Анализ трехмерных изображений нанорельефа оптических поверхностей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.01, кандидат наук Серебряков, Андрей Евгеньевич

• Серебряков, Андрей Евгеньевич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Серебряков, Андрей Евгеньевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. МЕТОДЫ РЕГИСТРАЦИИ ОСТАТОЧНОГО ШЕРОХОВАТОГО РЕЛЬЕФА НА СВЕРХГЛАДКОЙ ОПТИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ (обзор литературы)

1.1 Обратное рассеяние лазерного излучения в кольцевом резонаторе и проблема его регистрации

1.2 Методы, основанные на регистрации рассеянного оптического излучения

1.2.1 Измерения с помощью светомерного шара (интегрирующей

сферы)

1.2.2 Прямая регистрация излучения, рассеянного в ограниченный

телесный угол

1.3 Связь характеристик рассеяния оптического излучения с шероховатым рельефом на полированной поверхности диэлектрика

1.4 Регистрация рельефа поверхности и оценка его статистических характеристик

1.5 Постановка задачи

2. ДОСТОВЕРНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ ФЛУКТУАЦИЙ ВЫСОТЫ НА ОСНОВЕ АСМ-ИЗОБРАЖЕНИЙ УЧАСТКОВ ПОВЕРХНОСТИ

2.1 Влияние собственных шумов атомно-силового микроскопа на трехмерное изображение рельефа

2.2 Выбор шага сканирования при регистрации АСМ-изображений

2.3. Компенсация искажений, внесенных на стадии сканирования поверхности

2.4 Достоверность определения статистических характеристик

поверхности

2.5. Селекция уединенных выступов с помощью пороговой фильтрации вейвлет-разложений

2.5.1 Селекция уединенных выступов

2.5.2 Результаты вейвлет-фильтрации уединенных выступов для АСМ-сканов, полученных экспериментально

2.6 Выводы

3. ВЫДЕЛЕНИЕ АНИЗОТРОПНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ШЕРОХОВАТОГО РЕЛЬЕФА ОПТИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ

3.1 АСМ - изображения отполированных поверхностей в пространстве Радона

3.2 Выбор вейвлета для выделения выступов на изображениях в пространстве Радона

3.3 Поиск пороговых условий для фильтрации вейвлет-разложения

3.3.1 Результаты фильтрации для модели поверхности, содержащей хаотический рельеф с одной царапиной

3.3.2 Выделение линейно структурированных дефектов на АСМ-сканах поверхности ситалловых подложек

3.4 Алгоритм селекции характерных особенностей АСМ-изображений поверхности

3.5 Выводы

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАЗДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ТОПОГРАФИИ ПОВЕРХНОСТИ ПОДЛОЖЕК И ЗЕРКАЛ

4.1 Корреляция среднеквадратических шероховатостей подложек и сформированных на них интерференционных покрытий

4.2 Расчет углового распределения рассеянного оптического излучения

4.3 Программно-математическое обеспечение для селекции характерных особенностей рельефа и расчета рассеивающих свойств

4.4 Сравнительный анализ рассеивающих свойств подложек и зеркал кольцевых гелий-неоновых лазеров

4.4.1 Прямые измерения полного интегрального рассеяния и его оценка по результатам АСМ-сканирования

4.5 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ трехмерных изображений нанорельефа оптических поверхностей»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Применение гироскопов на основе кольцевых гелий-неоновых лазеров в автономных инерциальных навигационных системах высокой точности требует комплектовать оптические резонаторы зеркалами, рассеивающими не более 10"5 от мощности оптического пучка. Такие отражающие поверхности характеризуются среднеквадратичной шероховатостью менее 0,3 нанометра в диапазоне пространственных частот 0,2 - 3,0 мкм'1. Следует учитывать, что сверхгладкую поверхность требуется сформировать на подложке из оптической стеклокерамики, которая содержит множество кристаллов размером в десятки нанометров, расположенных внутри аморфной фазы.

Проблема производства зеркал для лазерных гироскопов включает две задачи:

- поиск новых методов и режимов технологического воздействия;

- отбор зеркал по величинам интегрального и обратного рассеяния при комплектовании кольцевого резонатора.

Необходимой предпосылкой для решения обеих задач является объективная и надежная методика регистрации характеристик оптической поверхности, характеризующих рассеяние излучения, генерируемого кольцевым гелий-неоновым лазером. Как правило, следы технологического воздействия, оставшиеся после финишного полирования, приводят к анизотропии рассеивающих свойств сформированного рельефа. Это обстоятельство усложняет оценку предельных возможностей применённой технологии и степени завершенности финишного полирования.

Степень разработанности темы. В течение последних лет интенсивно развивается комплексный подход к исследованию статистических свойств рельефа, позволяющий на основе данных, полученных методами атомно-силовой микроскопии (АСМ), определить угловое распределение оптического излучения, рассеянного диэлектрическими поверхностями. Были получены убедительные экспериментальные доказательства высокой степени корреляции нанорельефа подложки и поверхности нанесенного на него многослойного отражающего покрытия. Однако осталась нерешённой проблема обоснованного выбора условий АСМ сканирования и методик обработки полученных изображений, позволяющих досто-

верно оценить рассеивающие свойства в условиях, когда зарегистрированы изображения лишь относительно малой части оптической поверхности.

Нанорельеф полированной поверхности диэлектрика содержит характерные особенности разного происхождения, обладающие качественно различающимися статистическими свойствами. Процесс рассеяния оптического излучения специфичен для каждой особенности, а совокупный результат зависит от технологии формирования подложек и многослойных отражающих покрытий. Таким образом, чтобы реализовать мониторинг сверхгладких диэлектрических поверхностей необходимо иметь возможность раздельно описывать статистические свойства их особенностей.

Цель работы заключается в создании комплекса методов анализа трехмерных АСМ изображений нанорельефа оптической поверхности, обеспечивающих раздельное описание статистических свойств характерных особенностей рельефа различного происхождения.

Достижение поставленной цели требует решения следующих задач:

1. Разработка методики экспериментальной оценки собственных шумов атомно-силового микроскопа и их влияния на спектральную плотность флуктуа-ций высоты, рассчитанной по полученным экспериментально изображениям оптической поверхности.

2. Определение условий регистрации АСМ изображений, исключающих искажения спектральной плотности флуктуаций высоты рельефа, вызванные ошибочным выбором шага сканирования или недостаточностью суммарной площади исследованных участков поверхности.

3. Реализация методов вейвлет-фильтрации для разделения изображения уединенных дефектов и подстилающего шероховатого рельефа.

4. Разработка способа выделения линейно структурированных особенностей поверхности.

5. Разработка последовательности операций, программного обеспечения и программно-аппаратного комплекса, которые позволяют выделить из экспериментальных данных изображения характерных особенностей топографии поверх-

ности: уединенных дефектов, линейно структурированных особенностей и остаточного хаотического рельефа.

Методы исследований. При решении поставленных задач использованы векторная теория рассеяния оптического излучения шероховатой поверхностью диэлектрика, методы кратномасштабного анализа и математического моделирования. Для моделирования и проведения расчетов на ЭВМ применен пакет программного обеспечения Matlab и язык программирования С++. Экспериментальная часть диссертационной работы проводилась с помощью атомно-силового микроскопа NTEGRA фирмы NT-MDT, расположенного в региональном центре зондовой микроскопии коллективного пользования (РЦЗМкп) Рязанского государственного радиотехнического университета.

Научная новизна результатов диссертации заключается в следующем:

1) Разработана методика оценки собственных шумов атомно-силового микроскопа, основанная на регистрации последовательности отсчетов высоты в фиксированной точке на поверхности образца. Методика позволяет оценить вклад ложного хаотического рельефа, обусловленного шумами в измерительном тракте при АСМ сканировании поверхности, в спектральную плотность флуктуаций высоты зарегистрированного нанорельефа.

2) Сформулированы требования к условиям регистрации АСМ изображений поверхности оптической стеклокерамики и нанесенного на нее отражающего покрытия, обеспечивающие статистически достоверное определение спектральной плотности флуктуаций высоты.

3) Решена проблема выделения на полированной поверхности диэлектрика линейно структурированных дефектов (следов механохимического воздействия) глубиной порядка одного нанометра на основе вейвлет-фильтрации АСМ изображений в пространстве Радона.

4) Предложен способ анализа трехмерных изображений поверхности диэлектрика, позволяющий разделить угловые распределения лазерного излучения, рассеянного линейно структурированными дефектами, остаточным хаотическим дефектом и уединенными выступами.

Теоретическая н практическая значимость полученных результатов:

1) Разработанные методы анализа позволяют осуществлять мониторинг технологии финишного полирования подложек и зеркал кольцевых лазеров.

2) Предложенная последовательность тестовых операций при отборе зеркал обеспечивает достижение характеристик обратного рассеяния в кольцевом резонаторе, соответствующих требованиям к лазерным гироскопам, предназначенным для систем инерциальной навигации высокой точности.

3) Разработана методика определения оптимального азимутального положения зеркала при сборке кольцевого резонатора на основе регистрации рельефа поверхности и выделения его характерных особенностей.

4) Разработан программно-аппаратный комплекс для контроля рассеивающих свойств зеркал кольцевых лазеров.

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. Регистрация АСМ-сканов участков полированной поверхности оптической стеклокерамики позволяет определить спектральную плотность флуктуаций высоты в диапазоне, ограниченном сверху пространственной частотой 3 мкм"1, если шаг сканирования не превышает две трети от радиуса корреляции шероховатого нанорельефа, локальные неоднородности которого предва-' рителыю удалены вейвлет-фильтрацией полученных изображений.

2. Синтезировать трехмерное изображение линейно структурированной особенности шероховатого рельефа оптической поверхности позволяют следующие операции:

- преобразование Радона от вертикальной координаты точек поверхности как функции их горизонтальных координат;

- вей влет-фильтрация образа поверхности в пространстве Радона с заданным пороговым условием, соответствующим выделяемой особенности;

- обратное преобразование Радона отфильтрованного образа поверхности.

3. Выбор порога при фильтрации компонент вейвлет-разложения образа Радона шероховатого нанорельефа в диапазоне (10-Я где IV - параметр экспоненциальной аппроксимации распределения по величине коэффициентов при

вейвлетах Добеши, позволяет достичь максимальной контрастности азимутального распределения выделенных линейно структурированных особенностей.

Достоверность результатов исследований подтверждается:

1) Соответствием величин полного интегрального рассеяния лазерного излучения зеркалами кольцевых резонаторов, измеренными экспериментально, и результатов расчетов, выполненных на основе зарегистрированных АСМ изображений оптических поверхностей;

2) Подтверждением сильной корреляции нанорельефов поверхностей подложки и сформированного на ней отражающего покрытия, обнаруженной ранее другими исследователями, с помощью методов анализа, разработанных в настоящей работе.

3) Практическим применением методов анализа трехмерных изображений шероховатого нанорельефа, обоснованных соискателем, и созданного им программно-математического обеспечения для мониторинга производства зеркал кольцевых гелий-неоновых лазеров.

Реализация результатов работы. Полученные экспериментальные результаты и разработанное программно-математическое обеспечение внедрены в ОАО «Московский институт электромеханики и автоматики» в программно-аппаратном комплексе и технологической документации для мониторинга производства зеркал кольцевых гелий-неоновых лазеров. Выводы и рекомендации, сделанные в работе, использованы в региональном центре зондовой микроскопии коллективного пользования (РЦЗМкп) Рязанского государственного радиотехнического университета для разработки методов диагностики сверхгладких поверхностей при выполнении научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ.

В первой главе представлен обзор публикаций, посвященных рассеянию оптического излучения прецизионной поверхностью диэлектрика и статистическим характеристикам её рельефа, характеризующегося среднеквадратичной ше-

роховатостыо в доли нанометра. Методы, основанные на регистрации рассеянного оптического излучения, рассмотрены как возможная основа для определения соответствия качества технологической обработки поверхности требованиям, предъявляемым к зеркалам кольцевых лазерных гироскопов. Однако приведенные результаты демонстрируют недостаточность прямых оптических измерений для объективного контроля процесса изготовления зеркал и их отбора при комплектовании кольцевых резонаторов. В первую очередь это вызвано анизотропией рассеяния излучения лазера вследствие наличия на поверхности зеркал следов меха-нохимической обработки их подложек.

В качестве альтернативы рассмотрен подход, основанный на регистрации методами атомно-силовой микроскопии (АСМ) трехмерных изображений рельефа, представляющих собой отсчеты высоты Zj,q в точках с координатами xj =jh, yq = qh,j,q = 0 ... N- 1, и проанализировано содержание публикаций, в которых доказана возможность применения этих методов к полированным диэлектрическим поверхностям. В данном случае для количественной оценки рассеивающих свойств ключевой характеристикой является спектральная плотность флуктуаций высоты (PSD-функции) в диапазоне пространственных частот 0,1-3 мкм"1.

Обзор литературы завершает конкретизация задач диссертационной работы.

Вторая глава посвящена ошибкам, возникающим при определении спектральной плотности флуктуаций высоты по трехмерным изображениям участков отполированной поверхности оптической стеклокерамики, зарегистрированным АСМ методами.

Причинами искажений полученных результатов являются:

1) неправильный выбор шага h при сканировании поверхности (aliasing);

2) собственные шумы атомно-силового микроскопа;

3) ограниченность участков сканирования.

Возможность ошибочного выбора шага сканирования заключается в том, что диапазон частот, в котором локализована спектральная плотность флуктуаций высоты, выходит за пределы, определяющие угловое распределение рассеянного

излучения с длиной волны 0,6328 мкм. Представленные в работе результаты позволяют ограничить шаг сверху величиной 60 нм.

Шумы в измерительном тракте АСМ приводят к регистрации ложного хаотического рельефа в процессе сканирования поверхности. Обработка последовательности из 106 отсчетов высоты, зарегистрированных в фиксированной точке поверхности оптической подложки, позволила оценить спектральную плотность флуктуаций высоты ложного рельефа.

Полученный результат подтверждает возможность использования атомно-силового микроскопа для регистрации нанорельефа, если спектральная плотность флуктуаций высоты последнего превышает 103 нм4 для пространственных частот, составляющих десятые доли мкм"1.

В кольцевых гелий-неоновых лазерах площадь поверхности зеркала, на которую падает лазерный пучок, составляет около 1 мм2. Сканирование всей оптической поверхности с шагом, не превышающим 60 нм, потребует не только неприемлемо большого времени измерений, но и обработки массива, содержащего 108 отсчетов. Следовательно, необходимо получить статистически достоверную оценку на основе изображений небольшого количества участков, распределенных по оптической поверхности.

Показано, что для достижения приемлемой достоверности оценки спектральной плотности флуктуаций высоты, из АСМ изображений необходимо исключить уединенные выступы. Эффективным методом выделения локальных особенностей поверхности является пороговая фильтрация вейвлет-разложения ее трехмерного изображения.

Удаление выступов позволяет уменьшить на порядок разброс значений спектральной плотности флуктуаций высоты. Анализ достоверности определения среднеквадратичной шероховатости в диапазоне пространственных частот 0,1 — 8,0 мкм'1 демонстрирует достижение разброса ± 0,01 нм после исключения выступов из изображений лишь семи участков.

В третьей главе представлен разработанный способ выделения линейно структурированных особенностей, оставшихся в результате механохимического

воздействия в процессе полирования. Решение поставленной задачи достигнуто на основе применения следующей последовательности операций с изображениями подстилающего рельефа:

- преобразование Радона трехмерного изображения поверхности;

- вейвлет-фильтрация образа поверхности в пространстве Радона с пороговым условием, соответствующим выделяемой особенности;

- обратное преобразование Радона отфильтрованного образа поверхности.

Преобразование Радона является результатом интегрирования высоты z, как

функции двух переменных х, у, вдоль прямой, проходящей перпендикулярно вектору п - (cosa, sina) на расстоянии s от начала координат.

Для формирования изображения поверхности, содержащей, главным образом, лишь линейно структурированные особенности, пики в образе Радона выделены с помощью вейвлет-фильтрации.

Взаимное проникновение элементов изотропной составляющей рельефа и следов полирования в их синтезированные изображения при произвольном задании порога сопровождается уменьшением контрастности пиков на угловом распределении спектральной плотности флуктуаций высоты для линейно структурированных особенностей поверхности, определяющих анизотропную составляю-' щую рассеяния. В качестве количественного критерия, отражающего качество фильтрации, использовано отношение максимальной высоты пика к среднему значению спектральной плотности флуктуаций высоты.

Четвертая глава посвящена принципам построения и апробации программно-математического обеспечения и программно-аппаратного комплекса для анализа трехмерных АСМ изображений поверхности подложек и зеркал, предназначенных для кольцевых лазеров. Разделение экспериментально зарегистрированного АСМ скана на изображения характерных особенностей рельефа: линейно-структурированных дефектов, остаточного хаотического рельефа и уединенных выступов.

Полученные результаты подтверждают высокую корреляцию статистических свойств остаточного хаотического рельефа и линейно

структурированных дефектов на поверхностях подложек и сформированных на их основе интерференционных отражающих покрытий.

Сравнительная оценка рассеивающих свойств исследованных зеркал и их подложек выполнена на основе данных АСМ сканирования и векторной теории рассеяния оптического излучения прецизионной поверхностью диэлектрика. При расчетах реальная поверхность была заменена идеально отражающей с полностью совпадающей топографией и бесконечно большой диэлектрической проницаемостью.

Приведены результаты применения разработанного программно-математического обеспечения для анализа зарегистрированных АСМ изображений оптических поверхностей с качественно различающимися линейно структурированными особенностями. Показана зависимость полного интегрального рассеяния и амплитудного коэффициента обратного рассеяния от азимутального положения зеркала. Полученные результаты реализованы в программно-аппаратном комплексе и технологической документации по определению рассеивающих свойств подложек и зеркал, внедренных на ОАО «Московский институт электромеханики и автоматики». Программно-аппаратный комплекс для контроля рассеивающих свойств зеркал позволяет в автоматическом режиме производить выбор параметров АСМ-сканирования оптической поверхности, рассчитывать ее рассеивающие свойства и их зависимость от азимутального положения зеркала..

Апробация работы. Результаты работы представлены на 5-й и 6-й международных конференциях Optical Measurement Techniques for Structures & Systems, Антверпен, Бельгия, 2012 г., 2015 г; 20-й Международной конференции по интегрированным навигационным системам (ICINS), г. Санкт-Петербург - 2013 г.; Всероссийской конференции «Микроэлектроника СВЧ», Санкт-Петербург, 2012 г.; III Всероссийской школе-семинаре студентов, аспирантов и молодых ученых по направлению «Наноматериалы», Рязань, 2010 г.; XXXVII, XXXVIII, XXXIX, ХХХХ Международных молодежных научных конференциях «Гагаринские чтения» г. Москва, 2011, 2012, 2013 г, 2014 г.г; Всероссийской научно-практической конференции «Новые материалы и технологии НМТ-2012», г. Москва, 2012 г; IV-

ой всероссийской школе-семинаре "Нанодиагностика" Рязань 2011 г., У1-ой, VII-ой Всероссийских школах-семинарах студентов, аспирантов и молодых учёных по направлению «Диагностика наноматериалов и наноструктур», Рязань 2013, 2014 г.г.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 18 печатных работ (из них три работы в журналах из перечня ВАК, патент на изобретение и свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ).

Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю профессору Чиркину Михаилу Викторовичу за внимание, оказанное данной работе, постоянный интерес, ценные советы, обсуждения, замечания и пожелания. Автор глубоко благодарен сотрудникам регионального центра зондовой микроскопии РГРТУ: Воробьеву Юрию Владимировичу и Авачёву Алексею Петровичу — за помощь в проведении измерений на атомно-силовом микроскопе, Вишнякову Николаю Владимировичу — за многочисленные консультации и ценные советы. Автор также выражает благодарность коллективу ОАО «МИЭА» и лично Молчанову Алексею Владимировичу за обсуждения ряда вопросов, затронутых в диссертации, интерес к работе и высказанные замечания.

1. МЕТОДЫ РЕГИСТРАЦИИ ОСТАТОЧНОГО ШЕРОХОВАТОГО РЕЛЬЕФА НА СВЕРХГЛАДКОЙ ОПТИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ (обзор литературы)

Проблема формирования поверхности диэлектрика с остаточной шероховатостью в доли нанометра является ключевой при создании интерферометров Фаб-ри-Перо с высокой разрешающей способностью [1, 2], эффективной рентгеновской оптики [3, 4, 5] и прецизионных лазерных гироскопов [6, 7, 8]. Применение кольцевых лазерных гироскопов в геодезии, сейсмологии и в автономных инерци-альных навигационных системах высокой точности требует комплектовать оптические резонаторы зеркалами, рассеивающими не более 10"5 (10 ррт) от мощности оптического пучка [6, 8, 9]. Инерциальные навигационные системы первого класса точности характеризуются погрешностью определения координат (2а) не более 0,9 км за час автономной работы, для достижения которой гироскопы должны обеспечить точность измерения угловой скорости не хуже 0,005 °/час при шумовой составляющей дрейфа выходного сигнала - 0,001 °/час1/2 [10].

Основой лазерного гироскопа является кольцевой гелий-неоновый лазер, конструкция которого, разработанная в ОАО «Московский институт электромеханики и автоматики» для гироскопа ЛГ-1 систем инерциалыюй навигации авиационного применения, приведена на рис. 1.1 [8]. Оптический резонатор образован двумя сферическими зеркалами 5, 11 с радиусом кривизны 7,0 ± 0,2 м и коэффициентом пропускания менее 5 ррт и двумя плоскими зеркалами 3, 14 с коэффициентом пропускания 230 ± 20 ррт. Оптическая ось резонатора близка к сторонам квадрата с периметром 28 см; регулировка периметра резонатора осуществляется с помощью пьезоэлектрических преобразователей 6 и 10. Лазер генерирует встречные пучки оптического излучения с длиной волны 0,6328 мкм, обладающие эллиптическим поперечным сечением и линейной ¿-поляризацией (вектор напряженности электрического поля перпендикулярен плоскости резонатора). Чтобы обеспечить генерацию только на основной поперечной моде, с противоположной стороны от катода в точке перетяжки расположена диафрагма 8, эллиптическое

сечение которой соответствует форме поперечного сечения лазерных пучков [8, 11,12].

Подложки зеркал и корпус резонатора 1 изготовлены из оптической стеклокерамики - ситалла СО-115М и соединены через оптический контакт. Оптическая стеклокерамика (ситалл, зеродур) содержит нанодисперсную кристаллическую фазу внутри аморфной стеклянной матрицы при размерах кристаллитов и расстояниях между ними порядка десятков нанометров. Прочностные и износостойкие свойства сочетаются у таких материалов с малым коэффициентом термического расширения (-3 .. +2)-10"7 град"1 в температурном диапазоне -60 ... +85 °С [13, 14, 15], что позволяет применять стеклокерамику для изготовления моноблоков и зеркал лазерных гироскопов, характеризующихся нестабильностью масштабного коэффициента порядка 1 ррт, столь малая величина которой в данном случае обеспечена предотвращением переключений лазерной генерации на соседнюю продольную моду.

1 Корпус резонатора

2,15 Фотоприемники

3, 14 Плоские зеркала

4 Анод

5, 11 Сферические зеркала

6,10 Пьезокорректоры

7 Виброподвес

8 Диафрагма

9 Ротор ДУС

12 Геттерный насос

13 Анод - штенгель

16 Катод

Рис. 1.1 Конструкция кольцевого лазера гироскопа ЛГ-1 [8]

Возможность измерения малых угловых скоростей ограничена синхронизацией встречных волн, генерируемых кольцевым лазером [11, 12, 16]. Количественно явление синхронизации (захвата) характеризуется порогом - максималь-

ной угловой скоростью сол, при которой частоты встречных волн ещё одинаковы. Кольцевой лазер, изображенный на рис. 1.1, удовлетворяет требованиям, предъявляемым к гироскопам инерциальных навигационных систем высокой точности, если величина порога захвата не превышает 0,03 °/с. Причина синхронизации заключена в связи встречных волн из-за рассеяния лазерного излучения в направлении встречного пучка.

1.1 Обратное рассеяние лазерного излучения в кольцевом резонаторе и проблема его регистрации

Обратное рассеяние лазерного излучения характеризуется комплексным амплитудным коэффициентом 7?, аргумент которого определяется разностью фаз рассеянной волны и встречного лазерного пучка, а модуль - соотношением:

= (1.1)

в котором Рх - мощность излучения, рассеянного в направлении встречного пучка,

2 ч

Р - мощность падающего излучения, ДГ2 = тш , и ~ 10 рад - расходимость лазерного излучения, Во - угол падения, АКГ(<д,ц>) - индикатриса рассеяния: отношение мощности, рассеянной в единичный телесный угол, к мощности падающего излучения, 0 - угол направления рассеянного излучения относительно нормали к облучаемой поверхности, ср - азимутальный угол направления рассеянного излучения. В (1.1) нужно подставлять величину индикатрисы рассеяния в направлении встречного пучка.

Если мощности встречных волн одинаковы, порог захвата соь, в первом приближении, определяется соотношением [16]:

+| Ксаг\ +2|Яс,г||/?сс,к|со8Дф, (1.2)

где с - скорость света в вакууме, А, - длина волны излучения лазера, £ — площадь фигуры, ограниченной оптической осью кольцевого резонатора, Раусоу— амплитудные коэффициенты связи для оптических волн, распространяющихся вдоль оптической оси кольцевого резонатора по часовой и против часовой стрелки [18]:

^ 'О / /

RCW,CCW = S Rne~l l'n > A(P = argfer) + arg(/?ccir )' 0 -3)

л=1

к = 27г/Я, — комплексный коэффициент обратного рассеяния лазерного излучения /7-м элементом резонатора, /— расстояние от рассеивающего элемента до базового зеркала, отсчитанное вдоль оптической оси. В случае резонатора с четырьмя (рис. 1.1) рассеивающих элементов пять: зеркала (/7 = 1 -г 4) и диафрагма {п = 5). Более последовательное описание явления синхронизации в условиях асимметричной связи встречных волн и знакопеременной подставки выполнено в работах [19, 20]

Соотношения (1.2), (1.3) показывают, что существует возможность изменять коэффициенты связи и порог синхронизации, регулируя положения рассеивающих элементов /],„. Экспериментальные измерения порога синхронизации [21, 23], основанные на слабой модуляции мощностей встречных волн при изменениях фазы Саньяка, показывают, что вполне возможно уменьшить порог в несколько раз, подобрав положения двух зеркал. Коэффициенты связи могут быть минимизированы в пассивном кольцевом резонаторе после его сборки [22]. Однако для поддержания конфигурации, которая не только соответствует настройке на центр полосы усиления активной среды, но и минимизирует порог синхронизации, необходимо существенно усложнить устройство, управляющее положениями зеркал.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Серебряков, Андрей Евгеньевич, 2015 год

Список литературы

1. Jacquinot P. New developments in interference spectroscopy//Reports on Progress in Physics. - 1960. - Vol.23. - P. 267-312.

2. Yang H. Design and fabrication of a tunable fabry-perot interferometer/photodiode micro-spectral image sensor. Dissertation submitted to the graduate school of the university of Notre Dame in partial fulfillment of the requirements for the degree of doctor of philosophy. - 2007. - Notre Dame, Indiana. - 95 pp.

3. Артюков И. А., Асадчиков В. E., Виноградов А. В., Касьянов Ю. С., Кондратенко В. В., Серов Р. В., Федоренко А. И., Юлин С. А. Зеркальный рентгеновский микроскоп для исследования объектов, освещаемых излучением лазерной плазмы// Квантовая электроника. - 1995. - Том 22, № 9. - С. 951-954.

4. Виноградов А.В., Брытов И.А., Грудский А.Я. Зеркальная рентгеновская оптика. Под общ. ред. А. В. Виноградова. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1989.-463 с.

5. Асадчиков В. Е. Рентгенооптические методы - полное внешнее отражение с учетом рассеяния и микроскопия - в анализе границ раздела конденсированных фаз: автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук - Институт кристаллографии им. А. В. Шубникова Российской академии наук. - Москва, 2003. - 36 с.

6. Великосельцев А. А., Лукьянов Д. П., Виноградов В. И., Шрайбер К.-У. Современное состояние и перспективы развития сверхбольших оптических гироскопов для применения в геодезии и сейсмологии// Квантовая электроника. -2014. - Том 44, №.12. - С. 1151-1156.

7. Шрайбер К. У., Клюгель Т., Уэллс Ж.-П., Холдауэй Д., Гебауэр А., Великосельцев А. А.Усовершенствованные < кольцевые лазеры - новый измерительный инструмент для наук о Земле//Квантовая электроника. - 2012. -Том 42, №11.-С. 1045-1050.

8. Кузнецов А.Г., Молчанов А.В., Чиркин М.В., Измайлов Е.А. Прецизионный лазерный гироскоп • для автономной инерциальной навигации// Квантовая электроника. - 2015. - Том 45 №1. - С. 78-88.

9. Stedman G.E. Ring-laser tests of fundamental physics and geophysics// Reports on Progress in Physics. - 1997. - No. 60. - P. 615 - 688.

10. ГОСТ PB 52. 339-2005, Системы бесплатформенные инерциально-навигационные на лазерных гироскопах. М. 2005. - 15 с.

11. Богданов А.Д., Гироскопы на лазерах. - М.: Воениздат, 1973. - 72 с.

12. Бычков С.И., Лукьянов Д.П., Бакаляр А.И., Лазерный гироскоп. - М.: Советское радио, 1975. - 424 с.

13. Бужинский И.М., Жуковец Ж.Г. Исследование теплового расширения ситаллов на лазерном дилатометре в интервале температур -60 до +80 °С//Метрология. - 1986. - №9 - С. 38-42.

14. Самуйлов А.В., Румянцев В.В., Молев В.И., Аннушкин С.И. Физико-химические свойства оптического ситалла СО 115М (Астроситаллк)// Сб."Контенант". - 2002. - N4. - С. 24-31.

15. Стрнад 3., Стекло-кристаллические материалы. - М.: Стройиздат, 1988. - 256 с.

16. Aronovitz F. Fundamentals of the ring laser gyro// Optical Gyros and their Application. - 1999. - P. 3-1 - 3-45.

17. Азарова B.B., Голяев Ю.Д., Дмитриев В.Г. Кольцевые газовые лазеры с магнитооптическим управлением в лазерной гироскопии// Квантовая электроника, -2000. - Том 30, № 2. - С. 96-104.

18. Rodloff R. A. laser gyro with optimized resonator geometry// IEEE Journal of Quantum Electronics. - 1987. - Vol. OE. - P. 438 - 445.

19. Бондаренко E.A. Лазерный гироскоп с четырехзеркальным квадратным резонатором: количественная оценка зависимости параметров зоны синхронизации частот встречных волн от усиления активной среды // Квантовая электроника. - 2012. - Том 42, № 5. - С. 465-470.

20. Бондаренко Е.А. Расчет параметров зоны синхронизации частот встречных волн лазерного гироскопа// Квантовая электроника. - 2011. - Том 41, № 9. -С. 824-828.

21. Довбешко А.А., Павловский М.А. Анализ проблем и тенденций развития лазерной гироскопии на Украине// Гироскопия и навигация. - 1995. - Том 8, № 1. -С. 27-33.

22. Krenz G., Bux S., Slama S., Zimmermann C., Courteille P.W. Controlling mode locking in optical ring cavities//Applied Physics B. - 2007. - Vol. 87, No. 4. - P. 843-847.

23. Молчанов A.B., Степанов А.Ю., Чиркин M.B. Статистические характеристики подложек зеркал и случайная погрешность лазерного гироскопа// Авиакосмическое приборостроение. - 2008. - № 3. - С. 9 - 16.

24. Titterton D.H., Weston J.L. Strapdown inertial navigation technology. - The institution of electrical engineers. - 2004. - 510 pp.

25. Берштейн И.Л., Степанов Д. П. Обнаружение и измерение малых обратных отражений лазерного излучения // Радиофизика. - 1973. - Том XVI, № 4. - С. 532 - 535.

26. Wayne N. J., Ljung Н. G. Lazer mirror scatted and reflectivity measuring system, US Patent 4156571 Int. CI. GOIN 21/48, Publ. Sep 25, 1979.

27. Jungwirth D. R., Ring laser cavity backscatter measurement, US Patent 5090812 GOIN 21/47, Publ. Feb 20, 1992.

28. Васин И. А., Молчанов A.B., Морозов Д. А., Чиркин М.В. Восстановление характеристики обратного рассеяния по отклику излучения кольцевого лазера на искажение оптической оси// Сборник научных трудов 1-й Международной конференции «Электронная компонентная база, состояние и перспективы развития». - 2008. -Харьков-Судак. -С. 285-288.

29. Molchanov A.V., Morozov D.A., Stepanov A.Yu., Chirkin M.V. Estimation of random error for laser gyro with adjustable beam path geometry in imperfect ring cavity// Proceedings of 14th St-Petersburg international conference on integrated navigation system, May, 2007. - P. 44-46.

30. Alekseev S. Y., Chircin M.V., Mishin V.V., Morozov D.A., Borisov M.V., Molchanov A.V., Zakharov M.A.. Technological aspects of precision ring laser production: synchronization threshold measurements in manufacture and operation// Proceedings of 19th St-Petersburg international conference on integrated navigation system, May, 2012. - P. 54-56.

31.Fyodorov A.E., Zborovsky V.A., Rekunov D.A.. Estimation of RLG resonator accuracy parameters in the process of production// Proceedings of 21-th St-Petersburg International conference on integrated navigation system, May, 2014. - P. 250-257.

32. Mazule L., Liukaityte S., Eckardt R.C., Melninkaitis A., Balachninaite O., Sirutkaitis V., A system for measuring surface roughness by total integrated scattering// Journal of Physics D: Applied Physics. - 2011. - Vol. 44, No.50. - P. 505103

33. Schiff T. F., Bernt M.L, System for measuring the total integrated scatter of a surface, US Patent №5661556, Int. CI. G01J 1,04, Publ. Aug 26, 1997.

34. Stover C.J. Optical Scattering: Measurement and analysis. (3d Edition) - NewYork, SPIE Press, 2012.-330 pp.

35. Bilger H. R., Wells P. V., Stedman G. E. Origins of fundamental limits for reflection losses at multilayer dielectric mirrors// Applied Optics. - 1994. - Vol. 33, No. 31.-P. 7390-7396.

36. Schiff T. F., Bernt M.L, Methods and apparatus for characterizing a surface, US Patent №5625451, Int. CI. G01J 1/04, Publ. Apr 29, 1997.

37. Малицкий K.H. Теоретические основы метода дифференциального рассеяния лазерного излучения на прецизионных диэлектрических поверхностях: Диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н. -МФТИ, - Москва, 2001. - 102 с.

38. Азарова В.В., Дмитриев В.Г., Лохов Ю.Н., Малицкий К.Н. Измерение шероховатостей прецизионных кварцевых подложек и лазерных зеркал методом дифференциального рассеяния// Оптический журнал. - 2002. - Том 69, № 2. -С. 71 -75.

39. Занавескин М.Л., Занавескина И.С., Рощин Б.С., Асадчиков В.Е., Азарова В.В., Грищенко Ю.В., Толстихина А.Л. Исследование шероховатости поверхности методами атомно-силовой микроскопии, рентгеновского рассеяния и дифференциального рассеяния светаII Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия. - 2006. - № 3. - С. 80-82.

40. Азарова В.В., Дмитриев В.Г., Лохов Ю.Н., Малицкий К.Н. Теория дифференциального и интегрального рассеяния лазерного излучения на

поверхности диэлектрика с учетом наличия дефектного слоя// Квантовая электроника. - 2001. -Том 31, № 8. - С. 740 - 744.

41. Wang Н. The angle-limited integrated scattering (ALIS) measurement system for inworkshop inspection of the optical polishing process// Optics & Laser Technology. -1994. - Vol. 26, No. 5. - P. 333 - 340.

42. Gomez-Rosas G., Malacara-Hernandez D., Wang H.. The dynamic angle-limited integrated scattering (DALIS) method for measuring scattering of light from optical surfaces with random roughness// Optical and Quantum Electronics. - 2000. - Vol. 32, No. 1. - P. 63-75.

43. Wang H. Light-scattering method for characterizing optical surfaces// Optical Engineering. - 1993.-Vol. 32, No. 11.-P. 2904-2910.

44. Wingerden J., Frankena H.J., Zwan B.A.. Production and measurement of superpolished surfaces// Optical Engineering. - 1992. - Vol. 31, No. 5. - P. 1086-1092.

45. McGary D. E., Stover J. C., Rifkin J. Separation and measurement of surface scatter and volume scatter from transparent optics// Proceedings of SPIE 0967, Stray Light and Contamination in Optical Systems.- 1988. - Vol. 967. - P. 197-203.

46. Wingerden J., Frankena H.J., Zwan B.A.. Production and measurement of superpolished surfaces// Optical Engineering. - 1992. - Vol. 31, No. 5. - P. 1086-1092.

47. Germer, T.A. Effect of line and trench profile variation on specular and diffuse reflectance from a periodic structure// Journal of the Optical Society of America A. -2007, - Vol. A 24. - P. 696-701.

48. Germer T. A. Asmail С. C., Microroughness-blind optical scattering instrument, US Patent №6034776, Int. CI. G01N 21/01, G01N 21/88, Publ. Mar 07, 2000.

49. Азарова B.B., Дмитриев В.Г., Лохов Ю.Н., Малицкий К.Н. Теория дифференциального и интегрального рассеяния лазерного излучения прецизионной поверхностью диэлектрика// Квантовая электроника. - 2000, -Том 30, № 4. - С. 360-364.

50. Elson J.M. Theory of light scattering from a rough surface with inhomogeneous dielectric permittivity// Physical Review B. - 1984. - Vol. 30, No. 10. - P. 5460-5480.

51.Elson J.M. Light scattering from semi-infinite media for non-normal incidence// Physical Review B. - 1975. - Vol. 12, No. 6. - P. 2541-2542.

52. Marvin A., Toigo F, Celli V. Light scattering from a rough surfaces: General incidence angle and polarization// Physical Review B. - 1975. - Vol. 11, No. 8. -P. 2777-2782.

53. Celli V., Marvin A., Toigo F. Light scattering from a rough surfaces// Physical Review B. - 1975. - Vol. 11, No. 4. - P. 1779-1786.

54. Stout K.J. Development of methods for the characterization of roughness in three dimensions. - London: Penton Press, 2004. - 258 pp

55. Bennett J.M., Mattson L. Introduction to surface roughness and scattering. - Optical Society of America, 1989. - 110 pp

56. Duparre A., Ferre-Borrull J, Gliech S., Notni G, Steinert J, Bennett J. M. Surface characterization techniques for determining the root-mean-square roughness and power spectral densities of optical components// Applied Optics. - 2002. - Vol. 41, No. 1. -P. 154-171

57. Рощин Б. С. Строение поверхностей аморфных и монокристаллических материалов, отличающихся по типу химической связи, и нанесённых на них многослойных покрытий по данным рентгеновской рефлектометрии: автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук. - Институт кристаллографии им. А.В. Шубникова РАН. - Москва, 2009. — 23 с.

58. Kino G. S., Chim S. Mirau correlation microscope// Applied Optics. - 1990. -Vol. 29. - P. 3775-3783.

59. Lee B. S., Strand Т. C. Profilometry with a coherence scanning microscope// Applied Optics. - 1990. - Vol. 29. - P. 3784-3788

60. Асадчиков B.E., Буташин A.B., Волков Ю.О., Грищенко Ю.В., Дерябин А.Н., Занавескин M.JL, Каневский В.М., Кожевников И.В., Рощин Б.С., Тихонов Е.О., Толстихина A.JL, Федоров В.А. Неразрушающие методы контроля нанорельефа поверхности на примере сапфировых подложек// Заводская лаборатория, диагностика материалов. - 2008. - Том 74, №10. - С. 21-24.

61. Sinha S. К., Sirota E. В., Garoff S., Stanley H. B. X-ray and neutron scattering from rough surfaces // Physical Review B. - 1988. - Vol. 38. - P. 2297 - 2311.

62. Asadchikov V.E., Krivonosov Yu.S., Kozhevnikov I.V., Mercier R., Metzger Т.Н., Morawe C., Ziegler E. Application of x-ray scattering technique to the study of supersmooth surfaces//Nuclear instruments and methods in physics research. Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. - 2004. -Vol. 530. №3.-P. 575-595.

63. Асадчиков B.E., Кожевников И.В., Кривоносов Ю.С. Рентгеновские исследования поверхностных шероховатостей// Кристаллография. - 2003. -Т. 48. № 5. - С. 897.

64. И.В. Якимчук, А.В. Бузмаков, А.В. Андреев, В.Е. Асадчиков. Особенности диагностики качества вогнутых сферических поверхностей скользящим рентгеновским лучом// Журнал технической физики. - 2014. - Том 84. № 1. -С. 145 - 149.

65. Stoica P., Moses R. L. Spectral analysis of signals. - Prentice Hall, 2005. - 452 pp.

66. Занавескин M. JL. Атомно-силовая микроскопия в исследовании шероховатости наноструктурированных поверхностей: автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. - Институт кристаллографии им. А.В. Шубникова РАН. -Москва, 2008. -23 с

67. Recknagel R. G., Noits G.. Analysis of white light interferograms using wavelet methods // Optics Communications, Vol. 148, 1998. P. 122 - 128

68. Азарова В.В., Чертович И.В., Цветкова Т.В. Особенности применения интерферометра белого света для контроля качества прецизионных поверхностей и лазерных зеркал// Труды XI межвузовской научной школы молодых специалистов "Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине". М.: Издательство МГУ, 2010. -С. 127-132.

69. Sheppard С. J. R., Barer R., Cosslett V. Е. Scanning optical microscopy// In advances in optical and electron microscopy. - 1987. - Academic, London, Vol. 10, Chap. 1. - P. 1-98.

70. Миронов В. Основы сканирующей зондовой микроскопии. - М.: Техносфера, 2005. - 144 с.

71.Binnig G., Quate С. F., Gerber Ch. Atomic force microscope// Physical Review Letters. - 1986. - Vol. 56, No. 9. - P. 930 - 933.

72. Giessibl F. J. Advances in atomic force microscopy// Reviews of Modern Physics, 2003. - Vol. 75 No.3, - P.949-983.

73. Гайнутдинов P.B., Толстихина A.JI., Занавескин М.Л., Грищенко Ю.В., Белугина Н.В., Сорокина К.Л. Способ повышения достоверности результатов исследования поверхности твердого тела методом атомно-силовой микроскопии. Патент на изобретение RU 2415444, Дата регистрации 09.12.2008

74. Толстихина А.Л., Гайнутдинов Р.В., Занавескин М.Л., Сорокина К.Л., Белугина Н.В., Грищенко Ю.В. Специфика исследований поверхности диэлектриков методом атомно-силовой микроскопии// Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. - 2008. - № 9. - С. 48-52.

75. Занавескин М.Л., Рощин Б.С., Грищенко Ю.В., Азарова В.В., Асадчиков В.Е., Толстихина А.Л. Связь шероховатости подложки с потерями света на интерференционных зеркальных покрытиях// Кристаллография. - 2008. -Том 53, № 4. - С. 740-746.

76. Грищенко Ю.В., Занавескин М.Л., Толстихина А.Л. Влияние рельефа подложки на формирование многослойного пленочного покрытия// Кристаллография. - 2010. - Том 55, № 1. - С. 143-148.

77. Grishchenko Y.V., Zanaveskin M.L., Marchenkov A.N. Calculating correlation factor for substrate and film coating profiles according to data of atomic force microscopy// Technical Physics Letters. - 2012. -Vol. 38. No. 9. - P. 777-779.

78. Arnold Т., Bohm G., Fechner R., Meister J., Nickel A., Frost F., Hansel Т., Schindler A. Ultra-precision surface finishing by ion beam and plasma jet techniques -status and outlook// Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A. - 2010, -Vol. 616.-P. 147-156

79. Johnson L.F., Ingersoll K.A. Ion polishing with the aid of a planarizing film// Applied Optics. - 1983. - Vol. 22, No. 8. - P. 1165-1167.

80. Frost F., Ziberi В., Schindler A., Rauschenbach B. Surface engineering with ion beams: from self-organized nanostructures to ultra-smooth surfaces// Applied Physics A. -2008. - Vol. 91, Issue 4. - P. 551-559.

81. Frost F., Fechner R., Ziberi В., Flamm D., Schindler A. Large area smoothing of optical surfaces by low-energy ion beams// Thin solid films. - 2004. - Vol. 459. -P. 100-105.

82. Frost F., Fechner R., Flamm D., Ziberi В., Frank W., Schindler A. Ion beam assisted smoothing of optical surfaces// Applied Physics A. - 2004. - Vol. 78, Issue 5, -P. 651-654.

83. Schindlera A., Haensel Т., Flamm D., Frank W., Boehm G., Frost F., Fechner R., Bigl F., Rauschenbach B. Ion beam and plasma jet etching for optical component fabrication// Proceedings of SPIE 4440, Lithographic and Micromachining Techniques for Optical Component Fabrication. - 2001. - Vol. 217. - P. 217-227.

84. Frost F., Fechner R., Ziberi В., Vollner J., Flamm D., Schindler A. Large area smoothing of surfaces by ion bombardment: fundamentals and applications// Journal of Physics: Condensed Matter. - 2009. - Vol. 21, No. 22. - P. 224026

85. Andreev A.A., Chernysh V.S., Ermakov Yu.A., Ieshkin A.E. Design and investigation of gas cluster ion accelerator// Vacuum. - 2013. - Vol. 91. -P. 47-53

86. Yamada 1. Historical milestones and future prospects of cluster ion beam technology// Applied Surface Science. - 2014. - Vol. 310. - P. 77-88

87. Yamada I., Matsuo J., Toyoda N. Cluster ion beam process technology// Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B. - 2003. - Vol. 206. - P. 820-829

88. Kirkpatrick A. Gas cluster ion beam applications and equipment// Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B. - 2003. - Vol. 206. - P. 830-837

89. Lawrence C. Ng., Darryll J. P. On The Application of Allan Variance Method for Ring Laser Gyro Performance Characterization// Journal of Guidance. - 1993. - Vol. 20, No. l.P. 211 -214.

90. Рытов С. M. Введение в статистическую радиофизику, ч. 1, Случайные процессы, - М., 1976. - 494 с.

91. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов.. 6-е изд. - М.: Высш. шк., 1999. - 576 с.

92. Junichi J, Method and system of evaluating surface roughness of image forming apparatus component, and method and system for cutting. JP Patent 2007292772 A, Int CI G01B 21/30, Publ. 08.11.2007.

93. Bo L., Chunhai L., Yuan W/, Jijun Y, Xu Y. Multiscale system theory characterization of surface morphology of quantitative methods. CN Patent 200 910 058 185, IntCl G01N 13/10 Publ. 01.19.2009

94. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. - М.: НИЦ "Хаотическая и регулярная динамика", 2004. - 464 с.

95. Малла С. Вэйвлеты в обработке сигналов. - М.: Мир, 2005. - 672 с.

96. Смоленцев Н. К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в Matlab. - М.: ДМК Пресс, 2005. - 304 с.

97. Мандрикова О. В., Полозов Ю. А. Критерии выбора вейвлет функции в задачах аппроксимации природных временных рядов сложной формы// Информационные технологии. - 2012. - №1 (185). - С. 31-37.

98. Яковлев А. Н. Введение в вейвлет-преобразования: учебное пособие. -Новосибирск: НГТУ, 2003. - 70 с.

99. Хелгасон С. Преобразование Радона. - Мир, 1983. - 152 с.

100. Ярославский Л.П.. Обработка изображений в медицинской интроскопии // Цифровая оптика в медицинской интроскопии, 1992. - М.: ИППИ РАН - с. 4 -17.