Атомная структура и магнитные свойства аморфных сплавов Re-Gd и Re-Tb тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Ожерельев, Виктор Вадимович

• Ожерельев, Виктор Вадимович
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ожерельев, Виктор Вадимович

Введение

1 Обзор литературы

1.1 Модели структуры аморфных металлических сплавов 9 1.1.1. Математические модели

1.1.2 Модели упаковок

1.1.3 Компьютерные модели

1.1.4 Поры в аморфных металлах

1.2 Магнитные свойства аморфных сплавов на. основе РЗМ

1.2.1 Результаты экспериментальных исследований аморфных сплавов рения с РЗМ

1.2.2 Свойства и структура спиновых стекол

1.2.3 Теория спиновых стекол

1.2.4 Методы моделирования магнитных свойств

1.2.5 Модели с обменным взаимодействием

1.2.6 Модели с анизотропией

1.3 Постановка задачи

2 Методика эксперимента и компьютерного моделирования

2.1 Методика рентгенодифракционного эксперимента

2.1.1 Съемка дифрактограмм

2.1.2 Расчет структурного фактора

2.1.3 Сглаживание структурного фактора

2.2 Методика моделирования атомной структуры и магнитных свойств

2.2.1 Потенциал межатомного взаимодействия

2.2.2 Начальное расположение атомов

2.2.3 Метод молекулярной динамики

2.2.4 Расчет структурных характеристик'

2.2.5 Анализ многогранников Вороного

2.2.6 Методика анализа межатомных пор

2.2.7 Методика моделирования магнитных свойств

3 Атомная структура аморфных сплавов системы Re-Gd

3.1 Рентгенодифракционное исследование атомной структуры аморфных сплавов Re-Gd

3.2 Моделирование атомной структуры аморфных сплавов Re-Gd

3.3 Анализ многогранников Вороного

3.4 Анализ межатомных пор в модели аморфных Re и Та

4 Магнитные свойства аморфных сплавов Re-Tb и Re-Gd

4.1 Моделирование магнитных свойств аморфных сплавов Re-Tb

4.2 Моделирование процессов намагничивания в аморфном тербии

4.3 Моделирование магнитных свойств аморфных сплавов Re-Gd 105 Основные результаты и выводы 111 Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Атомная структура и магнитные свойства аморфных сплавов Re-Gd и Re-Tb»

Актуальность темы. В аморфных сплавах (АС) на основе редкоземельных металлов (РЗМ) стохастическое окружение магнитных ионов вызывает наличие случайной локальной магнитной анизотропии, а также флуктуации значений обменных интегралов и наличие конкурирующих обменных взаимодействий разного знака. Это приводит к обладанию такими сплавами рядом уникальных свойств, большому многообразию фазовых переходов и магнитных структур. Одним из наиболее интересных возможных магнитных состояний в аморфных магнетиках является состояние спинового стекла, окончательная теория которого до настоящего времени не построена. По этим причинам внимание многих исследователей сконцентрировано на изучении данного класса магнитных соединений.

Для теоретического описания физических свойств разупорядоченных сплавов необходима детальная информация об их атомной структуре, которая может быть получена сочетанием экспериментальных дифракционных методов и методов компьютерного моделирования.

Большое количество работ, опубликованных за последнее время, посвящено исследованию магнитных свойств аморфных магнетиков, содержащих РЗМ, при помощи компьютерного моделирования методом Монте-Карло. Однако анализ литературы показывает, что большинство построенных к настоящему времени моделей не сопоставляются с реальными аморфными сплавами, содержащими РЗМ: при моделировании атомные магнитные моменты обычно располагают в узлах простой кубической решетки, кроме того, исследования обычно ограничиваются крайними случаями очень слабой и бесконечно большой анизотропии. Поэтому актуальной задачей является моделирование магнитных свойств АС на основе РЗМ с использованием моделей их атомной структуры, а также определение зависимостей основных магнитных свойств данных материалов от величины константы анизотропии.

Тематика данной диссертации соответствует "Перечню приоритетных направлений фундаментальных исследований", утвержденных Президиумом РАН (раздел 1.2- "Физика конденсированного состояния вещества"). Настоящая работа является частью комплексных исследований, проводимых на кафедре физики твердого тела ГОУВПО «Воронежский государственный технического университет» по целевой программе Минобрнауки РФ «Развитие научного потенциала высшей школы», тема № РНП 2.1.1/4406 «Влияние полей различной природы на нелинейные явления в гетерогенных системах с нано- и микроскопическим размером неоднородностей». Выполненная работа была частично поддержана грантом Российского фонда фундаментальных исследований № 09-02-97503.

Цель работы. Установить закономерности изменения параметров ближнего порядка атомной структуры аморфных сплавов системы Яе-Ос!. В рамках модели Гейзенберга методом Монте-Карло провести моделирование магнитных фазовых переходов аморфных сплавов систем Ле-ТЬ и Ле-Ос!.

В соответствии с целью в работе были поставлены следующие задачи:

1. Методом рентгеновской дифракции провести исследование атомной структуры АС Ле^Оск (х=12, 37, 61, 67, 93 ат. %).

2. Методом молекулярной динамики построить модели атомной структуры АС систем Ле-Ос! и Яе-ТЬ, адекватно воспроизводящие экспериментальные данные по их атомной структуре.

3. Методами рентгенодифракционного эксперимента и компьютерного моделирования исследовать структуру топологического и композиционного ближнего порядка АС системы Ые-вс! и провести статистико-геометрический анализ.

4. Провести анализ межатомных пор в компьютерных моделях аморфных рения и тантала.

5. Методом Монте-Карло провести исследование зависимостей величины спонтанной намагниченности и магнитной восприимчивости от температуры и от величины константы анизотропии в АС Яе-ТЬ и Яе-Ос1, изучить влияние внешнего магнитного поля.

Научная новизна. В работе впервые:

1. Методом рентгеновской дифракции выполнено исследование атомной структуры АС системы Яе-вё и построены модели, адекватно воспроизводящие экспериментальные данные. Установлено, что основные параметры топологического ближнего порядка (относительные радиусы координационных сфер и координационное число первой сферы) не изменяются во всем диапазоне составов.

2. Установлено, что при различных значениях отношения константы анизотропии к среднему значению интеграла обменного взаимодействия в АС системы Яе-ТЬ с понижением температуры происходит переход из парамагнитного состояния в ферро-, асперо- и сперомагнитное (спин-стекольное). По результатам моделирования построена х-Т фазовая диаграмма АС Яеюо-Д Ь*.

3. На основе результатов моделирования методом Монте-Карло показана возможность перехода парамагнетик-спиновое стекло в АС системы Яе-вс!.

Практическая значимость. Результаты исследования атомной структуры двойных АС на основе рения могут быть использованы при разработке и получении новых АС, применяемых в электронной технике.

Проведенные исследования магнитных свойств АС Яе-ТЬ и Яе-вс1 представляют интерес для более полного понимания природы спин-стекольного состояния в аморфных магнетиках и стимулируют дальнейшее развитие теории спиновых стекол.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Основные параметры топологического ближнего порядка (относительные радиусы координационных сфер и координационное число первой сферы) аморфных сплавов системы Яе-Ос1 не зависят от состава сплава.

2. Зависимость спонтанной намагниченности и магнитной восприимчивости от температуры, полученная по результатам моделирования для аморфного тербия при различных значениях отношения константы анизотропии к среднему значению интеграла обменного взаимодействия D/J0. При D/J0 > 8 наблюдается переход из парамагнитного состояния в состояние спинового стекла.

3. Магнитная фазовая диаграмма АС системы Re-Tb, построенная по результатам компьютерного моделирования. Корреляция между атомной структурой и магнитными свойствами в АС системы Re-Tb: переход в состояние спинового стекла наблюдается только выше порога протекания при х>13 ат. %.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на следующих симпозиумах, конференциях и семинарах:

IV Международном семинаре "Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах" (Воронеж, 2005); II, III, IV, V, VI Международных семинарах "Физико-математическое моделирование систем" (Воронеж, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009); II Международной научно-практической конференции "Структурная релаксация в твердых телах" (Винница, 2006); Всероссийском молодежном научно-инновационном конкурсе-конференции "Электроника-2006" (Москва,

2006); XX Международной школе-семинаре "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (Москва, 2006); 5th International Seminar on Ferroelastic Physics (Voronezh, 2006); XIII Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Ростов-на-Дону, Таганрог, 2007); XI Международной конференции "Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых телах" (Тула, 2007); VII Международной конференции "Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов" (Воронеж, 2007); VI Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (Москва,

2007); XII Российской конференции "Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов" (Екатеринбург, 2008); IV Moscow International Symposium on Magnetism (Moscow, 2008); XXI Международной конференции "Новое в магнетизме и магнитных материалах" (Москва, 2009); XLIII; и XLIV Зимних школах ПИЯФ. Секция физики конденсированного состояния (Гатчина, 20092010); XXII Международной научной конференции "Релаксационные явления в твердых телах" (Воронеж, 2010).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 36 научных работ, в том числе 4 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат: рентгенодифракционный эксперимент, выполнение компьютерного моделирования, анализ экспериментальных данных и результатов моделирования, обсуждение полученных результатов и подготовка работ к печати. Обсуждение полученных результатов и подготовка работ к печати проводились при участии канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотр. Ю.В. Бармина. Соавтор публикаций канд. физ.-мат. наук., доц. A.B. Бондарев принимал участие в проведении работ по компьютерному моделированию.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы, включающего 160 наименований. Основная часть работы изложена на 128 страницах, содержит 59 рисунков и 3 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Ожерельев, Виктор Вадимович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Методом рентгеновской дифракции исследована атомная структура аморфных сплавов Re]00-x-Gdr (х = 12-93 ат.%). Рассчитаны функции радиального распределения атомов g(r\ G(r) и w(r) и определены значения параметров топологического ближнего порядка.

2. Построены молекулярно-динамические модели атомной структуры аморфных сплавов системы Re-Gd, находящиеся в хорошем согласии с рентге-нодифракционными данными о структуре этих сплавов.

3. На основе результатов рентгенодифракционного эксперимента и компьютерного моделирования установлено, что основные параметры топологического ближнего порядка: относительные радиусы координационных сфер г/г/ и первое координационное число Zy для АС системы Re-Gd не зависят от состава сплава. Основные параметры композиционного ближнего порядка r/r7 и Z; также не зависят от состава сплава. Выполнен статистический анализ топологических и метрических характеристик многогранников Вороного в моделях.

4. Методом Вороного-Делоне выполнен анализ межатомных пор в моделях аморфных рения и тантала. Определены характерные размеры и закономерности расположения пор в моделях.

5. Проведено исследование методом Монте-Карло магнитных свойств аморфных сплавов системы Re-Tb на основе моделей их атомной структуры. Рассчитаны температурные зависимости спонтанной намагниченности и магнитной восприимчивости при различных значениях величины D/Jq. Определены значения величины D/Jq, при которых имеет место переход в ферромагнитное, асперомагнитное и сперомагнитное (спин-стекольное) состояние.

6. Построена магнитная фазовая диаграмма АС системы Re-Tb. Установлена корреляция между атомной структурой и магнитными свойствами в АС системы Re-Tb: переход в состояние спинового стекла наблюдается только выше порога протекания, т.е. при х > 13 ат. %.

7. Выполнено моделирование процессов намагничивания в аморфном тербии. Построены петли гистерезиса при различных температурах. Установлено, что коэрцитивное поле монотонно увеличивается с увеличением константы анизотропии. Остаточная намагниченность убывает с ростом константы анизотропии и при 1)//о —>сс выходит на постоянное значение Мг/М8 ~ 0.4.

8. Исследованы магнитные свойства аморфных сплавов Ке-Оё в рамках модели Гейзенберга. Показано, что при определенном соотношении значений интегралов обменного взаимодействия ^ и Зг воспроизводится переход из парамагнитного состояния в состояние спинового стекла. Температура перехода монотонно увеличивается с ростом концентрации гадолиния, что качественно согласуется с экспериментом.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ожерельев, Виктор Вадимович, 2010 год

1. Белащенко Д.К. Компьютерное моделирование жидких и аморфных веществ / Д.К. Белащенко. - М.: МИСиС, 2005. - 408 с.

2. Лихачев В.А. Континуальная теория дефектов / В.А. Лихачев, А.Е. Волков, В.Е. Шудегов. Л.: ЛГУ, 1986. - 420 с.

3. Nelson David R. Order, frustration, and defects in liquids and glasses / R. Nelson David // Phys. Rev. B. 1983. - V.28. - №10. - P. 5515-5535.

4. Sethna James P. Frustration and Curvature: Glasses and the Cholesteric Blue Phase / P. Sethna James // Phys. Rev. Lett. 1983. - V.51. - №24. - P. 2198-2201.

5. Металлические стекла: Вып. II: Атомная структура и динамика, электронная структура, магнитные свойства / Под ред. Г. Бека, Г. Гюнтеродта. -М.: Мир, 1986.-456 с.

6. Золотухин И.В. Аморфные металлические сплавы / И.В. Золотухин, Ю.Е. Калинин // УФН. -1990. Т. 160. -№9. - С. 75-107.

7. Gaskell Р.Н. A New Structural Model for Amorphous Transition Metal Sili-cides, Borides, Phosphides and Carbides / P.H. Gaskell // J. Non-Cryst. Sol. -1979. -V.32.-№1.-P. 207-224.

8. Даринский Б.М. Описание атомного строения конденсированного аморфного состояния однокомпонентного вещества на основе модели твердых шаров / Б.М. Даринский, Т.В. Пашнева, Д.С. Сайко // Изв. РАН. Сер. физ. -2004. Т. 68. - №7. - С. 1061-1065.

9. Sadoc J.F. The Model of Random Dense Packing of Hard Spheres/ J.F. Sadoc, J. Dixmier, A. Guinier // J. Non-Cryst. Sol. -1973. V. 12. - №1. - P. 46-50.

10. Полухин В.А. Моделирование аморфных металлов / В.А. Полухин, II.А. Ватолин. М.: Наука, 1985. - 288 с.

11. Wang R. Short-range Structure for Amorphous Intertransition Metal Alloys / R. Wang // Nature. 1979. - V.278. - № 5704. - P. 700-703.

12. Клингер М.И. Низкотемпературные свойства и локализованные электронные состояния стекол / М.И. Клингер // УФН. 1987. - Т. 152. - № 4. -С. 623-652.

13. Cervinka L. Modeling of Medium-range Order in Metallic Glasses: Calculation of X-ray Scattering in a Ti6.Cui6Ni23 Glass / L. Cervinka // J. of Non-Cryst. Solids. 1993. —№ 156-158. -P. 173-176.

14. Белащенко Д.К. Компьютерное моделирование некристаллических систем с использованием дифракционных данных о структуре / Д.К. Белащенко, А.С. Гинзбург // Теплофизика высоких температур. 2002. -Т. 40. -№1. - С. 129-149.

15. Белащенко Д.К. Построение модели аморфного сплава Fe2Tb / Д.К. Белащенко, С.В. Голубенкова // Металлы. 1991. - № 2. - С. 177-182.

16. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике / Д.В. Хеерман. М.: Наука, 1990. - 176 с.

17. Методы Монте-Карло в статистической физике / под ред. К. Биндера. М.: Мир, 1982.-400 с.

18. Metropolis N. Equation of State Calculations by Fast Computing Machines / N. Metropolis, A. W. Rosenbluth, M. N. Rosenbluth, A. H. Teller, E. Teller // J. Chem. Phys. 1953. - V.21. -№ 6. - P. 1699114.

19. Евдокименко О.А. Моделирование структуры аморфного и жидкого железа методом Монте-Карло / О.А. Евдокименко, А.С. Штейнберг, В.П. Алехин // Металлофизика. 1987. - Т.9. - №15. - С. 124.

20. Белащенко Д.К. Силовой алгоритм реконструкции атомных моделей двухкомпонентных аморфных сплавов по дифракционным данным / Д.К. Белащенко, М.И. Менделев // Расплавы. 1993. - № 1. - С. 46-51.

21. Менделев М.И. Новые алгоритмы реконструкции атомных моделей жидких и аморфных тел / М.И. Менделев, Д.К. Белащенко // Расплавы. 1992. -№4.-С. 60-65.

22. Менделев М.И. Построение атомных моделей аморфного сплава Ni6sB35 по дифракционным данным / М.И. Менделев, Д.К. Белащенко,

23. С.Н. Ишмаев // Неорганические материалы. 1993. - Т.29. - №1. - С. 14831489.

24. Schommers W. Pair Potentials in Disordered Many-Particles Systems. A Study for Liquid Gallium / W. Schommers // Phys. Rev. A. 1983. - V.23. -P. 3599-3605.

25. Reatto L. The inference of interatomic forces from structural data on liquids / L. Reatto // Phil. Mag. A. 1988. - V.58. - №1. - P.37-52.

26. Белащенко Д.К. О возможности нахождения межчастичных потенциалов по дифракционным данным с помощью итерационного метода Реатто / Д.К. Белащенко//Металлы №4 1998 С. 101-107.

27. Белащенко Д.К., Менделев М.И. Решение уравнения Борна-Грина-Боголюбова с использованием компьютерных моделей / Д.К. Белащенко, М.И. Менделев // Металлы. 1993. - №5. - С. 80-89.

28. Менделев М.И. Расчет парных потенциалов межчастичного взаимодействия по структуре двухкомпонентных жидких сплавов с помощью уравнения Борна-Грина-Боголюбова / М.И. Менделев, Д.К. Белащенко // Неорганические материалы. 1994. - Т.ЗО. - №3. - С. 379-386.

29. Mendelev M.I. An iterative procedure for the creation of computer models of non-crystalline materials from diffraction data / M.I. Mendelev // J. Non-Cryst. Solids. 1998. - V.223. - №3. - P. 230-240.

30. Менделев М.И. Применение уравнения Борна-Грина-Боголюбова для нахождения потенциалов межчастичного взаимодействия в аморфных металлах / М.И. Менделеев, Д.К. Белащенко // Журнал физической химии. 1995. — Т. 69. -№3.- С. 543-549.

31. Менделев М.И. Моделирование на ЭВМ структуры жидкого Ni и аморфного сплава Ni62Nb38 / М.И. Менделеев, Д.К. Белащенко // Металлы. -1995.-№3.-С. 21-31.

32. Mendelev M.I. Generation of Ni44Nb56 and Ni62Nb38 metallic glass computer models and investigation of their structures / M.I. Mendelev,

33. D.K. Belashchenko, S.N. Ishmaev // J. Non-Cryst. Solids. 1996. - V.205-207, Part 2.-P. 888-892.

34. Torrens I.M. Interatomic Potentials / I.M. Torrens. N. Y.: Acad. Press, 1972.-205 p.

35. Daw M.S. Embedded-atom Method: Derivation and Application to Impurities, Surfaces, and Other Defects in Metals / M.S. Daw, M.I. Baskes // Phys. Rev. B. 1984. - V.29. - № 12. - P. 6443-6453.

36. Finnis M.W. A simple empirical N-body potential for transition metals / M.W. Finnis, J.E. Sinclair//Phil. Mag. A. 1984. - V.50. - №1. - P. 45-55.

37. Foiles S.M. Application of the embedded-atom-metod to liquid transition metals / S.M. Foiles // Phys. Rev. B. 1985. - V.32. - №6. - P. 3409-3415.

38. Igarashi M. N-body interatomic potentials for hexagonal close-packed metals / M. Igarashi, M. Khantha, V. Vitek // Phil. Mag. B. 1991. - V.63. - №.3. -P. 603-627.

39. Pasianot R. Embedded-atom-method interatomic potentials for hep metals / R. Pasianot, E. Savino // Phys. Rev. B. 1992. - V.45. - №22. - P. 12704-12710.

40. Johnson R.A. Alloy models with the embedded-atom method / R.A. Johnson // Phys. Rev. B. 1989. - V.39. - №17. - P. 12554-12559.

41. Sadigh B. Molecular-dynamics study of thermodynamical properties of liquid copper / B. Sadigh, G. Grimvall // Phys. Rev. B. 1996. V.54. - №22. -P. 15742-15746.

42. Holender J. M. Molecular-dynamics studies of the thermal properties of the solid and liquid fee metals Ag, Au, Cu, and Ni using many-body interactions / J.M. Holender // Phys. Rev. B. 1990. - V.41. - №12. - P. 8054-8061.

43. Bhuiyan G.M. Structure and thermodynamic properties of liquid transition metals: An embedded-atom-method approach / G.M. Bhuiyan, M. Silbert, M.J. Stott // Phys. Rev. B. 1996. - V.53. - №2. - P. 636 - 645.

44. Bhuiyan G.M. Structure and thermodynamic properties of liquid rare earth metals: an embedded atom method approach / G.M. Bhuiyan, M.A. Khaleque // Journal of Non-Crystalline Solids. 1998. - V.226. - №1-2. - P. 175-181.

45. Белащенко Д.К. Применение модели погруженного атома к жидким металлам. Жидкие галлий и висмут / Д.К. Белащенко, О.И. Островский // Журнал физической химии. -2006. Т. 80. -№ 4. - С. 602-615.

46. Mendelev M.I. Determination of alloy interatomic potentials from liquidstate diffraction data / M.I. Mendelev, D.J. Srolovitz // Phys. Rev. B. 2002. -V.66. -№1. - P. 014205.

47. Белащенко Д.К. Применение модели погруженного атома к жидким металлам. Жидкое железо / Д.К. Белащенко // Журнал физической химии. -2006. Т. 80. - №5. - С. 872-883.

48. Mendelev M.I. Development of suitable interatomic potentials for simulation of liquid and amorphous Cu-Zr alloys / M.I. Mendelev, M. J. Kramer, R.T. Ott, D.J. Sordelet, D. Yagodin, P. Popel // Phil. Mag. 2009. - V.89. - №11. - P. 967987.

49. Белащенко Д.К. Самосогласованность формы парной корреляционной функции плотных неупорядоченных систем / Д.К. Белащенко // Металлы. -1988,- №4,- С. 172-174.

50. Zhang Q. Atomic structure and physical properties of Ni-Nb amorphous alloys determined by an n-body potential / Q. Zhang, W.S. Lai, B.X. Liu // Journal of Non-Crystalline Solids. -2000. V.261.-№1-3.-P. 137-145.

51. Медведев H.H. Метод Вороного Делоне в исследовании структуры некристаллических систем / Н.Н. Медведев. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000.-214 с.

52. Медведев Н.Н. Использование межатомных пустот для исследования структуры компьютерных моделей жидкостей и стекол / Н.Н. Медведев, В.П. Волошин // Журнал структурной химии. 2005. - Т.46. - №1. - С. 101-105.

53. Белащенко Д.К. Механизмы диффузии в неупорядоченных системах (компьютерное моделирование) / Д.К. Белащенко // УФН. 1999. - Т. 169. -№4.-С. 361-384.

54. Фам Кхак Хунг. Исследование межузельных пор в аморфном металле методом моделирования на ЭВМ / Фам Кхак Хунг, Фам Нгок Нгуиен, Д. К. Бе-лащенко//Металлы. 1996, - №4.'- С. 155-158.

55. Фам Кхак Хунг. Компьютерное моделирование межузельных пор в аморфных металлах / Фам Кхак Хунг, Д. К. Белащенко, Хие Хоанг Ван, Нам Бак Донг // Металлы. 1999. - №3. - С. 120-123

56. Фам Кхак Хунг. Исследование межузельных полостей в аморфном железе, моделирование на ЭВМ / Фам Кхак Хунг, Д.К. Белащенко // Изв. Вузов. Черная металлургия. — 1987. №5 — С. 91-95.

57. Белащенко Д.К. Моделирование структуры аморфного железа / Д.К. Белащенко // ФММ. 1985. - Т. 60 - №6. - С. 1076-1080.

58. Белащенко Д.К. Моделирование аморфных металлических сплавов с помощью ЭВМ / Д.К. Белащенко, А.Б. Гриценко // Изв. Вузов. Черная металлургия. 1985. - №7. - С. 102-112.

59. Фам Хак Хунг. Компьютерное моделирование аморфных сплавов Со юо-хРх и Co8i?5Bi855 / Фам Хак Хунг, Д.К. Белащенко, Фам Нгок Нгуиен, Нгуен Минь Дык // Металлы. 1998.- №2. - С. 118-121.

60. Delaye J.M. Molecular dynamics study of vacancy-like defects in a model glass: dynamical behavior and diffusion / J.M. Delaye, Y. Limoge // J. Phys. I. France. 1993. - Y.3. - P. 2079.

61. Балалаев С.Ю. Магнитные и магнитоупругие явления в редкоземельных аморфных сплавах со свойствами спинового стекла / С.Ю.Балалаев. -дис. . канд. физ.- маг. наук. Воронеж, 1991. - 129 с.

62. Hauser J.J. Spin-Glass Transition in Disordered Terbium / J.J. Hauser // Solid State Commun. 1985. - V.55. - № 2. - P. 163-166.

63. Cannella K. Magnetic Ordering in Gold-Iron Alloys / K. Cannella, Y. My-dosh // Phys. Rev. B. 1972 - V.6. - P 4220^237.

64. Коренблит И.Я. Спиновые стекла и неэргодичность / И.Я. Коренблит, Е.Ф. Шендер // УФН. 1989. - Т. 157. - № 2. - С. 267-310.

65. Coey J.M.D. Amorphous Magnetic Order / J.M.D. Coey // J. Appl. Phys. -1978.-V.49.-№3.-P. 1646-1652.

66. Херд K.M. Многообразие видов магнитного упорядочения в твердых телах / К.М. Херд // УФН. 1984. - Т. 142. - № 2. - С. 331-355.

67. Никитин С.А. Магнитные свойства редкоземельных металлов и их сплавов / С.А.Никитин. М.: Изд-во МГУ, 1989. - 248 с.

68. Петрашевский Г.А. Аморфные магнетики / Г.А. Петрашевский // УФН, 1981.-Т. 134.-№2.-С. 305-331.

69. Гинзбург СЛ. Необратимые явления в спиновых стеклах / СЛ. Гинзбург. М.: Наука, 1989. - 152 с.

70. Binder К. Spin Glasses: Experimental Facts, Theoretical Concepts and Open Questions / K. Binder // Rev. Mod. Phys. 1986. - V.58. - № 4. - P. 801-976.

71. Edwards S.F. Theory of spin glasses / S.F. Edwards, P.W. Anderson // J. Phys. F: Met. Phys. 1975. - V.5. - №5. - P. 965-974.

72. Sherringtpn D. Solvable model of a spin glass / D. Sherrington, S. Kirkpatrick // Phys. Rev. Lett. 1975. - V.35. - №26. - P. 1792-1796.

73. Kirkpatrick S. Infinite-ranged models of spin-glasses / S. Kirkpatrick, D. Sherrington // Phys. Rev. B. 1978. - V.17. - №.11 - P. 4384-4403.

74. De Almeida J.R.L. Stability of the Sherrington-Kirkpatrick solution of a spin glass model / J.R.L. de Almeida, D.J. Thouless // J. Phys. A: Math. Gen. 1978. ^ - V.l 1. -№5. - P. 983-990.

75. Parisi G. Order Parameter for Spin-Glasses / G. Parisi // Phys. Rev. Lett. -1983. V.50. - №24 - P. 1946-1948.

76. Доценко B.C. Физика спин-стекольного состояния / B.C. Доценко // УФН.- 1993.-Т. 163.-№6.-С. 1-37.

77. Marinari Е. On the 3D Ising spin glass / E. Marinari, G. Parisi, and F. Ritort // J. Phys. A: Math. Gen. 1994. - №8. - P. 2687-2708

78. Белоконь В.И. Функция распределения случайных полей взаимодействия в неупорядоченных магнетиках. Спиновое и макроспиновое стекло /

79. В .И. Белоконь, К.В. Нефедов // ЖЭТФ. 2001. - Т.120. - Вып. 1 (7) - С. 156-163.

80. Белоконь В.И. Магнитные фазовые переходы в аморфных системах с конкурирующими обменными взаимодействиями / В.И. Белоконь, К.В. Нефедов // ФТТ. 2002. - Т. 44. - №9. - С. 1632-1634.

81. Белоконь В.И. Спиновое стекло с конечным радиусом взаимодействия в модели Изинга / В.И. Белоконь, К.В. Нефедов, В.А. Савунов // ФТТ. 2006. -Т. 48.-№9.-С. 1649-1656.

82. Биндер К. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике / К. Биндер, Д.В. Хеерман. М.: Наука, 1995. - 144 с.

83. Камилов И.К. Исследование фазовых переходов и критических явлений методами Монте-Карло / И.К. Камилов, А.К. Муртазаев, Х.К. Алиев // УФН. 1999. - Т. 169. - №7. - С. 773-795.

84. Swendsen R.H. Nonuniversal critical dynamics in Monte Carlo simulations / R.H. Swendsen, J.-S. Wang // Phys. Rev. Lett. 1987. - V.58 - №2. - P. 86-88.

85. WolffU. Collective Monte Carlo Updating for Spin Systems / U. Wolff// • Phys. Rev. Lett. 1989. - V.62. - №4. - P. 361-364.

86. Hukushima K. Exchange Monte Carlo Method" and Application to Spin Glass Simulations / K. Hukushima, K. Nemoto // J. Phys. Soc. Jpn. 1996. - V.65. -№6. -P. 1604-1608.

87. Evertz H.G. Cluster algorithm for vertex models / H.G. Evertz, G. Lana, M. Marcu // Phys. Rev. Lett. 1993. - V.70. - №7. - P. 875-879. '

88. Lyklema J.W. Quantum-Statistical Monte Carlo Method for Heisenberg Spins / J.W. Lyklema // Phys. Rev. Lett. 1982. V.49. - №2. - P. 88-90.

89. Binder K. Critical Properties from Monte Carlo Coarse Graining and Re-normalization / K. Binder // Phys. Rev. Lett. 1981. - V.47. - №9. - P. 693-696

90. Morgenstern I. Magnetic correlations in two-dimensional spin-glasses / I. Morgenstern, K. Binder // Phys. Rev. B. 1980.- - V.22. - №1. - P. 288-303.

91. Young. A.P. Statics and Dynamics of a Two-Dimensional Ising Spin-Glass Model / A.P. Young. //Phys. Rev. Lett. 1983. - V.50 -№12. - P. 917-921.

92. McMillan W.L. Monte Carlo simulation of the two-dimensional random (±J) Ising model / W.L. McMillan // Phys. Rev. B. 1983. - V.28: - №9. - P. 52165220.

93. Ogielski A.T. Dynamics of three-dimensional Ising spin glasses in thermal equilibrium / A.T. Ogielski // Phys. Rev. B. 1985. - V.32. - №11. - P. 7384-7398.

94. Bray A.J. Critical behavior of the three-dimensional Ising spin glass /

95. A.J. Bray, M.A. Moore // Phys. Rev. B. 1985. - V.31. - №1. - P. 631-633.

96. McMillan W.L. Domain-wall renormalization-group study of the three-dimensional random Ising model at finite temperature / W.L. McMillan // Phys. Rev.

97. B. 1985.-V.31.-№1.-P. 340-341.

98. Фольк P. Критические показатели трехмерной слабо разбавленной замороженной модели Изинга / Р. Фольк, Ю. Головач, Т. Яворский // УФН. -2003.-Т. 173.-№2.-С. 175-200.

99. Landau D.P. Critical behavior of the simple cubic Ising model with quenched site impurities / D.P. Landau // Phys Rev B. 1980. - V.22. - № 5 -P. 2450-2455.

100. Wang J.-S. The three-dimensional dilute Ising magnet I J.-S. Wang, M. Wöhlert, H. Mühlenbein, D. Chowdhury // Physica A. 1990. - V.166. - №2. -P. 173-179.

101. Heuer H.-O. Monte Carlo simulation of strongly disordered Ising ferro-magnets / H.-O. Heuer // Phys. Rev. B. 1990. - V.42. - №10. - P. 6476-6484.

102. Marqués M.I. Evolution of the universality class in slightly diluted (l>p>0.8) Ising systems / M.I. Marqués, J.A. Gonzalo // Physica A. 2000. - V.284. -№1-4.-P. 187-194.

103. Banavar J.R. Nature of Ordering in Spin-Glasses / J.R. Banavar, M. Cie-plak // Phys. Rev. Lett. 1982. - V.48. - №12. - P. 832-835.

104. Chakrabarti A. Phase Transition in the Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida Model of Spin-Glass / A. Chakrabarti, C. Dasgupta // Phys. Rev. Lett. 1986. -V.56.-№13.-P. 1404-1407.

105. Olive J.A. Computer simulation of the three-dimensional short-range 1-Ieisenberg spin glass / J.A. Olive, A.P. Young, D. Sherrington // Phys. Rev. B. -1986. V.34. - №9. - P. 6341-6346.

106. McMillan W.L. Domain-wall renormalization-group study of the random Heisenberg model / W.L. McMillan // Phys. Rev. B. 1985. V.31. - №1. - P. 342343

107. Morris B.W. Zero-temperature critical behaviour of vector spin glasses / B.W. Morris, S.G. Colborne, M.A. Moore, A.J. Bray, J. Canisius // J. Phys. C. -1986.-V.19.- №8.-P. 1157-1172.

108. Souletie J. Critical slowing down in spin glasses and other glasses: Ful-cher versus power law / J. Souletie, J.L. Tholence // Phys. Rev. B. 1985. - V.32. -№1.-P. 516-519.

109. Beauvillain P. Critical Dynamics in Spin Glasses: Experimental Study and Fractal Model Interpretation / P. Beauvillain, J.P. Renard, M. Matecki and J.J. Pre-jean // Europhys. Lett. 1986. - V.2. - №1. - P. 1-74.

110. Cragg D.M. Spin-Glass with Local Uniaxial Anisotropy / D.M. Cragg, D. Sherrington // Phys. Rev. Lett. 1982. - V.49. - №16. - P. 1190-1193.

111. Roberts S.A. Phase diagram for spin glasses with uniaxial anisotropy / S.A. Roberts, A.J Bray // J. Phys. C. 1982. - V. 15. -№16 - P. L527-L532.

112. Kotliar G. Phase Transition in a Dzyaloshinsky-Moriya Spin-Glass / G. Kotliar, H. Sompolinsky // Phys. Rev. Lett. 1984. - V.53. - №18. - P. 17511754.

113. Harris R. New Model for Amorphous Magnetism / R. Harris, M. Plischke, M.J. Zuckermann // Phys. Rev. Lett. 1973. - V.31. - №3. - P. 160-162.

114. Pelcovits R.A. Spin-Glass and Ferromagnetic Behavior Induced by Random Uniaxial Anisotropy / R.A. Pelcovits, E. Pytte, J. Rudnick // Phys. Rev! Lett. -1978. V.40. - №7. - P. 476-479.

115. Chi M.C. Hysteresis curves and magnetization processes in a model for an amorphous magnet with random uniaxial anisotropy / M.C. Chi, R. Alben // J. Appl.

116. Phys. 1977. - V.48. - №7. - P. 298-2991.

117. Harris R. Metastable states in the random anisotropy model for amorphous ferromagnets / Harris R., Sung S.H. // J. Phys. F: Met. Phys. 1978. - V.8. -№12-P. L299-L305

118. Chi M.C. The spin con-elation in a ferromagnet with random anisotropy / M.C. Chi, T. Egami // J. Appl. Phys. V.50. - №B3. - P. 1651-1653.

119. Harris R. Metastable states in the random anisotropy model for amorphous ferromagnets: the absence of ferromagnetism / R. Harris // J. Phys. F. — 1980. -V. 10. №11. - 1980. - P. 2545-2550.

120. R. Fisch. Magnetic correlations in random-anisotropy-axis models / R. Fisch//Phys. Rev. B.- 1989.-V.39.-№1.-P. 873-876.

121. Fisch R. Low-temperature behavior of random-anisotropy magnets / R. Fisch//Phys. Rev. B. 1990. - V.42. -№1. -P. 540-544.

122. Chakrabarti A. Spin-glass transition in three-dimensional random-anisotropy-axis model / A.Chakrabarti // Phys. Rev. B. V.36. - №10. - 1987. -P. 5747-5749.

123. Dudka M. Critical Properties of Random Anisotropy Magnets / M. Dudka, R. Folk, Yu. Holovatch // J. Magn. Magn. Mater. 2005. - V.294. - P. 305-329.

124. Feldman D.E. Quasi-long-range order in the random anisotropy Heisenberg model: Functional renormalization group in 4-s dimensions / D.E. Feldman // Phys. Rev. B. 2000. - V.61. - №1. - P. 382-390.

125. Nguyen Ha M. An ac field probe for the magnetic ordering of magnets with random anisotropy / Ha M. Nguyen, Pai-Yi Hsiao // Appl. Phys. Lett. 2009. -V.95. — №22. — P. 222508.

126. Fisch R. Quasi-long-range order in random-anisotropy Heisenberg models / R. Fisch // Phys Rev B. 1998. - V.58. - №9. - P. 5684-5691.

127. Imagawa D. Monte Carlo study of the Ordering of the Weakly Anisotropic Spin Glass in Magnetic Fields / D. Imagawa, H. Kawamura // Phys. Rev. B. -2004.-V.70.-№10.-P. 144412.

128. Itakura M. Frozen quasi-long-range order in the random anisotropy 1 leisenberg magnet / M. Itakura // Phys. Rev. B. 2003. - V.68. - №10. - P. 100405.

129. Billoni O.V. Spin-Glass Behavior in the Random-Anisotropy Heisenberg Model / O.V. Billoni, S.A. Cannas, F.A. Tamarit // Phys. Rev. B. 2005. - V.72. -№10.-P. 104407.

130. Ожерельев В.В. Исследование межузельных пор в молекулярно-дипамической модели аморфного тантала / В.В. Ожерельев, A.B.Бондарев, И.Л. Батаронов, Ю.В. Бармин // Вестник ВГТУ. Серия Физико-математическое моделирование. 2007. - Т. 3. - № 8. - С. 75-77.

131. Бондарев. A.B. Моделирование магнитных фазовых переходов в аморфных сплавах системы Re-Gd / A.B. Бондарев, В.В. Ожерельев, И.Л. Батаронов, Ю.В. Бармин, Д.А. Четкин // Известия РАН. Серия физическая. 2010. -Т. 74.-№ 10.-С. 1535-1537.

132. Ожерельев В.В. Анализ атомной структуры аморфных сплавов Re-Gd в рамках теории протекания / В.В. Ожерельев // Сб. трудов XX Международной школы-семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники". -Москва, 2006. С. 611-612.

133. Bondarev A.V. Computer Simulation of Atomic Structure of Rhenium-based Amorphous Alloys / A.V. Bondarev, I.L. Bataronov, V.V. Ozherelyev, Yu.V. Barmin, E.V. Lebedinskaya // Journal of Physics: Conference Series. 2008. -V.98. -P. 042007.

134. Bondarev A.V. Computer Simulation of Magnetic Properties of Re-Tb Amorphous Alloys / A.V. Bondarev, I.L. Bataronov, V.V. Ozherelyev, Yu.V. Barmin // Journal of Physics: Conference Series. 2008. - V.98. - P. 042022.

135. Barmin Yu.V. Anelastic Relaxation in Non-Crystal line Metals: Geometrical Aspects / Yu.V. Barmin, I.L. Bataronov, A.V. Bondarev. V.V. Ozherelyev // Journal of Physics: Conference Series. 2008. V.98. - P. 042024.

136. Технология тонких пленок. Справочник / Под ред. Л. Майсела, Р. Глэпга. -М.: Советское радио, 1977. 666 с.

137. Шелехов Е.В. Рентгеновская дифрактометрия при исследовании ближнего порядка в аморфных сплавах / Е.В. Шелехов, Ю.А. Скаков // Заводская лаборатория. 1988. - Т. 54. - № 5. - С. 34-45.

138. Скрышевский А.Ф. Структурный анализ жидкостей и аморфных тел / А.Ф. Скрышевский. М.: Высшая школа, 1980. - 328 с.

139. Физические величины. Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. -М.: Энергоатомиздат. 1991. - 1232 с.

140. Wagner C.N.J. Direct Methods for the Determination of Atomic-Scale Structure of Amorphous Solids (X-ray, Electron and Neutron Scattering) / C.N.J. Wagner//J. Non-Cryst. Solids. 1978. - V.31. - P. 1-40.

141. Миркин Л.И. Справочник по рентгеноструктурному анализу поликристаллов / Л.И. Миркин. М.: Изд-во физ.-мат. лит-ры, 1961. - 863 с.

142. Cromer Т. Compton Scattering Factors for Spherically Symmetric Free Atoms / T. Cromer, B. Mann Joseph // J. Chem. Phys. 1967. - V.47. - № 6. -P. 1892- 1893.

143. Cromer T. Compton Scattering Factors for Aspherical Free Atoms /

144. Т. Cromer//J. Chem. Phys. 1969. - V.50.-№ 11.-P. 4857-4859.

145. International Tables for X-ray Crystallography. V.III. Physical and Chcmical Tables. Dordrecht: Holland / Boston: U.S.A. / London: England, 1983. -362 p.

146. Крылов A.C. Численный метод нахождения функции радиального распределения / A.C. Крылов, Б.М. Щедрин // Кристаллография. 1989. -Т. 34.-№ 5.-С. 1088-1093.

147. Батаронов И.Л. Анализ экспериментальной интерференционной функции методом волновых пакетов / И.Л Батаронов, A.B. Бондарев, Ю.В. Бармин // Изв. РАН. Сер. физ. 2004. - Т. 68. - № 7. - С. 1058-1060.

148. Батаронов И.Л. Компьютерное моделирование атомной структуры аморфных металлических сплавов/ И.Л. Батаронов, A.B. Бондарев, Ю.В. Бармин // Изв. РАН. Сер. физ.-2000.- Т. 64.-№9.-С. 1666-1670.

149. Свойства элементов. 4.1. Физические свойства: Справочник / Под. ред. Г.В. Самсонова. — М.: Металлургия, 1976. 600 с.

150. Самойлов В.Г. Структура двойных аморфных сплавов рения с переходными металлами V группы: V, Nb, Та / дис. . канд. физ.-мат. наук. Воронеж, 1998.- 142 с.

151. Рентгенодифракционное исследование и моделирование структуры аморфных сплавов Rei0o-xTax (х=10-45 ат. %) / Бармин Ю.В., Самойлов В.Г., Батаронов И.JI., Рощупкин С.А. // Известия РАН. Сер. физ. 1997. - Т.61. - № 5. 1. C. 954-958.

152. Новик А. Релаксационные явления в кристаллах / А. Новик, Б. Бер-ри. М.: Атомиздат, 1975. — 472 с.

153. Andreenko A.S. The effect of atomic volume on the Curie temperature and exchange integrals in amorphous R-Fe alloys / A.S. Andreenko, S.A. Nikitin, Yu.I. Spichkin// J. Magn. Magn. Mater. 1993. - V. 118. -P. 142-146.

154. Bondarev A.V. Analysis of Atomic Structure of Amorphous Metals in the Frame of Percolation Theory / A.V. Bondarev, Yu.V. Barmin, I.L. Bataronov,

155. D.V. Urazov // Journal of Physics: Conference Series. 2008. - V.98. - P. 042013.J