Анализ и разработка механизмов для формирования намоточных изделий заданной структуры тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.13, кандидат наук Колесников Валентин Александрович

• Колесников Валентин Александрович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Колесников Валентин Александрович

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Обзор литературных источников. Постановка задачи исследований

1.1 Обзор областей применения намоточных технологий

1.2 Обзор конструкций приемно-намоточных механизмов и их узлов

1.3 Обзор исследований процесса наматывания нити и механизмов для его осуществления

1.4 Постановка задач исследования

Глава 2. Разработка методов анализа и синтеза узла механизма раскладки нити

2.1 Предварительные соображения

2.2 Анализ законов движения кулачкового нитераскладчика

2.3 Разработка методов проектирования комбинированного нитераскладочного механизма

2.2 Анализ натяжения нити в зоне намотки

2.2.1 Динамическая модель

2.3.2 Математическая модель процесса изменения натяжения нити при наматывании

2.3.3 Математическое моделирование натяжения нити при наматывании

2.5 Выводы по главе

Глава 3. Разработка методов анализа и синтеза намоточных структур

3.1 Предварительные замечания

3.2 Анализ зависимости структуры намотки от передаточного отношения

3.3 Анализ чувствительности структуры намотки к изменению передаточного отношения

3.4 Компьютерное моделирование намоточных структур

3.5 Разработка методики синтеза намоточных структур

3.6 Выводы по главе

Глава 4. Экспериментальные исследование процесса формирования намоточных структур

4.1 Разработка экспериментального стенда для формирования намоточных структур

4.1.1 Экспериментальный стенд для моноструктурной намотки

4.1.2 Экспериментальный стенд для мультиструктурной намотки

4.2.2 Экспериментальный стенд для полиструктурной намотки

4.2 Пример полиструктурного намоточного изделия

4.3 Экспериментальное исследование формирования намоточных структур

4.4 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ Акт апробации методики синтеза намоточных структур

Актуальность работы. Процесс наматывания нитевидных материалов, известный с давних времен, в настоящее время переживает "второе рождение". Если раньше процесс наматывания использовался в основном для компактного хранения и удобной транспортировки длинномерного материала преимущественно в текстильной промышленности, то в XX веке появилась и стала активно развиваться тенденция получения намоточных изделий, представляющих из себя законченный продукт или заготовку. Это были, в первую очередь, электротехнические катушки различных форм и назначения и фильтрующие элементы намоточного типа, в которых слой намотанных нитей различной природы от объемных текстурированных нитей до проволоки образовывал фильтрующую перегородку для задержания механических частиц из потока жидкости или газа.

С появлением и широким распространением в различных отраслях промышленности композиционных материалов намоточные изделия стали применяться в качестве основы, которая подвергалась заливке связующим материалом. Применение для этой цели длинномерных материалов с различными свойствами наряду с подбором требуемой структуры тела намотки и характеристик связующего материала позволило получать намоточные композиционные изделия в широком диапазоне свойств. Эта технология применяется, в первую очередь, для изделий, имеющих форму тел вращения (трубы, резервуары, детали ракет и самолетов).

Большое влияние на свойства получаемого намоточного изделия оказывает тип его структуры, которая в зависимости от поставленной задачи, может быть трех видов: моно-, мульти- или полиструктурной. Моноструктурное намоточное изделие образует одна нить, формирующая в процессе наматывания одну единую структуру расположения витков в теле намотки. Этот вид намоточных изделий наиболее хорошо изучен, как и механизмы для его получения. В случае муль-тиструктурной намотки одна нить образует в теле паковки зоны с различными структурами. В качестве примеров таких намоточных изделий можно привести

многослойные намоточные фильтрующие элементы и паковки, полученные методом ступенчатой прецизионной намотки. В процессе получения намоточного изделия методом полиструктурной намотки участвуют две и более нитей, причем каждая из них образует в теле намотки собственную структуру.

Технология и механизмы для реализации мульти- и полиструктурной намотки в настоящее время мало изучены. Исходя из сказанного, разработка методов анализа и синтеза структур намоточных изделий и методов проектирования намоточных механизмов, в первую очередь, для мульти- и полиструктурной намоток является важной и актуальной задачей.

Работа выполнялась в соответствии с грантом РФФИ № 19-38-90295 и была поддержана Фондом содействия инноваций в рамках программы УМНИК по договору 13248ГУ/2018 от 06.06.2018г.

Степень разработанности темы исследования. Теоретические предпосылки в области исследования полиструктурных намоточных изделий изложен в работах Гордеева В.А., Прошкова А.Ф., Панина И.Н., Рокотова Н.В. Термин "полиструктурная" намотка изделий впервые введен в работах профессора Рокотова Н.В. Технологии полиструктурной намотки и соответствующего оборудования позволит получать намоточные изделия с новыми свойствами для использования в различных областях техники (например, высокоэффективные фильтры, емкости различного назначения, композитные материалы, конструкционные элементы). Аналогичными исследованиями в области анализа и синтеза намоточных структур и их влияния на свойства изделий занимались в разное время такие авторы и их ученики как Гордеев В.А., Прошков А.Ф., Регельман Е.З., Панин И.Н., Палочкин С.В., Рудовский П.Н.

Методы анализа и синтеза намоточных структур, разработка оборудования для их получения востребованы в таких областях промышленности как фильтрационная техника, композиционные материалы, переработка химических волокон, авиа- и космическая техника и другие. Мульти- и полиструктурные намоточные

изделия обладают значительными преимуществами, а их анализ и синтез и разработка механизмов для их производства являются тем направлением, которое получает в настоящее время ускоренное развитие.

Цель работы заключается в разработке методики анализа и проектирования механизмов для получения намоточных изделий заданной структуры.

При реализации поставленной цели были решены следующие задачи:

- выполнен анализ механизма раскладки нити с учетом законов движения ни-теводителя при заданной структуре намоточного изделия;

- разработаны методика, математическое обеспечения для исследования натяжения нити в процессе намотки с учетом законов движения нитеводителя;

- разработаны методика, математическое, алгоритмическое и программное обеспечение для определения намоточных соотношений, соответствующих заданной (требуемой) структуре намоточного изделия;

- выполнен анализ влияния на структуру намотки реализуемого механизмом намоточного отношения;

- разработаны методика моделирования и синтеза намоточных структур;

- выполнено экспериментальное исследование процессов формирования намоточного изделия различных структур;

- получены инженерные рекомендации по выбору конструктивных параметров намоточных механизмов для формирования заданных структур намоточных изделий.

Методы исследований. При выполнении диссертационной работы использовались методы математического анализа, нелинейной механики, динамики машин, математического и компьютерного моделирования.

Соответствие диссертационной работы Паспорту научной специальности. Диссертационная работа выполнена в рамках Паспорта научной специальности 05.02.13 - Машины, агрегаты и процессы (по отраслям) ВАК Министерства науки и высшего образования РФ и соответствует следующим его пунктам:

1. Разработка научных и методологических основ проектирования и создания новых машин, агрегатов и процессов; механизации производства в соответствии с

современными требованиями внутреннего и внешнего рынка, технологии, качества, надежности, долговечности, промышленной и экологической безопасности.

2. Исследование технологических процессов, динамики машин, агрегатов, узлов и их взаимодействия с окружающей средой.

Научная новизна диссертационной работы заключается, прежде всего, в

- разработке динамической и математической модели для исследования натяжения нити в зоне транспортирования при наматывании с учетом упругости нити, натяжения нити на входе в зону наматывания, изменения скоростей подачи и намотки, а также закона движения нитеводителя;

- разработке математической модели для исследования влияния параметров намоточного механизма на структуру формируемого намоточного изделия;

- анализе чувствительности формируемых намоточных структур к изменению намоточного отношения;

- разработке метода синтеза намоточных структур, имеющих заданные параметры: шаг намотки, размеры ромба (для сотовой намотки), расстояние между соседними нитями (для сомкнутой намотки) при учете конструктивных параметров намоточного механизма.

Теоретическая и практическая значимость работы состоит в том, что:

- разработаны методы проектирования намоточных механизмов, позволяющих получать намоточные изделия заданной структуры, в том числе мультиструк-турные и полиструктурные намоточные изделия;

- выполнены исследования кинематических и динамических характеристик механизма раскладки нити и формирования намоточной структуры;

- выполненные исследования доведены до практической реализации в виде инженерных рекомендаций по выбору кинематической схемы требуемого намоточного механизма и его узлов, обоснование намоточного отношения исходя из требований к структуре намоточного изделия.

Теоретическая и практическая значимость подтверждена результатами натурного эксперимента на разработанных экспериментальных стендах. Практическая значимость также подтверждена патентом и заявкой на полезную модель, полученными автором.

Материалы диссертации, разработанное алгоритмическое и программное обеспечение используется в учебном процессе Санкт-Петербургского государственного университета промышленных технологий и дизайна на кафедре машиноведения при подготовке бакалавров и магистров по направлениям 15.03.02 и 15.04.02 - «Технологические машины и оборудование», а также, при подготовке аспирантов, обучающихся по направлению 15.06.01 - «Машиностроение» (образовательная программа «Машины, агрегаты и процессы (текстильная и легкая промышленность)»

Апробация работы. Основные результаты работы прошли положительную апробацию на Всероссийских и международных научно-технических конференциях: ФГБУН Институт машиноведения им. А.А. Благонравова, РАН, МИКМУС-2014, (Москва, 2014 г.), ФГБУН Институт машиноведения им. А.А. Благонравова, РАН, МИКМУС-2015, (Москва, 2015 г.), ФГБОУ «ИВГПУ», (Иваново, 2018 г.), Витебский государственный технологический университет, (Витебск, Республика Беларусь, 2018 г.), ФГБУН Институт машиноведения им. А.А. Благонравова, РАН, МИКМУС-2019, (Москва, 2019 г.), ФГБОУ ВО СПбГУПТД (Санкт-Петербург, 2021 г.). Практическая значимость подтверждена актом апробации АО «ПНК «Красная Нить».

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 13 научных статей, в том числе 5 статей в изданиях из «Перечня ВАК» и SCOPUS. Также по теме диссертационного исследования получен 1 патент РФ на изобретение.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы. Основное содержание работы изложено на 121 страницах.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1 Области применения намоточных технологий

Намоточная технология первоначально применялась в текстильной промышленности и имела цель компактное размещение и удобную транспортировку длинномерного материала (нити, пряжи). Отсюда основными требованиями к намоточным изделиям были увеличение плотности намотки, что способствовало увеличению длины нити в тех же габаритах паковки, а также прочности паковки, необходимую для транспортирования паковки иногда на значительные расстояния [1-12]. Еще одним важным требованием, предъявляемых к паковкам в текстильной промышленности является легкость разматывания без обрывов и слетов нити [13].

В дальнейшем, при появлении в текстиле технологии крашения пряжи в паковках, пропитки, химической обработки, появились дополнительные требования. В этом случае основным требованием, предъявляемым к паковкам, является равномерность плотности укладки нити в теле паковки для равномерного прокрашивания и обработки пряжи [14].

Еще одной сферой применения намоточной технологии является электротехника, где намотка применяется для изготовления различного вида катушек, обмоток трансформаторов, статоров и роторов электродвигателей и т.п. В основном при изготовлении изделий указанного типа используется намотка с малым углом наматывания (рядовая намотка) и высокой плотностью [9].

В процессе развития химических производств и электронной техники появилась необходимость в получении различных растворов особой чистоты, что дало толчок развитию фильтрационной техники. Одним из возможных методов очистки жидкостей и газов является прохождение фильтруемой среды через слой фильтровального материала, в качестве которого может выступать слой намотанной нити.

В этом случае на фильтрационные характеристики будут влиять свойства нити, натяжение при намотке, структура намотки и другие показатели.

Технологии намотки также широко используются при производстве композиционных материалов. В первую очередь это изделия, имеющие форму тел вращения: трубы, емкости, столбы и т.п. Для этих изделий большое значение имеет взаимное расположение нитей в теле композита, то есть структура намотки. Широко известны примеры применения намоточных технологий в аэрокосмической технике. В этом случае на первый план выходит прочность и вес формируемых конструкций.

Можно указать множество других областей применения намоточных технологий. Такая широта применения намоточной технологии обусловлена простотой конструкции, относительно не сложной реализацией механизма намотки, высокой скоростью производства продукции, минимальным количеством отходов. В настоящей работе рассматриваются проблемы наматывания в первую очередь, возникающие в текстильной промышленности и при создании фильтровальных элементов.

1.2 Обзор конструкций приемно-намоточных механизмов и их узлов

Разнообразные технологические процессы, осуществляемые с использованием метода намотки, достаточно хорошо используется в разных областях техники и приобретает широкую популярность из-за ряда своих положительных качеств. Данная технология обеспечивает высокую производительность при минимальном образовании отходов, использует, как правило, простое и не дорогое оборудование и достаточно проста в реализации.

В большинстве случаев намоточное изделие формируется за счет сложения двух простых движений: вращательного движения, которое может быть равномерным или неравномерным, и возвратно-поступательного движения нити, размах и закон движения которого может изменяться во времени. Если в процессе наматывания при возвратно-поступательном движении нитеводителя смещение нити

вдоль паковки мало, то мы имеем дело с параллельной намоткой. В этом случае шаг намотки составляет от 1 -2 толщины нити, а угол наматывания не превосходит нескольких градусов. В отличии от параллельной намотки при второй, так называемой крестовой, намотке угол наматывания и шаг намотки составляют большую величину. Шаг намотки исчисляется в более 10 ширинах нити, а угол намотки более 20 градусов. В настоящей работе основное внимание будет уделено изучению структур намоточных изделий при так называемой крестовой намотке.

Как уже было сказано одним из двух основных движений для осуществления процесса намотки является вращение намоточного изделия. Это вращение можно обеспечить различными способами. Главными из которых являются следующие (рисунок 1.1).

- Фрикционный способ. При таком способе намоточное изделие, закрепленное на свободновращающемся шпинделе, приводится во вращение за счет фрикционного контакта его поверхности с поверхностью, так называемого, фрикционного ролика или фрикционного цилиндра (см. рисунок 1.1, а). В силу особенностей этого типа привода при возрастании диаметра намоточного изделия его окружная скорость остается практически постоянной. Это обстоятельство послужило широкому распространению фрикционного привода в приемно-намоточных механизмах, где постоянство скорости наматывания имеет ключевое значение.

- Бесфрикционный (осевой) способ. При этом способе намоточное изделие, закрепленное на шпинделе, приводится во вращение вместе с ним (см. рисунок 1.1, б). На валу шпинделя устанавливается приводной электродвигатель. В этом случае с ростом диаметра намоточного изделия для сохранения постоянства его окружной скорости необходимо регулировать угловую скорость вращения приводного электродвигателя. Регулирование может производиться, используя датчик натяжения наматываемой нити, датчик диаметра намоточного изделия или по программе.

6 б

/ |/

\ ; ^—

3

в

Рисунок 1.1 - Способы привода паковки при наматывании: а - фрикционный способ, б - осевой способ, в - комбинированный способ 1 - паковка, 2 - фрикционный цилиндр, 3 - электродвигатель А, 4 - нитераскладчик, 5 - электродвигатель Б, 6 - нить, 7 - электродвигатель В, 8 - прикатной ролик - Комбинированный способ. Этот способ сочетает в себе признаки фрикционного и осевого привода, в котором основной поток мощности передается НИ осевым способом, а фрикционный контакт служит лишь для корректировки и поддержания заданной окружной скорости движения (см. рисунок 1.1, в). Приводной электродвигатель в данном случае имеет мягкую характеристику.

В таблице 1. 1 представлены достоинства и недостатки рассмотренных способов привода намоточных изделий.

Таблица 1.1 - Сравнительный анализ способов привода паковки

Тип привода Достоинства Недостатки

Фрикционный привод - Простая конструкция привода; - Постоянная скорость наматывания. - Возможность травмирования нити; - Проскальзывание в зоне фрикционного контакта; - Невозможность передать большой момент; - Дополнительный источник вибрации и изменения усилия прижима.

Осевой привод - Простая конструкция; - Возможность передачи больших моментов; - Достижение высоких скоростей. - Необходима система управления приводом.

Комбинированный привод - Возможность передачи больших моментов; - Достижение высоких скоростей. - Сложная конструкция привода; - Необходима система управления приводом.

Широкое распространение фрикционного привода паковки обеспечили ее достоинства, в первую очередь простота поддержания постоянства окружной скорости паковки. Намоточный механизм получается простым и надежным, но требует дополнительных устройств для устранения жгутообразования [15-17], появляется возможность травмирования нити из-за фрикционного контакта, вероятность его возрастает при повышении скорости наматывания и увеличивающейся при этом вибрации механизма.

В случае осевого привода паковки появляется необходимость применения системы управления приводом паковки для поддержания постоянства окружной скорости паковки. В качестве входных управляющих воздействий эта система может иметь натяжение нити, диаметр паковки или быть построена по программному

принципу. Конструкция механизма остается сравнительно простой, но обеспечивает достижение высоких скоростей наматывания и получение паковок больших габаритов.

С целью получения паковок больших габаритов на высоких скоростях и упрощения системы управления приводом паковки была разработана система комбинированного привода паковки, в котором осевой и фрикционный приводы работают совместно. При этом вращение паковки осуществляется от осевого привода, который передает основную мощность необходимую для наматывания, а фрикционный привод выполняет функцию поддержания постоянства окружной скорости. Двигатель для осевого привода имеет мягкую характеристику.

Для сообщения нити возвратно-поступательного движения вдоль образующей НИ служит нитераскладочный механизм. Разработкой, исследованием и классификацией узлов и устройств для раскладки нити занимались такие ученые как Регельман Х.З., Рудовский П.Н., Прошков А.Ф., Панин И.Н., Рокотов Н.В., и другие [1-12]

Конструкции нитераскладочных механизмов чрезвычайно разнообразны и основаны на различных физических принципах. Наиболее распространенными из них являются кулачковые нитераскладочные механизмы, включающие в себя вращающийся пространственный кулачок с нарезанным на его поверхности винтовым пазом и нитеводителя, движущегося по этому пазу.

В качестве иллюстрации разнообразия конструкций нитераскладочных механизмов рассмотрим некоторые из них.

В изобретении №21632904 [18] представлен механизм для раскладки нити, который формирует тело намотки с равномерно застилистой структурой. На рисунке 1.2 представлена его конструкция, состоящая из кулачка раскладки 1, выполненного в виде паза 2. В этом пазе присутствуют смонтированные на пальцах небольшие следящие ролики 3, 4, и ролики 5, 6 смонтированные на пальцах. Прямо за ними находятся несущие ползуны 7, 8, а также нитеводительные штанги 9, 10, которые постоянно перемещаются в установленных опорах 11, 12. Благодаря этому осуществляется возвратно-поступательное движение при вращении кулачка

72

Рисунок 1.2 - Механизм раскладки нити

Внутри кулачка 1 при раскладке 14 проточки, внутри которой находится ролик 15, также установлена панель 16. Она плотно закреплена на кулачке 1 раскладки. На приводном валу 21 имеется втулка 13. Она установлена на валу при помощи двух крепежных дисков 17, 18, а также подшипников 19, 20. Этот механизм приводит в действие шестерню 2г , которая имеет общий крепеж с шестерней 2Х. За счет того, что последняя шестерня получает движение от вала 22, а втулка 13 начинает вращение с использованием шестерней 2Ъ, Z4 . На корпусе 23 также закреплены два вала 21, 22, и их вращение осуществляется с помощью подшипников 24, 25, 26. Внутри втулки 13 на валу 21 закреплен кулачок 27, рассеивающего типа, который имеет замкнутый винтовой паз 28. Именно в этом пазу 28 установлен еще один следящий ролик 29, который зафиксирован на пальце 30. Кулачок раскладки 1 имеет дополнительный сквозной паз 31, благодаря которому удалось регулировать положение следящего ролика 32, что зафиксирован на пальце

В изобретении №1684210 [19] описывается устройство, позволяющее избавиться от структуры типа ленточная-жгутовая.

Рисунок 1.3 - Устройство раскладки нитевидного материала На рисунке 1.3. изображен механизм раскладки нитевидного материала. Это видоизменяющее устройство, которое имеет три степени свободы, при этом он имеет в составе барабанчик 1, где намеренно осуществили деформирование винтового паза, чтобы и ролик 2, который перемещается в пазу барабанчика 1. Он соединен со штангой 3. Параллельно смонтирована подвижная гильза 4, соосно к барабанчику 1. На установленной гильзе 4 имеются специальные крепления для шпонки 6 и шестерни 5. При вращении кинематического кулачка 8, который отвечает за рассеивание, вращается и гильза 4, за счет винтового паза 9, а также ролика 10. Вал 11 жестко связан с барабанчиком 1. Он выполняет кинематические передвижения с помощью шестерней 12, 5, а также вспомогательном поддерживается гильзой 4 и шпонкой 6. Если внимательно рассмотреть 8 привод рассеивающего кулачка, то можно заметить, что он является передающим звеном, которое позволяет менять в проведенном цикле придаточное отношения. Все осуществляется с помощью колес 13, и 14, которые имеют эллиптическую форму. Эти колеса связаны кинематическими связями с 11 приводным валом, а также работа осуществляется через присутствующие шестерни 16, 15, а с кулачком 8 тесно налаженная связь через 17 и

шестерни, с придаточным числом 2. Полумуфта под номером 19 качественно закреплена на кулачке 8, и на ней одновременно устанавливается 18 шестерня, позволяющая легко изменять градусы угла, что способствует максимально быстрой подгонке работы всего устройства по скорости. Иными словами, скорость 8 кулачка будет значительно увеличиваться в тот момент, когда 4 гильза будет находиться в самых крайних положениях. Также с рассеивающим 8 кулачком достаточно сильно взаимодействует 20 ролик, фиксирующий к кулачку 8 с помощью прочного замкнутого паса

К недостаткам данной конструкции можно отнести значительные динамические нагрузки и необходимость постоянного смазывания рабочих поверхностей раскладочного барабанчика, который помимо вращательного получает и движения колебательного характера, при этом используя исключительно движения вдоль собственной оси.

Для улучшения качества наматываемого изделия и получения разуплотненных торцов паковки путем уменьшения процесса жгутообразования представлен механизм раскладки нитевидного материала, изображенный на рисунке 1.4 (№1615120 [20]). Этот механизм может работать при очень высоких скоростях наматывания нити из-за отсутствия возвратно-поступательно движущихся деталей. Недостатком данной конструкции является сложность в наладке и изготовлении, вызванные необходимостью по крайней мере двух роторов, вращающихся на встречу друг другу.

Рисунок 1.4 - Механизм раскладки нитевидного материала На рисунке 1. 4. условно, с помощью схемы изображен механизм для комфортной раскладки нити на бобине, где: 1, 2 - кулачки; 3, 4 - валы; 5, 6 - нити; 7 -бобина.

В изобретении №21331780 [21] описано устройство (см. рисунок 1.5) для улучшения качества наматываемой паковки. Для обеспечения плотной намотки в механизме применяются прикаточные ролики, которые вместе с возвратно-поступательным движением бобинодержателя совершают синхронное вращение.

Рисунок 1.5 - Намоточный механизм по изобретению №1331780 Механизм для нормальной и стабильной работы по намотке нити на бобину имеет в собственном составе бобинодержатели 1, 2, они имеют смонтированные крепления на шпинделе 3, с винтовым пазом 4. Оба нитенаправителя 5, 6 закреплены на прутках 7, которые находятся на остове 8. На шпинделе 3 присутствует шпонка 9. Лодочка 10 встроена в винтовой паз 4 шпинделя, а также закреплена на колесе 11. При этом шпонка 9 входит в паз 12 зубчатого колеса 13. Зубчатые колеса 11, 13 соответственно зафиксированы и закреплены на валу 16 с помощью шестерен 14, 15. На валу 16 также закреплено колесо 17, получающей вращение от шестерни 18, являющейся ведущей. На валу 16 закреплена муфта 19, которая позволяет бобинодержателям 1, 2 осуществлять вращение вокруг собственной оси. Ролики 20 и 21 имеют свободный крепеж, и установлены на поворотных рычагах 22 и 23. При этом присутствует дополнительное крепление в виде фиксации на штанге 24. Штанга 24 позволяет осуществлять передвижения по собственной оси параллельно бобинодержателям благодаря небольшим отверстиям на углах 25. Один из рычагов, которые отвечают за повороты 23 имеют прикатывающий поводок 26. Его форма напоминает дугу, центр которой находится на оси штанги 24. На бобинодер-жателях 1 и 2 присутствуют специальные кольцевые проточки 27. В них находятся контрольные поводки 26, которые контролируют рычаги.

Недостатком данного механизма является сложная конструкция больших габаритов ввиду необходимости сообщать бобинодержателю одновременно вращательное и возвратно-поступательное движения.

Для увеличения технологических возможностей формирования конических паковок представлена конструкция раскладки нити [22]. Достоинством данного механизма является его небольшие габаритные размеры и простота конструкции. Из недостатков можно выделить, что для реализации застилистой структуры намотки требуется установка приводов для раскладчика и каждой бобины.

Малогабаритный механизм с регулировкой длины раскладки нити, изображенный на рисунке 1.6, представлен в работе [23]. В устройстве предусмотрено изменение угла наклона пазового кронштейна к траектории движения нитеводителя с целью сокращения длительности реверса, уменьшения времени перехода нитево-дителя от крайнего положения и уменьшения длины паза крепления пальца на кулисе. Это позволяет изменять параметры узла намотки в большем диапазоне, а также, упростить наладку и обслуживание механизма.

Рисунок 1.6 - Механизм с регулировкой длины раскладки нити При рассеивании жгутовой намотки в работе [24] представлен способ формирования нити для улучшения качества паковки. Изменения параметра контактного

радиуса происходит вследствие изменения прижимного усилия между паковкой и фрикционным цилиндром. На паковке происходит изменение положения каждого последующего витка, так как изменяется частота вращения паковки. Недостатком данного метода является его ограниченная применяемость - только при намотке нити фрикционным способом.

Описание и анализ современных приемно-намоточных конструкций импортного производства представлено в статье [25]. Для данных механизмов характерно установка на каждое рабочее место отдельных приводов для нитераскладочных механизмов, так как устройства предназначены для высокоскоростных намоток. Управление намоточным процессом осуществляется специализированными программами, которые составлены для выбора кинематических параметров намоточного механизма, что, в свою очередь, облегчает и увеличивает производство и дает возможность более автоматизированному и универсальному управлению, но данный процесс является слишком дорогостоящим.

Для снижения производственных издержек, например, при намотке на малых скоростях можно использовать кулачковые нитераскладчики более простой конструкции. Кинематические схемы наиболее распространенных нитераскладчиков с рассеивающим устройством реализующие застилистую намотку приведены в работах [4, 26, 27].

В состав приемно-намоточных механизмов входят также различные узлы и механизмы, основные из которых представлены в таблице

1

1. Привод паковки 2. Раскладчик нити 3. Узел формирования паковки заданной формы, структуры паковки как в осевом, так и в радиальном направлениях 4. Узел контроля и поддержания постоянства натяжения нити

1.1 Фрикционный цилиндр с приводом и подвесом 2.1 Кулачковый механизм с индивидуальным приводом 3.1 Механизмы для формирования паковок с коническими торцами (механизмы сокращения хода) 4.1 Механизм для контроля и управления натяжения нити при намотке

1.2 Осевой привод с системой контроля и управления скоростью намотки 2.2 Кулачковый механизм с приводом от привода паковки 3.2 Механизмы для разуплотнения торцев паковки 4.1.1 В механизмах с приводом паковки типа 1.1 постоянство натяжения обеспечивается за счет фрикционного контакта

1.3 Комбинированный привод с системой распределения моментов, контроля и управления скоростью намотки 2.3 Безинерцион-ный механизм раскладки 3.3 Механизмы для устранения жгутообразования 4.1.2 В механизмах с приводом паковки типа 1.2 и 1.3 за счет управления скоростью привода паковки по натяжению или по окружной скорости паковки

2.4 Комбинированный механизм раскладки 3.4 Механизмы для формирования паковок с послойно изменяющейся структурой 4.2 Механизмы для уменьшения колебаний натяжения нити при намотке

3.5 Механизм для формирования ступенчатой прецизионной намотки 4.2.1 Механизмы уменьшающие изменения параметров наматывания

4.2.2 Компенсаторы колебаний натяжения нити

1.3 Обзор исследований процесса наматывания нити и механизмов для его осуществления

Изучением проблем, связанных с процессом наматывания нитевидных материалов занимались многие ученые. В первую очередь необходимо выделить следующих: Гордеев В.А., Прошков А.Ф., Ефремов Е.Д., Регельман Е.З., Панин И.Н., Рудовский П.Н. и их многочисленных учеников и последователей. Исходя из анализа литературных источников можно выделить два способа формирования паковок крестовой намотки из нитевидного материала.

1. Наматывание с постоянным углом наматывания (застилистая намотка). Этот способ реализуется при наматывании на фрикционных намоточных устройствах, что обеспечивает постоянство окружной скорости паковки при росте ее диаметра. Нитераскладочный механизм в этом случае имеет собственный привод, частота вращения которого может изменяться независимо от частоты вращения паковки и изменяется только для устранения жгутообразования.

2. Наматывание с постоянным шагом витка нити. При этом способе шпиндель бобинодержателя кинематически связан с приводом нитераскладочного механизма, что обеспечивает постоянный шаг наматывания нити. Кинематическая цепь между бобинодержателем и нитераскладчиком может быть представлена зубчатой, ременной или цепной передачей, которые обеспечивают заданное передаточное отношение или путем установки индивидуальных высокоточных приводов с компьютерным управлением, которое обеспечивает поддержание заданного передаточного отношения. Точность поддержания этого передаточного отношения имеет решающее значение для получения требуемой структуры.

Каждый из описанных способов намотки имеет свои достоинства и недостатки, основные из которых представлены в табл

В случае наматывания с постоянным углом основным недостатком является возникновение при росте диметра паковки на некоторых диаметрах так называемой ленточной и жгутовой намоток. Это снижает качество получаемых паковок и требует использования специальных механизмов для их устранения.

В случае наматывания с постоянным шагом витка нити при увеличении диаметра паковки угол наматывания уменьшается, достигая минимально возможной величины, что ограничивает максимальный диаметр получаемых паковок. Таблица 1.3 - Способы крестовой намотки нити

Способ Название Привод паковки Привод нитераскладчика

С постоянным углом намотки Застилистая Случайная Дикая (wild) Фрикционный Независимый

С постоянным шагом намотки Прецизионная Осевой или комбинированный От привода паковки

Со ступенчато увеличивающимся шагом намотки Ступенчатая прецизионная Осевой или комбинированный с компьютерным управлением Собственный привод с компьютерным управлением

С целью устранения этих недостатков была разработана и затем усовершенствована так называемая ступенчатая прецизионная намотка, которая сочетает в себе положительные качества обоих способов наматывания. Этот способ стал широко применяться благодаря появлению высокоточных приводов, которые могут управляться компьютером. Существо этого способа заключается в следующем. В начале намотки соотношение окружной скорости паковки и скорости нитеводителя устанавливается из условия получения максимально допустимого угла наматывания. С ростом диаметра паковки угол наматывания уменьшается и достигает минимально допустимого значения. В этот момент происходит резкое изменение соотношения окружной скорости паковки и скорости нитеводителя для установления максимально допустимого угла наматывания и цикл намотки повторяется. Таким образом наматывание происходит отдельными «шагами», в течение которых шаг намотки остается постоянным и резко изменяется при переходе к следующему «шагу». Изменение шага намотки и угла наматывания для различных способов наматывания представлено на рисунках

Прецизионная намотка

+ с=|

1. Возможность 1. Уменьшение угла

формирования намотки при

управляемой увеличении

заданной диаметра.

структур ы Ограниченный

паковки; диаметр паковки;

2. Деликатное 2. Интенсивное

наматывание без образование хорд,

травмирования затрудняющих

нити. сматывание,

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ и разработка механизмов для формирования намоточных изделий заданной структуры»

возможность

сваливания крайних

витков при

большом диаметре;

3. Уменьшение

прочности паковки

из-за уменьшения

ре зул ьти ру ю ще го

стягивающего

усилия при больших

диаметрах паковки.

Застилистая намотка +

1. Формирование прочной паковки большого диаметра;

2. Простота обеспечения постоянства скорости намотки,

1. Образование ленточной и жгутовой намоток;

2. Формирование неуправляемой структуры намотки;

3. Все недостатки фрикционного привода.

Особенности:

Необходимость использование механизма устранения жгутов

Ступенчатая прецизионная намотка

+

1. Возможность формирования заданной структуры паковки;

2. Угол намотки изменяется в заданных пределах;

3. Деликатное наматывание без травмирования нити.

Особенности:

Необходимость настройки системы компьютерного управления приводами для каждого ассортимента нитей

Рисунок 1.7 - Сравнение способов намотки

Рисунок 1.8 - Расположение витка нити на развертке паковки

Рисунок 1. 9 - Зависимость параметров намотки от диаметра Наиболее важными факторами, которые определяют структуру паковки, являются (рисунок 1.10) параметры: наматывания; нитевидного материала; паковки.

Рисунок 1.10 - Связь структуры со свойствами намоточного изделия и параметрами наматывания

В общем случае основным параметром, оказывающим существенное влияние на заданную структуру формируемого намоточного изделия, является передаточное отношение между скоростью вращения паковки и перемещением нитеводи-теля.

1.4 Постановка задач исследования

Как следует из анализа литературных и патентных источников, в настоящее время практически отсутствуют как исследования, так и разработки конструкций намоточных механизмов для формирования мульти- и полиструктурных намоточных изделий. В настоящее время актуальность получения таких изделий резко повышается в связи с созданием новых аддитивных технологических процессов и в производстве композитных изделий для различных областей применения. Моноструктурная намотка формирует однородную структуру намоточного изделия при помощи одной наматываемой нити. В отличии от нее мультиструктурная намотка формирует намоточное изделие, объединяющее множество структур, сформированных одной нитью, а полиструктурная намотка формируется за счет наматывания множества нитей, каждая из которых имеет в теле намотки собственную структуру. Возможности получений изделий с новыми свойствами при использовании мульти- и полиструктурных намоток неизмеримо шире, чем при моноструктурной намотке. Не разработанность теории и практически отсутствие механизмов для их получения делает работу в этом направлении весьма актуальной и своевременной.

В связи с вышеизложенным перед настоящим исследованием были поставлены следующие задачи:

— провести анализ механизма раскладки нити с учетом законов движения нитеводителя при заданной структуре намоточного изделия;

— разработать методическое, математическое обеспечение для исследования натяжения нити с учетом законов движения нитеводителя;

— разработать методическое, математическое, алгоритмическое и программное обеспечение для определения намоточных соотношений, соответствующих требуемой структуре намоточного изделия;

— выполнить анализ влияния на структуру намотки реализуемого механизмом намоточного отношения;

— разработать методику моделирования и синтеза намоточных структур;

— провести экспериментальные исследования процессов формирования намоточного изделия заданной структуры и выполнить оценку достоверности теоретического исследования;

— разработать инженерные рекомендации по выбору конструктивных параметров намоточных механизмов для формирования заданных структур намоточных изделий.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА УЗЛА МЕХАНИЗМА РАСКЛАДКИ НИТИ

2.1 Предварительные соображения

Как следует из анализа литературных и патентных источников (см. главу 1), на формирование намоточных изделий заданной структуры существенное влияние оказывает работа механизма раскладки нити (нитераскладчика). Рабочий орган ни-тераскладчика, как правило, осуществляет возвратно-поступательное движение вдоль тела паковки. При этом в теле паковки формируются три структурные зоны (см. рисунок 2.1).

/ II III

Рисунок 2.1 - Структурные зоны паковки Наибольший объем формируемого изделия занимает зона II, в которой ните-водитель движется с практически постоянной скоростью, причем, как правило, в нитераскладочном механизме кулачкового типа эта зона определяется угловой скоростью винтового барабанчика и углом подъема его винтовой линии. Меньший объем паковки занимают зоны I и III, в которых происходит смена направления движения нитеводителя и смена угла наматывания на противоположный. Возникновение этих зон неизбежно, а стремление к их уменьшению приводит к увеличению нагрузок в кулачковом раскладочном механизме за счет более резкой смены

направления движения нитеводителя. Выбор закона изменения скорости при реверсе, обеспечивающий минимальные нагрузки, представлен в п. 2.2.

Существенного снижения инерционных нагрузок при высоких скоростях раскладки можно добиться за счет применения комбинированного раскладчика, расчет которого представлен в п. 2.3.

Натяжения наматываемой нити является важнейшим фактором, колебания его могут приводить к смещению нитей на паковке и нарушению формируемой структуры, так при ступенчатой намотке при резком изменение передаточного отношения происходят значительные колебания наматываемой нити. В п. 2.4 выполнен анализ влияния движения нитеводителя на натяжение нити при наматывании.

2.2 Анализ законов движения кулачкового нитераскладчика

Как следует из анализа литературных и патентных источников, в намоточных машинах чаще всего применяются нитераскладочные механизмы кулачкового типа [1-5]. Механизмы такого типа хорошо зарекомендовали себя в производстве благодаря относительной простоте конструкции и высокой надежности. При производстве мульти- и полиструктурных намоточных изделий предъявляются повышенные требования к закону движения нитеводителя, особенно на участках реверса. На этих участках, как правило, наблюдается увеличение динамических нагрузок в ни-тераскладочном механизме, что неизбежно приводит к искажению закона движения нитеводителя и нарушению формируемой структуры намоточного изделия. Рассмотрим задачу выбора оптимального закона движения нитеводителя на участках реверса.

Как правило, кулачковый нитераскладочный механизм включает в себя [4, 7] пространственный кулачок (винтовой барабанчик), вращающийся в подшипниковых опорах, на поверхности которого выполнен замкнутый винтовой паз. В винтовой паз входит так называемая «лодочка», закрепляемая в каретке поступательного движения нитеводителя с возможностью поворота.

Для решения поставленной задачи, в первом приближении, будем считать, что пространственный кулачок и "лодочка" вместе с нитеводителем являются абсолютно твердыми телами - "винтовой барабанчик" и "нитеводитель". Примем, что зазоры в кинематической паре между пазом "винтового барабанчика" и "лодочкой", а также между нитеводителем и корпусом нитераскладчика отсутствуют, податливость элементов рассматриваемого механизма не учитывается. При сделанных предположениях динамическая модель нитераскладочного механизма может быть представлена в виде, показанном на рисунке 2.2, где 3 - приведенный к оси вращения пространственного кулачка момент инерции "винтового барабанчика"; приведенная масса "лодочки" вместе с кареткой поступательного движения ните-водителя.

Рисунок 2.2 - Динамическая модель нитераскладчика В качестве обобщенной координаты примем угол поворота ф = ш "винтового барабанчика" ( ш - его угловая скорость). Пусть z = П (ф) - функция положения нитеводителя. Будем считать, что на "нитеводитель" действует сила полезного сопротивления ¥ (^), представляющая собой приведенные к глазку нитеводителя

силы натяжения раскладываемой нити силы трения в кинематических парах между пазом "винтового барабанчика" и "лодочкой", а также, между корпусом и кареткой поступательного движения.

Для рассматриваемого случая с учетом сделанных допущений дифференциальное уравнение движения "нитеводителя" может быть представлено в виде

где ¿' = 77"(ср)со2, 77"(ф) = 3277/3ф2 - вторая передаточная функция координаты z нитеводителя по обобщенной координате ф.

Таким образом, инерционные нагрузки в механизме прямо пропорциональны величине П"(ф), максимальное значение которого обусловлено выбранным конструктором законом сопряжения П(ф) паза винтового барабанчика на участках реверса. Указанный закон сопряжения представлен на рисунке 2.3.

П(ср)

п

п.

- у

\у 1

/1 <рр 1 - 1

1 1 1 1 11 1 1 1 11 1

<р,

<р. <р

Рисунок 2.3 - Закон сопряжения на участке реверса Для сравнения различных законов сопряжения воспользуемся аппаратом безразмерных характеристических функций [28, 29]. Введем на участке /-/ следующую функцию

е(т) = П(ф)-П(ф), х=ф-Ф

(2.1)

П(фу)-П(ф.) Фу -Ф* На основании равенства (2.1) на участке реверса нетрудно получить, что

П(ф) = П(ф.) + се(т), ф = фг + (ф7 - фг )т,

где С - постоянная, определяемая из граничных условий.

Первая и вторая передаточные функции на участке реверса определяются ра венствами

п'(ф)=-^-е(х), п"(ф)=- С . е"(т).

фу - ф.

(фу -ф. )

,ф у-ф.,

На участке реверса безразмерная функция е(х) при те [0,1] имеет максимум.

Рассмотрим наиболее характерные для кулачковых механизмов законы сопряжения, соответствующие участкам реверса.

Безразмерные функции для участка реверса, соответствующего закону сопряжения по дуге окружности радиуса К имеют вид:

0(т) = 0,5

(l - sin2 а0 (2т -1)2) - cos а0 (tg^ sin а0)

-1/2

9 '(т) = - 1 - sin2 а0( 2т-1)2 sin а0( 2т-1)( tg^ sin а) ,

Г 2 _|-'3/2 / \ -1

9"(T) = -2sin2 а 1 - sin2 а0( 2т-1) (tg^ sin а0) ,

где r - радиус винтового барабанчика, а0 - угол подъема винтового паза на радиусе

r, ф = 2Rr 1 sin а0 - угол реверса.

Критерии динамического синтеза [28] 9"(т)| и |9'(т)9"(т)| для рассматриваемого закона сопряжения при т = 0 и т = 1:

I9"lmax = 2 (1 - sin2 а0 ) COs а0>

I9'91 max =(1 - sin2 а0 ) 3 2 COs а0.

Зависимость е"(т) для различных значений а0 приведена на рисунке 2.4, а. Ускорение нитеводителя определяется выражением:

Как видно из рисунка 2.4, а при увеличении а0 (уменьшении г) максимальные значения е"(т) возрастают. Таким образом, чем меньше угол подъема а0 и чем

больше радиус барабанчика г, тем меньше величина динамических нагрузок Зависимость |е"(т)| от угла а0 представлена на рисунке 2.4, б.

а

б

Рисунок 2.4 - Зависимости 0"(х) и 6^ах(а0)

Рассмотрим закон сопряжения на участке реверса с постоянным ускорением. Для этого случая нетрудно показать, что безразмерные характеристические функции с учетом граничных условий имеют вид:

0(х) = -х2 + х, Э'(х) = -2т +1, 0"(т) = -2. Критерии динамического синтеза имеют следующие значения Qrnax = 0,25, leí = 2, |0'0l = 2 .

max I Imax I Imax

Зависимости 0(х), 0'(т), 0"(х) представлены на рисунке 2.5.

Рисунок 2.5 - Зависимости 0(т), 0'(т), 0"(т)

(закон сопряжения с постоянным ускорением)

Рассмотрим полупериодный гармонический закон сопряжения («синусоидальный» или «косинусоидальный»). Зависимости 0(т), 0'(т), 0"(т), соответствующие участкам реверса, в этом случае при учете граничных условий определяются равенствами:

0(т) = — sin лт, 0'(т) = cos лт, 0"(т) = -л sin Л! . л

Критерии динамического синтеза в рассматриваемом случае соответствуют следующим значениям

0 = 0,3183, leí = 3,1416, |0"0'| = 1,5708.

max ^ I Imax I Imax

Зависимости 0(т), 0'(т), 0"(т) для полупериодного закона сопряжения представлены на рисунке 2.6.

Рисунок 2.6 - Зависимости е(т), е"(т), е""(т)

(полупериодный гармонический закон сопряжения) Для гармонического закона сопряжения на участке реверса зависимости е(т), е"(т), е"(т) имеют следующий вид

е(т) = (1 - соб2лт) + т(1 - т), 2п

е"(т) = — вт2лт - 2т +1, п

е"(т) = 2соб2лт - 2.

На основании указанных равенств можно получить следующие значения критериев динамического синтеза, соответствующих гармоническому закону сопряжения:

етах = 0,3513, |е"| = 4, |е"е" = 1,62.

I 1тах I 1тах

Зависимости е(т), е "(т), е "(т) приведены на рисунке 2.7.

Рисунок 2.7 - Зависимости 0(т), Э '(т), Э"(т)

(гармонический закон сопряжения) Рассмотрим случай, когда на участке реверса закон сопряжения представлен «модифицированной трапецией». В этом случае безразмерные характеристические функции имеют вид:

при 0 < т < 5

V л у

э(т)=- 25 ] э;,>пс,л,

Э'(т) = - ^ э;,„соз +

Л 2о1

э '(т) = Э :ахвт

лт

25

при 5 <т< 1 - 52

Э(т) = 1 Э^ах т2 + С2Т + Ь

Э '(т) = Э !ах т + С2, Э ''(т) = Э !ах,

при 1 - 5 < т < 1

25,

п(1 -т)

е(х)=—2 ет^ш^-^+С3+Ьз,

п

25,

25

п

е" (т)=е:т,хв1п

008-

п(1 -т)

25

+ С

где

е:„ =-

п(1 -т) 25 '

2п

С = 1 -

С2 = 1 +

Сз =

2(51 + 52)-п(51 + 52 -1)'

4^1_

2(51 + 52)-п(51 + 52 -1),

2 5 (п- 2) 2(51 + 52)-п(51 + 52 -1)'

45,

2(51 + 52)-п(51 + 52 -1)

-1,

Ь2 = С3-

Для рассматриваемого закона сопряжения на рисунке 2.8 представлены графики критериев динамического синтеза: на рисунке 2.8, а показано влияние на зависимость |е"|тах параметров 5 и 52 ; на рисунке 2.8, б показано влияние этих же

параметров на величину |е " е " |тах.

а б

Рисунок 2.8 - Зависимости |е "|тах( 5, 52) и |е " е" |тах( 5, 52)

(ракон сопряжения «модифицированная трапеция»)

2.3 Разработка методов проектирования комбинированного нитераскладочного механизма

Задачу уменьшения динамических нагрузок на участках реверса нитеводи-теля можно решать различными способами [29]. Например (см. (2.1)), за счет уменьшения массы т возвратно-поступательно движущихся частей нитерасклад-чика. Это может быть реализовано путем конструктивных изменений нитеводителя и подбора используемых материалов. Другим способом является оптимальный выбор закона сопряжения винтовых канавок на участке реверса (этот случай рассмотрен выше). Еще одним возможным направлением снижения динамических нагрузок является применение комбинированного нитераскладочного механизма [32, 33], сочетающего в себе традиционный кулачковый нитераскладочный механизм и пазовый барабан, направляющий нить. Эта конструкция позволяет выполнить переходный участок винтового барабанчика более плавным, а следовательно, уменьшить возникающие ускорения, а с ними и инерционные нагрузки. Кроме того, такая конструкция позволяет решить еще одну задачу, а именно, снижение колебаний натяжения нити при наматывании, вызванных возвратно-поступательным движением нитеводителя, и связанную с этим изменение длины зоны намотки. Это удается сделать за счет того, что паз пазового барабана выполнен переменной глубины прогрессивно увеличивающимся к краю паковки таким образом, чтобы длина нити в зоне наматывания оставалась по возможности постоянной.

Конструктивная схема предлагаемого комбинированного нитераскладчика представлена на рисунке 2.9, где 1, 5 - винтовой барабанчик кулачкового ните-раскладчика, 2,12 - пазовый барабан, 3', 3" - шкивы зубчато-ременной передачи, 4 - зубчатый ремень, 6, 7 - подшипниковые оборы, 8 - винтовой паз, 9, 10 - "лодочка" и нитеводитель, 11 - корпус кулачкового нитераскладчика, 13 - паз пазового барабана, 14, 15 - подшипниковые опоры пазового барабана, 17 - наматываемая нить, 18 - нитепроводник, 19 - наматываемая паковка, 20 - фрикционный цилиндр.

Рисунок 2.9 - Схема механизма нитсраскладчика

Исходные данные для расчета:

Скорость наматывания нити: v = 2500 м/мин, Чи;.ю оборотов патового барабана nnS =3000 об/мин;

Пете даточное отношение / = 1,75; Диаметр пазового барабана по дну канавки Dl6 -210 мм;

Наэужный диаметр винтового барабанчика ОлЛ - 45 мм;

IIJ«ринараскладки li — 250 мм;

Чихто оборотов паювого барабана, та которое

нн ь совершает один двойной ход и, — 4;

Чн.мо оборотов винтового барабанчика, w которое 1ить совершает один л войной лод

п: = 7;

Расстояние между линией движения ниеволнтеля и линией набегания нити на патовый барабан L = 144 мм .

Принцип работы механизма подробно описан в работе [34]. В процессе проектирования комбинированного нитераскладочного механизма необходимо выполнить профилирование паза пазового барабана в функции его угла поворота. Указанная методика базируется на балансе плотности получаемой паковки вдоль оси ее вращения и подробна описана в работе [34].

В таблице 2.1 в качестве примера, представлены результаты расчета основных параметров комбинированного нитераскладчика, полученные при значениях исходных данных, представленных на рисунке 2.9.

Таблица 2.1 - Расчетные параметры нитераскладчика комбинированного типа

№ 1 2 3 4 5

а 0 нач' 10,7286 10,0000 9,0000 8,0000 7,0000

акон'° 10,7286 11,5700 13,2640 16,2070 22,5230

К 0,000000 -0,003147 -0,008287 -0,014699 -0,022932

к2 5,277876 5,671281 6,313769 7,115361 ЭД'ИЗЗЗ

х ° 1' 5,49778 5Д9043 4,68850 4,06226 3,25833

X ° л2' 5,49778 5,80513 6,3007 6,93331 7,73723

6,, ММ 35,50000 34,160135 32,247446 29,465956 25,045119

(V 6,639034 6,581358 6,877986 7,253583 7,684974

¿>2, ММ 88,50000 88,80338 87,34539 58,73832 83,95677

р2,° 16,09738 15,29738 13,84879 12,36614 10,85100

С1 11,36221 12,01554 13,26030 15,297390 19,09260

С2 11,36821 11,12543 10,72001 10,21645 9,595848

На рисунках 2.10-2.12 представлены развертка паза пазового барабана (рисунок 2.10), развертка паза винтового барабанчика между зонами реверса (рисунок

2.11), форма переходного участка (зона реверса) винтового барабанчика (рисунок

2.12) для различных значений начального угла подъема винтового паза барабанчика.

Рисунок 2.10 - Развертка пазового барабана

Рисунок 2.11 - Развертка паза винтового барабана между зонами реверса

2.2 Анализ натяжения нити в зоне намотки

2.2.1 Динамическая модель

В процессе производства химических волокон приемно-намоточный механизм [3] осуществляет намотку сформированной нити на бобину (катушку). В процессе наматывания нить раскладывается нитераскладчиком вдоль формируемой паковки, при этом, из-за возвратно-поступательного движения нитеводителя, происходит периодическое изменение длины нити в зоне раскладки, что приводит к колебаниям натяжения наматываемой нити. Следует отметить, что колебания силы натяжения нити в процессе наматывания оказывает влияние на структуру и свой-

ства паковки [35], а при наматывании свежесформованной нити изменение натяжения в зоне раскладки может приводить к изменению толщины нити, что недопустимо.

Рассмотрим схему приемно-намоточного механизма с кинематическим заданием натяжения нити [36] в виде, представленном на рисунке 2.13, где: 1 - прядильный диск; 2 - паковка, 3 - нитераскладчик, 4 - нить. Нить 4 сходит с последнего по ходу ее движения прядильного диска 1 в точке А и попадает в точку В на поверхности вращающейся паковки 2. Нитеводитель нитераскладчика 3 сообщает возвратно-поступательное движение нити вдоль поверхности паковки (вдоль оси ОхХ). Нить подается в зону наматывания прядильным диском 1 со скоростью V. Скорость наматывания нити V складывается из двух составляющих: окружной скорости паковки V и скорости раскладки нити V нитераскладчиком 3, т.е.

V + V

окр

Рисунок 2.13 - Схема наматывания нити

Представим процесс наматывания нити в виде расчетной схемы на рисунке 2.14, где: V - скорость подачи нити в зону намотки, V - скорость наматывания нити на паковку. Участок аЬ на рисунке 2.14 соответствует приведенной длине нити в зоне транспортирования (см. рисунок 2.13) от точки А схода нити с прядильного диска до нитеводителя (точка К) и далее до точки В на поверхности вращающейся паковки. На расчетной схеме (см. рисунок 2.14) кинематическое внешнее воздействие на нить со стороны нитераскладчика ("треугольник раскладки") заменено изменением расстояния Ьол = /(t), причем /(t) = /0 + ), где /0 - длина нити

на участке аЬ при t = 0 в ненагруженном состоянии, £,( t) - периодическая функция, определяемая законом движения нитеводителя. Вследствие упругости нити периодическое движение нитеводителя вызывает колебания ее натяжения на участке аЬ, что может оказывать влияние на формирование наматываемой паковки. Рассмотрим задачу анализа натяжения наматываемой нити с учетом переменных параметров приемно-намоточного механизма.

/('Но +№

Рисунок 2.14 - Расчетная схема процесса наматывания Будем считать, что перемещение нити относительно поверхности дисков 1 и 2 (см. рисунок 2.14) отсутствует, а поперечные колебания нити, вызываемые возвратно-поступательным перемещением нитеводителя в "треугольнике раскладки", малы и не учитываются, скорость распространения упругой деформации в нити в первом приближении является бесконечно большой. Натяжение нити до входа на участок аЬ (в точке А) считаем заданным, равным Т.

2.3.2 Математическая модель процесса изменения натяжения нити

при наматывании

Нить на участке транспортирования будем считать абсолютно упругой, т.е. Т = к е, где Т - натяжение нити на участке аЬ, к - удельная жесткость нити, е -относительное удлинение нити.

Определим величину е равенством

е = (1 - /0 )//. (2.2)

Обозначим у0, у - линейная плотность абсолютно упругой нити в ненагру-женном и нагруженном состоянии соответственно, причем

Уо = то11о , у = Ч1, (2.3)

где 4, т - масса нити на отрезке аЬ в ненагруженном и нагруженном состоянии соответственно.

При растяжении нити на участке аЬ длина указанного отрезка увеличивается, а масса остается неизменной. Исходя из сказанного равенство (2.2) с учетом (2.3) можно представить в виде

е = 4 У-1 - тоУ= 1 -X. (2.4)

тоУ Уо

В процессе наматывания нити с изменением времени от ? до £ + At ее натяжение Т и относительное удлинение в на участке до входа на отрезок транспортирования аЬ (до точки А, рисунок 2.14) изменяется до величин Т и е на участке аЬ соответственно. Масса нити, поступающей в зону транспортирования, определяется величиной ухVД + у/, где у - линейная плотность нити, поступающей в намотку. Вследствие растяжения движущейся на участке аЬ нити ее масса уменьшается на величину у VЛ£. Таким образом, линейная плотность нити в зоне транспортирования в момент времени £ + Д£ может быть представлена в виде

у(£ + Д ) = 1ЛД±1/-1^. (2.5)

1 ' / + Д/

Относительное удлинение нити на указанном участке с учетом (2.4) и (2.5) определяется равенством

ф + *) = 1 =!-У^^+У/ЬХ^. (2.6)

^ ' У о У о (/ + Д/) ( )

На основании равенства (2.4) можно получить, что

У = У о (1 -е), 11 =У 0 (1 -£1). (2.7)

С учетом (2.7) выражение (2.6) примет вид

е(t + А ) =, У о (1 -е. К А + У 0(1 -е) 1-У 0 (1 ~е)УА

е( ] =1_ У о (/ + Д/)

или

, лЧ А/-(1 -еКД + е/ + КА-еКД

е( t + Д ) =-^-^-н-. (2.8)

У } / + Д/

Разделим правую и левую части в (2.8) на At. После преобразований получим:

+ е^- = А/ -£,)+ е (2.9)

At / + А/ At (/ + А/) / + А/ А (/ + А/)

В выражении (2.9) устремим А£ к нулю. Учитывая, что при Дt ^ о величина А/ ^ о, нетрудно получить, что

— + еКн ЛбА + К- К(1 -е.). (2.10)

^ / / бх /

Умножим левую и правую части в (2.10) на удельную жесткость нити к

7 бе у Кн к б/ 7К - V (1 -е,)

£— + к е— =--+ к—-^-^,

бt / / бt /

или

, с учетом того, что T = £ с, T = k с, k = const, l = l0 + i), l0 = const, получим

fr Л 1 ^

Ь (2Л1)

Кн V К J

где t = 6T/6t, /?(*) = Кн/(/0+ £(*)), i(t) = 6l/6t.

К дифференциальному уравнению (2.11) необходимо добавить начальное условие:

при £ = 0: Т (0 ) = Т. (2.12)

Дифференциальное уравнение (2.11) с учетом (2.12) представляет собой математическую модель, описывающую изменение силы натяжения Т в приемно-намоточном механизме с кинематическим заданием натяжения нити на участке транспортирования. Указанное дифференциальное уравнение может быть использовано для анализа влияния на силу натяжения нити таких важных конструктивных параметров, как: закон раскладки нити £), скорости V подачи и V намотки нити, сила натяжения нити Т до подачи нити в зону транспортирования намоточного механизма.

2.3.3 Математическое моделирование натяжения нити при наматывании

Рассмотрим сначала случай отсутствия кинематического внешнего воздействия со стороны нитераскладчика, т.е. £,( £) = 0 [53]. Для этого случая дифференциальное уравнение (2.11) примет вид

• V

I

к_ I

(Ун - V) +1 Т^п

(2.13)

1о 1о V

Дифференциальное уравнение (2.13) при учете начального условия (2.12)

имеет следующее решение

1

Т(£) = - ТV + к V - Гп ) + (Т0Гн - 77п - к V - Гп )) ехр

' V --н £

V 1 у у

(2.14)

Как следует из (2.14), при отсутствии воздействия на нить со стороны нитераскладчика сила натяжения нити на участке транспортирования при £ ^ го приближается к постоянному значению, равному:

! ™(Т (£ ))=^ №+к V - V)).

V

(2.15)

Из (2.15) видно, что, например, при V = V (т.е. скорость при совпадении скорости подачи нити в зону транспортирования со скоростью наматывания) сила

натяжения в зоне транспортирования останется равной натяжению нити Т на предыдущем участке, а увеличение разности скоростей V - V приводит к росту силы натяжения на участке транспортирования.

На рисунке 2.15 представлен график зависимости Т (£) при £,( £ ) = 0, полученный в результате вычислений по разработанной программе при V = 5,05 м/с, V = 5,00 м/с, к = 2000 Н, Т = 10 Н, Т0 = 10 Н, /0 = 0.5 ^. На графике показано экстремальное значение, вычисленное по формуле (2.15), а также, зависимости Т (£), полученные при изменении величины /0.

Рисунок 2.15 - Зависимость Т (£) при £,( £ ) = 0 (влияние ) Как следует из графика, представленного на рисунке 2.15, с ростом /0 уменьшается крутизна переходного участка, т.е. величина натяжения приближается к величине, определяемой формулой (2.15), более плавно.

На рисунке 2.16 показан график зависимости Т (£) при различных значениях

параметра к. Как видно из представленного графика, как и следовало ожидать, увеличение параметра к приводит к возрастанию максимальной величины натяжения нити.

Для анализа влияния на натяжение нити при £,(tо дифференциальное уравнение (2.11) удобно представить в виде

Т + = (2.16)

к '

н ^

Решение уравнения (2.16) может быть представлено в виде:

Т (г) = ') + '} | / (t) t} бt,

где t) = |р(t)бt, С - постоянная интегрирования, определяемая начальными условиями.

К (■ 1 ^

где /(/) = р(1)у\ £(/) + (К - К) + тТуи 1

Рисунок 2.16- Зависимость Т (t) при £,( t ) = о (влияние к)

Как следует из (2.16) анализ решения полученного дифференциального уравнения (2.11) с учетом движения нитераскладчика существенно зависит от вида зависимости £( t). Исследование влияния £,( t) на силу натяжения может быть выполнено, например, с использованием численных методов решения дифференциальных уравнений.

На рисунке 2.17 представлены зависимости Т (£) и Ь (£ ) = /0 + £,( £), полученные в результате численного решения дифференциального уравнения (2.16) (исходные данные соответствуют приведенным выше значениям). Зависимость Ь (£ ) = /0 + £,( £) соответствует движению нитеводителя в треугольнике раскладки с

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Колесников Валентин Александрович, 2022 год

Н - Е

Ил

1

V Н1 у

= 0,5, — = п + 0,5 ,

и ■ к

2В - Н ■ Е

V Н у

Я,

= п + 0,5

и

к - и ■ Е

Г

V и у

= п + 0,5, и = к ■ п - и ■ Е

г

V " у

п + 0,5к - 0,5и ■ Е

г

V иу

и = 1,5к ■ п - 0,5и ■ Е

V и у

п

и = (п + 0,5)к - и ■ п ■ Е

Г гЛ

/ л Л

0,5и ■ Е

V' у

V И у

1 = ( п + 0,5) --( п + 0,5) Е | ^ V

V

1 = ( п + 0,5) 1

к - е

и

к- - Е

Г к 11

V и у у

V и у

п + 0,5 и

В таблице 3.4 приведены значения к/и и и, при которых Н2 = 0,5Н1

п = 1

к и 1,66 2,66 3,66 4,66 5,66 6,66 7,66 8,66

и 4,81 3,00 2,18 1,71 1,41 1,201 1,044 0,923

п = 2

к и 1,4 2,4 3,4 4,4 5,4 6,4 7,4 8,4

и 5,71 3,33 2,35 1,81 1,48 1,25 1,081 0,952

3.3 Анализ чувствительности структуры намотки к изменению передаточного отношения

Рассмотрим чувствительность шагов Н, Н и Н по отношению к параметру и. Используем известные формулы из [40]

Н = и • к, Н = 2В - Н • Е

Отсюда:

V Н у

Н = 2В - и • к • Е

, Н 2 = Н - Н! • Е

Н1

V11 у

2В

V и • к у г

Н2 = и • к

2В - и • к • Е

V и • к у

•Е

и • к

2В - и • к • ЕI

2 В и • к

уУ

Рассмотрим приращения функции (¥ (х + Ах) - ¥ (х))/Ах:

Н (и + Аи)- Н (и ) к (и + Аи )- к (и )

А и

А и

= к,

Нх (и + Ли)- Н (и) Ли

С учетом того, что

2В-(и + Ли)к ■ Е

Г 2В Л (и + Ли) к

2 В - и ■ к ■ Е

2 В и ■ к

Ли

( 2В Л

Ли

2 В

V и ■ к

= Е

, А и и,

(и + Ли ) к

а также учитывая, что рассматриваются изменения Нх в ближайших к расчётному значению, при Ли ^ 0 получим:

Нх (и + Ли)-Нх(и) Vи ■ к

г 2 В л

/ ■ к ■ Е -|-(и + Ли)к ■ Е

1В_ 1 и ■ к у

Ли

Ли

= -к ■ Е

'2 В Л

V и ■ к у

Рассмотрим производную для шага второго порядка

йи

Н = Н2 ( и + йи )- Н 2 ( и ) и + йи ) к -

йи йи

2 В -(и + йи) к ■ Е

2 В

(и + йи ) к

й/

х

X Е

( и + йи ) к

2 В -(и + йи) к ■ Е

2В ^

и ■ к

2 В - и ■ к ■ Е

( и + йи ) к

Г—1

и ■ к у

уу /

и ■ к

2 В - и ■ к ■ Е

Г-2В_ 1

V и ■ к у у

на Е

йи

Как и в предыдущем случае учитывая, что йи мало, заменим Е 2 ВЛ

2В ^

( и + йи) к

V и ■ к у

и сделаем очевидное преобразование:

2В -(и + du) к • Е

Г2В} V и • к у

•Е

(и + du) к -

(и + du) к

2В -(и + du) к • ЕI

2 В

и • к

у у

du

и • к

2 В - и • к • Е

'2В^ V и • к у

•Е

и • к

2В - и • к • Е

'2В^ V и • к у у

du

du•к•Е

V и • к у

•Е

= du • к + ■

и • к

2 В - и • к • Е

г 2В ^

V и • к у у

du

= к + к • Е

V и • к у

•Е

и • к

2В - и • к • Е

2В

V и • к у у

Окончательно получим:

dH

du

2 _

к + к • Е

V и • к у

•Е

и • к

2В - и • к • Е

2В

V и • к у у

Таким образом, равенства для определения производных могут быть пред-

ставлены в виде:

dH , dH . 2ВЛ

= к, —1 = -к • Е

du

du

V м • к у

Н

du

= к + к • Е

2В

V и • к у

•Е

и • к

2В - и • к • Е

2В

V и • к у у

Оценим значения производных на конкретном примере. Пусть, например, В=250 мм, ^=62,5 мм. При и = 1 получим

dH __ ^ с1Нл __ _ _

= 62,5 мм, —1 = -62,5 • 8 = -500 мм,

du

du

Н du

= 62,5 + 62,5 • 8 • Е

62,5

500 - 62,5 • Е

^ 500 ^

V 62,5 у

= ГО .

2 В

и • к

Как видно из приведенного примера, если величина и такова, что отношение представляет собой целое число, то знаменатель в выражении для вычисления

±Н

производной —2 обращается в ноль. В этом случае йи

Н

би

2 _

ГО ,

Обозначим X = -2В, где X - целое число, тогда и = 2В

и • к

Х-к

Таким образом, при значениях и из ряда и = X = 1,2значение

Х-к йи

неограниченно возрастает и в этих точках отклонение и приводит к существенным

отклонениям Н .

Пусть, например, В = 250 мм, к = 62,5 мм, и = 1,584. При этих исходных данных найдем, что Н = 99 мм, а производные примут следующие значения:

6Н

6М

= 62,5 мм;

6Н2 6М

6М

= 62,5 + 62,5 • 5 • Е

99

-62,5 • Е

500 1,584 • 62,5

I 1,584 • 62,5 ^ 500 -1,584 • 62,5 • 5

= 310 мм;

= 62,5 + 312,5

99

500 - 495

= 62,5 + 312,5--= 6250 мм

5

йН 2

Как следует из представленных результатов, производная —2 значительно

йи

йН йН ^

больше по величине, чем - и —1. При этом «критическими» точками, в кото-

йи йи

йН,

8 8 8

рых —2 ^да будут и = 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, —, —, —, ... йи 9 10 11

На рисунке 3.1 представлены зависимости Н (и), Нх (и), Н2 (и), полученные

в результате вычислений с помощью, разработанной в среде МЛТЬЛБ программы. Как видно из представленных графиков, величина шага Н монотонно возрастает с ростом и, а зависимости Нх (и), Н2 (и), Н3 (и) имеют более сложный характер и

йН, йН0 йН,

имеют изломы, при которых производные —1, —2, —3 не существуют.

йи йи йи

Рисунок 3.1 - Зависимости Н (и), Нх (и), Н2 (и), Н3 (и)

3.4 Компьютерное моделирование намоточных структур

В предыдущих разделах было исследовано влияние параметров процесса наматывания (в первую очередь шага намотки) на структуру получаемого намоточного изделия. При этом структура намоточного изделия оценивалась углом наматывания, шагом намотки Н и шагами различных порядков Н1, Н2, ... Нг-. Для более детального анализа намоточных структур было выполнено компьютерное моделирование [41], результаты которого для различных структур представлены ниже.

Компьютерное моделирование выполнялось с использованием программы, разработанной на кафедре машиноведения СПбГУПТД. При моделировании приняты следующие допущения: нить представляется в виде гибкого нерастяжимого тела, имеющего круглое поперечное сечение; перемещения нити после ее укладки на поверхность намоточного изделия не происходит; поперечное сечение нити не деформируется; положение нити вдоль оси вращения намоточного изделия задается законом движения нитеводителя, который движется возвратно-поступательно с одинаковой скоростью; в точках реверса нитеводителя скорость меняет свой знак.

В процессе моделирования строится поперечное сечение намоточного изделия плоскостью, проходящей через ось его вращения. Попавшие в сечение нити изображаются окружностями, диаметром, равным диаметру нити. При этом красным цветом выделены сечения нити из спиралей одного направления, а синим из противоположного. Подробно алгоритм компьютерного моделирования намоточного изделия изложен в работе [42].

На рисунке 3.2 представлены результаты моделирования намоточного изделия, сформированного случайной намоткой, где: Б = 95,0 мм, Н = 95,15 мм (см. рисунок 3.2, а); Б = 95,1 мм, Н = 96,25 мм (см. рисунок 3.2, б); Б = 95,2 мм, Н = 96,35 мм (см. рисунок 3.2, в); Б = 95,3 мм, Н = 96,45 мм (см. рисунок 3.2, г); Б = 95,4 мм, Н = 96,55 мм (см. рисунок 3.2, д); Б = 95,5 мм, Н = 96,66 мм (см. рисунок 3.2, е). На рисунке 3.2 при изменении диаметра Б от Б = 95,0 мм до Б = 95,5 мм шаг намотки возрастает от Н = 95,15 мм до Н = 96,66 мм, а угол

наматывания в процессе роста диаметра не изменяется и составляет а= 17,86°. При этом при возрастании диаметра в указанном интервале структура намоточного слоя претерпевает серьезные изменения. Если в начальный момент, при Б = 95,0 мм структура носит характер, ярко выраженной сотовой намотки, то при увеличении диаметра на 0,1 мм сотовая намотка превращается в более плотную, переходя при Б = 95,2 мм в очень плотную сомкнутую намотку "виток к витку", заполняющую весь объем намоточного изделия. При дальнейшем увеличении диаметра до 95,3 мм и 95,4 мм структура проходит через различные варианты спиральной намотки, переходя при Б = 95,5 мм к сотовой намотке с малым размером ромба, сравнимым с диаметром нити.

Такая изменчивая картина, возникающая при случайной намотке, еще раз подтверждает то обстоятельство, что случайная намотка не позволяет формировать заданную структуру и сколько-нибудь точно управлять ей.

в г д

Рисунок 3.2 - Моделирование структуры намотки (случайная намотка) На рисунке 3.3 представлены результаты компьютерного моделирования структуры намоточного изделия при прецизионном наматывании. При этом в силу сохранения шага намотки Н, а с ним и шагов различных порядков Н1, Н2, ... Нг-,

структура намоточного изделия остается неизменной при возрастании его диаметра. В этом случае ключевое значение для структуры имеет величина шага намотки Н. Так при шаге Н=96 мм мы имеем слабовыраженную спиральную, практически сотовую намотку. При увеличении шага на 0,007 мм, то есть на 0,001%, структура радикально меняется, становится гораздо более плотной, хотя и не повторяет сомкнутую намотку "виток к витку" (имеются пустоты). При увеличении шага еще на 0,003 мм, то есть на 0,0005%, структура намоточного изделия сильно изменяется, переходя к слабо-спиральной структуре. Дальнейшее изменение структуры происходит при изменении шага намотки на 0,03 мм и даже на 0,001 мм, что составляет 0,00018% шага намотки. Это обстоятельство подчеркивает, уже установленную ранее при теоретическом исследовании, критическую зависимость структуры от шага наматывания.

У, мм У, мм У. мм

в г д

Рисунок 3.3 - Моделирование структуры намотки (прецизионная намотка): а) #= 96 мм: 6) #=96.007 мм: в) #=96.01 мм: г) #=96.03 мм: д) #=96.65 мм: е) #=96.651 мм

Таким образом нами было еще раз подтверждено с помощью компьютерного моделирования то обстоятельство, что формирование намоточного изделия с заданной управляемой структурой возможно добиться, используя только прецизионную намотку. При этом в силу большой чувствительности структуры к передаточному отношению и и, как следствие, шагу намотки Н необходимо использование высокоточных приводных механизмов для обеспечения минимальной погрешности шага намотки Н.

Прецизионная намотка имеет существенный недостаток, заключающийся в том, что с ростом диаметра намоточного изделия уменьшается угол наматывания, так как шаг намотки остается постоянным. Максимальный диаметр намоточного изделия ограничен минимальным значением допустимого угла наматывания. Поэтому прецизионное наматывание обычно производят следующим образом: в начале намотки устанавливают шаг намотки Н, который обеспечивает максимально возможный угол наматывания, а затем производят наматывание до диаметра, при котором угол наматывания достигает минимально возможного значения. Эта особенность затрудняет получение намоточных изделий большого диаметра.

Ступенчатая прецизионная намотка создана для преодоления этого недостатка прецизионной намотки. Сущность ступенчатой прецизионной намотки заключается в том, что процесс наматывания является прецизионным только в определенных пределах, между которыми происходит «мгновенное» изменение передаточного отношения, как было описано ранее.

На рисунке 3.4 представлены результаты компьютерного моделирования ступенчатой прецизионной намотки. В этом примере реализовано четыре ступени. Первая ступень при росте диаметра от 75 мм до 95 мм с начальным углом а=26.99° и конечным углом 21.90°, при этом шаг первой ступени составляет 120 мм. Структура получается плотная "виток к витку". При достижении диаметра 95 мм происходит изменение передаточного отношения и и шага намотки Н до величины 151 мм, при этом начальный угол увеличивается до а=26.91° и так далее. Последующие диаметры, при которых происходит изменение передаточного отношения и

и шага Н равны 120 мм, 155 мм. Окончание намотки происходит при 0=200 мм. При этом угол наматывания а находится в допустимых пределах от 27° до 21°.

У, мм У. мы

в г

Рисунок 3.4 — Моделирование структуры намотки (ступенчатая прецизионная):

а) £>=75-95 мм. #=120 мм, а=26.99°-21.90°;

б) £>=95-120 мм, #= 151 мм, а=26.91°-21.89°;

в) £>=120-155 мм, 77=192.1296 мм. а=27.00°-21.53°;

г) £>=155-200 мм. #=247.5248 мм, а=26.94°-21.50°

3.5 Разработка методики синтеза намоточных структур

Рассмотрим вариант практического синтеза намоточных структур. В работе [43] показано как можно производить синтез намоточных структур используя аппарат цепных дробей. Однако такой способ не обладает достаточной наглядностью

и прозрачностью для использования. Синтез прецизионной намотки будем начинать с синтеза сотовой структуры, имея в виду что другие структуры (спиральная, сомкнутая) можно легко получить, задав величину сдвига нити, укладываемой поверх ранее уложенной. Причем величина сдвига не должна превышать половины ширины нити. Чем меньше величина сдвига, тем менее выражены спирали в теле намотки и тем ближе она к сотовой. Чем больше величина сдвига, тем ярче выражены спирали, и тем ближе структура намотки к сомкнутой. Исходными данными для синтеза будут значения шага намотки Н, размеров ромба параллельно оси вращения 5 и текущего диаметра наматывания (рисунок 3.5)

Рисунок 3.5 - К синтезу сотовой структуры

Для синтеза будем пользоваться графиком зависимостей Н (и), Н (и),

Н2 (и) в прецизионном намоточном механизме (рисунок 3.6). Указанный график

получен в результате вычислений по разработанной в среде МЛТЬЛБ программы. Заданное значение Н в сочетании с текущим диаметром наматывания О определяет угол наматывания а. Н

а = аг^

тгВ

Рисунок 3.6 - Зависимости Н (и), Их (и), Н2 (и)

Рассмотрим следующие условия: Н = 100 + 20 мм, 5 = 25 + 5 мм. Проводим на графике (см. рисунок 3.6) линии Н = 120 мм и Н = 80 мм параллельно оси абсцисс и получаем область допустимых значений и. Любое из значений и из этой области обеспечивает значение шага намотки в заданных пределах 80 < Н < 120 мм. Теперь проведем линии Н1 = 30 мм и Н1 = 20 мм параллельно оси абсцисс и получаем несколько областей значения и в которых шаг первого порядка лежит в заданных пределах 20 < Нх < 30 мм. Искомое значение и лежит в области пересечения найденных областей, причем само искомое значение и соответствует точкам, при которых шаг второго порядка равен нулю (Н2 = 0).

В рассматриваемом примере, для принятых значений исходных данных получим, что: и1 = 1,287 ; и2 = 1,404; и3 = 1,538; и4 = 1,688; и5 = 1,70 ; и6 = 1,898;

и7 = 1,92

1. Выполнен анализ зависимости основных параметров намоточного изделия (шаг Н, шаги различных порядков Н\, Н2, ... Н) от передаточного отношения и. Для этой цели построены зависимости и разработана программа на языке МЛТЬЛБ. В результате исследований установлено, что шаг намотки Н монотонно возрастает при увеличении передаточного отношения и, а шаги более высоких порядков Н\, Н2, ... Н зависят от передаточного отношения и более сложным образом и имеют "пилообразный" характер.

2. В результате теоретических и экспериментальных исследований установлено, что параметры структуры намоточного изделия существенно зависят от передаточного отношения и даже небольшие отклонения передаточного отношения от требуемого приводят к критическому изменению структуры намоточного изделия. В связи с этим была проанализирована чувствительность параметров структуры намоточного изделия от передаточного отношения и, получены аналитические зависимости для определения чувствительности. Установлено существенное возрастание чувствительности в зависимости от порядка I шага намотки Н

3. Выполнено компьютерное моделирование намоточных структур для случайной, прецизионной и ступенчатой намоток. Проведен их сравнительный анализ, проиллюстрированы их достоинства и недостатки с точки зрения их структур.

4. Разработана инженерная методика синтеза намоточных структур. Методика разработана на основе зависимости основных параметров намоточного изделия (шаг Н, шаги различных порядков Н\, Н2, ..., Щ) от передаточного отношения и. Методика использует наглядный графоаналитический метод построения необходимых параметров структуры.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ НАМОТОЧНЫХ СТРУКТУР

4.1 Разработка экспериментального стенда для формирования

намоточных структур

4.1.1 Экспериментальный стенд для моноструктурной намотки

Для экспериментальной проверки теоретических выводов и получения заданных структур намоточных изделий была поставлена задача разработать экспериментальные намоточные стенды. В качестве основы был выбран намоточный стенд прецизионной намотки для получения цилиндрической паковки с шириной раскладки 250 мм. Остальные значения параметров экспериментального стенда приняты следующими: диаметр пустого патрона 92 мм; максимальный диаметр наматывания 240 мм; угол наматывания может лежать в диапазоне от 0° до 85°; скорость намотки до 23,7 м/мин. Натяжение нити регулируется тормозным механизмом.

Кинематическая схема экспериментального прецизионного намоточного стенда для моноструктурной намотки представлена на рисунке 4.1. Особенностью указанного стенда является не возможность изменения передаточного отношения между паковкой и нитераскладчиком без остановки стенда. Привод намоточного механизма (см. рисунок 4.1) осуществляется от асинхронного электродвигателя 7, который передает вращательное движение наматываемой паковке 10, установленной патрон 9, который закреплен на валу бобинодержателя 8. Привод бобинодер-жателя осуществляется посредством одноступенчатой зубчатой передачи внешнего зацепления, включающей зубчатые колеса 1 и 2. Нитеводитель 13 с закрепленной в нем нитью 14 совершает возвратно-поступательное движение. Вращательное движение вал нитеводителя 11 получает от асинхронного электродвигателя 7 через одноступенчатую зубчатую передачу (зубчатые колеса 1 и 2) и две зубчаторемен-ные передачи с зубчатыми шкивами 3, 4 и 5, 6.

Рисунок 4.\ - Кинематическая схема экспериментального намоточного стенда

для прецизионного способа намотки Для изменения передаточного отношения между шпинделем бобинодержа-теля и валом нитераскладчика требуется замена шкивов зубчатоременных передач.

Угловые скорости паковки юпак (вал 8 с наматываемой паковкой 10) и винтового барабанчика ювб (вал \\) могут быть определены с использованием следующих зависимостей:

2\

®пак =®д1—: 22

Ювб = ^,1"~~,

^2 ^4

где юд1 - угловая скорость асинхронного электродвигателя 7; 2г, / = 1,6 - количество зубьев.

Намоточное отношение К, определяющее структуру намотки [40], может быть определено с помощью следующего равенства:

К = п ,

Ювб

где п - число заходов винтового барабанчика, п = 8.

Конструкция описанного экспериментального стенда (см. рисунок 4.1) не позволяет реализовать изменение передаточного отношения в процессе наматывания паковки. С помощью указанного стенда можно получать и анализировать намоточные изделия с моноструктурным типом намотки. Для получения мультиструк-турной намотки указанный стенд требуется остановить и произвести замену зубчатых шкивов, что оказывается не совсем удобно.

4.1.2 Экспериментальный стенд для мультиструктурной намотки

Как следует из п. 4.1.1 для изменения структуры намоточного изделия в процессе намотки необходимо иметь возможность изменять намоточное соотношение без остановки и переналадки стенда. При этом желательно, чтобы передаточное соотношение не зависело от скорости намотки. Для достижения указанной цели был предложен экспериментальный намоточный стенд, включающий дифференциальный редуктор, встраиваемый в привод нитераскладочного механизма [44].

Кинематическая схема данного намоточного механизма представлена на рисунке 4.2. На рисунке 4.3 представлена схема дифференциального редуктора [36].

Рисунок 4.2 - Кинематическая схема экспериментального намоточного стенда с дифференциальным редуктором

Рисунок 4.3 - Кинематическая схема дифференциального редуктора экспериментального намоточного стенда В рассматриваемом намоточном стенде привод бобинодержателя с паковкой, как и ранее, осуществляется от асинхронного электродвигателя, а для изменения намоточного отношения используется шаговый электропривод [45]. На рисунке 4.2 обозначено: 1, 2, 5, 6, 7, 8 - зубчатые колеса; 3, 4, 9, 10, 11, 12 - зубчатые шкивы; 13 - патрон; 14 - винтовой барабанчик; 15 - нитеводитель; 16 - асинхронный электродвигатель; 17 - шаговый электродвигатель; 18 - наматываемая паковка;19 -нить; 20 - вал бобинодержателя; 21 - вал нитераскладчика.

Кинематическая схема дифференциального редуктора (см. рисунок 4.3) [44] включает в себя зубчатый шкив Б, получающий вращение от вала бобинодержателя, причем указанный шкив выполнен в виде водила, которое приводит в движе-

ние сателлиты 72 и 73. Солнечное колесо 71 жёстко связано с зубчатым колесом шагового двигателя ШД. Зубчатый шкив НР нитераскладочного механизма жёстко связан с солнечным колесом 74.

Угловая скорость вала 20 с наматываемой паковкой 18 определяется, как и ранее, равенством (4.1), а угловая скорость вала 21 винтового барабанчика с учетом кинематической схемы дифференциального редуктора (см. рисунок 4.3) из выражения:

21 23

Ювб =Юд1—~ 22 24

Г г 1 -

V

27 28

V 2б 25 у у

"10

11

+ ю

12

д2

2П

2728

V 2б 25 у

10

2

11

где юд2 - угловая скорость шагового двигателя 17, 2, * = 1,12 - числа зубьев зубчатых колес.

Намоточное отношение, определяющее структуру намотки в рассматриваемом случае, может быть определено из выражения:

К = п ^^

п

21

®д1 — 2

ю

вб

21 23

Ю —--3

2 4

г г 1 -

\\

(4.2)

V ^б 5 уу

"10

11

+ ю

д2

"12 2

2 7 28 V 2б 25 у

2

10

2

11

где п = 8.

Предлагаемое конструктивное решение намоточного стенда (см. рисунок 4.2) позволяет реализовать изменение передаточного отношения между валами боби-нодержателя и нитераскладчика в широком диапазоне без остановки стенда в процессе наматывания паковки. Выполненные с помощью разработанного экспериментального стенда предварительные эксперименты показали, что для воспроизведения некоторых видов намотки заданной структуры требуется поддерживать высокую точность намоточного отношения (более 0,0001). Так как предлагаемая конструкция содержит асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором (наличие скольжения между ротором и статором), который определяет угловую скорость ю 1, входящую в знаменатель намоточного отношения (4.2), то реализо-

вать требуемую высокую точность практически не представляется возможным. Регулирование скорости с помощью преобразователя частоты питающего напряжения асинхронного электродвигателя также не обеспечивает требуемой точности.

Исходя из сказанного, для устранения отмеченного недостатка был спроектирован и изготовлен экспериментальный намоточный стенд, в котором асинхронный электродвигатель был заменен на шаговый [35]. В этом случае угловые скорости обоих приводов могут быть заданы их системой управления по заданной программе с необходимой точностью. Кинематическая схема указанного экспериментального намоточного механизма с двумя шаговыми электродвигателями представлена на рисунке 4.4.

Рисунок 4.4 - Кинематическая схема экспериментального намоточного стенда с дифференциальным редуктором и двумя шаговыми электродвигателями

Для реализации требуемого намоточного отношения К * при заданной угловой скорости ю*! первого шагового двигателя 16 необходимо установить угловую

скорость юД2 второго шагового электродвигателя 17, которая может быть определенна по формуле:

* Юд1

ю , ■ —-■ п.

вб Тг*

К z2

откуда, с учетом (4.2), найдем

ю

д1

_8_ К *

г г

27 28

ю

V V

^ г,

Л Л "10

5У) 11 у

д2

12

\ 26 25 У

10

11

Внесенные в конструкцию намоточного стенда изменения позволили повысить точность воспроизведения заданного намоточного соотношения. При этом следует отметить, что как показали выполненные экспериментальные исследования, для получения определенных намоточных структур, реализуемая на стенде точность намоточного отношения оказывается недостаточной. Это связано с тем, что применяемые в конструкции стенда типы шагового электродвигателя обеспечивают ступенчатое изменение скорости ротора и при максимальной скорости, которая в рассматриваемом случае составляет 3000 шагов в секунду, шаг изменения скорости составляет 1/3000 шага в секунду. При этом реализуется намоточное отношение К близкое к требуемому.

Для повышения точности воспроизведения требуемого намоточного отношения в конструкцию экспериментального намоточного стенда (см. рисунок 4.4) были внесены изменения: из кинематической схемы привода узла нитераскладчика был исключен дифференциальный редуктор и кинематическая связь между приводами узлов нитераскладчика и паковки. На рисунке 4.5 представлена новая схема указанного экспериментального намоточного стенда. [30], где: 1 - виброгасящая

*

муфта; 2 - вал бобинодержателя; 3 - компьютер управления; 4 - наматываемая паковка; 5 - патрон; 6 - нить; 7 - нитеводитель; 8 - винтовой барабанчик; 9, 10 -зубчатые шкивы; 11,12 - шаговые электродвигатели; 13 - вал нитераскладчика.

Рисунок 4.5. - Кинематическая схема экспериментального намоточного стенда без дифференциального редуктора и кинематической связи нитерасклад-

чика с паковкой

В данном намоточном механизме синхронизация шаговых двигателей, установка и управление намоточным отношением осуществляется компьютером по задаваемой пользователем программе. Предлагаемая конструкция экспериментального намоточного стенда позволяет с достаточно высокой точностью реализовы-вать заданное намоточное отношение и получать моно- и мультиструктурные намоточные изделия заданной структуры.