Анализ неопределенности в вычислении критических нагрузок азота, фосфора и серы на различные экосистемы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.00.16, кандидат биологических наук Голинец, Олег Миронович

• Голинец, Олег Миронович
• кандидат биологических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат биологических наук Голинец, Олег Миронович

ВВЕДЕНИЕ.

1. КРИТИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ И ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

1.1. Критические нагрузки.

1.1.1. Концепция критических нагрузок.

1.1.2. Расчет критических нагрузок азота и серы.

1.1.3. Критические нагрузки фосфора в воде.

1.2. Системы и модели.

1.2.1. Терминология и концепция систем.

1.2.2. Терминология и концепция модели.

1.2.3. Моделирование систем.

1.2.4. Моделирование и неопределенность.

2. АНАЛИЗ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО.

2.1. Общее понятие.

2.2. Анализ методов моделирования.

2.3. Калибровка.

2.4. Местный анализ чувствительности.

2.5. Моделирование Монте-Карло в анализе чувствительности и неопределенности.

2.6. Методы итерирования.

2.7. Относительная важность параметров.

3. АНАЛИЗ ИСПОЛЬЗУЕМОГО МЕТОДА.

3.1. Программа ШСЭАМ.

3.2. Применяемый алгоритм.

4. АНАЛИЗ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ РАССЧИТАННЫХ ВЕЛИЧИН КРИТИЧЕСКИХ

НАГРУЗОК СЕРЫ И АЗОТА ПО ДАННЫМ МАЛОЙ ПЛОТНОСТИ. Анализ неопределенности рассчитанных величин критических нагрузок азота для экосистем территории северной Азии.

1. Экосистемы арктических почв.

2. Экосистемы таежных почв.

3. Экосистемы подзолистых почв.

4. Экосистемы вулканических почв.

5. Экосистемы бурых почв.

6. Экосистемы бурых лесных почв.

7. Экосистемы серых лесных и черноземных почв.

8. Экосистемы каштановых почв. Анализ неопределенности при расчетах критических нагрузок серы и азота для наземных экосистем европейской части России.

1. Оценка неопределенности исходной информации.

2. Оценка неопределенности критических нагрузок азота.

2.1. Анализ неопределенности входных параметров.

3. Оценка неопределенности критических нагрузок серы. Анализ неопределенности рассчитанных величин критических нагрузок кислотности, серы и азота

4 для экосистем северо-западной территории европейской части России.

1. Критическая нагрузка кислотности.

2. Максимальная критическая нагрузка азота.

4.3.3. Максимальная критическая нагрузка серы.

4.3.4. Минимальная критическая нагрузка серы.

4.3.5. Критическая нагрузка питательного азота.

4.3.6. Минимальная критическая нагрузка азота.

5. АНАЛИЗ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ РАССЧИТАННЫХ ВЕЛИЧИН КРИТИЧЕСКИХ НАГРУЗОК АЗОТА ПО ДАННЫМ ВЫСОКОЙ ПЛОТНОСТИ.

5.1. Описание задачи.

5.2. Максимальная критическая нагрузка азота.

5.3. Максимальная критическая нагрузка серы.

5.4. Минимальная критическая нагрузка серы.

5.5. Критическая нагрузка питательного азота.

5.6. Минимальная критическая нагрузка азота.

6. АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ФАКТИЧЕСКИХ НАГРУЗОК ФОСФОРА НА ЭКОСИСТЕМУ КУЙБЫШЕВСКОГО ВОДОХРАНИЛИЩА.

6.1. Описание задачи.

6.2. Предварительный анализ.

6.2.1. Анализ антропогенного воздействия.

6.2.2. Анализ некоторых других факторов.

6.2.3. Анализ основных факторов влияния.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ неопределенности в вычислении критических нагрузок азота, фосфора и серы на различные экосистемы»

Актуальность темы

В наше время проблемы экологии вызывают пристальный интерес со стороны ученых всего мира. Большие усилия направлены на решение задач, поставленных перед нами тяжелым состоянием окружающей среды. Решение таких задач невозможно усилиями только одной науки. Настоящий прорыв возможен только при наличии сплава наук. Усилиями, направленными с разных сторон научного знания, можно проникнуть в сущность явлений, происходящих в природе, прогнозировать эти явления, направлять развитие экосистем в необходимое русло, обеспечивая устойчивость и стабильность развития экосистем.

Последнее время все большее применение находит концепция критических нагрузок. Ученые-исследователи многих стран переходят с концепции ПДК на концепцию критических нагрузок. Особенно важен перенос внимания с абстрактной концентрации загрязняющего вещества на конкретную нагрузку этого вещества на исследуемую экосистему для России. Как нигде в мире в России представлено огромное многообразие экосистем, климатических зон, растительных и животных сообществ. Районирование критических нагрузок для широкого спектра биотических и абиотических факторов экосистем на территории 6

Российской Федерации имеет решающее значение для изучения стабильности и устойчивости этих экосистем. Картирование критических нагрузок позволяет делать существенные изменения и улучшения в отношении к данным и методологиям. С 1991 каждые два года европейским Центром Координации Усилий (ССЕ) выпускаются карты критических нагрузок основных загрязняющих веществ на территории Европы. С 1995 г. автор принимает в их создании активное участие.

Также все более популярным становится применение математических методов в экологических исследованиях. Одним из новых методов исследования является метод анализа чувствительности и неопределенности. Этот статистический метод, широко применяемый в Европе, помогает проникнуть в сущность биологических процессов, происходящих в экосистеме, определить степень влияния различных компонент этого процесса на его результаты. Но опять-таки нигде как в России не проявляется такая сильная вариабельность данных, которая дает возможность наиболее полно проявиться этому статистическому методу. В предлагаемой работе анализу подвергаются экосистемы практически всей территории России, а также лесные экосистемы

Голландии. Представлены разномасштабные данные: от сетки 1° на 1° для экосистем Сибири до сетки 500 м на 500 м для экосистем Голландии. Представлены разные степени обобщения данных: от 7 усредненной экосистемы европейской части России до конкретной экосистемы Куйбышевского водохранилища.

Связь темы диссертации с плановыми исследованиями

В 1995-1996 годах работа проводилась по гранту UNECE Project "Long-range transboundary air pollution: environmental risk assessment and critical loads of pollutants". С ноября 1997 г. представленная работа является составной частью тематического плана научно-исследовательских работ ИЭВБ РАН по теме 2.33.6.4 - «Изучение закономерностей формирования качества вод в пресноводных системах, находящихся под антропогенным воздействием», бюджет 01.0.70001490.

Цели и Задачи исследования

Основными целями настоящего исследования являются тестирование метода анализа чувствительности и неопределенности на примере критических и фактических нагрузок основных биогенных элементов - азота, серы и фосфора ч

- на различные экосистемы, а также выявление с помощью этого метода зависимостей между компонентами различных биохимических процессов, происходящих в экосистемах, и 8 критическими нагрузками, как показателями результатов этих процессов.

Задачи исследования:

• выполнить анализ применения математических и статистических методов в задачах, связанных с изучением биохимических процессов в экосистемах;

• разработать методику анализа чувствительности и неопределенности в приложении к вычислению критических нагрузок азота и серы на наземные экосистемы;

• разработать методику анализа чувствительности и неопределенности в приложении к анализу фактических нагрузок фосфора на искусственные водные экосистемы (водохранилища);

• выявить с помощью анализа чувствительности и неопределенности основные факторы влияния на величины критических и фактических нагрузок основных биогенных элементов на исследуемые экосистемы;

• выявить закономерности в изменении степени влияния некоторых параметров биохимических процессов в исследуемых экосистемах на величины критических и фактических нагрузок азота, серы и фосфора на эти экосистемы.

Предмет и объекты исследования 9

Предметом исследования в предлагаемой работе является зависимость между параметрами биохимических процессов, происходящих в различных экосистемах, и величинами критических и фактических нагрузок основных биогенных элементов - азота, серы и фосфора - на эти экосистемы.

Объектами исследования были 4 основных типа почв европейской части России, почвы б северо-западных областей России, 8 типов почв Сибири, лесные почвы Голландии, а также водная экосистема Куйбышевского водохранилища.

Научная новизна

До 1995 г. в отечественной практике не встречались подобные работы по применению такого многостороннего статистического метода, как анализ неопределенности в экологии. Автор, под руководством своего научного руководителя в то время профессора В.Н. Башкина, впервые обратился к такой задаче. Более того, в качестве объекта исследования были взяты экосистемы, покрывающие практически всю территорию России.

Также впервые в России анализ неопределенности применяется к водной экосистеме. И хотя в Европе выпущено уже большое количество работ по анализу водных экосистем с

10 помощью статистических методов, в России такие методы еще не применялись.

Теоретическая и практическая значимость

Показана адекватность применения метода анализа чувствительности и неопределенности к оценке состояния инструментов воздействия на состояние экосистем.

Результаты, полученные при анализе критических нагрузок на разнообразные наземные экосистемы России, математически доказали некоторые закономерности, выявленные ранее экспериментальным путем. Для европейского Центра Координации Усилий (ССЕ) был проведен анализ расчета критических нагрузок азота и серы для лесных экосистем Голландии.

Результаты же, полученные при анализе фактических нагрузок фосфора на водную экосистему Куйбышевского водохранилища, обнаружили новые, неизвестные ранее зависимости и закономерности.

Реализация результатов исследования

Полученные результаты вошли в отчет 19 95 года европейского Центра Координации Усилий (ССЕ). В настоящее время представленная работа является составной частью

11 тематического плана научно-исследовательских работ ИЭВБ РАН по теме - «Изучение закономерностей формирования качества вод в пресноводных системах, находящихся под антропогенным воздействием».

Апробация работы и публикации

Методология и результаты этой работы много раз докладывались на 5th International Conference on Acid Deposition (Goteborg, Sweden, 1995), Second SETAC World Congress (Vancouver, Canada, 1995), Spatial and Temporal Assessment of Air Pollutant Impacts on Ecosystems, International Workshop (Vienna, Austria, 1995), Ecosummit-96 (Copenhagen, Denmark, 1996), Acid Deposition in East Asia (Taipei, Taiwan, 1996) , SETAC 17th Annual Meeting (Washington, USA, 1996), ISEM-98, Annual Meeting (Baltimore, USA, 1998), Международной конференции «Экологические проблемы бассейнов крупных рек - 2» (Тольятти, Россия, 1998), XXVI школе-семинаре «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования (Дюрсо, Россия, 1998), Международной конференции «Проблемы управления и моделирования в сложных системах» (Самара, Россия, 1999), а также некоторых других конференциях. Всего по теме

12 диссертации в различных журналах и материалах конференций опубликовано 8 работ.

Декларация личного участия автора

В 1993-1994 гг. автор самостоятельно проводил тестирование программного пакета ШСБАМ, предоставленного голландскими коллегами. В дополнение к пакету им было написано несколько программ. В 1994-1996 гг. работы по расчетам критических нагрузок и их анализ проводились с равным участием автора, к.т.н. М.Я.Козлова и д.б.н. В.Н.Башкина. В 1997-1999 гг. поиск данных, их анализ проводились автором совместно с к.г.н. Л.А.Выхристюк с долевым участием автора 80-85%.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Анализ неопределенности является методом, гарантирующим достаточно точные результаты для задач определения степени влияния разных факторов на исследуемый процесс. ч2. Для анализа неопределенности критических нагрузок азота и серы по данным малой плотности основными характерными факторами влияния являются глобальные

13 параметры, такие как максимальное поглощение азота растительностью и разность между величинами поглощения и выпадения основных катионов.

3. Для анализа неопределенности критических нагрузок азота и серы по данным высокой плотности основными характерными факторами влияния являются локальные параметры, такие как максимальная денитрификация азота и кислотно-нейтрализующая способность вследствие выветривания.

4. Для анализа неопределенности фактических нагрузок общего фосфора на водную экосистему существенными параметрами влияния на концентрацию являются тип донных отложений и уровень водности исследуемого объекта.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав и выводов, содержит 2 7 рисунков и 2 6 таблиц. Общий объем работы - 184 страницы. Список литературы включает 107 наименований.

Заключение диссертации по теме «Экология», Голинец, Олег Миронович

ВЫВОДЫ.

1. Тестирование программного пакета ШСБАМ дало возможность оценить его работоспособность для определения количественных характеристик влияния различных входных параметров на выходные отклики относительно простых моделей, используемых для оценки критических нагрузок серы, азота и кислотности. Показано, что все основные функции пакет выполняет, и что применение метода моделирования Монте-Карло к подобным задачам вполне оправдано. Установлено также, что с помощью программы ШСБАМ имеется возможность получать достоверные результаты. С учетом практического использования данный пакет был улучшен, что позволяет существенно расширить число его пользователей, включая не имеющих специального математического образования. Это связано с упрощением ввода данных и с дополнительно введенными функциями, показывающими физический смысл статистических результатов.

2. Полученные результаты продемонстрировали не только адекватную применяемость анализа неопределенности, но и способность этого метода обрабатывать разномасштабные данные. Такая возможность позволяет решать многие задачи на точечном, локальном и региональном уровнях.

3. Проведенный анализ неопределенности рассчитанных величин критических нагрузок азота позволил заключить, что при анализе данных меньшей плотности (северная Азия и Европейская

168

часть России) наиболее влиятельным параметром является критическое поглощение азота растительностью. Второй влиятельной величиной является критическое вымывание азота, причем сила этого фактора убывает с широтой, т.е. чем южнее обследуемый регион, тем слабее влияние данного параметра. Если же имеется высокая плотность данных (лесные экосистемы Голландии), то те параметры, которые показывают точечные свойства экосистем, такие как критическая денитрификация азота, увеличивают свое влияние.

4. Тоже происходит и при анализе неопределенности рассчитанных величин критических нагрузок серы. По мере уплотнения сетки данных главный влияющий фактор нейтрализующее воздействие основных катионов заменяется локальным - кислотно-нейтрализующая Способность вследствие выветривания. Эти параметры многократно превалируют по сравнению со всеми остальными.

5. При анализе чувствительности и неопределенности фактических нагрузок общего фосфора на экосистему Куйбышевского водохранилища показано, что существенное влияние на изменение концентрации общего фосфора в воде в пространственном и временном измерениях имеют тип донных отложений на каждом участке водохранилища и годовая водность водохранилища.

169

Список литературы диссертационного исследования кандидат биологических наук Голинец, Олег Миронович, 1999 год

1. Бахвалов Н.С. Численные методы.- Москва: Наука.- 1973.-С.631.

2. Башкин В.Н. Отчет по теме "Анализ экологических последствий трансграничного переноса загрязняющих веществ в атмосферном воздухе".- Минприроды РФ.- 1994.

3. Выхристюк Л. А. Биогенная нагрузка и гидрохимический режим. Глава 3 // Экология фитопланктона Куйбышевского водохранилища.- Ленинград: Наука.- 1989.

4. Выхристюк Л. А. Формирование современных донных отложений // Динамика ландшафтов в зоне влияния Куйбышевского водохранилища.- Санкт-Петербург.- 1991.- С.134-166.

5. Гусаков Б.Л. Критическая концентрация фосфора в озерном притоке и ее связь с трофическим уровнем водоема // Элементы круговорота фосфора в водоемах.- Ленинград: Наука.- 1987.

6. Даценко Ю.С. Особенности использования балансовых моделей при оценке евтрофирования водохранилищ // Вестник МГУ. Серия 5, географическая. 1992. N3.- С.33-37.

7. Даценко Ю.С. Оценка количественной трансформации стока фосфора // Водные ресурсы. 1997. Т.24. N6.- С.729-733.

8. Ежегодник качества поверхностных вод на территории деятельности Приволжского УГМС за 1993 год. Самара.- 1994.171

9. Зернов С. А. Общая гидробиология.- Москва: Биомедгиз.-1934 .

10. Карта экологической ситуации Куйбышевского водохранилища в пределах республики Татарстан.- Казань.- 1995.

11. Клейменов И. Я. Химический и весовой состав рыб водоемов СССР и зарубежных стран.- Москва: Рыбное хозяйство.- 1962.

12. Козлов М.Я. , Башкин В.Н., Припутина И.В. Использование экспертно-моделирующих и геоинформационных систем для эколого биогеохимического районирования Московской области // География и природные ресурсы. 1993. N4.- С.28-37.

13. Обзор состояния загрязнения поверхностных вод на территории деятельности приволжского УГМС за 1996 год.-Самара.- 19 97.

14. Отчет о промышленных выбросах в воды Чебоксарского, Куйбышевского и Саратовского водохранилищ.- Тольятти: ИЭВБ РАН.- 1994.

15. Промстатистика. Управление Средневолжрыбвод.- 19 93.

16. Промстатистика. Управление Средневолжрыбвод.- 19 94.

17. Промстатистика. Управление Средневолжрыбвод.- 1995.

18. Промстатистика. Управление Средневолжрыбвод.- 1996.

19. Розенберг Г.С., Краснощеков Г.П. Волжский бассейн: экологическая ситуация и пути рационального природопользования.- Тольятти: ИЭВБ РАН.- 1996.

20. Ширяев А.Н. Вероятность.- Москва: Наука.- 1989.172

21. Эделыптейн К.К. , Даценко Ю.С. Водоемы суши и их роль в трансформации стока фосфора // Водные ресурсы. 1998. Т.25. N5.- С.581-588.

22. Abramowitz, Milton, and Irene A. Stegun (edc.). Handbook of mathematical functions. National Bureau of Standarts.-1964.- Republished by Dover Publication, Inc.- New York.1972 .

23. Alcamo, Joseph, and Jerzy Bartnicki. A framework for error analysis of a long-range transport model with emphasis on parameter uncertainty // Atmospheric Environment.- 1987. 21 (10) .- pp.2121-2131.

24. Bartell, S,M., R.H.Gardner, and R.V. O'Neill. The fates of aromatics model (FOAM): description, application and analysis // Ecological Modelling. 1983. 22.- pp.109-121.

25. Bartell, S.M., A.L.Brenkert, and S.R. Carpenter. Parameter uncertainty and the behaviour of a size dependent plankton model" // Ecological Modelling. 1988. 40.- pp.85-95

26. Bashkin V.N., Kudeyarov V.N. Nitrogenous air pollutants: Chemical and biological implications // Water, Air and Soil Pollution. 1980.- pp.468-469.173

27. Bashkin, V.N., Kozlov M.Ya.r Abramychev A.Yu., Priputina I.V., Golinets O.M. et al. Status Report // Calculation and Mapping of Critical Thresholds in Europe. Status Report 1995.- CCE/RIVM.- pp.148-153.

28. Bashkin, V.N., Kozlov M.Ya., Golinets O.M. input of atmosphere precipitation nitrogen into the Baltic sea from its watershed // Water, Air and Soil pollution. 1995. 85.-pp.871-876.

29. Bashkin V.N., Kozlov M.Ya. and Golinets O.M. Risk assessment of ecosystem sustainability to acid forming compounds // Proc. Intern. Conf. on Acid Deposition in East Asia.- 1996.- pp225-231.

30. Bashkin, V.N.r Golinets O.M. Multi-Scale Uncertainty Analysis of Critical Loads of Nitrogen and Sulphur at Terrestrial Ecosystems in Russia and The Netherlands // Abstract book. SETAC 17th Annual Meeting.- 1996.

31. BIOMOVS, an international study to test modelsdesigned to predict the environmental transfer and bioaccumulation of radionuclides and other trace substances. Technical report1741,2,3, National Institute of Radiation Protecion.-Stockholm. Sweden.- 1988.

32. Beck, M.B., and G. van Straten (eds.). Uncertainty and forecasting of water quality. Springer verlag.- Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo.- 1983.- p.386

33. Beck, M.B. Water quality modeling: a review of the analysis of uncertainty // Water Resources Research. 1987. 23 (8) .- pp.1393-1442 .

34. Churchman, C. West. The systems approach and its enemies.-Basic Books Inc., United States of America.- 1979.- p.221

35. Cosby, B.J., R.F.Wright, G.M.Hornberger and J.N.Galloway. Modeling the effects of acid deposition: estimation of long term water quality responses in a small forested catchment // Water Resour.Res., 1985b. 21 (11).-~pp.1591-1601.

36. Cukier, R.I., H.B.Levine and K.E.Shuler. Nonlinear sensitivity analisis of multiparameter model systems // J.Comput.Phys., 1978.- 26.- pp.1-42.

37. De Vries W. Methodologies for the assessment and mapping of critical loads and of the impact of abatement strategies on forest soil. Report 46, DLO The Winand Staring Centre.-Wageningen. The Netherland.- 1991.

38. Downing, R.J., J.-P. Hettelingh, P. A.M. de Smet. Calculation and mapping of Critical loads in Europe: Status Report. RIVM Report N 259101003.- CCE/ RIVM.- Bilthoven. The Netherlands.- 1993.- p.163175

39. Downing, R.J., R.H.Gardner, F.O.Hoffman. An examination of response-surface methodologies for uncertainty analysis in assessment models // Technometrica. 1985. 27(2).- pp.151163 .

40. Fedra, Kurt. A monte carlo approach to estimation and prediction // M.B.Beck, G.van Straten (eds.) Uncertainty and Forecasting of water quality.- Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo.- 1983.- pp.259-291.

41. Fishman G.S. Concepts and methods in discrete event digital simulation.- John Wiley and Sons.- New York-London-Sydney-Toronto.- 1973.- p.385

42. Gardner R.H., D.D.Huff, R. V. O'Neill, J.B.Mankin, J.Carney and J.Jones. Application of error analysis to a marsh hydrology model // Water resources Research. 1980a. 16(4).-pp.659-664 .

43. Gardner, R.H., R.V. O'Neill, J.B.Mankin, and D.Kumar. Comparative error analisis of six predator-prey models // Ecology. 1980b. 16 (2) .- pp.323-332.

44. Gardner, R.H. , and R. V. O'Neill. A comparison of sensitivity analysis based on a stream ecosystem model // Ecological Modeling. 1981. 12.- pp.173-190.

45. Gardner, R.H., W.G.Cale and R.V.O'Neill. Robust analysis of aggregation error // Ecology. 1982. 63(6).- pp.1771-1779.

46. Gardner, R.H. , and R.V. O'Neill. Parameter uncertainty and model predictions: a review of Monte Carlo results //176

47. M.B.Beck, G. van Straten (eds.), Uncertainty and Forescasting of water quality.- Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo.- 1983.- pp.245-257.

48. Gardner, R.H., B. Rojder, (J. Bergatrom. PRISM a systematic method for determiming the effect of parameter uncertainties on model predictions: Studsvik Energiteknik AB, report Studsvik/NW-83/555.- Nykoping. Sweden.- 1983.-p. 34

49. Gardner, R.H. A unified approach to sensitivity and uncertainty analysis // M.H.Hamza (ed.). Applied simulation and modelling Acta press.- Anaheim. USA.- 1984.- pp. 155-157.

50. Goldstein, R.A., and P.F.Rucci. Ecological risk uncertainty analysis // J.Mitsch, R.W.Bosserman and J.M.Klopatek (eds.). Developments in environmental modeling.- Elseviers Scientific Publishing Company.-Amsterdam-Oxford-New York.- 1981.- pp.227-232.

51. Golinets, O.M., Bashkin, V.N., Kozlov, M.Ya. Uncertainty Analysis of Computed Critical Loads of Sulphur and Nitrogen on Various Ecosystems of Russia // Absract book. Second177

52. Setae World Congress.- Vancouver. Canada.- 1995,- pp.217218 .

53. Golinets, O.M., V.N.Bashkin, M.Ya.Kozlov. Uncertainty Analysis of Spatial Variability of Nitrogen Critical Loads // Spatial and Temporal Assessment of Air Pollutant Impacts on Ecosystems. International Workshop. Background papers.-1995.

54. Golinets, O.M., V.N.Bashkin. Multi-scale uncertainty analysis of critical loads of nitrogen and sulphur at terrestrial ecosystems in Russia and the Netherlands // Ecosummit-96.- Copenhagen. Denmark.- 1996.

55. Helton, J.C., and R.L.Iman. Sensitivity analysis of a model for the environmental movement of radionuclides // Health Physics. 1982. 42.- pp.565-584:

56. Helton, J.C., R.L.Imanr and J.R.Brown. Sensitivity analysis of the assymptotic behaviour of a model for the environmental movement of radionuclides // Ecological Modeling. 1985. 28.- pp.243-278.

57. Hettelingh J.-P. Uncertainty in modeling regional environmental systems: The generalization of a watershed acidification model for predicting broad scale effects: Academic dissertation. RR-90-3.- IIASA.- Laxenburg. Austria.- 1990.- p.223

58. Hettelingh J. — P. , R. H. Gardner, L.Hordijk. A statistical approach to the regional use of critical loads // Environmental Pollution. 1992. 77.- pp.177-183.

59. Hornberger, G.M., and R.C.Spear. Eutrophication in Peel inlet, I, Problem defining behaviour and a mathematical model for the phosphorous acenario // Water Research. 1980. 14.- pp.29-42.

60. Hornberger, G.M., and R.C. Spear. An approach to the preliminary analysis of environmental systems // Journal of Environmental Management. 1981. 12.- pp.7-18.

61. Hornberger, G.M. , B. J.Cosby, and J.N.Galloway. Modelling the effects of acid deposition: uncertainty and spatial variability in estimation of long-term sulface dynamics in a region // Water Resources Research. 1986. 22(8) .- pp.12931302 .179

62. Iman, R.L., and W.J.Conover. Small sample sensitivity analysis technique for computer models, with an application to risk assessment // Communications in Statistics Theory and Methods. 1980. A9(17)pp.1749-1842.

63. Iman, R.L., W.J.Conover. A distribution free approach to inducing rank correlation among input variables // Commun. Statist.-Simula. Computa. 1982. 11(3).- pp.311-334 .

64. Iman R.L., and J.C.Helton. Av investigation of uncertainty and sensitivity analysis for computer models // Risk Analysis. 1988. 8 (1) .- pp.71-90.

65. Janssen, P.H.M., P.S.C. Heuberger, R.Sanders. UNSCAM 1.1: a Software Package for Sensitivity and Uncertainty Analysis: Manual Report N 959101004.- RIVM.- Bilthoven. The Netherlands.- 1993.

66. Johansson M.P., P.H.M.Janssen. Uncertainty analysis of critical loads for forest soils in Finland.- 1993.

67. Kamari, J., D.S. Jeffries et al. Nitrogen critical loads and their exceedances for surface water // Critical loads for nitrogen. Nord. 1992.

68. Kamari, J., M.Forsius and M.Pocsh. Critical loads of sulphur and nitrogen for lakes II: regional extent and variability in Finland // Water, Air and Soil Pollution. 1993. 66. pp.173-192.

69. Keesman, K.J., and G.van Straten. Modified set-theoretic identification of an ill defined water system from poor data // M.B.Beck (ed.). System analysis in water quality management.- Pergamon Press.- Oxford.- 1987.- pp.297-308.

70. Kleijnen, J.P.C. Statistical techniques in similation part I // Statistics: textbooks and monographs. Vol.9.- Marcel Dekker Inc.- New York.- 1974,- p.285

71. Kleijnen, J.P.C. Statistical tools for simulation practitioners // Statistics: textbooks and monographs. Vol 76,- Marcel Dekker Inc.- New York.- 1987.- p.429

72. Kozlov, M.Ya. , V.N.Bashkin, 0.M.Golinets. Uncertainty analysis of computed critical loads of sulphur and nitrogen on terrestrial ecosystems of European part of Russia // Environmetrics. 1995a.

73. Kozlov, M.Ya., V.N.Bashkin, 0.M.Golinets. Uncertainty analysis of critical loads for ecosystems with different181scale // Abstract book: 5th International Conference on Acid Deposition.- Gothenburg. Sweden.- 1995b.

74. Kozlov, M.Ya., V.N.Bashkin, O.M. Golinets. Uncertainty analysis of critical loads for terrestrial ecosystems of Russia // Water Air and Soil Pollution. 1995c. 85.- pp.15591563 .

75. Liepmann, D., G.Stephanopoulos. Development and global sensitivity analysis of a closed ecosystem model // Ecological Modelling. 1985. 30.- pp.13-47.

76. McKay, M.D., and R.J.Beckman. A comparison of three methods of selecting values of input variables in the analysis of output from a computer code // Technometrics. 1979. 21 (2) .- pp.239-245.

77. McRa e, G.J., J.W.Tilden and 'J.H.Seinfeld. Global sensitivity analysis: a computational implementation of the Fourier Amplitude Sensitivity Test (FAST) // Computer and Chemical Engineering. 1982. 6.- pp.15-25.

78. Mihram, G.A. Simulation: statistical foundations and methodology.- Academic Press Inc.- London.- 1972.- p.526

79. Naylor, T.J., J. L.Balintfy, D.S. Burdick, and K.Chu. Computer simulation techniques.- John Wiley and sons.- New York-London-Sydney-Toronto.- 1966.- p.352

80. Nilsson, J. (ed.). Critical loads for nitrogen and sulfur. Report for a Nordic working group.- Nordic Council of ministers: Environment report 11,- 1986.182

81. O'Neill, R.V. Error analysis of ecological models // The Proceedings of the Third National Symposium on Radio-ecology. CONF-710501-P2.- Oak Ridge. USA.- 1971.- pp.898908 .

82. O'Neill, R.V. and B.Rust. Aggregation error in ecological models // Ecological Modelling. 1979. 7.- pp.91-105.

83. O'Neill, R.V., and R.H.Gardner. Sources of Uncertainty in Ecological Models // B.P.Zeigler, M.S.Elzas, G.J.Klir, T.I.Oren (eds.). Methodology in systems modelling and simulation.- North Holland Publishing Company.- Amsterdam.-1979.

84. O'Neill, R.V. , R.H.Gardner, and J.B.Mankin. Analysis of parameter error in a non linear model // Ecological Modelling. 1980. 8.- pp.297-311.

85. O'Neill, R.V. , R.H.Gardner, and J.H.Carney. Parameter constraints in a stream ecosystem model: incorporation of a priori information in Monte carlo error analysis // Ecological modelling. 1982. 16.- pp.51-62.

86. Pocsh, M. , M.Forsius and J.Kamari. Critical loads ofsulphur and nitrogen for lakes I: model description andestimation of uncertainty // Water, Air and Soil Pollution.1993. 66.- pp.173-192. \

87. Reckhow, K.H., and S.C.Chapra. Engineering approaches for lake management; volume 1: data analysis and empirical183modeling. Butterwood publishers.- Boston-London-SydneyDurban-Toronto.- 1983.- p.340

88. Rosenblueth, A. and N.Wiener. The role of models in science // Philosophy of Science. 1945. 12.- p.316-321.

89. Rubinstein, R.Y. Simulation and the Monte Carlo Method.-John Wiley and Sons.- New York-Chichester-Brisbane-Toronto.-1981.- p.278

90. Sayre, K.M., and F.J.Crosson (eds.). The Modeling of mind: computers and Intelligence.- Simon and Schuster.- New York.-1963 .

91. Spear, R.C. and G.M. Hornberger. Eutrophication in Peel inlet, II. Identification of critical uncertainties via generalised sensitivity analysis // Water Research. 1980. 14,- pp.43-49.

92. Stein, M. Large sample properties of simulations using latin hypercube sampling // Technometrics. 1987. 29(2).-pp.143-151.

93. Tomovic, R., M.Vukobratovic. Modern analytic and computational methods in science and mathematics.- American Elsevier Publishing Company Inc.- New York.- 1972.- p.258

94. Uliasz, M. Comparison of the sensitivity analysis methods for meteorological models // Zeitschrift fur Meteorologie. 1985.- 35(6).- pp.340-348.184

95. Wood E.F. (ed.). Systems identification and parameter estimation of environmental systems // Applied Mathematics and Computation. 1985. 17.- pp.277-485.

96. Young, P.C. General theory of modelling for badly defined systems // G.C.Vansteenkiste, Modeling, identification and control in enronmental systems.- North Holland.- Amsterdam.-1978.- pp.103-135.

97. Young, P.C. The validity and credibility of models for badly defined systems // M.B.Beck and G. van Straten (eds.). Uncertainty and forecasting of water quality.- Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo.- 1983.- pp.69-98.