Анализ и синтез измерительных свойств микромеханических гироскопов, как класса информационно-измерительных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, кандидат технических наук Никулин, Антон Владимирович

• Никулин, Антон Владимирович
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Никулин, Антон Владимирович

СПИСОК ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. МИКРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ГИРОСКОПЫ - КЛАСС ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ.

1.1. Конструкции и принцип действия микрогироскопов.

1.2. Свойства больших систем в переносе на микросистемы.

1.3. Классификация гироскопических микросистем.

1.4 База данных чувствительных элементов гироскопических микросистем.

Выводы.

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ГИРОСКОПИЧЕСКИХ МИКРОСИСТЕМ.

2.1 Описание динамики чувствительных элементов гироскопических микросистем.

2.2 Элементная база ЧЭ гироскопических микросистем.

2.2.1 Упругие элементы подвеса.

2.2.2 Преобразователи силы и перемещений.

2.2.2.1 Электростатические преобразователи силы.

2.2.2.2 Электростатические преобразователи перемещения.

2.2.2.3 Эффект Pull-in в электростатических преобразователях.

2.3 Демпфирование и добротность ЧЭ ГМС.

2.3.1. Добротность.

2.3.2 Демпфирование.

Выводы.

3. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СВОЙСТВ ГИРОСКОПИЧЕСКИХ МИКРОСИСТЕМ.

3.1 Инструменты и методы анализа динамики ГМС.

3.2 Алгоритм экспресс-анализа динамики ГМС.

3.3 Реализация алгоритма экспресс-анализа динамики ГМС.

3.3.1 Модуль расчёта параметров ЧЭ гироскопических микросистем.

3.3.2 Библиотека моделирования гироскопических микросистем.

3.3.3. Сопоставимый анализ алгоритма экспресс-анализа.

3.3.4. Пример анализа ГМС.

Выводы.

4 СИНТЕЗ ГИРОСКОПИЧЕСКИХ МИКРОСИСТЕМ.

4.1 Обзор методов и инструментов проектирования ГМС.

4.2 Алгоритм проектирования ГМС.

4.3. Пример проектирования ГМС.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ и синтез измерительных свойств микромеханических гироскопов, как класса информационно-измерительных систем»

Автоматизация во многих областях человеческой деятельности требует создания информационно-измерительных систем, призванных обеспечивать новые возможности контроля и управления различными процессами, а в некоторых случаях и их безопасность.

Одним из основных направлений в области информационно-измерительных систем являются приборы и системы для определения параметров движения и ориентации объектов в пространстве. Такие приборы и системы называются инерциалъными, основу которых составляют гироскопы и акселерометры различных типов и конструктивного исполнения. Развитие инерциальных систем во второй половине XX века, благодаря их автономности, в отличие от других систем ориентации (радиолокационных, оптических и др.), позволяет в настоящее время широко применять их в управлении летательными аппаратами (ЛА), судами и подводными лодками, роботами, автомобилями и другими подвижными объектами.

Неотъемлемой частью развития современной техники является появление новых технологий, связанных с миниатюризацией и снижением стоимости, повышением точности и надёжности изделий. Развитие электроники в середине XX века привело к появлению новых перспективных направлений в приборостроении. Одним из таких направлений в XXI веке становится МСТ (Микросистемная техника).

МСТ — это научно-техническое направление, имеющее целью создание в ограниченном объёме твёрдого тела микросистем с линейными размерами от микрометров до миллиметров, которые могут выполнять функции генерирования, преобразования и передачи энергии, восприятия физических величин в различных энергетических областях (механическая, тепловая, химическая, оптическая, магнитная, электрическая) в интеграции с процессами их обработки, хранения и трансляции. Различные комбинации микросистем, например, электроники, механики и оптики позволяют создавать подмножества МСТ, представленных на рис. В.1 в виде диаграммы Венна: МЭМС (микроэлектромеханические системы), МОЭС (микрооптоэлектрические системы), МОМС (микрооптомеханические системы), МОЭМС (микрооптоэлектроме-ханические системы).

Аббревиатура МЭМС, возникшая в США, определяет не только множество микроструктур с заданными свойствами, но и совокупность материалов и технологий для их изготовления. На рис. В2 показано состояние и прогноз мирового рынка некоторых МЭМС изделий [68].

12 ООО

10 ООО ё в 009 I I 6 000 х |

2900 I

ВЧ МЭМС

Минрожидкктм МЭМС

МОЭМС

Гиросккш

Кромингвио ни*рофоны Датчики дялонив Головни струйнии принтере«

2005

2000 2007 ÜOOfl 2004 2010

Рис. В2. Емкость мирового рынка МЭМС по данным на 2006 г. с прогнозом до 2010 г.

Одной из первых микросистем, наряду с микромеханическими датчиками давления и акселерометрами, стали микромеханические гироскопы

МГ) или микрогироскопы. Малая масса, габариты и сравнительно низкая стоимость позволяют расширить области применения гироскопов (табл. В.1) и, как следствие, создавать новые системы навигации и управления движением.

Табл. В.1. Области применения микрогироскопов

Функции Области применения

Оборонная промышленность и авиация Автомобилестроение Промышленность Медицина Потребитель

Наведение и навигация - Управляемые снаряды - Боеприпасы/ Управляемые бомбы - Наземные ИНС - Спутниковая навигация транспорта - Позиционирование

Контрольно-измерительная аппаратура Телеметрические системы - Резервное (дублирующее) оборудование - «Чёрные ящики» в автомобилях - Сверлильное оборудование - Анализ движения человека - Определение раковых заболеваний - Управление компьютерными играми - ЗБ компьютерные мыши

Детекторы крена Контроль -Военные корабли - Системы контроля крена автомобиля - Управление башенными - кранами

Стабилизация платформ - Стабилизация антенн - Головки самонаведения - Стабилизация платформ наземного транспорта - Наземная транспортировка - Судостроение и яхты - Стабилизация инвалидных колясок - Стабилизация фото и видеокамер - Стабилизация изображений камер мобильных телефонов

Системы стабилизации - Управление полётом (самолёты, вертолёты, БПЛА, ракеты и т.д.) - Системы курсовой устойчивости - Управление полётом БПЛА - Антропоморфные роботы оо

В табл. В.2 представлен список зарубежных разработчиков и производителей МГ, сгруппированные по странам.

Табл. В.2. Зарубежные производители МГ

Страна Список компаний-производителей МГ

Англия SILICON SENSING

BAE SYSTEMS

Robert Bosch GmbH

Германия CORSYS-DATRON Sensor systems GmbH EPSON Europe Electronics GmbH

Голландия Dewit Industrial Sensors

Analog Devices, Inc. ATA Sensors

Gladiator Technologies, Inc. Innalabs Holding, Inc. InvenSense, Inc.

MEMSense

Motorola, Inc.

США Northrop Grumman Corporation O-Navi LLC Summit Instruments, Inc. Systron Donner Inertial Division The Charles Stark Draper Laboratory The Regents of the Uneversity of California Ultra Electronics Watson Industries, Inc.

Япония Murata Manufacturing Co., Ltd. Nippondenso Co., Ltd.

Корея SumsungElectronics Co., Ltd.

В России с 1994 г. на инициативной основе и при весьма скудной государственной поддержке исследования в области МСТ/МЕМС (в том числе и МГ) выполнялись в лабораториях институтов РАН (Институт проблем механики, Институт ядерной физики, Институт молекулярной биологии, Физико-технический институт, Институт кристаллографии), в лабораториях и научных центрах университетов: МГТУ им. Баумана, Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет (Центр микротехнологии и диагностики), Таганрогский университет радиоинженеров, МГУ им. М.В. Ломоносова, Санкт-Петербургский государственный университет аэрокос

Кварцевые, к[зем^иевые микррмеханические

Механические

Лазерные мичеекого приборостроения, Московский авиационный институт (технический университет), Тульский государственный университет и др., в Центральном научно-исследовательском институте «Электроприбор» (г. Санкт-Петербург), в Исследовательском центре суперкомпьютеров и нейрокомпьютеров (г. Таганрог), в НПК «Технологический центр» при МИЭТ (г. Зеленоград), в МНТК «Робот», «ТОСС», в Раменском конструкторском приборостроительном бюро (г. Раменское), ЗАО «Гирооптика» (г. Санкт-Петербург), в ГНЦ «Государственный оптический институт» (Санкт-Петербург), в ЦИАМ (г. Москва), ООО НПК «Оптолинк» (г. Зеленоград) и в других организациях.

Характеристики точности гироскопов различных типов (механических, лазерных, волоконно-оптических гироскопов — ВОГ) в сопоставлении с микромеханическими приведены на рис. В.З. i утл. с. ги ро ком пасирова ние

I миля/ч

Скорость вращения Земли

1.5'iaM.510J 1.5-104 1.5-10° 0.015 0.15 1.5 15 150 1500

Стабильность (град/ч) Рис. В.З, Характеристики точности гироскопов различных типов

Чтобы иметь представление о задачах, решаемых различными типами гироскопов, отметим, что автономная навигация подводных лодок может быть обеспечена с помощью механических, лазерных и волоконно-оптических гироскопов (ВОГ) с дрейфом, не превышающим 1,5Т0"3 град/час, и стабильностью масштабного коэффициента порядка 10"4 %. Задачи управления крылатыми ракетами и навигации наземного транспорта и авиации могут быть решены гироскопами (лазерными, ВОГ, динамически настраиваемыми) с дрейфом, не превышающим 0,015 град/час, и стабильностью масштабного коэффициента порядка 10"3 %. Задачи управления противоракетами и тактическими ракетами могут быть решены с помощью микромеханических гироскопов. Заметим, что дрейф, равный 0,015 град/час, примерно соответствует угловой скорости объекта, перемещающегося по поверхности Земли со скоростью 1 миля/час [52].

Необходимо отметить, что технические характеристики МГ отечественных и зарубежных разработчиков в настоящее время не всегда позволяют использовать их при построении информационно-измерительных систем для задач навигации. Следовательно, задача разработки МГ в России является актуальной.

Кроме того, современная российская элементная база МГ пока ещё существенно уступает по основным техническим характеристикам зарубежным образцам. Это обусловлено отсутствием технологической базы и опыта в разработке МГ. В связи с этим, весьма актуальными являются задачи анализа, синтеза МГ и, как следствие, повышения их точности.

Теоретические предпосылки к решению этих задач созданы трудами отечественных и зарубежных учёных: Ч.С. Драйпера, Р.Т. Хоуви, Д.С. В.Г. Пешехонова, М.И. Евстифеева, П.К. Плотникова, В.Э. Джашитова, В.Н. Панкратова, С.Ф. Коновалова, Д.Г. Грязина, JI.A. Северова Л.П. Несенюка, В.Я. Распопова. Тем не менее, в отечественной научной литературе недостаточно отражены особенности проектирования МГ, а также отсутствуют даже обобщённые методы их проектирования.

В настоящее время иностранными разработчиками созданы специализированные пакеты программного обеспечения (MEMS Pro, CoventorWare), позволяющие выполнять проектирование различных объектов МСТ, в том числе и микрогироскопов. Однако, применение даных программных продуктов для задач анализа и синтеза на этапах эскизного проектирования весьма затруднительно по ряду причин:

• требуется знание всех конструктивных параметров и полное описание технологического процесса производства;

• необходим опыт работы с другим программным обеспечением, а в некоторых случаях и знание языков программирования;

• отсутствие возможности учёта экспериментальных данных.

В связи с этим разработка методов и средств анализа и синтеза микромеханических гироскопов является актуальной задачей.

В данной работе рассмотрены микромеханические гироскопы LL-типа, как класс информационно-измерительных систем, а также вопросы анализа и синтеза их измерительных свойств.

Целью диссертационной работы является разработка и реализация методов автоматизированного анализа и синтеза измерительных свойств микрогироскопов LL-типа.

В соответствии с целью была сформулирована научная задача, решаемая в работе, - разработка и реализация алгоритмов экспресс-анализа и синтеза измерительных свойств микромеханических гироскопов LL-типа.

Для решения поставленной задачи проведены следующие исследования и разработки: выполнен анализ патентной информации и публикаций, посвященных микромеханическим гироскопам; выполнен анализ архитектуры микромеханических гироскопов; разработана классификация микромеханических гироскопов; разработана база данных чувствительных элементов микромеханических гироскопов; определены базовые схемы микромеханических гироскопов XL-типа, типовые конструкции их функциональных узлов и типовые измерительные цепи;

- получены математические модели базовых схем и математическое описание функциональных узлов микромеханических гироскопов ¿¿-типа;

- рассмотрены существующие методы анализа и синтеза микромеханических гироскопов;

- разработаны алгоритмы экспресс-анализа и синтеза измерительных свойств микромеханических гироскопов ¿¿-типа;

- разработан программный модуль расчёта параметров и библиотеки моделирования работы микромеханических гироскопов IX-типа.

- выполнен сравнительный анализ алгоритма экспресс-анализа с существующими методами и средствами анализа с целью проверки адекватности математических моделей и математического описания микромеханических гироскопов ¿¿-типа.

При разработке алгоритмов и инструментов анализа были использованы основные положения механики, теории упругости, теории электрических цепей, применялись математические методы анализа, методы программирования и имитационного моделирования. Теоретические положения и результаты расчётов подтверждены вычислительным экспериментом.

Научная новизна диссертационной работы определяется следующими результатами:

1. Алгоритм анализа измерительных свойств микромеханических гироскопов, отличающийся возможностью быстрой оценки (экспресс-анализ) измерительных свойств микромеханических гироскопов ¿¿-типа различного конструктивного исполнения;

2. Алгоритм синтеза измерительных свойств микромеханических гироскопов ¿¿-типа, отличающийся возможностью использования математических моделей и математического описания типовых конструктивных схем и функциональных узлов с учётом технологических ограничений и ограничений электроники;

3. Модуль расчёта параметров функциональных узлов типовых конструкций и библиотеки моделирования, обеспечивающие реализацию предложенных алгоритмов анализа и синтеза измерительных свойств микромеханических гироскопов ¿¿-типа.

Работа обобщает теоретические и экспериментальные исследования, выполненные автором в ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» на кафедре «Приборы управления», и способствует решению актуальных научно-технических задач разработки микромеханических гироскопов, а также повышения их точности.

Основные результаты работы (в соавторстве) использованы при разработке виртуальных расчётно-практических работ по курсу «Микросистемная техника приборов и систем ориентации, стабилизации, навигации», на которые получены акты внедрения (приложение 2).

На защиту выносятся:

1. Математические модели, описывающие основные физические процессы, сопровождающие работу микромеханических гироскопов ¿¿-типа.

2. Математическое описание функциональных узлов микромеханических гироскопов ¿¿-типа;

3. Научно-обоснованные требования по выбору типовых конструкции упругих элементов подвеса микромеханических гироскопов ¿¿-типа;

4. Алгоритм экспресс-анализа измерительных свойств микромеханических гироскопов ¿¿-типа.

5. Алгоритм синтеза измерительных свойств микромеханических гироскопов ¿¿-типа.

6. Результаты вычислительного эксперимента, подтверждающего адекватность математических моделей микромеханических гироскопов ¿¿-типа и математического описания их функциональных узлов.

Заключение диссертации по теме «Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)», Никулин, Антон Владимирович

Выводы

1) Методы проектирования рассмотренных САПР иностранных разработчиков в некоторых случаях требуют от пользователя опыта работы с другим программным обеспечением.

2) Высокая стоимость и отсутствие сведений о математическом описании иностранных САПР, делают задачу разработки отечественных методов и алгоритмов проектирования ГМС, а так же их реализацию актуальной.

3) Рассмотренный алгоритм синтеза измерительных свойств ГМС ЬЬ-типа позволяет получать требуемые по ТЗ характеристики с высокой степенью точности.

4) Выполненный пример и полученные результаты синтеза ГМС /¿-типа с применением математических моделей и математического описания, адекватность которых подтверждена сопоставимым анализом, позволяет говорить о работоспособности предложенного алгоритма.

Дальнейшая реализация в алгоритме синтеза с учётом ударных нагрузок, вибрации, температуры и других факторов, позволит, в перспективе, использовать его при создании экспертных систем и САПР.

124

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведённых в диссертационной работе исследований получены следующие основные результаты:

1. Разработана база данных чувствительных элементов микромеханических гироскопов;

2. Определены базовые схемы, типовые конструкции их функциональных узлов и типовые измерительные цепи микромеханических гироскопов ¿¿-типа.

3. Получены математические модели, описывающие основные физические процессы, сопровождающие работу микромеханических гироскопов ¿¿-типа.

4. Получено математическое описание функциональных узлов микромеханических гироскопов ¿¿-типа.

5. Сформулированы научно-обоснованные требования по выбору типовых конструкции упругих элементов подвеса микромеханических гироскопов ¿¿-типа.

6. Сформулированы научно-обоснованные требования к воздушному зазору и перемещению в зазоре.

7. Разработан алгоритм экспресс-анализа измерительных свойств микромеханических гироскопов ¿¿-типа.

8. Разработан алгоритм синтеза измерительных свойств микромеханических гироскопов ¿¿-типа.

9. Разработаны программный модуль расчёта параметров и библиотеки моделирования работы микромеханических гироскопов ¿¿-типа.

Ю.Выполнен синтез и моделирование измерительных свойств ГМС ¿¿-типа.

11 .Вычислительным экспериментом подтверждена адекватность математических моделей и математического описания функциональных узлов ЧЭ ГМС ¿¿-типа.

125

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Никулин, Антон Владимирович, 2008 год

1. Алейников А.Ф., Цапенко М.П. О классификации датчиков //Датчики и системы, 2000. - № 5, С. 2 - 3.

2. Архангельский А .Я. Программирование в Delphi 6. М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 2003. 1120 с.

3. Басов К. А. ANS YS: справочник пользователя. М.: ДМК Пресс, 2005.- 640 с.

4. Варадан В., Виной К., Джозе К. ВЧ МЭМС и их прменение М.: Техносфера, 2004. - 528 с.

5. Гофман В.Э., Хомоненко А.Д. Delphi 6. СПб.: БХВ-Петербург, 2002. -1152 с.

6. Дьяконов В.И. Simulink 4. Специальный справочник. СПб.: Питер,2002. 528 с.

7. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5 в математике и моделировании. Полное руководство пользователя. М.: СОЛОН-Прес, 2003.- 576 с.

8. Евстефеев М.И., Унтилов A.A. Требования к точности изготовления упругого подвеса микромеханичсекого игроскопа // Гироскопия и навигация. 2003. №2. С. 24-31.

9. Евстифеев М.И. Классификационные признаки микромеханических гироскопов // Гироскопия и навигация. 2004. - № 3, С. 30-37.

10. Ишлинский А.Ю. Новый политехнический словарь. М.: Большая Российская энциклопедия, - 2000. - 671 с.

11. Кирьянов Д.В. Самоучитель Mathcad 11. СПб.: БХВ-Петербург,2003.-560 с.

12. Макаров Е.Г. Сопротивление материалов на базе Mathcad. — СПб.: БХВ-Петербург, 2004. 512 с.

13. Никулин A.B. Анализ влияния геометрических размеров упругих элементов на собственные параметры микромеханических гироскопов LL-типа // Нано- и Микросистемная техника, № 4, 2008. — С. 34—39.

14. Никулин A.B. База данных конструкций и базовые расчётные схемы микромеханических гироскопов // Материалы VIII конференции молодых учёных «Навигация и управление движением», СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2007. С. 83-89

15. Никулин A.B., Лихошерст В.В. Оценка влияния моментов на динамику микромеханического гироскопа (ММГ) L — L типа. // Тезисы докладов международной молодёжной конференции «XXXI Гагарин-ские чтения». Москва. - 2005.

16. Пат. 5349855США, Comb Drive Micromechanical tuning fork gyro/ Jonathan J. Bernstain, Marc S. Weinberg; заявитель и патентообладатель США, The Charles Stark Draper Laboratory; опубликован 27.09.1994.

17. Пат. 5635638 США, Coupling For Multiple Masses In A Micro-machined Device/ John A. Green; заявитель и патентообладатель США, Analog Devices, Inc.; опубликован 03.06.1997.

18. Пат. 5650568 CHIA, Gimballed Vibrating Wheel Geroscope Having Strain Relief Features/ Paul Greiff, Bernard M. Antkowiak; заявитель и патентообладатель США, The Charles Stark Draper Laboratory; опубликован 22.07.1997.

19. Пат. 5728936 США, Rotaty Speed Sensor/ Markus Lutz; заявитель и патентообладатель Германия, Robert Bosch GmbH; опубликован 17.03.1998.

20. Пат. 5734105 США, Dynamic Quantity Sensor/ Masahito Mirukoshi; заявитель и патентообладатель Япония, Nippondenso Co., Ltd.; опубликован 31.08.1998.

21. Пат. 5747690 США, Vibratory Microgyroscope/ Kyu-yeon Park, Chang-won Lee, Young-ho Cho, Ci-moo Song; заявитель и патентообладатель Корея, Samsung Electronics Co., Ltd.; опубликован 05.05.1998.

22. Пат. 5892153 США, Guard Bands Which Control Out-Of-Plane Sensitivities In Tuning Forks Gyroscopes And Other Sensors/ Marc S. Wienberg, John C. Pinson; заявитель и патентообладатель США, The Charles Stark Draper Laboratory; опубликован 06.04.1999.

23. Пат. 5945599 США; GO IP; Resonance type angular velocity sensor/ Motohiro Fujiyoshi, Yoshiteru Omura, Yutaka Nonomura, Norio Fujitsuka; заявитель и патентообладатель Япония, Kabushiki Kaisha Toyota Chuo Kenkynsho; опубликован 31.08.1999.

24. Пат. 5945600 США;-GO IP; Angular rate sensor/ Hiroshi Touge, Yo-shihiro Naruse, Mitsuhiro Ando; заявитель и патентообладатель Япония, Aisin Seiki Kabushiki Kaisha; опубликован 31.08.1999.

25. Пат. 5955668 США; Multi-Element Microgyro/ Ying W. Hsu, John W. Reeds, Christ H. Saunders; заявитель и патентообладатель США, Irvine Sensors Corporation; опубликован 21.09.1999.

26. Пат. 5992233 США; GO IP; Micromachined z-axis vibratoiy rate gyroscope/ William A. Clark; заявитель и патентообладатель США, The Regents of the Uneversity of California; опубликован 30.10.1999.

27. Пат. 6044707 США, Angular Rate Sensor/ Kyu-Yeon Park; заявитель и патентообладатель Япония, Aisin Seiki Kabushiki Kaisha; опубликован 04.04.2000.

28. Пат. 6067858 США, Micromachined Vibratory Rate Gyroscope/ William A. Clark, Thor Junean, Roger T. Howe; заявитель и патентообладатель CIQA, The Regents of the Uneversity of California; опубликован 30.05.2000.

29. Пат. 6070463 США, Angular Velocity Sensor/ Razufiimi Moriya, Tomoyasu Hasegawa, Eiichi Takata, Tomino Shibano, Tetsuo Osawa; заявитель и патентообладатель Япония, Murata Manufacturing Co., Ltd.; опубликован 06.06.2000.

30. Пат. 6089089 США, Multi-Element Micro Gyro/ Ying W. Hsu; заявитель и патентообладатель США, Microsensors, Inc.; опубликован1807.2000.

31. Пат. 6122961 США; G01P; Micromachined gyros/ John A. Geen, Donald W. Carow; заявитель и патентообладатель США, Analog Devices, Inc.; опубликован 26.09.2000.

32. Пат. 6134961 США, Angular Velocity Sensor/ Hiroshi Touge, Ma-nabu Katoh, Shinichi Harada; заявитель и патентообладатель Япония, Aisin Seiki Kabushiki Kaisha; опубликован 24.10.2000.

33. Пат. 6134961 США; GO IP; Angular velocity sensor/ Hiroshi Touge, Katoh Nagoya, Shinichi Harada; заявитель и патентообладатель Япония, Aisin Seiki Kabushiki Kaisha; опубликован 24.10.2000.

34. Пат. 6240780 США, Angular Velocity Sensor/ Yosuhiro Negoro, Ka-zufumi Moriya, Yoshihiro Konaka, Shinji Kobayashi; заявитель и патентообладатель Япония, Murata Manufacturing Co., Ltd.; опубликован0506.2001.

35. Пат. 6267008 США; Angular rate detecting device/ Maseru Nagao; заявитель и патентообладатель Япония, Toyota Jidosha Kabushiki Kai-sha; опубликован 31.0272001.

36. Пат. 6301963 США, GO IP; Microgyroscope having inner and outer mass parts/ Kyu-Yeon Park; заявитель и патентообладатель Корея, Samsung Electro-Mechanics Co., Ltd.; опубликован 16.10.2001.

37. Пат. 6327907 США, Microgyroscope Having Asymmetric Comb Sensors/ Kyu-Yeon Park; заявитель и патентообладатель Корея, Samsung Electro-Mechanics Co., Ltd.; опубликован 11.12.2001.

38. Пат. 6516666 США, Yaw Rate Motion Sensor/ Guang X. Li; заявитель и патентообладатель США, Motorola, Inc.; опубликован 11.02.2003.

39. Пат. 6526826 США; GO IP; Aangular speed sensor device/ Hideya Kurachi, Aichi-ken (JP); Manabu Kato; заявитель и патентообладатель Япония, Aisin Seiki Kabushiki Kaisha, опубликован 04.03.2003.

40. Пат. 6837108 США, Incresing The Dynamic Range Of A Mems Gyroscope/ William P. Piatt; заявитель и патентообладатель США, Honeywell International, Inc.; опубликован 04.01.2005.

41. Пат. 6865944 США; GO 1С; Methods and systems for decelerating proof mass movements within MEMS structures/ Max C. Glenn, Mark W. Weber, William P. Piatt; заявитель и патентообладатель США, Honeywell International Inc.; опубликован 15.03.2005.

42. Пат. 7036373 США; GO IP; MEMS Gyroscope with horizontally oriented drive electrodes/ Burgess R. Johnson, Mark W. Weber; заявитель и патентообладатель США, Honeywell International Inc.; опубликован 02.05.2006.

43. Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad. Математический практикум для инженеров и экономистов: Учеб. Пособие. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2003. - 656 с.

44. Потапов Ю. Программное обеспечение Coventor //Журнал EDA Expert, №2, 2002. С. 65-67.

45. Потапов Ю. Универсальная среда для проектирования коммерческих МЭМС-стройств //Журнал EDA Expert, №4, 2003. С. 58-59.

46. Распопов В.Я, Никулин А.В., Лихошерст В.В. Классификация конструкций микромеханических гироскопов // Изв. вузов Приборостроение, Т48, №8, 2005. - С. 5-9.;

47. Распопов В .Я. Микромеханические приборы: учебное пособие. — М.: Машиностроение, 2007. 400 с.

48. Распопов В.Я. Состояние и перспективы микросистемной^техни' 1ки для целей навигации и управления //«Мир авионики», №4, 2007. — С. 56-63.

49. Шимкович Д.Г. Расчёт конструкций в MSC.visualNastran for Windows. М.: ДМК Пресс, 2004. - 704 с.

50. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч. II. Динамика: Учебник для техн. вузов. 6-е изд. испр. М.: Высш. Школа, 1984.-423 с.

51. Abdelhameed Sharaf, Serif Sedky, S E -D Habib. Design and Simulation of New Decoupled Micromachined Gyroscope //Journal of Physics: Conference Series. № 34. - 2006. - pp. 464 - 469.

52. D. Elata On the static and dynamic response of electrostatic actuators // Bulletin of the polish academy of sciences technical sciences, Vol. 53, №. 4,2005.-373-384.57. http://www.w3.org

53. J. Richard Fountain Characteristics and Overview of a Silicon Vibrating Structure Gyroscope Materials of Advances in Navigation Sensors and Integration Technology conference, www.rta.nato.int, 2004. pp. 8-1-8-9

54. Joseph I. Seeger, Bernhard E. Boser Dynamics and control of parallelplate actuators beyond the electrostatic instability // The 10th international conference on solid-state sensors and actuators, 1999. pp. 474-477.

55. Kalin V. Lazarov, Eniko T. Enikov, Micro-mechatronics and MEMS: capacitive position detection /University of Arizona/ www.ame.arizona.edu. 2005.-9 p.

56. Michael Kranz Design, Simulation, and Implementation of Two Novel Micromechanical Vibratory-Rate Gyroscopes. Carnegie Mellon University. 1998.-41 p.

57. Mohammad I. Younis «Modeling and simulation of microelectrome-chanical systems in multi-physics fields», Verginia, Doctor of Philosophy thesis, 2004.- 177 p.

58. Raj K. Gupta, Elmer S. Hung, Yao-Joe Yang, G. K. Anathasuresh, Stephen D. Senturia Pull-in dynamics of electrostatcaly-actuated beams // Hilton Head Solid-state sensors & actuators workshop late news, 1996. 2 P

59. Refet Firat Yazicioglu Surface micromachined capacitive accelerome-ters using MEMS technology //The Middle East Technical University, 2003, pp. 48-51.

60. Said Emre Alper, Tayfun Akin Symmetrical and decoupled nickel microgyroscope on insulating substrate //Sensors and Actuators A 115, 2004. pp. 336-350.

61. Same M. Hutcherson «The theoretical and numerical studies of the air damping of micro-resonators in the non-continuum regime», — Georgia Institute of Technology, 2004. 87 p.

62. Sensors & Transducers Magazine (S&T e Digest), Vol. 66. Issue 4, April 2006.-pp.521-525.

63. Stephen Beeby, Graham Ensell, Michael Kraft, Niel White «MEMS Mechanical Sensors». Norwood, Artech House, Inc., - 2004. - 270 p.

64. William C. Tang, Tu-Cuong H. Hguyen, Michael W. Judy, Roger T. Howe, Electrostatic Comb Drive of Lateral Polysilicon Resonators./ Sensors and Actuators, A-21- A23, 1990. pp. 328-331.71. www.ansys.com72. www.coventor.com133