Алгоритмы цифровой обработки дефектоскопических изображений на основе признаков самоподобия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Привезенцев, Денис Геннадьевич

• Привезенцев, Денис Геннадьевич
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Привезенцев, Денис Геннадьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР И АНАЛИЗ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФРАКТАЛЬНЫХ ПРИЗНАКОВ.

1.1 Понятие цифровой обработки изображений.

1.2 Задачи и методы цифровой обработки изображений.

1.3 Признаки изображений.

1.4 Современное состояние фрактальных методов цифровой обработки изображений.

1.4.1 Фрактальный анализ изображений.

1.4.2 Анализ фрактальных характеристик изображений.

1.4.3 Фрактальное кодирование и сжатие изображений.

1.4.4 Фрактальное удаление шумов на изображениях.

1.4.5 Сегментация полутоновых изображений с использованием фрактальных характеристик.

1.4.6 Распознавание образов на изображениях.

1.4.7 Фрактальный анализ изображений в металлографии.

1.4.8 Фрактальная оценка количества и размеров объектов на изображении.

1.4.9 Систематизация фрактальных параметров цифровых изображений

1.5 Анализ возможностей применения фрактальных методов в промышленных системах обработки изображений.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА ФРАКТАЛЬНЫХ ПРИЗНАКОВ ДЛЯ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

2.1 Разработка фрактальной модели изображения.

2.2 Структура фрактальных параметров цифрового изображения.

2.3 Сравнение фрактальных параметров изображений.

2.4 Характеристики изображений, вычисляемые с использованием фрактальной модели.

2.5 Распределение самоподобия на цифровом изображении.

2.6 Характер распределения самоподобия цифрового изображения.

2.7 Получение характерных участков цифрового изображения с использованием фрактальной модели.

2.8 Систематизация разработанных фрактальных признаков цифрового изображения.

2.9 Обнаружение нехарактерных участков на изображении на основе анализа характерных участков.

2.10 Вычисление разности изображений на основе фрактальной модели.

2.11 Формирование фрактального представления изображения.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАЗРАБОТАННЫХ ФРАКТАЛЬНЫХ ПРИЗНАКОВ В ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

3.1 Формирование тестовых изображений с заданными фрактальными характеристиками.

3.2 Исследование инвариантности фрактальных параметров к изменению яркости исходного изображения.

3.3 Исследование инвариантности фрактального кодирования к изменению контраста исходного изображения.

3.3 Исследование инвариантности фрактальных параметров к шуму.

3.4 Исследование инвариантности оценок фрактальных размерностей цифровых изображений.

3.5 Исследование характера распределения самоподобия для изображений одного и разных классов.

3.6 Исследование характерных участков для изображений одного и разных классов.

3.7 Исследование алгоритма вычисления разности изображений по их фрактальным признакам.

3.8 Исследование алгоритма обнаружения нехарактерных участков.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3.

4.1 Обработка и анализ снимков поверхности металлопроката.

4.1.1 Актуальность проблемы цифровой обработки и анализа дефектоскопических изображений.

4.1.2 Классификация дефектов поверхности проката.

4.1.3 Описание автоматизированной системы обнаружения дефектов листового проката.

4.1.4 Анализ дефектоскопических изображений листового проката.

4.2 Структура библиотеки программ алгоритмов.

4.3 Анализ возможностей построения автоматизированной информационной системы контроля качества изделий.

4.4 Анализ возможностей разработки аппаратных средств анализа дефектоскопических изображений.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы цифровой обработки дефектоскопических изображений на основе признаков самоподобия»

Актуальность проблемы. Активное развитие науки и техники, возрастающая сложность решаемых научно-технических задач приводит к необходимости анализа различных видов информации, в том числе изображений. Анализ изображений, выполняется на промышленных предприятиях при осуществлении контроля качества изделий, в медицинских учреждениях при диагностике различных заболеваний, в робототехнике, системах безопасности, при контроле дорожного движения и т. д. Важно отметить, что на сегодняшний день создано большое количество алгоритмов обработки изображений. При этом актуальной является задача разработки новых алгоритмов обработки изображений.

Задачами анализа изображений занимаются школы: С. Абламейко, Т. Блу, Р. Вудса, Р. Гонсалеса, У. Гренандера, И. Гуревича, Г. Евангелиста, С. Илюшина, Ю. Журавлева, В. Киричука, В. Кондратьева, У. Прэтта, С. Садыкова, И. Селезник, В. Сергеева, В. Сойфера, К. Спиридонова, В. Титова, В. Утробина, К. Фу, Я. Фурмана, К. Чуй, Л. Ярославского и др.

Перспективным подходом к анализу изображений является фрактальная обработка (Alan Sloan , R.M. Crownover, Edward R. Vrscay, Fuyuan Peng, Georey M. Davis, George H. Freeman, Huawu Lin, Kaplan L.M., Keller J.M., Manik Varma, Michael Barnsley, Mohsen Ghazel, Oldrich Zmeskal, Sarkar, N., Suzuki Y., Д. Ватолин, С. Илюшин, П. Короленко, А. Потапов, К. Спиридонов, А. Сухорученко, С. Уэлстид). В настоящий момент разработано большое количество алгоритмов вычисления фрактальных признаков изображений, которые используются в различных областях промышленности.

Одной из важнейших задач цифровой обработки изображений является строгое количественное описание структуры природного объекта. Новым подходом в решении задачи является методология мультифрактальной параметризации структур материалов, предложенная Г. Встовским,

А. Колмаковым, которая в частности используется для обнаружения дефектов сварных соединений (А. Маминов, А. Анваров, В. Булкин). Однако к вычисляемым признакам относятся только фрактальная размерность и производные от нее признаки, которые характеризуют структурные свойства изображения.

В отличие от идеальных фрактальных структур реальные природные системы являются самоподобными только лишь над конечным числом уровней масштабов, поэтому в некоторых случаях, например, при дефектоскопии, используемые фрактальные признаки показывают близкие значения для дефектов и нормальных участков. Следовательно, набора признаков, использующегося в мультифрактальной параметризации структур, не хватает. Поэтому актуальной остается задача построения новых признаков и алгоритмов их вычисления, основанных на свойствах фрактальных объектов, не использовавшихся ранее в цифровой обработке изображений.

Целью диссертационной работы является повышение качества цифровой обработки дефектоскопических изображений за счет использования алгоритмов, использующих признаки самоподобия.

1. Обзор и анализ использования применяемых в настоящее время алгоритмов обработки изображений, основанных на фрактальных методах.

2. Построение математических моделей, основанных на фрактальном представлении цифрового изображения, служащих основой для разработки новых алгоритмов обработки изображений.

3. Разработка новых алгоритмов обработки и анализа изображений, основанных на фрактальных методах.

4. Получение новых признаков цифровых изображений на основе фрактального представления изображений.

5. Исследование возможностей применения разработанных алгоритмов для решения практических задач.

Методы исследования. В работе использованы методы дискретной математики, основные понятия математического анализа и теории множеств, методы цифровой обработки изображений и сигналов, теории фракталов.

Научная новизна работы. В процессе проведенных исследований получены следующие новые результаты:

1. математическая модель цифрового изображения, основанная на его представлении в виде фрактального кода, являющаяся основой для получения признаков самоподобия.

2. алгоритм формирования представления изображения с наиболее ярко выраженными фрактальными признаками для более точного вычисления параметров распределения самоподобия.

3. фрактальные признаки цифровых изображений, основанные на вычислении распределения самоподобия и определении характерных участков, отличающиеся от существующих проявлением инвариантных свойств к изменению яркости исходного изображения.

4. алгоритм вычисления распределения самоподобия на цифровом изображении, основанный на подсчете самоподобных участков изображения.

5. алгоритм определения характерных участков изображения, позволяющий выделить блоки изображения, свойства которых наиболее схожи со свойствами самого изображения.

Практическая ценность работы.

- Разработана модель цифрового изображения на основе фрактального представления, являющаяся основой для построения новых алгоритмов цифровой обработки изображений, позволяющая вычислять фрактальные признаки самоподобия.

- Разработанные фрактальные признаки цифровых изображений проявляют полную инвариантность к линейным преобразованиям яркости и контраста исходного изображения, что позволяет повысить точность алгоритмов обработки изображений с использование фрактального анализа.

- Разработанная автоматизированная подсистема фрактальной обработки изображений может быть использована в составе систем технического зрения для анализа дефектоскопических изображений и позволяет в автоматическом режиме обнаруживать дефекты листового проката.

На защиту выносятся следующие результаты работы:

1. Математическая модель цифрового изображения, основанная на фрактальном представлении.

2. Алгоритм формирования представления изображения с наиболее ярко выраженными фрактальными признаками.

3. Алгоритм получения распределения самоподобия на цифровом изображении.

4. Алгоритм вычисления характерных участков изображения, наиболее полно характеризующих его.

5. Результаты исследования разработанных алгоритмов.

Апробация работы. Диссертационная работа и отдельные ее части докладывались и обсуждались на: 8th Open German-Russian Workshop "Pattern recognition and image understanding" (Нижний Новгород 2011), 13-ой и 14-ой межд. конф. «Цифровая обработка сигналов и её применение DSPA» (г. Москва, 2011, 2012), межд. конф. «Распознавание 2010» (Курск 2010), межд. конф. «Распознавание 2012» (Курск 2012), межд. симпозиуме «Надежность и качество 2012» (Пенза, 2012), 13-ой и 14-ой межд. НТК "Измерение, контроль, информатизация" (Барнаул, 2011, 2012), 9-ом межд. симп. «Интеллектуальные системы» (INTELS'2010) (г. Москва, 2010), XV Всерос. НТК студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании" (НИТ-2010) (г. Рязань, 2010), IV-ой межд. НТК «Информационные технологии в науке, образовании и производстве» (ИТНОП-2010) (г. Орел, 2010), IX Всерос. научной конф. «Нейрокомпьютеры и их применение» (г. Москва, 2011), 17 межд. конф. по Вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС'2011), (г. Алушта, 2011).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано более 30 печатных работ, в том числе 16 статей, 9 из которых в журналах, входящих в перечень ВАК, 1 монография, 2 свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 147 наименований, и приложения. Общий объем диссертации 162 страницы, в том числе 141 страница основного текста, 15 страниц списка литературы, 6 страниц приложения. Таблиц 20, рисунков 71.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Привезенцев, Денис Геннадьевич

Основные результаты, полученные в данной работе, сводятся к следующему:

1. Проведен обзор и анализ методов цифровой обработки изображений с использованием фрактальных признаков. Показаны достоинства использования фрактальных признаков, основанных на фрактальной размерности.

2. Предложена фрактальная математическая модель изображений, являющаяся основой для разработки новых подходов и алгоритмов цифровой обработки изображений.

3. Предложены новые фрактальные признаки и разработаны алгоритмы их вычисления, на 45% более устойчивые к изменению яркости по сравнению с фрактальной размерностью;

4. Разработаны новые алгоритмы обнаружения нехарактерных участков с использованием признаков самоподобия, позволяющие в на 2030% повысить точность вычисления геометрических параметров дефектов произвольной формы по сравнению с известными алгоритмами, применяемыми в системах технического зрения;

5. Проведены исследования разработанных алгоритмов на тестовых и реальных изображениях, доказывающие работоспособность и возможность применения предложенных алгоритмов в практических задачах обработки и анализа изображений.

6. Проведен анализ проблемы визуализации и цифровой обработки дефектоскопических изображений при автоматизации задач неразрушающего контроля качества продукции. Показано, что повышение качества изделий может быть достигнуто путем создания и внедрения алгоритмов и методов цифровой обработки и анализа дефектоскопической информации. Показана необходимость использования новых алгоритмов анализа изображений для автоматизированной обработки дефектоскопических изображений.

7. Разработана автоматизированная подсистема фрактальной обработки и анализа дефектоскопических изображений, реализующая разработанные алгоритмы фрактального анализа изображений. Подсистема позволяет сократить время обработки дефектоскопических снимков поверхности металлопроката в среднем в 2-3 раза по сравнению с анализом оператора-дефектоскописта.

8. Предложены варианты аппаратной реализации разработанных алгоритмов, для расширения функциональности известных устройств-аналогов и повышения оперативности обработки и анализа дефектоскопических снимков.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Привезенцев, Денис Геннадьевич, 2012 год

1. Abadi M. Grandchamp E. Texture features and segmentation based on multifractal approach // Progress in Pattern Recognition, Image Analysis and Applications (CIARP), Cancun Mexico, Vol.4225, pp.297-305, October, 2006.

2. Barnsley M.F. Fractal image compression // Wellesley, MA: A.K. Peters, 1993.2

3. Barthel K. U., Cycon H. L., Marpe D. Image denoising using fractal and wavelet-based methods. Proc. SPIE, Vol. 5266, pp. 39-47, Feb. 2004.

4. Bhowmik D. Image recognition using fractal transformation // in Proc. Progress In Electromagnetic Research Symposium (PIERS), 2003, Honolulu, USA, pp. 157.

5. Chang S.G., Bin Yu, Vetterli M. Spatially adaptive wavelet thresholding with context modeling for image Denoising // IEEE Trans. Image Processing, vol. 9, pp. 1522-1531, Sept. 2000.

6. Chaudhuri B.B., Sakar N. An efficient approach to compute fractal dimension in texture image // Proc. 11th IAPR Int. Conf. on Pattern Recognition. The Hague, The Netherlands, Aug. 30 Sept. 3, pp. 358-361, 1992. 6

7. Chaudhuri B.B., Sakar N. Texture segmentation using fractal dimension // IEEE Trans. On Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol.17, pp.72-77, October, 1995.

8. Chaudhuri B.B., Sakar N., Kundu P. Improved fractal geometry based texture segmentation technique // IEEE Trans. On Computers and digital Techiques, Vol.140, pp.233-241, September, 1993.

9. Chen S.S, Keller J.M., Crownhower R.M. On the calculation of fractal features from images // IEEE Trans. On Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol.15, pp.1087-1090, October, 1993.

10. Chin Teo C., Tat Ewe H. An efficient one-dimensional fractal analysisfor iris recognition // Proceedings of the 13-th WSCG International Conference in143

11. Central Europe on Computer Graphics, Visualization and Computer Vision 2005, pp 157-160.

12. Davis G.M. A wavelet-based analysis of fractal image compression // IEEE Trans. Image Processing, vol. 7, pp. 141-154, Feb. 1998.

13. Davis G.M. Adaptive self-quantization of wavelet subtrees: A wavelet-based theory of fractal image compression // Proceed ings ICASSP 96, pp. 23612364, Atlanta, May 1996

14. Davis G.M. Wavelet-based Image Coding: An Overview // Applied Computation Control, Signals and Circuits. Vol.1, No.l, 1998.

15. Dubuisson M.-P., Dubes R.C. Efficacy of fractal features in segmenting images of natural textures // Pattern Recognition Letters, Vol.15, No.4, pp.419431, 1994.

16. Eiterer L., Façon J., Menoti D. Fractal-based approach for segmentation of address block in postal envelopes // 9TH Iberoamerican Congress on Pattern Recognition, 2004, pp.454-461.

17. Ghazel M. Adaptive Fractal and Wavelet Image Denoising // Ph.D. dissertation, Dept. Elect. Comput. Eng., Univ. Waterloo, Waterloo, ON, Canada, 2004.

18. Ghazel M., Freeman G.H., Vrscay E.R. Fractal Image Denoising // IEEE Trans. On image processing, Vol. 12, No. 12, December, 2003.

19. Ghazel M., Freeman G.H., Vrscay E.R. Fractal-Wavelet Image Denoising Revisited // IEEE Trans. On image processing, Vol. 15, No. 9, September, 2006.

20. Ghazel M., Freeman G.H., Vrscay E.R., Ward R.K., Abugharbieh R. Joint fractal-wavelet denoising and interpolation // IEEE Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering, Saskatoon-Canada, 2005, pp.972-975.

21. Hnaidi H., Guerin E., Akkouche S. Fractal/Wavelet representation of objects // Dans The International Conference on Information & Communication Technologies: from Theory to Applications, Vol.08, 2008.

22. Ida T., Sambonsugi Y. Image segmentation and contour detection using fractal coding // IEEE Trans. On Circuits and Systems For Video Technology, Vol.8, No.8, pp.968-975, 1998.

23. Ida T., Sambonsugi Y. Image segmentation using fractal coding // IEEE Trans. On Circuits and Systems For Video Technology, Vol.5, No.6, pp.567-570, 1995.

24. Jalasutram R. And Thakre U. Implementation of texture segmentationlicit**<r fascials.

25. Kaplan L. Texture Segmentation via Haar fractal feature estimation // Journal of Visual Communication and Image Representation, Vol.6, No.4, December, pp.387-400, 1995.

26. Kasparis T. Tzannes N.S., Bassiouni M. Chen Q. Texture description using fractal and energy features // Computers Elect. Engng. Vol.21, No.l, pp.21-32,2009.

27. Katz R. and Delrieux C. Image segmentation through automatic fractal dimension classification // In Argentine Symposium on Computing Technology, Buenos Aires, 2003.

28. Keller J.M., Crownhover R.M., Chen R.Y. Characteristics of natural scenes related to the fractal dimension // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol.9, No.5, p.621-627, Sept. 1987.

29. Klonowski W. Signal and image analysis using chaos theory and fractal geometry // Machine Graphics Vision, Vol.9 No. 1/2, pp. 403-431, 2000.

30. Krishnamurthy V., Moore J. On hidden fractal model signal processing // IEEE Trans. Signal Proc. 24:177-192.

31. Krivda A., Guilski E., Satish L., Zaengl W.S. The use of fractal features for recognition of 3-D discharge patterns. IEEE. Trans. On Dcilcctrics and Electrical Insulation. Vol.2, no.5, October, 1995, pp.889-892.

32. Krupnik H., Malah D., Farnin E. Fractal representation of images via the discrete wavelet transform // IEEE 18th Conv. EE, Tel-Aviv, Israel, March 1995.

33. Londhe T., Banerjee A., Mitra S. Fractal based image segmentation // In Proceedings of Indian Conference on Vision, Graphics and Image Processing, 2004, vol.6, pp.394-398.

34. Malviya A. Fractal based spatial domain techniques for image de-noising // International Conference on Audio, Language and Image Processing, 2008. ICALIP 2008. pp. 1511-1516.

35. Maria Vesela, Oldrich Zmeskal, Michal Vesely, Martin Nezzadal. The fractal analysis of image structures for Microbiologic Application. // HarFA -Harmonic and Fractal Image Analysis, pp. 9-10, 2000.

36. Maria Vesela, Oldrich Zmeskal, Michal Vesely, Martin Nezzadal. The use of fractal analysis for the determination of yeast cell diameter. // HarFA -Harmonic and Fractal Image Analysis, pp. 21-22, 2000.

37. Marpe D., Cycon H.L., Zander G., Barthel K. Context-based denoising of images using iterative wavelet thresholding // Proc. SPIE, Vol. 4671, pp. 907914, Jan. 2002.

38. Mihcak M.K., Kozintsev I, Ramchandran K. Spatially adaptive statistical modeling of wavelet image coefficients and its application to denoising // IEEE Intern. Conf. on Acoustics, Speech and Signal Processing, vol.6, pp. 32533256, March 1999.

39. Oldrich Zmeskal, Michal Vesely, Martin Nezzadal, Miroslav Buchnicek. Fractal analysis of image structures. // HarFA Harmonic and Fractal Image Analysis, pp. 3-5, 2001.

40. Ondrej Sedlak, Oldrich Zmeskal, Barbora Komendova, Petr Dzik. The use of fractal analysis for the determination of cell diameter model calculation. //HarFA - Harmonic and Fractal Image Analysis, pp. 19-20, 2002.

41. Patnala S.R., Chandra M., Sreenivassa Reddy E., Ramesh Babu I. Iris recognition using fractal dimensions of Haar patterns // Int. J. of Signal Processing, Image Processing and Pattern Recognition, vol.2, no.3, September, 2009.

42. Peng F., Yu X., Xu G, Xia Q. Fuzzy classification based on fractalfeatures for undersea image // Int J Inform Technol, Vol.11, pp. 133-142, 2005.146

43. Pentland A. Fractal-based description // IEEE Trans, on Pattern Anal, and Machine Intell, vol. 6, pp. 661-674,1984.

44. Pesquet-Popescu B., Levy Vehel, Stochastic Fractal Models for image processing // IEEE Signal Processing Magazine, Vol.19, No.5, 2002.

45. Sakar N., Chaudhuri B.B. An efficient approach to estimate fractal dimension of textural images // Pattern Recognition 25, pp. 1035-1042, 1994.

46. Sakar N., Chaudhuri B.B. An efficient differential box-counting approach to compute fractal dimension of image // IEEE Trans. On Systems, Man and Cybernetics, Vol.24, pp.115-120, January, 1994.

47. Salvatelli A., Caropresi J., Delrieux C., Izaguirre M. and Casco V. Cellular outline segmentation using fractal estimators // Journal of Computer Science and Technology Vol. 7, No. 1, pp. 14-22, 2007.

48. Satish L, Zaengl W.S. Can fractal features be used for recognizing 3-d partial discharge patterns // IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, Vol. 2, No. 3, pp.352-359, 1995.

49. Statish L., Zaengl W.S., Krivda A., Gulski E. The use of fractal features for recognition of 3-D Discharge patterns // IEEE Trans. On Electrical Insulation, vol.2, pp.352-359, 1995.

50. Stojic T., Reljin I., Reljin B. Adaptation of multifractal analysis to segmentation of microcalcifications in digital mammograms // Physica: Statistical Mcch. No. 367, April, pp.494-508, 2006.

51. Sukumaran S., Punithavalli M. Retina recognition based on fractal dimension // IJCSNS, 2009, Vol. 9 No. 10 pp. 66-70.

52. Varma M., Garg R. Lacally invariant fractal features for statistical texture classification // ICCV, 2007: 1-8. 26, Electronic Edition

53. Vehel J.L., Guiheneuf B. Multifractal image denoising // Scandinavian. Conference on Image Analysis, 1997.

54. Vrscay E.R. A generalized class of fractal-wavelet transforms for image representation and compression // Can. J. Elect. Comp. Eng. Vol. 23, no. 1-2, pp.69-84, 1998.

55. Vuduc R. Image segmentation using fractal dimension // GEOL 634. New. York: Cornell University. 1997.

56. Xia Y., Feng D., Zhao R. Morphology-based multifractal estimation for texture segmentation // IEEE Trans. On Image Processing, Vol.15, No.3, March, 2006.

57. Xin Li, Orchard M.T. Spatially adaptive image denoising under overcomplete expansion // Proc. IEEE Int. Conf. on Image Processing, Vancouver, 2000.

58. Xu Y., Ji H., Fermuller C. Viewpoint invariant texture description using fractal analysis // International Journal of Computer Vision, Vol.83, No.l, pp.85-100, 2009.

59. Yang M., Li Dong-Yun, Мои Li, Wang Wei-Dong. Striation patterns classification of tool marks based on extended fractal analysis // Chinese Conference on Pattern Recognition, pp. 1-5, 2008.

60. Ying H., Zhang M., Jyh-Charn Liu Member. Fractal-based automatic localization and segmentation of optic disc in retinal images // Conf Proc IEEE Eng Med Biol Soc. 2007, pp.4139-4141,2007.

61. Young I.T., Gerbrands J.J., Van Vliet L.J. Fundamentals of Image Procesing ISBN 90-75691-01-7

62. Zhang P., Bui T.D., Suen C.Y. Recognition of similar objects using 2-d wavelet-fractal feature extraction // International Conference of Pattern Recognition, Vol.2, pp.316-319, 2002.

63. Алешин, Н.П. Радиационная, ультразвуковая и магнитная дефектоскопия металлоизделий : учеб. пособие / Н.П. Алешин, В.Г. Щербинский. М.: Высшая школа, 1991.-271 с.: ил.

64. Аллан Оппенгейм. Применение цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. / Под ред. Э. Оппенгейма. М.: Мир, 1980 - 552 е., ил.

65. Анваров А.Д., Маминов А.С., Булкин В.А., Востровский Г.В.,

66. Использование мультифрактальной параметризации для исследования связиструктуры и механических свойств элементов оборудования опасных148производств из сталей перлитного класса // Деформация и разрушение материалов. 2007. - №5. С.38-43.

67. Архипов, А.Е. Методы цифровой обработки изображений : учеб. пособие / А.Е. Архипов, C.B. Дегтярев, С.С. Садыков. Курск : Изд-во Курск, гос. техн. ун-та, 2002. - 118 с.

68. Божокин C.B., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы. -Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001,128 с.каыяио>"—

69. Ватолин Д.С. Увеличение степени компрессии фрактального сжатия путем указания качества участков изображения.

70. Ватолин Д.С. Фрактальное сжатие изображений // ComputerWorld-Россия, 1996.-№6(23).

71. Виттих В.А., Сергеев В.В., Сойфер В.А. Обработка изображений в автоматизированных системах научных исследований. М.: Наука, 1982,-216с.

72. Гаврилин Е.Ф. Контроль дефектов проката. М.: Металлургия, 1991.-112с.

73. Головко A.A., Салахутдинова И.И., Хлыстова А.И. Фрактальные свойства активной области и вспышки // Солнечно-земная физика, 2006. -Вып.9. -С.47-55.

74. Гольденберг JIM. и др. Цифровая обработка сигналов: Учеб. пособие для вузов / JIM. Гольденберг, Б.Д. Матюшкин, М.Н. Поляк. 2-изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1990. - 256с.: ил. ISBN 5-256-00678-9.

75. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. Москва: Техносфера, 2005. - 1072с.

76. Гриб, В.В. Диагностика технического состояния и прогнозирования остаточного ресурса магистральных149нефтегазопродуктоводов : учеб. и справ, пособие / В.В. Гриб. М. : Изд-во ЦНИИТЭнефтехим, 2004. - 64 с.

77. Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их использование // Успехи физических наук, 2001, -Т.171.-№1.- С.465-501.

78. Ежов A.A., Герасимова Л.П. Дефекты в металлах. Справочник-атлас. М.: Русский ниверситет, 2002. - 360с.

79. Ермолов, И.Н. Неразрушающий контроль. В 5 кн. Кн. 2. Акустические методы контроля : практ. пособие / И.Н. Ермолов, Н.П. Алешин, А.И. Потапов ; под ред. В.В. Сухорукова. М. : Высшая школа, 1991. 283 с. : ил.

80. Жизняков А.Л. Привезенцев Д.Г. Выделение локальных признаков самоподобия цифрового изображений // Методы и устройства передачи и обработки информации. 2010. - №12. - С. 54-58

81. Жизняков А.Л., Привезенцев Д.Г., Фомин A.A. Классификация изображений на основе локальных признаков самоподобия Текст. // Ползуновский вестник. 2011. - № 3, Ч. 1. - С. 12-14. ISSN 2072-8921.

82. Жизняков А.Л., Привезенцев Д.Г. Использование характера распределения самоподобия в качестве признака цифрового изображения в задаче классификации // Цифровая обработка сигналов. 2012. - №3. - С.64яа*о* 67.

83. Золотухин И.В., Калинин Ю.Е., Логинова В.И. Твердотельные фрактальные структуры. // Альтернативная энергетика и экология, 2005. -№9(29), с.56-66.

84. Иваников В.П., Суфиянов В.Г., Белых В.В., Степнов В.А. Фрактальный анализ рентгенограмм // Вестник ИжГТУ, 2009. №3. - С.150-153.

85. Иванова Т.Ю., Губин C.B. Развитие гипотезы фрактальности поверхности электрода электрохимического аккумулятора // Авиационно-космическая техника и технология, 2008. №9(56). - С.48-51.

86. Илюшин C.B., Свет С.Д. Фрактальное сжатие телемедицинских изображений // Электросвязь, 2009. №4. - С.36-40.

87. Киселевский О. С. Методика мультифрактального анализа поверхностей по данным атомно-силовой микроскопии // 4-й Белорусский семинар по сканирующей зондовой микроскопии: Сборник докладов. / Гомель: ИММС HAH Беларуси, 2000. С.127-131

88. Клюев, В.В. Неразрушающий контроль и диагностика -фундамент технической безопасности 21 века / В.В. Клюев // Дефектоскопия. -2005-№4.-С. 8-25.

89. Кузнецов П.В., Оксогоев A.A., Петракова И.В. Фрактальный яняли^ изображений поверхностей обработанных дробью поликристаллов алюминиевого сплава при активном растяжении и их усталостная прочность // Физическая мезомеханика, 2004. Т.7. - №2. - С.49-57

90. Кульков С.Н. Фрактальные характеристики поверхностей деформируемых твердых тел // Фундаментальные проблемы современного материаловедения, 2007. Т.4. - Вып.1 - С.96-103.

91. Кульков С.Н., Томаш Ян, Буякова С.П. Фрактальная размерность поверхностей пористых керамических материалов // Письма в ЖТФ, 2006. -Т.32. -Вып.2. С.51-55.

92. Курдюков В.И., Остапчук А.К., Овсянников В.Е., Рогов Е.Ю. Анализ методов определения фрактальной размерности. // Вестник Кузбасского государственного технического университета, 2008. № 5. -С.46-49.

93. Мазур В.Л., Добронравов А.И., Чернов Л.П. Предупреждение дефектов листового проката. Киев: Техника, 1986. - 141с.

94. Малла, С. Вэйвлеты в обработке сигналов / С. Малла ; пер. М. : Мир, 2005. - 671 с. : ил.

95. Мартышевский Ю.В. Применение фракталов для обработки изображений в телевизионных автоматических системах // Докл. Томск, гос. ун-та систем упр. и радиоэлектроники, 2006. № 6. - С. 57-62.

96. Новокщенова С.М. Дефекты стали. Справочник. М.: Металлургия, 1984. - 199 с.

97. Осипов И.С., Сынбулатов В.В., Карасев К.А. Исследование фрактальной размерности трещин в горных породах // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал), 2009. -№1. С. 150-156.

98. Павлов А.Н. Методы анализа сложных сигналов / Учеб. Пособиедля студ. физ. фак. Саратов: Научная книга, 2008. 120с.: ил.152

99. Павлов А.Н., Анищенко B.C. Мультифрактальный анализ сложных сигналов // Успехи физических наук, 2007. Том 177 - №8. - С.859 - 876.

100. Патрик Э. Основы теории распознавания образов: Пер. с англ. / Под ред. Левина Б.Р. М.: Сов. радио, 1980 - 408 е., ил. / Пер. изд.: США, 1972.

101. Пересада В.П. Автоматическое распознавание образов. «Энергия», Л. 1970. 92 с.

102. Потапов A.A. Герман В.А. О методах измерения фрактальной размерности и фрактальных сигнатур многомерных стохастических сигналов // Радиотехника и Электроника, 2004. Т.49. - №12. - С.1468-1491.

103. Потапов A.A. Новые информационные технологии на основе вероятностных текстурных и фрактальных признаков в радиолокационном обнаружении малоконтрастных целей // Радиотехника и Электроника, 2003. -Т.48. -№9. С.1101-1119.

104. Потапов A.A. Фракталы, скейлинг и дробные операторы как основа новых методов обработки информации и конструирования фрактальных радиосистем // Современные электронные технологии, 2008. -№5. С.3-19.

105. Потапов A.A., Булавкин В.В., Герман В.А., Вячеславова О.Ф. Исследование микрорельефа обработанных поверхностей с помощью методов фрактальных сигнатур // Журнал технической физики, 2005. Т.75. - Вып.5. - С.28-44.

106. Потапов и др. Новейшие методы обработки изображений / Под ред. A.A. Потапова. М: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 496с.

107. Привезенцев Д.Г. "Модель цифрового изображения с использованием систем итерируемых функций" // Информационные технологии моделирования и управления. 2010. - №6(65) - С. 761-769.

108. Привезенцев Д.Г., Жизняков А.Л. "Формирование тестовых изображений с заданным распределением самоподобия" Текст. //

109. Алгоритмы, методы и системы обработки данных: сб. науч. тр. Издательско-полиграфический центр МИ ВЛГУ. 2011. - Вып. 16.

110. Привезенцев Д.Г., Жизняков A.JI. "Фрактальная модель цифрового изображения" Текст. // Алгоритмы, методы и системы обработки данных: сб. науч. тр. Издательско-полиграфический центр МИ ВЛГУ. 2010. - Вып. 15. - с.147-152.

111. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - Кн.1 - 312 е., ил.

112. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов: Пер с англ. / Под ред. Ю.Н. Александрова. М.: Мир, 1978 - 848с.: ил.

113. Садыков С.С. Цифровая обработка и анализ изображений. -Ташкент: НПО «Кибернетика» АН Руз, 1994, 193 с.

114. Садыков, С.С. Методы выделения структурных признаков изображений / С.С. Садыков, В.Н. Кан, И.Р. Самандаров. Ташкент : Фан, 1990.-104 с.

115. Севостьянова И.Н., Кульков С.Н. Фрактальные характеристики поверхностей деформации композитного материала и их связь со структурой // Письма в ЖТФ, 1999, Т.25. Вып.2. - С.34-38.

116. Сойфер В.А. Методы компьютерной обработки изображений / Под ред. Сойфера В.А. 2-е изд., испр. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 784 с. - ISBN 5-9221-0270-2.

117. Спиридонов К.Н. Применение спектра обобщенных фрактальных размерностей Реньи для сравнения текстур изображений: автореф. дис. . канд. техн. наук / К.Н. Спиридонов. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2008. -19с.

118. Сташков, А.Н. Многопараметровый магнитный контроль объемного и термического упрочнения стальных изделий : автореф. дис. . канд. техн. наук / А.Н. Сташков. Екатеринбург : Изд-во ИФМ УрО РАН, 2006. - 22 с.

119. Стеклов, О.И. Мониторинг и прогнозирование ресурса нефтегазовых сооружений в условиях их старения и коррозии / О.И. Стеклов.- М. : Изд-во РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2002. 23 с.

120. Сухорученко А.Н. Разработка и исследование методики локального структурно-спектрального анализа оптических изображений морской поверхности: автореф. дис. . канд. техн. наук / А.Н. Сухорученко.- Москва: ,2006. 24с.

121. Сырямкин В.И. и др. Диагностика материалов оптико-телевизионными методами // Вестник томского государственного университета, 2007. -№301. С. 101-107.

122. Термины и определения дефектов поверхности. Прокат черных металлов. ГОСТ 21011-88. Издательство стандартов, 1989.

123. Титов В.В., Резниченко JI.A., Титов C.B., Алешин В.А. Эффекты самоорганизации при вторичной прерывистой рекристаллизации в ниобатных сегнетокерамиках // Электронный многопредметный научный журнал «Исследовано в России», 2002 . Т.5. - С.2181-2184.

124. Титов В.В., Резниченко Л.А., Титов C.B., Комаров В.Д. Ахназарова В.А., Мультифрактальные свойства зеренных структур в бинарной системе на основе ниобата натрия с неизоструктурными компонентами // Письма в ЖТФ, 2004. Т. 30. - Вып. 7. - С.42-47.

125. Топорков A. Fractal image file новые горизонты сжатия изображений // Журнал "CHIP", 2001. - №7. - С.121-123.

126. Торохов Н.А., Божков В.Г., Ивонин И.В., Новиков В.А. Определение фрактальной размерности поверхности эпитаксиального п-GaAs в локальном пределе // Физика и техника полупроводников, 2009. -Т.43. Вып. 1. -С.З 8-46.

127. Торохов H.A., Новиков В.А., Фрактальная геометрия поверхностного потенциала электрохимически осажденных пленок платины и палладия // Физика и техника полупроводников, 2009. Т.43. - Вып.8. -С.1109-1116.

128. Трофимчук В.Д. Дефекты прокатной стали. М.: Металлургия, 1954.-631с.

129. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов: Пер. с англ. / Под ред. Журавлева Ю.И. М.: Мир, 1978 - 414 е., ил.

130. Уэлстид С. Фракталы и вейлеты для сжатия изображений в действии. Учебное пособ. М: Издательство Триумф, 2003. - 320с.

131. Федер Е. Фракталы. Пер. с англ. М.: Мир, 1991. - 254с.

132. Федотов Н.Г. Теория признаков распознавания образов на основе стохастической геометрии и функционального анализа. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2009. - 304с. - ISBN 978-5-9221-0996-3.

133. Федотов Н.Г., Шульга JI.A., Кольчугин A.C., Романов C.B., Смолькин O.A., Курынов Д.В. Предварительная обработка гистологических изображений в системе медицинской диагностики на основе стохастической геометрии // Мир измерений. 2007. -№11.- С.53-56.

134. Федюкин, В.К. Термоциклическая обработка металлов и деталей машин / В.К. Федюкин, М.Е. Смагоринский. JI. : Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1989. - 255 с. : ил.

135. Фисенко В.Т., Фисенко Т.Ю., Компьютерная обработка и распознавание изображений: учебное пособие. СПб: СПбГУ ИТМО, 2008. -192с.

136. Фурман Я.А. и др. Введение в контурный анализ; приложения к обработке изображений и сигналов / Под ред. Фурмана Я.А. 2-е изд., испр. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 592 с. - ISBN 5-9221-0374-1.

137. Хархардин А.Н., Ходыкин Е.И. Фрактальная размерность дисперсных и пористых материалов // Строительные материалы, 2007. №8. -С.62-63.

138. Хмелевская B.C., Куликова Н.В., Бондаренко В.В. Фрактальные структуры в металлических материалах ионного облучения и лазерного воздействия // Письма в ЖТФ, 2005. Т.31. - Вып.14. - С.77-82.

139. Хуанг Т.С. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений: Пер с англ. / Под ред. Т.С. Хуанга. М.: Радио и связь, 1984 -224с., ил.

140. Шишкин Е.И. Моделирование и анализ пространственных и временных фрактальных объектов. Екатеринбург: Уральский государственный университет, 2004. 88с.

141. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений, ¡vi.: Сов. радио, i9/9. 312 е., ил. -«в«»

142. Яцевич С.Е. и др. Фрактальный анализ изображений морских льдов // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса, 2008. -Т.5. Вып.1. -С.189-193.

143. Яцевич С.Е., Иванов В.К., Пащенко Р.Э. Обработка радиолокационных изображений сельскохозяйственных полей с использованием фрактального анализа // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса, 2008, Т.5. - №1. - С.194-200.