Анализ, оптимизация и управление теплообменом в колосниковых холодильниках цементных печей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Федоренко, Артем Борисович

• Федоренко, Артем Борисович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Федоренко, Артем Борисович

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Анализ колосникового холодильника как теплотехнического объекта и объекта управления.

1.2. Исследование существующих математических моделей процессов теплообмена в колосниковом холодильнике.

1.3. Оценка состояния проблем анализа, оптимизации и управления теплообменом в колосниковых холодильниках.

1.4. Постановка задач исследования.

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА В КОЛОСНИКОВЫХ ХОЛОДИЛЬНИКАХ.

2.1. Выбор подхода к построению моделей процессов теплообмена в колосниковых холодильниках.

2.2. Разработка модели фильтрации и теплоотдачи в колосниковом холодильнике.

2.3. Разработка приближенной модели фильтрации и теплоотдачи в холодильнике с осреднением температуры.

2.4. Определение оптимальной толщины слоя клинкера.

2.5. Построение математической модели аэродинамики колосникового холодильника.

2.6. Идентификация модели теплообмена в холодильнике.

2.7. Программа расчета теплообмена и идентификации модели холодильника.

2.8. Программа расчета фильтрации, аэродинамики и теплоотдачи по приближенной модели (программа прогноза теплообмена в холодильнике).

2.9. Выводы.

3. АНАЛИЗ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА

В КОЛОСНИКОВЫХ ХОЛОДИЛЬНИКАХ.

3.1. Состояние проблемы оптимизации теплообмена в колосниковых холодильниках.

3.2. Оптимизация теплообмена в колосниковых холодильниках.

3.3. Оптимизация теплообмена в колосниковых холодильниках «Волга-75СА» ОАО «Осколцемент».

3.4. Выводы.

4. СОВЕТУЮЩАЯ СИСТЕМА ОПТИМИЗАЦИИ ТЕПЛООБМЕНА В КОЛОСНИКОВОМ ХОЛОДИЛЬНИКЕ.

4.1. Система управления колосниковым холодильником.

4.2. Построение экстремальной системы с поиском и стабилизацией максимума теплообмена. Исследование работы контура максимизации теплосъема с клинкера на решетках холодильника методом моделирования.

4.3. Разработка советующей системы оптимизации теплообмена в холодильнике «Волга-75СА».

4.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ, оптимизация и управление теплообменом в колосниковых холодильниках цементных печей»

Актуальность. В странах СНГ более 80 % цементного клинкера получают во вращающихся обжиговых печах. Доля клинкера в стоимости портландцемента достигает 70 - 80 %. Поэтому исследования по интенсификации и оптимизации производства клинкера были и остаются актуальными.

Центральной проблемой является интенсификация и оптимизация процессов обжига клинкера в цементных печах.

Процесс охлаждения клинкера неразрывно связан с обжигом клинкера. Охлаждение клинкера в холодильнике - важный процесс в теплотехническом и технологическом отношениях. Из зоны охлаждения вращающейся печи клинкер выходит с температурой 1200 - 1300 °С. Достаточно быстрое охлаждение его в холодильнике способствует фиксации жидкой фазы в стекловидном состоянии, препятствует росту кристаллов клинкерных минералов, замедляет разложение алита, что улучшает размол и активность клинкера.

Для обеспечения эффективной работы печного агрегата «цементная печь + холодильник» клинкерный холодильник должен обеспечить подачу в цементную печь необходимого количества вторичного воздуха с максимально возможной температурой, максимально возможное охлаждение клинкера, минимальный расход избыточного воздуха и минимальные потери тепла в окружающую среду через корпус [1-3].

Охлаждение клинкера в холодильнике преследует две основные цели: максимальное снижение температуры клинкера и максимальный возврат (рекуперацию) теплоты в печь.

Наибольшее распространение в странах СНГ получили колосниковые переталкивающие клинкерные холодильники. Они наиболее оптимальны при решении задач рекуперации тепла и охлаждения клинкера и более гибки в управлении [4-7].

При оптимизации режима работы колосникового холодильника решаются следующие основные задачи:

- максимальное использование тепла охлаждаемого клинкера с поддержанием максимально высокой температуры и потребного расхода вторичного воздуха;

- охлаждение клинкера до температуры ниже 100 °С с тем, чтобы в последующем обеспечить эффективность помола цемента в мельницах и устойчивую работу транспортных, складских и дозирующих устройств;

- предотвращение пылевыделения из системы холодильника и клинкерного транспортера;

- увеличение срока службы колосников.

Несмотря на то, что доля тепла, связанная с охлаждением клинкера, составляет всего около 5% от общего расхода тепла, экономия по данной статье теплового баланса имеет первостепенное значение. Сущность такой высокой экономии тепла при охлаждении клинкера заключается в том, что часть теплоты топлива заменяется теплотой горячего вторичного воздуха, при этом снижаются объем и скорость топочных газов и значительно повышается теплообмен в печи. На практике это приводит к уменьшению температуры отходящих газов, улучшению условий образования обмазки в зоне спекания и снижению температуры корпуса печи.

Совершенствование конструкции холодильника в основном должно быть направлено на обеспечение рационального аэродинамического режима, что одновременно приводит к улучшению теплотехнических параметров его работы.

Для исследования возможностей оптимизации теплообмена в холодильниках необходима математическая модель процессов теплообмена (фильтрации воздуха, теплоотдачи от клинкера к воздуху и аэродинамики холодильника), достаточно полно отражающая эти процессы.

Регулирование режима работы колосниковых холодильников осуществляется изменением толщины слоя клинкера на решетках по всей длине холодильников за счет скорости их движения, количества воздуха, подаваемого на охлаждение клинкера, и распределения его по камерам.

Использование систем управления колосниковым холодильником может обеспечить его работу в оптимальном режиме со стабильной подачей в печь потребного количества вторичного воздуха с максимально возможной температурой и охлаждением клинкера до минимально возможных значений.

Последовательность технологического процесса и наличие самостоятельных органов управления на печах и холодильниках позволяют рассматривать их как самостоятельные агрегаты и решать задачи управления для каждого из них в отдельности. При этом для каждого из агрегатов формулируются частные критерии, вытекающие из общей задачи управления. Например, для печи с колосниковым холодильником критерием оптимизации работы печи может быть минимизация удельного расхода топлива, а критерием управления холодильником при этом будет максимизация теплообмена.

Хотя режим работы колосникового холодильника зависит от режима работы печи, он может рассматриваться как самостоятельный агрегат, если управление им обеспечивает выполнение целевых функций, согласованных с критерием управления печным агрегатом:

- управление расходом вторичного воздуха (стабилизация разрежения в головке печи);

- максимизация теплообмена в холодильнике.

Колосниковый холодильник является агрегатом более простым, чем вращающаяся печь. Для повышения эффективности вращающихся печей холодильники могут быть оснащены системами автоматического или автоматизированного управления, при этом система автоматического управления печью может отсутствовать. Это дает повышение показателей агрегата «печь + холодильник» благодаря снижению уровня возмущений по разрежению в головке печи, увеличению возврата тепла в печь со вторичным воздухом и стабильному охлаждению клинкера до заданных температур.

Возможности совершенствования разработанных систем управления холодильником далеко не исчерпаны. Перспективным является применение микропроцессорной техники и создание более совершенных алгоритмов управления со статической оптимизацией и динамической стабилизацией на базе адаптивных моделей процессов [7-10].

Оптимизация и оптимальное управление теплообменными процессами в колосниковом холодильнике являются, таким образом, актуальными проблемами.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является оптимизация теплообмена в колосниковом холодильнике цементной печи за счет модификации холодильника и схемы его работы, обеспечивающей рациональный аэродинамический режим и связанное с этим улучшение теплообмена, и за счет использования при управлении теплообменом в холодильнике адаптивной советующей системы с подстраиваемой моделью, обеспечивающей улучшение теплообмена и выбор рациональных режимов работы холодильника.

Поставленная цель достигается благодаря решению следующих основных задач:

- разработка математической модели фильтрации и теплообмена в холодильнике, алгоритма идентификации модели и программы расчета теплообмена и идентификации параметров модели по неполной информации о реальных процессах в холодильнике, получаемой из промышленного эксперимента;

- разработка приближенной математической модели с осреднением температуры взаимосвязанных процессов фильтрации, аэродинамики и теплообмена и программы расчета этих процессов в холодильнике для анализа возможностей оптимизации теплообмена;

- оптимизация теплообмена в холодильнике за счет модификации холодильника и схемы его работы, обеспечивающей рациональный аэродинамический режим и связанное с этим улучшение теплообмена;

- разработка адаптивной советующей системы с детерминированной подстраиваемой моделью процессов (с программой расчета теплообмена и идентификации модели и программой прогноза теплообмена) по управлению теплообменом в холодильнике.

Научную новизну работы составляют:

- математическая модель фильтрации и теплообмена в холодильнике, алгоритм идентификации модели и программа расчета теплообмена и идентификации модели по неполной информации о реальных процессах в холодильнике, приближенная математическая модель взаимосвязанных процессов фильтрации, аэродинамики и теплообмена и программа расчета этих процессов в холодильнике (программа прогноза теплообмена), которые достаточно полно отражают реальные процессы в холодильниках и позволяют анализировать эти процессы, исследовать возможности оптимизации теплообмена в холодильниках и могут быть использованы как модели процессов в адаптивной советующей системе с моделью по управлению теплообменом;

- выявленная возможность оптимизации теплообмена в холодильнике за счет рационализации его аэродинамики и связанная с этим предложенная модификация холодильника и схемы его работы, дающая улучшение теплообмена;

- предлагаемая адаптивная беспоисковая оптимальная советующая система с детерминированной моделью процессов (с программой расчета теплообмена и идентификации и программой прогноза теплообмена) по управлению теплообменом в холодильнике.

Практическая значимость работы заключается:

- в разработанной инженерной методике исследования возможностей оптимизации теплообмена в холодильнике за счет рационализации аэродинамики холодильника;

- в предлагаемой адаптивной оптимальной советующей системе с моделью по управлению теплообменом в холодильнике, позволяющей улучшить теплообмен и снизить температуру клинкера на выходе из холодильника. Внедрение результатов исследований. Результаты исследований в части оптимизации теплообмена в колосниковом холодильнике за счет рационализации аэродинамики внедрены в ОАО «Оско л цемент»; в результате модификации холодильника и схемы его работы температура клинкера на выходе из холодильника снижена на 20 - 25 °С. На защиту выносятся:

1) математическая модель фильтрации и теплообмена, алгоритм идентификации модели и программа расчета теплообмена и идентификации модели колосникового холодильника;

2) приближенная модель взаимосвязанных процессов фильтрации, аэродинамики и теплообмена с осреднением температуры и программа расчета этих процессов (программа прогноза теплообмена в холодильнике);

3) модификация холодильника и схемы его работы, обеспечивающая оптимизацию теплообмена и снижение температуры клинкера на выходе из холодильника;

4) адаптивная беспоисковая советующая система по управлению теплообменом с детерминированной подстраиваемой моделью процессов (с программой расчета теплообмена и идентификацией модели холодильника и программой прогноза теплообмена в холодильнике). Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международном конгрессе «Современные технологии в промышленности строительных материалов и стройиндустрии» (г. Белгород, 2003 г.); на интернет-конкурсе simul ink-разработок (www.matlab.Exponenta.ru, 2004 г.; www.matlab.exponenta.ru/simulink/ book3/5.php); на Международной научно-практической конференции «Современные технологии в промышленности строительных материалов и стройиндустрии» (г. Белгород, 2005 г.); на Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» - ММТТ-19 (г. Воронеж, 2006 г.); на Международной научно-практической конференции «Научные исследования, наносистемы и ресурсосберегающие технологии в стройиндустрии» (г. Белгород, 2007 г.).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 9 работах (в том числе 5 работ без соавторов): 2 статьи опубликованы в журнале, рекомендованном ВАК РФ, 6 докладов - в трудах конгресса и конференций, одна работа опубликована в электронном ресурсе интернет-конкурса simulink-разработок журнала Exponenta.ru [11-19].

Методы исследования. В работе при решении задач были использованы методы аэрогидродинамики [20, 21], теории тепломассообмена [22 - 25], математической физики [26 - 28], теории систем и системного анализа [29 -32], теории управления [33 - 38] и методы математического моделирования [39 - 43]. Численное моделирование выполнено на ПЭВМ с использованием пакетов "Mathcad", "MatLab" и специализированного программного обеспечения, разработаннго в среде Borland Delphi.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех разделов и заключения, изложенных на 119 страницах машинописного текста, включая список использованной литературы из 68 наименований, и двух приложений.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Федоренко, Артем Борисович

Основные результаты диссертационной работы следующие.

1. Разработана математическая модель теплообменных процессов в холодильнике, алгоритм идентификации параметров модели и программа расчета теплообмена и идентификации параметров модели.

2. Разработана приближенная модель фильтрации и теплоотдачи с осреднением теплофизических характеристик воздуха и клинкера и модель аэродинамики холодильника. На основе этих моделей создана программа расчета взаимосвязанных процессов фильтрации, теплоотдачи и аэродинамики - программа прогноза теплообмена в холодильнике.

3. Предложена модификация холодильника и схемы его работы, обеспечивающая улучшение теплообмена. Суть модификации состоит в работе холодильника с полностью открытой шиберной заслонкой второго газохода и в дополнительном уплотнении межкамерной перегородки между второй и третьей камерами подрешеточного пространства. Совместные с ОАО «Осколцемент» экспериментальные и теоретические исследования показали, что в модифицированном холодильнике улучшается теплообмен, снижаются температура клинкера на выходе и гидравлические потери газоходов. Модификация холодильника «Волга-75СА», оптимизирующая теплообмен, внедрена в практику работы ОАО «Осколцемент».

4. Разработана советующая адаптивная оптимальная беспоисковая система управления теплообменом в колосниковом холодильнике с подстраиваемой детерминированной моделью процессов. Создано оригинальное математическое обеспечение для модели процессов советующей системы (программа расчета теплообмена и идентификации модели холодильника и программа прогноза теплообмена в холодильнике), обеспечивающее функционирование советующей системы: идентификацию модели по данным промышленного эксперимента и проведение вычислительных экспериментов по исследованию возможностей оптимизации теплообмена в холодильнике. Советующая система управления теплообменом обеспечивает улучшение теплообмена в колосниковом холодильнике и снижение температуры клинкера на выходе из холодильника.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Федоренко, Артем Борисович, 2007 год

1. Колбасов В.М., Леонов И.И., Сулименно JI.M. Технология вяжущих материалов. М.: Стройиздат, 1987. - 432 с.

2. Мазуров Д.Я. Теплотехническое оборудование заводов вяжущих материалов. -М.: Стройиздат, 1982.-288 с.

3. Ходоров Е.И. Печи цементной промышленности. JL: Стройиздат, 1968. -456 с.

4. Древицкий Е.Г., Добровольский А.Г., Коробок А.А. Повышение эффективности работы вращающихся печей. М.: Стройиздат, 1990. -225 с.

5. Кпассен В.К. Обжиг цементного клинкера. Красноярск: Стройиздат, 1994. -322 с.

6. Дешко Ю.И., Креймер М.Б., Огаркова Т.А. Наладка и теплотехнические испытания вращающихся печей на цементных заводах. М.: Стройиздат, 1962.-244 с.

7. Интенсификация процессов обжига цементного клинкера / А.В. Лощинская, А.Е. Мягков и др. М.: Стройиздат, 1966. - 175 с.

8. Ицелев Р.И., Кацман А.Д., Шидлович В.И. Автоматизированное управление обжигом при производстве клинкера. Л.: Стройиздат, 1978. - 151 с.

9. Автоматизация производственных процессов и АСУП промышленности строительных материалов / B.C. Кочетков, Л.Р. Немировский и др. -Л.: Стройиздат, 1981.-456 с.

10. Гинзбург И.Б., Смолянский А.Б. Автоматизация цементного производства. -Л.: Стройиздат, 1986.- 191 с.

11. B.Г. Шухова. 2005. - № 11. - С. 97 - 109.

12. Кудрявцев В.П., Степанов В.В., Рубанов В.Г., Федоренко А.Б. Математическое моделирование и анализ теплообменных процессов в колосниковых холодильниках // Цемент и его применение. 2006. - № 2.1. C. 79-82.

13. Федоренко А.Б. Математическое моделирование и управление теплообменом в колосниковом холодильнике // Математические методы в технике и технологиях» ММТТ 19: Сб. трудов XIX Междунар. конф. -Воронеж: изд-во ВГТА, 2006. - Т. 6. - С. 150 - 154.

14. Кудрявцев В.П., Степанов В.В., Федоренко А.Б., Федоренко Б.З. Оптимизация теплообмена в колосниковых холодильниках печей // Цемент и его применение. 2007. - № 3. - С. 52 - 56.

15. Альтшуль А.Д., Животовский JI.C., Иванов Л.Г. Гидравлика и аэродинамика. М.: Стройиздат, 1987. - 415 с.

16. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987. - 840 с.

17. Беляев Н.М. Основы теплопередачи. Киев: Выща школа, 1989. - 344 с.

18. Аэров М.Э., Тодес О.М. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем. Л.: Химия, 1968.- 511 с.

19. Аэров М.Э., Тодес О.М., Наринский Д.А. Аппараты со стационарным зернистым слоем. Л.: Химия, 1979. - 176 с.

20. Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука, 1982.-472 с.

21. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: изд-во МГУ, 1999.-800 с.

22. Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров. М.: Мир, 1985. - 384 с.

23. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. -М.: УРСС, 2003.-782 с.

24. Кафаров В.В., Мешалкин В.П., Гурьева Л.В. Оптимизация теплообменных процессов и систем. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 192 с.

25. Острейковский В.А. Теория систем. М.: Высшая школа, 1997. - 240 с.

26. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. М.: Высшая школа, 1989. - 368 с.

27. Элементы теории систем и численные методы моделирования процессов тепломассопереноса / Швыдкий B.C., Спирин Н.А. и др. М.: Интермет инжиниринг, 1999. - 520 с.

28. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. -М.: Наука, 1979.-629 с.

29. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов B.P. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 2003. - 615 с.

30. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.: Химия, 1985.-448 с.

31. Ногин В.Д., Протодьяконов И.О., Евлампиев И.И. Основы теории оптимизации. М.: Высшая школа, 1986. - 384 с.

32. Цирлин A.M. Оптимальное управление технологическими процессами. -М.: Энергоатомиздат, 1986.-400 с.

33. Чураков Е.П. Оптимальные и адаптивные системы. -М.: Энергоатомиздат, 1987.-256 с.

34. Зарубин B.C. Математическое моделирование в технике. -М.: изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. 496 с.

35. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. М.: изд-во МФТИ, 1994.-528 с.

36. Кафаров B.C., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств. М.: Высшая школа, 1991. - 400 с.

37. Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. М.: Наука, 1994.-192 с.

38. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем. -Минск: Дизайн ПРО, 2004. 640 с.

39. Воробьев Х.С., Мазуров Д.Я. Теплотехнические расчеты цементных печей и аппаратов.-М.: Высшая школа, 1962.-351 с.

40. Павлов В.Ф., Никифорова Н.М. Теплотехника и теплотехническое оборудование заводов промышленности строительных материалов и изделий. М.: Высшая школа, 1965. - 572 с.

41. Холодильники колосниковые КС 25, КС - 35, КС - 50, КС - 75. Техническое описание: инструкция по эксплуатации 1953.00.000.ТО.Э. -М.: В/О «СОЮЗГЛАВСТРОМЗАГРАНПОСТАВКА», 1977. - 77 с.

42. Ходоров Е.И., Шморгуненко Н.С. Техника спекания шихт глиноземной промышленности. М.: Металлургия, 1978. - 320 с.

43. Воробьев Х.С., Мазуров Д.Я., Соколов А.А. Теплотехнологические процессы и аппараты силикатных производств. М.: Высшая школа, 1965. -774 с.

44. Левченко П.В. Расчеты печей и сушил силикатной промышленности. М.: Высшая школа, 1968. - 368 с.

45. Проектирование цементных заводов / Ред. П.В. Зозуля, Ю.В. Никифоров. -СПб.: Синтез, 1995.-446 с.

46. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы / Т.М. Башта, С.В. Руднев и др.- М.: Машиностроение, 1982. 424 с.

47. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение, 1975. - 560 с.

48. Гроп Д. Методы идентификации систем. -М.: Мир, 1979. 304 с.

49. Андерсен Д., Тоннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. М.: Мир, 1990. - Т. 1,2. - 728 с.

50. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена. М.: Мир, 1988. - 544 с.

51. Юдаев Б.Н. Техническая термодинамика. Теплопередача. М.: Высшая школа, 1988.-480 с.

52. Теплотехника / А.П. Баскаков, Б.В. Берг и др. М.: Энергоатомиздат, 1991.- 224 с.

53. Печные агрегаты цементной промышленности / С.Г. Силенок, Ю.С. Гризак, В.Н. Лямин и др. М.: Машиностроение, 1984. - 168 с.

54. Патент РФ на изобретение № 2145946 «Способ охлаждения цементного клинкера» / В.К. Классен, И.Н. Борисов, С.А. Перескок, Е.В. Текучева, В.В. Степанов и др. 27.02.200, бюл. № 6.

55. Кацман А.Д., Вейнгер С.Н. Методика получения динамических характеристик колосникового холодильника из уравнений Шумана / АСУ и вычислительная техника в промышленности строительных материалов: Труды ВИАСМ. Д.: Стройиздат, 1974.

56. Миндолин С.Ф. Концентрационные фазовые переходы в твердых растворах алюмоферритов кальция и их влияние на свойства цементного клинкера. -Диссертация канд. техн. наук. Белгород: изд-во БГТУ им. В.Г. Шухова, 2004.-172 с.

57. Классен В.К. Основные принципы и способы управления вращающейся цементной печью // Цемент и его применение. 2004. - № 2. - С. 39-42.

58. Мордвинцев П.И. Опыт освоения и эксплуатации мощных вращающихся печей цементной промышленности / Цементная и асбестоцементная промышленность / МПСМ СССР. М.: ВНИИЭСМ, 1988. - Вып.З. - 64 с.

59. Методы классической и современной теории автоматического управления / Методы современной теории автоматического управления / Ред. Н.Д. Егупов. М.: изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - Т. 3. - 748 с.

60. Мелихов А.Н, Бернштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. -М.: Наука, 1990. 272 с.

61. Анхимюк В.Л. Теория автоматического управления Минск: Вышейшая школа, 1979. - 352 с.

62. Вальков В.М., Вершин В.Е. Автоматизированные системы управления технологическими процессами. Л.: Политехника, 1991. - 270 с.

63. Мирахмедов Д.А., Рахимов Т.Н. Идентификация в АСУ технологическими процессами. Ташкент: Фан, 1977. - 168 с.