Ангармонизм колебаний решетки и вязкоупругие свойства стеклообразных систем в области перехода жидкость-стекло тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Мантатов, Владимир Владимирович

• Мантатов, Владимир Владимирович
• доктор физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Мантатов, Владимир Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ВЯЗКОЕ ТЕЧЕНИЕ И АНГАРМОНИЗМ КОЛЕБАНИЙ РЕШЕТКИ СТЕКЛООБРАЗУЮЩИХ СИСТЕМ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ).

1.1 Стеклообразное состояние вещества.

1.2. Активационная теория вязкого течения жидкостей.

1.3. Валентно-конфигурационная теория вязкого течения.

1.4. Вязкость и флуктуационный свободный объем жидкостей и стекол.

1.5. Фрагильность стеклообразующих систем.

1.6. Ангармонизм колебаний решетки. Параметр Грюнайзена.

1.7. Параметры Грюнайзена аморфных полимеров и стекол.

1.8. Различные способы учета ангармонизма.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Ангармонизм колебаний решетки и вязкоупругие свойства стеклообразных систем в области перехода жидкость-стекло»

Актуальность проблемы. В физике стеклообразного- состояния важное место занимает стеклование жидкости - процесс, обратный размягчению стекла. Переход жидкость-стекло по ряду фундаментальных признаков похож на фазовый переход второго рода. Вместе с тем он носит ярко выраженный релаксационный характер. Природа этого явления не выяснена до конца. В области перехода все стеклующиеся системы подчиняются общим закономерностям. Например, в области размягчения стекол наблюдается рост ангармонизма колебаний межатомных и межмолекулярных связей [1-11].

Стеклование жидкости тесно связано с вязкостью, которая является принципиально важным свойством, определяющим специфику стеклообразного состояния вещества. Представление о стекле как о сложном расплаве высокой вязкости было сформулировано еще Д.И. Менделеевым. Однако при этом до сих пор нет общепризнанной теории вязкого течения стеклообразующих жидкостей, остается во многом неясной причина резкого повышения вязкости в области стеклования жидкостей. В решении данной проблемы, а также проблемы стеклования, достигнут заметный прогресс в XX веке (Tamman G., Кобеко П.П., Мюллер Р.Л., Немилов С.В., Бартенев Г.М., Ferry J., Cohen М., Ternbull D., Мазурин O.B., Филипович В.Н., Macedo P., Litovitz Т., Angell С., Johari G. и др.). Появились работы, где устанавливается определенная связь вязкости в области стеклования с упругими свойствами соответствующих стекол. В 1968 году Немиловым С.В. получено соотношение, выражающее свободную энергию активации вязкого течения вблизи температуры стеклования Tg через мгновенный упругий модуль сдвига [5].

В конце 1970-ых годов Анжелом С.А. [12] было введено понятие о так называемой фрагильности (fragility) т, которая представляет собой тангенс угла наклона кривой вязкости в координатах lg// — (Tg/T) в точке Tg/T= 1 (Tg — температура стеклования). Фрагильность характеризует быстроту уменьшения вязкости с повышением температуры и оказалась удобным показателем для классификации стекол. В последние 20-25 лет опубликована серия работ, посвященных исследованию связи т с различными свойствами стеклообразных систем.

Интерес к этой проблеме усилился в 2004 - 2008 годы после установления для ряда стеклообразующих веществ линейной зависимости фрагильности от отношения модуля объемного сжатия В к модулю сдвига G (Новиков, Соколов, 2004) [13]. Известно, что отношение указанных упругих модулей BIG является однозначной функцией коэффициента Пуассона ¿и -параметра линейной теории упругости.

В свою очередь, рядом исследователей (Беломестных В.Н. [14,15], Pineda Е. [16], Сандитов Д.С. [3,17], „Бодряков В.Ю. [18] и др.) развито представление о том, что отношение ВЮ и, следовательно, коэффициент Пуассона ¡л тесно связаны с параметром Грюнайзена у - мерой ангармонизма колебаний решетки и нелинейности силы межатомного и межмолекулярного взаимодействий. Отсюда возникает проблема взаимосвязи между фрагильностью и ангармонизмом колебаний решетки.

Наряду с влиянием на размягчение стекла, вязкость и другие свойства ангармонизм колебаний решетки сам по себе представляет отдельный научный интерес [19,20].

При малых смещениях атома из положения равновесия квазиупругая сила линейно зависит от его смещения и наблюдаются гармонические колебания атомов (гармоническое приближение). При значительных отклонениях атома из равновесного положения нарушается линейная зависимость силы межатомного взаимодействия от смещения и колебания атомов становятся ангармоническими (явление ангармонизма). Ангармонически колеблющиеся атомы и группы атомов вносят существенный вклад в тепловое расширение, теплопроводность и другие теплофизические и физико-механические свойства твердых тел [19,20].

Наличие ангармонизма и разброс значений у для межатомных связей может служить одной из причин образования в структуре стеклообразных твердых тел так называемых локальных мягких конфигураций. Этот факт в той или иной форме учитывается в различных моделях стекол. Так, например, в модели мягких конфигураций предполагается, что в отличие от кристаллических твердых тел стекла являются сильно ангармоническими системами - они содержат значительную долю атомов, характеризующихся мягкими ангармоническими потенциалами [21].

Первоначально параметр Грюнайзена был введен в начале XX века для кристаллических твердых тел и выражал изменение частоты нормальных колебаний решетки в зависимости от изменения объема кристалла. Обобщение этого параметра на некристаллические твердые тела, в частности, на аморфные полимеры и стекла, встречает определенные трудности [20]. При описании ангармонических эффектов наряду с классическим методом Ми и Грюнайзена неплохо зарекомендовала себя теория возмущений, разработанная Борном, Лейбфридом и Людвигом [19]. Однако данный метод работает успешно только в случае слабоангармонических твердых тел, когда справедливо предположение о небольших амплитудах колебаний атомов. В случае сильноангармонических твердых тел наибольшее распространение получили самосогласованное приближение [22], модели мягких конфигураций [21] и двухуровневых систем [23].

Несмотря на определенные успехи, отмеченные выше методы учета ангармонизма в кристаллах и стеклах, подвергаются критике из-за ряда недостатков. Так, например, потенциалы в подобных моделях содержат подгоночные параметры, физический смысл которых остается во многом неясным. Поэтому на данном этапе вполне оправданы попытки обобщения классического метода Ми-Грюнайзена на описание и интерпретацию ангармонизма стеклообразных твердых тел.

Таким образом, тематика исследований, касающихся вязкоупругих свойств в области перехода жидкость-стекло, критерия размягчения стекла, упругих свойств, ангармонизма и нелинейности силы межатомного взаимодействия стекол, относится к одной из актуальных проблем современной физики конденсированного состояния.

Цель работы. Данная диссертационная работа посвящена систематическому исследованию вязкого течения стеклообразующих расплавов в области перехода жидкость-стекло, критерия размягчения стекол в связи с упругими свойствами и ангармонизмом колебаний решетки этих систем.

При этом ставились следующие основные задачи:

• исследовать температурную зависимость свободной энергии активации вязкого течения стеклообразующих жидкостей в области перехода жидкость-стекло;

• выяснить наличие связи между фрагильностью — характеристикой вязкости в области стеклования — и ангармонизмом колебаний решетки;

• разработать новый критерий размягчения стекла, изучить влияние ангармонизма колебаний решетки на размягчение стекол, проверить наличие взаимосвязи между температурой размягчения и параметром Грюнайзена;

• рассчитать значения параметра Грюнайзена для различных неорганических стекол и обсудить его физический смысл;

• исследовать зависимость скоростей распространения продольной и поперечной акустических волн от параметра. Грюнайзена - меры ангармонизма колебаний решетки;

• рассмотреть корреляцию между коэффициентом Пуассона и параметром Грюнайзена кристаллических и стеклообразных твердых тел; Научная новизна

1. Предложен новый критерий перехода стекло-жидкость, согласно которому стекло размягчается при нагревании, когда средняя энергия тепловых колебаний решетки ЗЯТё становится равной или больше работы предельной упругой деформации межатомной связи: > АНе.

В рамках данного критерия обоснована обнаруженная линейная корреляция между температурой размягчения и обратной величиной квадрата параметра Грюнайзена - меры ангармонизма колебаний решетки.

2. На основе нового подхода к интерпретации дырочно-активационной модели вязкого течения стеклообразующих расплавов дается объяснение резкого роста вязкости в области стеклования жидкостей. Получено новое уравнение для температурной зависимости свободной энергии активации текучести, которое находится в согласии с экспериментальными данными в области перехода жидкость-стекло.

3. На примерах ряда стекол установлена определенная взаимосвязь между фрагильностью — характеристикой вязкости вблизи температуры стеклования — и энгармонизмом колебаний решетки. Предложен способ расчета фрагильности по данным о параметрах уравнения Вильямса-Ландела-Ферри.

4. Впервые введены два параметра Грюнайзена для неорганических стекол:* решеточный yL и термодинамический yD. Проведен расчет yL и yD для различных стеклообразных систем. Обсуждается физический смысл этих величин.

5. Установлена взаимосвязь между коэффициентом Пуассона и параметром Грюнайзена для кристаллических и стеклообразных твердых тел. В рамках модели Пинеда (Pineda) дается обоснование такой взаимосвязи.

Практическая ценность. Диссертационная работа связана с фундаментальными теплофизическими и физико-механическими свойствами и эксплуатационными характеристиками кристаллических и стеклообразных материалов. Полученные результаты могут быть использованы при прогнозировании и расчетах практически важных тепловых и механических свойств стекол и кристаллов. Данные приведены в виде удобных для практического применения таблиц и графиков, которые могут быть использованы в качестве справочного материала при научных исследованиях и при подборе условий технологических процессов.

Результаты найдут применение в ряде вузов. В частности, они внедрены в учебный процесс физико-технического факультета Бурятского государственного университета и используются в спецкурсах «Физика твердого тела», «Физика неупорядоченного состояния вещества» и «Основы молекулярной акустики», включающих реальные и виртуальные лабораторные практикумы.

Защищаемые положения

1. Отношение работы критической» упругой деформации межатомной связи ЛНе к средней энергии теплового движения кинетических единиц при температуре размягчения кТё является, практически постоянной величиной для стеклообразных систем различной химической природы (неорганических стекол, аморфных органических полимеров и металлических аморфных сплавов)

ЛНе а --ру СОП5( ~ 3

КГ, что служит мерой критерия перехода стекло-жидкость. Стекло размягчается, когда средняя энергия тепловых колебаний решетки становится равной или больше работы предельной упругой деформации межатомной связи (энтальпии возбуждения атома, отнесенной к одному молю)

2. Между температурой размягчения стекла и обратной величиной квадрата параметра Грюнайзена - меры ангармонизма колебаний решетки - наблюдается линейная корреляция, что можно обосновать в рамках предлагаемого критерия размягчения стеклообразных твердых тел.

3. В дырочно-активационной модели вязкого течения стеклообразующих жидкостей под «образованием флуктуационной дырки» следует понимать предельную локальную деформацию структурной сетки, которая в свою очередь обусловлена процессом возбуждения (критического смещения) мостикового атома - типа атома кислорода в мостике 8ьО-81.

Хотя процесс «дыркообразования» не может служить непосредственно механизмом процесса текучести тугоплавких стеклообразующих расплавов, он играет важную роль в локальных низкоактивационных изменениях структуры, подготавливающих необходимое условие для переключения валентной связи - основного акта вязкого течения стекол и их расплавов.

4. Из дырочно-активационной модели следует экспоненциальная температурная зависимость свободной энергии активации вязкого течения стеклующихся веществ в области перехода жидкость-стекло, что находится в согласии с экспериментальными данными.

5. Для неорганических стекол целесообразно ввести два параметра Грюнайзена: решеточный и термодинамический у0. Для щелочносиликатных и других подобных стекол решеточный параметр Грюнайзена выражает ангармонизм колебаний ионной подрешетки, образованной ионами щелочных (щелочноземельных) металлов и немостиковыми ионами кислорода, а термодинамический параметр Грюнайзена отражает ангармонизм, усредненный по внутрицепным, внутрисеточным и другим колебательным модам.

6. Для натриевогерманатных, свинцовосиликатных, ряда многокомпонентных оптических стекол между фрагильностью — характеристикой вязкости в области стеклования — и ангармонизмом колебаний решетки (параметром Грюнайзена) наблюдается определенная взаимосвязь. Фрагильность является однозначной функцией объемной доли флуктуационного свободного объема, замороженной при температуре стеклования.

7. Отношение скоростей распространения продольной (v¿) и поперечной (vs) акустических волн в кристаллических и стеклообразных твердых телах является линейной функцией параметра Грюнайзена у - меры ангармонизма и нелинейности силы межатомного взаимодействия. Наличие такой корреляции можно обосновать в рамках модели Пинеда (Pineda).

8. На основе теории упругости, молекулярной акустики и термодинамики можно получить соотношение, связывающее коэффициент Пуассона с параметром Грюнайзена, которое находится в согласии с экспериментальными данными как для кристаллов, так и для стекол.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на втором всесоюзном семинаре-совещании «Механизмы релаксационных процессов в стеклообразных системах» (Улан-Удэ, 1985), на всесоюзном семинаре «Нелинейные эффекты в кинетике разрушения» (С.Петербург, 1988), на всесоюзном семинаре «Строение и природа металлических и неметаллических стекол» (Ижевск, 1989), на международной конференции «Строение, свойства и применение фосфатных, фторидных и халькогенидных стекол» (Рига, 1990), на всесоюзной конференции «Релаксационные явления и свойства полимерных материалов» (Воронеж, 1990), на Первой региональной конференции «Исследования в области молекулярной физики» (Улан-Удэ, 1994), на Второй региональной конференции «Жидкость. Проблемы и решения» (Улан-Удэ, 1996), на X совещании по стеклообразному состоянию (С.-Петербург, 1997), на I конференции по фундаментальным и прикладным проблемам физики (Улан-Удэ, 1999), на международной конференции «Стекла и твердые электролиты» (С.-Петербург, 1999), на Байкальской научной школе по фундаментальной физике (Иркутск, 1999, 2004), на Всероссийской конференции «Байкальские чтения по математическому моделированию процессов в синергетических системах» (Улан-Удэ, 1999), на Всероссийской научной конференции «Полимеры в XXI веке» (Улан-Удэ, 2005), на XX сессии Российского акустического общества (Москва, 2008 г.), на международной научной конференции «Актуальные проблемы молекулярной акустики и теплофизики» (Курск, 2009 г.), на семинаре С.-Петербургского отделения химического общества им. Д.И. Менделеева «Физическая химия стекла и стеклообразующих расплавов» (С.-Петербург, 2009), на I и II международных конференциях «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (Москва, 2006 и 2007 гг.), на всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (Новосибирск, 2007 г.), на IV и V конференциях по фундаментальным и прикладным проблемам физики (Улан-Удэ, 2008 и 2009 гг.), на международной конференции «Физика металлов и сплавов» (Екатеринбург, 2009 г.), на I и II международных научных конференциях «Наноматериалы и технологии» (Улан-Удэ, 2008, 2009 гг.), на ежегодных научно-практических конференциях сотрудников и преподавателей Бурятского государственного университета (Улан-Удэ, 1998-2009), на научных семинарах Иркутского государственного университета (Иркутск, 1997, 1998), Отдела физических проблем при Президиуме Бурятского научного центра СО РАН (Улан-Удэ, 2005) и Восточно-Сибирского государственного технологического университета (Улан-Удэ, 2009 г.).

Личный вклад автора состоит в его определяющей роли в постановке цели и задач исследования, в их теоретическом и экспериментальном выполнении, в интерпретации и обобщении полученных результатов. В опубликованных совместных работах по теме диссертации автору принадлежат основная инициатива и доминирующий вклад.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 57 научных работ, в том числе 1 монография, 24 статьи в рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК для публикации научных результатов диссертаций.

Структура и объем работы. Диссертация изложена на 180 страницах, содержит 39 рисунков, 28 таблиц. Библиография включает 149 наименований. Работа состоит из вводной части, 7 глав, выводов, перечня литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Мантатов, Владимир Владимирович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Установлено, что отношение. работы предельной деформации межатомной связи АНе, соответствующей максимуму силы притяжения между атомами, к средней энергии теплового движения кинетической единицы при температуре размягчения кТё, в первом приближении является постоянной величиной для стеклообразных веществ различной химической природы (неорганических стекол, аморфных органических полимеров, металлических аморфных сплавов)

ЛНе р" =-- « со^ « 3. ктг

Величина g служит мерой критерия размягчения стекла.

2. Предложен новый критерий перехода стекло-жидкость, согласно которому стекло размягчается, когда средняя энергия тепловых колебаний решетки (ЗЯТ8) становится равной или больше работы предельной упругой деформации межатомной связи — энтальпии возбуждения атома (ЛНе).

3. В рамках предлагаемого критерия размягчения обоснована обнаруженная для ряда стекол линейная корреляция между температурой размягчения и обратной величиной квадрата параметра Грюнайзена - меры ангармонизма колебаний решетки и нелинейности силы межатомного взаимодействия.

4. В дырочно-активационной модели вязкого течения стеклообразующих расплавов «образованию флуктуационной дырки» соответствует предельная локальная упругая деформация структурной сетки -квазирешетки, которая в свою очередь обусловлена процессом возбуждения (критического смещения) мостикового атома - типа атома кислорода в мостике 81-0-81. Хотя процесс «дыркообразования» не может служить непосредственно механизмом текучести тугоплавких стеклообразующих расплавов, однако он играет важную роль в локальных низкоактивационных мелкомасштабных изменениях структуры, подготавливающих необходимое условие для основного элементарного акта вязкого течения - переключения валентных связей между атомами. На основе нового подхода к интерпретации дырочно-активационной модели текучести стеклообразующих расплавов дается объяснение резкого роста вязкости в области перехода стекло-жидкость.

5. Из дырочно-активационной модели получено уравнение для температурной зависимости свободной энергии активации текучести, которое находится в согласии с экспериментальными данными. Экспоненциальное повышение свободной энергии активации в области перехода жидкость-стекло объясняется структурным изменением, которое сводится к локальной предельной деформации сетки структуры, обусловленной возбуждением мостикового атома. При повышенных температурах всегда имеется необходимое количество возбужденных мостиковых атомов (локально деформированных участков сетки) для самопроизвольных переключений валентных связей и свободная энергия активации вязкого течения практически не зависит от температуры.

6. Для натриевогерманатных, свинцовосиликатных, многокомпонентных оптических стекол установлена определённая взаимосвязь между фрагильностью — характеристикой вязкости вблизи температуры стеклования - и ангармонизмом колебаний решетки (параметром Грюнайзена). Показано, что фрагильность является однозначной функцией объемной доли флуктуационного свободного объема, замороженной при температуре стеклования, и она успешно рассчитывается по данным о параметрах уравнения Вильямса-Ландела-Ферри для температурной зависимости вязкости в области стеклования.

7. На основе теории упругости, молекулярной акустики и термодинамики получено соотношение, связывающее коэффициент Пуассона с параметром Грюнайзена, которое находится в согласии с экспериментальными данными как для кристаллов, так и для стекол.

Коэффициент пропорциональности А, входящий в это соотношение, является практически постоянной величиной для твердых тел одного структурного типа. Показана оправданность данной формулы при анализе ряда явлений, в частности, при рассмотрении взаимосвязи между температурой плавления и ангармонизмом колебаний решетки кристаллических оксидов.

8. Развито представление о том, что имеющиеся в настоящее время два уравнения (наша формула и соотношение Беломестных-Теслевой), которые связывают параметр Грюнайзена и коэффициент Пуассона, фактически эквивалентны. Дается их вывод из одних и тех же представлений с привлечением теории упругости и физической акустики.

9. Установлено, что отношение скоростей продольной и поперечной звуковых волн (у^/уз) является однозначной линейной функцией параметра Грюнайзена как для кристаллических, так и для стеклообразных твердых тел. В рамках модели Пинеда дается обоснование корреляции между отношением скоростей звука у/Л^ (коэффициентом Пуассона /г) и параметром Грюнайзена.

10. Предложена идея о том, что для неорганических стекол целесообразно ввести два параметра Грюнайзена: решеточный уь и термодинамический Уо. Для щелочносиликатных стекол решеточный параметр Грюнайзена выражает ангармонизм колебаний ионной подрешетки, образованной ионами щелочных металлов (Я+) и немостиковыми ионами кислорода (БьСТ), а термодинамический параметр Грюнайзена отражает ангармонизм, усредненный по внутрицепным, внутрисеточным и другим колебательным модам. Проведен расчет д и для различных стеклообразных систем. Решеточный параметр Грюнайзена % ~ 1.5-2.5 заметно превышает термодинамический параметр у о ~ 0.5-1.0.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ К ГЛАВЕ VII

В настоящее время существуют две разные формулы, связывающие параметр Грюнайзена с коэффициентом Пуассона: формула СМ (7.5.2) и формула Беломестных-Теслевой (7.3.6). Они получены, вообще говоря, разными методами из разных исходных посылок. Обе формулы успешно используются при рассмотрении вопросов, связанных с взаимосвязью между параметром Грюнайзена и коэффициентом Пуассона.

Показано, что эти два соотношения фактически тождественны, ибо их можно вывести из теории Леонтьева с привлечением известных положений теории упругости, физической акустики и термодинамики.

Развито представление о том, что множитель А в формуле СМ имеет смысл средней размерности областей локализации энергии, запасаемой деформируемым телом: ¡А. По значениям Т)/ исследованные кристаллы делятся на определенные группы.

Установлено, что отношение модуля объемного сжатия к произведению плотности и квадрата среднеквадратичной скорости есть однозначная функция коэффициента Пуассона.

Обсуждается причина взаимосвязи между /и /л. Приходится признать, что природа этой взаимосвязи остается во многом неясной.

Корреляции между коэффициентом Пуассона и неупругими нелинейными свойствами твердых тел можно качественно объяснить в рамках модели Пинеда, а также по теории Кузьменко.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Мантатов, Владимир Владимирович, 2009 год

1. Гетце В. Фазовые переходы жидкость-стекло. М.: Наука, 1992. 276с.

2. Gibbs J.H., Di Marzio Е.А. Nature of the glass transition and the glassy state // J. Chem. Phys. 1958. V.28. N3. P. 373-383.

3. Саидитов Д.С., Бартенев Г.М. Физические свойства неупорядоченных структур. Новосибирск: Наука, 1982. 259 с.

4. Ростиашвили В.Г., Иржак В.И., Розенберг Б.А. Стеклование полимеров. Л.: Химия, 1987. 192с.

5. Nemilov S.V. Thermodynamic and Kinetic Aspects of the Vitreous State. Roca Raton; Ann Arbor; London; Tokyo: CRC Press Inc. 1995. 213p.

6. Ожован М.И. Топологические характеристики связей в окисных системах Si02 и GeC>2 при переходе стекло-жидкость // ЖЭТФ. 2006. Т. 130. Вып. 5(11). С. 944-956.

7. Олемской А.И., Хоменко А.В. Синергетическая теория стеклования жидкостей //Журн. техн. физики. 2000. Т.70. №6. С. 10-13.

8. Сандитов Д.С. Условие стеклования жидкостей и критерий плавления Линдемана в модели возбужденных атомов // Докл. РАН. 2003. Т.390. №2. С. 209-213.

9. Сандитов Д.С. Модель возбужденного состояния и элементарный акт размягчения стеклообразных твердых тел // ЖЭТФ. 2009. Т. 135. №1. С. 108-121.

10. Saunders G.A. Phonon anharmonicity near the melting point and the glass transition // Phil. Mag. 1989. V.59B. N1. P. 179-190.

11. Немил об C.B. Развитие представлений о характере внутренних изменений систем при переходе стекло-жидкость II Физ. и хим. стекла. 1980. Т.6. №3. С.257-268.

12. Angell С.А. Perspective on the glass transition // J. Phys. Chem. Solids. 1988. V.49. N8. P.836-871.-16813. Novikov V.N., Sokolov A.P. Poisson's ratio and the fragility of glass-fomiing liquids // Nature. 2004. V. 431. P. 961-963.

13. Беломестных B.H. Акустический параметр Грюнайзена кристаллических твердых тел // Письма в ЖТФ. 2004. Т.ЗО. №.3. С. 14-19.

14. Беломестных В.Н., Теслева Е.П. Взаимосвязь ангармонизма и поперечной деформации квазиизотропных поликристаллических тел // ЖТФ. 2004. Т. 74. №8. С.140-142.

15. Pineda Е. Theoretical approach to Poisson ratio behavior during structural changes in metallic glasses // Phys. Rev. 2006. V.B73. P.l04109-1-104109-6.

16. Сандитов Д.С., Бартенев Г.М., Цыдыпов Ш.Б. Предельная прочность и максимальная скорость разрушения силикатных стекол // Физ. и хим. стекла. 1978. Т.4. №3. С.301-308.

17. Бодряков В.Ю., Повзнер A.A. Сафронов И.В. Термодинамический анализ ангармонизма колебаний решетки // Журнал аехнической физики. 2006. Т.76. №2. С.69-78.

18. Лейбфрид Г., Людвиг В. Теория ангармонических эффектов в кристаллах. М.: ИИЛ, 1963. 232с.

19. Козлов Г.В., Сандитов Д.С. Ангармонические эффекты и физико-механические свойства полимеров. Новосибирск: Наука, 1994. 261с.

20. Клингер М.И. Низкотемпературные свойства и локализованные электронные состояния стекол // Усп. физ. наук. 1987. Т. 154. № 4. С.623-652.

21. Бетгер X. Принципы динамической теории решетки. М.:Мир, 1986. 392с.

22. Чабан И.А. Микроскопическая модель низкотемпературных аномалий в диэлектрических стеклах. // ФТТ. 1979. Т.21. № 5. С.1444-1450.

23. Тарасов В.В. Проблемы физики стекла. М.: Стройиздат, 1976. 256с.

24. Порай-Кошиц Е.А., Шульц М.М., Мазурин О.В. Проблемы физики и химии стекла // Физика и химия стекла. 1975. Т.1. №1. С.3-10.

25. Металлические стекла. Пер. с англ./под ред. Г.-Й. Гюнтерода и Г. Бека. М.: Мир, 1983. 376с. (коллективная монография).

26. Судзуки К., Фудзимори X., Хасимото К. Аморфные металлы. М.: Металлургия, 1987. 328с.

27. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. M.-JL: Изд-во АН СССР, 1945. 414с.

28. Waterton S.С. The viscosity-temperature relationship and some inferences on the nature of molten and of plastic glass // J. Soc. Glass Techn. 1932. V.l 6. P. 244-253.

29. Шишкин Н.И. Зависимость кинетических свойств жидкостей и стекол от температуры, давления и объема// ЖТФ. 1956. Т.26. С. 1461-1473.

30. Jenckel Е. Zur temperaturabhangigkeit der Viskosität von schmelzen // Z. Physik. Chem. 1939. Bd. 184. N.l. S. 309-319.

31. Meerlender G. Die erweiterte Jenckel-Gleichung, eine leistungsfähige Viskositats-temperatur-formel. I, II. // Rheol. acta. 1967. V.6. N4. P. 309-377.

32. Поспелов Б.А. Вязкость стекол в интервале температур размягчения и отжига. II Зависимость вязкости стекол от температуры // ЖФХ. 1955. Т.29. Вып. 1.С. 70-75.

33. Глесстон С., Лейдлер К., Эйринг Г. Теория абсолютных скоростей реакций. М.: ИЛ, 1948. 673с.

34. Мюллер Р.Л. Валентная теория вязкости и текучесть в критической области температур для тугоплавких стеклообразующих веществ // Журн. прикл. химии. 1955. Т.28. №10. С. 1077-1082.

35. Немилов C.B. Вязкое течение стекол в связи с их структурой. Применение теории скоростей процессов // Физ. и хим. стекла. 1992. Т. 18. № 1.С. 3-44.

36. Batschinski A.I. Über die innere Reibung der Flüssigkeiten // Z. Phys. Shem. 1913. Bd. 84. N6. S.643-706.- 17038. Doolittle A.K. Studies in Newtonian flow // J. Appl. Phys. 1951. V.22. N12. P.1471-1475.

37. Cohen M.N., Turnbull D. Molecular transport in liquids and glasses // J. Chem. Phys. 1959. V.31. N5. P.l 164-1169.

38. Бурштейн А.И. Молекулярная физика. Новосибирск: Наука, 1986. 284 с.

39. Novikov V.N. Vibration anharmonicity and fast relaxation in the region of glass transition // Phys. Rev. 1998. V. B58. P. 8367-8378.

40. Sokolov A.P., Rossler E., Kisliuk A., Quitman D. Dynamics of strong and fragile glassformers: differences //Phys. Rev. Lett. 1993. V.71. P.2062-2065.

41. Bordat P., Affouard F., Descamps M., Ngai K.L. Does the interaction potential determine both the fragility of a liquid and the vibrational properties of its glassy state? // Preprint at http://arXiv.cond.-mat./0401117 (2004)

42. Yannopoulos S.N., Johari G.P. Poisson's ratio and liquid's fragility // Nature. 2006. V.441. P.E7-E8.

43. Nemilov S.V. Structural aspect of possible interrelation between fragility (length) of glass forming melts and Poisson's ratio of glasses // J. Non-Cryst. Solids. 2007. V.353. P.4613-4632.

44. Новикова С.И. Тепловое расширение твердых тел. М.: Наука, 1974. 294с.

45. Сандитов Д.С., Козлов Г.В. Ангармонизм межатомных и межмолекулярных связей и физико-механические свойства полимерных стекол // Физ. и хим. стекла. 1995. Т. 21. № 6. С. 549-578.

46. Сандитов Б.Д., Мантатов В.В. Нелинейность сил межмолекулярных взаимодействий в некристаллических твердых телах. Улан-Удэ: Изд-во БГУ, 2001.96с.

47. Санин В.Н. Ангармонические эффекты в силикатных стеклах // Физ. и хим. стекла. 1996. Т.22. №3. С.261-274.

48. Терморегулятор прецизионный программный РИФ-101. Техническое описание и инструкция по эксплуатации АЭЖ 8779-003.00.00 ТО. 1985. 27с.

49. Клюев В. П., Тотеш A.C. Методы и аппаратура для контроля вязкости стекла. М.: Наука, 1975. 60с.

50. Hagy H. Е. Experimental evaluation of beam-bending method of determining glass viscosities in the range 108 to 1015 Poises // J. Amer. Cer. Soc. 1963. V.46. N2. P.93-97.

51. Мазурин O.B., Старцев Ю.К., Поцелуева JI.H. Расчет времени достижения высоковязкой жидкостью состояния метастабильного равновесия // Физ. и хим. стекла. 1978. Т.4. № 6. С.675-685.

52. Мазурин О.В., Старцев Ю.К., Поцелуева Л.Н. Исследования температурных зависимостей вязкости некоторых стекол при постоянной структурной температуре // Физ. и хим. стекла. 1979. Т. 5. № 1.С. 82-94.

53. Мантатов В.В., Сандитов Б.Д., Сандитов Д.С. Элементарный акт процесса размягчения стеклообразных систем в модели возбужденного состояния //Высокомолекулярные соединения. Серия А. 2009. Т.51. №9. С.932-943.

54. Сандитов Д.С., Мантатов В.В., Сандитов Б.Д. Модель возбужденного состояния и линия стеклования жидкости // Вестник БГУ. Вып.6. Физика, математика, информатика. 2007. С.15-21.

55. Сандитов Д.С., Дармаев М.В., Мантатов В.В., Сандитов Б.Д. Температура плавления и энгармонизм колебаний решетки твердых тел // Журнал физической химии. 2008. Т.82. №7. С.812-813.

56. Дармаев М.В., Сандитов Б.Д., Мантатов В.В., Сандитов Д.С. Об элементарном акте процесса плавления твердых тел // Вестник БГУ. Серия 9. Математика и информатика, физика и техника. 2007. №6. С.90-91.

57. Сандитов Д.С., Мантатов В.В., Сандитов Б.Д. Элементарный акт пластической деформации стеклообразных твердых тел // Вестник БГУ. Вып.З. Химия, физика. 2008. С.155-167.

58. Сандитов Б.Д., Мантатов В.В., Сандитов Д.С., Цыдыпов Ш.Б. Деформация полимерных и силикатных стекол: кинетика термостимулированного восстановления исходного состояния образцов // Физика и химия стекла. 2007. Т.ЗЗ. №6. С.741-754.

59. Сандитов Д.С., Дармаев М.В., Сандитов Б.Д., Мантатов В.В. Поперечная деформация и температура размягчения стеклообразных материалов // Деформация и разрушение материалов. 2008. №4. С. 18-23.

60. Веттегрень В.И., Фридланд К.Ю. Определение максимальных напряжений на межатомных связях в нагруженных полимерах методом инфракрасной спектроскопии // Оптика и спектроскопия. 1975. Т.38. Вып.З. С.521-525.

61. Петров В.А., Башкарев А .Я., Веттегрень В.И. Физические основы прогнозирования долговечности конструкционных материалов. Санкт-Петербург: Политехника, 1993. 475с.

62. Френкель Я.И. Введение в теорию металлов. JI.-M.: ОГИЗ. Гостехиздат, 1948. 291с.

63. Сандитов Д.С., Бадмаев С.С., Мельниченко Т.Н., Сандитов Б.Д. О критическом смещении возбужденных кинетических единиц в жидкостях и стеклах // Физ. и хим. стекла. 2007. Т.ЗЗ. №1. С.56-64.

64. Аскадский A.A., Матвеев Ю.И. Химическое строение и физические свойства полимеров. М: Химия, 1983. 248с.

65. Бетехтин В.И., Глезер A.M., Кадомцев А.Г., Кипяткова А.Ю. // Физика твердого тела. 1998. Т.40. № 1. С. 85-91.

66. Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. Справочник по элементарной физике. М.: Наука, 1974. 254с.

67. Сандитов Д.С. // Журн. физ. химии. 1976. Т. 50. № 7. С. 1653-1656.

68. Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров. М.: Изд-во иностр. литры, 1963. 585с.

69. Сандитов Д.С., Сангадиев. С.Ш., Сандитов Б.Д. // Физ. и хим. стекла. 2000. Т. 26. №1. С. 84-90.

70. Сангадиев С.Ш. Дис. . канд. физ.-мат. наук. Иркутск: Иркутский гос. ун-т, 1999.

71. Сандитов Д.С., Мамошин В.Л., Архипов В.Г. Применение теории свободного объема к сульфатнофосфатным стеклам и их расплавам // Физ. и хим. стекла. 1993. Т. 19. №4. С.593-601.

72. Мельниченко Т.Н., Ризак В.М., Мельниченко Т.Д. Определение доли флуктуационного свободного объема в стеклах систем As-S(Se) // Физ. и хим. стекла. 2003. Т.29. №2. С.35-46.

73. Судзуки К., Фудзимори X., Хасимото К. Аморфные металлы. М.: Металлургия, 1987. 328с.

74. Немилов С.В. //Физика и химия стекла. 1978. Т.4. №6. С.662-674.

75. Белинский Б.А. Жидкость и вириальная теорема Клаузиуса //Применение ультраакустики к исследованию вещества. Вып. 31. М.: Всес. заочн. машиностр. ин-т (ВЗМИ), 1981. С.75-93.

76. Вукалович М.П., Новиков И.И. Термодинамика. М.: Машиностроение, 1972. 670с.

77. Шишкин Н.И. Стеклование жидкостей и полимеров под давлением. V. Образование уплотненных стекол // Физика твердого тела. 1960. Т.2. №1. С.350-357.

78. Айнбиндер С.Б., Тюнина Э.Л., Цируля К.И. Свойства полимеров в условиях различных напряженных состояний. М.: Химия, 1981. 232с.

79. Matsuoka S., Aloisio C.J., Bair Н.Е. // J. Appl. Phys. 1977. V.48. N10. P. 4058-4065.

80. Бартенев Г.М., Сандитов Д.С. Релаксационные процессы в стеклообразных системах. Новосибирск: Наука, 1986. 238с.

81. Adam G., Gibbs J.H. On the temperature dependence of cooperative relaxation properties in glass-forming liquids // J. Chem. Phys. 1965. V.43. N1. P.139-146.

82. Сандитов Д.С., Бартенев Г.М. О взаимосвязи между механическими и тепловыми свойствами стеклообразных твердых тел и их расплавов // Журн. физ. химии. 1973. Т.47. №9. С. 2271-2235.

83. Немилов C.B. Взаимосвязь между скоростью распространения звука, массой и энергией химического взаимодействия // ДАН СССР. 1968. Т. 181. №6. С. 1427-1431.

84. Аграфонов Ю.В., Сандитов Д.С., Цыдыпов Ш.Б. Физика классических неупорядоченных систем. Улан-Удэ: Изд-во Бурятского госуниверситета, 2001. 234с.

85. Сандитов Д.С., Мантатов В.В., Сандитов Б.Д., Дармаев М.В. Коэффициент поперечной деформации и ангармонизм колебаний решетки квазиизотропных твердых тел // Высокомолекулярные соединения. Серия А. 2007. Т.49. №6. С.1250-1256.

86. Шульц М.М., Мазурин О.В. Современные представления о строении стекол и их свойствах. Л.: Наука, 1988. 198с.

87. Немилов C.B. К определению понятия «стеклообразное состояние» // Физ. и хим. стекла. 1991. Т. 17. №3. С.511-514.

88. Мазурин О.В. В защиту традиционного подхода к определению термина «стекло» // Физ. и хим. стекла. 1991. Т. 17. №3. С.514-517.

89. Клингер М.И. Стекло и стеклообразное состояние // Физ. и хим. стекла. 1991. Т.17. №4. С. 680-681.- 17594. Минаев B.C. К определению некристаллического вещества и его разновидностей//Физ. и хим. стекла. 1992.Т.18. №1. С.175-179.

90. Мазурин О.В. Стеклование. Л.: Наука, 1986. 156с.

91. Ферми Э. Молекулы и кристаллы. М.: ИЛ, 1947.

92. Сандитов Д.С., Мантатов В.В. Тепловое расширение и параметр Грюнайзена щелочносиликатных и щелочноборатных стекол // Физика и химия стекла. 1983. Т.9. №3. С.287-290.

93. Сандитов Б.Д., Мантатов В.В., Сандитов Д.С. Ангармонизм и элементарный акт пластической деформации аморфных полимеров и стекол // Высокомолекулярные соединения. Серия А. 2007. Т.49. №9. С.1679-1688.

94. Сандитов Д.С., Бартенев Г.М., Мантатов В.В. Связь между параметром Грюнайзена, коэффициентом Пуассона и прочностью полимерных стекол. // В кн.: Нелинейные эффекты и кинетика разрушения. Тр. Всес. сем. Л.: ФТИ АН СССР. 1988. С. 129-139.

95. Мантатов В.В. Сандитов Д.С. Решеточный параметр Грюнайзена и вынужденная эластичность аморфных полимеров // В кн.: Релаксационные явления и свойства полимерных материалов. Тезисы докл. Всесоюзной конф. Воронеж. 1990. с. 80.

96. Цыдыпов Ш.Б., Мантатов В.В., Сандитов Д.С. Параметр Грюнайзена и коэффициент Пуассона металлических и неметаллических стекол // В кн.: Строение и природа металлических и неметаллических стекол. Тезисы докл. Всесоюзн. конф. Ижевск, 1989. с. 181-183.

97. Сандитов Д.С., Мантатов В.В. Вынужденная эластичность и параметр Грюнайзена аморфных полимеров // Высокомолек. соед. Б. 1991. Т.ЗЗ. №2. С. 119-123.

98. Мазурин О.В., Стрельцина М.В., Швайко-Швайковская Т.П. Свойства стекол и стеклообразующих расплавов. Справочник. Т.1. Д.: Наука, 1973. 444 с.

99. Glass property information system SciGlass-6.6. 2006. Institute of Theoretical chemistry, Shrewsbury, MA, (www. sciglass. info).

100. Bridge В., Patel N.D., Waters D.N. On the elastic constants and structure of pure inorganic oxide glasses // Physics status solids. 1983. V.A74. N2. P. 655-659.

101. P.JI. Мюллер, В кн.: Стеклообразное состояние, Изд-во АН СССР. Москва-Ленинград, 1960. С.61-70.

102. Максимов В.Л. Объемно-деформационная энергетическая модель релаксационных процессов в полимерах при изменении температуры // Высокомолек. соед. Серия А. 1994. Т.36. №7. С.1156-1163.

103. Vogel Н. Das Temperaturabhängigkeitgesetz der Viskosität von flüssigkeiten //Z. Physik. 1921. Bd.22. S.645-651.

104. Fulcher G.S. Analysis of recent measurements of the viscosity of glasses // J. Amer. Ceram. Soc. 1925. V.8. P.339-355: 789-794.

105. Тамман Г. Стеклообразное состояние. М.: ОНТИ, 1935. 136с.

106. Bredbury D., Vark М., Kleinschmidt R.V. Viscosity and density of lubricating oils from 0 to 150000 Psig and 32 to 425 F. // Trans. Amer. Soc. Mech. Eng. 1951. V.73. N5. P.667-676.

107. Уиттекер Э., Робинсон Г. Математическая обработка результатов наблюдений. Л.-М.: ГТТИ, 1933. С. 30-35.

108. Сандитов Д.С. Оценка объема флуктуационных микропустот в силикатных стеклах // Физ. и хим. стекла. 1977. Т.З. №6. С.580-584.

109. Сандитов Д.С. Термостимулируемая низкотемпературная релаксация пластической деформации стеклообразных органических полимеров и силикатных стекол // Высокомолек. соед. Серия А. 2007. Т.49. №5. С. 832-842.

110. Mackenzie J.D. High-pressure effects on oxide glasses // J. Amer. Ceram. Soc. 1964. V.47. P.76-81.

111. Anderson O.L., Bommel H.E. Ultrasonic absorption in fused silica at low temperatures and high frequencies // J. Amer. Ceram. Soc. 1955. V.38. N4. P.125-131.

112. Strakna R.E., Savage H.T. Ultrasonic relaxation loss in Si02, Ge02, В2Оз and As203 //J. Appl. Phys. 1964. V.35. N5. P. 1445-1450.

113. Мелькер А.И., Михайлин А.И. Разрушающие флуктуации энергии в ангармонической цепочке атомов // Физика твердого тела. 1981. Т.23. №6. С.1746-1750.

114. Лысенко А.В., Ляхов С.А., Хоник В.А., Язвицкий М.Ю. Сдвиговая вязкость металлического стекла Pd40Cu40P20 в условиях изохронного нагрева ниже температуры стеклования // Физика твердого тела. 2009. Т.51. №2. С.209-212.

115. Мельниченко Т.Д., Ризак В.М., Мельниченко Т.Н., Феделиш В.И. Параметры теории флуктуационного свободного объема в стеклах системы Ge-As-Se // Физ. и хим. стекла. 2004. Т. 30. № 5. С. 553-564.

116. Стржалковский М.Е. Тепловое расширение и упругие свойства стеклообразного CdGeAs2// Физ. и хим. стекла. 1988. Т.4. №4. С.543-546.

117. Сандитов Д.С., Мантатов В.В. Коэффициент Пуассона и параметр Грюнайзена аморфных полимеров // Высокомол. соединения. Б. 1990. Т.32. №11. С. 869-874.

118. Сандитов Д.С. О микротвердости и температуре стеклования неорганических стекол // Физика и химия стекла. 1977. Т.З. №1. С.14-19.

119. Францевич И.Н., Воронов Ф.Ф., Бакута С.А. Упругие постоянные и модули упругости металлов и неметаллов. Справочник. Киев: Наук.думка, 1982. 286 с.

120. Леонтьев К.Л. О связи упругостных и тепловых свойств веществ // Акуст. жури. 1981. Т.27. Вып. 4. С.554-561.

121. Жирифалько Л. Статистическая физика твердого тела. М.: Мир, 1975. 382 с.

122. Сандитов Д.С., Мантатов В.В., Дармаев М.В., Сандитов Б.Д. О параметре Грюнайзена кристаллов и стекол // Журнал технической физики. 2009. Т.79. Вып.З. С.59-62.

123. Стекло оптическое бесцветное. Физико-химические характеристики. СПб.: Изд-во стандартов, 1999. 58 с.

124. Баланкин A.C. Самоорганизация и диссипативные структуры в деформируемом теле // Письма в ЖТФ. 1990. Т. 16. №7. С. 14-18.

125. Лазарев В.Б., Баланкин A.C., Изотов А.Д., Кожушко A.A. Структурная устойчивость и динамическая прочность неорганических материалов. М.: Наука, 1993. 175 с.

126. Архипов Р.Г. Сдвиговые напряжения и диссипация энергии в твердых телах // ЖЭТФ. 1987. Т.92. № 3. С.1021-1026.

127. Кузьменко В.А. Развитие представлений о процессе деформирования материалов. Киев: Укр. НИИНТИ, 1968. 50 с.

128. Кузьменко В.А. Новые схемы деформирования твердых тел. Киев: Наукова думка, 1973. 200 с.

129. Nemilov S.V. Interrelation between shear modulus and the molecular parameters of viscous flow for glass forming liquids // J. Non-cryst. solids. 2006. V.352. P.2715-2725.

130. Немилов C.B. Взаимосвязь между скоростью распространения звука, массой и энергией химического взаимодействия // Докл. АН СССР. 1968. Т.181. №6. С. 1427-1429.

131. Сандитов Д.С., Машанов A.A., Цыдыпов Ш.Б., Мантатов В.В. Модель возбужденного состояния и валентно-конфигурационная теория вязкого течения стекол и их расплавов // Ультразвук и термодинамические свойства вещества. 2009. Вып.36. С.113-117.

132. Мантатов В.В., Машанов A.A., Мункуева С.Б., Сандитов Д.С. Свободная энергия активации вязкого течения стеклообразующих жидкостей // В-180кн.: Наноматериалы и технологии. Сб. трудов II Междунар. конф. Улан-Удэ: Изд-во БГУ, 2009. С.59-65.

133. Лившиц В .Я., Теннисон Д.Г., Гукасян С.Б., Костанян А.К. Акустические и упругие свойства стекол системы Ка20 А12Оз — 8Ю2 // Физ. и хим. стекла. 1982. Т.8. № 6. С.688-696.

134. Сандитов Д.С., Мантатов В.В., Сандитов Б.Д. Коэффициент Пуассона и пластичность стекол // Журнал технической физики. 2009. Т.79. Вып.4. С.150-156.

135. Берлин Ал. Ал., Ротенбург Л., Басэрт Р. Структура изотропных материалов с отрицательным коэффициентом Пуассона// Высокомолек. соед. Б. 1991. Т. 33. № 8. С. 619-621.