Анализ математических моделей колесных роботов и синтез алгоритмов контурного управления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Лямин, Андрей Владимирович

• Лямин, Андрей Владимирович
• кандидат технических наук
• 1997

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лямин, Андрей Владимирович

ВВЕДЕНИЕ ^ I. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕМ КОЛЕСНЫХ РОБОТОВ.

1.1. Кинематические схемы колесных роботов

Модельные предположения.

1.2. Формирование систем координат и геометрия робота.Н

1.3. Кинематические характеристики колес.Zi

1.4. Механические системы с кинематическими ограничениями. Классификация неголономных систем.

1.5. Кинематическая модель движения платформы колесного робота.*.

1.6. Примеры построения кинематической модели и анализа неголономности.

1.7. Динамическая модель колесного робота.

1.8. Пример построения. динамической модели двухприводного двухрулевого колесного работа. 2. АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ КОЛЕСНЫХ РОБОТОВ.6%

2.1. Управляемость.5%

2.2. Канонические формы и дифференциально плоские системыS5"

2.3. Статическая и динамическая линеаризация моделей колесных роботов.

2.4. Стабилизация неголономных систем относительно положения равновесия.

2.5. Стабилизация движения дифференциально плоских систем по многообразию.SO

3. КОНТУРНОЕ УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕСНЫМИ РОБОТАМИ.

3.1. Общая постановка задачи контурного управления и процедура синтеза.93.

3.2. Преобразование кинематических моделей неголономных колесных роботов к нормальной форме

3.3. Контурное управление структурно избыточным колесным роботом.

3.4. Контурное управление комбинированным роботом.Ж

4. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ

РОБОТА ВДОЛЬ ЖЕЛАЕМОЙ ТРАЕКТОРИИ.

4.1. Постановка задачи контурного управления при отсутствии аналитического описания желаемой траектории.

4.2. Синтез системы управления.

4.3. Общая постановка задачи.

4.4. Алгоритм управления в случае известной частоты.^Ъ

4.5. Алгоритм управления в случае неизвестной частоты.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ математических моделей колесных роботов и синтез алгоритмов контурного управления»

Одним из перспективных направлений в современной робототехнике являются интеллектуальные мобильные системы, в частности, автономные колесные роботы. Новейшие модификации подобных роботов имеют развитую конструкцию ходовой части, бортовое устройство вычислительной техники, навигационную систему маршрутослежения и средства очувствления. Построение системы управления движением автономного колесного робота предусматривает разработку алгоритмов моделирования среды, планирования маршрута, контурного управления, обнаружения и обхода статических и подвижных препятствий и т.д. Практическая значимость и теоретическая актуальность исследований, посвященных построению мобильных систем, привлекла внимание целого ряда специалистов в области теоретической и прикладной механики, электроники, вычислительной техники, технологии и теории управления.

Колесный робот относится к классу неголономных систем. Это означает, что для описания положения колесного робота неизбежно приходится пользоваться переменными, которые не все независимы. В результате, неголономные системы не могут быть стабилизированы относительно положения равновесия стационарной обратной связью по состоянию [37,41,44]. Решение задачи стабилизации колесного робота требует применение других видов обратной связи нестационарных, кусочно-непрерывных и т.д. Однако, несмотря на это, оказывается возможным использование стационарной обратной связи при решении задачи движения, так как она формулируется только по части переменных, описывающих положение робота.

Нетрадиционность и сложность задач, поставленных перед роботом, зависимость структурных свойств от конструкции ходовой части, неголономность моделей роботов затрудняет использование стандартных методов управления. К примеру, наиболее известное решение задачи управления движением робота основывается на построении системы управления роботом по принципу следящей системы [27]. В этом случае, желаемая траектория задается в параметрической форме. Для ее построения в систему управления включают генератор желаемых сигналов (интерполятор). Однако, точностные требования, предъявляемые к интерполяторам, а также низкий уровень совместимости с сенсорной информацией существенно ограничивают возможности применения следящих систем управления.

Необходимость полного использования степеней свободы движения робота требует привлечения совершенных методов управления. К ним относится метод, основанный на геометрическом подходе [54,76] и методах согласованного управления [213. Здесь желаемая траектория движения представляется отрезками гладкой кривой, заданной в неявной форме. Задача контурного управления заключается в стабилизации робота относительно заданной траектории и поддержании требуемой скорости перемещения вдоль траектории. Подобная постановка задачи является естественной при управлении движением робота и позволяет осуществить декомпозицию первоначальной более сложной задачи.

Очевидным достоинством данного подхода является также и то, что желаемой траекторией могут являться границы физического объекта (стена, разделительная полоса на дороге и т.д.). Однако в этом случае, возникает задача преодоления функциональной неопределенности законов контурного управления. Кроме того, геометрический подход позволяет успешно решать задачи координации звеньев кинематически избыточных механизмов.

Одним из ключевых моментов решения задачи контурного управления является преобразование переменных системы с последующей декомпозицией каналов относительного и продольного движения. Однако, существующие процедуры синтеза алгоритмов контурного управления ориентированы в основном на голономные системы и не могут быть использованы для построения систем управления колесных роботов [66]. Одно из приемлемых решений данной задачи основывается на использовании методики динамической линеаризации. Преимущества данного подхода были продемонстрированы на конкретных примерах колесных роботов [61].

Целью диссертационной работы, является анализ математических моделей колесных роботов, разработка и исследования алгоритмов контурного управления движением.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи.

1. Проведен сравнительный анализ структурных свойств различных кинематических схем ходовой части колесных роботов. Систематизированы методы построения и анализа математических моделей роботов.

2. Разработан метод синтеза алгоритмов управления, обеспечивающих движение колесного робота по желаемой траектории, и процедуры построения систем управления.

-3. Разработана стратегия управления кинематическими и структурно избыточными колесными роботами и процедуры построения систем управления.

4. Разработан и исследован алгоритм управления движением робота вдоль желаемой траектории при незаданном аналитическом описании.

Методы исследования. При теоретических исследованиях в работе использованы методы дифференциальной геометрической теории нелинейных систем [21,54,76], методы адаптации и обучения [1,25,26]

Основные научные результат.

1. Процедура построения математической модели многоколесных роботов.

2. Метод синтеза алгоритмов стабилизации движения неголономных систем, представленных в цепной форме, по многообразию.

3. Метод построения систем управления контурным движением многоколесных роботов.

4. Метод построения систем управления движением кинематически и структурно избыточными колесными роботами.

5. Метод построения алгоритмов управления движением робота вдоль желаемой траектории при незаданном аналитическом описании.

Новизна научных результатов.

1. Впервые представлена процедура построения алгоритмов согласованного управления пространственным движением дифференциально плоских неголономных систем.

2. Разработаны новые методы построения регуляторов контурного движения колесного робота вдоль аналитически незаданных траекторий.

3. Разработан новый алгоритм стабилизации дифференциально плоской неголономной системы относительно заданной окрестности положения равновесия.

4. Представлены новые процедуры преобразования математических моделей колесных роботов к задачно ориентированной нормальной форме и рекомендации по выбору положения целевой точки.

5. Предложены новые методы построения алгоритмов согласованного управления кинематически и структурно избыточными колесными роботами.

Практическая ценность. Результаты диссертационной работы могут быть использованы для построения систем автоматизированного проектирования автономных колесных роботов и систем управления. В ходе работы был разработан пакет прикладных программ и банк моделей для исследования систем управления многоколесными роботами.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

- XXVIII научно техническая конференция профессорско-преподавательского состава Санкт-Петербургского института точной механики и оптики, Санкт-Петербург, 31 января - 2 февраля, 1995.

- 4th International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olimpiad), St. Petersburg, Russia, June 20-22, 1995.

- 5th International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olimpiad), St. Petersburg, Russia, October 2-4, 1996.

- XXIX научно техническая конференция профессорско-преподавательского состава Санкт-Петербургского института точной механики и оптики, Санкт-Петербург, 29 января - 31 января , 1997.

- International Conference on Control of Oscillations and Chaos, St. Petersburg, Russia, 27-29 August, 1997.

Публгшации работы. Основные результаты диссертации опубликованы в семи печатных работах [38,39,57,58,67,72,733.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех основных разделов с выводами и заключения. Основная часть работы изложена на /45 страницах машинописного текста. Список литературы включает наименований.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Лямин, Андрей Владимирович

Основные результаты диссертации заключаются в следующем.

1. Представлены процедура построения и классификации математических моделей колесных роботов. Ключевым моментом построения моделей робота является вывод кинематических ограничений, генерируемых колесными модулями. Предложенный подход к выводу этих ограничений призван упростить вывод всей модели и сделать процедуру построения математических моделей пригодной для автоматизированного проектирования. Для иллюстрации в разделе приведены конкретные примеры построения кинематических и динамических моделей колесных роботов.

2. Найдена нелинейная замена координат, преобразующая уравнения кинематической модели неголономных колесных роботов в цепную форму. Количество дифференциально плоских выходов определяет необходимое количество задачно-ориентированных координат для того, чтобы задача управления по этим координат имела единственное решение. Причем, в этом случае законы управления могут быть выбраны стационарными (задача стабилизации на многообразии).

3. Представлено решение задачи контурного управления колесным роботом. Для всех рассмотренных кинематических моделей колесного робота проанализированы пути преобразования к нормальной форме задачно-ориентированной модели. Найдены способы получения нормальной формы. Приведены рекомендации по выбору целевой точки.

4. Решена задача управления кинематически и структурно избыточными модификациями колесных роботов. Подход позволяет получить простую систематическую процедуру синтеза и, как результат, обеспечение скоординированного движения кинематически избыточного механизма в геометрически сложном окружении.

5. Предложенный метод нацелен на решение неопределенных задач движения. Решение задачи основывается на стратегии обучения, подразумевающей накопление недостающей информации за счет повторного прохождения плохо определенного участка трассы. Очевидным, достоинством данного подхода является также и то, что желаемой траекторией могут являться границы физического объекта (стена, разделительная полоса на дороге и т.д.). iS3

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации проведено исследование, связанное с анализом математических моделей колесных роботов и построением систем управления контурным движением, в ходе которого решена задача контурного управления движением колесного робота.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лямин, Андрей Владимирович, 1997 год

1. ИЗ Андерсон Б., Битмид Р., Джонсон К. и др. Устойчивость адаптивныйх систем.- М.:Мир, 1989.-263с.

2. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными системами.-М.: Наука. 1976. 424 с.

3. Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости.-М.Наука, 1967.-224с.

4. Баркин А.И., Зеленцовский А.Л., Пакшин П.В. Абсолютная устойчивость детерминированных и стохастических систем управления.- М.: Изд-во МАИ, 1992.-304 с.

5. Беленков В.Д., Гусев С.В., Зотов Ю.Н. Адаптивное управление технической моделью автономного подвижного робота на местности с препятствиями // Промышленные роботы.-Л.: Машиностроение, 1979.- С.45-52.

6. Борисович Ю.Г.Близняков Н.М.,Израилевич Я.А.,Фоменко Т.Н. Введение в топологию.- М.: Наука. Физматлит, 1995.-416 с.

7. Бочаров Н.Ф. ,Жеглов Л.Ф.,Зубов В.Н. и др. Конструирование и расчет колесных машин высокой проходимости: Расчет агрегатов и систем. М.: Машиностроение, 1994.-404 с.

8. Вильчевский Н.О., Маликов 0.В., Пилипчук С.Ф. Автоматизированные транспортно-складские системы ШС механообработки: Учебное пособие.- Л.: изд. ЛПИ, 1988. 92 с.

9. Гориневский Д.М., Формальский A.M. Шнейдер А.Ю. Управление • манипуляционными системами на основе информации об усилиях.-М.: Физматлит, 1994. 368 с.

10. Гелиг А.Х., Леонов Г.А., Якубович В.А. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия.-М.: Наука, 1978.-400с.

11. Грауэрт Г., Либ И., Фишер В. Дифференциальное и интегральное исчисление.- М.: Мир, 1971.

12. Григорьев В.В., Дроздов В.Н., Лаврентьев В.В., Ушаков А.В. Синтез дискретных регуляторов при помощи ЭВМ. Л.: Машиностроение, 1983. - 245 с.

13. Дезоер И., Видьясагар Н. Системы с обратной связью: вход-выходные соотношения.-М.:Наука, 1983.

14. Демидович Б. П. Лекции по математической теории устойчивости.-М.:Наука,I967.-472 с.

15. Келли Дж. Общая топология.- М.: Наука, I98I.-432 с.

16. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М.:Наука, 1965. 204с.

17. Лямин А.В., Фрадков А.Л. К задаче о выкатывании колесного экипажа из ямы // АиТ.-1997.-.№11.

18. Макаров И.А., Фрадков А.Л. Линеаризация неголономных систем управления: Обзор // АиТ.-1996.-.№5.-С. 3-16. ^

19. Мачульский И.И., Алепин Е.А. Машины напольного безрельсового транспорта.- М.: Машиностроение, 1982. -232 с.

20. Шймарк Ю.Н., фуфаев Н.А. Динамика неголономных систем. -М.: Наука, 1967.

21. Мирошник И.В. Согласованное управление многоканальными системами.- Л.: Энергоатомиздат, 1990.-128 с.

22. Мирошник И.В., Говядинкин Д.С., Дроздов В.Н. Системы управления транспортными средствами // Труды МТМО:

23. Управление оптическими и механическими системами.-Ленинград, 1989.- C.II9-I23.

24. Попов В.М. Гиперустойчивость автоматических систем. М. Наука, 1970.

25. Тимофеев А.В. Адаптивные робототехнические комплексы.- Л.: Машиностроение. 1988. 332 с.

26. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами.-М.:Наука, I981.-448 с.

27. Фрадков А.Л. Адаптивное управление в сложных системах.-М: Наука. 1990.-296 с.

28. Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника. М.: Мир, 1989.

29. Уонэм У.М. Линейные многомерные система управления. -М.: Наука. 1989. 376 с.

30. D'Andera-Novel В., Campion G., Bastin G. Control of Nonholonomic Wheeled Mobile Robots by State Feedback Linearization. Int. J. of Robotics Res.-1995.-V.14, $.6.-P.543-559.

31. Arandra-Bricaira E., Pomet J.-B. Some Explicit Conditions for a Control System to be FeedbacK Equivalent to Extended Goursat Form // Prep, of the IFAC Symposium on Nonlinear Control Systems Design. California, USA, 1995.1. P.535-540.

32. Arimoto S. State-of-the-art and future research directions of robot control // The 4th IFAC Symp. on Robot Control. -Capri, 1994.- P.3-14.

33. Astolfi A. Expotential stabilisation of nonholonomic systems via discontinuous control // Prep, of the IFAC

34. Symposium on Nonlinear Control Systems Design. California, USA, 1995.- P.741-T46.

35. Astolfi A. Discontinues output feedback control of nonholonomic cheined systems // Proc. of 3rd European Control Conference. Roma, 1995. - P.2626-2629.

36. Astolfi A. Expotential stabilization of mobile robot. // Proc. of 3rd European Control Conference. Roma, 1995. -P.3092-3097.

37. Balluchi A., Biccihi A., Cassalino G., Prattichizzo 0. Reflex control of locomotion for a four-legged vehicle with leg redundancy // Prep, of 13th World Congress of IFAC, V.A. USA, 1996.- pp. 193-198.

38. BlochA., Reyhanoglu M., McClamroch N.M. Control and stabilization of nonholonomic dynamic systems // IEEE Trans, on Automatic Contro1.-1990.-V.37*Jfc. 11 .-P. 1746-1757.

39. Bloch A.M., McClamroch N.H., Reyhanaglu M. Controllability and stabilizability properties of nonholonomic control system // Proc. 29th Conf.on Decision and Control. -Honolulu, Hawaii, 1990. P.1312-1314

40. Bobtsov A.A., Lyamin A.V. Trajectory Motion Adaptive Control of Mobile Robots // Abstracts of 5th Int. Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olynpiad).-St-Petersburg, 1996.- P.30-35.

41. Bobtsov A.A., Lyamin A.V. The Problem of the Adaptive Compensation of a Periodical Input Disturbance // Int. Conf. Control of Oscillations and Chaos C0C*97.-St-Petersburg, 1997.- P.354-355.

42. Borenstein J. Control and kinematic design of multi-desree-of-freedom mobile robots with compliant linkage // IEEE Trans, on Robotics and Automation.- 1995-V.11, . P.21-35.

43. Brockett R.W. Asymptotic stability and feedback stabilization // Differential Geometric Control Theory. -Birkhauser: Boston, 1983.-P.181-191.

44. Bushnell L.G., Tilbury D.M., Sastry S.S. Steering three-input nonholonomic systems: the truck example // Int. J. of Robotics Res.- 1995 V.14, Л4.- P.366-381.

45. Campion G., Bastin G., D'Andera-Novel B. Structural

46. Pr»r»nor»tioc3 onH' Г:1 qqq1 fir»at1nn nf Ifl-nomo'M^ onH D^mamir»

47. X X rJ. (J J.UU f1 * UXUUU4.XXUU UXW1X -i- U J.U CJblXUL AlLUiiX*-

48. Models of Wheeled Mobile Robots // IEEE Trans, on Roboticsand Automation. 1996.- V.12, J6.1.- P.47-61.

49. Camption G.B., D'Andrea.Novel В., Bastin G. Controllability and state feedback stabilizability of non-holonomic mechanical systems // Int. Workshop on adaptive and nonlinear control.-Grenoble,1990.-P.106-124

50. Canudas de Wit C., Khennouf H. Quasi-continuos stabilizing controllers for nonholonomic systems: design and robustness consideration // Proc. of 3rd European Control Conference.- Roma, 1995.- P.2630-2635.

51. Canudas de Wit C. , Khennouf H., Samson C., Sordalen O.J. Nonlinear Control Desing For Mobile Robots // In Y.Zheng (Ed). 'Recent trends in Mobile Robots'. World Scientific, 1993. - P.121-126.

52. Canudas de Wit C., Sordalen O.J. Exponential stabilizationof mobile robots with nonholonomic constraints // IEEE Trans. Automatic Control. -1992. P.1791-1797.

53. Canudas de Wit C., Sordalen Q.J. Example of piecewise smooth stabilization of driftless systems with less inputs them states // Nonlinear Control System Desing Symposium.- Bordeaux, France, IFAC, 1992.- P.57-61.

54. Coron J.M., PralyL., Teel A. Feedback Stabilization of

55. Nonlinear Systems and Lyapunov and Input-output Techniques //In A.Isidori (Ed.). 'Trends in Contorl: A European Perspective'. Springer-Verlag, 1995.- P.293-349.

56. DeSantis R.M. Modeling and path-tracking control of a mobile wheeled robot with a differential drive // Robotica. 1995. - V.13, part 4.- P.401-410.

57. Gamez-de-Gabrlal J.M., Martinez J.L., Ollero A., Mandow A., Munoz V.F. Autotomous and teleoporated control of the Aurora mobile robot // Prep, of 13th World Congress of IFAC, V.A.- USA, 1996.- P.181-186.

58. Hamami A., Mohrabi H.G., Cheng M.H. Optimal kinematic path tracking control of mobile robots with front steering \\ Robotica. 1994.- V.12 part 6.- P.563-568.

59. Hsu L., Ortega R., Damm G. A globally convergent frequency estimator // Int. Conf. Control of Oscillations and Chaos- COG'97.- St-Petersburg, 1997.- P.252-257.

60. Isidori A. Nonlinear control systems. Berlin: Springer-Verlag, 1990.

61. Khennouf H., Canudas de Wit C. On the constraction ofstabilizing dis.continuos for nonholonomic systems // Prep, of the IFAC Symposium on Nonlinear- Control Systems Design.- California, USA, 1995.- P.747-752.

62. Kolmanovsky I., Mcclamroch N.M. Application of integrator backstepping to nonholonomic control problems // Prep, of the IPAC Symposium on Nonlinear Control Systems Design.-California, USA, 1995.- P.747-758. ^

63. Lyamin A.V. Trajectory tracking for mobile robots. Abstracts of 4th Int. Student Olypiad on Automatic Control (Baltic Alympiad).- Russia, Saint-Petersburg, 1995. P.34-36.

64. Lyamin A.V., Miroshnik I.V. Dynamics and path control of multi-drive mobile robots // Prep, of 27th International Symposium on Industrial Robots.- Italy, 1996.

65. M'Closkey R.T., Murray R.M. Extending Exponential Stabilizers For Nonholonomic Systems; Prom Kinematic Controllers To Dynamic Controllers // Prep, of the Fourth IFAC Symposium on Robot Control.- Italy, Capri, 1994.-P.243-248.

66. M'Closkey R.T., Murray R.M. Nonholonomic systems and exponential convergence: Some analisis tools // Proc 32th Conference on Decision and control.- IEEE, San-Antonia, Texas, 1993.- P.943-948.

67. Micaelli A., Samson C. Trajectory "Tracking For Two Steering Wheels Mobile Robots /'/ Prep, of the Fourth IFAC Symposium on Robot Control.- Italy, Capri, 1994.-P.249-256.

68. Miroshnik I.V., Stabilization of spatial attractors and control of nonlinear systems // 13rd IFAC World Congress,1996.

69. Miroshnik I.V., Bobstov A.A. Multivariable Adaptation for Time- Varying Systems // 5th IFAC Symp. on Adapt. Sys. in Control and Signal Processing.- Hungary, 1995.

70. Miroshnik I.V., and Boltunov G.I. Visual sensor-based controlof robot spatial motion // ECPD Int. Conf. on Advanced Roboticsand Intel. Automation.- Greece. 1995.

71. Miroshnik I.V., Korolev S.M., Dynamic models and control of spatial motion of nonlinear systems // Prep. European Control Conf.- Roma, Italy, 1995.- P.1463-1468.

72. Miroshnik I.V., Korolev S.M. Trajectory motion control ofsymmetrical nonlinear plants // IFAG Nonlinear Qcmtrol V System Design Symp.- Tahoe-city, OA, 1995.- P.649-654.

73. Miroshnik I.V., Lyamin A.V. Nonlinear Control of Multidrive Vehicular Robots // Proc. IEEE Conf. on Control Application.- UK, Glasgow, 1994.- P.79-80.

74. Miroshnik I.V.,' Nikiforov V.O. Redundant manipulator motion control in the task-oriented space // IFAC Workshop "Motion Control".- Munich, 1995.- P.648-655.

75. Miroshnik I.V., Nikiforov V.O. Trajectory motion control and coordination of multi-link robots.- 13rd IFAC World Congress.- USA, 1996.

76. Miroshnik I.V., Nikiforov V.O. Coordinating control and self-learning of robot trajectory motion //The 4th IFAC Symp. on Robot Control.- Capri, 1994.- P.811-816.

77. Miroshnik I.V., Nikiforov V.O. Coordinating control of robotic manipulator // Int. J. Robotics and Autom.- 1995.-V.11, JG3.- P. 101-105.

78. Miroshnik I.V., Lyamin A.V. Path motion force-torque control of mobile robots // 5th Int. Conference on Robotics and Manufacturing.- Cancun, Mexico, 1997.

79. Murray R.M., Sastry S.S. Nonholonomic . motion planing:Steering using sinusoid // IEEE Trans. on Automatic Control.- 1993.- V.38, №, P.700-719.

80. Nijmeijer H., wan der Schaft A.J.H. Nonlinear dynamical control systems.- N.Y.: Springer-Verlag, 1990.

81. Pomet J.-B. Eplicit design of time-varying stabilizing control laws for a class of controllable systems without drift //Systems and Control Letters.-1992.-18.- P.147-158.

82. Pomet J.-B., Samson C. Time-varying exponential stabilization of nonholonomic systems of power form //

83. Thechnical report 2126.- INRIA-Sophia Antpolis, 1993.

84. Pomet J.-B., Thuilot В., Bastln G., Gamption G. A hybrid strategy for the feedback stabilization of nonholonomic mobile robots // Int. Gonf. on Robotics and Automation.

85. J Nice, France, IEEE, 1992.- P.129-134.

86. Regalia P. IIR filtering in signal processing and control.- New York: Marcel Dekker, 1995.81 . Samson C. Path Tracking and' Stabili2#ti6n of a Wheeled Mobile Robot//Proc. Int. Gonf. IGARCV,92.-Singapour, 1992.

87. Samson G. Velocity and torque feedback control of a nonholonomic cart // Int. Workshop an adaptive and nonlinear control.- Grenoble, 1990.- P.125-151

88. Samson C. Control of chained systems. Application to path following and time-varying point stabilization of mobile robots. // IEEE Trans. on Automatic Control.-1995.- P.64-77. '

89. Seraji H. Configuration control of redundant manipulators: theory and implementation // IEEE Trans., on Robotics and Automation.-1989.- V.5, M.- P.472-490.

90. Sordelen O.J., Egelend 0. Exponential stabilization of chained nonholonomic systems // Proc. 2nd Europen Control Conference.-Gronmgen, The Netherlands, 1993.- P. 1438-1443.

91. Sordalen O.J., Nakamura Y., Chung W. J. Path planing and stabilization of nonholonomic manipulator // Proc. of 3rd European Control Conference.- Roma, 1995.- P.2642-2647.

92. Sordelen O.J., Wichlund K.J. Exponential stabilization of a car with n trailers // Proc of the 2nd Conference on Decision and Control V.2.- 1993.- P.978-983.

93. Su C., Stepanenko Y. Robust motion/force control of mechnical systems with classical nonholonomic constraints // IEEE Trans, on Automatic Control.- 1994.- V.39, JS3.-P.609-614.

94. Thuilot В., D'Andera-Novel В., Micaelli A. Modeling and Feedback Control of Mobile Robots Equipped with Several Steering Wheels \\ IEEE Trans, on Rob and Automation.-1996.- V.12, HQ.- P.375-391.

95. Vukobratovich M., Stojic R. and Ekalo Y. Contribution to the control of robot interacting with dynamic environment // The 4th IFAC Symp. on Robot Control. -Capri, 1994.- P.487-816.

96. Walsh G., Tilbury D., Sastry S., Murray R., Laumond J.P. Stabilization of trajectories for systems with nonholonomic constraints 7/ IEEE Trans, on Automatic Control.- 1994.- V.39, № .- P.216-222.

97. Yamamoto, Y. Coordinating locomotion and manipulation of a mobile manipulator // IEEE Trans, on Autom. Control.-1994.- V.39, J66.- p. 1326-1332.