Анализ и моделирование экономического взаимодействия региональных экономик тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, доктор наук Ибрагимов Наимджон Мулабоевич

• Ибрагимов Наимджон Мулабоевич
• доктор наук
• 2022

Оглавление диссертации доктор наук Ибрагимов Наимджон Мулабоевич

Введение

Глава 1. Моделирование межрегиональных экономических взаимодействий

(теория и опыт количественного анализа)

1.1. Теории экономического взаимодействия: исторический обзор

1.2. Представление равновесия в вычислимых моделях общего равновесия (CGE-

моделях)

1.3. Представление экономического равновесия в межрегиональных моделях

«затраты-выпуск»

1.4. Обзор основных подходов к построению мультирегиональных экономических

моделей

Глава 2. Модельно-методическое обеспечение теории межрегиональных экономических отношений

2.1. Оптимизационная межотраслевая межрегиональная модель в полудинамической

структуре

2.1.1. Математическое описание модели

2.1.2. Двойственные решения модели

2.1.3. Специфика моделирования инвестиционного процесса

2.1.4 Нелинейная постановка оптимизационной межрегиональной межотраслевой

модели в полудинамической постановке

2.2. Коалиционный анализ в мультирегиональной системе

2.3. Инструмент реализации модели

Глава 3. Малоразмерный аналог межрегиональной межотраслевой модели

3.1. Информационное обеспечение условной экономики

3.2. Описание программного модуля

3.3. Алгоритмы поиска состояний экономического равновесия пространственных

систем

3.3.1. Математическая запись межрегиональной модели с условными центрами

3.3.2. Парето-оптимальность

3.3.3. Равновесие Вальраса и эквивалентный обмен

3.3.4. Ядро взаимодействия регионов

3.3.5. Равновесие Эджворта. Доказательство точности алгоритма поиска k-ядер

3.4. Результаты экспериментальных расчетов по малоразмерной межрегиональной

межотраслевой модели

Глава 4. Анализ взаимодействия экономик стран - бывших союзных республик СССР (модельные эксперименты)

4.1. Методика построения ОМММ-96: основные гипотезы формирования массива

исходной информации

4.2. Анализ фактического состояния экономики стран - союзных республик бывшего

СССР на 1996 г

4.3. Оценка последствий либерализации внешней торговли на основе ОМММ-96

4.4. Эквивалентность межрегионального обмена

4.5. Взаимовыгодность межстранового обмена

Глава 5. Прогнозирование межрегиональных взаимодействий и развития экономики России в рамках федеральных округов

5.1. Оценочная таблица распределения товаров и услуг в экономике России

5.2. Региональные оценочные таблицы распределения товаров и услуг для базового

года

5.3. Прогнозные предпосылки для расчета вариантов долгосрочного экономического

прогноза в отраслевом и пространственном разрезах

5.4. Система прогнозных региональных таблиц распределения товаров и услуг

и таблиц межрегиональных товарных потоков

5.5. Варианты долгосрочного экономического прогноза в отраслевом

и пространственном разрезе

5.6. Экспериментальные расчеты по «нелинейной» постановке ОМММ

5.7. Эффекты межрегиональной интеграции в современной России

Заключение

Библиографический список

Приложение

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ и моделирование экономического взаимодействия региональных экономик»

Актуальность темы диссертационной работы

Исключительное разнообразие природных, экономических и социальных условий в различных частях России, сложившаяся огромная дифференциация регионов по уровню социально-экономического развития, необходимость создания условий для эффективного функционирования единого экономического пространства требуют учета и отраслевого, и пространственного аспектов в прогнозировании и регулировании экономики, что предполагает создание современного аналитико-прогностического инструментария. С точки зрения науки появляется возможность изучать на реальном материале самые различные стороны функционирования огромной пространственной системы. На практике речь идет о пространственном разрезе экономических прогнозов и их реалистичности, оценке результативности и эффективности существующих и перспективных особенностей взаимодействия различных регионов.

Задача повышения качества экономических прогнозов и количественной оценки влияния различных факторов на экономическую динамику является одной из наиболее важных, сложных и востребованных практикой. Актуальность таких исследований возрастает, когда улучшаются перспективы национального роста, что делает необходимым переход от преимущественно краткосрочного и среднесрочного прогнозирования к долгосрочному, к анализу факторов и условий, позволяющих обеспечить повышенные темпы развития экономики России и отдельных ее регионов. Наличие отраслевой и пространственной разверстки макроэкономических прогнозов - непротиворечивой совокупности отраслевых и региональных его составляющих - является одним из важнейших необходимых условий реалистичности сводного макропрогноза.

Рост экономики каждого региона обусловлен как особенностями его отраслевой структуры, так и, через межрегиональные взаимосвязи, спецификой структуры экономики остальных регионов страны. Поэтому простая экстраполяция трендов на перспективу не может служить надежной основой для формирования долгосрочного экономического прогноза методами, использующими эконометрические модели и ограниченный круг макроэкономических показателей. Необходим учет отраслевых структур региональных экономик, перспектив их изменения, региональных особенностей распределения товаров и услуг для того, чтобы получить непротиворечивую систему региональных прогнозов.

Адекватным этим задачам инструментарием является аппарат межотраслевых и межрегиональных межотраслевых моделей (моделей «затраты-выпуск»). Но он нуждается в

модернизации. Требуется, прежде всего, развитие самой постановки этих моделей в целях расширения круга решаемых задач, так и совершенствование программного комплекса, обслуживающего процессы постановки и реализации моделей. Другую группу проблем представляют проблемы информационного обеспечения: для повышения качества прогнозов требуется обоснование перспектив развития отдельных отраслей в пространственном разрезе и важнейших макроэкономических параметров, определяющих темпы развития отраслевых и региональных экономик.

Степень научной разработанности проблемы

Разработка народнохозяйственных и региональных прогнозов без учета сложившегося характера межотраслевых и межрегиональных взаимосвязей, возможных их изменений в перспективе не обеспечивает необходимой степени их надежности. К настоящему времени аппарат, адекватный задачам прогнозирования экономики в пространственном разрезе, сохранился лишь в немногих научно-исследовательских организациях. Причинами этого являются как высокая трудоемкость исследований (прежде всего - в части информационного обеспечения), так и значительное падение интереса к проблемам долгосрочного прогнозирования и математическим методам анализа в годы становления рыночной экономики в России.

В зарубежных исследованиях вопросы долгосрочного прогнозирования не пользуются популярностью. Но в прошлом именно зарубежные экономисты (Мозес, Изард) предложили первые типовые постановки таких моделей. Об основных направлениях применения моделей «затраты-выпуск» можно судить по трудам регулярной Международной конференции по межотраслевым моделям (International Input-Output Association Conference) - главного мирового форума в данной области. Ведущими специалистами в данной области являются Geoffrey Hewings, Erik Dietzenbacher, Faye Duchin, Jan Oosterhaven, Clopper Almond, Anne Carter, Thijs ten Raa, Albert Steenge, Karen Polenske и др. Участники конференции демонстрируют возможности межотраслевого анализа в изучении проблем экономической теории, проблем политики и стратегии, таких как рост и развитие, или энергия и окружающая среда. Обсуждается все аспекты моделей, методов и аналитических таблиц, применение их на глобальных, национальных, региональных и местных уровнях, использование межотраслевого анализа в новых областях, включая междисциплинарные исследования, а также сбор данных и компиляцию межотраслевых таблиц. Вместе с тем практически все работы ограничены в основном анализом современного состояния. Результатов использования таких моделей в экономическом прогнозировании почти нет. Наиболее ценными результатами зарубежных ученых являются, на наш взгляд,

5

методические подходы к формированию таблиц «затраты-выпуск», их регионализации в условиях неполноты статистической информации.

В настоящее время зарубежные аналитики широко используют эконометрические модели. Эти модели привлекательны меньшей трудоемкостью построения: они менее требовательны к информации, не нацелены на согласованность отраслевых и региональных прогнозов и явно не учитывают транспортный фактор. Поэтому их можно успешно применять для анализа экономик, более открытых по сравнению с российской и, отсюда, с намного меньшей значимостью транспортного фактора. Кроме того, у части исследователей сохраняется расхожее мнение, что модели «затраты-выпуск» подходят больше для исследований плановой экономики. Применяя современные эконометрические методы, исследователь получает возможность использовать богатый эмпирический материал для проверки различных частных гипотез (например, об усилении или сглаживании межрегиональных различий), но не в состоянии дать общесистемные оценки происходящих процессов.

Межотраслевые и особенно межрегиональные межотраслевые модели в настоящее время остаются незаменимым инструментом анализа экономических взаимосвязей и осуществления прогнозных расчетов, поскольку на их уровне возможен учет намного большего числа факторов и условий, определяющих экономическую динамику, чем в более компактных и оперативных макроэкономических эконометрических моделях народнохозяйственного уровня, работающих с очень ограниченным количеством параметров и имеющих очень низкую степень детализации получаемых результатов, т.е. отсутствие их отраслевой и пространственной разверстки и, следовательно, невозможность прямых сопоставлений с результатами разработки программ (стратегий, прогнозов) отраслевого и регионального уровней.

В Институте экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения РАН со второй половины 1960-х годов в качестве инструмента анализа экономических взаимосвязей и осуществления прогнозных расчетов активно используются межотраслевые и особенно межрегиональные межотраслевые модели. Основы пространственного аспекта моделирования закладывались работами А.Г. Аганбегяна,

A.Г. Гранберга, Ю.Ш. Блама, Ю.С. Ершова, Б.В. Мелентьева, А.Г. Рубинштейна,

B.Е. Селиверстова, В.И. Суслова, Н.И. Суслова, С.А. Суспицына, А.А. Чернышова и др. В этих работах при исследования межрегиональных экономических отношений экономика страны рассматривается как совокупность взаимодействующих регионов, каждый из которых осуществляет свой вклад в решение общенациональных задач. От экономико-

географических исследований, носящих в значительной степени эмпирический характер, эти работы отличает широкое применение математических методов и моделей, нацеленность на получение количественных оценок с помощью современной вычислительной техники, использование достижений экономической науки в области теории оптимизации, теории игр, теории равновесия. С начала 2000 гг. сложившийся методологический и методический аппарат был существенно модифицирован и переориентирован на исследование межрегиональных отношений в современных условиях. В настоящее время актуальным становится совершенствование инструментария исследований в направлении развития и конкретизации методов поиска и анализа разнообразных квазиравновесных состояний многорегиональной системы. Именно такие постановки задач позволят изучать сложные экономические проблемы как федерального устройства РФ, так и устойчивости различных государственных содружеств.

Целью диссертационного исследования является развитие методических и прикладных аспектов анализа взаимодействий в межрегиональных системах, методов поиска их равновесных состояний и прогнозирования долгосрочного развития многорегиональных систем.

Конкретные задачи заключаются в следующем:

1. Выделить исторические этапы развития и обобщить опыт моделирования пространственной экономики на базе таблиц «затраты-выпуск», основанные на классических разделах математической экономики, таких как теория экономического равновесия и теория кооперативных игр.

2. Обосновать принципы и усовершенствовать методы реализации процедур и алгоритмов проведения исследований межрегиональных экономических взаимодействий регионов России с использованием прикладных моделей

3. Адаптировать исследовательский аппарат - модельно-программный комплекс (МПК), разработанный в ИЭОПП СО РАН - в направлении приближения к потребностям прикладного анализа и повышения возможностей представления широких областей допустимых состояний экономических систем.

4. Дать оценку возможности используемого модельно-методического аппарата и различных положений теории пространственной экономики (в частности равновесия Вальраса, Нэша, Эджворта) на малоразмерных условных, но простых и наглядных примерах.

5. На основе подходов теорий экономического равновесия и кооперативных игр провести прикладные расчеты и оценить характеристики взаимодействия регионов в различных экстремальных условиях (разрыв межрегиональных и внешнеэкономических связей, переход к эквивалентному межрегиональному обмену, переход к внешней торговле с нулевым сальдо торгового баланса).

6. Разработать ускоренные процедуры (с элементами автоматизации части расчетов) получения различных сценариев долгосрочного прогноза развития экономики страны в отраслевом и пространственном разрезах. Апробировать эти процедуры на реальных задачах отраслевой и пространственной разверстки официальных макроэкономических прогнозов.

Объект исследования: экономика России в отраслевом и пространственном разрезах, взаимодействие макрорегионов между собой и с мировой экономикой в целом.

Предмет исследования: математические и инструментальные методы анализа и прогнозирование межрегиональных и внешнеэкономических отношений регионов, экономических условий целостности национальной экономики и эффективности функционирования федеративного государства.

Информационная база исследования: официальные статистические данные Росстата, аналитические данные Министерства экономического развития РФ, отраслевых Министерств РФ, ФНС и таможенной статистики.

Научная новизна результатов исследования заключается в следующем:

- Предложен принцип последовательной детализации при долгосрочном прогнозировании пространственной экономики (от «точки» к пространству), в соответствии с которым осуществлен переход от автономной оптимизационной межрегиональной межотраслевой модели (ОМММ) к модельно-программному комплексу (МПК). На первом этапе строится задача базового года в целом для страны и затем преобразуется в совокупность согласованных региональных таблиц (обычно в разрезе федеральных округов). На втором этапе статические задачи базового года дополняются полудинамическими постановками точечной межотраслевой модели и межрегиональной межотраслевой модели. Реализация данного принципа в структуре МПК обеспечивает получение прогнозных региональных таблиц «затраты-выпуск», построенных на единой информационной базе и удовлетворяющих требованиям сбалансированности.

- В соответствии с предложенным принципом разработан МПК, позволяющий согласовывать точечные и мультирегиональные модели в трех аспектах: информационном (в

смысле общей базы данных), модельно-методическом (в качестве «конструктора» разных моделей из небольшого количества модельных блоков) и программно-математическом (в смысле общей ПО-платформы). Использование МПК позволяет решать задачи, не реализуемые на автономной межрегиональной межотраслевой модели, а именно, получать непротиворечивый пространственный прогноз и исследовать особые состояния многорегиональной системы методами коалиционного анализа.

- Для реализации МПК разработан специальный язык программирования высокого уровня «КОМБИ-2000», позволяющий оперативно изменять структуру решаемых задач, включать или исключать из них отдельные группы ограничений и переменных, и совместимый со стандартными диалоговыми средствами и пакетом оптимизации.

- Разработан и автоматизирован алгоритм оценки региональных таблиц распределения товаров и услуг, существенно сокращающий трудоемкость информационного наполнения пространственной модели «затраты-выпуск» в условиях отсутствия отчетных региональных таблиц.

- Разработана методическая схема автоматизации больших серий расчетов. Суть схемы состоит в разделении области возможных значений параметров настройки сценариев на подмножества, размеры которых определяются шагом управляющих параметров или «сеткой». Это делает возможным машинный перебор множества экономических сценариев и автоматическую оценку выходных данных. Реализованная методическая схема позволяет, во-первых, генерировать возможные сценарии долгосрочного развития пространственной экономики и, во-вторых, в рамках коалиционного анализа, оценивать эффекты межрегиональных взаимодействий, находить состояния различных равновесий, строить Парето-границы и зоны ядра многорегиональной системы.

- На примере малоразмерной модели условной экономической системы, состоящей из трех регионов и пяти отраслей, приближенно имитирующей экономику России даны иллюстрации нового подхода к построению сценариев развития многорегиональной системы, расчетов межрегиональных эффектов взаимодействия, поиска равновесий Вальраса, Нэша, Эджворта; продемонстрировано соответствие теоретических алгоритмов такого поиска, применимых для малоразмерных ситуаций, «рабочим» алгоритмам, используемым при работе с большими прикладными моделями.

- Адаптирован развитый модельно-методический аппарат анализа межрегиональных экономических отношений (коалиционный анализ, эффекты межрегиональных связей, экономическое равновесие, ядро экономической системы) к оценке ситуации в современной

России. Выявлены тенденции к усилению взаимозависимости федеральных округов РФ даже в условиях свободного доступа каждого из регионов (групп регионов) к внешнему рынку.

- Выполнен прогноз социально-экономического развития страны и ее макрорегионов на перспективу до 2030 г., оценены эффекты экономического взаимодействия макрорегионов при разной степени либерализации внешних связей. Показано, что при современной отраслевой структуре производства межрегиональная дифференциация темпов экономического роста в значительной степени определяется пространственной структурой внутреннего и внешнего спроса на продукцию всех субъектов экономической деятельности.

Методология и методы исследования

Методологической базой исследования являются современные теории межрегиональных экономических отношений и подходы, основанные на классических разделах математической экономики: теории экономического равновесия, многоцелевой оптимизации и теории кооперативных игр. Автор опирается на работы известных зарубежных ученых, занимавшихся развитием этих теорий: Л. Вальраса, А. Вальда, В. Гильденбранта, Д. Гиллеса, Ж. Дебре, Р. Зельтена, Х. Куна, А. Маршалла, М. Моргенштерна, Дж. фон Неймана, Х. Никайдо, Дж. Нэша, В. Парето, Г. Скаффа, Д. Харсана, Л. Шепли, К. Эрроу, Ф. Эджворта и др., а также широко используются труды отечественных ученных в этой области: В.А. Васильева, Н.Н. Воробьева, А.Г. Гранберга, В.Л. Макарова, А.М. Рубинова, А.Г. Рубинштейна, В.И. Суслова.

Автор основывается на принципах моделирования многорегиональных систем, сформулированных в работах А.Г. Аганбегяна, А.Г. Гранберга, Ю.С. Ершова, В.Е. Селиверстова, В.И. Суслова, С.А. Суспицына, А.А. Чернышова и других экономистов.

В основу методов проводимых исследований заложен принцип примата системного, комплексного подхода к анализу и моделированию экономики, необходимости ее рассмотрения в отраслевом и пространственном разрезах, методы компьютерного моделирования и проведения крупных серий расчетов по заранее построенному плану.

Положения, выносимые на защиту:

1. Предложенный автором подход позволяет в условиях отсутствия отчетных региональных таблиц «затраты-выпуск» получить систему оценочных региональных таблиц как базу для построения пространственной модели. Подход основан на данных национальной отчетной таблицы «затраты-выпуск» и на имеющихся прямых и косвенных региональных показателях и обеспечивает автоматическую сбалансированность региональных и национальной таблиц. При расчетах региональных таблиц «затраты-выпуск»

учитываются особенности отраслевой структуры производства и потребления в каждом регионе, специфика распределения товаров и услуг, взаимные зависимости показателей развития сопряженных отраслей.

2. Разработанный автором модельно-программный комплекс, в котором интегрированы точечная и пространственная модели «затраты-выпуск», реализует два принципа разработки региональных экономических прогнозов: 1) учет условий и предпосылок народнохозяйственных прогнозов и 2) взаимная увязка региональных прогнозов. Модельно-программный комплекс позволяет критически анализировать и корректировать первоначальные гипотезы, закладываемые в перспективные параметры модели по федеральным округам. Комплекс реализован средствами языка «КОМБИ'-2000», разработанного автором с помощью языка Visual Basic 6.0 на базе Microsoft Office Excel. «КОМБИ-2000» позволяет компактно представить оптимизационные модели, обеспечивает разворачивание моделей верхнего уровня до нужного количества регионов и отраслей.

3. Решена проблема автоматизации большого числа серийных расчетов, вызванного высокой размерностью моделей. Во-первых, программно реализованы методические схемы модельных экспериментов, которые делают возможной генерацию множества прогнозных сценариев, различающихся значением и сочетаниями управляющих параметров и числом регионов. Во-вторых, результаты серий расчетов для большого числа регионов автоматически обрабатываются и оцениваются, что позволяет предложить наилучшие варианты для экспертной оценки. В-третьих, для целей коалиционного анализа решена задача автоматического построения всех возможных, не обязательно территориально связанных коалиций регионов. Программно реализован алгоритм поиска различных равновесий, построения Парето-границ и зоны ядра многорегиональной системы. Возможность оперативно оценить альтернативные сценарии особенно важна в процессе согласования прогноза между группами отраслевых экспертов, что превращает модель в площадку формализованного форсайт-проекта.

4. Автор предложил подходы к поиску равновесия в терминах ассоциированной с ОМММ задачи линейного программирования. Во-первых, для малоразмерной модели с условным центром показана равновесность по Вальрасу состояния эквивалентного обмена, и экспериментально получены все три типа равновесий. Во-вторых, на малоразмерной модели с реалистичной географией межрегиональных связей получены равновесия Вальраса и Нэша, совпадающие теоретически найденным ранее [Васильев, 2012]. Подтвердив, таким образом, теоретическую непротиворечивость прикладной конструкции равновесия, автор смог найти

1 Комплекс Обработки Матричных Блоков Информации.

11

равновесия Вальраса и Нэша на полноразмерной модели с реальной географией связей. Предложенный подход освобождает исследователя от необходимости последовательно перебирать все точки Парето-границы (что невозможно на существующих вычислительных мощностях на полноразмерной модели), позволяя ограничиться целенаправленной проверкой нескольких точек, выбранных по определенным критериям.

5. Автор впервые обобщил результаты коалиционного анализа взаимодействий участников многорегиональной системы, полученные на базе разработанного им МПК для 1987, 1996, 2000, 2005, 2013 гг. и на перспективу до 2030 г. Коалиционный анализ взаимодействий союзных республик до и после распада СССР показал, что в 1996 г. их экономики продолжали сохранять многие признаки взаимодополняемости, но размеры эффектов от вхождения в коалиции уже заметно снизились по сравнению с 1987 г. Результаты анализа взаимодействий федеральных округов РФ в течение 2000-2013 гг. выявили нарастающее усиление их взаимной зависимости. При этом максимальный положительный эффект от вступления в коалиции имели округа с наиболее высокой концентрацией населения, а более всего теряли регионы с избыточными (по сравнению с внутренним потреблением) мощностями по производству углеводородов. Коалиционный анализ на перспективу до 2030 г. показал, что в условиях автаркии или усеченной коалиции даже полная либерализация внешних связей (при условии общего нулевого сальдо торгового баланса) не позволяет региону компенсировать потерянные эффекты межрегиональных взаимодействий.

6. Автор представил долгосрочный пространственный прогноз развития экономики РФ, из которого следует, что ключевым фактором, определяющим пространственную структуру экономики и ее изменения в перспективе, является пространственная структура совокупного спроса, включая потребительский, инвестиционный и внешний спрос. На сводные макроэкономические показатели значительное влияние оказывает внешнеэкономическая конъюнктура и гипотезы в части значения величины сальдо торгового баланса в перспективе. Показано также, что при оптимистических предпосылках, обеспечивающих более высокие темпы роста ВВП, увеличивается разрыв между темпами роста инвестиций и другими макропоказателями в пользу первых.

Теоретическая и практическая значимость исследования

1. Разработаны и апробированы новые для практики пространственных исследований элементы методического аппарата:

- способы измерения эффектов взаимодействий региональных систем, поиска состояний эквивалентного обмена, определения зоны ядра пространственных систем;

- язык макрокоманд КОМБИ-2000 для программирования на базе Microsoft Office Excel запросов, реализующий различные постановки моделей типа ОМММ и последовательность разнообразных серий расчетов;

- метод автоматизированного проведения большой серии вариантных расчетов, когда математическая модель многократно запускается на счет в области возможных изменений параметров модели, и после обобщения полученных результатов даются оценка вероятностей разных сочетаний выходных показателей.

2. Модельно-программный комплекс и получаемые в рамках представленных направлений исследования результаты неоднократно использовались в прикладных работах, направленных на обоснование перспектив развития региональных экономик, при отраслевой и пространственной разверстке официальных долгосрочных макроэкономических прогнозов: 1) в 2003 г. — по заказу Министерства транспорта Российской Федерации при обосновании транспортной стратегии России проводилась оценка последствий удвоения ВВП в отношении характера межрегиональных связей и обусловленной этим обстоятельством нагрузкой на транспортную отрасль; 2) в 2005-2012 гг. - по заказу Министерства экономического развития и торговли Российской Федерации в рамках макроэкономического прогноза оценивалось влияние изменений пространственной структуры на динамику макроэкономических показателей России; 3) в 2014 г. по заказу ОАО «НК «Роснефть» при разработке методологии анализа и прогнозирования межрегиональных потоков товаров и прогноз спроса на нефтепродукты в региональном разрезе. Получены прогнозы экономических показателей России на период до 2030 г. в отраслевом и пространственном разрезах, результаты прикладных расчетов, характеризующие степень эквивалентности и взаимовыгодности межрегиональных взаимоотношений в экономике, в частности положение Восточной части РФ в народном хозяйстве страны.

Разработанный автором специальный язык программирования «КОМБИ-2000», рассчитанный на широкий круг пользователей, в силу своей относительной простоты используется несколькими исследовательскими группами ИЭОПП - стал рабочим инструментом в анализе и прогнозирования развития лесного комплекса, транспортного комплекса, топливно-энергетического комплекса.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Ибрагимов Наимджон Мулабоевич, 2022 год

Библиографический список

1. Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе. - М.: «Дело Лтд», 1994.

2. Бондарева О.Н. Некоторые применения методов линейного программирования к теории кооперативных игр // Проблемы кибернетики. Выпуск 10. - М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. - С. 119-139.

3. В.А. Васильев. О существовании вальрасовского равновесия в модели межрегиональных экономических отношений // Дискретн. анализ и исслед. опер. - 2012. - Т. 19, №4. - С. 15-34.

4. Васильев В.А. Суслов В.И. О неблокируемых состояниях многорегиональных экономических систем // Сибирский журнал индустриальной математики. - 2009. - Т. XII, № 4. - С. 23-34.

5. Васильев В.А. Суслов В.И. Равновесие Эджворта в одной модели межрегиональных экономических отношений // Сибирский журнал индустриальной математики. - 2010. - Т. XIII, № 1. - С. 18-33.

6. Гальперин, В. М. Игнатьев С. М. Моргунов В. И. Микроэкономика: В 2-х т. / Общая редакция В. М. Гальперина. - СПб.: Экономическая школа. 1998. Т. 2.

7. Гамидов Т.Г., Доможиров Д.А., Ибрагимов Н.М. Равновесие Вальраса в модели взаимодействия регионов с условными центрами. Эквивалентность теоретического подхода и прикладного метода // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Социально-экономические науки. - 2011. - Т. 11, вып. 3. - С. 12-26.

8. Гамидов Т.Г., Доможиров Д.А., Ибрагимов Н.М. Равновесные состояния открытой межрегиональной системы, порожденной оптимизационной межрегиональной межотраслевой моделью // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Социально-экономические науки.-2013. - Т. 13, вып. 3. - С. 81-94.

9. Гранберг А.Г. Оптимизация территориальных пропорций народного хозяйства. -М.: Экономика, 1973.

10. Гранберг А.Г. Динамические модели народного хозяйства, - М: Экономика,

1985.

11. Гранберг А.Г. Методологические аспекты анализа экономического взаимодействия республик бывшего СССР. Альманах «Форум». Переходные процессы. Проблемы. - М: Наука, 1994.

12. Гранберг А.Г., Зайкин В.С., Селиверстов В.Е. Российская Федерация в общесоюзной экономике (межотраслевой анализ).- Новосибирск: Наука, 1981.

13. Гранберг А.Г., Зайцева Ю.С. Межрегиональные сопоставления валового

регионального продукта в Российской Федерации: методологические подходы и экспериментальные расчеты// Вопросы статистики, 2003, № 2, с.12, с.15.

14. Гранберг А.Г., Селиверстов В.Е., Чернышев А.А. Проблемы территориального народнохозяйственного планирования. - Новосибирск, 1987.

15. Гранберг А.Г., Суслов В.И. Коалиционный анализ многорегиональных систем: теория, методология, результаты анализа (СССР накануне распада). - Новосибирск: ИЭиОПП, 1993.

16. Гранберг А.Г., Суслов В.И. Межреспубликанские экономические отношения накануне распада СССР // Журнал «Региональное развитие и сотрудничество». - 1997. - № 10.

17. Гранберг А.Г., Суслов В.И., Суспицын С.А. Многорегиональные системы: экономико-математическое исследование / СО РАН, ИЭОПП, Гос. НИУ «Совет по изучению производит. сил». - Новосибирск: Сиб. науч. изд-во, 2007. - 370 с.

18. Гранберг А.Г., Суслов В.И., Суспицын С.А. Экономико-математические исследования многорегиональных систем // Регион: экономика и социология. - 2008. - № 2. -С. 120-150.

19. Гранберг А.Г., Суспицын С.А. Введение в системное моделирование народного хозяйства. - Новосибирск: Наука, 1988.

20. Гранберг А.Г., Чернышев А.А. Задача оптимального территориального планирования «Запад-Восток» // Известия Сибирского отделения АН СССР. Серия обществ. наук. - 1970. - Вып. 2.

21. Гранберг А.Г., Селиверстов В.Е., Суспицын С.А. и др. Проект СИРЕНА: Методология и инструментарий. - Новосибирск: Наука, 1991.

22. Проект СИРЕНА: совершенствование методического и модельного обеспечения. - Новосибирск: ИЭиОПП, 1987.

23. Гранберг А.Г., Селиверстов В.Е., Суслов В.И., Суспицын С.А. Развитие комплекса моделей согласования народнохозяйственных и региональных плановых решений (проект СИРЕНА). - Новосибирск: ИЭиОПП, 1986.

24. Гранберг А.Г., Суслов В.И., Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М. Долгосрочный прогноз территориального развития экономики России // Инновационно-технологическое развитие экономики России: проблемы, факторы, стратегии, прогнозы / Отв. ред. В.В. Ивантер. -Москва: ИНП РАН, МАКС-Пресс, 2005. - Гл. 1У.1. - С. 264-270.

25. Гранберг А.Г., Суслов В.И., Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М., Мельникова Л.В. Стратегии территориального и регионального развития экономики России // Проблемы и перспективы технологического обновления российской экономики / Отв. ред. В.В. Ивантер,

Н.И. Комков. - Москва : МАКС Пресс, 2007. - Гл. V.l. - С. 463-484.

26. Гранберг А.Г., Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М. Динамическая двухпериодная оптимизационная межрегиональная межотраслевая модель // Оптимизация территориальных систем / под ред. С.А. Суспицына ; ИЭОПП СО РАН. - Новосибирск, 2010. - Гл. 7.3. - С. 174-181.

27. Гранберг А.Г., Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М. Динамическая трехпериодная межотраслевая модель экономики России // Оптимизация территориальных систем / под ред. С.А. Суспицына; ИЭОПП СО РАН. - Новосибирск, 2010. - Гл. 7.2. - С. 172-173.

28. Гранберг А.Г., Михеева Н.Н., Суслов В.И., Новикова Т.С., Ибрагимов Н.М. Результаты экспериментальных расчетов по оценке эффективности инвестиционных проектов с использованием межотраслевых межрегиональных моделей // Регион: экономика и социология. - 2010. - № 4. - С. 45-72.

29. Гулакова О.И., Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М., Новикова Т.С. Оценка общественной эффективности инфраструктурного проекта на примере нефтепровода «Восточная Сибирь - Тихий океан»-2 // Регион: экономика и социология. - 2017. - № 2. - С. 126-151. - DOI: 10.15372/REG20170206 RSCI, ВАК.

30. Доможиров Д.А., Гамидов Т.Г., Ибрагимов Н.М. Вычислительные алгоритмы равновесного и коалиционного анализа оптимизационной межрегиональной межотраслевой модели // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Социально-экономические науки. - 2011. - Т. 11, вып. 2. - С. 21-38.

31. Доможиров Д.А., Ибрагимов Н.М., Мельникова Л.В., Цыплаков А.А. Интеграция подхода «затраты-выпуск» в агент-ориентированное моделирование. Ч. 1. Методологические основы // Мир экономики и управления. - 2017. - Т. 17, № 1. - С. 86-99. (ВАК).

32. Доможиров Д.А., Ибрагимов Н.М., Мельникова Л.В., Цыплаков А.А. Интеграция подхода «затраты-выпуск» в агент-ориентированное моделирование. Ч. 2. Межрегиональный анализ в искусственной экономике // Мир экономики и управления. -2017. - Т. 17, № 2. - С. 15-25. (ВАК).

33. ХедлиДж. Нелинейное и динамическое программирование. - М: Мир, 1967.

34. Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М., Мельникова Л.В. Вступление России во Всемирную Торговую Организацию: оценка экономических последствий для регионов // «Регион: экономика и социология». Вып. 4. - Н:, ИЭОПП СО РАН, 2002

35. Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М., Мельникова Л.В. О проблемах оценки экономических последствий вступления России в ВТО // «Вестник НГУ». Серия: Социально-экономические науки. Том 4, вып.1.- Новосибирск: НГУ, 2004.

36. Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М., Мельникова Л.В. Сибирский федеральный округ: современное состояние и перспективы развития // Регион: экономика и социология. - 2005. -№. 4.

37. Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М., Мельникова Л.В. Федеральные округа России: особенности развития экономики и социальной сферы // Регион: экономика и социология. -

2006. - № 4. - С. 41-55.

38. Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М., Мельникова Л.В. Особенности территориального перераспределения валового регионального продукта и трансформации финансовых ресурсов в инвестиции // Экономическое развитие России: региональный и отраслевой аспекты : сб. науч. тр. / Под ред. Е.А. Коломак, Л.В. Машкиной. - Новосибирск : ИЭОПП СО РАН, 2006. - Вып. 7. - С. 23-35.

39. Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М., Мельникова Л.В. Современные постановки прикладных межрегиональных межотраслевых моделей // Исследования многорегиональных экономических систем: опыт применения оптимизационных межрегиональных межотраслевых систем: [сб. ст.] / Под ред. В.И. Суслова; ИЭОПП СО РАН. - Новосибирск,

2007. - С. 29-59.

40. Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М., Мельникова Л.В. Современное состояние и долгосрочные перспективы развития экономики регионов России // Экономическое развитие России: региональный и отраслевой аспекты: сб. науч. тр. / Под ред. Е.А. Коломак, Л.В. Машкиной ; ИЭОПП СО РАН. - Новосибирск, 2007. - Вып. 8. - С. 78-109.

41. Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М., Мельникова Л.В. Межрегиональные межотраслевые модели в прикладных исследованиях новой экономики России // Исследования многорегиональных экономических систем: опыт применения оптимизационных межрегиональных межотраслевых систем : [сб. ст.] / Под ред. В.И. Суслова ; ИЭОПП СО РАН. - Новосибирск, 2007. - С. 60-94.

42. Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М., Суспицын С.А. Модели стратегических и макроэкономических прогнозов развития Сибири // Сибирь в первые десятилетия XXI века / отв. ред. В.В. Кулешов. - Новосибирск: Изд-во ИЭОПП СО РАН, 2008. - Гл. 19. - С. 273297.

43. Ершов Ю.С., Мельникова Л. В., Суслов В.И. Практика применения оптимизационных мультирегиональных межотраслевых моделей в стратегических прогнозах российской экономики // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Социально-экономические науки. - 2009. - Т. 9, вып. 4. - С. 9-23.

44. Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М., Мельникова Л.В. Коалиционный анализ: от республик СССР к регионам России // ЭКО.-2016. - № 10. - С. 5-22.

45. Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М., Душенин А.И. Регионализация народнохозяйственных таблиц «затраты-выпуск» как необходимый элемент анализа и прогнозирования модели. - DOI: 10.33764/2618-981X-2021-3-1-192-200 // Интерэкспо ГЕОСибирь 2021. 17-ый Международный научный конгресс (19-21 мая 2021 г., Новосибирск): сборник материалов в 8 т. Т. 3: Международная научная конференция «Экономическое развитие Сибири и Дальнего Востока. Экономика природопользования, землеустройство, лесоустройство, управление недвижимостью» / отв. за выпуск: В.И. Суслов, Л.К. Казанцева; Министерство науки и высшего образования РФ, Сибирский государственный университет геосистем и технологий. - Новосибирск : СГУГиТ, 2021. - ISSN 2618-981Х. - № 1. - С. 192200.

46. Сапир Ж. Макроструктурные факторы и ограничения инвестирования в России // Проблемы прогнозирования. - 2002. - №3. - С. 20.

47. История экономических учений. Ч. I. / Под. ред. В.А. Жамина, Е.Г. Василевского. - М.: Издательство МГУ, 1989.

48. Ибрагимов Н. М. Моделирование торгово-экономического взаимодействия региональных экономических систем: дис. ... канд. экономич. наук: 08.00.13 / Н.М. Ибрагимов. - Новосибирск, 2008. - 209 с.

49. Ибрагимов Н.М. Модификация модельно-программного комплекса оптимизационных межотраслевых моделей // Экономическое развитие России: региональный и отраслевой аспекты: сб. науч. тр. / Под ред. Е.А. Коломак, Л.В. Машкиной; ИЭОПП СО РАН. - Новосибирск, 2008. - Вып. 9. - С. 6-25.

50. Ибрагимов Н. М. Концепция экономического равновесия в пространственных системах // Мир экономики и управления.-2021. - Т. 21, № 4. (ВАК).

51. Ибрагимов Н. М. Анализ и моделирование пространственного развития экономики (на примере стран СНГ и России) / Ответственный редактор В.И. Суслов. -Новосибирск: Арсенал, 2021. - 203 с.. - ISBN 978-5-93856-558-6.

52. Ибрагимов Н. М. Математическое описание инструментов анализа и прогнозирования пространственной структуры экономики России // Модели, анализ и прогнозирование пространственной экономики: монография / Отв. ред. В.И. Суслов, науч. ред. Ю.С. Ершов; Институт экономики и организации промышленного производства СО РАН. - Новосибирск: ИЭОПП СО РАН, 2022.- Гл. 2. - С. 28-67. - ISBN 978-5-89665-364-6.

53. Ибрагимов Н.М. Модельно-программный комплекс анализа и прогнозирования экономики в отраслевом и пространственном разрезах // Модели, анализ и прогнозирование пространственной экономики: монография / Отв. ред. В.И. Суслов, науч. ред. Ю.С. Ершов; Институт экономики и организации промышленного производства СО РАН. - Новосибирск:

Изд-во ИЭОПП СО РАН, 2022.- Гл. 3. - С. 68-102. - ISBN 978-5-89665-364-6.

54. Ибрагимов Н.М., Душенин А.И. Неравномерность развития пространственной экономики РФ и дифференциация факторов роста // Мир экономики и управления. - 2021. -Т. 21, № 2. - С. 5-29. (ВАК).

55. Ибрагимов Н.М., Душенин А.И. Неравномерность развития пространственной экономики РФ и дифференциация факторов рост: период 2016-2019 гг. // Мир экономики и управления. - 2022. - Т. 22, № 1. - С. 5-26. (ВАК).

56. Ибрагимов Н.М., Ершов Ю.С. Информационное наполнение и расчеты по модельно-программному комплексу // Модели, анализ и прогнозирование пространственной экономики: монография / Отв. ред. В.И. Суслов, науч. ред. Ю.С. Ершов; Институт экономики и организации промышленного производства СО РАН. - Новосибирск: ИЭОПП СО РАН, 2022.- Гл. 4. - С. 103-155. - ISBN 978-5-89665-364-6.

57. Ибрагимов Н.М., Ершов Ю.С. Межрегиональные межотраслевые модели в исследовании экономики - краткий исторический экскурс // Модели, анализ и прогнозирование пространственной экономики: монография / Отв. ред. В.И. Суслов, науч. ред. Ю.С. Ершов ; Институт экономики и организации промышленного производства СО РАН. - Новосибирск : Изд-во ИЭОПП СО РАН, 2022 - Гл. 1. - С. 10-27. - ISBN 978-5-89665364-6.

58. Ибрагимов Н.М., Ершов Ю.С., Мельникова Л.В. Геостратегическое положение округа, его экономическая специализация // От идеи Ломоносова к реальному освоению территорий Урала, Сибири и Дальнего Востока / Под общ. ред. А.И. Татаркина, В.В. Кулешова, П.А. Минакира ; Ин-т экон. исслед. ДВО РАН, ИЭОПП СО РАН, Ин-т экон. УрО РАН, РАН. - Екатеринбург, 2009. - Разд. 3, гл. 10.1. - С. 673-682.

59. Ибрагимов Н.М., Новикова Т. С. Оценка последствий реализации инновационных проектов на основе комплекса моделей межотраслевых и межрегиональных взаимодействий // Инновационное развитие Сибири: теория, методы, эксперименты / Отв. ред. В.И. Суслов: ИЭОПП СО РАН. - Новосибирск, 2011. - Гл. 6. - С. 81-106.

60. Ибрагимов Н.М., Суслов В.И., Доможиров Д.А. Пространственный аспект моделирования и анализа экономики России // Экономическая политика России в межотраслевом и пространственном измерении : материалы 2-ой конференции ИНП РАН и ИЭОПП СО РАН по межотраслевому и региональному анализу и прогнозированию (Россия, Новосибирская область, 23-24 марта 2020 г.) / Отв. ред. А.О. Баранов, А.А. Широв; Институт экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения Российской академии наук, Институт народнохозяйственного прогнозирования Российской академии наук. - Новосибирск: ИЭОПП СО РАН, 2020. - Т. 2. - С. 179-181.

61. Ибрагимов Н.М., Костин В.С. Язык КОМБИ - средство представления оптимизационных моделей в МПК анализа и прогнозирования пространственной экономики // Интерэкспо ГЕО-Сибирь 2021. 17-ый Международный научный конгресс (19-21 мая 2021 г., Новосибирск): сборник материалов. - Новосибирск: СГУГиТ, 2021. - № 1. - С. 233-239. -ISSN 2618-981Х.

62. Ибрагимов Н.М., Душенин А.И. Неравномерность развития пространственной экономики РФ и дифференциация факторов роста. // Мир экономики и управления. - 2021. -Т. 21, № 2. - С. 5-29. - DOI: 10.25205/2542-0429-2021-21-2-5-29. (ВАК).

63. Ибрагимов Н.М., Душенин А.И. Мультипликаторы в анализе межрегиональных взаимосвязей // Пространственный анализ социально-экономических систем: история и современность: 2-ая Всероссийская конференция с международным участием, посвященная памяти академика А.Г. Гранберга, 11-15 октября 2021 г.: онлайн тезисы / Российская академия наук, Сибирское отделение, Институт экономики и организации промышленного производства. - Новосибирск, 2021.

64. Ибрагимов Н.М., Душенин А.И., Ершов Ю.С. Программный комплекс регионализации межотраслевых балансовых таблиц РЕГИД-1 (577 кб) : свидетельство гос. регистрации программы для ЭВМ № 2021617942 Российская федерация / Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Институт экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения Российской академии наук. - Новосибирск, 2021. - 1 с. - Заявка № 2021617023 дата заявки 04.05.2021; опубл. 20.05.2021 Бюл. № 5.

65. Канторович Л.В. Математические методы организации и планирования производства. - Л.: Издательство ЛГУ, 1939.

66. Канторович Л.В. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. -М.: Изд-во АН СССР, 1960.

67. Математические методы анализа взаимодействия отраслевых и региональных систем. - Новосибирск: Наука, 1983.

68. Межрегиональные межотраслевые балансы. - Новосибирск: Наука, 1983.

69. Межрегиональные межотраслевые модели мировой экономики. - Новосибирск: Наука, 1983.

70. Мелентьев Б.В. Применения динамических межрегиональных моделей для расчета территориальных моделей: Препринт. - Новосибирск: ИЭиОПП, 1981.

71. Модели согласования решений в системе «народное хозяйство - регионы» / Гранберг А.Г., Рубинштен А.Г., Селиверстов В.Е., Суслов В.И., Чернышев А.А. // «Моделирование социально-экономического развития территориальный систем». -

Новосибирск: Наука, 1983.

72. Мельникова Л.В., Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М. Проблемы прогнозирования последствий вступления в ВТО для экономики России // Вестник Российского гуманитарного научного фонда. - 2005. - № 1 (38). - С. 56-65.

73. Народное хозяйство СССР в 1989 г.: Стат. ежегодник / Госкомстат СССР. - М: Финансы и статистика, 1990. - С. 634-640.

74. Народное хозяйство СССР в 1990 г.: Стат. сборник / ЦСУ СССР. - М: Финансы и статистика, 1991. - С. 636-643.

75. Национальные счета России в 1994-2001 годах: Стат. сб./ Госкомстат России. -М., 2002.

76. Никайдо Х. (1972). Выпуклые структуры и математическая экономика. - М.: Мир, 1972.

77. Оптимизационные межрегиональные межотраслевые модели. - Новосибирск: Наука, 1989.

78. Панов О., Гранберг А., Рубинштейн А., Добрински Р. Глобально моделиране на икономического развитие. - София: Наука и изкуство, 1983.

79. Экономические аспекты разработки транспортной стратегии России: Научные доклады / Под рук. В.И. Суслова. - Новосибирск: ИЭиОПП, 2003.

80. Полищук Л.И. Анализ многокритериальных экономико-математических моделей. - Новосибирск: Наука, 1989.

81. Полтерович В.М. Экономическое равновесие и хозяйственный механизм. - М.: Наука, 1990.

82. Регионы России. 2002. Социально-экономические показатели: Стат.сб. - М.: Госкомстат России, 2002.

83. Россия в цифрах. 2003: Крат.стат.сб. / Госкомстат России. - М.: 2003.

84. Рубинштейн А. Г. Моделирование экономических взаимодействий в территориальных системах. - Новосибирск: Наука, 1983.

85. Селиверстов В.Е., Киселев Б.Н., Смирнов О. А. Методические вопросы построения модели межреспубликанской балансировки сводных показателей социально-экономического развития. - Новосибирск: ИЭиОПП, 1987.

86. Селиверстов В.Е., Суслов В.И., Ершов Ю.С. Применение сценарного подхода к исследованию территориальных пропорции народного хозяйства. - Новосибирск: ИЭиОПП, 1985.

87. Сибирь в едином народнохозяйственном комплексе. - Новосибирск: Наука,

88. Система моделей народнохозяйственного планирования. - М.: Наука, 1982.

89. Словарь современной экономической теории Макмиллана. - М.: ИНФРА-М,

90. Строительство в России. 2002: Стат. сб./ Госкомстат России. - М., 2002.

91. Суслов В.И. Методические обеспечение прикладных исследований межотраслевых территориальных систем: модели, информация, программы: Препринт.-Новосибирск: ИЭиОПП, 1984.

92. Суслов В.И. Комплекс программ по обработке матричных массивов информации // Математическое обеспечение экономических исследований. - Новосибирск: Наука, 1985.

93. Суслов В.И. Измерение эффектов межрегиональных взаимодействий: модели, методы, результаты. - Новосибирск: Наука, 1991.

94. Суслов В.И. Общая схема работы модельно-программного комплекса // Оптимизация территориальных систем / Под ред. С.А. Суспицына; ИЭОПП СО РАН. -Новосибирск, 2010. - Гл. 7.1. - С. 170-172.

95. Суслов В.И. Современное состояние модельно-программного комплекса // Оптимизация территориальных систем / Под ред. С.А. Суспицына; ИЭОПП СО РАН. -Новосибирск, 2010. - Гл. 7.4. - С. 181-188.

96. Суслов В.И. Равновесие в пространственных экономических системах // Сложные системы в экстремальных условиях: тез. док. XV Всерос. симпозиума с междунар.. уч., 16-21 авг. 2010 г. / Редкол.: Р.Г. Хлебопрос, И.И. Моргулис, О.В. Круглик; Красноярский науч. цнтр, СО РАН, Сиб. фед. ун-т. - Красноярск, 2010. - С. 68-69.

97. Суслов В.И. Многорегиональная оптимизационная модель: реальное значение и современная спецификация // Регион: экономика и социология. - 2011. - № 2. - С. 19-45.

98. Суслов В.И. Анализ и прогнозирование пространственного экономического развития России с использованием межотраслевых моделей // Управленческое консультирование. - 2011. - № 3. - С. 93-105.

99. Суслов В.И. Оптимизационные многорегиональные (пространственные) межотраслевые модели: генезис и современное состояние // Современные проблемы пространственного развития : материалы Междунар. науч. конф., посвящ. памяти и 75-летию со дня рождения акад. А.Г. Гранберга. Июнь 2011 / ИЭОПП СО РАН, Совет по изуч. производит. сил. - М.: СОПС, 2012. - С. 70-86.

100. Суслов В.И. Модели пространственной экономики: генезис, современное состояние, перспективы // Регион: экономика и социология. - 2013. - № 2. - С. 3-19.

101. Суслов В.И. Экономический рост в российском экономическом пространстве // Анализ, моделирование, управление, развитие социально-экономических систем (АМУР-

2017): сб. науч. тр. XI Междунар. шк.-симпоз. 14-27 сент. 2017, Симферополь-Судак / [гл. ред. А.В. Сигал] ; Крымский фед. ун-т им. В.И. Вернадского, Ин-т экон. и управления (структур. подразделение) ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И. Вернадского», Ин-т системного анализа «Фед. исслед. центра "Информатика и управление"» РАН, С.-Петерб. гос. ун-т, Белорусский гос. ун-т, Донецкий нац. ун-т. - Симферополь : ИП Корниенко А.А., 2017. - С. 390-394.

102. Суслов В.И. Пространственный аспект стратегии социально-экономического развития России // Управление развитием крупномасштабных систем MLSD '2017: Материалы десятой междунар. конф. (2-4 окт. 2017 г., Москва, Россия): в 2-х т. Т. 1: Пленарные доклады, секции 1-4 / под общ. ред. С.Н. Васильева, А.Д. Цвиркуна; Ин-т проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. - М.: ИПУ РАН, 2017. - С. 131-135.

103. Суслов В.И. Проблемы и сценарии пространственного развития России // Экономика Востока России. - 2017. - № 1 (07). - С. 47-51.

104. Суслов В.И. Взаимодействия макрорегионов России в стратегии экономического роста // Вестник НГУЭУ. - 2017. - № 4. - С. 28-36. (ВАК).

105. Суслов В.И. Проблемы и сценарии пространственного развития России // Экономика Востока России. - 2017. - № 1 (07). - С. 47-51.

106. Суслов В.И., Ибрагимов Н.М. Методика и результаты измерения эффектов межрегиональных связей // Проект СИРЕНА: модели управления региональным развитием. -Новосибирск: ИЭОПП СО РАН, 1993.

107. Суслов В.И., Доможиров Д.А., Ибрагимов Н.М. Современное развитие модельно-методического аппарата пространственного анализа и прогнозирования // Модели, анализ и прогнозирование пространственной экономики: монография / отв. ред. В.И. Суслов, науч. ред. Ю.С. Ершов ; Институт экономики и организации промышленного производства СО РАН. - Новосибирск: Изд-во ИЭОПП СО РАН, 2022. - ISBN 978-5-89665-364-6. - Гл. 7. - С. 226-329.

108. Суслов В.И., Доможиров Д.А., Ибрагимов Н.М., Мельникова Л.В., Цыплаков А.А. Агентно-ориентированное моделирование на базе моделей Затраты-Выпуск // Модели, анализ и прогнозирование пространственной экономики: монография / Отв. ред. В.И. Суслов, науч. ред. Ю.С. Ершов; Институт экономики и организации промышленного производства СО РАН. - Новосибирск: ИЭОПП СО РАН, 2022 - Гл. 6. - С. 196-225. - ISBN 978-5-89665-364-6.

109. Суслов В. И., Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М., Мельникова Л.В. Моделирование и анализ современных межрегиональных экономических связей в России / Анализ и моделирование экономических процессов переходного периода в России. Вып. 4. -

Новосибирск: ИЭОПП СО РАН, 1999.

110. Суслов В.И., Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М., Мельникова Л.В. Влияние внешнеэкономических факторов на экономику регионов России и межрегиональные отношения // Экономическое развитие России: региональный и отраслевой аспекты. Вып. 1. - Новосибирск: ИЭОПП СО РАН, 2000.

111. Суслов В.И., Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М., Мельникова Л.В. Межрегиональные экономические отношения в годы реформ: состояние и перспективы // Регион: экономика и социология. - 2002. - Вып. 1.

112. Суслов В.И., Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М., Мельникова Л.В. Экономика федеральных округов России: Сравнительный анализ // Регион: экономика и социология. -2003. - Вып. 4.

113. Суслов В.И., Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М., Мельникова Л.В. Транспорт России -современное состояние и перспективы развития в условиях долговременного экономического роста // Экономическое развитие России: региональный и отраслевой аспекты. Вып. 5. - Новосибирск: ИЭОПП СО РАН, 2004.

114. Суслов В.И., Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М., Мельникова Л.В. Экономика федеральных округов и проблемы моделирования межрегиональных взаимодействий // Экономическое развитие России: региональный и отраслевой аспекты. Вып. 3. -Новосибирск: ИЭОПП СО РАН, 2003.

115. Суслов В.И., Ибрагимов Н.М. Модельно-программный комплекс прогнозирования и анализа территориальной структуры экономики // Экономическое развитие России: региональный и отраслевой аспекты. Вып. 6. - Новосибирск: ИЭОПП СО РАН, 2005.

116. Суслов В.И., Горбачёва Н.В., Ибрагимов Н.М., Кузнецов А.В., Мельникова Л.В., Новикова Т.С. Проектная экономика в условиях инновационного развития: концепция, модели, механизмы / [под ред. Т. С. Новиковой]: ИЭОПП СО РАН. - Новосибирск, 2009. -143 с.

117. Суслов В. И. Равновесие в пространственных экономических системах // Сложные системы в экстремальных условиях: Тез. докл. XV Всерос. симпозиума с междунар. участием, 16-21 авг. 2010 г. / Редкол.: Р.Г. Хлебопрос, И.И. Моргулис, О.В. Круглик. Красноярск: Краснояр. науч. центр, СО РАН, Сиб. фед. ун-т, 2010. С. 68-69.

118. Суслов В.И., Ибрагимов Н.М. Методология и инструментарий анализа и прогнозирования пространственной структуры экономики России // Фундаментальные проблемы пространственного развития Российской Федерации: междисциплинарный синтез = Fundamental problems of spatial development of the Russian Federation: interdesciplinary

synthesis / отв. ред. В.М. Котляров ; Рос. акад. наук. - М.: Медиа-Пресс, 2013. - Гл. 17. - С. 570-611.

119. Суслов В.И., Ибрагимов Н.М., Ершов Ю.С. Региональные аспекты структурных сдвигов в рамках долгосрочного экономического прогноза // Структурная и пространственно-временная динамика региональных социально-экономических систем (на примере Уральского и Сибирского федеральных округов) / Под общ. ред. В.И. Суслова, О.А. Романовой; Рос. акад. наук, УрО, Ин-т экон. - Екатеринбург: ИЭ УрО РАН, 2013. - Гл. 1.1. -С. 9-31.

120. Суслов В.И., Новикова Т.С., Ибрагимов Н.М. Результаты расчетов по комплексу моделей инвестиционных проектов // Проектная экономика в условиях инновационного развития: модели, методы, механизмы / Отв. ред. Т.С. Новикова; ИЭОПП СО РАН. -Новосибирск: Параллель, 2013. - Гл. 4. - С. 86-104.

121. Суслов В.И., Доможиров Д.А., Костин В.С., Мельникова Л.В., Ибрагимов Н.М., Цыплаков А.А. Опыт агент-ориентированного моделирования пространственных процессов в большой экономике // Регион: экономика и социология. - 2014. - № 4. - С. 32-54.

122. Суслов В.И., Доможиров Д.А., Ибрагимов Н.М., Костин В.С., Мельникова Л.В., Цыплаков А.А. Агент-ориентированная многорегиональная модель "затраты-выпуск" российской экономики // Экономика и математические методы. - 2016. - Т. 52, № 1. - С. 112131. (ВАК).

123. Суслов В.И., Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М. Проблемы пространственного развития экономики РФ в исследованиях новосибирской школы региональной науки // Труды Гранберговской конференции. Новосибирск, 10-13 окт. 2016 г. Сб. докладов Междунар. конф., посвящ. 80-летию со дня рождения акад. А.Г. Гранберга «Пространственный анализ социально-экономических систем: история и современность» / под ред. В.И. Суслова, Л.В. Мельниковой; ИЭОПП СО РАН. - Новосибирск: Изд-во ИЭОПП СО РАН, 2017. - С. 6-14.

124. Суслов В.И., Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М. Межрегиональные экономические отношения в пространстве России // XIII Международные научный конгресс и выставка «Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2017». Междунар. науч. конф. «Экономическое развитие Сибири и Дальнего Востока. Экономика природопользования, землеустройство, лесоустройство, управление недвижимостью»: сб. материалов в 2-х т. / М-во обр. и науки РФ, Сиб. гос. ун-т геосистем и технологий. - Новосибирск: СГУГиТ, 2017. - Т. 1. - С. 119-128.

125. Суслов В.И., Ибрагимов Н.М., Мельникова Л.В. Коалиционный анализ и эффекты межрегиональной интеграции = Coalition Analysis and Effects of Regional Integration. - DOI: 10.17059/2018-4-6 // Экономика региона. -2018. - Т. 14, вып. 4. - С. 1131-1144. Scopus, WoS.

126. Суслов В.И., Доможиров Д.А., Ибрагимов Н.М. Равновесные состояния и коалиционная устойчивость межрегиональных экономических систем: влияние открытости // Управление развитием крупномасштабных систем MLSD'2019: материалы 12-ой международной конференции (1-3 октября 2019 г., Москва, Россия): научное электронное издание / Под общей редакцией С.Н. Васильева, А.Д. Цвиркуна ; Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. - Электрон. текстовые дан. (26,1 Мб). - М.: ИПУ РАН, 2019. - ISBN 978-5-91450-237-6. - 1 CD-R [С. 53-59]. - Систем. требования: Pentium 4; 1,3 ГГц и выше; Internet Explorer; Acrobat Reader 4.0 или выше. - Загл. с экрана.

127. Суслов В.И., Ибрагимов Н.М., Доможиров Д.А. Моделирование и анализ пространственного равновесия в экономике России. // Регион: экономика и социология. -2021. - № 4. - С. 82-96. - DOI: 10.15372/REG20210403. (RSCI, ВАК).

128. Суслов В.И., Ибрагимов Н.М., Доможиров Д.А. Моделирование и анализ территориальных пропорций в экономике России // Экономическая политика России в межотраслевом и пространственном измерении: материалы третьей конференции ИНП РАН и ИЭОПП СО РАН по межотраслевому и региональному анализу и прогнозированию (Россия, Тверская область, 24-26 марта 2021 года) / отв. ред.: А.А. Широв, А.О. Баранов; Институт народнохозяйственного прогнозирования Российской академии наук, Институт экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения РАН. - М.: Наука, 2021. - Т. 3. - С. 152-154.

129. Суслов В.И., Доможиров Д.А., Ибрагимов Н.М. Пространственное равновесие России как открытой экономической системы // Управление развитием крупномасштабных систем MLSD'2021 : труды 14-ой международной конференции (27-29 сентября 2021 г., Москва, Россия) : научное электронное издание / под общей редакцией С.Н. Васильева, А.Д. Цвиркуна; М-во науки и высшего образования РФ, Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. - Электрон. текстовые дан. (26,1 Мб). - М.: ИПУ РАН, 2021.- С. 30-34. -ISBN 978-5-91450-256-7.

130. Федоренко Н.П. О разработке системы оптимального функционирования экономики. М.: Наука, 1968. - 243 с.

131. Allais M. A la recherche d'une discipline économique. Première partie, l'économie pure. Paris: Ateliers Industria, 1943.

132. Arrow K.J. An extension of the basic theorems of classical welfare economics. In: J. Neyman, ed. Proceedings of the Second Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability. Berkeley, University of California Press, 1951.

133. Arrow K.J., Debreu G. Existence of equilibrium for competitive economy // Econometrica. - 1954. - №22.

134. Arrow K.J., Hahn F.H. General Competitive Analysis. San Francisco: Holden-Day,

135. Aumann R. J. Agreeing to Disagree // Annals of Statistics. - 1976. - №4. - P. 12361239.

136. Aumann R. J. Markets with a continuum of traders // Econometrica. - 1964. - № 32.

137. Aumann R. J. Subjectivity and Correlation in Randomized Strategies // Journal of Mathematical Economics. - 1974. - № 1. - P. 67-96.

138. Aumann R.J. Acceptable Points in General Cooperative n-Person Games / In: Tucker A., Luce R., Eds., Contributions to the Theory of Games IV, Princeton: Princeton University Press, 1959.

139. Aumann R.J., Maschler M. (1964) The bargaining set for cooperative games / In: Dresher M, Shapley LS, Tucker AW(eds) Advances in game theory. Princeton: Princeton University Press, 1964. - P. 443-476.

140. Aumann R.J., Shapley L.S. Values of Non-Atomic Games. - Princeton University Press, 1974.

141. Balassa B. Trade Creation and Diversion in the European Common Market: an Appraisal of the Evidence. - European Economic Integration, 1975.

142. Barone E. II Ministro della Produzione nello Stato Collettivista // Giornale degli Economisti, 1908. - Vol. 37. - P. 267-293, 391-414.

143. Bergson A. Socialist economics / In: H.S. Ellis, ed. A Survey of contemporary Economics. - Philadelphia: Blakiston, 1948.

144. Bergstrand J. The Generalized Gravity Equation, Monopolistic Competition and the Factor-Proportions Theory in International Trade // The Review of Economics and Statistics. -1989. - № 1.

145. Bergstrand J. The Gravity Equation in International Trade: Some Microeconomic Foundations and Empirical Evidence // The Review of Economics and Statistics. - 1985. - №3.

146. Bewley T.F. Edgeworth's conjecture // Econometrica. - 1973. - № 41.

147. Binmore K., Dasgupta P. The Economics of Bargaining. - Blackwell: Oxford, 1987.

148. Boulding K. Walfare economies / In: B.F.Haley, ed. A Survey of contemporary Economics. Homewood 111. Irwin 2, 1952.

149. Bouwmeester M.C., Oosterhaven J., Rueda-Cantuche J.M. Measuring the EU value added embodied in EU foreign exports by a consolidation of 27 national supply and use tables for 2000-2007. Mimeo: University of Groningen, the Netherlands, 2012.

150. Brada J., Mendez J. Economic Integration among Developed, Developing and Centrally Planned Economics: a Comparative Analysis // The Review of Economics and Statistics.

- 1985. - № 4.

151. Brown D., Robinson A. Non-standard exchange economies // Econometrica. - 1975. -

№ 43.

152. Cassel G. The Theory of Social Economy. 1932 edition. - New York: Harcourt, Brace and Company, 1918.

153. Cornwall R. The use of prices to characterize the core of economy // Journal of Economic Theory. - 1969. - № 5.

154. Courbit R. Multiregional Modeling: a general apprucaul Regional Development Theory and Practical. - North-Holland publishing company, 1982.

155. Cournot A.A. Recherches sur les Principes Mathematiques de la Theorie des Richesses. Paris: Hachette, 1838.

156. Davis M., Maschler M. The kernel of a cooperative game // Naval Research Logistics Quarterly. - 1965. - Vol.1 2. - P. 223-259.

157. Debreu G. New concepts and techniques for equilibrium analysis // International Economic Rewiew. - 1962. № 3.

158. Debreu G. On theorem of Scarf // The Review of Economic Studies. - 1963. - № 41.

159. Debreu G. The coefficient of resource utilization // Econometrica. - 1951. -№ 19.

160. Debreu G. Theory of Value. - New York: John Wiley and Sons, 1959.

161. Debrue G. Preference function on measure spaces of economic agents // Econometrica. - 1967. - № 35.

162. Edgeworth F.Y. Mathematical Physics, an essay on the application of mathematics to the moral sciences (1881). - Reprints of Economic Classics, Augustus M. Kelley Publishers, 1967.

163. Edgeworth F.Y. Mathematical Psychics. - London: P.Kegan, 1881.

164. Ershov Y.S. Ibragimov N.M. Dushenin A.I. Input-Output Table Regionalization and Multiregional Input-Output Model Development Algorithm // Journal of Siberian Federal University. Humanities & Social Sciences = Журнал Сибирского федерального университета. Гуманитарные науки. - 2021. - Vol. 14, № 7. - P. 1018-1027. - DOI: 10.17516/1997-1370-0781. (Scopus).

165. Fonseca G.L., Ussher L. The History of Economic Thought Website. - URL: http://cepa.newschool.edu/het/home.htm (дата обращения 17.02.2022).

166. Gabszewicz J., Mertens J.F. An equivalence theorem for the core of an economy whose atoms are not «too» big // Econometrica. - 1971. -№ 39.

167. Gale D. (1956). The law of supply and demand. Matthematica Scandinavica 3.

168. Gillies D. Some Theorems on n-Person Games / Ph. D. Thesis. Department of Mathematics. - Princeton University, 1953.

169. Granberg A., Suslov V., Kolomak E. Large regions of Russia: Economic integration and interaction with the world economy: Final Report // Economics education and research consortium. - M.- Novosibirsk, 1997. - 40 p.

170. Granberg A., Suslov V., Melnikova L. Equilibrium, Kernel, Integration in the Multiregional System Under Liberalization of External Trade [Electronic resource] // 38th Congress of the European Regional Science Association. 28 August - 1 September 1998, Vienna, Austria: Congress Papers. - Vienna, 1998. - Mode of access (12.02.13).

171. Gulakova O.I., Ershov Yu.S., Ibragimov N.M., Novikova T.S. Evaluation of the Public Efficiency of an Infrastructure Project: a Case Study of the Eastern Siberia - Pacific Ocean-2 Oil Pipeline. // Regional Research of Russia. - 2018. - Vol. 8, № 2. - P. 193-203. - DOI: 10.1134/S2079970518020053. (Scopus, ВАК).

172. Handbook of mathematical economics / Arrow K.J., Intriligator M.D. ed. Vol. 2. -North-Holland publishing company, 1982.

173. Harsanyi J. Games with incomplete information played by «Bayesian» players, I-III. part I. The Basic Model // Management Science. - 1967. - Vol. 14, №3. - P. 159-182.

174. Harsanyi J.C. A general theory of rational behavior in game situations // Econometrica. - 1966. - №34. - P. 613-634.

175. Harsanyi, J. Games with Randomly Disturbed Payoffs: A New Rationale for Mixed-Strategy Equilibrium Points // International Journal of Game Theory. - 1973. - №2. - P. 1-23.

176. Hewings G.J.D., Oosterhaven J. Interregional trade models / In Handbook of Regional Science. - Springer, 2014. - P. 903-925.

177. Hicks J.R. Value and Capital: An Inquiry into some Fundamental Principles of Economic Theory. - Oxford: Clarendon Press, 1939.

178. Hildenbrand W. Core and equilibria of a large economy. Princeton: Princeton University Press, 1974. [Рус. пер. Гильденбранд. Ядро и равновесие в большой экономике. -М.: Наука, 1986]. - URL: http://www.gks.ru/scripts/free/1c.exe?XXXX19F.3.3.1/000500R1 (дата обращения 17.02.2022).

179. Hildenbrand W. Pareto optimality for a measure space of economic agents // International Economic Review. - 1969. - Vol. 10.

180. Hildenbrand W. The core of an economy with a measure space of economic agents // The Review of Economic Studies. - 1968. - Vol. 35.

181. Hotelling H. The General Welfare in Relation to Problems of Taxation and of Railway and Utility Rates // Econometrica. - 1938. - №6. - P. 242-269. - DOI: 10.2307/1907054.

182. Khan M.A. Some equivalence theorems // The Review of Economic Studies. - 1974. -

183. Koopmanns T. Analysis of production as an efficient combination of activities / In: T.C. Koopmanns, ed. Activity Analysis of Production and Allocation. - New York. John Wiley and Sons, 1951.

184. Kreinin M. Effects of the EEC on Imports of Manufactures // Economic Journal. -1972. - Vol. 82.

185. Kuhn H.W. Contributions to the Theory of Games // Annals of Mathematics Studies. -1953. - № 28. - Vol. 2.

186. Lange O. On the Economic Theory of Socialism / with Fred M. Taylor, Benjamin E. Lippincott, editor. - University of Minnesota Press, 1938.

187. Lange O. On the Economic Theory of Socialism // Review of Economic Studies. -1936. - Vol. 4, №1. - P. 53-71.

188. Lange O. The foundations of welfare economics // Econometrica. - 1942. № 10. - P. 215-228.

189. Lerner A.P. The concept of monopoly and the measurement of monopoly power // Review of Economic Studies. - 1934. - №1. - P. 157-175.

190. Luce R.D., Raiffa H. Games and decisions:introduction and critical survey. - New York: Wiley, 1957. 509 p.

191. Marschack J. Wirtschaftsrechnung und Gemeinwirtschaft. - Archiv fur Sozialwissenschaft und Sozialpolitik, 1923.

192. MarshallА. Principles of Economics. - London: Macmillan and Co. Ltd, 1920.

193. Mckenzie L.W. On equilibrium in Graham's model of world trade and other competitive systems // Econometrica. -1954. - № 22.

194. Melnikova L., Suslov V., Tsyplakov A., Ibragimov N., Domozhirov D., Kostin V. Spatial Aspects of Agent-Based Modeling of Large Economy // ERSA 2015. World Renaissance: Changing roles for people and places : The 55th ERSA congress. Lisbon, Portugal, 25-28 August 2015 [Electronic resource]. - Lisbon (Portugal), 2015. - S_ZC. Application of Agent Based Models for Economic and Financial Systems. - USB flash-drive [# 603. - 13 p.]. - JEL classification codes: C63, R1, D58.

195. Miller R.E., Blair P.D. Input-output analysis. Cambridge University Press, Cambridge: 2009.

196. Multiregional Economic Modeling: practice and prospect. - North-Holland publishing company, 1982.

197. Nash J. The Bargaining Problem // Econometrica. Econometric Society. - 1950. -Vol. 18(2). - P. 155-162.

198. Nash J. Equilibrium Points in N-Person Games // Proceedings of the National

Academy of Sciences. - 1950. - № 36. - P. 48-49.

199. Nash J. Non-cooperative games. - Ann, Math, 1951.

200. Nash J. Two-Person Cooperative Games // Econometrica, Econometric Society. -1953. - Vol. 21, №1. - P. 128-140.

201. Neisser H. Lohnhohe und Beschaftigungsgrad im Marktgleichgewicht. -Weltwirtschaftliches Archiv, 1932.

202. Neumann von J. (1937). Uber ein ökonomisches Gleichungssystem und eine Verallgemeinerung des Brouwerschen Fixpunktsatzes // Ergebnisse eines mathematischen Kolloquiums. - 1937. № 8 (Translated in: Review of Economic Studies. - 1945. -№ 13).

203. Neumann von J. Zur Theorie der Gesellschaftsspiele. - Mathematische Annalen, 1928. (Translated in: A. W. Tucker and R D. Luce, eds. Contibutions to the Theory of Games IV. -Princeton, 1959).

204. Neumann von J., Morgenstern O. Solutions to Cooperative Games without Side Payments // Bulletin of the American Mathematical Society. - 1960. - Vol. 66. - P. 173-179 (with B. Peleg).

205. Neumann von J., Morgenstern O. Theory of Games and Economic Behavior. - New York: John Wiley and Sons, 1944.

206. Nikaido H. On the classical multilateral exchange problem. Metroeconomica, 1956.

207. Nobel Foundation, Nobel e-Museum, The Bank of Sweden Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel. - URL: http://www.nobel.se/economics/index.html (дата обращения 17.02.2022).

208. Oosterhaven, J., Hewings, G.J.D. Interregional input-output models / In Handbook of Regional Science. - Springer, 2014. - P. 875-901

209. Pareto V. Cours d'economie politique // Journal of Political Economy. - 1898. - №6. - P. 549-552. DOI: 10.1086/250536.

210. Pareto V. Manuale di economia politica. Princeton University Press, New Jersey,

1906.

211. Richter M.K. Coalition, core and competition // Journal of Economic Theory, 1971. -

№ 3.

212. Robson P. The Economics of International Integration. - London, 1987.

213. Rubinstein A. Perfect equilibrium in a bargaining model // Econometrica. - 1982. -№50, 97-109.

214. Scarf H. An analysis of marketbi with a large number of participants. Recent Advances in Game Theory. - The Princeton University Conference, 1962.

215. Scarf H. The Core of an N Person Game // Econometrica. - 1967. - Vol. 35, № 1. - P.

55-69.

216. Scarf H., Debreu G. A Limit Theorem on the Core of an Economy» // International Economic Review. - 1963. - Vol. 4, №3. - 12 p.

217. Schlesinger. Uber die Produktionsgleichungen der okonomischen Wertlehre // Ergebnisse eines mathematischen Kolloquiums. - 1935. - № 6.

218. Schmeidler D. The Nucleolus of a Characteristic Function Game. SIAM // Journal of Applied Mathematics. - 1969. - № 17. - P. 1163-1170.

219. Selten R. Spieltheoretische Behandlung eines Oligopolmodells mit Nachfrageträgheit [An oligopoly model with demand inertia] // Zeitschrift für die Gesamte Staatswissenschaft. - 1965.

- Vol. 121. - P. 301-324, 667-689.

220. Shapley L.S. A Value for n-Person Games / Contributions to the Theory of Games Volume II, ed. by Kuhn, H. W. and Tucker, A. W. - Princeton: Princeton University Press, 1953.

221. Shapley L.S. and Shubik M. On the core of an economic system with externalities // Econometrica. - 1969. - Vol. 59.

222. Shapley L.S. On balanced sets and cores. - Naval Research Logistics Quarterly, 1967.

223. Shapley L.S. Stochastic games / Proceedings of the National Academy of Sciences U.S.A. - 1953. - Vol. 39.

224. Shitovitz B. Oligopoly in markets with a continuum of traders // Econometrica. - 1973.

- Vol. 41.

225. Shitovitz B. On some problems arising in markets with some large traders and a continuum of small traders // Journal of Economic Theory. - 1974. - №8.

226. ShubikM. Edgeworth Market Games. In: R.D.Luce, A.W.Tucer. eds. Contributions to the Theory of Games, IV, Annals of Mathematical Studies. 40. Princeton: Princeton University Press, 1959.

227. Stackelberg H. Zwei kritische Bemerkungen zur Preisthorie Gustav Cassels. -Zeitschrift für Nationalökonomie, 1933.

228. Stelder T.M., Oosterhaven J., Eding G.J. Interregional input-output software, IRIOS 1.0 manual. - University of Groningen, 2000.

229. Suslov V.I., Domozhirov D.A., Ibragimov N.M. Equilibrium State and Coalition Stability of Interregional Economic Systems: Impact of Openness. // Management of large-scale system development (MLSD) : 2019 Twelfth International Conference, 1-3 Oct. 2019, Moscow, Russia / Institute of Electrical and Electronics Engineers. - Moscow: IEEE, 2019. - Electronic ISBN: 978-1-7281-1730-0 (Scopus).

230. Taylor F.M. The guidance of Production in a Socialist State / in Lange and Taylor (ed.) (1928) op. cit. 1938.

231. ten Raa T., Rueda-Cantuche J.M. (2003) The construction of input-output coefficients matrices in an axiomatic context: some further considerations // Econ Syst Res. - 2003. - Vol. 15, №4. P.- 41-455.

232. The Core of a Cooperative Game without Side Payments // Transactions of the American Mathematical Society. 1961. - Vol. 98. - P. 539-552.

233. Tinbergen J. Shaping the World Economy. - Suggestions for an International Economic Policy, 1962.

234. Truman E. The Effects of European Economic Integration on the Production and Trade of Manufactured Products. - European Economic Integration, 1975.

235. Tsyplakov A.A., Melnikova L.V., Ibragimov N.M. Agent-Based Modeling of Spatial Economic Systems: a Review. - DOI: 10.17516/1997-1370-0869 // Journal of Siberian Federal University. Humanities & Social Sciences - 2021. - № 14 (12). - C. 1910-1919. (Scopus).

236. Uzawa H. Note on the existence of an equilibrium for competitive economy. Department of Economics. - Stanford University, 1956.

237. Vasil'ev V.A., Suslov V.I. Edgeworth Equilibrium in a Model of Interregional Economic Relations // Journal of Applied and Industrial Mathematics. - 2011. - V. 5, No. 1. - P. 130-143.

238. Vasil'ev V.A., Suslov V.I. On the Unblockable States of Multiregional Economic Systems // Journal of Applied and Industrial Mathematics. - 2010. - V. 4, No. 4. - P. 578-587.

239. Vickerman R. The Single European Market. - Prospects for Economic Integration,

1992.

240. Vind K. Edgeworth-allocations in an exchange economy with many traders // International Economic Review. - 1964. - №5.

241. Wald A. Über die eindeutige positive Losbarkeit der neuen Produktionsgleichungen // Ergebnisse eines mathematischen Kolloquiums. - 1935. - № 6.

242. Wald A. Über die Produktionsgleichungen der ökonomischen Wertlehre // Ergebnisse eines mathematischen Kolloquiums. - 1936. - № 7.

243. WaldA. Über einige Gleichungssysteme der mathematischen Ökonomie. - Zeitschriff fur Nationalökonomie, 1936. (Translated as: On some systems of equations of mathematical economics // Econometrica. - 1951. - Vol. 19).

244. Walker P. An Outline of the History of Game Theory http://william-king.www.drexel.edu/ecodept/ecohome.html.

245. Walras L. Elements d'economie politique pure. - Lausanne: Corbaz, 1874. (Translated as: Elements of pure economics. Chicago. Irwin, 1954).

246. Walras L. Elements d'Economie politique pure ou Theorie de la Richesse sociale. Ist édition. - Lausanne & Paris, 1874-1877.

247. Zeuthen F. Das Prinzip der Knappheit, technische Kombination, und ökonomische Qualitar. - Zeitschrift fur Nationalökonomie, 1933.

Приложение 1 1. Статическая межотраслевая модель базового года

Статическая межотраслевая модель представляет собой задачу линейного программирования следующего вида.

Балансовые условия по производству и распределению продукции по видам деятельности:

х1 — £у=1ауХу — а¡2 — р^+ы^Ой / = 1, ..., п; (1.1а)

Соответствующие ограничения для транспортной отрасли (/ = т):

— 1]=1 ат]х]- — ат2 — £у=! ^ — Т}=! > Ой те GT; (1.1б)

Балансовые ограничения по трудовым ресурсам:

Т]=х1]х]<1; (1.2)

Ограничения на объемы выпуска продукции:

0<Ху<^;;) = 1п; (1.3)

Ограничения неотрицательности переменных экспорта и импорта: Р1,и/1>0;] = 1,...,п; (1.4)

Целевая функция:

г ^ тах; (1.5)

Обозначения :

Константы:

п — количество отраслей;

п' — количество транспортабельных отраслей;

Индексы:

V е{1, ..., п] — индекс отрасли (транспортабельные и нетраспортабельные обозначаются одним индексом);

т е GT — индекс транспортабельных отраслей; вТ — номера транспортных отраслей; Переменные:

XI — объем выпуска товаров (услуг) в /-ой отрасли; г — максимизируемый объем конечного потребления;

VI — объем экспорта продукции /-ой отрасли; Wi — объем импорта продукции /-ой отрасли; Параметры:

а.у — коэффициенты текущих материальных затрат (расхода продукции отрасли i на единицу выпуска в отрасли у);

а.1 — доля продукции (услуг) i-й отрасли в максимизируемой части конечного продукта; (2?=1 аг = 1);

— дополнительные удельные затраты транспорта на экспорт продукции у из

ш

qTj — удельные затраты транспорта на импорт продукции у в страну;

Ql — фиксированная часть конечного продукта i-й отрасли (в основном это - валовое

накопление основного капитала);

I] — удельная трудоемкость выпуска продукции у;

Му — ограничения на значения переменных объемов выпуска отрасли у;

Ь — лимит численности занятых;

2. Статическая межрегиональная межотраслевая модель

В оптимизационных статистических межрегиональных межотраслевых моделях региональные межотраслевые модели объединяются с помощью способов межрегиональных связей товаров и услуг и условий соотношением региональных объемов потребления населения и государства (скаляризирующих вектор региональных целей) в линейно программные конструкции.

Региональные балансы производства и распределения продукции по видам деятельности:

страны;

х[ уу=1 аух/ узФгх15 + узФгх!Г VГ + >

[ = 1,..,п;г = 1,..., Я;

(2.1а)

Соответствующие ограничения для транспортной отрасли (/ = т):

У-Г — уп' пГ „Г — ~г7г — у уп' пГ5 уТБ — у уп' п5Г „БГ__уП пЪГ. Г —

у1}=1ЧУ[™Г>0гт;тЕ0Т;г = 1, И;

(21б)

Региональные ограничения на численность занятых в экономике:

уг^=1 Ц*1} — ;г = К;

(2.2)

Ограничения на пространственную структуру конечного потребления: —гг +Лгг — 0; г =

Региональные ограничения на объемы выпуска продукции: 0 — х} — Щ;] = 1, „.,п; г = 1,...,Я;

(2.3)

(2.4)

Ограничения неотрицательности переменных: w^ >0 ;1 = 1, .,п;

(2.5)

Целевая функция:

х ^ тах (2.6)

Макроструктура межрегиональной межотраслевой модели с элементами межрегионального межотраслевого баланса имеет блочно-диагональный вид - региональные блоки, не связанные друг с другом переменными-столбцами связываются общим столбцом параметров

территориальной структуры общесистемного целевого показателя, столбцами переменных вывоза-ввоза, а также объёмами межрегиональных услуг. Обозначения:

Константы: п — количество отраслей;

й — количество регионов (для двухзональной модели =2); п' — количество транспортабельных отраслей; Индексы:

У е{1 ,...,п] - индекс отрасли (транспортабельные и нетраспортабельные

обозначаются одним индексом);

5,г е {1,..., й] - индексы регионов;

т е GT - индекс транспортабельных отраслей;

вТ - номера транспортных отраслей;

Переменные:

х1 — объем выпуска товаров и услуг в /-ой отрасли региона г; х£ — объем транспортных услуг в регионе г;

хР — объем поставок продукции /-ой отрасли из региона г в регион э; р[ — объем экспорта продукции /-ой отрасли из региона г; wf — объем импорта продукции /-ой отрасли в регион г; гг — объем конечного потребления в регионе г;

г — максимизируемый объем конечного потребления в целом по стране; Параметры:

а^ — коэффициенты текущих материальных затрат продукции / на выпуск продукции ] в регионе г;

— удельные затраты транспорта на внутрирегиональные перевозки продукции ] в регионе г;

ГС

Чгх) — дополнительные удельные затраты транспорта региона г на вывоз продукции у из региона г в регион э;

сг

Чгт] — удельные затраты транспорта региона г на ввоз продукции у из региона э;

лот

ЧЦ — дополнительные удельные затраты транспорта региона г на экспорт продукции у из региона г;

Чу — удельные затраты транспорта региона г на импорт продукции у;

— доля продукции / в суммарном конечном потреблении в регионе г (£™=1 с^ = 1); Лг — доля региона г в суммарном конечном потреблении страны; (£?=1^ = 1);

Iу — удельная трудоемкость выпуска продукции у в регионе г;

01 — объем конечного продукта в части продукции / в регионе г, не входящий в состав максимизируемой части конечного потребления (в основном это - валовое накопление основного капитала);

Ьг — лимит (численность занятых) трудовых ресурсов в регионе г; Щ — ограничения сверху на объем выпуска продукции у в регионе г.

3. Полудинамическая оптимизационная межотраслевая модель

В математическом смысле оптимизационные полудинамические межотраслевые модели являются также задачами линейного или сепарабельного программирования, решение которых определяет состояние экономики страны на последний год прогнозного периода. В этих моделях базовым годом является 0-й год.

Балансовые условия по производству и распределению продукции:

х? + Ах] — £"=1 а^-Ху — £"=1 Да^Ах/ — а^ — + > / = 1, ...,п; (3.1а)

Соответствующие ограничения для капиталообразующих отраслей (/ = д):

х° + Дхд — £]=1 «Тух/ — £]=1 ДаТ^Дх] — и^ — адг — рд+м?д>0д; д е С; (3.1б)

Соответствующие ограничения для транспортной отрасли (/ = т):

х° + Ах? — £у=1 а?ух/ — £1j=1AaljAxf — а^ — ^ — > <?т;

т еGT (3.1в)

Балансовые ограничения по трудовым ресурсам:

£у=1 «у0X? + £у=1 Д 1]Ах] < и (3.2)

Балансовые ограничения по инвестициям:

27=1 ЬТ^х? + £]=1 АЬТт^Дх] — / (и°,<0; д е С; (3.3)

Ограничения на внешнеторговое сальдо:

£7=1 — £7=1 fc^rw/L > ^^ (3.4)

Ограничения на объемы выпуска и приросты объемов выпуска:

х/ < N0; Ах} < Щ; ] = 1.....п; (3.5)

290

Ограничения на максимально и минимально допустимые объемы экспорта и импорта:

Обозначения :

Константы:

п — количество отраслей;

п' — количество транспортабельных отраслей.

Индексы:

] е {1, .,п] — индекс отрасли (транспортабельные и нетраспортабельные

обозначаются одним индексом);

т е ОТ — индекс транспортабельных отраслей;

вТ — номера транспортных отраслей;

дев— и ндекс капиталообразующих отраслей;

С — номера капиталообразующих отраслей;

Переменные:

х° — объем выпуска в /'-ой отрасли, получаемый в последнем году прогнозного периода с производственных мощностей, действовавших на начало периода; Дх{ — прирост выпуска в /'-ой отрасли за период;

z — объем максимизируемой части конечного потребления в последнем году периода; VI — объем экспорта продукции /'-ой отрасли в последнем году периода; Wi — объем импорта продукции /'-ой отрасли в последнем году периода;

— валовые инвестиции в основной капитал (в части капиталообразуютттей отрасли

единицу выпуска в отрасли у), необходимых для обеспечения объема выпуска в конце периода, не превышающего базовый (0 года) объем выпуска в отрасли у;

прироста объема выпуска за период;

«I — доля продукции /'-й отрасли в максимизируемой части конечного продукта; Ч'т/ — транспортные затраты на экспорт единицы продукции отрасли у;

ш

Чт] — транспортные затраты на импорт единицы продукции отрасли у;

— — ^ — и/у — И^;] = 1, :.,п;

Целевая функция: г ^ тах

(3.6)

(3.7)

Да^- — коэффициенты текущих материальных затрат, необходимых для обеспечения

1<- — коэффициенты затрат труда, необходимых для обеспечения объема выпуска в конце периода, не превышающего базовый (0 года) объем выпуска в отрасли у;

— коэффициенты затрат труда, необходимых для обеспечения прироста выпуска отрасли у за период;

Ь°ду — коэффициенты капитальных затрат, необходимых для поддержания объема выпуска продукции отрасли у в течение периода на уровне, достигнутом в базовом году (в части затрат, приходящихся на долю капиталообразующей отрасли

Ю;

ДЬтд] — коэффициенты капитальных затрат, необходимых для увеличения объема выпуска продукции отрасли у за период (в части затрат, приходящихся на долю фондообразующей отрасли g);

и°д — базовый объем инвестиций в части затрат продукции фондообразующей отрасли

/(ид,ид) — функция зависимости суммарных инвестиций в основной капитал за период от значений базового их объема и достигнутого в последнем году первого периода (для заданного закона их роста);

к1- — коэффициенты перевода внутренних рублевых основных цен во внешнеторговые рыночные цены (выраженные в долларах) для продукции отрасли у, экспортируемой в последнем году периода;

к™ — коэффициенты перевода внутренних рублевых основных цен во внешнеторговые рыночные цены (выраженные в долларах) для продукции отрасли у, импортируемой в последнем году периода;