Анализ особенностей и совершенствование расчета двигателей постоянного тока с внешним кольцевым постоянным магнитом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.01, кандидат технических наук Пенкин, Юрий Сергеевич

• Пенкин, Юрий Сергеевич
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Пенкин, Юрий Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

1 .ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1. Двигатели постоянного тока с внешним кольцевым магнитом.

1.2. Постоянные магниты, применяемые в электрических машинах и их основные свойства.

1.3. Анализ методов и подходов к расчету систем с постоянными магнитами.

1.4. Выводы и постановка задачи.

2 .МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВНЕШНЕГО КОЛЬЦЕВОГО МАГНИТА ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА

2.1. Основные допущения.

2.2. Уравнения магнитного поля кольцевого постоянного магнита из закритического материала.

2.3. Уравнения магнитного поля кольцевого постоянного магнита из докритического материала.

2.4. Расчет магнитного потока в воздушном зазоре магнитной системы электродвигателя в нестабилизированном состоянии.

2.5. Выводы.

3. АНАЛИЗ МАГНИТНЫХ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА С ВНЕШНИМ КОЛЬЦЕВЫМ ПОСТОЯННЫМ МАГНИТОМ

3.1. Основные положения.

3. 2. Цепная схема замещения для магнитной системы из закритического материала постоянного магнита.

3.3. Цепная схема замещения для магнитной системы из докритического материала постоянного магнита.

3.4. О методике расчета.

3.5. Выводы.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

4.1. Топография внешнего магнитного поля электродвигателя серии ДИМ с кольцевым магнитом из докритического материала от величины внутреннего воздушного зазора.

4.2. Исследование изменения внешнего магнитного поля двигателя серии ДИМ с кольцевой магнитной системой из докритического материала от величины нагрузки.

4.3. Экспериментальные исследования рабочих характеристик двигателей с постоянными магнитами кольцевой формы. Сравнение результатов расчета и эксперимента.

4.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ особенностей и совершенствование расчета двигателей постоянного тока с внешним кольцевым постоянным магнитом»

Актуальность темы. Широкая область применение устройств, в состав эторых входят электрические двигатели постоянного тока с возбуждением от эстоянных магнитов, является мощным стимулом улучшения характеристик эследних. Причем, как для изготовителя, так и для потребителя важно знать не )лько устройство электрической микромашины, но и основы протекающих в ж физических процессов, оказывающих существенное влияние на ее щежность и рабочие характеристики.

Следует отметить, что процессы в электрических машинах с вбуждением от постоянных магнитов труднее поддаются теоретическому и спериментальному исследованию, чем в электрических машинах с ектромагнитным возбуждением. Происходит это потому, что многие ектрические машины малой мощности работают с учетом тех физических оцессов, которыми, как правило, пренебрегают в крупных электрических шинах. При производстве электрические машины выполняются с именением дорогостоящих и дефицитных материалов. Сочетание этого ктора с большим объемом выпуска, в свою очередь, требует проектирования жтрических машин с оптимальными технико-экономическими показателями.

Электрические двигатели постоянного тока с постоянными магнитами содят широкое применение в устройствах автоматики, в бытовых приборах, в числительной и множительной технике, в приводных устройствах :циального назначения (перемоточные, подающие и.т.д.), что способствует 5ышению спроса на эти машины. Среди электрических двигателей пгоянного тока малой мощности значительное место занимают ктродвигатели с внешним кольцевым постоянным магнитом. Эти двигатели ;ют ряд преимуществ, таких как простота конструкции, технологичность при этовлении, высокий коэффициент полезного действия, обусловленный применением возбуждения от постоянных магнитов и, в связи с этим, снижением величины электрических и магнитных потерь.

До сих пор, при проектировании электродвигателей с постоянными магнитами кольцевой формы не решена до конца проблема максимального использования активных материалов и в первую очередь постоянных магнитов, содержащих наиболее дефицитные компоненты. Перед электротехнической промышленностью стоит задача миниатюризации электрических двигателей малой мощности при сохранении высоких энергетических показателей. Решение этой задачи связано с проведением расчетов, которые исключают эмпирический подход и требуют разработки методики, учитывающей специфику проектирования и расчета электрического двигателя. Такая методика может быть выполнена только на основе совершенствования методов расчета, позволяющих полностью учитывать все те особенности, которые могут иметь место в конкретной магнитной системе электродвигателя с внешним кольцевым магнитом.

Целью работы является совершенствование методики расчета электродвигателей постоянного тока с внешним кольцевым магнитом и исследование их внешних магнитных полей.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

1. Изучить структуру материалов постоянных магнитов, используемых в конструкции электродвигателей постоянного тока с внешним кольцевым магнитом, сделать анализ методов и подходов к расчету систем с постоянными магнитами.

2. Разработать математическую модель магнитной системы с внешним кольцевым магнитом. Найти решение уравнений магнитного поля аналитическим методом.

3. Составить методику расчета магнитного поля в воздушном зазоре электродвигателя с постоянным магнитом кольцевой формы в нестабилизированном состоянии.

4. Исследовать рассмотренные выше конструкции магнитных систем методом цепных схем замещения.

5. Систематизировать полученные результаты для создания методики по расчету электродвигателей с постоянными магнитами кольцевой формы из разных магнитотвердых материалов.

6. .Изучить топографию внешнего магнитного поля двигателей для получения технических показателей, используемых на стадии проектирования и эксплуатации.

Методы исследования. Поставленные задачи решались теоретическими и экспериментальными методами. Решение уравнений магнитного поля, создаваемого кольцевым магнитом, выполняли аналитическим методом. Для этого было введено понятие фиктивного магнитного заряда. Рассматриваемую магнитную систему представляли как совокупность поверхностей с зарядами, затем, используя принцип суперпозиции, осуществляли интегрирование. Анализ магнитной цепи исследуемых конструкций производился методом цепных схем замещения. При экспериментальных исследованиях магнитного поля применялись датчики Холла. Оценку точности расчетных характеристик проводили методами математической статистики.

Научная новизна.

1. Разработана математическая модель кольцевого магнита, которая позволяет представить магнитную систему электродвигателя с постоянным магнитом данного типа множеством заряженных поверхностей и выполнить расчет магнитного поля аналитическим методом.

2. Учет анизотропии постоянного магнита дал возможность осуществить приведение магнита к эквивалентной призме с меньшим процентом погрешности, что позволило создать методику, расчет по которой имеет сравнительно высокую точность полученного результата.

3. Использование аналитического метода расчета и метода цепных схем амещения позволяет совершенствовать расчет двигателей постоянного тока с нешним кольцевым постоянным магнитом. Следует отметить, что оба метода юзволяют рассчитывать постоянные магниты из различных магнитотвердых ттериалов.

4. Исследование внешнего магнитного поля с изменением величины оздушного зазора между кольцевым магнитом из материала типа альнико и ердечником якоря показало, что при увеличении воздушного зазора (аблюдается рост магнитной индукции внешнего магнитного поля. Увеличение (агруки на валу работающего двигателя сопровождается уменьшением еличины индукции, искажением формы внешнего магнитного поля, т.е. 'казывает такое же по характеру влияние на внешнее поле, как и на внутреннее.

Практическая ценность и реализация результатов работы.

1. Предложена методика расчета магнитной цепи электродвигателей с нешним кольцевым магнитом.

2. Разработана методика поверочного расчета электрических машин риведенной выше конструкции.

3. Получены экспериментальные результаты по исследованию внешних [агнитных полей двигателей с возбуждением от кольцевого постоянного (агнита.

4. Результаты работы внедрены в процесс проектирования и роизводства электродвигателей постоянного тока на предприятии НПК(НПО) Энергия", в учебный процесс Воронежского государственного технического ниверситета (ВГТУ).

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы б су ждались и получили одобрение на семинарах кафедры лектромеханических систем ВГТУ (1992-1998 г.г.), на конференциях ВГТУ 1992-1998 г.г.), на 1Х-ой (1995 г.) и Х-ой (1996 г.) научно-технической отраслевой конференции: "Состояние и пути повышения надежности видеомагнитофонов."

Публикации.

Результаты выполненных исследований опубликованы в 10 печатных работах и в отчетах по научно - исследовательским работам кафедры электромеханических систем ВГТУ за 1992-1998 г.г.

Объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, содержащих 119 страниц машинописного текста и 43 страниц рисунков, списка литературы из 115 наименований и приложения на 25 страницах.

Заключение диссертации по теме «Электромеханика и электрические аппараты», Пенкин, Юрий Сергеевич

4.4. Выводы

1. Исследование внешнего магнитного поля электродвигателя с кольцевым магнитом типа альнико показало, что с увеличением основного воздушного зазора величина магнитной индукции внешнего магнитного поля увеличивается.

2. Изучение изменения нагрузки на валу электродвигателя ДПМ-35-Н1-01 показало, что ее увеличение приводит к уменьшению величины индукции и искажению формы внешнего магнитного поля на поверхности кольцевого постоянного магнита из материала типа альнико.

3. Проведенные экспериментальные исследования рабочих характеристик двигателей с внешним кольцевым постоянным магнитом и поверочные расчеты этих двигателей показали удовлетворительную сходимость полученных зависимостей.

I Р1,Р2 ± п об/мин ол

ОД 5

ОД

0,05

9 — 90

8 - 80 I— 4000 7 —70 б — 60 I— 3000

5 —50

-4 —40 I- 2000

3 —30

-2 —20 1—ЮОО

1—1 — 10

ООО

0,005

0,01 М,Н*м расчет, экс пер.

Рис.4.11. Рабочие характеристики двигателя ДПМ - 30 1 А

0,08

-Р1,Р2Г Вт

-0,4 1—40 п

0,07

0,06

-0,3

-30

0,05

0,04

-од

-20

0,03

0,02

-ОД

-10

0,01

ООО

0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 МД*м расчет, экс пер.

Рис.4.12. Рабочие характеристики двигателя ДПУ - 30

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты данной диссертационной работы позволяют усовершенствовать процессы проектирования электрических двигателей с внешним кольцевым магнитом. В ходе теоретических исследований решены вопросы, касающихся расчета магнитного поля электрических машин рассматриваемые конструкций, разработана методика расчета магнитной цепи и на ее основе выполнено усовершенствование поверочного расчета.

Экспериментальная часть работы содержит материал, посвященный изучению внешнего магнитного поля, который может быть использован в процессе разработки электродвигателя, а так же при монтаже, в тесном контакте с основными узлами электропривода.

В диссертационной работе получены следующие наиболее важные результаты:

1. Предложен аналитический метод решения двумерных магнитных полей, основанный на представлении магнитной системы с кольцевым магнитом совокупностью фиктивных магнитных зарядов. Расчет магнитного поля в воздушном зазоре этим методом, подтвердил целесообразность его использования в поверочном расчете.

2. Выполнено совершенствование методики расчета магнитной цепи электродвигателей с внешним кольцевым магнитом методом цепных схем замещения, используя новый вариант приведения кольцевого магнита к эквивалентным призмам с учетом анизотропии постоянного магнита.

3. Выполнено уточнение методики поверочного расчета, которая позволяет выполнять расчет электродвигателей постоянного тока с внешним кольцевым магнитом из различных магнитотвердых материалов.

4. Исследование внешнего магнитного поля на магнитных системах электродвигателя серии ДИМ в нестабилизированном состоянии показало, что увеличение воздушного зазора приводит к росту индукции этого поля. Изучение

119 этого поля под нагрузкой подтвердило предположение, что поле якоря воздействует на внешнее поле магнита, изменяя его величину и форму.

5. Результаты выполненных исследований рекомендуется использовать в практических разработках, а так же могут быть применены при расчете и конструировании магнитоэлектрических машин других типов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Пенкин, Юрий Сергеевич, 1998 год

1. Аполлонский С.М. Расчет электромагнитных экранирующих оболочек. -Л.: Энергоиздат, Ленингр. отд - ние, 1982. — 144 с.

2. Аполонский С.М. Справочник по расчету электромагнитных экранов. -Л.: Энергоиздат, Ленингр. отд ние, 1988. - 223 с.

3. Безрученков А., Голтеев Ф.Ф. Электрические машины с постоянными магнитами / Итоги науки и техники / Сер. Электрические машины и трансформаторы. ВИНИТИ. -1982,- т.5. 115 с.

4. Бинкс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. -М.: Энергия, 1971.

5. Бухгольц Т. Расчет электрических и магнитных полей: Перевод с немецкого ред. М.С.Рабиновича и Л.Л. Сабсовича. М.: Изд - во ин.лит., 1961. -712 с.

6. Брынский Е.А., Данилевич Я.Б., Яковлев В.И. Электромагнитные поля в электрических машинах. Л.: Энергия, 1979.

7. Ваганов М.А., Матюхов В.Ф. О расчете микродвигателей постоянного тока с кольцевыми постоянными магнитами // Ленингр. Электротехн. Ин-т. -1991,- № 439,- с.92 96.

8. Ваганов М.А., Матюхов В.Ф. Оптимизация поперечной геометрии моментного вентельного двигателя с возбуждением постоянными магнитами // Научно-практический вестник «Энергия». 1994. - № 4(18). -с. 25 -27.

9. Волчихин В.И. Проектирование электродвигателей постоянного тока с внешним кольцевым магнитом: Учеб. Пособие Воронеж: ВПИД991. - 86 с.

10. Волчихин В.И., Пенкин Ю.С. Формирование магнитного потока в зоне коммутации двигателей с внешним кольцевым магнитом // Научно-практический вестник «Энергия». № 4(18). -1994. - с.19-24.

11. Волчихин В.И., Кононенко Е.В. Выбор оптимальных параметров якоря и индуктора электродвигателей с внешним кольцевым магнитом // Электротехника. -1984. № 10,- с. 25 -29.

12. Волчихин В.И., Кононенко Е.В., Фурсов В.Б. Расчет ЭДС в коммутируемой секции двигателей с внешним кольцевым магнитом // Электротехника. -1987. -№ 3. -с.21- 24.

13. Гершман П.Я. К расчету цилиндрических диаметрально намагниченных магнитов в свободном состоянии // Тр. Челябинского политехнического института. -1982. -№270. -с.40-43.

14. Датман А.О., Домбровский В.В., Смоловин В.В. Математическое моделирование электромагнитных полей в электрических машинах // В кн. : Электросила/ -Л.: Энергия, 1976. -№ 31. -с.69-75.

15. Демирчан К.С. Моделирование магнитных полей. Л.: Энергия , 1974. -288 с.

16. Демирчан К.С., Чечурин В.Л. Метод расчета вихревых магнитных полей с помощью скалярного магнитного потенциала // Изв. АНСССР. Сер. Энергетика и транспорт. -1970. № 4. -с.86-93.

17. Долидзе В.Ч., Дорохин М.П. Электродвигатели постоянного тока в радиоэлектронных устройствах. -М.: Советское радио ,1975.

18. Домбровский В.В. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах. Л.: Энергоатомиздат., Ленингр. отд-ние, 1983.-256 с.

19. Ермолин Н.П. Расчет коллекторных машин малой мощности .- 2-е изд. и доп. Л.: Энергия , 1973. -216 с.

20. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.

21. Зечихин Б.С. Электромагнитные поля в электрических машинах. -М: МАИ, 1976. -87 с.

22. Зыков Б.Н. Расчет магнитного поля в равномерном зазоре магнитной системы с цилиндрическим магнитом, намагниченным по диаметру // Тр. КАИ. -1971. -вып. 134. -с.26-31.

23. Исследование влияния центрального отверстия в цилиндрическом магните при его работе на внешнюю магнитную цепь // Костин В.Ф., Цверлини, Остапенко Э.Я. и др. тр. ВПИ. -1972. - с. 197-202.

24. Кафтанатий В. Т. Магнитные системы магнитоэлектрических микроэлектродвигателей постоянного тока и методы их исследований. -Электротехническая промышленность / Сер. Электрические машины. -1997. -вып. 3(73).

25. Кафтанский В.Т. Электромагнитная постоянная и ее использование при расчете основных параметров магнитоэлектрических двигателей постоянного тока // Научно-практический вестник «Энергия». -1994. -№ 4(18), -с. 5-8.

26. Келин H.A., Кудрявцев В.К. Методы и устройства для контроля магнитных свойств постоянных магнитов. М.: Энергоатомиздат, 1984. -80 с.

27. Кенио Т., Нагамори С. Двигатели постоянного тока с постоянными магнитами: Перевод с англ. А.Ю. Черкаслина . М. : Энергоатомиздат, 1989. - 180 с.

28. Кирсанов А.Г., Гриднев А.И. Расчет магнитного поля в зазоре электрической машины с цилиндрическим магнитом на основе редкоземельных элементов // Изв. вузов. Электромеханика. -1979. -№ 5. -с.433-435.

29. Кислицин А.Л., Крицштейн A.M., Солнышкин Н.И. Метод конечных элементов расчета магнитного поля электрических машин с возбуждением от постоянных магнитов // В кн.: Вопросы теории и проектирования электрических машин. Саратов. -1980. -№ 2. -с.66-71.

30. Кислицын A.JL, Крицштейн A.M., Солнышкин Н.И., Эрнст А.Д. Расчет магнитных полей электрических машин методом конечных элементов. -Саратов: Саратов. Ун- т, 1980. 173 с.

31. Коген Далин В.В., Комаров Е.В. Расчет и испытание систем с постоянными магнитами. - М.: Энергия, 1977. -248 с.

32. Коген-Далин В.В., Коняев Ю.А., Курбатов П.А. Расчет магнитных систем с редкоземельными магнитами с ненасыщенной арматурой методом интегральных уравнений // Электричество. -1975. -№ 7. -с.65- 67.

33. Коген-Далин В.В., Солодова М.Л. Характеристики магнитотвердых материалов, определяющие состояние магнита в сложных системах // В кн.: Проблемы магнитных измерений и магнитно-измерительной аппаратуры. М.-Л.: Изд-во стандартов, 1971. -с.71-75.

34. Кондратенко Р.Н. Микроэлектродвигатели пульсирующего тока постоянного напряжения. М.: Энергия, 1974. -96 с.

35. Кононенко Е.В., Королев Н.И., Писаревский Ю.В. Расчет магнитного поля в электродвигателях с цилиндрическими постоянными магнитами // Электротехника. -1984. -№12. -с.9-11.

36. Кононенко Е.В., Фурсов В.Б., Писаревский Ю.В. Магнитное поле возбуждения в электродвигателях постоянного тока с внутриякорным анизотропным магнитом цилиндрической формы // Электротехника. -1985. -№8.

37. Кононенко Е.В., Королев Н.И., Писаревский Ю.В. Расчет магнитного поля в электродвигателях с цилиндрическими постоянными магнитами //Электротехника. -1984. -№12. -с .9-11.

38. Кононенко Е.В., Сергеев В.А. О выборе двигателя постоянного тока с постоянным магнитом при питании от источника напряжения синусоидальной формы // Электромеханика. -1991. -№ 4. -с. 31 35.

39. Кононенко Е.В., Хомяк Н.В., Хомяк В.А. Улучшение технико-экономическихпоказателей электродвигателей серии ДПР за счетприменения РЗМ магнитов // Научно-практический вестник «Энергия». -1995. -№ 3 - 4(25 - 26). -с. 18-21.

40. Корк Г., Корк Т. Справочник по математике: Для научных работников и инженеров. М.: НаукаД977. - 832 с.

41. Королев Н.И. Расчет стабилизации внутриякорного магнита полем якоря // В кн.: Электромеханические устройства. -Воронеж: ВПИ. -1978. -с.30-36.

42. Королев Н.И. Стабилизация внутриякорного магнита поперечным полем // В кн. : Электромеханические устройства. -Воронеж : ВПИ. -1978. -с.70-75.

43. Королев Н.И. Воздействие токов коммутации на магнитное состояние внутреннего кольцевого магнита // Научно-практический вестник «Энергия». -1980. -№ 4. -с. 46- 49.

44. Королев Н.И., Писаревский Ю.В. К расчету магнитного поля в малоинерционных двигателях с полым якорем и внутриякорным постояннным магнитом / Воронеж, политехи, ин-т. -1984. -9с. Деп. в Инфоэлектро, -№ 205 ЭТ. 84.

45. Костин В.Ф. Исследование магнитных систем микроэлектродвигателей постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов со сложной формой полюса: Автореф.дисс. канд.техн.наук. Воронеж, ВПИ, 1969. -27 с.

46. Костин В.Ф., Королев Н.И. Стабилизация кольцевого постоянного магнита внешним поперечным полем // Электротехника. -1976. -№11. -с.48-50.

47. Костин В.Ф. Критическая точка стабилизации постоянного анизотропного магнита полем поперечной реакции якоря в магнитоэлектрических двигателях // В кн.: Асинхронные машины. Каунас. -1969. -с.285-289.

48. Костин В.Ф., Орлов Е.Г. Двухполюсные магнитные системы микромашин с литыми цилиндрическими постоянными магнитами // Электротехника. -1984. -№ 8. -с.22-23.

49. Костин В.Ф. О поперечной реакции якоря // Электротехника. -1971. -№ 2.

50. Ландау Л.Д., Лившин Е.М. Электродинамика сплошных сред. -М.: ГИЗ ФМЛ.-1959. -с. 532.

51. Линецкий Я.Л., Сергеев В.В. Перспективы развития материалов для постоянных магнитов // Электротехника. -1985. -№ 2. -с.27.

52. Лукин A.A., Милов В.Н., Семенова М.В., Логачев A.B. Исследование магнитных полей реальных постоянных магнитов, в том числе с неоднородной магнитной текстурой // Электротехника. -1997. -№ 3. -с. 13 15.

53. Лукин В.Н. Системный анализ электрических цепей и машин. / В.Н. Лукин, М.Ф. Ромиков, Э.А. Толначев , Л.: Изд-во ЛГУ, 1985. -136 с.

54. Миткевич A.B. Стабильность постоянных магнитов. Л.: Энергия, 1971. -128 с.

55. Об эффективности использования постоянного магнита в кольцевых магнитных системах // Под ред. В.Ф. Костин, Ф.А. Сердюк, С.А. Мягкова и др. Воронеж: ВПИ, 1971. -с. 68 -79.

56. Юферов Ф.М. Измерение вращающих моментов и скоростей вращения макроэлектродвигателей. -М.: Энергия, 1974.

57. Пеккер И.И. К расчету магнитных систем методом интегрирования по источникам поля // Электромеханика, -1969. -№ 6. -с. 599 606.

58. Пеккер И.И., Самсонов Б.Б. Поле поперечно-намагниченных цилиндра и трубы // Электромеханика. -1978. -№ 6. -с. 584 586.

59. Перминов Ю.Н. Проектирование электродвигателей с кольцевыми многополюсными анизотроопными магнитами // Электромеханика. -1988,-№ п.

60. Пику Р. Постоянные магниты. М.: ГНТИ, 1931.-104 с.

61. Писаревский Ю.В., Бурковская Т.А., Чумак В.В. Методика проектного расчета электродвигателей малой мощности с полым якорем и внутриякорным цилиндрическим магнитом. Воронеж, политех, ин-т. Воронеж, 1989. -35 с. Деп. в Информэлектро . -№ 170-ЭТ. -89 с.

62. Писаревский Ю.В., Пенкин Ю.С., Королев Н.И. Расчет постоянных магнитов кольцевой формы // Научно-практический вестник «Энергия». -1993.-№3(13).-с. 11 19.

63. Писаревский Ю.В., Пенкин Ю.С. Модель магнитной системы с внешним кольцевым магнитом // Научно-практический вестник «Энергия». -1997. -№ 1 -2 (27 -28).-с. 17- 21.

64. Писаревский Ю.В., Низовой А.Н., Пенкин Ю.С., Субботин Б.П. Расчет постоянных магнитов кольцевой формы с учетом реакции якоря // Научно-практический вестник «Энергия». -1995. -№ 2-3(20 21). -с. 64 -67.

65. Писаревский Ю.В., Волчихин В.П., Пенкин Ю.С., Субботин Б.П. Особенности расчета постоянных магнитов кольцевой формы // Научно-практический вестник «Энергия». -1994. -№ 3(17). с. 5 - 9.

66. Постоянные магниты: Справочник / А.Б. Альтман, А.Н. Гербер, П.А. Гладышев и др. под ред. Ю.М. Пятина 2-е изд. перер. и доп. -М.: Энергия, 1980.-488 с.

67. Применение постоянных магнитов в электрических машинах, аппаратах и приборах: Тематический сборник / Под. ред. В.А. Балагуров, B.C. Павлихин. -М.: МЭИ, 1979. 98 с.

68. Рабинович Я.Д. Метод поверочного расчета постоянных магнитов на ЭЦВМ // Электрическая техника. -1969. -с. 90 97.

69. Рабинович Я. Д. Расчет постоянных магнитов на ЭВМ // Электромеханика. -1973. № 8. - с. 896 - 903.

70. Рубан Н.С. Реакция якоря в магнитно-электрических двигателях с гладким якорем // Киев: ВНИ / Электромагнитные средства автоматики. -1969. -с. 135-141.

71. Рязанов Г.А. Электрическое моделирование с применением вихревых полей. -М.: Наука, 1969. 335 с.

72. Савов В.Н., Богданов Е.С. Анализ магнитного поля двигателей магнитами методом конечных элементов // ВМЕИ, 1997 (88) 42. -№ 7. -с. 119 - 154.

73. Самарский A.A. Введение в теорию разностных схем. -М.: Наука, 1971. -552 с.

74. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. -392 с.

75. Семенов О.С. Новый микродвигатель с возбуждением постоянными магнитами для видеомагнитофонов // Электротехника. -1994. -№ 1. -с. 7 -9.

76. Серкова JI.E., Горюнов В.Н., Козлов В.Н. Влияние направления намагниченности постоянных магнитов модулей и составных магнитов на распределение магнитного поля в устройствах электромеханики // Омск: Информэлектро, ин-т инж. ж д. трансп. -1992. -№ 14.

77. Сливинская А.Г. Электромагниты и постоянные магниты. -М.: Энергия, 1972. 248 с.

78. Сливинская А.Г., Гордон A.B. Постоянные магниты. -JI.: Энергия, 1965. -259 с.

79. Специальные электрические машины: Справочник по электрическим машинам в 2 т / Под. ред. А.И. Бертинова М.: Энергоиздат, 1982. 552 с.

80. Справочник по электрическим машинам в 2 т / Под ред. И.П. Копылова, Б.К. Клокова. М.: Энергоиздат, 1988. 456 с.

81. Столов Л.И., Зыков Б.Н. Моментные двигатели с постоянными магнитами. -М.: Энергия, -1977. -112 с.

82. Тазов Г.В., Хрущев В.В. Автоматизированное проектирование электрических машин малой мощности: Учеб. пособие для электромеханических специальных вузов. -JL: Энергоиздат, 1991,- 334 с.

83. Тамм И.Е. Основы теории электричества. -М.: Наука, 1976. 616 с.

84. Тетельбаум И.М. Электрическое моделирование. -М.: Физматиздат, 1959. -319 с.

85. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1974,- 221 с.

86. Тозони О.В., Маергойз И.Д. Расчет трехмерных электромагнитных полей. -Киев: Техника, 1974. 352 с.

87. Тозони О.В. Метод вторичных источников в электромеханике. -М.: Энергия, 1975. -296 с.

88. Трегубов В.А. Экспериментальное исследование поля кольцевого постоянного магнита // В кн.: Труды МЭИ. -1971. -с. 94 102.

89. Третьяков М.Н. Испытание электродвигателей малой мощности. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: Учеб. для вузов. М.: Энергия, 1986.

90. Туровский Я. Электромагнитные расчеты элементов электрических машин : Пер. с польского B.C. Малышева. М.: Энергоиздат, 1986,- 198 с.

91. Фурсов В.Б., Пенкин Ю.С. Расчет магнитной системы с внешним кольцевым постоянным магнитом методом конечных элементов // Межвузовский сборник научных трудов. ВГТУ, г. Воронеж, 1997. с. 39 -43.

92. Хен К. Магнитные материалы и их техническое применение: Пер. с нем. П.С. Богумавского / Под ред. Л.Ш. Казарновского. -М.: Энергия, 1973.

93. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. -М.: Мир, 1975. -536 с.

94. Хомяк В.А., Хомяк Н.В. Экспериментальное исследование применения высокоэнергетических магнитов серии ДПМ // Научно-практический вестник «Энергия». -1994. -№ 4(18). -с. 14 16.

95. Хрущев В.В. Электрические машины автоматических устройств: Учеб.для вузов по спец. «Электрические машины». -2-е изд. перера. и доп. Л.: Энергоатомиздат, 1985. - 364 с.

96. Шапиро C.B. Математическое моделирование электрических машин: Учеб. пособие. Уфа, 1975. -114 с.

97. Шимони К. Теоретическая электротехника : Пер. с нем. / Под ред. K.M. Поливанова. -М.: Мир, 1964. 776 с.

98. Штафль М. Электродинамические задачи в электрических машинах и трансформаторах. -М.: Энергия, 1966. 200 с.

99. Штелгинг, Ганс Дитер, Байсе, Ахим. Электрические микромашины: Пер. с нем. В.А. Алешечкина / Под ред. А.Н. Ледовского. -М.: Энергоиздат, 1991. -227 е.

100. Юферов Ф.М. Электрические машины автоматических устройств: Учеб.для вузов по спец. «Электромеханика». -2-е изд. перера. и доп. -М.: Высшая школа, 1988. -475 е.

101. Timerschin F.G., Bunzel E. Berchnung der Felder von permament magneterregten.

102. Braymez D.H., Roe A.C. Rewinding Small Motors. Mc. GRAW HELL BOOK COMPANY INC, NEW YORK: 370 SEVENTH AVENUE, 1985.-241 p.

103. Corbach R., Möhr A. Seltene Erden - Cobalt - Magnete im Kleinmotorenbau. Bosch - Broschüre, 1978.

104. Ebihara D. Miniature Motor Technology // Its Present State and Future. Techno Japan. Vol. 19. № 3, Mar. -1986. - p. 4 - 11.130

105. Koch I. Uber die Optimierung von permanent magnetisch erregten Gleichstrommotoren bei Verwendung von Mechrstoffmagneten. Diss. Univ. Stuttgart, 1982.

106. Kunze W. Methoden zur Bestimmung elektromagnetischer Felder in elektrischen Maschinen. Wiss // Techn. Univ. Dresden. -1980. -№ 29, 1033 -1039

107. Mas J.A.New tool for evaluating PM motors // Machine Design. -1977. -Vol. 49. -p.98-100.

108. Möhr A. Dez Induktions ver lauf im Luftspalt Kleiner Permanent magnetmotoren und seine Aussagekraft // Bosch Tech. Ber. 6 (1978). № 3. -s. 109- 127.

109. Tsui D. The Effect of Intrinsic Magnetic Properties on Permanent Magnet Repulsion // IEEE Iransactions. Vol. Mag. 8. -№ 2. -1972. -p. 188 194.

110. U.S patent 3873897.Collector-less DC motors // R. Muller. // 1975.

111. U.S patent 5217508. DC motors// M.Uzura.//1980.

112. Hoffman H. Elektromagnetische Feld. Berlin Springer. Verlad, 1976.