Анализ процессов в тяговом электроприводе электровоза с асинхронными тяговыми двигателями методами математического моделирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.07, кандидат технических наук Колпахчьян, Павел Григорьевич

• Колпахчьян, Павел Григорьевич
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Колпахчьян, Павел Григорьевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ В ТЯГОВОМ ЭЛЕКТРОПРИВОДЕ ЭЛЕКТРОВОЗА С ПРИМЕНЕНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.И

Выводы по первой главе.

2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ВЫБОР МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА ЭЛЕКТРОВОЗА В НЕСТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМАХ.

2.1. Постановка задач исследования.

2.2. Общие вопросы исследования процессов в тяговом электроприводе электровоза.

2.3. Вопросы математического моделирования процессов в системе тягового электроснабжения.

2.4. Особенности математического моделирования процессов в статических преобразователях.

2.5.0 математическом моделировании процессов в электрических машинах.

Выводы по второй главе.

3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЧАСТИ ТЭП ЭЛЕКТРОВОЗА.

3.1. Математическое моделирование асинхронных тяговых двигателей с помощью теории цепей.

3.2. Математическое моделирование бесколлекторных тяговых двигателей с сосредоточенными обмотками.

3.2.1. Вывод уравнений, описывающих процессы в бесколлекторном тяговом двигателе.

3.2.2. Определение параметров бесколлекторных тяговых двигателей, необходимых для моделирования.

3.2.3. Определение параметров тягового двигателя НБ602.

3.2.4. Определение параметров тягового двигателя НБ609.

3.2.5. Примеры расчета процессов в АТД.

3.3. Математическое моделирование элементов системы энергоснабжения, устройств преобразования энергии и системы управления.

3.4. Экспериментальное подтверждение математических моделей электрической части.

3.5. Определение оптимальных соотношений параметров регулирования асинхронного тягового двигателя.

Выводы по третьей главе.

4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЧАСТИ ЭЛЕКТРОВОЗА.

4.1. Выбор расчетной схемы механической части.

4.2. Анализ структуры расчетной схемы.

4.3. Описание кинематики расчетной схемы.

4.4. Массо-инерционные характеристики тел, входящих в состав расчетной схемы.

4.5. Силовые факторы.

4.6. Формирование дифференциальных уравнений движения.

4.7. Силы, возникающие в контакте "колесо - рельс".

Выводы по четвертой главе.

5. АНАЛИЗ РАБОТЫ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

ЭЛЕКТРОВОЗА С АСИНХРОННЫМИ ТЯГОВЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ.

5.1. Структура тягового электропривода электровоза на базе механической части электровоза ВЛ80СМ.

5.2. Анализ процессов в тяговом электроприводе электровоза при изменении условий сцепления.

5.3. Система защиты от боксования.

5.4. Анализ процессов в тяговом электроприводе электровоза в стоповом режиме.

Выводы по пятой главе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ процессов в тяговом электроприводе электровоза с асинхронными тяговыми двигателями методами математического моделирования»

Актуальность темы. Увеличение грузооборота железных дорог, а также дальнейший рост удельного веса электрифицированных участков делает актуальным совершенствование всех устройств электрической тяги и, в частности, электроподвижного состава (ЭПС).

Основные преимущества электрической тяги и перспективы её развития определяются в значительной мере параметрами электровозов, техническим совершенством их конструкции, надёжностью и долговечностью оборудования, удобством обслуживания и эксплуатации.

Одним из возможных направлений при решении задачи увеличения пропускной и провозной способности железных дорог является увеличение мощности локомотивов при сохранении существующей нагрузки от осей колесных пар на рельсы и без увеличения числа осей.

Мощность электровозов однофазного переменного тока с тяговыми двигателями (ТД) постоянного тока составляет около 800 кВт на движущую ось, их удельный вес 30-28 кг/кВт, мощность электровозов постоянного тока с ТД того же типа - 750 кВт на ось, удельный вес - 32-30 кг/кВт.

ТД с такими показателями не удовлетворяют требованиям к перспективному ЭПС. Их мощность ограничена линейной нагрузкой, величиной диаметра якоря и потенциальными условиями на коллекторе. При нагрузке от колесной пары на рельсы 23 т мощность ТД постоянного тока ограничена величиной 900 кВт. Решить задачу по созданию необходимого для перспективных электровозов двигателя мощностью 1000-1500 кВт на базе коллекторного двигателя, по-видимому, нереально. Поэтому задача создания тягового двигателя для перспективного ЭПС может быть разрешена на основе использования бесколлекторных тяговых двигателей (БКТД) со статическим преобразователем частоты и числа фаз. Наряду с увеличением мощности двигателей применение БКТД дает еще ряд технико-экономических преимуществ, связанных с уменьшением удельного веса электрического оборудования и двигателя.

В то же время, использование БКТД усложняет привод и затрудняет его разработку, так как требуется учет целого ряда особенностей его работы в составе транспортных систем. Одним из наиболее эффективных средств снижения сроков разработки является применение на всех этапах методов математического моделирования.

При моделировании ЭПС железных дорог могут ставиться разные задачи, такие как анализ процессов в его отдельных элементах (например, в ТД, системе их питания и т.д.), оценка взаимодействия различных подсистем, анализ и синтез системы управления и т.д. Кроме того, в последнее время актуальным стал вопрос о применении методов математического моделирования не только при разработке, но и при эксплуатации электроподвижного состава, например при функционировании микропроцессорной системы управления.

Наибольший интерес на этапе проектирования представляет анализ процессов, происходящих в системе при нестационарных режимах работы (разгон, торможение, боксование, юз). Применение для этого методов математического моделирования позволяет, с одной стороны, значительно сократить сроки и стоимость проектирования и, с другой - ответить на целый ряд вопросов до стадии макетирования или натурного моделирования. Для того, чтобы математическая модель (ММ) тягового электропривода (ТЭП) позволяла решать эти задачи, необходимо учитывать процессы в устройствах преобразования энергии, установленных на ЭПС, в ТД, в механической части, в месте контакта колесо-рельс.

В связи с этим актуальной является проблема создания ММ для анализа электромеханических и электромагнитных процессов в ТЭП. При этом наиболее рационально использование системного подхода к формированию моделей.

Отличительной чертой исследований с помощью ММ на этапе проектирования является необходимость рассмотрения большого количества вариантов структуры и параметров ТЭП. Для того, чтобы упростить и ускорить создание ММ для каждого из вариантов, необходимо построение моделирующей программы по модульному принципу, который заключается в представлении отдельных элементов привода в виде функционально законченных программных единиц. Отличительной чертой подобных моделей является то, что не все параметры ТЭП могут быть известны с достаточной точностью. Кроме того, исследования с помощью ММ могут вестись именно с целью определения или уточнения отдельных параметров. Поэтому особенно важным является вопрос о проверке адекватности используемых моделей, так как проведение экспериментальной проверки результатов моделирования в полном объеме чаще всего невозможно. Целесообразным является применение по возможности простых моделей, так как их усложнение в данном случае не всегда приводит к существенному повышению достоверности результатов моделирования и усложняет проведение численных экспериментов.

Цель работы и задачи исследования. Целью работы является изучение процессов в ТЭП электровоза с АТД для выработки практических рекомендаций, позволяющих обеспечить максимальное использование возможностей нового типа привода в различных режимах работы.

Для достижения указанной цели были решены следующие задачи:

- сформулированы требования к ММ ТЭП электровоза в целом и его отдельных подсистем;

- составлено математическое описание устройств преобразования электроэнергии, системы управления, механической части ТЭП электровоза с учетом сформулированных требований и разработаны программы математического моделирования ТЭП электровоза в целом;

- составлена компьютерная модель АТД на базе теории цепей, позволяющая изучать стоповые режимы, определены оптимальные параметры регулирования АТД нескольких типов;

- проведено аналитическое исследование электромеханических процессов в ТЭП электровоза с АТД при различных вариантах построения системы управления в следующих режимах: стоповый режим (трогание с места), наезд на масляное пятно одной или нескольких колесных пар.

Методы исследований и достоверность полученных результатов. Решение сформулированных в диссертационной работе задач базируется на совместном моделировании процессов в электрической и механической частях ТЭП электровоза на основе современных методов и приемов математического моделирования электромеханических систем и их элементов. Теоретические исследования выполнены на основе положений теории электрических машин, теории электропривода, теории расчета электромагнитного поля, теории автоматического управления, современных методов динамики сложных механических систем.

Достоверность результатов, полученных в диссертации, подтверждена сравнением их с результатами экспериментальных исследований.

Научная новизна:

- определены оптимальные параметры регулирования АТД в стоповом и околостоповом режимах, позволяющие реализовывать наилучшие тягово-энергетические показатели ТЭП;

- предложены три варианта структуры системы управления ТЭП, с последующим выбором оптимальной с точки зрения обнаружения и ликвидации боксования на ранней стадии возникновения;

- определение параметров АТД, необходимых для построения ММ с использованием методов теории поля;

- установлено, что регулирование электромагнитного момента на валу АТД без значительного ухудшения энергетических показателей ТЭП можно вести путем изменения скольжения при фиксированном для заданной частоты вращения ротора напряжении статора.

- для эффективной защиты от боксования скольжение ротора АТД не должно быть меньше 35 - 40% от величины, определяемой по и - образным диаграммам, а оптимальным по энергетическим показателям является значение 50%.

Практическая ценность и реализация результатов работы.

Результаты работы, - программный комплекс, предназначенный для моделирования ТЭП в нестационарных режимах, рекомендации по выбору оптимальных параметров системы управления и регулирования АТД, - нашли применение в ОАО ВЭлНИИ и ОАО НЭВЗ при разработке новых типов электровозов с АТД, предусмотренных перспективным типажом.

Некоторые результаты работы внедрены в учебный процесс на кафедре «Электрические, электронные и микропроцессорные аппараты» ЮРГТУ (НИИ).

Диссертационная работа выполнена в соответствии с научным направлением «Интеллектуальные электромеханические системы и комплексы».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы и ее отдельные разделы докладывались и обсуждались на международных конференциях «Состояние и перспективы развития локомотивостроения» (Новочеркасск, 1994, 1997 г.г.), на международных рабочих совещаниях «Новые компьютерные технологии в системах управления» (Переславль -Залесский, 1995, 1996 г.г.), на второй международной конференции по нелинейным колебаниям (Прага, 1996 г.), на 15-м Всемирном конгрессе по научным вычислениям, моделированию и прикладной математике 1МАС8-97 (Берлин, 1997 г.), на третьей межвузовской конференции «Компьютеризация учебного процесса по электротехническим дисциплинам» (Астрахань, 1995 г.). Работа полностью доложена и обсуждена на совместном заседании кафедр «Электрические, электронные и микропроцессорные аппараты», «Электромеханика» и «Электропривод и автоматизация промышленных установок» НГТУ в феврале 1999 г., а также на совместном заседании кафедр «Локомотивы и локомотивное хозяйство» и «Электроподвижной состав» РГУПС в апреле 1999 г.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 19 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 93 наименования и содержит 201 страницу основного текста, включая 90 рисунков и 4 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация», Колпахчьян, Павел Григорьевич

Основные результаты работы

1. При моделировании стоповых и околостоповых режимов целесообразно использовать математическую модель АТД, основанную на его представлении с помощью теории цепей и учете распределенного характера обмоток. В остальных случаях возможно использование упрощенной модели, основанной на замене обмоток статора и ротора сосредоточенными с записью уравнений в естественной трехфазной системе координат.

2. В прикладываемом к обмоткам статора АТД напряжении наличие более трех формируемых уровней не приводит к значительному улучшению гармонического состава кривой электромагнитного момента на валу АТД.

3. Применение широтно-импульсной модуляции при питании АТД от АИН позволяет добиться лучшего с точки зрения формы электромагнитного момента результата по сравнению с широтно-импульсным регулированием.

4. Регулирование электромагнитного момента на валу АТД без значительного ухудшения энергетических показателей ТЭП можно вести путем изменения скольжения при фиксированном напряжении статора, зависящем только от частоты вращения ротора.

5. Коэффициент пульсаций и отрицательный выброс момента АТД в стоповом режиме уменьшается при увеличении частоты питающего напряжения.

6. В ТЭП электровоза с АТД возможно возникновение резонансных явлений в его механической части, причиной чего является гармонический состав кривой электромагнитного момента АТД при питании его от АИН с ШИМ илиШИР.

7. Для уменьшения колебаний момента в стоповом режиме напряжение на входе АНН должно плавно изменяться до установившегося от величины не меньше, чем половина установившегося за время, сопоставимое с периодом питающего напряжения статора. Отношение максимального значения момента АТД в стоповом режиме к среднему увеличивается при увеличении частоты питающего напряжения.

8. Проведены исследования ТЭП электровоза переменного тока с АТД, результаты которых позволили сформулировать следующие рекомендации:

- для рассмотренного варианта оптимальное значение быстродействия системы защиты от боксования выбирается из условия прекращения бок-сования в течение 0,7 - 1,2 с;

- увеличение быстродействия системы защиты от боксования приводит к появлению нежелательных колебаний силы тяги, частоты вращения колесных пар и усилий в наклонных тягах; уменьшение быстродействия системы защиты приводит к снижению ее эффективности;

- для эффективной защиты от боксования скольжения ротора АТД не должно быть меньше 35 - 40% от величины, определяемой по U - образным диаграммам, поскольку в этом случае значительно ухудшаются энергетические показатели ТЭП, а наиболее оптимальным является значение 50%;

- для ТЭП электровоза с АТД допустимо использование общего входного преобразователя для питания АПН всех двигателей секции при условии регулирования напряжения на входе АИН по закону Ujсорт{п = const с регулированием электромагнитного момента на валу АТД путем изменения скольжения при фиксированном напряжении статора, зависящем только от частоты вращения ротора (такое регулирование дает наилучшие результаты при ухудшении условий сцепления).

9. Наилучшие результаты обеспечивает система защиты от боксования, использующая для получения эталонной частоты вращения колесной пары датчик линейной скорости локомотива.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Колпахчьян, Павел Григорьевич, 1999 год

1. Минов Д.К. Боксование электровоза и процессы в электрической цепи тяговых двигателей. «Электричество», 1941, №2.

2. Минов Д.К. Роль скольжения колес при реализации тягового усилия и структура коэффициента сцепления при электрической тяге. Изв. АН СССР, ОТН, 1947, №4.

3. Минов Д.К. Применение метода конечных разностей для исследования процесса боксования и юза при электрической тяге. Известия АН СССР, ОТН, 1948, №2.

4. Минов Д.К. Повышение тяговых свойств электровозов и тепловозов с электрической передачей. М.: Транспорт, 1965, 267 с.

5. Трахтман JI.H. Исследование переходных процессов рекуперативного торможения электропоездов с помощью АВМ. Электротехника, 1963 г. №11, с. 39-44.

6. Сипайлов Г.А., JIooc A.B. Математическое моделирование электрических машин. М.: Высшая школа, 1980, 176 с.

7. Letti Jiri, Zeman Karel / Vysledky modeloväni trakcniho pohonu s asinhronnim motorem a proudovym stridacem // Elektrotehn. Obz. 1989. -78, №9. - C.531-541 - Чеш.; рез. рус., англ., нем., фр.

8. Danzer Jiry / Skluz podvozku s asynchronnene traksnimi motory // Electro-techn. Obz. 1991. - 80, №1 - 2, С. 1 - 12. Чеш.; рез. рус., англ., нем.

9. Стародумов B.C., Гимранов P.P. / Применение ИВК для моделирования тягового привода // тр. Моск. энерг. ин-та. 1992 - №641. - С. 17- 22.

10. И. Вейц В.Л., Вербовой П.Ф., Кочура А.Е. и др. Динамика управляемого электромеханического привода с асинхронными двигателями. Киев. Нау-кова думка, 1988, 272 с.

11. Егоров В.Н., Коржаневский-Яковлев О.В. Цифровое моделирование систем электропривода. Л.: Энергоатомиздат, 1986, 168 с.

12. Ковалев В.П. Структурное аналитическое цифровое моделирование электроприводов. Регулируемые электродвигатели переменного тока: Материалы всесоюзного научно технического совещания - Владимир. - 1988. -С. 101 - 108.

13. Алексеев A.M., Морозов В.А., Муравьев Б.М. / Особенности математического моделирования динамических процессов в вентильном электроприводе // Сб. научн. тр. / Моск. энерг. ин-т. 1989. - №222. - С.74-81.

14. Мажинский М.В., НосковВ.И., Колобов М.Г. / Методика расчета тягово-энергетических характеристик асинхронного электропривода тепловозов // Сб. научн. тр. / Моск. энерг. ин-т. 1988. - №183. - С.72-76.

15. Бушер М., Пфайфер Р., Шварц Х.-Ю. /Регулирование скольжения колес на электровозах трехфазного тока // Электрические железные дороги. -1994. №4, С. 251 - 282: Пер. с нем.

16. О моделировании переходных процессов при боксовании электровоза с вентильными тяговыми двигателями / Колпахчьян П.Г., Зарифьян A.A. Никитенко А.Г. Хоменко Б.И. // Изв. вузов Электромеханика, 1994. №6 - С. 32-38.

17. О выборе функциональной схемы противобоксовочной защиты электровоза с вентильными тяговыми двигателями / Колпахчьян П.Г., Зарифьян

18. А.А. Никитенко А.Г. Хоменко Б.И. // Сб. научных трудов Электровозостроение, т.35, с. 52-61, Новочеркасск, 1994 г.

19. Математическое моделирование электромеханической системы электровоза / Щербаков В.Г., Никитенко А.Г., Зарифьян А.А., Колпахчьян П.Г. и др. // Сб. научных трудов Электровозостроение, т.40, с. 184 195, Новочеркасск, 1998 г.

20. Солодунов A.M., Иньков Ю.М., Коваливкер Г.Н. и др. Преобразовательные устройства электропоездов с асинхронными тяговыми двигателями. Рига, "Зинатне", 1991, 531 с.

21. Электроподвижной состав с асинхронными тяговыми двигателями / Ро-танов Н.А., Курбасов А.С., Быков Ю.Г., Литовченко В.В.; Под ред. Рота-нова Н.А. М.: Транспорт, 1991. - 336 с.

22. Ширяев A.B. Исследование электромагнитных процессов в силовой цепи электровоза постоянного тока с асинхронным тяговым двигателем: Авто-реф. дисс. . канд. техн. наук. С-Пб., 1996. - 24 с.

23. Шамас А.Д. Сравнительный анализ методов исследования энергетических процессов в асинхронном тяговом приводе -электроподвижного состава: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. С-Пб., 1996. - 22 с.

24. Павленко А.П. Динамика тяговых приводов магистральных локомотивов. М.: Машиностроение, 1991, 191 с.

25. Динамическая модель опорной тележки магистрального электровоза BJI-85 / Грибанов П.Ф., Зарифьян A.A., Земцова Ю.Г., Потерухин А.Н. // Изв. вузов Электромеханика. 1990. - №4. - С. 69 - 74.

26. Simulation moderner elektrischer Friebfahrzeuge in Drehstromantriebstechnik / Duschek Joachim, Schaarschmidt Jörn // Elek. Bahnen. 1992. - №8 - C. 255-263. - Нем.; рез. англ., фр.

27. Klinger К Modas ein simulations system zur Untersuchung und Optimierung electrischer Antriebssystems // II Int Fachtag. "Ind. Autom - Autom.Autriebs", Chemnitz, 12-14 Febr., 1991. - Chemnitz, 1991. - s. E2/1 - E2/5 (Нем).

28. Walezyna A., Janiszewski Р. / Symulacja i komputerowo wspomagana analiza prezeksztattnikow i napedow trakcyjnych // Probl. kolej. 1992. - №111. - c. 14 - 26, 72 - 74. - Пол.; рез. рус., англ., фр., нем.

29. Моделирование электровозов с асинхронным трехфазным приводом // Железные дороги мира. 1994. - №9. С. 13-21.

30. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высш. шк., 1985. -271 с.

31. Булгаков A.A. Основы динамики управляемых вентильных систем. М.: Изд. АН СССР, 1963, 220 с.

32. Математическое моделирование процессов в полупроводниковых преобразователях / Колпахчьян П.Г., Зарифьян А.А, Никитенко А.Г., Хоменко Б.И. // Изв. вузов Электромеханика. 1997. - №4-5. - С. 50 - 52.

33. ГерлахВ. Тиристоры: Пер. с нем. М.: Энергоатомиздат, 1985.

34. Челноков В.Е., Евсеев Ю.А. Физические основы работы силовых полупроводниковых приборов. М.: Энергия, 1973.

35. Pnpn transistor switches / Moll J.L., Tannenbaum M., Goldey J.M., Holonyak J.R. // Proc. IRE, 44, 1956, p. 1174-1182.

36. Ebers J.J. Four terminal pnpn transistor. - Proc. IRE, 40, 1952, p. 1361 — 1364.

37. Мелешин В.И. и др. / Формирование динамических свойств устройств вторичного электропитания с ШИМ-2 // ЭТВА, М.: Радио и связь. 1985. Вып. 16. С. 5-44.

38. Аваков В.А., Хоменко Б.И. / Математическое представление кривой выпрямленного напряжения тиристорного преобразователя // CHT Электровозостроение, т. 30, 1989 . С. 88 100.

39. Поликарпов А.Г., Фролов А.Н. / Моделирование динамических характеристик импульсных преобразователей напряжения // Электротехника. 1993. №11. С.39-44.

40. Chua L., Lin P. Computer Aided analysis of Electronic Cirquits: Algorithm and Computational Techniques. Englewood Cliffs (NJ), 1975

41. Нерретер В. Расчет электрических цепей на персональной ЭВМ / Пер. с нем. М.: Энергоатомиздат, 1991, 216 с.

42. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. -М. : Высшая школа, 1994, 318с.

43. Костенко М.П. Электрические машины. Специальная часть. M-JL: Государственное энергетическое издательство, 1949, 712 с.

44. Новик Я.А. Численный расчет магнитного поля методом конечных элементов в электрических машинах с учетом насыщения стали // Изв. АН Латв. ССР. Сер. Физические и технические науки. Рига, 1974, №5, С. 96 -103.

45. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. М.: Высшая школа, 1994, 318 с.

46. Постников И.М. Обобщенная теория и переходные процессы электрических машин. М.: Высшая школа, 1975, 319 с.

47. Тихменев Б.Н., Трахтман Л.М. Подвижной состав электрифицированных железных дорог. Теория работы электрооборудования. Электрические схемы и аппараты. М.: Транспорт, 1980.

48. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран, Паскаль. Томск: МП «Раско», 1991.

49. Коломейцев Л.Ф., Птах Г.К., Архипов А.Н. / Математическая модель электромагнитных связей в трехфазном одноименно-полюсном индукторном генераторе с произвольной структурой обмотки якоря // Изв. вузов. Электромеханика. 1987. № 3. С. 17-22.

50. Иванов Смоленский A.B. и др. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах. М.: Энергоатомиздат, 1986.218с.

51. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. -392 с.

52. Бочаров В.И., Василенко Г.В., Курочка А.Л. и др.; под ред. Бочарова В.И., Янова В.П. Магистральные электровозы. Тяговые электрические машины. М.: Энергоатомиздат, 1992. 464 с.

53. Находкин М.Д., Василенко Г.В., Бочаров В.И., Козарезов М.А. Проектирование тяговых электрических машин М.: Транспорт, 1976, 642 с.

54. Щербаков В.Г. и др. Тяговые электродвигатели электровозов. Новочеркасск, Агентство «Наутилус», 1998. 667 с.

55. Li J., Osseni М., Jufer М. / Dynamic simulation of Switched Reluctance Motors including saturation and driver characteristic // P. 457 460

56. Преобразователь для питания тягового линейного двигателя от сети постоянного тока / Мазнев A.C., Рогов А.Н., Архипов К.А., Суслова К.Н., Гаврилов Б.П. // Изв. вузов. Электромеханика. 1982. № 3. С. 372 376.

57. Литовченко В.В., Петров П.Ю. Управление асинхронным тяговым электроприводом / Моск. гос. ун-т путей сообщ. (МИИТ). М.: 1995. - 22 с. -Библиогр.: 6 - Рус. - Деп. в ЦНИИТЭИ МПС.

58. Виттенбург И Динамика систем твердых тел. М.: Мир, 1980. 292 с.

59. Лилов Л.К. Моделирование систем связанных твердых тел.- М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1993.-272 с.

60. Шилен В. Динамика систем твердых тел/ В сб.: Динамика высокоскоростного транспорта. Под ред. Т.А.Тибилова.-М.: Транспорт.-1988.-С. 3239.

61. Kreuzer Е. Generation of symbolic equations of motion of multibody systems // Computerized symbolic manipulations in mechanics.- Springer Werlag, 1994.-P. 1-67.

62. Погорелов Д.Ю. Моделирование механических систем с большим числом степеней свободы. Численные методы и алгоритмы. Автореферат дисс.доктора физ.-мат. наук - Брянск, 1994.

63. Магистральные электровозы: Общие характеристики. Механическая часть/ В.И.Бочаров, И.Ф.Кодинцев, А.И.Кравченко и др. М.: Машиностроение, 1991.-224 с.

64. Вериго М.Ф., Коган А .Я. Взаимодействие пути и подвижного состава. Под ред. Вериго М.Ф. М.: Транспорт, 1986. - 559 с.

65. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. М.: Наука, 1989.

66. Фиников С.П. Дифференциальная геометрия. М.: Изд-во Московского ун-та, 1961.

67. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1979.

68. Kalker J.J. Wheel-Rail rolling contact theory. //Wear. 1991. 144: 243-261.

69. Хоменко Б.И., Аваков B.A., Виниченко Н.Ф. Математическая модель характеристики сцепления колесной пары локомотива.- Межвуз. сб. трудов "Полупроводниковая техника в устройствах электрических железных дорог" Л.: ЛИИЖТ, 1983. С. 17-23.

70. Математическое моделирование электромеханических процессов в тяговом электроприводе с вентильными двигателями / Колпахчьян П.Г., Никитенко А.Г., Хоменко Б.И., Зарифьян A.A., Головченко В.А. // Изв. вузов. Электромеханика. 1994. № 4-5. С. 82 89.

71. Моделирование переходных электромеханических процессов при движении электровоза / Колпахчьян П.Г., Никитенко А.Г., Хоменко Б.И., Зарифьян A.A. // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки.1996. №4. С.52 -57.

72. Переходные процессы в экипажной части и тяговом приводе электровоза при регулировании управляющего напряжения / Колпахчьян П.Г., Никитенко А.Г., Хоменко Б.И., Зарифьян A.A. // Изв. Вузов Электромеханика,1997.-№1-2.- С. 59-63.

73. Комплексная математическая модель электровозов / Щербаков В.Г., Хоменко Б.И., Колпахчьян П.Г. и др. // Инф. изд. РАН серия Транспорт (в печати)

74. Скарапетовский Г., Витинс Я. / Концепция тяговых преобразователей и систем управления для электровозов с асинхронными тяговыми двигателями // Вестник ВНИИЖТ, 1996. №2, С. 5 - 11.

75. Зарифьян А.А. Компьютерное моделирование динамики электровозов // Изв. ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 1996. № 4. С. 57-61.

76. Зарифьян А.А. / On the Dynamic Simulation of the Vehicles // Proc. of 9-th World Congress on the Theory of Machines and Mechanisms. Milano, Italy, August 29 / Septem. 2, 1995. Vol.2. P. 1677- 1681.