Анализ систем автоматического управления газотурбинных двигателей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Сумачев, Сергей Александрович

• Сумачев, Сергей Александрович
• кандидат технических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сумачев, Сергей Александрович

ВВЕДЕНШ

1. Общая характеристика работы

2. Содержание работы

3. Выводы и результаты

1. ЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГТД. МОДЕЛИ ДАТЧИКОВ И ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ МЕХАНИЗМОВ

1.1. Системы линейного приближения

1.2. Точность нулевого и первого порядка

1.3. ЛДМ, построенная на основе систем линейного приближения, известных в двух равновесных точках

1.4. Построение ЛДМ по п известным системам линейного приближения. Теорема о ближайшей равновесной точке

1.5. Модели исполнительных механизмов и датчиков

1.6. Модель каналов измерения частоты вращения

1.7. Модель датчика измерения температуры газов (термопар)

1.8. Модели датчиков давления и температуры

1.9. Модели исполнительных механизмов"

1.10. Программный испытательный комплекс

2. СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ГТД, ОСНОВАННАЯ НА ЛДМ

2.1. Основные требования, предъявляемые к современным системам автоматического управления ГТД

2.2. Структура САУ, основанной на ЛДМ

2.3. Описание контура поддержания требуемой частоты вращения ротора турбокомпрессора и производной

2.4. Контуры ограничения приведенной и физической частоты вращения ротора турбокомпрессора, резервный контур

2.5. Контуры поддержания мощности и крутящего момента

2.6. Контур ограничения частоты вращения свободной турбины

2.7. Контур ограничения температуры газов

2.8. Контур поддержания требуемого расхода топлива

2.9. Упрощенная модель двигателя, встроенная в САУ

2.10. Градиентно-допусковый контроль

2.11. Требования к электронной части САУ

2.12. Выводы

3. ОПИСАНИЕ САУ ТРАДИЦИОННОГО ВИДА. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ

АНАЛИЗ

3.1. Общие замечания

3.2. Структура традиционной САУ

3.3. Контур управления частотой вращения ротора турбокомпрессора

3.4. Контур ограничения производной частоты вращения ротора турбокомпрессора 71 3.5.Остальные контуры ограничения и управления 73 3.6. Сравнительный анализ классической САУ и САУ, основанной на ЛДМ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ систем автоматического управления газотурбинных двигателей»

Актуальность проблемы. Газотурбинные двигатели в настоящее время широко применяются в военной и гражданской авиации, а также в качестве приводов газоперекачивающих станций и малогабаритных силовых установок, используемых в энергетике и морском транспорте.

Создание двигателей IV и V поколений требует соответствующего прогресса в области управления ими. С середины 70-х годов актуальным стал переход на управление силовыми установками с помощью цифровых электронных регуляторов. Этому способствовало как усложнение задач управления, требовавшее использования более совершенных и сложных алгоритмов управления, так и развитие электронных технологий, в результате которого появилась возможность обеспечить работоспособность электронных регуляторов в условиях, характерных для работы на двигателе.

Центральным институтом авиационного моторостроения (ГНЦ РФ ЦИАМ им. Н. И. Баранова) были сформулированы предложения по структуре и конкретным методам программного и алгоритмического построения интеллектуальной адаптивной системы автоматического управления (САУ), которая, помимо традиционных, должна выполнять следующие функции управления [10]:

- распознавание состояния двигателя (ухудшение характерных узлов, возникновение отказов, работу на установившемся или переходном режимах и т.п.);

- формирование цели управления в соответствии с результатами распознавания состояния двигателя;

- выбор способа управления двигателем, обеспечивающего достижения заданной цели (выбор комплекса программ управления, оптимальных для данных условий работы двигателя);

- формирование и выбор параметров алгоритмов управления, позволяющих обеспечить заданное качество управления при использовании выбранных программ.

Важной математической задачей, без решения которой создание надежного и эффективного цифрового блока автоматического управления и контроля в современных условиях практически невозможно, является разработка математических моделей двигателя, датчиков и исполнительных механизмов, их адаптация к конкретным практическим условиям применения. Принято считать, что весь цикл разработки САУ может быть обеспечен использованием комплекса из нескольких типов моделей разного уровня сложности. Комплекс в целом должен отвечать ряду требований, основными из которых являются:

- возможность моделирования установившихся и переходных режимов работы при изменяющихся условиях полета в полном диапазоне изменения режимов работы силовой установки;

- получение точности моделирования на установившихся и переходных режимах, достаточной для решения задач управления;

- приемлемое время расчета на ЭВМ;

- возможность выполнения расчетов в натуральном (реальном) и ускоренном времени для моделей, предназначенных для использования на полунатурных стендах.

Тем не менее, сегодня, в условиях жесткой конкуренции, существенного отставания от ведущих зарубежных производителей и нарушения устоявшихся экономических связей, все большее влияние на процесс разработки САУ оказывает временной фактор. К сожалению, не все обозначенные выше требования могут быть удовлетворены в сжатые сроки особенно при наличии острого дефицита опытных специалистов. С другой стороны, задача распознавания отказов, диагностики ухудшения работы отдельных узлов и агрегатов подразумевает использование модели двигателя. датчиков и исполнительных механизмов, заложенной в блок автоматического управления и контроля. К этой модели предъявляются жесточайшие требования по быстродействию, а от ее точности напрямую зависит качество диагностики и вероятность обнаружения отказов.

Использование различных по структуре и содержанию моделей на разных стадиях проектирования требует больших дополнительных временных затрат. В работе исследуется возможность использования достаточно простых линейных динамических моделей (ЛДМ) для решения комплекса задач, возникаюц1;их в ходе разработки эффективной САУ.

Существенного сокращения времени разработки можно добиться оптимизацией алгоритмов верификации программного обеспечения, закладываемого в САУ. Основную роль при этом играет модель исследуемой системы. Главной проблемой здесь является создание специального испытательного программного комплекса, объединяющего в себе модель двигателя, датчиков, исполнительных механизмов, измерительных и управляющих каналов САУ вместо дорогостоящего полунатурного стенда. Полунатурным испытательным стендом называется система, имитирующая работу двигателя, установленных на нем датчиков и исполнительных механизмов. Важным качеством полунатурного стенда является то, что с его помощью проверяется электронная САУ в целом, а не только программная или аппаратная части. Программный испытательный комплекс эффективно решает только задачу проверки программного обеспечения цифровой САУ и закладываемых в нее алгоритмов. Особенности аппаратной реализации при этом учитываются не напрямую, как на полунатурных стендах, а апосредовано - через модели измерительных и управляющих каналов. Необходимая проверка аппаратной части САУ при этом может быть возложена на испытательный пульт, с помощью которого имитируются входные сигналы и контролируются управляющие воздействия.

Полунатурный стенд является инструментом верификации более эффективным, чем испытательный пульт или программный испытательный комплекс, однако, трудоемкость его создания соизмерима с созданием самой САУ, а в ряде случаев и превосходит ее. В условиях, когда сроки поставлены таким образом, что САУ должна быть создана «вчера», вопрос о создании полунатурного стенда даже не ставится.

Разработка новых и адаптация имеющихся математических методов в процессе создания САУ газотурбинных двигателей за возможно короткие сроки и с минимальными затратами материальных и инженерных ресурсов является актуальной задачей. Она комплексна и сводится на разных этапах к решению различных математических и инженерных задач. Без привлечения ЭВМ и продуманного использования математических моделей решить поставленную задачу не представляется возможным. Основными типами моделей, используемых при исследовании работы ГТД, гидромеханических и электронных составляющих его системы управления, датчиков и исполнительных механизмов.

Поэлементные модели. В таких моделях в качестве параметров непосредственно рассматриваются конструктивные характеристики системы. Разработка поэлементных моделей требует значительных затрат времени, однако в этом случае могут быть корректно зЛтены различные факторы, такие как трение в элементах конструкции, усилия на исполнительных устройствах, изменение формы проходных сечений отверстий в гидромеханических устройствах, износ узлов, задержка выдачи решений и т.п.

Приближенные нелинейные модели. Воспроизводят работу во всем диапазоне режимов, упрощенно описывают динамические свойства и статические характеристики объекта. Модели предназначены для исследования «в большом» и позволяют производить расчеты в натуральном (реальном) масштабе времени. (Следует отметить, что возможность производить расчеты в реальном времени также определяется мощностью ЭВМ, выбранным языком программирования, операционной системой, качеством программирования и уровнем оптимизации вычислений).

Линеаризованные модели. Воспроизводят поведение системы в окрестности ограниченного набора точек статической характеристики. Допускают использование типовых эквивалентных нелинейных элементов. Такие модели обычно применяют для исследования «в малом», например, устойчивости регулирования. Возможна замена приближенной нелинейной модели линеаризованной. Один из вариантов такой замены описывается в [43]. Подробно достоинства и недостатки такого подхода обсуждаются в первой главе работы.

Поэлементные модели при решении задач, связанных с созданием системы управления ГТД, чаще всего используются для описания гидромеханических узлов и агрегатов САУ. Приближенные нелинейные модели применяются для описания работы ГТД во всем диапазоне режимов работы. Линеаризованные модели ГТД считается целесообразным использовать при исследовании устойчивости систем управления.

В последние годы актуальным стал вопрос модернизации авиационной техники, в том числе путем модернизации двигателей и их САУ. Задача состоит в получении максимального эффекта с минимальными материальными затратами. В частности, при сохранении тех же функций, стоимость САУ удается сократить путем применения современной более дешевой элементной базы и сокращения числа электронных блоков, задействованных в САУ. Наряду с этим появляется возможность улучшить качество работы САУ путем доработки и усложнения алгоритмов управления, совершенствования системы диагностики, ввести учет наработки и технического состояния двигателя.

Возникла уникальная ситуация, когда совпали ряд важных факторов, влияющих на разработку САУ авиационных двигателей, а именно:

- революционное развитие электронных вычислительных устройств, позволяющих решать задачи управления и диагностики ГТД на новом уровне с привлечением ранее недоступных средств;

- назревшая необходимость модернизации уже имеющихся САУ с целью снижения их стоимости и повышения надежности работы;

- задержка в широком внедрении современных цифровых САУ, связанная с кризисом последних лет и в связи с этим увеличившийся разрыв между результатами теоретических исследований и математическим аппаратом реально используемых устройств.

В результате актуальной стала задача разработки новой оригинальной структуры САУ, эффективно решающей задачи управления ГТД, учитывающей новые возможности цифровых электронных систем. Одновременно появилась возможность доработки ряда успешно применяемых ранее алгоритмов с целью повышения качества и надежности их работы.

Целью диссертационной работы является разработка эффективной цифровой САУ двигателя построенной на современных принципах управления. Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработана оригинальная структура САУ, позволяющая эффективно решать задачи управления ГТД;

2. Доработана линейная динамическая модель ГТД с целью повышения точности расчета;

3. Разработаны оригинальные алгоритмы обработки сигналов датчиков температуры газов и частот вращения с целью уменьшения влияния помех в каналах измерения;

4. Создан программный комплекс, позволяющий производить испытания алгоритмов в составе программного обеспечения, закладываемого в САУ совместно с моделью двигателя, датчиков и исполнительных механизмов.

2. Содержание работы

В работе описаны результаты построения САУ, моделирования и системного анализа, основанные на опыте, приобретенном в процессе разработки САУ БАРК-65 (Блок Автоматического Управления и Контроля) двигателя ТВ7-117С, применяемого на самолетах ИЛ-114. БАРК-65 успешно прошел стадию стендовых испытаний, в ходе которых показал способность эффективного управления двигателем.

Силовая установка самолета состоит из двух взаимозаменяемых двигателей ТВ7-117С, расположенных в мотогондолах на крыле самолета. Каждый двигатель приводит во вращение шестилопастный реверсивный винт СВ-34 [39].

Система управления двигателем ТВ7-117С состоит из цифрового блока управления БАРК-65 и его гидромеханического резерва. БАРК-65 представляет собой современную цифровую одноканальную систему управления двигателем. Для обеспечения гидромеханического резерва в контурах управления расходом топлива и направляющими аппаратами турбокомпрессора использованы гидромеханические исполнительные механизмы. Для повышения надежности системы все датчики, измерительные цепи, электрические цепи управления, формирующие и осуществляющие выполнение основных программ управления и ограничения - многоканальные.

Первый необходимый опыт в создании САУ авиационных двигателей был получен в процессе разработки САУ БАРК-78, осуществляющей ограничение предельных параметров работы последней модификации двигателей ТВЗ-117, известной под маркой ВК-2500. БАРК-78 осуществляет функции применяемых ранее электронных блоков ЭРД (электронный регулятор двигателя) и РТ (регулятор температуры), он по существу является достаточно простым устройством, его описание в данной работе не приводится, однако ряд программных и аппаратных решений, использованных в БАРК-78 были применены и при создании САУ БАРК-65. К ним относятся описанные во второй главе система градиентно-допускового контроля входных аналоговых сигналов и компенсатор инерционности термопар.

В первой главе описывается алгоритм построения линейной динамической модели ГТД. Он основан на методе, предложенном в [43], отличие заключается в способе нахождения ближайшей равновесной точки. Далее приведены описания моделей измерительных каналов и исполнительных каналов, входящих вместе с моделью двигателя в программный испытательный комплекс.

Во второй главе на основе материалов, представленных в предыдущей главе строится система управления ГТД. Описаны методы построения оптимальных регуляторов. Рассмотрена зависимость качества и программной сложности алгоритмов управления от уровня, на котором производится селекция различных программ управления и ограничения. Сформулированы требования к методикам испытания полученной САУ на модели и на объекте. Рассмотрена проблема полноты проводимых испытаний. Приведены варианты реализации упрощенной модели двигателя, основанные на полученной структуре САУ, формулируются окончательные требования к ней и ее точности. Построен комплексный алгоритм выявления сбоев и отказов. Окончательно оформляются требования к электронной части САУ. Исследована ситуация, когда по каким-либо причинам требования, предъявляемые к САУ, невыполнимы. Производится сравнение материалов, полученных в ходе моделирования и испытаниях БАРК-65 на двигателе.

В третьей главе производится синтез и анализ САУ, построенных на классических принципах. В ходе ее разработки были использованы материалы [32] (структура САУ, типовые управляющие звенья), [9] (синтез компенсатора инерционности термопары, синтез ограничителя температуры) а также [24], [27], [33], [35] и др. Далее приведено сравнение эффективности работы «классической» САУ и САУ, построенной в третьей главе. Результаты применения различных САУ анализировались с применением программного испытательного комплекса, описанного в первой главе, включающего в себя ЛДМ двигателя, поэлементные модели исполнительных механизмов и модели измерительных цепей. «Классическая» САУ, выигрывая по простоте реализации, проигрывает по точности поддержания и ограничения заданных параметров.

3. Выводы и результаты

В процессе разработки были применены следующие методики и результаты. А именно:

- модель двигателя на основе линейной динамической модели;

- поэлементные модели гидромеханических исполнительных механизмов САУ;

- сформулированы требования к электронике;

- создана упрощенная модель двигателя, на основе которой при отказе определенных датчиков удается вычислить соответствующие им двигательные параметры (переменные, определяющие состояние двигателя);

- на основе модели системы проведена комплексная отладка и верификация программы, заложенной в БАРК-65;

- создана оригинальная система диагностики, объединяющая в себе анализ результатов работы градиентно-допускового контроля, информации, поступающей по разным измерительным каналам, и информации, предоставляемой упрощенной моделью двигателя;

Основным результатом работы является создание эффективной САУ газотурбинного двигателя, отвечающей современным требованиям. Она имеет оригинальную структуру, в которую сведены основные контуры управления и ограничения. Результаты работы имеют универсальный характер и могут быть и были эффективно использованы при разработке САУ других двухвальных ГТД. САУ аналогичной структуры для двигателей ТВ7-117В (вертолетная модификация ТВ7-117С) и ВК-1500 (предполагается к применению на самолете АН-3), в данный момент находятся на стадии стендовых испытаний. Рассматривается вариант установки модифицированных двигателей серии ТВ7-117 на быстроходные катера водоизмещением около 20т, способные развивать скорость до 120 км/ч.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Сумачев, Сергей Александрович

выводы по РАБОТЕ В ЦЕЛОМ

В работе продемонстрирован метод построения универсальной САУ двухвальных ГТД. При решении главной задачи - синтеза САУ, основанной на ЛДМ, был решен ряд вспомогательных задач, а именно:

- повышена точность определения ближайшей равновесной точки ЛДМ;

- разработан оригинальный компенсатор инерционности термопар;

- произведен анализ различных способов замера частоты врапАения роторов;

- создан программный испытательный комплекс для проверки функционирования ПО и алгоритмов, закладываемых в цифровую САУ;

- разработана САУ, основанная на традиционных подходах и произведен сравнительный анализ двух различных САУ: САУ, основанной на ЛДМ и традиционной САУ.

Результаты, представленные в работе, были опробованы в ходе стендовых испытаний САУ БАРК-65 и двигателя ТВ7-117С. В ходе испытаний подтвердилась высокая эффективность САУ по поддержанию и ограничению заданных параметров. Комплекс мер, направленных на повышение надежности работы САУ, позволил с высокой вероятностью выявлять отказы каналов измерения и управления, по ограниченному набору параметров удалось продублировать данные, получаемые от датчиков вычисленными по модели величинами. В приложении представлены некоторые интересные осциллограммы, записанные во время стендовых испытаний, а также акт о внедрении описанных в работе алгоритмов.

Комплексный подход в решении поставленной задачи, когда была произведена ревизия классических подходов и методов, позволил реализовать создать САУ на высоком современном уровне.

Структура САУ, основанной на ЛДМ, позволяет производить ее модернизацию в целях улучшения качества управления, повышения запаса устойчивости и надежности работы.

Приведенные в работе результаты универсальны, описанная структура САУ была применена при создании цифровых блоков управления других модификаций двигателя ТВ7-П7С и двигателя ВК-1500.

Автор выражает искреннюю благодарность Жабко Алексею Петровичу и Душиц-Когану Григорию Давыдовичу за неоценимую помощь в создании работы.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛЖАЦИИ НО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Сумачев С.А. Построение модели динамического компенсатора инерционности термопары.//Процессы управления и устойчивость: Труды XXX научной конференции факультета ПМ-ПУ. - СПб: ООП НИИ Химии СПбГУ, 1999. - С. 193-196.

2. Сумачев С.А., Кормачева И.В. Динамический компенсатор инерционности термопары: приложение к ограничению температуры ГТД.//Процессы управления и устойчивость: Труды XXXI научной конференции факультета ПМ-ПУ. - СПб: ООП НИИ Химии СПбГУ, 2000. - С. 257-260.

3. Сумачев С. А.Математическая модель двухвального газотурбинного двигателя и его САУ. //Процессы управления и устойчивость: Труды XXXII научной конференции факультета ПМ-ПУ. - СПб: ООП НИИ Химии СПбГУ, 2001. - С. 93-103.

4. Саркисов А.А., Головин М.Г., Душиц-Коган Т.Д., Кочкин А.А., Сумачев С.А. Опыт разработки интегрированной системы управления и контроля двигателя РД-33 и его модификаций. // Тез. докл. Международной научной конференции «Двигатели XXI века» 1 ч. Москва, 2000 г. -С. 344.

5. Головин М.Г., Душиц-Коган Т.Д., Сумачев С.А. Новое в решении проблемы ограничения температуры газа перед силовой турбиной ГТД. // Тез. докл. Международной научной конференции «Двигатели XXI века» 1 ч. Москва, 2000 г. - С. 362.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сумачев, Сергей Александрович, 2002 год

1. Антончик B.C. Методы стабилизации программных движений. СПб.: Изд. СПбГУ, 1998.

2. Белкин Ю.С., Боев Б.В., Гуревич О.С. и др. Интегральные системы автоматического управления силовыми установками самолетов. М.: Машиностроение, 1983.

3. Березлев В.Ф. и др. Системы автоматического управления частотой вращения роторов газотурбинных двигателей. Киев: КНИГА, 1985.

4. Боднер В.А. Системы автоматического управления двигателями ЛА. -М.: Машиностроение, 1973.

5. Ванюрихин Г.И., Иванов В.М. Синтез систем управления движением нестационарных объектов. -М.: Машиностроение, 1988.

6. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М. Наука, 1966.

7. Гарднер М.Ф., Бэрнс Дж.Л. Переходные процессы в линейных системах с сосредоточенными постоянными. Государственное издательство физико-математической литературы. М.: 1961.

8. Гимадиев А.Г., Шахматов Е.В., Шорин В.П. Системы автоматического регулирования авиационных ГТД. Куйбышев: КуАИ, 1990.

9. Гольберг Ф.Д., Ватенин A.B. Математические модели газотурбинных двигателей как объектов управления. М.: Изд-во МАИ, 1999.

10. Ю.Гуревич O.e., Близнюков Л.Г., Трофимов A.C. Системы автоматического управления авиационными силовыми установками. // Конверсия в машиностроении. М. «Информконверсия», 2000. -№5(42).-С.50.

11. ГДемидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967.

12. Добрянский Г.В., Мартьянова Т.С. Динамика авиационных газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1989.

13. Жабко A.n., Харитонов В.Л. Методы линейной алгебры в задачах управления. СПб.: Изд. СпбГУ, 1993.

14. Иванов В.А. и др. Математические основы теории автоматического регулирования. Учеб. пособие для вузов. Под ред. Б.К. Чемоданова. -М., Высшая школа, 1971.

15. Кабанов CA. Управление системами на прогнозирующих моделях. -СПб: Издательство СПбГУ, 1997.

16. Кварцев А.П. Автоматизация разработки и тестирования программных средств. Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет, 1999.

17. Клюев A.C., Глазов Б.В., Миндин М.Б. Техника чтения схем автоматического управления и технологического контроля. М., «Энергия», 1977.

18. Максимов Н.В. Регуляторы температуры газов газотурбинных авиационных двигателей. Рига: РКИИГА, 1982.

19. Математическое моделирование дискретных систем. / Под редакцией канд.физ.-мат.наук М.К. Чиркова. СПб., издательство СПбГУ, 1995.

20. Методы оптимизации испытаний и моделирования систем управления ГТД / Под общей редакцией В.Т. Дедеша. М.: Машиностроение, 1990.

21. Моделирование и выбор параметров автоматических регуляторов авиационных двигателей: учебное пособие / P.A. Сунарчин и др. -УФА: Уфимский гос. авиац. техн. уни-т., 1994.

22. МЫШКИС А. Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. М.: 1972.

23. Нелепин P.A., Камачкин A.M., Туркин И.И., Шамберов В.Н. Алгоритмический синтез нелинейных систем управления. Л.: Изд-во ЛГУ, 1990.

24. Нечаев Ю.Н. Законы управления и характеристики авиационных силовых установок. -М.: Машиностроение, 1995.

25. Пантелеев A.B., Якимова A.C. Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление в примерах и задачах / Учебное пособие. М.: Высш.шк., 2001.

26. Прасол OB A.B. Аналитические и численные методы исследования динамических процессов. СПб.: Изд. СПбГУ, 1995.

27. Синяков А.Н. Системы автоматического управления ЛА и их силовыми установками. -М.: Машиностроение, 1991.

28. Сиротин С.А., Соколов В.И., Шаров А.Д. Автоматическое управление авиационными двигателями. -М.: Машиностроение, 1991.

29. Скибин В.А., Павлов Ю.И., Добровольский В.И. и др. Методы измерения, приборы и аппаратура, применяемые при стендовых испытаниях двигателей летательных аппаратов. М.: НИЦ ЦИАМ: МГАТУ, 1996.

30. Соловьев Е.В., Гладкова В.Н., Акопова Т.П. Исседование динамических свойств систем автоматического управления двигательной установкой. М.: Издательство МАИ, 1990.

31. Солнцев В.Н. Математическое обеспечение интегрированных адаптивных оптимальных систем автоматического управлениякомплексом «силовая установка летательный аппарат» маневренных самолетов. - М.: Радио и связь, 1999.

32. Теория автоматического управления силовыми установками летательных аппаратов. Под редакцией А. А. Шевякова. М.: Машиностроение, 1976.

33. Теория и приложения дискретных систем. / Под редакцией канд.физ.-мат.наук М.К. Чиркова, канд.техн.наук С.П.Маслова. СПб., издательство СПбГУ, 1995.

34. Устройство и эксплуатация силовых установок самолетов ИЛ-96-300, Ту-204, Ил-114 / Под редакцией доктора технических наук Б.А. Соловьева. -М.: Транспорт, 1993.

35. Югов O.K. Оптимальное управление силовой установкой самолета. -М. Машиностроение, 1978.

36. N.H. Jo, J. Н. Seo. Input Output Linearization Approach of State Observer Design for Nonlinear System // IEEE transactions on automatic control. Vol.45. N. 12. 2000. P.2388-2393.

37. Hassan K. Khalil. Universal Integral Controllers for Minimum Phase Nonlinear System // IEEE transactions on automatic control. Vol.45. N. 3. 2000. P.490-494.

38. G. Kulikov, V. Arkov, T. Breikin. Real-time Modeling of Gas Turbines with Optimal Smoothing // preprints of the 11* IF AC Workshop Control Applications of Optimization. Vol. 1. St-Petersburg, 2000, pp. 212-217.

39. Thomas J. Rodling. Integrated Flight Control Systems // IEEE Aerospace and Electronic Systems. Vol.16. N. 5. 2001. P. 17-22.