Анализ и оптимизация перелётов космических аппаратов на высокие околоземные орбиты с использованием разгонных блоков с химическими и электроракетными двигателями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.09, кандидат технических наук Фадеенков, Павел Васильевич

• Фадеенков, Павел Васильевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Фадеенков, Павел Васильевич

Основные сокращения

Введение

1 Постановка задачи оптимизации перелёта с низкой опорной на высокую целевую орбиту

1.1 Современные и перспективные средства выведения полезной нагрузки

1.2 Состояние проблемы оптимизации околоземных перелётов

1.3 Постановка задачи оптимизации

1.4 Модель массы аппарата

1.5 Модель движения

2 Манёвры с химическими ракетными двигателями

2.1 Математическая модель трёхимпульсного манёвра

2.2 Математическая модель многоимпульсного манёвра с ограничением на величину импульса

3 Манёвры с электроракетными двигателями

3.1 Схемы последовательных орбитальных переходов

3.1.1 Перелёт между круговыми некомпланарными орбитами

3.1.2 Перелёт между эллиптическими орбитами с трансверсальной и нормальной тягой

3.1.3 Перелёт между эллиптическими орбитами без ограничений на ориентацию тяги вектора в плоскости орбиты

3.2 Схемы совместного изменения элементов орбиты при перелёте между эллиптическими некомпланарными орбитами с перпендикулярной радиус-вектору тягой 61 3.2.1 Перелёт с постоянно включённым двигателем с разгонным и тормозным участками и с постоянным углом рыскания

3.2.2 Перелёт с одним активным и одним пассивным участками с постоянным углом рыскания

3.2.3 Перелёт с постоянно включённым двигателем с разными углами рыскания в окрестности апогея и перигея

3.2.4 Сравнение схем совместного изменения элементов орбиты 83 4 Оптимизация проектно-баллистических параметров двухступенчатых разгонных блоков

4.1 Постановка задачи оптимизации проектно-баллистических параметров

4.2 Расчёт моторного времени

4.3 Области эффективного использования двухступенчатых разгонных блоков

4.3.1 Перелёт на ГСО с космодрома Байконур

4.3.2 Перелёт на ГСО с космодрома Куру

4.3.3 Перелёт на орбиту спутниковой системы навигации ГЛОНАСС

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ и оптимизация перелётов космических аппаратов на высокие околоземные орбиты с использованием разгонных блоков с химическими и электроракетными двигателями»

Актуальность проблемы. В Федеральной космической программе России на 2006 - 2015 годы первоочередной задачей объявляется «развитие, восполнение и поддержание орбитальной группировки космических аппаратов в интересах социально-экономической сферы, науки и безопасности страны». Решение этой задачи требует развития и совершенствования средств выведения космических аппаратов (КА) на целевые околоземные орбиты, в частности последней ступени средства выведения - разгонного блока (РБ).

Помимо технического совершенствования РБ в последнее время многими авторами уделяется повышенное внимание исследованию возможностей двухступенчатого РБ с последовательным расположением ступеней с химическими (ХРД) и электроракетными (ЭРД) двигателями. Теоретические исследования показывают, что такой РБ сможет выводить массу полезного груза большую, чем одноступенчатый РБ с ХРД за время меньшее, чем РБ с ЭРД.

Состояние проблемы. Основополагающие решения проблемы совместной оптимизации законов управления движением и проектных параметров КА получили Т. N. Edelbaum, Д. Е. Охоцимский, В. В. Белецкий, В. Н. Лебедев. Условия оптимального сочетания двигателей получили Ю. Н. Иванов, W. R. Fimple, I. L. Horsewood.

Одним из подходов к решению общей задачи является разделение перелёта на два манёвра, последовательно выполняемых каждой из ступенью, и разделение общей задачи оптимизации на динамическую (оптимизация движения) и параметрическую (оптимизация проектных параметров КА) части.

Движение первой ступени РБ с использованием ХРД большой тяги в основном описывается импульсными решениями, которые описаны в работах Д. Ф. Лоудена, Г. Е. Кузмака, Д. Е. Охоцимского. Было показано, что можно ограничиться рассмотрением трёхимпульсных переходов. В. И. Гурман, В. В. Ивашкин с использованием аппарата вариационного исчисления 5 решили задачи с ограничениями. Однако авторами отмечается, что решение задач с ограниченной тягой или заранее не известным количеством импульсов возможно в основном численными методами поиска экстремума с применением ЭВМ.

Траектория движения второй ступени РБ с использованием ЭРД малой тяги определяется в результате решения вариационных задач аналитическими или численными методами. Упрощение модели движения, отбрасывание ряда ограничений позволяет получить рациональные управления и аналитические выражения, удобные в использовании при решении задач совместной оптимизации проектно-баллистических параметров. Значительные результаты в исследованиях проблемы оптимизации движения с малой тягой, в том числе при исследовании перелётов на геостационарную орбиту (ГСО) с использованием РБ с комбинацией двигателей, получили М. С. Константинов, В. Г. Петухов, Г. А. Попов, В. В. Салмин, С. А. Ишков. Среди исследований, выполненных в последнее время, можно отметить работы А. А. Синицына, К. В. Петрухиной.

Существующие рациональные программы управления малой тягой, близкие к оптимальным, либо представлены раздельным управлением вектором тяги в плоскости и вне её, либо применяются для перелётов между близкими орбитами, либо требуют решения задачи оптимизации многоэтапного перелёта. Таким образом, требуются дополнительные исследования рациональных программ управления, приводящих к совместному изменению элементов орбиты при перелёте между удалёнными орбитами, и сравнению этих программ с существующими по критерию оптимальности.

Актуальность работы определяется необходимостью разработки методики баллистического и динамического проектирования перспективных средств выведения космических аппаратов на высокие околоземные орбиты с использованием двухступенчатых разгонных блоков.

Целью работы является баллистический анализ существующих схем перелётов и получение оптимальных законов управления движением двухступенчатого разгонного блока с химическими и электроракетными двигателями.

Объектом исследования является перелёт между околоземными круговыми некомпланарными орбитами разгонного блока с большой и малой тягой.

Предметом исследования являются законы управления и траектории движения.

Для достижения цели работы решены следующие задачи.

1. Построение математической модели массы двухступенчатого РБ.

2. Анализ решений динамической задачи перелёта с большой тягой между произвольными орбитами при использовании ХРД.

3. Определение оптимального закона изменения угла отклонения вектора тяги от плоскости орбиты для многоимпульсного перелёта, обеспечивающего минимум затрат характеристической скорости.

4. Анализ решений динамической задачи перелёта с малой тягой между произвольными орбитами при использовании ЭР Д.

5. Определение оптимального закона изменения угла отклонения вектора малой тяги от плоскости орбиты при перелёте между некомпланарными эллиптическими орбитами, обеспечивающего минимум затрат характеристической скорости.

6. Оптимизация проектно-баллистических параметров перелётов одноступенчатых РБ с ХРД или ЭРД, двухступенчатого РБ с ХРД, двухступенчатого РБ с последовательным использованием ХРД и ЭРД и определение областей предпочтительного применения указанных разгонных блоков.

Научная новизна диссертационной работы определяется следующими результатами:

- получен оптимальный закон управления вектором тяги ХРД, соответствующая оптимальная траектория и выражение для определения минимальной высоты радиуса апогея переходных орбит при многоимпульсном манёвре между некомпланарными орбитами при ограничениях на положение и величину импульса скорости и ограничении на расстояние до притягивающего центра; на основе асимптотических методов усреднения получены модели движения в оскулирующих элементах при управлении вектором тяги ЭРД в плоскости, перпендикулярной радиус-вектору, при перелёте между некомпланарными эллиптическими орбитами;

-получены оптимальные законы управления вектором тяги ЭРД в плоскости, перпендикулярной радиус-вектору, при перелёте между некомпланарными эллиптическими орбитами, обеспечивающие совместное изменение элементов орбиты.

Практическая значимость ра боты состоит в разработке методики и программного обеспечения для определения оптимальных параметров промежуточной орбиты при перелёте между круговыми некомпланарными орбитами и параметров ступени РБ с ЭРД.

Результаты исследований и программное обеспечение, созданное автором, использованы в проектных исследованиях ГНП РКЦ «ЦСКБ-Прогресс» и в учебном процессе СГАУ.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Оптимальный закон управления вектором тяги ХРД и соответствующая оптимальная траектория при многоимпульсном манёвре между некомпланарными орбитами при ограничениях на положение и величину импульса скорости и ограничении на расстояние до притягивающего центра.

2. Приближённо-оптимальные законы управления вектором тяги ЭРД в плоскости, перпендикулярной радиус-вектору, при перелёте между некомпланарными эллиптическими орбитами, обеспечивающие совместное изменение элементов орбиты.

3. Систематизированные результаты математического моделирования, позволяющие построить области предпочтительного использования двухступенчатого разгонного блока с ХРД и ЭРД при перелётах на ГСО и на орбиту ГЛОНАСС.

Апробация работы. Основные научные положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на XXII и XXXIV научных чтениях по космонавтике, посвященных памяти академика С. П. Королёва и других выдающихся ученых-пионеров освоения космического пространства (г.Москва, 1998 г., 2010 г.), XVIII научно-технической конференции молодых учёных и специалистов (г. Королёв, 2008 г., поощрительная премия), VIII, X, XI, XII, XIII Всероссийском научно-техническом семинаре по управлению движением и навигации летательных аппаратов (г. Самара, 1997 г., 2001 г., 2003 г., 2005 г., 2007 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано одиннадцать печатных работ, из них три в рецензируемых журналах, пять статей в сборниках трудов конференций, тезисы трёх докладов.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованных источников, содержащего 53 наименования, четырёх приложений. Работа изложена на 171

Первая глава посвящена анализу состояния проблемы оптимизации перелётов КА с двухступенчатым разгонным блоком. Показана практическая ценность околоземных манёвров формирования круговых орбит, описаны перспективные двигательные установки с подводом дополнительной энергии, состояние разработок и перспективы их применения. Сформулирована общая математическая постановка задачи оптимизации перелётов с двухступенчатым РБ.

Во второй главе проведён анализ формул расчётов затрат характеристической скорости для импульсных перелётов, определены количество и состав оптимизируемых параметров. Сформулирована и на основе принципа максимума Понтрягина решена задача для многоимпульсного перелёта между некомпланарными соосными орбитами с приложением импульсов в апсидальных точках и вектором тяги, ориентированным по трансверсали.

В третьей главе проведён анализ формул расчётов затрат характеристической скорости для приближенно-оптимальных схем перелётов с малой тягой, определены количество и состав оптимизируемых параметров. На основе процедур усреднения и принципа максимума Понтрягина для частного случая совместного расположения орбит и размещения активного участка на витке получены оптимальные законы изменения угла отклонения вектора тяги от плоскости орбиты, который позволяет проводить совместное изменение всех элементов орбиты.

Четвёртая глава диссертации посвящена получению численных результатов оптимизации перелётов между некомпланарными круговыми орбитами с одноступенчатыми и двухступенчатыми разгонными блоками. Проведён сравнительный анализ разгонных блоков различных схем по времени перелёта и по массе полезной нагрузки.

В заключении по результатам проведённых исследований перелётов между круговыми некомпланарными орбитами с двухступенчатым разгонным блоком даны основные выводы.

В приложениях А, Б , В, Г соответственно приведены таблицы параметров орбит, на которые осуществлялись запуски КА за период с 2003 по 2008 годы; параметры электроракетных двигателей; математические преобразования при выводе ряда выражений; результаты оптимизации баллистических и проектных параметров перелётов.

Заключение диссертации по теме «Динамика, баллистика, дистанционное управление движением летательных аппаратов», Фадеенков, Павел Васильевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведённые исследования проектных параметров, программ и законов управления и траекторий перелёта двухступенчатого разгонного блока с последовательным использованием химического и электроракетного двигателей позволяют сформулировать следующие результаты и выводы.

1. Построена математическая модель массы двухступенчатого РБ с последовательным расположением ступеней с ХРД и ЭРД, представленная как отношение массы полезной нагрузки к начальной массе. Модель позволяет получить проектно-баллистические параметры перелёта, инвариантные к используемой РН.

2. Для перелёта между коаксиальными некомпланарными орбитами с приложением группы ограниченных импульсов в апсидальных точках получен оптимальный закон управления вектором тяги ХРД. Показано, что для расчёта затрат характеристической скорости можно использовать выражение одноимпульсного перехода между некомпланарными эллиптическими орбитами, направление вектора ограниченных импульсов определяется граничными условиями, а для обеспечения перехода без уменьшения высоты перигея ниже высоты границы атмосферы требуется определение минимальной высоты радиуса апогея переходных орбит. Полученные аналитические выражения позволяют построить графики зависимостей элементов орбиты оптимальной траектории от затрат характеристической скорости и времени перелёта.

3. Для трёх вариантов простых структур управления вектором тяги на витке получены усреднённые модели движения в оскулирующих элементах и оптимальные законы управления вектором тяги ЭРД в плоскости, перпендикулярной радиус—вектору, при перелёте между некомпланарными эллиптическими орбитами. Моделирование перелёта КА на ГСО показало, что расхождение в значениях параметров конечной орбиты, полученных на усреднённой и полной моделях движения, мало. Для наилучшего варианта перелёта с постоянно включённым двигателем и вектором тяги, перпендикулярным радиус-вектору и с разными углами рыскания в окрестности апогея и перигея, затраты характеристической скорости не превышают 12% по сравнению с известными результатами, полученными при управлении без ограничений.

4. Разработана методика и программное обеспечение для определения оптимальных параметров промежуточной орбиты и ступени РБ с ЭРД при перелёте между круговыми некомпланарными орбитами. Для перелётов с низкой круговой орбиты на ГСО и орбиту ГЛОНАСС получены зависимости оптимальных проектно-баллистических параметров от времени перелёта.

5. Определены области предпочтительного применения разных типов разгонных блоков. При определённом времени перелёта существует выигрыш в массе выводимого на целевую орбиту КА при использовании двухступенчатого РБ с последовательным использованием ХРД и ЭРД по сравнению с РБ, использующими только ХРД или ЭРД. Этот выигрыш растёт при увеличении разницы в наклонении или высоте между начальной и целевой орбитами.

Разработанные подходы к определению проектных характеристик, программированию и оптимизации управляемого движения могут быть использованы при баллистическом и динамическом проектировании двухступенчатых разгонных блоков как средств выведения космических аппаратов на высокие целевые орбиты.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Фадеенков, Павел Васильевич, 2011 год

1. Банди, Б. Методы оптимизации. Вводный курс Текст. / Б. Банди — М: Радио и связь, 1988. 64 с.

2. Буравин, А. Е. Малые спутники связи на геостационарной орбите: ниша и перспективы Электронный ресурс. / А. Е. Буравин -Режим доступа: http://www.tssonline.ru/articles2/sputnik/malsputnsvyazi geostacorbitenishaiperspekt, свободный. — Загл. с экрана.

3. Васильев, В. В. Оптимальное управление эллиптической орбитой спутника Земли с малой тягой Текст. / В.В. Васильев // Космические исследования 1980. - Т. XVIII. №. 5. - С. 707 - 714.

4. Гафаров, A.A. ЭР Д в космосе: транспортные операции текст. /

5. A. А. Гафаров, А. В. Синицын // Новости космонавтики 2001. — № 8 -С. 43-49.

6. Гафаров, А. А. Журнал читатель: обратная связь текст. / А. А. Гафаров, О. А. Горшков // Новости космонавтики — 2005. - № 4 -С. 39-43.

7. Гродзовский, Г. П. Механика космического полета с малой тягой Текст. : Проблемы оптимизации / Г. П. Гродзовский, Ю. Н. Иванов,

8. B. В. Токарев. М. : Наука, 1975. - 679 с.

9. Железняков, А. Б. Справочная информация Энциклопедия «Космонавтика» Электронный ресурс. / А. Б. Железняков Режимдоступа: http://www.cosmoworld.ru/spaceencyclopedia/spravka/index.shtml7indexzap.html, свободный. Загл. с экрана.

10. Журавин, Ю. А. Разгонный блок "Бриз-М" текст. / Ю. А. Журавин // Новости космонавтики 2000. - № 8 - С. 45 — 48.

11. Иванов, Ю. Н. Оптимальное сочетание двигательных систем текст. / Ю. Н. Иванов // Изв. АН СССР, Механика и машиностроение — 1964. № 2 - С. 3 — 14.

12. Ивашкин, В. В. Оптимизация космических маневров при ограничениях на расстояния до планет текст. / В. В. Ивашкин. — М. : Наука, 1975. -392 с.

13. Ильин, В. А. Оптимальные перелёты космических аппаратов с двигателями большой тяги текст. / В. А. Ильин, Г. Е. Кузмак. — М. : Наука, 1976. 744 с.

14. Ишков, С. А. Комбинированные схемы формирования рабочих орбит спутников Земли текст. / С. А. Ишков, П. В. Фадеенков // Сб. тр. VIII научно-техн. семинара по управлению движением и навигации летательных аппаратов. Самара, 1998. — С. 79 — 81.

15. Ишков, С.А. Формирование и коррекция высокоэллиптической орбиты спутника Земли с двигателем малой тяги Текст. / С. А. Ишков, В. А. Романенко // Космические исследования 1997. - Т. XXXV. №. З.-С. 278-296.

16. Ишков, С. А. Расчет оптимальных межорбитальных перелётов с малой трансверсальной тягой на эллиптическую орбиту Текст. / С. А. Ишков // Космические исследования 1997. - Т. XXXV. №. 2. - С. 178-188.

17. Конкурсная документация ОКР «Двина-ДМ» Электронный ресурс. /

18. Сайт Российского космического агентства —

19. Режим доступа: http://roscosmos.ru/Docs/dvina-dmdocs.rar, свободный. Загл. С экрана.

20. Конкурсная документация ОКР "Двигатели ТМ1" Электронный ресурс. -/ Сайт Российского космического агентства — Режим доступа: Режим доступа: http://roscosmos.ru/Docs/tmldocs.zip, свободный. -Загл. с экрана.

21. Конкурсная документация Двина — ТМ (ТМ ЭРДУ) Электронный ресурс. / Сайт Реестр государственных заказов — Режим доступа: http://reestrgk.roskazna.ru/prilojeniel.php?type=contractlines&ctrid=07:2 8717924, свободный. Загл. с экрана.

22. Конкурсная документация ОКР "ТК Союз, Протон — Ф" Электронный ресурс. / Сайт Российского космического агентства Режим доступа: http://r0sc0sm0s.m/D0cs/TK-C0i03-np0T0H^.zip, свободный. —1. Загл. с экрана.

23. Конкурсная документация ОКР «Двина-ТМ (ТМ СТДУ)» Электронный ресурс. / Сайт Российского космического агентства -Режим доступа: http://roscosmos.ru/Docs/dvina-tmstdu.zip, свободный. — Загл. с экрана.

24. Конкурсная документация ОКР «Исток» Электронный ресурс. / Сайт Р оссийского космического агентства — Режим доступа: www.federalspace.ru/download/201001 J20plankonkursi2010.doc, свободный. Загл. с экрана.

25. Константинов, М.С. Методы математического программирования в проектировании летательных аппаратов. Техт. / М.С. Константинов — М., Машиностроение, 1975, 168 с.

26. Konstantinov, M.S. Estimation of possibility of using of stationary plasma thrusters M100.M200 for insert into working earth orbits Техт. / M.S.Konstantinov, G.A.Popov, G.G.Fedotov // Space Technology. 1999. Vol. 19. N 5-6. P. 273-284.

27. Константинов, M.C. Применение СПД при выведении спутников на геостационарную орбиту с использованием ракетносителей легкого класса Техт. / М.С.Константинов, В.Г.Петухов, Г.А.Попов // Вестник двигателестроения. 2003. N1. Украина.

28. Кротов, В. Ф. Методы и задачи оптимального управления Текст. / В. Ф. Кротов, В. И. Гурман. М. : Наука, 1973. - 448 с.

29. Лебедев, В.Н. Расчет движения космического аппарата с малой тягой Текст. / В.Н. Лебедев М.: ВЦ АН СССР, 1968. - 106 с.

30. Лоуден, Д. Ф. Оптимальные траектории для космической навигации, текст. / Д. Ф. Лоуден М.: Мир, 1966. - 152 с.

31. ОАО "Сатурн", Краснодар солнечные батареи, аккумуляторные батареи, дистанционное зондирование Электронный ресурс. - Режим доступа: http://www.saturn.kuban.ru, свободный. - Загл. с экрана.

32. Охоцимский, Д. Е. Основы механики космического полета Текст. : Учеб. пособие. / Д. Е. Охоцимский, Ю. Г. Сихарулидзе. М. : Наука, 1990.-446 с.

33. Понтрягин, Л.С. Математическая теория оптимальных процессов Техт. / Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко -М.: Наука, 1976.

34. Попов, Г.А. Проектирование траекторий межорбитального перелета космического аппарата с маршевыми электроракетными двигательнымиустановками Техт. / Г.А. Попов, М.С. Константинов, В.Г. Петухов // Вестник РФФИ. 2006. № 3.

35. Рыжов, С. Ю. Оптимизация многовитковых межорбитальных перелетов КА Текст. / С.Ю. Рыжов, И.С. Григорьев, В.А. Егоров РАН: ИПМ им. М.В. Келдыша, 2005 - № 63 - С. 87-95.

36. Салмин, В. В. Оптимизация космических перелетов с малой тягой: проблемы совместного управления траекторным и угловым двигателем текст. / В. В. Салмин М.: Машиностроение, 1987. - 208 с.

37. Салмин, В. В. Методы решения вариационных задач механики космиче ского полета с малой тягой текст. / В. В. Салмин, С. А. Ишков ,

38. О. JT. Старинова Самара: СНЦ РАН, 2006. - 164 с.

39. Салмин, В.В. Оптимальные программы управления в задаче межорбитального перелёта с непрерывной тягой Текст. / В.В. Салмин, С.А. Ишков//Космические исследования — 1984. — Т. XXII. №.5. — С. 702-711.

40. Старинова О. JI. Расчет межпланетных перелетов космических аппаратов с малой тягой текст. / О. Л. Старинова Самара: СНЦ РАН, 2007.- 196 с.

41. Ulybyshev, Y. Continuous Thrust Orbit Transfer Optimization Using Large-Scale Linear Programming / Y. Ulybyshev // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2007. - Vol. 30, №. 2 - P.427-436.

42. Фадеенков, П. В. Решение параметрической задачи оптимизации многоступенчатого космического аппарата текст. / П. В. Фадеенков // Сб. тр. XII научно-техн. семинара по управлению движением и навигации летательных аппаратов. Самара, 2006. — С. 127 — 131.

43. ФГУП «Красная звезда» ЯЭУ Электронный ресурс.

44. Режим доступа: http://www.redstaratom.ru/oldversion/nuclear.htm, свободный. Загл. с экрана.

45. Федеральная космическая программа России на 2006 — 2015 годы Электронный ресурс. / Сайт Российского космического агентства — Режим доступа: http://roscosmos.ru/download/fkp 2015 for site.doc, свободный. Загл. с экрана.