Анализ и компьютерное моделирование процессов укладки ленты в контейнеры различной формы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.19.02, кандидат технических наук Зырянов, Евгений Викторович

• Зырянов, Евгений Викторович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Зырянов, Евгений Викторович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СПОСОБЫ УКЛАДКИ ЛЕНТЫ, КОНСТРУКЦИИ ЛЕНТОУКЛАДЧИКОВ И ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРОЦЕССОВ УКЛАДКИ ЛЕНТЫ.

1.1. Устройства для укладки ленты витками в цилиндрические тазы.

1.2. Устройства для укладки ленты в цилиндрические тазы по спирали.

1.3. Устройства для укладки жгута или ленты в овальные тазы.

1.4. Устройства для укладки жгута или ленты в прямоугольные тазы.

1.5. Нетрадиционные конструкции устройств для укладки ленты.

1.6. Краткий обзор основных исследований технологических характеристик лентоукладчиков.

Выводы.

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ПРОЦЕССА УКЛАДКИ ЛЕНТЫ ВИТКАМИ

В ЦИЛИНДРИЧЕСКИЙ ТАЗ.

2.1. Определение геометрических и кинематических параметров традиционных схем лентоукладчиков.

2.2. Определение кинематических и геометрических параметров кривых укладки ленты витками в цилиндрический таз.

2.3. Практическое определение кинематических и геометрических параметров процесса укладки ленты витками во вращающийся таз.

2.4. Анализ характера распределения плотности укладки ленты по поверхности укладки.

2.5. Приближенный способ анализа распределения плотности укладки ленты витками в цилиндрический таз.

2.6. Определение неровноты ленты, обусловленной работой лентоукладчика.

Выводы.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА ОБОБЩЕННОЙ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА

ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА УКЛАДКИ ЛЕНТЫ.

3.1. Разработка методики анализа процесса укладки ленты в таз.

3.2. Спиральная укладка ленты в цилиндрический таз.

3.3. Анализ процесса укладки ленты в тазы овальной формы.

3.4. Анализ процесса укладки ленты в прямоугольные контейнеры.

3.5. Анализ процесса укладки ленты в прямоугольные контейнеры со скругленными углами.

Выводы.

ГЛАВА 4. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ.

4.1. Описание программного обеспечения и инструкции по его практическому использованию.

4.2. Анализ технологических параметров лентоукладчиков с переменным радиусом укладываемых витков.

4.3. Анализ технологических параметров лентоукладчиков с дополнительным колебательным движением оси таза.

4.4. Анализ влияния кинематических и геометрических параметров лентоукладчиков на плотность укладки и перовноту ленты.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ и компьютерное моделирование процессов укладки ленты в контейнеры различной формы»

В текстильном производстве и в промышленности сиитетических волокон на многих машинах прием выпускаемого продукта, формируемого в виде ленты или жгута, осуществляется в контейнеры (тазы) различной формы и размеров. При этом механизмы приема (лептоукладчики или укладчики жгута) существенно отличаются друг от друга, как величинами скоростей укладки продукта, так и формами кривых, по которым располагается в контейнерах уложенный продукт.

В текстильном производстве скорости укладки ленты на чесальных, гребнечесальных и ленточных машинах относительно невелики и составляют от 1,5 до 20 м/с, тогда как на современных машинах химических и синтетических волокон скорости укладки жгута могут достигать 35 м/с и выше. Формы укладки ленты и жгута также имеют существенные различия: лента на текстильных машинах обычно укладывается витками в цилиндрические тазы, в то время как на машинах химических волокон жгут чаще укладывается по спирали, "змейкой" или по кривым других типов. Кроме того, ленты из натуральных волокон имеют малую прочность и при укладке за счет вытягивания могут получать дополнительную неровноту, тогда как жгуты из синтетических материалов в процессе укладки можно считать практически нерастяжимыми.

Основными требованиями, предъявляемыми к механизмам укладки любых типов, являются: исключение возможности сцепления соседних участков уложенного продукта, надежность извлечения его из контейнера на последующих технологических переходах, достижение равномерной плотности укладки и максимальной массы продукта в заданном объеме контейнера, исключение появления дополнительной перовноты ленты в процессе укладки.

Несмотря на имеющиеся различия между процессами укладки ленты и жгута, их можно рассматривать как процессы одного класса, поскольку при любых способах укладки форма кривой укладки, а, следовательно, и характер распределения плотности уложенного продукта, определяются относительным движением механизма подачи ленты (жгута) и контейнера.

В этой связи актуальной становится задача разработки общей методики и единого программного обеспечения для анализа кинематических и технологических характеристик устройств, осуществляющих укладку ленты ( жгута) любыми способами в контейнеры различных форм с целью использования их для исследования существующих и проектирования новых схем леп-тоукладчиков.

В рамках данной общей задачи необходимо:

- провести анализ основных существующих способов укладки ленты и установить типовые законы движения механизмов подачи лепты и привода контейнеров;

- рассмотреть ряд конкретных, наиболее распространенных способов укладки ленты, и на их основе разработать последовательность математического анализа кинематики лентоукладчиков и методику определения характера распределения плотности укладки ленты;

- разработать обобщенные механические и математические модели для исследования кинематических и технологических характеристик лентоукладчиков различных типов, включая определение плотности укладки и дополнительной неровноты ленты, связанной с переменностью скорости укладки;

- разработать методику перехода от обобщенной математической модели к математическим моделям для различных конкретных схем лентоукладчиков;

- разработать и отладить программное обеспечение для исследования лентоукладчиков различных типов;

- использовать результаты теоретических исследований и программное обеспечение для разработки новых конструктивных схем лентоукладчиков с улучшенными технологическими характеристиками.

В ходе исследования перечисленных выше аспектов решения общей задачи в диссертации были получены следующие новые научные результаты:

- разработана обобщенная расчетная схема для анализа кинематических и технологических параметров лентоукладчиков различных типов, основанная на представлении их структуры в виде совокупности устройств, подающих ленту, и устройств, осуществляющих раскладку ленты по поверхности укладки. Эта расчетная схема обеспечивает возможность исследования процессов укладки ленты в тазы различной формы (цилиндрические, овальные, прямоугольные и др.) по различным кривым укладки (витками, по спирали, змейкой).

- получены обобщенные параметрические уравнения кривой укладки ленты, с помощью которых за счет конкретизации вида переменных, входящих в эти уравнения, можно получать уравнения кривых укладки ленты для лентоукладчиков различных типов и конструкций. С помощью данных уравнений обеспечивается возможность определения форм кривых укладки, их кривизны, а также скоростей и ускорений движения точки укладки относительно контейнера, что необходимо для выбора рациональных параметров лентоукладчиков различных типов.

- установлено, что плотность укладки ленты и характер ее распределения следует рассматривать как один из важнейших технологических критериев, определяющих качество работы лентоукладчиков, в связи с чем были разработаны соответствующие расчетные методики и получены формулы для определения относительной плотности укладки, позволяющие производить сравнительную оценку различных способов укладки ленты.

- разработана методика теоретического анализа дополнительной неровно™ ленты, обусловленной работой лентоукладчика. С помощью данной методики определяется характер изменения линейной плотности лепты в процессе укладки, а также производится спектральный анализ ее неровноты. Вместе с характеристиками плотности укладки данные показатели перовпоты рекомендуется использовать в качестве критерия при сравнительном анализе различных способов укладки ленты.

- для традиционных схем лентоукладчиков получено и решено нелинейное дифференциальное уравнение первого порядка для определения закона вращательного движения верхней тарелки, обеспечивающего постоянство скорости укладки ленты.

Практическая значимость результатов работы обеспечивается их новизной и заключается в следующем:

- все разработанные в диссертации теоретические методы, доведены до практической реализации в виде прикладных программ в среде MATLAB, которые в совокупности создают научно-техническую базу для проектирования лентоукладчиков с различными способами укладки ленты (свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. № 2006610326, 2006.). Единое программное обеспечение, предназначенное для анализа кинематических и технологических характеристик лентоукладчиков, ориентировано на диалоговый режим взаимодействия с пользователем и допускает возможность расширения его за счет введения дополнительных программных блоков, что позволяет на базе данной программы не только исследовать существующие схемы лентоукладчиков, но и производить сравнительный анализ вновь проектируемых конструкций.

- разработаны и исследованы две новые схемы лентоукладчиков для укладки ленты витками в цилиндрические тазы: с переменными радиусами укладываемых витков и с подвижной осыо таза, анализ которых показал возможность с помощью данных схем существенно снизить неравномерность плотности укладки ленты.

Материалы диссертации изложены в следующей последовательности.

В первой главе рассмотрен ряд основных способов и конструкций лентоукладчиков и укладчиков жгута, в которых использованы наиболее употребительные формы контейнеров и кривых укладки ленты. Анализ этих конструкций в дальнейшем стал основой для построения обобщенной механической и математической моделей процессов укладки ленты. Проведенный в этой же главе обзор исследований в области теоретического анализа процессов укладки ленты, подтвердил необходимость дальнейшего изучения характера распределения плотности укладки и неровноты ленты, обусловленной работой лентоукладчиков.

Во второй главе изложена методика определения конструктивных, кинематических и геометрических параметров процесса укладки ленты витками во вращающиеся контейнеры. Получены параметрические уравнения кривых укладки ленты, формулы для определения скорости укладки, радиусов кривизны уложенной ленты, детально с помощью разработанных вычислительных программ исследованы различные аспекты процесса укладки ленты, включая характер распределения ее плотности. В ходе данных исследований установлено, что при укладке ленты витками во вращающиеся цилиндрические тазы неизбежно возникновение существенной неравномерности плотности укладки, обусловленной преимущественно используемой геометрической схемой укладки. Получено также дифференциальное уравнение для приближенного определения изменений линейной плотности ленты на выходе из наклонного канала верхней тарелки, на основе которого разработано программное обеспечение для спектрального анализа неровноты ленты.

Третья глава является теоретической основой диссертации и посвящена разработке обобщенной методики анализа кинематических и технологических параметров лентоукладчиков, позволяющей в рамках единой математической модели и общего программного обеспечения исследовать подавляющее большинство существующих, а также новых схем лентоукладчиков. Данная методика основана па представлении механической модели лентоукладчиков в виде совокупности устройства подающего ленту и устройства, осуществляющего раскладку ленты по поверхности укладки, причем считается, что каждое из этих устройств может совершать сложное плоское движение. Получены обобщенные параметрические уравнения кривой укладки ленты, с помощью которых за счет конкретизации вида переменных, входящих в эти уравнения, можно получать уравнения кривых укладки ленты для лентоукладчиков различных типов и конструкций.

Разработаны методики теоретического анализа лентоукладчиков, обеспечивающих укладку ленты в различные по форме тазы: цилиндрические, овальные, прямоугольные и прямоугольные со скругленными углами. Для всех этих случаев приведены необходимые аналитические зависимости и результаты определения законов движения всех элементов лентоукладчиков, характера распределения относительных плотностей укладки ленты и неров-ноты ленты, возникающей в процессе укладки.

В четвертой главе подводятся итоги исследований и даются основные направления практического использования результатов работы. В качестве одного из главных результатов выделяется разработка в системе MATLAB единой программы анализа кинематических и технологических характеристик лентоукладчиков, ориентированной на диалоговый режим работы с пользователем. Приведена подробная инструкция, позволяющая пользователю использовать программное обеспечение для решения конкретных задач, возникающих в процессе исследования существующих схем лентоукладчиков или при проектировании их новых конструкций.

Возможности практического применения программного обеспечения демонстрируются на примере анализа новых конструктивных схем лентоукладчиков: с переменным радиусом витка и с подвижной осью вращения таза.

В ходе исследования данных конструкций подтверждена необходимость использования при оценке конструктивно-технологических схем лентоукладчиков двух основных технологических критериев: равномерности распределения плотности укладки и дополнительной неровно™ ленты, возникающей в процессе укладки. На основании полученных результатов был сделан вывод, что внесение в традиционную схему укладки ленты изменений, обеспечивающих возможность перераспределения положений витков ленты на поверхности укладки целесообразно с практической точки зрения, поскольку данный способ позволяет повысить степень равномерности плотности укладки ленты.

При этом была установлена предпочтительность использования схем лентоукладчиков с подвижной осью таза, поскольку они одновременно позволяют повысить равномерность плотности укладки и уменьшить дополнительную неровноту ленты.

В конце диссертации приведены общие выводы и практические рекомендации по использованию результатов работы.

В приложении приведен текст разработанной единой программы для анализа различных типов и конструкций лентоукладчиков.

Заключение диссертации по теме «Технология и первичная обработка текстильных материалов и сырья», Зырянов, Евгений Викторович

Выводы

1. Анализ конструкций лентоукладчиков и результатов исследований, посвященных изучению процессов укладки ленты, свидетельствует о необходимости дальнейшего совершенствования методов расчета кинематических и геометрических параметров кривых укладки лепты. При этом особое внимание должно быть обращено на разработку методик определения плотности укладки ленты и дополнительной периодической неровноты ленты, возникающей в процессе укладки.

2. Разработана уточненная методика определения конструктивных, кинематических и технологических параметров лентоукладчиков для укладки ленты витками в цилиндрические тазы, обеспечивающая возможность учета в проектных расчетах лентоукладчиков характера распределения плотности укладки ленты и ее дополнительной неровноты.

3. Разработаны математическая модель и программное обеспечение для определения дополнительной неровноты ленты, появление которой обусловлено работой лентоукладчиков. На основе данной модели получены дисперсии, коэффициенты вариации и спектральные распределения неровноты по длинам волн для различных способов укладки ленты.

4. Разработана обобщенная расчетная схема для исследования кинематических и технологических параметров лентоукладчиков, основанная на представлении их структуры в виде совокупности устройства, подающего ленту, и устройства, осуществляющего раскладку ленты по поверхности укладки. При этом предполагается, что каждое из этих устройств может совершать сложное плоское движение, за счет чего достигается возможность существенного расширения класса исследуемых кривых укладки ленты.

5. Получены обобщенные параметрические уравнения кривой укладки лепты, с помощью которых за счет конкретизации вида переменных, входящих в эти уравнения, можно получать уравнения кривых укладки ленты для лентоукладчиков различных типов и конструкций. Такой подход к теоретическим исследованиям разнообразных конструктивных схем механизмов приема ленты создает возможность разработки и использования единой методики и программного обеспечения для анализа целого ряда существующих и новых схем лентоукладчиков.

6. Разработаны методики теоретического анализа леитоукладчиков, обеспечивающих укладку ленты в различные по форме тазы: цилиндрические, овальные, прямоугольные и прямоугольные со скругленными углами. Для всех этих случаев приведены необходимые аналитические зависимости, позволяющие определять законы движения всех структурных элементов леитоукладчиков, характер распределения относительных плотностей укладки ленты и показатели ее дополнительной неровноты.

7. Расчетным путем установлено, что на характер распределения плотности укладки ленты наибольшее влияние оказывает геометрическая схема укладки, и максимальная равномерность плотности укладки может быть достигнута только в тех случаях, когда лента укладывается по кривым, не имеющим точек самопересечения в пределах одного укладываемого слоя. Из рассмотренных вариантов этому требованию удовлетворяют способы укладки ленты по спирали в цилиндрический таз и "змейкой" в прямоугольный. Эти же варианты обеспечивают наименьшую дополнительную неровноту в процессе укладки ленты.

8. Предложены и исследованы две новые конструктивные схемы леитоукладчиков для укладки ленты витками в цилиндрические тазы: с переменными радиусами укладываемых витков и с подвижной осью таза, анализ которых показал возможность с помощью данных схем существенно снизить неравномерность плотности укладки ленты. Изучено влияние данных схем леитоукладчиков на дополнительную неровноту ленты.

9. Установлено, что для одновременного повышения равномерности плотности укладки и снижения дополнительной неровноты ленты, возникающей в процессе укладки па чесальных, гребнечесальных и ленточных машинах, целесообразно использовать схемы укладчиков с подвижной осью таза.

10. При высокоскоростной укладке жгута па машинах искусственных волокон предпочтение следует отдавать комбинированным способам укладки, в которых центры укладываемых витков в зависимости от формы таза распределяются по спиральным или зигзагообразным кривым. Такие способы укладки обеспечивают устойчивость формы паковки при ее наработке и исключают возможность перепутывания жгута при его извлечении на последующих технологических переходах.

11. Получено и решено нелинейное дифференциальное уравнение первого порядка для определения закона вращательного движения верхней тарелки, обеспечивающего постоянство скорости укладки ленты, за счет чего исключается возникновение дополнительной неровноты в процессе работы лентоукладч и ков.

12. Все, разработанные в диссертации теоретические методы, доведены до практической реализации в виде отлаженных прикладных программ для ПЭВМ, которые в совокупности создают научно-техническую базу для проектирования различных конструкций лентоукладчиков. Единое программное обеспечение, предназначенное для анализа кинематических и технологических характеристик лентоукладчиков, ориентировано на диалоговый режим взаимодействия с пользователем и допускает возможность расширения ее за счет введения дополнительных программных блоков, что позволяет на базе данной программы не только исследовать существующие схемы лентоукладчиков, но и производить сравнительный анализ вновь проектируемых конструкций.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

В работе представлены основные результаты исследований процессов укладки ленты и жгута в контейнеры различной формы. Конечная цель этих исследований состоит в разработке и компьютерной реализации математических моделей для анализа технологических, кинематических и конструктивных параметров механизмов укладки различных типов.

Одним из основных результатов, полученных в диссертации, является разработка обобщенной расчетной схемы процесса укладки ленты, на базе которой получены параметрические уравнения кривых укладки ленты, предназначенные для исследования разнообразных типов и конструкций лентоукладчиков. С помощью данных уравнений обеспечивается возможность определения формы кривой укладки, ее кривизны, скорости и ускорения движения точки укладки относительно контейнера, что необходимо для выбора рациональных конструктивных параметров лентоукладчиков.

Для определения качества укладки ленты рекомендовано использовать показатели равномерности распределения плотности укладки ленты и уровень дополнительной неровноты ленты, возникающей в процессе укладки, что позволяет объективно оценивать рациональность выбранной схемы укладки ленты и технический уровень конструкций лентоукладчиков.

Теоретические исследования реализованы в виде программного обеспечения в среде MATLAB, с помощью которого осуществляется комплексный анализ и оптимизация основных параметров лентоукладчиков.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Зырянов, Евгений Викторович, 2007 год

1. Севостьянов А.Г. К проектированию лентоукладчиков. Изв. вузов. Технология текстильной промышленности, 1957, № 1.

2. Малевский-Малевич П.С. Некоторые вопросы проектирования лентоукладчиков. Изв. вузов. Технология текстильной промышленности, 1959, №3.

3. Балясов П. Д. и др. Прядение хлопка. Ч. 1, под ред. В. И. Будникова, А. П. Ракова, А. В. Терюшнова. М., Ростехиздат, 1962.

4. Чемисов Н.И. Теория, конструкция и расчет текстильных машин. Ростехиздат, 1960.

5. Золотарев Н.И., Ермилов Г.А. Чесальные машины для хлопчатобумажного производства. М., "Легкая индустрия", 1966.

6. Лентоукладчики чесальных, гребнечесальных и ленточных машин для хлопчатобумажного производства: Обзор/ Сост. к. т. н. Г.А.Ермилов.-М.:ЦНИИТЭИ легпром, 1970. — 76 е.: ил.

7. Конюхов Д.Д. Лентоукладчики с неподвижным тазом. Реферативный сборник "Машиностроение для текстильной промышленности». — М., ЦНИИТЭИ-легпищемаш, 1971, №2.

8. Таз. Япон. пат., кл. 43А510.1, (В 65 h), № 6573, заявл. 16.06.69, опубл. 24.02.72.

9. Roving can. Пат. США, кл. 312-71, (B65g, 6/00; A47f, 1/06), № 3489473, заявл. 20.11.68, опубл. 13.01.70.

10. Устройство для приемки синтетических волокон. Авт. свид. СССР, кл. 29а 6/13, 76 в 20/01, (DOld? DOlg), № 232443, опубл. 02.04.69.

11. Укладчик. Патент Англии, кл. 120/3, № 880175, опубл. в 1960 г.

12. Холмогоров Ф. С. Влияние койлера на неровноту чесальной ленты. Известия хлопчатобумажной промышленности. №2, 1935.

13. Афопчиков Ф.А. Ложная вытяжка при укладке ленты в таз. "Хлопчатобумажная промышленность", 1937, № 7-8.

14. Севостьянов А. Г. Методы исследования неровноты продуктов прядения. Изд. Научно-технической литературы РСФСР, Ростехиздат, М., 1962, 386 с.

15. Регельман Е.З., Миронов A.M., Полякова И.А. Основные направления в создании устройств для укладки жгута в контейнеры машин для производства химических волокон. ЦНИИТЭИлегпищемаш, М., 1975, 39 с.

16. Устройство для укладки ленточного волокнистого материала в контейнер. Авт. свид. СССР № 1175844, кл. В 65 Н 54/80, 30.08.85, Бюл. № 32.

17. Устройство для укладки ленточного волокнистого материала. Авт. свид. СССР № 1558843, кл. В 65 Н 54/80, 23.04.90, Бюл. № 15.

18. Устройство для приема и укладки жгута искусственных волокон в неподвижный таз. Авт. свид. СССР, кл. 76 в 20/01, 29 а 6/15, (D02c, DO Id), №192665 опубл. 06.04.67.

19. Кожевников С.Н., Есипенко Я.И., Раскин Я.М. Механизмы. Справочник. Изд. 4-е, перераб. И доп. Под ред. С.Н. Кожевникова. М., «Машиностроение», 1976, с. 784.

20. Устройство для укладки волокона в неподвижный контейнер. Авт. свид. СССР, кл. 76 в 20/01, 29 а 6/15, (B65h 54/76), № 281733, опубл. 07.12.70.

21. Устройство для укладки волокнистой ленты на прядильных машинах. Авт. свид. СССР, № 1666433, кл. В 65 Н 54/78, опубл. 30.07.91.

22. Регельман Х.З., Голубев Г.А. и др. Машины для формования химических и минеральных волокон. JL, «Машиностроение», 1972.

23. Устройство для укладки ленты в таз текстильной машины. Патент па изобретение RU 2167801 С1, 7 В 65 Н 54/80, 27.05.2001, Бюл. № 15.

24. Филимонова А. В. Анализ условий работы сферического планетарного лентоукладчика. Вестник молодых ученых 7"2000 (серия технические науки), с.33-37.

25. Пневматическое устройство для транспортирования жгутов. Патент США, кл. 226-97, № 3387756, опубл. 1 1.06.68.

26. Новый метод намотки волокон. Патент США, кл. 28-21, № 3120689, опубл. 11.02.64.

27. Левин А.А., Денисов Ю. Н., Корнилаева Л. П. Ленточные макшины для хлопка. М.: Легпромбытиздат, 1990.-72 с.

28. Труевцев Н. И., Привалов С. Ф. Современные представления о неровноте продуктов прядения. Ж. «Технология текстильной промышленности», № 1, с 53-57, 1969.

29. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. М., ГИТТЛ, 1957, 844 с.

30. Селиванова Г. Д. К вопросу определения кривой укладки ленты в таз на лентоукладчиках. "Известия высших учебных заведений". Технология текстильной промышленности, 1965, № 3.

31. Попов Э.А. Лентоукладчики с постоянной скоростью укладки ленты в таз. Изв. вузов. Технология текстильной промышленности, 1971, № 3.

32. Конюхов Д.Д. Обобщённый метод кинематического исследования лентоукладчиков: Реферативный сборник "Машиностроение для текстильной промышленности". М., ЦНИИЭТЭИлегпищемаш, 1971, №7.

33. Зельдин Л. М. Исследование механизма высокоскоростного приема жгута из синтетических волокон в таз большого диаметра. . "Известия высших учебных заведений". Технология текстильной промышленности, 1965, № 6.

34. Тупиченков Е.А. Разработка и исследование устройств для укладки синтетического жгута в контейнеры: Дис. канд. техн. наук. Л., 1984. - 218 с. (ЛИТЛП им. Кирова).

35. Репин. А.С. Анализ процесса укладки ленты в тазы текстильных машин и разработка лентоукладчика с улучшенными механическими и технологическими характеристиками: Дис. канд. техн. паук. JL, 1985.-159 с. , (ЛИТЛП им. Кирова).

36. Копятин В.А., Карасев Г.И. Укладка ленты в таз лентоукладчика. Изв. вузов. Технология текстильной промышленности, 1971, № 6.

37. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. 12-е изд., -М.: Наука. Главная редакция физико-математической-, литературы, 1977. - 872 с.

38. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики: В 2-х томах. Т. I. Статика и кинематика. 8-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1982. - 352 е.: ил

39. Ольховский И.И. Курс теоретической механики для физиков. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1970. - 448 с.

40. Потемкин В.Г. Вычисления в среде MATLAB. М.: Диалог-МИФИ, 2004. - 720 с.

41. Говорухин В., Цибулин В. Компьютер в математическом исследовании. Учебный курс. СПб.: Питер, 2001.-624 с.

42. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5. Основы применения. Полное руководство пользователя / Дьяконов В.П. М.: СОЛОН-Пресс. -2002.- 768 с.

43. Лазарев Ю.Ф. MatLAB 5.x. «Ирина», BHV, Киев, 2000.- 383 с.

44. Попов Э. А. Лептоукладчики машин хлопкопрядильного производства. "Машиностроение для текстильной промышленности". Научно-технический реферативный сборник, 1968, №5.

45. Гинзбург Л. Н. и др. Динамика основных процессов прядения, ч. 1, М., «Легкая индустрия», 1970.

46. Гинзбург Л. Н. и др. Динамика основных процессов прядения, ч. 2, М., «Легкая индустрия», 1972.

47. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. — 5-е изд., стереотип. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1955. 608 с.

48. Поляков В.К., Мазин JI.C., Бабкина Н.М., Зырянов E.JI. Анализ способов и устройств для укладки ленты в контейнеры (тазы) различной формы. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. № 2006610326, 2006.

49. Копятин В.А. Способ укладки ленты в таз на чесальных и других подобных машинах. Авт. свид. СССР, кл. В 65 h 54/80, № 311844, опубл. 29.10.71.

50. Кудрявцев В.Н. Планетарные передачи. М Д., Изд. «Машиностроение», 1966,307 с.

51. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. 2. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1974,656 с.

52. Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1987, 248 с.

53. Митропольский Ю.А. Проблемы асимптотической теории нестационарных колебаний. М.: Изд. Наука, 1964, 431 с.