Анализ динамики и разработка методов управления движением вращающихся электродинамических космических тросовых систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Лу Хонши

• Лу Хонши
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Лу Хонши

ВВЕДЕНИЕ

1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ИЗВЕСТНЫХ РАБОТ И РЕШАЕМЫЕ ЗАДАЧИ

1.1 История и применения космических тросовых систем

1.2 Проблемы и трудности

1.3 Обзор известных работ

1.3.1 Исследования, связанные с вращающимися космическими тросовыми системами

1.3.2 Анализ других работ из смежных областей исследования движения космического тросового системы

1.3.3 Реальные космические эксперименты

1.3.4 Итоги аналитического обзора

1.4 Цель работы и описание решаемых задач

2 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ КОСМИЧЕСКОЙ ТРОСОВОЙ СИСТЕМЫ

2.1 Схема электродинамической тросовой системы и действующие на нее силы

2.2 Системы координат

2.3 Математическая модель геомагнитного поля

2.4 Математическая модель движения КТС со сосредоточенными параметрами

2.4.1 Модель движения тросовой системы вокруг центра масс, построенная с помощью уравнений Лагранжа

2.4.2 Уравнения движения центра масс системы

2.5 Многоточечная модель движения космического тросового системы с распределенными параметрами

Основные результаты и выводы второй главы

3 ПЕРЕВОД ВО ВРАЩЕНИЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЙ КОСМИЧЕСКОЙ ТРОСОВОЙ СИСТЕМЫ

3.1 Номинальные программы перевода системы во вращение

3.1.1 «Прямой» метод управления

3.1.2 Определение критического значения тока для перевода системы во вращение с помощью «прямого» метода

3.1.3 Перевод системы во вращение с помощью метода «качаний»53

3.1.4 Сравнение рассматриваемых методов перевода системы во вращение с точки зрения энергозатрат

3.2 Оценка влияния гибкости троса на возможность реализации различных номинальных программ перевода системы во вращение

3.2.1 Результаты моделирования для «прямого» метода

3.2.2 Результаты моделирования для метода «качаний»

3.2.3 Сравнение двух методов управления

3.3 Использование регулирования для гашения изгибных колебаний троса

3.3.1 Построение оптимального регулятора с помощью принципа динамического программирования Беллмана

3.3.2 Численные результаты

Основные результаты и выводы третьей главы

4 ИЗМЕНЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ОРБИТЫ С ПОМОЩЬЮ ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРОСОВОЙ СИСТЕМЫ

4.1 Влияние постоянного тока в тросе на орбитальные параметры космического тросового системы

4.2 Законы управления током для изменения параметров орбиты системы

4.2.1 Закон управления током для изменения большой полуоси орбиты

4.2.2 Закон управления током при изменении эксцентриситета

4.2.3 Закон управления током при одновременном изменении большой полуоси и эксцентриситета

4.2.4 Влияние возмущений от нецентральности гравитационного поля на изменение параметров орбиты вращающейся электродинамической тросовой системы

4.3 Параметрическая оптимизация при использовании законов управления

4.3.1 Постановка задач оптимизации

4.3.2 Выбор численного метода оптимизации

4.3.3 Параметрическая оптимизация при изменении большой полуоси

4.3.4 Параметрическая оптимизация для изменения эксцентриситета

4.3.5 Параметрическая оптимизация при одновременном изменении большой полуоси и эксцентриситета

Основные результаты и выводы четвертой главы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

В диссертации рассматриваются вопросы анализа динамики и управления движением вращающихся электродинамических космических тросовых систем (ВЭКТС).

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ динамики и разработка методов управления движением вращающихся электродинамических космических тросовых систем»

Актуальность работы.

В настоящее время использование вращающихся космических тросовых систем (КТС) представляется перспективным, так как устойчивость их движения и натяжение тросов обеспечивается достаточно большой угловой скоростью их вращения относительно центра масс. Кроме того, использование вращающихся КТС, в составе которых имеются проводящие ток тросы, взаимодействующие с магнитным полем Земли, открывает новые возможности для управления движением таких систем, в частности, для построения экономичных алгоритмов управления по сравнению с традиционными средствами, основанными на использовании реактивных двигателей. Вращающиеся КТС и, в частности, вращающиеся электродинамические космические тросовые системы (ВЭКТС) могут служить средством транспортировки грузов, удаления космических мусора, изменения орбитальных параметров центра масс систем, измерения параметров магнитосферы и ионосферы и т. д.

Выполнения многих космических миссий и многочисленные публикации показали необходимость дальнейших исследований по динамике и управлению движением КТС и ВЭКТС. Важные результаты в этом научном направлении получены Белецким В.В., Левиным Е.М., Алпатовым А. П., Ивановым В.А., Аслановым В.С., Сидоренко В.В., Заболотновым Ю.М., Ишковым С.А., Кульковым В. М., Lorenzini E.C., Misra A. K, Williams P., Hoyt R., Zhu Z. H., Zhong R., Huang P. и другими. Анализ известных работ показывает определенный дефицит исследований, связанных с ВЭКТС. Особенно это относится к методам формирования таких систем и к изменению орбитальных параметров их центров масс. Поэтому в

диссертационном исследовании основное внимание уделяется именно этим аспектам движения ВЭКТС.

Вращающаяся КТС, состоящая из двух космических аппаратов (КА), соединённых тросом, последовательно рассматривается как система со сосредоточенными параметрами для удобства разработки законов управления и как система с распределёнными параметрами для анализа пространственного движения КТС для оценки влияния возмущений при реализации предлагаемых программ управления. Учёт действия распределительной силы Ампера, приводящей к изгибу троса, ведет к необходимости разработки новых методов управления движением ВЭКТС.

Исследование выполнено при финансовой поддержке CSC (China Scholarship Council), РФФИ и Государственного фонда естественных наук Китая в рамках совместных научных проектов №21-51-53002 и № 62111530051.

Объект исследования: вращающаяся электродинамическая космическая тросовая система.

Предмет исследования: динамика и методы управления движением вращающейся электродинамической КТС.

Цель исследования: разработка методов управления движением ВЭКТС на этапах её перевода во вращение и изменения орбитальных параметров центра масс всей системы.

Для достижения цели работы необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать математические модели движения ВЭКТС, с различной полнотой описывающих влияние электромагнитной силы и деформации троса.

2. Разработать номинальную программу управления и исследовать процесс перевода электродинамических КТС во вращение с помощью распределенной силы Ампера. Разработать оптимальный регулятор, стабилизирующий процесс перевода КТС во вращение с помощью электромагнитной силы.

3. Разработать и исследовать алгоритмы изменения орбитальных параметров центра масс ВЭКТС с помощью электромагнитной силы. Разработать методику параметрической оптимизации предлагаемых алгоритмов управления.

Методы решения.

Для решения сформулированных задач используются классические методы механики, управления, вычислительной и высшей математики.

Область исследования.

Область исследования соответствует п. 2 «Баллистическое проектирование летательных аппаратов различного назначения» и п. 3 «Динамическое проектирование управляемых летательных аппаратов и исследование динамики их движения» паспорта специальности 2.5.16 -Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов.

Научная новизна полученных результатов.

Научная новизна представленных в диссертации результатов заключается в следующем:

1. Предложены номинальные программы управления током при переводе КТС во вращение и получены аналитические оценки критических величин тока, необходимых для этого.

2. Разработан оптимальный регулятор для стабилизации движения электродинамической КТС в процессе перевода её во вращение.

3. Разработаны алгоритмы изменения орбитальных параметров центра масс ВЭКТС силой Ампера и проведена их параметрическая оптимизация с помощью методов нелинейного программирования.

Практическая ценность работы.

Разработаны алгоритмы управления электродинамическими КТС с помощью распределенной по тросу силы Ампера, обеспечивающих их перевод во вращение, оптимальную стабилизацию движения системы и уменьшающие деформацию троса. Предложены алгоритмы изменения орбитальных параметров центра масс ВЭКТС силой Ампера. Результаты

работы могут быть использованы для проектирования систем управления электродинамическими КТС, предназначенными для транспортировки грузов, удаления космических мусора, изменения орбитальных параметров их центров масс и т.д.

Положения, выносимые на защиту.

1. Модели движения КТС с учётом силы Ампера: 1) модель со сосредоточенными параметрами для построения номинальных программ управления и алгоритмов стабилизации; 2) модель с распределёнными параметрами для оценки влияния возмущений на свободное и управляемое движение ВЭКТС.

2. Номинальные программы управления током для перевода КТС во вращение и аналитические оценки минимальных (критических) величин тока необходимых для этого.

3. Оптимальный алгоритм регулирования, построенный на основе принципа динамического программирования Беллмана, для стабилизации формы троса и движения ВЭКТС при переводе её во вращение.

4. Алгоритмы изменения орбитальных параметров центра масс ВЭКТС с помощью управления током и их параметрическая оптимизация.

Апробация результатов и степень достоверности.

Основные научные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на международной научно-технической конференции «Перспективные информационные технологии» (г. Самара, 2019г.), V Международной конференции и молодежной школы «Информационные технологии и нанотехнологии» (ИТНТ-2019) (г. Самара, 2019г.), международной научно-технической конференции «6th International Conference on Tethers in Space (TiS-2019)» (г. Мадрид, Испания, 2019 г.), международной научно-технической конференции «Проблемы управления и моделирования в сложных системах» (ПУМСС-2019) (г. Самара, 2019г.)

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректным использованием методов теоретической механики, математики, классических

вычислительных методов, апробированных методов теории оптимального управления и нелинейного программирования, и согласованностью полученных результатов с известными результатами по исследованию динамики КТС и ВЭКТС.

Личный вклад автора.

Все научные результаты и результаты, вынесенные на защиту, получены автором самостоятельно. Автором самостоятельно проведены теоретические исследования и вычислительные эксперименты, подтверждающие основные положения, выводы и рекомендации. Все публикации по работе подготовлены самостоятельно или при определяющем его участии.

Основные публикации.

По теме диссертационной работы опубликовано 10 статей. В том числе 2 статьи опубликованы журналах, входящих в список, рекомендованный ВАК, и 5 статьи - в базы SCOPUS и WOS.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка сокращений и основных обозначений, списка литературы (85 наименований). Объём работы составляет 126 страниц, содержит 60 рисунков и 14 таблиц.

1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ИЗВЕСТНЫХ РАБОТ И РЕШАЕМЫЕ

ЗАДАЧИ

1.1 История и применения космических тросовых систем

В настоящее время аэрокосмическая отрасль сохраняет высокие темпы развития, что в свою очередь ведет к развитию науки и технологий, расширению возможностей по применению космических аппаратов (КА) и систем для различных целей [1]. Однако разнообразие возможных космических миссий неизбежно наталкивается на ограничения традиционных космических средств, что приводит к необходимости разработки новых космических систем [2]. С начала 21 века стремления к достижению максимальных результатов в аэрокосмической отрасли любой ценой заменяется подходом, когда обеспечивается максимальная экономическая и социальная выгода. Изменение целей аэрокосмических миссий побудило специалистов искать новые подходы при реализации космических миссий. Поэтому такие технологии, связанные с применением микро- и нано- спутников, многоразовых космические аппаратов и ракетоносителей быстро развивались, что значительно снизило стоимость операций в космосе [3]. На этом фоне новый импульс развития получила технология, связанная с применением космических тросовых систем (КТС).

Тросовая система была впервые использована в США при полёте КА Gemini в 1960-х годах. Новый этап развития тросовых технологий связан с началом 21 века из-за их больших возможностей при реализации разнообразных операций на орбите. Перспектива применения КТС на орбите не вызывает сомнений. Орбитальная тросовая система была впервые предложена Циолковским К.Э., который предложил рассмотреть сверхдлинную тросовую систему на экваторе для перемещения полезного груза на орбиту и обратно [4]. Хотя предложение Циолковского было фантастическим, некоторые элементы транспортных тросовых систем в

настоящее время могут быть реализованы на орбите с учётом развития аэрокосмических технологий. Хотя на данном этапе развития космической техники построение "космического лифта" невозможно (необходима тросовая система размером в сотни тысяч километров), но построение на орбите транспортных тросовых систем меньших размеров (десятки км) вполне возможно, что доказали реальные тросовые эксперименты на орбите

[5].

Космические тросовые системы имеют большие преимущества по сравнению с традиционными космическими средствами, так как позволяют создавать на орбите легкие конструкции большой протяженности. Общепризнано, что КТС имеет широкие перспективы для транспортных операций в космосе, удаления космического мусора, создания искусственной гравитации, исследования верхних слоев атмосферы, строительства крупномасштабных наблюдательных систем, систем многоточечных измерений, наблюдения дальнего космоса, экономичных методов изменения параметров орбит КА и систем [6,7].

В данной работе рассматриваются вопросы, связанные с вращающимися электродинамическими КТС (ВЭКТС) (используется взаимодействие с магнитным полем Земли), обладающим повышенной устойчивостью с точки зрения влияния на их движение действующих возмущений. Они могут выполнять многие задачи, которые не могут быть эффективно выполнены с помощью традиционных конструкций космических аппаратов. Отметим некоторые преимущества ВЭКТС.

1. Вращающиеся КТС можно рассматривать как средство доставки полезного грузка на орбиту с существенно меньшей стоимостью. В настоящее время единственным способом доставки полезного грузка на орбиту является использование большой тяги. Отношение массы системы к массе полезного грузка для традиционных ракет не превышает 3.5%. Кроме того, это связано с образованием большого количества космического мусора, что оказывает крайне неблагоприятное воздействие на окружающую среду

[8]. С другой стороны, с развитием аэрокосмических технологий возникает потребность в крупномасштабных миссиях по доставке полезной нагрузки, в частности, это связано с реализацией дальних космических полетов [8,9]. Следовательно, существует острая необходимость в относительно недорогой транспортной системе. С этой точки зрения ВКТС перспективна как вспомогательное средство перемещения полезной нагрузки на орбиту [9], причем она может использоваться для этих целей много раз в течение года.

В качестве примера на рисунке 1. 1 изображена схема миссии ВКТС как транспортной системы: сначала полезная грузка доставляется легкой ракетой, гиперзвуковым самолетом и др. на низкую орбиту; затем происходит стыковка груза с концом троса; после присоединения груза ВКТС перемещает его на более высокую орбиту.

3) нагрузка захватывается

ВКТС

4)стабилизация ВКТС после захвата

1) перевод во вращение

/

ВКТС

ч

ч

_____г—--'

6) коррекция орбиты с

помощью силы Ампера

Рисунок 1. 1 -Схема миссии

Основные области применения вращающихся КТС.

1. Вращающаяся КТС является многоразовым элементом транспортной космической системы, что значительно снижает стоимость перемещения полезной нагрузки на заданную орбиту, так как требует меньшего количества топлива и использования более легких ракетоносителей. Если используется электродинамическая сила (сила Ампера), химическая тяга не требуется для изменения вращательного движения троса и орбитального движения центра масс ВЭКТС. Поэтому использование ВКТС для перемещения полезной нагрузки на орбиту считается одним из наиболее экономичных методов [5].

2. Вращающаяся КТС считается хорошим средством для задач, связанных с удалением космического мусора. Образование большого количества космического мусора связано с интенсивностью использования космического пространства различными странами [10]. КТС может использоваться для транспортировки космического мусора, причем буксир (или КА) может находиться на некотором расстоянии от транспортированного объекта, что повышает безопасность миссии. По сравнению с традиционным способом захват мусора роботом или захватом КА, использование роботов на тросе, тросовых сетей и других тросовых средств может обеспечить недорогое решение задач по удалению мусора. С другой стороны, использование вращающейся тросовой системы может обеспечить быстрое удаление мусора с орбиты ("праща"). Таким образом, применение КТС является одним из основных и перспективных способов удаления космического мусора с орбиты [11].

3. Вращающаяся КТС считается одним из лучших способов создания искусственной гравитации. В связи со строительством космической станции и активным освоением межпланетного пространства, долгосрочные пилотируемые космические миссии становятся актуальными. Влияние продолжительной невесомости на космонавта слабо изучено [12]. Кроме

того, некоторые космические технологические эксперименты связаны с наличием стабильной и контролируемой гравитации. Из-за малых размеров вращение пилотированного КА для обеспечения заданной искусственной гравитации должно осуществляться с большой угловой скоростью, что может вызвать вредное влияние на космонавтов [13]. При использовании вращающейся КТС возникающее центробежное ускорение (сила инерции) для создания искусственной гравитации может быть точно отрегулирована, например, путем изменения длины троса. Трос может быть длиной сотни метров или даже несколько километров, что может уменьшить необходимую угловую скорость вращения системы. Следовательно, вращающаяся тросовая система имеет преимущество перед традиционной средствами с точки зрения создания искусственной гравитации [14].

1.2 Проблемы и трудности

Наряду с преимуществами при использовании ВКТС для различных целей, все еще остается много проблем, связанных динамикой и управлением движением таких систем, что требуют большого количества теоретических исследований и космических экспериментов. Перечислим некоторые проблемы, связанные с исследованием движения ВКТС и ВЭКТС.

1. Управление движением ЭКТС при переводе её во вращение из положения равновесия в состояние вращения с заданной угловой скоростью. При переводе ЭКТС во вращение возникают проблемы, связанные с обеспечением натяжения тросов, так как при этом существуют участки (или области), на которых могут возникнуть нежелательные ситуации, приводящие к провисанию или ослаблению тросов. Так, например, для сравнительно простой системы, состоящей из двух КА, соединенных тросом, при большом угле отклонения троса от вертикали и небольшой угловой скорости вращения системы трос будет не натянут [15]*. В этой ситуации трос ослабевает, теряет устойчивость, и форма троса может быть очень

сложной. В некоторых реальных экспериментах трос запутывался, что приводило к невыполнению задачи миссии [8]. Следовательно, обеспечение заданного натяжения троса при переводе системы во вращение является важной задачей, связанной с управлением движением КТС.

2. Стабилизация формы проводящего троса при действии распределенной электромагнитной силы. Для КТС с электроприводом наличие тока в проводящем тросе приводит к возникновению распределенной нагрузки от действия электромагнитной силы, что также ведет к более сложному движению троса и более сложным его формам. В некоторых случаях эта деформация может привести к провисанию троса и к потере устойчивости его движения [2]. По сравнению с сосредоточенной силой, такой как тяга двигателя, электродинамическая сила распределяется вдоль троса, и он изгибается [16]. В этом случае форма троса может существенно отличаться от прямой линии, например, она может быть близка к дуге окружности (при малой массе троса), или иметь более сложную форму, что может привести к запутыванию трос в наиболее сложных случаях [15]*. Для перевода системы во вращение с помощью электродинамической силы требуется относительно большой ток, и вышеупомянутые проблемы становятся более серьезными. Поэтому управление движением КТС с проводящими тросами требует особого рассмотрения.

3. Управление при изменении орбиты ВЭКТС. Положение ВЭКТС меняется со временем и соответственно изменяется направление электродинамической силы (силы Ампера), которую можно использовать для изменения параметров орбиты. Кроме того, направление силы Ампера зависит также от направления вектора индукции магнитного поля Земли, которое изменяется при перемещении системы по орбите в магнитном поле Земли. Поэтому в общем случае ВЭКТС совершает сложное пространственное движение, что увеличивает сложность управления при изменении орбиты системы. Модуль вектора магнитной индукции вблизи Земли намного меньше, чем у таких планет как Юпитер, а величина тока

обычно не превышает нескольких А или даже сотен мА. Поэтому сила Ампера, действующая на проводящий трос относительно мала. Следовательно, для систем с большой массой требуется соответственно большее время для изменения их орбитальных параметров [17- 19]. Поэтому при решении задачи управления орбитальными параметрами в КТС необходимо учитывать ограничения, которые неизбежно возникают на величину тока в проводящих тросах [20-21].

1.3 Обзор известных работ

КТС была впервые предложена известным российским ученым Циолковским К. Э. более 100 лет назад [4], но впервые эта идея была реализована только в 1960-х годах. В 1966 году в США был проведен первый эксперимент с тросом (Gemini-11), который подтвердил возможность использования вращающейся тросовой системы для создания искусственной гравитации [8, 21]. С тех пор были проведены более подробные исследования, в которых рассматривались различные аспекты применения КТС. В 1989 г. был проведен эксперимент OEDIPUS-A. Это была первая попытка объединить вращающуюся систему с электродинамическим тросом, которая подтвердила возможность взаимодействия проводящего троса с магнитным полем Земли [22]. Однако из-за технических ограничений в то время применение ВКТС и ВЭКТС не получило распространения. В начале 21 века возник новый интерес к электродинамическим тросовым системам в связи с проблемой космического мусора и повсеместной разработкой малых КА, микро- и нано- спутников.

1.3.1 Исследования, связанные с вращающимися космическими тросовыми системами

Управление изменением орбиты с помощью ВЭКТС рассматривал Pearson и др. в работе [22], в которой показано, что ВЭКТС является достаточно экономичным средством для изменения орбит КА и систем. Williams сравнил обычные электродинамические КТС и ВЭКТС и отметил, что ВЭКТС имеют лучшие перспективы при решении задачи изменения орбит КА [23]. В своей монографии Левина подробно описал преимущества электродинамических вращающихся тросовых систем и предложил закон управления для изменения орбиты КА [19]. Такие ученые, как Lorenzini, Bangham и Hoyt предложили использовать ВЭКТС для транспортировки полезного груза, но их исследования в основном сосредоточены на схеме обмена импульсом при отделении груза [9,24,25]. В этих же работах рассматриваются некоторые законы управления изменением орбиты ВЭКТС, хотя в большинстве работ других авторов в основном изучают изменение орбиты с помощью обычной электродинамической тросовой системы, расположенной вблизи вертикали.

Вопросы управления движением ЭКТС при переводе её во вращение являются ключевыми при формировании таких конфигураций на орбите. Необходимо перевести систему из положения равновесия вблизи вертикали в конечное состояние вращения с заданной угловой скоростью. Это процесс, через который должны пройти все ВКТС. В настоящее время основное внимание в исследованиях ВКТС уделяется законам управления угловой скоростью после формирования вращающейся системы, а вопросам, связанным с исследованием динамики системы при переводе её во вращение посвящено относительно мало работ. Для создания специального интерферометрического изображения с разреженными решетками апертур Sedwick и др. предложили использовать проводящие тросы и электромагнитную силу для управления угловой скоростью вращения [26].

Chen и др. изучали перевод во вращение с помощью тяги для специальной структуры "MMET" [27], которая состоит из нескольких тросов. В статье Заболотнова Ю.М. [28] рассматривалась задача перевода во вращение тросовой системы, состоящей из двух малых КА, с помощью двигателей малой тяги. Предложены два закона управления, отличающиеся временами перевода и затратами на управление: "прямой" метод и метод "качаний". "Прямой" метод обеспечивает перевод системы во вращение за минимальное время, но требует естественно большей тяги. Метод "качаний" заключается в постепенном раскачивании системы (гравитационный маятник). В этом случае перевод системы во вращение может быть осуществлен с любой малой тягой, однако время перехода существенно увеличивается. Анализ известных работ, посвященных исследованию движения вращающихся тросовых систем, показывает, что вопросы перевода во вращение ВЭКТС с использованием электромагнитной силы не рассматривались. По крайней мере автору такие работы не известны.

При управлении движением ВЭКТС важное значение имеет обеспечение натяжения троса, причем при действии распределенной электромагнитной силы форма троса, как правило, отлична прямой линии. Это усложняет процесс исследования движения ВЭКТС, которые в настоящее время еще находятся на предварительной стадии развития. Чаще всего во многих работах используются модели жесткого стержня, которые не описывают деформаций троса, вызванных электродинамической силой [19]. Положение еще более осложняется, когда рассматривается динамический процесс перевода системы во вращение, который может требовать большие величины тока, что приводит к увеличению изгибных колебаний троса. Как показывают исследования движения традиционных вертикальных электродинамических тросовых систем, даже небольшие токи могут привести к неустойчивости движения системы относительно вертикали и, как следствие, к значительной деформации троса, его ослаблению, провисанию и т. д. [29].

1.3.2 Анализ других работ из смежных областей исследования движения космического тросового системы

В дополнение к вышесказанному отметим некоторые работы из смежных областей исследования движения КТС, в частности, связанные с вращающимися КТС с непроводящими тросами и с динамикой вертикальных электродинамических тросовых систем.

Прежде всего, известны глубокие исследования вращающихся КТС с непроводящими тросами. Начиная с 1970-х годов ученые сосредоточились на возможности использования вращающихся КТС как транспортных систем. В 1977 г. Moravec выдвинул идею «Skyhook», которая предполагала доставку полезной нагрузки на лунную поверхность [30]. В 1982 году Colombo рассмотрел вопрос использования развертываемой вращающейся тросовой системы для изменения орбиты КА [31]. На этих работ и других работах к настоящему времени концепция использования вращающихся тросовых систем для транспортировки полезной нагрузки в основном сформировалась. Белецкий и Cosmos опубликовали монографии, в которых были обобщены и подробно рассмотрены вопросы динамики вращающихся КТС [16,32]. На основании этих исследований Moravec, Hoyt и др. разработали систему «Lunavator» [8] для доставки полезных грузов на поверхность Луны. Позже Bekey, Arnold, Martinez, Kyroudis и другие подтвердили концептуальную осуществимость такой вращающейся тросовой системы на более детальном уровне [33-35]. В то же время надо отметить работы, которые проводились в СССР под руководством Королева С. П. [5,8]. Был глубоко проработан проект создание искусственной тяжести на борту КА «Союз-ИТ» путем вращения связки, состоящей из КА и последней ступени ракеты-носителя. Однако после ухода из жизни С.П. Королева практические работы в области КТС прекратились, и инициатива при реализации космических экспериментов перешла к зарубежным странам. Исследования, проведенные

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лу Хонши, 2022 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1

1. Hintz, G R. Orbital mechanics and astrodynamics [Текст] / G R. Hintz. -Techniques and Tools for Space Missions, Springer, 2015. - 386 pp.

2. Cosmo, M.L. Tethers in Space Handbook. Third edition [Текст] / M.L. Cosmo, E.C. Lorenzini. - Smithsonian Astrophysical Observatory, 1997. -234 pp.

3. Horvath, T J. Advancing Supersonic Retro-Propulsion Technology Readiness: Infrared Observations of the SpaceX Falcon 9 First Stage [Текст] / T. J. Horvath, V. V. Aubuchon, S. Rufer, C. Campbell, M. Ross // AIAA SPACE and Astronautics Forum and Exposition: труды Международной научно-технической конференции - Orlando: AIAA. - 2017. - C. 5294.

4. Циолковский, К. Э. Путь к звездам [Текст] / К. Э. Циолковский - М.: Издательство АН СССР, 1960. - 153 с.

5. Aslanov, V.S. Dynamics of Tethered Satellite Systems [Текст] / V.S. Aslanov, Ledkov A.S. - Beijing: National Defense Industry Press, 2015. -179 pp.

6. Dong, Z. Modeling and analysis of deployment dynamics of a distributed orbital tether system with an atmospheric sounder [Текст] / Z. Dong, Y.M. Zabolotnov, C. Wang // Advances in the Astronautical Sciences. - 2017. -Vol. 161. - PP. 1053-1063.

7. Zabolotnov, Yu., M. Introduction to the dynamics and control of the motion of space tether systems [Текст] / Yu. M. Zabolotnov - Beijing: Science Press, 2013. - 140 pp.

8. Van Pelt, M. Space tethers and space elevators [Текст] / M. Van Pelt -Springer Science & Business Media, 2009. - 215 pp.

9. Lorenzini, E. C. Mission analysis of spinning systems for transfers from low orbits to geostationary [Текст] / E. C. Lorenzini, M. L. Cosmo, M. Kaiser, M. E. Bangham, D. J. Vonderwell, L. Johnson // Journal of Spacecraft and Rockets. - 2000. - Vol. 37. - No. 2. - PP. 165-172.

10. Kessler, D. J. Collision frequency of artificial satellites: the creation of a debris belt [Текст] / D. J. Kessler, B. G. Cour - Palais // Journal of Geophysical Research. Space Physics. - 1978. - Vol. 83. - No. A6. - PP. 2637-2646.

1 знаком (*) отмечены работы автора

11. Shan, M., Guo, J., Gill, E. Review and comparison of active space debris capturing and removal methods [Текст] / M. Shan, J. Guo, E. Gill // Progress in Aerospace Sciences. - 2016. - Vol. 80. - PP. 18-32.

12. Clément, G. Artificial gravity [Текст] / G. Clément, A. Bukley. - Springer Science & Business Media, 2007. - 364 pp.

13. Frett, T. Hypergravity facilities in the ESA ground-based facility program-current research activities and future tasks [Текст]/ T. Frett, G. Petrat, J.W. A. van Loon, R. Hemmersbach, R. Anken // Microgravity Science and Technology. - 2016. - Vol. 28. - No. 3. - PP. 205-214.

14. Gou, X. Overload control of artificial gravity facility using spinning tether system for high eccentricity transfer orbits [Текст]/ X. Gou, A. Li, H. Tian, C. Wang, H. Lu // Acta Astronautica. -2018 - Vol. 147.- PP. 383-392.

15. *Lu, H.. Tether Deformation of Spinning Electrodynamic Tether System and its Suppression with an Optimal Controller [Текст]/ H. Lu, A. Li, C. Wang, Yu. M. Zabolotnov // Journal of Aerospace Engineering. -2021 - Vol. 34. -No. 2.- PP. 04021003.

16. Белецкий, В.В. Динамика космических тросовых систем [Текст] / В.В. Белецкий, Е.М. Левин. - М.: Наука, 1990. - 336 с.

17. Cartmell, M. P. A review of space tether research / M. P. Cartmell, D. J. McKenzie //Progress in Aerospace Sciences. -2008 - Vol. 44. - No. 1.- PP. 1-21.

18. Huang, P. A review of space tether in new applications/ P. Huang, Z. Fan, L. Chen, Z. Meng, Y. Zhang, Z. Liu, Y. Hu //Nonlinear Dynamics. -2018 -Vol. 94. - No. 1.- PP. 1-19.

19. Levin, E.M. Dynamic Analysis of Space Tether Missions [Текст] / E.M. Levin. - San Diego, CA: Univelt, 2007. - 453 pp.

20. Li, G. Precise analysis of deorbiting by electrodynamic tethers using coupled multiphysics finite elements [Текст] / G. Li, Z. H. Zhu // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. -2017 - Vol. 40. - No. 12.- PP. 33483357.

21. Lang, D. D. Operations with Tethered Space Vehicles [Текст] / D. D. Lang, R. K. Nolting // Gemini Summary Conference: труды Международной научно-технической конференции - Houston: NASA, - 1967. - C. 55-64.

22. Pearson, J. Orbital maneuvering with spinning electrodynamic tethers/ J. Pearson, E. Levin, J. Oldson [Текст]//2^ International Energy Conversion Engineering Conference: труды Международной научно-технической конференции - Providence: AIAA, - 2004. - C. 1-7.

23. Williams, P. Optimal control of electrodynamic tether orbit transfers using timescale separation [Текст] // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. -2010 - Vol. 33. - No. 1.- PP. 88-98.

24. Bangham, M. E. Tether transportation system study [Текст] / M. E. Bangham, E. C. Lorenzini, L. Vestal // Huntsville: Marshall Space Flight Center, 1998. - 97 pp.

25. Hoyt, R. Moon & Mars Orbiting Spinning Tether Transport (MMOSTT) Final Report [Текст]// Final Report on NASA Institute for Advanced Concepts, 2001.

26. Sedwick, R. J. Propellantless spin-up of tethered or electromagnetically coupled sparse apertures [Текст]/ R. J. Sedwick, S. A. Schweighart //Highly Innovative Space Telescope Concepts: труды Международной научно-технической конференции -Waikoloa: International Society for Optics and Photonics. - 2002. - C. 193-204.

27. Chen, Y. Hybrid fuzzy sliding mode control for motorised space tether spin-up when coupled with axial and torsional oscillation [Текст]/ Y. Chen,, M. Cartmell //Astrophysics and Space Science. -2010 - Vol. 326. - No. 1.- PP 105-118.

28. Zabolotnov Y M. Dynamics of the Formation of a Rotating Orbital Tether System with the Help of Electro-thruster [Текст] // Procedia engineering. -2017 - Vol. 185.- PP. 261-266.

29. Voevodin, P. S. On Stability of the Motion of Electrodynamic Tether System in Orbit Near the Earth [Текст]/ P. S. Voevodin, Y. M. Zabolotnov // Mechanics of Solids. - 2019 -Vol. 54 -No. 6.- PP. 890-902.

30. Moravec H. A Non-Synchronous Orbital Skyhook [Текст] // Journal of the Astronautical Sciences. - 1977. -Vol. 25. - No. 3. - PP. 307-322.

31. Colombo G. The study of the use of tethers for payload orbital transfer [Текст] / G. Colombo - Cambridge: Smithsonian Astrophysical Observatory,1982. - 46 pp.

32. Bekey, I. Tether propulsion [Текст] / I. Bekey, P. A. Penzo // Aerospace America - 1986. - Vol. 24. - PP. 40-43.

33. Arnold D A. The behavior of long tethers in space [Текст] // The Journal of the Astronnautical Sciences. - 1987. - Vol. 35. - No. 1. - PP. 3-18.

34. Martinez-Sanchez, M. Orbital modifications using forced tether -length variations [Текст] / M. Martinez-Sanchez, S. A. Gavit //Journal of Guidance, Control, and Dynamics. - 1987. - Vol. 10. - No. 3. - PP. 233-241.

35. Kyroudis, G. A. Advantages of tether release of satellites from elliptic orbits [Текст] / G. A. Kyroudis, B. A. Conway //Journal of Guidance, Control, and Dynamics. - 1988. - Vol. 11. - No. 5. - PP. 441-448.

36. Ismail, N. A. Three dimensional dynamics of a flexible Motorised Momentum Exchange Tether [Текст] / N. A. Ismail, M. P. Cartmell M P. //Acta Astronautica. -2016. - Vol. 120. - PP. 87-102.

37. Алпатов, А. П. Динамика космических систем с тросовыми и шарнирными соединениями [Текст] /А. П. Алпатов, В. В. Белецкий, В. И. Драновский// Москва - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2007. - 560 с.

38. Sorensen K. Momenrum Exchange Electrodynamic Reboost Tether [Текст] / K. Sorensen - Technology Assessment Group Final Report, Space Propulsion Technologies Program. Huntsville: Marshall Space Flight Center, 2003.

39. Liu, G. Nonlinear dynamics and station-keeping control of a rotating tethered satellite system in halo orbits [Текст] / Liu G, Huang J, Ma G, C. Li // Chinese Journal of Aeronautics -2013. -Vol. 26. - No. 5.-PP. 1227-1237.

40. Кульков, В. М. Исследование конфигурации и формирование проектного облика развернутой электродинамической тросовой системы в составе орбитальных космических аппаратов [Текст] / В. М. Кульков, Ю. Г. Егоров, С. А. Тузиков. // Известия Российской академии наук. Энергетика. - 2018. - Т. 3. - № 2016. - С. 119-130.

41. Кульков, В. М. Исследование интегральных энергетических характеристик космической электродинамической тросовой системы для орбитальных экспериментов. [Текст] / В. М. Кульков, Ю. Г. Егоров, С. А. Тузиков. // Известия Российской академии наук. Энергетика. -2017. - Т. 3. - № 2017. - С. 114-127.

42. Кульков, В. М. Анализ проектных параметров и исследование режимов функционирования электродинамической тросовой системы [Текст] /В. М. Кульков, Ю. Г. Егоров, С. А. Тузиков. // Известия Российской академии наук. Энергетика. - 2016. -Т. 2. - № 2016. - С. 118-128.

43. Lu, H. Optimal Control of Payload Tossing Using Space Tethered System [Текст]. / H. Lu, C. Wang, Y. Zabolotnov, A. Li // IFAC-PapersOnLine. -2016. -Vol. 49. -No.17. -PP. 272-277.

44. Lu, H. Low Orbit Debris Mitigation Using Momentum Exchange Tether System [Текст] / Lu H, C Wang, A. Li, Y. Ge// Journal of Beijing Institute of Technology. - 2016. -Vol. 4. -No.2. - С. 106-120.

45. Li, A. Fixed-time terminal sliding mode control of spinning tether system for artificial gravity environment in high eccentricity orbit [Текст] / A. Li, H. Tian, C. Wang // Acta Astronautica. - 2020. - Vol. 177. -PP. 834-841.

46. Wang, C. Mission analysis and optimal control for cislunar mission with spinning tether system in hyperbolic orbits [Текст] / T. Huan, A. Li, H. Lu // Acta Astronautica. - 2020. - Vol. 177. -PP. 862-870.

47. Lanoix, E. L. M. Effect of electromagnetic forces on the orbital dynamics of tethered satellites [Текст] / E. L. M. Lanoix, A. K. Misra, V. J. Modi, G. Tyc // Journal of guidance, control, and dynamics. - 2005. -Vol. 28. -No. 6. -PP. 1309-1315.

48. Kawamoto, S. Precise numerical simulations of electrodynamic tethers for an active debris removal system [Текст] / S. Kawamoto, T. Makida T, F. Sasaki F, et al. // Acta Astronautica. - 2006. -Vol. 59. -No. 1-5. -PP. 139-148.

49. Pelaez, J. Libration control of electrodynamic tethers in inclined orbit [Текст] / J. Pelaez, E. C. Lorenzini // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. - 2005. -Vol. 28. -No. 2. -PP. 269-279.

50. Williams P. Energy rate feedback for libration control of electrodynamic tethers [Текст] // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. - 2006.-Vol. 29. -No. 1. -PP. 221-223.

51. Sanmartin, J. R. Electrodynamic tether at Jupiter—I: Capture operation and constraints [Текст] / J. R.Sanmartin, M. Charro, E. C. Lorenzini, H. B. Garrett, C. Bombardelli, C. Bramanti // IEEE Transactions on Plasma Science. - 2008. -Vol. 36. -No. 5. -PP. 2450-2458.

52. Voevodin, P. S. Stabilizing the Motion of a Low-Orbit Electrodynamic Tether System [Текст] / P. S. Voevodin, Y M. Zabolotnov // Journal of Computer and Systems Sciences International. - 2019. -Vol. 58. -No. 2. -PP. 270-285.

53. Воеводин, П. С. Моделирование и анализ колебаний электродинамической тросовой системы на орбите спутника Земли [Текст] / П. С. Воеводин, Ю. М. Заболотнов // Математическое моделирование. - 2017. - Т. 29. - № 6. - С. 21-34.

54. Воеводин, П. С. Анализ динамики и выбор параметров электродинамической космической тросовой системы, работающей в режиме генерации тяги [Текст]/ П. С. Воеводин, Ю. М. Заболотнов // Космические исследования. - 2020. - Т. 58. - № 1. - С. 61-72.

55. Zhong, R. Dynamics of nanosatellite deorbit by bare electrodynamic tether in low earth orbit [Текст] / R. Zhong, Z. H. Zhu // Journal of Spacecraft and Rockets. - 2013. - Vol. 50. - No. 3. -PP. 691-700.

56. Alpatov, A. P. Study of the basic variables of a cable-tether system intended as an electromechanical linkage between space vehicles [Текст]/ A. P. Alpatov, V. S. Khoroshilov, A. V. Pirozhenko, O. L. Voloshenjuk // Space science and technology. - 2013. - Vol. 6. - No. 4. -PP. 691-700.

57. Wang, C. Mass ratio of electrodynamic tether to spacecraft on deorbit stability and efficiency [Текст] / C. Wang, G. Li, Z. H. Zhu, A. Li. // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. - 2016. Vol. 39. - No. 9. -PP. 21872194.

58. Liu, M. Simulation of collision probability between space station and space debris and structure failure probability [Текст] / M. Liu, Z. Zhu // International Journal of Space Science and Engineering. -2017. Vol. 4. - No. 39. -PP. 253-269.

59. Hoang, L. T. Eliminating common biases in modelling the electrical conductivity of carbon nanotube-polymer nanocomposites [Текст] / L. T. Hoang, S. N. Leung, Z. H. Zhu // Physical Chemistry Chemical Physics. -2018. Vol. 20. - No. 19. -PP. 13118-13121.

60. Ишков, С. А. Моделирование движения спускаемой капсулы в составе орбитальной тросовой системы при ограничении на скорость выпуска троса [Текст] / С.А.Ишков, С. Сюй, П. В. Фадеенков // Управление

движением и навигация летательных аппаратов. 2015. — Т. 1. — С. 7882.

61. Hoyt R P. WRANGLER: Capture and De-Spin of Asteroids and Space Debris [Текст]/ R. P. Hoyt -Final Report on NASA Innovative Advanced Concepts (NIAC), 2017. - 37 pp.

62. Aslanov, V. S. Dynamics of Reusable Tether System with Sliding Bead Capsule for Deorbiting Small Payloads [Текст] / V. S. Aslanov, A S. Ledkov // Journal of Spacecraft and Rockets. - 2018. -Vol. 55. -No. 6. -PP. 15191527.

63. Осипов, В. Г. Космические тросовые системы: история и перспективы. [Текст] /В. Г. Осипов, Н. Л. Шошунов // Земля и Вселенная. - 1998. - Т. 4. - С. 19.

64. Gilchrist, B. E. Electron collection enhancement arising from neutral gas jets on a charged vehicle in the ionosphere [Текст] / B. E. Gilchrist, P. M. Banks, T. Neubert, P. R. Williamson, N. B. Myers, W. J. Raitt, S. Sasaki // Journal of Geophysical Research: Space Physics. - 1990. -Vol. 95. -No. A3. -PP. 2469-2475.

65. Carroll, J. A. Tethers for Small Satellite Applications [Текст] / J. A. Carroll, J. C. Oldson, // AIAA/USU Small Satellite Conference: труды Международной научно-технической конференции - Utah: AIAA, -1995. - C. 1-16.

66. Williams, S. D., Gilchrist B E, Agüero V M, et al. TSS-1R vertical electric fields: Long baseline measurements using an electrodynamic tether as a double probe [Текст] / S. D. Williams, B. E. Gilchrist, V. M. Agüero, R. S. Indiresan, D. C, Thompson, W. J, Raitt // Geophysical research letters. -1998. -Vol. 25. -No. 4. -PP. 445-448.

67. Grossi, M. D. Plasma Motor Generator (PMG) electrodynamic tether experiment [Текст] / M. D. Grossi - Smithsonian Astrophysical Observatory, 1995. - 44 pp.

68. Gates, S. S. Advanced tether experiment deployment failure [Текст] / S. S. Gates, S. M. Koss, M. F. Zedd // Journal of Spacecraft and Rockets. - 2001. -Vol. 38. -No. 1. -PP. 60-68.

69. Kruijff, M. Data analysis of a tethered SpaceMail experiment [Текст] / M. Kruijff, E. J. Van Der Heide, W. J. Ockels // Journal of Spacecraft and Rockets - 2009. -Vol. 46. -No. 6. -PP. 1272-1287.

70. Hoyt R. Early The Multi-Application Survivable Tether (MAST) Experiment [Текст] / R. Hoyt, J. Slostad. // 39th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit: труды Международной научно-технической конференции - Huntsville: AIAA. - 2012. - C. 1-7.

71. Nohmi M. Planned mission and operation result of nano-satellite STARS-II [Текст] // Aerospace Technology Japan. - 2015. -Vol. 14. -PP. 53-58.

72. Chen, Y. History of the tether concept and tether missions: a review [Текст] / Y. Chen, R. Huang, X. Ren X, L. He, Y. He // ISRN astronomy and astrophysics. - 2013. -Vol. 55. -No. 6. -PP. 1-7.

73. Russell, C. T. Dawn at Vesta: Testing the protoplanetary paradigm [Текст] / C. T. Russell, C. A. Raymond, A. Coradini A и др. // Science. - 2012. -Vol. 336 -No. 6082. -PP. 684-686.

74. Slavinskis, A. ESTCube-1 in-orbit experience and lessons learned [Текст] / A. Slavinskis, M. Pajusalu, H. Kuuste и др. // IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine - 2015. -Vol. 30. -No. 8. -PP. 12-22.

75. Ohkawa, Y. Review of KITE-Electrodynamic tether experiment on the H-II Transfer Vehicle [Текст] / Y. Ohkawa, S. Kawamoto, T. Okumura T и др.// Acta Astronautica - 2020. -Vol. 177. -PP. 750-758.

76. Yamagiwa, Y. Space experimental results of STARS-C CubeSat to verify tether deployment in orbit [Текст] / Y. Yamagiwa, T. Fujii, K. Nakashima, H. Oshimori, Y. Ishikawa // Acta Astronautica - 2020. -Vol. 177. -PP. 759770.

77. Pradeep, S. A. new tension control law for deployment of tethered satellites^^^ // Mechanics Research Communications. - 1997. -Vol. 24. -No. 3. -PP. 247-254.

78. Ellis J R. Modeling, dynamics, and control of tethered satellite systems [Текст] / J. R. Ellis - Blacksburg: Virginia Polytechnic Institute and State University. - 211 pp.

79. *Lu H. Stability Analysis and Motion Control of Spinning Electrodynamic Tether System during Transition into Spin [Текст] / H. Lu, A. Li, C. Wang, Yu. M. Zabolotnov // Acta Astronautica. -2020 - Vol. 177. - PP. 871-881.

80. GB/T1179-2017 Round wire Concentric lay overload electrical stranded conductors [Текст] -Beijing: Standards press of china, 2017. - 64 pp.

81. Bellman R. E. Applied dynamic programming [Текст] / R. E. Bellman, S. E. Dreyfus - Princeton university press, 1962. - 390 pp.

82. Nelder, J. A. Simplex method for function minimization [Текст] / J. A Nelder., M. A. Roger // The computer journal. -1965. - Vol. 4. - No. 7. - PP. 308-313.

83. *Лу, Х. Оптимизация процесса изменения параметров орбит космических аппаратов с помощью вращающейся электродинамической тросовой системы [Текст] / Х. Лу, Ч. Ван, Ю. М. Заболотнов //Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. - 2020. - Т. 19. - № 1 - С. 64-77.

84. *Lu H, Zabolotnov Y M, Li A. Application of spinning electrodynamic tether system in changing system orbital parameters [Текст] / H. Lu, Yu. M. Zabolotnov, A. Li, // Journal of Physics Conference Series. -2019 - Vol. 1368. - PP. 042002.

85. Boyd, S. Convex optimization [Текст] / S. Boyd, V. Lieven -Cambridge: Cambridge university press, 2004. 716 c.