Анализ и управление стохастическими финансовыми потоками, как один из методов контроля и снижения коммерческих рисков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат физико-математических наук Чиннов, Михаил Владимирович

• Чиннов, Михаил Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Чиннов, Михаил Владимирович

Введение.

Глава 1. Управление риском.

1.1. Понятие риска.

1.2. Принятие решений в условиях риска.

1.2.1. Принятие решений в ситуациях риска и неопределенности.

1.2.4. Value-At-Risk.

1.2.5. Shortfall-At-Risk.

Глава 2. Понятие финансовых потоков.

2.1. Потоки платежей типа П1.

2.1.1. Чистая приведенная стоимость и внутренняя норма доходности.

2.1.2. Дюрация.

2.2. Потоки платежей типа П2.

2.2.1. Внутренняя норма доходности и дюрация потоков платежей типа П2.

2.2.2. Модифицированная внутренняя норма доходности.

2.3. Сравнительная характеристика критериев NPV, IRR и MIIR.

Глава 3. Случайные потоки платежей.

3.1 Чистая приведенная стоимость потока со случайными размерами платежей и временем их реализации.

3.1.1. Основные предположения модели.

3.1.2. Алгоритм поиска среднего ожидаемого дохода, определяемого потоком со случайными параметрами.

3.2. Примеры исследования потоков платежей с заданными распределениями определяющих их параметров.

3.2.1. Размеры платежей имеют экспоненциальное распределение, моменты времени их реализации - равномерное.

3.2.2. Размеры платежей распределены равномерно, моменты времени их появления — экспоненциально.

3.2.3. Размеры платежей распределены равномерно, моменты времени их появления — равномерно.

3.3. Модифицированная внутренняя норма доходности потока со случайными размерами доходов и расходов.

3.3.1. Случай, когда расходные платежи детерминированы, доходные -случайные величины, подчиненные экспоненциальному закону распределения.

3.3.2. Случай, когда расходные и доходные платежи - случайные величины, подчиненные экспоненциальному закону распределения.

3.3.3. Случай, когда расходные платежи детерминированы, доходные -равномерно распределенные случайные величины.

3.3.4. Случай, когда расходные и доходные платежи - случайные величины, подчиненные равномерному закону распределения.

3.3.5. Процедура поиска оптимального случайного финансового потока.

Глава 4. Финансовое планирование в условиях неопределенности.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Функция Беллмана.

4.3. Вывод уравнения Беллмана.

4.4. Алгоритм выбора параметров модели.

4.5. Поиск решения.

4.6. Пример построения плана портфеля размещений/привлечений коммерческого Банка.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ и управление стохастическими финансовыми потоками, как один из методов контроля и снижения коммерческих рисков»

Происходящие масштабные геополитические и социально-культурные изменения обусловили процессы дерегулирования и ускоряющейся глобализации экономики и общества. Как следствие - увеличивающаяся сложность экономических макро- и микросистем, возрастающая неопределенность и агрессивность их внешнеэкономического пространства служат причиной усиливающегося воздействия внешних и внутрисистемных событий, приводящих к значительным и даже катастрофическим потерям. В связи с этим повышается актуальность внедрения в процедуры управления социально-экономическими институтами механизмов, обеспечивающих их устойчивость к событиям риска и ограничение вызываемых рисками потерь.

Совокупность мероприятий по управлению риском называется риск-менеджментом и включает в себя: определение характерных для данного вида деятельности факторов риска - гипотетических источников потерь; идентификацию взаимосвязи факторов и введенного в каждом конкретном случае понятия риска; исследование меры (в частном случае - вероятности) возникновения событий риска; действия по снижению уровня риска; процедуру принятия решения; разработку и реализацию механизмов компенсации сопутствующих риску потерь.

Актуальность темы.

В системе управления предприятием одно из центральных мест занимает финансовый менеджмент, представляющий собой процесс управления формированием, распределением, использованием финансовых ресурсов хозяйствующего субъекта и оптимизации оборота его денежных средств. Одним из основных элементов финансового анализа, относящегося к главным функциям финансового менеджмента, является оценка и планирование потоков платежей, представляющих собой движение денежных средств во времени.

Поток платежей является универсальным понятием. С одной стороны, модель финансовых потоков позволяет представить в стандартном виде практически любые финансовые инструменты, использовать один и тот же математический аппарат для анализа на всех уровнях детализации - от отдельных договоров и проектов до деятельности компании в целом. С другой стороны, определяющие финансовый поток размеры доходных и расходных платежей, а так же время их реализации, несут внутри себя полную информацию о влиянии всех сопутствующих данной экономической деятельности факторов риска, в то время как установить напрямую механизм воздействия указанных факторов (некоторых из них, или всех) на характеризуемую некоторым показателем величину риска в виде функциональной или статистической зависимости зачастую не представляется возможным.

Традиционный анализ финансовых потоков позволяет сделать корректные выводы и, соответственно, принять оптимальное решение только при условии, что определяющие поток параметры, т.е. размеры расходов и доходов, время их реализации и ставка дисконтирования заранее определены, или, иначе говоря, детерминированы. При этом известные методы позволяют вычислять ряд следующих показателей: приведенную стоимость, характеризующую объем потока; внутреннюю норму доходности как аналог доходности; модифицированную внутреннюю норму доходности; дюрацию в качестве меры длительности потока и некоторые другие.

Однако практика показывает, что, как правило, возникают непредвиденные ситуации, меняющие ход планируемых событий, что выражается в проявлении отклонений реальных времени и размеров платежей, стоимости привлеченных и эффективности размещенных средств от соответствующих плановых показателей. Это происходит из-за того, что большое число взаимосвязанных между собой факторов, обуславливающих указанные ситуации, не учитывается по причине сложности описания, как их природы, так и формы их связи с указанными ситуациями. В целях моделирования функционирования объектов в подобных условиях часто используют понятие случайности.

Из сказанного вытекает, что оценку финансовых потоков целесообразно проводить в предположении стохастичности природы их параметров. При этом связанные с потоками и используемые в анализе показатели приобретают случайный характер, и необходимо исследовать их вероятностные характеристики.

Отправной точкой настоящего исследования стали научные публикации отечественных ученых Балабанова И.Т., Башарина Г.П., Ващенко Т.В., Глазунова В.Н., Капитоненко В.В., Каштанова В.А., Ковалева В.В., Кутукова В.Б., Лаврушина О.И., Лапусты М.Г., Ларичева О.И., Малыхина В.И., Медведева А.И., Рогова М.А., Хохлова

Н.В., Чернова В.А., Четверикова В.М., Четыркина Е.М., Шарова В.Ф., Шаршуковой Л.Г., Шведова А .С., Ширяева А.Н. и др.

Из исследований зарубежных ученых следует отметить работы Р. Холта, А. Альфреда, Д. Эванса, Г. Марковица, У. Шарпа, Ф. Найта, К. Старра, В. Роу, Э. Муши-ка, П. Мюллера, Р. Брилей, С. Майерса, Д. Купера, Дж. К. Ван Хорна, С. Уилрайта, К. Александера, К. Эрроу.

Результаты проведенного анализа научных публикаций показали, что в теоретическом и методологическом плане вопросы, касающиеся проблем оценки случайных финансовых потоков, а также планирования в условиях случайной природы финансовых параметров, к каковым относятся ставки, время и размеры платежей, практически не разработаны.

Данные обстоятельства дают основание считать, что тема диссертационной работы является актуальной, как с теоретической, так и практической точек зрения.

Предмет и объект исследования.

Объект исследования представляет собой систему финансового и риск-менеджмента хозяйствующего субъекта.

Предметом исследования являются методы и модели анализа и управления финансовыми потоками, обладающими свойствами случайности.

Цель исследования.

Цель диссертационного исследования состоит в обобщении методов анализа финансовых потоков платежей на стохастический случай и решении задачи управления случайными финансовыми потоками при ограничениях на риск.

Для достижения поставленной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

• Построена развернутая классификация факторов риска, обуславливающих сопутствующий любой хозяйственной деятельности риск.

• Теоретически обоснованы и разработаны алгоритмы, позволяющие производить оценки и вычислять характеристики финансовых потоков в ситуациях, когда платежи и время их реализации являются случайными величинами;

• Определено понятие риска и построен алгоритм поиска оптимального потока платежей среди множества альтернатив в случае, когда основой для оценки первого и реализации второго служат исследованные характеристики случайных финансовых потоков;

• Предложен алгоритм формирования оптимального финансового плана с ограничениями на риск и структуру размещенных и привлеченных финансовых ресурсов, обладающих случайной природой.

Научная новизна.

Научная новизна исследования состоит в расширении классов точно решаемых задач анализа финансовых потоков на стохастический случай, постановке и решении задачи оптимального управления случайными потоками платежей с ограничениями на риск.

В ходе диссертационной работы были получены и выносятся на защиту следующие результаты:

• Получены выражения для вычисления первых двух моментов случайного аналога чистой приведенной стоимости (NPV) в общем случае и для некоторых частных случаев распределений размеров платежей и времени их реализации;

• Найдены законы распределения случайного аналога внутренней модифицированной нормы доходности (MIRR) для случаев, когда доходные платежи распределены экспоненциально и равномерно, а расходные - детерминированы, а так же для случаев, когда реализации доходных и расходных платежей подчинены экспоненциальному и равномерному законам распределения;

• В рамках разработанных алгоритмов оценки случайных финансовых потоков введено понятие риска и предложена процедура выбора оптимального потока платежей из множества альтернативных;

• Предложен алгоритм построения оптимального многошагового финансового плана с ограничением на риск и структуру привлеченных и размещенных средств в условиях, когда случайными являются размещения и привлечения, а так же соответствующие им процентные ставки.

• Предложенный алгоритм построения оптимального многошагового финансового плана реализован для случая линейного функционала и линейно квадратиче-ских ограничений.

Теоретическая и практическая значимость.

Предложенные в работе методы и полученные результаты являются развитием теории финансового и риск-менеджмента и расширяют набор инструментов, традиционно используемых в финансовом анализе при проведении экспертиз риска и принятии решений. Практическая значимость обусловлена широтой спектра решаемых на их основе актуальных задач управления, возникающих в ходе осуществления экономической деятельности предприятий любой формы и масштаба ее осуществления. В частности, полученные в настоящем исследовании результаты могут быть применены при оценке инвестиционных и производственных проектов, в задачах анализа и управления портфелями ценных бумаг, структурой активов/пассивов кредитных организаций.

Структура работы.

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения, содержащего дополняющие основной текст материалы. В тексте представлены 12 рисунков и 6 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Чиннов, Михаил Владимирович

Заключение.

Результаты проведенного в настоящей работе исследования показывают, что ни один из существующих методов оценки и управления риском не способен в полной мере сформировать информационную базу для ответа на вопрос, возникающий у управленческого персонала любого предприятия - какому текущему уровню риска подвержена деятельность фирмы в целом, каким образом принимать оптимальные решения? Во-первых, рекомендации по осуществлению конкретных действий, выработанные в результате реализации процедур оценки таких видов рисков, как рыночный, валютный, политический, риск ликвидности и прочих, с одной стороны, достаточно хорошо изученных, и влияющих на результаты деятельности любого хозяйствующего субъекта, с другой, могут быть прямо противоположными. Во-вторых, упомянутые виды риска представляют собой лишь некоторую часть общего числа факторов, полностью определяющих воздействие внешней среды на деятельность фирмы и обуславливающих интегральный риск, величина которого в конечном итоге и заслуживает особого интереса. Очевидно, только их учет будет недостаточным.

Анализ риска, основывающийся на оценках финансовых потоков, в значительной степени учитывает указанные недостатки. Вся информация о влиянии всех сопутствующих данной экономической деятельности факторов риска содержится в размерах доходных и расходных платежей, что освобождает от необходимости построения сложных, многопараметрических моделей, описывающих зависимость риска от определяющих его факторов. Кроме того, т.к. потоком платежей можно описать любую хозяйственную операцию, предполагающую перемещение денежных средств от экономического субъекта и обратно, методика анализа риска, основанная на оценках финансовых потоков, будет универсальной в смысле возможности ее использование предприятием любой формы и масштаба деловой активности.

Любые активные и пассивные операции любого хозяйствующего субъекта подвержены влиянию факторов риска.

Активные операции предполагают вложение средств в производство, покупку ценных бумаг и валюты, выдачу кредитов. Риск данных операций состоит в том, что вложенные средства могут вообще не вернуться к инвестору или вернуться только частично, либо не принести ожидаемого дохода. Это может произойти из-за ошибок при определении эффективности инвестиционных проектов, падения курсов ценных бумаг и валюты, в которой ожидается возврат долга, неплатежеспособности партнера по сделке и многим другим.

Пассивные операции - это привлечение средств со стороны. Их риск сводится к неполучению (полному или частичному) ожидаемых и необходимых для продолжения деятельности кредитов от банков, займов от партнеров, депозитов от клиентов, увеличению процентов за полученный кредит, неожиданному оттоку ранее полученных средств в связи с, например, биржевой паникой, потерям из-за роста валюты, полученной в кредит и т.п.

В этих условиях решение задачи построения финансового плана, а на самом деле плана будущих доходных и расходных платежей, представляющего собой последовательность, с одной стороны, оптимальных, а с другой, безопасных управленческих решений, представляет особый практический интерес.

Полученные в настоящей работе результаты, а именно:

• алгоритмы, позволяющие производить оценку потоков со случайными размерами доходных и расходных платежей, а так же временем их осуществления для случаев, когда реализации указанных величин подчинены некоторым законам распределения;

• алгоритм построения оптимального финансового плана с ограничением на риск и структуру случайных привлечений и размещений; являются первым шагом исследований, направленных на изучение путей решения выше обозначенных проблем, пополняют спектр традиционно используемых методов финансового и риск-менеджмента в целом и финансовой математики в частности.

Представляется, что дальнейшие исследования в области оценки риска и принятия решений в условиях неопределенности должны идти по двум тесно соприкасающимся направлениям.

Во-первых, актуальным является дальнейшее исследование случайных финансовых потоков и связанных с ними показателей. Особое внимание следует уделить случаям, когда параметры потоков, такие как размеры платежей, время их осуществления и ставки подчинены равномерному закону распределения. Использование равномерного распределения в качестве случайного закона, описывающего поведение того или иного параметра потока, во многих случаях будет более корректным, чем применение для тех же целей иных распределений, в частности, экспоненциального. Часто просто невозможно определить вид распределения исследуемой величины, и сама процедура идентификации нередко несет в себе элемент подгонки под желаемый результат.

Во-вторых, интерес представляет использование в целях оценки риска и принятия решений моделей оптимального управления. Риск или целевой показатель представляются в виде функционала, называемого критерием качества, от принимаемых решений или, что то же самое, от управления. Решением задачи поиска экстремума (максимизации или минимизации в зависимости от преследуемых целей и вида критерия качества) функционала на множестве допустимых управлений и будет искомое оптимальное решение.

J—> ext . u(f)eC/

В зависимости от способа задания функционала и ограничений, накладываемых на управление, применяют различные методы решения данной задачи. Если критерий качества определяет риск, то в ограничениях на управления отражаются предпочтения принимающих решения в отношении величины целевого показателя. Если же критерий качества определяет целевой показатель, то множество U помимо прочего несет в себе информацию об уровне риска, на который готов пойти управленческий персонал.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Чиннов, Михаил Владимирович, 2005 год

1. О банках и банковской деятельности в РФ: Закон РФ от 3.02.96.

2. О порядке регулирования деятельности банков: Инструкция Банка России от 01.10.97г. №1.

3. Об установлении лимитов открытой валютной позиции и контроле за их соблюдением уполномоченными банками РФ: Инструкция ЦБ РФ от 22.05.96г. №41.

4. О порядке формирования кредитными организациями резервов на возможные потери: Положение ЦБ РФ от 12.04.2001г. №137-П.

5. Рекомендации по организации эффективного управления и контроля за ликвидностью в кредитных организациях: Письмо ЦБ РФ от 27.07.2000г. №139-Т.

6. Об организации внутреннего контроля в коммерческих банках: Положение ЦБ РФ от 28.08.97г. №509.

7. О порядке формирования и использования резерва на возможные потери по ссудам: Инструкция ЦБ РФ от 30.06.97г. №62А.

8. О порядке предоставления (размещения) кредитной организацией денежных средств и их возврата (погашения): Положение ЦБ РФ от 31.08.98г. №54.

9. О порядке расчета кредитными организациями размера рыночных рисков. Положение ЦБ РФ от24.09.99г. № 89-П.

10. Абуталипов М., Розукулов У. Вопросы совершенствования оценки и снижения кредитного риска. // Деньги и кредит, 2000, № 10.

11. Абчук В.А. Экономико-математические методы. СПб.: Союз, 1999.

12. Адамчук Н., Москвин А. Управление кредитным риском. // Управление риском, 1999, №3.

13. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. -М.: ЮНИТИ, 1998.

14. Андерсон Т.А. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976.

15. Андреева Г. Скоринг как метод оценки кредитного риска. // Банковские технологии, 2000, № 6.

16. Антипова О.Н. Регулирование рыночных рисков. // Банковское дело, 1998, № 3.

17. Аристов Д.В., Беневцева Н.Н., Кутергин О.А., Смарагдов И.А. Процентный риск в современных условиях. // Банковское дело, 1999, № 2.

18. Артемьев С.С. Статистическое моделирование срочных финансовых операций с оценкой риска и прибыли. Новосибирск: ВЦ СО РАН, 1996.

19. Афанасьев В.Н., Колмановскт В.Б., Носов В.Р. Математическая теория построения систем управления. М.: Высшая школа, 1998.

20. Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента. Как управлять капиталом? -М.: Финансы и статистика, 1994.

21. Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. М.: Финансы и статистика, 1996.

22. Банки на развиваюшемся рынке: В 2 т. Т.2. Интерпретирование финансовой отчетности / Крис Дж. Барлтроп, Диана Мак Нотой. М.: Финансы и Статистика, 1994.

23. Банки на развивающемся рынке: В 2 т. Т.1. Укрепление руководства и повышение чувствительности к переменам / Диана Мак Нотой, Дональд Дж. Корсон и др. М.: Финансы и Статистика, 1994.

24. Банковская система России. Настольная книга банкира: В 3 кн. М.: ДеКа, 1995.

25. Банковская энциклопедия. / Под ред. С.И. Лукаш, JI.A. Малютиной. — Днепропетровск: Баланс-Аудит, 1994.

26. Банковское дело. / Под ред. Колесникова В.И., Кроливецкой Л.П. М.: Финансы и Статистика, 2001.

27. Банковское дело. / Под ред. Лаврушина О.И. М.: Финансы и Статистика, 2002.

28. Башарин Г.П. Начала финансовой математики. М.: ИНФРА-М, 1997.

29. Беляев И.П., Малыгина О.П. Система анализа инвестиционных и кредитных рисков. // Экономика и коммерция, 1995, № 3.

30. Беляков А.В., Ломакина Е.В. Кредитный риск: оценка, анализ, управление. // Финансы и кредит, 2000, № 9.

31. Бизнес-план инвестиционного проекта. / Под ред. Попова В.М. М.: Финансы и статистика, 1997.

32. Богданова А.Е. Управление кредитными рисками. М.: ИМЭИ, 2000.

33. Боровиков В.П. STATISTIKA: искусство анализа данных на компьютере для профессионалов. СПб.: Питер, 2001.

34. Боровиков В.П., Боровиков И.П. STATISTIKA: Статистический анализ данных в среде Windows. -М.: Филинъ, 1997.

35. Бурков В.Н. Моделирование экономической динамики: риск, оптимизация, прогнозирование. М.: Диалог МГУ, 1997.

36. Быкова Н.И. Управление рисками при финансировании предприятий. СПб: Изд-во СПбГУЭФ, 2000.

37. Ваганова Д.З. Совершенствование организации депозитно-кредитных операций с учетом банковских рисков: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. экон. наук. Саранск, 1999.

38. Васильев К.П. Математическое моделирование риска инвестиционных проектов: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук. Уфа, 2001.

39. Васютович А., Сотникова Ю. Рыночный риск: измерение и управление. // Банковские технологии, 1998, № 1.

40. Ващенко Т.В. Математика финансового менеджмента. М.: Перспектива, 1996.

41. Волошин И.В. Оценка риска и рейтинга ликвидности банков. // Корпоративные системы, 1999, № 1.

42. Галкин В., Гранкин С., Печалов Д., Смирнов С. Статистические модели управления рыночными рисками банков. // Деловой партнер, 1996, № 10,11.

43. Глазунов В.Н. Финансовый анализ и оценка риска реальных инвестиций. М.: ЗАО "Финстатинформ", 1997.

44. Глущенко В.В. Управление рисками. Страхование. Железнодорожный: ТОО НПЦ "Крылья", 1999.

45. Глущенко В.В. Финансы. Финансовая политика. Финансовый маркетинг. Финансовый менеджмент. Финансовый риск- менеджмент. Ценные бумаги. Страхование. Железнодорожный: ТОО НПЦ "Крылья", 1998.

46. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: ФИЗМАТГИЗ, 1961.

47. Гранатуров В.М. Проблемы оценки и учета экономического риска при принятии рыночных решений. // Маркетинг в России и за рубежом, 1998, № 6.

48. Грщаенко В.В. Управление финансовыми потоками коммерческого банка на основе оптимизации рисков: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. экон. наук. Хабаровск, 1999.

49. Данилян Т Я., Левитин КД. Построение процентных структур рынка денег и капиталов базового элемента задачи управления рисками в банках и финансовых компаниях. // Финансы и кредит: проблемы методологии и практики, 2001, № 12.

50. Дж. К. Ван Хорн. Основы управления финансами. — М.: Финансы и Статистика, 2000.

51. Дроздова А.В., Рыбин В.Н. Система комплексной оценки кредитного риска. // Актуальная проблема финансов и банковского дела: Сборник научных трудов. С.-Петербург, гос. инж.-экон. акад. СПб.: Изд-во СПбГИЭА, 1999.

52. Дубров A.M., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 2001.

53. Дубров A.M., Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. М.: Финансы и статистика, 1998.

54. Дьяков А.В. Кредитный риск: оценка и управление. // Вестник Амур. гос. ун-та. Сер. Естественные и экономические науки, 2001, № 13.

55. Евсеева Я.Е. Формирование системы контроля за кредитными рисками. // Актуальные проблемы финансов и банковского дела, 2001, № 4.

56. Екушов А. Моделирование банковских рисков: единый подход. // Банковские технологии, 1998, № 6.

57. Ермушко Ж.А. Экономическая система и риск: специфика взаимосвязей. // Возрождение и перспективы роста экономики современной России: Материалы Всероссийской конференции, Санкт-Петербург, 29-30 апр., 1999, СПб., 1999.

58. Жбанков В.Д. Вероятностные критерии стабильности и показатели риска предприятия в условиях рыночной экономики. // Надежность и контроль качества, 1996, №Ю; 1997, №2.

59. Жданов С.А. Методы и рыночная технология экономического управления. М.: Дело и сервис, 1999.

60. Зубко Е.В. Денежные потоки предприятия как критерий степени кредитного риска. Финансы и кредит: проблемы методологии и практики, 2000, № 1-2.

61. Иванов В.В. Анализ ключевых факторов эффективного управления ликвидностью банков в России. // Деньги и кредит, 2000, № 7.

62. Ильенкова ИД. Некоторые направления построения классификаций экономических рисков предприятия. // Экономика и коммерция, № 1, 1997.

63. Ильясов С.М. Управление активами и пассивами банков. // Деньги и кредит, 2000, № 5.

64. Каблуков В.В. Модели оценки рисков стратегических инвестиционных проектов: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. экон. наук. СПб, 1999.

65. Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения. М.: Приор, 1998.

66. Катасонов В.Ю. Морозов Д.С. Проектное финансирование: организация, управление риском, страхование. М.: АНКИЛ, 2000.

67. Качалов P.M. Управление хозяйственным риском производственных систем. // Экономические и математические методы, № 4, 1997.

68. Каштанов В.А., Медведев А.И., Толмачева Н.Д., Шаров В.Ф. Теория надежности невосстанавливаемых систем. -М.: МИЭМ, 1986.

69. Кендалл М., Стъюарт А. Многомерный статистический анализ. М.: Наука, 1976.

70. Кендалл М., Стъюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973.

71. Кендалл М., Стъюарт А. Теория распределений. — М.: Наука, 1966.

72. Князевская Н.В., Князевский B.C. Принятие рискованных решений в экономике и бизнесе. -М.: Контур, 1998.

73. Кобелев Н.Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей. М.: ЗАО «Финстатинформ», 2000.

74. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. М.: Финансы и статистика, 1998.

75. Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. — М.: Финансы и Статистика, 2000.

76. Кононова Т., Кузнецов В. Рыночный риск и как с ним бороться. // Банковские технологии, 1998, № 5.

77. Корепанов К. Ф. Виды экономических рисков. Оценка и управление кредитными рисками.//Проблемы региональной экономики, 1999, № 1-4.

78. Корепанов К.Ф. Управление кредитными рисками. // Вестник Удм. ун-та, 1998, №8.

79. Кутуков В.Б. Основы финансовой и страховой математики. М.: Дело, 1998.

80. Лапуста М.Г., Шаршукова Л.Г. Риски в предпринимательской деятельности. -М.: Инфра-М, 1998.

81. Ларионова И.В. Оценка уровня прибыли с точки зрения риска и влияния на ликвидность. // Бухгалтерия и банки, 2000, № 5.

82. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. М.: Логос, 2003.

83. Легкое Г.А., Ефремова Е.В., Шарко В.П. Интеллектуальная экспертная система управления кредитным риском. // Банковские технологии: Компьютеры + программирование, 1997, № 1.

84. Летова Т.А., Пантелеев А.В. Экстремум функций в примерах и задачах. М.: Изд-во МАИ, 1998.

85. Литвинов Ф.И. Оценка рисков в предпринимательской деятельности. // Маркетинг в России и за рубежом, 1998, № 4.

86. Лобанов А. Регулирование рыночных рисков банков на основе внутренних моделей расчета VaR. // Рынок ценных бумаг, 2000, № 9.

87. Лобанов А., Филин С., Чугунов А. Риск менеджмент. // РИСК: Ресурсы, информация, снабжение, конкуренция, 1999, № 4.

88. Малыхин В.И. Финансовая математика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999.

89. Мелкумов Я.С. Экономическая оценка эффективности инвестиций. — М.: ИКЦ "ДИС", 1997.

90. Меньшиков И.С., Шелагин Д.А. Рыночные риски: модели и методы. М.: Изд-во ВЦ РАН, 2000.

91. Миэринь Л.А. Безопасность хозяйствующих субъектов в условиях нестабильной среды. СПб.: Изд-во С.-Петерб.гос. ун-та экономики и финансов, 1999.

92. Москаленко А.И. Модели оптимального управления в экономике: Учебное пособие. Иркутск: Изд-во ИГЭА, 1995.

93. Москаленко А.И. Оптимальное управление моделями экономической динамики. -Новосибирск: Наука, 1999.

94. Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений. — М.: Мир, 1990.

95. Невейкина Н.В. Управление рисками финансовых вложений на предприятии: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. экон. наук. СПб., 2002.

96. Новичихин С. Оценка кредитного риска. // РИСК: Ресурсы, информация, снабжение, конкуренция, 2001, № 2.

97. Обозинцев А., Орлов В. Управление ресурсами и рыночными рисками коммерческих банков: Организационный аспект. //Рынок ценных бумаг, 2002, № 1.

98. Общая теория статистики. / Под ред. Ефимовой М.Р. — М.: Инфра-М, 1998.

99. Ованесов А., Четвериков В. Поток платежей. // РЦБ, № 17, 19, 21, 1996; № 11, 12, 1997.

100. Пантелеев А.В., Бортаковский А.С., Летова Т.А. Оптимальное управление в примерах и задачах. М.: Изд-во МАИ, 1996.

101. Пантелеева В.Б. Особенности планирования и анализа процентной маржи в банках со структурными подразделениями. // Банковское дело, 2000, № 5.

102. Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: Расчет и риск. М.: Инфра-М, 1994.

103. Питер С. Роуз. Банковский менеджмент. М.: Дело, 1995.

104. Попков В.П., Усачева А.Е. Методические основы оценки кредитного риска. // Коммерческая деятельность и предпринимательство: Сборник научных трудов. С.-Петербург, гос. инж.-экон. акад. СПб.: Изд-во СПбГИЭА, 1997.

105. Проблемы анализа и управления рисками в деятельности кредитных организаций: Материалы семинара. М.: МАКС Пресс, 2001.

106. Пустовалова Т.А. Проблема оценки кредитного риска: пути решения. // Вестник С.-Петербург, ун-та. Сер. 5=5,2000, № 3.

107. Решетов А.Э. Система управления рисками на предприятиях промышленности: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. экон. наук. СПб., 2002.

108. Рогов М.А. Риск-менеджемент. М.: Финансы и статистика, 2001.

109. Романов А.Н., Одинцов Б.Е. Советующие информационные системы в экономике -М.: ЮНИТИ, 2000.

110. Романов М.Н. Основные подходы к оценке кредитного риска банков РФ. // Банковское дело, 2000, № 7.

111. Росляков КВ. Международный опыт управления рисками коммерческих банков: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. экон. наук. М., 2001.

112. Ротаръ В.И. Теория вероятностей. — М.: Высшая математика, 1992.

113. Рэдхэд К, Хьюс С. Управление финансовыми рисками. М.: ИНФРА-М, 1996.

114. Самаруха В.И., Пермякова Н.С. Развитие финансового механизма корпораций в условиях риска и неопределенности. Иркутск: Изд-во ИГЭА, 2001.

115. Семменикова И.Е. Методические подходы при оценке степени риска кредитных услуг. // Материалы научной конференции "Ломоносовские чтения-1998", М., 1998.

116. СинкиДж. Управление финансами в коммерческом банке. М.: Catallaxy, 1994.

117. Скрипкин К.Г. Моделирование финансовых рисков коммерческого банка: Диссертация на соискание ученой степени канд. экон. наук. М., 1998.

118. Соколова Н.В. Контроль и анализ рисков банков: Диссертация на соискание ученой степени канд. экон. наук. М., 1999.

119. Соложенцев Е.Д Кредитные риски как государственная проблема: логико-вероятностная оценка и анализ риска, управление банком по критерию риска. // Жизнь и безопасность, 2001, №1-2.

120. Соложенцев Е.Д. Логико-вероятностные модели риска в банках, бизнесе и качестве. СПб: Наука, 1999.

121. Социальные, техногенные и природные факторы риска: Сборник статей. Рос. акад. наук, Сиб. отд-ние, Сиб. энергет. ин-т им. Л. А. Мелентьева. Иркутск: СЭИ, 1996.

122. Стрижаков Д.В. Кредитный риск. Пример расчетов. // Экономические проблемы становления рыночных отношений в Российской Федерации: Сборник научных трудов. Брянск, гос. техн. ун-т. Брянск: Изд-во БГТУ, 2001.

123. Строганова Е.В. Мировой опыт управления финансовыми рисками в стратегии коммерческого банка: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. экон. наук. М., 2000.

124. Сурков Г. Границы применимости методологии Value-at-Risk для оценки рыночных рисков: зарубежный опыт и российская практика. // Финансист, 1999, № 10.

125. Сухарев Д.В. Методы снижения кредитного риска. // Дайджест-финансы, 2001, № 5, 6.

126. ТахаХ. Введение в исследование операций. М.: Мир, 1985.

127. Тимоти У. Кох. Управление банком: В 5 кн. 6 ч. — Уфа: Спектр, 1993.

128. Тулинов В.В., Горин B.C. Страхование и управление риском: Терминологический словарь. М.: Наука, 2000.

129. Турбина К.Е. Инвестиционный процесс и страхование инвестиций от политических рисков. М.: Изд. центр "Анкил", 1995.

130. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере. М.: Инфра-М, 1998.

131. Уильям Ф. Шарп, Гордон Дж. Александер, Джеффри В. Бэйли. Инвестиции. — М.: Инфра-М, 1997.

132. Управление банковскими рисками: практика и проблемы. // Международный банковский конгресс, С.-Петербург, 3-7 июня 1997 г. СПб., 1997.

133. Управление проектами. / Под ред. Шапиро В.Д. С.-П.: ДваТрИ, 1996.

134. Усачева А.Е. Управление риском в коммерческих банках: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. экон. наук. СПб, 1999.

135. Уткин Э.А. Антикризисное кправление. -М.: ЭКМОС, 1997.

136. Федорова М.В. Управление кредитными рисками. // Экономика и предпринимательство в строительстве, 1997, № 3.

137. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир. Т. 1, 1964; Т. 2, 1967.

138. Финансовый менеджмент. / Под ред. Поляка Г.Б. — М.: ЮНИТИ, 1997.

139. Фихтенголъц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3 т. СПб.: Лань, 1997.

140. Халилова М.Х., Куликов А.В. Управления рисками в кредитных организациях Германии. // Современные аспекты экономики, 2001, № 8.

141. Харитонов А.П. Риск-менеджмент кредитного портфеля банка: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. экон. наук. СПб., 2000.

142. Холодова М.А. Кредитный риск коммерческого банка и способы управления им. // Финансы и кредит: проблемы методологии и практики, 2001, № 1-2.

143. Холодова М.А. Оценка кредитного риска российский и зарубежный опыт. // Финансы и кредит: проблемы методологии и практики, 2000, № 1-2.

144. Холт Р. Основы финансового менеджмента. М.: Дело, 1993.

145. Холт Р., Барнес С. Планирование инвестиций. М.: Дело ЛТД, 1994.

146. Хохлов Н.В. Управление рисками. М.: ЮНИТИ, 1999.

147. Челноков В.А. Букварь кредитования. М.: Антидор, 1996.

148. Чернов В.А. Анализ коммерческого риска. М.: Финансы и статистика, 1998.

149. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. М.: Дело-Лтд, 1995.

150. Чинное М.В., Шаров В.Ф. Построение классификации факторов, определяющих коммерческий риск. // Математические модели экономики: Сб. научных трудов. Москва, МИЭМ. М.: Изд-во МИЭМ, 2001.

151. Чинное М.В., Шарое В.Ф. Поток платежей и оценка риска хозяйственной деятельности предприятия. // Математические модели экономики: Сб. научных трудов. Москва, МИЭМ. М.: Изд-во МИЭМ, 2000.

152. Шелобаее С.И. Математические методы и модели. М.: ЮНИТИ, 2000.

153. Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1980.

154. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Том I: Факты. Модели. М.: ФАЗИС, 1998.

155. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Том II: Теория. -М.: ФАЗИС, 1998.

156. Шмыков В.В. Управление финансовыми ресурсами банка в условиях риска: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. экон. наук. Воронеж, 2000.

157. Шурыгин A.M. Прикладная стохастика: робастность, оценивание, прогноз. М.: Финансы и Статистика, 2000.

158. Экономико-математические методы и модели. / Под ред. Кузнецова А.В. Мн.: БГЭУ, 1999.

159. Alexander С. Financial Risk management and analysis John Wiley, N.Y., 1996.155.

160. Alfred A.M., Evans J. Appraisal of investment projects by discounted cash flow. L., 1967.

161. Arrow K. Alternative approaches to the theory of choice in risk-taking situations // Econometrica. 1951.19. 404-437.

162. Arrow K. Social Choice and individual values, 2 nd ed. - John Wiley, N.Y., - 1963.

163. Bomhoff, Eduard J., 1994, "Financial forecasting for business and economics", London, The Dry den Press, pp. 7-17.

164. Brealey R.A., Myers S.C. Principles of corporate finance, 4-th ed. McGraw Hill, Inc., 1991.

165. Cooper D.O., et al. A tool for more effective financial analysis // Interfaces, February 1975.

166. Crouhy M., Galai D., Mark R. Risk Management. McGrow Hill, N.Y., 2001.150

167. Embrechts P., Kluppelberg C., Mikosch T. Modelling extremal events for insurance and finance. — Springer-Verlag, Berlin, -1991.

168. Fama, Eugene F., and Kenneth R. French, 1993, "Common risk factors in the retutns on stocks and bonds", Journal of Financial Economics 33, no. 1, pp. 3-56.

169. Fama, Eugene F., and Kenneth R. French, 1996, "Multifactor explanations of asset pricing anomalies", Journal of Finance 51, no. 1, pp. 55-84.

170. J. fan Neumann, Morgenstem O. Theory of Games and economic behavior. John Wiley, N.Y., - 1944.

171. Knight F. Risk, Uncertainty, and Profit. Boston Houghton Miffin Co., - 1921.

172. Markowitz H. Portfolio Selection // Journal of Finance, 7, no. 1, March 1952.

173. Risk Management A Practical Guide // J.P. Morgan-Reuters RiskMetrics, LLC, -1998.

174. Rowe W.D. An anatomy of risk. Environmental Protection Agency. Washington, 1975.

175. Sharpe, William R, 1982, "Factors in New York stock exchange security returns, 1931-1979", Journal of Portfolio Management 8, no. 4, pp. 5-19.

176. Sharpe, William F., 1984, "Factor models, CAPMs and APT", Journal of Portfolio Management 11, no. 1, pp. 21-25.

177. Starr C. Social benefit versus technological risk. // Science. 1969. V. 165, N3899.

178. Taylor S.J. Modelling financial time series. John Wiley, Chichester, - 1986.

179. Vaugham E.J. Risk management. — John Wiley, N.Y., 1997.

180. Wheelwright S.C. Applying decision theory to improve corporate management of currency-exchange risks // California Management Review, Summer 1975.