Анализ процессов перемагничивания в магнетиках с ориентационными фазовыми переходами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.11, кандидат физико-математических наук Смирнов, Сергей Сергеевич

• Смирнов, Сергей Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Смирнов, Сергей Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МАГНЕТИЗМ СОЕДИНЕНИЙ R2Fe17, R-Fe-Ti И МЕТОД ФАЗ НЕЕЛЯ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ПРОЦЕССОВ НАМАГНИЧИВАНИЯ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ).

1.1. Кристаллическая структура и магнитные свойства соединений

R2Fei7 и R-Fe-Ti.

1.1.1. Кристаллическая структура соединений R-Fe-Ti со структурой ThMn,2.

1.1.2. Магнитные свойства соединений R-Fe-Ti со структурой ThMn,2.

1.1.3. Доменная структура соединений R(Fe,Ti)i2.

1.1.4. Кристаллическая структура соединений R2Fe]7.

1.2. Теория спонтанной спиновой переориентации в кубических, тетрагональных и гексагональных кристаллах.

1.2.1. Феноменологическое описание магнитокристаллической анизотропии.

1.2.1.1. Температурная зависимость констант МКА.

1.2.1.2. Использование констант и параметров анизотропии для выражения энергии анизотропии.

1.2.2. Фазовая диаграмма кубического магнетика в нулевом поле.

1.2.3. Магнитные фазовые диаграммы магнитоодноосных ферромагнетиков.

1.3. Основные модельные представления, используемые для расчета кривых намагничивания.

1.3.1. Метод вращения вектора намагниченности.

1.3.2. Метод фаз Нееля.

1.4. Выводы по обзору, постановка задачи исследования и положения, выносимые на защиту.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА.

2.1. Методика приготовления образцов.

2.2. Получение монокристаллических образцов.

2.3. Вибрационный магнетометр.

2.4. Программное обеспечение для работы с вибрационным магнетометром.

2.5. Результаты эксперимента.

ГЛАВА 3. МОДЕЛЬ ВРАЩЕНИЯ ЖЕСТКОГО ВЕКТОРА НАМАГНИЧЕННОСТИ И МОДИФИЦИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ НЕЕЛЯ.

3.1. Модель вращения жесткого вектора намагниченности.

3.2. Модифицированная модель Нееля.

3.3. Описание алгоритма расчета.

3.4. Описание компьютерной программы для расчета кривых намагничивания.

3.5. Применение модифицированного метода Нееля к моделированию кривых намагничивания.

ГЛАВА 4. МАГНИТНЫЕ ФАЗОВЫЕ ДИАГРАММЫ КУБИЧЕСКИХ, ТЕТРАГОНАЛЬНЫХ И ГЕКСАГОНАЛЬНЫХ МАГНЕТИКОВ С УЧЁТОМ КОНСТАНТ МКА ВЫСОКИХ ПОРЯДКОВ.

4.1. Магнитная фазовая диаграмма для кубических магнетиков с учетом двух констант анизотропии.

4.2. Магнитная фазовая диаграмма для гексагональных магнетиков с учетом четырёх констант анизотропии.

4.3. Магнитная фазовая диаграмма для тетрагональных магнетиков с учетом пяти констант анизотропии.

ГЛАВА 5. РАСЧЕТ КРИВЫХ НАМАГНИЧИВАНИЯ И КОНСТАНТ МКА В РАМКАХ ТРАДИЦИОННОГО ПОДХОДА И МОДИФИЦИРОВАННОГО МЕТОДА ФАЗ НЕЕЛЯ.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ процессов перемагничивания в магнетиках с ориентационными фазовыми переходами»

В последние годы в центре внимания исследователей в области магнетизма редкоземельных соединений, занимающихся синтезом новых магнитотвердых материалов и разработкой теоретических представлений о высококоэрцитивном состоянии вещества, находятся интерметаллические соединения редкоземельных металлов (R) с 3d переходными металлами, в которых концентрация ЗсЬметалла относительно высока [1-12]. Среди соединений с железом наиболее интересными с точки зрения практических применений являются соединения типа R2Fe14B, RFenTi и R^Fe^. Соединения ЯгРенВ являются основой для получения постоянных магнитов с максимальным на сегодня энергетическим произведением (BH)max, а интерметаллиды RFenTi считаются перспективными материалами для применения в качестве постоянных магнитов [13-22].

Несмотря на то, что данные интерметаллические соединения и постоянные магниты на их основе активно исследуются [13,17-19], до настоящего времени не удалось реализовать на практике теоретически предсказываемые максимальные значения энергетического произведения для всех постоянных магнитов на основе R - 3d интерметаллидов. Например, теоретический предел энергетического произведения Nd-Fe-B материалов существенно превышает 500 кДж/м3, но это значение так и не реализовано даже на лучших лабораторных образцах [20-22].

Важным средством более глубокого понимания физических процессов, обеспечивающих экстремально высокие свойства магнитотвердых материалов, является построение микромагнитных моделей их поведения в магнитном поле, позволяющих установить связь фундаментальных магнитных констант, реальной структуры, микромагнитных характеристик материалов с их гистерезисными свойствами [23].

Как показывают исследования редкоземельных интерметаллидов, выполненные в последние годы на монокристаллических образцах [24], данные о температурном поведении констант магнитокристаллической анизотропии многих интерметаллидов весьма противоречивы, что не позволяет корректно описать поведение этих материалов. В первую очередь это относится к материалам с магнитными фазовыми переходами, в которых анализ температурной трансформации многодоменного состояния в области спонтанных и индуцированных магнитным полем ориентационных фазовых переходов наглядно показал, что в этих случаях учет наличия в образце магнитной доменной структуры является принципиально важным [25].

Тем не менее, число научных работ, в которых данные о процессах, протекающих в твердых телах, обладающих магнитным порядком, интерпретируются с учетом возможности существования в материале магнитной доменной структуры, относительно редки. Отсутствие анализа микромагнитного состояния образа обедняет существующие модели и, в некоторых случаях, не позволяет корректно определить фундаментальные магнитные константы материалов и адекватно описать физические процессы, происходящие в магнитных полях, в которых в образце присутствует доменная структура.

Кроме того, при определении локальных параметров магнетиков, например, параметров кристаллического поля, используются результаты макроскопических магнитных измерений (кривые намагничивания, кривые вращающего момента и др.). Как правило, экспериментальные данные, полученные на массивных образцах, обрабатываются с использованием физических моделей, в которых магнетик считается однодоменным. Однако, в широком диапазоне полей в образцах существует развитая доменная структура, и в некоторых случаях интерпретация результатов эксперимента в рамках моделей, в которых доменная структура учитывается, позволяет более строго определить значения таких магнитных параметров, как эффективные константы магнитной анизотропии.

В связи с этим, основной целью данной работы явилось построение физических моделей на основе метода фаз Нееля [26,27] для анализа результатов измерений магнитных свойств тетрагональных и гексагональных магнетиков с учетом наличия в исследуемых образцах много доменного состояния, и сравнение разработанных моделей, учитывающих микромагнитную структуру образцов, с моделями, базирующимися на представлении об образце как об однодоменной частице.

Для достижения данной цели в работе были поставлены следующие задачи:

1. В широком диапазоне полей и температур провести измерения полевых зависимостей намагниченности монокристаллов RFenTi, RFe9Ti, R2Fei7 и экспериментально исследовать их микромагнитную структуру.

2. Построить физическую модель, которая для любого по величине и направлению магнитного поля, при известных константах анизотропии и намагниченности насыщения позволяет рассчитать объемы доменов, направление намагниченности в каждом домене, внутреннее поле в образце и некоторые другие параметры микромагнитной структуры. Модель должна работать для кубических, тетрагональных и гексагональных магнетиков с любым типом магнитокристаллической анизотропии.

3. Апробировать разработанную модель на конкретных экспериментальных данных, полученных в ходе магнитных измерений и экспериментов по наблюдению ДС. В рамках разработанного подхода определить константы анизотропии соединений RFenTi, RFe9Ti, R2Fej7 с тетрагональной и гексагональной кристаллической решеткой.

4. Провести сравнительный анализ результатов, полученных с помощью моделей, учитывающих доменную структуру, с результатами моделей, использующих представление об образце как об однодоменной частице. Сравнить результаты расчетов в рамках этих подходов с известными литературными данными.

Выбор соединений R-Fe-Ti и R2Fe17 в качестве объектов исследования обусловлен тем, что магнитокристаллическая анизотропия (МКА) железной подрешетки в соединениях RFenTi сравнима по величине с анизотропией редкоземельной подрешетки. По этой причине в данных соединениях реализуются все основные типы МКА тетрагонального магнетика и спонтанных и индуцированных магнитным полем ориентационных фазовых переходов [6,13]. В этих соединениях и соединениях R^Fe^ также наблюдаются магнитные переходы типа FOMP [28].

Заключение диссертации по теме «Физика магнитных явлений», Смирнов, Сергей Сергеевич

выводы

1. Проведен анализ энергии МКА кубических, тетрагональных и гексагональных магнетиков на экстремумы с учетом как лёгких, так и трудных направлений намагничивания. Определены направления легких и трудных осей намагничивания в зависимости от значений констант анизотропии и построены магнитные фазовые диаграммы для трех рассматриваемых типов симметрии кристаллической решетки.

2. Показано, что для гексагональных магнетиков при учете четырех констант МКА возможно сосуществование таких типов МКА, как легкая плоскость и легкий конус, а также трудная плоскость и трудный конус. Сочетание таких типов МКА возможно и в тетрагональных магнетиках при учете пяти констант анизотропии.

3. Построена физическая модель, описывающая изменение магнитного состояния образца во внешнем поле, которая учитывает существование в нем магнитной доменной структуры.

4. Разработан алгоритм расчета, создана программа и выполнен расчет полевых зависимостей намагниченности кубических, тетрагональных и гексагональных кристаллов с различным типом МКА с учетом их магнитной доменной структуры.

5. Для апробации модели синтезированы монокристаллы интерметаллидов RFenTi, RFegTi, R2Fe17, изготовлен вибрационный магнетометр на базе сверхпроводящего магнита фирмы Oxford Instruments и измерены кривые намагничивания вдоль основных кристаллографических направлений в полях до 15 Т в области температур от 4,2 до 400 К.

6. Из кривых намагничивания в рамках предложенной модели и традиционного подхода, не учитывающего доменную структуру образца, определены константы МКА ряда соединений RFenTi, RFegTi, R2Fen.

7. Показано, что для материалов с ориентационными фазовыми переходами типа FOMP (магнетики с метастабильным минимумом энергии анизотропии) традиционный подход не позволяет корректно определить константы МКА в области магнитных фазовых переходов, в то время как предложенный в работе метод позволяет однозначно рассчитать величину и знак констант МКА.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Смирнов, Сергей Сергеевич, 2007 год

1. Вонсовский С.В. Магнетизм. М.: Наука, 1971. С Л 032.

2. Мишин Д.Д. Магнитные материалы. М.: Высшая школа, 1981. С.335.

3. Белов К.П., Белянчикова М.А., Левитин Р.З., Никитин С.А. Редкоземельные ферро- и антиферромагнетики. М.:Наука, 1965. С.320.

4. Никитин С.А. Магнитные свойства редкоземельных металлов и их сплавов. М.: МГУ, 1989. С.248.

5. Deryagin A.V. Rare-earth magnetically hard materials. // Sov. Phys. Usp. (1977) V.l 1. P.909-933.

6. Белов К.П., Звездин A.K., Кадомцева A.M., Левитин Р.З. Ориентационные переходы в редкоземельных магнетиках. М.: Наука, 1984. С.320.

7. Белов К.П. Редкоземельные магнетики и их применение. М.: Наука, 1980. С.240.

8. Илюшин А.С. Введение в структурную физику редкоземельных интерметаллических соединений. М.: МГУ, 1991. С.176.

9. Тейлор К. Интерметаллические соединения редкоземельных металлов. М.: МИР, 1974. С.221.

10. Ю.Лилеев А.С. Процессы перемагничивания постоянных магнитов из одноосных высокоанизотропных сплавов с редкоземельными металлами. Дисс. д-ра ф.-м.н. // МИСИС. М., 1988.

11. П.Тейлор К., Дарби М. Физика редкоземельных соединений. М.: МИР, 1974. С.374.

12. Ермоленко А.С. Магнетизм высокоанизотропных редкоземельных соединений типа RCo5: Дисс. докт. физ.-мат. наук. - Свердловск, 1983.- 367 с.

13. Кудреватых Н.В. Спонтанная намагниченность, магнито-кристаллическая анизотропия и анизотропная магнитострикция редкоземельных соединений на основе железа и кобальта.: Дисс. докт. физ.-мат. наук. - Екатеринбург, 1994.- 321 с.

14. H.Andreev A.V., Bartashevich M.I., Kudrevatykh N.V., Razgoniaev S.M., Sigaev S.S., Tarasov E.N. Magnetic and magnetoelastic properties of DyFenTi single crystals II Physica B. 1990. 139-144.

15. Quang P.H., Luong N.H., Thuy N.P., Hien T.D., France J.J.M. Spin reorientation phenomena in Dyi.xYxFenTi alloys. // J. Magn. Magn. Mater. 1993. V.128. P.678-72.

16. Coey J.M.D., Li H.S., Gavigan J.P., Cadogan J.M., Ни B.P. Intrinsic magnetic properties of iron-rich compounds with the Nd2Fei4B or ThMni2 structure. Concerned European Action on Magnets СЕАМ. Elsevier Applied Science. London-New York, 1989. P.76-97.

17. Несбитт E., Верник Дж. Постоянные магниты на основе редкоземельных элементов. М.: МИР, 1977. С.168.21 .Kronmuller Н. Recent developments in high-tech magnetic materials. // J. Magn. Magn. Mater. (1995). V.140-144. P.25-28.

18. Kronmtiller H. Micromagnetic background of hard magnetic materials. // in Supermagnets, Hard Magnetic Materials (1991) P.461-498. Kluwer Academic Publichers, Netherlands.

19. Kronmuller H., Fahnle M. Micromagnetism and microstructure of ferromagnetic solids. Cambridge University Press. 2003. 432 p.

20. Грушичев А.Г. Магнитные свойства, кристаллическая и доменная структуры редкоземельных интерметаллидов R3FexTiy (х=24-33; у=1-5).// Дисс. канд. физ.-мат. наук. Тверь, 2005. 136 с.

21. Пастушенков Ю.Г. Трансформация доменной структуры в области спин-переориентационных фазовых переходов и в процессе перемагничивания редкоземельных тетрагональных магнетиков на основе железа. Дисс. докт. физ.-мат. наук. Москва, 2000. 389 с.

22. Neel L. Les lois de l'aimantation et de subdivision en domains elementaires d'un monocristal de fer (I) // J.de Phys.Radium. 1944. V.5. P.241-251.

23. Kronmuller H. Trauble H., Seeger A., Boser O. Theorie der Anfangssuszeptibilitaet und der Magnetisierungskurve von hexagonalen KobaltEinkristallen//Mat. Sci. Eng. 1966. V.l. P.91-109.

24. G.Asti. First-order magnetic processes // Ferromagnetic materials. 1990. V.5. P. 397-464.

25. Zhang L.Y., Wallace W. E. Structural and magnetic properties of RTiFeu and their hydrides (R=Y,Sm) // J. Less-Common Met. 1989. V.145. P.371-376.

26. Buschow K.H.J. Structure and properties of some novel ternary Fe-rich rare-earth intermetallics // J. Appl. Phys. 1988. V.63. №8. P.3130-3135.

27. Wojciech Suski. The ThMnI2- type compounds of rare earth and actinides: structure, magnetic and related properties // Handbook on the Physics and Chemistry of Rare Earth. 1996. V.22. Pt.149. P. 143-294.

28. Magnetization of a Dy(FenTi) single crystal. Bo-Ping Hu, Hong-ShuoLi, and J.M.D. Coey, J.P. Gavigan // Physical Review B, Vol 41, N 4, P.2221-2228.

29. Buschow K.H.J. Permanent magnet materials based on tetragonal rare earth compounds of the type RFe)2.xMx // J. Magn. Magn. Mater. 1991. V.100. P.79-89.

30. Yang Y.-C., Sun Н., Kong L.-S. Neutron diffraction study of Y(Ti,Fe)12 // J.Appl.Phys. 1988, v. 64, №10, p. 5968-5970.

31. Long G.I., Grendjeam F. Eds. Supermagnets, Hard Magnetic Materials // Kluwer Academic Publishers, 1991, 680 p.

32. Kazakov A.A. Kudrevatykh N.V., Markin P.E. Magnetic properties of Tb FeuTi single crystal // J. Magn. Magn. Mater. 1995. V.146. P.208-210.

33. Азотосодержащие соединения типа RFenTiNx (R=Gd,Lu) // И.С. Терешина, Г.А. Бескоровайная, Н.Ю. Панкратов, В.В. Зубенко, И.В.Телегина, В.Н. Вербецкий, А.А. Саламова // ФТТ. 2003. Т.45. Вып.1. С. 101-104.

34. Zhang L.Y., Ma B.W., Zeng Y. Spin reorientation phenomena in (Tb,Er)FeMTi system// J. Appl. Phys. 1991. V.70. №10. P.6119-6121.

35. Boltich N.B., Ma B.W., Zang L.I. Spin reorientation in RFenTi system (R=Tb, Dy, Ho) // J. Magn. Magn. Mater. 1989. V.78. №3. P.363-370.

36. Coey J.M.D. Comparison of the intrinsic magnetic properties of the R2Fe.4B and R(FenTi); R = rare-earth // J.Magn.Magn.Mater. 1989, v. 80, №1-3, p. 9-13.

37. Андреев A.B., Богаткин A.H., Кудреватых H.B., Сигаев С.С., Тарасов Е.Н. Высокоанизотропные редкоземельные магниты RFe^-x Мх // ФММ, 1989, т. 68, №1, с. 70-76.

38. Соеу J.M.D., Sun Н., Hurley D.P.F. Intrinsic magnetic properties of new rare-earth iron intermetallic series // J.Magn.Magn.Mater. 1991, v. 101, p. 310.

39. Magnetic phase transition and magnetic crystalline anisotropy in Ri.xYxFenTi compounds (where R=Pr or Tb) / X.C.Kou, E.H.C.P.Sinnecker, R.Grossinger, G.Wiesinger, H.Kronmiiller // J.Magn. Magn. Mater. 1994. V.137. P.l97-204.

40. J. L. Wang, B. Garcia-Landa, C. Marquma. and M. R. Ibarra / Spin reorientation and crystal-field interaction in TbFei2.xTix single crystals // Phys.Rev.B 67, 014417 (2003)/. P.14417.

41. Bitter F. On inhomogeneities in the magnetization of ferromagnetic materials // Phis. Rev. 1931. P.l903-1905.

42. Кандаурова Г. С., Оноприенко Л.Г. Доменная структура магнетиков. Основные вопросы микромагнетики // Свердловск. УрГУ. 1986.136 С.

43. Craik D.J., Tebble R.S. Ferromagnetism and ferromagnetic domains // North Holland Publ. Co., Amsterdam, 1965.

44. Carey R., Isaac E.D. Magnetic domain and techniques for their observation // English Universities Press, London, 1966.

45. Andreev A.V., Zadvorkin S.M. Thermal expansion anomalies and spontaneous magnetostriction in RFenTi single crystals // Phil. Mag. B. 1998. V.77. №1. P.147-161.

46. Kronmiiller H. Magnetic techniques for the study of ferromagnetic glasses // Atomic energy review. Suppl. No. 1.1981. P.255-290.

47. Pastushenkov Yu.G., Bartolome J., Larrea A., Skokov K.P., Ivanova T.I., Lebedeva L.V., Grushishhev A.G. The magnetic domain structure of DyFenTi single crystals // JMMM, 2006. V.300. P.514-517.

48. Скоков К.П. Магнитокристаллическая анизотропия и доменная структура соединений TbFen.xCoxTi и Tbi(1Fen.xCoxTi //Дисс. канд. физмат. наук. Тверь, 1998.

49. Грушичев А.Г., Ляхова М.Б., Семёнова Е.М. Особенности доменной структуры соединений RFeTi(R=Tb,Dy) с высоким содержание железа // Вестник Тверского Государственного университета №9(15), 2005. Вып.2. С. 19-24.

50. Буравихин В. А., Егоров В. А. Кристаллическая структура редкоземельных интерметаллидов // Иркутск, 1976. 280 С.

51. Strant К., Hoffer G., Ray А.Е. Magnetic properties of rare earth-iron intermetallic compounds // IEEE Trans. Magn. 1966. V.MAG-2. P.489^193.

52. Givord D., Lemaire R., James W.J., Moreau J.M. Shan J.S. Magnetic properties of intermetallic rare earth-iron compounds // IEEE Trans. Magn. 1971. V.MAG-7. P.657-659.

53. Андреев А.В., Дерягин А.В., Задворкин С.М., Кудреватых Н.В. и др. Магнитные и магнитоупругие свойства монокристаллов соединений R^Fen (R = Y, Gd, Tb, Dy, Er, Tm) // Физика магнитных материалов. Калинин, 1985. С.21-49.

54. Терёшина И.С. Влияние легких атомов внедрения (водорода и азота) на магнитную анизотропию и спин-переориентационные фазовые переходы в интерметаллических соединениях 4f и 3d переходных металлов // Дисс. докт. физ.-мат. наук. М., 2003.

55. Wislocki В. Dependens of domain width on crystal thickness in Fe-Si single crystals // Acta Phys. Polon. 1969. P.731-744.

56. Tereshina I.S., Nikitin S.A., Skokov K.P., Palewski Т., Zubenko V.V., Telegina I.V., Verbetsky V.N., Salamova A.A. Magnetocrystalline anisotropy ofR2Fe17Hx (x=0,3) single crystals// J. Magn. Magn. Mat. 2003. V.350. P.264-270.

57. T. Zhao, T.W. Lee, K.S. Pang, J.I. Lee, J. Magn. Magn. Maier. 140-144(1995) 1009.

58. Кандаурова Г.С., Бекетов В.Н. Модель сложной доменной структуры магнитоодноосного кристалла// ФТТ. 1974. Т.16, №7. С.1857-1862.

59. Birss R. Simmetry and magnetism. 1996. Ed. E.P.Wohlfarth. 265 P. 158-162.

60. Брюхатов Н.Л., Киренский Л.В. Влияние температуры на энергию магнитной анизотропии ферромагнитных кристаллов // ЖЭТФ. 1938. Т.8. С. 198-202.

61. Sucksmith W., Thompson J.E. The magnetic anisotropy of cobalt // Proc. Roy. Soc. 1954. V.A225. P.362-375.

62. Левитин P.3., Савицкий E.M., Терехова В.Ф., Чистяков О.Д., Яковенко В.Л. Природа магнитной анизотропии Dy: исследование анизотропии сплавов Dy-Gd. // ЖЭТФ 1972. Т.62. С. 1858-1866.

63. Поливанов К. М. Определение констант анизотропии в условиях их зависимости от поля // Проблемы магнетизма. М.: 1972. С. 149-162.

64. Bozort R.M. Determination of ferromagnetic anisotropy in single crystals and polycrystalline sheets. Phys. Rev. 50 (1936). P. 1076-1081.

65. Белов К.П., Звездин A.K., Левитин P.3., Маркосян А.С., Милль Б.В., Мухин А.А., Перов А.П. Спин-переориентационные переходы в кубических магнетиках. Магнитная фазовая диаграмма тербий-иттриевых ферритов-гранатов. ЖЭТФ,-1975. Т.68. С.1189-1202.

66. Мицек А.И., Колмакова Н.П., Сирота Д.И. Магнитные фазовые диаграммы и доменные структуры ферромагнитных кристаллов с осью симметрии высокого порядка. ФММ,-1974.Т.38.С.35-47.

67. Herpin A. Theorie du magnetisme.-Saclay Paris, 1968, p.337.

68. Asti G., Bolzoni F. Theory of first order magnetization process: uniaxial anisotropy // J.Magn.Magn.Mater. 1980, v. 20, №1, p. 29-43.

69. Bolzoni F., Moze O., and Pareti L. First-order field-induced magnetization transitions in single-crystal Nd2Fe.4B. // J.Appl. Phys. 1987 V.62. P.615-620.

70. Marusi G., Mushnikov N.V., Pareti L., Solzi M., Ermakov A.E. Magnetocrystalline anisotropy and first-order magnetization processes in (Pr,.xNdx)2Fe14B compounds. // J. Phys.: Condens. Matter 2. 1990. P.7317-7328.

71. Неель Л. Процессы намагничивания и ферромагнитные области монокристаллов железа //Физика ферромагнитных областей. М.:ГИТЛ, 1951. С.240-283.

72. Kittel Ch. Theory of structure of ferromagnetic domains in films and small particles. // Phys. Rev. (1946) V.70. N.l 1. P.965-971.

73. Пастушенков Ю.Г. Микромагнетизм магнитно-твердых материалов //Тверь, ТГУ. 1990. с. 18-26.

74. Основные результаты диссертации опубликованы: в статьях:

75. Ляхова М.Б., Смирнов С.С. Анализ магнитокристаллической анизотропии кубических магнетиков // Магнитная анизотропия и гистерезисные свойства редкоземельных сплавов. Материалы Всероссийской школы-семинара. Тверь, 14 мая 2002 г. С.44-48.

76. Ляхова М.Б., Смирнов С.С., Скоков К.П. Моделирование кривых намагничивания кубических магнетиков // Материалы Всероссийской школы-семинара «Магнитная анизотропия и гистерезисные свойства редкоземельных сплавов». Тверь, 14 мая 2002 г. С.96-104.

77. Ляхова М.Б., Смирнов С.С., Скоков К.П. Микромагнитный анализ процессов перемагничивания кубических кристаллов // Новые Магнитные Материалы Микроэлектроники. Сборник трудов XIX Международной школы-семинара. 28 июня-2 июля 2004 г., Москва. С. 172-174.

78. Моделирование процессов перемагничивания кубических магнетиков / С.С. Смирнов, М.Б. Ляхова, Ю.Г. Пастушенков, К.П. Скоков // Вестник Тверского государственного университета. Серия: Физика. №4(6). 2004. С.43-48.

79. Lyakhova М.В., Smirnov S.S., Skokov K.P. Modelling of magnetization processes of cubic magnetic // Euro-Asian symposium "Trends in magnetism". EASTMAG-2004. Abstract book. Krasnoyarsk, Russia, August 24-27, 2004. P.284.

80. Выражаю глубокую благодарность научному руководителю, доктору физ.-мат. наук проф. Пастушенкову Юрию Григорьевичу за предложенную тему диссертации, постановку задачи исследований и постоянную поддержку в процессе выполнения работы.

81. Благодарю всех сотрудников кафедры магнетизма за постоянный интерес к диссертационной работе.