Атомные механизмы поверхностной диффузии и структурной релаксации в системах металл/металл и германий/кремний тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.01, доктор наук Трушин Олег Станиславович

• Трушин Олег Станиславович
• доктор наук
• 2022

Оглавление диссертации доктор наук Трушин Олег Станиславович

Содержание

Введение. Глава

Глава

Цели и задачи диссертационной работы

Общие вопросы эпитаксиального роста и формирования

кристаллической структуры

1.1 Эпитаксия

диффузия

и

15

теория

1.2 Поверхностная зародышеобразования

1.3 Случайное блуждание

1.4 Упругие напряжения в пленках и дислокации 24 несоответствия

1.5 Новые экспериментальные наблюдения создают 27 вызовы для теории

Методы моделирования процессов эпитаксиального роста

2.1 Компьютерный эксперимент как метод исследований в 40 физике твердого тела

2.2 Алгоритм МД моделирования

2.3 Статистические ансамбли молекулярной динамики

2.4 Методы молекулярной динамики и молекулярной 51 статики использованные в данной работе

2.5 Потенциалы межатомного взаимодействия

2.6 Нахождение пути минимальной энергии методом 58 упругой цепочки

2.7 Следование направлению наименьшей кривизны

2.8 Поиск переходных траекторий в многомерном 64 пространстве с использованием сферического потенциала отталкивания

2.9 Использование метода сферического потенциала 77 отталкивания для нахождения седловых точек на энергетической поверхности Глава 3 Атомные механизмы поверхностной и межслойной диффузии

3.1 Диффузия одиночных атомов на плоских и 79 ступенчатых поверхностях

3.2 Влияние дефектов подложки на поверхностную 113 диффузию

3.3 Диффузия атомных кластеров на поверхности 123 ГЦК(001)

3.4 Механизмы межслойной диффузии 141 Глава 4 Кинетика диффузионных процессов на поверхности

металлов

4.1 Исследование диффузионных процессов на 156 поверхности металла методом самообучаемого кинетического Монте-Карло

4.2 Метод Самообучаемого Монте-Карло в случае 176 произвольных смещений атомов (OFF LATTICE SLKMC)

4.3 Переход от коллективных смещений к периферийной 195 диффузии для двухмерных островков адатомов на поверхности Cu(111)

Глава 5 Равновесная форма наностровков

5.1 Равновесная форма и зарождение дислокаций в 204 упругонапряженных эпитаксиальных наноостровах

5.2 Механизмы релаксации упругих напряжений в пленке 215 Cu растущей на Pd(111) на этапе незавершенного монослоя

Глава 6 Исследования механизмов зарождения дефектов в

гетероэпитаксиальных структурах

6.1 Атомные механизмы зарождения дислокаций в 2D 227 системах

6.2 Атомные механизмы зарождения дефектов в 3D 246 системах

6.3 Экспериментальные и теоретические исследования 260 процессов релаксации упругих напряжений в гетеро-эпитаксиальных структурах Cu-Pd

6.4 Атомные механизмы релаксации упругих напряжений 273 в гетероэпитаксиальной структуре ^/№(001)

6.5 Атомные механизмы релаксации упругих напряжений 279 в гетеро-эпитаксиальной структуре Ge/Si(001)

Заключение

Список литературы

Список работ автора по теме диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Атомные механизмы поверхностной диффузии и структурной релаксации в системах металл/металл и германий/кремний»

Введение

Стремительное развитие электроники, свидетелями которого мы являемся, меняет нашу жизнь. Электронные устройства окружают нас повсюду. Наши гаджеты и компьютеры становятся все мощнее и быстрее. Все это достигается за счет уменьшения размеров микроэлектронных элементов и повышения степени интеграции на чипе. В настоящее время минимальные размеры электронных компонентов уже достигли десятков нанометров и дальнейший прогресс микроэлектронной технологии обещает вторжение в область квантово-размерных эффектов. Все это предъявляет высокие требования к качеству используемых материалов и предполагает управление технологическими процессами на атомном уровне.

В основе современной микроэлектронной технологии лежат процессы получения тонких пленок различных материалов. Идеальное кристаллическое совершенство, требуемое для создания высококачественных электронных компонентов, достигается в условиях эпитаксии. Для управления технологическими процессами требуется информация об атомных механизмах эпитаксиального роста.

Рост пленок в условиях вакуумного напыления представляет собой сложный многофакторный процесс. Основные параметры, контролирующие качество роста, это качество подложки (ее шероховатость и кристаллическое совершенство), скорость поступления материала на растущую поверхность, глубина вакуума, температура подложки, энергия падающих на подложку атомов материала пленки и ряд других. Физика процессов роста определяется конкуренцией термодинамических и кинетических факторов. Термодинамика устанавливает энергетические условия протекания процессов, в то время как кинетика учитывает их скорости.

Предельный случай термодинамически равновесного роста может быть

достигнут в условиях сверхмедленного поступления материала из газовой

фазы и сверхбыстрого атомного транспорта к зонам роста. В условиях

5

реального эксперимента, однако, всегда имеет место отклонение от идеального термодинамического равновесия. Это открывает простор для значительного разнообразия режимов роста. Меняя скорости процессов, путем изменения температуры роста, давления рабочих газов и энергию падаюших атомов можно направленно изменять кинетику роста пленок.

Чтобы направленно контролировать рост пленок необходимо выяснить атомные механизмы, обеспечивающие миграцию адатомов на подложке. Современный эксперимент пока еще не позволяет детально проследить процессы поверхностной диффузии на атомном уровне в реальном времени, поэтому для исследования этих процессов активно используется компьютерное моделирование.

Другой аспект получения качественных пленок состоит в управлении их дефектностью. Из-за рассогласования решеток пленки и подложки в условиях гетероэпитаксии неизбежно возникают внутренние упругие напряжения. При толщинах выше критических эти напряжения релаксируют путем образования дефектов кристаллической решетки - дислокаций несоответствия. Для контроля дефектности гетероэпитаксиальных структур необходимо выяснить атомные механизмы зарождения дислокаций и других дефектов в этих условиях. Решению этих задач посвящена данная диссертационная работа.

Целью диссертационной работы было изучение атомных механизмов поверхностной диффузии и структурной релаксации в системах металл/металл и германий/кремний в условиях гомо- и гетероэпитаксии и объяснение на этой основе закономерностей наблюдаемых в эксперименте.

В связи с этим в рамках данной работы решались следующие задачи:

1) Разработать программный комплекс для моделирования процессов поверхностной диффузии и структурной релаксации методами молекулярной - динамики и молекулярной статики с использованием полуэмпирических потенциалов взаимодействия.

2) Разработать эффективный метод активации редких событий в многоатомной системе

3) Исследовать атомные механизмы поверхностной диффузии на ряде принципиальных поверхностей переходных и тугоплавких металлов.

4) Исследовать роль многоатомных концертных смещений в процессах диффузии атомных кластеров на поверхности металла.

5) Разработать программный комплекс, реализующий метод кинетического Монте-Карло с пополняемой базой возможных процессов.

6) Методом Кинетического Монте-Карло исследовать закономерности кинетики диффузионных процессов на поверхности Си(111).

7) Исследовать влияние дефектов в объеме подложки на процессы диффузии адатомов на ее поверхности.

8) Исследовать процессы зарождения дефектов в гетероэпитаксиальных системах металл/металл и германий/кремний

Научная новизна

1) Показано, что вблизи кинков на моноатомных ступенях на различных принципиальных поверхностях металлов имеет место снижение активационных барьеров для межслойной диффузии, что создает каналы для атомного транспорта в условиях эпитаксии.

2) Впервые обнаружены ряд новых механизмов концертного смещения атомных кластеров на поверхностях металлов, которые могут вносить существенный вклад в атомный транспорт и объяснить высокую подвижность атомных островков в условиях эпитаксии. Среди них такие механизмы как смещения атомного ряда возле кинка и вращение димера на периферии кластера.

3) Методом молекулярно-динамического моделирования исследован эффект ударного замещения атома подложки атомом пленки в условиях энергетического напыления в вакууме. Показано, что данный эффект может приводить к образованию неравновесных твердых растворов на границе интерфейса пленка- подложка и способствовать их сращиванию и увеличению адгезии. Исследована статистика событий обмена для разных начальных энергий падающего атома и температур подложки. Показано, что эффект ударного замещения может приводить к созданию определенного профиля концентрации атомов подложки в пленке в пределах узкого интефейсного слоя вблизи границы пленка-подложка.

4) Предложен новый эффективный метод активации редких событий в многоатомной системе для использования в моделировании методами молекулярной статики. В рамках данного метода проводится локальная модификация энергетической поверхности системы с помощью сферически симметричного, экспоненциально спадающего потенциала отталкивания.

5) Установлен характер влияния дефекта в глубине подложки на диффузию адатомов на ее поверхности. Показано, что наличие дислокации

несоответствия в глубине подложки приводит к существенной анизотропии поверхностной диффузии.

6) Предложен новый метод моделирования кинетики диффузионных процессов на поверхности металлов - Самообучаемое Кинетическое Монте-Карло. Предложен алгоритм непрерывного пополнения базы возможных диффузионных смещений непосредственно в процессе моделирования, каждый раз, когда встречается новая атомная конфигурация.

7) В рамках 2х-мерной модели построена фазовая диаграмма для селекции равновесных форм эпитаксиальных наноостровков. Исследованы механизмы их превращения и процессы релаксации упругих напряжений в них.

8) Впервые в рамках реалистичной 3-хмерной модели получены пути минимальной энергии для процессов зарождения дислокаций несоответствия в гетероэпитаксиальных системах металл/металл и германий/кремний. Обнаружена существенная асимметрия процессов зарождения дислокаций по отношению к знаку упругих напряжений в пленке. Установлено, что данная асимметрия является отражением ангармонизма межатомных взаимодействий.

9. Показано, что путь минимальной энергии(МЕР) для процесса зарождения дислокации в системе Ge/Si(001) включает несколько стадий: ^формирование первой 60° MD путем зарождения полупетли на свободной поверхности пленки, 2)последующее формирование второй комплементарной 60° MD в зеркально симметричной плоскости скольжения, 3)слияние этих двух дислокаций с образованием конечного состояния с идеальной 90° MD на границе интерфейса пленка/подложка.

Достоверность представленных в диссертационной работе результатов подтверждается соответствием теоретических результатов данным экспериментов, а также теоретическим расчетам, полученным в работах других авторов.

Практическая значимость

1) Исследован эффект ударного замещения атомов подложки атомами пленки в условиях энергетического напыления в вакууме. Установлено, что вероятность этого процесса растет с увеличением энергии падающего атома и температуры подложки. Полученные теоретические закономерности дают возможность управлять процессами межслойной диффузии и контролировать сращивание пленки с подложкой в этих условиях.

2) Разработан новый высокоэффективный метод активации редких событий в многоатомной системе. С его помощью в рамках компьютерного моделирования имеется возможность систематического исследования геометрии энергетической поверхности такой системы и нахождения возможных локальных минимумов и метастабильных состояний. Данный метод расширяет номенклатуру уже существующих методов таких исследований и добавляет новые возможности.

3) Разработан новый метод моделирования кинетики диффузионных процессов на поверхности металлов - Самообучаемое Кинетическое Монте-Карло. Предложен алгоритм непрерывного пополнения базы возможных диффузионных смещений непосредственно в процессе моделирования, каждый раз, когда встречается новая атомная конфигурация.

4) Разработан новый метод систематического исследования процессов зарождения дефектов в гетероэпитаксиальных системах путем комбинации методов сферического отталкивания и релаксации упругой цепочки. Данный метод существенно расширяет возможности компьютерного моделирования таких процессов.

5) Установлены основные атомные механизмы зарождения дислокаций несоответствия в гетероэпитаксиальных системах металл/металл и германий /кремний и проведена оценка активационных барьеров и критических толщин пленок в таких системах. Данные исследования расширяют представления о природе и механизмах образования дефектов в условиях

10

гетероэпитаксии. Данная информация может быть полезна для контроля дефектности пленок в условиях промышленных технологий получения.

Положения, выносимые на защиту

1) Впервые получены оценки активационных барьеров для поверхностной диффузии адатомов вблизи моноатомных ступеней на поверхностях ГЦК(001) и ГЦК(111) ряда металлов: Cu, Ir. Установлен факт снижения барьеров для межслойной диффузии в среднем на 15% вблизи кинков. Такое снижение диффузионного барьера открывает канал для атомного транспорта с верхней террасы на нижнюю, и может объяснить наблюдаемое в эксперименте явление возобновления послойного роста при низких температурах (reentrant growth).

2) Проведено моделирование процессов диффузии адатома на поверхности гетероэпитаксиальной подложки с дефектом внутри нее. Показано, что наличие дефекта в глубине подложки приводит к существенной анизотропии поверхностной диффузии. При этом характер влияния дефекта зависит от знака упругих напряжений в пленке: в случае сжимающих напряжений адатом преимущественно перемещается вдоль дислокационной линии, для пленки с растягивающими напряжениями, наоборот, преимущественное направление движения перпендикулярно дислокационной линии. Появление такого рода анизотропии влияет на морфологию роста пленок при наличии дефектов в подложке.

3) Впервые предложен новый метод активации редких событий в многоатомной системе, в рамках моделирования методом молекулярной статики путем введения сферически симметричного экспоненциально спадающего потенциала отталкивания. Добавка такого потенциала приводит к существенной локальной модификации энергетической поверхности системы, при этом локальный минимум энергии превращается в локальный максимум. Это приводит к самопроизвольному перемещению системы в соседние локальные минимумы в процессе минимизации полной энергии.

Данный метод расширяет номенклатуру имеющихся инструментов активации редких событий в многоатомных системах и позволяет проводить поиск неизвестных ранее локальных минимумов на энергетической поверхности и соответствующих переходных траекторий.

4) Впервые предложен новый метод моделирования кинетики диффузионных процессов на поверхности металлов - Самообучаемое Кинетическое Монте-Карло. Разработан алгоритм непрерывного пополнения базы возможных диффузионных смещений непосредственно в процессе моделирования, каждый раз, когда встречается новая атомная конфигурация. Данный алгоритм усиливает реалистичность современных компьютерных моделей и позволяет существенно сократить время расчета.

5) Впервыев рамках 2х-мерной модели исследованы равновесные формы эпитаксиальных нано-островков, механизмы их превращения, а также процессы релаксации упругих напряжений в них. Основным результатом является фазовая диаграмма (в координатах параметра несоответствия решеток и энергии межатомного взаимодействия пленка-подложка), показывающая области существования различных форм двумерных островков. Показано, что даже такой минимальный набор параметров обеспечивает достаточное разнообразие равновесных форм роста островков.

6) Впервые исследованы атомные механизмы релаксации упругих напряжений в гетероэпитаксиальных системах металл/металл. Найдены пути минимальной энергии для процессов зарождения дислокаций в таких системах. Проведены оценки активационных барьеров для зарождения дефектов для гетероэпитаксиальных систем с разным знаком механических напряжений в пленке (сжимающие и растягивающие). Обнаружена существенная асимметрия этих процессов по отношению к знаку упругих напряжений в пленке. Показано, что данная асимметрия имеет универсальный характер и является отражением асимметрии формы межатомного потенциала взаимодействия (ангармонизм межатомного

потенциала). Данные предсказания теории были экспериментально подтверждены на примере пленочных структур Cu/Pd и Pd/Cu. 7. Впервые исследованы атомне механизмы зарождения дислокаций в системе Ge/Si(001). Показано, что путь минимальной энергии(МЕР) для процесса зарождения дислокации в системе Ge/Si(001) включает несколько стадий: ^формирование первой 60° MD путем зарождения полупетли на свободной поверхности пленки; 2)последующее формирование второй комплементарной 60° MD в зеркально симметричной плоскости скольжения; 3)слияние этих двух дислокаций с образованием конечного состояния с идеальной 90° MD на границе интерфейса пленка/подложка.

Апробация работы. Основные результаты исследований, представленных в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих профильных научных конференциях: APS March meetings, Seattle 2001, Indianopolis 2002, Montreal 2004; Международные конференции «Микро- и наноэлектроника» ICMNE Москва-Звенигород 2001, 2005, 2009, 2015; Международные конференции по Актуальным проблемам физики поверхности и наноструктур , Ярославль 2010, 2012; Международной конференции «Nano and Giga challendges» МГУ, Москва 2011; Международных конференциях «Взаимодействие ионнов с поверхностью» ВИП 2013, Звенигород 2013; 3d International workshop on Physics and Technology of thin films, Helsinki, Finland 2009.

Материалы диссертации также представлялись на семинарах ЯФ ФТИАН РАН, ФТИАН РАН, научной сессии ОНИТ РАН, Москва 2013; семинарах в лаборатории физики Университета технологии Хельсинки, Финляндия, семинарах в университете Канзаса (США), университета Центральной Флориды (США).

Публикации. Основные результаты отражены в печатных работах,

полностью соответствующих теме диссертации: опубликована 31 статья в

13

рецензируемых научных журналах, включенных в перечень ведущих периодических изданий ВАК, в числе которых Physical Review Letters, Physical Review B, Surface Science, Journal of Physics: Condensed Matter, Vacuum, Brazilian Journal of Physics, Микроэлектроника, Математическое моделирование. Кроме того, по материалам работы опубликовано более 20 статей в сборниках и трудах конференций и более 30 тезисов докладов.

Личный вклад автора в диссертацию состоит в том, что все изложенные в диссертации оригинальные результаты получены автором, либо при его непосредственном участии. Автором осуществлялись выбор направлений и объектов исследований, разработка теоретических и численных подходов, создание и отладка компьютерных программ, проведение расчетов и обсуждение результатов.

Структура и объем работы: Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка цитируемой литературы. Работа содержит 332 страницы, включает 110 рисунков, 11 таблиц и 296 библиографических ссылок.

Глава 1 Обзор литературы. Общие вопросы эпитаксиального роста и формирования кристаллической структуры

В этой главе представлен литературный обзор по общим вопросам эпитаксиального роста и формированию пленочных структур. Вводится терминология, используемая в дальнейшем, и формулируются основные проблемы, являющиеся нерешенными в данной области исследований

1.1 Эпитаксия

Эпитаксиальный рост тонких пленок представляет собой неравновесный процесс, контролируемый кинетикой. В состоянии термодинамического равновесия все атомные процессы происходят с одинаковой скоростью в противоположных направлениях (так называемое условие «детального равновесия»). Это, в частности, предполагает, что адсорпция адатомов из газовой фазы на поверхности происходит с той же скоростью, что и десорбция и процессы роста кластеров с той же скоростью, что и их распад. Следовательно, в условиях равновесия, нет роста кристаллической фазы и, поэтому, такие количественные характеристики как степень покрытия поверхности или ее шероховатость остаются постоянными величинами. При этом различные микроскопические процессы на поверхности вызывают флуктуации этих характеристик возле некоторых средних значений, что обычно хорошо описывается статистической механикой. Для получения ненулевого среднего роста система должна существенно отклониться от равновесия. Степень этого отклонения определяет в какой степени морфология растущей пленки будет определяться термодинамическими величинами, такими как свободная энергия поверхности или интерфейса, или кинетическими факторами.

Эпитаксиальный рост пленок обычно подразделяется на три основных режима (на основе термодинамических соображений)[1]. Эти режимы схематично представлены на рис.1.1.

Рис.1.1 Три основных режима эпитаксиального роста.

Первый режим Франка ван дер Мерве[2] характеризуется 2-х мерным или послойным ростом. Второй режим Волмера-Вебера[3] отличается 3-х мерным ростом островков. Послойный рост преобладает, когда сумма свободных энергий поверхности адсорбата и интерфейса пленка/подложка больше чем энергия подложки. Третий режим роста Странски-Крастанова[4] является промежуточным случаем, когда вышеупомянутая разница энергий меняет знак, при этом выше определенной критической толщины смачивающего слоя послойный рост переходит в 3-х мерный рост островков. Необходимо отметить, что для случая гетероэпитаксии эта картина должна быть уточнена путем включения в расчет упругой энергии рассогласования решеток[5].

Только, в очень специальных благоприятных условиях желаемая

морфология роста, т.е. послойный рост, может быть достигнут в этих

пределах термодинамических условий. Очень часто, приходится

сталкиваться с проблемами формирования плоских слоев, из-за плохой

смачиваемости пленкой подложки. В добавок, нежелательные эффекты

возникающие при высоких температурах, такие как образование сплавов на

поверхности приводят к необходимости работы в условиях значительных

отклонений от равновесия. Такие условия типичны для молекулярно лучевой

16

эпитаксии (МВЕ) где используются высокие степени перенасыщения для быстрого роста пленок из газовой фазы. В этих условиях кристаллический рост в основном определяется кинетическими факторами. Следовательно, важными становятся те микроскопические траектории, которыми следует система в процессе временной эволюции.

Таким образом, понимание и контроль морфологии роста в кинетическом режиме требуют получения детальной информации об атомных механизмах эпитаксии. Эти механизмы включают в себя процессы поверхностной и межслойной диффузии (рис.1.2).

Рис.1.2 Основные эпитаксиального роста.

механизмы,

определяющие кинетику

Эти процессы являются термически активируемыми и их скорости хорошо описываются статистикой Больцмана. Для определения относительной важности тех или иных процессов необходимо построить их иерархию путем измерения активационных барьеров. На основе этой информации можно определять критически важные процессы и прогнозировать морфологию роста пленок.

В недавнем прошлом был достигнут существенный прогресс в

понимании атомных процессов, контролирующих кристаллический рост, и

оценке их скоростей. В экспериментальном плане этого удалось достигнуть в

основном за счет развития Сканирующей Туннельной Микроскопии (БТМ) и

появления возможности проведения экспериментов при разных температурах

подложки[6,7]. Данная экспериментальная методика создает

беспрецедентную возможность наблюдения термически активируемых

процессов на поверхности, таких как химические реакции или диффузия

адатомов. Путем выбора нужной температуры каждый такой процесс может

быть замедлен до скоростей обеспечивающих прямое наблюдение. Кроме

того, температурные зависимости этих процессов могут быть измерены и, в

результате, могут быть оценены соответствующие диффузионные

префакторы и активационные барьеры. Подобная информация ранее была

доступна только при использовании ионного проектора (ЕГМ)[8-10] для

ограниченного числа тугоплавких металлов. Сканирующая туннельная

микроскопия с изменяемой температурой впервые была применена для

изучения кинетики эпитаксиального роста металлов. Это позволило

заполнить пробелы между наблюдениями диффузии отдельных адатомов и

эволюции системы больших атомных островков [11,12]. В результате, вся

временная эволюция роста тонкой пленки от образования первых стабильных

кластеров, их рост и коалесценция, вплоть до образования сплошного слоя

стала впервые доступна для наблюдения в эксперименте в реальном времени

и пространстве[13]. Используя данную экспериментальную технику было

исследовано образование зародышей в режиме, когда димеры стабильны (1=1)

и неподвижны, что позволило провести прямую проверку (без подгоночных

параметров) существующих теорий зародышеобразования, которые были

предложены задолго до появления установок молекулярно-лучевой

эпитаксии. Этот прогресс в области эксперимента сопровождался развитием

теории эпитаксии. Одновременно с первыми количественными

экспериментами по наблюдению образования зародышей при 1=1, была

18

опубликована работа по формулированию само-согласованной теории зародышеобразования среднего поля[14]. Применение этой теории для интерпретации эксперимента обеспечило существенный прогресс в понимании процессов образования зародышей и последующего кристаллического роста. В добавок, компьютерное моделирование методом кинетического Монте-Карло (KMC) стало мощным инструментом по проверке аналитических теорий зародышеобразования и стимулировало появление новых идей о том, каким образом конкуренция различных микроскопических процессов определяет эволюцию морфологии растущей пленки. Эти методы моделирования стали широко доступны в связи с ростом вычислительной мощности, что позволяет получать достаточную статистику на современных настольных компьютерах.

Появившийся доступ к экспериментальному исследованию атомных процессов в реальном пространстве и при низких температурах открыл новые возможности по изучению закономерностей формирования 2-х мерных картин на поверхности. В частности, имеется значительный интерес к физике определяющей фрактальный рост[15,16]. Уже давно существуют теории, которые пытаются объяснить такие явления. Одна из известных моделей в этой области - это так называемое Диффузионно Ограниченная Аггрегация (DLA). В рамках этой модели рост кластера происходит в результате необратимого присоединения адатома к существующему острову в точке первого касания [17,18]. В связи с этим, долгое время считалось, что низкотемпературный рост металлических пленок на плотноупакованных поверхностях представляет собой пример реализации DLA модели. Однако, недавние экспериментальные наблюдения показали, что в этих условиях формируется фрактальные кластеры с хорошо выраженной симметрией формы[19]. Механизм формирования таких объектов был выяснен лишь недавно. Как оказалось, эти результаты, имеют существенное значение для понимания перехода от случайного к упорядоченному (дендритному) росту различных пространственных форм на границах интерфейсов,

19

характеризующих множество процессов неравновесного роста в природе, таких как электрохимическое осаждение, рост кристаллов, рост бактериальных колоний и т.д.

1.2 Поверхностная диффузия и теория зародышеобразования

Миграция одиночных адатомов по поверхности является наиболее важным диффузионным механизмом в процессе роста тонких пленок из газовой фазы. Эти процессы приводят к зарождению островков материала пленки на атомных терассах подложки или послойному росту путем движения ступени при высоких температурах. В литературе используются 2 величины характеризующих поверхностную диффузию: 1) коэффициент коллективной диффузии (также известный как химический коэффициент диффузии), который описывает диффузию ансамбля взаимодействующих атомов и 2) коэффициент диффузии одиночного атома (или коэффициент внутренней диффузии), который описывает временную эволюцию среднеквадратичного смещения одиночного изолированного атома, совершающего случайные блуждания по поверхности. Коэффициент коллективной диффузии обычно измеряется путем измерения скорости изменения профиля концентрации или отслеживая флуктуации плотности решеточного газа, обусловленные подвижностью взаимодействующих адатомов( метод измерения флуктуаций полевой эмиссии [27], а также в экспериментах по измерению переданного момента в рассеянии гелия на поверхности[28]). Сравнительно недавно к этим методам добавился метод измерения фликкер шума в спектре туннельного тока в БТМ, обусловленного диффузией адатомов в туннельном зазоре[29,30]. Диффузия одиночных атомов традиционно измерялась в экспериментах с ионным проектором (Б1М), в которых можно проследить траектории отдельных атомов или кластеров при низких температурах на поверхности острия катода[8-10,31]. Недавно, был освоен метод исследования диффузии одиночных атомов

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Трушин Олег Станиславович, 2022 год

Список литературы

1. E. Bauer: Phaenomenologische Theorie der Kristallabscheidung an Oberflaechen.I. // Z. Kristallogr. 1958 v. 110, pp. 372-394.

2. F.C. Frank and J.H.v.d. Merwe One-dimensional dislocations. I. Static theory // Proc. R. Soc. London A, 1949, v. 198, p. 205.

3. M. Volmer and A. Weber Keimbildung in Übersättigten Gebilden // Z. Physik. Chem. 1926, v. 119, p. 277.

4. I.N. Stranski and L. Krastanov Zur theorie der orientierten ausscheidung von ionenkristallen aufeinande // Sitzunsber. Akad. Wiss. Wien, Math.-naturwiss. Kl. IIb 1938, v. 146, pp. 797-810.

5. E. Bauer and J.H.v.d. Merwe Structure and growth of crystalline superlattices: from monolayer to superlattice.// Phys. Rev. B, 1986, v. 33, pp. 3657-3671.

6. G. Binnig, H. Rohrer, C. Gerber and E. Weibel Surface Studies by Scanning Tunneling Microscopy // Phys. Rev.Lett. 1982, v. 49, p. 57.

7. G. Binning and H. Rohrer Scanning tunneling microscopy // Helv. Phys. Acta 1982, v. 55, p. 726.

8. G. Ehrlich An atomic view of crystal growth // Appl. Phys. A 1992, v. 55, pp. 403-410.

9. G.L. Kellogg Field ion microscope studies of a single atom surface diffusion and cluster nucleation on metal surfaces // Surf. Sci. Rep. 1994, v. 21, p. 1.

10. T.T. Song Atom-probe field ion microscopy / Cambridge University Press, 1990.

11. M. Bott, T. Michely and G. Comsa The homoepitaxial growth of Pt on Pt(111) studied with STM // Surf. Sci. 1992, v. 272, pp. 161-166.

12. H. Roder, H. Brune, J.P. Bucher and K. Kern Changing nanostructure of metallic monolayers via temperature controlled heteroepitaxy // Surf. Sci. 1993, v. 298, p. 121.

13. H. Brune, H. Roder, C. Boragno and K. Kern Microscopic view of nucleation on surfaces // Phys. Rev. Lett. 1994, v. 73, pp. 1955-1958.

305

14. G.S. Bales and D.C. Chrzan Dynamics of irreversible island growth during submonolayer epitaxy // Phys. Rev. B, 1994, v. 50, p. 6057.

15. T. Vicsek Fractal Growth Phenomena / World Scientific, Singapore, 1989.

16. H. Takayasu Fractals in the physical sciences / Manchester University Press, Manchester, New York, 1990.

17. T.A. Witten and L.M. Sander Diffusion-Limited Aggregation, a Kinetic Critical Phenomenon // Phys. Rev. Lett. 1981, v. 47, p. 1400.

18. T.A. Witten and L.M. Sander Diffusion-limited aggregation // Phys. Rev. B, 1983, v. 27, p. 5686.

19. H. Brune, C. Romainczyk, H. Roder and K. Kern Mechanism of the transition from fractal to dendritic growth of surface aggregates // Nature 1994, v. 369,

pp. 469-471.

20. K. Bromann, C. Felix, H. Brune, W. Harbich, R. Monot, J. Buttet and K. Kern Controlled Deposition of Size-Selected Silver Nanoclusters // Science 1996,

v. 274, pp. 956-958.

21. D.M. Eigler and E.K. Schweizer Positioning single atoms with a scanning tunneling microscope // Nature, 1990, v. 344, pp. 524-526.

22. M.F. Crommie, C.P. Lutz and D.M. Eigler Confinement of electrons to quantum corrals on a metal surface // Science, 1993, v. 262, pp. 218-220.

23. H. Roder, E. Hahn, H. Brune, J.P. Bucher and K. Kern Building one- and two-dimensional nanostructures by diffusion-controlled aggregation at surfaces // Nature 1993, v. 366, pp. 141-143.

24. M.G. Lagally Atom motion on surfaces // Physics Today, 1993, v. 46, pp. 24-31.

25. Z. Zhang and M.G. Lagally Atomistic Processes in the Early Stages of Thin-Film Growth // Science, 1997, v. 276, pp. 377-383.

26. F. Besenbacher, L.P. Nielsen and P.T. Sprunger / in Growth and Properties of Ultrathin Epitaxial Layers, The Chemical Physics of Solid Surfaces and Heterogeneous Catalysis, v. 8, Edited by D.A. King and D.P. Woodruff, Elsevier Amsterdam 1997.

27. R. Gomer Diffusion of adsorbates on metal surfaces // Rep. Prog. Phys. 1990, v. 53, p. 917.

28. J. Ellis and J.P. Toennies Observation of jump diffusion of isolated sodium atoms on a Cu(001) surface by helium atom scattering // Phys. Rev. lett. 1993, v. 70, p. 2118.

29. G. Binnig, H. Fuchs and E. Stoll Surface diffusion of oxygen atoms individually observed by STM // Surf. Sci. 1986, v. 169, p. L295-L300.

30. M.L. Lozano and M.C. Tringides Surface diffusion measurements from STM Tunneling current fluctuations // Europhys. Lett. 1995, v. 30, p. 537.

31. G. Ehrlich Direct observations of the surface diffusion of atoms and clusters // Surf. Sci. 1991, v. 246, pp. 1-12.

32. B.S. Swartzentruber Direct Measurement of Surface Diffusion Using Atom-Tracking Scanning Tunneling Microscopy // Phys. Rev. Lett. 1996, v. 76, p. 459.

33. T. Zambelli, J. Trost, J. Wintterlin and G. Ertl Diffusion and Atomic Hopping of N Atoms on Ru(0001) Studied by Scanning Tunneling Microscopy //Phys. Rev. Lett. 1996, v. 76, p. 795.

34. M. Bott, M. Hohage, M. Morgenstern, T. Michely and G. Comsa New Approach for Determination of Diffusion Parameters of Adatoms // Phys. Rev. Lett. 1996, v. 76, p. 1304.

35. J. Li, R. Berndt and W.D. Schneider Tip-Assisted Diffusion on Ag(110) in Scanning Tunneling Microscopy // Phys. Rev. Lett. 1996, v. 76, p. 1888.

36. Y.W. Mo Direct determination of surface diffusion by displacement distribution measurement with scanning tunneling microscopy // Phys. Rev. Lett. 1993, v. 71, p. 2923.

37. M.R. Sorensen, K.W. Jacobsen and H. Jonsson Thermal Diffusion Processes in Metal-Tip-Surface Interactions: Contact Formation and Adatom Mobility // Phys. Rev. Lett. 1996, v. 77, p. 5076.

38. Y. Luth Surfaces and Interfaces of Solid Materials / Springer - Verlag, Berlin Heidelberg 1995.

39. Y.B. Bolkhovityanov, A.S. Deryabin, A.K. Gutakovskii, L.V. Sokolov Mechanism of induced nucleation of misfit dislocations in the Ge-on-Si(0 01) system and its role in the formation of the core structure of edge misfit dislocations // Acta Materialia 2013, v.61, pp. 617-621.

40. E. Kasper, D.J. Paul Silicon Quantum Integrated Circuits. Silicon-Germanium Heterostructure Devices: Basics and Realisations / Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005.

41. R. Kinkel, B. Poelsema, L.K. Verheij, G. Comsa, Reentrant layer-by-layer growth during molecular-beam epitaxy of metal-on-metal substrates // Phys. Rev. Lett. v. 65, (1990), p. 733-736.

42. S.C. Wang, G. Ehrlich, Adatom motion to lattice steps: A direct view // Phys. Rev. Lett, 1993, v. 70, p. 41-44.

43. S.C. Wang, G. Ehrlich, Atom condensation at lattice steps and clusters // Phys. Rev. Lett, 1993, v. 71, p. 4174-4177.

44. H.-W. Fink, Direct observation of atomic motion on surfaces / Diffusion at Interfaces-Microscopic Concepts, ed. by M. Grunze, H.J. Kreuzer, J.J. Weimer, Springer-Verlag, Berlin, 1988, pp. 75-91.

45. J.-M. Wen, S.-L. Chang, J.W. Burnett, J.W. Evans, and P. A. Thiel Diffusion of Large Two-Dimensional Ag Clusters on Ag(100) // Phys. Rev. Lett., 1994,

v. 19, pp. 2591-2594.

46. S.V. Khare, T.L. Einstein Unified view of step-edge kinetics and fluctuations // Phys. Rev. B, 1998, v. 57, p. 4782.

47. W.W. Pai, A.K. Swan, Z. Zhang, J.F. Wendelken, Island Diffusion and Coarsening on Metal (100) Surfaces // Phys. Rev. Lett. 1997, v. 79, p. 3210.

48. J. Heinonen, I. Koponen, J. Merikoski, T. Ala-Nissila Island Diffusion on Metal fcc (100) Surfaces // Phys. Rev. Lett. 1999, v. 82, p. 2733.

49. U. Kurpick, P. Kurpick T.S. Rahman Atomic processes in vacancy island motion on Ag(111) // Surf. Sci. 1997, v. 383, pp. L713-L718.

50. V. Chirita, E.P. Munger, J.E. Greene, J.-E. Sundgren , Reptation: a mechanism for cluster migration on (111) face-centered-cubic metal surfaces // Surface Science 1999, v. 436, pp. L641-L647.

51. F. Montalenti, R. Ferrando Leapfrog Diffusion Mechanism for One-Dimensional Chains on Missing-Row Reconstructed Surfaces // Phys. Rev. Lett., 1999, v. 82, p. 1498.

52. M. Schroeder and D. E. Wolf, Diffusion on strained surfaces // Surf. Sci. 1997, v. 375, p. 129.

53. G, Antczak, P. Jozwik, Atom movement on a dislocated surface // Langmuur , 2008, v. 24, pp. 9970-9973.

54. M. Giesen, G. Schulze Icking-Konert, and H. Ibach Fast Decay of Adatom Islands and Mounds on Cu(111): A New Effective Channel for Interlayer Mass Transport // Phys. Rev. Lett. 1998, v. 80, pp. 552-555.

55. R. Hull Misfit strain and accomodation in SiGe heterostructures / in Germanium Silicon: Physics and Materials, Semiconductors and Semimetals, (ed. by R. Hull and J.C. Bean ) Academic Press , San Diego, USA 1999, v. 56,

pp. 102-164.

56. B. Müller, B. Fischer, L. Nedelmann, A. Fricke, and K. Kern Strain Relief at Metal Interfaces with Square Symmetry // Phys. Rev. Lett. 1996, v. 76, pp. 23582361.

57. Д.К. Рапапорт Искусство молекулярной динамики / Москва-Ижевск НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика» 2012 г., 632 с.

58. Р. Хокни, Дж. Иствуд Численное моделирование методом частиц / Москва: Мир 1987 г., 640 с.

59. S. Zhen and G.J. Davies Calculation of the Lennard-Jones n-m potential energy parameters for metals // Phys. Stat. Solidi A, 1983, v. 78, pp. 595-605.

60. F. Cleri, V. Rosato Tight-binding potentials for transition metals and alloys // Phys. Rev. B 1993, v. 48, p. 22.

61. Foiles S. M., Baskes M. I., and Daw M. S. Embedded-atom-method functions for fcc metals Cu,Ag,Au,Ni,Pd,Pt, and their alloys // Phys. Rev. B, 1986, v. 33, pp. 7983-7991.

62. F.H. Stillinger and T.A. Weber Computer simulation of local order in condensed phases of silicon //Phys. Rev. B 1985, v. 31, p. 5262.

63. H. Jonsson, G. Mills and K.W. Jacobsen Nudged elastic band method for finding minimum energy paths of transitions // in Classical and Quantum Dynamics in Condensed Phase Simulations, ed. By B.J. Berne et al (World Scientific, Singapore, 1998 ).

64. L.J. Munro and D.J. Wales Defect migration in crystalline silicon // Phys. Rev. B, 1999, v. 59, p. 3969.

65. O.S. Trushin, P. Salo, and T. Ala-Nissila Energetics and many-particle mechanisms of two-dimensional cluster diffusion on Cu(100) surfaces // Phys. Rev. B, 2000, v. 62, pp. 1611-1614.

66. B. Smit and D. Frenkel Understanding molecular simulation (Academic, San Diego, 1996).

67. A.F. Voter Hyperdynamics: Accelerated Molecular Dynamics of Infrequent Events // Phys. Rev. Lett. 1997, v. 78, p. 3908.

68. A.F. Voter, F. Montalenti and T.C. Germann Extending the time scale in atomistic simulations of materials // Annu. Rev. Mater. Res. 2002, v. 32, pp. 321346.

69. C. Dellago, P.G. Bolhuis, F.S. Csajka and D. Chandler Transition path sampling and the calculation of rate constants // J. Chem. Phys. 1998, v. 108, pp. 1964-1977.

70. L.Y. Chen and S.C. Ying Solution of the Langevin equation for rare event rates using a path-integral formalism // Phys. Rev. B, 1999, v. 60, p. 16965.

71. G. Henkelman, G. Johannesson and H. Jonsson /in Progress on Theoretical Chemistry and Physics, edited by S.D. Schwartz (Kluwer Academic, New York, 2000).

72. S. Kirkpatrick, C.D. Gelatt, Jr. and M.P. Vecchi Optimization by simulated annealing // Science 1983, v. 220, pp. 671-880.

73. P. Ocampo-Alfaro and H. Guo Cooling-rate dependence of the ground-state energy using microcanonical simulated annealing // Phys. Rev. E, 1996, v. 53, p. 1982.

74. P.J.M. Van Laarhoven and E.H.L. Aarts / Simulated Annealing: Theory and Applications (Reidel, Dordrecht, 1987).

75. G.T. Barkema and N. Mousseau Event-Based Relaxation of Continuous Disordered Systems // Phys. Rev. Lett., 1996, v. 77, p. 4358.

76. G. Henkelman and H. Jonsson A dimer method for finding saddle points on high dimensional potential surfaces using only first derivatives // J. Chem. Phys. 1999, v. 111, pp. 7010-7022.

77. D.A. Evans and D.J. Wales Free energy landscapes of model peptides and proteins // J. Chem. Phys. 2003, v. 118, p. 3891-3897.

78. D. Sabo, J.D. Doll and D.L. Freeman, Taming the rugged landscape: Techniques for the production, reordering and stabilization of selected cluster inherent structures // J. Chem. Phys. 2003, v. 118, p. 7321.

79. M.M. Steiner, P.-A. Genilloud and J.W. Wikins Simple bias potential for boosting molecular dynamics with the hyperdynamics scheme // Phys. Rev. B, 1998, v. 57, p. 10236.

80. O. Trushin, E. Granato, S.C. Ying, P. Salo and T. Ala-Nissila Minimum energy paths for dislocation nucleation in strained epitaxial layers // Phys. Rev. B, 2002, v. 65, p. 241408(R).

81. M. Giesen Step and island dynamics at solid/vacuum and solid/liquid interfaces // Progr. Surf. Sci, 2001, v. 68, pp. 1-154.

82. A.L. Vazquez de Parga, F.J. Garcia-Vidal and R. Miranda Detecting Electronic States at Stacking Faults in Magnetic Thin Films by Tunneling Spectroscopy // Phys. Rev. Lett. 2000, v. 85, p. 4365.

83. S. Poykko, M.S. Puska and R.M. Nieminen Nitrogen-impurity-native-defect complexes in ZnSe // Phys. Rev. B, 1998, v. 57, p. 12174.

311

84. P. Salo, K. Honkala, M. Alatalo and K. Laasonen Catalytic oxidation of CO on Pd(111) // Surf. Sci., 2002, v. 516, pp. 247-253.

85. O. S. Trushin, P. Salo, T. Ala-Nissila, and S. C. Ying Searching for transition paths in multidimensional space with a fixed repulsive bias potential // Physical Review B, 2004, v. 69, p. 033405.

86. G. Ehrlich, Diffusion of individual adatoms // Surf. Sci. 1994, v. 299/300, pp. 628-642.

87. S.C. Wang, G. Ehrlich, Self-adsorption sites on a close-packed surface: Ir on Ir(111) // Phys. Rev. Lett, 1989, v. 62, p. 2297-2300.

88. S.C. Wang, G. Ehrlich, Atomic behavior at individual binding sites: Ir, Re, and W on Ir(111) // Phys. Rev. Lett, 1992, v. 68, pp. 1160-1163.

89. S.C. Wang, G. Ehrlich, Atom incorporation at surface clusters: An atomic view // Phys. Rev. Lett, 1991, v. 67, pp. 2509-2512.

90. C.L. Chen, T.T. Tsong, Behavior of Ir atoms and clusters on Ir surfaces // Phys. Rev. B, 1990, v. 41, pp. 12403-12412.

91. C.L. Chen, T.T. Tsong, Atomic roughness of steps of Ir(001) layers // Surf.Sci., 1995, v. 336, pp. L735-L740.

92. T.Y. Fu, Y.R. Tseng, T.T. Tsong, Self-diffusion and dynamic behavior of atoms at step edges of iridium surfaces // Phys. Rev. B, 1996, v. 54, pp. 59325939.

93. K.W. Kehr, K. Binder, / in K. Binder (Ed.) Application of the Monte Carlo Methods in Statistical Physics , Springer, Berlin, p.181.

94. C. Uebing, R. Gomer, Diffusion on stepped surfaces III. Enhanced diffusion along step edges // Surf.Sci. 1994, v. 317, pp. 165-169.

95. L. Liu, Diffusion mechanisms at fcc metal surfaces — embedded atom method calculations // Int. J. Mod. Phys., B, 1995, v. 9, pp. 1-44.

96. C.P. Flynn, Point Defects and Diffusion , Clarendon, Oxford, 1972.

97. R. Wang, K.A. Fichthorn, An investigation of the energetics and dynamics of adatom motion to descending-step edges in Pt/Pt(111) homoepitaxy // Surf.Sci. 1994, v. 301, pp. 253-259.

98. M. Villarba, H. Jonsson, Diffusion mechanisms relevant to metal crystal growth: Pt/Pt(111) // Surf.Sci. 1994, v. 317, pp. 15-36.

99. P. Smilauer, M.R. Wilby, D.D. Vvedensky, Reentrant layer-by-layer growth: A numerical study // Phys. Rev. B, 1993, v. 47, pp. 4119-4122(R).

100. J. Jacobsen, K.J. Jacobsen, P. Stoltze, J.K. Norskov Island Shape-Induced Transition from 2D to 3D Growth for Pt/Pt(111) // Phys. Rev. Lett., 1995, v. 74, pp. 2295-2298.

101. C.L. Liu, J.B. Adams, Diffusion behavior of single adatoms near and at steps during growth of metallic thin films on Ni surfaces // Surf. Sci. 1993, v. 294,

pp. 197-210.

102. R. Stumpf, M. Scheffler, Theory of self-diffusion at and growth of Al(111) // Phys. Rev. Lett. 1994, v. 72, pp. 254-257.

103. R. Ferrando, G. Treglia, Anisotropy of diffusion along steps on the (111) faces of gold and silver // Phys. Rev. B, 1994, v. 50, pp. 12104-12117.

104. K.D. Shiang, C.M. Wei, T.T. Tsong, A molecular dynamics study of self-diffusion on metal surfaces // Surf. Sci. 1994, v. 301, pp. 136-150.

105. J.M. Haile / Molecular Dynamics Simulations, Elementary Methods, Wiley, New York, 1992.

106. R.P. Gupta, Lattice relaxation at a metal surface // Phys. Rev. B, 1981, v. 23, p. 23.

107. M. Karimi, T. Tomkowski, G. Vidali, and O. Biham Diffusion of Cu on Cu surfaces// Phys. Rev. B 1995, v. 52, pp. 5364-5374.

108. C.-L. Liu Diffusion mechanisms during epitaxy of Cu/Cu(100) - an atomic view// Modern Phys. Lett. B 1994,v. 8, pp. 823-832.

109. Handbook of Thin Film Deposition Processes and Techniques, ed. by K.K. Schuegraf ( Noyes, Park Ridge, NJ, 1998).

110. W.F. Egelhoff, Jr. and I. Jacob, Reflection High-Energy Electron Diffraction (RHEED) Oscillations at 77 K // Phys. Rev. Lett., 1989, v. 62, p. 921.

111. H.-J. Ernst, F. Fabre, R. Folkerts, and J. Lapujoulade, Observation of a growth instability during low temperature molecular beam epitaxy // Phys. Rev. Lett. 1994, v. 72, p. 112.

112. G.L. Kellogg, Experimental Observation of Ballistic Atom Exchange on Metal Surfaces // Phys. Rev. Lett. 1996, v. 76, p. 98.

113. G. Ehrlich and F.G. Hudda Atomic View of Surface Self - Diffusion: Tungsten on Tungsten // J. Chem. Phys. 1966, v. 44, p. 1039.

114. R.J. Schwoebel and E.J. Shipsey Step Motion on Crystal Surfaces // J. Appl. Phys. 1966, v. 37, p. 3682.

115. A.C. Levi and M. Kotrla, Theory and simulation of crystal growth // J. Phys.: Cond. Matter, 1997, v. 9, p. 299.

116. P. Stoltze, Simulation of surface defects// J.Phys. Cond. Matter 1994, v. 6, p. 9495.

117. J.E. Black and Z.-J. Tian, Complicated exchange-mediated diffusion mechanisms in and on a Cu(100) substrate at high temperatures // Phys. Rev. Lett. 1993, v. 71, p. 2445.

118. L. Hansen, P. Stoltze, K,W. Jacobsen and J.K. Norskov Self-diffusion on copper surfaces // Phys. Rev. B, 1991, v. 44, p. 6523.

119. C.L. Liu, J.M. Cohen, J.B. Adams and A.F. Voter EAM study of surface self-diffusion of single adatoms of fcc metals Ni, Cu, Al, Ag, Au, Pd, and Pt // Surf. Sci. 1991, v. 253, p. 334.

120. C. Lee, G.T. Barkema, M. Breeman, A. Pasquarello and R. Car Diffusion mechanism of Cu adatoms on a Cu(001) surface // Surf. Sci. 1994, v. 306,

pp. L575-L578.

121. H. Durr, J.F. Wendelken, and J.-K. Zuo Island morphology and adatom energy barriers during homoepitaxy on Cu(001) // Surf. Sci. 1995, v. 328 , pp. L527-532.

122. H.-J. Ernst, F. Fabre and J. Lapujoulade Nucleation and diffusion of Cu adatoms on Cu(100): A helium-atom-beam scattering study // Phys. Rev. B., 1992, v. 46 , p. 1929.

123. C.-L. Liu Diffusion mechanisms during epitaxy of Cu/Cu(100) - an atomic view // Mod. Phys. Lett. B, 1994, v. 8, p. 823.

124. J. Merikoski and T. Ala-Nissila Diffusion processes and growth on stepped metal surfaces // Phys. Rev. B., 1995, v. 52, p. R8715.

125. J. Merikoski, I. Vittulainen, J. Heinonen and T. Ala-Nissila Effect of kinks and concerted diffusion mechanisms on mass transport and growth on stepped metal surfaces // Surf. Sci. 1997, v. 387, pp. 167-182.

126. C. Chen and TT. Tsong Atomic roughness of steps of Ir(001) layers // Surf. Sci. 1995, v. 336 , pp. L735-L740.

127. M. Giesen-Seibert, R. Jentjens, M. Poensgen and H. Inach Time dependence of step fluctuations on vicinal Cu(1 1 19) surfaces investigated by tunneling microscopy // Phys. Rev. Lett. 1993, v. 71, p. 3521.

128. H.A. van der Vegt et al Indium-induced lowering of the Schwoebel barrier in the homoepitaxial growth of Cu(100) // Phys. Rev. B, 1995, v. 51, p. 14806.

129. O.S. Trushin, M. Kotrla and F. Maca Energy barriers on stepped Ir/Ir( 111 ) surfaces: a molecular statics calculation // Surf. Sci. 1997, v. 389, pp. 55-65.

130. M. Schroeder and D. E. Wolf, Diffusion on strained surfaces //Surf. Sci. 1997, v. 375, p. 129.

131. H. Brune, et al. Self-organized growth of nanostructures arrays on strain relif patterns // Nature 1998, v. 394, p. 451.

132. A.-L. Barabasi, H.E. Stanley "Fractal concepts in surface growth" /Cambridge University Press, Cambridge, MA, 1995.

133. G. Erlich Surface self-diffusion // CRC Crit. Rev. Solid State Matter.Sci, 1974, v. 4 p. 205.

138. P. Jensen Growth of nanostructures by cluster deposition: Experiments and simple models // Rev.Mod.Phys. 1999, v. 71, pp. 1695-1735.

139. C. Dellago, P.G. Bolhuis, D. Chandler Efficient transition path sampling: Application to Lennard-Jones cluster rearrangements // J. Chem Phys. 1998, v. 108, p.9236-9245.

140. G.L. Kellogg Oscillatory Behavior in the Size Dependence of Cluster Mobility on Metal Surfaces: rh on rh(100) // Phys.Rev.Lett. 1994, v. 73, p. 1833.

141. Z.-P. Shi, Z. Zhang, A.K. Swan , J.F. Wendelken Dimer Shearing as a Novel Mechanism for Cluster Diffusion and Dissociation on Metal (100) Surfaces // Phys. Rev. Lett. 1996, v. 76, p. 4927.

142. J. Heinonen, I. Koponen, J. Merikoski, T. Ala-Nissila Island Diffusion on Metal fcc (100) Surfaces // Phys. Rev. Lett. 1999, v. 82, p. 2733.

143. F. Ercolessi, J.B. Adams Interatomic potentials from first-principles calculations: the Force-Matching method // Europhys. Lett., 1994, v. 26, p. 583.

144. P.J. Feibelman Diffusion path for an Al adatom on Al(001) // Phys. Rev.Lett. 1990, v. 65, p. 729.

145. R. Stumpf, M. Scheffler Ab initio calculations of energies and self-diffusion on flat and stepped surfaces of Al and their implications on crystal growth // Phys. Rev. B, 1996, v. 53, p. 4958.

146. P.J. Feibelman, Scaling of hopping self-diffusion barriers on fcc(100) surfaces with bulk bond energies // Surf.Sci. 1999, v. 423, pp. 169-174.

147. B.D. Yu, M. Scheffler Physical origin of exchange diffusion on fcc(100) metal surfaces // Phys. Rev. B, 1997, v. 56, p. R15569.

148. M.E. Buckley, F.O. Schumann, J.A.C. Bland Effects of atomic-scale Cu structures on the magnetic anisotropy and magneto-optical response of ultrathin Co films //J. Phys.: Cond. Matter 1996, v. 8, p. L147.

149. A.K. Schmid, D. Atlan, H. Itoh, B. Heinrich, T. Ichinokawa, and J. Kirschner, Fast interdiffusion in thin films: Scanning-tunneling-microscopy determination of surface diffusion through microscopic pinholes //Phys. Rev. B, 1993 , v. 48, pp. 2855-2858.

150. Feil H., Kools J.S.C., and Dieleman J. Molecular-dynamics simulations of laser-ablation and ion-assisted thin film deposition// Mat. Res. Soc. Symp. Proc. 1993 , v. 285, pp. 75-80.

151. F. Karetta and H.M. Urbasek Molecular-dynamics simulations of bulk and surface damage production in low-energy Cu->Cu bombardment // J. Appl. Phys 1992, v. 71 , pp. 5410-5418.

152. А.А. Кацнельсон, О.В. Лысенко, О.С. Трушин, А.Э. Мороз, В. Хергерт, В. С. Степанюк Структура ультратонких пленок Ni/Au(001) и Au/Ni полученных МД моделированием // Поверхность Физика. Химия. Механика., 1996, №9, стр. 19-24 .

153. P.T. Sprunger, E. Lagsgaard and F. Besenbacher Growth of Ag on Cu(100) studied by STM: From surface alloying to Ag superstructures // Phys. Rev. B., 1996, v. 54, pp. 8163-8171.

154. O.S. Trushin, K. Kokko, P.T. Salo Film-substrate interface mixing in the energetic deposition of Ag on Cu(001) // Surface Science, 1999, v. 442, pp. 420430.

155. O.S. Trushin, K. Kokko, P.T. Salo, W. Hergert, M. Kotrla Step roughening effect on adatom diffusion // Phys.Rev.B., 1997, v. 56, pp. 12135-12138.

156. L.S. Perkins, A.E. DePristo Heterogeneous adatom diffusion on fcc(100) surfaces: Ni, Cu, Rh, Pd, and Ag // Surf.Sci. 1994, v. 319, pp. 225-231.

157. О.С. Трушин, В.Ф. Бочкарев, В.В. Наумов Моделирование процессов эпитаксиального роста пленок в условиях ионно-плазменного напыления // Микроэлектроника, 2000, т.29 , № 4, стр. 296-309.

158. M.C. Payne et al, Iterative minimization techniques for ab initio total energy calculations: molecular dynamics and conjugate gradients //Reviews of Modern Physics, 1992, v. 64, N 4, p. 1045.

159. A. Voter Classically exact overlayer dynamics: Diffusion of rhodium clusters on Rh(100) // Phys.Rev.B, 1986, v. 34, N 10, p. 6819.

160. L. Bitar, et al Mechanism for diffusion of nanostructures and mesoscopic objects on surfaces //Surface Science, 1995, v. 339, p. 221.

161. P. Salo, J. Hirvonen, I. T. Koponen, O. S. Trushin, J. Heinonen, and T. AlaNissila, Role of concerted atomic movements on the diffusion of small islands on fcc(100) metal surfaces //Phys. Rev. B, 2001, v. 64, p. 161405(R).

317

162. J.C. Hamilton, M.S. Daw and S.M. Foiles , Dislocation mechanism for island diffusion on fcc(111) surfaces // Phys.Rev.Lett. 1995, v. 74, p. 2760.

163. A.F. Voter Parallel replica method for dynamics of infrequent events // Phys.Rev. B, 1998, v. 57, p. R13985.

164. M.S. Sorensen and A.F. Voter Temperature-accelerated dynamics for simulation of infrequent events //J. Chem. Phys. 2000, v. 112, p. 9599.

165. Graeme Henkelman and Hannes Jonsson Multiple Time Scale Simulations of Metal Crystal Growth Reveal the Importance of Multiatom Surface Processes //Phys. Rev. Lett. 2003, v. 90, N 11, p. 116101-1.

166. O. Trushin, A. Karim, A. Kara, and T.S. Rahman Self-learning kinetic Monte-Carlo method: Application to Cu(111) // Physical Review B , 2005, v. 72,

p. 115401.

167. В. Штиллер Уравнение Аррениуса и неравновесная кинетика - М: Мир 2000, 175 с.

168. O.S.Trushin, M.Kotrla, F.Maca Energy barriers on stepped Ir/Ir(111) surface: a molecular statics calculation // Surface Science, 1997, v. 389, №1-3, p. 55.

169. M. Giesen Step and island dynamics at solid/vacuum and solid /liquid interfaces // Progress in Surface Science, 2001, v. 69, pp.1-153.

170. D.C. Schloser , K. Morgenstein, L.K. Verheij et al Kinetics of island diffusion on Cu(111) and Ag(111) studied with variable-temperature STM //Surface Science 2000, v. 465 pp. 19-39.

171. A. Karim, A. N. Al-Rawi, A. Kara, T. S. Rahman, O. Trushin, T. Ala-Nissila Diffusion of small two-dimensional Cu islands on Cu(111) by a Self-Learning Kinetic Monte Carlo method // Phys.Rev. B, 2006, v. 73, p. 165411.

172. B.D. Yu, M. Scheffler Anisotropy of Growth of the Close-Packed Surfaces of Silver // Physical Review Letters, 1996, v. 77, p. 1095.

173. R. Car, M. Parinello Unified Approach for Molecular Dynamics and Density-Functional Theory // Physical Review Letters, 1985, v.55, p.2471.

174. F. Ercolessi, M. Parinello and E. Tosatti Simulation of gold in the glue model // Philosophical Magazine A, 1988, v. 58, pp. 213-226.

318

175. A.B. Bortz, M.H. Kalos, J.L. Lebowitz A new algorithm for Monte Carlo simulation of Ising spin systems // J. Computational Physics 1975, v. 17,

pp. 10-18.

176. D.T. Gillespie A general method for numerically simulating the stochastic time evolution of coupled chemical reactions // J. Computational Physics, 1976, v. 22, pp. 403-434.

177. G. Henkelman, H. Jonsson, Long time scale kinetic Monte Carlo simulations without lattice approximation and predefined event table // J. Chem. Phys., 2001, v. 115, pp. 9657-9666.

178. G. Henkelman and H. Jonsson Multiple Time Scale Simulations of Metal Crystal Growth Reveal the Importance of Multiatom Surface Processes // Phys. Rev. Lett. 2003, v. 90, p. 116101-1.

179. A.F. Voter, F. Montalenti and T.C. Germann, Extending the Time Scale in Atomistic Simulation of Materials // Annu. Rev. Mater. Res., 2002, v. 32, p. 321.

180. F. Montaletti, A.F. Voter, Exploiting past visits or minimum-barrier knowledge to gain further boost in the temperature-accelerated dynamics method // J. Chem. Phys., 2002, v. 116, p. 4819.

181. R.A. Miron, K.A. Fichthorn Accelerated molecular dynamics with the bond-boost method // J. Chem. Phys., 2003, v. 119, pp. 6210-6216.

182. J. Yang, W. Hu, J. Tang, M. Xu Long-Time Scale Molecular Dynamics Study of Diffusion Dynamics of Small Cu Clusters on Cu(111) Surface // J. Phys. Chem. C, 2008, v. 112, pp. 2074-2078.

183. H. Yildirim, A. Kara, S. Durukanoglu, T.S. Rahman Calculated pre-exponential factors and energetics for adatom hopping on terraces and steps of Cu(1 0 0) and Cu(1 1 0) // Surf.Sci. 2006, v. 600, pp. 484-492.

184. M. Muller, K. Albe, C. Busse, A. Thoma and T. Michely Island shapes, island densities, and stacking-fault formation on Ir(111): Kinetic Monte Carlo simulations and experiments // Phys. Rev. B, 2005, v. 71, pp. 075407.

185. C.L. Liu and J.B. Adams Structure and diffusion of clusters on Ni surfaces // Surf. Sci., 1992, v. 268, p. 73.

186. C.M. Chang, C.M. Wei and S.P. Chen Self-Diffusion of Small Clusters on fcc Metal (111) Surfaces // Phys. Rev. Lett., 2000, v. 85, p. 1044.

187. U. Kurpick, A. Kara and T.S. Rahman Role of Lattice Vibrations in Adatom Diffusion // Phys. Rev. Lett. 1997, v. 78, p. 1086.

188. A. Bogicevic, S. Liu, J. Jacobsen, B. Lundqvist and H. Metiu Island migration caused by the motion of the atoms at the border: Size and temperature dependence of the diffusion coefficient // Phys. Rev. B, 1998, v. 57, p. R9459.

189. S.C. Wang and G. Ehrlich Structure, stability, and surface diffusion of clusters: Irx on Ir(111) // Surf. Sci. 1990, v. 239, p. 301.

190. S.V. Khare, N.C. Bartelt and T.L. Einstein Diffusion of Monolayer Adatom and Vacancy Clusters: Langevin Analysis and Monte Carlo Simulations of their Brownian Motion // Phys. Rev. Lett., 1995, v. 75, p. 2148.

191. S.V. Khare and T.L. Einstein Brownian motion and shape fluctuations of single-layer adatom and vacancy clusters on surfaces: Theory and simulations // Phys. Rev. B, 1996, v. 54, p. 11752.

192. D.W. Bassett Migration of platinum adatom clusters on tungsten (110) surfaces // J. Phys. C: Solid State Phys. 1976, v. 9, p. 2491.

193. G.L. Kellogg Diffusion behavior of Pt adatoms and clusters on the Rh(100) surface // Appl. Surf. Sci. 1993, v. 67, p. 134.

194. M. Marinica, C. Barreteau and M.C. Desjonqeres Influence of short-range adatom-adatom interactions on the surface diffusion of Cu on Cu(111) // Phys. Rev. B, 2004, v. 70, p. 075415.

195. H. Yildirim, A. Kara and T.S. Rahman Origin of quasi-constant pre-exponential factors for adatom diffusion on Cu and Ag surfaces // Phys. Rev. B, 2007, v. 76, p. 165421.

196. A.B. Bortz, M.H. Kalos and J.L. Lebowitz A new algorithm for Monte Carlo simulation of Ising spin systems // J. Comput. Phys. 1975, v. 17, p. 10.

197. M. Rusanen, I.T. Koponen, J. Heinonen and T. Ala-Nissila Instability and Wavelength Selection during Step Flow Growth of Metal Surfaces Vicinal to fcc(001) // Phys. Rev. Lett., 2001, v. 86, p. 5317.

320

198. A. Kara, O. Trushin, H. Yildirim and T.S. Rahman Off-lattice self-learning kinetic Monte Carlo: application to 2D cluster diffusion on the fcc(111) surface // J. Phys.: Condens. Matter 2009, v. 21, p. 084213.

199. P. Politi, G. Grenet, A. Marty, A. Ponchet, and J. Villain Instabilities in crystal growth by atomic or molecular beams // Phys. Rep. 2000, v.324, pp. 271404.

200. I. Daruka, J. Tersoff and A.-L. Barabasi Shape Transition in Growth of Strained Islands // Phys. Rev. Lett. 1999, v. 82, p. 2753.

201. I. Daruka and J. Tersoff Existence of shallow facets at the base of strained epitaxial islands // Phys. Rev. B, 2002, v. 66, p. 132104.

202. L.G. Wang, P. Kratzer, N. Moll and M. Scheffler Size, shape, and stability of InAs quantum dots on the GaAs(001) substrate // Phys. Rev. B, 2000, v. 62,

p. 1897.

203. C. Ratsch and A. Zangwill Equilibrium theory of the Stranski-Krastanov epitaxial morphology // Surf. Sci. 1993, v. 293, p. 123.

204. H.T. Johnson and L.B. Freund Mechanics of coherent and dislocated island morphologies in strained epitaxial material systems // J. Appl. Phys. 1997, v. 81 pp. 6081-6090.

205. B.J. Spences and J. Tersoff Stresses and first-order dislocation energetics in equilibrium Stranski-Krastanow islands // Phys. Rev. B, 2001, v. 63, p. 205424.

206. J. Tersoff and F.K. LeGoues Competing relaxation mechanisms in strained layers // Phys. Rev. Lett. 1994, v. 72, p. 3570.

207. R.A. Budiman and H.E. Ruda Relaxation model of coherent island formation in heteroepitaxial thin films // J. Appl. Phys. 2000, v. 88, pp. 4586-4594 .

208. A. Ponchet, A. Le Corre, H. L'Haridon, B. Lambert, S. Salan, D. Alquier, D. Lacombe and L. Durand The effect of the growth procedure and the InAs amount on the formation of strain-induced islands in the InAs/InP(001) system // Appl. Surf. Sci. 1998, v. 123, pp. 751-756.

209. H. Uemura, M. Uwaha and Y. Saito Equilibrium Shape of a Heteroepitaxial Island // J. Phys. Soc. Jpn.. 2002, v. 71 , pp. 1296-1307.

321

210. O. Trushin, E. Granato, S.-C. Ying, P. Salo and T. Ala-Nissila Mechanisms of Dislocation Nucleation in Strained Epitaxial Layers // Phys. Stat. Solidi B 2002,

v. 232, pp. 100-105.

211. F. El Gabaly, W. L. W. Ling, K. F. McCarthy, and J. de la Figuera, The importance of threading dislocations on the motion of domain boundaries in thin films // Science 2005, v. 308, pp. 1303-1305.

212. R. Q. Hwang and M. C. Bartelt Scanning Tunneling Microscopy Studies of Metal on Metal Epitaxy // Chem. Rev. 1997, v. 97, pp. 1063-1082.

213. J. de la Figuera, A. K. Schmid, N. C. Bartelt, K. Pohl, and R. Q. Hwang Determination of buried dislocation structures by scanning tunneling microscopy // Phys. Rev. B 2001, v. 63, p.165431.

214. A. K. Schmid, N. C. Bartelt, J. C. Hamilton, C. B. Carter, and R. Q. Hwang Brownian Motion of Dislocations in Thin Films // Phys. Rev. Lett. 1997, v.78, p. 3507.

215. C. Gunther, J. Vrijmoeth, R. Q. Hwang, and R. J. Behm Strain Relaxation in Hexagonally Close-Packed Metal-Metal Interfaces // Phys. Rev. Lett. 1995, v. 74, p. 754.

216. C. B. Carter and R. Q. Hwang Dislocations and the reconstruction of (111) fcc metal surfaces // Phys. Rev. B 1995, v. 51, p. 4730(R).

217. J. C. Hamilton and S. M. Foiles Misfit Dislocation Structure for Close-Packed Metal-Metal Interfaces // Phys. Rev. Lett. 1995, v. 75, p. 882.

218. R. Pushpa and S. Narasimhan Reconstruction of Pt(111) and domain patterns on close-packed metal surfaces // Phys. Rev. B 2003, v. 67, p. 205418.

219. G. Liu, T. P. St. Clair, and D. W. Goodman An XPS Study of the Interaction of Ultrathin Cu Films with Pd(111) // J. Phys. Chem. B 1999, v. 103, pp. 85788582.

220. A. de Siervo, R. Paniago, E. A. Soares, H.-D. Pfannes, R. Landers, and G. G. Kleiman Growth study of Cu/Pd(111) by RHEED and XPS // Surf. Sci. 2005,

v. 575, pp. 217-222.

221. B. Oral and R. W. Vook Growth mode determinations for the epitaxial Cu/Pd(111)/mica and Pd/Cu(111)/mica thin film systems // J. Vac. Sci. Technol. A 1990, v. 8, p. 3048.

222. A. de Siervo, E. A. Soares, R. Landers, and G. G. Kleiman, Photoelectron diffraction studies of Cu on Pd(111) random surface alloys // Phys.Rev. B 2005, v. 71, p. 115417.

223. Y. Lu, M. Przybylski, O.S. Trushin, W. H. Wang, J. Barthel, E. Granato, S. C. Ying, and T. Ala-Nissila Strain Relief in Cu-Pd Heteroepitaxy // Phys. Rev. Lett. 2005, v. 94, p. 146105.

224. Z.-X. Chen, K. M. Neyman, A. B. Gordienko, and N. Rosch Surface structure and stability of PdZn and PtZn alloys: Density-functional slab model studies // Phys. Rev. B 2003, v. 68, p. 075417.

225. C. Mottet, G. Treglia, and B. Legrand Theoretical investigation of chemical and morphological ordering in PdcCu1-c clusters // Phys. Rev. B 2002, v. 66,

p. 045413.

226. G. Rossi and R. Ferrando, Searching for low-energy structures of nanoparticles: a comparison of different methods and algorithms // J. Phys.: Condens. Matter 2009, v. 21, p. 084208.

227. D. J. Wales, / Energy Landscapes with Applications to Clusters, Biomolecules and Glasses (Cambridge University Press, Cambridge, 2003).

228. S.A. Campbell, / The Science and Engineering of Microelectronic Fabrication, (New York: Oxford University Press 2001).

229. J.C. Bean, Strained-Layer Epitaxy of Germanium-Silicon Alloys // Science 1985, v 230, pp. 127-131.

230. J.W. Matthews and A.E. Blakeslee, Defects in epitaxial multilayers: I. Misfit dislocations // J. Cryst. Growth, 1974, v. 27, pp. 118-125.

231. C.A.B. Ball and J.H. van der Merwe, in Dislocations in Solids, edited by F.R.N. Nabarro (North-Holland, Amsterdam, 1983).

232. P. Politi, G. Grenete, A. Marty, A. Ponchet, J. Villain, Instabilities in crystal growth by atomic or molecular beams // Phys. Rep. 2000, v. 324, pp. 271-404.

323

233. C.M. Gilmore and V. Provenzano, Embedded-atom-method study of coherency and elastic moduli of Pd-Cu multilayers // Phys.Rev. B, 1990, v. 42, p. 6899.

234. B.W. Dodson and P.A. Taylor, Atomistic Monte Carlo calculation of critical layer thickness for coherently strained siliconlike structures // Appl. Phys. Lett. 1986, v. 49, p. 642.

235. P.A. Taylor and . B.W. Dodson, Molecular-dynamics simulation of the growth of strained-layer lattices // Phys. Rev. B, 1987, v. 36, p. 1355.

236. A.S. Nandedkar, G.R. Srinivasan, and C.S. Murthy, Formation and structure of misfit dislocations // Phys.Rev. B, 1991, v. 43, p. 7308.

237. F. Much, M. Ahr, M. Biehl and W. Kinzel, Kinetic Monte Carlo simulations of dislocations in heteroepitaxial growth // Europhys.Lett. 2001, v. 56, p. 791.

238. E. Granato, J.M. Kosterlitz and S.C. Ying, Equilibrium theory of strained epitaxial layers // Phys. Rev. B., 1989, v. 39, p. 3185.

239. J. Y. Tsao, B. W. Dodson, S. T. Picraux, and D. M. Cornelison Critical Stresses for SixGe1-x Strained-Layer Plasticity // Phys. Rev. Lett. 1987, v. 59, p. 2455.

240. J. Zou, D.J.H. Cockayne and B.F. Usher, Temperature - dependent generation of misfit dislocations in In0.2Ga08As/GaAs single heterostructures // Appl. Phys. Lett. 1996, v. 68, p. 673.

241. D.C. Houghton, Strain relaxation kinetics in Si1-xGex/Si heterostructures // J. Appl. Phys. 1991, v. 70, p. 2136.

242. B.J. Spencer, P.W. Voorhees and S.H. Davis, Morphological instability in epitaxially strained dislocation-free solid films // Phys. Rev. Lett. 1991, v. 67, p. 3696.

243. A.G. Cullis, A.J. Pidduck and M.T. Emeny, Misfit Dislocation Sources at Surface Ripple Troughs in Continuous Heteroepitaxial Layers // Phys. Rev. Lett., 1995, v. 75, p. 2368.

244. J. Grilhe, Surface Instabilities and Dislocation Formation at Free Surfaces of Stressed Solids // Europhys. Lett. 1993, v. 23, p. 141.

324

245. S. Brochard, P. Beauchamp and J. Grilhe, Dislocation nucleation from surface steps: Atomistic simulation in aluminium // Philos. Mag. A, 2000, v. 80, pp. 503524.

246. J. Tersoff and F.K. LeGoues, Competing relaxation mechanisms in strained layers // Phys. Rev. Lett, 1994, v. 72, p. 3570.

247. L. Dong, J. Schnitker, R.W. Smith, and D.J. Srolovitz Stress relaxation and misfit dislocation nucleation in the growth of misfitting films: A molecular dynamics simulation study // J. Appl. Phys. 1998, v. 83, p. 217.

248. M. Ichimura and J. Narayan, Atomistic study of dislocation nucleation in Ge/(001)Si heterostructuses // Philos. Mag. A, 1995, v. 72, pp. 281-295.

249. O. Trushin, E. Granato, S.-C. Ying, P. Salo and T. Ala-Nissila Mechanisms of Dislocation Nucleation in Strained Epitaxial Layers // Phys. Stat. Solidi B, 2002,

v. 232, pp. 100-105.

250. O. Trushin, E. Granato, S.-C. Ying, P. Salo and T. Ala-Nissila Energetics and atomic mechanisms of dislocation nucleation in strained epitaxial layers // Phys. Rev. B., 2003, v. 68, p. 155413.

251. Y. Lu, M. Przybylski, O. Trushin, W. H. Wang, J. Barthel, E. Granato, S. C. Ying, and T. Ala-Nissila, Strain Relief in Cu-Pd Heteroepitaxy// Phys. Rev. Lett., 2005, p. 94, p. 146105.

252. T. Rasmussen Simulation of misfit dislocation loops at the Ag/Cu(111) interface // Phys. Rev. B, 2000, v. 62, p. 12664.

253. D.J. Howard, W.E. Bailey, and D.C. Paine, Observation of open-ended stacking fault tetrahedra in Si0.85Ge0.15 grown on V-grooved (001) Si and planar (11"1) Si substrates // Appl. Phys. Lett. 1993, v. 63, p. 2893.

254. J.W. Matthews, Defects associated with the accommodation of misfit between crystals // J. Vac. Sci. Technol. 1975, v. 12, pp. 126-133.

255. V. S. Stepanyuk, D. I. Bazhanov, W. Hergert, and J. Kirschner, Strain and adatom motion on mesoscopic islands // Phys. Rev. B, 2001, v. 63, p. 153406.

256. H. Jenniches, J. Shen, Ch. V. Mohan, S. Sundar Manoharan, J. Barthel, P. Ohresser, M. Klaua, and J. Kirschner, Structure and magnetism of pulsed-laser-deposited ultrathin films of Fe on Cu(100) // Phys. Rev. B 1999, v. 59, p. 1196.

257. P. Ohresser, J. Shen, J. Barthel, M. Zheng, Ch. V. Mohan, M. Klaua, and J. Kirschner, Growth, structure, and magnetism of fcc Fe ultrathin films on Cu(111) by pulsed laser deposition // Phys. Rev. B, 1999, v. 59, p. 3696.

258. P.W. Murray, I. Stensgaard, E. Lœsgaard, and F. Besenbacher, Mechanisms of initial alloy formation for Pd on Cu(100) studied by STM // Phys. Rev. B, 1995, v. 52, p. R14404.

259. E. Hahn, E. Kampshoff, N. Walchli, and K. Kern, Strain Driven fcc-bct Phase Transition of Pseudomorphic Cu Films on Pd(100) // Phys. Rev. Lett., 1995, v. 74, p. 1803.

260. Y. S. Li, J. Quinn, H. Li, D. Tian, and F. Jona, Large strains in the epitaxy of Cu on Pt(001) // Phys. Rev. B, 1991, v. 44, p. 8261.

261. M. Zharnikov, A. Dittschar, W. Kuch, C. M. Schneider, and J. Kirschner, Magnetic Order-Disorder Transition Mediated by a Temperature-Driven Structural Transformation // Phys. Rev. Lett., 1996, v. 76, p. 4620.

262. B. Müller, B. Fischer, L. Nedelmann, A. Fricke, and K. Kern, Strain Relief at Metal Interfaces with Square Symmetry // Phys. Rev. Lett. 1996, v. 76, p. 23582361.

263. F.B. Rasmussen, J. Baker, M. Nielsen, and R. Feidenhans'l Unusual strain relaxation in Cu thin films on Ni(001) // Phys. Rev. Lett. 1997. v. 79, N 22, pp. 4413-4416.

264. S.J. Kim, M.H. Cho, J.H. Yoon, H. Jang Molecular dynamics simulation of strain relaxation in Cu thin films on Ni(001) // Scripta Materialia. 2005. v. 52, pp. 1105-1109.

265. O.S. Trushin, J. Jalkanen, T. Ala-Nissila, E. Granato, S.-C. Ying Atomistic studies of strain relaxation in heteroepitaxial systems // J. Phys.: Cond. Matter. 2009, v. 21, p. 084211.

266. J.H. Hirth and J. Lothe, / Theory of Dislocations, (New York, McGraw-Hill 1968), p. 780.

267. Ю.Б. Болховитянов, О.П. Пчеляков, С.И. Чикичев Кремний-германиевые эпитаксиальные пленки: физические основы получения напряженных и полностью релаксированных гетероструктур // Усп. Физ. Наук 2001, т. 171, стр. 689-715.

268. Chaisakul P, Marris-Morini D, Rouifed M S, Frigerio J, Chrastina D, Coudevylle J R, Roux X L, Edmond S, Isella G and Vivien L Recent progress in GeSi electro-absorption modulators // Sci. Technol. Adv. Mater. 2014, v. 15,

p.014601

269. Liu K, Ye C R, Khan S and Sorger V.J., Review and perspective on ultra-fast wavelength-size electro-optic modulators // Laser Photon. Rev. 2015, v. 9, p. 172 270 Kim K, Kim J. H, Lim D, Yang G, Kim J and Lee H., Quality-enhanced GaAs layers grown on GeSi substrates by metalorganic chemical vapor deposition // J. Cryst. Growth, 1997, v. 179, p. 427.

271. Carlin, J. A., Ringel, S. A., Fitzgerald, E. A. & Bulsara, M. High quality GaAs growth by MBE on Si using GeSi buffers and prospects for space photovoltaics // Prog. Photovoltaics v. 8, pp. 323-332,

272. Eaglesham D J and Cerullo M. Low - temperature growth of Ge on Si(100) // Appl. Phys. Lett., 1991, v. 58, p. 2276.

273. Y. Fukuda, Y. Kphama, M. Seki and Y. Ohmachi Misfit Dislocation Structures at MBE-Grown Si1-xGex/Si Interfaces // Jap. Journal of Appl. Phys. 1988, v. 27, p. 1593.

274. K. Shima, S. Izumi and S. Sakai Reaction pathway analysis for dislocation nucleation from a sharp corner in silicon: Glide set versus shuffle set // J. Appl. Phys. 2010, v. 108, p. 063504.

275. Z. Li, and R.C. Picu Dislocation nucleation from interacting surface corners in silicon // J. Appl. Phys. 2010, v. 108, p. 033522.

276. Z. Li, R.C. Picu, R. Muralidhar, and P. Oldiges Effect of Ge on dislocation nucleation from surface imperfections in Si-Ge // J. Appl. Phys. 2012, v. 112, p. 034315.

277. S. Izumi and S. Yip Dislocation nucleation from a sharp corner in silicon // J. Appl. Phys. 2008, v. 104, p. 033513.

278. J. Godet, L. Pizzagalli, S. Brochard and P. Beauchamp Theoretical study of dislocation nucleation from simple surface defects in semiconductors // Phys. Rev. B. 2004, v. 70, p. 0541109.

279. J. Godet, S. Brochard, L. Pizzagalli, P. Beauchamp and J.M. Soler Dislocation formation from a surface step in semiconductors: An ab initio study // Phys.Rev. B, 2006, v. 73, p. 092105.

280. J. Godet, P. Hirel, S. Brochard, and L. Pizzagalli Evidence of two plastic regimes controled by dislocation nucleation in silicon nanostructure // J. Appl. Phys. 2009, v. 105 , p. 026104.

281. Q. Liu , C. Zhao, Y. Xing, S. Su & B. Cheng Quantitative strain analysis of misfit dislocations in a Ge/Si heterostructure interface by geometric phase analysis. Opt. Laser Eng. 2012, v. 50, pp. 796-799.

282. E. Fitzgerald Dislocations in strained layer epitaxy: theory, experiment, and applications // Mater. Sci. Rep. 1991, v. 7, pp. 87-142

283. T. J. Gosling Mechanism for the formation of 90 dislocations in high-mismatch (100) semiconductor strained-layer systems. // J. Appl. Phys., 1993, v. 74, pp. 5415-5420.

284. A.P. Smith, J.K. Wiggs, H. Jonsson, H. Yan, L.R. Corrales, P. Nachtigall and K.D. Jordan Si adatom binding and diffusion on the Si(100) surface: Comparison of ab initio, semiempirical and empirical potential results // J. Chem. Phys. 1995, v. 102, p. 1044.

285. B. Voigtländer and M. Kästner Evolution of the strain relaxation in a Ge layer on Si(001) by reconstruction and intermixing // Phys. Rev. B, 1999, v. 60,

p. R5121.

286. M. Laradji, D.P. Landau and B. Dünweg Structural properties of Si1-xGex alloys: A Monte Carlo simulation with the Stillinger-Weber potential // Phys. Rev. B, 1995, v. 51, p. 4894.

287. J. Bevk, et.al. Ge - Si layered structures: Artificial crystals and complex cell ordered superlattices // Appl. Phys. Lett., 1986, v. 49, p. 286.

288. A. Stukowski and K. Albe Extracting dislocations and non-dislocation crystal defects from atomistic simulation data // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 2010, v. 18, p. 085001

289. J. Tersoff New empirical approach for the structure and energy of covalent systems // Phys. Rev. B, 1988, v. 37, p. 6991.

290. J. Tersoff Modeling solid-state chemistry: Interatomic potentials for multicomponent systems // Phys. Rev. B, 1989 v. 39, p. 5566.

291. T.J. Lenosky, et.al. Highly optimized empirical potential model of silicon // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 2000, v. 8, p. 825.

292. A. Pedersen, L. Pizzagalli and H. Jonsson Finding mechanism of transitions in complex systems: formation and migration of dislocation kinks in a silicon crystal // J. Phys.: Condens. Matter 2009, v. 21, p. 084210.

293. Y.B. Bolkhovityanov, A.S. Deryabin, A.K. Gutakovskii, M.A. Revenko and L.V. Sokolov Direct observations of dislocation half-loops inserted from the surface of the GeSi heteroepitaxial film // Appl. Phys. Lett. 2004, v. 85, p. 6140.

294. A. Barnoush and H. Vehoff Recent developments in the study of hydrogen embrittlement: Hydrogen effect on dislocation nucleation // Acta Mater. 2010, v. 58, pp. 5274-5285.

295. A. Marzegalli, F. Montalenti and L. Miglio Stability of shuffle and glide dislocation segments with increasing misfit in GeSi1-xGex(001) epitaxial layers // Appl. Phys. Lett. 2005, v. 86, p. 041912.

296. A. Marzegalli, F. Montalenti and L. Miglio Atomistic simulation of a 60° shuffle dislocation segment migrating in a Ge/SiGe(001) epitaxial film // J. Phys.: Condens. Matter 2005, v. 17, p. 7505.

Список работ автора по теме диссертации

A1 O.S. Trushin, K. Kokko, P.T. Salo, W. Hergert, M. Kotrla Step roughening effect on adatom diffusion // Phys. Rev.B, 1997, v. 56, p. 12135. А2 O.S. Trushin, M. Kotrla , F. Maca Energy barriers on stepped Ir/Ir( 111 ) surfaces: a molecular statics calculation // Surface Science 1997, v. 389, pp. 55-65. A3 N. Levanov, V.S. Stepanyuk, W. Hergert, O.S. Trushin, K. Kokko Molecular dynamics simulation of Co thin films growth on Cu(001) // Surface Science 1998, v. 400, pp. 54-62.

A4 O.S. Trushin, K. Kokko, P.T. Salo Film-substrate interface mixing in the energetic deposition of Ag on Cu(001) // Surface Science 1999, v. 442, pp. 420430.

A5 F. Maca, M. Kotrla, O.S. Trushin Energy bariers for interlayer diffusion in Pt/Pt(111) and Rh/Rh(111) homoepitaxy: small islands // Czechoslovak Journal of Physics, 1999, v. 49, No. 11, pp. 1591-1596.

A6 O.S. Trushin, P. Salo, and T. Ala-Nissila, Energetics and many-particle mechanisms of two-dimensional cluster diffusion on Cu(100) surfaces // Physical Review B, 2000, v. 62, pp. 1611-1614.

A7 О.С. Трушин, Бочкарев В.Ф., Наумов В.В. Моделирование процессов эпитаксиального роста пленок в условиях ионно-плазменного напыления // Микроэлектроника, 2000, т. 29, № 4. стр. 296-309.

A8 F. Maca, M. Kotrla, O.S. Trushin Energy barriers for diffusion on stepped Rh(111) surfaces // Surface Science, 2000, v. 454-456, pp. 579-583. A9 P. Salo, J. Hirvonen, I. T. Koponen, O. S. Trushin, J. Heinonen, and T. AlaNissila! Role of concerted atomic movements on the diffusion of small islands on fcc(100) metal surfaces // Physical Review B 2001, v. 64, p. 161405(R). A10 O.S. Trushin, P. Salo, M. Alatalo, T. Ala-Nissila Atomic mechanisms of cluster diffusion on metal fcc(100) surfaces // Surface Science 2001, v. 482-485, pp. 365-369.

A11 O. Trushin, E. Granato, S.-C. Ying, P. Salo and T. Ala-Nissila Mechanisms of Dislocation Nucleation in Strained Epitaxial Layers // Phys. Stat. Solidi B 2002, v. 232, pp. 100-105.

А12 O.S. Trushin, E. Granato, S. C. Ying, P. Salo, and T. Ala-Nissila Minimum energy paths for dislocation nucleation in strained epitaxial layers // Physical Review B 2002, v. 65, p. 241408(R).

А13 O.S. Trushin, E. Granato, S. C. Ying, P. Salo, and T. Ala-Nissila Energetics and atomic mechanisms of dislocation nucleation in strained epitaxial layers // Physical Review B 2003, v. 68, p. 155413.

А14 O. S. Trushin, P. Salo, T. Ala-Nissila, and S. C. Ying Searching for transition paths in multidimensional space with a fixed repulsive bias potential // Physical Review B 2004, v. 69, p. 033405.

А15 O.S. Trushin, A. Karim, A. Kara, and T.S. Rahman Self-learning kinetic Monte Carlo method: Application to Cu(111) // Physical Review B 2005, v. 72, p. 115401.

А16 J. Jalkanen, O.S. Trushin, E. Granato, S. C. Ying, and T. Ala-Nissila Equilibrium shape and dislocation nucleation in strained epitaxial nanoislands // Physical Review B 2005, v. 72, p. 081403(R).

А17 Y. Lu, M. Przybylski, O.S. Trushin, W. H. Wang, J. Barthel, E. Granato, S. C. Ying, and T. Ala-Nissila Strain Relief in Cu-Pd Heteroepitaxy // Physical Review Letters, 2005, v. 94, p. 146105.

А18 S. Durukanoglu, O.S. Trushin, and T.S. Rahman Effect of step-step separation on surface diffusion processes // Physical Review B 2006, v. 73, p. 125426. А19 A. Karim, A.N. Al-Rawi, A. Kara, T.S. Rahman, O. Trushin, T. Ala-Nissila Diffusion of small two-dimensional Cu islands on Cu(111) studied with a kinetic Monte Carlo method // Physical Review B 2006, v. 73, p. 165411. А20 О.С. Трушин, П.И. Викулов, A. Карим, А. Кара, Т. Рахман Исследование диффузионных процессов на поверхности металла методом Самообучаемого Кинетиче-ского Монте-Карло // Математическое Моделирование, 2007, т. 19, стр. 116-126.

А21 J. Jalkanen, O.S. Trushin, E. Granato, S.C. Ying, and T. Ala-Nissilal Equilibrium shape and size of supported heteroepitaxial nanoislands // The European Physical Journal B 2008, v. 66, pp. 175-183.

А22 О.С. Трушин Моделирование процессов релаксации упругих напряжений в гетероэпитаксиальных структурах // Микроэлектроника, 2008, т. 37, стр. 418-428.

А23 A. Kara, O. Trushin, H. Yildirim and T.S. Rahman Off-lattice self-learning kinetic Monte Carlo: application to 2D cluster diffusion on the fcc(111) surface // J. Phys.: Condens. Matter. 2009, v. 21 p. 084213.

А24 G. Nandipati, Y. Shim, J.G. Amar, A. Karim, A. Kara, T. S Rahman and O.S. Trushin Parallel kinetic Monte Carlo simulations of Ag(111) island coarsening using a large database // J. Phys.: Condens. Matter. 2009, v. 21, p. 084214. А25 O.S. Trushin, J Jalkanen, E Granato, S C Ying and T Ala-Nissila Atomistic studies of strain relaxation in heteroepitaxial systems // J. Phys.: Condens. Matter 2009, v. 21, p. 084211.

А26 F. Rabbering, A. Kara, H. Wormeester, T. Warnaar, O.S. Trushin, T.S. Rahman, and B. Poelsema Dispersed Forces from Measured Shape Anisotropy of Adatom Islands: Revelations from an Accelerated Simulation Scheme // Physical Review Letters, 2009, v. 103, p. 096105.

А27 J. Jalkanen, G. Rossi, O.S. Trushin, E. Granato, T. Ala-Nissila, and S.-C.

Ying Stress release mechanisms for Cu on Pd(111) in the submonolayer and

monolayer regimes // Physical Review B 2010, v. 81, p. 041412(R).

А28 A. Karim, A. Kara, O.S. Trushin and T.S. Rahman The crossover from

collective motion to periphery diffusion for two-dimensional adatom-islands on

Cu(111) // J. Phys.: Condens. Matter 2011, v. 23, p. 462201.

А29 M. Aminpour, O.S. Trushin, and T.S. Rahman Effect of misfit dislocation on

surface diffusion // Physical Review B 2011, v. 84, p. 035455.

А30 O.S. Trushin, E Maras, A Stukowski, E Granato, S C Ying, H Jonsson and T

Ala-Nissila Minimum energy path for the nucleation of misfit dislocations in

Ge/Si(001) heteroepitaxy // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 2016, v. 24, p. 035007.

A31 E. Maras, O.S. Trushin, A. Stukowski, T. Ala-Nissila, H. Jonsson Global transition path search for dislocation formation in Ge on Si(001) // Computer Physics Communications 2016, v. 205, pp. 13-21.