laser devices. // Solid state Electron. 1987. P.59-68

97. Lenstra D., Verbeek B.H., A.J. den Boef. Coherence collapse in single-mode semiconductor laser due to optical feedback // IEEE J.Quantum Electron. 1985. V. QE-21.P.674-679.

98. Shunc N., Petermann K. Numerical analysis of the feedback regimes for a single-mode semiconductor lasers with external feedback //IEEE J.Quantum Electron. 1988. V. QE-24. P.1242-1247.

99. Shunc N., Petermann K. Minimum bitrate of DPSK transmission for semiconductor lasers with a long external cavity and strong linewidth reduction // J. Lightwave Techn. 1986. V.5. P.1309-1314.

100. Tkach R.W. Regimes of feedback effects in 1.5 mkm distributed. // J. Lightware Technology 1986. LT-4. P. 1655-1611.

101. Agrawal G.P. Line narrowing in a single mode injection laser due to external optical feedback //IEEE J.Quantum Electron. 1984. V. QE-20. P.468-471.

102. Acket G.A., Lenstra D., A.J. den Boef, Verbeek B.H. The influence of feedback intensity on longitudinal mode properties and optical noise in index-guided semiconductor laser // IEEE J.Quantum Electron. 1984. V. QE-20. P.1163-1169. j

103. Cohen J.S. , Lenstra D. Spectral properties of the coherence collapse state of a semiconductor laser with delayed optical feedback // IEEE J.Quantum Electron. 1989. V. QE-25. P.1143-1151.

104. Favre F., Guen D.L., Simon J.S. Optical feedback effects upon laser diode oscillation field spectrum// IEEE J. Quantum Electron. 1982. V. QE-18. P.1712-1717.

105. Елисеев П.Г. Введение в физику инжекционных лазеров,- М: Наука, 1983.294 С.

106. Agrawal G. P. Spectral hoie- burning and gain saturation in semiconductor lasers: strong- signal theory // J. Appl. Phys. 1988. V.63 N.4 P. 1232-1235.

107. Elsasser W. and.Gobel E.O. Multimode Effects in the Spectral linewidth of semiconductor lasers // IEEE J. Quantum Electron. 1985. V. QE-21. N6. P.687-692.

108. Vahala К Yariv A. Semiclassical theory of noise in semiconductor lasersPart 1 //IEEE J. Quantum Electron. 1983. V. QE-19. N6. P.1096-1101.

109. Ульянов С.С., Тучин В.В. Получение фазовых портретов кардиовибраций человека с помощью спекл-интерферометрии // Изв.вузов Прикладная нелинейная динамика. 1994. Т.2. N3-4. С.44-53.