Анализ задач активного управления звуковыми полями в многомодовых волноводах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат физико-математических наук Комашинская, Татьяна Сергеевна

• Комашинская, Татьяна Сергеевна
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Комашинская, Татьяна Сергеевна

Основные обозначения

Введение

Глава 1. Прямые краевые задачи излучения звука в волноводе

1.1 Прямая задача излучения звука в однослойном волноводе . 11 Ф 1.1.1 Плоский однослойный волновод.

1.1.2 Осесимметричный однослойный волновод

1.1.3 Трехмерный однослойный волновод.

1.2 Прямая задача излучения звука в двухслойном волноводе конечной глубины.

1.2.1 Плоский двухслойный волновод.

1.2.2 Осесимметричный двухслойный волновод

1.3 Прямая задача излучения звука в двухслойном волноводе бесконечной глубины

1.3.1 Алгоритм вычисления звукового поля в волноводе Пекериса.

Глава 2. Численные алгоритмы решения задач активной минимизации звука

2.1 Постановки задач активной минимизации звука.

2.2 Алгоритм решения линейной задачи

2.3 Алгоритм решения нелинейной задачи 1.

2.3.1 Алгоритм распределенного вычисления

Глава 3. Анализ результатов вычислительных экспериментов

3.1 Результаты вычислительных экспериментов в однослойном волноводе

3.1.1 Численное решение задачи 2 в плоском волноводе

3.1.2 Численное решение задачи 1 в плоском волноводе

3.1.3 Минимизация потенциальной энергии в заданной области плоского волновода.

3.1.4 Применение метода распределенных вычислений

3.2 Результаты вычислительных экспериментов в двухслойном волноводе

3.2.1 Численное решение прямой задачи

3.2.2 Численное решение экстремальных задач.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ задач активного управления звуковыми полями в многомодовых волноводах»

С 60-х годов прошлого столетия, начиная с пионерских работ Г.Д. Малюжин-ца [1, 2], в ряде работ отечественных и зарубежных авторов интенсивно изучалась обратная задача построения непрерывной антенны, подавляющей полностью поле первичного источника в пространстве (см., например, [3]-[12]) или в волноводе (см. [13]-[19]). Позднее в связи с определенными сложностями, возникшими при решении задач полного гашения звука, и невозможностью практической реализации непрерывных антенн, в работах ряда зарубежных и отечественных исследователей (см. [20]-[41]) было предложено заменить задачу полного гашения звука непрерывной антенной линейной задачей приближенного гашения звука дискретной антенной, состоящей из конечного числа точечных источников. Последняя задача состоит в нахождении неизвестных комплексных интенсивностей источников вторичной дискретной антенны, поле которой минимизирует поле первичного источника. В работах цитируемых авторов были разработаны эффективные численные алгоритмы решения так сформулированной задачи гашения как в пространстве, так и в замкнутой полости либо в волноводе, и проведено большое количество вычислительных экспериментов.

Полученные при решении данной задачи результаты получили широкое распространение в ряде приложений и, в частности, в инженерной экологии [42]-[48]. Работы [49]-[53] посвящены разработке и исследованию систем активного шумоподавления. В работах [49, 53] проводится изучение активного гашения звука в салонах самолетов. Авторы этих статей предлагают различные подходы к подавлению шума, начиная от пассивных поглотителей и заканчивая активными системами шумоподавления. К этому же циклу работ следует также отнести статьи [54, 55], в которых рассматриваются прикладные аспекты указанных задач, связанные, с уменьшением шума в салонах автомобилей или самолетов, и статью [56], где исследуются статистические аспекты задач активной минимизации звуковых полей.

Однако анализ полученных результатов для волновода показал, что не во всех ситуациях удается добиться значительного подавления первичного звукового поля, даже если число источников вторичной антенны совпадает с числом распространяющихся в волноводе мод, либо превышает его. Особенно часто этот эффект наблюдается в глубоких волноводах, в которых может распространяться от нескольких сотен до тысяч нормальных мод.

В связи с этим стали приобретать актуальность общие нелинейные задачи активной минимизации звукового поля. В физическом плане указанные задачи заключаются в нахождении как координат, так и интенсивностей точечных источников вторичной антенны, создающей звуковое поле, которое минимизирует поле первичного источника в волноводе. В математическом плане эти задачи сводятся к минимизации определенных функционалов качества, зависящих от управляющих параметров двух типов: комплексных амплитуд интенсивностей точечных источников и их координат. В качестве указанных функционалов качества используются мощность, излучаемая в дальнюю зону волновода, либо потенциальная энергия суммарного звукового поля в некоторой области волновода. Разработке численных алгоритмов решения указанных задач посвящен ряд работ, из которых отметим статьи [24, 25], [57]-[70].

Следует отметить, что решение указанных задач осложняется рядом обстоятельств. Во-первых, одна часть управляющих параметров (интенсивности неизвестных точечных источников) ищется в поле комплексных чисел, тогда как остальные параметры являются вещественными, имея смысл скалярных координат источников. При этом, если комплексные интенсивности входят в рассматриваемые функционалы качества квадратичным образом, то зависимость всех функционалов качества от скалярных координат является существенно невыпуклой. Во-вторых, рассматриваемые задачи активной минимизации являются плохо обусловленными, так как они по своим постановкам относятся к обратным задачам математической физики. Наконец, указанные задачи имеют очень высокую размерность в случаях, когда рассматриваемые волноводы имеют большую глубину. Приведенные соображения говорят о том, что приведенные задачи относятся к классу вычис-лительноемких задач математической физики. Ясно, что успешное решение такого типа задач в общем случае возможно лишь на основе методов, использующих суперкомпьютерные технологии и распределенные вычисления (см., например, [71]-[72]).

Сделанный выше обзор работ [20]-[27], [42]-[70] относится к обратным экстремальным задачам синтеза дискретных антенн, состоящих из конечного числа точечных источников-монополей. На практике часто используются дискретные антенны в виде конечного числа поршней, конформно расположенных в криволинейных, (цилиндрических, сферических и т.д.) экранах. Соответствующие экстремальные задачи синтеза дискретных антенн исследованы в работах [73]-[75]. ^ Большое количество работ посвящено экспериментальному исследованию звуковых полей в различных районах Мирового океана. Физическое моделирование эффектов нелинейного взаимодействия акустических волн в маломо-довых волноводах проведено в работах [76]-[81]. В указанных работах развиваются экспериментальные и теоретические методы исследований и разрабатываются алгоритмы решения прямых и обратных задач акустики подводных ^ волноводов. В указанных работах исследования велись по двум параллельным направлениям: обобщению экспериментальных материалов по тонкой структуре звуковых полей в различных регионах Мирового океана и разработке эффективных методов расчёта звуковых полей в волноводах с учётом сложных границ.

Тема визуализации звуковых полей в волноводах затрагивается в рабо-щ тах [82]-[84], где рассматриваются двумерные и трехмерные волноводы. В работах [85]-[86] разработано программное обеспечение для расчета и визуализации звукового поля, создаваемого преобразователем поршневого типа. Представлены результаты моделирования в виде карты поля звукового давления. Наконец, отметим цикл современных работ, посвященных аналитическим [87]-[92] и экспериментальным [93]-[102] исследованиям задач активного Р шумоподавления.

Целью диссертационной работы, продолжающей исследования Г.В. Алексеева и его учеников, является анализ задач активного управления звуковыми полями в многомодовых регулярных однослойных и двухслойных волноводах конечной либо бесконечной глубины, создание эффективных численных алгоритмов решения указанных задач, разработка комплекса программ, предназначенных для реализации создаваемых численных алгоритмов и обработки результатов проведенных вычислительных экспериментов, выявление эффективных алгоритмов управления звуковыми полями в акустических волноводах.

Перейдем к формулировке основных результатов диссертационной работы. Указанная диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения, содержащего результаты вычислительных экспериментов, оформленные в виде таблиц и рисунков.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Комашинская, Татьяна Сергеевна

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [107]-[119].

В заключение хочу выразить благодарность научному руководителю доктору физ.-мат. наук профессору Г.В. Алексееву за постановку задачи и ценные обсуждения результатов работы, а также кандидату физ.-мат. наук В.Г. Синько за помощь в проведении вычислительных экспериментов с использованием кластера КБ С Института автоматики и процессов управления ДВО • РАН.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Комашинская, Татьяна Сергеевна, 2004 год

1. Малюжинец Г.Д. Об одной теореме для аналитических функций и ее обобщениях для волновых потенциалов // Тезисы докладов 3-го Всес. симпозиума по дифракции волн. М.: Наука. 1964. С. 113-116.

2. Малюжинец Г.Д. Нестационарные задачи дифракции для волнового уравнения с финитной правой частью // М. Труды Акуст. ин-та. 1971. Вып. 15. С. 124-139.

3. Федорюк М.В. О работах Г.Д. Малюжинца по теории волновых потенциалов// М.Труды Акуст. ин-та. 1971. С. 156-169.

4. Jessel M. La question des absorbeurs actifs // Revue d'acoustique. 1972. V. 5. N 1. P. 37-42.

5. Jessel M. Acoustique theoretique. Paris: Masson et Cîe, 1973.

6. Завадская M.П., Урусовский И.A. О влиянии случайных ошибок на степень компенсации звуковых полей в одной задаче активного гашения / / Акуст. журн. 1976. Т. 22. Вып. 2. С. 226-233.

7. Mangiante G.A. Active sound absorption // J. Acoust. Soc. Amer. 1977. V. 61. N 6. P. 1516-1523.

8. Федорюк М.В. Активное гашение звука непрерывными решетками из монополей // Акуст. журн. 1979. Т. 25. Вып. 1. С. 113-118.

9. Мазанников А.А., Тютекин В.В., Федорюк М.В. Активное гашение звуковых полей методом пространственных гармоник // Акуст. журн. 1980. Т. 25. Вып. 5. С. 759-763.

10. Урусовский И.А. Об активном гашении звука монополями, распределенными по одной поверхности // Акуст. журн. 1981. Т. 27. Вып. 4. С. 585-594.

11. Коняев С.И., Лебедев В.И., Федоров М.В. Факторизация звукового поля с помощью двух концентрических сферических приемных поверхностей// Акуст. журн. 1979. Т. 25. Вып. 5. С. 725-731.

12. Kempton A.J. The ambiguity of acoustic source a possibility for active control //J. Sound. Vibr. 1976. V. 48. N 3. P. 475-483.

13. Swinbanks M.A. The active control of sound propagation in locks ducts // J. Sound Vibr. 1973. V. 27. N 3. C. 411-436.

14. Федорюк M.B. О гашении звука в волноводах активным методом // Акуст. журн. 1975. Т. 21. Вып. 2. С. 281-285.

15. Мазанникое A.A., Тютекин В.В., Федорюк М.В. Об активном гашении звука ограниченной частоты в волноводах // Акуст. журн. 1977. Т. 23. Вып. 6. С. 907-912.

16. Урусовский И.А. Об активной звукоизоляции волновода с излучателями монополями и приемниками - диполями // Акуст. журн. 1980. Т. 26. Вып. 2. С. 281-287.

17. Jessel М., Mangiante G.A. Active sound absorbers in an air ducts // J. Sound. Vibr. 1972. V. 23. N 3. P. 383-390.

18. Мазанникое A.A., Тютекин B.B. Исследование активных автономных систем гашения акустических полей в одномодовых волноводах // Акуст. журн. 1976. Т. 22. Вып. 5. С. 729-734.

19. Мазанникое A.A., Тютекин В.В., Федорюк М.В. Активная система гашения звука в многомодовом волноводе // Акуст. журн. 1977. Т. 23. Вып. 3. С. 485-487.

20. Завадская М.П., Попов A.B., Эгельский В.Л. Об аппроксимации волновых потенциалов в задачах активного гашения звуковых полей по методу Малюжинца// Акуст. журн. 1975. Т. 21. Вып. 5. С. 732-738.

21. Коняев С.И., Лебедев В.И., Федоров М.В. Дискретная аппроксимация сферической поверхности Гюйгенса // Акуст. журн. 1977.Т. 23. Вып. 4. С. 650-651.

22. Завадская М.П., Попов A.B., Эгельский Б.Л. Вопросы аппроксимации и устойчивости системы активного гашения с конечным числом связей // Акуст. журн. 1977. Т. 13. Вып. 3. С. 480-482.

23. Коротаев Е.В., Мазанников A.A. Об активном гашении звука ограниченной плоской решеткой // Акуст. журн. 1985. Т. 31 Вып. 4. С. 539-542.

24. Иванов В. П. Гашение звука конечной решеткой излучателей // Акуст. журн. 1987. Т. 33. Вып. 4. С. 658-664.

25. Иванов В.П. Активная звукоизоляция ограниченной области для случая удаленных сторонних источников. Теория решетки Тротта // Акуст. журн. 1993. Т. 39. Вып. 4. С. 661-670.

26. Урусовский И.А. Об активной звукоизоляции в волноводе // Акуст. журн. 1977. Т. 23. Вып. 2. С. 304-312.

27. Арзамасов С.Н., Малахов А.Н., Мальцев A.A. Адаптивная система активного гашения звуковых полей в многомодовом волноводе // Акуст. журн. 1982. Т. 28. Вып. 5. С. 583-587.

28. Алексеев Г.В. Обратные задачи излучения волн и терии сигналов. 2. Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та. 1991. 140с.

29. Алексеев Г.В., Комаров Е.Г. Быстрое вычисление звуковых полей в многослойных поглощающих волноводах. Препринт. Владивосток: ИПМ ДВО СССР. 1990. 45с.

30. Алексеев Г.В., Комаров Е.Г. Быстрый алгоритм вычисления собственных значений для многослойного поглощающего волновода / / Акуст. журн. 1990. Т. 36. Вып. 6. С. 965-972.

31. Алексеев Г.В., Комаров Е.Г. Несамосопряженная сингулярная спектральная задача для оператора Гельмгольца с разрывными коэффициентами // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1992. Т. 32. N 4. С. 587-597.

32. Алексеев Г.В., Комаров Е.Г. Численное исследование экстремальных задач теории излучения звука в плоском волноводе // Математическое моделирование. 1991. Т. 3. N 12. С. 52-63.

33. Алексеев Г. В. Экстремальные задачи теории управления звуковыми полями в регулярных волноводах. Препринт ИПМ ДВО РАН. Владивосток: Дальнаука. 1992. 32с.

34. Алексеев Г.В., Комаров Е.Г. Численное исследование экстремальных задач теории излучения звука в регулярных волноводах. Препринт ИПМ ДВО РАН. Владивосток: Дальнаука. 1992. 40с.

35. Алексеев Г. В. Об активной минимизации звуковых полей в трехмерных волноводах // Динамика сплошной среды. Новосибирск: ИГ СО РАН. 1992. Вып. 105. С. 21-27.

36. Алексеев Г. В. О некоторых обратных задачах волновой акустики океана // Проблемы математического моделирования. Владивосток: Дальнаука. 1992. С. 132-145.

37. Алексеев Г.В., Комаров Е.Г. Об активном гашении звуковых полей в слоистонеоднородных волноводах // Акуст. журн. 1993. Т. 39. Вып. 1. С. 5-12.

38. Alekseev G.V., Komarov E.G. Inverse extremal problems of acoustic radiation in a three-dimensional waveguide // J. Inv. Ill-Posed Problems. 1994. V. 2. N 2. P. 85-108.

39. Алексеев Г.В., Чеботарев А.Ю. Обратные задачи акустического потенциала // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1985. Т. 25. N 8. С. 1189-1199.

40. Алексеев Г.В., Анферова Е.Н., Шарфарец Б.П. К теории синтеза антенн в идеальном акустическом волноводе // Математические методы прикладной акустики. Ростов: Изд-во Ростовск. ун-та. 1990. С. 17-24.

41. Stell J.D, Bernhard R.J. Active control of high order acoustical modes in a semiinfinite waveguide // Transactions of the American Society of Mechanical Engineers. J. Sound Vibr. 1991. V. 113. P. 523-531.

42. Gaudefroy A. Examples d'atténuation actif de l'energie acoustique du moyen de sources monopolaires voisines drive source primaire ponctuelle // Compts Rendus Acad. Sci. 1980. Paris: Serie B. V. 291. P. 299-301.

43. Nelson P.A., Curtis A.R.D., Elliot S. J., Bullmore A.J. The minimum power * output of free field point sources and the active control of sound // J. Sound

44. Vibr. 1987. V. 116. P. 397-414.

45. Nelson P.A., Curtis A.R.D., Elliot S.J., Bullmore A.J. The active minimization of harmonic enclosed sound fields. Part 1. Theory //J. Sound Vibr. 1987. V. 117. N 1. P. 1-13.

46. Bullmore A.J., Nelson P.A., Curtis A.R.D., Elliot S.J. The active minimization of harmonic enclosed sound fields. Part 2. A computer9 simulation // J. Sound Vibr. 1987. V. 117. N 1. P. 15-33.

47. Elliott S.J., Nelson P. A. Active minimization of acoustic fields //J. Méc. Theor. Appl. 1987. V. 6. Spec. Issue. P. 39-98.

48. Elliott S.J., Joseph P., Nelson P.A. Active control in diffuse sound fields 11 Proc. of the Institute of Acoustics. 1988. V. 10. P. 605-614.

49. Tohyama M., Suzuki A. Active power minimization of sound source in a closed space // J. Sound Vibr. 1987. V. 119. P. 562-564.

50. Fonseca P., Sas P., Brussel H. Robust design and robust stability analysis of active noise control systems // J. of Sound and Vibration. 2001. V. 243. fc N 1. P. 23-42.

51. Hirsch S.M., Sun J.Q., Jolly M.R. An analytical study of interior noise control using segmented panels // J. of Sound and Vibration. 2000. V. 231. N 4. P. 1007-1021.

52. Elliott S.J., Stothers I.M., Nelson P.A. The active control of engine noise inside cars // Internoise'88, Avignion, France. 1988. P. 987-990.

53. Elliott S.J., Nelson P.A., Stothers I.M., Boucher C.C. In-flight experiments on the active control of propeller-induced cabin noise // J. Sound Vibr. 1990. V. 140. N 2. P. 219-238.

54. Joseph P., Elliott S., Nelson P.A. Statistical aspects of active control in harmonic enclosed sound fields // J. Sound Vibr. 1994. V. 172. N 5. P. 629655.

55. Nayroles В., Touzot G., Villon P. Using the diffuse approximation for optimizing the location of anti-sound sources //J. Sound Vibr. 1994. V. 171. N 1. P. 1-21.

56. Nayroles ВTouzot G., Villon P. La methode des elements diffus // Comptes Rendus de l'Académie des Sciences. 1991. V. 313. Serie I. P. 133138.

57. Nayroles В., Tourot G., Villon P. L'approximation diffuse // Comptes Rendus de l'Académie des Sciences. Paris. 1991. V. 313. Serie II. P. 293296.

58. Benzaria E., Martin V. Secondary source location in active noise control: selection or optimization? // J.Sound Vibr. 1994. V. 173. N 1. P. 137-144.

59. Алексеев Г.В., Мартыненко Е.Н. О нелинейной задаче активного гашения звука в осемитричном волноводе // Акуст. журн. 1995. Т. 41. Вып. 3. С. 381-389.

60. Алексеев Г.В., Мартыненко E.H. Численное исследование нелинейной обратной задачи излучения звука в плоском волноводе // Динамика сплошных сред. (Акустика неоднородных сред). Новосибирск: Изд-во ИГ СО РАН. 1995. Вып. 110. С. 3-11.

61. Alekseev G.V., Komarov E.G. Numerical study of nonlinear inverse source problem in a plain waveguide // J. Inv. Ill-Posed Probl. 1996. V. 4. N 1. P. 1-21.

62. Алексеев Г. В. Численое исследование нелинейных задач активного управления звуковыми полями в двумерных регулярных волноводах. Препринт ИПМ ДВО РАН. Владивосток: Дальнаука. 1996. 28с.

63. Алексеев Г.В. Нелинейные задачи активного гашения звука в двумерных слоисто-неоднородных волноводах // Акуст. журн. 1997. Т. 43. N 6. С. 737-773.

64. Алексеев Г.В., Комаров Е.Г. Нелинейные обратные задачи активного управления акустическими полями в двумерных волноводах // Доклады РАН. 1998. Т. 358. N 1. С. 27-31.

65. Алексеев Г.В., Панасюк A.C. О задаче активного гашения звука в трехмерном волноводе // Акуст. ж. Т. 45. N 6. 1999. С. 723-729.

66. Алексеев Г.В, Синько В.Г. Параллельный алгоритм решения задач активной минимизации звуковых полей в регулярных глубоких волноводах // Вычисл. технологии. Т. 6. Спец. выпуск. Ч. 2. 2001. С. 37-42.

67. Синько В.Г. Применение техники распределенных вычислений для решения задач активного шумоподавления в океанических волноводах // Вычисл. технологии 2002. Т 7. спец. выпуск. Ч. 4. С. 129-134.

68. Alekseev G. V., Panasyuk A.S., Sinko V.G. Inverse problem of active control of acoustic fields in three-dimensional waveguides // J. Inv. Ill-Posed Problems. 1999. V. 7. N. 5, P. 409-425.

69. Валях E. Последовательно-параллельные вычисления. M.: Мир. 1985. 456с.

70. Системы параллельной обработки. Под ред. Г. Родрига. М.: Наука. 1986, 374с.

71. Алексеев Г.В., Короченцев В.И., Тахтеев В.А. Численное решение некорректной задачи синтеза кольцевой осесимметричной дискретной антенны в цилиндрическом экране // Акуст. журн. 1982. Т. 28. N 2. С. 150-155.

72. Алексеев Г. В. Численное решение обратной задачи излучения звука поверхностными источниками // Электромагнитные и акустические процессы в океане. Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та. 1987. С. 154-182.

73. Злобина Н.В., Касаткин Б.А. Излучатель поршневого типа в мягком экране волновода Пекериса // Акуст. ж. 2000. Т. 48. N 1. С. 66-74.

74. Крупин В.Д. Интерференционная структура полного звукового поля точечного гармонического источника в мелком море // Акуст. журн. 1994. Т 40. N 4. С. 626-632

75. Крупин В.Д. Масштабная инвариантность аномалии интенсивности звукового поля тонального источника в арктическом волноводе, обусловленная ледовым покровом // Акуст. журн. 2000. Т 46. N 6. С. 789-797.

76. Студеничник Н.В. Исследования времён предреверберации в глубоководном и приповерхностном звуковых каналах // Акуст. журн. 2002. Т. 48. N 1. С. 123-130.

77. В адов P.A. Поглощение и затухание звука в морской среде / / Акуст. журн. 2000. Т. 46. N 5. С. 624-631.

78. Вадов P.A. Дальнее распространение звука в центральной части Балтийского моря // Акуст. журн. 2001. Т. 47. N 2. С. 189-199.

79. Вадов P.A. Некоторые особенности формирования звуковых полей в прикамчатском регионе Тихого океана // Акуст. журн. 2002. Т. 48. N 6. С. 751-759.

80. Завадский В.Ю. Метод сеток для волноводов. М.: Наука, 1986.

81. Касаткин Б.А., Злобина Н.В. Неклассическое решение классических задач акустики. Владивосток: Дальнаука, 2000. 159с.

82. Касаткин Б.А. Аномальные явления при распространении звуковых волн вблизи морского дна // Акуст. ж. 2002. Т. 48. N 4. С. 437-446.

83. Kaddour A., Rouvaen J.M. Comparison of two numerical methods for ultrasonic field modeling, Acoustics Letters, 2000, Vol. 23, N 7. C. 131—136.

84. Kaddour A., J.M. Rouvaen, M.F. Belbachir. Simulation and visualization of loudspeaker's sound fields. Электронный журнал "Техническая акустика" <http://webcenter.ru/ eeaa/ejta> 2003, 21.

85. Elliott S., Stephen J. Active noise and vibration control // Appl. Math. Comput. Sci. 1998. V. 8. N 2. P. 213-251.

86. Chane T.M., Elliotte S.J. The implication of using remote sensors in active control of higher order acoustic duct modes // Applied acoustic. 1999. V. 58. Iss. 1. P. 85-93.

87. Omoto A., Elliott S.J. The effect of structured uncertainty in the acoustic plant on multichannel feedforward control systems // IEEE Transactions on Speech and Audio Processing. 1999. V. 7. N 2. P. 204-212.

88. Qiu X., Hansen C.H. Secondary acoustic source types for active noise control in free field: monopoles or multipoles? // J. of Sound and Vibration. 2000. V. 232. N 5. P. 1005-1009.

89. Romeu J., Saluena X. Active noise control in duct in presence of standing waves. Its influence on feedback effect // Applied acoustic. 2001. V. 62. Iss. 1. P. 3-14.

90. Шарфарец Б. П. Поле сферического излучателя в идеальном волноводе // Акуст. журн. 2002. Т. 48. N 4. С. 547-551.

91. Brennan M.J., Garcia-Вonito J., Elliott S.J., David A. and Pinnington R.J. Experimental investigation of different actuator technologies for active vibration control // Smart Mater. Struct. 1999. 8. P. 145-153.

92. Hirsch S.M., Meyer N.E., Westervelt M.A., King P., Li F.J., Petrova M.V.j Sun J.Q. Experimental study of smart segmented trim panels for aircraftinterior noise control // Journal of Sound and Vibration. 2000. V. 231. N 4. P. 1023-1037.

93. Nelson D. 5., Douglas S. C., Bodson M. Fast exact adaptive algorithms for feedforward active noise control // Int. J. Adapt. Control Signal Process. 2000. V. 14. N 6. P. 643-661.

94. Oh S.H., Park Y. Active noise control algorithm using IIR-Based filter // J. of Sound and Vibration. 2000. V. 231. N 5. P. 1396-1412.

95. Massimo Ruzzenea, Amr Baz. Active/passive control of sound radiation and power flow in fluid-loaded shells. // Thin-walled Structures. 2000. V. 38. Iss. 1. P. 17-42.

96. Кудряшов B.M. Антенная решётка в звуковом поле волновода арктического типа // Акуст. журн. 2000. Т. 46. N 5. С. 662-670.

97. Бородина E.JI., Петухов Ю.В. Влияние осадочного слоядна на возбуждение акустических мод и боковых волн в мелком море // Акуст. журн. 2000. Т. 46. N 4. С. 437-446.

98. Кравчун П.Н. О синтезе линейных дискретных акустических антенн // Акуст. журн. 2001. Т. 47. N 3. С. 389-392.

99. Cazzolato B.S., Nelson P.A., Joseph P.F., Brind R.J. Numerical simulation of fast deconvolution in a shallow water environment // Journal of the Acoustical Society of America. 2001. V. 110. N 1. P. 170-185.

100. Qiu X., Li X., Ai Y., Hansen C.H. A waveform synthesis algorithm for active control of transformer noise: Implementation // Applied Acoustics. 2002. V. 63. N 5. P. 467-479.

101. Исакович M.A. Общая акустика. M.: Наука. 1973. 496с.

102. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука. 1973. 502с.

103. Алексеев Г. В. Математические основы акустики океана. Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та. 1988. 228с.

104. Свешников А.Г. Принцип предельного поглощения для волновода // Докл. Акад. Наук СССР. 1951. Т. 80. N 3. С. 345-347.

105. Алексеев Г.В., Комашинская Т.С. Численный анализ обратных экстремальных задач излучения звука в двумерных глубоких волноводах. Препринт. Владивосток: ИПМ ДВО РАН, 2000. 56с.

106. Алексеев Г.В., Комашинская Т.С. Численный анализ обратных задач активной минимизации звуковых полей в глубоких плоских волноводах // Динамика сплошной среды (Акустика неоднородных сред). Издательство ИГ СО РАН. Вып. 117. 2001. С. 61-65.

107. Алексеев Г.В., Комашинская Т.С. Об активной минимизации потенциальной энергии звукового поля в двумерном многомодовом волноводе // Акуст. журн. 2003. Т. 49. N 2. С. 149-155.

108. Комашинская Т.С. Численное исследование обратных экстремальных задач активного управления звуковыми полями в двумерных мно-гомодовых волноводах. Электронный журнал "Техническая акустика" http://webcenter.ru/ eeaa/ejta 2003, 13.

109. Комашинская Т.С. Применение метода распределенных вычислений для решения задачи активной минимизации звука в двумерном многомодовом волноводе // Выч. техн. 2003. Т. 8. Спец. вып. Часть 2. С. 103— 108.

110. Алексеев Г.В., Комашинская Т.С., Синъко В.Г. Распределенные вычисления в задачах активной минимизации звука в двумерном многомодовом волноводе // Сиб. журн. индустр. математики. 2004. Т. 8. N 2. С. 10-23.

111. Комашинская Т.С. Численное исследование обратной задачи излучения звука в двухслойном волноводе // Дальневосточный математ. журнал. 2004. Т. 5. N. 1. С. 53-65.

112. Комашинская Т. С. Численное решение обратных задач минимизации звуковых полей в океане // Выч. техн. 2004. Т. 9. Вестник КазНУ. Часть 2. С. 364-371.

113. Комашинская Т.О. О вычислении звуковых полей в регулярных двухслойных волноводах // Сейсмоакустика переходных зон: Материалы докладов III Всероссийского симпозиума. Владивосток: Издательство Дальневост. ун-та, 2003 г. С. 123-126.

114. Alekseev G.V., Brizitski R.V., Komashinskaya T.S., Sinko V.G. Inverse extremum problems of underwater acoustics, Abstracts of the First International Conference "Inverse Problems: Modeling and Simulation" (Turkey, Fethiye), 2002. P. 9-10.