Анализ проблем композиции оптических схем высокоапертурных телескопов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат технических наук Вологдина, Ольга Павловна

• Вологдина, Ольга Павловна
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Вологдина, Ольга Павловна

ВВЕДЕНИЕ

ПРЕДПОСЫЛКИ К РАБОТЕ

ГЛАВА 1. КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОЧЕРК РАЗВИТИЯ

ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ АСТРОНОМИЧЕСКИХ ТЕЛЕСКОПОВ

1.1 РЕФРАКТОРЫ

1.2 РЕФЛЕКТОРЫ

1.3 КРУПНЕЙШИЕ РЕФЛЕКТОРЫ XX ВЕКА

1.4 ТЕЛЕСКОПЫ СЛЕДУЮЩЕГО ПОКОЛЕНИЯ

ГЛАВА 2. ГЛАВНОЕ ЗЕРКАЛО

2.1 ДЕФОРМАЦИЯ ПОВЕРХНОСТИ ГЛАВНОГО ЗЕРКАЛА

2.2 МАТЕРИАЛЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ОПТИЧЕСКИХ ЗЕРКАЛ

ГЛАВА 3. СТРУКТУРА И КАЧЕСТВО ИЗОБРАЖЕНИЯ,

ОБРАЗОВАННОГО ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ ТЕЛЕСКОПА

3.1 ОПТИЧЕСКАЯ ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ

3.2 ОПТИЧЕСКАЯ ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ ПРИ

ЦЕНТРАЛЬНОМ ЭКРАНИРОВАНИИ ЗРАЧКА

3.3 СТРУКТУРА ИЗОБРАЖЕНИЯ, ОБРАЗОВАННОГО ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ С СИНТЕЗИРОВАННОЙ АПЕРТУРОЙ

3.4 ТРЕБОВАНИЯ К ЮСТИРОВКЕ ОПТИЧЕСКОЙ

СИСТЕМЫ С СИНТЕЗИРОВАННОЙ АПЕРТУРОЙ

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ ПРИНЦИПИАЛЬНЫХ СХЕМ ОПТИКИ

ТЕЛЕСКОПОВ С СИНТЕЗИРОВАННОЙ АПЕРТУРОЙ

4.1 АНАЛИЗ УСЛОВИЙ СОВМЕСТНОГО ПРИМЕНЕНИЯ СИСТЕМЫ ОБЪЕКТИВОВ, ОБРАЗУЮЩИХ СИНТЕЗИРОВАННУЮ АПЕРТУРУ ВЫСОКОАПЕРТУРНОГО ТЕЛЕСКОПА

4.2 АНАЛИЗ ОПТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ ТЕЛЕСКОПА С СИНТЕЗИРОВАННОЙ АПЕРТУРОЙ, СОСТАВЛЕННОЙ ИЗ АФОКАЛЬНЫХ МОДУЛЕЙ

4.3 ВАРИАНТЫ КОМПОЗИЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ С СИНТЕЗИРОВАННОЙ АПЕРТУРОЙ ПРИ ТРАДИЦИОННОЙ СХЕМЕ ПОСТРОЕНИЯ ТЕЛЕСКОПА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ проблем композиции оптических схем высокоапертурных телескопов»

Актуальность работы.

Прогресс астрономии во многом определяется расширением её наблюдательной базы, понимая под этим появление всё большего количества и всё более совершенных наземных и космических телескопов, а также увеличение эффективной светособирающей площади входного зрачка телескопа.

Вопросами совершенствования оптики астрономических телескопов в разное время занимались такие учёные, как Д.Д. Максутов, H.H. Михельсон, Г.М. Попов, Г.Г. Слюсарев, Г.И. Цуканова, В.Н. Чуриловский и др. В настоящее время решение многих фундаментальных астрономических задач на существующих телескопах, в принципе, ограничено нехваткой фотонов и для успешного преодоления этого ограничения требуются более крупные апертуры.

Успех создания шестиметрового телескопа на альт - азимутальной монтировке положил начало обсуждению проблем создания высокоапертурных телескопов, телескопов с диаметром входного зрачка 8 м и более. Вопросы выбора оптических схем таких телескопов нашли отражение в трудах таких учёных, как A.B. Бахолдин, Н.Д. Белкин, Ю.А. Гоголев, А.П. Грамматин, Д.Н. Еськов, В.Ф. Захаренков, В.А. Зверев, B.C. Корепанов, Ю.Д. Пименов, Д.Т. Пуряев, С.А. Родионов, М.М. Русинов, В.В. Сычев, Г.И. Цуканова и др. Исследования этого направления достаточно широко представлены в работах зарубежных учёных.

Создание современного высокоапертурного телескопа, обладающим высоким качеством изображения в пределах достаточно большого углового поля, представляет собой весьма сложную научно-техническую проблему, требующую для своего решения огромных финансовых затрат. Поэтому тщательный анализ проблем создания высокоапертурного телескопа и сегодня остаётся весьма актуальной задачей.

Цель работы

Целью диссертационной работы является разработка теоретических основ обоснованного выбора оптической схемы высокоапертурного телескопа и её параметров.

Задачи исследования

1. Анализ параметров материала и конструктивных параметров зеркала на стабильность формы отражающей поверхности зеркала.

2. Анализ влияния центрального экранирования зрачка на оптическую передаточную функцию безаберрационной оптической системы.

3. Анализ структуры изображения точки, образованного безаберрационной оптической системой с синтезированной апертурой.

4. Обоснование выбора модульной структуры построения оптической системы высокоапертурного телескопа.

5. Анализ условий совмещения изображений и их фазового сопряжения при модульном построении оптической схемы телескопа.

Методы исследования

1. Методы дифракционной теории формирования изображения безаберрационной оптической системой.

2. Аналитические и численные методы оценки качества изображения.

3. Аналитические и численные методы теории геометрической оптики.

Научная новизна диссертации

1. Из условия допустимой величины деформации волнового фронта получено выражение, определяющее допустимую величину отношения толщины зеркала к его диаметру, уточнено представление о гибком зеркале.

2. Впервые получено выражение, определяющее эффективность замены сплошного зеркала составным.

3. Разработан алгоритм расчёта функции передачи модуляции безаберрационной оптической системы при центральном экранировании зрачка.

4. Показано, что звёздный интерферометр Майкельсона можно рассматривать как переменный фильтр пространственной частоты.

5. Получено соотношение, из которого следует экономическая целесообразность замены высокоапертурного телескопа системой отдельных телескопов (модулей), образующих синтезированную апертуру.

6. Для схемы телескопа с синтезированной апертурой образованной системой параллельно расположенных объективов, получено соотношение, определяющее минимальную величину угла наклона оптической оси каждого объектива с оптической осью системы в общей точке заднего фокуса, а, следовательно, и угла наклона плоскости изображения образованного каждым объективом относительно общей плоскости наблюдаемых изображений.

7. Определены условия принципиальной возможности совмещения изображений, образованных каждым из объективов и показана невозможность их фазового сопряжения, получено соотношение, определяющее фазовое смещение волновых фронтов в смежных каналах в зависимости от угла поля и расстояния между оптическими осями объективов.

Основные результаты выносимые на защиту

1. Аналитические соотношения, определяющие допустимую величину отношения толщины к диаметру свободно установленного на оправу зеркала.

2. Аналитическое соотношение, определяющее эффективность замены сплошного зеркала составным.

3. Формулы расчёта функции передачи модуляции безаберрационной оптической системы с центральным экранированием зрачка.

4. Аналитическое соотношение, определяющее функцию передачи модуляции звёздного интерферометра Майкельсона, которое позволяет представить оптическую систему интерферометра как переменный фильтр пространственных частот.

5. Условия, при которых принципиально возможно совмещение изображений, образованных отдельными телескопами в составе синтезированной апертуры, в одной плоскости.

6. Аналитическое соотношение, определяющее величину углового поля, при котором фазовое смещение волновых фронтов не превосходит допустимой величины.

Практическая ценность работы

1. Полученные соотношения позволяет оценить требуемое соотношение толщины к диаметру не только зеркал, но и линз инеобходимость стабилизации отображающей поверхности зеркала путём применения конструктивных мер (разгрузок).

2. Представлены соотношения, которые позволяют с любой точностью вычислить ФПМ для заданной пространственной частоты при любом значении линейного коэффициента центрального экранирования.

3. Полученные соотношения позволяют с любой точностью вычислить функцию рассеяния точки в изображении, образованном оптической системой с синтезированной апертурой.

4. Результаты выполненного анализа позволяют обоснованно выбрать вид схемы оптической системы с синтезированной апертурой в зависимости от требований к решаемой задаче. 7

Апробация работы

Основные результаты работы представлялись на 2- ой Международной конференции молодых учёных и специалистов «Оптика - 2001» (16 - 19 окрября 2001 года, Санкт - Петербург), на V Международной конференции «Прикладная оптика» (15 - 17 октября 2002 года), Санкт - Петербург), на XXXII научной и учебно-методической конференции СПбГИТМО(ТУ), посвященной 300 - летию Санкт - Петербурга (4-7 февраля 2003 года, Санкт-Петербург), на заседании секции «Оптика» Дома Учёных им. М. Горького РАН.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 4 печатных работы.

Предпосылки к работе

Астрономия всегда была наблюдательной наукой и остаётся таковой. Её прогресс определяется, прежде всего, квалификацией астронома, любящего свою науку, увлекающегося ею и хорошо знающего необходимый арсенал приборных средств для достижения поставленной цели, а также наблюдениями, при которых используется предельные возможности применяемого телескопа и навесной аппаратуры. С другой стороны, создание эффективного астрономического инструмента невозможно без глубокого понимания смысла предъявляемых к нему требований или, более широко, без понимания условий его применения.

Большинство наблюдений современной наземной астрономии связано со спектральным диапазоном излучения, начинающимся приблизительно у

3000 А и кончающимся приблизительно у 12000 - 12500 А. Под эффективностью телескопа, регистрирующего в сочетании с тем или иным приемником излучения точечный объект на фоне свечения ночного неба в указанном спектральном диапазоне, понимают меру слабости такого объекта, который может быть зарегистрирован аппаратурой с заданной точностью [1]. Пусть энергетическая освещённость входного зрачка объектива телескопа, Л создаваемая излучением наблюдаемого объекта, равна Ее квантов/см *с. Заметим, что слабый блеск звезды, определяется освещенностью, создаваемой его на земной поверхности (в плоскости входного зрачка невооруженного глаза наблюдателя). Поэтому мерой слабости объекта естественно считать величину 1/Ее.

Пусть точность, т.е. отношение сигнала к шуму, с которой поток излучения от объекта регистрируется в условиях наблюдения, равна р. Иными словами, необходимо, чтобы отношение сигнал/шум при регистрации объекта было не хуже р, если мы хотим считать объект зарегистрированным или яркость его измеренной. Выбор величины р определяется свойствами реального приёмника и устройства последующей обработки сигнала. В современной оптической астрономии величина р выбирается достаточно большой (~5). Однако, при выводе основных соотношений определяющих эффективность телескопа, нет необходимости корректировать её значение.

Введем следующие обозначения: О - диаметр входного зрачка телескопа в см; f - фокусное расстояние объектива телескопа в см; /? - угловой размер изображения звезды на приемнике в радианах; Ес - энергетическая освещенность входного зрачка объектива телескопа в квантах/см2с, создаваемая излучением наблюдаемой звезды, при этом поток

Ь - яркость фона ночного неба в квантах/см2- с -стерадиан, учитывая, что еф 4 / 4 16 - квантовый выход приемника, регистрирующего излучение звезды и фона; t - продолжительность экспозиции в секундах; р - разрешающая способность фотоэмульсии в см; ¥ - «порог срабатывания» фотоэмульсии в квантах/см2; р - отношение сигнал/шум, удовлетворяющее условиям наблюдения (коэффициент достоверности).

Под квантовым выходом приёмника будем понимать величину, эквивалентного пропусканию такого нейтрального фильтра, который, будучи поставлен перед идеальным приёмником, регистрирующим падающее на него излучение, приравнивает его отношение сигнал/шум к таковому для реального приёмника.

Рассмотрим регистрацию точечного объекта на фоне свечения ночного неба с помощью идеального приёмника (т| = 1). Вполне очевидно, что сигнал от фона (энергия излучения фона) при этом равен

Когда же объектив телескопа окажется наведенным на звезду, то сигнал будет равен

We=Фe■qt + Wф=?í-Dг{-Ee + LJЗгX.

6 \7Г )

При поперечном наведении на объект и на участок фона будем иметь

Р = т.к. статистическая флуктуация IV- числа зарегистрированных квантов энергии - равна Лу .

Заметим, что при наблюдении с помощью телескопа одна и та же звезда может оказаться яркой или слабой в зависимости от качества изображения и яркости фона ночного неба.

При измерении блеска яркой звезды, когда энергия излучения объекта много больше энергии излучения фона РУе))1¥ф, отношение сигнала к шуму р = ~т= ~ ~т-В2Е^ -1. =4¿>7^7.

4 2 ^

Таким образом, эффективность телескопа, определяемая величиной Е~х, равна я;1 = р

Смысл полученного выражения совпадает с весьма распространённым мнением, что эффективность телескопа пропорциональна квадрату диаметра входного зрачка его объектива и не зависит от качества построенного им изображения. Видимо этим определяется постоянное стремление к увеличению диаметра входного зрачка объектива телескопов на протяжении всей четырех вековой истории их применения и развития. Поэтому можно считать, что именно эти соображения определяют потребность в гигантских телескопах. и

Рассмотрим теперь слабый объект, для которого Ее < Наблюдения подобных объектов широко практикуется в современной астрофизике. При наблюдении слабой звезды

Таким образом, в этом случае предельная звездная величина наблюдаемой звезды зависит от диаметра входного зрачка объектива телескопа в первой степени, обратно пропорциональна размеру образованного объективом изображения, пропорциональное корню квадратному из времени экспонирования, вернее, из величины д/ (квантовый выход регистрирующих изображение устройств эквивалентен времени накопления), а корню квадратному из яркости фона ночного неба, т.е. от последних факторов зависит заметно слабее.

Наряду с фотоэлектрическими приемниками излучения в практике астрономических наблюдений для регистрации изображений достаточно широко применяются фотографические эмульсии. Известно, что фотопластинка начинает эффективно работать лишь после того, как получит некоторую минимальную экспозицию, создающую на проявленном снимке плотность, превышающую химическую вуаль не засвеченной её части. Поэтому при регистрации слабых объектов объектив телескопа должен создавать на фотопластинке некоторую освещённость от фона, которую легко определить из соотношения: яг£>2Х-г = 4Ч'/'2.

Так как, при астрономических наблюдениях не может быть сколь угодно больших экспозиций (ухудшаются параметры фотоэмульсий из-за отклонений от взаимозаместимости, изменяется рефракция атмосферы, гнутия инструмента приводят к изменению положения элементов оптической и соответственно системы объектива, а, следовательно, к изменению структуры изображения), приходится выбирать светосилу объектива такой, чтобы фон неба регистрировался на используемых фотоэмульсиях при разумном (не более двух часов) времени экспозиции. При этом светосила объектива должна удовлетворять следующему очевидному соотношению:

Оптимальная светосила объектива телескопа, образующего изображение на несенсибилизированных фотоэмульсиях, примерно равна 1:8-1:10.

Изображение точечного объекта, образованного идеальной оптической л системой [ ], имеет вид дифракционного пятна, при этом радиус кольца

122Л, первого минимума определяется выражением г = ' /', где X - длина волны излучения, при этом угловой размер изображения равен р = 2~= .

Если максимум освещенности в дифракционном изображении одной точки совпадает с первым минимумом в изображении другой, то расстояние между максимумами освещенностей в изображении этих точек в соответствии с критерием Рэлея принято считать пределом разрешения или разрешающей способностью оптической системы. Таким образом, разрешающая способность идеальной оптической системы определяется радиусом г кольца первого минимума в дифракционном изображении точки, при этом в угловой мере разрешающую способность оптической системы можно определить выражением вида

1 . 1,222 у = —/? =-.

2 Г>

Если угол у выразить в угловых секундах, длину волны X - в микронах, а диаметр входного зрачка объектива - в мм, то эта формула принимает вид: 2,44 А(мкм) у =-.

И{мм)

При X = 0,5 мкм: у" =

1,22

И{мм)

Вполне очевидно, что контраст изображения примерно равен единице г «1 при угловом расстоянии между изображаемыми точками, определяемым углом р. При этом размер изображения равен/" • /5. При фокусном расстоянии объектива, для которого справедливо соотношение у разрешающая способность инструмента определяется разрешающей способностью приёмника излучения (фотоэмульсии), т.е. в этом случае не полностью используются потенциальные возможности объектива. Таким образом, последнее соотношение можно рассматривать как определение короткофокусного объектива. Тогда длиннофокусный объектив естественно определить соотношением р

Важно заметить, что если угловой размер изображения р определяется, прежде всего, турбулентностью атмосферы, то её влияние на результативность применения телескопа непосредственно следует из формулы эффективности телескопа при наблюдении слабой звезды. Это выражение даёт конкретное представление о действенности применения методов адаптивной оптики, для чего необходима разработка оптических систем с синтезированной апертурой.

Выше изложенное позволяет сделать следующие выводы:

1. Эффективность применения телескопа при наблюдении ярких звезд пропорциональна квадрату диаметра входного зрачка объектива и не зависит от качества изображения, что по сути дела, предопределяет потребность в гигантских телескопах.

2. Эффективность применения телескопа при наблюдении слабых звезд пропорциональна квадрату диаметра входного зрачка объектива и

Заключение диссертации по теме «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы», Вологдина, Ольга Павловна

Заключение

Вполне очевидно, что рассмотрение принципиальных схем оптических систем и некоторых вопросов, определяющих стабильность формы отражающих поверхностей, их составляющих, не исчерпывают всех проблем создания высокоапертурных телескопов. Однако, даже достаточно наглядное представление о сложности проблем создания современных телескопов с большой апертурой даёт представление о причинах жизнестойкости построения высокоапертурных телескопов на основе традиционной схемы.

На основании осуществленного анализа можно сделать следующие выводы:

1. Эффективным путём уменьшения массы главного зеркала является замена сплошной апертуры составной.

2. Оптические системы с составной апертурой позволяют создать более эффективные телескопы при умеренных затратах.

3. Звёздный интерферометр Майкельсона можно рассматривать, как переменный фильтр пространственных частот.

4. Принципиально возможно совмещение изображений, образованных каждым из объективов, составляющих синтезированную апертуру телескопа, но невозможно их фазовое сопряжение.

5. Не очевидна возможность независимого использования афокальных систем, образующих синтезированную апертуру модульного телескопа, в связи, с чем теряется смысл их применения.

6. Результаты выполненных исследований позволяют сделать обоснованный выбор оптической схемы высокоапертурного телескопа с синтезированной апертурой на основе традиционной схемы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Вологдина, Ольга Павловна, 2003 год

1. Щеглов П. В. Проблемы оптической астрономии. М.: Наука, 1980, 272с.

2. Тудоровский А.И. Теория оптических приборов. М. - Л.: изд-во АН СССР. т.1. ,1948,661с.

3. Ван-дер-Варден Б. Пробуждающаяся наука II. Рождение астрономии: /Под ред. А.А. Гурштейна. М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1991, 384с.

4. Лейзер Д. Создавая картину вселенной: Пер. с англ. /Под ред. Л.П. Грищука. М.: Мир, 1988, 324 с.

5. Вавилов С.И. Собрание сочинений. Том III. - М.: Изд-во АН СССР, 1956, стр.664-700.

6. Храмов Ю.А. Физики: биографический справочник. М.: Наука, Гл. ред. физ. - мат. лит., 1983, 400с.

7. Гуриков В.А. Становление прикладной оптики XV - XIX вв. М.: Наука, 1983, 187с.

8. Создание большого астрономического телескопа БТА. /Под ред. В.Ю. Торочкова. М.: ЦНИИ информации, 1976, 83с.

9. Щеглов П.В. Предисловие к коллективной монографии «Оптические телескопы будущего», М.: Мир, 1981. - 432с.

10. Albert Tebo. Astronomy for the 21st century: current developments. //OE Reports, № 134, february 1995. p. 8-9.

11. Kilston S., Begley D.L. Next-generation spase telescope (NGST) and space-based optical SETI. //Proc. SPIE 8/2001,Vol.4273, P. 136-143.

12. Coulter D.R., Jacobson D.N. Technology for the Next Generation Space Telescope. // Proc. SPIE 7/2000,Vol.4013, P.784-794.

13. Белкин Н.Д., Сычёв B.B. Большой астрономический телескоп России. Концепция создания./Юптический журнал, 1994, №3, с. 5-11.

14. Еськов Д.Н., Бонштельд Б.Д., Лебедева Г.И., Родионов С.А. Внеатмосферные адаптивные телескопы (направления развития). //Оптический журнал, 1995, №10, с.66.

15. Родионов С.А., Корепанов B.C., Еськов Д.Н. Бонштедт Б.Э. Проблемы апертурного синтеза. //Оптический журнал, №10, 1995.- стр. 17-25.

16. Albert Tebo. Astronomy for the 21st century: new telescope mirror designs, mounting methods, matireals.// OE Reports, № 135, march 1995. p. 1,7-8.

17. Цуканова Г.И. Оптические системы телескопов с синтезированной апертурой. // Оптический журнал, №9, 1994.- стр. 28-31.

18. Русинов М.М., Цуканова Г.И. Авт. Св. СССР №> 308402, 1971, Бюлл. Изобр. №21, с. 176.

19. Рябова Н.В. Составные активные зеркала для телескопов. //ОМП, 1975, №11, с.58.

20. Shumilov Y.P., Bacut Р.А., Grishina I.A., Sychev V.V. Segmented primary mirror telescope image quality estimation.//Proc.SPIE,7/2000,Yol.4013,P.262-269.

21. Owner-Petersen M. Optical design and perfomance analysis of 25-m class telescope with a segmented spherical primary. // Proc. SPIE 3/1997,Vol.2871, P.607-612.

22. Зверев B.A., Бахолдин A.B., Гаврилюк A.B. Оптическая система высокоапертурного телескопа. //Оптический журнал, том 68, №6, стр.6-14.

23. Бахолдин А.В. Автореферат кандидатской диссертации./СПб. 2002. 16стр.

24. Гоголев Ю.А., Зверев В.А., Пожинская И.И., Соболев К.Ю. Анализ основных проблем создания оптики крупных телескопов. //Оптический журнал, 1996, №4, стр.16-32

25. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1975, 855с.

26. Рябова Н.В., Захаренков В.Ф. Активная и адаптивная оптика в крупногабаритных телескопах. //Оптический журнал. 1992, №6, стр.5.

27. П.А. Стритматтер. Многозеркальные телескопы, стр. 121-141, в книге «Оптические телескопы будущего», пер. с англ., под ред. Ф. Пачини, В. Рихтера, Р. Вильсона.- М.: Мир, 1981. - 432стр.

28. М.М. Мирошников, C.B. Любарский, Ю.П. Химич. Зеркала оптических телескопов,/ЮМП, 1990, №9.- стр. 3-18.

29. Физический энциклопедический словарь. /Гл. ред. A.M. Прохоров. -М.: Сов. Энциклопедия. - 1983, 928 стр.

30. C.B. Любарский, Ю.П. Химич. Оптические зеркала из нетрадиционных материалов, Оптический журнал. 1994, №1. - стр. 76-83.

31. Бронштейн И.Н. Семеидяев К.А. Справочник по математике. - М.: ГИТТЛ, 1957.-608 стр.

32. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике. - М.: Мир, 1971, 495 стр.

33. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами. -М.: Наука, 1979. 832 стр.

34. Худсон Д. Статистика для физиков. - М.: Мир, 1970. 296 стр.

35. Свешников A.A. Основы теории ошибок. - Л.: ЛГУ, 1972. 122 стр.

36. Sytchev V.V., Kasperski V.B., Strogonova S.M. Conceptual desing options of a large optical telescope of 10- to 25- m class. //Proc SPIE, 3/1997, Vol. 2871, P. 624-634.

37. Woodgate B.E. 30 - meter-diameter telescope in space.// Proc SPIE, 8/1998, Vol. 3356, P. 561-574.

38. Мейнел А.Б. Обзор технических возможностей для создания телескопов будущего. Стр. 20-35 в книге «Оптические телескопы будущего», пер. с англ., под ред. Ф. Пачини, В Рихтера, Р. Вильсона. М.: Мир, 1981. 432с.

39. H.H. Михельсон «Оптический телескопы». Теория и конструкция. - М.: Наука, 1976. 512с.

40. Хоффман Е.Э. Техническая сторона МЗТ: история проекта, описание телескопа и состояние дел. Стр. 142-156 в книге «Оптические телескопыбудущего», пер. с англ., под ред. Ф. Пачини, В Рихтера, Р. Вильсона. М.: Мир, 1981. 432с

41. Беккерс Дж.М., Улих Б.Л., Шеннон P.P., Карптон Н.П., Гири Дж.К. и др. Многозеркальный телескоп. Стр. 82-148. в книге «Современные телескопы», пер. с англ., под ред. Дж. Бербиджа и Ад. Хьюит. М.: Мир, 1984. 313с.

42. Слюсарев Г.Г. Методы расчета оптических систем. - Л.: Машиностроение, 1969. 672с.

43. Зверев В.А. Условие синусов апертурного синтеза. /ЮМП. - 1989. -№5.-стр. 19-21.

44. Зверев В.А., Родионов С.А., Сокольский М.Н. Проблемы создания адаптивного зеркала. //Изв. АН СССР. Сер.физ. - 1980. - Т.44. - С.2066.

45. Пименов Ю.Д. Оптическая схема телескопа со сферическим главным зеркалом. //ОМП. - 1980. - №7. - С.11.

46. Mountain С.М., Kurz R., Oschmann J. Gemini 8-m telescopes project. //Proc. Of SPIE. - 1994. - Vol.2199. - P.41

47. Boyarchuk A.A., Steshenco N.A., Belkin N.D., Kaspersky V.B., Syshev V.V. Design project of large astronomical telescope AST-10. //Proc. Of SPIE. -1994.-Vol.2199.-P.76.

48. Owner-Petersen M., Andersen T. and Ardebery A. Optical desing of a 25-m Telescope for Optical Wavelengths. //Proc. of SPIE. - 1994. - Vol.2199. - P.945.

49. Wilson R.N., Delabre В., Franza F. A new 4-mirror optical concert for very large telescopes with spherical primary and secondary mirrors, giving excellent field and obstruction characteristics. //Proc. of SPIE. - 1994. - Vol.2199. - P. 1052.

50. Daniil T. Puryayen, Afocal two-mirror system. //Optical Engineering. -1993.-June.-Vol.32. - №6.-P. 1325.

51. Бахолдин A.B. Исследование и композиция оптических систем высокоапертурных телескопов. Кандидатская диссертация. Санкт-Петербург, 2002г.