Анализ городских радиотрасс и обоснование требований к характеристикам антенн базовых станций систем сотовой связи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.07, кандидат технических наук Алексеенко, Максим Геннадьевич

• Алексеенко, Максим Геннадьевич
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Алексеенко, Максим Геннадьевич

Введение

1 Анализ городских радиотрасс для определения характеристик антенн БС ССР.

1.1 Постановка задачи

1.2 Анализ внешних радиотрасс

1.3 Анализ внутриобъектовых радиотрасс

1.4 Анализ точности моделирования

1.5 Выводы.

2 Моделирование внешних радиотрасс

2.1 Моделирование одиночного здания экраном

2.2 Моделирование одиночного здания параллелепипедом

2.3 Сравнение коэффициентов дифракции на полуплоскости и клине

2.4 Анализ каналов распространения

2.5 Анализ зависимости потерь от параметров застройки

2.6 Алгоритм трассировки

2.7 Условия проведения эксперимента

2.8 Сравнение эксперимента с расчетными значениями

2.9 Выводы.

3 Моделирование внутриобъектовых радиотрасс

3.1 Общее описание метода моделирования

3.2 Модель внутриобъектовой радиотрассы

3.3 Локальный пересчет ЭМП через экран

3.4 Пространственная дискретизация исследуемой системы

3.5 Результаты моделирования фрагментов внутриобъектовых радиотрасс

3.6 Выводы.

4 Обоснование требований к характеристикам антенн

ВС ССР.

4.1 Описание модельной задачи

4.2 Обоснование требований к характеристикам антенн БС

4.3 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ городских радиотрасс и обоснование требований к характеристикам антенн базовых станций систем сотовой связи»

Диссертация посвящена анализу городских радиотрасс; выделению основных каналов распространения; разработке моделей городских радиотрасс, учитывающих основные особенности, существенные для распространения; разработке алгоритмов расчета потерь на городских радиотрассах; анализу характеристик электромагнитной совместимости (ЭМС) систем сотовой радиосвязи (ССР) с учетом потерь на радиотрассе и параметров антенных систем базовых станций (БС); а также обоснованию требований к характеристикам антенн БС, позволяющим улучшить параметры ЭМС ССР.

Актуальность темы

В последнее время наблюдается резкое увеличение количества действующих радиоэлектронных средств (РЭС), особенно средств связи, характеризующихся возрастающей плотностью размещения приемно-передающей аппаратуры РЭС на ограниченной территории. Яркими примерами таких систем являются активно развивающиеся последние полтора десятилетия системы сотовой радиосвязи. Отличительной чертой ССР является переиспользование спектра внутри системы. В связи с этим для таких систем особенно актуальными являются вопросы внутрисистемной ЭМС.

Ввиду относительно большого расстояния между БС и абонентским терминалом (AT) основным каналом взаимных помех является канал «антенна-антенна», а основными факторами, влияющими на параметры ЭМС ССР, помимо характеристик антенн, являются параметры радиотрассы.

ССР развертываются в первую очередь в городах - местах массового скопления абонентов. Существуют фрагменты ССР, в которых БС предназначены для обслуживания отдельных зданий -«пикосоты». Средой распространения сигнала между БС и AT является городская радиотрасса, в первом случае включающая в себя элементы городской застройки, расположенные между антеннами ВС и AT, во втором случае - элементы внутренней конструкции здания. Распространение электромагнитных волн (ЭМВ) по городским радиотрассам обладает рядом особенностей. Сложность городской радиотрассы и специфика используемого в ССР диапазона радиоволн (в настоящее время это дециметровые волны, частоты наиболее используемых систем лежат в пределах от 450 до 1900 МГц) обуславливают многообразие путей, по которым распространяются сигналы в условиях города. Для учета всех путей (или хотя бы наиболее существенных из них) необходимо рассмотрение механизма распространения радиоволн в условиях города и построение модели, адекватной реальной ситуации.

Проводя анализ представленных в литературе методов расчета радиотрасс [57], можно выделить несколько основных подходов к этой проблеме - эмпирико-статистический, аналитикостатистический, статистическо-детерминистский, детерминистский, а также комплексный [1,5] . Первый основан на обобщении накопленных эмпирических данных и позволяет определить медианное значение сигнала в условиях статистически однородного города, а также в какой-то степени учесть те или иные особенности данного города или отдельных городских районов. Фактически стандартом первого подхода стала работа Окамуры [57,2]. Метод был разработан на основе данных измерений уровней сигнала от передатчика в Токио и его пригородах для нескольких частотных диапазонов.

Второй подход базируется либо на специально разработанных моделях [57,11], либо на аппроксимациях кривых Окамуры [57,14,15]. Н.И. Бардин и Н.Д. Дымович в своей работе [11], базируясь на экспериментальных данных, получили эмпирические формулы для расчета напряженности поля УКВ, учитывающие размеры улиц и их расположение относительно передающей станции. В этой модели предполагается, что стены зданий являются абсолютно поглощающими и не оказывают влияния на напряженность поля в точке приема. Экспериментальная проверка соотношений показала, что они дают хорошие результаты только на расстояниях от передатчика менее трех километров [12,13].

По полученным Окамурой графикам различными авторами были выведены аналитические выражения для расчета поля. Одной из первых работ на эту тему является исследование, выполненное К. Олсбруком и Дж. Парсонсом [14]. Расчеты дают достаточно хорошее совпадение с результатами Окамуры.

Наиболее удачной и подробной является аналитическая модель, полученная М. Хатой [15] как результат прямой аппроксимации кривых Окамуры. Модель Хаты не охватывает всех результатов, тем не менее в области определения позволяет рассчитать затухание с точностью до 7.17дБ [57,16] .

Примером статистическо-детерминистского подхода является работа [17] . Суть его заключается в использовании для приближенного расчета интенсивности поля формулы Кирхгофа с геометрооптическим определением «освещенных» отражающих площадок и последующим усреднением по входящим в формулу параметрам городской застройки.

Для детерминистского подхода характерны наиболее полное представление в модели особенностей радиотрассы и точность используемых методов моделирования. К их числу можно отнести работы [3-10]. В этих работах здания моделируются в виде многоугольников или наборов плоских вертикальных и горизонтальных экранов. Основными путями распространения являются либо однократная дифракция на кромках крыш зданий [3], либо прямая видимость и однократные отражения [4], либо последовательная дифракция на кромках зданий [6,8] . Методы моделирования - геометрическая оптика [4], теория дифракции Френеля-Кирхгоффа [б], геометрическая теория дифракции (ГТД) на плоских гранях [8] . Ряд работ использует методы сокращения объема вычислений путем ограничения пространства, в котором ищется удовлетворение условий отражения или дифракции [8]. 6

Поверхность земли в этих работах принимается, как правило, плоской или умеренно плоской. Точность расчета в наиболее полных моделях, учитывающих многократные взаимодействия электромагнитной волны с элементами радиотрассы, рассматриваемых со строгим рекурсивным применением теории дифракции, не превышает 5 дБ [6].

Комплексный подход включает в себя модели и алгоритмы, присущие как статистическим, так и детерминистским методам [18,1] . При этом влияние всего дальнего окружения, полный учет которого детерминистским методом принципиально невозможен, оценивается статистически, а влияние ближних препятствий, определяющих возможные зоны локальных теней - детерминистским методом.

Отдельно можно выделить вопросы распространения радиоволн внутри зданий и помещений. Наличие внутри здания стен, перегородок, мебели людей и других объектов создает сложную среду распространения радиоволн. Переотражения и рассеяние обуславливают интерференционную структуру электромагнитного поля, сильно изменяющуюся при перемещении людей и других объектов [57,19]. Большинство моделей, используемых для расчетов радиотрасс, расположенных внутри зданий, основано на подходах, использующих распространение радиоволн в свободном пространстве [57]. Иногда в работах используют некоторые эмпирические модели, основанные на многочисленных экспериментах по исследованию условий распространения радиоволн внутри помещений [57,19].

В ряде работ [20-27] при расчетах характеристик сигналов внутри зданий и помещений используются различные модификации лучевых методов, позволяющие учитывать отражение радиоволн от стен, пола и потолка, местных предметов, дифракцию волн на дверях и окнах и другие явления, сопутствующие распространению радиоволн.

В качестве путей распространения сигналов внутри зданий могут выступать, в зависимости от конфигурации здания и местоположения источника и приемника сигнала, путь сквозь перекрытия этажей, или дифракция через окна наружу, а затем внутрь на других этажах [7, 51].

Как при моделировании распространения вне зданий, так и внутри помещений, необходимо учитывать электрические характеристики строительных материалов. В работах [57,28-31] приведены результаты экспериментальных исследований электромагнитных свойств некоторых строительных конструкций (стен, перегородок и т.п.) в диапазоне 2-7 ГГц.

Как видно из проведенного анализа, при разработке проблемы распространения в городских условиях создано множество моделей и алгоритмов, различающихся как полнотой разработанной модели, так и точностью вычислений. Для достижения наибольшей точности моделирования параметров ЭМС ССР при расчете характеристик городской радиотрассы необходимо использование детерминистских подходов.

Тем не менее, такие подходы обладают рядом недостатков. Точность расчета в детерминистских подходах напрямую зависит как от точности моделирования взаимодействия ЭМВ с элементами радиотрассы, так и от точности моделирования характеристик самих элементов - геометрических и электрических. При этом масштабы территории, на которой развертываются ССР, требуют описания этих характеристик для целых городов. По результатам проведенных исследований можно утверждать, что на сегодняшний день в электронных картах местности и других источниках имеется не вся информация, собранная и приведенная к пригодному для использования в моделях виде. В связи с этим представляется целесообразной разработка таких моделей радиотрасс, точность которых была бы сопоставима с точностью, обусловленной имеющейся неполной информацией о характеристиках радиотрасс.

Характеристики ССР определяются не только параметрами радиотрасс, но и параметрами антенн БС и AT. При этом, если параметры антенн БС при моделировании можно указать достаточно точно, то параметры антенн AT задать точно не представляется возможным вследствие неопределенности пространственной ориентации антенны AT, неопределенности наличия и характеристик объектов, находящихся в непосредственной близости от антенны AT - например, частей тела абонента.

Кроме того, существуют объекты городской радиотрассы, наличие, местоположение и характеристики которых носят неопределенный характер. Это - передвигающиеся автомобили, прохожие; неподвижные растения, меняющие листву в зависимости от времени года.

В связи с этим целесообразно исследовать, какие характеристики элементов городской радиотрассы оказывают существенное влияние на параметры распространения, насколько велико это влияние, насколько велико влияние характеристик, которые невозможно описать в рамках детерминистского подхода, и обосновать требования к точности моделирования радиотрассы.

В настоящее время производителями оборудования для ССР предлагается широкий спектр антенн, обладающих различными характеристиками, отличающихся диаграммами направленности, коэффициентами усиления, геометрическими размерами. В связи с этим целесообразно исследовать с учетом характеристик радиотрасс, выбор каких значений параметров антенн БС позволяет добиться наилучших характеристик ЭМС ССР и обосновать требования к характеристикам антенн БС.

Таким образом, вопросы, решению которых посвящена диссертация, представляются актуальными.

Цель и задачи работы

Целью настоящей работы является разработка моделей, алгоритмов и программ, с использованием которых возможно 9 провести моделирование городских радиотрасс и на его основе разработать требования к антеннам БС, позволяющие улучшить характеристики ЭМС ССР. В соответствии с поставленной целью в диссертации были решены следующие задачи:

Заключение диссертации по теме «Антенны, СВЧ устройства и их технологии», Алексеенко, Максим Геннадьевич

4.3 Выводы

Таким образом, в главе с использованием разработанных моделей городских радиотрасс и алгоритмов их расчета проведено моделирование параметров ЭМС ССР на примере реального фрагмента сети сотовой радиосвязи, обслуживающего квартал в г. Москве. В результате установлено, что соответствующим выбором характеристик антенн базовых станций и их пространственной ориентации возможно существенное улучшение параметров ЭМС ССР при сохранении зоны обслуживания ВС. Предложены методы улучшения параметров ЭМС ССР и сформулированы требования к характеристикам антенн ВС, позволяющим улучшить параметры ЭМС ССР.

Заключение

Подводя итог проведенным исследованиям, можно отметить следующие наиболее важные результаты:

1) Проведен анализ городских радиотрасс, позволивший выделить внешние и внутриобъектовые типы радиотрасс. Проведены оценка и обоснование точности моделирования городских радиотрасс, достижимой с помощью имеющихся на данный момент данных о характеристиках элементов радиотрасс. Показано, что вследствие неопределенности ряда характеристик радиотрасс точность расчета не может превышать нескольких децибел.

2) Разработаны модели внешних радиотрасс, в которых здания представлялись или в виде плоского экрана, или в виде параллелепипеда с геометрическими характеристиками, соответствующими основным геометрическим характеристикам здания. Выделены несколько типов взаимодействия ЭМВ со зданием отражение, сквозное прохождение и дифракция. Отражение и сквозное прохождение рассматривались в приближении геометрической оптики с учетом коэффициентов отражения и прохождения, соответствующих материалу здания. Рассеяние падающей ЭМВ на кромках зданий моделировалось методами теории дифракции, при этом дифракция на кромке здания рассматривалась как дифракция на кромке полуплоскости или как дифракция на клине, образованном плоскостями стен зданий. Проведенный расчет и сравнение коэффициентов дифракции на полуплоскости и клине в секторе углов, соответствующих реальным размерам зданий, высотам подвеса антенн базовых станций и расстояниям между зданиями показали, что уточнение в результатах моделирования при переходе от полуплоскости к клину составляет менее 10 дБ.

3) С учетом разработанных моделей развиты алгоритмы моделирования городских радиотрасс, учитывающие множественность каналов распространения, и проведено численное моделирование затухания на различных каналах распространения радиотрасс - при прямой видимости, при отражении от здания, сквозном прохождении и дифракции с учетом электрических характеристик материала здания. В результате установлено, что в зоне существования прямой видимости между антеннами базовой станции и абонентского терминала основной канал распространения определяется прямой видимостью. В зоне отсутствия прямой видимости основные каналы распространения определяются дифракцией и отражениями от стен здания. В зоне тени, где отсутствует отражение, основные каналы распространения определяются дифракцией на верхних и боковых кромках зданий. Анализ показал, что с учетом реальных коэффициентов прохождения затухание при сквозном прохождении через здание более чем на 2 0 дБ превышает затухание при распространении по остальным каналам и с учетом обоснованной предельной точности моделирования может не учитываться.

4) Проведены экспериментальные исследования зависимости уровня сигнала базовой станции от местоположения антенны абонентского терминала в одном из дворов г. Москвы, расположенном на расстоянии 200-300 м от антенны БС. Проведенное сравнение результатов эксперимента с расчетными значениями, полученными с использованием разработанных моделей радиотрасс, подтвердило предположение о том, что предельная точность, обусловленная рядом неопределенностей характеристик городских радиотрасс, лежит в пределах нескольких децибел и не может быть улучшена уточнением лишь основных геометрических и электрических характеристик элементов радиотрасс.

5) Предложена модель внутриобъектовой радиотрассы, совместимая с разработанными моделями внешних радиотрасс, и алгоритм расчета, позволяющий учитывать переотражения, дифракцию и сквозное прохождение через стены здания. Проведено моделирование фрагментов внутриобъектовых радиотрасс и их отдельных элементов. В результате моделирования установлено, что сложная интерференционная картина поля обусловлена сложением падающего ЭМП, а также ЭМП, образованных в результате отражения и дифракции. При этом основной вклад вносят отражения и дифракция первого порядка. Влияние последующих переотражений и дифракции более высокого порядка находится на уровне 5-10%.

6) С использованием разработанных моделей городских радиотрасс и алгоритмов их расчета проведено моделирование характеристик электромагнитной совместимости систем сотовой радиосвязи. В результате установлено, что соответствующим выбором характеристик антенн базовых станций и их пространственной ориентации возможно существенное улучшение параметров ЭМС ССР при сохранении зоны обслуживания БС. Обоснованы требования к характеристикам антенн БС, позволяющие улучшить параметры ЭМС ССР.

Таким образом, разработанный алгоритм расчета, учитывающий параметры антенн базовых станций и характеристики городских радиотрасс позволяет с достаточно высокой точностью, сопоставимой с погрешностью задания модели радиотрассы, рассчитывать параметры систем сотовой радиосвязи и их электромагнитной совместимости и обоснованно выбирать параметры антенн базовых станций.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Алексеенко, Максим Геннадьевич, 2004 год

1. Богенс К.К., Ерохин Г.А., Шорин О. А. Прогнозирование теневых зон при расчете поля УКВ в системах подвижной радиосвязи // Журнал радиоэлектроники. 2 000. - №7.

2. Okumura J. et al. Field strength and its variability in VHF and UHF land mobile radio service // Rev. Inst. Elec. Eng. 1968. - V.16. - no. 9-10. - p. 825-873.

3. Brennan C., Cullen P.J. Application of the fast far-field approximation to the computation of UHF pathloss over irregular terrain // IEEE Transacions on Antennas and Propagation. 1998. - V.46. - no. 6. - p. 881-890.

4. Russell T.A., Bostian C.W. Rappaport T.S. A deterministic approach to prediction wicrowave diffraction by buildings for microcellular systems // IEEE Transacions on Antennas and Propagation. 1993. - V.41. - no. 12. - p. 16401649.

5. Honcharenko W., Bertoni H.L., Dailing J. Mechanisms governing propagation between different floors in buildings // IEEE Transacions on Antennas and Propagation. 1993. - V.41. -no. 6. - p. 787-790.

6. Jones B.C., Skellern D.J. An integrated propagation-mobility interference model for microcell network coverage prediction // Wireless personal communications. 1997. p. 223258 .

7. Doble J. Introduction to radio propagation for fixed and mobile communications. 1996. Artech House, Inc.

8. Бардин Н.И., Дымович Н.Д. Распространение ультракоротких радиоволн в условиях крупного города Электросвязь, 1964, № 7, с. 15-18.

9. Туляков Ю.М. Системы персонального радиовызова. М.: Радио и связь, 1988. 168 с.

10. Трифонов П. И. Затухание рассеянных сигналов УКВ при радиосвязи в большом городе // X Всесоюз. конф. по распространению радиоволн: Тезисы докл. (Иркутск 1972). М.: Наука, 1972, с. 138-140.

11. Allsebrook К., Parsons J.D. Mobile radio propagation in British cities at frequencies in the VHF and UHF bands. IEEE Trans. Veh. Technol., 1977, v. VT-26, no. 4, pp. 313-323.

12. Hata M. Empirical formula for propagation loss in land mobile radio service. IEEE Trans. Veh. Technol., 1980, v. VT-29, no. 3, pp. 317-325.

13. Пономарев JI.И., Манкевич Т.Л. Моделирование радиотрасс мобильных систем связи. Успехи современной радиоэлектроники, 1999, № 8, с. 45-58.

14. Пономарев Г.А., Куликов А,М., Тельпуховский Е.Д. Распространение УКВ в городе.-Томск: МП «Раско». 1991.

15. Панченко В.Е., Ерохин Г.А., Гайнутдинов Т.А., Кочержевский В.Г., Шорин О.А. Сочетание статистических и детерминистских методов расчета радиополя в городских условиях // Электросвязь. -1998.- № 4.-с.31-33.

16. Nobles P. A study into indoor propagation factors at 17 Ghz and 60 GHz Final Report. http://www.radio.gov.uk/topics/ptopagation/indprop

17. Karasawa Y. Multipath propagation theory and modeling in wideband mobile radio: the "ETP model", connecting "Ppropagation" and "System". The Radio Science Bulletin No 3 02 (September, 2002), pp. 5-15.

18. Craig K.H. Impact of numerical methods on propagation modeling. Modern Radio Science 1996. Edited by J. Hamelin. Oxford University Press, 1996, pp. 179-203.

19. Lawton M.C., MacGeehan J.P. The application of a deterministic ray launching algorithm for the prediction of144radio channel characteristics in small-cell environments, IEEE Trans. Vehic. Tech., 1994, vol. 14, pp. 955-969.

20. Erceg V., Ghassemzadeh S., Taylor M., Li D., Schilling D.L. Urban/suburban out-of-sight propagation modeling. IEEE Communications Magazine. 1992, June 1992, pp. 56-61.

21. McKown J.W., Hamilton R.L. Ray tracing as a design tool for radio networks. IEEE Network Magazine, 1991, v.5, no. 6, pp. 27-30.

22. Seidel S.Y., Rappaport T.S. Site-specific propagation prediction for wireless in-building personal communication system design. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 1994, v. 43, no. 4, pp.879-891.

23. Suzuki H., Mohan A.S. Ray tube tracing method for predicting indoor channel characteristics map. Electronics Letters, 1997, v. 33, no. 17, pp. 1495-1496.

24. Kalivas G.A., El-Tanany M., Mahmoud S. Millimeter-wave Channel Measurements with Space Diversity for Indoor Wireless Communications, IEEE Transactions on Vechicular Technology, 1995, vol. 44, no. 3, pp. 494-505.

25. Ladrom 0., Feurstein M.J., Rappaport T.S. A comparison of theoretical and empirical reflection coefficients for typical exterior wall surfaces in a mobile radio environment. IEEE Trans. Antennas Propagat., 1996, v. 44, pp. 341-351.

26. Honcharenko W., Bertoni H.L. Transmission and reflection characteristics at concrete block walls in the UHF bands proposed for future PCS. IEEE Trans. Antennas Propagat., 1994, v. 42, pp. 232-239.

27. Guinas I., Sanchez M.G. Building material characterization from complex transmissivity measurements at 5.8 GHz. IEEE Trans. Antennas Propagat., 2000, v. 48, pp. 12691271.

28. Torrico S.A., Bertoni H.L., Lang R.H. Modeling tree effects on path loss in a residential environment. IEEE Trans. Antennas Propagat., 1998, v. 46, no. 6, pp. 872-880.

29. Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ. М.: Высшая школа, 1988. 432 с.

30. Боровиков В.А., Кинбер Б.Е. Геометрическая теория дифракции. М.: Связь, 1978. 248 с.145

31. Троицкий В.Н., Шур А. А. Особенности распространения радиоволн УВЧ и СВЧ диапазонов внутри зданий "Электросвязь", №8, 1998.

32. Пономарев Л.И., Родин С.В., Комбинированный подход к математическому моделированию электродинамических характеристик антенны в присутствии диэлектрической оболочки. Сб. Антенны №1(40), 1998

33. Rice L.P. Radio transmissions into buildings at 35 and 150 MC BSTJ. Vol.38

34. Введенский В.А. Распространение ультракоротких волн. -М.: Наука 1973.

35. Durante J.H. Building penetration loss at 900 MHz. Vech. Tecnol. Conf. Rec. (Clevelend; Ohio) N. Y. 1973.

36. Joram W., Bertoni H.L. A Theoretical Model of UHF Propagation in Urban Environments. IEEE transactions on antennas and propagation, Vol. 36, No 17. 1988.

37. Пономарев JI.И., Алексеенко М.Г., Ганицев А.Ю. Детерминированный подход к расчету городских радиотрасс для сотовых систем связи // Сборник статей "Антенны", № 1(42), 1999.

38. Ponomarev L.I., Alexeyenko M.G., Ganitsev А. Y. The determined approach to calculation of radiolines in urban conditions // Third International Conference on Antenna Theory and Techniques. 8-11 September 1999, Sevastopil.

39. Алексеенко М.Г., Пономарев Л.И. Алгоритм расчета радиотрасс в городских условиях // Будуще авиации и космонавтики: Сбоник тезисов статей научно-исследовательских работ студентов. М.: МАИ, 1999.

40. Пономарев Л.И., Жуков А.С., Алексеенко М.Г., Родин С. В. Комплексный подход к расчету электромагнитного поля в микросотовых структурах // Сборник статей "Антенны", № 3(46), 2000 .

41. Пономарев JI.И., Алексеенко М.Г. Расчет городских радиотрасс с уточненной моделью зданий // Радиотехника, № 3, 2001.

42. Алексеенко М.Г., Соловьев Г.В., Сергеенко А.В. Алгоритм расчета городских радиотрасс // Международная научно-техническая конференция «Физика и технические приложения волновых процессов». Тезисы докладов. 10-16 сентября 2001 г., Самара.

43. Пономарев Л.И. Основы ЭМС излучающих систем РЭС: Учебное пособие. М:, МАИ, 1989 г. 104 с.

44. Авдеев В.В., Катруша А.Н. Экспериментальные исследования особенностей распространения ОВЧ-СВЧ радиоволн внутри здания // Военный институт радиоэлектроники, г. Воронеж.

45. А.Г. Флаксман. Пространственное разделение пользователей в MIMO-системах, использующих параллельную передачу данных // Известия вузов. Радиофизика. Том XLV, № 11, 2002 г.

46. Родин С. В. Взаимодействие электромагнитных волн микроволнового диапазона с диэлектрическими объектами сложной геометрической и биофизической структуры // Диссертация на соискания ученой степени кандидата технических наук. Москва, 1997 г.

47. Гончаренко А.А., Кравченко В.Ф., Пономарев В.И. Дистанционное зондирование неоднородных сред // Москва, Машиностроение, 1991 г., 256 с.

48. Бей Н.А., Авдеев С.М. и др. Линзовые антенны с электрически управляемыми диаграммами напрвленности // Москва, 1987г., 128 с.

49. Бубнов Г.Г. и др. Увеличение сектора сканирования АР с помощью купольной линзы / Сборн. науч.-метод. статей по прикладной электродинамике, вып. 6, с 162-188 // Москва, Высшая школа, 1983 г.

50. В.Г. Гавриленко, В.А. Яшнов. Распространение радиоволн в современных системах мобильной связи / / Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского. Нижний Новгород, 2003 г.

51. Активные фазированные антенные решетки. Под ред. Д. И. Воскресенского и А.И. Канащенкова. М., Радиотехника, 2004 г.

52. Громаков Ю.А. Стандарты и системы подвижной связи. -М.: Эко-Тренд, 1998 г.

53. Н.Н. Буга, В.Я. Конторович, В.И. Носов. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств. М.: радио и связь, 1993 г.

54. Г.Корн, Т. Корн. Справочник по математике. М.: Наука, 1977 г.

55. Ф.А. Кузин. Кандидатская диссертация. Методика написания, правила оформления и порядок защиты. Москва, «Ось-89», 1998 г.

56. Отчет о научно-исследовательской работе. Структура и правила оформления. ГОСТ 7.32-2001.