Анализ ценности нейтронов внешнего источника в подкритических системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, Селиверстов, Владимир Валерианович

• Селиверстов, Владимир Валерианович
• 1998

Оглавление диссертации Селиверстов, Владимир Валерианович

Введение

В1 Общая характеристика работы.

В2 Понятия реперного источника и ценности нейтронов внешнего источника. Основные положения и общая постановка задачи.

ВЗ Метод связанных зон для расчета систем активная мишень/бланкет. Основные определения и общая постановка задачи.

В4 Приближенный метод определения ценности нейтрона источника. Общая постановка задачи.

В5. Качественный анализ ценности нейтрона источника в системах мишень/бланкет. Общая постановка задачи. В6. Обзор литературы. - ' стр. 16 стр.

Глава 1. Ценность нейтрона источника в системах неразмножающей мишенью

1.1 Введение.

1.2 Связь задачи с источником и задачи без источника.

1.3 Ценность нейтрона внешнего источника.

1.4 Методика приближенного определения ценности нейтронов внешнего источника.

1.5 Метод ускорения внешних итераций при решении задачи с источником. Заключение. стр. 19 стр. стр. 28 стр.

Глава 2. Метод связанных зон для решения задач с источником и без источника и ценность нейтрона источника в системах с размножающей мишенью и односторонней обратной связью.

2.1 Введение стр.

2.2 Задача без источника. стр.

2.3 Задача с источником. стр.41.

2.4 Ценность нейтрона источника в системе размножающая мишень/бланкет. стр.

2.4.1 Точное определение стр.

2.4.2 Приближенное определение ценности нейтрона источника. стр.

2.5 Функционал связи решений задач с источником и без источника. стр.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ ценности нейтронов внешнего источника в подкритических системах»

3.2 Двухгрупповой одномерный тест. стр. 63

3.3 Пятигрупповой двухмерный тест. стр.67

3.4 Заключение. стр. 72

Глава 4. Анализ систем с неразмножающей мишенью.

4.1 Введение стр. 73

4.2 Репрезентативная модель мишень/бланкет. стр. 73

4.3 Возможные пути повышения умножения. стр. 77

4.4 Основные результаты анализа стр. 78

4.5 Оценка точности приближенных формул. стр. 84

4.6 Заключение стр. 85

Глава 5 Анализ каскадных систем с односторонней нейтронной

СВЯЗЬЮ.

5.1 Введение стр.88

5.2 Репрезентативная модель системы. стр.89

5.3 Результаты анализа стр.96

5.4 Возможные пути повышения ценности стр.103

5.5 Оценка точности приближенных формул стр.113

5.6 Заключение стр.114 4

Глава 6 Качественный сравнительный анализ эффективности умножения систем с неразмножающими и размножающими мишенями.

6.1 Введение стр.116

6.2 Ценность нейтронов источника в системах с размножающими и неразмножающими мишенями. стр.116

6.3 Заключение стр.125

Заключение стр. 126

Список использованной литературы стр. 131

ВВЕДЕНИЕ.

В1. Общая характеристика работы.

Актуальность проблемы. На современном этапе развития ядерной энергетики важное значение приобрела проблема утилизации и уничтожения долгоживущих радиоактивных отходов ядерной энергетики, а также конверсия военного плутония. Одним из перспективных путей решения проблемы является трансмутация отходов и конверсия плутония в подкритических реакторах с внешним источником, питаемым ускорителем - системы ATW/ABC (Accelerator Transmutation of nuclear Wastes and Accelerator Based Conversion). В настоящее время возможность и перспективы использования систем ATW/ABC широко исследуется как в России, так и во многих других странах, в том числе и на основе международного сотрудничества. В этой связи исследование нейтронно-физических аспектов такого рода установок представляется весьма важной задачей.

Основные проблемы нейтронно-физического анализа установок ATW/ABC.

Главными элементами реакторной части систем ATW/ABC являются нейтронный источник - мишень, конвертирующая падающий ток высокоэнергетичных протонов от ускорителя в нейтроны, и подкритический бланкет, размножающий нейтроны источника, которые затем используются для трансмутации и сжигания находящихся в бланкете изотопов. При этом рассматривается возможность применения как, так называемых, пассивных (неразмно-жающих) мишеней, состоящих из неделящихся материалов (свинец, вольфрам и др.). так и активных (размножающих) мишеней, по существу представляющих собой быстрый подкритический реактор с высокой утечкой нейтронов, используемых в качестве нейтронов источника для бланкета. Двойное размножение нейтронов внешнего источника, сначала в активной мишени, а затем и в бланкете, как предполагается, позволит существенно повысить тепловую мощность бланкета при фиксированном токе протонов и заданной критичности системы.

Системы АТЛ¥/АВС характеризуются двумя основными физическими параметрами.

• Коэффициент размножения системы - кэф , являющийся решением задачи без источника и определяющий уровень подкритичности, а, следовательно, и ядерной безопасности системы, и

• Коэффициент умножения нейтронов источника -р, , являющийся решением задачи с источником и равный числу нейтронов деления в бланкете на один нейтрон внешнего источника. Параметр ц при заданной мощности внешнего источника определяет тепловую мощность бланкета и, следовательно, трансмутационный потенциал бланкета.

Очевидным критерием оптимальности является получение максимального коэффициента умножения нейтронов внешнего источника при заданном уровне подкритичности системы. Таким образом, при оптимизации и анализе систем возникает проблема определения связи решений задачи с источником и задачи без источника, т.е. в конечном счете нахождение функционала, связывающего параметры кЭф и р . Такая связь должна быть определена как для систем с пассивной, так и с активной мишенями.

При использовании активных мишеней является целесообразным использование компоновок систем, где нейтроны, рожденные в активной мишени, инициируют нейтроны деления в бланкете, а нейтроны деления в бланкете или не вызывают делений в активной мишени, или этот эффект весьма мал - так называемые системы с односторонней связью. Численное моделирование и расчет таких систем как единого целого традиционными реакторными методами является затруднительным, вследствие, главным образом, плохой сходимости решения. Кроме этого, при полном разрыве обратной связи, задача без источника может вообще не иметь стационарного состояния. В этой связи, является актуальной разработка точного и быстрого метода анализа систем с односторонней связью, позволяющих рассчитывать системы активная мишень/бланкет как единое целое в широком диапазоне величин обратной связи- от невозмущенной до полностью оборванной.

При проектировании систем ATW/ABC необходимо выбрать структуру, компоновку и материалы системы мишень/бланкет, в частности, тип мишени - активная или пассивная, материал мишени, конструкционные материалы мишени и бланкета, целесообразность наличия замедлителя и поглотителя между мишенью и бланкетом и др. В этой связи возникает необходимость наличия простых, приближенных, но достаточно точных методов оценки влияния этих параметров на коэффициент умножения. Кроме этого, весьма желательно наличие результатов сравнительного качественного анализа систем с активной и пассивной мишенями, с различными компоновками и конструкционными материалами, применимых для широкого диапазона вариантов системы. Результаты такого анализа могут служить базой при принятии решения о целесообразности того или иного решения относительно компоновки и материалов системы.

Цель работы. Для систем как с пассивной, так и с активной мишенью:

• Получить связь решения задачи с источником и задачи без источника.

• Определить функционал, являющийся критерием оптимальности системы, с точки зрения достижения максимального умножения нейтронов внешнего источника в бланкете при фиксированной подкритичности системы.

• Разработать методику точного численного решения задач с источником и без для систем активная мишень/ бланкет, обладающую хорошей сходимостью и быстродействием в широком диапазоне величин обратной связи.

• Разработать приближенную, достаточно точную методику оценки умножения нейтронов внешнего источника.

• Провести качественный сравнительный анализ , по определению влияния различных факторов на умножение нейтронов источника, результаты которого могут быть применимы для анализа и оптимизации систем типа АТ^У/АВС в широком диапазоне типов мишеней, компоновок и материалов системы мишень/бланкет.

Научная новизна и практическая ценность.

• Впервые получена в общем виде связь решения задачи с источником и задачи без источника. В качестве отправной базы для подкритической системы предложено ввести понятие - реперный источник.

• Впервые предложен критерий оптимальности системы с точки зрения достижения максимального умножения нейтронов при фиксированной подкритичности системы. В качестве критерия оптимальности предложено ввести понятие - ценность нейтрона источника.

• Предложен новый метод точного решения задач с источником и без для систем активная мишень/бланкет в широком диапазоне величин обратной связи. Метод характеризуется хорошей сходимостью и быстродействием при любой, сколь угодно малой обратной связи.

• Предложен новый приближенный и достаточно точный метод оценки умножения, применимый для систем с любым типом мишени.

• Впервые проведен качественный анализ влияния на умножение нейтронов внешнего источника различных типов мишеней (активная или пассивная), материалов мишени, конструкционных материалов мишени и бланкета, компоновки и геометрии системы мишень/бланкет. Результаты анализа применимы для широкого диапазона вариантов систем.

• Полученные результаты могут быть весьма полезными при проектировании установок типа ATW/ABC, особенно при оптимизации и анализе систем. Результаты работы уже широко применяются при разработке такого рода систем, в частности в рамках проекта МНТЦ 17.

Автор защищает.

• Целесообразность введения для характеристики подкритических систем с источником типа ATW/ABC понятий реперный источник и ценность нейтрона внешнего источника.

• Методику определения связи решений задачи с источником и задачи без источника.

• Методику точного решения задач с источником и без для связанных систем.

• Метод приближенной оценки коэффициента умножения.

• Результаты качественного сравнительного анализа широкого класса систем типа ATW/ABC.

Структура диссертации.

Диссертация состоит из 124 страниц печатного текста, 23 рисунков, 22 таблиц. Список используемой литературы включает 30 наименований.

Публикации.

Основные результаты работы опубликованы в:

1. Селиверстов В.В. Умножение нейтронов внешнего источника в каскадных подкритических системах с односторонней нейтронной связью. Атомная энергия, т.81, вып.5, ноябрь 1996, с. 378-390

2. Селиверстов В.В. Ценность нейтрона внешнего источника в подкритических системах. М.Препринт ИТЭФ 37 1996

3. V.V.Seliverstov. Analysis of Spallation neutron importance in accelerator-driven target-blanket systems, in Proceeding of Second International Conference on Accelerator-Driven Transmutation Technologies and Applications, June 3-7,1996, Kalmar,Sweden, p.891-897.

4. Селиверстов B.B. Методика определения подкритичности установки "Нейтронный источник" в установившемся режиме работы.

М. Препринт ИТЭФ №37 1997.

Материалы работы докладывались на международных совещаниях и конференциях.

1. V.V.Seliverstov. Analysis of spallation neutron importance in accelerator driven blanket for actinide transmutatuin.

The 2nd Meeting on ISTC project # 17. Arzamas-16, October 2-6 1995.

2. V.V.Seliverstov. Analysis of spallation neytron importance in one-directional coupling systems.

The 3rd Meeting on ISTC project #17. Sanct-Petersburg, February 5-8, 1996

3. V.V.Seliverstov. Analysis of spallation neutron importance in target/blanket systems.

Second International Conference on Accelerator-Driven Transmutation Technologies and Applications. 3-7 June 1996, Kalmar, Sweden.

4. B.B. Селиверстов. К теории подкритических систем. Международная конференция "Усовершенствованные тяжеловодные реакторы". Москва, ГНЦ РФ ИТЭФ, 18-20 ноября 1997г.

В2. Понятия реперного источника и ценности нейтронов внешнего источника. Основные определения и общая постановка задачи. Система мишень/бланкет характеризуется двумя основными параметрами: 1) тепловой мощностью бланкета - W, определяющей мощность и, соответственно, трансмутационный потенциал системы, и 2) критичностью системы - кЭф, определяющей потенциал системы по предотвращению реактивностных аварий. Работа систем ATW/ABC в подкритическом режиме т.е. при кЭф <1, даёт принципиальную возможность полного исключения вероятности реактивностной аварии, что является одним из основных преимуществ такого рода систем по сравнению с критическими. Тепловая мощность бланкета определяется как:

W = IxEfSlx^i (В2.1) vf где:

W - тепловая мощность бланкета (МВт) I - ток ускорителя (А)

Pi - коэффициент связи числа протонов и тока (протон/А) Y - выход нейтронов в мишени на протон (нейтрон/протон). Ef - энергия на деление (МВт/деление) уг - число нейтронов на деление (нейтрон/деление), ц - коэффициент умножения нейтронов источника в системе (нейтрон деления/нейтрон источника).

Для определения коэффициента умножения необходимо решить задачу с источником:

МР(г) = -МДг)-я(г) г е V (В2.2)

БСБ) =0. где:

М - стандартное обозначение матрицы, определяющей процессы переноса, поглощения и переводов.

М1 - стандартное обозначение матрицы, определяющий источник нейтронов делений. q(r) - распределение внешнего источника. V - обьем системы.

8 - экстраполированная граница системы.

Коэффициент умножения нейтронов внешнего источника - ц определяется из решения задачи с источником как: м,Р(г)с!г

Ц = ^--(В2.3) V

Для характеристики потенциала системы по предотвращению реактивностных аварий, т.е. определению критичности системы - кэф , необходимо решить соответствующую задачу без источника:

МР(г) =—— МДг) г е V (В2.4) к эф

Р(Б) =0.

Задачи (В2.2) и (В2.4), по крайней мере для систем с неразмножающей мишенью, могут быть решены одним из многочисленных методов, разработанных к настоящему времени, например [1,2]. Однако, при оптимизации и анализе систем мишень/бланкет очевидным критерием оптимальности является достижение максимальной тепловой мощности бланкета при фиксированной критичности системы и фиксированном токе ускорителя. Как видно из выражения (В2.1) для этого в первую очередь необходимо выразить коэффициент умножения -ц как функцию критичности системы — кЭф, т.е. получить связь решений задачи с источником и задачи без источника. К настоящему времени такой связи в общем виде, пригодном для практического применения, не получено, и в большинстве случаев для этой цели применяется соотношение:

В2.5)

Ькэф

К сожалению, выражение (В2.5) является неточным и в ряде случаев, представляющих практической интерес, его погрешность может составлять сотни процентов. Для определения точной связи решений задач с источником и без источника, т.е. в конечном счете получения оптимизационного функционала для систем мишень/бланкет, в настоящей работе предлагается:

• Ввести понятие реперного источника - Яо(г).

Реперный источник это такое гипотетическое распределение внешнего источника, при задании которого в любую систему мишень/бланкет будет получено значение коэффициента умножения в системе, определяемое выражением (В2.5).

• Ввести понятие ценности нейтрона источника - со.

Ценность нейтрона источника является параметром системы мишень/бланкет, характеризующим размножающий потенциал реального источника нейтронов по отношению к реперному источнику. При этом, связь решений задач с источником и без источника будет определяться как: к а = со ——— (В2.6)

1" кэф

Ценность нейтрона источника может трактоваться как число нейтронов реперного источника, эквивалентное с точки зрения тепловой мощности бланкета, одному нейтрону реального источника, т.е. представляет собой цену реального нейтрона в единицах реперного нейтрона, что, в основном, и определило название предлагаемого параметра.

Как следует из (В2.6) ценность нейтрона источника является критерием оптимальности системы с точки зрения достижения максимального умножения нейтронов источника при фиксированной критичности системы. Чем больше величина ценности нейтрона источника, тем эффективней система мишень/бланкет по отношению к умножению нейтронов источника.

В настоящей работе предложена методика для точного определения ценности нейтрона источника. Предлагаемая методика позволяет определить влияние различных геометрических и физических свойств системы на величину ценности, что может оказаться весьма полезным при оптимизации и анализе систем мишень/бланкет.

ВЗ. Метод связанных зон для расчета систем активная мишень/бланкет. Основные определения и общая постановка задачи.

Как отмечалось в предыдущем разделе критерием оптимальности системы мишень/бланкет является достижение максимальной мощности бланкета при фиксированных токе ускорителя и критичности системы. Одним из наиболее перспективных путей кардинального повышения этого критерия считается применение так называемых систем активная мишень/бланкет с односторонней обратной связью. Такая система состоит из размножающей (активной) мишени, представляющей собой небольшой быстрый подкритический реактор, и бланкета, являющегося сравнительно большим тепловым подкритическим реактором. Умножение нейтронов источника в активной мишени увеличивает полное число внешних нейтронов, размножающихся в бланкете, что, соответственно, повышает коэффициент умножения нейтронов источника в бланкете. Применение концепции односторонней обратной нейтронной связи, т.е. компоновка системы таким образом, что нейтроны деления мишени инициируют деления в бланкете, а нейтроны деления бланкета практически не вызывают деления в мишени, позволяет приблизить коэффициенты размножения подкритических мишени и бланкета к критичности всей системы. Таким образом повышается размножение внешних нейтронов как мишенью, так и бланкетом, что в конечном счете приводит к дальнейшему повышению коэффициента умножения нейтронов источника в бланкете.

К сожалению, в системах со слабой обратной связью применение традиционных методов решения задач с источником и без источника затруднено или даже исключено очень плохой сходимостью. Кроме этого, в случае полного отсутствия обратной связи задача без источника может вообще не иметь стационарного состояния.

К настоящему времени известен метод решения таких систем, так называемый метод связанных бланкетов [3]. В этом методе задача без источника решается отдельно для мишени и бланкета, а критичность и коэффициент умножения всей системы определяются при помощи рассчитываемых коэффициентов нейтронной связи мишени и бланкета. Такой подход, однако, не может рассматриваться как достаточно точный:

• Не совсем понятно где следует проводить границу раздела мишени и бланкета. Различная установка границы раздела может привести к различным результатам.

• При определении коэффициентов связи не учитывается взаимное влияние мишени и бланкета на распределение источников, являющееся входным параметров при определении взаимной связи. Это может привести к заметным погрешностям результатов.

В настоящей работе для решения задач с источником и без источника в системах с односторонней обратной связью предлагается метод связанных зон. В предлагаемом методе, в отличие от метода связанных бланкетов, система рассматривается и рассчитывается как единый подкритический бланкет с двумя топливными зонами, т.е. полностью аналогично постановке задачи в традиционных методах. Однако, для преодоления трудностей, связанных с плохой сходимостью и возможным отсутствием стационарного критического состояния, в отличие от традиционных методов допускается, что система может иметь бесконечное множество стационарных состояний, характеризующихся наличием одновременно двух собственных чисел, отдельно для мишени и для бланкета. Если в задаче с источником или в задаче без источника одно из собственных чисел зафиксировано, то определение другого собственного числа может производится одним из традиционных методов без каких либо проблем со сходимостью. Из множества возможных стационарных состояний искомое решение системы соответствует стационарному состоянию с совпадающими для мишени и бланкета собственными числами. Метод связанных зон по существу и представляет итерационную процедуру поиска такого состояния системы из бесконечного множества возможных стационарных состояний, характеризующихся наличием одновременно двух собственных чисел.

В настоящей работе приведено описание метода связанных зон для точного решения задачи без источника и задачи с источником в системах с односторонней связью. Кроме этого, предложена процедура определения связи задач с источником и без источника для такого рода систем, т.е. методика определения ценности нейтрона источника в системах с односторонней обратной связью. Предлагаемая методика позволяет достаточно просто определить влияние геометрических и физических параметров системы на величину ценности нейтрона источника, что может оказаться весьма полезным при проектировании и анализе систем с односторонней нейтронной связью, а также для сравнения умножающего потенциала таких систем и систем, использующих пассивные мишени.

В4. Приближенный метод определения ценности нейтрона источника. Общая постановка задачи.

Точное определение связи задачи с источником и без источника, т.е. определение ценности нейтрона источника, требует решения прямой задачи без источника и прямой или обратной задачи с источником. При проектировании и анализе систем весьма желательно наличие простых и в то же время достаточно точных методов оценки ценности нейтрона источника, не требующих решения задачи без источника , ни прямой ни обратной. Такой метод предложен в настоящей работе. В ряде случаев, представляющих практический интерес, предлагаемый метод позволяет, при наличии решения задачи без источника, достаточно точно оценить ценность нейтрона источника даже аналитически. Приведенные результаты сравнения погрешности приближенной методики с точным решением демонстрируют точность, достаточную для большинства практических приложений.

В5. Качественный анализ ценности нейтрона источника в системах мишень/бланкет. Общая постановка задачи.

При проектировании систем мишень/бланкет весьма желательно наличие общих рекомендаций по влиянию различных геометрических параметров, материалов и компоновки системы на величину ценности нейтронов источника. Такого рода рекомендации могут быть получены из расчета некоторых репрезентативных систем, результаты анализа которых пригодны для большинства типов системы мишень/бланкет. В настоящей работе приведены результаты анализа таких систем как с пассивной, так и с активной мишенями. Приведенные результаты позволяют качественно оценить влияние на ценность нейтронов источника компоновки системы, в частности применения пассивной или активной мишени, материала мишени и конструкционных материалов мишени и бланкета, длины миграции в бланкете, количества топливных зон бланкета и т.д. Такого рода данные могут оказаться весьма полезными при выборе компоновки, структуры и материалов системы.

В6. Обзор литературы.

К настоящему времени точной связи решений задач с источником и без источника в общем случае не получено. Во всяком случае, автору такие работы неизвестны. В некоторых частных случаях для этой цели могут быть использованы методики, например [4,5], в которых рассматривается бесконечный ряд поколений нейтронов деления, инициированных одним нейтроном источника. Умножение источника определяется, при этом, как бесконечная сумма нейтронов всех поколений, а эффективный коэффициент размножения системы как отношение числа нейтронов двух любых последовательных поколений в ассимптотической области, с установившейся формой пространственного и энергетического распределения нейтронов деления всех последующих поколений. Вполне очевидно, что связь решений задач с источником и без такими методами может быть получена лишь для простейших геометрий.

Для анализа систем с размножающими мишенями широкое применение имеет метод связанных бланкетов, впервые предложенный в [3], и получивший дальнейшее развитие в ряде других работ, например [6,7,8,9,10]. В этом методе размножающая мишень и бланкет рассматриваются как отдельные подкритические реакторы, имеющие, каждый, собственные кЭф, определяемые традиционными реакторными методами, кэф системы в целом и умножение нейтронов источника в системе определяются по кэф мишени и бланкета с использованием дополнительно рассчитываемых коэффициентов нейтронной связи мишень-бланкет. При этом, однако, не совсем очевидно, что следует понимать под кЭф отдельно для мишени и бланкета, точнее, что конкретно следует понимать под элементом системы - подкритический быстрый реактор (размножающая мишень), а что под элементом - подкритический тепловой реактор (бланкет). Неопределенность в конкретизации может привести к существенным погрешностям в определении как кЭф системы, так и в умножении источника. Кроме этого, при определении коэффициентов нейтронной связи не учитывается взаимное влияние мишени и бланкета на распределение нейтронов деления в элементах системы, являющегося входным параметром при определении коэффициентов связи. В частности, пространственные распределения нейтронов деления в задаче с источником и в задаче без источника существенно отличны, что приводит к заметному отличию коэффициентов связи в задаче без источника и с источником. В методе связанных бланкетов коэффициенты связи в задаче с источником и без источника по определению одинаковы, что, также, может привести к заметной погрешности результатов. В некоторых работах, например [11], уточнение коэффициентов связи производится по результатам точных расчетов первых поколений нейтронов, что, несколько снижая погрешность коэффициентов связи, требует, однако, существенных затрат машинного времени.

В ряде работ, например [12,13], системы с размножающими мишенями рассматриваются как единый подкритический бланкет с двумя топливными зонами. При этом, для расчета таких систем используются традиционные методы, с некоторой специальной модификацией процедуры ускорения сходимости. Будучи достаточно эффективным для систем с заметной обратной связью и/или сильно отличающимися кэф для мишени и бланкета, такой подход требует весьма больших затрат машинного времени при малой величине обратной связи и близкими кэф для мишени и бланкета, т.е. для случаев, представляющих практический интерес в реальных трансмутационных системах. В частности, для анализа систем с практически полностью оборванной обратной связью и одинаковыми кэф мишени и бланкета, такой подход напрямую неприменим, поскольку задача без источника в этом случае вообще не имеет стационарного состояния. Кроме этого, даже позволяя точно определить величины кэф системы и умножения источника, такой подход не позволяет получить связь решений задач с источником и без, что делает весьма затруднительным анализ возможных путей повышения умножения при фиксированном кЭф системы.

Работы по детальному анализу возможных путей повышения умножения в системах с неразмножающими мишенями при фиксированном кЭф системы автору неизвестны, кроме, пожалуй, вполне очевидного, но не самого эффективного, пути применения многозонной компоновки с повышенной реактивностью подзоны, примыкающей к мишени, например [14]. Хотя в ряде работ, например [15,16], такие предложения высказываются, они основаны на скорее интуитивных, чем на аналитических соображениях, и, даже приблизительно, не дают количественной оценки их эффективности.

К настоящему времени опубликовано большое количество работ по эффективности умножения в системах с размножающими мишенями, основанных, главным образом на методе связанных бланкетов, и их сравнению с неразмножающими мишенями, например [17-24]. По мнению автора, в большинстве этих работ, подчеркивая преимущество размножающих мишеней в дополнительном умножении источника, совершенно недостаточное внимание уделяется неизбежно присущему системам с размножающими мишенями недостатку более высокого паразитного поглощения нейтронов, что зачастую приводит к переоценке потенциальной эффективности размножающих мишеней.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Селиверстов, Владимир Валерианович

Основные результаты оценки влияния поглощения в топливной зоне бланкета на вероятность поглощения внешнего нейтрона в топливной зоне бланкета и на величину ценности нейтрона источника для варианта с жидкосвинцовой мишенью приведены на Рис.4.5. Видно, что увеличение сечения поглощения в ~8 раз на -50% повышает вероятность нейтрону источника поглотиться в топливной зоне. Однако, при этом, ценность нейтрона источника возрастает только на -25%. Это обусловлено тем, что повышение поглощения в топливной зоне смещает область основного рождения нейтронов первого поколения ближе к мишени в область с сильно подавленной функцией ценности, что приводит с снижению относительной ценности нейтронов первого поколения и, соответственно, ценности нейтрона источника. Кроме этого, необходимо учитывать, что повышение сечения поглощения означает практически пропорциональное снижение величины потока нейтронов и соответствующее повышение загрузки делящихся изотопов. Эти соображения свидетельствуют, что повышение ценности нейтрона источника в подкритических системах путем повышения сечения поглощения топливной зоны бланкета является весьма малоэффективным.

Результаты оценки влияния многозонности топливной зоны приведены на Рис. 4.6 как функции ценности нейтрона источника и величины умножения нейтронов источника во второй зоне (\у2) от коэффициента неравномерности энерговыделения в топливной зоне. Видно, что за счет повышения неравномерности энерговыделения в -1.5 раза возможно повышение ценности нейтрона источника на -50%. Однако, соответствующее повышение мощности второй зоны составляет только -20%. Это объясняется тем, что основная доля повышения умножения при введении двухзонной компоновки приходится на первую зону. Следовательно, такая компоновка эффективна только в том случае, если в первой зоне размещены целевые изотопы, предназначенные для трансмутации. Если же первая зона используется только как умножитель нейтронов, то эффективность двухзонной компоновки по отношению к умножению во второй зоне, содержащей целевые изотопы, весьма незначительна.

Приведенные результаты качественного анализа возможности повышения ценности нейтрона источника свидетельствуют, что основным путём повышения умножения нейтронов источника при фиксированной подкритичности системы является применение слабопоглощающих материалов в конструкциях, расположенных на пути нейтрона от рождения в мишени до топливной зоны бланкета, включая активный материал самой мишени. При использованиии твердой свинцовой мишени, слабопоглощающих циркониевых конструкционных материалов и в отсутствие буферной зоны между мишенью и бланкетом возможно достижение ценности нейтрона источника -1, что, по-видимому, является верхним пределом, достижимым в системах с неразмножающими мишенями при практически разумной неравномерности энерговыделения.

2.0

1.5

0.5

Ра = 0.957

Л а = 1.109 = 1.353 чгЯ1 со = 1.491

1 50 1 100 1 150 200

Рис. 4.2. Мишень отсутствует.

Ра = 0.631

Па \\7 = 1.112 = 1.158

ЧГ4' сш 00 = 0.848

5о

150

Рис.4.3. Водоохлаждаемая твердая мишень в Zr-кopпyce.

1.5

1.0

0.5

Ра = 0.259

X 1)и= 1.107

А =0.907 ст со =0.265

100

200

Рис. 4.4. Жидкосвинцовая мишень в Ре-корпусе.

Рис.4.5. Влияние сечения поглощения в топливной зоне. к? = 2.53 0.848

0 \\'2 =12.3

Рис.4.6 Характеристики двухзонной компоновки от неравномерности энерговыделения.

4.5. Оценка точности приближенных формул.

В Таблице 4.5 приведены результаты сравнения расчетов коэффициента умножения по различным приближенным формулам, полученным в разделе 1.4. Результаты прямого расчета умножения по программе BNAPAT сравнивались с расчетами по соотношению (1.28). Представлены: jLUiir - прямой расчет умножения по программе BNAPAT.

- погрешность расчета по соотношению (1.28) с применением

M-dir функции ценности в задаче с источником (1.18).

Лц2 погрешность расчета по соотношению (1.28) с применением функции ценности в задаче без источника (1.35).

- погрешность расчета по соотношению (1.28) с применением

M-dir потока нейтронов в задаче без источника (1.37).

Расчеты проводились для двух значений толщины буферной зоны (70 и 20см) и для двух значений кЭф (0.95 и 0.90).

Для сравнения точности формул рассмотрены 1). базовый вариант с водоохлаждаемой твердосвинцовой мишенью в циркониевом корпусе. 2). вариант с заменой на жидкосвинцовую мишень в 5.0см стальном корпусе и 3) с увеличенным в 10 раз сечением теплового поглощения стали для варианта 2, чтобы получить большую гетерогенность системы.

Из приведенных результатов видно, что соотношение (1.28) с применением функции ценности задачи с источником является точным и совпадает с прямым расчетом умножения. Замена функции ценности задачи с источником на функцию ценности или поток нейтронов в задаче без источником приводит к погрешности результатов не более -5%, что, по-видимому, является вполне достаточным для большинства задач качественного анализа систем.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

1. Для характеристики эффективности умножения нейтронов внешнего источника в подкритических системах, питаемых ускорителем, и предназначенных для целей трансмутации, предлагается ввести понятия: Реперный внешний источник. Это такое гипотетическое пространственное и энергетическое распределение внешнего источника в системе, при котором умножение нейтронов точно соответствует традиционному соотношению: кэф ц = ——

1" кэф

- Ценность нейтронов внешнего источника. Этот параметр (со) равен количеству нейтронов реперного источника, эквивалентному с точки зрения умножения, одному нейтрону реального источника, т.е. представляет собой цену (ценность) реального нейтрона внешнего источника в единицах реперного. При этом умножение нейтронов источника определяется как: кэф д = со-—

1-кэф

Ценность нейтронов источника связывает решения задач с источником и без источника и определяет величину умножения нейтронов источника в системе как функцию подкритичности системы. Максимум ценности нейтронов внешнего источника соответствует максимуму умножения при фиксированной подкритике системы.

2. Для систем как с неразмножающими мишенями, так и с размножающими мишенями и односторонней нейтронной связью, получены функционалы ценности нейтронов источника. Эти функционалы целесообразно использовать как оптимизируемые функционалы системы, а также для анализа возможных путей повышения эффективности умножения. Предложена методика приближенной оценки функционалов, не требующая решения прямой или обратной задачи с источником и обладающая точностью, достаточной для большинства задач качественного анализа систем.

3. Для анализа систем с размножающими мишенями и односторонней нейтронной связью предложен Метод связанных зон. В предлагаемом методе, в отличие от известного метода связанных бланкетов, система рассматривается и рассчитывается как единая система, т.е. как единый подкритический бланкет с двумя топливными зонами. При этом допускается бесконечное множество стационарных состояний системы, характеризующихся наличием одновременно двух собственных чисел, отдельно для мишени и бланкета. Метод связанных зон по существу представляет собой итерационную процедуру поиска из бесконечного множества стационарных состояний системы состояния с одинаковыми собственными числами для мишени и бланкета, которое и является искомым решением.

Метод связанных зон позволяет получить точное решение задач с источником и без источника в системах с односторонней нейтронной связью без каких либо проблем со сходимостью и временем счета, свойственных решениям такого рода задач традиционными методами. Точность метода и созданной на его основе программы ВКАРАТ, подтверждена расчетом ряда критических ЬепсИшагк-задач. Возможность применения критических тестов для верификации задач с источником обусловлена использованием предлагаемого понятия реперный внешний источник.

4. Результаты анализа ценности нейтронов источника в системах с неразмножающими мишенями показывают, что ценность нейтронов источника определяется, главным образрм, паразитным поглощением нейтронов в конструкциях, расположенных внутри центральной полости бланкета. Эта полость ограничена снаружи внутренним радиусом топливной зоны бланкета и, в общем случае, включает: активный и конструкционные материалы мишени, корпус мишени и внутреннюю стенку корпуса бланкета. Эффективным путем снижения паразитного поглощения и, соответственно, повышения ценности нейтронов источника, является применение слабопоглощаюших материалов в центральной полости. Заметно менее эффективным путем снижения паразитного поглощения является снижение внешнего радиуса полости, что приводит к снижению тепловой мощности мишени и, соответственно, бланкета, а также повышение сечения поглощения топливной зоны бланкета, что приводит к повышению загрузки топлива. Ценность нейтронов источника может быть также повышена применением многозонной структуры топливной зоны бланкета с более высокой реактивностью подзоны, примыкающей к мишени. При этом, однако, практически весь выигрыш в умножении приходится на первую подзону, что приводит к большой радиальной неравномерности энерговыделения и делает бессмысленной такую компоновку, если первая подзона применяется только как умножитель нейтронов источника, и не используется для облучения трансму-тируемых изотопов.

В подкритических системах с неразмножающими мишенями, питаемых ускорителем, и предназначенных для трансмутации изотопов, единственным реальным путем повышения ценности нейтронов источника является применение слабопоглощающих материалов в центральной полости бланкета. Применение свинца (твердого или жидкого) в качестве активного материала мишени, и циркония или пирографита в качестве конструкционных материалов мишени и внутренней стенки корпуса бланкета, позволяет получить значение ценности нейтронов внешнего источника со— 1, что, по-видимому, является верхним пределом ценности, достигаемым для представляющих практический интерес мощностей бланкета, без превышения разумных величин загрузок и радиальной неравномерности энерговыделения.

5. Результаты численного анализа систем с размножающими мишенями показывают , что ценность нейтронов срыва определяется величиной паразитного поглощения в центральной полости бланкета, а, также, величиной дополнительного умножения нейтронов срыва в мишени.

Как и в случае неразмножающей мишени, центральная полость бланкета ограничена снаружи внутренним радиусом топливной зоны бланкета, и включает: делящийся и конструкционный материалы мишени, корпус мишени и внутреннюю стенку корпуса бланкета. Величина паразитного поглощения не может быть снижена за счет применения слаабопоглощающих материалов в центральной полости, поскольку сами делящиеся материалы мишени являются сильными поглотителями тепловых и быстрых нейтронов, и реальной возможностью снижения паразитного поглощения является снижение внешнего радиуса центральной полости, в конечном счете уменьшение внешнего радиуса топливной зоны мишени, а также повышение величины кда топливной зоны мишени.

Величина дополнительного умножения в мишени тем выше, чем выше кэф мишени. При фиксированном кэф системы, предельная аеличина кэф мишени тем выше, чем меньше величина обратной нейтронной связи. В реальных трансмутационных установках снижение обратной связи неизбежно сопровождается увеличением паразитного поглощения, что обуславливает наличие некоторой, не нулевой, оптимальной величины обратной связи.

При радиусе топливной зоны мишени -30см, обеспечивающим практически разумную минимальную тепловую мощность бланкета ~500МВт, и при ограничении обогащения -20%, ценность нейтронов срыва составляет со -1.5-2.0 при кЭф системы -0.94-0.96 и со -4-7 при кЭф системы -0.98-0.99. При снижении радиуса мишени до ~5-7см, ценность нейтронов срыва может быть повышена в -2.0-2.5 раза, за счет заметного снижения паразитного поглощения. Однако, это приведет к существенному (в -20 раз) снижению тепловой мощности бланкета.

Список литературы диссертационного исследования Селиверстов, Владимир Валерианович, 1998 год

1. Л.Л.Шишков. Методы решения диффузионных уравнений двухмерного ядерного реактора. М. Атомиздат, 1976.

2. БеллД., Глесстон С. Теория ядерных реакторов. М. Атомиздат. 1972

3. C.E.Lee, W.C.Fan. Comparison of analytical and variational solutions of steady-state neutron-diffusion problems. Ann.Nucl. Energy, Vol.11,No. 10,pp.493-513, 1984

4. Б.Дэвисон. Теория переноса нейтронов. M.Атомиздат, 1960.

5. Carlson В.G., Lathrop K.D., Computing Methods in Reactor Physics. Gordon and Breach, 1968.

6. Дубровский Б.Г. Секционированные реакторные системы. Атомная энергия, 1959, т.7, вып.5, с.456-457.

7. Гребенкин К.Ф. Об одной возможности улучшения параметров электроядерного реактора. Препринт ВНИИТФ. 41, 1993.

8. Колесов В.Ф., Гужовский Б.Я. Повышение эффективности электроядерного трансмутационного устройствя за счет перехода к многосекционной структуре бланкета. Атомная энергия, 1994, т.76, вып,1, с.71-77.

9. Колесов В.Ф., Петров Ю,В., Штарев С.К. Кинетика системы связанных импульсных реакторов. Атомная энергия, 1975, т.39, вып.6, с.392-396

10. Колесов В.Ф., Малинкин А.А. Кинетика двухсекционного бустер-реактора с ассиметричной нейтронной связью между секциями. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов, 1991, вып.4, с.10-23.

11. Колесов В.Ф., Штарев С.К., и др. Эффективность электроядерного устройства с бланкетом на расплавленных содях и нептуниевой размножающей мишенью. Атомная энергия, т.79, вып. 1. 1995, с.40-45.

12. Bowman C., Toevs J., Arthur E. e.a. ABC Concept Presentation/ The Los Alamos Accelerator Based Convertion Concept for Plutonium Disposition (ABC). JASON Review, La Jolia, CA, January 18,1994.

13. Алексеев П.Н., Игнатьев И.В., Коляскин О.Е. и др. Каскадный подкритический реактор повышенной безопасности. Атомная энергия, т.79, вып.5, 1995. с.327-337.

14. Алексеев П.Н., Игнатьев В. В., Коля скин О.Е. и др. Концепция жидкосолевого подкритического реактора повышенной безопасности. Препринт ИАЭ-5857/2, 1995.

15. Басов Н.Г., Субботин В.Н., Феоктистов Л.П. Ядерный реактор повышенной безопасности с источником нейтронов на основе термоядерного синтеза. Вестник РАН, 1993, т.63, вып. 10, с.878-891

16. Alekseev P.N., Ignat'ev V.Y., Kolyaskin О.Е. Conception of electron beam-driven subcritical molten-salt ultomate safery reactor/ In. Proc. Intern. Conf. on Accelerator-Driven Transmutetion Technologies and Application. Las Vegas, USA, July 25-29, 1994.

17. Максимычев А.В., Меньшиков JI.И. и др. О возможности применения элекктронных ускорителей для выжигания радиоактивных отходов АЭС. Препринт ИАЭ-5575/14, 1992.

18. Krasnykh A.R., Men'shikov L.I. е.a. SCANUR: a subcritical reactor with electron linacs for transmutation of nuclear wasts/ In Proc. Particle Accelerator Conf/ PAC-93, Washington, USA, May 17-20,1993.

19. Grebyonkin K.F., Avrorin.E.N. Demonstration ABC/ATW-facility concept. In Proceeding of Second International Conference on Accelerator-Driven Transmutation Technologies and Applications. Kalmar, Sweden, June 3-7, 1996. p.317-324

20. М.Н.Зизин, Л.К.Шишков, Л.Н.Ярославцева. Тестовые нейтронно-физические расчеты ядерных реакторов. М. Атомиздат, 1980.