Анализ и прогнозирование параметров рабочих процессов в поршневых расширительных и компрессорных машинах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.03, доктор технических наук Григорьев, Александр Юрьевич

• Григорьев, Александр Юрьевич
• доктор технических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор технических наук Григорьев, Александр Юрьевич

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ РАБОТ ПОСВЯЩЕННЫХ МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ В МАШИНАХ ОБЪЁМНОГО ДЕЙСТВИЯ.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. Математическое моделирование процессов, происходящих в рабочих камерах поршневых машин объёмного действия (МОД).

1.2. Моделирование работы самодействующих клапанов.

1.2.1. Общие замечания.

1.2.2. Анализ методов моделирования движения консольно закрепленных пластин самодействующих клапанов.

1.3. Выводы. Цели и задачи исследований.

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА В КАМЕРАХ МАШИН ОБЪЁМНОГО ДЕЙСТВИЯ И РАБОТЫ ПРЯМОТОЧНЫХ И ЛЕПЕСТКОВЫХ КЛАПАНОВ.

2.1. Составление системы дифференциальных уравнений, описывающих нестационарное течение вязкого газа.

2.1.1. Общие замечания.

2.1.2. Уравнения ламинарного течения вязкого газа.

2.1.3. Уравнения турбулентного течения вязкого газа.

2.2. Постановка задачи течения газа в рабочей камере МОД.

2.2.1 Вывод уравнений, описывающих течение газа в камере переменного объёма.

2.2.2. Определение локальных параметров конвективного теплообмена газа со стенками рабочей камеры МОД.

2.2.3. Начальные и граничные условия задачи течения газа в рабочей камере МОД. ф 2.3. Составление математических моделей работы прямоточных и * лепестковых клапанов.

2.3.1. Общие замечания.

2.3.2. Математическая модель работы прямоточного клапана.

2.3.3. Математическая модель работы лепесткового клапана.

3. КОНЕЧНО-РАЗНОСТНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ТЕЧЕНИЯ

ГАЗА В РАБОЧЕЙ КАМЕРЕ МОД.

3.1. Общие замечания о возможных методах решения задач газовой динамики.

Ш 3.2. Дискретизация частных производных.

3.3. Дискретизация уравнений, описывающих течение газа в РК МОД.

3.4. О методе решения задачи течения газа в рабочей камере МОД.

3.5. Сходимость и точность разностных схем. Обоснование выбора величины шагов расчета по пространству и времени.

3.6. Дискретизация уравнений, описывающих работу прямоточного клапана.

3.7. Дискретизация уравнений, описывающих работу лепесткового клапана.

4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ТЕЧЕНИЯ

ГАЗА В РАБОЧЕЙ КАМЕРЕ ПОРШНЕВОГО КОМПРЕССОРА.

4.1. Влияние остаточных вихревых явлений процесса всасывания на течение газа по пространству рабочей камеры ступени ПК.

4.2. Влияние остаточных вихревых явлений процесса всасывания на теплообмен в рабочей камере ПК.

4.3. Расчет нестационарного поля температур осесимметричного течения газа в рабочей камере ПК.

4.4. О влиянии движения поршня на изменение давления газа по пространству рабочей камеры.

4.5. Теплообмен и температурные поля в рабочих камерах различных ступеней многоступенчатого ПК.

5. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ТЕЧЕНИЯ

ГАЗА В ПОЛОСТЯХ ПОРШНЕВОГО ДЕТАНДЕРА.

5.1. Нестационарные локальные коэффициенты теплоотдачи и тепловые потоки на поверхностях ПД.

5.2. Температурное поле в рабочей камере детандерной ступени.

5.3. Влияние геометрических размеров рабочей камеры ПД на параметры течения газа.

5.4 Влияние начала закрытия впускных клапанов (окон) на параметры работы ПД.

5.5. О теплообмене и течении газа в выхлопной камере ПД.

5.6. Проверка математической модели на адекватность.

5.6.1. Экспериментальная проверка математической модели на адекватность.

5.6.2. Сравнение результатов расчета с данными, имеющимися в публикациях.

6. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ ПРЯМОТОЧНЫХ КЛАПАНОВ.

6.1. О кинематике движения пластин прямоточных клапанов. с Г*.

6.2. Определение мгновенных напряжений в различных сечениях

• пластины прямоточного клапана и влияние ее геометрических размеров на величину напряжений.

6.3. Влияние желобчатости и предварительного поджатия на работу запирающей пластины прямоточного клапана.

6.4. Влияние геометрии ограничителя подъема на работу прямоточного клапана.

6.5. К вопросу работы прямоточных клапанов ПК в экстремальных условиях.

6.6. Результаты расчета параметров работы прямоточного клапана с использованием предложенной модели и модели в одномассовой постановке.

7. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ ЛЕПЕСТКОВЫХ КЛАПАНОВ.

7.1.0 кинематике и напряжениях, возникающих в сечениях пластины лепесткового клапана без ограничителя подъема.

7.2. Влияние геометрических размеров шейки запирающей пластины лепесткового клапана без ограничителя подъема на величину возникающих в ней напряжений.

7.3. Влияние ограничителя подъема на величину проходного сечения, перепада давления газа и нормальных напряжений, возникающих в запирающей пластине лепесткового клапана.

7.3.1. Ограничитель подъёма постоянной высоты.

7.3.2. Ограничитель подъёма переменной высоты.

7.3.3. Криволинейный ограничитель подъема высоты.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ и прогнозирование параметров рабочих процессов в поршневых расширительных и компрессорных машинах»

К классу машин объёмного действия (МОД) традиционно относят поршневые компрессоры, детандеры и пневмодвигатели. Широкий диапазон и объёмы практических задач, решаемых с помощью МОД, обусловили их огромный парк и большое разнообразие по конструктивному исполнению. Модернизация имеющихся и создание новых эффективно и надёжно работающих машин, как общего, так и специального назначения представляют собой важные проблемы, решение которых невозможно без глубокого экспериментального и теоретического исследований физических процессов, происходящих в различных полостях и узлах МОД. Математическое моделирование на базе проведенных исследований позволяет прогнозировать параметры работы машины или её отдельных узлов и служит основой для проектирования и конструирования. Моделирование приводит к значительному сокращению сроков и затрат на создание новых образцов техники. Анализ работ в данном направлении показал, что теория математического моделирования процессов, происходящих в МОД, отстаёт в своём развитии от значительно возросших возможностей современных ЭВМ и численных методов решения систем дифференциальных уравнений.

Существующие в настоящее время математические модели работы машин в целом, их отдельных ступеней или узлов направлены на определение интегральных показателей работы. Они базируются на экспериментально полученных параметрах и зависимостях, верных только для исследованных машин. Использование этих моделей для создания новых машин может вносить значительные ошибки на этапе проектирования, исправление которых на последующих этапах приводит к увеличению сроков и затрат на доводку экспериментальных образцов.

В данной работе делается попытка разработать математические модели работы ступени машины и её узлов без традиционно используемого большого числа эмпирических параметров, значительно сужающих область применения имеющихся математических моделей. Она направлена на развитие методов, позволяющих ещё на этапе проектирования и конструирования прогнозировать эффективность и надёжность машин, и посвящена разработке математического моделирования газодинамических процессов, происходящих в ступенях МОД, с учётом многомассовости и нестационарности движения материальных систем.

Научная новизна представленной работы видится:

- в разработке математических моделей турбулентного, нестационарного течения вязкого газа, позволяющих определять поля давления, температуры, плотности и скорости течения газа для каждого момента времени в полостях объемных машин, рассчитывать локальные мгновенные значения удельных тепловых потоков и коэффициентов теплоотдачи на стенках полостей с учетом предыстории течения в предыдущих циклах работы машины;

- в разработке математических моделей движения консольно закрепленных запирающих пластин прямоточных и лепестковых клапанов, позволяющих определять мгновенные нормальные напряжения возникающие в различных сечениях пластин, с учетом взаимовлияния нестационарного течения газа в канале клапана и движения пластин. Тем самым одновременно решаются задачи определения газодинамических потерь и надежности работы клапана;

- в разработке и обосновании методов численного решения систем уравнений, составляющих математические модели.

Практическая значимость работы заключается в создании пакета прикладных программ выше заявленных методов расчета позволяющих:

1. Выявить особенности физических процессов, происходящих в полостях ступеней МОД.

2. Повысить точность определения эффективности и надёжности работы машин объемного действия на этапе проектирования, используя более совершенные методы термо и газодинамического расчета течения газа в полостях и работы консольно закрепленных пластин клапанов без использования большого числа эмпирических параметров, верных только для уже исследованных машин.

3. Проводить численный эксперимент с целью определения варианта конструкции машины с наиболее оптимальными параметрами.

4. Сократить сроки и стоимость на этапах проектирования, исследования и доводки экспериментальных образцов.

На защиту выносятся следующие научные и практические положения:

- математические модели турбулентного нестационарного течения вязкого газа в рабочих камерах ступеней поршневых компрессоров и детандеров и в выхлопной камере детандера;

- численные методы решения систем дифференциальных уравнений, составляющих математические модели; результаты численного эксперимента, полученные с помощью разработанного метода;

- математические модели движения запирающих пластин прямоточных и лепестковых клапанов, учитывающие взаимовлияние течения газа в канале клапана и перемещения точек пластин;

- численные методы решения систем дифференциальных уравнений, составляющих эти математические модели и результаты численного эксперимента расчета движения пластин и напряжений, возникающих в их сечениях;

- новые данные о полях температур, давлений и скоростей течения газа в полостях МОД и работе прямоточных и лепестковых клапанов.

Диссертация содержит семь глав. В первой главе проведен критический анализ основных публикаций посвященных математическому моделированию тепло и массообмена в полостях МОД и работе самодействующих клапанов. На его основе сформулированы цели и задачи работы.

Во второй главе вводятся и обосновываются принимаемые допущения, необходимые для математического моделирования течения газа в полостях МОД. Выводятся дифференциальные уравнения Рейнольдса, описывающие турбулентное нестационарное течение вязкого газа в полостях машин. Эти уравнения записаны в удобной для решения задачи сжимающейся вместе с движением поршня (если речь идёт о рабочей камере) цилиндрической системе координат. Предлагается модель определения нестационарных локальных параметров конвективного теплообмена газа со стенками машины через полученные поля температур, скоростей и плотности газа, а не по общепринятой схеме, через задаваемый коэффициент теплоотдачи находить тепловые потоки и температуру газа. Обосновываются начальные и граничные условия задач течения газа в полостях МОД.

Для математического моделирования движения запирающих пластин прямоточных и лепестковых клапанов также вводятся и обосновываются допущения, начальные и граничные условия. Составляются системы уравнений, описывающие течение газа в канале клапана и движение запирающих пластин, которые позволяют рассчитывать нормальные напряжения, возникающие в различных сечениях пластины.

В третьей главе подробно описан численный метод решения задач, поставленных во второй главе. Рассмотрены вопросы сходимости и точности предложенных разностных схем, обоснован выбор величины шагов расчета по пространству и времени.

В четвертой главе приводятся результаты численного эксперимента по исследованию течения газа в рабочей камере поршневого компрессора. Подробно исследуется влияние остаточных явлений предыдущего процесса всасывания на течение и теплообмен в последующих процессах сжатия, нагнетания, расширения и всасывания. Изучается влияние движения поршня на неоднородность поля давления в рабочей камере. Рассматривается поле температур и теплообмен в рабочих камерах многоступенчатого поршневого компрессора.

В пятой главе приводятся результаты численного эксперимента по изучению течения газа в рабочей и выхлопной камерах ступени поршневого детандера. Анализируется теплообмен и течение газа в них, влияние геометрических размеров как на локальные, мгновенные, так и интегральные параметры течения газа. Приведены результаты экспериментальной проверки математической модели течения газа в рабочей камере ПД на адекватность.

В шестой главе проводится анализ результатов расчета работы запирающих пластин прямоточного клапана. Исследуется кинематика движения пластин, рассчитываются мгновенные локальные напряжения, возникающие в различных сечениях пластины. Изучается влияние геометрических размеров пластины, её желобчатости и предварительного поджатия, а также геометрии ограничителя подъёма на работу запирающей пластины прямоточного клапана и возникающих в ней напряжений. Смоделирована и изучена работа пластины прямоточного клапана в экстремальных условиях. Сделано сравнение результатов, полученных по разработанной методике и по известной одномассовой модели.

В седьмой главе рассматриваются результаты численного эксперимента, полученные для запирающей пластины лепесткового клапана. Исследуется кинематика движения, нормальные напряжения, возникающие в сечениях, изучается влияние геометрических размеров ограничителя движения и «шейки» пластины на величину возникающих в ней напряжений.

Работа выполнялась частично по личной инициативе, а также по планам госбюджетных научно-исследовательских работ кафедр «Теоретическая механика» и «Криогенная техника» Санкт-Петербургского Государственного Университета Низкотемпературных и Пищевых Технологий.

Материалы диссертации докладывались на ВНТК «Молодые исследователи и конструкторы химическому машиностроению», Дзержинск, 1977г., на ВНТК «Повышение технического уровня, надежности и долговечности компрессоров и компрессорных установок». Ленинград, 1981г., на II МНТК «Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке», г. С-Петербург,

2003г., начиная с 2000г. на всех ежегодных научно-технических конференциях С-ПбГУНиПТ.

Автор считает своим долгом выразить глубокую признательность своим учителям: профессорам Лойцянскому Л.Г., Фотину Б.С., Прилуцкому И.К., а также сотрудникам кафедр «Криогенная техника» и «Теоретическая механика» С-ПбГТУН и ПТ за советы и помощь при выполнении работы.

Заключение диссертации по теме «Машины и аппараты, процессы холодильной и криогенной техники, систем кондиционирования и жизнеобеспечения», Григорьев, Александр Юрьевич

Основные выводы параграфа:

1. Течение газа в выхлопной полости носит струйно-вихревой характер, независимо от ее конструктивного исполнения. Расположение выхлопных окон, выходного патрубка, а также геометрические размеры выхлопной полости существенно влияют на картину течения газа в ней.

2. Качественное и количественное изменение коэффициентов теплоотдачи и удельных тепловых потоков на стенках выхлопной камеры непосредственно связано с характером течения газа в выхлопной полости. Можно значительно снизить количество теплоты передаваемой газу за счет теплообмена со стенками, правильно выбирая взаимное расположение выхлопных окон и выходного патрубка, а также геометрические размеры камеры.

3. Поле температур газа в ВК для любого момента времени неоднородно и в значительной степени зависит от картины течения газа.

4. Среднемассовая температура газа на выходе из выхлопной камеры отличается от среднемассовой температуры на выходе из рабочей камеры. Это различие существенно зависит от организации течения газа в выхлопной полости, т.е. от взаимного расположения выхлопных окон и выходного патрубка, геометрических размеров камеры, площади сечения выходного патрубка и температуры стенок.

5. При меньших объемах выхлопной камеры среднемассовая температура газа на ее выходе имеет наименьший прирост, по сравнению со среднемассовой температурой на выходе из РК.

5.6. ПРОВЕРКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НА АДЕКВАТНОСТЬ 5.6.1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

НА АДЕКВАТНОСТЬ.

Как уже отмечалось, экспериментальное определение нестационарных, локальных параметров течения газа в полостях детандерной ступени очень трудоёмко и практически неосуществимо. Имеющиеся экспериментальные способы не всегда пригодны из-за переменного объёма рабочей камеры, невозможности установки датчиков на подвижном поршне, необходимости установки нескольких датчиков для определения средних по поверхности или объёму параметров и др. Точность эксперимента невысока, она обусловлена существенными погрешностями, возникающими как из-за недостаточных амплитудно-частотных характеристик датчиков, так и из-за непосредственного внесения искажений в картину течения газа самими датчиками. Всё это приводит к экспериментальному определению параметров искаженного течения газа только в незначительной части рабочей камеры. Вследствие этого, установка датчиков внутри рабочей камеры для записи мгновенных локальных значений давления, температуры и скорости не допускалась, поэтому пришлось ограничиться определением только «внешних» интегральных параметров работы детандерной ступени, таких как индикаторная диаграмма, массовый расход и среднемассовая температура газа на выходе. Интегральные параметры в математической модели определялись, как осреднённые от полученных расчетным путём локальных мгновенных значений. Так текущее осреднённое по объёму камеры давление газа на выбранной разностной сетке определялось

I рЪ-Уы формулой: pn = I,J -, (5.1) i,j здесь p^j = p"[I + 0.5, J + 0.5], ' текущий объём рабочей камеры, Vfj i,j объём кольца прямоугольного сечения ArxAz" с внутренним радиусом J • Аг, Az" - шаг разностной сетки вдоль оси цилиндра в п - ом шаге времени. Массовый расход за цикл работы ступени определялся выражением: m4=27i-rw-At-YXp"i- ' v? , (5.2) п I где р" и v" соответственно текущие значения плотности и скорости течения газа через 7-ое сечение на срезе выхлопных окон.

Среднемассовая за цикл температура газа на выходе из РК рассчитывалась по формуле: Тм -, (5.3)

YLPr^-vl п I здесь Т? - текущая температура газа в 7 -ом сечении на срезе выхлопных окон.

Экспериментальные исследования были проведены на специальном многоплановом стенде учебной лаборатории кафедры «Криогенная техника» С-Пб ГУНТ и ПТ.

Принципиальная схема экспериментального стенда показана на рис. 5.28. Как видно из схемы, вместе с исследуемой детандерной ступенью 16, в боковых рядах агрегата смонтированы так же детандерные ступени (для проведения не касающихся данной работы исследований). Функции компрессорных ступеней выполняет стационарный компрессор ЭК-16, обеспечивающий подачу сжатого воздуха на вход исследуемой детандерной ступени в объёме до 2.5 м /мин с давлением рн< 0.8 МПа.

Сжатый воздух после предварительной осушки в концевом холодильнике компрессора ЭК-16 направляется на вход 2 блока осушки ОСВ-ЗООО. В состав блока входят: штатный (ЦФ5-03) водомаслоотделитель 3, осушительные (регенераторные) баллоны 11, фильтр очистки от механических примесей EAM650-F10 и др.

1. Детандерный агрегат.

2. Входной трубопровод.

3. Водомаслоотделитель ЦФ5-03.

4. Распределительный трубопровод.

5. Электромагнитный клапан.

6. Баллон — осушитель.

7. Фильтр EAM650-F10.

8. Двухпозиционный вентиль.

9. Распределительная емкость.

10. Дроссельное устройство.

11. Баллон регенератор.

12. Шумоглушитель.

13. Вентиль в атмосферу.

14. Промежуточные трубопроводы.

15. Регулировочные вентили.

16. Вариатор объема.

17. Выходной трубопровод. от коигрес-сора

Рис. 5.28. Экспериментальный стенд. Схема газового тракта t

Газ после блока осушки попадает в распределительную ёмкость 9, в которой с помощью регулировочного вентиля 15 устанавливается входное давление газа для исследуемой детандерной ступени.

Исследуемая детандерная ступень, расположенная в вертикальном ряду стенда, принадлежит агрегату ДКА20-10/1С [60] (параметры ступени описаны в параграфе 5.1). Она является прямоточной, с размещением впускных клапанов на торцевой крышке цилиндра, с дифференциальным поршнем (рис.5.29).

Рис. 5.29. Схема детандерной ступени.

В нижней части цилиндра (рис. 5.29) по всему периметру имеются выхлопные окна 1 круглого сечения, перекрываемые движущимся поршнем 2. Окна открываются в момент окончания процесса расширения, что способствует интенсивному снижению давления газа в цилиндре (процесс выхлопа) до конечного давления за детандером. Расширившийся в процессе выхлопа газ поступает в выхлопную ёмкость 3 и далее к потребителю. Для снижения влияния теплообмена на температуру газа в выхлопной полости ее внутренняя поверхность покрыта слоем теплоизоляции «макрофлекс».

На этапе экспериментального исследования работы детандерной ступени агрегата важным источником информации о протекающих рабочих процессах является индикаторная диаграмма, представляющая собой графическое изображение текущего давления газа в рассматриваемой полости, как функции от угла поворота вала машины.

Для записи индикаторных диаграмм использовался индикатор МАИ 2, установленный на одной оси с муфтой агрегата. Методика обработки экспериментальных индикаторных диаграмм широко известна и не требует подробного описания в настоящей работе.

Для нахождения объемного расхода воздуха Vp, проходящего через детандерную ступень агрегата, экспериментальный стенд оснащен расходомером роторного типа, установленным на концевом трубопроводе агрегата (выход из детандерной ступени). Перед подачей охлажденного воздуха на расходомер он подогревается с помощью специального электронагревателя до температуры окружающей среды.

Чтобы определить массовый расход воздуха через детандерную ступень, перед расходомером измеряется его давление и температура.

Конечная температура воздуха на выходе детандерной ступени Тк определяется с помощью термометра сопротивления (ИС-264А № Е3064), тарировочная характеристика которого известна. Для задания необходимых при расчете граничных условий проводились экспериментальные исследования теплового состояния элементов детандерной ступени. Для чего применялись датчики типа ТСМ 5 ОМ Wmo, диапазон измерения температур которых составлял от -100 до +200 °С с разрешающей способностью 0.1 °С.

На рис. 5.30 показаны расчетная и экспериментальная индикаторные диаграммы, полученные для исследуемой ступени при давлении газа в впускной полости Рн = 0.677 МПа, давлении газа в выхлопной полости Рк = 0.1 МПа, частоте вращения вала машины п = 1500 об/мин. р, МПа

Расчет -*- Эксперимент У' ^

Рис. 5.30. Индикаторные диаграммы детандерной ступени ДКА20-10/1С

Как видно из рис. 5.30, индикаторные диаграммы (расчетная и экспериментальная) схожи качественно и количественно, и это является подтверждением адекватности математической модели. Отличия диаграмм имеют объяснение. Так в конце процесса наполнения, согласно расчетным данным, давление газа в рабочей камере выше, чем получено в эксперименте. Это связано с тем, что при расчете полагается наличие постоянства давления газа во впускной полости, а в эксперименте из-за ограниченности ее объема к концу процесса наполнения давление газа падает. Отличие индикаторных диаграмм в начале процесса расширения объясняется тем, что при расчете не учитываются небольшие, но имеющие место в действительности протечки газа через еще неплотно закрытый клапан. Возникающее из-за них различие остается вплоть до начала процесса выталкивания. В период процесса выталкивания и первую половину процесса сжатия экспериментальная и расчетная диаграммы совпадают. Во второй половине процесса сжатия полученная расчетом величина давление газа больше, чем в эксперименте. Это можно объяснить возникающими в это время утечками газа из рабочей камеры, которые не учитываются математической моделью.

В таблице 5.1. показаны результаты расчета и экспериментальные данные, полученные для разных режимов работы исследуемой детандерной ступени.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Анализ имеющихся работ позволяет заключить, что теория математического моделирования физических процессов, происходящих в полостях МОД, отстаёт в своём развитии от возросших возможностей современных ЭВМ и численных методов решения систем дифференциальных уравнений. Вместе с тем, решение задачи повышения эффективности и надежности вновь создаваемых и модернизируемых поршневых расширительных и компрессорных машин затруднено без подробного изучения и моделирования происходящих физических процессов на основе фундаментальных уравнений газовой динамики. Исходя из этого, были сформулированы научная и техническая проблемы, решаемые в рамках диссертационной работы.

2. Разработаны математические модели турбулентного, нестационарного течения вязкого газа, позволяющие определять для каждого момента времени поля давления, температуры, плотности и скорости течения газа в полостях объемных машин, рассчитывать локальные мгновенные значения удельных тепловых потоков и коэффициентов теплоотдачи на стенках полостей с учетом предыстории течения в предыдущих циклах работы машины.

3. Разработаны математические модели движения консольно закрепленных запирающих пластин прямоточных и лепестковых клапанов с учетом взаимовлияния нестационарного течения газа в канале клапана и движения пластин, позволяющие определять мгновенные нормальные напряжения в различных сечениях пластины и, тем самым одновременно, решать задачу определения газодинамических потерь и надежности работы клапана.

4. Разработаны и обоснованы численные методы решения систем уравнений, составляющих математические модели. Установлены условия сходимости разностных схем. Предложены зависимости для определения шагов расчета по пространству и времени, обеспечивающие задаваемую точность расчета.

5. Полученные результаты численного эксперимента по определению параметров течения и теплообмена газа в рабочей камере ПК позволяют сделать следующие основные выводы:

• Существенно растет погрешность результатов исследований, если при изучении отдельных процессов, происходящих в рабочих камерах ПК, не учитывать влияние на них остаточных явлений, возникающих в предыдущих процессах.

• Картина течения газа в процессах сжатия и расширения принципиально меняется. Без учета остаточных явлений всасывания она представляет деформацию практически неподвижной упругой среды, а с учетом - сжатие вихревого потока.

• Остаточные явления процесса всасывания значительно увеличивают скорость течения газа в рабочей камере в процессах сжатия, нагнетания и расширения.

• Остаточные явления процесса всасывания ведут к интенсификации теплообмена между газом и стенками рабочей камеры в процессах сжатия и нагнетания. Локально теплообмен сильнее растет на поршне, меньше на стенке и ещё слабее на крышке цилиндра.

• Наибольшие значения коэффициентов теплоотдачи и тепловых потоков имеют место в начале процесса нагнетания. Это происходит из-за наибольших в это время значений плотности и температуры газа при достаточно высокой скорости его течения (скорость течения газа максимальна во время процесса всасывания).

• Для любой ступени машины существует значительная неоднородность параметров теплообмена по поверхности рабочей камеры. Для одного момента времени значения соответственно и коэффициентов теплоотдачи, и удельных тепловых потоков в разных точках поверхности рабочей камеры могут разниться в десятки и более раз. Аналогичный порядок изменения этих параметров наблюдается и для одной точки поверхности РК в течение цикла работы машины. Существенно различны и осредненные по отдельным поверхностям (поршень, стенка и крышка цилиндра) параметры теплообмена.

• Поле температуры газа в рабочей камере ПК в любой момент времени неоднородно, зависит от организации течения газа в рабочей камере, входных и граничных условий. Отличие температуры газа в различных точках рабочей камеры может достигать нескольких десятков градусов.

• Температура нагнетаемого газа отличается от среднеобъемной в РК. Текущая разница этих температур может достигать несколько десятков градусов. Причем, для первых двух ступеней машины она большую часть процесса нагнетания на 5-15 К выше среднеобъемной в РК. От этого, при определении коэффициентов теплоотдачи в РК по ранее разработанным методикам (второго уровня сложности (см. пар. 1.1)), вносится систематическая ошибка. Завышение действительной температуры газа в РК даже на несколько градусов приводит к значительному увеличению рассчитываемых по этим методикам коэффициентов теплоотдачи.

• Предложенный теоретический метод дает возможность выявить физическую сущность процессов, происходящих в рабочей камере ПК, и увязать динамику течения газа с интенсивностью его теплообмена.

6. Полученные результаты численного эксперимента по определению параметров течения и теплообмена газа в рабочих камерах ПД по основным закономерностям совпадают с полученными в ПК и позволяют сделать следующие выводы:

• Теплообмен между газом и стенками рабочей камеры детандерной ступени носит сугубо нестационарный и локальный характер:

• При любом, произвольно заданном угле поворота коленчатого вала, значения коэффициентов теплоотдачи и величины удельных тепловых потоков в разных точках поверхности рабочей камеры могут отличаться в десятки раз.

• Для произвольно выбранной точки поверхности рабочей камеры коэффициенты теплоотдачи и величины удельных тепловых потоков в течение цикла изменяются примерно в равной степени.

• Профили графиков скоростей течения газа, коэффициентов теплоотдачи и удельных тепловых потоков вдоль поверхностей теплообмена подобны. Следовательно, поле скоростей в рабочей камере в основном определяет локальное отличие параметров теплообмена

• Изменения геометрических размеров рабочей камеры, типа, количества клапанов (окон), их компоновки в ступени, режима работы машины и др., меняющие картину течения газа в рабочей камере, вносят изменения в локальные величины коэффициентов теплоотдачи и удельные тепловые потоки.

• Заметный рост значений коэффициентов теплоотдачи и тепловых потоков имеет место в процессах наполнения, выхлопа и впуска.

• Наиболее интенсивный подвод тепла от стенок к газу имеет место на поверхности поршня в процессах выхлопа и выталкивания.

• Температурное поле газа в рабочей камере детандера неоднородно:

• Разница температур газа по объему камеры для одного и того же момента времени может достигать нескольких десятков градусов.

• При Sn/D<4/3 текущая температура газа на выходе во время процессов выхлоп - выталкивание больше среднеобъёмной в рабочей камере. Для Sn/D>4/3 в начале процесса выхлопа Твых>Тср, но уже к концу процесса выхлопа и весь процесс выталкивания Твых становится ниже Тер в РК. Для детандерной ступени ДКА20-10/1С средняя по объему температура газа во время процессов выхлоп - выталкивание на 15-30 К меньше температуры газа, поступающего в выхлопную полость, а для гелиевого ПД - на 3-5 К.

• Для всех ПД существует и может быть определен с помощью разработанной методики оптимальный угол закрытия впускных клапанов (окон), при котором температурный к.п.д. будет иметь наивысший показатель, а температура газа на выходе из РК детандера будет наименьшей.

• Имеющиеся математические модели, учитывающие теплообмен с помощью введения коэффициента теплоотдачи, вынуждены завышать температуру газа в РК для получения действительной температуры газа на выходе.

• С увеличением объёма рабочей камеры ПД (как за счет увеличения диаметра, так и хода поршня), текущая и среднемассовая за цикл температуры газа на выходе из рабочей камеры снижаются.

7. Полученные результаты численного эксперимента по определению параметров течения и теплообмена газа в выхлопных камерах ПД позволяют сделать следующие основные выводы:

• При любом конструктивном исполнении выхлопной полости течение газа в ней носит струйно-вихревой характер. Расположение выхлопных окон, выходного патрубка, геометрические размеры выхлопной полости существенно влияют на картину течения газа в ней.

• Качественное и количественное изменение коэффициентов теплоотдачи, удельных тепловых потоков на стенках выхлопной камеры непосредственно связано с характером течения газа в выхлопной полости. Правильным выбором взаимного расположения выхлопных окон и выходного патрубка, а также геометрических размеров камеры можно значительно снизить величину тепла, передаваемого газу за счет теплообмена со стенками.

• Поле температур газа для любого момента времени неоднородно и в значительной степени зависит от картины течения газа. Среднемассовая температура газа на выходе из выхлопной камеры отличается от среднемассовой температуры на входе (выходе из рабочей камеры). Это различие существенно зависит от организации течения газа в выхлопной полости, т.е. от взаимного расположения выхлопных окон и выходного патрубка, а также геометрических размеров камеры. Кроме этого, оно зависит и от площади сечения выходного патрубка и температуры стенок. Уменьшение объема выхлопной камеры снижает прирост среднемассовой температуры газа на ее выходе по сравнению со среднемассовой температурой на входе. 8. Полученные результаты численного эксперимента по определению параметров работы прямоточного клапана позволяют сделать следующие основные выводы:

• Начальный этап движения пластины представляет собой сначала растущий в середине, а затем перемещающийся от середины к ее концу прогиб, вызывающий движение конца пластины с эффектом «хлыста».

• Для каждого момента времени форма пластины и скорость движения ее точек представляют собой достаточно сложные кривые. Упругая линия пластины не соответствует первой гармонике колебаний защемленной консольной балки, а возникающие в различных сечениях пластины внутренние напряжения не стационарны.

• Оценка показателей надежности работы пластин с использованием методов расчета, основанных на одномассовой или упрощенной многомассовой постановке задачи динамики движения пластин прямоточных клапанов (без учета множества форм колебаний, контакта пластин с точками ограничителя, взаимовлияния течения газа и перемещения пластины и др.), недостаточно корректна и требует дальнейшего совершенствования.

• Наибольшие напряжения в пластине за цикл работы машины возникают в начале открытия клапана или в сечении, совпадающем с сечением жесткой заделки, или в сечениях близких к свободному концу пластины. Они вызваны движением конца пластины с эффектом «хлыста».

• Для различных углов поворота кривошипа максимальные по абсолютной величине напряжения могут возникать в различных сечениях пластины. Чаще всего это имеет место в сечениях пластины, совпадающих с сечением жесткой заделки и расположенных на расстоянии 5-8 мм от конца пластины.

• Уменьшить наибольшие напряжения, возникающие в пластине за все время открытия клапана, можно изменением геометрии пластины, ограничителя движения и канала клапана. Таким образом, для каждой ступени машины предложенная выше методика позволяет одновременно решать задачу оптимизации, заключающуюся в повышении надежности и долговечности работы клапана без снижения (возможно увеличения) эффективности его работы.

• Увеличение частоты вращения вала машины не вызывает роста величины наибольших напряжений за цикл, возникающих в сечениях пластин в начале открытия клапана, но увеличивает напряжения в тех же сечениях после возникновения в них наибольших значений, это снижает число циклов работы пластины до поломки. При фиксированном числе циклов до поломки, уменьшение времени работы пластин связано с ростом числа циклов за единицу времени.

• Наибольшие напряжения, возникающие в сечениях запирающих пластин, значительно растут от ступени к ступени компрессора. Это вызвано прохождением за цикл работы машины примерно одной и той же массы газа через уменьшающуюся от ступени к ступени площадь проходного сечения клапанов, что увеличивает газодинамические нагрузки на пластины.

9. Полученные результаты численного эксперимента по определению параметров работы лепесткового клапана позволяют сделать следующие основные выводы:

• При расчете клапана на надежность и долговечность работы должны учитываться не только первая, но и другие формы колебаний пластины, оказывающие существенное влияние на величину напряжений, возникающих в сечениях запирающих пластин лепесткового клапана.

• Используемые для комплектации ступеней машин лепестковые клапаны не имеют оптимальных геометрических размеров с точки зрения надежности и долговечности их работы, так как практически во все время открытия клапана наибольшие напряжения в запирающей пластине имеют место в сечении жесткой заделки.

• Уменьшить максимальные напряжения, возникающие в пластине за все время открытия лепесткового клапана, можно изменением геометрических размеров «шейки» пластины и ограничителя ее движения. Для каждой ступени машины предложенная выше методика позволяет определять оптимальные размеры этих параметров и совместно решать задачи повышения надежности и эффективности работы клапана.

10. Разработанные математические модели и программы рекомендованы и используются на этапе проектирования МОД в ОАО «Компрессор» и ООО «ШННИИХИММАШ» Г. С-Петербург.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Григорьев, Александр Юрьевич, 2005 год

1. Андрианов А.А. Разработка методики расчета самодействующих клапанов поршневых компрессоров с учетом не плоскопараллельного движения запорного органа. Дис. . к.т.н. -М., 1996, - с. 173.

2. Архаров A.M. Исследование рабочих циклов низкотемпературных газовых машин: Автореф. Дис. . д.т.н. - М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана. -1969. - с. 26.

3. Архаров A.M. Низкотемпературные газовые машины (криогенераторы). -М.: Машиностроение, 1969, - с. 221.

4. Архаров A.M. Криогенные поршневые детандеры. М.: Машиностроение, -1974,-с. 387.

5. Архаров A.M. и др. Техника низких температур. /Под. Ред. И.В. Марфениной, Е.И. Микулина/ М.: Энергия, - 1964, - с. 448.

6. Бараненко А.В., Бухарин Н.Н., Пекарев В.И., Сакун И.А., Тимофеевский Л.С. Холодильные машины. СПб.: Политехника, 1997. - 992 е.: ил.

7. Буткевич И.К. Создание и исследование гелиевого поршневого детандера с манжетным уплотнением и азотной рубашкой Автореферат дисс. . к.т.н. М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана. - 1969. - с. 18.

8. Борисоглебский А.И., Кузьмин Р.В. К расчету процессов всасывания и нагнетания поршневых компрессоров. «Химическое и нефтяное машиностроение», - 1965, № 11, - с. 6-10.

9. Башта Т.М., Руднев С.С., Некрасов Б.Б., и др. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. -М.: Машиностроение, 1982, -с. 423, ил.

10. Вайнберг Б.С. Поршневые компрессоры холодильных машин. М.: Машиностроение, -1965. - с. 355.

11. Гиргидов А.Д. Турбулентное течение жидкости. Л.: ЛПИ, - 1982, - с. 82.

12. Глаголев Н.М. Рабочие процессы двигателей внутреннего сгорания. М.: Машиностроение, - 1950. - с. 164.

13. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. Введение в теорию. М.: Наука. - 1977, -с. 440, ил.

14. Годунов С.К., Забродин А.В., и др. Численное решение многомерных задач газовой динамики. -М.: Наука, -1976, -с. 400, ил.

15. Горбенко A.JI. Основы расчета и проектирования поршневых детандеров с автоматическим двухклапанным газораспределением. Дис. . к.т.н. С-Пб.: С-ПбГАХ и ПТ. - 1999. - с. 242.

16. Госмен А.Д., Пан В.М., Ранчел А.К., Сполдинг Д.Б., Волыптейн М. Численные методы исследования течения вязкой жидкости. М: Мир, - 1972, -с. 202.

17. Григорьев А.Ю., Прилуцкий И.К., Фотин Б.С. Теоретический метод исследования течения газа в цилиндре поршневого компрессора. Р.Ж. «Механика», - 1980, 12Б1122, Деп, ЦИНТИХимНефтеМаш, 21.06.80, № 672.

18. Григорьев А.Ю., Прилуцкий И.К., Фотин Б.С. Постановка задачи тепло- и массообмена в цилиндре поршневого компрессора. Межвуз. сб. научных трудов № 2. «Исследование холодильных машин», ЛТИ, Л., -1979, -с. 55-59.

19. Григорьев А.Ю. Исследование течения газа в ступени поршневого компрессора.-Дис. к.т.н.-Л.,-1981, с. 192.

20. Григорьев А.Ю. Влияние желобчатости и предварительного поджатия на работу запорной пластины прямоточного клапана. М.: «Компрессорная техника и пневматика», - 2002, №3, - с. 19-22.

21. Григорьев А.Ю., Прилуцкий А.А. Влияние геометрии ограничителя движения на работу прямоточного клапана. М.: «Вестник МАХ», - 2002, № 4, -с. 19-22.

22. Григорьев А.Ю. Влияние остаточных вихревых явлений процесса всасывания на течение газа в рабочей камере ступени поршневого компрессора. М.: «Вестник МАХ», - 2002, № 1, - с. 7-9.

23. Григорьев А.Ю. О нестационарном теплообмене в рабочей камере машин объемного действия в процессах сжатия и расширения. М.: «Вестник МАХ»,2001, № 1, с. 7-10.

24. Григорьев А.Ю. Расчет нестационарного поля температур осесиметричного течения газа в рабочей камере поршневого компрессора. М.: «Компрессорная техника и пневматика», - 2002, № 1, - с. 18-20.

25. Григорьев А.Ю., Прилуцкий И.К., Сегеда В.А. Математическое моделирование поперечных колебаний пластины прямоточного клапана.- М.: «Холодильная техника», 2003, №3, - с. 18-22.

26. Григорьев А.Ю. Работа прямоточных клапанов поршневого компрессора в экстремальных условиях. М.: «Компрессорная техника и пневматика», - 2003, №3, - с. 22-24.

27. Григорьев А.Ю. Уточненная математическая модель движения запирающей пластины лепесткового клапана. М.: «Компрессорная техника и пневматика», - 2003, №4, - с. 14-17.

28. Григорьев А.Ю. Моделирование работы лепестковых клапанов поршневых машин. С-Пб.: Сборник трудов II МНТК «Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке», - 2003, т. 1, - с. 53.

29. Григорьев А.Ю. Влияние геометрических размеров шейки запирающей пластины лепесткового клапана на величину возникающих в ней напряжений. — М.: «Компрессорная техника и пневматика», 2003, № 7, - с. 31-33.

30. Григорьев А.Ю., Прилуцкий А.А., Борзенко Е.И., Прилуцкий И.К. Температурное поле в цилиндре детандерной ступени в процессах «выхлоп-вытеснение». -М.: «Химическое и нефтегазовое машиностроение», 2004, № 5, - с. 23-27.

31. Григорьев А.Ю., Прилуцкий И.К. и др. К расчету коэффициента жесткости пластин прямоточного клапана. М.: «Вестник МАХ». - 2002, № 2, - с. 26-29.

32. Григорьев А.Ю., Прилуцкий И.К. Постановка задачи течения газа в рабочей камере поршневого детандера. М: «Вестник МАХ», - 2000г., №. 3, - с. 8-11.

33. Григорьев А.Ю. Нестационарные локальные коэффициенты теплоотдачи и тепловые потоки на поверхности рабочей камеры поршневого детандера. М.: «Вестник МАХ», - 2004, №3, - с. 3-10.

34. Григорьев А.Ю. К вопросу о теплообмене и течении газа в выхлопной полости ступени поршневого детандера. М.: «Вестник МАХ», -2005, №1, - с. 22-29.

35. Добров В.М. Создание бесклапанного детандера с манжетным поршневым уплотнением и исследование его при температурах ниже 40 °К. Дис. . к.т.н. -М.: ГКИАЭ ИТ и ЭФ. -1976, с. 162.

36. Долежаль Н.А. Прикладная теория всасывающего клапана поршневого компрессора. -М.: «Общее машиностроение», 1941, № 1, - с. 16-22.

37. Долежаль Н.А. Расчет основных параметров самодействующих пластинчатых клапанов поршневого компрессора. М.: «Общее машиностроение», - 1941, № 9, - с. 2-5.

38. Долежаль Н.А. К теории самодействующего клапана поршневого компрессора. М.: «Химическое машиностроение», -1963, № 7, - с. 14-19.

39. Захаренко С.Е. и др. Поршневые компрессоры. М., - Л.: Машгиз, - 1961, - с. 452.

40. Иванов Д.Н. Разработка методики расчета и оптимизации параметров ступени бесклапанного поршневого детандера. -Дис. . к.т.н. -Л., 1998, -с. 215.

41. Игнатьев К.М. Разработка методики расчета динамики клапанов специальных конструкций. -Дис. . к.т.н. -Л., 1995, с. 174.

42. Исаков В.Г. Исследование динамики и прочности самодействующих дисковых клапанов поршневых компрессоров. Дис. .к.т.н. - Л., - 1969, - 232с.

43. Кинасошвили Р.С. Сопротивление материалов. М.: Наука, - 1965, - с. 388, ил.

44. Костин А.К. Исследование теплообмена в ДВС и теплонапряженности их деталей. Автореф. Дис. . к.т.н. Л.:-1971, - с. 18.

45. Кодиров Н.Б. Теоретическая формула для определения коэффициента теплоотдачи от газа к стенке цилиндра компрессора. Изв. АН Азерб. ССР, серия физико-техн. и мат. наук, -1970, № 6, -с. 115-120.

46. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление. Справочное пособие. -М., Энергоатомиздат. -1990, 367 е.: ил.

47. Кондратьева Т.Ф. Об определении потерь энергии в самодействующих клапанах поршневого компрессора. Сб. НИИХимМаш, Машгиз., - 1958, - с. 113-115.

48. Кондратьева Т.Ф., Исаков В.П. Клапаны поршневых компрессоров. -«Машиностроение», Л., -1983г., с. 158.

49. Кузнецов Л.П., Иванов Д.Н., Молодова Ю.И., Верболоз А.П. Обобщенная математическая модель рабочих процессов ступени машин объемного действия. -М.: «Компрессорная техника и пневматика», 2000, № 1, - с. 23-26.

50. Кузнецов Л.Г., Иванов Д.Н., Молодова Ю.И., Прилуцкий А.А. Автономные малорасходные поршневые детандер-компрессорные агрегаты. М.: «Компрессорная техника и пневматика», - 2004, № 1, - с.32-35.

51. Ленин И.М., Костров А.В. Исследование теплопередачи через стенки двигателя внутреннего сгорания. «Автомобильная промышленность», - 1963, т. 29, №6, -с. 18-21.

52. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. -М.: Наука, -1973, -с.848, ил.

53. Максимук Б.П., Самойлович B.C. Коэффициент теплоотдачи при расширении природного газа в цилиндре поршневого компрессора. «Газовая промышленность», - 1972, № 6, - с. 16-18.

54. Милков В.А., Стефановский Б.С. К вопросу о закономерностях конвективной теплоотдачи в цилиндрах поршневых машин. Изв. Вуз. «Машиностроение», -1969, № 7, - с. 49-53.

55. Мясников В.Г. Исследование влияния динамических процессов на рабочий цикл самодействующих прямоточных клапанов поршневого компрессора. Автореферат дис. . к.т.н. Л., - 1975, - с. 21.

56. Науменко А.И. Исследование теплообмена в поршневых компрессорах. Дис. . к.т.н.-Л.: ЛПИ, -1974,-с. 236.

57. Патанкар С., Сполдинг Д. Тепло- и массообмен в пограничных слоях. М.: Энергия,-1971,-с. 142.

58. Петриченко P.M., Оносовский В.В. Рабочие процессы поршневых машин. -Л.: Машиностроение, 1972, - с. 164.

59. Петриченко P.M., Петриченко М.Р. Конвективный теплообмен в поршневых машинах. Л.: Машиностроение, - 1979, - с. 287.

60. Петриченко P.M., Васильев Ю.Н. Новый метод расчета теплоотдачи в поршневых ГПА. М.: Труды ВНИИГАЗА, -1974, вып.З, - с. 43-46.

61. Пирумов И.Б. Разработка методов газодинамического, динамического и прочностного расчетов, моделирование работы и оптимизациясамодействующих клапанов поршневых компрессоров. Дис. . д.т.н., -Л., 1984, - с. 377, ил.

62. Пирумов И.Б., Хрусталев Б.С. Исследование динамики самодействующих клапанов поршневого компрессора с учетом конечности объёмов коммуникаций. JL, ЛИИ им. М.И. Калинина, НИР 55-72 г/б, - 1970, - с. 98.

63. Писаревский В.М., Слышенков В.А. Влияние нестационарности газа на коэффициент расхода всасывающих клапанов поршневых компрессоров. Тр. V ВНТК по компрессоростроению, ЦИНТИХимНефМаш, М., - 1978, - с. 29-33.

64. Пластинин П.И Расчет и исследование поршневых компрессоров с использованием ЭВМ. Итоги науки и техники. Серия насосостроение и компрессоростоение. М.: ВИНИТИ -Т2, -М., 1981, - с. 168.

65. Пластинин П.И. Поршневые компрессоры. Теория и расчет. T.l. -М.: КОЛОС. 2000.

66. Пластинин П.И., Щерба В.Е. Рабочие процессы объёмных компрессоров с впрыском. Сер. Насосостроение и компрессоростроение. Холодильное машиностроение. ВИНИТИ. -1996, с. 154.

67. Пластинин П.И., Твалчрелидзе Р.К. Введение в математическое моделирование поршневых компрессоров. М.: изд. МВТУ им. Н.Э. Баумана, -1976, - с. 78.

68. Пластинин П.И., Андрианов А.А. Математическая модель кольцевого клапана как пространственной системы. Тез. докл. НТК поев. 165-летию МГТУ им. Н.Э. Баумана. -М., -1995, -ч. 1, - с. 103.

69. Пластинин П.И., Андрианов А.А. Трехмерная математическая модель клапана поршневого компрессора. Тез. докл. X МНТК по компрессорной технике . - Казань, -1995, - с. 69.

70. Поска А. Исследование новых конструкций прямоточных и кольцевых клапанов и разработка методов их расчета. -Дис. . к.т.н. Л., - 1981, - с. 253.

71. Пирумов И.Б., Хрусталев Б.С, Эспер М.С., Здалинский В.Б., Яшин В.В. Совершенствование прямоточных клапанов и методов их расчета. «Компрессорная техника и пневматика». М., -1992, вып.1, - с. 7-9.

72. Прилуцкий И.К., Фотин Б.С. Влияние перетечек на объёмный коэффициент поршневых и ротационных компрессоров. М. - Л.: Машиностроение. Тр. Ленингр. политех, ин-та им. М.И. Калинина, - 1965, № 249, - с. 75-80.

73. Прилуцкий И.К. Разработка, исследование и создание поршневых компрессоров и детандеров для криогенной техники: Дисс. на соиск. уч. степ. д.т.н., Л., ЛТИХП, - 1991, - с. 401, ил.

74. Прилуцкий И.К. Исследование рабочих процессов в поршневых компрессорах. Дисс. . к.т.н., Л, ЛПИ, -1971, - с. 263.

75. Прилуцкий И.К., Григорьев А.Ю. Определение мгновенных напряжений в различных сечениях пластины прямоточного клапана. М.: «Вестник МАХ», -2002, №3,-с. 21-24.

76. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник под редакцией Биргера И.А., Пановко Я.Г. «Машиностроение», М., -1968, т.1, - с. 831.

77. Ребриков В.Д. Оптимизация метода расчета динамики пластин и потерь давления в клапанах поршневых компрессоров. Дис. к.т.н. - Л., - 1979, - с. 180.

78. Розенфельд Л.М., Ткачев А.Г. Холодильные машины и аппараты. М.: Гос. изд. торговой литературы, - 1960. - с. 656.

79. Розенфельд JI.M. Примеры и расчеты холодильных машин и аппаратов. -М.: Гос. изд. торговой литературы, 1960. - с. 238.

80. Розенблит Г.Б. Теплопередача в дизелях. М.: Машиностроение, - 1976, -с. 216.

81. Рыжиков J1.H. Исследование рабочих процессов поршневых компрессоров. -Дис. . к.т.н. Л. ЛПИ. - 1978, - с. 237.

82. Рыжиков Л.Н., Григорьев А.Ю. Теоретическое исследование теплообмена в рабочей камере поршневого компрессора. В кн. Молодые исследователи и конструкторы - химическому машиностроению. Всесоюзная научн.-техн. конф. Дзержинск, - 1977, - с. 75.

83. Рудаков Н.И. Теоретическое и экспериментальное исследование процесса нагнетания в быстроходном поршневом компрессоре. Труды НИЛД, - 1957, № 5, - с. 16-19.

84. Рейнольде А. Дж. Турбулентные течения в инженерных приложениях. -М.: Энергия, 1979, - с. 408, ил.

85. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука. - 1977, - с. 656, ил.

86. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. М.: Наука, - 1975, - с. 352, ил.

87. Ю1.Слеттери Дж. С. Теория переноса импульса, энергии и массы в сплошных средах. М.: Энергия, - 1978, - с. 448, ил.

88. Смагин В.К. Расчет процессов всасывания и нагнетания в поршневом компрессоре. Труды ХИИЖТА, -1967, № 93, с. 87.

89. Стефановский Б.С. и др. Конвективная теплопередача к стенкам цилиндрического объёма. М.: Изв. Вузов «Машиностроение», -1976, № 8, - с. 83-84.

90. Столбов М.С. Теплопередача от газа к стенке цилиндра тракторного дизеля с воздушным охлаждением. Труды гос. научно - исслед. тракторного ин-та, -1968, вып. 198, - с. 32-35.

91. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, -1967, -с. 343.

92. Устюшенкова О.Ю. Математическое моделирование рабочих процессов в многоступенчатых крейцкопфных поршневых компрессорах. Дис. . к.т.н. Д.: ЛПИ.- 1982,-с. 283.

93. Федяевский К.К., Гиневский А.С., Колесников А.В. Расчет турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости. -Л.: Судостроение, 1973, - с. 287.

94. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкости. М.: Мир. -1991. т. 1, -с. 504, т. 2, -с. 552, ил.

95. Фотин Б.С. Рабочие процессы поршневых компрессоров. Дис. . д.т.н. — Л.: ЛПИ.-1974.-с. 462.

96. Фотин Б.С., Пирумов И.Б., Прилуцкий И.К., Пластинин П.И. Поршневые компрессоры. «Машиностроение», - Л., -1987, -с. 372.

97. Френкель М.И. Поршневые компрессоры. Теория, конструкции и основы проектирования. 3-е изд., Л.: Машиностроение, -1969. - с. 744.

98. Хайлов М.А. К вопросу о расчете теплообмена в поршневых двигателях внутреннего сгорания. «Рабочие процессы в ДВС», -1978, - с. 121-125.

99. Хлумский В. Поршневые компрессоры. перев. с чеш. Под ред. В.Л. Румянцева, - М.: Машгиз, - 1962. - с. 403.

100. Хрусталёв Б.С. Исследование группы клапанов поршневого компрессора. -Дис. . к.т.н.-Л., 1974,-с. 151.

101. Хрусталёв Б.С. Математическое моделирование рабочих процессов в объёмных компрессорах для решения задач автоматизированного проектирования. Дис. . д.т.н. С-Пб.: С-ПбГТУ. - 1999, -с. 262, ил.

102. Цыдзик В.Е. и др. Холодильные машины и аппараты. М.: Машгиз, -1946.-с. 672.

103. Чекушин Н.Г. Исследование динамики и прочности пластин кольцевых самодействующих клапанов поршневых компрессоров. Дис. . к.т.н. - JL, -1966,-с. 212.

104. Чирков А.А., Стефановский B.C. О доминирующем способе передачи тепла в цилиндрах двигателей внутреннего сгорания. Труды Ростовского института инженеров железнодорожного транспорта, - 1958, вып. 21, - с. 27-31.

105. Чирков А.А. О состоянии научных исследований теплоотдачи в двигателях внутреннего сгорания. Изв. Вузов, «Машиностроение», -1963, № 5,-с. 112-124.

106. Чирков А.А. Новый метод расчета теплонапряженности двигателей внутреннего сгорания. Вестник машиностроения. - 1964, № 11, - с. 16-22.

107. Шестаков В.М. О неравномерности мгновенной температуры газа в различных точках объема цилиндра. «Конструирование, исследование, технология и организация производства компрессорных машин», 1975.

108. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. -М.: Наука, -1974, -с. 712, ил.

109. Штейнгардт JI.A. Исследование рабочих процессов поршневых компрессоров с помощью математического моделирования. Дис. . к.т.н. -Д.: ЛПИ им. М.И. Калинина. - 1973, -с. 237.

110. Щесюк О.В. Конвективный теплообмен в процессе наполнения цилиндра поршневого холодильного компрессора. Николаевск. Труды Николаевского кораблестроительного ин-та. - 1977, том 124, - с. 87-90.

111. Эспер М.С. Разработка уточненной методики расчета динамики пластин прямоточных клапанов с учетом эффекта эжекции. Дис. . к.т.н., С-Пб., 1993, - с. 142.

112. Юхансон Р., Персон Г. Влияние условий испытаний и факторов, относящихся к материалу, на усталостную прочность клапанной стали. Исследовательский центр Сандвик*Сандвикен* Швеция. FBI, 1979, - с. 21.

113. Alair R.R., Qvele Z.B., Pearson J.T. Instantaneous Heat Transfer to the Cylinder Wall in reciprocating Compressors. Proc. of the Purdue Compressor Technology Conf., West Lafayette, IN. USA, -1972, p. 521-526.

114. Annanel W. Heat transfer in the cylinders of reciprocating internal combustion engineers. Proc. Inst. Mech. Engn., 1965, vol. 177, № 36, p. 32.

115. Chorin A.T. Numerical solution of Navier-Stokes equations. Math. Of Compute., Washington, -1968, vol. 22, № 104, p. 17-19

116. Chorin A.T. A numerical method for solving incompressible viscous flow problems. Jorn. of Compute. Phis., -1976, vol. 2, p. 34-37.

117. Choung M.S., Watson H.C. Prediction of heat and mass transfer during compression in reciprocating compressor. Proceeding of the 1976 Purdue compressor technology conference. 1976, p. 6-9.

118. Choung M.S., Milkins E.E., Watson H.C. The Prediction of heat and mass transfer during compression and expansion in I.C. engines. SAE Prepr., 1976, № 760761, p. 1-10.

119. Eichelberg J. Same new investigations on old combustion engine problem. — Engineering. 1939, № 3850, vol. 148.

120. Ekchian A., Hoult D.P. Flow visualisation study of the intake process of an internal combustion engine. SAE Tehn. Pap. Ser., 1979, № 790095, p. 1-14.

121. Elser K. Der instationare Warmeubergang in Diesel-Motoren. Mitteil. Inst. Fur Thermodynamik und Verbrennungsmotoren in der ETH Zurich, -1954, № 15, s. 23.

122. Gosman A.D., Melling A., Whitelaw Т.Н., Watkins P. Ax-symmetric flow in a motored reciprocating engine. Proc. Inst. Mech. Eng., 1978, vol. 192, p. 213-223.

123. Griffin M.D., Anderson J.D., Diwaler R. Navies-Stokes solution of the field in an internal combustion engine. -AIAA Pap., 1978, № 403, p. 12.

124. Griffin M.D., Anderson J.D., Jones E. Computational fluid dynamics applied to three-dimensional no reacting in viscid flows in an internal combustion engine. -Jour. Fluid Eng., 1979, vol. 101, p. 367-372.

125. Huff H., Radermacher R. CO2 compressor-expander analysis. -Air-Conditioning and Refrigeration Technology Institute. USA.- 2003, p.77.

126. Harlow F.H., Amsden A.A. Numerical calculation of almost incompressible flow. Jour. Сотр. Phys., 1968, vol., 3, p. 80-93.

127. Harlow F.H., Welch J.E. Numerical calculation of time- dependent viscous incompressible flow of fluid with free surface. Phys. Fluids. 1965, vol. 8, № 12, p. 2182-2189.

128. Jagarlusoin T.R., Ramalingam K.K. Air motion starlies in the cylinder of a two-stroke diesel engine. Jour. Inst. Eng. India. Mech. Eng. Div., 1978, vol. 59, № 1, p. 47-50.

129. Kuo-os S. Theoretical and experimental study of piston gas heating with laminar energy Josser. AIAA J., 1971, № 11, p. 2119-2127.

130. Launder B.E., Spolding D.B. The numerical computation of turbulent flows. — Comput. Meth. Appl. Mech. and Eng., 1974, vol. 3, № 2, p. 269-289.

131. Launder B.E., Spolding D.B. Turbulence models and their application to the prediction of internal flows. Heat and Fluid Flow, 1972, № 2, p. 24-33.

132. Nusselt W. Der Warmeubergang in der Verbrennungsmaschine. Forschungsarbeiten auf dem Gebiet des Ingenierwesens. 1923, s. 264.

133. Oguri T. On the coefficient of heat transfer between gases and cylinder walls of the spark ignition engine. Bull. Jap. Soc. Mech. Engrs. 1960, vol. 3, p. 363.

134. Pflaum W. Der Warmeubergang bei Dieselmaschinen mit und ohne Aufladung. -MTZ, 1961, Bd. 22., s. 72-76.

135. Peyret R., Taylor T.D. Computational Methods for Fluid Flow. -Springer Ser. Comput. Phys. Berlin, Heidelberg: Springer, - 1983.

136. Shiva Prasad B.G. Regenerative heat transfer in reciprocating compressors. — Dresser-Rand. Painted Post. N.Y., USA, -2000, p. 12.

137. Sitkei G. Beitrag zur theorie des warmeuberganges in motor-konstruktionmaschinen. Apparate und Geratebau. -1962, Bd. 14, № 2, s. 67-71.

138. Spolding D.B. Turbulence models for heat transfer. 6th Int. Heat Transfer Conf., Toronto, 1978, Keynote pap., vol. 6, p. 33-43.

139. Worschm G. Beitrag zum Problem des Warmeubergangs im Verbrennungsmotor. -MTZ, 1965, Bd. 26, H. 4, S. 128-133.

140. Young T.A., Hirt C.W. Numerical calculation of internal wave motion. J of Fl. Mech., 1972, vol., 56, part 2, p. 265.

141. Zapf H. Untersuchung des Warmeubergangs in einem 4-takt dieselmotor wahrend des ausgangs mit aufschubperiode. M. A. N. Forschungsheft, 1968/1969,' r14, s. 25-35.

142. Zefenore et al. Experimental instantaneous heat fluxes in a diesel engine and their correlation. SAE Preprints, -1969, № 90464, p. 1-21.