Атомная и электронная структура систем Zr-He и Zr-He-H: первопринципные исследования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Лопатина, Оксана Валерьевна

• Лопатина, Оксана Валерьевна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Лопатина, Оксана Валерьевна

Оглавление

Введение

Глава 1. Взаимодействие Н и Не с металлами: состояние вопроса

Глава 2. Методы расчета зонной структуры кристаллов

2.1 Метод присоединенных плоских волн (ППВ)

2.2 Линейный метод ППВ

2.3 Концепция полнопотенциального метода ППВ

2.4 Другие методы расчета зонной структуры

2.5 Метод функционала электронной плотности

2.6 Определение полной энергии

2.7 Параметры расчета

Глава 3. Влияние гелия и водорода на атомную структуру Zr

3.1 Атомная структура чистого циркония

3.1.1 Система Ъс^ас

3.2 Атомная структура систем Zr-He, 2г-Не-уас, Zr-H

3.2.1 Системы 2г-Не, 2г-Не-уас (6 ат.%)

3.2.2 Системы гг-Не, Zr-R (33.3 ат.%)

3.3 Энергия растворения гелия и водорода

3.3.1 Системы Zr-He, 2г-Не-удс (6 ат.%)

3.3.2 Система гг-Не-Н (по 6 ат.%)

3.3.3 Системы гг-Не, 2г-Н (33.3 ат.%)

3.4 Избыточный объем

3.4.1 Системы Zr-He, ZY-lle-vac (6 ат.%)

3.4.2 Система гг-Не-Н (6 ат.%)

3.4.3 Системы гг-Не, гг-Н (33.3 ат.%)

Глава 4. Влияние гелия и водорода на электронную структуру Zr

4.1 Плотность электронных состояний

4.1.1 Системы гг-Не, гг-Не-Н (6 ат.%)

4.1.2 Системы Zr-He, гг-Н (33.3 ат.%)

4.2 Дисперсия электронных состояний систем Zr-H.e, Zr-}^

4.3 Валентная зарядовая плотность

4.3.1 Системы Zr-Ue, гг-Не-Н (6 ат.%)

4.3.2 Системы Zr-He, ZY-íi (33.3 ат.%)

4.4 Остовные сдвиги

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Атомная и электронная структура систем Zr-He и Zr-He-H: первопринципные исследования»

Введение

Цирконий и сплавы на его основе широко используются в качестве конструкционных материалов для активных зон водо-водяных ядерных реакторов. Это объясняется низким сечением захвата тепловых нейтронов, хорошими прочностными характеристиками и высокой коррозионной стойкостью этих материалов. Теплоносителем в таких реакторах является вода. В процессе эксплуатации реакторов под действием радиации происходит радиолиз воды, выделяется атомарный водород, который активно аккумулируется в конструкционных материалах.

Дополнительно, примесные атомы водорода и гелия накапливаются в материалах в результате (п,р) и (п, а) ядерных реакций. Накапливаясь, атомы гелия и водорода создают в приповерхностной области металла твердый раствор с высокой концентрацией примеси. Это может быть причиной концентрационного полиморфизма циркония. Кроме того, атомы гелия и изотопы водорода внедряются в материал первой стенки термоядерного реактора посредством излучения из плазмы, а также за счет поглощения трития, который является радиоактивным изотопом водорода и с периодом полураспада 12.26 лет превращается в изотоп гелия.

Накопление водорода приводит к понижению пластичности и повышению хрупкости сплавов. Степень охрупчивания изделий зависит от количества поглощенного водорода и его состояния в структуре циркониевых сплавов: в виде твердого раствора или гидрида. Выделение хрупких гидридов становится причиной разрушения изделий.

Проникая в конструкционные материалы ядерных и термоядерных реакторов, примесные атомы водорода и гелия первоначально находятся в междоузельной области. Накапливаясь в материале атомы гелия, из-за низкой растворимости, захватываются дефектами кристаллической решетки, со-

держащими области избыточного объема, такими как вакансии, дислокации и границы зерен. Это приводит к образованию комплексов «дефект решетки + гелий», называемых в литературе газонаполненными пузырьками. Накопление такого рода дефектов в объеме зерен и на их границах приводит к изменению прочностных свойств материала, в частности его охрупчиванию. Так происходит деградация эксплуатационных свойств конструкционных материалов [1-5]. Для разработки методов борьбы с этими нежелательными процессами, а также прогнозирования изменений механических свойств материалов в процессе эксплуатации необходима информация о влиянии данных примесей на свойства материалов на атомарном уровне.

Основной трудностью в понимании макроскопических эффектов, возникающих из-за накопления гелия и водорода, является необходимость рассмотрения проблемы на многих уровнях: начиная с микроскопического (электронная конфигурация и положение атомов гелия и водорода в кристаллической решетке металла, соответствующие им энергетические характеристики), через исследование механизмов диффузии, кинетики зарождения и роста пузырей к установлению связи между эволюцией микроструктуры и изменением макроскопических свойств материала.

К настоящему времени накоплен некоторый экспериментальный и теоретический материал в области исследования поведения простых и переходных металлов с атомами гелия и водорода. Как правило, экспериментальные результаты не позволяют раскрыть природу многих процессов, обусловленных присутствием этих примесей. Для изучения состояния и поведения примесей гелия и водорода в металле и их влияния, совместно и по отдельности, на свойства материала на атомном уровне, используются теоретические расчеты. К настоящему моменту опубликован ряд работ, посвященных расчетам различных энергетических характеристик водорода и гелия в А1, Ре, Си, Р<1, Ьа, Т1, Тх, У, 8с, НТ и их сплавах. Однако большинство теоретических ра-

бот носит полуэмпирический или модельный характер (модель желе) и не учитывает перераспределения электронной плотности металла, вызванного присутствием примеси. Между тем именно распределение валентной электронной плотности и определяет атомные и электронные свойства металла. Особо следует отметить тот факт, что в литературе отсутствуют какие-либо работы, посвященные изучению влияния гелия и водорода, а также их совместного влияния на структурную стабильность и электронные свойства такого важного для ядерной энергетики металла, как цирконий.

В процессе работы ядерных реакторов на тепловых нейтронах с водным теплоносителем трансмутационно порождаются атомы гелия с кинетической энергией 1.8 МэВ, что позволяет им проникать в материал внутри-корпусных устройств на глубину до 40 ¡Lim. Накапливаясь, атомы гелия создают в приповерхностной области металла твердый раствор с высокой концентрацией примеси, что само по себе уже может привести к изменению фазового состояния металла. Например, известно, что фазовая диаграмма системы Zr-1-I имеет довольно сложный вид, и до настоящего времени полностью не изучена. Относительно же фазовой диаграммы системы Zr-He можно с уверенностью говорить лишь, что она находится сейчас на начальном этапе своего построения.

Таким образом, для циркония крайне актуально стоит вопрос об изучении устойчивости его кристаллической решетки в присутствии примеси гелия, водорода и вакансий, и их влияния на электронную структуру металла, а также о вероятном распределении этих дефектов в решетке металла. Это обусловлено не только чисто академическим интересом к данной проблеме, но и технологической необходимостью обеспечения безопасности работы ядерных реакторов.

Успехи теории конденсированного состояния, связанные с использованием расчетов из первых принципов на основе теории функционала плотно-

сти, позволяют с единых позиций исследовать одновременно как электронные, так и атомные свойства кристаллов. Надежность и точность результатов, получаемых в таком подходе, подтверждается многочисленными экспериментами. Учитывая это, была сформулирована цель настоящей работы.

Цель работы: теоретическое исследование закономерностей изменения атомной и электронной структуры циркония при внедрении гелия и растворении водорода.

Для достижения этой цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Определить на основе расчётов из первых принципов наиболее энергетически выгодную атомную структуру основного состояния системы Zr-l-lQ с «низкой» (6 ат.%) и систем Zr-HQ, Zr-íi с «высокой» (33.3 ат.%) концентрацией примеси.

2. Провести первопринципные расчеты основных характеристик взаимодействия примеси и металла: энергии растворения Н и Не в чистом Zr, атома Не в системе Zr-H и атома Н в системе Zl^-He, а также избыточного объема, вносимого в металл атомами примеси.

3. Изучить влияния примесей Н и Не на электронную структуру Ъг. плотность электронных состояний, зонный энергетический спектр, распределение валеЕггной зарядовой плотности.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые выполнены первопринципные расчеты энергии растворения гелия в цирконии и изучено взаимное влияние водорода и гелия на их энергию растворения в этом металле.

2. Впервые выполнены первопринципные расчеты избыточного объема вносимого атомами водорода и гелия (совместно и по отдельности) при их растворении в цирконии.

3. Впервые в рамках первопринципного метода изучено влияние внедренного атома гелия и растворенного водорода на атомную и электронную структуру циркония.

4. Впервые рассчитаны химические сдвиги остовных состояний атомов Ъс, обусловленные присутствием гелия в решетке металла. Научная и практическая значимость

1. Результаты расчётов могут быть использованы для построения микроскопических моделей при анализе и интерпретации экспериментальных результатов, а также служат первичной информацией для объяснения и предсказания физико-механических свойств циркония в процессе насыщения водорода и внедрения гелия.

2. Полученные результаты расширяют представления о физике взаимодействия металла с атомами легких газовых примесей, растворенных в нем как по отдельности, так и совместно, что может быть использовано для анализа взаимного влияния примесей на их растворение в металле.

3. На основе расчета и анализа сдвигов остовных состояний циркония, вызванных присутствием гелия, предложен способ определения положения этой примеси в решетке металла путем измерения фотоэмиссионных спектров.

4. Практическая значимость работы подтверждается выполнением научно-исследовательских работ при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках программы «Развитие научного потенциала высшей школы».

Положения, выносимые на защиту

1. Наличие примеси водорода или гелия в Ъх способно приводить к неустойчивости ГПУ решетки металла:

• при концентрации примеси 6 ат.% ГПУ структура 2х остается энергетически наиболее выгодной, однако в случае междоузель-

ного положения примеси Не она может быть неустойчивой относительно сдвигов в плоскости плотной упаковки, а захват гелия вакансией эту неустойчивость устраняет; • при концентрации водорода 33.3 ат.% энергетически наиболее выгодной становится ГЦК структура Ъх с октаэдрической координацией примеси, а при такой же концентрации Не стабилизируется ОЦК решетка металла с тетраэдрическим положением атома Не.

2. При нормальных условиях гелий не растворяется ни в чистом Ъх, ни в системе Ъх~И, а присутствие таких дефектов как вакансии или примесные атомы водорода снижают энергию его растворения, уменьшая энергетические затраты на внедрение гелия в металл. Водород хорошо растворяется как в чистом Ъх, так и в системе Ъх—Не, при этом наличие гелия понижает его энергию связи с металлом, облегчая выход Н из Ъх.

3. Совокупность результатов первопринципных самосогласованных расчетов электронных энергетических спектров, плотностей электронных состояний и распределения валентной электронной плотности систем Ъх—Не и Ъх-Не—II, а также анализ влияния примеси водорода и гелия на электронную структуру (на указанные выше характеристики) циркония.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международной конференции Перспективы развития фундаментальных наук: Труды IV международной конференции студентов и молодых ученых (г. Томск, 2007 г.); XXXVIII международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (г. Москва, 2008 г.); XXXIX Международной научной студенческой конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (г. Москва, 2009 г.), а также обсуждались на научных семинарах в Национальном исследовательском Томском поли-

техническом университете, Институте физики прочности и материаловедения СО РАН.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 4 печатных работы в рецензируемых журналах, удовлетворяющих критериям ВАК, список которых приведен в конце автореферата, и 8 тезисов докладов.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации 115 страниц, из них 105 страниц текста, включая 23 рисунка, 35 формул и 9 таблиц. Библиографический список включает 114 наименований на 10 страницах.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель и задачи исследования, представлены основные положения, выносимые на защиту, обоснованы научная новизна и практическая ценность работы, кратко изложена структура и содержание рукописи.

Первая глава носит обзорный характер. Представлен обзор экспериментальных результатов о поведении атомов водорода и гелия в металлах и сплавах, а также теоретических работ по изучению влияния гелия и водорода на атомную и электронную структуру металлов.

Во второй главе изложены основные методы расчета электронной структуры твердых тел. Здесь же описан один из наиболее точных методов расчета атомных и электронных свойств кристаллов - полнопотенциальный линеаризованный метод присоединенных плоских волн, использованный в настоящей работе.

В третьей главе исследована структурная стабильность систем Zr-He и Zr-Hе-уас с концентрацией гелия и вакансий 6 ат.%, а также систем гг-Не, 2г-Н с концентрацией примеси гелия и водорода 33.3 ат.%. Вычислены характеристики взаимодействия: энергия растворения атома гелия и водорода в чистом цирконии и в системах Zr-Ы, Zr-He, соответственно; избыточный

объем создаваемый атомом гелия и водорода в чистом цирконии и в системах гг-Н, гг-Ые.

В четвертой главе представлены результаты расчетов электронной структуры систем Ъг-Не, Ъг-Н, Ъг-Не-Н с концентрацией примеси Н и Не 6 и 33.3 ат.%, а также остовных сдвигов атомов циркония в присутствии примеси гелия.

Заключение содержит основные результаты и выводы.

Глава 1. Взаимодействие Н и Не с металлами:

состояние вопроса

На протяжении нескольких последних десятилетий широко исследуется поведение легких газовых примесей в металлах. Особый интерес проявляется к атомам водорода и гелия. Присутствие этих примесей в металлах представляет важный практический и научный интерес. Свидетельством этого являются многочисленные монографии, обзоры, статьи и другие публикации [1-10]. Водород, растворяясь в металлах в ходе плавки, разливки, при электрохимических, ядерных и иных процессах, является одной из причин появления дефектов, трещин, ухудшения пластических свойств металлов (водородная хрупкость), приводящих к разрушению изделий. Тот факт, что металлы и сплавы способны накапливать большое количество водорода на единицу объема делает их весьма перспективными объектами, способными хранить водород, что актуально в контексте современных проблемах водородной энергетики.

Конструкционные материалы элементов ядерных энергетических установок подвергаются сложному радиационному воздействию. В результате взаимодействия высокоэнергетических частиц с атомами металла происходит образование газообразных примесей (водород, гелий). Так образование водорода в металлах происходит в результате (п, р) ядерных реакций, например, <к^г90 + п — з9^90 + р (1Н1). Дополнительно атомарный водород аккумулируются в конструкционных материалах при радиолизе воды, которая используется в качестве теплоносителя в ВВЭР. Образование гелия происходит в результате («, а) ядерных реакций, например, 4о2г90 + п — З8$г87 + а 6Не4). Дополнительное внедрение гелия в материал может происходить из внешней среды, например, гелием заполняют газовые зазоры в ТВЭЛах. Кроме этого в

материалах образуется радиогенный гелий в результате распада трития - радиоактивного изотопа водорода, с периодом полураспада 12.26 лет.

Накопление атомов водорода и гелия, а также дефектов кристаллического строения в металлах и сплавах приводит к образованию комплексов «дефект решетки+газообразные примеси», которые выступают в качестве начальной стадии радиационного повреждения и приводят к таким макроскопическим явлениям как гелиевое охрупчивание, водородная хрупкость и газовое распухание и, как следствие, приводит к ухудшению эксплуатационных свойств реакторных материалов [11-13].

Основной трудностью в понимании макроскопических эффектов, возникающих из-за накопления водорода и гелия, является необходимость рассмотрения проблемы на многих уровнях: начиная с микроскопического (электронная конфигурация и положение атомов водорода и гелия в кристаллической решетке металла, соответствующие им энергетические характеристики), через исследование механизмов диффузии, кинетики зарождения и роста пузырей к установлению связи между эволюцией микроструктуры и изменением макроскопических свойств материала. В целом это довольно сложная и трудоёмкая задача, требующая для своего решения различных по своему характеру подходов и методов. Настоящая работа представляет собой попытку реализовать первый пункт приведенной выше программы: изучение влияния примеси гелия и водорода на электронные и атомные характеристики металла растворителя - циркония.

В представленной работе, к таким характеристикам взаимодействия атомов примеси с металлом относятся: энергия растворения, определяющая концентрацию легких газовых примесей (водород, гелий) в цирконии при заданных внешних условиях и, тем самым, влияющая на все физические и механические свойства системы цирконий-гелий, цирконий-водород, цирконий-гелий-водород; избыточный объем, т.е. дополнительный объем вноси-

мый атомами примеси в металл, приводящий к дальнодействующим взаимодействиям между атомами примеси и металла, а также к созданию внутренних напряжений в решетке металла, которые влияют на первичные процессы развития микроструктуры материала (к образованию различного рода дефектов кристаллического строения и их движению, скоплению атомов в различных областях решетки).

В данной главе представлен краткий обзор, имеющихся в литературе экспериментальных результатов о поведении растворенных в металле атомов гелия и водорода, а также теоретических результатов о влиянии атомов гелия и водорода совместно и по отдельности на атомную и электронную структуру металлов и их сплавов.

К настоящему времени накоплен обширный экспериментальный материал в области исследования системы металл-водород, металл-гелий-водород [14-37]. Были исследованы такие металлы как N1, Мо, Бе, АМ, Ве и сплавы на их основе. В этих работах изучались диффузия водорода, его адсорбция на переходных металлах, механизмы взаимного влияния гелия и водорода в металлах. В работе [28] исследовалось влияние наработки гелия и температуры нейтронного облучения на выход трития из бериллия. Авторами было показано, что увеличение концентрации гелия сопровождается понижением температуры выхода трития из бериллия. Так, при концентрации 521 ат. млн"1, температура выхода понижается примерно на 100°С, а при 3061 ат. млн"1 на 240°С.

Одна из наиболее интересных особенностей поведения гелия, имплантированного в металлы, содержащие растворенный водород, является относительно низкий коэффициент захвата гелия при комнатной температуре [27, 29, 30]. В сплавах, подвергнутых длительному высокотемпературному отжигу в вакууме (до 2273 К), способствующему удалению газообразующих примесей, как показали эксперименты, весь имплантированный гелий захватыва-

ется металлом вплоть до температуры 873 К [27]. При дальнейшем повышении температуры коэффициент захвата падает, свидетельствуя о том, что имеет место термостимулированная десорбция гелия. В образцах предварительно насыщенных водородом коэффициент захвата гелия становится ниже единицы. На увеличении подвижности гелия в присутствии водорода указывают и тот факт, что гелий аномально глубоко проникает в объем материала. Так, например, в работах [25, 26, 31] экспериментальные результаты показывают, что при комнатной температуре скорость диффузионной подвижности гелия достаточно высока, и он частично выходит из области внедрения и мигрирует на большие глубины.

В работе [37] исследовано влияние атомов дейтерия па термодесорбцию гелия из никеля. Как оказалось, наличие изотопов водорода в металле снижает энергию связи гелия с вакансиями и вакансионными кластерами и, как следствие, понижает температуру выхода гелия из металла.

Экспериментальные исследования поведения атомов гелия в металле показывают, что из-за своей низкой растворимости атомы гелия, находясь в металле, захватываются дефектами кристаллической решетки, содержащими области избыточного объема, такими как вакансии, дислокации и границы зерен. Это приводит к образованию комплексов «дефект решетки + гелий», называемых в литературе газонаполненными пузырьками [32-35]. Так, например, в результате взаимодействия гелия с вакансиями в металле образуются наполненные гелием вакапсионные комплексы (Не-и). Предполагается, что такие комплексы могут образовываться даже при низкой (порядка комнатной) температуре с участием одиночной вакансии.

В работах [36-38] исследовалось поведение имплантированного гелия в нержавеющей стали Х18Н10Т до концентраций 2000 appm (atom parts per million) и Ni в интервале концентраций ~ (1000 - 5000) appm. Изучались профили распределения имплантированных атомов по глубине материала.

При обработке экспериментальных данных авторы [37] наблюдали, удержание гелия в пределах слоя внедрения и получили энергию связи комплекса гелий-вакансия, равную 3.2 эВ.

В работе [38] с помощью просвечивающей электронной микроскопии

детально исследована микроструктура нержавеющая сталь 12Х18Н10Т, им_о

плантированная гелием до 10 ат.%. Было показано, что в микроструктуре образуются обособленные скопления гелиевых пузырьков.

В работе авторов Родина A.M. и Суренянца В.В. 1960 года для введения гелия в титан использовался так называемый «тритиевый трюк». Титан в виде пленки толщиной 0.4 мкм на молибденовой подложке толщиной 200 мкм насыщался тритием. Затем образцы хранились около трех лет в отпаянных и откачанных ампулах при комнатной температуре. При этом ни тритий, ни гелий из них не выделялись в сколько-нибудь заметных количествах. В результате (З-распада из трития образовался гелий-3 его концентрация в титане после трех лет выдержки составляла 20 ат.%. В работе сделан вывод, что при больших концентрациях гелия в титане подвижность атомом гелия настолько мала, что такое состояние можно рассматривать как новую фазу. Скорость разрушения этой фазы в эксперименте зависит от температуры, а энергия активации этого процесса составляет 0.7 эВ.

В работах [39, 40], были проведены эксперименты по изучению влияния гелия на развитие газовой пористости. С этой целью в работе [40] исследовалась образование пор в чистом цирконии и в цирконии, в который предварительно был имплантирован гелий (0.3 аррш), в процессе воздействия ускоренных электронов. Анализ образцов после облучения показал, что в чистом цирконии поры не образуются. В то же время в цирконии, обогащенном гелием, присутствуют поры размером ~ 20 нм с достаточно высокой концентрацией ~ 1.5-1020 м"3.

В многочисленных экспериментах показано, что при значительных концентрациях (порядка 1 ат.%) гелия, которые могут быть реализованы в конструкционных материалах ТЯР, высокотемпературное (свыше 500-550 °С) газовое распухание ОЦК сталей может существенно превысить распухание ГЦК сталей. Однако поведение ОЦК и ГЦК материалов при меньших концентрациях внедренного гелия, характерных для условий работы их в реакторах на быстрых нейтронах при глубоком выгорании ядерного топлива, не изучено.

Следует отметить, что результаты, полученные экспериментально, характеризуются, как правило, большим разбросом данных и не раскрывают природы многих процессов, обусловленных присутствием в металлах гелия и водорода.

Для получения более детальной информации используют теоретические методы. Начало микроскопическому рассмотрению поведения атомов водорода в металлах было положено в работах Bond G. С. (1969 г.), Weinberg W. Ii., Merril R. P. (1972 г.), Шопова Д. и Андреева А. (1975 г.), где изучалась роль валентных электронов в адсорбции водорода на Зс/-металлах.

Первое систематическое исследование взаимодействия атомов гелия с металлами проведено в работе Wilson (1979) методами, основанными на формализме Томаса-Ферми-Дирака, в котором не учитывается электронная корреляция. Далее, в работах Withmor M.D. (1976 г.), Benedek R. (1978 г.), Wilson W.D., Bisson C.L. и др. (1981 г.), Puska М. J. (1984 г.), были вычислены теплота растворения и энергия активации диффузии гелия в решётке AI, Mg, Ni, Си и Pd. В этих работах было показано, что для корректного описания поведения гелия в решетке металла необходим учет его квантовой природы (нулевые колебания). Однако упомянутые выше работы носили полуэмпирический или модельный характер (модель желе), а их результаты могли решить поставленную задачу лишь на качественном уровне.

В последнее время большое внимание в физике конденсированного состояния уделяется использованию так называемых первопринципных методов, позволяющих предсказывать свойства веществ на основании знания только их химического состава. Огромные успехи в развитии современной вычислительной техники и методов решения больших систем уравнений позволяют в настоящее время добиваться при расчете свойств веществ из первых принципов (ab initio) почти такой же точности, как в эксперименте.

Первопринципные методы играют большую роль в получении детальной информации об особенностях взаимодействия водорода с металлами, в дополнение к результатам экспериментальных исследований. Однако исследование систем металл-гелий и метал-водород-гелий аЪ initio методами стало возможным только с появлением современных мощных компьютеров. Это обусловлено тем, что в расчетах приходится использовать большие расчетные ячейки, содержащие несколько десятков атомов.

Подавляющее большое число теоретических работ посвящено установлению особенностей взаимодействия одиночного атома примеси с металлической матрицей как основы для детального понимания многих физических эффектов, имеющих место в системах металл-примесь.

К настоящему моменту опубликован ряд работ, посвященных расчетам различных энергетических характеристик гелия [41-44] и водорода [46-51] в металлах и сплавах. Были рассмотрены такие металлы, как Al, Ni, Fe, Pd, Си, La, Zr, а также различные сплавы и твердые растворы на их основе. В работах [45], используя первопринципные методы, исследована плотность электронных состояний и пространственное распределение электронной плотности в системе ГПУ бериллий-гелий. Обнаружено, что вопреки предсказаниям модели «желе» энергетически наиболее выгодной междоузелыгой конфигурацией является та, в которой атом гелия расположен в наиболее стесненной позиции, т.е. там, где зарядовая плотность электронов бериллия макси-

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лопатина, Оксана Валерьевна, 2013 год

Список литературы

1. Взаимодействие водорода с металлами / Под ред. В.Н. Агеева, И.Н. Бекмана и др. - М.: Наука, 1987.- 69 с.

2. Myers S.M. Hydrogen interactions with defects in crystalline solids / S.M. Myers, M.I. Baskes // Rev. Mod. Phys. - 1992. - V. 64. - № 2. - P. 559 - 617.

3. Чернов И.П. Методы исследования систем металл - водород / И.П.Чернов, Ю.П. Черданцев, Ю.И. Тюрин-М.: Энергоатомиздат, 2004.-270 с.

4. Гольцов В.А., Латышев В.В., Смирнов Л.И. Диффузия и растворимость водорода в металлах и упорядочивающихся сплавах // Взаимодействие водорода с металлами / Под ред. А.П. Захарова. - М.: Наука, 1987.

5. Взаимодействие водорода с металлами / Под ред. А.П. Захарова. - М.: Наука, 1987. -296с.

6. Максимов Е.Г. Водород в металлах / Е.Г. Максимов, O.A. Панкратов // УФН. - 1999. - Т. 116.-№ 3.-С.385 -412.

7. Гельд П.В. Водород и физические свойства металлов и сплавов / П.В. Гельд, P.A. Рябов, Л.П. Мохрачева-М.: Наука, 1985.-232 с.

8. Гапонцев A.B. Диффузия водорода в неупорядоченных металлах и сплавах / A.B. Гапонцев, В.В. Кондратьев // УФН. - 2003,- Т. 173.- № 10. -С.1107- 1129.

9. Спивак Л.В. Синергетические эффекты деформационного отклика в термодинамически открытых системах металл - водород / Л.В. Спивак // УФН — 2008. - Т. 178.- № 9.- С.897- 922.

10. Ullmaier Н. Fundamental Aspects of Hellium in Metals / H. Ullmaier // Rad. Eff-1983-V. 78.-P. 1

11. Fundamental aspects of inert gases in solids / Eds. S.E. Donelly, J.H. Evans.-N.Y.: NATO Advanced Study Institute Ser. В. Plenum, 1991.

12. Зеленский В.Ф. Радиационные дефекты и распухание металлов / В.Ф. Зеленский, И.М. Неклюдов, Т.П.Черняева-Киев.: Наукова думка, 1988.-296 с.

13. Ullmaier H. The influence of helium on the bulk properties of fusion reactor structural materials / H. Ullmaier // Nucl. Fusion. - 1984. - V. 24. - P. 1039.

14. The effect of hydrogen and helium on microvoid formation in iron and nickel / Ishi-zaki T. et. al. // J. Nucl. Mater. - 2002. - V. 307 - 311. - P. 961 - 965.

15. Trinkaus H. Helium accumulation in metals during irradiation - where do we stand?/H.Trinkaus, B.N. Singh // J. Nucl. Mater. - 2003. - V. 323. -P.229 - 242.

16. Kiueh R.L. Embrittlement of Cr Mo steels after low fluence irradiation in HFIR / R.L. Klueh, D.J. Alexander//J.Nucl. Mater.- 1995. -V. 218. -P. 151- 160.

17. Hydrogen effects on material behavior / Eds N.R. Moody, A.W. Thompson. -TMS, 1990.-1083 p.

18. Gelles D.S. On guantification of helium embrittlement in ferritic/martensitic steels/ D.S. Gelles // J. Nucl. Mater. - 2000. - V.283 - 287. - P. 838 - 840.

19. Effect of weld cycle and restraint stress on helium bubble formation in stainless steels / S. Kawano et.al. // J. Nucl. Mater. - 2000. - V. 283 - 287. - P. 1220 - 1223.

20. Fabritsiev S.A. Radiation resistance of weld joints of type 316 stainless steel containing about 10 appm He /S.A. Fabritsiev, A.S. Pokrovsky //J. Nucl. Mater. -2000.-V.283-287.-P. 1215-1219.

21. Besenbacher F., Myers S., Norskov J. // Nucl. Instr.Meth. In Phys. Research. -1985.-V. В 7/8.-P. 55-66.

22. Стальцов M.C. Закономерности поведения гелия и водорода в сплавах ванадия с титаном, хромом и железом: Авторефер. дис. к — та. физ. - мат. наук. — М. 2011.-25 с.

23. Picraux S.T. Defect trapping of gas atoms in metals/ S.T. Picraux // Nucl. Instr. Meth. -1981.-V. 182/183.-P. 413-437.

24. Походня И.К. Проблемы сварки высокопрочных низколегированных сталей. Современное материаловедение XXI век / И.К. Походня- Киев: Наукова думка, 1998.-31 с.

25. Купчишин А.И. Взаимодействие позитронов с деформационными и радиационными дефектами в сплавах Ti - Zr, облученных нейтронами / А.И. Купчи-

шин, Р.Г. Фудченко, К.М. Мукашев // Металлофизика. - 1988. - Т. 10. - №1. -С. 28-31.

26. Application of ERDA method to study hydrogen and helium in Ti, Zr and Nb membranes / S. Nagata et. al. //Nucl. Instr. and Meth. Phys. Res. Sec. B. - 1998. -V. 136.-P. 680-684.

27. Влияние температуры на поведение имплантируемого гелия в сплаве Ti - Al - V/ М.И. Гусева и др. // Атомная энергия. - 1982. - Т. 52. - Вып.З. -С. 196- 197.

28. Влияние дозы и температуры облучения на выход трития из облученного бериллия / И.Б. Куприянов и др. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Термоядерный синтез- 2003- Вып. 4 - С. 55 - 61.

29. Temperature dependence of Не trapping in niobium/ J. Roth et. al. // J. Nucl. Mat. -1976.-V. 63.-P. 120-125.

30. Изучение поведения имплантированного водорода и гелия в титане и титановых сплавах / О.П. Белянин и др. // Известия ВУЗов. Физика. - Томск, 1984. -Деп. в ВИНИТИ, per. № 1574 - Т. 84. - 32 с.

31. Terreault В. Helium irradiation of copper at 1 to 25 keV: randge profiles, reemission and blistering / B. Terreault, R.G. St.Jacques, G. Veilleux // Can. J. Phys. -1978.-V. 56.-P. 235-247.

32. Post - irradiation annealing effects on microstructure and helium bubbles in neutron irradiated type 304 stainless steel / Y. Tshiyama et. al. // J. Nucl. Mater. - 1996. - V. 239.-P. 90-94.

33. Stoller R.E., Odette G.R. The effects of helium implantation on microstructural evolution in an austenitic alloy / R.E. Stoller, G.R. Odette // J. Nucl.Matter. - 1988. -V. 154.-P.286-304.

34. Lewis M.B. Migration behavior of helium under displacive irradiation in stainless steel, nickel, iron and zirconium / M.B. Lewis, K. Farell // Nucl. Instrum. Meth. Phys. Res. В.-1986.-V. 16.-P. 163-170.

35. Vassen R. Helium desorption from Fe and V by atomic diffusion and bubble migration / R. Vassen, H. Trinkaus, P. Jung // Phys. Rev. В.- 1991- V. 44-P. 4206- 4213.

36. Бендиков В.И., Брык B.B., Воеводин B.H. и др. Исследование температурных интервалов удержания гелия, внедренного в сталь 08Х18Н10Т до концентраций 1000 аррт //Груды 15 Международной конференции по физике радиационных явлений и радиационному материаловедению, XV - ICPRP, Алушта, Крым, 2002.-С. 188- 189.

37. Lewis М.В. Diffusion and trapping of ion - implanted helium in nickel / M.B. Lewis //J. Nucl. Matter. - 1987.-V. 149,-P. 143 - 149.

38. Влияние старения на мартенситное превращение при деформации стали 12Х18Н10Т, облученной альфа-частицами/О.П. Максимкин et. al.//Вопросы атомной науки и техники- 2009. - №2 - С. 114 - 123.

39. Чернов И.И. Влияние легирования на поведение гелия и развитие газовой пористости в ОЦК и ГЦК материалах: Авторефер. дис. д - ра. физ. - мат. наук. -М. 2003.-271 с.

40. Carpenter G.J. Void formation in zirconium under irradiation in the high -voltage electron irradiation / G.J. Carpenter // Radiation Effects - 1973- V. 19,-P. 189- 190.

41. Suppression of helium bubble growth in palladium by prior cold working / R. Raja-raman et. al. // J. Nucl. Mater.- 1996.- V. 231. - P.55 - 62.

42. Kurtz R.J. The effects of grain boundary structure on binding of He in Fe / R.J. Kurtz, FI. J. Heinisc // J. Nucl. Mater.- 2004.- V. 329.- P. 1199 - 1203.

43. First principles study of the alloying effect on chemical bonding characteristics of helium in La - Ni - M tritides / C.H. Hu et. al. // Mater. Sci. Eng. B. - 2005. -V.123.-P. 13-19.

44. A study of the behavior of helium atoms at Ni grain boundaries / Jixing Xia et. al. // Phys. Status Solidi B. - 2006. - V. 243. - P. 2702 - 2710.

45. Бакай А.С. О химической связи и распределении гелияв ГПУ бериллии / А.С. Бакай, А.Н. Тимошевский, Б.З. Янчицкий // Физика низких температур -2011. - Т. 37. - № 9/10. - С. 992 - 1 ООО.

46. Gang Lu Hydrogen Embrittlement of Aluminum: The Crucial Role of Vacancies/Lu Gang, K. Efthimios//Phys. Rev. Lett. - 2005 - V. 94.-P. 155501-1 - 155501-4.

47. Magic behavior and bonding nature in hydrogenated aluminum clusters / H. Ka-wamura et.al. // Phys. Rev. B. - 2001. - V. 65 - P. 045406-1 - 045406-11.

48. Ракитин M.C. Компьютерное моделирование влияния примесей на энергию растворения водорода в ОЦК-железе: Автореф. дис. к-та физ.-мат. Наук - Челябинск, 2012.

49. Куксин А.Ю. Положения атомов и пути диффузии Н и Не в решетке a-Ti / А.Ю. Куксин, А.С. Рохманенков, В.В. Стегайлов // ФТТ- 2013- Т. 55 - Вып. 2-С. 326-331.

50. Wang Fei. First principles study of various Zr - H phases with low H concentrations. / Fei Wang, H.R. Gong // Int. J. Hydrogen energy- 2012- V. 37- P. 12393- 12401.

51. Коротеев Ю.М. Миграция водорода в палладии: расчеты из первых принципов / Ю.М. Коротеев, О.В. Гимранова, И.П. Чернов // ФТТ- 2011- Т. 53-Вып. 5-С. 842-846.

52. Properties of helium defects in bcc and fee metals investigated with density functional theory / X. T. Zu et.al. // Phys. Rev. В - 2009. - V. 80- P. 054104-1054104-6.

53. First - principles theoiy of the energetics of He defects in bcc transition metals / T. Seletskaiaet.al.//Phys. Rev.В.-2008.-V. 78-P. 134103-1- 134103-9.

54. Magnetic Interactions Influence the Properties of Helium Defects in Iron / T. Seletskaia et.al. // Phys. Rev. Lett.- 2005.- V. 94. - P. 046403-1- 046403-4.

55. Ab initio study of intrinsic II and He point defects in hep - Er / L. Yang et.al. // J. Appl. Phys. - 2010 - V. 107,-P. 054903-1-054903-7.

56. Ab initiostudy of stability and migration of И and He in hep - Sc / L. Yang et.al. // J. Phys.: Cond. Matter. - 2011.- V. 23- P.035701.

57. Chu - Chun Fu Ab initio study of helium in Fe: Dissolution, migration, and clustering with vacancies / Fu Chu - Chun, F. Willaime //Phys. Rev. B. - 2005.- V. 72- P. 064117-064122.

58. Flohenberg H. Inhomogeneous Electron Gas / H. Hohenberg, W. Kohn // Phys. Rev.-1964.-V. 136. -P. B864-B871.

59. Car R. Unified Approach for Molecular Dynamics and Density - Functional Theory / R. Car, M. Parrinello // Phys. Rev. Lett. - 1985. - V. 55. - P. 2471 - 2474.

60. Алыиипа E.A. Численное решение краевых задач в неограниченной области /

♦

Е.А. Алынина, H.H. Калиткин, C.JI. Панченко // Матем. Моделирование,-2002.-Т. 14.-С. 10-22.

61. Slater J.C. Wave Functions in a Periodic Potential / J.C. Slater // Phys. Rev. - 1937. -V.51.-P. 846-851.

62. Marcus P.M. Variational methods in the Computation of Energy Bands / P.M. Marcus // Int. J. Quantum Chem. Suppl. - 1967. - V. 1 - P. 567 - 588.

63. Andersen O.K. Linear methods in band theory / O.K. Andersen // Phys. Rev. B. -1975.-V. 12-P. 3060-3083.

64. Koelling D.D. Use of energy derivative of the radial solution in an augmented plane wave method: application to coopper / D.D. Koelling, G. O. Arbman // J. Phys. F.: Metal Phys. - 1975. - V. 5 - P.2041 - 2054.

65. Korringa J. On the calculation of the energy of a Bloch wave in a metal / J. Korrin-ga // Physica (Utrecht). - 1947. - V.13. - P.392 - 400, ICohn W., Solution of the Schrödinger Equation in Periodic Lattices with an Application to Metallic Lithium / W. Kohn, N. Rostoker // Phys. Rev. - 1954. - V. 94. - P. 1111 - 1120.

66. Югай K.H. Функции Грина в физике конденсированного состояния и плазмы / К.Н. Югай, Э.Е. Сон - М. Интеллект, 2009. -^00 с.

67. Herring С.А New Method for Calculating Wave Functions in Crystals / C.A. Herring // Phys. Rev. - 1940. - V. 57. - P. 1169 - 1177.

68. Ферми Э. О движении нейтронов в водородосодержащих веществах. Научные труды/Э. Ферми-М.:Наука.- 1971.-с. 743-781.

69. Cohen M.L. Band structures and pseudopotential form factors for fourteen semiconductors of the diamond and zincblende structures / M.L. Cohen, Т.К. Bergstresser // Phys.Rev. - 1966. - V. 141. - P. 789 - 796.

70. Моделирование структуры и электронного строения конденсированных фаз малых фуллеренов С28, и ZnC28 / А.Н. Еняшин и др. / ФТТ. - 2004. - Т. 48. - С. 1522- 1525.

71. Quantum - Mechanical ab-initio calculations of properties of crystalline materials. Lecture Note in Chemistry/ Eds by C. Pisani. - Berlin: Springer, 1996. - 327 p.

72. Heenen P. H. Adiabatic time - dependent Hartree - Fock calculation of fusion cross sections Application to40Ca - 40Ca Nuclear / P. H. Heenen, H. Flocard, D. Vautherin // Physics A. - 1983. - V. 394. - P. 525 - 535.

73. Shimazaki T. Energy band structure calculations based on screened Hartree - Fock exchange method: Si, A1P, AlAs, GaP, and GaAs / T. Shimazaki, Y. Asai // J. Chem. Phys. - 2010. - V. 132. - P. 224105-1 - 224105-1.

74. Кои В. Электронная структура вещества - волновые функции и функционалы плотности / В. Кон // УФН. - 2002. - Т. 172. - С. 336 - 348.

75. On the relation between the Hartree - Fock and Kohn - Sham approaches / M. Ya Amusia. et.al//Phys. Lett. A. -2004. - V. 330. - P. 10-15.

76. Kohn W. Self - Consistent equations including exchange and con-elation effects / W. Kohn, L.J. Sham // Phys. Rev. - 1965. - V. 140. - P. A1133 - A1138.

77. Wigner E.P. On the Interaction of Electrons in Metals / E.P. Wigner //Phys. Rev. -1934.-V.46.-P.1002-1011.

78. Ceperly D. M. Ground state of the fermion one - component plasma: A Monte Carlo study in two and three dimensions / D. M. Ceperly // Phys. Rev. 1978. - V. В18. -P. 3126 — 3138.

79. Ceperly D. M. Ground state of the electron gas by a stochastic method / D. M. Ceperly, B. J. Alder // Phys. Rev. Lett. - 1980. - V. 45. - P. 566 - 569.

80. Perdew J.P. Self - interaction correction to density - functional approximations for many - electron systems / J.P. Perdew, A. Zunger //Phys. Rev. B. - 1981. - V. 23. -P. 5048-5079.

81. Perdew J.P. Generalized Gradient Approximation Made Simple / J.P. Perdew, S. Burke, M. Emzerhof // Phys. Rev. Lett. - 1996. - V. 77. - P. 3865 - 3868.

82. Blugel S. Full-Potential Linearized Augmented Planewave Method / S. Bltigel, G. Bihlmayer // Computational Nanoscience - 2006. - V. 31 - P. 85 - 129.

83. Metals Reference Book/Eds. C.I. Smithells - London: Butterworth, 1976-437 p.

84. Donohue J. The Structure of the Elements / J. Donohue.- New York: Wiley, 1974.-454 p.

85. Formation of face-centered-cubic zirconium by mechanical attrition /1. Manna et. al. //Appl. Phys.Lett-2002.- V. 81-P. 4136-4138.

86. Le Bacq. O. Unrelaxed vacancy formation energies in group - IV elements calculated by the full - potential linear muffin - tin orbital method: Invariance with crystal structure / O. Le Bacq, F. Willaime, A. Pasturel // Phys. Rev. В.- 1999.- V.59.-P. 8508-8515.

87. Физическое материаловедение: учебник для вузов /Под общ. ред. Б. А. Калина,-М.: НИЯУ МИФИ, 2012-712 с.

88. Aguayo A. Elastic stability and electronic structure of fee Ti, Zr, and Hf: A first -principles study / A. Aguayo, G. Murrieta, R. de Coss // Phys. Rev. B. - 2002. - V. 65-P. 092 106-092 109.

89. Young D. A. Phase Diagrams of the Elements/ University of California, Berkeley, 1991.

90. Skinner G. B. Thermal Expansion of Zirconium between 298°K and 1600°K / G. B. Skinner, H. L. Johnston // J. Chem Phys- 1953.- V. 21- P.1383 - 1384.

91. Ozolins V. Full - potential calculations using the generalized gradient approximation: Structural properties of transition metals / V. Ozolins, M. Korling // Phys. Rev. В - 1993. — V. 48-P. 18 304- 18 307.

92. Villars P., Calvert L.D. Pearson's: Handbook of Crystallographic Data for Interme-tallic Phases, American Society for Metals, Metals Park, OH,- 1985.

93. Crystal structures of group IVa metals at ultrahigh pressures / Xia I I. et. al. // Phys. Rev. B - 1990. - V. 42-P. 6736 - 6738.

94. Ciystal structures of Ti, Zr, and Hf under compression: Theory / Rajeev Ahuja et. al. // Phys. Rev. B. - 1993.- V. 48- P. 16269 - 16279.

95. Domain C. Ab initio modeling of defect properties with substitutional and intersti-tials elements in steels and Zr alloys / C. Domain. // J. Nucl. Mater. - 2006 - V. 351-P. 1-19.

96. Dai Y. Long - range empirical potential model: extension to hexagonal close -packed metals / Y. Dai, J. H. Li, B. X. Liu // J. Phys.: Condens. Matter- 2009. - V. 21-P. 385402.

97. Pasianot R.C. A many body potential for a - Zr. Application to defect properties / R.C. Pasianot, A.M. Monti //J. Nucl. Mater. - 1999. -V. 264—P. 198-205.

98. Ackland G.J. Theoretical study of titanium surfaces and defects with a new many-body potential / GJ. Ackland // Phil. Mag. A. - 1992. - V.66 - P.917.

99. Baskes M. I. Modified embedded atom potentials for HCP metals / M. I. Baskes, R. A. Johnson // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng.- 1994.- V. 2- P. 147 - 163.

100. Analytic modified embedded atom potentials for HCP metals / W. Hu et.al. //J. Phys.: Condens. Matter-2001.-V. 13.-P.1193

101. Fuse M. Evaluation of self - interstitial properties in hep zirconium using a computer simulation / M. Fuse // J Nucl. Mater. - 1985 - V. 136 - P. 250 - 257.

<7

102. Oh Dirk J. Johnson Relationship between ratio and point defect properties in HCP metals / Dirk J. Oh, A. Robert // J. Nucl. Mater. - 1989.- V. 169 - P. 5 - 8.

103. Korzhavyi P. A. First - principles calculations of the vacancy formation energy in transition and noble metals / P. A. Korzhavyi, I. A. Abrikosov, B. Johansson // Phys. Rev. B- 1999.-V. 59.-P. 11693 - 11703.

104. Hood G.M. Diffusion and vacancy properties of a - Zr / G.M. Hood // J. Nucl. Mater. - 1986. - V. 139-P. 179-184.

106.

107.

108.

109.

110. 111.

112.

113.

114.

Андриевский P.А. Фазы внедрения / P.A. Андриевский, Я.С. Уманский - М Наука, 1977,-240 с.

Grad G.B., Fernandez Guillennet A., Pieres J.J., Granada J.R. // Z. Metallkd. -1996.-V. 87.-P. 726.

Whitmore M.D. Helium heat of solution in A1 and Mg using non - linear self - consistent screening of the nucleus / M.D. Whitmore // J. Phys. F-1976.-V. 6-P. 1259.

First - principles study of the stability and electronic structure of metal hydrides / II. Smithsonetal. //Phys.Rev. B.-2002.-V. 66.-P. 144107-144116. Calculated electronic properties of ordered alloys. A Handbook: The elements and their 3d/3d and 4d/4dalloys / Eds. V.L. Moruzzi, C.B. Sommers. - Singapore: World Scientific Publ., 1995-341 p.

Хемосорбция кослорода на поверхности PbS (001): квантово - химическое моделирование / А.С. Зюбин и др. // ЖНХ- 2009.- Т. 54,- С.786- 793. Гомоюнова М. В. Фотоэлектронная спектроскопия остовных уровней атомов поверхности кремния / М. В. Гомоюнова, И.И. Пронин //ЖТФ- 2004Т. 74,-С. 1-34.

Упрощенный способ измерения концентрации фтора на поверхности поли-венилиденфторида и продуктов его частичной карбонизации / JI.A. Песин и др. // Изв. Челябинского научного центра- 2004- Вып. 4(26)- С.21- 25. Моделирование химических сдвигов остовных электронных уровней в кристаллическом РЬТе с примесью Ge. / А.С. Зюбин и др. // ЖНХ- 2007,- Т. 52. - № 2,- С. 283-291.

Зигбан К. Электронная спектроскопия / К. Зигбан, К. Нордлинг, А. Фальман, Р. Нордберг, К. Хармин, Я. Хедман., Г. Йоханссон, Т. Бергмак, С. Карлссон, И. Линдгрен, Б. Линдгрен. -М.: Мир, 1971.-493 с.