Анализ и моделирование системы пространственно-группового преобразования информационных потоков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Мартынова Инна Александровна

• Мартынова Инна Александровна
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Мартынова Инна Александровна

Введение

1 Модели систем преобразования и обработки информации и результаты их системного анализа

1.1 Общая модель системы преобразования информации и элементы теории систем

1.2 Анализ общих вопросов теории систем

1.2.1 Определение системы через термины теории множеств

1.2.2 Определение системы через ее свойства

1.2.3 Модели, методы, принципы и этапы теории систем и системного анализа

1.3 Функционально-множественная модель системы преобразования и обработки информации

1.3.1 Необходимое и достаточное условие совершенной стойкости

1.3.2 Основные результаты анализа теоретической и практической стойкости

1.3.3 Общая функционально-множественная модель системы преобразования и обработки информации

1.4 Постановочная модель и блочно-множественная структура системы преобразования информации

1.4.1 Постановочная модель исследования системы преобразования информации и ее теоретико-информационный анализ

1.4.2 Блочно-множественная структура однопоточной системы преобразования информации, принцип переменных функций и алгоритмов преобразования

1.5 Выводы к первому разделу

2 Теоретико-информационный и теоретико-множественный анализ элементов однопоточных систем преобразования информации

2.1 Результаты теоретико-информационного анализа однопоточных систем преобразования информации

2.2 Подстановки и перестановки алгебраических структур

2.2.1 Подстановки и перестановки криптографических систем

2.2.2 Подстановки алгебраических систем

2.3 Задача нумерации подстановок и перестановок. Система счисления ряда факториальных множеств

2.3.1 Подстановки, перестановки, факториал, понятие и определения ряда факториальных множеств

2.3.2 Задача нумерации элементов ряда факториальных множеств

2.3.3 Результаты анализа позиционных систем счисления с постоянным основанием

2.3.4 Структура и определения ряда факториальных множеств

2.3.5 Алгоритм формирования и правила построения системы счисления ряда факториальных множеств

2.4 Реализация подстановок в системе счисления ряда факториальных множеств

2.4.1 Метод последовательного циклического сдвига элементов факториальных множеств

2.4.2 Алгоритм формирования множества числовых значений циклических сдвигов

2.4.3 Результаты преобразования образов факториальных множеств в соответствующие им функции перестановки и подстановки

2.5 Соответствия, отображения и образы элементов информационных систем

2.6 Характеристики подстановок произвольного факториального множества. Критерии выбора одиночных постановок с наилучшими характеристиками

2.6.1 Общие характеристики подстановок ряда факториальных множеств

2.6.2 Критерии выбора одиночных постановок с наилучшими характеристиками

2.7 Выводы ко второму разделу

3 Функционально-алгоритмические модели пространственно-группового перемещения и преобразования функций систем преобразования информации

3.1 Результаты анализа однопоточных систем преобразования информации

3.2 Пространственно-групповое перемещение элементов произвольных конечных множеств

3.2.1 Одномерное множество ах и способы задания

команд управления

3.2.2 Двухмерное множество аух

3.2.3 Трехмерное множество azyx

3.2.4 Варианты увеличение размерности множества

3.3 Пространственно-групповое перемещение функций преобразования информации

3.3.1 Одномерное множество функций преобразования f(ax)

3.3.2 Двухмерное множество функций преобразования f(ayx) и его преимущества

3.3.3 Трехмерное множество функций преобразования f(azyx)

3.4 Пространственно-групповые модели и система команд управления многофункционального преобразования

информационных потоков

3.4.1 Варианты и направления прохождения потоков информации

3.4.2 Варианты реализации команд управления для сеанса связи

3.4.3 Функционально-алгоритмические модели пространственно-группового перемещения и преобразования функций систем преобразования информации и передачи потоков сообщений

3.5 Программно-аппаратный комплекс исследования системы преобразования информации и передачи потоков сообщений

3.5.1 Проведение экспериментов с постоянными алгоритмами при однопоточном преобразовании информации

3.5.2 Проведение экспериментов с функциями однопоточного и многопоточного преобразования

3.6 Выводы к третьему разделу

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Приложение А. Копии Актов о внедрении результатов диссертационной работы

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ и моделирование системы пространственно-группового преобразования информационных потоков»

Актуальность исследования

Стремительное увеличение объемов информации и переход к цифровой экономике привели к бурному развитию информационных технологий и необходимости значительной перестройки информационной среды. Это не только открывает новые возможности научного и технологического прогресса на базе системного подхода, но и добавляет новые угрозы, связанные с глобализацией информации [1-3], а также потребностью ее более быстрой передачи и более комплексной обработки.

В связи с этим, актуальной является задача более глубокого анализа существующих систем преобразования и обработки информации, поиск и создание новых моделей, методов, функций, алгоритмов и протоколов. Основой таких исследований в данной работе служат достижения теории систем и системного анализа, теории групп, аксиоматических основ функций подстановки и перестановки в системе счисления ряда факториальных множеств и пространственно-группового перемещения функциональных элементов упорядоченных множеств [4-7].

Важными научными задачами становятся создание и исследование переменных функций и алгоритмов однопоточного преобразования информации и создание систем многофункционального управления информационными потоками [7,8]. Актуальность темы определяется необходимостью комплексного решения указанных задач.

Степень разработанности темы

Общую теорию об открытых системах в середине XX века выдвинул Л. фон Берталанфи [9]. Массовое усвоение системных позиций началось в 1948 г. - Н. Виннер опубликовал книгу «Кибернетика», в которой он значительно продвинулся в формализации процессов управления больших технических

систем. Благодаря кибернетике в системном анализе сформировались подходы к типизации моделей систем, формализации процессов управления, преобразования и обработки информации [4,10]. В 1949 г. была опубликована статья К. Шеннона о теории связи [11]. Общая модель системы, предложенная им, стала доминирующей на несколько десятилетий.

Вопросы преобразования информации, ее системного анализа и, в частности, алгебры и теории групп изучались отечественными и зарубежными учеными, среди которых:

- отечественные: Силич М.П., Павлов С.Н., Вдовин В.В., Уемов А.И., Денисов А.А., Винберг Э.Б., Курош А.Г., Алферов А.П., Зубов А.Ю. и др.;

- зарубежные: Л. фон Берталанфи, Н. Виннер, К. Шеннон, У.Р. Эшби, Б.Л. ван дер Варден, Э. Фрид, М. Холл и др.;

Исследования этих ученых целесообразно развивать в направлении создания новых функций преобразования, многофункционального управления информационными потоками и их системного анализа.

Цели и задачи диссертационной работы

Целью работы является анализ и совершенствование моделей систем преобразования и обработки информации, их теоретико-информационный и теоретико-множественный анализ, синтез переменных функций и методов преобразования в процессе анализа систем пространственно-группового преобразования информационных потоков.

Поставленная цель достигается решением ряда задач, к которым относится:

1) анализ и синтез структурных, функциональных и множественных моделей систем преобразования информации;

2) классификация основных направлений системных исследований и анализ общих вопросов теории систем. Модели и методы теории систем и системного анализа. Базовая методология и этапы системного анализа;

3) аксиоматический анализ и систематизация алгебраических структур, симметрических групп преобразований и основных понятий теории множеств;

4) теоретико-информационный и теоретико-множественный анализ подстановок однопоточных систем преобразования информации;

5) анализ позиционных систем счисления. Синтез системы счисления ряда факториальных множеств. Задача идентификации и нумерации функций подстановки и перестановки, методы и алгоритмы их формирования;

6) аксиоматические основы функций подстановки в системе счисления ряда факториальных множеств и анализ их характеристик, критерии выбора подстановок с наилучшими характеристиками;

7) пространственно-групповое перемещение элементов произвольных конечных множеств. Функционально-алгоритмические модели пространственно-группового перемещения функций системы пространственно-группового преобразования информационных потоков.

Объект исследования - системы преобразования и обработки информации и их модели, построенные на базе функций подстановки и перестановки, на которые воздействуют команды управления.

Предмет исследования - модели, алгоритмы и методы преобразования информации, алгебраические структуры, теория групп, теория множеств, функции подстановки, перестановки, позиционные системы счисления, теория систем и системный анализ.

Область исследования соответствует специальности 05.13.01. -«Системный анализ, управление и обработка информации (в науке и промышленности)». В качестве сложных прикладных объектов исследования, включая вопросы анализа, моделирования, оптимизации выступают системы преобразования и обработки информации. Основным содержанием диссертации являются теоретические и прикладные исследования их системных связей, закономерностей функционирования и развития, ориентированные на повышение эффективности управления информационными потоками с использованием современных методов преобразования и обработки информации. Область исследования включает пункты 2, 8, 9:

- Пункт 2. Формализация и постановка задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации;

- Пункт 8. Теоретико-множественный и теоретико-информационный анализ сложных систем;

- Пункт 9. Разработка проблемно-ориентированных систем управления, принятия решений и оптимизации технических объектов.

В процессе проведения исследований получены новые научные результаты, обладающие научной новизной которые выносятся на защиту:

1. Функционально-множественная модель и блочно-множественная структура системы преобразования и обработки информации.

2. Результаты теоретико-информационного и теоретико-множественного анализа элементов однопоточных систем преобразования информации.

3. Пространственно-групповые модели и система команд управления многофункционального преобразования информационных потоков.

Научная новизна

1. Предложены новая функционально-множественная модель и блочно-множественная структура системы преобразования и обработки информации, отличающиеся от известных моделей введением переменных функций, расширяющих условия устойчивости однопоточных систем и увеличивающих эффективность преобразования.

2. Предложена новая система счисления - система счисления ряда факториальных множеств, отличающаяся от известных введением переменных оснований и позиционных коэффициентов и обеспечивающая возможность нумерации и автоматизированного формирования переменных функций на базе подстановок.

3. Определены состав и структура подстановок ряда факториальных множеств, получены статистические данные их основных характеристик, предложены критерии выбора одиночных подстановок с наилучшими характеристиками.

4. Предложен новый метод - метод контейнерной передачи команд управления в сообщении, обеспечивающий их оперативную смену в канале связи (авторские права защищены патентом).

5. Предложены новые пространственно-групповые модели и система команд управления многофункциональным преобразованием информационных потоков, в результате анализа которых синтезированы пространственно-групповые модели перемещения функций преобразования, обеспечивающие создание системы пространственно-группового преобразования информационных потоков (авторские права защищены патентами).

Научная новизна подтверждается тремя патентами на изобретения.

Теоретическая и практическая значимости

Теоретическая значимость состоит в разработке теоретических и аксиоматических основ синтеза и анализа подстановок и перестановок систем однопоточного преобразования и обработки информации, методов, операций и алгоритмов их преобразования, обеспечивающих развитие направления многофункционального и многопоточного пространственно-группового преобразования информационных потоков.

Практическая значимость состоит в следующем:

1) предложенная новая функционально-множественная модель системы преобразования и обработки информации, представляющая собой объединение моделей системы преобразования информации, канала связи с искажениями и их множественных моделей обеспечивает проведение согласованных комплексных исследований анализируемых систем;

2) контейнерный метод передачи команд управления по открытому каналу позволяет исключить закрытый канал связи из модели системы преобразования и обработки информации, что существенно упрощает ее эксплуатацию;

3) единая блочно-множественная структура позволяет уточнить направления и тенденции развития систем преобразования информации, зависимость алгоритмов от размеров блока, структуры и объема сообщения и

команд управления при реализации принципов постоянного и переменного функционального преобразования и способов передачи команд;

4) аксиоматические основы функций подстановки в системе счисления ряда факториальных множеств и результаты анализа их характеристик позволили сформировать критерии выбора одиночных подстановок с наилучшими характеристиками, являющихся базой для синтеза и анализа переменных функций преобразования однопоточных систем;

5) пространственно-групповые модели преобразования и перемещения функций и их команды управления являются основой создания новых алгоритмов и протоколов систем пространственно-группового преобразования информационных потоков.

Методология и методы диссертационного исследования

Методологию и методы исследования составляют принципы и методы построения систем преобразования и обработки информации, методы преобразования и системного анализа и синтеза, аксиоматические методы, методы моделирования.

Достоверность и обоснованность результатов

Достоверность и обоснованность результатов работы обеспечены корректным использованием математического аппарата, подтверждаются сравнением разработанных моделей и алгоритмов с результатами исследований и внедрением результатов работы, публикациями результатов исследований в рецензируемых изданиях.

Апробация результатов исследования.

Результаты исследования докладывались и обсуждались на региональных, Всероссийских и Международных научных конференциях: Нижегородская сессия молодых ученых (2007, 2008, 2015-2019), Межрегиональная научно-техническая конференция «Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем» (Серпухов, 2008, 2014-2019), Всероссийская научно-практическая конференция «Информационные технологии

в образовании, науке и производстве» (Протвино, 2007, 2014), Всероссийская научно-инновационная школа «Математика и математическое моделирование» (Саров, 2012-2015, 2017-2021), научно-техническая конференция «Молодежь в науке» (Саров, 2015-2017, 2019), VI международный форум информационных технологий «IT FORUM 2020/взгляд в будущее». Международная научно-техническая конференция «Информационные системы и технологии» ИСТ-2013 (2013), Международная научно-практическая конференция «Информатизация образования» (Сочи, 2016, Орел, 2020), Международная научно-практическая конференция «Теория и практика информатизации образования: Внедрение результатов и перспективы развития» (Москва, 2019). Сведения о внедрении результатов:

Теоретические и прикладные результаты диссертационной работы внедрены:

1) в ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ»;

2) в СарФТИ НИЯУ МИФИ;

3) в филиале Военной академии РВСН им. Петра Великого;

4) в МОУ «Институт инженерной физики».

Публикации

Основное содержание диссертационной работы отражено в 22 печатных работах, в том числе 6 статьях, опубликованных в научных изданиях, рецензируемых ВАК (4 по специальности 05.13.01, 2 - по другим), 3 патентах на изобретение, 2 свидетельствах о регистрации программы, 2 рецензируемых монографиях, 2 учебных пособиях. Личный вклад автора

Постановка цели диссертационной работы и формулирование задач по направлениям исследования, оформление изобретений, построение функционально-множественной модели системы преобразования и обработки информации осуществлялись совместно с научным руководителем. Основное содержание диссертационной работы отражено в публикациях [2,7,8,12-30]. Все

результаты работ [19,20] предложены и получены автором лично. Также, автору принадлежат постановка задачи и построение модели [2,7,8,12-14,17,18,21-23], определение характеристик факториальных множеств [7,8,23,26-30], расчет матриц соответствия [7,17], установление взаимно однозначного соответствия между числами десятичной системы счисления, числами факториального множества и конкретными подстановками [7,14,26,27,29,30], блочно-множественная структура системы преобразования и обработки информации [2,16] (подробно рассмотрен частный случай), построение модели передачи команды управления, замешанной в сообщение [15], идея рассмотрения мульти-направленного преобразования потоков на основе матриц и построение соответствующей модели [24], обоснование использования переменных функций в качестве элементов матриц для мульти-направленного преобразования информационных потоков [25]. Разработка программных комплексов анализа подстановок и их характеристик осуществлялась совместно со Сплюхиным Д.В. под руководством научного руководителя [8,21,22].

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений, списка литературы и приложения. Общий объем диссертации 146 страниц, в том числе 68 рисунков и 7 таблиц. Список литературы включает 61 наименование на 7 страницах.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи диссертационной работы, обозначен объект и предмет научного исследования, обозначена степень разработанности темы, указаны примененные методы исследования, научная новизна и практическая значимость полученных результатов, а также приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первом разделе рассмотрены модели систем преобразования и обработки информации и результаты их системного анализа, включающие общую модель преобразования информации, определение системы через ее свойства и термины

теории множеств. Модели, методы, принципы и этапы системного анализа выполнены с учетом уточненного варианта жизненного цикла системы и взаимосвязанных структур свойств, закономерностей и моделей теории систем. Функционально-множественная модель системы преобразования и обработки информации, основные результаты анализа теоретической, практической и совершенной стойкости позволили предложить общую функционально -множественная модель системы преобразования и обработки информации, которая отражает общую структуру исследований. Для их уточнения в разделе предложена постановочная модель исследования системы преобразования и обработки информации, выполнен ее теоретико-информационный анализ и предложен контейнерный метод передачи команд управления и блочно -множественная структура однопоточной системы преобразования информации, предусматривающая реализацию принципа переменных функций и алгоритмов преобразования.

Полученные результаты сделали актуальным продолжение исследований в двух самостоятельных и одновременно взаимозависимых направлениях, в направлениях однопоточного и многопоточного преобразований информации.

Во втором разделе представлен теоретико-информационный и теоретико-множественный анализ элементов однопоточных систем преобразования информации. Рассмотрены подстановки и перестановки алгебраических структур, задача нумерации подстановок и перестановок.

Также, предложена новая система счисления - система счисления ряда факториальных множеств. На ее основе с использованием метода последовательного циклического сдвига установлено взаимно однозначное соответствие между числами десятичной системы счисления и конкретными подстановками и перестановками, являющееся основой реализации переменных функций преобразования. Результаты анализа соответствий, отображений и образов элементов информационных систем позволили сформулировать предложения по дополнению аксиоматических основ функций подстановки в

системе счисления ряда факториальных множеств. В разделе рассмотрены характеристики подстановок произвольного факториального множества и приведены критерии выбора одиночных постановок с наилучшими характеристиками.

Результаты теоретико-информационного и теоретико-множественного анализа подстановок и перестановок, их свойств и характеристик:

- являются теоретической и практической основой создания новых методов, операций и алгоритмов однопоточного преобразования информации с целью реализации для них переменных функций преобразования;

- переменные функции однопоточных систем преобразования информации и варианты передачи командных последовательностей по открытым каналам связи могут быть положены в основу создания многопоточных систем преобразования информации.

В третьем разделе рассмотрены функционально-алгоритмические модели пространственно-группового перемещения и преобразования функций систем преобразования информации. В разделе приведены результаты анализа однопоточных систем преобразования информации, пространственно-групповое перемещение элементов произвольных конечных множеств и варианты увеличения размерности множества и выбора команд управления. На их основе рассмотрено пространственно-групповое перемещение одномерных, двухмерных и трехмерных множеств функций преобразования. Предложены пространственно-групповые модели и система команд управления многофункционального преобразования информационных потоков с учетом вариантов и направлений прохождения потоков информации и вариантов реализации команд управления для сеанса связи. Рассмотрены функционально-алгоритмические модели пространственно-группового перемещения и преобразования функций систем преобразования информации и передачи потоков сообщений. В завершении рассмотрен программно-аппаратный комплекс исследования системы преобразования информации и передачи потоков сообщений. Результаты

проведенных экспериментов подтвердили правильность предложений, изложенных в диссертации.

В заключение диссертации приведены основные результаты исследования и выводы.

Направления дальнейших исследований связаны с исследованиями симметрических и циклических групп подстановок и перестановок ряда факториальных множеств, их свойств, характеристик и операций над ними.

1 Модели систем преобразования и обработки информации и результаты их

системного анализа

В процессе своей жизнедеятельности человек систематизирует пространство вокруг себя и упорядочивает окружение путем анализа существующих и порождения новых систем. Интерес к системным представлениям возник как к средству постановки задач большой неопределенности. Системность является объектом исследования многих наук, прежде всего кибернетики - науки об общих законах управления. Общую теорию о системах в середине 20 века выдвинул Л. фон Берталанфи [9]. Массовое усвоение системных позиций началось в 1948 г. - Н. Виннер опубликовал книгу «Кибернетика», в которой он значительно продвинулся в формализации процессов управления больших технических систем. Благодаря кибернетике в системном анализе сформировались подходы к типизации моделей систем, формализации процессов управления, преобразования и обработки информации [4,10].

Еще сравнительно недавно вопросы преобразования информации относились в основном к криптографии, которая использовалась для обеспечения безопасности в дипломатической и военной области. Практически единственной известной работой была статья К. Шеннона, напечатанная в 1949 году [11]. Общие модели систем преобразования информации, предложенные К. Шенноном, стали доминирующими на несколько десятилетий и являются ярким примером системного подхода.

Существует множество определений понятия система, которые приведены в работах [4-6]. Классификация основных направлений системных исследований теории систем приведена на рисунке 1.1. За основу классификации взяты результаты системных исследований Силич М.П. [4], показывающие влияние других наук на теорию систем и системный анализ.

Кибернетика

Н.Винер \чС1948)^.Этби(1959)у

^ Т Синергетика

И.Пригожин (1986). Г.Хакен (1991), У^Д.Чернавский (1990) У,

Системология

И.Новиков (1965),Дж.Клир (1990), Б.Флейшман. Г.Мельников (1978)

Системная философия

Э.Ласло, В.Сагатовский (1973)

Теория систем

(30-е годы ХХ века) Л.Берталанфи (1969), М.Месарович, В.Силич (1982)

Системы преобразования и обработки информации ^_и их модели___,

т

Системный анализ

С.Оптнер (1969), Ю.Черняк (1975), В.Волкова (1983), Ф.Перегудов (1976), Ф.Тарасенко (1997)

Текстология

А.Богданов (1905)

£

Системотехника Л

Ф. Темников (1971), Г.Гуд, Р.Макол (1962)

Исследование операций

Р.Акоф, М.Сасиени ► (1971)

Рисунок 1.1 - Классификация основных направлений системных исследований С точки зрения общей теории систем, информация - это отражение одного объекта на другой. В общем случае это понятие предполагает наличие двух объектов источника: информации и потребителя. Информация от источника к потребителю передается сигналами или кодами, при этом необходимо обеспечить соответствие кодов источника и потребителя. Общая модель передачи информации, соответствующая схеме, приведенной в работе [4], показана на рисунке 1.2.

Код Код + помеха

Рисунок 1.2 - Общая модель передачи информации Сообщение, вырабатываемое источником, преобразуется с помощью передатчика в код, удобный для передачи по каналу связи. Приемник обеспечивает обратное преобразование сигналов в сообщение. При передаче по каналу связи на сообщения накладываются помехи. В связи с этим, одной из важнейших задач является способность системы доставлять информацию с

минимальными потерями и искажениями. Под эту модель с некоторыми уточнениями подпадают практически все системы передачи информации, помехоустойчивого кодирования и интерфейсы связи.

Системы преобразования и обработки информации в общем случае могут включать в себя множество подсистем, в состав которых, в свою очередь, входят системы сбора, хранения и обработки информации, системы формирования и передачи сообщений, системы обеспечения помехоустойчивости, интерфейсы связи, системы преобразования информации. В диссертации основной упор сделан на системы преобразования и обработки информации.

1.1 Общая модель системы преобразования информации и элементы теории

систем

Результаты анализа работ [1-8] показывают, что система преобразования информации определяется, как некоторое отображение множества сообщений М на множество кодограмм Е. Модель системы преобразования информации в канале связи приведена на рисунке 1.3.

Данная модель является расширенным представлением общей модели передачи информации, в которой приемник и передатчик заменены на кодер и декодер. Она включает в свой состав множественную и функциональную модели и отражает структуру системы.

Сообщение представляет собой определенную информацию, которая в теории систем и кибернетике оценивается с точки зрения ее полезности для управления. Суть управления состоит в обработке и преобразовании информации [4]. Для этого кодер можно заменить прямой функцией, а декодер обратной функцией преобразования и ввести для них команды управления, которые могут передаваться как по открытому, так и по закрытому каналам связи.

Канал связи с искажениями

М £ II Е 5 = £ -1(Е,У) М

Источник Кодер Декодер Сообщение

сообщения 1

Сообщение У Сообщение

Помехи

Рисунок 1.3 - Модель системы преобразования информации в канале связи Общая модель системы преобразования информации, соответствующая этим уточнениям, приведена на рисунке 1.4.

к,

к,

Рисунок 1.4 - Общая модель системы преобразования информации Она так же включает в свой состав множественную и функциональную модели и отражает структуру системы. В модель введен аналитик, имеющий доступ к отрытому каналу связи, который может анализировать информацию и устанавливать помехи. Каждое отображение из одного множества в другое соответствует способу преобразования при помощи конкретной команды управления К По способам управления различают самоуправляемые, управляемые извне и комбинированные системы. По видам изменения в объекте управления в общем случае различают системы управления по параметрам и с управлением по структуре.

Данная модель, в частности, соответствует модели криптографической системы, предложенной К. Шенноном [11], в которой вместо команд управления представлен ключ. Также, в указанном выше виде с незначительными отличиями данная модель рассматривается в ряде работ по системам преобразования и обработки информации.

Теория систем и системного анализа в настоящее время получила значительное развитие, и было бы целесообразным применение ее достижений к анализу систем преобразования и обработки информации. С точки зрения теории систем и системного анализа, изучающих общие положения, законы, принципы построения, функционирования, анализа и основ моделирования, модель системы относится к структурно-функциональным моделям и состоит из взаимосвязанных элементов, объединенных связями. Каждый элемент системы можно рассматривать как отдельную подсистему. Связь между элементами обеспечивает возникновение и сохранение структуры и свойств системы. Каналы связи и аналитик являются средой функционирования [4-6].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мартынова Инна Александровна, 2022 год

Список литературы

1. Грибунин В.Г., Костюков В.Е., Мартынов А.П., Николаев Д.Б., Фомченко В.Н. Современные методы обеспечения безопасности в атомной энергетике: Монография / под ред. А.И. Астайкина. - Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2014. - 636 с. - ил.

2. Мартынова И.А., Машин И.Г., Фомченко В.Н. Введение в теорию поля и ее приложения: Монография. - Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2014. - 108 с.: ил.

3. Мартынова И.А., Машин И.Г., Фомченко В.Н. Теория поля и защита информации: Монография.- Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2017. - 209 с.

4. Силич М.П. Основы теории систем и системного анализа: учеб. Пособие / М.П. Силич, В.А. Силич. - Томск: Гос. Ун-т систем управления и радиоэлектроники, 2013. - 340 с.

5. Павлов С.Н. Теория систем и системный анализ: Уч.пособие. - Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2003. - 134 с.

6. Вдовин В.М. Теория систем и системный анализ: Учебник / В.М. Вдовин, Л.Е. Суркова, В.А. Валентинов. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2010. - 640 с.

7. Мартынов А.П., Мартынова И.А., Фомченко В.Н. Аксиоматические основы функций подстановки в системе счисления ряда факториальных множеств и их характеристики: Монография. - Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2019. -210 с.: ил.

8. Мартынова И.А., Мартынов А.П., Николаев Д.Б., Фомченко В.Н. Система пространственно-группового преобразования информационных потоков // ВАНТ, сер. Математическое моделирование физических процессов. - 2022. -Вып.1. - С.70-82.

9. Von Bertalanffy L. The Theory of Open Systems in Physics and Biology // Science. - 1950. - V. 111. - P. 23-29.

10. Кузин Л.Т. Т.1. Математические основы кибернетики. Учебное пособие для студентов втузов. - М. «Энергия», 1973. - 504 с.

11. Shannon C. Communication theory of secret system // The Bell System Technical Journal. - 1948. - V. 28, № 4. - P. 656-715.

12. Мартынова И.А. Исследование общетеоретической концепции и архитектурных принципов построения распределенных адаптивных систем с функцией защиты данных: учебное пособие / И.А. Мартынова, И.А. Николаева, П.В. Воронов, С.В. Смуров. - Серпухов: ФВА РВСН имени Петра Великого, 2017. - 176 с.

13. Мартынова И.А. Обеспечение подлинности и целостности информации при проведении научных экспериментов: учебное пособие / И.А. Мартынова, И.А. Николаева, П.В. Воронов, С.В. Смуров. - Серпухов: ФВА РВСН имени Петра Великого, 2016. - 226 с.

14. Мартынов А.П., Мартынова И.А. Функции перестановки в системе счисления ряда факториальных множеств // Вестник воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. - 2016. - № 3. - С. 42-49.

15. Патент на изобретение № RU 2623894 С1 РФ, МПК H04L 9/16. Способ преобразования данных с равновероятностной инициализацией / Мартынова И.А. [и др.]. Опубл. 29.06.2017. Бюл. № 19.

16. Николаев Д.Б., Мартынов А.П., Мартынова И.А. Криптографические системы и метод факториального сжатия информации // Известия института инженерной физики. - 2016. - № 42. - C. 54-58.

17. Мартынов А.П., Мартынова И.А., Николаев Д.Б., Сплюхин Д.В. Соответствия, отображения и образы элементов информационных систем // Известия института инженерной физики. - 2020. - № 4(58). - С. 78-83.

18. Мартынова И.А., Сплюхин Д.В. Анализ основных характеристических свойств элементов рядов факториальных множеств в процессе защиты информационных систем // Наука. Мысль: электронный периодический журнал. -2017. - №5. - С. 13-16.

19. Мартынова И.А. Характеристики подстановок факториальных множеств и критерии выбора одиночных подстановок // Автоматизация процессов управления. - 2020. - № 4(62). - С. 109-117.

20. Мартынова И.А. Методическое обеспечение операций деления подстановок ряда факториальных множеств // Автоматизация процессов управления. - 2021. - № 1(63). - С. 91-97.

21. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2020613795 Российская Федерация. Программный комплекс анализа подстановок ряда факториальных множеств / И. А. Мартынова [и др.]. Опубл. 23.03.2020. Бюл. № 4.

22. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2021666267 Российская Федерация. Программный комплекс анализа характеристик симметрических групп подстановок / И. А. Мартынова [и др.]. Опубл. 11.10.2021. Бюл. № 10.

23. Мартынов А.П., Мартынова И.А., Николаев Д.Б., Сплюхин Д.В., Фомченко В.Н. Подгруппы симметрических групп подстановок ряда факториальных множеств. Функции перестановки в системе счисления ряда факториальных множеств // Вестник воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. - 2021. -№1. - С. 53-62.

24. Патент на изобретение № RU 2699589 С1 РФ, МПК H04L 9/18, G06F 7/76. Способ динамического преобразования данных при хранении и передаче / Мартынова И. А. [и др.]. Опубл. 06.09.2019. Бюл. № 25.

25. Патент на изобретение № RU 2700401 С1 РФ, МПК H04L 9/32, G06K 1/12. Способ формирования идентификационных признаков для группы объектов / Мартынова И. А. [и др.]. Опубл. 16.09.2019. Бюл. № 26.

26. Лебедева А.В., Мартынова И.А. Ретроспектива применения непозиционных и позиционных систем счисления // Математика и математическое моделирование. Сборник материалов XII Всероссийской

молодежной научно-инновационной школы. - Саров: ИПЦ ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ». - 2018. - С. 24-25.

27. Сплюхин Д.В., Мартынова И.А. Классификация подстановок в рядах факториальных множеств // Информатизация образования - 2018. Труды Международной научно-практической конференции. - М.: Издательство Современного государственного университета. - 2018. - С.276-283.

28. Сплюхин Д.В., Мартынова И.А. Методические аспекты использования системы счисления ряда факториальных множеств для обеспечения информационной безопасности // Сборник трудов конференции XXIII Нижегородской сессии молодых ученых (технические, естественные, математические науки). Материалы докладов. Княгинино: Нижегородский государственный инженерно-экономический институт. - 2018. - С. 208-209.

29. Мартынова И.А., Сплюхин Д.В., Шишков В.Ю. Классы эквивалентности для подстановок ряда факториальных множеств // Материалы XXXIX Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем», филиал ВА РВСН. Часть 4. - Серпухов: ФВА РВСН. -2020. - С. 247-253.

30. Мартынова И.А., Конов В.А., Точилин А.В. Вопросы применения словарных методов сжатия для повышения эффективности алгоритмов кодирования информации // Материалы XXXIX Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем», филиал ВА РВСН. Часть 4. - Серпухов: ФВА РВСН. - 2020. - С. 145-150.

31. Уемов А.И. Системный подход и общая теория систем. - М.: Мысль, 1978. - 272 с.

32. Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи / В. Н. Волкова, В. А. Воронков, А. А. Денисов и др. - М.: Радио и связь, 1983. - 248с.

33. Мартынова И.А., Мартынов А.П. Подстановки, их свойства и характеристики: учебное пособие / А.П. Мартынов, И.А. Мартынова. - Саров: СарФТИ НИЯУ МИФИ, 2018. - 55 с. ил.

34. Яглом А.М., Яглом И.М. Вероятность и информация. - Изд. 4-е, стер. -М.: КомКнига, 2006. - 511 с.

35. Волков К.О., Мартынов А.П., Марунин М.В., Николаев Д.Б. Аналитические исследования характеристик информационной составляющей автоматизированных систем управления и контроля: Учеб.-метод. пособие. Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2017. - 197 с.: ил.

36. Мартынова И.А. Теоретико-функциональный анализ функций преобразования информационно-криптографических систем // Известия института инженерной физики. - 2020. - № 4 (58). - С. 73-77.

37. Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., доп. М.: Лаборатория базовых знаний, 2003.

38. Алферов А.П., Зубов А.Ю., Кузьмин А.С., Черемушкин А.В. Основы криптографии: Учебное пособие. - М.: Гелиос АРН, 2001. - 480 с., ил.

39. Патент № ЯИ 2734829 С1 РФ, МПК H04L 9/00. Способ криптографического преобразования данных / И. А. Мартынова [и др.]. Опубл. 23.10.2020. Бюл. № 30.

40. Степаненко С.А. Фотонная вычислительная машина. Принципы реализации. Оценки параметров // Доклады Академии наук. - 2017. Т. 676(4). - С. 389-394.

41. Мартынова И.А. Криптографические системы и функции подстановки: учебное пособие / Ю.В. Астапенко, И.А. Мартынова, И.А. Николаева. -Серпухов: ФВА РВСН имени Петра Великого, 2019. - 62 с.

42. Ван дер Варден Б.Л.. Алгебра. - М.:«Наука». - 1976. - 668 стр. с ил.

43. Винберг Э.Б. Курс алгебры. - М.: Изд-во «Факториал», 1999. - 528 с.

44. Курош А.Г. Теория групп. - М.: ФИЗМАТЛИТ. 2011. - 808 с.

45. Мельников О.В., Ремесленников В.Н., Романьков В.А. Общая алгебра. Т.1. / О.В. Мельников, В.Н. Ремесленников, В.А. Романьков. Под общ. ред. Л.А. Скорнякова. - М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит, 1990. - 592 с.

46. Мартынова И.А., Сплюхин Д.В. Исследование критериальных факторов разложения рядов факториальных множеств // Наука. Мысль: электронный периодический журнал. - 2017. - №5. - Режим доступа: http://wwenews.esrae.ru/59-776.

47. Мартынова И.А., Сплюхин Д.В. Методика проведения экспериментов на лабораторном макете программно-аппаратного комплекса исследования системы преобразования информации и передачи потоков сообщений. СарФТИ НИЯУ МИФИ. Саров, 2022.

48. Мартынова И.А., Николаева И.А., Шишков В.Ю., Сироткина А.Г. Охрана интеллектуальной собственности созданной в процессе научной деятельности. Учебное пособие. - СарФТИ НИЯУ МИФИ, МФТУ (ГУ), 2015. -107 с.: ил.

49. Мартынова И.А., Запонов Э.В., Миронов В.Е., Николаева И.А., Фомченко В.Н. Интеллектуальная защита, как базовая составляющая научных исследований. Учебное пособие. - РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2017. -198 с.

50. Ильичев А.В. Эффективность проектируемой техники: Основы анализа. - М.: Машиностроение, 1991. - 336 с.: ил.

51. Основы эрготехнического подхода к формированию электронной образовательной среды: коллективная монография / С.О. Краморов, В.В. Храмов, В.Е. Гребенюк, А.А. Бочаров. - Москва : РИОР, 2021. - 160 с.

52. Краморов С.О., Смирнов Ю.А., Соколов С.В., Таран В.Н. Системные методы анализа и синтеза интеллектуально- адаптивного управления: Монография. - М.: РИОР: ИНФРА-М, 2017. - 238 с.

53. Куприянов А.И. Радиоэлектронная борьба. Основы теории / А.И. Куприянов, Л.Н Шустов. - 2-е изд. - М.: Вузовская книга, 2015. - 800 с.: ил.

54. Гаенко В.П., Костюков В.Е., Фомченко В.Н. Безопасность технических систем. Методологические аспекты теории, методы анализа и управления безопасностью: Монография. Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2020. - 329 с.

55. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том III. Обработка сигналов в радио- и гидролокации и прием случайных гауссовых сигналов на фоне помех. Нью-Йорк, 1971. / Пер. с англ. под ред. проф. В.Т. Горяинова. М., «Сов. Радио», 1977, 664 с.

56. Шубин В.В. Информационная Безопасность волоконно-оптических систем / В.В. Шубин. - Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2015. - 257 с., ил.

57. Зубов А.Ю. Математика кодов аутентификации. - М.: Гелиос АРВ, 2007. - 480 с.

58. Грибунин В.Г. Комплексная система защиты предприятия: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / В.Г. Грибунин, В.В. Чудовский. - Издательский центр «Академия», 2009. - 416 с.

59. Грибунин В.Г., Костюков В.Е., Мартынов А.П., Николаев Д.Б., Фомченко В.Н. Стеганографические системы. Атаки, пропускная способность каналов и оценка стойкости: Учебно-методическое пособие / Под ред. д-ра техн. наук В.Г. Грибунина. Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2015. - 217 с. : ил.

60. Грибунин В.Г., Костюков В.Е., Мартынов А.П., Николаев Д.Б., Фомченко В.Н. Стеганографические системы. Цифровые водяные знаки: Учебно-методическое пособие / Под ред. д-ра техн. наук В.Г. Грибунина. Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2016. - 210 с. : ил.

61. Грибунин В.Г., Костюков В.Е., Мартынов А.П., Николаев Д.Б., Фомченко В.Н. Стеганографические системы. Критерии и методическое обеспечение: Учебно-методическое пособие / Под ред. д-ра техн. наук В.Г. Грибунина. Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2016. - 324 с. : ил.

Приложение А.

Копии Актов о внедрении результатов диссертационной работы

На рисунках А.1, А.2, А.3, А.4 приведены копии Актов о внедрении результатов диссертационной работы.

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель научного руководителя РФЯЦ-ВНИИЭФ

об. од: 2огг 17/27495

юндент РАН

А.К. Чернышов

2022 г.

о внедрении результатов диссертации Мартыновой Инны Александровны в Российском Федеральном Ядерном центре - Всероссийском научно-исследовательском институте экспериментальной физики

Комиссия в составе:

председатель:

Кушнарев А.П. - начальник научно-исследовательского отдела, к.т.н.

члены:

Голихин М.В. — ведущий научный сотрудник, к.т.н.

Марунин М.В. - ведущий научный сотрудник, к.т.н.

составила настоящий акт о том, что результаты диссертационных исследований Мартыновой И.А., вошедшие в ее диссертационную работу «Анализ и моделирование системы пространственно-группового преобразования информационных потоков», а именно, «Предложены новая функционально-множественная модель и блочно-множественная структура системы преобразования и обработки информации, отличающиеся от известных моделей введением переменных функций расширяющих условия устойчивости однопоточных систем», «Предложен новый метод — метод контейнерной передачи команд управления в сообщении, обеспечивающий оперативную смену команд», «Предложены новые пространственно-групповые модели и система команд управления многофункциональным преобразованием информационных потоков». Научная новизна и технические решения защищены тремя патентами на изобретения: Способ преобразования данных с равновероятностной инициализацией (Патент № 2623894. опубл. 29.06.2017), Способ динамического преобразования данных при хранении и передаче (Патент № 2699589, опубл. 06.09.2019.), Способ формирования идентификационных признаков для группы объектов (Патент № 2700401, опубл. 06.09.2019) и двумя свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ (№ 2020613795, опубл. 23.03.2020 и №2021666267, опубл. 11.10.2021).

Результаты исследований Мартыновой П.А. использованы в научно-исследовательских работах по двум темам в 2021-2022 гг. и отражены в двух отчетах о научно-исследовательской работе и конструкторской документации ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ».

Председатель комиссии: А.П. Кушнарев

Члены комиссии:

М.В. Голихин

М.В. Марунин

Рисунок А.1 - Копия Акта о внедрении результатов диссертационной работы

в ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ»

УТВЕРЖДАЮ Декан факультета информационных технологий и электроники СарФТИ НИЯУ МИФИ к.ф.-м.н., доцент

,олушкин

... 2022 г.

ШГЯГШГ

АКТ

об использовании результатов кандидатской диссертационной работы

Мартыновой Инны Александровны Комиссия в составе: председатель - профессор СарФТИ НИЯУ МИФИ, д.ф.-м.н., доцент Ю.Н. Дерюгин, члены комиссии: доцент СарФТИ НИЯУ МИФИ, к.ф.-м.н., старший научный сотрудник И.П. Рыжачкин, доцент СарФТИ НИЯУ МИФИ, к.т.н., доцент С.Н. Гончаров составила настоящий акт о том, что результаты диссертационной работы «Анализ и моделирование системы пространственно-группового преобразования информационных потоков», а именно, «Функционально-множественная модель и блочно-множественная структура системы преобразования и обработки информации» и «Пространственно-групповые модели и система команд управления многофункциональным преобразованием информационных потоков» использовались в научно-исследовательском и учебном процессах СарФТИ НИЯУ МИФИ в следующем виде: материалы диссертационной работы внедрены в научно-исследовательский и учебный процессы факультета информационных технологий и электроники, отражены в отчетах о научно-исследовательской работе БИТС.ОТНО 1-2021, БИТС.ОТН02-2021 на тему «Исследование методологии синтеза многоуровневой информационно-логической структуры управления программно-аппаратными системами при динамическом изменении условий их функционирования и ограничений на их использование», использованы при проведении практических занятий в лаборатории «Безопасность информационных и технических систем» в виде программно-аппаратного комплекса исследования системы преобразования информации и передачи потоков сообщений, реализующего предложенные в диссертационной работе методы и алгоритмы.

Профессор СарФТИ НИЯУ МИФИ д.ф^ЖУ., доцент

_/ Ю.Н. Дерюгин

Доцент СарФТИ НИЯУ МИФИ к.ф,-м.^(], с.н.с.

/ И.П. Рыжачкин

Доцент СарФТИ НИЯУ МИФИ к.т.н., доцент

/ С.Н. Гончаров

Рисунок А.2 - Копия Акта об использовании результатов диссертационной

работы в СарФТИ НИЯУ МИФИ

иМРФ

Автономная некоммерческая организация

Институт инженерной физики"

(АНО Институт инженерной физики )

УТВЕРЖДАЮ Первый Вице-президент -Главный конструктор

Большой Ударный пер . д 1А, стр 1 г Серпухов, г о Серпухов. Московская обл 142210 тел [phone] 351371 8-499-400-05-75 факс [phone] e-mail info@iifmail ru; http //www nfrf ru

unnim и i jutou i gguui JU4JU i w i

ОКПО 58914325. ОГРН 1225000027108 ИНН/КПП 5043075308/504301001 ,

почётный рабо доктор технич

« />» мая 2022 г.

ОТ

АКТ

реализации научных результатов диссертационной работы на соискание учёной степени кандидата технических наук Мартыновой Инны Александровны

на тему: «АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ПРОСТРАНСТВЕННО-ГРУППОВОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПОТОКОВ»

Комиссия в составе:

председателя комиссии - начальника научно-методического управления почётного работника науки и высоких технологий РФ, кандидата технических наук, доцента Коробкова А.А.;

членов комиссии: начальника отдела аппаратно-программных исследований и разработок управления систем и средств защиты кандидата технических наук Моргунова Д.А.,

и средств защиты кандидата физико-математических наук Пономарёвой A.C.

составила настоящий акт о том, что результаты диссертационной работы Мартыновой И.А. реализованы:

в части функционально-множественной модели и бпочно-множественной структуры системы преобразования и обработки информации - при разработке ТЗ на выполнение составной части опытно-конструкторской работы по специальной теме, шифр «Факел-1 М-ИИФ» (Генеральный заказчик -Минобороны России);

в части результатов теоретико-информационного и теоретико-множественного анализа элементов однопоточных систем преобразования информации - при разработке ТЗ на выполнение составной части опытно-конструкторской работы по специальной теме, шифр «Градиент-РВ-МПАК» (Генеральный заказчик -Минобороны России);

в части пространственно-групповых моделей и командной системы многофункционального преобразования информационных потоков -при разработке ТЗ на выполнение составной части опытно-конструкторской работы по специальной теме, шифр «База-ВН» (Генеральный заказчик -Минобороны России).

старшего научного сотрудника управления систем

Члены комиссии:

Председатель комиссии:

A.A. Коробков

Д.А. Моргунов

A.C. Пономарёва

Рисунок А.3 - Копия Акта реализации результатов диссертационной работы

в АНО «Институт инженерной физики»

Экз.№ i

УТВЕРЖДАЮ Заместагвдь-нзчальника филиала ^^йой^демии РВСН .^егщаВеликого ^е^йй^ЙЬ^^иЬй работе

\ Л

î : î. • ; № 11 & Ковальков

V« » 4 : ^ г.

'V. •■'■• " ~ < »V ii*

V ■ ,■ Л««' , ^ *

л к Т ;

о реализации результатов диссертационной работы'№артьшовой И.А. «Анализ и моделирование системы пространственно-группового преобразования информационных потоков» в учебный процесс филиала Военной академии РВСН имени Петра Великого в г. Серпухов

В результате проведения совместных исследований в рамках комплексного решения проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем, были разработаны и изданы в филиале Военной академии РВСН имени 11етра Великого три учебных пособия:

1. Мартынова H.A. Обеспечение подлинности и целостности информации при проведении научных экспериментов: учебное пособие / И.А. Мартынова, C.B. Смуров, П.В. Воронов. И.А. Николаева. - Серпухов: ФВА РВСН имени Петра Великого, 2016. -226 с.

2. Мартынова П.А. Исследование общетеоретической концепции и архитектурных принципов построения распределенных адаптивных систем с функцией защиты данных: учебное пособие /. C.B. Смуров. 11.В. Воронов, И.А. Николаева. - Серпухов: ФВА РВСН имени Петра Великого, 2017. 176 с.

3. Мартынова И.А. Криптографические системы и функции подстановки: учебное пособие / Ю.В. Астапенко. И.А. Мартынова. И.А. Николаева. - Серпухов: ФВА РВСН имени Петра великого. 2019. - 62 с.

Учебные пособия утверждены начальником филиала академии в качестве учебных пособий для курсантов вузов и специалистов по направлению подготовки «Информационные системы и технологии» и «Обеспечение информационной безопасности телекоммуникационных систем».

Результаты диссертационной работы Мартыновой И.А., представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук, внедрены в учебный процесс филиала Военной академии РВСН имени Петра Великого в г. Серпухов на кафедре «Программно-аппаратное обеспечение специализированных вычислительных комплексов автоматизированных вычислительных комплексов систем боевого применения стратегических ракет», на кафедре «Автоматизированных систем боевого управления», а также при проведении дипломного проектирования курсантами по направлению подготовки «Обеспечение телекоммуникационных систем».

Начальник кафедры, к.т.н., доцент полковник

Начальник кафедры, к.т.н., доцент полковник

Заместитель начальника кафедры, к.т.н., доцент полковник

Рисунок А.3 - Копия Акта о реализации результатов диссертационной работы в филиале Военной академии РВСН имени Петра Великого в г. Серпухов