Астрометрические приложения космической радио интерферометрии со сверхдлинными базами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.01, кандидат физико-математических наук Дуев, Дмитрий Андреевич

• Дуев, Дмитрий Андреевич
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Дуев, Дмитрий Андреевич

Введение

Обзор литературы.

1. Радиометрические методы наблюдений космических аппаратов.

2. Примеры применения метода РСДБ при наблюдениях космических аппаратов.

Глава 1. Моделирование РСДБ- и допплеровских наблюдений космических аппаратов.

1.1. Наблюдения и обработка данных

1.2. Моделирование РСДБ-наблюдений космических аппаратов в "ближнем поле"

1.3. Моделирование допплеровских наблюдений космических аппаратов

1.4. Эффекты распространения и инструментальные эффекты

1.5. Оценивание вектора состояния космического аппарата

1.6. Выводы по первой главе

Глава 2. Результаты экспериментов по РСДБ-наблюдениям космического аппарата Venus Express.

2.1. Описание эксперимента ЕМ081 по наблюдению КА Venus Express

2.2. Обработка данных наблюдений и результаты

2.3. Выводы по второй главе

Глава 3. Результаты экспериментов по РСДБ- и допплеров-ским наблюдениям космических аппаратов ГЛОНАСС и

РадиоАстрон.

3.1. Описание экспериментов по наблюдению спутников ГЛОНАСС, обработка данных и результаты.

3.2. Описание наблюдений КА РадиоАстрон. Обработка данных и результаты.

3.3. Выводы к третьей главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Астрометрические приложения космической радио интерферометрии со сверхдлинными базами»

Метод радиоинтерферометрии со сверхдлинными базами (РСДБ) на протяжении последних нескольких десятилетий с большим успехом применяется при наблюдениях космических аппаратов (КА) для целей как служебных (навигационных), так и научных. Данный метод налагает минимальные технические требования на бортовое оборудование КА и может применяться для наблюдений практически любого радио сигнала, передаваемого космическим аппаратом, при условии, что сигнал сильный и обладает достаточной фазовой стабильностью. Среди наиболее успешных кампаний по наблюдению КА, при которых использовался метод РСДБ, в первую очередь стоит упомянуть следующие: РСДБ-трекинг аэростатных зондов международного проекта "ВЕГА" в атмосфере Венеры в 1984-86 гг. [1], зонда Европейского Космического Агентства (European Space Agency - ESA) "Гюйгенс" во время его спуска на поверхность спутника Сатурна Титана в 2005 г. [2], наблюдения антеннами Европейской сети РСДБ (European VLBI Network - EVN) управляемого падения зонда ESA "Smart-1" на поверхность Луны в 2006 г. [3], РСДБ-наблюдения космического аппарата американского Национального аэро-космического агентства NASA Mars Exploration Rover В во время заключительной фазы его перелёта к Марсу в 2004 г. [4], РСДБ-трекинг К А НАСА "Кассини" 2004-2011 гг. [5], а также недавние РСДБ-наблюдения телескопами сети EVN пролёта Фобоса К А ЕКА Mars Express (МЕХ) [6].

РСДБ-наблюдения КА, развиваются, в частности, в рамках международного проекта PRIDE (Planetary Radio Interferometer and Doppler Experiment) под руководством специалистов Объединенного Европейского Института РСДБ (JIVE - Joint Institute for VLBI in Europe, Нидерланды) [7, 8]. С помощью измерений, полученных с применением РСДБ-техники фазовой привязки, а также радиальных допплеровских измерений, проект PRIDE позволяет получать высокоточные оценки вектора состояния космического аппарата. Это даёт возможность решать широкий круг научных задач и приложений, среди которых необходимо прежде всего упомянуть задачи планетологии (измерения приливных деформаций спутников планет, атмосферная динамика и климатология, а также сейсмология, тектоника; изучение внутренней структуры и состава планетных тел), высокоточную небесную механику планетных систем, гравиметрию и фундаментальную физику (например, тесты общей теории относительности и другие релятивистские эксперименты [9]). Кроме этого, допплеровские наблюдения космических аппаратов - единственный доступный в данный момент способ обнаружения гравитационных волн в диапазоне частот 10~5 — 1 Гц [10]. В качестве примера "побочных" научных продуктов PRIDE стоит назвать исследования межпланетных сцинцилляций [11]. С помощью PRIDE также можно осуществлять диагностику космических аппаратов и наземных принимающих станций (например, для обнаружения причин фазовых нестабилыюстей) и доставку непосредственно на Землю (например, с посадочных модулей без использования ретрансляции сигнала через спутник) ограниченного количества критических данный (см., например, [12]).

Актуальность работы

Практически любой космический аппарат, излучающий радио сигнал, может наблюдаться в рамках PRIDE. Среди текущих "пользователей" PRIDE - KA ЕКА "Венера Экспресс" (VEX) и "Марс Экспресс" (МЕХ), а также космический радиотелескоп Российской академии наук (РАН) Российского космического агентства (РКА) "РадиоАстрон" [13]. Особую важность РСДБ-наблюдения имеют для проекта "РадиоАстрон", поскольку позволяют более чем на порядок величины улучшать точность навигационных измерений аппарата - фактора, от которого во многом зависит успех всей миссии.

Отдельно необходимо отметить актуальную задачу точной привязки Земной системы координат (International Terrestrial Reference Frame - ITRF) к Небесной системе координат (International Celestial Reference Frame -ICRF), решить которую напрямую позволят лишь наблюдения спутников Глобальных Навигационных Спутниковых Систем (ГНСС) РСДБ-метода-ми [14-16].

С очень большой вероятностью PRIDE-наблюдения будут использоваться в ближайшем будущем в различных проектах исследования Венеры (EVE [17]), ледяных Лун Юпитера (JUICE/Laplace [18, 19]), Луны ("Луна

Глоб" и "Луна-Ресурс"), Меркурия ("BepiColombo") и астероидов ("МагсоРо-1о"). Особо стоит указать чрезвычайно важную роль РСДБ-наблюдений космического телескопа ЕКА Gaia, запуск которого намечен на 2013 год. Вектор состояния с точностью, необходимой для успешного выполнения этого астрометрического проекта, будет рассчитываться, в частности, по данным оптических измерений, которые сильно зависят от погоды и невозможны при полной Луне (ожидаемая звёздная величина К A Gaia - ~ 17т или слабее).

Цель диссертационной работы состоит в создании и отладке в рамках проекта PRIDE надёжной системы проведения, обработки и анализа РСДБ-наблюдений космических аппаратов.

Для достижения поставленной цели были решены следующие основные задачи:

1. Разработка высокоточной модели задержки радио сигнала при РСДБ-наблюдениях космических аппаратов, учитывающей эффекты ближнего поля, эффекты теории относительности, геофизические и инструментальные эффекты, а также эффекты распространения (усовершенствование модели вычисления тропосферной задержки с применением метода трассировки лучей (ray-tracing) через трёхмерную модельную тропосферу).

2. Разработка формализма и создание на его основе алгоритма оценивания вектора состояния космического аппарата по данным РСДБ-наблюдений. Создание программного комплекса для решения этой задачи, включающего разработанную модель задержки.

3. Развитие и унификация программного обеспечения (ПО), используемого для обработки и анализа РСДБ-наблюдений космических аппаратов. В частности, встраивание созданной модели задержки в программный коррелятор SFXC (Software FX Correlator) Европейской сети РСДБ EVN, установленный в JIVE. Адаптация ПО под нужды оперативного анализа прокоррелированных данных.

4. Проведение, обработка и анализ РСДБ-наблюдений космических аппаратов "Венера Экспресс" (VEX) и "РадиоАстрон", а также спутников ГЛОНАСС.

Научная новизна

В рамках данной диссертационной работы разработана модель РСДБ-задержки сигнала космических аппаратов и на её основе создан специализированный программный комплекс. Научной группой, в составе которой работает диссертант, впервые проведены РСДБ-наблюдения КА "РадиоАстрон" и спутников ГЛОНАСС, продемонстрировавшие работоспособность и точность модели даже на таких близких расстояниях, как в случае этих аппаратов.

Практическая значимость

Алгоритмы и программное обеспечение, описываемые в диссертации, используются в настоящее время при обработке и анализе РСДБ-наблюде-ний К А в Объединённом Европейском Институте РСДБ (JIVE). Результаты, полученные в данной работе, позволят в ближайшем будущем решить широкий круг фундаментальных и прикладных задач, среди которых следует особо выделить следующие:

1. Кардинальное улучшение точности определения орбиты космического радиотелескопа РКА "РадиоАстрон". От этого во многом зависит успех всего проекта в целом, так как получение интерференционных лепестков при совместных наблюдениях на наземно-космических базах возможно лишь при точном знании положения аппарата.

2. Прямая привязка Земной системы координат к Небесной системе координат путём регулярных РСДБ-наблюдений спутников ГНСС.

3. Определение вектора состояния космического телескопа астрометри-ческого проекта ЕКА Gaia с необходимой для проекта точностью в периоды, когда невозможен предусмотренный в проекте штатный режим с применением оптических и допплеровских наблюдений.

4. Исследование верхней атмосферы Венеры по PRIDE-наблюдениям аэродинамического торможения К A VEX.

Помимо этого, результаты, изложенные в диссертации, могут быть использованы в таких будущих космических проектах, как "Луна-Глоб" и "Луна-Ресурс", MarcoPolo, BepiColombo, JUICE.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Высокоточная модель задержки радио сигнала при РСДБ-наблюде-ниях космических аппаратов. Эффекты ближнего поля и эффекты теории относительности учитываются с помощью численного решения уравнений для времени распространения сигнала с применением подходов Моера и Копейкина. Геофизические и инструментальные эффекты рассчитываются в соответствии с рекомендациями Международной службы вращения Земли IERS Conventions 2010. Для учёта влияния ионосферы на задержку сигнала используются карты вертикального полного содержания электронов Международной службы ГНСС (IGS). Тропосферная часть задержки в модели вычисляется по разработанному высокоточному алгоритму, использующему метод трассировки лучей через численную модель тропосферы.

2. Формализм матриц Якоби - обобщение гш-проекций баз для случая РСДБ-наблюдений источников в ближнем поле, позволяющий производить оценивание вектора состояния К А. Вычисление элементов матрицы осуществляется с использованием созданной модели задержки сигнала.

3. Программный комплекс для обработки и анализа РСДБ-наблюдений космических аппаратов, используемый, в частности, для оценивания вектора состояния КА на основе модели задержки сигнала КА и формализма матриц Якоби, разработанных в рамках данного диссертационного исследования. ПО встроено в программную среду одного из наиболее производительных и наиболее гибкого программного коррелятора SFXC в Объединённом Европейском институте РСДБ (JIVE).

4. Результаты РСДБ-наблюдений космических аппаратов "Венера Экспресс" (VEX) и "РадиоАстрон", а также спутников ГЛОНАСС, и метод вычисления их координат. Продемонстрирована высокая относительная точность (Ю-9 — Ю-10) определения положения КА с использованием результатов данной работы.

Апробация работы и публикации. Результаты диссертации изложены в 4 печатных работах в рецензируемых журналах:

1. Duev, D.A., Molera Calves G., Pogrebenko S.V., Gurvits L.I., Cimo G., Bocanegra Bahamon, T. Spacecraft VLBI and Doppler tracking: algorithms and implementation. // Astronomy Sz Astrophysics - 2012, Vol. 541, id.A43. doi: 10.1051/0004-6361/201218885

2. Дуев, Д.А., Погребенко, С.В., Молера Калвес, Г. Модель тропосферной задержки сигнала при радиоастрономических наблюдениях. // Астрономический журнал - 2011 - Том 55, № 11, сс. 1008-1015.

3. Tornatore, V., Haas, R., Casey, S., Duev, D., Pogrebenko, S., Molera Calves, G. Direct VLBI Observations of Global Navigation Satellite System Signals. // International Association of Geodesy Symposia -2012 - Springer, (принято в печать)

4. Wilson С., Chassefiere, E., Hinglais, E., and the EVE team (включая Duev, D.A.) The 2010 European Venus Explorer (EVE) mission proposal. // Experimental Astronomy - 2011 - 0922-6435, pp. 1-31. http://dx.doi.org/10.1007/sl0686-011-9259-9

Основные результаты диссертации также докладывались на многочисленных международных конференциях; тезисы большинства докладов опубликованы в соответствующих сборниках:

1. Gurvits, L.I., Pogrebenko, S.V., Cimo, G., Duev, D.A., Molera Calves, G., Bocanegra Bahamon, T.M. Planetary radio interferometry and doppler experiment (PRIDE): a multidisciplinary enhancement of space science missions. 39th COSPAR (Committee on Space Research) Scientific Assembly, 14-22 июля 2012, Майсур, Индия.

2. Cimo, G., Gurvits, L.I., Pogrebenko, S.V., Molera Calves, G., Duev, D.A., Bocanegra Bahamon, T. Planetary Radio Interferometry and Doppler Experiment for Near-Earth Asteroids mission MarcoPolo-R. // 9th International planetary probe workshop, 18-22 июня 2012, Тулуза, Франция.

3. Duev, D.A., Molera Calves, G., T. Bocanegra Bahamon. VLBI and Doppler Tracking of Spacecraft. // poster at the 67th Dutch Astronomy Conference NAC-2012. 23-25 мая 2012, Амеланд, Нидерланды.

4. Duev, D.A. Towards the ultra-precise determination of spacecraft state vectors // 24 ноября 2011, ASTRON/JIVE Colloqium, Двингелоо, Нидерланды.

5. Duev, D.A., Molera Calves G., Pogrebenko S.V., Gurvits L.I., Cimo G., Bocanegra Bahamon, T. Status of the Planetary Radio Interferometry and Doppler Experiment (PRIDE): Applications for the Phobos-Soil and Other Planetary Missions. // В материалах Второго московского симпозиума по Солнечной системе, 10-14 октября 2011, ИКИ РАН, Москва, Россия.

6. Duev, D.A. Near Field VLBI Experiments, // NOVA Fall School 2011, 3-7 октября 2011, Двингелоо, Нидерланды.

7. Duev, D.A. VLBI observations of spacecraft with EVN radio telescopes. // YERAC-2011, Jodrell Bank Centre for Astrophysics, University of Manchester, Манчестер, Великобритания, 18-21 июля 2011.

8. Duev, D.A., Molera Calves G., Pogrebenko S.V., Gurvits L.I., Cimo G., Keimpema, A. Near Field VLBI observations of spacecraft. // ASTRON / JIVE AstroFest 2011, 29 июня 2011, Экслоо, Нидерланды.

9. Tornatore, V., Haas, R., Casey, S., Pogrebenko, S., Duev, D., Molera, G. Determination of GLONASS satellite positions with respect to natural radio sources by using the VLBI technique: preliminary results. // ETTC 2011, European Test and Telemetry Conference, Тулуза, Франция, 14-16 июня 2011.

10. Cimo, G., Gurvits, L.I., Pogrebenko, S.V., Molera Calvés, G., Duev, D.A., Bocanegra Bahamon, T. Planetary Radio Interferometry and Doppler Experiment (PRIDE). // GREAT-EST workshop, 6-9 июня 2011, Порту, Португалия.

11. Molera Calvés, G., Pogrebenko, S.V., Cimo, G., Duev, D.A., Gurvits, L.I. VLBI tracking of the PHOBOS SOIL mission. // 8th International planetary probe workshop, 6-10 июня 2011, Портсмут, Вирджиния, США.

12. Duev, D.A., Molera Calvés, G., Pogrebenko, S.V., Cimo, G., Gurvits, L.I., Keimpema, A., Quick, J.F.H., Haas, R., Kronschnabl, G., Smirnov, A.I. Near Field VLBI experiments with EVN radio telescopes. // URSI Benelux Forum 2011, 6 июня 2011, ESA/ESTEC, Нордвяйк, Нидерланды.

13. Keimpema, К.A., Duev, D.A., Pogrebenko, S.V., Molera Calvés, G. Spacecraft tracking with the SFXC software correlator. // URSI Benelux Forum 2011, 6 июня, 2011, ESA/ESTEC, Нордвяйк, Нидерланды.

14. Дуев, Д.А. РСДБ-наблюдения спутников ГЛОНАСС. // Материалы Международного молодежного научного форума "ЛОМОНОСОВ-20И" - Отв. ред. А.И. Андреев, А.В. Андриянов, Е.А. Антипов, М.В. Чистякова. - 2011 - М.: МАКС Пресс.

15. Gurvits, L., Pogrebenko, S., Cimo, G., Duev, D., Fridman, P., Molera Calvés, G. Radio astronomy segments of prospective planetary science and exploration missions. // Geophysical Research Abstracts - 2011 -Vol. 13,

EGU2011-11076.

16. Duev, D. A. Tropospheric Signal Delay Model for Radio Astronomical Observations. // the 20th EVGA Meeting and 12th Analysis Workshop, Бонн, Германия, 29-31 марта 2011.

17. Tornatore, V., Haas, R., Duev, D., Pogrebenko, S., Casey, S., Molera Calvés, G., Keimpema A. Single baseline GLONASS observations with

VLBI: data processing and first results. // the 20th EVGA Meeting and 12th Analysis Workshop, Бонн, Германия, 29-31 марта 2011.

18. Tornatore, V., Pogrebenko, S., Duev, D., Haas, R., Casey, S., Molera Calves, G. Single baseline GLONASS observations with VLBI: preliminary results. // стендовый доклад, the 20th EVGA Meeting and 12th Analysis Workshop, Бонн, Германия, 29-31 марта 2011.

19. Molera Calves, G., Pogrebenko, S., Wagner, J., Cimo, G., Gurvits, L., Duev, D. Tracking of Mars Express and Venus Express spacecraft with VLBI radio telescopes. // American Geophysical Union, Fall Meeting 2010, abstract #P51D-1479.

20. Tornatore, V., Haas, R., Maccaferri, G., Casey, S., Pogrebenko, S.V., Molera Calves, G., Duev, D. Tracking of GLONASS satellites by VLBI radio telescopes. // TTC 2010, 5th ESA International Workshop on Tracking, Telemetry and Command Systems for Space Applications, ESA-ESTEC, Нордвяйк, Нидерланды, 21-23 сентября 2010.

21. Дуев, Д.А. Моделирование тропосферной задержки при радиоастрономических наблюдениях. // Материалы Международного молодежного научного форума "JIOMOHOCOB-2010" - Отв. ред. И.А. Алеш-ковский, П.Н. Костылев, А.И. Андреев, А.В. Андриянов. - 2010 - М.: МАКС Пресс.

Личный вклад автора

1. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.

2. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами.

3. Модель задержки сигнала для РСДБ-наблюдений в ближнем поле, алгоритмы обоработки и анализа данных таких наблюдений, а также их программная реализация, опубликованные в работе [8], также, как и модель тропосферной задержки, описываемая в работе [20], разработаны лично автором.

4. Обработка наблюдений спутников ГЛОНАСС, представленная в работе [16], производилась автором с помощью ПО, разработанного в рамках данного диссертационного исследования.

5. Автор принимал персональное участие на всех этапах проведения реальных экспериментов с К А, результаты которых опубликованы в статьях [8, 20], от планирования до анализа результатов.

6. Приводимое в статье [17] описание методики РСДБ-наблюдений КА, их обработки и анализа, в свете предлагаемого проекта исследования Венеры EVE (European Venus Explorer) подготовлено совместно с соавторами.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, обзора литературы, 3 глав, заключения, благодарностей и библиографии. Общий объем диссертации 138 страниц, из них 131 страница текста, включая 39 рисунков. Библиография включает 74 наименования на 7 страницах.

Заключение диссертации по теме «Астрометрия и небесная механика», Дуев, Дмитрий Андреевич

3.3. Выводы к третьей главе

В данной главе продемонстрирована возможность осуществления РСДБ-наблюдений спутников ГЛОНАСС. Их результаты показывают достижимость сантиметровой точности определения положения этих КА, что открывает дорогу к решению важной фундаментальной задачи - прямой привязке Земной системы координат к Небесной системе координат. Для успешного решения указанной задачи в будущем при подобных наблюдениях планируется использование большего числа телескопов в течение более длинных промежутков времени. Кроме этого, для лучшей калибровки ионосферного влияния на задержку сигнала, желательно использование приёмников, способных принимать по крайней мере 2 частоты сигнала ГНСС. Учёт влияния тропосферы при этом может осуществляться либо за счёт применения РСДБ-метода фазовой привязки, либо путём наблюдений большого числа сильных источников, относительно равномерно распределённых по небу.

Результаты, представленные в данной главе показывают, что применение отработанных на спутниках ГЛОНАСС методов РСДБ-наблюдений околоземных космических аппаратов к определению движения космического радиотелескопа "РадиоАстрон" в самом ближайшем времени позволит существенно улучшить точность знания орбиты данного КА, - факторе, от которого во многом зависит успех всего проекта в целом.

Заключение

При проведении данного диссертационного исследования была создана и отлажена система проведения, обработки и анализа РСДБ-наблюдений космических аппаратов в рамках проекта Planetary Radio Interferometry and Doppler Experiments (PRIDE).

Для достижения поставленной цели были решены следующие основные задачи:

1. Разработка высокоточной модели задержки радио сигнала при РСДБ-наблюдениях космических аппаратов, учитывающей эффекты ближнего поля, эффекты теории относительности, геофизические и инструментальные эффекты, а также эффекты распространения (в т.ч. усовершенствование модели вычисления тропосферной задержки с применением метода трассировки лучей через трёхмерную модельную тропосферу), и превышающей по своей точности предшествующие аналоги.

2. Разработка формализма и создание на его основе алгоритма оценивания вектора состояния космического аппарата по данным РСДБ-наблюдений с использованием предложенного в данной работе обобщения ww-проекций баз для случая источника ближнего поля - матриц Якоби. Создание специализированного программного комплекса для решения этой задачи, включающего разработанную модель задержки.

3. Развитие и унификация программного обеспечения, используемого для обработки и анализа РСДБ-наблюдений космических аппаратов. В частности, встраивание созданной модели задержки в программный коррелятор SFXC (Software FX Corralator) Европейской сети РСДБ EVN, установленный в JIVE. Адаптация ПО под нужды оперативного анализа откоррелированных данных.

4. Проведение, обработка и анализ РСДБ-наблюдений космических аппаратов "Венера Экспресс" (VEX) и "РадиоАстрон", а также спутников ГЛОНАСС. РСДБ-наблюдения КА "РадиоАстрон" и спутников ГЛОНАСС впервые были проведены научной группой, в составе которой работал диссертант, и продемонстрировали работоспособность и точность разработанных моделей даже на таких близких расстояниях, как в случае этих аппаратов.

Алгоритмы и программное обеспечение, описываемые в диссертации, используются в настоящее время при обработке и анализе всех РСДБ-наблюдений космических аппаратов в Объединённом Европейском Институте РСДБ JIVE.

Результаты, полученные в данной работе, позволят в ближайшем будущем решить широкий круг фундаментальных и прикладных задач, среди которых в первую очередь необходимо особо выделить следующие:

1. Кардинальное улучшение точности определения орбиты космического радиотелескопа РКА "РадиоАстрон". От этого во многом зависит успех всего проекта космической РСДБ-системы в целом, так как получение интерференционных лепестков при совместных наблюдениях на наземно-космических базах возможно лишь при точном знании положения аппарата.

2. Определение вектора состояния космического телескопа астрометри-ческого проекта ЕКА Gaia с необходимой для проекта точностью в периоды, когда невозможен предусмотренный в проекте штатный режим с применением оптических и допплеровских наблюдений.

3. Прямая привязка Земной системы координат к Небесной системе координат путём регулярных РСДБ-наблюдений спутников ГНСС.

4. Исследование верхней атмосферы Венеры по PRIDE-наблюдениям аэродинамического торможения КА VEX.

Помимо этого, результаты, изложенные в диссертации, могут быть использованы в таких будущих космических проектах, как "Луна-Глоб" и "Луна-Ресурс", MarcoPolo, BepiColombo, ExoMars, JUICE.

В настоящей диссертации на примере космического аппарата VEX продемонстрирована высокая относительная точность (Ю-9 — Ю-10) определения положения К А с использованием результатов данной работы. Результаты исследования с этой точки зрения сопоставимы с результатами наиболее успешных экспериментов по определению методами РСДБ положения космических аппаратов, таких как "Кассини" [5] и Марсоход NASA MER-B на заключительном этапе фазы перелёта от Земли к Марсу [4].

Для дальнейшего увеличения точности определения координат космических аппаратов с использованием моделей и алгоритмов, предложенных и описанных в данной работе, будет необходимо решение следующих задач:

1. Разрешение 27т - неопределённости фазы на длинных базах при низких высотах источников над горизонтом. Для этого, во-первых, в будущих наблюдениях представляется целесообразным использование калибраторов, находящихся на более близком угловом расстоянии от целевого источника, желательно в пределах главного лепестка диаграммы направленности телескопов одновременно с К А.

Очевидно, что здесь важную роль также играет проведение наблюдательных кампаний, направленных на увеличение точности астро-метрических каталогов радиоисточников (наряду с увеличением их числа), которые можно было бы использовать в качестве калибраторов.

2. Дальнейшее улучшение точности моделей задержки сигнала из-за эффектов распространения, особенно для низких высот источников. В первую очередь это относится к разработанной модели тропосферной задержки, хотя по точности она и превосходит лучшую доступную на данный момент Венскую модель, как продемонстрировано в настоящей работе. Качество предсказания задержки в тропосфере напрямую зависит от используемой численной модели тропосферы, поэтому её улучшение (связанное, к примеру, с введением в строй новых суперкомпьютеров, позволяющих производить вычисление метеопараметров с более высокой пространственной и временной детализацией) сразу же положительно скажется и на точности расчетов по созданному алгоритму.

Кроме этого, важно иметь несколько независимых высокоточных моделей, что позволит снизить влияние систематических ошибок, связанных с тропосферой, на точность наблюдений.

Наконец, для целей оперативного анализа РСДБ-наблюдений следует осуществить ускорение работы ПО (путём, к примеру, перевода его с интерпретируемого языка МаЙаЬ, использовавшегося в настоящей работе, на компилируемый язык программирования), реализующего данный алгоритм.

Результаты, представленные в данной работе показывают, что применение отработанных на спутниках ГЛОНАСС методов РСДБ-наблюдений околоземных космических аппаратов к определению движения космического радиотелескопа "РадиоАстрон" в самом ближайшем времени позволит существенно улучшить точность знания орбиты данного К А, - факторе, от которого во многом зависит успех всего проекта космического радиотелескопа в целом.

Что касается решения задачи прямой привязки Земной СК к Небесной путём регулярных РСДБ-наблюдений спутников ГНСС по методу фазовой привязки, то для этого в первую очередь необходимо преодоление трудности, с которой пришлось столкнуться при обработке результатов кросс-корреляции сигнала близкорасположенных к спутникам ГЛОНАСС калибраторов - "просачиванием" сигнала от спутников (из-за большой его мощности) через боковые лепестки диаграммы направленности телескопов - что представляет отдельную серьёзную техническую задачу. Таким образом, применение РСДБ-метода привязки фазы для определения движения спутников ГЛОНАСС станет возможным только если "паразитный" сигнал от них будет предварительно отфильтровываться из данных наблюдений калибровочных источников.

Благодарности

Автор выражает глубокую признательность научному сотруднику Объединённого Европейского института РСДБ (JIVE, Нидерланды) к.ф.-м.н. C.B. Погребенко, помощь и направляющее содействие которого стали одним из определяющих факторов для успешного проведения данного диссертационного исследования. Многочисленные плодотворные научные дискуссии с C.B. Погребенко и, конечно, научными руководителями диссертанта профессорами В.Е. Жаровым и Л.И. Гурвицем, подкреплённые моральной поддержкой с их стороны, предопределили успешное завершение работы над диссертацией. Автор благодарен Дж. Чимо, Г. Молера Калвес, Т. Боканегра Бахамон, Р. Кэмпбелл и А. Кяймпема из JIVE, оказывавших содействие на различных этапах работы, сотрудникам обсерваторий, участвовавших в наблюдениях: П. де Висенте, Дж. Квику, Г. Кроншнаблю, Р. Хаасу, А. Орлатти, Дж. Колуччи, А. Финкельштейну, М. Харинову, А. Михайлову, сотрудникам NRAO VLBA, а также дирекции JIVE. Метеорологические данные Европейского центра среднесрочных прогнозов погоды ECMWF предоставлены Королевским Нидерландским метеорологическим институтом KNMI. Грант на стажировку в JIVE предоставлен в рамках проекта Европейской комиссии FP7 EuroPlaNet (грант №228319).

И наконец последнее, что необходимо здесь упомянуть, но от этого не менее важное - это помощь и поддержка со стороны самых близких людей, вдохновлявшие автора во время работы над диссертацией.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Дуев, Дмитрий Андреевич, 2012 год

1. Preston R., Hildebrand C., Purcell G. et al. Determination of Venus winds by ground-based radio tracking of the VEGA balloons // Science. 1986. Vol. 231, no. 4744. P. 1414-1416.

2. Lebreton J. P., Witasse O., Sollazzo C. et al. An overview of the descent and landing of the Huygens probe on Titan // Nature. 2005. Vol. 438. P. 758-764.

3. Pogrebenko S. V., Gurvits L. I., Wagner J. et al. First results of the First EVN VLBI Practice Run on the Smart-1 // Proceedings of the Cassini PSG meeting. France: Nantes, 2006. —21-23 June.

4. Lanyi G., Bagri D. S., Border J. S. Angular Position Determination of Spacecraft by Radio Interferometry // Proceedings of the IEEE. 2007. Vol. 95, no. 11. P. 2193-2201.

5. Jones D. L., Fomalont E., Dhawan V. et al. Very Long Baseline Array Astrometric Observations of the Cassini Spacecraft at Saturn // The Astronomical Journal. 2011. Vol. 141, no. 2. P. 29.

6. Molerá Cal vés G., Pogrebenko S. V., Gurvits L. I. et al. Tracking of Venus Express and Mars Express spacecraft with VLBI radio telescopes, abstract #P51D-1479 // American Geophysical Union, Fall Meeting 2010. 2010.

7. Avruch I., Pogrebenko S., Gurvits L. VLBI Observations of Spacecraft // Proceedings of Science 8th European VLBI Network Symposium. 2006.

8. Duev D. A., Molerá Calvés G., Pogrebenko S. V. et al. Spacecraft VLBI and Doppler tracking: algorithms and implementation // Astron. Astrophys. 2012. Vol. 541, no. id.A43.

9. Turyshev S. G., Toth V. The Pioneer Anomaly // Living Rev. Relativ. 2010. Vol. 13, no. 4.

10. Kopeikin S. M., Schaefer G. Lorentz covariant theory of light propagation in gravitational fields of arbitrary-moving bodies // Phys. Rev. D. 1999. Vol. 60.

11. Molera Calves G. Radio Spectroscopy and Space Science with VLBI Radio Telescopes for Solar System Research: Ph. D. thesis / Aalto University, Finland. 2012.

12. Fridman P. A. et al. SKA Memo No. 104. 2008.

13. Kardashev N. S. Radioastron: a radio telescope many times the size of Earth. Research program // Phys. Uspekhi. 2009. Vol. 179, no. 11. P. 1127-1137.

14. Tornatore V., Haas R., Pogrebenko S. et al. Tracking of Glonass satellites by VLBI radio telescopes // 5th ESA International Workshop on Tracking Telemetry and Command System for Space Applications. 2010.— 21-23 September.

15. Tornatore V., Haas R., Duev D. et al. Single baseline GLONASS observations with VLBI: preliminary results // Proceedings of 20th EVGA Meeting & 12th Analysis Workshop. MPIfR, Bonn, Germany: 2011. —March.

16. Tornatore V., Haas R., Casey S. et al. Direct VLBI Observations of Global Navigation Satellite System Signals // International Association of Geodesy Symposia. 2012.

17. Wilson C., Chassefire E., Hinglais E. et al. The 2010 European Venus Explorer (EVE) mission proposal // Exp. Astron. 2011. no. 0922-6435. P. 1-31.

18. Blanc M., Alibert Y., Atreya S. et al. LAPLACE: A mission to Europa and the Jupiter System for ESA's Cosmic Vision Programme // Exp. Astron. 2009. Vol. 23. P. 849-892.

19. Christophe B., Foulon B., Levy A. Gravity Advanced Package, an ac-celerometer package for Laplace or TandEM missions // Proceedings of

20. Société Française d'Astronomie et d'Astrophysique, 2008 / Ed. by С. Char-bonnel, F. Combes, R. Samadi. 2009. R 73-76.

21. Duev D. A., Pogrebenko S. V., Molera Calvés G. A tropospheric signal delay model for radio astronomical observations // Ast. Rep. 2011. Vol. 55, no. 11. R 1008-1015.

22. Space Mission Analysis and Design / Ed. by J. Wertz, W. Larson. Fifth edition. Microcosm Press & Kluwer Academic Publishers, 1999.

23. Martin-Mur T., Antresian P., Border J. et al. Use of very long baseline array intereferometric data for spacecraft navigation // Proceedings 25th International Symposium Space Technol. Sci. 2006.

24. Thornton C., Border J. Radiometric Tracking Techniques for Deep Space Navigation. First edition. Wiley-Interscience, 2003.

25. Gurvits L., Pogrebenko S., Avruch I. VLBI Observations of the Huygens Probe // ESA-ESTEC Contract No. 18386/NL/NR Final Report, JIVE Research Note 0011. 2008.

26. Матвеенко JI., Кардашёв H., Шоломицкий Г. О радиоинтерферометре с большой базой // Изв. Вузов. Радиофизика. 1965. Vol. 8(4). Р. 651-654.

27. Petrov L. Step towards phase delay VLBI // Proceedings of the 13th Working Meeting on European VLBI for Geodesy and Astrometry. 1999.

28. Ryle M., Smith F. G., Elsmore B. A preliminary survey of the radio stars in the Northern Hemisphere // Monthly Notices of the RAS. 1950. Vol. 110, no. 508.

29. Cornwell T. Imaging Concepts // Ed. by J. A. Zensus, P. J. Diamond, P. J. Napier. 1995. Vol. 82 of Very Long Baseline Interferometry and the VLBA, Astronomical Society of the Pacific Conference Series.

30. Bracewell R. N. Radio interferometry of discrete sources // Proc. IRE. 1958. P. 97-105.

31. Greisen E. W. AIPS, the VLA, and the VLBA // Ed. by A. Heck. Dordrecht: Astrophysics and Space Science Library, 2003. Vol. 285 of Astronomy Historical Vistas. P. 109. ISBN: 1404011784. URL: http: //www.aips.nrao.edu/index.shtml.

32. Ros E., Marcaide J. M., Guirado J. C. et al. High precision difference astrometry applied to the triplet of S5 radio sources B1803+784/Q1928+738/B2007+777 // Astron. Astrophys. 1999. Vol. 348. P. 381-393.

33. Wagner J., Molerá Cal vés G., Pogrebenko S. V. Metsähovi Software Spectrometer and Spacecraft Tracking tools, Software Release, GNU GPL. MIT Haystack Observatory, 2009-2012. URL: http://www.metsahovi.fi/en/ vlbi/spec/index.

34. Keimpema K. A., Duev D. A., Pogrebenko S. V. et al. Spacecraft tracking with the SFXC software correlator // Proceedings of the URSI-BeNeLux Forum, June 6, 2011. ESTEC, Noordwijk aan Zee, The Netherlands: 2011.

35. Walker R. The SCHED user manual. 2002. URL: http://www.aoc.nrao. edu/~cwalker/sched/.

36. URL: ftp://gemini.gsfc.nasa.gov/pub/sked.

37. Acton C. Ancillary Data Services of NASA's Navigation and Ancillary Information Facility // Planetary and Space Science. 1996. Vol. 44, no. 1. P. 65-70. URL: http://naif.jpl.nasa.gov/naif.

38. URL: http: //www. evlbi. org.

39. Whitney A. Mark 5 Memo #1. MIT Haystack Observatory, 1999.

40. Mujunen A., Ritakari J. PCEVN / Mets/"ahovi Radio Observatory. Mets/"ahovi, 2004. URL: http://www.metsahovi.fi/en/vlbi/boards/ index (дата обращения: 12.06.2012).

41. Pogrebenko S. V., Gurvits L. I., Avruch I. M. et al. JIVE Research note #0011 / Joint Institute for VLBI in Europe. Dwingeloo, The Netherlands,2008. URL: http://www.jive.nl/jive-research-notes (дата обращения: 12.06.2012).

42. MeasurementSet definition, ver. 2.0 / Ed. by A. J. Kemball, M. H. Wieringa. 2000.

43. Shepherd M. C., Pearson T. J., Taylor G. B. DIFMAP: an interactive program for synthesis imaging // Bull. Amer. Astron. Soc. 1994. Vol. 26, no. 2. P. 987-989.

44. Molera Calves G., Pogrebenko S. V., Cimö G. et al. VLBI tracking of the Phobos Soil mission // Proceedings of the 8th International Planetary Probe Workshop. Portsmouth, Virginia, USA: 2011. —6-10 June.

45. Whitney A., Kettenis M., Phillips C., Sekido M. VLBI Data Interchange Format (VDIF) // IVS 2010 General Meeting Proceedings. 2010. P. 192-196. URL: http://ivscc.gsfc.nasa.gov/publications/ gm2010/whitney2.pdf.

46. IERS Conventions 2010. Technical Note 36 / Ed. by G. Petit, B. Luzum. Frankfurt am Main: Verlag des Bundesamts für Kartographie und Geodäsie, 2010.

47. Fairhead L., Bretagnon P. An analytical formula for the time transformation TB-TT // Astron. Astophys. 1990. Vol. 229, no. 1. P. 240-247.

48. Born M., Wolf E. Principles of Optics 7th ed. Cambridge, 2002.

49. Moyer T. D. Formulation for Observed and Computed Values of Deep Space Network Data Types for Navigation. Wiley-Interscience, 2003.

50. Sekido M., Fukushima T. A VLBI Delay Model for Radio Sources at a Finite Distance // J. Geod. 2006. Vol. 80. P. 137-149.

51. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. Fifth edition. 1999.

52. Сажин М. В., Власов И. Ю., Сажина О. С., Турышев В. Г. Radio Astron: Relativistic Frequency Change and Time-Scale Shift. // Астрономический журнал. 2010. Vol. 87. P. 1043-1058.

53. Soffel M., Klioner S., Petit G. et al. The IAU 2000 Resolutions for Astrom-etry, Celestial Mechanics, and Metrology in the Relativistic Framework: Explanatory Supplement // The Astronomical Journal. 2003. Vol. 126, no. 6. P. 2687-2706.

54. Shapiro I. Fourth Test of General Relativity // Physical Review Letters. 1964. Vol. 13, no. 26. P. 789-791.

55. Kolmogorov A. N. The Local Structure of Turbulence in Incompressible Viscous Fluid for Very Large Reynolds Numbers // Proc. R. Soc. London, Ser. A. 1991. Vol. 434, no. 1890. P. 9-13.

56. Feltens J., Schaer S. IGS Products for the Ionosphere // Proceedings of the IGS AC Workshop. Germany: Darmstadt, 1998. —9-11 February.

57. Hobiger Т., Ichikawa R., Kondo T. et al. Fast and accurate ray-tracing algorithms for real-time space geodetic applications using numerical weather models // J. Geophys. Res. 2008. Vol. 113, no. D20302.

58. Жаров В. Сферическая астрономия. Москва: Век-2, 2006.

59. Schüler Т. Tropospheric Delay Estimation: Ph. D. thesis / Universität der Bundeswehr München. 2001.

60. Marini J. Correction of satellite tracking data for an arbitrary tropospheric profile // Radio Science. 1972. Vol. 7, no. 2. P. 223-231.

61. Chao C. The troposphere calibration model for Mariner Mars 1971. Pasadena, CA, USA: NASA JPL Technical Report 32-1587, 1974.

62. Niell A. E. Global mapping functions for the atmosphere delay at radio wavelengths // J. Geophys. Res. 1996. Vol. 101, no. B2. P. 3227-3246.

63. Niell A. E. Improved atmospheric mapping functions for VLBI and GPS // Earth Planets Space. 2000. Vol. 52. P. 699-702.

64. Boehm J., Werl В., Schuh H. Troposphere mapping functions for GPS and VLBI from ECMWF operational analysis data //J. Geophys. Res. 2006. Vol. Ill, no. B02406.

65. Imagery N., Agency M. World Geodetic System 1984. Its Definition and Relationship with Local Geodetic Systems. US Department of Defence, 2000.

66. U.S. Standard Atmosphere. 1976.

67. Liebe H., Hufford G., Cotton M. Propagation modeling of moist air and suspended waterice particles at frequencies below 1000 GHz // Atmospheric Propagation Effects Through Natural and Man-Made Obscurants for Visible to MM-Wave Radiation. 1993.

68. Nothnagel A. Conventions on thermal expansion modelling of radio telescopes for geodetic and astrometric VLBI // J. Geod. 2009. Vol. 83, no. 8. P. 787-792.

69. Sarti P., Abbondanza C., Vittuari L. Gravity-dependent signal path variation in a large VLBI telescope modelled with a combination of surveying methods //J. Geod. 2009. Vol. 83. P. 1115-1126.

70. Clark T. A., Thomsen P. NASA Techical Memorandum 100696. Greenbelt, 1988.

71. Thompson A. R., Moran J. M., Jr. G. W. S. Interferometry and Synthesis in Radio Astronomy, 2nd Edition. Wiley-Interscience, 2001.

72. Petrov L. 2011. URL: http://astrogeo.org/vlbi/solutions/rfc 2011d.

73. Yang J., Xu Y., Li Z. et al. VLBI detection of the Galactic black hole binary candidate MAXI J1836-194 // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2012 (accepted).

74. Голуб Д., Ван-Лоун Ч. Матричные вычисления. М.: Мир, 1999.