Анализ эффективности симметрирования неполнофазных режимов электроэнергетических систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат технических наук Кушкова, Елена Игоревна

• Кушкова, Елена Игоревна
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кушкова, Елена Игоревна

Введение.

Глава 1. Разработка и реализация на ПЭВМ методики расчета установившихся неполнофазных режимов оборудования 110 кВ и выше в электрических системах.

1.1 .Анализ существующих методов расчета установившихся несимметричных режимов.

1.2.Разработка моделей трансформатора (автотрансформатора) с пофазно отличающимися коэффициентами трансформации и несимметричной нагрузки.

1.3.Применение расчетных выражений для анализа установившихся неполнофазных режимов оборудования с учетом их симметрирования.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Исследование эффективности симметрирования неполнофазного режима оборудования.

2.1. Оценка возможностей известных схем симметрированиям неполнофазных режимов.

2.2. Способ симметрирования неполнофазного режима ВЛ 500 кВ путем пофазного рассогласования коэффициентов трансформации ОАТ.

2.3. Особенности неполнофазного включения шунтовых реакторов на ПС 500 кВ при наличии автотрансформаторов связи с напряжением 220 кВ.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Исследование пятифазной схемы включения автотрансформаторных групп 500/220 кВ и разработка мероприятий по их оптимальному использованию.

3.1. Оценка эффективности пятифазной схемы включения однофазных автотрансформаторов.

3.2. Анализ влияния примыкающих систем и обходных связей на пропускную способность пятифазной схемы включения однофазных автотрансформаторов.

3.3- Исследование воздействия различных средств симметрирования на увеличение пропускной способности пятифазной схемы включения АТ.

3.4. Оперативный (автоматический) церевод группы из двух автотрансформаторов на неполно.фазную (пятифазную) схему включения.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Исследование поведения устройств релейной защиты и информационное обеспечение при осуществлении неполнофазного установившегося режима работы оборудования.

4.1. Поведение релейной защиты и модернизация ее отдельных элементов при неполнофазных включениях линии.

4.2. Определение токов и напряжений прямой и обратной последовательностей при несимметричных режимах работы оборудования.

4.3. Сравнение мощности прямой последовательности с полной мощностью при неполнофазном режиме работы оборудования.

Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ эффективности симметрирования неполнофазных режимов электроэнергетических систем»

Развитие системообразующей сети высокого и сверхвысокого классов напряжения в процессе формирования крупных энергообъединений заметно усложнило решение проблемы поддержания напряжений в сети в допустимых пределах. Острота этой проблемы еще более возросла в последнее десятилетие как в связи с общим спадом электропотребления и соответственно снижением перетоков активной и ростом избытков реактивной мощности, так и значительной недокомпенсацией сети 500-750 кВ и отсутствием компенсации сетей 330 кВ. По этим причинам, а также в связи с ухудшением характеристик оборудования из-за «старения» изоляции участились случаи выхода из строя энергетического оборудования. Причем нередко повреждается только одна фаза трехфазного элемента, например, шунтирующего реактора, автотрансформатора (АТ) группы однофазных АТ и др. [1,2,3]. Задачи обеспечения надежности функционирования электроэнергетических систем (ЭЭС) в этих условиях усложняются и требуют решения ряда важных практических задач по эффективному использованию неполнофазных режимов работы (НПФР) оборудования. Такая необходимость возникает и при проведении плановых ремонтов. Недооценка таких режимов и несвоевременность их осуществления могут обусловить ухудшение параметров и без того крайне напряженного режима ЭЭС.

Анализ результатов внедрения НПФР в ряде энергосистем страны показывает, что их применение позволяет уменьшить недоотпуск электроэнергии в среднем на 25-30 % [4, 5, 6, 7].

Пофазный ремонт оборудования (ПР) наиболее эффективен в следующих случаях:

• При производстве текущего и аварийного ремонта поврежденной трансформаторной фазы блока, а также в процессе ее замены на резервную [1].

• То же, что и в п.1, но применительно к двум трехфазным группам, состоящим из однофазных автотрансформаторов (так называемый "пятифазный режим") [2, 93, 94,95], и к шунтовым реакторам 500 кВ и выше [8, 9, 96].

• При ремонте на одиночных В Л 110 кВ и выше, включая уникальную В Л 1200 кВ.

Сюда же можно отнести случаи ремонта выключателей при тесной компоновке ОРУ некоторых высокогорных ГЭС, когда при ремонте крайней фазы выключателя необходимо отключать соседнее присоединение, создающее недопустимое для ремонтных работ электростатическое влияние [10].

ПР достаточно хорошо освоен на В Л 110-220 кВ и практически не применяется на ВЛ напряжением 330 кВ и выше. Несмотря на директивные указания бывшего Минэнерго [11], использование неполнофазных режимов на напряжениях 110-220 кВ такке явно не достаточно. При проектировании не предусматривается перевод оборудования в неполнофазный режим даже в тех случаях, когда выключатели имеют пофазное управление.1 Поэтому использование таких режимов в настоящее время зависит только от инициативы энергосистем.

Важное место среди мероприятий, способствующих уменьшению влияния аварий на электрические системы, занимают осуществление ликвидаций неустойчивых повреждений на них в цикле однофазного автоматического повторного включения (ОАПВ). Использование неполнофазных режимов линий целесообразно еще и потому, что большинство аварий на них - это однофазные короткие замыкания (КЗ). В последнее время ведутся работы по совершенствованию характеристик ОАПВ для одноцепных линий 500 кВ и выше:

- осуществление контроля исчезновения замыкания на поврежденной фазе и блокирование включений в случаях, когда замыкание не устранилось [12];

- для повышения уровня устойчивости и снижения объема управляющих воздействий противоаварийной автоматики предлагается вводить задержку на отключение неповрежденных фаз линии при неуспешных ОАПВ [13]. Следующим шагом этого направления могло бы быть исследование широкого круга вопросов перехода в отдельных случаях после неуспешного ОАПВ сразу на длительный неполнофазный режим. Однако такая задача может быть решена в дальнейшем. В данной работе рассматриваются только длительные неполнофазные режимы, организованные после трехфазного отключения поврежденного оборудования. Такой режим может быть необходим как для осуществления пофазного ремонта, так и другой подготовительной работы, например, перевозки фазы трансформатора и др.

Применение длительных НПФР может потребовать меньших затрат, чем другие способы резервирования. В связи с этим использование НПФР целесообразно учитывать при проектировании энергетических систем.

Если к трехпроводной (одноцепной) электропередаче добавить еще один провод, который в трехфазном эксплуатационном режиме находится в отключенном состоянии, то при устойчивых однофазных КЗ необходимо отключать только поврежденный провод, а вместо него включать резервный, и тогда линия будет продолжать работать как трехпроводная. Кроме того, резервный провод может также включаться вместо любого рабочего провода в режиме пофазного ремонта или пофазной плавки гололеда. Таким образом, одноцепная электропередача с резервным проводом при устойчивых однофазных повреждениях также надежна, как двухцепная, но капитальные затраты на ее сооружение значительно меньше [14].

Аналогичное предложение относится к однотрансформаторной подстанции, на которой установлена группа из трех однофазных трансформаторов (автотрансформаторов) с резервной четвертой фазой. Причем как в случае линии электропередачи, так и в случае однотрансформаторной подстанции предполагается автоматически включать резервную фазу вместо поврежденной [15].

1 Для организации установившегося неполнофазного режима совсем необязательно переоборудование выключателя на пофазное управление, достаточно иметь пофазное ручное управление линейными разъединителями.

Вопросы использования неполнофазных режимов ЭЭС связаны с проведением обстоятельных расчетов, что требует разработки специальных методов, алгоритмов и проблемно-ориентированного программного обеспечения. Известны два подхода к решению указанных задач, - с помощью фазных координат и метода симметричных составляющих [27,32,33,36,37,39,40, 41,43,51,88,89,90,91,92]. Метод фазных координат обладает возможностью простого моделирования пофазного различия параметров оборудования, в первую очередь нетранспонированных линий электропередачи, что позволяет решать ряд специфических задач электроэнергетики. Недостатком его является потребность примерно в шесть раз большего объема оперативной памяти по сравнению с симметричными составляющими, значительный объем информации, требующийся для формирования схем замещения, и необходимость работать с несимметричной матрицей узловых параметров. Одновременно с этим использование симметричных составляющих открывает лучшую возможность совместимости с существующими схемами последовательностей энергосистем, которые по числу узлов приближаются к нескольким тысячам. С этих позиций более предпочтительным является метод симметричных составляющих, не смотря на определенные трудности в формировании моделей элементов ЭЭС с учетом пофазной несимметрии. Для больших ЭЭС в ряде случаев может оказаться целесообразным совместное использование двух подходов при разработке соответствующего математического и программного обеспечения.

При использовании метода симметричных составляющих предлагаются, два основных подхода к расчету: применение комплексных схем замещения и расчетных выражений. В первом случае исходная схема сети преобразуется к более сложной, содержащей подсистемы прямой, обратной и нулевой последовательностей. В зависимости от вида несимметрии, например,,.обрыв одной либо двух фаз, указанные подсистемы объединяются параллельно или последовательно через специальные многополюсники связи в местах возникновения источников несимметрии. Причем в зависимости от особой фазы эти многополюсники могут не обладать взаимностью. Поэтому такой подход приводит к необходимости оперировать несимметричной матрицей узловых коэффициентов.

В диссертации приводятся методические разработки, посвященные усовершенствованию метода расчета в симметричных составляющих установившихся сложнонесимметричных режимов ЭЭС на основе универсальных расчетных выражений, связывающих схемы всех последовательностей в соответствии с граничными условиями. Это позволяет работать с симметричной матрицей узловых параметров для каждой из схем последовательностей, эквивалентируе-мых далее к узлам несимметрий. При этом для установившегося неполнофазно-го режима как и для симметричного схема прямой последовательности описывается системой уравнений баланса узловых мощностей, то есть рассматривается в нелинейном виде, в то время как схемы обратной и нулевой последовательностей представляются в линейном виде [27]. Разработана математическая модель трансформатора, позволяющая учесть различие фазных коэффициентов трансформации и модель несимметричной нагрузки или симметрирующего устройства с использованием зависимых источников тока.

Для уточненного определения токов и напряжений в начальный момент КЗ должны учитываться параметры генераторов и нагрузок в предшествующем режиме. Модель генератора или двигательной нагрузки, предназначенная для определения электрических величин в начальный момент аварийного режима, состоит из источников ЭДС в схеме прямой последовательности, включенных за сверхпереходным сопротивлением Х"а , равным сопротивлению обратной последовательности. Величина ЭДС должна быть такой, чтобы обеспечить требуемое напряжение в установившемся режиме при протекании заданной мощности. Исходя из мощности и процентного состава нагрузки, определяются сопротивления и ЭДС, корректируются узловые проводимости. После этого решается система уравнений узловых потенциалов в симметричных составляющих с фиксированными значениями ЭДС генераторов и двигательных нагрузок. Модели трансформатора с различными фазными коэффициентами трансформации и несимметричной нагрузки с использованием зависимых источников тока применяются и для расчетов токов КЗ в начальный момент времени.

Разработанный алгоритм реализован в виде программы для ПЭВМ, позволяющей проводить расчеты установившихся и аварийных режимов электроэнергетических систем в условиях сложных несимметрий. Данная программа предназначена для оценки электрических величин в неполнофазных режимах работы оборудования, определения условий допустимости таких режимов, разработки мероприятий по снижению несимметрии токов и напряжений, а также для анализа поведения устройств релейной защиты при осуществлении НПФР.

Возможность работы оборудования в неполнофазном режиме определяется из условий выполнения следующего ряда ограничений:

1. Допустимые уровни напряжения прямой и обратной последовательности на входе приемников электрической энергии;

2. Допустимый уровень несимметрии токов в генераторах;

3. Допустимая величина токов в обмотках и напряжения на выводах трансформаторов и автотрансформаторов;

4. Допустимый уровень токов нулевой последовательности в заземляющих устройствах подстанций и по влиянию на линии связи;

5. Допустимый уровень симметричных составляющих по условию работы релейной защиты;

6. Допустимый уровень снижения статической устойчивости

7. Допустимые уровни наведенных напряжений (электрических и электромагнитных) в месте выполнения работ на отключенной фазе;

8. Допустимые уровни напряженности в месте выполнения работ на отключенной фазе

Кроме того, необходимо отметить в этом режиме следующие отрицательные явления:

1. Низкий уровень передаваемой мощности (как правило, 204-25% мощности в трехфазном режиме), который снижается с ростом класса напряжения;

2. Ухудшение экономичности работы системы, например, за счет появления дополнительных потерь.

В соответствии с ГОСТ 13109—97 «Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения» при оценке несимметричного режима вводятся следующие показатели: коэффициент обратной последовательности трехфазной системы напряжений К2и, коэффициент нулевой последовательности трехфазной системы напряжений (коэффициент неуравновешенности) в четырехпроводной сети К0и- Коэффициенты напряжения обратной пои7 следовательности К2и =——100% (отношение линейного напряжения обратном ной последовательности к номинальному линейному напряжению) и нулевой последовательности Кои = ^0 100% (отношение напряжения нулевой посленом довательности к номинальному фазному напряжению) не должны превышать на входе электроприемников и в точках электрических сетей 2% в течение 95% времени и не превышать 4% от номинального. Формулы для их определения приведены в ГОСТ 13109-97.

Требования к величине напряжения нулевой последовательности заданы в ГОСТ косвенным образом: значение коэффициента неуравновешенности не должно превышать значений, при которых (с учетом других влияющих факторов - отклонения напряжения прямой последовательности, напряжения обратной последовательности и гармоник напряжения) действующие значения напряжений не выходят за допустимые пределы.

Величина допустимого тока обратной последовательности не нормируется, а определяется отраслевыми нормами для различного оборудования. Например, по нормам ГОСТ 533-85 турбогенераторы допускают длительную работу при несимметричной нагрузке, если токи в фазах не превышают номинального значения, а токи обратной последовательности не больше 0,08 1Н0М.

Трансформаторы и автотрансформаторы допускают длительное превышение тока каждой из обмоток на 5% номинального тока ответвления, если напряжение на ответвлении не превышает номинального.

Проведенные исследования [19] показали, что одним из наиболее серьезных ограничений по применению длительных НПФР является несимметрия токов в генераторах и синхронных компенсаторах. Токи обратной последовательности вызывают нагрев обмотки возбуждения, ее бандажных колец и механические перегрузки на валу синхронного генератора. Согласно [20] допускается длительная работа с разностью токов в фазах, не превышающей 12% номинального для турбогенераторов и 20% для синхронных компенсаторов и дизель-генераторов. В соответствии с ГОСТ 5616-89 для гидрогенераторов с системой косвенного воздушного охлаждения обмотки статора допускается разность токов в фазах 20% номинального при мощности 125 МВА и ниже, 15% - при мощности свыше 125 МВА. Для гидрогенераторов с непосредственным водяным охлаждением обмотки статора допускается разность токов в фазах 10% номинального.

Помимо появления несимметрии в неполнофазном режиме происходит снижение напряжения прямой последовательности на шинах нагрузки, вызываемое увеличением эквивалентного продольного сопротивления неполнофаз-ной электропередачи. Это может привести к нарушению статической устойчивости нагрузки. Запас устойчивости по напряжению Ки определяется по выражению, приведенному в [21]:

Поскольку передача мощности в неполнофазном режиме может считаться вынужденным перетоком, Ки>10% [21]. Критическое напряжение в узле нагрузки икр следует считать равным 0,75 инорм, где инорм - напряжение в рассматриваемом узле нагрузки при нормальном режиме энергосистемы. Следовательно, с учетом Ки>10% минимально допустимое напряжение и, в узлах нагрузки 110 и 220 кВ должно быть более 0,84 ином

Необходимость повышения эффективности и расширение функциональных возможностей ЭЭС в неполнофазных режимах требуют поиска новых научно обоснованных технических решений, изучения качественно новых задач и соответственных методических разработок.

В диссертационной работе предложен и обоснован расчетными и экспериментальными исследованиями качественно новый способ симметрирования не-полнофазного режима линии путем пофазного регулирования коэффициентов трансформации автотрансформаторов. Установлены оптимальные в смысле симметрирования соотношения, связывающие фазные коэффициенты трансформации с передаваемой по линии мощностью.

Определены границы областей допустимых неполнофазных режимов автотрансформаторных групп и их зависимость от параметров примыкающих систем; предложены способы симметрирования этих режимов с целью увеличения их пропускной способности.

На основе расчетных и натурных исследований дана сравнительная оценка эффективности различных способов симметрирования неполнофазного включения шунтирующих реакторов при их пофазном ремонте.

Проверка эффективности предложений, разработанных в диссертации, осуществлялась с помощью натурных экспериментов, выполненных с участием автора, и расчетов на ПЭВМ по разработанной программе. Результаты натурных исследований НПФР автотрансформаторных групп 500/220 кВ, 220/110 кВ, шунтирующих реакторов 500 кВ, ВЛ 220, 330 и 500 кВ подтвердили достоверность результатов расчета и высокую эффективность предложенных способов симметрирования неполнофазных режимов.

10

На основе обобщения результатов экспериментов неполнофазных режимов сетевого оборудования даны рекомендации по повышению чувствительности и надежности работы устройств релейной защиты.

Для оценки допустимости и управления неполнофазными режимами необходима достоверная информация о значениях токов прямой и обратной последовательностей, а также контроль за мощностью прямой последовательности. Для определения токов прямой и обратной последовательностей предложены достаточно простые выражения на основе измеренных значений модулей фазных токов и составляющей нулевой последовательности. Показано, что использование трехэлементных приборов по сравнению с двухэлементными обеспечивает с небольшой погрешностью контроль за мощностью прямой последовательности.

Неполнофазные режимы работы оборудования внедрены в Кировской (ВЛ 500 кВ, автотрансформаторные группы 500/220 кВ, шунтирующие реакторы 500 кВ), Ленинградской (автотрансформаторные группы 220/110 кВ) и Дагестанской (ВЛ 330 кВ) энергосистемах.

1. Разработка и реализация на ПЭВМ методики расчета установившихся неполнофазных режимов оборудования 110 кВ и выше в электрических системах.

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Кушкова, Елена Игоревна

ВЫВОДЫ:

1. На основе обобщения результатов экспериментов неполнофазных режимов сетевого оборудования даны рекомендации по повышению чувствительности и надежности работы устройств релейной защиты.

2. Для контроля токов прямой и обратной последовательностей при осуществлении неполнофазных режимов в сети с эффективно-заземленной нейтралью получены простые выражения на основе измеренных значений модулей фазных токов и составляющей нулевой последовательности. 3. Показано, что вопрос о контроле за мощностью прямой последовательности при неполнофазном режиме решается с достаточной для практики точностью путем замены двухэлементных ваттметров и варметров (схема Арона) на трехэлементные приборы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кушкова, Елена Игоревна, 2000 год

1. Тер-Газарян Г.Н., Биджанов Я.Г., Ананянц С.С., Белобородов В.А. Пофазный ремонт блочных трансформаторов электростанций. Электрические станции, 1991, № 7.

2. Попов В.А., Кушкова Е.И., Соловьев С.Л., Вылегжанин В.А., Ефимов В.Н., Соболев В.А., Александров В.Ф. Результаты эксперимента пятифазного включения однофазных автотрансформаторов 220 и 500 кВ. Электрические станции, 1990, № 9.

3. Жанаев Д.Т. О целесообразности применения неполнофазных режимов для повышения пропускной способности электропередачи при плановых и аварийных отключениях// Сибирский вестник сельскохозяйственной науки СО ВАСХНИИЛ, 1984. № 1.

4. Дудниченко А.И., Заславская Т.Б., Китушин ВТ. Исследование несимметричных режимов линий электропередачи для повышения надежности электроснабжения// Тр. СибНИИЭ. М.: Энергия, 1974. Вып. 23.

5. Казанцев В.Н. Определение предела передаваемой мощности линии электропередачи в неполнофазном режиме// Науч. тр. Уральск, политехи, ин-та, 1973. Т. 217.

6. Антонова Н.П. Применение неполнофазного включения реакторов в линиях электропередачи 750 кВ. Тр. Моск. Энерг. Ин-т, 1980, вып. 442.

7. Антонова Н.П., Лысков Ю.И. Принципы адаптивного ОАПВ линий электропередачи 750 кВ. —Труды Энергосетьпроекта «Проектировайие электропередач 110 750 кВ. М.: Энергоиздат, 1982.

8. Кощеев Л.А., Шлафштейн В.А., Кошелев Л.И. О совершенствовании характеристик ОАПВ Электрические станции, 1985, № 10.

9. М.Жанаев Д.Т., Заславская Т.Б. Линии электропередач с резервной фазой. Издательство Саратовского университета, 1990.

10. Грюнталь Ю.Л., Михайлов А.К., Славин Г.А. Однотрансформаторная подстанция на напряжение 500 кВ и выше. Электрические станции, 1978, №6.

11. Соколов Н.И. О параметрах и свойствах самокомпенсирующих линий. Электрические станции, 1983, № 4.

12. Барг И.Г., Полевой C.B. Ремонт воздушных линий электропередачи под напряжением. М.: Энергоатомиздат, 1989.

13. Иванов B.C. Соколов В.И. Режимы потребления и качество электроэнергии систем электроснабжения промышленных предприятий. М.: Энергоатомиздат, 1987.

14. Тер-Газарян Г.Н. Анормальные режимы работы гидрогенераторов. М.: Энергоатомиздат, 1990.

15. Правила технической эксплуатации электрических станций и сетей// М-ва энергетики и электрификации СССР.- 14 изд. перераб. и доп.- M.: Энергоатомиздат, 1989.

16. Руководящие указания по устойчивости энергосистем. -М.: 1994.

17. Попов В.А., Соловьев С.Л., Кушкова Е.И., Зыкин Ю.Щ Вылегжанин В.А. Результаты эксперимента неполнофазного режима нетранзитной В Л 500 кВ. Электрические станции, 1988, № 3.

18. Комплекс вычислительных программ TK3-3000. Научно-технический кооператив «БРИЗ», г. Новосибирск.

19. Попов В.А., Мисриханов М.Щ., Кушкова Е.И. Особенности учета потерь мощности при неполнофазном режиме работы оборудования. -Электрические станции, 1995, № 7.

20. Дунаева Н.В., Конторович A.B., Щербачев О.В. Методика расчета неполнофазных установившихся режимов сложных электрических систем. -Труды ЛПИ «Режимы и оборудование электрических систем», 1980, № 369.

21. Тигунцев С.Г. Теоретические и методические вопросы повышения качества электрической энергии в сетях с несимметричными нагрузками. В кн.: Применение математических методов при управлении режимами и развитием электрических систем. Иркутск, 1984.

22. Глебов И.А. Электромагнитные процессы систем возбуждения синхронных машин.-Д.: Наука, 1987.

23. Жжеленко И.В., Рабинович M.JL, Божко В.М. Качество электрической энергии на промышленных предприятиях. Киев: Техника, 1981

24. Жуков В.В., Неклепаев Б.Н. Эквивалентное сопротивление обратной последовательности узлов комплексной нагрузки. Электричество, 1975, № 10.

25. Чернин А.Б. Вычисление электрических величин и поведение релейной защиты при неполнофазных режимах в электрических системах. М.: ГЭИ, 1963.

26. Авербух A.M. Примеры расчетов неполнофазных режимов и коротких замыканий. Л.: Энергия, 1979.

27. Попов В.А. Схемы замещения передачи в режиме «два провода-земля». -Электричество, 1986, № 4.

28. Попов В.А., Мисриханов М.Ш., Слепцова Э.Н., Абакаров А.Р., Онищенко A.A. Модернизация цепей защиты В Л 110-500 кВ при их переводе в неполнофазный режим. Электрические станции, 1992, № 7.

29. Войтов О.Н., Мантров В.А., Семенова Л.В. Анализ несимметричных режимов электроэнергетических систем и управление ими. Электричество, 1999, №10.

30. Войтов О.Н., Мантров В.А., Семенова Л.В. Повышение эффективности решения задач анализа и управления несимметричными режимами ЭЭС с помощью эквивалентных преобразований. Известия академии наук. Энергетика, 1999, № 6.

31. Борковская В.И., Пухов Г.Е. К расчету трехфазных цепей с произвольным числом коротких замыканий и разрывов фаз. Электричество, № 5, 1955.

32. Чернин А.Б., Лосев С.Б. Основы вычисления электрических величин для релейной защиты при сложных повреждениях в электрических системах. -М.: Энергия, 1971.

33. Чернин А.Б. Короткие замыкания при неполнофазных режимах на линиях 400 кВ. Электричество, № 3, 1955.

34. Брамеллер А., Аллан Р., Хэмэм Я. Слабозаполненные матрицы. Анализ электроэнергетических систем-М.: Энергия, 1979.

35. Костанян Г.Г. Расчет режимов сложных повреждений по результатам расчета более простых режимов. Электричество, № 11, 1960.

36. Крылов В. А. Разработка расчетных методов и алгоритмов определения при помощи ЦВМ токов короткого замыкания в сложных электрических сетях энергосистем. Канд. диссертация, институт электродинамики АН УССР.-Киев, 1970.

37. Батхиш Х.А.Д., Кирдяева Т.Н. Методика и алгоритм определения сложнонесимметричных режимов в электрических системах. Труды ЛПИ, № 357, 1977.

38. Крон Г. Применение тензорного анализа в электротехнике. М.: ГЭИ, 1955.

39. Соколов Н.И. Элементы расчета токов короткого замыкания при внутренних повреждениях в асинхронных роторах. Канд. дис., МЭИ, 1964.

40. Мельников H.A. Электрические сети и системы. М.: Энергия, 1969.

41. Попов В.А. Исследование и разработка методов расчета на ЦВМ электрических величин для релейной защиты при сложных повреждениях в электросистемах: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук. М.: МЭИ, 1972.

42. Максимович Н.Г. Линейные электрические цепи и их преобразования. М.: ГЭИ, 1961.

43. Идельчик В.И. Электрические системы и сети: Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1989.

44. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. М.: Энергия, 1970.

45. Шейнкман А.Г. Вычисление симметричных составляющих токов генератора по действующим значениям токов фаз. Электричество, 1997, № 5.

46. Глебов И.А., Домбровский В.В., Дукштау A.A., Панер A.C., Пинский Г.Б., Школьник Э.В. Гидрогенераторы. Л.: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1982.

47. Богдан A.B., Воронин И.А. Кривые для определения величин и фаз токов прямой и обратной последовательностей. Изв. вузов. Энергетика, 1980, № 8.

48. Попов В.А., Мисриханов М.Ш., Кушкова Е.И. Определение составляющих токов при несимметричных режимах работы оборудования. Энергетик, 2000, №1.

49. Аржанников Е.А. Дистанционный принцип в релейной защите и автоматике линий при замыкании на землю. М.: Энергоатомиздат, 1985.

50. Веников В.А., Рыжов Ю.П. Дальние электропередачи переменного и постоянного тока: Учебное пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1985.

51. Федоров Э.К., Шнеерсон Э.М. Панель дистанционной защиты ПДЭ-2001 (ДЗ-751). -М.: Энергоатомиздат, Б-ка электромонтера, вып. 578, 1985.

52. Шнеерсон Э.М. Поведение дистанционных органов защит от междуфазных КЗ в неполнофазных режимах протяженных ВЛ. Электрические станции, 1988, №4.

53. Мельников H.A., Тимофеев Д.В. Симметрирование работы электрических систем. Электричество, 1966, № 2.

54. Попов В.А., Лосев С.Б., Кушкова Е.И. Симметрирование неполнофазной электропередачи 500 кВ. Электричество, № 3, 1992.

55. Правила защиты устройств железнодорожной сигнализации и телемеханики от опасного и мешающего влияния линий электропередачи. Часть I. Опасные влияния. М-Л.: Энергия, 1966.

56. Правила защиты устройств проводной связи и телемеханики от опасного и мешающего влияния линий электропередачи. М.: Связь, 1972.

57. Сыромятников И.А. Вопросы эксплуатации синхронных генераторов. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1948.

58. A.C. 331471 (СССР) Устройство для симметрирования неполнофазного режима./ Вязгин JI.K. опубл. в Б.И. 1972, № 9.

59. A.C. 942199 (СССР) Высоковольтная электрическая сеть / Генрих А.Г., Никонец Л.А., Иванова И.И. опубл. в Б.И. 1982, № 25.

60. Мельников И.А. Симметрирование неполнофазного режима с помощью конденсатора поперечной компенсации. Электричество, 1962, №2.

61. Бирюкова Р.П., Тимофеев Д.В. Симметрирование режимов при работе линии передачи с отключенной фазой в электрической сети с заземленной нейтралью. Электричество, 1966, № 3.

62. Белоусов B.C., Леонтьев В.А. Симметрирующее устройство для пофазного ремонта ЛЭП 110 кВ. Изв. вузов СССР.- Энергетика, 1979, № 7.

63. A.C. 617797 (СССР) Устройство для симметрирования напряжения в трехфазных сетях с глухим заземлением нейтрали/ Белоусов B.C., Золотарева О.П.- опубл. в Б.И. 1978, № 28.

64. A.C. 1007156 (СССР) Способ симметрирования неполнофазного режима работы линии и устройство для его осуществления/ Вязгин Л.К., Дронов В.М. опубл. в Б.И. 1983, №11. .

65. Тетерин В.П. Исследование динамических свойств статических тиристорных компенсаторов для линий электропередач сверхвысокого напряжения. (Отчет по НИР, промежуточный) № Гос. регистр. 01.830.045.466 Л., НИИПТ, 1984.

66. А.С. 1132324 (СССР) Способ передачи мощности по линии электропередачи / Калюжный A.A., Левинштейн М.Л., Хорошев М.И. опубл. в Б.И. 1984, № 48.

67. Белоусов И.В., Лосев С.Б. Неполнофазный режим электропередачи' " со статическими компенсаторами Электричество, й986, № 10. г

68. Мельников H.A. Электрические сети и системы. М.: Энергия, 1975.

69. Электрические системы, ч. II. Под. ред. Веникова В.А. М.: Высшая школа, 1971.

70. Калюжный A.A., Левинштейн М.Л. Неполнофазные режимы линий электропередачи высокого напряжения. Электрические станции, 1986, № 2.

71. А.С. 1458928 (СССР). Способ передачи мощности по линии электропередачи./ Попов В.А., Кушкова Е.И., Каленик В.А., Лосев С.Б., Ильиничнин В.В. опубл. в Б.И., 1989, № 6.

72. Мельников H.A., Тимофеев Д.В. Симметрирование режимов работы электрических систем. Электричество, 1966, № 2.

73. Калюжный A.A., Кочкин В.И., Лазарева Л.Б., Челазнов A.A. Применение статических источников реактивной мощности для повышения устойчивости и надежности электропередачи. М.: Информэнерго, 1989. (Сер. Электрические сети и системы., вып. 1)

74. Кузнецов В.Г., Берман А.П., Фраткин А.И. Энергосберегающее управление несимметричными режимами сети энергосистем. Электричество, 1989, №• 5.

75. A.C. 653679 (СССР) Способ перевода в неполнофазный режим линии электропередачи и устройство для его осуществления/ Вершков В.А., Ундалов A.B., Машкова А.П. опубл. в Б.И. 1979, № 11.

76. Попов В.А., Бочкарев О.В., Соловьев С., Мисриханов М.Ш. Измерение мощности в условиях неполнофазных режимов работы оборудования. -Электрические станции, 1995, № 4.

77. Арифджанов А.И. Погрешность измерения мощности методом двух ваттметров в электрических системах высокого напряжения // Режимы и модели управления энергосистемами. Ташкент.: «Фан», УзССР, 1988.

78. Коржецкая Т.А., Левиуш А.И. Некоторые принципы выполнения резервной защиты в цикле ОАПВ. Электричество, 1978, № 8.

79. Заявка № 4934545/07 (СССР) Измерительно-логический блок для ВЧ защиты линий электропередачи. Я.С. Гельфанд, А.И. Левиуш, В.Г. Ужегов. Решение о выдаче патента РФ от 04.01.92.

80. Заславская Т.Б. Алгоритмы расчета в фазных координатах сети большого объема. «Труды СибНИИЭ», 1972, вып. 23.

81. Лосев С.Б., Чернин А.Б. Вычисление электрических величин в несимметричных режимах электрических систем. М.: Энергоатомиздат, 1983.

82. Берман А.П. Расчет несимметричных режимов электрических систем с использованием фазных координат. Электричество, 198Й, № 12.

83. Гусейнов A.M. Расчет в фазных координатах!/ несимметричных установившихся режимов в сложных системах. Электричество, 1989, № 3.

84. Якимчук H.H. Применение метода фазных координат для анализа несимметричных режимов электроэнергетических систем. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. -С.-Петербург, 2000.

85. Амирикян P.A., Шарабханян И.И., Юзбашян A.M., Сафарян B.C., Бабаян А.Н. и др. Неполнофазные режимы работы AT. Отчет, № гос. регистрации 81099879, Ереван, АРМНИИЭ, 1984.

86. Калюжный A.A. и др. Исследование неполнофазных режимов работы автотрансформаторных групп 500/220 кВ и разработка рекомендаций по их осуществлению. Отчет, Новосибирск, СибНИИЭ, 1991.