Анализ и синтез систем двухрежимного робастного управления привязными спускаемыми подводными объектами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Езангина, Татьяна Александровна

• Езангина, Татьяна Александровна
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Езангина, Татьяна Александровна

ОГЛАВЛЕНИЕ

СОКРАЩЕНИЯ ЧАСТО ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НАЗВАНИИ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ДВУХРЕЖИМНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРИВЯЗНЫМ СПУСКАЕМЫМ ПОДВОДНЫМ ОБЪЕКТОМ

1.1 Постановка задачи

1.2 Структура системы двухрежимного управления СПО

1.3 Линейные модели упруго-массового звена «трос-СПО»

1.3.1 Учет распределенности массы упругого кабель-троса

1.3.2 Учет трения троса о воду и действия присоединенной массы воды

1.3.3 Учет интервальной неопределенности параметров

1.3.4 Учет характерных особенностей звена «трос-СПО» в моделях систем управления СПО для различных режимов

1.4 Модели системы управления скоростью СПО в режиме спуска-подъема

1.4.1 Функциональная схема системы управления скоростью СПО

1.4.2 Структурные схемы системы с невесомым и тяжелым кабель -тросом

1.4.3 Предаточные функции систем управления скоростью СПО

1.5 Модель системы стабилизации положения СПО на заданной глубине

1.5.1 Функциональная схема системы стабилизации положения СПО

1.5.2 Структурная схема и передаточная функция системы

1.6 Основные результаты

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ РОБАСТНОГО КАЧЕСТВА РЕЖИМОВ УПРАВЛЕНИЯ СПУСКАЕМЫМ ПОДВОДНЫМ ОБЪЕКТОМ

2.1 Постановка задачи

2.2 Вершинно - реберный анализ робастного качества ИСУ при аффинной

неопределённости коэффициентов ИХП

2.2.1 Свойства отображения ребер многогранника интервальных параметров ИСУ

2.2.2 Алгоритм построения граничного вершинно- реберного маршрута

2.2.3 Методика определения корневых показателей робастного качества ИСУ

2.2.4 Анализ робастного качества режимов управления СПО

2.3 Анализ допустимых корневых показателей качества ИСУ с аффинной неопределённостью коэффициентов ИХП

2.3.1 Робастное D-разбиение по ребрам граничного маршрута

2.3.2 Робастное D-разбиение по граням многогранника интервальных параметров ИСУ

2.3.3 Методика анализа допустимых корневых показателей робастного качества ИСУ

2.3.4 Анализ обеспечения допустимых показателей качества системы управления скоростью СПО

2.4 Анализ оценок робастного качества ИСУ при интервальной неопределённости коэффициентов ИХП

2.4.1 Коэффициентные оценки показателей робастного качества ИСУ

2.4.2 Алгебраические условия обеспечения допустимых корневых показателей робастного качества ИСУ

2.4.3 Количественные оценки корневых показателей робастного качества

2.4.4 Методика анализа оценок робастного качества ИСУ

2.4.5 Анализ оценок робастного качества системы стабилизации положения СПО

2.5 Основные результаты

ГЛАВА 3. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ЛИНЕЙНЫХ РОБАСТНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ СИСТЕМЫ ДВУХРЕЖИМНОГО УПРАВЛЕНИЯ СПУСКАЕМЫМ ПОДВОДНЫМ ОБЪЕКТОМ

3.1 Постановка задачи

3.2 Коэффициентные условия для параметрического синтеза робастного регулятора ИСУ

3.2.1 Условия обеспечения квазимаксимальной степени робастной устойчивости ИСУ

3.2.2 Условия обеспечения квазиминимальной степени робастной колебательности ИСУ

3.2.3 Условие обеспечения допустимой добротности ИСУ

3.3 Максимизация степени робастной устойчивости ИСУ линейными регуляторами

3.3.1 Методика параметрического синтеза линейных регуляторов квазимаксимальной степени робастной устойчивости при ограничениях

3.3.2 Повышение квазимаксимальной степени робастной устойчивости

3.4 Параметрический синтез линейных робастных регуляторов системы

двухрежимного управления СПО

3.5. Основные результаты

ГЛАВА 4. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА СИСТЕМЫ ДВУХРЕЖИМНОГО УПРАВЛЕНИЯ СПО

4.1 Постановка задачи

4.2 Программный комплекс для анализа и синтеза ИСУ

4.2.1 Структура программного комплекса

4.2.2 Методы, используемые в программном комплексе

4.3 Модули программного комплекса

4.3.1 Алгоритмы модуля анализа корневых показателей робастного качества ИСУ

4.3.2 Алгоритмы модуля синтеза линейного робастного регулятора ИСУ

4.4 Принцип работы программного комплекса

4.5 Применение программного комплекса для анализа и синтеза системы управления скоростью СПО

4.6 Основные результаты

ГЛАВА 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ УПРАВЛЕНИЯ ПРИВЯЗНЫМ СПУСКАЕМЫМ ПОДВОДНЫМ ОБЪЕКТОМ

5.1 Постановка задачи

5.2 Моделирование внешних воздействий

5.2.1 Моделирование управляющего и возмущающего сигналов в режиме

спуска-подъема СПО

5.2.2 Моделирование воздействия морской качки на СПО в режиме его

стабилизации

5.3 Моделирование режимов управления СПО

5.3.1 Моделирование режима спуска - подъема СПО

5.3.2 Моделирование режима стабилизации положения СПО

5.4 Основные результаты

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

ПРИЛОЖЕНИЕ 8

СОКРАЩЕНИЯ ЧАСТО ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НАЗВАНИЙ

СПО - спускаемый подводный объект

ИСУ - интервальная система управления

ИХП - интервальный характеристический полином

ДОНК-датчик отклонения натяжения каната

ЗАМС - замковое соединение

РЕГ1, РЕГ2- соответственно регуляторы системы управления скоростью СПО и системы стабилизации положения СПО

ПИ и ПИД - соответственно пропорционально-интегральный и пропорционально-интегрально-дифференциальный регуляторы RASLIS - Robust Analysis and Syntheses of the Liner Interval Systems ИП- измерительный преобразователь длины каната

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ и синтез систем двухрежимного робастного управления привязными спускаемыми подводными объектами»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы

В настоящее время наблюдается активное освоение Мирового океана необитаемыми подводными аппаратами, с помощью которых проводятся обзорно-поисковые, геологоразведочные, океанографические и другие морские исследования. Различают несколько видов необитаемых подводных аппаратов: автономные, телеуправляемые, буксируемые, привязные и другие аппараты [69]. Согласно [26, 28, 30, 35, 81, 82], решение некоторых практических задач наиболее целесообразно проводить с помощью привязных спускаемых подводных аппаратов, связанных кабель-тросом с судном-носителем. Существует также проблема подзарядки аккумуляторов автономных подводных аппаратов, которая также может быть решена с помощью спускаемых на кабель-тросе зарядных станций.

Основная проблема использования привязных спускаемых подводных аппаратов и зарядных станций (в дальнейшем будем их называть спускаемыми подводными объектами (СПО)) заключается в необходимости обеспечения их нормального функционирования в условиях морской качки. Очевидно, что привязные СПО под действием морской качки будут совершать вертикальные колебания при спуске-подъеме и нахождении на заданной глубине. При этом исследовательские спускаемые подводные аппараты могут оказаться неспособными выполнять подводные работы из-за возможных их ударов о грунт и взмучивания донных осадков, а спускаемые зарядные станции могут испытывать затруднения при стыковке с автономными подводными аппаратами. Наиболее опасным в этих случаях является появление резонансных колебаний при совпадении частоты морской качки с частотой продольных колебаний в кабель-тросе, что особенно может проявляться при большой длине троса.

Очевидно, что успешное использование СПО при морском волнении требует принятия мер для уменьшения влияния качки судна-носителя на СПО. Эта задача может быть возложена на системы автоматического управления СПО.

Задача управления СПО осложняется ещё и тем, что некоторые физические параметры объектов управления могут изменяться в процессе функционирования по заранее неизвестным законам в определенных пределах или быть точно неизвестными. Так, с изменением глубины погружения СПО, изменяется длина кабель-троса и, следовательно, его параметры как упругого элемента. Эти изменения особенно существенны при значительном изменении длины кабель-троса, которая может достигать несколько километров. Масса СПО также может изменяться при подъеме различных находящихся на дне объектов или при стыковке с автономным подводным аппаратом. При движении СПО необходимо учитывать также присоединенную массу воды, которая зависит от геометрических характеристик СПО (размеров максимального поперечного сечения, перпендикулярного направлению движения). Следует иметь в виду, что сила сопротивления движению СПО в воде растет пропорционально квадрату скорости его перемещения [81, 82].

Необходимо учитывать также, что при спуске СПО на большую глубину сам кабель-трос может иметь значительную массу (до нескольких тонн), распределенную по его длине. Это обстоятельство требует рассмотрения системы управления СПО как системы с распределенными параметрами.

Таким образом, систему управления СПО правомерно рассматривать, как систему с интервальными и распределенными параметрами. Кроме этого при проектировании такой системы следует учитывать наличие трения троса о воду.

Очевидно, что все перечисленные факторы приводят к изменению динамических свойств системы управления СПО, что может явиться причиной потери системой работоспособности. В связи с этим актуальна разработка такой системы управления, которая демпфировала бы колебания СПО в условиях морской качки и указанных выше особенностей параметров упругого звена «трос-СПО».

Исходя из задач, решаемых системой управления СПО, представляется целесообразным разделить функционирование СПО на два режима: режим спуска-подъема СПО и режим стабилизации его положения. Такая

декомпозиция предполагает использование принципа многорежимного управления. Данный принцип естественен по своей сути и является отражением системного подхода к построению систем управления [115]. Он находит все большее признание и распространение в инженерной практике. Принцип многорежимного управления основан на обеспечении разнохарактерных режимов функционирования системы переключением регулятора на тот или ной режим в зависимости от сложившейся динамической ситуации. Следуя данному принципу, для управления СПО необходимо разработать две системы: систему управления скоростью СПО для режима спуска-подъема и систему стабилизации положения СПО на заданной глубине.

К настоящему времени известны различные способы управления объектами с интервально-неопределенными параметрами: адаптивные, робастные, а также их комбинирование [70]. Для сложных динамических систем высокой размерности наиболее подходящим является робастное управление. Оно гарантируют в системах сохранение нормального функционирования в условиях неопределенности параметров или их быстрых изменений, а также при ошибках параметрических измерений и непредвиденных внешних возмущающих факторах [16, 32, 42, 93]. Достоинством робастного управления является простота исполнения, так как оно реализуется «жестким» регулятором с постоянными настройками. При этом адаптивное управление предусматривает применение идентификаторов состояния нестационарных объектов или эталонных моделей систем и требует самонастройки адаптивных регуляторов в реальном времени [5, 20, 24]. Поэтому адаптивное управление достаточно сложно в реализации и не всегда может обеспечить необходимое быстродействие контура адаптации.

Системы, в которые входят объекты управления с интервально-неопределенными параметрами, называют интервальными системами управления (ИСУ) [66]. Такие системы могут быть представлены интервальными характеристическими полиномами (ИХП), в коэффициенты которых входят интервальные параметры объекта управления. ИХП в настоящее время широко

используются при решении задач анализа качества ИСУ и параметрического синтеза для них робастных регуляторов. Заметим, что методы анализа и синтеза ИСУ определяются характером вхождения интервальных параметров в коэффициенты ИХП.

Известно, что при проектировании ИСУ с робастными регуляторами существует задача усиления настроек регуляторов для наиболее неблагоприятных режимов работы систем. Одним из способов решения этой проблемы может быть получение такого запаса робастной устойчивости, который обеспечивал бы в системе максимальное быстродействие при наиболее неблагоприятных параметрах объекта управления.

Очевидно, что при проектировании сложных ИСУ, к которым относятся системы управления СПО, желательно использовать современную вычислительную технику и программные продукты. На их основе возможно создание графической среды, позволяющей автоматически проводить исследования ИСУ и представлять полученные результаты в необходимом виде. Поэтому актуальна разработка специализированного программного комплекса для анализа и синтеза системы двухрежимного робастного управления СПО.

Степень разработанности темы исследования. Решению задач управления подводными аппаратами различных типов посвящены работы отечественных и зарубежных ученных (Г.Е Кувшинов, Л.А., Наумов, В.Ф. Филаретов, А.Ф. Шербатюк, B.C. Чугунов, S. I. Sagatun, S.Rowe, U.A. Korde и другие). Результатом этих работ являются требования к системам управления подводными аппаратами и методы их проектирования.

Решению задач анализа и синтеза систем с интервальными параметрами также посвящено большое количество работ отечественных и зарубежных ученных [1, 7, 8, 25, 33, 37, 43, 55, 60, 63, 73, 86, 92, 94, 104, 114, 116, 119, 124]. При этом применение робастного управления, наиболее подходящего для решения поставленных задач, рассматривается в работах [16, 32, 42, 93].

Цели и задачи. Целью работы является получение методик анализа и синтеза систем робастного управления СПО для режимов спуска-подъема и

стабилизации в условиях морской качки. Для достижения данной цели решаются следующие задачи:

- разработка математических моделей систем управления СПО, учитывающих свойства параметров звена «трос-СПО» в режимах спуска-подъема и стабилизации СПО для различных глубин;

- разработка методик анализа робастного качества систем управления СПО в условиях интервальной неопределенности параметров звена «трос-СПО»;

- разработка методик синтеза робастных регуляторов для режимов спуска-подъема и стабилизации положения СПО, обеспечивающих гарантированное качество управления в условиях морской качки;

- разработка программного комплекса для автоматизированного анализа и синтеза систем управления СПО;

- моделирование процессов двухрежимного робастного управления СПО на различных глубинах.

Научную новизну работы составляют:

1. Математические модели систем управления СПО, учитывающие интервальность, распределённость и нелинейность параметров звена «трос-СПО» в режимах спуска-подъема и стабилизации положения СПО на малых и больших глубинах.

2. Алгоритм построения граничного вершинно - реберного маршрута многогранника интервальных параметров системы, отображение которого на корневую плоскость позволяет определить показатели ее робастного качества.

3. Достаточные условия для анализа корневых показателей робастного качества системы на основе интервальных коэффициентов характеристического полинома.

4. Достаточные условия для синтеза интервальной системы с квазимаксимальной степенью робастной устойчивости при ограничениях на её колебательность и добротность.

5. Методика параметрического синтеза робастного регулятора, обеспечивающего максимизацию квазимаксимальной степени робастной устойчивости интервальной системы на основе комбинированного использования интервальной и аффинной неопределенности коэффициентов ИХП.

Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическую значимость работы составляют алгоритмы построения границ областей локализации полюсов ИСУ для определения робастных показателей качества, методики их оценки на основе интервального расширения коэффициентного метода, методики параметрического синтеза робастных регуляторов, обеспечивающих повышение быстродействия ИСУ.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

- разработанные с учетом особенностей параметров звена «трос-СПО» математические модели систем управления СПО позволяют повысить точность настройки робастных регуляторов для эффективной компенсации влияния морской качки;

- разработанные методики анализа и синтеза систем управления СПО доведены до реализации в виде программного комплекса;

- практическая ценность работы подтверждена патентами на изобретения и свидетельствами о регистрации программ для ЭВМ.

Диссертационные исследования выполнены в рамках мегапроекта ТПУ «Телекоммуникационные системы мониторинга и управления для автономных подводных роботов», а также ряда грантов РФФИ: «Алгоритмы и программное обеспечение для анализа и синтеза интервальных систем», «Параметрический синтез робастных регуляторов для системы управления подводным объектом», «Синтез интервальных характеристических полиномов систем автоматического управления на основе коэффициентных показателей робастного качества», «Анализ и синтез робастных систем управления с аффинной и полилинейной неопределенностью коэффициентов характеристического полинома».

Методология и методы исследования. Для решения поставленных задач в работе применялись разделы интервальной математики, теории автоматического управления и робастной устойчивости, робастное расширение метода корневого годографа, методы операционного исчисления. Для реализации программного комплекса и экспериментальных исследований использовались программные средства С++, прикладные программы Ма1ЬАВ и МаШСАБ.

Положения, выносимые на защиту.

1. Полученные математические модели систем управления СПО позволяют проводить анализ и синтез с учетом интервальной неопределенности параметров упругого звена «трос-СПО», распределенности массы длинного троса и его трения о воду.

2. Для нахождения степени робастной устойчивости и степени робастной колебательности систем управления СПО необходимо отобразить на плоскость корней вершинно-реберный маршрут многогранника интервальных параметров системы.

3. Количественные оценки корневых показателей робастного качества систем управления СПО определяются на основе достаточных условий, использующих интервальные коэффициенты характеристического полинома системы.

4. Для параметрического синтеза робастных пропорционально-интегральных (ПИ) и пропорционально-интегрально-дифференциальных (ПИД) регуляторов систем управления СПО получены аналитические зависимости настроек регуляторов от квазимаксимальной степени робастной устойчивости, допустимой степени робастной колебательности и минимальной добротности.

5. На основе комбинирования интервально расширенного коэффициентного метода, вершинно-реберного анализа и метода математического программирования определяются настройки робастных ПИ и ПИД-регуляторов максимальной степени робастной устойчивости.

Степень достоверности и апробация результатов. Степень достоверности результатов подтверждается адекватностью разработанных математических моделей систем управления СПО, близостью теоретических результатов с данными экспериментов, полученных путем численного моделирования.

Основные результаты работы обсуждены на Международных и Всероссийских научно-технических конференциях: 2nd International Conference on Systems and Computer Science, France, 2013; 2nd International Conference on Electronics, Mechatronics and Automation, Singapore, 2013; 15th International Conference on Automation, Robotics and Mechatronics, Spain, 2013; Всероссийская конференция молодых ученых «Навигация и управление движением», г. Санкт-Петербург, 2013; 18-ая Международная конференция «Системный анализ, управление и навигация», г. Евпатория, 2013; 6-ая Всероссийская мультиконференция по проблемам управления, г. Геленджик, 2013; Всероссийская конференция «XXXVIII Дальневосточная математическая школа-семинар имени академика Е.В. Золотова», 2014; International Conference on Mechatronics Engineering and Electrical Engineering, China, 2014; 3th International Conference on Electronics, Mechatronics and Automation, Dubai, 2014; International Automatic Control Conference, Taiwan, 2014 и 2015; 27th Control and Decision Conference, China, 2015; IFAC Workshop on Navigation, Guidance and Control of Underwater Vehicles, Girona, Spain, 2015; 6-я Всероссийская научно-техническая конференция «Технические проблемы освоения Мирового океана», г. Владивосток, 2015, International OCEANS '16 Conference, Shanghai, 2016.

По теме диссертации опубликовано 26 основных научных работ, из них 12 статей в зарубежных изданиях, индексируемых в базах Scopus и Web of Science, и 9 статей в журналах, рекомендованных ВАК.

Личное участие соискателя в получении результатов, изложенных в диссертации, состоит в разработке математических моделей системы двухрежимного управления СПО, получении алгоритмов анализа и синтеза систем с интервально - неопределенными параметрами, разработке

реализующего эти алгоритмы программного комплекса, проведении теоретических и экспериментальных исследований.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 126 наименований, и приложений; содержит 152 страницы машинописного текста, 62 рисунка и 9 таблиц.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ДВУХРЕЖИМНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРИВЯЗНЫМ СПУСКАЕМЫМ

ПОДВОДНЫМ ОБЪЕКТОМ

1.1 Постановка задачи

Для управления СПО в условиях морской качки известна система [46, 47, 48], использующая расположенную на судне-носителе судовую лебедку. Данная лебедка выполняет как операцию спуска-подъема СПО, так и демпфирование его вертикальных колебаний. Однако данный способ управления не нашел широкого применения в связи с тем, что при нем резко сокращается срок службы кабель-троса из-за его частых изгибных деформаций. Они вызваны постоянным сматыванием и наматыванием кабель-троса на барабан судовой лебедки для демпфирования колебаний СПО, в то время как кабель-трос при прохождении через блоки допускает всего 1000 - 2000 изгибов.

От данного недостатка свободны системы управления СПО [89, 90], использующие как судовую лебедку (для спуска-подъема СПО), так и амортизирующую лебедку (для демпфирования колебаний СПО, вызванных морской качкой). Особого внимания здесь заслуживают системы, где амортизирующая лебедка расположена на СПО (рисунок 1.1).

На рисунке 1.1 обозначены: СЛ - судовая лебедка, АЛ - амортизирующая лебедка.

Анализ известных систем управления СПО показывает, что формировать сигнал управления желательно на основе реальных физических параметров, характеризующих тот или иной режим работы системы. Данному требованию удовлетворяет система, приведенная в [18, 89]. В этой системе в режиме спуска-подъема СПО реализовано управление скоростью вертикального перемещения СПО, которая должна быть равна скорости движения троса на выходном блоке судовой лебедки. Относительно режима стабилизации положения СПО в условиях морской качки следует заметить, что его возможно обеспечить на основе компенсации отклонения натяжения каната, измеряемого вблизи СПО.

Для математического описания систем управления СПО, работающих в соответствующих режимах по описанным выше принципам, необходимо учесть ряд характерных особенностей звена «трос-СПО». К ним относятся интервальная неопределенность таких параметров, как длина кабель-троса, удельные значения его жесткости и потерь упругости, а также масса СПО. В моделях систем управления СПО необходимо учесть, что при спуске СПО на большую глубину кабель-трос имеет значительную массу, распределенную по его длине. Данное свойство требует рассмотрения кабель-троса, как элемента с распределенными параметрами. При значительной длине кабель-троса следует учитывать также его трение о воду, которое может существенно влиять на динамику системы.

Следует заметить, что некоторыми вышеуказанными факторами можно пренебречь при построении моделей систем управления СПО, работающих на малых глубинах. Речь идет о трении троса о воду и массе кабель-троса, который можно рассматривать как невесомый.

Разнохарактерные режимы функционирования СПО при спуске-подъеме и стабилизации его положения предполагают наличие разных систем управления СПО с собственными регуляторами. Поэтому при построении математической модели системы двухрежимного СПО представляется целесообразным получить модели двух систем: системы управления скоростью СПО в режиме спуска-подъема и системы стабилизации положения СПО на заданной глубине.

1.2 Структура системы двухрежимного управления СПО

Современная автоматика предъявляет высокие требования к эффективности систем автоматического управления. Однако этим требованиям зачастую не удовлетворяют системы с однорежимным управлением. Поэтому решения задач управления целесообразно проводить, объединив существующие режимы в одну систему управления. Для управления СПО разработана система двухрежимного управления, которая приведена на рисунке 1.2.

сн!

Рисунок 1.2 - Система двухрежимного управления СПО

На рисунке 1.2 введены следующие обозначения: СН - судно-носитель, ЗС - задатчик скорости судовой лебедки, УБ1 - первый управляющий блок, ЭП1-электропривод судовой лебедки, ТС - токосъемник, УБ2 - второй управляющий блок, состоящий из регулятора системы управления скоростью СПО (РЕГ1) и регулятора системы стабилизации положения СПО (РЕГ2) , ЭП2 -электропривод амортизирующей лебедки, СУ - сравнивающее устройство, ИПС

- измерительный преобразователь скорости вертикального перемещения, ДОНК-датчик отклонения натяжения каната, П-переключатель, 1 - кабель-трос, 2 - барабан судовой лебедки, 3 - крепление, 4 - замковое соединение, 5 -металлический стержень, 6 - канат, 7 - барабан амортизирующей лебедки.

Система работает следующим образом. В режиме погружения при поступлении сигнала задатчика скорости на управляющий блок электропривода судовая лебедка начинает сматывать кабель-трос с барабана со скоростью, пропорциональной сигналу задатчика скорости. При этом СПО, соединенный канатом с кабель-тросом, начинает совершать вертикальное перемещение вниз. При отсутствии качки судна-носителя скорость вертикального перемещения СПО будет совпадать со скоростью судовой лебедки. В этом случае сигнал с измерительного преобразователя скорости СПО будет равен сигналу с задатчика скорости судовой лебедки и выходной сигнал сравнивающего их устройства будет равен нулю. Это равенство нарушается при наличии качки. В этом случае выходной сигнал сравнивающего устройства проходит через переключатель в управляющий блок и далее поступает на электропривод амортизирующей лебедки, которая будет сматывать или наматывать канат на барабан в соответствии со знаком сигнала сравнивающего устройства.

При достижении СПО заданной глубины погружения сигнал задатчика скорости судовой лебедки отключают и судовая лебедка останавливается. С помощью переключателя происходит переключение системы управления с режима погружения на режим стабилизации положения СПО. В этом режиме измеряется отклонение натяжения каната от значения, соответствующего весу СПО, с помощью датчика отклонения натяжения каната и его выходной сигнал через управляющий блок поступает на электропривод амортизирующей лебедки. Таким образом обеспечивается демпфирование морской качки и стабилизация СПО на заданной глубине.

Функциональная схема описанной выше системы двухрежимного управления СПО представлена на рисунке 1.3, где введены следующие обозначения: УЭ - упругий элемент, представляющий собой последовательное

соединение кабель-троса и каната, АДС - анализатор динамической ситуации, изс - напряжение задатчика скорости, Укач - скорость вертикального перемещения судна под действием морской качки, УСпо - вертикальная скорость СПО, УСЛ, УАЛ - соответственно линейные скорости судовой и амортизирующей лебедок; ^ - сила натяжения в тросе, Цшс - напряжение измерительного преобразователя скорости СПО.

Рисунок 1.3 - Функциональная схема системы двухрежимного управления СПО

1.3 Линейные модели упруго-массового звена «трос-СПО» 1.3.1 Учет распределенности массы упругого кабель-троса

Если кабель-трос имеет значительную длину (сотни метров и даже километры), то он обладает существенной массой, доходящей до нескольких тонн. Такой кабель-трос будем называть тяжелым. При анализе динамических свойств тяжелого кабель-троса его следует рассматривать как элемент с распределенной по длине массой. Отличием тяжелого кабель-троса от невесомого является то, что приращение силы натяжения на одном его конце передается на другой не мгновенно, а с конечной скоростью распространения.

В работах [81, 82] для учета распределенности массы длинного кабель-троса его представляют в виде цепи из нескольких одинаковых звеньев, каждое из которых содержит единичную упругость и массу. При этом схема замещения кабель-троса имеет вид электрической цепи со звеньями-четырехполюсниками. Такое моделирование кабель-троса связано с использованием трансцендентных уравнений, что не позволяет применять простой и наглядный корневой метод для анализа и синтеза систем управления СПО.

Согласно [112], процессы распространения колебаний в тяжелых кабель-тросах без трения идентичны процессам распространения колебаний в длинных линиях без потери. Для исследования упругих колебаний в таких кабель-тросах распределенная масса и распределенный коэффициент жесткости заменяются эквивалентной для всего кабель-троса сосредоточенной массой и эквивалентным сосредоточенным коэффициентом жесткости. При этом задача описания кабель-троса сводится к определению двух частей его массы, разносимых по концам кабель-троса, и определению его эквивалентного коэффициента жесткости. Такой подход отличается простотой, однако имеет невысокую точность описания процессов в тяжелом кабель-тросе.

Наибольший интерес представляет работа [96], где используется теория колебательных систем с распределенными параметрами. На ее основе получим передаточные функции, описывающие законы передачи приращения силы натяжения кабель-троса с одного его конца на другой. Введем следующие обозначения: а^нвт - приращение силы натяжения верхнего конца кабель-троса,

нт нт

а^ - приращение силы натяжения нижнего конца кабель-троса, а/ -

-г ВТ

удлинение нижнего конца кабель-троса, а/ - удлинение верхнего конца кабель-троса, щ - масса кабель-троса.

Согласно [96], передаточная функция между удлинением кабель-троса на одном конце и приращением на нем силы натяжения имеет вид

= А^ = А^ = с^- ^^ , (1.1)

1 а/вт А/нт знцуь )

где Ь = 4 (* + 2Н), 2И = Хт

С

а

удТ

а

Судт, Худт - соответственно удельное

Т тт

значение жесткости и внутреннего демпфирования. Заметим, что после появления приращения силы натяжения на одном конце кабель-троса оно передается на другой конец в соответствии с передаточной функцией

АРВТ АР

НТ

1

(8) щНТ аРнвт екф)

(1.2)

Если гиперболические функции в выражениях (1.1) и (1.2) разложить в степенные ряды и ограничиться рассмотрением только двух первых членов

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Езангина, Татьяна Александровна, 2016 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ackermann, J. Parameter space design of robust control systems / J. Ackermann // IEEE Transactions on Automatic Control. - 1980. - Vol. 25, № 6. - P. 1058-1072.

2. Ackermann, J. Stable polyhedral in parametric space. / J. Ackermann, D. Kaesbauer // Automatica. - 2003. - Vol. 39. - P. 937-943.

3. Apkarian, P. Nonsmooth-synthesis / P. Apkarian, H.D. Tuan // IEEE Transactions on 11th International Conference on Control Automation Robotics and Vision (ICARCV). - Singapore, 7-10 December 2010. - P. 917 -922.

4. Arzelier, D. Robust D-stabilization of a polytope of matrices / D. Arzelier, D. Henrion, D. Peaucelle // International Journal of Control. - 2002. - Vol. 75, № 10.

- P. 744-752.

5. Aseltine, J.A. A survey of adaptive control systems / J.A. Aseltine, A.R. Mancini, C.W. Sartune // IRE Transactions on Automatic Control. - 1958 - Vol. 3, № 6. - P. 102-108.

6. Banjerdpongchai, D. LMI synthesis of parametric robust controllers / D. Banjerdpongchai, J.P. How // IEEE Proceedings of the American Control Conference. - Albuquerque, New Mexico, USA, 4-6 June 1997. - Vol. 1. - P. 493498.

7. Barlett, A.C. Root location of an entire polytope of polynomials: it suffices to check the edges / A.C. Barlett, C.V. Hollot, H. Lin // Mathematics of Controls, Signals and Systems. - 1988. - Vol. 1. - P. 61-71.

8. Barmish, B. R. The robust root locus / B. R. Barmish, R. Tempo // Automatica.

- 1990. - Vol. 26, № 2. - P. 283-292.

9. Bernstein, D.S. Robust controller synthesis using Kharitonov's theorem / D.S. Bernstein, W.M. Haddad // IEEE Transactions on Automatic Control. - 1992. - Vol. 37, № 1. - P. 129 -132.

10. Bolotnik, N.N. On the maximization of the degree of stability of a linear oscillating system / N.N. Bolotnik // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. - 1975. - Vol. 39, № 4. - P. 730-734.

11. Boulet, B. ^ synthesis for a large flexible space structure experimental testbed / B. Boulet, B.A. Francis, P.C. Hughes, T. Hong // AIAA Journal of Guidance, Control and Dynamics. - 2001 - Vol. 24, № 5. - P. 967-977.

12. Chang, W. Robust fuzzy-model-based controller for uncertain systems / W. Chang, Y.H. Joo, J.B. Park, G. Chen // IEEE Proceedings of International Fuzzy Systems Conference. - Seoul, Korea, 22-25 August 1999. - Vol. 1. - P. 486-491.

13. Chapellat, H. A generalization of Kharitonov's theorem: Robust stability of interval plants / H. Chapellat, S.P. Bhattacharyya // IEEE Transactions on Automatic Control. - 1989. - Vol. 34, № 3. - P. 306-311.

14. Chen, C.T. Robust controller design for interval process systems / C.T. Chen, M.D. Wang // Computers and Chemical Engineering. - 1997. - Vol. 21. - P. 707721.

15. Chilali, M. Robust Pole Placement in LMI Regions / M. Chilali, P. Gahinet, P. Apkarian // IEEE Transactions on Automatic Control. - 1999. - Vol. 44, № 12. - P. 2257-2270.

16. Doyle J. C. Analysis of feedback systems with structured uncertainties/ J.C. Doyle // IEE Proceedings. -1982. -Vol.129. - P. 242-250.

17. Doyle, J.C. State-space solution to standard H2 and H control problems / J.C. Doyle, K. Glover, P.P. Khargonekar, B.A. Francis // IEEE Transactions on Automatic Control. - 1989. - Vol. 34, № 8. - P. 831-847.

18. Ezangina, T. A. The control of the descent submersible in the confused sea environment / T. A. Ezangina, S. A. Gayvoronskiy // Applied Mechanics and Materials. - 2014. - Vol. 536 - 537. - P. 1200-1206.

19. Fiodorov, I. Synthesis algorithms of controllers for automatic control systems with maximum stability degree / I. Fiodorov // Annals of the University of Craiova, Electrical Engineering series. - 2013 - № 37. - 139-143.

20. Fradkov, A.L. Continuous-time model reference adaptive systems an East-West review / A.L. Fradkov // Proceedings of the IFAC Symposium on Adaptive Control and Signal Processing. - Grenoble. France, 1-3 July 1992. - P. 1882-1885.

21. Helton, J.W. Orbit structure of the Möbius transformation semigroup action on H (broadband matching) / J.W. Helton // Advances in Mathematics Supplementary Studies. - 1978. - Vol. 3. - P. 129-197.

22. Henrion, D. Robust pole placement for second-order systems: An LMI approach / D. Henrion, M. Sebek, V. Kucera // Kybernetika. - 2005. - Vol. 41, № 1. - P. 114.

23. Hollot, C.V. Extreme point results for robust stabilization of interval plants with first-order compensator / C.V. Hollot, F.J. Kraus, R. Tempo, B.R. Barmish // Proceedings of American. Control Conference. - San Diego, CA, May 1990. - P. 2533-2538.

24. Kalman, R.E. Design of a self-optimizing control system / R.E. Kalman // Transaction of the American Society of Mechanical Engineers. - 1958. - Vol. 80. -P. 468-478.

25. Keel, L.H. Robust stability and performance with fixed-order controllers / L.H. Keel, S.P. Bhattacharyya // Automatica. - 1999, N 35. - P. 1717-1724.

26. Korde, U.A. Active heave compensation on drill-ships in deep water / U.A. Korde // Ocean Engineering. - 1998. - Vol. 25, № 7. - P. 541-561.

27. Lee, H.J. Robust fuzzy control of nonlinear systems with parametric uncertainties / H.J. Lee, J.B. Park, G. Chen // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. - 2001. - Vol. 9, № 2. - P. 369-379.

28. Nam, B.W. Effects of Passive and Active Heave Compensators on Deepwater Lifting Operation / B.W. Nam, S.Y. Hong, Y.S. Kim // International Journal of Offshore and Polar Engineering.- 2013.- Vol. 23, № 1.- P. 33-37.

29. Nesenchuk, A.A. Parametric synthesis of qualitative robust control systems using root locus fields / A.A. Nesenchuk // Proceedings of the 15th Triennial World Congress of The International Federation of Automatic Control (IFAC). -Barcelona, Spain, 21-26 July 2002. - P. 387-387.

30. Neupert, J. Heave Compensation Approach for Offshore Cranes / J. Neupert, T. Mahl, B. Haessig, O. Sawodny, K. Schneider // American Control Conference. -Seattle, Washington, USA, 2008. - P. 538-543.

31. Packard, A. The complex structured singular value / A. Packard, J. C. Doyle // Automatica. - 1993. - Vol. 29. - №1. - P. 71-109.

32. Raafat, S.M. Survey on robust control of precision positioning systems /S.M. Raafat, R. Akmeliawati // Recent patents on mechanical engineering. - 2012. - Vol. 5. - P. 55-68.

33. Rimsky, G.V. Root locus methods for robust control systems quality and stability investigations / G.V. Rimsky, A.A. Nesenchuk // Proceedings of IFAC 13th Triennial World Congress. - San Francisco, USA, 1996. - P. 469-474.

34. Rowe, S. Deepwater installation of subsea hardware / S. Rowe, B. Mackenzie, R. Snell // Proceedings of the 10th Offshore Symposium. - Houston, TX, 2001. - P. 1-9.

35. Sagatun, S. I. Active Control of Underwater Installation/ S. I. Sagatun // IEEE Transactions Control Systems Technology. - 2002. - Vol. 10, № 5. - P. 743-748.

36. Shafai, B. Robust control synthesis using generalized Kharitonov's theorem / B. Shafai, M. Monaco, M. Milanese // Proceedings of the 31st Conference on Decision and Control. - Tucson, Arizona, December 1992. - P. 659-661.

37. Soh, Y.C Generalized edge theorem / Y.C. Soh, Y.K. Foo // Systems and Control Letters. - 1989. - Vol. 12, № 3. - P. 219-224.

38. Soh, C.B. On the stability properties of polynomials with perturbed coefficients / C.B. Soh, C.S. Berger, K.P. Dabke // IEEE Transactions on Automatic Control. -1985. - Vol. 30. - P. 1033-1036.

39. Tagami, T. Design of robust pole assignment based on Pareto-optimal solutions / T. Tagami, K. Ikeda // Asian Journal of Control. - 2003. - Vol. 5, № 2. - P. 195205.

40. Tanaka, K. Robust stabilization of a class of uncertain nonlinear systems via fuzzy control: quadratic stabilizability, H control theory and linear matrix inequalities / K. Tanaka, T. Ikeda, H.O. Wang // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. - 1996. - Vol. 4, № 1. - P. 1-13.

41. Tong, Y. A computational technique for the robust root locus / Y. Tong, N.K.

Sinha // IEEE Transactions on Industrial Electronics - 1994. - Vol. 41, № 1. - P. 79

- 85.

42. Vesely, V. Robust control methods a systematic survey / V. Vesely // Journal of Electrical Engineering. - 2013. - Vol. 64, № 1. - P. 59-64.

43. Wang L. Kharitonov-like theorems for robust performance of interval systems / L. Wang // Journal of Mathematical Analysis and Applications. - 2003. - Vol. 279, № 2. - P. 430-441.

44. Xiao, Y. Edge test for domain stability of polytopes of two-dimensional (2-D) polynomials / Y. Xiao // Proceedings of the 39th IEEE Conference on Decision and Control. - Sydney, NSW, 12-15 December 2000. - Vol. 2. - P. 4215-4220.

45. Автоматизация функционального проектирования электромеханических систем и устройств преобразовательной техники // В.М. Дмитриев, Т.Н. Зайченко, А.Г. Гарганеев, Ю.А. Шурыгин. - Томск: Изд-во Том. Ун-та, 2000.

- 292 с.

46. А.с. № 559350 СССР, МПК5, H02P5/06, B63B27/08. Устройство для управления электродвигателем судовой лебедки / Г.Е.Кувшинов, К.П. Урываев. - 2097618/11; заявл. 06.01.1975; опубл. 25.05.1977, Бюл. № 19. - 3 с.

47. А.с. № 714606 СССР, МПК5, H02P5/06. Устройство для управления электродвигателем судовой лебедки / Г.Е.Кувшинов, К.П.Урываев. -2520864/24-07; заявл. 24.08.1977; опубл. 05.02.1980, Бюл. № 5. - 3 с.: ил.

48. А.с. № 826538 СССР, МПК5, H02P5/06. Устройство для управления электродвигателем судовой лебедки / Г.Е.Кувшинов, К.П.Урываев. - 280736907; заявл. 09.08.1979; опубл. 30.04.1981, Бюл. № 16. - 3 с.: ил.

49. Алефельд, Г. Введение в интервальные вычисления / Г. Алефельд, Ю. Херцбергер. - М.: Мир, 1987. - 356 с.

50. Белашов, В.Ю. Эффективные алгоритмы и программы вычислительной математики / В.Ю. Белашов, Н.М. Чернова. - Магадан: СВКНИИ ДВО РАН, 1997. - 160 с.

51. Бен-Ари М. Языки программирования. Практический сравнительный анализ / М. Бен-Ари. - М.: Мир, 2000. - 366 с.

52. Березина Л. Ю. Графы и их применение: пособие для учителей / Л.Ю. Березина. - М.: Просвещение, 1979. - 143 с.

53. Бородай, И.К. Мореходность судов: Методы оценки / И. К. Бородай, Ю. А. Нецветаев. - Л.: Судостроение, 1982. - 288 с.

54. Бугаенко, Б.А. Специальные судовые устройства: учебное пособие / Б.А. Бугаенко, В.Э. Магула. - Л.: Судостроение, 1983. - 392 с.

55. Вадутов, О.С. Определение границ областей локализации нулей и полюсов системы с интервальными параметрами / О.С. Вадутов, С.А. Гайворонский // Изв. Томского политех. ун-та. 2003. - Т.306. №1.- С.64-68.

56. Вадутов, О.С. Применение реберной маршрутизации для анализа устойчивости интервальных полиномов / О.С. Вадутов, С.А. Гайворонский // Изв. АН. ТиСУ. -2003.- №6. - С. 7-12.

57. Вадутов, О.С. Решение задачи размещения полюсов системы методом ^ разбиения / О.С. Вадутов, С.А. Гайворонский // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2004. - № 5. - С. 23-27.

58. Вадутов, О.С. Синтез динамических регуляторов интервальных автоматических систем стенда имитации невесомости / О.С. Вадутов, Ю.С. Мельников, С.А. Гайворонский, С.В. Новокшонов // Информационные системы и технологии. Доклады международной конференции. -Новосибирск, 2000. - С 371-377.

59. Волков, А.Н. Метод синтеза систем автоматического управления с максимальной степенью устойчивости и заданной колебательностью / А.Н. Волков, Ю.В. Загашвили // Известия РАН. Теория и системы управления. -1997. - № 1. - С. 35-41.

60. Волков, А.Н. Метод синтеза систем автоматического управления с максимальной степенью устойчивости при наличии ограничений / А.Н. Волков, Ю.В. Загашвили // Известия РАН. Теория и системы управления. -1997. - №3. - С. 12-19.

61. Гайворонский, С.А. Анализ качества электроэнергетических систем с интервальными параметрами корневым методом/ С.А. Гайворонский, С.В.

Новокшонов // VII Межд. Научно-технич. конфер. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. - Москва: МЭИ, 2001. - С. 347-348.

62. Гайворонский, С.А. Вершинный анализ корневых показателей качества системы с интервальными параметрами / С.А. Гайворонский // Известия Томского политехнического университета. - 2006. - Том 309, № 7. - С. 6-9.

63. Гайворонский, С.А. Определение реберного маршрута для анализа робастной секторной устойчивости интервального полинома / С.А. Гайворонский // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2005. - № 5. - С. 11-15.

64. Гайворонский, С. А. Параметрический синтез линейного регулятора для интервального объекта управления / Т. А. Езангина, С. А. Гайворонский // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2013.- №. 9. - С. 5-9.

65. Гайворонский, С.А. Построение границ корневых областей систем с интервальными параметрами /Гайворонский С.А., Новокшонов С.В. //Современные техника и технологии. Тез.докл. VII международ. научн.-практич. конф. -Томск: изд. ТПУ, 2001. - С 260-263.

66. Гусев, Ю.М. Анализ и синтез линейных интервальных динамических систем (состояние проблемы). Анализ с использованием интервальных характеристических полиномов / Ю.М. Гусев, В.Н. Ефанов, В.Г. Крымский // Техническая кибернетика. - 1991. - № 1 - С. 3-30.

67. Дьяконов, В. МАТЬАБ. Анализ, идентификация и моделирование систем: Специальный справочник / В. Дьяконов, В. Круглов. - СПб.: Питер, 2002. -448 с.

68. Дядик В.Ф. Теория автоматического управления: учебное пособие/ В.Ф. Дядик, С.А. Байдали, Н.С. Криницын. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. - 196 с.

69. Егоров, В.И. Подводные буксируемые системы: Учеб. пособие. / В.И. Егоров. - Л.: Судостроение, 1981. - 304 с.

70. Ефимов, Д.В. Робастное и адаптивное управление нелинейными колебаниями / Д.В. Ефимов - СПб.: Наука, 2005. - 314 с.

71. Жабко, А.П. Необходимые и достаточные условия устойчивости линейного семейства полиномов/ А.П. Жабко, В.Л. Харитонов // Автоматика и телемеханика. - 1994. - № 10. - С. 125-134.

72. Замятин, С.В. Решение задачи размещения полюсов линейной интервальной динамической системы в заданном секторе / С.В. Замятин, С.А. Гайворонский // Известия Томского политехнического университета. - 2006. -Том 309, № 5. - С. 16-20.

73. Ким, Д.П. Синтез систем управления максимальной робастной степени устойчивости / Д.П. Ким // Известия РАН. Теория и системы управления. -2007. - № 5. - С. 52-57.

74. Ким, Д.П. Условие граничной устойчивости и синтез систем управления максимальной степени устойчивости / Д.П. Ким // Известия РАН Теория и системы управления. - 2003. - № 4. - С. 5-8.

75. Козлов, О.С. Программный комплекс для исследования динамики и проектирования технических систем / О.С. Козлов, Д.Е. Кондаков, Л.М. Скворцов// Информационные технологии. - 2005. - № 9. - С.20-25.

76. Кондратов, В.Е. Ма^аЬ как система программирования научно-технических расчетов: монография / В.Е. Кондратов, С.Б. Королев. - М.: Мир, 2002. - 350 с.

77. Короткин, А.И. Присоединенные массы судна: Справочник / А.И. Короткин. - Л.: Судостроение, 1986. - 312 с.

78. Кострикин, А.И. Введение в алгебру. ч. I. Основы алгебры: Учебник для вузов // М.: Физико-математическая литература, 2000. - 272 с.

79. Кочегурова, Елена Алексеевна. Теория и методы оптимизации: учебное пособие / Е. А. Кочегурова. - Томск: Изд-во ТПУ, 2013. - 134 с.

80. Крутикова, И.П. Региональное робастное D-разбиение на основе многопараметрического интервального корневого годографа / И.П. Крутикова, С.А. Гайворонский // Научная сессия МИФИ-2002: сборник научных трудов. - М.: МИФИ, 2002. - Том 12. - С. 73-74.

81. Кувшинов, Г.Е. Влияние морского ветрового волнения на глубоководный

привязной объект: монография / Г.Е. Кувшинов, Л.А. Наумов, К.В. Чупина. -Владивосток: Дальнаука, 2008. - 215 с.

82. Кувшинов, Г.Е. Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов: монография / Г.Е. Кувшинов, Л.А. Наумов, К.В. Чупина. -Владивосток: Дальнаука, 2005. - 285 с.

83. Кунцевич, А.В. Инструментальная система "Robust stability" анализа робастной устойчивости динамических систем / А.В. Кунцевич, В.М. Кунцевич // Автоматика. - 1990. - №6. - С.3-8.

84. Лукомский, Ю.А. Управление морскими подвижными объектами / Ю.А. Лукомский, В.М. Корчанов. - СПб.: Элмор, 1996. - 320 с.

85. Неймарк, Ю.И. Робастная устойчивость и D-разбиение / Ю.И. Неймарк // Автоматика и телемеханика. - 1992. - № 7. - С. 10-18.

86. Неймарк, Ю.И. Робастная устойчивость линейных систем / Ю.И. Неймарк // ДАН. 1991. - Т. 319, № 3. - С.578-580.

87. Несенчук, А.А. Метод параметрического синтеза интервальных систем на основе корневых годографов полиномов Харитонова / А.А. Несенчук, С.М. Федорович // Автоматика и телемеханика. - 2008 - № 7. - С. 37- 46.

88. Окулов С. М. Программирование в алгоритмах / С. М. Окулов. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2002. - 341 с.

89. Патент № 2495784 Российская Федерация, МПК B63B 27/08 (2006.01). Способ управления погружением подводного объекта и устройство для его осуществления [Текст] / Езангина Т.А., Гайворонский С.А.; заявитель и патентообладатель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский Томский политехнический университет". - 2012109883/11; заявл. 14.03.2012; опубл. 27.09.2013, Бюл. № 27. - 7 с.: ил.

90. Патент РФ № 2114756 Российская Федерация, МПК6 B63B27/08. Спускоподъемное устройство [Текст] / Кувшинов Г.Е., Подкорытова К.В.; заявитель и патентообладатель Дальневосточный государственный технический университет. -95114874/28, 21.08.1995, опубл. 10.07.1998, Бюл.

№ 27. - 10 с.: ил

91. Петров, Н.П. Робастное Б-разбиение / Н.П. Петров, Б.Т. Поляк // Автоматика и телемеханика. - 1991. - № 11. - С. 41-53.

92. Петров, Б.Н. Системы автоматического управления объектами с переменными параметрами: Инженерные методы анализа и синтеза / Б.Н. Петров, Н.И. Соколов, А.В. Липатов и др. - М.: Машиностроение, 1986. - 256 с.

93. Поляк, Б.Т. Робастная устойчивость и управление / Б.Т. Поляк, П.С. Щербаков - М.: Наука, 2002. - 303 с.

94. Поляк, Б.Т. Частотные критерии робастной устойчивости и апериодичности линейных систем / Б.Т. Поляк, Я.З. Цыпкин //Автоматика и телемеханика. - 1990. - № 9. - С. 45-54.

95. Поршнев С.В. Компьютерное моделирование физических процессов в пакете МАТЬАВ / С.В. Поршнев. - М.: Горячая Линия-Телеком, 2003. - 592 с.

96. Представление длинных упругих канатов в системах автоматического регулирования / В. А. Бейнарович, А.Г. Бородин, А.Д. Кожуховский, С.А.Копанез, Л.С. Удут // Известия Томского политехнического института. -1975 . - Т. 285. - С. 100-104.

97. Риман, Н.С. Присоединенные массы тел различной формы / Н.С. Риман, Р.С. Крепс // Труды ЦАГИ. - 1947. - Вып.635. - 48 с.

98. Римский, Г.В. Корневой метод синтеза полиномов / Г.В. Римский // Вести НАН Беларуси. Серия физико-технических наук. - 1995. - № 3. - С. 107 - 114.

99. Римский, Г.В. Корневые методы исследования интервальных систем / Г.В. Римский. - Минск: Институт технической кибернетики НАН Беларуси, 1999. - 186 с.

100. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ. №2013611816 Российская Федерация. Анализ устойчивости и колебательности системы автоматического управления [Текст] /Езангина Т.А., Гайворонский С.А.; заявитель и патентообладатель ФГБОУВПО Национальный

исследовательский Томский политехнический университет. - 2013611816; заявл. 06.11.2012; опубл. 20.03.2013.- 1 с.

101. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ. №2013611816 Российская Федерация №2012619206 Российская Федерация. Максимизация степени устойчивости линейной системы [Текст] / Езангина Т.А., Гайворонский С.А.; заявитель и патентообладатель ФГБОУВПО Национальный исследовательский Томский политехнический университет. -2012619206; заявл. 28.08.2012; опубл. 12.10.2012. - 1 с.

102. Сергиенко, А.Б. Цифровая обработка сигналов: Учебник для вузов. 2-е изд. / А.Б. Сергиенко. - СПб.: Питер, 2006. - 751 с.

103. Системы автоматического управления объектами с переменными параметрами: Инженерные методы анализа и синтеза / Б.Н. Петров, Н.И. Соколов, А.В. Липатов и др. - М.: Машиностроение, 1986. - 256 с.

104. Скворцов, Л.М. Синтез закона управления по заданным полюсам и нулям передаточной функции / Л.М. Скворцов // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. - 1987. - № 6. - С. 149-153.

105. Солодкин, Г.И. Пакет прикладных программ исследования и синтеза динамических систем с переменными параметрами на основе использования корневых методов /Г.И. Солодкин. - Минск: Объединенный институт проблем информатики НАНБ, 2005. - 186 с.

106. Справочник по теории корабля: В трех томах, Т. 1. Гидромеханика. Сопротивление движению судов. Судовые движители / Под ред. Я.И. Войткунского. - Л.: «Судостроение», 1985. - 768с.

107. Судовые устройства: Справочник / Под. ред. М. П. Александрова. - Л.: Судостроение, 1987. - 656 с.

108. Суходоев, М.С. Анализ и синтез робастных систем автоматического управления в среде МаАаЬ / М.С. Суходоев, С.А. Гайворонский, С.В. Замятин // Известия Томского политехнического университета. - 2008. - Т.312, № 5. -С. 61-65.

109. Суходоев, М.С. Параметрический синтез линейного регулятора интервальной системы с гарантированными корневыми показателями качества / М.С. Суходоев, С.А. Гайворонский, С.В. Замятин // Известия Томского политехнического университета. - 2007. - Том 311, № 5. - С. 10-13.

110. Татаринов, А.В. Задачи математического программирования, содержащие комплексные переменные, и предельная степень устойчивости линейных динамических систем / А.В. Татаринов, А.М. Цирлин // Известия РАН. Теория и системы управления. - 1995. - № 1. - С. 28-33.

111. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов. В 2 ч. Ч. 1. Теория линейных систем автоматического управления / Н.А. Бабанов, А.А. Воронов, А.А. Воронова, Г.Д. Дидук, Н.М. Дмитриева, Д.П. Ким, Б.М. Менский, П.Н. Попович; Под ред. А.А. Воронова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1986. - 367 с.

112. Терехов В.М. Учет упругости длинных канатов в динамике электропривода подъемников / В.М. Терехов // Электричество. - 1966. - № 3-С. 60-65.

113. Тремба, А.А. Робастное D-разбиение при /р-ограниченных параметрических неопределенностях / А.А. Тремба // Автоматика и телемеханика. - 2006. - № 12. - С. 21 -36.

114. Удерман Э.Г. Метод корневого годографа в теории автоматического управления / Э.Г. Удерман - М.: Госэнергоиздат, 1963. - 112 с.

115. Филимонов, Н.Б. Системы многорежимного регулирования: концепция, принципы построения, проблемы синтеза / Н.Б. Филимонов // Известие вузов. Приборостроение. - 1988. - № 2. - С. 18-33.

116. Харитонов, В.Л. Об асимптотической устойчивости положения равновесия семейства систем линейных дифференциальных уравнений / В.Л. Харитонов // Дифференц. Уравнения. - 1978. -№11.- С. 2086 - 2088.

117. Хлебалин, Н.А. Построение интервальных полиномов с заданной областью расположения корней / Н.А. Хлебалин // Аналитические методы синтеза регуляторов. - Саратов: Изд. Саратовского политех. ин-та, 1982. - С.

92-98.

118. Цапко И. В. Структуры и алгоритмы обработки данных: учеб. пособие для студ. вузов / И. В. Цапко. - Томск: Изд-во Том. политехн. ун-та, 2007. -184 с.

119. Цыпкин, Я.З. Синтез робастно оптимальных систем управления объектами в условиях ограниченной неопределенности / Я.З. Цыпкин // Автоматика и телемеханика. - 1992. - № 9. - С. 139-159.

120. Чепурин, П.И., Кувшинов Г.Е. Моделирование нерегулярной вертикальной качки судна / П.И. Чепурин, Г.Е. Кувшинов // Материалы научной конференции Вологдинские чтения. - Владивосток: ДВГТУ, 2007. -С. 78-81.

121. Чепурин, П.И. Расчёт вертикальной качки судна. Технические проблемы освоения мирового океана / П.И. Чепурин, Г.Е. Кувшинов, Л.А. Наумов // Матер. 2-ой Всероссийской науч.-техн. конф. - Владивосток: Дальнаука, 2007. - С. 151-154.

122. Черных, И. В. Simulink: среда создания инженерных приложений / И.В. Черных. - М.: Диалог-МИФИ, 2003. - 496 с.

123. Шокин, Ю. И. Интервальный анализ / Ю.И. Шокин. - Новосибирск: Сибирское отделение изд-ва «Наука», 1981. - 111 с.

124. Шубладзе, А.М. Достаточные условия оптимальности структур в системах максимальной степени устойчивости произвольного вида / А.М. Шубладзе // Автоматика и телемеханика. - 1999. - № 4. - С. 43-57.

125. Шубладзе, А.М. Способы синтеза систем управления максимальной степени устойчивости / А.М. Шубладзе // Автоматика и телемеханика. - 1980. - № 1. - С. 28-37.

126. Яцкин, Н. И. Алгебра: Теоремы и алгоритмы: учеб. пособие / Н. И. Яцкин. - Иваново: Иван. гос. ун-т, 2006. - 506 с.