Анализ потенциальной точности измерения энергетических параметров импульсных сигналов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, кандидат технических наук Гинатуллин, Тимур Маратович

• Гинатуллин, Тимур Маратович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гинатуллин, Тимур Маратович

Введение.

Глава 1 Элементы статистической и информационно-энергетической теории измерения и их использование для определения потенциальных возможностей средств измерений.

1.1 Элементы статистической теории измерения параметров сигналов.

1.2 Апостериорное распределение и функция 14 правдоподобия.

1.3 Нижняя граница погрешности из-за действия помех.

1.4 Исключение неинформативных параметров из функции правдоподобия.<-.

1.5 Элементы информационно-энергетической теории измерений.

Выводы по главе.

Глава 2 Оптимальное измерение длительности сигналов.

2.1 Оптимальное измерение длительности трапецеидального сигнала.

2.2 Потенциальная точность измерения длительности трапецеидального сигнала при наличии помех.

2.3 Аномальные погрешности и пороговые значения параметров.

2.4 Влияние случайной амплитуды на точность измерения.

2.5 Влияние ширины полосы канала на точность измерения длительности.

2.6 Потенциальная точность измерения длительности радиоимпульса.

2.7 Оптимальная фиксация фронта и практические методы измерения длительности.

Выводы по главе.

Глава 3 Оптимальное измерение амплитуды сигналов.

3.1 Оптимальный алгоритм измерения амплитуды сигнала.

3.2 Оптимальное измерение амплитуды радиоимпульса со случайной начальной фазой высокочастотного наполнения.

3.3 Устройства для измерения амплитуды.

Выводы по главе.

Глава 4 Синтез оптимального кадра цифровой измерительной информационной системы.

4.1 Описание задачи.

4.2 Оптимальное решение.

4.3 Оптимальное отношение составляющих общей погрешности.

4.4 Эффективность оптимального решения.

Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ потенциальной точности измерения энергетических параметров импульсных сигналов»

Современная информационно-измерительная техника располагает средствами измерения свыше двухсот различных физических величин, большинство из которых для удобства передачи, усиления, математической обработки и точного измерения преобразуются в параметр или параметры электрического сигнала [5]. Измерение параметров сигнала является одной из важнейших частных задач для техники экспериментальной физики, систем радиолокации, телеизмерительных систем, систем связи и передачи данных [3, 11]. Значительный интерес представляет измерение амплитуды и длительности сигнала. Существует множество методов измерения указанных величин. Выбор конкретного метода зависит от. множества факторов и определяется прежде всего спецификой области применения, однако при проектировании новых средств измерения важно знать теоретическую верхнюю границу точности измерения этих параметров, поскольку это позволяет оценить потенциальные возможности средства измерения, избежать составления заведомо неосуществимого технического задания.

За последние два десятилетия наблюдается интенсивное развитие технологии и совершенствование электронной элементной базы, что обусловливает повышение качества технических систем. Весьма характерной в этом смысле является история развития информационно-измерительных систем (ИИС) лазерной дальнометрии. Применение более совершенной элементной базы, а также использование новых методов обработки информации на базе распределённых вычислительных средств позволило за тридцатилетний период существования лазерных дальнометрических систем повысить точность на три порядка, при этом принцип работы и структура этих систем практически не изменились [1, 4]. Дальнейшее совершенствование аппаратной части измерительной техники неизбежно сталкивается с вопросом теоретически достижимой точности измерения физических величин.

Погрешность результата измерения определяется многими факторами. По происхождению погрешности принято разделять на инструментальные, обусловленные неидеальностью средства измерений, и методические, присущие используемому методу измерений. Любой измерительный сигнал поступает на вход средства измерения искаженным вследствие действия внешних помех, шумов, а также нестабильности измерительного канала и отличия его характеристик от идеальных.

Рассмотрение входного сигнала как смеси сигнала с помехой даёт возможность получить оптимальную структуру средства измерения, обла

U W *-> Т"* дающего наименьшей возможной погрешностью от действия помех. В рамках статистической теории радиосистем наиболее глубоко изучены вопросы оптимального измерения неэнергетических параметров сигнала -частоты, времени задержки, скорости изменения времени задержки, - поскольку эти параметры представляют наибольший интерес в практическом плане. Вопросы оптимального измерения энергетических параметров отражены недостаточно полно, особенно это касается измерения длительности сигнала.

Целью диссертационной работы является научное обоснование и анализ предельно достижимой точности измерения энергетических параметров импульсных сигналов (длительность и амплитуда) на основе рассмотрения методической составляющей погрешности, а также синтез оптимальных структур измерительных устройств.

Для достижения указанной цели в работе были решены следующие задачи:

- исследование оптимальных алгоритмов измерения энергетических параметров квази-детерминированных сигналов;

- разработка оптимальных алгоритмов измерения сигналов со случайными параметрами; анализ достигаемой точности измерений при исключении мешающих параметров;

- получение инженерных формул, позволяющих приближённо, но с достаточной точностью рассчитать пороговые значения параметров;

- анализ квази-оптимальных средств измерения энергетических параметров сигнала.

Решена задача оптимальной передачи измерительной информации по каналу цифровой телеизмерительной системы для наиболее часто используемых на практике моделей измерительного сигнала, в равномерной и среднеквадратической метриках с использованием в качестве критерия оптимизации минимальной общей погрешности и минимального потока сообщений.

При исследованиях использовались методы информационно-энергетической теории измерений, статистической теории оценки параметров сигнала, математического анализа, теории выбросов случайных процессов.

Структура и объём. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы, включающего 80 наименований, а также приложения. Основная часть диссертации изложена на 130 страницах машинописного текста. Работа содержит 12 рисунков и пять таблиц.

Заключение диссертации по теме «Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)», Гинатуллин, Тимур Маратович

Выводы по главе

В главе изложено решение задачи оптимальной передачи измерительной информации по каналу цифровой телеизмерительной системы. Решение получено для трёх типов сигналов: "гладкий" сигнал с ограниченным спектром частот, "гладкий" сигнал с бесконечным спектром частот, недифференцируемый сигнал с бесконечным спектром. Задача рассмотрена для каналов без сбоев и со сбоями. В качестве критерия оптимальности использовались общая погрешность (суммарная погрешность дискретизации, квантования и сбоев). Метрика погрешности: равномерная и среднеквадратическая. Степень восстанавливающего полинома: нулевая и первая. Рассмотрены три вопроса: оптимальное решение в пространстве параметров число символов кодового слова, период дискретизации и длина символа; оптимальное отношение составляющих общей погрешности; эффективность оптимального решения по сравнению с квази-оптимальным решением по равенству составляющих общей погрешности. Оптимальное решение, а также го отношение погрешностей сбоев и квантования зависит от оптимальной ( число символов кодового слова, системных параметров и характеристик среды. Показано, что эффективность применения оптимального решения для недифференцируемого сигнала существенно выше, чем для "гладких" сигналов. В частности, при передаче недифференцируемого сигнала по каналу без сбоев в среднеквадратической метрике оптимальная общая погрешность оказывается в шесть раз меньше квази-оптимальной общей погрешности.

Заключение

1. Проведено исследование оптимальных алгоритмов измерения, энергетических параметров квази-детерминированных сигналов, которое позволило получить оптимальный алгоритм измерения длительности трапецеидального сигнала и радиоимпульса, формулу для оценки погрешности, учитывающую нормальную и аномальную составляющие, а также предложить простые приближённые формулы, позволяющие определить порогового отношения сигнал-шум.

2. Установлено, что в случае если задано отношение сигнал-шум, то существует оптимальная длительность фронта, доставляющая минимум суммарной погрешности; при этом оптимальная длительность фронта практически совпадает с пороговой. На основании полученной модели произведён оценочный расчёт предельной погрешности измерения временных интервалов. Найденные формулы позволяют производить выбор оптимальных значений параметров и характеристик сигнала и измерительного устройства.

3. Показано, что при измерении амплитуды квази-детерминированного сигнала аномальные погрешности отсутствуют. Для приближённой оценки влияния неизвестной начальной фазы на точность измерения амплитуды найдена погрешность от неточности оценки фазы; при этом измерение амплитуды осуществляется в предположении, что начальная фаза точно известна, однако в качестве значения начальной фазы принимается оценка, полученная по оптимальному алгоритму. Точность такой оценки меньше потенциальной точности оценки амплитуды квази-детерминированного сигнала в полтора раза. Полученные результаты позволяют оценить общую методическую погрешность из-за действия шумов при измерении амплитуды квази-детерминированного сигнала, а также гармонического сигнала с неизвестной начальной фазой.

4. Изложено решение задачи оптимальной передачи измерительной информации по каналу цифровой измерительной информационной системы. Решение получено для трёх типов сигналов: "гладкий" сигнал с ограниченным спектром частот, "гладкий" сигнал с бесконечным спектром частот, недифференцируемый сигнал с бесконечным спектром. Задача рассмотрена для каналов без сбоев и со сбоями. В качестве критерия оптимальности использовались общая погрешность (суммарная погрешность дискретизации, квантования и сбоев). Метрика погрешности: равномерная и среднеквадратическая. Степень восстанавливающего полинома: нулевая и первая. Результаты позволяют оптимизировать кадр цифровой измерительной информационной системы по критерию общей методической погрешности, а также скорости передачи информации.

5. Рассмотрены три вопроса: оптимальное решение в пространстве параметров число символов кодового слова, период дискретизации и длина символа; оптимальное отношение составляющих общей погрешности; эффективность оптимального решения по сравнению с квази-оптимальным решением по равенству составляющих общей погрешности. Оптимальное решение, а также отношение погрешностей сбоев и квантования зависит от оптимальной число символов кодового слова, системных параметров и характеристик среды.

6. Показано, что эффективность применения оптимального решения для недифференцируемого сигнала существенно выше, чем для "гладких" сигналов. В частности, при передаче недифференцируемого сигнала по каналу без сбоев в среднеквадратической метрике оптимальная общая погрешность оказывается в шесть раз меньше квази-оптимальной общей погрешности. Полученные результаты позволяют обоснованно применять квазиоптимальное упрощенное решение в пространстве конструктивных параметров в зависимости от характеристик информационного сигнала, среды и методов обработки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гинатуллин, Тимур Маратович, 2000 год

1. Беспалько В. А. Прецизионное измерение времени в лазерной дальнометрии // Измерения, контроль, автоматизация. - 1991. - №2. - С. 34-43

2. Фалькович С. Е., Хомяков Э. Н. Статистическая теория измерительных радиосистем. М.: Радио и связь, 1981. - 288 с.

3. Тепляков И. М., Рощин Б. В. и др. Радиосистемы передачи информации. М.: Радио и связь, 1982. - 264 с.

4. Бафтон Дж. JI. Лазерные альтиметрические измерения с борта самолётов и космических аппаратов//ТИИЭР. 1989. - Т.77 - №3. - С.71-88

5. Преобразование и обработка информации с датчиков физических величин. М.: Машиностроение, 1992. - 288 с.

6. Данилевич В. В., Чернявский А. Ф. Временные измерения в физическом эксперименте. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 104 с.

7. Тихонов В. И., Харисов В. Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991. - 608 с.

8. Тепляков И. М. Радиотелеметрия. М.: Сов. радио, 1966. - 311 с.

9. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Сов. радио, 1975. - 392 с. - 3 кн.

10. Гуткин Л. С. Проектирование радиосистем и радиоустройств. М.: Радио и связь, 1986. - 288 с.

11. Тепляков И. М., Калашников И. Д., Рощин Б. В. Радиолинии космических систем передачи информации. Под ред. доктора техн. наук, профессора И. М. Теплякова. М.: Сов. радио, 1975. - 400 с.

12. Рабинович С. Г. Погрешности измерений. Л. Энергия, 1978. - 262 с.

13. Розенберг В. Я. Введение в теорию точности измерительных систем. -М.: Сов. радио, 1975. 304 с.

14. Лёзин Ю. С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем. -М.: Радио и связь, 1986. 280 с.

15. Новицкий П. В. Основы информационной теории измерительных устройств. JL: Энергия, 1968. - 248 с.

16. Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1991. - 304 с.

17. Тепляков И. М. и др. Радиосистемы передачи информации / И. М. Тепляков, Б. В. Рощин, А. И. Фомин, В. А. Вейцель; Под ред. И. М. Тепля-кова. М.: Радио и связь, 1982. - 264 с.

18. Авдеев Б. Я. и др. Адаптивные телеизмерительные системы / Б. Я. Авдеев, Е. М. Антонюк, С. Н. Долинов, Л. Г. Журавин, Е. И. Семёнов, А. В. Фремке; Под ред. А. В. Фремке. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1981.-248 с.

19. Горяинов В. Т., Журавлёв А. Г., Тихонов В. И. Статистическая радиотехника / Под ред. В. И. Тихонова. М.: Сов. радио, 1980. - 544 с.

20. Тихонов В. И. Выбросы случайных процессов. М.: Наука, 1970. - 392 с.

21. Михайлов А. В. Высокоэффективные оптимальные системы связи. -М.: Связь, 1980, 344 с.

22. Кудрейко В. Н. Экстраполяция при широтно-импульсной модуляции: Автореф. канд. техн. наук. Р., 1969. - 18 с.

23. Новосёлов О. Н., Фомин А. Ф. Основы теории расчёта информационно-измерительных систем. М.: Машиностроение, 1980. - 280 с.

24. Агаджанов П. А. и др. Основы радиотелеметрии / П. А. Агаджанов, Б. М. Горшков, Г. Д. Смирнов. М.: Воениздат, 1971. - 248 с.

25. Журавин Л. Г. и др. Методы электрических измерений / Л. Г. Журавин, М. А. Мариненко, Е. И. Семёнов, Э. И. Цветков; под ред. Э. И. Цветкова. Л.: Эенргоатомиздат, 1990. - 288 с.

26. Ван Трис. Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. М.: Сов. радио, 1972.-3 т.

27. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Пер. с англ. М.: Наука, 1977. - 832 с.

28. Гоноровский И. С., Дёмин М. П. Радиотехнические цепи и сигналы. -М.: Радио и связь, 1994. 480 с.

29. Журавин JI. Г., Семёнов Е. И., Шлыков Г. П. Расчёт метрологических характеристик при проектировании средств измерений. Пенза: Пенз. политех, ин-т, 1988. - 80 с.

30. Ефимов В. М. Ошибки измерения интервала времени при использовании операции усреднения // Автометрия. 1971. - №2. - С. 21 - 25

31. Аграновский А. В., Зиатдинов С. И., Покровский А. В. Синтез оптимального измерителя скорости изменения времени задержки локационного сигнала // Приборостроение. 1980. - №5. - С.7 - 11

32. Клюев JI. JI. Анализ помехоустойчивости измерителей слабых постоянных токов, работающих в широком динамическом диапазоне // Автометрия. 1971. - №2. - С. 66 - 72

33. Гуткин JL С. Теория оптимальных методов радиоприёма при флюктуа-ционных помехах. М.: Госэнергоиздат, 1961. - 447 с.

34. Санин А. А., Минеев Ю. В., Гадалов А. Н. Новый метод измерения слабых токов в большом динамическом диапазоне. Труды VI конференции по ядерной электронике. - М.: Атомиздат, 1966

35. Потапов А. В., Чернявский А. Ф. Статистические методы измерений в экспериментальной физике / Под ред. А. Ф. Чернявского. М.: Атомиздат, 1980.-264 с.

36. Малевич И. А. Методы и электронные системы анализа оптических процессов (при их временном отображении). Минск: Изд-во БГУ, 1981.-384 с.

37. Чернявский А. Ф., Бекетов С. В., Потапов А. В. Статистические метода анализа случайных сигналов в ядерно-физическом эксперименте / Под ред. А. Н. Писаревского. М.: Атомиздат, 1974. - 352 с.

38. Ефимов В. М. Квантование по времени при измерении и контроле. -М.: Энергия, 1969. 145 с.

39. Мейлинг В., Стари Ф. Наносекундная импульсная техника: Пер. с англ. / Под ред. Е. А. Мелешко. М.: Атомиздат, 1973. - 384 с.

40. Богородицкий А. А., Рыжевский А. Г. Нониусные аналого-цифровые преобразователи. ~М.: Энергия 1975. 120 с.

41. Ван дер Зил А. Шум (Источники, описание, измерение): Пер. с англ. / Под ред. А. К. Нарышкина. М.: Сов. радио, 1973. - 228 с.

42. Гулякин В. А., Данилевич В. В., Новиков Е. В. и др. Анализ двухпоро-гового устройства фиксации временного положения флуктуирующих электрических сигналов. Депонированная рукопись. М.: ВИНИТИ, 1979.-№ 1543а

43. Важенина 3 .П., Волкова А. А., Чадович И. И. Методы и схемы временной задержки импульсных сигналов / Под ред. 3. П. Важениной. -М.: Сов. радио, 1971. 288 с.

44. Трифонов А. П. Приём сигнала с неизвестной длительностью на фоне белого шума // Радиотехника и электроника. 1977. - №1. - 90 - 98

45. Куликов Е. И. Вопросы оценок параметров сигналов при наличии помех. М.: Сов. радио, 1969. - 244 с.

46. Тихонов В. И., Кульман Н. К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный приём сигналов. М.: Сов. радио, 1975. - 704 с.

47. Турин Е. И. Экспериментальная оценка погрешности нониусных измерителей временных интервалов // Измерительная Техника. 1996. -№12

48. Кашинов В. В. Оптимальная фиксация временного положения импульсных сигналов в присутствии помех // Автометрия. 1996. - № 2. -С. 85 - 93

49. Вознесенский В. В., Кашинов В. В., Оганджанянц С. И. Вариационный метод оптимизации обработки результатов эксперимента по разрывным критериям // Автометрия. 1995. - № 3

50. Корогодин В. И. Теория информации и некоторые аспекты термодинамики. Дубна: ОИЯИ, 1991. - 10 с.

51. Методы определения границ точности в задачах оценивания параметров // Зарубежная электроника. 1978. - №№ 5, 6

52. Тихонов А. Н., Арсеньев В. Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1974

53. Зюко В. А. Совместный синтез сигнала и фильтра по минимуму дисперсии ошибки фиксации временного положения сигнала // Радиотехника. 1994. - №8

54. Пахолков Г. А., Кашинов В. В., Пономаренко В. В. Вариационный метод синтеза сигналов и фильтров. М.: Радио и связь, 1981

55. Уточнение понятия "временной интервал" с позиций теории нечётких множеств // Измерительная техника. 1987. - №8

56. Кашинов В. В., Пономаренко Б. В. Математическое представление фиксатора временного положения сигналов И Вопросы радиоэлектроники. Сер. общетехн, 1979. - Вып. 5

57. Харкевич А. А. Борьба с помехами. М.: Наука, 1965. - 274 с.

58. Алифанов О. М., Артюхин Е. А., Румянцев С. В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988. - 346 с.

59. Тартаковский А. Г. Оптимальные процедуры обнаружения сигналов неизвестной длительности //

60. Басевич Я. С. Синтез инвариантных алгоритмов фиксации временного положения импульсных сигналов // Вопросы радиоэлектроники. Сер. общетехн. 1980. - Вып. 6

61. Тартаковский А. Г. Последовательные методы в теории информационных систем. М.: Радио и связь, 1991. - 280 с.

62. Метод многократной интерполяции // Измерения, контроль, автоматизация. 1991.-№2

63. Минц М. Я., Чинков В. Н. Оперативный метод измерения параметров гармонического сигнала // Измерительная техника. 1995. - № 7

64. Лабутин С. А. Аппроксимация функций распределения случайных величин из класса экспоненциальных распределений // Измерительная техника. 1995. - № 8

65. Потенциальная точность и быстродействие измерительных устройств и систем с амплитудной адаптацией // Измерительная техника. 1994. -№8

66. Гуревич Е. Л. Сигналы для передачи шкал времени по спутниковым каналам связи // Измерительная техника. 1993. - № 2

67. Розенберг В. Я. Радиотехнические методы измерения параметров систем. М.: Наука, 1970. - 308 с.

68. Сосулин Теоретические основы радиолокации и радионавигации. М.: Радио и связь. - 303 с.

69. Денбновецкий С. В. и др. Анализаторы импульсных сигналов. Киев: Техника, 1984. - 150 с.

70. Пахолков Г. А., Збрицкая Г. Е. и др. Обработка сигналов в системах ближней навигации. М.: Радио и связь, 1992. - 354 с.

71. Коростелёв А. А. Пространственно-временная теория радиосистем. -М.: Радио и связь, 1987. 288 с.

72. Тихонов В. И. Оптимальный приём сигналов. М.: Радио и связь, 1983. - 193 с.

73. Кофман А. Введение в теорию нечётких множеств: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1982. - 432 с.

74. Тихонов В. И. Выбросы траекторий случайных процессов. М.: Наука, 1987.-303 с.

75. Мановцев А. П. Основы теории радиотелеметрии. М.: Энергия, 1973. - 592 с.

76. Сосулин Ю. Г., Фишман М. М. Теория последовательных решений и её применения. М.: Радио и связь, 1985

77. Клюев JI. JI. Радиотехнические системы. Минск: Изд-во БГУ, 1972. -183 с.

78. Соболев В. И. Информационно-статистическая теория измерений. -М.: Машиностроение, 1983. 224 с.

79. Бриллюэн JI. Научная неопределённость и информация. Пер. с англ. -М.: Мир, 1966.-271 с.

80. Радиоприёмные устройства. Под ред. проф. А. П. Жуковского. М.: Высшая школа, 1989. - 343 с.