Атмосферная коррекция спутниковых изображений земной поверхности с учетом поляризации излучения в видимом и ближнем ИК диапазонах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Зимовая Анна Викторовна

• Зимовая Анна Викторовна
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Зимовая Анна Викторовна

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ

СОЛНЕЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В АТМОСФЕРЕ В ВИДИМОМ И БЛИЖНЕМ ИК-ДИАПАЗОНАХ

1.1. Прямая задача моделирования процесса распространения солнечного излучения в системе атмосфера - земная поверхность

1.1.1 Скалярное уравнение переноса излучения

1.1.2 Векторное уравнение переноса излучения. Математическое описание поляризованного излучения. Параметры Стокса

1.1.3 Методы решения уравнения переноса излучения

1.1.3.1. Метод Монте-Карло

1.1.3.2. Доказательство сходимости

1.1.4 Прямые задачи атмосферной оптики без учета поляризации

1.1.5 Учет поляризации при решении прямой задачи наблюдения земной поверхности через атмосферу

1.2. Обратные задачи ДЗЗ

1.2.1. Обратные задачи атмосферной оптики без учета поляризации света

1.2.2. Обратные задачи атмосферной оптики с учетом поляризационных характеристик оптического излучения

Выводы к Главе

Глава 2. АЛГОРИТМЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ СОЛНЕЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В СИСТЕМЕ АТМОСФЕРА - ЗЕМНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ АТМОСФЕРЫ

2.1. Алгоритмы статистического моделирования распространения излучения в атмосфере с учетом поляризации оптического излучения

2.1.1. Интенсивность солнечной дымки с учетом поляризации оптического излучения

2.1.2. Освещенность Земли Солнцем с учетом поляризации оптического излучения

2.1.3. Вклад переотраженного излучения в освещенность Земли Солнцем с учетом поляризации оптического излучения

2.1.4. Интенсивность поверхностной дымки с учетом поляризации оптического излучения

2.2. Валидация алгоритмов статистического моделирования

2.2.1. Тестирование алгоритмов в случае молекулярной модели атмосферы

2.2.2. Тестирование алгоритмов в случае аэрозольно-молекулярной атмосферы

2.3. Применение технологий параллельных вычислений в алгоритмах статистического моделирования

2.4. Оптические модели атмосферы для решения векторного уравнения переноса излучения

2.4.1. Данные станций сети AERONET

2.4.2. Спутниковые данные прибора MODIS

2.4.3. Расчет элементов матрицы аэрозольного рассеяния

2.4.4. Пример формирования оптической модели атмосферы

Выводы к Главе

Глава 3. ВОССТАНОВЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ОТРАЖЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ В ВИДИМОМ И БЛИЖНЕМ ИК ДИАПАЗОНАХ ДЛИН ВОЛН С УЧЕТОМ ПОЛЯРИЗАЦИИ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

3.1. Исследование влияния поляризации на результат восстановления коэффициентов отражения земной поверхности в однородном приближении

3.2. Комплекс программ атмосферной коррекции спутниковых изображений земной поверхности с учетом поляризации оптического излучения

3.2.1. Оценка методической погрешности комплекса программ атмосферной коррекции

3.2.2. Чувствительность метода к погрешности исходных параметров

3.3. Критерий оценки погрешности восстановления коэффициентов отражения земной поверхности по данным ДЗЗ

3.4. Атмосферная коррекция спутниковых изображений тестовых участков земной поверхности с учетом поляризации оптического излучения

3.4.1. Томская область

3.4.2. Московская область

3.4.3. Иркутская область

Выводы к Главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Атмосферная коррекция спутниковых изображений земной поверхности с учетом поляризации излучения в видимом и ближнем ИК диапазонах»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Спутниковые системы пассивного дистанционного зондирования Земли из космоса (ДЗЗ) дают широкие возможности для изучения и непрерывного мониторинга нашей планеты. Данные ДЗЗ используются с целью прогноза и уменьшения вероятностей возникновения чрезвычайных ситуаций (лесные пожары, наводнения и т.п.), для контроля изменения климата, при оценке состояния лесов и сельскохозяйственных культур, для исследования состава и изменения атмосферы и т.д.

Интерпретация результатов спутникового зондирования окружающей среды требует учета ряда факторов, влияющих на качество данных ДЗЗ. В частности, при зондировании земной поверхности (ЗП) в оптическом диапазоне длин волн необходимо учитывать влияние атмосферы на регистрируемое приемной аппаратурой ДЗЗ излучение, которое обусловлено такими процессами как рассеяние, поглощение, ослабление, рефракция, поляризация и др. Это влияние может быть настолько существенным, что информация о составе или состоянии земной поверхности на основе данных ДЗЗ может быть неточной или даже ложной. Устранить такие ошибки только аппаратурными средствами практически невозможно. Эта проблема решается с использованием программно-информационных средств интерпретации данных ДЗЗ, в состав которых входят блоки решения прямых и обратных задач атмосферной оптики.

Процесс взаимодействия оптического излучения с компонентами атмосферы в рамках теории переноса излучения описывается на основе уравнения переноса излучения (УПИ). За длительный период развития теория переноса излучения сформировалась в отдельный раздел математической физики, существенный вклад в который внесли С.Чандрасекар [1], В.В.Соболев [2], К.Коулсон [3], Г.В.де Хюлст [4], В.А.Амбарцумян [5], Г.В. Розенберг [6], С.М.Ермаков [7], Г.И.Марчук [8], Г.А.Михайлов [9], Б.А.Каргин [10], М.А.Назаралиев [11], В.П.Будак [12], С.М. Пригарин [13], Г.М.Креков [14], Ж.Ленобль [15], Т.А.Сушкевич [16], Г.А.Титов [17] и другие.

Одной из характеристик земной поверхности является спектральный коэффициент отражения. В частности, по данным ДЗЗ на основе этих коэффициентов можно получать информацию о составе и состоянии растительного покрова, обнаруживать пожары, источники загрязнения окружающей среды и т.д. Поэтому получение достоверной

информации о коэффициентах отражения ЗП является одной из актуальных задач, стоящих как перед аппаратурными блоками систем ДЗЗ, так и перед программно-информационными средствами интерпретации измерений, осуществляемых этими блоками.

Для получения корректных количественных данных о земной поверхности в ряде случаев необходимо осуществлять атмосферную коррекцию спутниковых измерений. Т.е., например, устранять (или уменьшать) «атмосферный след» на спутниковых изображениях ЗП. Алгоритмы атмосферной коррекции в последние десятилетия интенсивно развиваются за рубежом в США, в Европейском космическом агентстве, в Китае, во Франции и в др. странах. В России работы в этом направлении так же ведутся и, в том числе, в ИОА СО РАН.

Обработка спутниковых изображений - процесс трудоемкий, который обязывает исследователей учитывать многие факторы. Поэтому иногда делаются допущения, которые существенно ограничивают область применимости и увеличивают погрешность алгоритмов тематической обработки спутниковых данных. Например, в работах по атмосферной коррекции спутниковых изображений часто не учитывается такое свойство света, как поляризация. Считается, что влияние этого фактора настолько мало, что можно им пренебречь. В данной работе будет показано, что существуют такие оптико-геометрические условия, при которых неучет поляризации существенно повышает погрешность восстановленных по данным ДЗЗ коэффициентов отражения земной поверхности.

В настоящее время в Российских системах ДЗЗ пока нет штатных средств атмосферной коррекции изображений земной поверхности. Поэтому задача их создания является актуальной. Для верификации этих алгоритмов используются данные приборов типа MODIS, которые размещены на спутниках Terra, Aqua, NPP (NASA), и результаты работы алгоритмов типа MOD09 (NASA).

Целью диссертационной работы является исследование влияния поляризации излучения на погрешность атмосферной коррекции спутниковых изображений в видимом и ближнем ИК диапазонах.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи исследования:

1. Создание программ моделирования методом Монте-Карло процесса переноса оптического излучения, формирующего спутниковые изображения подстилающей поверхности с учетом поляризации.

2. Поиск оптико-геометрических условий ДЗЗ, при которых необходим учет поляризации излучения в задаче интерпретации результатов спутникового пассивного зондирования земной поверхности.

3. Формирование оптических моделей атмосферы с учетом поляризационных характеристик излучения.

4. Создание алгоритмов атмосферной коррекции и обработка реальных спутниковых изображений тестовых участков лесных территорий, сопоставление полученных результатов с данными MOD09.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Определены оптико-геометрические условия, при которых необходим учет поляризации излучения при решении задач атмосферной коррекции спутниковых изображений земной поверхности.

2. Определены компоненты излучения, формирующие изображения земной поверхности, в которых учет поляризации практически не влияет на результат атмосферной коррекции.

3. Разработан комплекс программ атмосферной коррекции спутниковых изображений с учетом поляризации оптического излучения.

Положения, выносимые на защиту:

1. Показано, что в видимом и ближнем ИК диапазоне длин волн при метеорологической дальности видимости Sм>10км и Т0.55 < 0.8 интенсивность солнечной дымки не менее чем на 92% определяет уровень погрешности из-за неучета влияния поляризации при восстановлении коэффициентов отражения земной поверхности по данным ДЗЗ.

2. Показано, что для каналов формирования изображений прибора MODIS с центрами на длинах волн X = 0.645 мкм, X = 0.469 мкм и X = 0.555 мкм при оптической толще атмосферы Т0.55>0.2 и территорий, покрытых хвойным лесом (Ьш^<0.05),

предложенный алгоритм атмосферной коррекции с учетом поляризации характеризуется погрешностью результатов в среднем ниже, чем алгоритм MOD09 NASA.

3. Установлено, что в диапазоне длин волн 0.412 - 0.860 мкм при метеорологической дальности видимости Sm^IO^ и Т0.55 < 0.8 неучет поляризации при восстановлении отражающих свойств земной поверхности с коэффициентами отражения rsurf < 0.1 приводит к погрешностям в диапазоне -0.14 < krsurf < 0.07.

Достоверность результатов обеспечена:

1. Сравнением с MOD09 результатов восстановления коэффициентов отражения земной поверхности для различных условий.

2. Сравнением восстановленных коэффициентов отражения земной поверхности с эталонными наземными измерениями для реальных спутниковых снимков.

3. Сравнением рассчитанных значений вектор-параметра Стокса с результатами других авторов, которое показало отличие полученных результатов от эталонных менее, чем 1-4%.

Практическая и научная значимость работы:

1. Созданный комплекс программ атмосферной коррекции с учетом поляризации излучения позволяет обрабатывать спутниковые изображения с погрешностью одного порядка или меньше, чем полученные штатным алгоритм MOD09 NASA.

2. Комплекс программ атмосферной коррекции с учетом поляризации излучения апробирован на ряде участков поверхности Земли на территории России, может быть рекомендован к практическому применению.

3. Результаты диссертации включены в 6 научно-исследовательских работ, одной из которых является проект «Оператор ДЗЗ-ИОА-2018» с АО «Российские космические системы», выполненный в 2017-2018 гг. с целью создания специального программного обеспечения для обработки данных, получаемых отечественными спутниками ДЗЗ.

Научная ценность работы обусловлена следующим:

1. Разработанные модификации алгоритма атмосферной коррекции с учетом поляризации излучения позволяют снижать погрешность восстановления коэффициентов отражения поверхности Земли.

2. Определена компонента оптического излучения, формирующего спутниковое изображение земной поверхности, которая при учете влияния поляризации максимально влияет на результат атмосферной коррекции.

3. Определены условия ДЗЗ, при которых неучет поляризации приводит к существенным погрешностям при восстановлении коэффициентов отражения земной поверхности.

Личный вклад соискателя:

Соискателем разрабатывались и тестировались алгоритмы статистического моделирования интенсивностей с учетом поляризации, формирующих спутниковые изображения земной поверхности. Соискателем была определена компонента оптического излучения, которая при учете влияния поляризации максимально влияет на результат атмосферной коррекции. Соискателем сформированы оптические модели атмосферы для решения векторного уравнения переноса в задаче атмосферной коррекции спутниковых изображений земной поверхности. Ранее разработанный руководителем и научным консультантом комплекс программ атмосферной коррекции модифицирован соискателем с целью учета поляризации излучения при восстановлении коэффициентов отражения поверхности Земли. Полученные результаты обсуждались автором с научным руководителем и научным консультантом.

Апробация диссертационной работы и публикации:

Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях: Международный симпозиум «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Иркутск, 2012г. Барнаул, Телецкое озеро, 2013 г. Томск, 2015-2016гг., 2018г. Иркутск, 2017г. Новосибирск, 2019г.); XIX рабочая группа «Аэрозоли Сибири» (Томск, 2012г.); Всероссийская молодежная научная конференция «Современные проблемы математики и механики» (Томск, 2012-2013гг.); XX Всероссийская конференция с международным участием «Сопряженные задачи механики реагирующих сред, информатики и экологии»

(Томск, 2016г., 2018г.); Всероссийская конференция «Обработка пространственных данных в задачах мониторинга природных и антропогенных процессов» (SDM - 2017) (Бердск, 2017г., 2019г.); Международная конференция «Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики 2019» (Новосибирск 2019г.); The 29th International Laser Radar Conference (ILRC-2019) (Hefei, Anhui, China, 2019г.); Advancement of POLarimetric Observation (APOLO-2019) (Lille, France, 2019г.).

По материалам диссертации опубликовано 46 работ, в т.ч.: 6 статей в изданиях, включенных в перечень ВАК [121-126], 14 статей в изданиях, индексируемых в Scopus и WebOfSience [127-140], и 26 тезисов материалов конференций различного уровня [141166].

Структура и объем диссертационной работы.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованных источников. В ней содержится 152 страницы машинописного текста, 46 рисунков, 36 таблиц, 166 ссылок на литературные источники.

Содержание диссертационной работы по главам:

Во введении обоснована актуальность научного исследования, сформулированы проблемы и задачи, требующие решения. Сформулированы характеристики работы с точки зрения новизны и достоверности результатов, их апробации, практической и научной значимости, ценности работы, личного вклада автора.

Глава 1 носит обзорный характер и посвящена прямым и обратным задачам теории распространения солнечного излучения в видимом и ближнем ИК диапазонах. Приведены скалярное и векторное уравнение переноса излучения. Рассмотрены методы решения прямых и обратных задач, подробно описан используемый в работе метод Монте-Карло. Приведены алгоритмы решения прямых и обратных задач с учетом поляризации оптического излучения. На основе анализа существующих работ показана актуальность рассматриваемой задачи.

Глава 2 посвящена алгоритмам статистического моделирования методом Монте-Карло, которые применялись для исследования процесса распространения излучения в атмосфере с учетом поляризации и процесса формирования изображения поверхности Земли средствами ДЗЗ. Осуществлена валидация алгоритмов путем сравнения с результатами других авторов. Показано, что использование технологий параллельных вычислений в рассматриваемой задаче существенно сокращает машинное время на решение обратной задачи пассивного зондирования земной поверхности из космоса. Там же рассмотрен алгоритм построения модели атмосферы с учетом поляризационных характеристик с использованием данных наземных измерений и спутникового зондирования оптического состояния атмосферы.

Глава 3 посвящена алгоритмам восстановления коэффициентов отражения поверхности Земли с учетом поляризации излучения. Исследовано влияние поляризации на результаты восстановления коэффициентов отражения ЗП в приближении однородной поверхности. Проведен анализ зависимостей результатов восстановления коэффициентов отражения поверхности Земли r^urf от оптико-геометрических условий ДЗЗ и поляризации излучения. Анализ показал, что основным фактором, который определяет уровень погрешности восстановленных значений коэффициентов rSuf и определяет их функциональное поведение является величина, которая содержит в себе излучение, рассеянное в атмосфере и не взаимодействующее с земной поверхностью (солнечная дымка). Поэтому для учета поляризации в задаче атмосферной коррекции спутниковых изображений достаточно учесть поляризацию при определении только этой компоненты регистрируемого приемником оптического излучения. Результат восстановления коэффициентов rsuf для случая однородной поверхности показал, что неучет влияния поляризации для слабоотражающих поверхностей (rSurf < 0.1) может приводить к ошибкам, превышающим сам коэффициент отражения. Проведена апробация комплекса программ при восстановлении коэффициентов отражения земной поверхности с учетом поляризации оптического излучения на примерах реальных спутниковых данных. Рассмотрены результаты атмосферной коррекции изображений трех тестовых участков поверхности Земли на территории Российской Федерации, полученные с помощью стандартного алгоритма MOD09 NASA, предлагаемого алгоритма без учета поляризации и с ее учетом. При низкой мутности атмосферы учетом влияния поляризации на результат

восстановления коэффициентов rsurf можно пренебречь. В видимом диапазоне длин волн и при более мутной атмосфере результат атмосферной коррекции с учетом поляризации дает более точные результаты восстановления коэффициента rsurf, чем алгоритм без учета поляризации и штатный алгоритм NASA MOD09.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационного исследования.

Глава 1. ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ СОЛНЕЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В АТМОСФЕРЕ В ВИДИМОМ И БЛИЖНЕМ ИК ДИАПАЗОНАХ

Современная оптика атмосферы рассматривает широкий круг различных по масштабам и физической природе вопросов и задач. Оптические системы, предназначенные для наблюдения за состоянием поверхности Земли и атмосферы, в настоящее время требуют обработки большого объема информации. В связи с этим повысилась роль численного моделирования процессов распространения оптического излучения в атмосфере.

Система атмосфера - земная поверхность - сложная по своей структуре, составу и свойствам физическая система. При решении задач переноса оптического излучения через атмосферу необходимо учитывать влияние таких процессов как рассеяние (в том числе многократное), поглощение, ослабление, рефракция, поляризация, турбулентность и другие, кроме того атмосфера сферичная и неоднородная. Также поверхность Земли вносит свой вклад в виде перепадов высот, природных покрытий и неоднородности отражения. Процесс распространения некогерентного оптического излучения в таких сложных средах можно описать с помощью уравнения переноса излучения (УПИ).

Задачи пассивного дистанционного зондирования Земли из космоса можно разделить на две группы - прямые и обратные. В данной диссертации решается обратная задача, однако она вытекает из решения прямой. Поэтому в первой главе рассматривается подход к решению сначала прямой, а затем обратной задач.

1.1. Прямая задача моделирования процесса распространения солнечного излучения в системе атмосфера - земная поверхность

Под прямой задачей моделирования процесса распространения излучения в атмосфере будет пониматься задача определения интенсивности излучения (или вектора Стокса) в заданной точке пространства в заданном направлении при известных оптических параметрах атмосферы и земной поверхности и известных граничных

условиях. Решаются такие задачи с помощью УПИ, которое далее рассматривается в скалярном и векторном виде.

1.1.1. Скалярное уравнение переноса излучения

Интенсивность принимаемого излучения в произвольной точке пространства в произвольном направлении может быть определена при решении скалярного стационарного уравнения переноса излучения вида [8]:

+ а(А,г)КЛ,г,0Г) = ^(1?) / КЫЫ) дМГЫ.ШХ +

п

озт(А,г) ¡п1(А,г,ш) дт(А,г,ш,ш)й(л)' + Ф0(А,г,ш), (1.1.1)

о = о5 + ос, (1.1.2)

где I (А, г, ¿о) - интенсивность излучения (мощность излучения, проходящего через единичную площадку, перпендикулярную к направлению светового пучка на единицу телесного угла на единицу длины волны излучения); х = (г, ¿о) - точка фазового пространства координат г и направлений ¿о после рассеяния; ¿о' - направление до рассеяния, X - длина волны; о5а(А, г) - коэффициент аэрозольного рассеяния; озт(А, г)-коэффициент молекулярного рассеяния; а - полный коэффициент ослабления; ос -коэффициент поглощения; О - сфера направлений; да(г,ш ,¿0) и дт(г, ¿о, ¿о) -индикатриса аэрозольного и молекулярного рассеяния соответственно; Ф0(А,г,ш) -интенсивность распределенных в среде источников излучения. Далее для упрощения записи у величин, входящих в УПИ, будет опускаться зависимость от X.

Первое слагаемое в левой части уравнения описывает изменение искомой интенсивности в точке г направлении ¿о, второе слагаемое - уменьшение этой интенсивности за счет ослабления. В правой части уравнения первое и второе слагаемые описывают увеличение интенсивности за счет аэрозольного и молекулярного рассеяния, а Ф0(г,а)) характеризует приток излучения за счет распределенных в атмосфере источников излучения. В число распределенных в атмосфере источников излучения

могут входить процессы флуоресценции, комбинационного рассеяния, хемилюминесцентные реакции, собственное излучение среды как нагретого тела и др. Но все эти процессы пренебрежимо малы для рассматриваемого диапазона длин волн и рассматриваемой задачи. Так, согласно [18], при малых интенсивностях возбуждающего излучения (в рамках линейной оптики) основные атмосферные газы не флуоресцируют. В работе [19] показано, что влияние хемилюминесцентных реакций в пределах атмосферы (до 100 км) в видимом диапазоне длин волн как источника излучения незначительны. Поэтому в уравнении (1.1.1) будет предполагаться, что Ф0(г, ¿о) = 0.

Здесь и далее используется такое понятие как оптическое расстояние (оптическая длина пути, оптическая толщина или толща среды) т = а(Л,г(1))й1 , где Ь -геометрическая длина отрезка. Величина, обратная коэффициенту а, называется средним свободным пробегом фотона [8].

Уравнение (1.1.1) - интегро-дифференциальное уравнение, которое описывает процесс переноса излучения в стационарном случае. Для получения нестационарного

уравнения достаточно в левую часть (1.1.1) добавить член где с - скорость света в

среде. Далее мы будем рассматривать только стационарное уравнение переноса, т.к. скорость распространения света намного больше, чем скорость изменения оптических параметров атмосферы и изменения положения Солнца и приемной системы.

Чтобы решать уравнение (1.1.1) необходимо задать граничные условия. Здесь и далее граничное условие на верхней границе атмосферы будет соответствовать параллельному потоку солнечного излучения:

11г=яе+каСт = пБл8(ш - шsun), (Ы.3)

где Яе - радиус Земли, каЬт - толщина слоя атмосферы, пБ^ - солнечная постоянная, г -расстояние от центра Земли до заданной точки.

Будем считать, что, что на нижней границе атмосферы, т.е. на поверхности Земли, излучение отражается по закону Ламберта (который используется в работах, например, [20-21]). В этом случае граничное условие задается в виде:

1

Ц г=яе =~р(хш,уш)Е1 г=к< ^>0 п

(1.1.4)

Е = / 1(ш)р.йш,

(1.1.5)

где р - распределение коэффициента отражения по поверхности, -

поверхностные координаты точки на поверхности, Е - освещенность Земли солнечным излучением, // - косинус угла между направлением ш и вертикалью в точке поверхности.

Из изложенного выше следует, что описание процесса распространения оптического излучения через аэрозольно-газовую среду сводится к определению интенсивности приходящего в оптическую систему излучения при ее произвольном расположении и ориентации как решение уравнения переноса излучения (1.1.1) с граничными условиями (1.1.3) - (1.1.5).

1.1.2. Векторное уравнение переноса излучения. Математическое описание поляризованного излучения. Параметры Стокса

т-ч и и и и

В силу волновой природы световой луч является электромагнитной волной, которая при прохождении через рассеивающую среду при каждом акте взаимодействия с ее компонентами претерпевает не только угловое и пространственное перераспределение

и и т-\

мощности, но и изменение направления электрической и магнитной волны. В результате, рассеянный свет представляет собой некогерентную статистическую смесь пучков различной интенсивности и поляризации.

Таким образом, в общем случае для описания процесса распространения излучения в атмосфере недостаточно уравнения переноса (1.1.1). Необходимы также параметры, характеризующие состояние их поляризации.

Наиболее распространенным способом описания поляризационных характеристик светового луча является способ, предложенный Стоксом в 1852 г. [22]. Он ввел четыре параметра - I, Q, и, V, которые в совокупности определяют интенсивность, степень поляризации, плоскость поляризации и степень эллиптичности излучения. В дальнейшем будем их рассматривать как компоненты вектор-параметра Стокса I = (1^, и, V) в четырехмерном функциональном пространстве.

Тогда векторное уравнение переноса излучения с учетом поляризации можно записать следующим образом [8]:

(ш,g?ad 11(г,(^)) =

+ '] + Ф°(?>й), (1.1.6)

I = Т£.

Здесь ^(г) - матрица экстинкции (в случае изотропной среды она вырождается в коэффициент ослабления), Р^ (г, от, со) - фазовая матрица рассеяния. Вид матрицы рассеяния существенно зависит от свойств рассеивающей среды, в частности от ее состава, от размеров, формы и ориентации взвешенных в ней частиц, а также от длины волны.

Рассмотрим подробное описание траектории движения фотона в рассеивающей среде с учетом поляризации. Предполагается, что нерассеянный солнечный свет 1С является естественным, т.е. 1С = (пБ^, 0,0,0).

Вектор-параметр Стокса I = (I, Q, и, V) после рассеяния преобразуется следующим образом [8]:

Т(г, ы ) = Р(оТ', ш, г) ~"~Т'(т, ы'), (1.1.7)

где Р(ш ,ш,г) - фазовая матрица рассеяния, которая рассчитывается по формуле [8]

Р(ш,ш,г) = Ь(п- 12)И((о ',од,г)1(-11), (1.1.8)

Ь(г ) =

1

0

0 0

0 соб2/ Бт2/ 0

Бт2/ соб2/ 0 0 0 1

(1.1.9)

Здесь ц и \2 - углы между плоскостью рассеяния и плоскостями, проходящими через ось 2' системы координат и векторы ш и ш соответственно (рисунок 1.1), Ь - матрица поворота.

Рисунок 1.1 - Геометрическая схема рассеяния [8]

Введем следующие обозначения: х, у, z - координаты точки рассеяния О, г -расстояние от точки рассеяния до центра Земли, £ = ,- - единичный вектор направления оси 02' [8],

д = cosQ = (со', со), = sin6, = cosv' = (ü)',s), = sinv д3 = cosv = (со, s), = sinv.

(1.1.10)

Из сферического треугольника ABC находим [8]:

Д3 = + Д2До • cos ib ¡л± = + • cos í2,

(1.1.11)

отсюда

cos i —

HlZñE г ™

, COS'o —

M4M0

(1.1.12)

sin i! = — cos 2i± • sign(q), sin í2 = — cos 2í2 • sígn(q), q = С • со • г.

(1.1.13)

Знаки синусов определяются знаком смешанного произведения ц для того, чтобы учесть направление вращения системы координат вектора Стокса от плоскости со ',г к плоскости со ,г.

Матрица рассеяния света в воздухе И (со ,со, г) получается как средневзвешенное от матриц молекулярного и аэрозольного рассеяния [8]:

Я(со',со,г) =

Яд (ш ',ш,г) •ад (г) +Ят (Щ ',ш,г) •ат (г)

(1.1.14)

Для анизотропной среды все 16 компонент матрицы рассеяния различны. В случае изотропной среды вид матрицы рассеяния упрощается [4]:

Гц Г12 0 0

Г21 Г22 0 0

0 0 Г33 Г34

0 0 -Г43 Г44-

(1.1.15)

В случае, когда рассеивающие частицы сами являются однородными сферами, выполняется г11 = г22, т12 = г21, г33 = г44, г34 = г43. Формулой (1.1.15) задается общий

вид матрицы аэрозольного рассеяния Яа (которая нормируется как = 1), а

матрица молекулярного рассеяния задается следующим образом:

К, Л 'Л )= 3

4

1 (1 + м2) -1 (1 -м-) 0 0

- 1 (1 -м) 1 (1 + м2) 0 0

0 0 м 0

0 0 0 м

(1.1.16)

где р. = (со ,со) - косинус угла рассеяния в.

После перемножения матриц (1.1.9) и (1.1.14) получаются следующие расчетные формулы преобразования вектор-параметров Стокса после рассеяния [8]:

где

I(г,с) = Яп • 10(г,3')+ Я12 • А, ,ю) = (Я2110(г,ю')+А• Я22)соб2/2 -(яззВ-Я34К0(г,®'))вт2/2, (1.1.17) и (г, 3) = (Я211 (г ,3')+А • Я22 + (яззВ - Я3^0 (г, ®'))сов2/2 ,

V (г,& )= Я4з В + ВД (г,&'),

А = (г ,С)СОВ2^ - и (г ,С)в1п2^, В = 0О(г,су')в1п2^ + и(г,сЭ')СО82^ . (1.1.18)

1.1.3. Методы решения уравнения переноса излучения

Известно, например [15], что существует разделение всех методов решения УПИ на три группы: аналитические, вычислительные и приближенные методы. Кратко рассмотрим их, основное внимание уделяя методу Монте-Карло, который является базовым при выполнении исследований в рамках данной работы.

Точные аналитические методы позволяют построить математическую структуру и проанализировать различные аспекты решений уравнения переноса. Примерами аналитических методов являются метод сингулярной собственной функции и метод Винера - Хопфа. Эти два метода основаны на том, чтобы привести уравнение переноса излучения к сходным интегральным уравнениям, которые можно решить. Отличие их заключается лишь в том, что метод сингулярной собственной функции формально имитирует методы разложения, принятые в квантовой механике для самосопряженных операторов, а метод Винера - Хопфа является преобразованием Фурье (или Лапласа) интегральных уравнений переноса излучения. В обоих методах начальный анализ сводится к преобразованию задачи к сингулярным интегральным уравнениям. Эти два метода применимы для случая полубесконечной или конечной плоскопараллельной атмосферы. Также точными аналитическими методами являются методы приведения к Н-функции или Х- и У- функциям и метод матрицы переноса. Существенным недостатком

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Зимовая Анна Викторовна, 2020 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Чандрасекар С. Перенос лучистой энергии: пер. с англ./ под ред. Е.С.Кузнецова. -М.: Изд-во иностранной лит-ры, 1953. - 432 с.

2. Соболев В.В. Перенос лучистой энергии в атмосферах звезд и планет. - М.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, - 1958. - 392 с.

3. K.Coulson, J.Dave, Z.Sekera. Tables Related to Radiation Emerging from a Planetary Atmosphere with Rayleigh Scattering / University of California Press. 1960. pp. 56-58.

4. Хюлст Г. Ван де. Рассеяние света малыми частицами. М., ИЛ, 1961, 536с.

5. Амбарцумян В. А.. Научные труды. (В трех томах) / Под ред. В. В. Соболева. — Ер.: Издательство АН Армянской ССР, 1960. — Т. 1, 2.

6. Розенберг Г.В. Сумерки. М., Физматгиз, - 1963г. - 380с.

7. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит-ры, - 1971. - 328 с.

8. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике / под ред. Г.И. Марчука. - Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, - 1976. - 282 с.

9. Михайлов Г.А. Оптимизация весовых методов Монте-Карло. - М.: Наука, гл. ред.физ.-мат. лит-ры, - 1987. - 240 с.

10. Каргин Б.А., Кузнецов С.В., Назаралиев М.А., Ухинов С.А. Результаты расчетов методом Монте-Карло характеристик рассеянного солнечного излучения в плоскопараллельной неоднородной атмосфере. (Потоки). - Новосибирск, - 1984. -23 с.

11. Назаралиев М.А. Статистическое моделирование радиационных процессов в атмосфере. - М.: Наука, - 1990. - 227 с.

12. Будак В.П. Методы решения уравнения переноса излучения: учебн. пособие/ В.П. Будак. - М.: Издательский дом МЭИ, 2007. - 52 с.

13. Пригарин С.М. Основы статистического моделирования переноса поляризованного оптического излучения: Учеб.пособие. НГУ. - 2010. - 108с.

14. Креков Г.М., Орлов В.М., Белов В.В. Имитационное моделирование в задачах оптического дистанционного зондирования. Новосибирск: Наука, СО, 1988. 164 с.

15. Перенос радиации в рассеивающих и поглощающих атмосферах/ под ред. Ж.Ленобль. - Л.: Гидрометеоиздат, 1990. - 263с.

16. Сушкевич Т.А. Математические модели переноса излучения. - М.: БИНОН. Лаборатория знаний, - 2005. - 661 с.: ил.

17. Зуев В.Е., Титов Г.А. Оптика атмосферы и климат. Томск: Спектр, 1996. 272 с.

18. Зуев В.Е., Макушкин Ю.С., Пономарев Ю.Н. Спектроскопия атмосферы. - Л: Гидрометеоиздат, 1987. - 247 с.

19. Правилов А.М. Фотопроцессы в молекулярных газах. - М: Энергоатомиздат, 1992. - 350с.

20. Pearce W.A. Monte-Carlo study of the atmospheric spread function // Applied optics -Vol.25, №3, 1986. - pp.438-447.

21. Kaufman Y.J. Atmospheric effect on remote sensing of surface reflectance // SPIE remote sensing. - vol.475, 1984. - pp.20-33.

22. G.G.Stokes. On the composition and resolution of streams of polarized light from different sources. Transactions of the Cambridge Philosophical Society, Vol. 9 (1852), pp. 399-416.

23. Михайлов Г.А. Об одном классе оценок по методу Монте-Карло. - «Теория вероятности и ее применение», 1970а, т.15, №1, с.142-144.

24. Михайлов Г.А., Пригарин С.М., Роженко С.А. Модификации стандартной векторной оценки метода Монте-Карло для исследования характеристик рассеянного поляризованного излучения // Доклады Академии наук. 2017. т.476, №3, с.264-268.

25. Сушкевич Т.А. Осесимметричная задача о распространении излучения в сферической системе. М.: ИПМ АН СССР, 1966. 180 с.

26. Сушкевич Т.А., Стрелков С.А., Иолтуховский А.А. Метод характеристик в задачах атмосферной оптики. - М.: Наука, - 1990. - 296 с.

27. Сушкевич Т.А., Стрелков С.А., Куликов А.К., Максакова С.В., Волкович А.Н. Глобальная сферическая модель переноса излучения в системе "Земля - атмосфера с многослойными облаками"// Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2006. В.3. Т.1. С. 326-331.

28. Lenoble J., Sekera Z. Equation of radiative transfer in a planetary spherical atmosphere. Proc.Nat.Acad.Sci. U.S.A. 1961, №47, 372p.

29. Stamnes K., Tsay S.-C., Laszlo I. DIS0RT, a General-Purpose Fortran Program for Discrete-0rdinate-Method Radiative Transfer in Scattering and Emitting Layered Media: Documentation of Methodology (version 1.1, Mar 2000). [Electronic resource].

30. Будак В.П., Савенков В.И. Расчет светового поля точечного изотропного монохроматического источника света в мутных средах методом сферических гармоник // Тр. Моск. энрг. ин-т. - Вып.448, 1980. - С. 42 - 50.

31. Будак В.П., Савенков В.И., Мельников Г.А. Использование метода сферических гармоник для расчета световых полей в мутных средах с анизотропным рассеянием // Межвед. тем. сб. МЭИ. - Вып.12, 1983 - С. 9 - 16.

32. Boudak V.P., Kozelsky A.V., Savitsky E.N. Improvement of the spherical harmonics method convergence at strongly anisotropic scattering // Atmos. 0ceanic. 0pt.- Vol.17, No.1, 2004. - P. 28 - 33.

33. Бердник В.В., Лойко В.А. Угловая структура излучения рассеянного дисперсным слоем с высокой концентрацией оптически мягких частиц // Квантовая электроника. - 2006. - Т.36, №11. - С. 1016 - 1022.

34. Mishchenko M. I., Lacis A. A., and Travis L. D.. Errors induced by the neglect of polarization in radiance calculations for Rayleigh-scattering atmospheres. Journal Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. № 51, 491-510 (1994).

35. Lacis A. A., Chowdhary J., Mishchenko M. I., Cairns B.. Modeling errors in diffuse-sky radiation: vector versus scalar treatment. J. Geophys. Res. № 25, 135-138 (1998).

36. Белов В.В., Тарасенков М.В. Статистическое моделирование интенсивности световых потоков, отраженных сферической земной поверхностью // Оптика атмосферы и океана. - Т. 23, №1, 2010 г. - С. 14-20.

37. Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами. М.: Мир, 1971. 165 с.

38. Борен К., Хафмен Д.. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир, - 1986г., - 664 с.

39. Гермогенова Т.А. О влиянии поляризации на распределение интенсивности рассеянного излучения // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. - 1962. - №6. - С. 854-856.

40. Svetlana Y. Kotchenova, Eric F. Vermote, Raffaella Matarrese, and Frank J. Klemm. Validation of a vector version of the 6S radiative transfer code for atmospheric correction

of satellite data. Part I: path radiance./ Applied Optics, 2006, Vol. 45, No. 26, p. 6762 -6774.

41. Тимофеев Ю.М. Об обратных задачах атмосферной оптики. Известия АН, Физика атмосферы и океана, 1998, Т.34, № 6, с. 793-798.

42. Кауль Б.В., Краснов О.А., Кузнецов А.Л., Бикмухаметов И.Ш. Методика расчета вертикального профиля коэффициента ослабления по результатам лазерного зондирования. // Оптика атмосферы и океана. 1988. Т. 1. № 03. С. 90-96.

43. Зуев В.Е., Наац И.Э. Обратные задачи оптики атмосферы // Современные проблемы атмосферной оптики. Т.7. Л.: Гидрометеоиздат, 1990. 288 с.

44. Веретенников В.В. Определение дисперсного состава аэрозолей по измерениям ОПФ среды при многократном рассеянии в малоугловом приближении // Оптика атмосферы и океана. - Т.6, № 09, 1993. - С. 1047-1053.

45. Веретенников В.В. О восстановлении профиля коэффициента ослабления по оптической передаточной функции среды при многократном рассеянии в малоугловом приближении // Оптика атмосферы и океана. - Т.6, № 04, 1993. - С. 1047 - 1053.

46. Веретенников В.В., Меньшикова С.С., Ужегов В.Н. Изменчивость параметров микроструктуры приземного аэрозоля в летний сезон по результатам обращения измерений спектрального ослабления света на горизонтальной трассе в Томске. Часть I. Геометрическое сечение субмикронных и грубодисперсных частиц. // Оптика атмосферы и океана. 2018. Т. 31. № 11. С. 857-866.

47. Лысенко С.А. Атмосферная коррекция многоспектральных спутниковых снимков на основе аппроксимационной модели переноса солнечного излучения. // Оптика атмосферы и океана. 2017. Т. 30. № 09. С. 775-788.

48. Лысенко С.А. Быстрый алгоритм восстановления карт загрязненности атмосферы мелкодисперсными аэрозольными частицами по многоспектральным снимкам из космоса. // Оптика атмосферы и океана. 2017. Т. 30. № 09. С. 763-774.

49. Лысенко С.А., Кугейко М.М., Хомич В.В. Многочастотное лидарное зондирование загрязненности атмосферы твердыми частицами с разделением на респирабельные фракции. // Оптика атмосферы и океана. 2016. Т. 29. № 01. С. 70-79.

50. Матвиенко Г.Г., Банах В.А., Бобровников С.М., Бурлаков В.Д., Веретенников В.В., Кауль Б.В., Креков Г.М., Маричев В.Н. Развитие технологий лазерного

зондирования атмосферы. // Оптика атмосферы и океана. 2009. Т. 22. № 10. С. 915930.

51. Бобровников С.М., Горлов Е.В., Жарков В.И. Дистанционное обнаружение следов высокоэнергетических материалов на идеальной подложке с помощью эффекта СКР. // Оптика атмосферы и океана. 2017. Т. 30. № 08. С. 691-695.

52. Тарасенков М.В., Белов В.В., Познахарев Е.С. Моделирование процесса передачи информации по атмосферным каналам распространения рассеянного лазерного излучения. // Оптика атмосферы и океана. 2017. Т. 30. № 05. С. 371-376.

53. Протасов К.Т. Обнаружение тепловых аномалий (пожаров) по данным приборов AVHRR и метеослужб в условиях влияния атмосферы. // Оптика атмосферы и океана. 1998. Т. 11. № 12. С. 1314-1319.

54. Афонин С.В., Белов В.В., Макушкина И.Ю. Моделирование восходящего потока рассеянного аэрозолем теплового излучения. Часть 1. Интенсивность потока. // Оптика атмосферы и океана. 1994. Т. 7. № 06. С. 797-809.

55. Афонин С.В., Белов В.В., Макушкина И.Ю. Моделирование восходящего потока рассеянного аэрозолем теплового излучения. Часть 2. Радиус бокового подсвета. // Оптика атмосферы и океана. 1994. Т. 7. № 06. С. 810-817.

56. Афонин С.В., Белов В.В., Гриднев Ю.В. Система космомониторинга лесных пожаров на территории Томской области. Часть 1. Организация системы космомониторинга. // Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13. № 11. С. 996-1004.

57. Афонин С.В., Белов В.В. Система космомониторинга лесных пожаров на территории Томской области. Часть 2. Оценка эффективности космомониторинга. // Оптика атмосферы и океана. 2001. Т. 14. № 08. С. 692-696.

58. Афонин С.В., Белов В.В., Соломатов Д.В. Разработка программного обеспечения для атмосферной коррекции аэрокосмических ИК-измерений температуры подстилающей поверхности. // Оптика атмосферы и океана. 2006. Т. 19. № 01. С. 69-76.

59. Книжников Ю. Ф., Кравцова В. И., Тутубалина О. В. Аэрокосмические методы географических исследований. — Издательский центр Академия Москва, 2011. — 416 с.

60. https://landsat.gsfc.nasa.gov/

61. Николаева О. В. Алгоритм коррекции влияния поглощения света в атмосферных газах на гиперспектральные данные дистанционного зондирования.// Компьютерная оптика, 42:2 (2018), 328-337.

62. Катковский Л.В. Расчет параметров источников излучения и атмосферы при многоволновом оптическом дистанционном зондировании. // Журнал прикладной спектроскопии. 2005. Т. 72. № 4. С. 491-498.

63. Катковский Л.В. Параметризация уходящего излучения для быстрой атмосферной коррекции гиперспектральных изображений. // Оптика атмосферы и океана. 2016. Т. 29. № 09. С. 778-784.

64. Беляев М.Ю., Беляев,Б.И., Иванов Д.А., Катковский Л.В., Мартинов А.О., Рязанцев В.В., Сармин Э.Э., Силюк О.О., Шукайло В.Г. Атмосферная коррекция данных, регистрируемых с борта МКС. Часть I. Методика для спектров. // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2018. Т. 15. № 6. С. 213-222.

65. Беляев М.Ю., Беляев,Б.И., Иванов Д.А., Катковский Л.В., Мартинов А.О., Рязанцев В.В., Сармин Э.Э., Силюк О.О., Шукайло В.Г. Атмосферная коррекция данных, регистрируемых с борта МКС. Часть II. Методика для изображений и результаты применения // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2018. Т. 15. № 6. С. 223-234.

66. Vermote, E.F., Tanre, D., Deuze, J.L., Herman, M., Morcrette, J.J., Second simulation of the satellite signal in the solar spectrum, 6S: an overview. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 1997. 35 (3), 675-686.

67. Vermote, E.F., El Saleous, N., Justice, C.0., Kaufman, Y.J., Privette, J.L., Remer, L., Tanre, D., 1997. Atmospheric correction of visible to middle-infrared E0S-M0DIS data over land surfaces: Background, operational algorithm and validation. Journal of Geophysical Research: Atmospheres (1984-2012) 102 (D14), 17131-17141.

68. Vermote, E.F., Justice, C.O., Breon, F.M. Towards a generalized approach for correction of the BRDF effect in M0DIS directional reflectances. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 2009, 47, 898-908.

69. Kaufman, Y.J.; Tanre, D.; Remer, L.A.; Vermote, E.F.; Chu, A.; Holben, B.N. 0perational remote sensing of tropospheric aerosol over land from E0S moderate

resolution imaging spectroradiometer. J. Geophys. Res. Atmos. 1997, 102, 1705117067.

70. Kaufman, Y. J., Tanre, D. & Boucher, 0. A satellite view of aerosols in the climate system. Nature 419, 215-223 (2002).

71. King, M.D.; Menzel, W.P.; Kaufman, Y.J.; Tanre, D.; Gao, B.-C.; Platnick, S.; Ackerman, S.A.; Remer, L.A.; Pincus, R.; Hubanks, P.A. Cloud and aerosol properties, precipitable water, and profiles of temperature and humidity from M0DIS. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 2003, 41, 442-458

72. Zhang Q., Cheng Y.-B., Lyapustin A.I., Wang Y., Xiao X., Suyker A., Verma S., Tan B., and Middleton E.M., 2014. Estimation of crop gross primary production (GPP): I. Impact of M0DIS observation footprint area and impact of vegetation BRDF characteristics. Agric. Forest Meteorol., 191, 51-63.

73. Lyapustin, A., Wang, Y., Laszlo, I., Hilker, T., Hall, F., Sellers, P., Tucker, C., Korkin,S. Multiangle implementation of atmospheric correction (MAIAC): 3. Atmospheric correction. Remote Sens. Environ. 127, 385-393. (2012).

74. A. Lyapustin. Radiative transfer code SHARM-3D for radiance simulations over a non-Lambertian nonhomogeneous surface: inter comparison study. Appl. 0pt. № 41, 56075615 (2002).

75. Тарасенков М.В., Белов В.В. Комплекс программ восстановления отражательных свойств земной поверхности в видимом и УФ-диапазонах. // Оптика атмосферы и океана. 2014. Т. 27. № 07. С. 622-627.

76. Белов В.В., Тарасенков М.В. О точности и быстродействии RTM-алгоритмов атмосферной коррекции спутниковых изображений в видимом и УФ-диапазонах. // Оптика атмосферы и океана. 2013. Т. 26. № 07. С. 564-571.

77. Розенберг Г В "Луч света (К теории светового поля)" УФН 121 97-138 (1977).

78. Yong-X.Hu, Yang P., Lin B., Gibson G., Hostetler C. Discriminating between spherical and non-spherical scatters with lidar using circular polarization: a theoretical study. 2003. JQSRT, 79-80, pp.757-764.

79. Parol F., Buriez J.C., Vanbauce C., Riedi J., Labonnote L.C., Doutriaux-Boucher M., Vesperini M., Seze G., Couvert P., Viollier M., Breon F.M. Review of capabilities of multi-angle and polarization cloud measurements from P0LDER. Adv.Space Res., 33. 2004. pp.1080-1088.

80. Кауль Б.В., Самохвалов И.В. Использование эффекта поляризации света в лазерном зондировании атмосферы // Тез. докл. МНТК «Поляризационная оптика 2008». М.: МЭИ, 2008. С.61 - 62.

81. Козинцев В.И., Белов М.Л., Орлов В.М., Городничев В.А., Стрелков Б.В. Основы импульсной лазерной локации. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006, 510 с.

82. Sassen K. Depolarization of laser light backscattered by artificial clouds // J. Appl. Meteorol. 1973. V. 13. P. 923-933.

83. Evans F. F. and Stephens G. L.. A new polarized atmospheric radiative transfer model. Journal Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer, №5, 413- 423 (1991).

84. Bréon F.-M. . Reflectance of broken cloud fields: simulation and parameterization, Journal Atmos. Science. № 49, 1221-1232 (1992).

85. http://www.icare.univ-lille1.fr/parasol/overview/

86. Kawata Y., Izumiya Т., Yamazaki A. The estimation of aerosol optical parameters from ADEOS/POLDER data // Applied Mathematics and Computation. 2000. №.116. P. 197215.

87. https://www-calipso.larc.nasa.gov/

88. Diner D. J., Abdou W. A., Gordon H. R., Kahn R. A., Knyazikhin Y., Martonchik J. V., D. McDonald, S. McMul- droch, R. Myneni, and West R. A., MISR Level 2 Ancillary Products and Datasets Algorithm Theoretical Basis, NASA EOS-MISR Document JPL D-13402, Rev. B (NASA JPL,1999).

89. Li C. , Kattawar G.W. , Yang P. . Effects of surface roughness on light scattering by small particles// J Quant Spectrosc Radiat Transf, 89 (2004), pp. 123-131.

90. Yang, P., L. Bi, B. A. Baum, K.-N. Liou, G. W. Kattawar, M. I. Mishchenko, and B. Cole. Spectrally consistent scattering, absorption, and polarization properties of atmospheric ice crystals at wavelengths from 0.2 to 100 ^m, J. Atmos. Sci., 70, 330-347 (2013).

91. H. R. Gordon and D. J. Castaño. Coastal zone color scanner atmospheric correction algorithm: multiple scattering effects. Appl. Opt. № 26, 2111-2122 (1987).

92. Y. Wang, Y. Tian, Y. Zhang, N. El-Saleous, Y. Knyazikhin, E.Vermote, and R. B. Myneni. Investigation of product accuracy as a function of input and model uncertainties: case study with Sea WiFS and MODIS LAI/FPAR algorithm. Remote Sensing Environ. № 78, 299 -313 (2001).

93. Kotchenova, S.Y.; Vermote, E.F. Validation of a vector version of the 6S radiative transfer code for atmospheric correction of satellite data. Part II. Homogeneous Lambertian and anisotropic surfaces. Appl. 0pt. 2007, 46, 4455-4464.

94. H. Rahman, B. Pinty, and M. M. Verstraete, "Coupled surface- atmosphere reflectance (CSAR) model. 2. Semiempirical sur- face model usable with N0AA Advanced Very High Resolution Radiometer Data," J. Geophys. Res. № 98, 20791-20801 (1993).

95. Vermote, E. F., N. Z. El Saleous, and C. 0. Justice. Atmospheric correction of visible to middle-infrared EOS-MODIS data over land surfaces: Background, operational algorithm and validation, J. Geophys. Res., (1997), 102(D14), pp.131-141.

96. Vermote, E. F., N. Z. El Saleous, and C. 0. Justice. Atmospheric correction of M0DIS data in the visible to middle infrared: First results, Remote Sens. Environ., (2002), 83, pp.97-111.

97. Lyapustin A., Martonchik J., Wang Y., Laszlo I., Korkin S. Multiangle implementation of atmospheric correction (MAIAC): 1. Radiative transfer basis and look-up tables. // Journal of Geophysical research Atmospheres. 2011, V0L. 116, D03210. 9p.

98. Vermote, E. F., and S. Kotchenova. Atmospheric correction for the monitoring of land surfaces.// J. Geophys. Res., (2008), 113, D23S90. 12p.

99. Тарасенков М.В. Анализ процесса формирования изображений через атмосферу в УФ и видимом диапазоне длин волн: диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.04.05. - Томск, 2011. - 207с.

100. https://www.meteo.physik.uni-muenchen.de/~iprt/doku.php?id=start

101. Высокопроизводительные вычисления на кластерах: Учебное пособие / Под ред. А.В.Старченко. - Томск: Изд-во Томского ун-та, 2008. -198с.

102. Межрегиональный супервычислительный центр ТГУ [Электронный ресурс] / Томский государственный университет, 2007. - URL: http://skif.tsu.ru/.

103. Попов, С. Б. Библиотека MPI: учеб. Пособие. — Самара : Изд-во СГАУ, 2011.45 с.

104. Карпов В.Е. Введение в распараллеливание алгоритмов и программ // Компьютерные исследования и моделирование. - Т.2, №3, 2010г. - С.231-272.

105. Кожевникова А.В., Тарасенков М.В., Белов В.В. Параллельные вычисления при решении задач восстановления коэффициента отражения земной поверхности по

спутниковым данным. // Оптика атмосферы и океана. 2013. Т. 26. № 02. С. 172174.

106. Kneizys F.X., Shettle E.P., Anderson G.P., Abreu L.W., Chetwynd J.H., Selby J.E.A., Clough S.A., Gallery W.O. User Guide to LOWTRAN-7. - ARGL-TR-86-0177. ERP 1010. Hansom AFB. MA 01731, 1988. - 137 p.

107. Berk A., Conforti P., Kennett R., Perkins T., Hawes F., van den Bosch J. MODTRAN6: A major upgrade of the MODTRAN radiative transfer code // Proc. SPIE. Algorithms and Technologies for Multispectral, Hyperspectral, and Ultraspectral Imagery XX. 2014. V. 9088. P. 90880H-1-90880H-7.

108. Aerosol Robotic Network (AERONET), http://aeronet.gsfc.nasa.gov

109. https://modis.gsfc.nasa. gov/data/

110. Holben B.N., Eck T.F., Slutsker I., Tanre D., Buis P., Setzer A., Vermote E., Reagan J.A., Kaufman Y.J., Nakajima T., Lavenu F., Jankoviak I., Smirnov A. AERONET -Federated Instrument Network and Data Archiv for Aerosol Characterization // Remote Sens. Environ. 1998. V. 66. P. 1-16.

111. Матющенко Ю.Я., Пашнев В.В. Информационная система получения и обработки параметров атмосферы по данным мониторинговых наблюдений // Ползуновский вестник. 2017. №3.

112. Roy D. P., Lewis P. E., and Justice C. O. Burned area mapping using multi-temporal moderate spatial resolution data—A bi-directional reflectance model-based expectation approach, Remote Sens. Environ. (2002), 83, pp.263-286.

113. Dave I.V. Subroutines for Computing the Parameters of then Electromagnetic Radiation Scattering by a Sphere. IBM Order Number 360D - 17.4.002, 1968.

114. Krzysztof Matachowsky. Modification of the matrix-operation method for solving the equation of radioactive transfer // Journal of Quantitive Spectroscopy and Radioactive Transfer. - Vol.34, 1985. - P. 169 - 176.

115. Bucholtz A. Rayleigh-scattering calculations for the terrestrial atmosphere. Applied Optics. (1995). Vol. 34. Issue 15. pp. 2765-2773.

116. Белов В.В., Борисов Б.Д., Макушкина И.Ю. Некоторые закономерности формирования помехи бокового подсвета в системах видения. // Оптика атмосферы и океана. 1988. Т. 1. № 02. С. 18-24.

117. Tarasenkov M.V., Belov V.V., Engel M.V. Algorithm for reconstruction of the Earth surface reflectance from Modis satellite measurements in a turbid atmosphere // Proceedings of SPIE. 2018. Vol. 10833. CID: 10833 16 [10833-58].

118. Dubovik 0., Smirnov A., Holben B.N., King M.D., Kaufman Y.J., Eck T.F., Slusker I. Accuracy assessments of aerosol optical properties retrieved from AER0NET sun and sky-radiance measurements. // J.Geophys.Res., 2000. 105. pp.9791-9806.

119. F.-M. Breon, E. Vermote Correction of M0DIS surface reflectance time series for BRDF effects // Remote Sensing of Environment. Vol. 125. 2012. pp. 1-9

120. Кринов, Е.Л. Спектральная отражательная способность природных образований [Текст]: монография / Е.Л. Кринов. - М: изд-во АН СССР, 1947. -123с.

121. Зимовая А.В., Тарасенков М.В., Белов В.В. Учет поляризации при пассивном зондировании из космоса отражательных свойств земной поверхности // Оптика атмосферы и океана. 2015. Т.28. № 12. С.1085-1089.

122. Зимовая А.В., Тарасенков М.В., Белов В.В. Влияние поляризации излучения на восстановление коэффициента отражения земной поверхности по спутниковым данным в видимом диапазоне длин волн // Оптика атмосферы и океана. 2017. Т. 30, №11. С. 927-932.

123. Тарасенков М.В., Зимовая А.В., Белов В.В., Энгель М.В. Восстановление коэффициентов отражения земной поверхности по спутниковым измерениям M0DIS с учетом поляризации излучения. Оптика атмосферы и океана. 2019. Т. 32. № 8. С. 641-649.

124. Белов В.В., Тарасенков М.В., Энгель М.В., Гриднев Ю.В., Зимовая А.В., Познахарев Е.С., Абрамочкин В.Н., Федосов А.В., Кудрявцев А.Н. Атмосферная коррекция спутниковых изображений земной поверхности в оптическом диапазоне длин волн. Оптическая связь на рассеянном излучении // Оптика атмосферы и океана. 2019. Т. 32. №9. С. 753-757.

125. Кожевникова (Зимовая) А.В., Тарасенков М.В., Белов В.В. Параллельные вычисления при решении задач восстановления коэффицента отражения земной поверхности по спутниковым данным // Оптика атмосферы и океана. 2013. Т. 26, №2. С. 172-174.

126. Белов В.В., Буркатовская Ю.Б., Кожевникова (Зимовая) А.В., Тарасенков М.В., Шаманаева Л.Г. Статистическое имитационное моделирование в атмосферно-

оптических и акустических приложениях // Вычислительные технологии. 2014. Т.19. №3. С.57-75.

127. Belov V.V., Zimovaya A.V., Kirnos I.V., Tarasenkov M.V., Shamanaeva L.G. Solving applied atmospheric optics and acoustics problems by the Monte Carlo method // Proceedings of SPIE. 2016. V.10035. CID: 1003 0R. [10035-107].

128. Zimovaya A.V., Tarasenkov M.V., Belov V.V. Estimate of the effect of polarization account on the reflection coefficient of the earth's surface for atmospheric correction of satellite data // Proceedings of SPIE. 2016. V.10035. CID: 1003 21. [10035-181].

129. Zimovaya A.V., Tarasenkov M.V., Belov V.V. Allowance for polarization in passive space sensing of reflective properties of the Earth'S surface // Atmospheric and Oceanic Optics. 2016. V. 29, No. 2. P. 171-174.

130. Zimovaya A.V., Tarasenkov M.V., Belov V.V. Effect of radiation polarization on reconstruction of the earth's surface reflection coefficient from satellite data in the visible wavelength range // Proceedings of SPIE. 2017. V. 10466. CID: 10466 10. [10466-54].

131. Zimovaya A.V., Tarasenkov M.V., Belov V.V. Effect of radiation polarization on the result of reconstruction of ground surface reflection coefficients in visible and near IrRange. // CEUR Workshop Proceedings. All-Russian Conference "Spatial Data Processing for Monitoring of Natural and Anthropogenic Processes, SDM 2017; Novosibirsk, Vol. 2033, pp. 92-97.

132. Zimovaya A. V., Tarasenkov M. V., Belov, V. V. Radiation Polarization Effect on the Retrieval of the Earth's Surface Reflection Coefficient from Satellite Data in the Visible Wavelength Range// Atmospheric and Oceanic Optics. 2018. V.31. № 2. P. 131-136.

133. Zimovaya A.V., Tarasenkov M.V., Belov V.V. Testing of the algorithm for correction of satellite images of the Earth's surface in the visible and near IR ranges with allowance for polarization // Proceedings of SPIE. 2018. Vol.10833. CID: 108332H (13 December 2018).

134. Tarasenkov M.V., Zimovaya A.V., Belov V.V., Engel' M.V. Approbation of the algorithm for atmospheric correction of satellite images of the Earth surface with allowance for radiation polarization on the examples of MODIS images // Proceedings of SPIE. 2019. V. 11208. CID: 11208 0W [11208-42].

135. Belov V.V., Gridnev Yu.V., Zimovaya A.V., Tarasenkov M.V., Engel' M.V. Software and information support for thematic processing of data of Russian spaceborne devices // Proceedings of SPIE. 2019. V. 11208. CID: 11208 2B [11208-240].

136. Tarasenkov M.V., Belov V.V., Zimovaya A.V., Engel M.V. Algorithm for reconstruction of the ground surface reflection coefficients from the MODIS data taking into account the inhomogeneity of the ground surface // CEUR Workshop Proceedings. 2019. 2534, с. 189-196.

137. Belov V.V., Gridnev Y.V., Zimovaya A.V., Tarasenkov M.V., Engel M.V. Atmospheric Correction Software of Russian Spaceborne Devices data // CEUR Workshop Proceedings. 2019. 2534, с. 224-228.

138. Tarasenkov M.V., Belov V.V., Engel M.V., Gridnev Y.V., Zimovaya A.V. Reconstruction of the ground surface reflection coefficients from the data of measurements with the "RESUrs-P" and "Meteor-M" satellites // CEUR Workshop Proceedings. 2019. 2534, с. 197-203.

139. Belov V.V., Tarasenkov M.V., Engel M.V., Gridnev Y.V., Zimovaya, A.V., Abramochkin V.N., Poznakharev E.S., Fedosov A.V., Kudryavtsev A.N. Atmospheric Correction of Satellite Images of the Earth's Surface in the Optical Wavelength Range. Optical Communication Based on Scattered Radiation // Atmospheric and Oceanic Optics. 2020. V.33. №1. P. 80-84.

140. Tarasenkov M.V., Zimovaya A.V., Belov V.V., Engel M.V. Retrieval of Reflection Coefficients of the Earth's Surface from MODIS Satellite Measurements Considering Radiation Polarization // Atmospheric and Oceanic Optics. 2020. V.33. № 2. P. 179187.

141. Кожевникова (Зимовая) А.В., Тарасенков М.В. Применение параллельных вычислений при решении задачи статистического моделирования формирования изображений в оптическом диапазоне длин волн // Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы: сборник докладов XVIII Международного симпозиума [Электронный ресурс]. Томск: Изд-во ИОА СО РАН. 2012. В213-В216.

142. Кожевникова (Зимовая) А.В., Тарасенков М.В. Решение задачи атмосферной коррекции спутниковых данных с применением методов параллельных вычислений // XIX Рабочая группа Аэрозоли Сибири. 27 -30 ноября 2012 Тезисы докладов. Томск: Изд-во ИОА СО РАН. 2012. С. 54-55.

143. Кожевникова (Зимовая) А.В., Тарасенков М.В., Белов В.В. Использование параллельных вычислений в задачах атмосферной коррекции спутниковых данных // Международная молодежная конференция "Современные проблемы математики и механики" в рамках фестиваля науки. 19-20 сентября 2012 г. Томск.

144. Белов В.В., Кожевникова (Зимовая) А.В., Тарасенков М.В. Учет поляризации при статистическом моделировании процесса формирования изображения земной поверхности// Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы: Сборник докладов XIX Международного симпозиума. [Электронный ресурс - 1 CD-ROM]. ISBN 978-5-94458-138-9. - Томск: Изд-во ИОА СО РАН, 2013. С. B167-B171.

145. Кожевникова (Зимовая) А.В. Атмосферная коррекция спутниковых данных с применением методов параллельных вычислений // Всероссийская конференция по математике и механике: Тезисы докладов. Томск: изд-во «Иван Федоров». Томск, 02-04 октября 2013г. С. 144.

146. Белов В.В., Кожевникова (Зимовая) А.В., Тарасенков М.В. Учет поляризации оптического излучения при статистическом моделировании процесса формирования спутниковых изображений земной поверхности // Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы.: Сборник докладов XXI международного симпозиума. [Электронный ресурс - CD-ROM] - Томск.: Изд-во ИОА СО РАН. 2015. С. B1-B5.

147. Белов В. В., Зимовая А.В., Кирнос И.В., Тарасенков М.В., Шаманаева Л.Г. Решение прямых и обратных задач дистанционного зондирования атмосферы и земной поверхности в оптическом и акустическом диапазонах методом Монте-Карло // Сопряженные задачи механики реагирующих сред, информатики и экологии: Материалы ХХ Всероссийской научной конференции с международным участием. [Электронный ресурс - 1 CD-ROM] Томск. 2016. С. 10-11.

148. Зимовая А.В., Тарасенков М.В. Белов В.В. Влияние учета поляризации при атмосферной коррекции спутниковых данных // Сопряженные задачи механики реагирующих сред, информатики и экологии: Материалы ХХ Всероссийской

научной конференции с международным участием. [Электронный ресурс - 1 CD-ROM] Томск. 2016. С. 89-91.

149. Белов В.В., Зимовая А.В., Кирнос И.В., Тарасенков М.В., Шаманаева Л.Г. Решение задач атмосферно-оптических и акустических приложений методом Монте-Карло // Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы: Сборник докладов XXII Международного симпозиума. [Электронный ресурс - 1 CD-ROM]. ISBN 978-5-94458-159-4. - Томск: Изд-во ИОА СО РАН, 2016. C. P2-P5.

150. Белов В.В., Зимовая А.В., Тарасенков М.В. Влияние учета поляризации на восстановление отражательных свойств земной поверхности при спутниковом зондировании // Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы: Сборник докладов XXII Международного симпозиума. [Электронный ресурс - 1 CD-ROM]. ISBN 978-5-94458-159-4. - Томск: Изд-во ИОА СО РАН. 2016. C. B52-B56.

151. Engel M.V., Belov V.V., Tarasenkov M.V., Gridnev Yu.V., Zimovaya A.V. Integrated system for thematic processing of data of remote sensing of the Earth // The 8th Asia-Oceania Meteorological Satellite Users' Conference. Vladivostok, Russia, 16 - 21 October, 2017. URL: http://aomsuc8.ntsomz.ru/wp-content/uploads/2017/08/P-1 Engel.pdf.

152. Зимовая А.В., Тарасенков М.В., Белов В.В. Влияние поляризации излучения на результат восстановления коэффициентов отражения земной поверхности в видимом и ближнем ИК-диапазоне // Обработка пространственных данных в задачах мониторинга природных и антропогенных процессов (SDM-2017) [Электронный ресурс]: Сборник трудов всероссийской конференции (29-31 августа 2017 г., г. Бердск). Новосибирск: ИВТ СО РАН, 2017. С. 92-97. ISBN 9785-905569-08-1.

153. Зимовая А.В., Тарасенков М.В., Белов В.В. Оценка влияния поляризации на восстановление коэффициента отражения земли при атмосферной коррекции // Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы: Материалы XXIII Международного симпозиума 3-7 июля 2017 года, Иркутск. 2017. B63-B67.

154. Энгель М.В., Белов В.В., Тарасенков М.В., Гриднев Ю.В., Зимовая А.В. Развитие алгоритмического и программного обеспечения средств атмосферной коррекции на примере интегрированной информационной системы

тематической обработки спутниковых данных // XII Сибирское совещание и школа молодых ученых по климато-экологическому мониторингу: Тезисы докладов. Томск-2017.С.236-237.

155. Zimovaya A.V., Tarasenkov M.V., Belov V.V. Effect of radiation polarization on the result of reconstruction of ground surface reflection coefficients in visible and near IrRange. // All-Russian Conference "Spatial Data Processing for Monitoring of Natural and Anthropogenic Processes, SDM 2017; Novosibirsk, Vol. 2033, pp. 92-97.

156. Зимовая А.В., Тарасенков М.В., Белов В.В. Атмосферная коррекция спутниковых изображений земной поверхности с учетом поляризации оптического излучения // Материалы XXI Всероссийской научной конференции с международным участием "Сопряженные задачи механики реагирующих сред, информатики и экологии", 17-19 сентября 2018 г., Томск, 2018. С. 128-131.

157. Зимовая А.В., Тарасенков М.В., Белов В.В. (ИОА) Атмосферная коррекция спутниковых изображений земной поверхности с учетом поляризации оптического излучения // Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы: Тезисы докладов XXIV Международного симпозиума. Томск: Изд-во ИОА СО РАН. 2018. - 216 с. С.39.

158. Энгель М.В., Белов В.В., Тарасенков М.В., Гриднев Ю.В., Зимовая А.В. Программный комплекс атмосферной коррекции данных дистанционного зондирования Земли // Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы: Тезисы докладов XXIV Международного симпозиума. Томск: Изд-во ИОА СО РАН.

2018. - 216 с. С.88.

159. Зимовая А.В., Тарасенков М.В., Белов В.В., Энгель М.В. Апробация алгоритма атмосферной коррекции спутниковых изображений Земли с учетом поляризации излучения на примерах снимков M0DIS // Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы: Тезисы докладов XXV Международного симпозиума. Новосибирск.

2019. 26-27с.

160. Тарасенков М.В., Белов В.В., Зимовая А.В., Энгель М.В. Алгоритм восстановления коэффициентов отражения земной поверхности по данным MODIS с учетом неоднородности земной поверхности // Обработка пространственных данных в задачах мониторинга природных и антропогенных процессов. [Электронный ресурс]: Материалы Всероссийской конференции с

международным участием, г. Бердск, Новосибирская область, Россия, 27-30 августа 2019 г., С. 188-195. http://conf.nsc.ru/files/conferences/SDM-2019/546975/(SDM-2019)%20Thesis.pdf.

161. Тарасенков М.В., Белов В.В., Энгель М.В., Гриднев Ю.В., Зимовая А.В. Восстановление коэффициентов отражения земной поверхности по данным спутников Ресурс-П и Метеор-М // Обработка пространственных данных в задачах мониторинга природных и антропогенных процессов [Электронный ресурс]: Материалы Всероссийской конференции с международным участием, г. Бердск, Новосибирская область, Россия, 27-30 августа 2019 г., С. 196-202. http://conf.nsc.ru/files/conferences/SDM-2019/546975/(SDM-2019)%20Thesis.pdf.

162. Энгель М.В., Белов В.В., Гриднев Ю.В., Зимовая А.В., Тарасенков М.В. Программный комплекс атмосферной коррекции данных российских спутниковых приборов // Обработка пространственных данных в задачах мониторинга природных и антропогенных процессов [Электронный ресурс]: Материалы Всероссийской конференции с международным участием, г. Бердск, Новосибирская область, Россия, 27-30 августа 2019 г., С. 223-227. http://conf.nsc.ru/files/conferences/SDM-2019/546975/(SDM-2019)%20Thesis.pdf.

163. Белов В.В., Гриднев Ю.В., Зимовая А.В., Тарасенков М.В., Энгель М.В. Программное и информационное обеспечение тематической обработки данных российских спутниковых приборов // Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы [Электронный ресурс]: Материалы XXV Международного симпозиума, г. Новосибирск, 1-5 июля 2019. - Томск: Изд-во ИОА СО РАН, 2019. -1 электрон. опт. диск (CD-ROM). C. B295-B298.ISBN 978-5-94458-176-1.

164. Тарасенков М. В., Белов В. В., Энгель М. В., Зимовая А.В., Гриднев Ю. В. Восстановление коэффициентов отражения земной поверхности по данным приборов MODIS, Сангур, ГСА и МСУ-100 // Международная конференция «Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики 2019» г.Новосибирск. (АПВПМ-2019). С. 22.

165. Zimovaya A.V., Konoshonkin A.V. Polarization of radiation by the aerosol-gas component of the atmosphere for lidar wavelength // The 29th International Laser Radar Conference (ILRC-2019). Hefei, Anhui, China, 24-28.06.2019г. http://www.ilrc29. cn.

166. Zimovaya A.V., Tarasenkov M.V., Belov V.V. Atmospheric correction of satellite images of the earth's surface with allowance for radiation polarization // Advancement of POLarimetric Observations (APOLO-2019). University of Lille, France, 0407.11.2019г. http://www-loa.univ-lille 1.fr/workshops/APOLO-2019/wp-content/uploads/2019/APOLO%202019%20Agenda%20(printed%20version).pdf/ С.8.