Анализ и расчет электромагнитных полей в некоторых электротехнических устройствах с помощью естественных координат поля или координат их аппроксимации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.05, кандидат технических наук Урсеитов, Орозбай Урсеитович

• Урсеитов, Орозбай Урсеитович
• кандидат технических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат технических наук Урсеитов, Орозбай Урсеитович

Введение.

Глава I. Современное состояние вопросов, рассматриваемых в диссертации.

1.1. Краткий обзор основных методов расчета электрических и магнитных полей.

1.2. Естественные координаты потенвдального поля или координаты их аппроксимации.

Глава 2. Расчет статических и стационарных полей в некоторых электротехнических устройствах с помощью естественных координат поля или координат их аппроксимации

2.1. Расчет некоторых емкостных коэффициентов симметричных воздушных и кабельных каналов связи.

2.2. Расчет сопротивления и распределения тока в зоне контактирования двух одинаковых изотропных проводников.

2.3. Расчет электрического и магнитного полей постоянного тока тороидального проводника с круглым сечением.

2.4. Вытянутые сфероидальные координаты и примеры их использования.

2.4.1. Расчет возбуждающего магнитного поля в магни-тоиндутщионных узлах.

2.4.2. Вывод закона изменения диэлектрической проницаемости, позволяющего выравнять значения напряженности электростатического поля на оси симметрии системы электродов двуполостный гиперболоид - плоскость.

2.4.3. Анализ и расчет магнитного поля "выпучивания" между стержневым круглым магнитом и плоской ферромагнитной поверхностью.

2.5. Анализ и приближенный расчет плоскомеридианного электростатического поля между коническим острием и плоскостью.

2.6. Расчет электростатического поля пластины в форме кругового кольца, окруженной проводящей оболочкой эллиптического сечения.

2.7. Расчет электростатических полей двойных заряженных слоев в виде круглого тонкого диска и бесконечной плоскости с круглым отверстием

2.8. Уточнение приближенных выражений потенциала, полученных путем аппроксимации геометрической структуры поля криволинейными ортогональными координатами.

Глава 3. Расчет переменных электромагнитных полей в некоторых электротехнических устройствах с помощью естественных координат поля или координат их аппроксимации

3.1. Расчет электромагнитных полей и комплексных сопротивлений некоторых проводников синусоидального тока.

3.2. Расчет электромагнитного поля в месте прохода провода через металлическую плиту.

3.3. Применение поверхностных координат для расчета электромагнитных полей и комплексных сопротивлений тонких проводящих пленок.

3.4. Расчет индуктивностей и резонансных частот объемных резонаторов с квазисосредоточенными параметрами.

3.5. Некоторые примеры синтеза эйконала заданной структуры путем реализации определенного закона изменения характеристики среды.

3.6. Расчет нестационарных электромагнитных полей в проводящих телах.

3.7. Некоторое практическое применение полученных результатов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ и расчет электромагнитных полей в некоторых электротехнических устройствах с помощью естественных координат поля или координат их аппроксимации»

Актуальность темы. Современное развитие электромашино- и аппаратовтроения связано с совершенствованием известных и созданием новых электромагнитных устройств, что является важной народнохозяйственной задачей.

При проектировании электротехнических устройств мы встречаемся с необходимостью расчета дифференциальных и интегральных характеристик электрических и магнитных полей в различных средах и при различных граничных условиях. Расчет этих характеристик с помощью таких известных аналитических методов, как разделения переменных и конечных интегральных преобразований, функций Грина и эквивалентных источников связан со значительными (зачастую непреодолимыми) математическими трудностями и приводит, как правило, к громоздким расчетным выражениям.

В последнее время для расчета ряда полей стали применять естественные координаты поля или координаты их аппроксимации, в которых векторы напряженностей электрического и магнитного полей имеют только по одной составляющей, что значительно упрощает ход расчета. Применение координат поля или координат, их аппроксимации сводится практически только к выбору таких координат, после чего вывод аналитических выражений емкости (или проводимости, индуктивности), потенциала, напряженностей электрического и магнитного полей выполняется сравнительно быстро с помощью однообразных приемов. Причем полученные выражения отличаются простотой и во многих случаях достаточной для инженерных расчетов точностью, что позволяет использовать эти выражения непосредственно или в качестве первых приближений. Кроме того, использование этого метода позволяет определить аналитические выражения параметров поля в ряде таких,электромагнитных систем, для которых известные аналитические методы или вообще неприменимы, или дают столь сложные формулы, что возникают сомнения в их целесообразности.

Сказанное определяет актуальность развития метода исследований электромагнитных полей в различных электротехнических устройствах с помощью естественных координат поля или координат их аппроксимации.

Цель работы. Целью диссертации является дальнейшее развитие метода, основанного на использовании естественных координат поля или координат их аппроксимации, и его применение для анализа и расчета электромагнитных полей в целом ряде различных электротехнических устройств.

Достижение этой цели основано на решении следующих задач:

1. Создании специальных объемных и поверхностных координатных систем, аппроксимирующих геометрическую структуру поля во всей области его существования или в отдельных подобластях, на основе наиболее вероятных путей потоков и экспериментальных исследований графических картин распределений силовых и эквипотенциальных линий поля.

2. Расчета ряда полей таких "идеализированных" электродов, как тонкое круговое кольцо, коническое острие, тонкие пленки, двойные заряженные слои, а также дальнейшей разработки методики уточнения приближенных аналитических выражений.

3. Разработки методики приближенного решения уравнения Гельм-гольца, записанного в координатах гармонического поля, расчета ряда комплексных электрических и магнитных сопротивлений и нестационарных электромагнитных полей в проводящих телах.

Методы исследования. Теоретические и экспериментальные исследования проводились на основе теории электромагнитного поля и функционально-аналитических математических методов. Расчет электрических и магнитных полей в рассмотренных электромагнитных системах выполнялся с помощью метода, основанного на применении естественных координат поля или координат их аппроксимации. Полученные расчетные выражения проверялись путем сопоставления с известными аналогичными выражениями, измерений интегральных характеристик на физических моделях, а также использования известных оценок погрешности.

Научная новизна. Диссертация посвящена анализу и расчету потенциальных и вихревых электромагнитных полей в ряде электротехнических устройств с помощью естественных координат поля или координат их аппроксимации, позволяющих найти либо новые расчетные выражения поля, либо упростить известные выражения.

Научная новизна полученных результатов сводится к следующему.

1. Получены выражения ряда емкостных коэффициентов для двух, трех и четырехжильных кабелей; плотности тока и сопротивлений стягивания некоторых контактных систем; плотности тока и напряженности магнитного поля, индуктивности тороидального проводника круглого сечения; напряженности магнитного поля в тонком диске, у которого по обе стороны расположены постоянные магниты с чередующейся полярностью; закона изменения диэлектрической проницаемости, позволяющего выравнять значения напряженности поля на оси симметрии системы электродов двуполостный гиперболоид-плоскость; напряженности магнитного поля "выпучивания" между стержневым круглым магнитом и плоской ферромагнитной поверхностью; напряженности и потенциала, емкости в подобласти между коническим острием и плоскостью; тонкого круглого кольца внутри оболочки эллиптического сечения; двойных заряженных слоев в виде круглого тонкого плоского диска и бесконечной плоскости с круглым отверстием; сплюснутого сфероида внутри шара и аналогичной плоскопараллельной системы электродов; показана возможность уточнения значений потенциала и изложен точный аналитический способ определения погрешности.

2. Разработан приближенный метод решения уравнения Гельмгольца,записанного в координатах гармонического поля, получены выражения комплексных электрических и магнитных сопротивлений проводников, имеющих формы прямого усеченного конуса, двухслойного цилиндра, ферромагнитного стержня, напряженностей электромагнитного поля в месте прохода заряженного провода с током через отверстие в металлической плите, комплексных сопротивлений и поверхностных плотностей тока полутора круглого и эллиптического сечений, длинного плоского проводника с трапециидальными пазами, индуктивных и рези-стивных элементов полосковых устройств,индуктивности и собственной длины волны тороидального резонатора прямоугольного и эллиптического сечений; получены выражения диэлектрической проницаемости эйконалов, позволяющих сосредоточить пучок лучей внутри однополостного гиперболоида и сходящегося прямого конуса.

3. Разработана теория применения естественных координат поля или координат их аппроксимации для расчета нестационарных электромагнитных полей в проводящих средах.

Практическая ценность. Полученные выражения могут быть использованы в электромашино- и аппаратостроении при разработке различных электромагнитных устройств.

Уже нашли применение выведенные в диссертации выражения емкостных коэффициентов симметричных четырехжильных кабелей связи, магнитной проводимости и напряженности магнитного поля "выпучивания" между стержневым круглым магнитом и плоской ферромагнитной поверхностью для расчета магнитных цепей тормозных устройств асинхронных двигателей типа АДСС Кировского филиала агрегатного завода и Фрунзенского завода им. В.И.Ленина. Выведенное выражение диэлектрической проницаемости эйконала, позволяющего сосредоточить все лучи внутри прямого усеченного конуса, использовано для разработки электроуправляемой асферической гомоцентрической линзы с меньшими аберрациями.

По заказу Ошского хлопчатобумажного комбината выполнена хоздоговорная работа по исследованию возможности сушки хлопчатобумажных тканей энергией электромагнитного поля высокой частоты. Показана целесообразность нового способа сушки, защищенного авторским свидетельством.

Результаты работы могут найти применение в технике высоких напряжений для правильного выбора характеристики изоляции с целью предотвращения ее от пробоев, расчета емкостных коэффициентов расщепленных высоковольтных проводов линий электропередач, экранирующего поля плоского тороидального кольца и др., в электрических аппаратах для определения оптимальных по нагреву режимов работы контактных систем, расчета возбуждающих магнитных полей в магнито-индукционных узлах и параметров поля "выпучивания" и др., в электрических машинах и трансформаторах для расчета полей проводников с изгибами различного радиуса, параметров поля провода с током в месте его ввода в металлическую плиту и др.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывали с и обсуждались на кафедрах ТОЭ Ленинградского электротехнического института им. В.И.Ульянова (Ленина), Фрунзенского политехнического института, республиканской научно-технической конференции "Состояние и перспективы развития технических наук в Киргизии" (Фрунзе, 1980), У Международной конференции по гидромагнитной электронике и электродинамике (Вильнюс, 1980 г.).

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 7- печатных работах.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, изложенных на 140 страницах машинописного текста, дополнительно включает в себя 52 страницы с таблицами, рисунками и графиками и список литературы, содержащий 95 наименований работ советских и зарубежных авторов. Имеется приложение объемом

Заключение диссертации по теме «Теоретическая электротехника», Урсеитов, Орозбай Урсеитович

Основные результаты работы сводятся к следующему.

1. Получены выражения емкости двух соединенных между собой одинаковых проводов, взаимных емкостных коэффициентов трех и четырех круглых проводов, расположенных внутри проводящей цилиндрической оболочки симметричных кабелей связи, двухпроводной линии с учетом изоляции проводов.

2. Получены аналитические выражения плотности тока на поверхностях контакта, имеющего формы плоского круга и сплюснутого сфероида; показано, что ток по плоскости круга распределяется неравномерно, резко увеличиваясь на его внешней части, а на поверхности сфероидального контакта ток распределен практически равномерно; выведено общее выражение сопротивления стягивания для площадки соприкосновения, имеющей сложную форму, что позволило найти сопротивления для площадок круговой и эллиптической форм.

3. Выведены простые приближенные формулы для проводимости и индуктивности, плотности тока и напряженности магнитного поля тороидального проводника круглого сечения с постоянным током; показано, что изгиб проводника приводит к неравномерному распределению тока по его сечению: плотность тока во внутренней точке может более чем в два раза превышать плотность тока во внешней точке.

4. Применительно к расчету магнитоиндукционных узлов получено выражение напряженности магнитного поля в тонком диске, у которого по обе стороны расположены постоянные магниты с чередующейся полярностью; выведен закон изменения диэлектрической проницаемости, позволяющий выравнять значения напряженности поля на оси симметрии системы электродов двуполостный гиперболоид- плоскость; получены выражения магнитной проводимости и напряженности магнитного поля "выпучивания" между стержневым круглым магнитом и плоской ферромагнитной поверхностью.

5. Выведены приближенные аналитические выражения напряженности электростатического поля и потенциала в подобласти между электродами, имеющими форму конического острия и плоскости; определены выражения емкости для потока, замыкающегося через эту подобласть.

6. Выполнен расчет поля и емкости тонкого кругового кольца, расположенного внутри оболочки эллиптического сечения; получено выражение емкости и плотности заряда уединенного плоского кольца.

7. Выведены выражения потенциала и напряженности поля двойного заряженного слоя в виде круглого тонкого плоского диска и бесконечной плоскости с круглым отверстием.

8. Выполнен расчет поля и емкости системы электродов, представляющей собой сплюснутый сфероид внутри шара; показана возможность уточнения значений потенциала этого поля; получено выражение емкости аналогичной плоскопараллельной системы электродов изложен точный аналитический способ определения погрешности выражения потенциала, полученного с помощью координат аппроксимации.

9. Изложен приближенный способ определения плотности синусоидального тока в проводнике; выведены выражения комплексных электрических сопротивлений проводников, имеющих формы прямого усеченного конуса и двухслойного круглого длинного цилиндра; получено выражение комплексного магнитного сопротивления круглого длинного ферромагнитного стержня при резко выраженном поверхностном магнитном эффекте.

10. Получены выражения напряженностей электрического и магнитного полей в месте прохода заряженного провода с синусоидальным током через круглое отверстие в металлической плите; определено выражение мощности, проходящей через единицу поперечной поверхности ввода цровода.

11. Показано применение поверхностных координат поля для расчета комплексных сопротивлений и поверхностных плотностей тока полутора круглого и эллиптического сечений, длинного плоского проводника с трапециидальними пазами при резко выраженном поверхностном эффекте, а также значений индуктивных и резистивных элементов полосковых устройств СВЧ.

12. Выполнен расчет индуктивности и собственной длины волны тороидального резонатора прямоугольного и эллиптического сечений.

13. Решены задачи синтеза эйконалов, позволяющих сосредоточить пучок лучей внутри однополостного гиперболоида и сходящегося прямого конуса, что открывает возможность создания электроуп-равляемой асферической гомоцентрической линзы с уменьшенными аберрациями за счет реализации более точного закона изменения показателя преломления материала линзы.

14. Изложена теория применения естественных координат поля для расчета нестационарных электромагнитных полей в проводящих средах. Получены выражения сопротивления проводника, напряженно-стей электрического и магнитного полей в общей операторной форме, позволяющей перейти к различным временным законам. Приведен пример расчета электромагнитного поля внутри цилиндрического проводника для случая, когда напряженность магнитного поля меняется на поверхности проводника с течением времени по закону разности постоянной величины и экспоненты.

15. Описано применение нового способа высококачественной сушки хлопчатобумажных тканей энергией электромагнитного поля высокой частоты.

-181 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Урсеитов, Орозбай Урсеитович, 1983 год

1. Стрэттон Д.А. Теория электромагнетизма. -М.: Гостехиздат, 1948. -539с.

2. Смайт В. Электростатика и электродинамика. -М.: Из-во иностр. лит., 1954. 604 с.

3. Шимони К. Теоретическая электротехника. -М.: Мир, 1964. -772 с.

4. Бухгольц Г. Расчет электрических и магнитных полей. -М.: Изд-во иностр. лит., 1961. -712 с.

5. ТаммИ.Е. Основы: теории электричества. -М.: Наука, 1966. 622с.

6. Moon Р., Spencer D.S. Field theory for engineers, N,V,V, Nostrand Co., 1961. 52Ö p,

7. Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических явлений. -М.: Изд-во АН СССР, 1948. -706с.

8. Хэг Б. Электромагнитные расчеты. -М.: ОНТИ, 1934. -315с.

9. Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. -М.: Энергия, 1970. -376с.

10. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. -Л.: Энергия, 1967. -407с.

11. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. -М.: Наука, 1967. -778с.

12. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля. -М.: Энергия, 1968. -463с.

13. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. -М.: Наука, 1967. -460с.

14. Миролюбов H.H., Костенко М.В.,Левинштейн М.Л., Тиходеев H.H. Методы расчета электростатических полей. -М.: Высшая школа, 1963. -415с.

15. Ионкин П.А. Теоретические основы электротехники. -М.: Высшая школа, 1976, т.2. -383с.

16. Гольдштейн Л.Д., Зернов Н.В. Электромагнитные поля и волны. -М.: Сов.радио, 1971. -662с.

17. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн. -М.: Наука, 1978. -543с.

18. Лавров В.И. Теория электромагнитного поля и основы распространения радиоволн. -М.: Связь, 1964. -368с.

19. Поливанов K.M. Применение метода зеркальных изображений к расчету магнитных полей пространственно-распределенных токов. Научные доклады высшей школы. Электромеханика и автоматика, 1958, № I, с. 36-47.

20. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. -М.: Изд-во иностр. лит., 1958, т.1. -930 с.

21. Туровский Я. Техническая электродинамика. -М.: Энергия, 1974. -487с.

22. Федоров H.H. Основы электродинамики. -М.: Высшая школа, 1980. -399с.

23. Вольман В.И., Пименов Ю.В. Техническая электродинамика. -М.: Связь, 1971. -487с.

24. Поливанов K.M. Теоретические основы электротехники. -М.: Энергия, 1969, т.З. -348с.

25. Алехин В.М., Олейникова Л.В. Интегральные уравнения дня кусочно-однородных сред при решении граничных задач электродинамики. -Изв. вузов. Электромеханика, 1973. № 2, с.123-136.

26. Тозони О.В. Расчет электромагнитных полей на вычислительных машинах. -К.: Техника, 1967. -252с.

27. Тозони О.В., Маергойз И.Д. Расчет трехмерных электромагнитных полей. -К.: Техника, 1974. -352с.

28. Михлин С.Г. Прямые методы в математической физике. -М.-Л,: Гостехиздат, 1950. -428с.

29. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1966. -724с.

30. Соболев С .Л. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1966. -443с.

31. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. -М.: Наука, 1967. -646 с.

32. Альтшулер И.Б., Карташевский П.Я., Лившиц А.Л., Файн-штейн М.Б. Расчет электромагнитных полей в электрических машинах. -М.: Энергия, 1968. -87с.

33. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. -М.: Изд-во физ.-мат. лит., 1963. -400с.

34. Демирчян К.С., Солнышкин Н.И. Расчет трехмерных магнитных полей методом конечных элементов. -Изв. АН СССР. Энерг. и транспорт, 1975, № 5, с.39-49.

35. Хемминг Р.В. Численные методы. -М.: Наука, 1968. -400с.

36. Демирчян К.С. Моделирование магнитных полей. -Л.: Энергия, 1974. -285с.

37. Грач И.М. Применение метода упрощенного операторного уравнения для расчета электромагнитных полей. -Изв. вузов. Энергетика, 1977, №6; с.35-40.

38. Грач И.М. Расчет магнитного поля постоянного тока, объемно-распределенного по проводящей среде. -Тр. Фрунзенск. политехи, ин-т. -Электромеханика, 1970, вып.40, с.70-78.

39. Грач И.М. К вопросу расчета электрического и магнитного полей анода алюминиевого электролизера с верхним токоподводом. -Тр. Фрунзенск. политехи, ин-т. -Механика, энергетика, 1968, вып.32, с.69-82.

40. Грач И.М., Острейко В.Н. Расчет магнитного поля и внутренней индуктивности постоянного тока, объемно-распределенногопо усеченному прямому конусу. -Отбор и передача информации. АН УССР. -К.: Наукова думка, 1969, вып.20, с.106-107.

41. Грач И.М., Острейко В.Н. Расчет магнитного поля и внутренней индуктивности шара, по которому протекает неравномерно распределенный постоянный ток. -Технические науки.-Алма-Ата, 1969, вып.УШ-IX, с.11-14.

42. Грач И.М. Об одном методе расчета электротехнической емкости. -Тр. Фрунзенск. политехи, ин-т. -Энергетика, 1969, вып. 39, с. 48-54.

43. Грач И.М. Расчет параметров электрического и магнитного полей тока утечки в системе двух параллельных бесконечно длинных проводов с противоположно направленными токами. -Тр. Таджик, политехи, ин-т., Душанбе, 1969, вып.4, с.25-33.

44. Грач И.М., Острейко В.Н., Аранович Б.И. Исследование условий насыщения в броневых электромагнитах постоянного тока с плоским торцом якоря. Тр. Фрунзенск. политехи, ин-т. -Электромеханика, 1970, вып.40, с.14-23.

45. Грач И.М., Гликман И.Я., Пец В. Расчет поля шаровых электродов. Тр. Фрунзенск. политехи, ин-т. -Энергетика, 1970, вып. 43, с.55-59.

46. Грач И.М,, Рахимов К. Расчет поля трубчатых заземлителей. Тр. Фрунзенск. политехи, ин-т. - Энергетика, 1971, вып.50,с.25-31.

47. Грач И.М. Расчет индуктивности сфероидального конденсатора. -Изв. вузов. Электромеханика, 1971, №9, с.1026-1027.

48. Грач И.М., Лелюш С.А. О расчете одного класса плоскомеридианных полей. Электричество, 1971, ЖЕ2, с.78-79.

49. Грач И.М., Лелюш С.А. О расчете одного класса статических полей. -Тр. Фрунзенск. политехи, ин-т. -Энергетика, 1971, вып.50, с.77-84.

50. Грач И.М. К расчету емкости сферических электродов. -Тр. Фрунзенск. политехи, ин-т. Энергетика, 1971, вып.50, с.284-292.

51. Грач И.М. Об одном методе расчета распределения зарядов по проводящей поверхности. -Тр. Фрунзенск. политехи, ин-т. -Энергетика, 1972, вып.58, с.30-45.

52. Грач И.М. Метод приближенного расчета электромагнитного поля в диэлектрике. -Тр. Фрунзенск. политехи, ин-т. -Энергетика, 1972, вып.58, с.153-157.

53. Брон Б.О., Острейко В.Н. Ортогональные криволинейные координаты для расчета потенциальных полей. -Изв. вузов. Электромеханика, 1972, № 8, с.815-821.

54. Острейко В.Н. Расчет проводимостей плоскомеридианных полей с помощью конформных отображений. -Изв.вузов. Электромеханика, 1974, №11, с.1175-1183.

55. Грач И.М. К расчету емкости тороидальных электродов. Теоретич. электротехника. Респ. научн.-техн. сб. Львов: Высшая школа, изд-во при Львов, ун-те, 1975, вып.19, с.123-126.

56. Грач И.М. О соотношении между напряженностями плоскомеридианного и плоскопараллельного полей на оси симметрии. -Электричество, 1975, №5, с.86-87.

57. Острейко В.Н. Синтез потенциального поля заданной структуры и интенсивности за счет реализации определенного закона изменения характеристики среды. -Электричество, 1978, №4,с.24-29.

58. Грач И.М. Связь напряженностей плоскомеридианного и плоскопараллельного полей на поверхности электрода. -Теорет.электротехника. Респ.межвед. научн.-техн. сб. Львов: Высшая школа, изд-во при Львов, ун-те, 1979, вып. 27, с.89-92.

59. Грач И.М. Применение криволинейных ортогональных координат для расчета потенциальных полей. Изв.вузов. Энергетика, 1980, вып.1, с.21-27.

60. Иоссель Ю.Я., Кочанов Э.С., Струнский М.Г. Расчет электрической емкости. -Л.: Энергоиздат, 1981. -288с.

61. Альтман А.Б. и др. Постоянные магниты. -М.: Энергия, 1971. -375с.

62. Грач И.М., Урсеитов О.У. Расчет комплексных сопротивлений некоторых цроводников с помощью естественных координат электромагнитного поля. -Изв. вузов. Энергетика, 1981, МО, с.18-23.

63. Грач И.М. Расчет электромагнитного поля в тонких пленках методом естественных координат поля. -Изв. вузов. Энергетика, 1980, вып.10, с.36-42.

64. Грач И.М. О взаимной перпендикулярности векторов напря-женностей электрического и магнитного полей. -Изв. вузов. Энергетика, 1981, вып.5, с.26-28.

65. Грач И.М., Урсеитов О.У. Расчет параметров кабельных и воздушных цепей связи методом естественных координат электромагнитного поля. -Электросвязь, 1981, №9, с.23-24.

66. Грач И.М., Урсеитов О.У. Синтез эйконала заданной структуры путем реализации определенного закона изменения характеристики среды. -Электричество, 1981, №8, с.52-54.

67. Грач И.М., Урсеитов О.У. Синтез эйконала заданной структуры за счет реализации определенного закона изменения характеристики среды. -У Международная конференция по гиромагнитной электронике и электродинамике, Вильнюсск. гос.ун-т, 1980, т.4, с.164--168.

68. Грач И.М., Урсеитов О.У. Расчет электрического и магнитного полей постоянного тока тороидального проводника с круглым сечением. -Электротехника, 1981, .Ю, с.18-20.

69. Исследование первичных и вторичных параметров некоторых каналов связи систем телемеханики: Отчет. Фрунзенск. политехи, ин-т; руководитель работы И.М.Грач. № ГР 790I6I56; Инв. № Б 818085. -Фрунзе, 1979. -508с.

70. Исследование и оптимизация электромагнитных тормозов с форсировкой для асинхронных двигателей: Промежуточный отчет. Фрунзенск. политехи, ин-т; Руководитель работы Н.А.Бауков.42/82. -Фрунзе, 1982. -36с.

71. A.c. (СССР) 783541. Способ высокочастотной сушки материалов. Фрунзенский политехи, ин-т; Авт.изобрет. И.М.Грач, О.У.Урсеитов, Н.Н.Дорошенко, А.И.Филин. Заявл. 06.09.78, №2663936/24.06; опубл. в Б.И., 1980, JS 44, .ЖИ ? 26 В 3/34.

72. Мазенова О.И., Мещанов В.П., Прохорова Н.И., Фельдштейн

73. А.Л., Явич Л.Р. Справочник по элементам полосковой техники. -Ш.: Связь, 1979. -336с.

74. Буль Б.К. и др. Основы теории электрических аппаратов. -М.: Высшая школа, 1970, с.191-218.

75. Калантаров П.Л., Цейтлин Л.А. Расчет индуктивностей. -Л.:1. Энергия, 1970. -415 о.

76. Александров Г.Н. и др. Техника высоких напряжений. Под ред. Костенко М.В. -М.: Высшая школа, 1973. -527с.

77. Тэнэсеску Ф., Крамарюк Р. Электростатика в технике. -М.: Энергия, 1980. -296с.

78. Фомичев Е.П. Электротехнологические промышленные установки. -К.: Вища школа, 1979. -262с.

79. Цырлин Л.Э. Избранные задачи расчета электрических и магнитных полей. -М.: Советское радио, 1977. -319 с.

80. Иоссель Ю.Я. Расчет потенциальных полей в энергетике. -М.: Энергия, 1978. -350 с.

81. Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции. -М.: Наука, 1968. -344с.

82. Кузнецов Д.С. Специальные функции. -М.: Высшая школа, 1965. -273 с.

83. Нейман Л.Р. Поверхностный эффект в ферромагнитных телах. -Л.-М.: Госэнергоиздат, 1949. -190с.

84. Виноградов Н.В. Производство электрических машин. -Л.: Госэнергоиздат, 1961. -320с.

85. Костенко М.П., Гнедин Л.П. Теория и расчет трехфазных коллекторных машин и каскадных схем. -М.-Л.: Наука, 1964. -380с.

86. Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. -М.: Энергия, 1973, ч.2. -648 с.

87. Пономарев М.Ф. Конструкции и расчет микросхем и микроэлементов ЭВА. -М.: Связь, 1982. -288с.

88. Гимпельсон В.Д., Радионов Ю.А. Тонкопленочные микросхемы для приборостроения и вычислительной техники. -М.: Машиностроение, 1976. -328с.

89. Советов Н.М. Техника сверхвысоких частот. -М.: Высшая школа, 1976. -184с.- 19292. Андрушко Л.М., Федоров Н.Д. Электронные и квантовые приборы СВЧ, -М.: Радио и связь, 1981. -208 с.

90. A.c. (СССР) 440630. Электроуправляемая асферическая линза (Ордена Трудового Красного знамени ин-т радиотехники и электроники АН СССР; Авт. изобрет, Н.А.Морозов.- Заявл. 12.02.71,$ I625893/18-10; опубл. в Б.И., 1974, № 31, МКИ Q 02 Ь 1/06; & 02 Ь 3/14.

91. Марков Г.Т., Чаклин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. -М.-Л.: Энергия, 1967, 376 с.

92. Грач И.М. Расчет нестационарных электромагнитных полей в проводящих телах путем сведения уравнения поля к упрощенному операторному уравнению. Изв. вузов. Энергетика, 1981, № 9, с.23-29.

93. Урсеитов О.У. Расчет электростатических полей двойных заряженных слоев в виде круглого тонкого диска и бесконечной плоскости с круглым отверстием. М., 1983, - Зс. Рукопись деп. в ИНФОРМЭЛЕКТРО 29.06.83. № 183 эт - Д83.

94. Урсеитов О.У. Расчет электростатического поля пластины в форме кругового кольца, окруженной проводящей оболочкой эллиптического сечения. М., 1983, - 8с. Рукопись деп. в ИНФОРМЭЛЕКТРО 29.06.83. № 184 эт - Д83.

95. Урсеитов О.У. Расчет сопротивления и распределения тока в зоне контактирования двух одинаковых изотропных проводников с помощью естественных координат поля. М., 1983. - 4с. Рукопись деп. в ИНФОРМЭЛЕКТРО 29.06.83. № 185 эт - Д83.

96. Грач И.М., Урсеитов О.У. Расчет поля между коническим острием и плоскостью. Изв. АН СССР. Энер. и транспорт, 1984, Jft I.1. УТВЕРЖДАЮ"

97. Заместитель директора по науке Ц^екед^з^н^рукторского и технологического ,4нр^и^|^сдавТ0МАТИК/1 и МЕТРОЛОГИЯ"

98. Г^Щ^к^Ч Тян Хак Су Х^^З^йоября 1981 года1. АКТо внедрении метода естественных координат потенциального поля или координат их аппроксимации.

99. Главный конструктор проекта1. Абгаров Ю.И.1. УТВЕРЖДАЮ" КФАЗ

100. Негодяев ЛЯ. Декабря 1982 года1. СПРАВКА

101. Начальник расчетной группы Дийкова Н.В.лс1. УТВЕРЖДАЮ» «УТВтучной работе • . Руково1. Кирг.ССР гл ,инж|1. К. Са1. ТЕХНИЧЕСКИЙ АКТ

102. Результаты НИР внедрены на предприятии в следующем виде:мендовать к опытно~промыгаленной проверке высокочастотный способ!

103. Что принято к промышленному пронзводстпу, рекомендовано к опытно-промышленной проверке.ш хлопчатобумажных тканей на отделочном производстве ОПХБО

104. Принято для использования в работах предприятия; методика, рекомендации, проект, расчет, экспер, данные,технология, материал, проекты стандартов)

105. Три внедрении результатов НИР на предприятии получен годовой экономический эффекттыс. руб.

106. Ожидаемый годовой экономический эффект тыс. руб.