Алгоритмы траекторной обработки сигналов РЛС в связанных координатах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.14, кандидат наук Саверкин Олег Владимирович

• Саверкин Олег Владимирович
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Саверкин Олег Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Траекторная обработка радиолокационной информации

1.1. Постановка задачи

1.2. Модели движения объектов

1.3. Обзор существующих моделей наблюдения воздушных объектов

1.4. Методы и алгоритмы траекторной фильтрации

1.5. Алгоритмы стробирования радиолокационных отметок от целей

1.6. Выводы

Глава 2. Разработка моделей движения и алгоритмов траекторной фильтрации и стробирования

2.1. Постановка задачи

2.2. Модели движения в связанных координатах

2.3. Модели наблюдения за объектами

2.4. Алгоритмы траекторной фильтрации на основе моделей движения в связанной системе координат

2.5. Эффективность траекторной фильтрации в связанных координатах при наблюдениях в декартовой системе координат

2.6. Стробирование в связанных координатах

2.7. Эффективность стробирования в связанных координатах

2.8. Выводы

Глава 3. Реализация алгоритмов траекторной обработки и их применение для реальных РЛС

3.1. Постановка задачи

3.2. Программный комплекс

3.3. Эффективность траекторной фильтрации в связанных координатах при

наблюдениях в сферической системе координат

3.4. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение 1 Акт внедрения

Приложение 2 Патенты на изобретения

Приложение 3 Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы траекторной обработки сигналов РЛС в связанных координатах»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Траекторная обработка радиолокационной информации (РЛИ) представляет интерес для широкого круга исследователей. Большое число работ Российских (Бакут П.А., Кузьмин, С.З., Кутузов В.М., Сосулин Ю.Г. и др.) и зарубежных (BarShalom Y., Rong Li X., Sage A.P., Farina A. и др.) ученых посвящены исследованию различных подходов к описанию изменения во времени траекторных параметров движущейся цели и алгоритмов траекторной обработки сигналов.

Были разработаны различные модели движения: от сложных, учитывающих всю доступную информацию о движении объекта, до упрощенных для отдельного описания прямолинейного движения и маневрирования. На основе существующих моделей синтезированы разнообразные алгоритмы траекторной фильтрации, в том числе адаптивные алгоритмы, фильтры с конечной памятью, сигматочечные фильтры, многомодельные фильтры, многие из которых базируются на калмановском оценивании. Однако в наиболее распространенной линейной стохастической модели движения параметры ускорений оказываются привязанными к базовой прямоугольной системе координат 0XYZ. При изменении направления движения любых воздушных целей изменяются и возможные допустимые среднеквадратичные отклонения (СКО) по этим координатам, что не соотносится с искусственно введенными координатами. Указанный недостаток проявляется как в трудности задания параметров ускорений вдоль координат такой модели, так и при последующей траекторной обработке, осуществляющейся с учетом параметров, привязанных к осям ускорений.

Известны различные подходы к выполнению стробирования радиолокационных отметок, где размеры стробов в пространстве определяются на основе информации об ошибках нового измерения и экстраполяции координат, а также различных допущений о маневренных возможностях сопровождаемой цели. При этом строб имеет, как правило, форму эллипсоида или параллелепипеда.

Вместе с тем, существующим методам представления траекторий и алгоритмам траекторной обработки свойственны некоторые недостатки. К примеру, различные допущения и приближения при описании движения сопровождаемого объекта приводят к снижению диапазона скоростей, для которого оценки фильтров будут эффективными. Возможное решение, основанное на применении двух и более моделей движения, усложняет процесс фильтрации. Существующие способы фильтрации траекторных параметров, как правило, являются компромиссом между сложностью и точностью оценивания параметров движения. Кроме того, большинство предложенных решений разработаны под конкретные условия применения, при изменении которых характеристики фильтров ухудшаются. Ряд алгоритмов зависит от характеристик «лучшего» фильтра, а при разработке адаптивных рекурсивных фильтров зачастую возникают серьезные проблемы, связанные с устойчивостью. Для некоторых алгоритмов точность прогнозирования определяется размером доступной предыстории о параметрах движения цели, но при этом возрастают как время включения фильтра в работу, так и требования к объему хранимых данных. В свою очередь, неправильный выбор формы строба, как и искусственное завышение его размеров ради снижения вероятности пропусков отметок от цели приводят к попаданию в строб ложных отметок или отметок, принадлежащих другим целям.

Таким образом, имеется актуальная задача улучшения алгоритмов траекторной фильтрации и контроля наличия цели в стробах сопровождения.

Цели и задачи. Целью работы является повышение эффективности траекторной обработки РЛИ современных и перспективных трехкоординатных обзорных радиолокационных станций (РЛС) на основе динамических моделей в координатах, связанных с движением цели.

Для достижения заявленной цели решаются следующие задачи:

1. Анализ известных и разработка новых моделей описания изменения во времени траекторных параметров цели в связанной с ее движением системе координат.

2. Синтез алгоритмов траекторной фильтрации при описании движения цели в связанных координатах.

3. Разработка алгоритмов стробирования радиолокационных отметок от цели с формированием строба в связанных координатах в форме усеченного эллипсоидного сектора.

4. Создание программного комплекса (ПК) для компьютерного моделирования процессов движения цели, отображения траекторий на основе радиолокационных наблюдений, сопровождения цели, вычисления основных показателей сравнительной эффективности.

5. Проведение сравнительного анализа эффективности разработанных и известных алгоритмов траекторного сопровождения целей, в том числе быстро маневрирующих, при наблюдениях в декартовых и сферических координатах.

Объектом исследования в диссертационной работе являются РЛС обнаружения и сопровождения целей.

Предмет исследования - модели движения в связанной системе координат, алгоритмы траекторной фильтрации и стробирования.

Методы исследования основаны на теории вероятностей, статистической теории радиолокации, методах математического моделирования и вычислительного эксперимента. При этом используются средства современной информатики и вычислительной техники, включая среду моделирования MATLAB, язык программирования С++ и среду разработки Qt Creator.

Научная новизна результатов заключается в следующем:

1. Впервые предложены и исследованы модели движения в связанных координатах.

2. Впервые синтезированы и исследованы алгоритмы траекторной фильтрации, базирующиеся на моделях движения в связанных координатах и обеспечивающие снижение погрешностей фильтрации параметров движения, в том числе при сопровождении быстро маневрирующих целей.

3. Впервые предложен и исследован алгоритм стробирования с формированием строба в связанных координатах, применение которого позволяет

повысить среднее время сопровождения цели по сравнению с известным алгоритмом с формированием строба в форме эллипсоида.

4. Разработан программный комплекс для исследования эффективности предложенных алгоритмов траекторной фильтрации и стробирования.

Достоверность результатов обеспечивается корректным применением современного математического аппарата с учетом влияющих факторов и заданных ограничений. Достоверность научных положений и выводов базируется также на непротиворечивости применяемых моделей и методов, а также близости теоретических и экспериментальных результатов исследований.

Теоретическая значимость работы состоит в разработке и исследовании моделей движения в связанных координатах, сочетающих простоту математического представления и позволяющих адекватно описывать реальные физические явления, на основе которых созданы алгоритмы траекторной фильтрации и стробирования радиолокационных отметок, учитывающие характеристики движения и маневры целей и обеспечивающие эффективные оценки траекторных параметров в широком диапазоне скоростей с использованием одного фильтра в составе алгоритма траекторной обработки РЛИ.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в том, что предложены и исследованы конкретные алгоритмы траекторной фильтрации и стробирования, основанные на моделях движения в связанных координатах, которые могут быть использованы разработчиками для повышения эффективности существующих и перспективных систем траекторной обработки РЛИ. Практическая ценность подтверждается актом внедрения результатов диссертационного исследования в производственную деятельность ФНПЦ АО «НПО «Марс» (приложение 1).

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Лучшее сходство с реальными траекториями движения маневрирующих воздушных целей обеспечивают математические модели движения, основные параметры которых определяются типом цели и не связаны с направлениями осей координат, используемых при сопровождении.

2. При незначительном росте вычислительных затрат алгоритмы траекторной фильтрации, основанные на моделях движения в связанных координатах, обеспечивают снижение приблизительно на 40% СКО оценивания координат и на 95% СКО оценивания скорости, при сопровождении цели как в декартовых, так и в сферических координатах.

3. Алгоритм стробирования радиолокационных отметок от цели с формированием строба в связанных координатах в форме усеченного эллипсоидного сектора обеспечивает до 30% более продолжительное, чем при эллиптическом стробировании, сопровождение маневрирующих целей.

4. ПК позволяет моделировать различные траектории движения целей с использованием нескольких моделей движения, имитировать наблюдения РЛС в прямоугольных и сферических координатах с заданной погрешностью измерений, выполнять траекторную фильтрацию и отображать статистические характеристики исследуемых случайных величин, выполнять построение стробов в форме эллипса и усеченного сектора с последующей оценкой положения очередной отметки от цели относительно границ полученных стробов.

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на Международных конференциях «International Workshop on Radio Electronics and Information Technologies, REIT 2017, REIT 2018» (Екатеринбург, 2017, 2018), «Цифровая обработка сигналов и ее применение - DSPA» (Москва, 2019) и всероссийских конференциях: «Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем» (Ульяновск, 2015), «Интеллектуальные разработки в интересах строительства ВМФ» (Петродворец, 2015), «Интегрированные системы управления» (Ульяновск, 2016), «Автоматизация процессов управления» (Ульяновск, 2018), «Минцевские чтения» (Москва, 2016), 73-й научно-технической конференции, посвященной Дню радио (Санкт-Петербург, 2018), «Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем» (Ульяновск, 2019), «Современные технологии обработки сигналов» (Москва, 2019).

Публикация результатов работы. По теме диссертации автором опубликовано 27 работ, в том числе 3 статьи из перечня изданий, рекомендованных ВАК, 1 статья в издании, индексируемом в Scopus, 1 глава в коллективной монографии, проиндексированной в Web of Science, 19 работ в журналах, трудах и материалах международных и Всероссийских конференций и семинаров. Получены 2 патента на изобретения (приложение 2) и 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ (приложение 3).

Личный вклад автора. Постановка задач исследования осуществлялась совместно с научным руководителем. Все основные практические исследования выполнены автором диссертационной работы самостоятельно.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и четырех приложений. Основная часть работы изложена на 142 страницах машинописного текста, включает 68 рисунков, 2 таблицы, список литературы содержит 136 наименований, в том числе 27 работ автора.

В первой главе представлен аналитический обзор существующих моделей движения, в том числе известной линейной стохастической модели и различных её вариаций, модели Зингера и модели рывков, а также модели с применением функций сглаживающего сплайна, и моделей радиолокационных наблюдений. В главе рассмотрены известные алгоритмы траекторной фильтрации, среди которых адаптивные фильтры и фильтры с конечной памятью, многомодельные алгоритмы, сигматочечные фильтры и фильтр частиц, и алгоритмы стробирования с построением строба в форме эллипсоида и параллелепипеда. Проанализированы достоинства и выявлены недостатки существующих решений, а также сформулированы задачи диссертационного исследования.

Во второй главе предложены два подхода к описанию процесса изменения траекторных параметров сопровождаемой цели в скоростной, связанной с направлением движения цели системе координат, один из которых заключается в квазилинеаризации уравнений для проекций новых координат на оси декартовой системы, а второй состоит в прямом введении скоростей и углов в связанных с

движением цели координатах в вектор состояния, представлены характерные реализации траекторий, полученных с использованием каждого подхода. Для одного из подходов синтезированы два новых алгоритма траекторной фильтрации, при коррелированных и независимых наблюдениях соответственно, и один алгоритм для другого подхода при коррелированных наблюдениях. Получены аналитические соотношения для разработанных моделей и алгоритмов. В главе также приведены результаты сравнительного анализа эффективности предложенных алгоритмов траекторной фильтрации в условиях сопровождения цели в декартовых координатах, подтверждающие повышение эффективности фильтрации траекторных параметров с использованием предложенных решений, в том числе при сопровождении быстро маневрирующих целей. Также предложен новый алгоритм стробирования при выполнении фильтрации в связанных координатах, с формированием строба в форме усеченного эллипсоидного сектора. Приведены результаты исследования эффективности стробирования в связанных координатах, подтверждающие увеличение продолжительности сопровождения цели.

В третьей главе представлено описание программного комплекса для исследования эффективности предложенных алгоритмов фильтрации и стробирования при наблюдениях в прямоугольных и сферических координатах, разработанного с использованием компьютерного моделирования в среде MATLAB и языка программирования C++ в среде разработки Qt Creator. В главе также приведены результаты сравнительного анализа эффективности предложенных алгоритмов траекторной фильтрации в условиях сопровождения цели в сферических координатах для РЛС, имеющих погрешности, близкие к реальным погрешностям современных обзорных РЛС. Полученные результаты подтверждают повышение эффективности фильтрации траекторных параметров с использованием предложенных решений, в том числе при сопровождении быстро маневрирующих целей.

Глава 1. Траекторная обработка радиолокационной информации

1.1. Постановка задачи

В общем случае система траекторной обработки радиолокационной информации (РЛИ) должна решать следующие задачи [51-54,59-62,107-115]:

• принятие решения о появлении в зоне обзора нового объекта, для которого начинается процесс формирования новой траектории, т.е. обнаружение траектории;

• принятие решения о соответствии поступившей отметки (набора отметок) той или иной траектории (набору траекторий), т.е. отождествление измерений;

• вычисление оптимальной оценки параметров движения цели (текущих значений координат, скорости и пр.) на основе всех отнесенных к данной траектории измерений, т.е. фильтрация;

• принятие решения о прекращении сопровождения объекта по причине его выхода за пределы видимости РЛС, т.е. сброс траектории.

Сложности при траекторной обработке возникают в связи с тем, что наряду с истинными измерениями, обусловленными сигналами от сопровождаемой цели, с выхода первичной обработки поступают измерения, вызванные ложными превышениями порога обнаружения и другими целями. В связи с этим при выполнении межобзорного анализа необходимо вначале среди всех полученных измерений отобрать те, которые соответствуют сопровождаемой цели, а затем, используя эти измерения, выполнить оценку параметров ее движения [19,21,23,51,59-61,100,107].

Функционирование алгоритмов траекторного сопровождения основано на использовании различных математических моделей, при помощи которых можно с достаточной точностью аппроксимировать реальное движение цели и процесс его наблюдения радиолокационной станцией (РЛС) [26,91]. При относительно медленном движении цели с достаточно предсказуемым маневрированием, даже при наличии систематических ошибок и погрешностей измерений, параметры

движения имеют некую регулярность изменения. В таких случаях при оценивании траекторных параметров достаточно использовать стандартные модели и фильтры. Однако при сильном маневрировании возникают значительные трудности описания траектории и построения алгоритмов сопровождения цели и стробирования отметок [19,21,23,40,41,51,83,84,100,108,111,130].

Таким образом, возникает необходимость анализа существующих решений, предложенных для описания движения объектов и наблюдений от РЛС при сопровождении таких объектов, а также существующих алгоритмов траекторной фильтрации и стробирования радиолокационных отметок, применяемых при выполнении сопровождения маневрирующих целей, с целью выявления недостатков известных подходов и причин необходимости разработки новых моделей и алгоритмов.

1.2. Модели движения объектов

Наибольшее распространение в траекторной обработке получила линейная стохастическая модель движения цели, в которой последовательность

представляется векторным линейным разностным уравнением вида [53]

х^, = Ех + Ой + Г ж,

1+1 11 11 11?

где х - вектор состояния (вектор оцениваемых параметров траектории); Е -переходная матрица; О1 - матрица интенсивности управления; йi - вектор управления; Г - матрица, отражающая влияние шума процесса ж1 на вектор состояния.

Как правило, реальная модель движения цели, а также значения ее параметров, прежде всего векторы детерминированных ускорений й, в системе

траекторной обработки неизвестны. В частности, цели многих типов могут совершать маневры произвольного типа неизвестной интенсивности в случайные моменты времени. Возникающая при этом неопределенность модели движения является одной из проблем траекторной обработки. Для ее решения используют

различные модели движения маневрирующих целей и основанные на этих моделях алгоритмы фильтрации параметров траектории.

Модели движения, аппроксимирующие неизвестный маневр, можно классифицировать следующим образом [54].

1. Модели, в которых вектор ускорений считается белым (некоррелированным) или коррелированным (как правило, марковским) случайным процессом с нулевым средним. При этом все стохастические свойства ускорения приписываются случайному вектору ж, вектор и из уравнения

движения исключается.

2. Модели, в которых детерминированный маневр и считается

неизвестным с произвольным временем осуществления /0; случайный маневр

моделируется процессом ж^ с нулевым средним. При этом возникают задачи

оценивания значений и и 10, а также фильтрации параметров траектории при

данных оценках. Алгоритмы фильтрации для таких моделей содержат, как правило, два фильтра - для участка прямолинейного движения и участка маневра, а также алгоритм переключения между фильтрами, называемый обнаружителем маневра.

3. Модели, в которых вектор ускорений и считается случайным

процессом с ненулевым средним, изменяющимся при совершении целью того или иного маневра, вектор wi - случайным процессом, отражающим непрерывную

неопределенность случайного ускорения.

Модели двух последних групп считаются смешанными (гибридными), поскольку оцениваемый случайный процесс содержит как дискретную, так и непрерывную составляющие. Модели второй группы получили название переключаемых, третьей - моделей со случайной структурой [54].

В переключаемых моделях, как правило, в каждый момент времени считается истинной только одна гипотеза о характере движения цели; она выбирается в ходе фильтрации как наиболее вероятная. В случайных моделях все состояния могут считаться соответствующими характеру движения цели с некоторыми вероятностями, оцениваемыми в процессе фильтрации.

Таким образом, преимущество переключаемых моделей заключается в том, что в произвольный момент времени работает только один траекторный фильтр. Такое решение обеспечивает выигрыш в производительности при некотором снижении точности оценивания. Применение случайных моделей напротив дает преимущество в точности оценивания в ущерб производительности, поскольку число работающих фильтров равно числу моделей [54,130].

Простейшей является полиномиальная модель [104]:

х.^, = Ех ,

г+1 г г '

где процесс изменения координат цели на ограниченном участке наблюдения имеет вид полинома степени п относительно времени:

х (<) = XП=0 ЪгГ = Ь0 + Ъ* + Ъ2<2 + ■ " + Ъ/.

На основе характера движения цели, можно определить основные требования к системам автосопровождения [104]:

- для участков прямолинейного движения и участков маневрирования гипотезы о характере изменения координат во времени должны отличаться;

- на участке прямолинейного движения процесс изменения координат во времени проще всего описывать полиномами первой степени:

х (*) = х + у (*) = у0 + v; 2 (*) = ^0 + v;

- при маневрировании изменение координат описывается полиномами второй степени:

а а а

х(*) = х0 + Ухг + -^г2; у(*) = ^ + + 2; 2(*) = 20 + V + 2;

где ах, ау, аг - проекции ускорения на соответствующие оси координат.

Однако ввиду своей простоты такая модель не позволяет учитывать случайный характер изменения параметров движения.

При другом варианте упрощения отсутствует детерминированная составляющая [53], состав вектора случайных возмущений соответствует составу вектора состояния и тогда

х^, = Ех + ж,

г+1 г г г '

лТ

где х ='

Т

х гх У гу - вектор состояния;

г 1 Г1 Т0"

Е = diag [ /, / / = - матрица экстраполяции (Т0 - временной интервал

между измерениями х 1 и х_1).

Такая модель, как правило, применяется для описания движения неманеврирующей цели, т.е. движущейся прямолинейно с постоянной скоростью [54].

Для учета случайных ускорений вводится случайная составляющая ж, представляющая собой случайную последовательность в виде белого гауссовского шума с нулевым средним и известной ковариационной матрицей Q = diag &2х,&2у]

, где агх и о2у - дисперсии шума процесса по координатам, которые отражают

особенности движения конкретной цели. Считается, что его причинами служат случайные отклонения от детерминированной траектории, обусловленные неоднородностью среды, неточностями системы управления и другими факторами [6,19,38,53,73,133].

Простейшей стохастической моделью движения маневрирующей цели является представление ее ускорения белым шумом - стационарной случайной величиной, распределенной по нормальному закону, с известной дисперсией и нулевым средним, значения которой в различные произвольные моменты времени не коррелированы между собой [54,120]. Скорость цели считается постоянной. Эта модель похожа на модель с постоянной скоростью, однако дисперсия шума выбирается из расчета перекрытия всего диапазона возможных ускорений, от нуля до максимального gM тах . Кроме того, если в модели движения с постоянной

скоростью компонентами вектора шума являлись шумы координат, то в этой

модели его образуют шумы ускорений. Уравнение движения имеет вид:

х^, = Ех + Гж ,

+1

вектор состояния цели и матрица экстраполяции аналогичны модели с постоянной скоростью:

Г = [ я, я ]; я =

^ т

Достоинством этой модели является возможность использования фильтра Калмана (ФК). Однако при сопровождении быстро маневрирующей цели дисперсия случайного ускорения оказывается весьма велика, что приводит к росту полосы пропускания фильтра и, как следствие, к снижению эффективности фильтрации: входные данные будут передаваться на выход фильтра практически без корректировки, возрастет вероятность попадания ложных отметок в строб отождествления.

Другой разновидностью шумовой модели является представление ускорения процессом с независимыми приращениями (белый шум, которым описывается ускорение в предыдущей модели - это процесс с независимыми значениями). Эту модель также называют моделью с постоянным (или почти постоянным) ускорением [54]. Она имеет две разновидности, в которых белым шумом представляются, соответственно, производная ускорения (рывок) или приращение ускорения (интеграл от рывка). Эти модели достаточно просты, однако им присущ тот же недостаток, что и моделям с белым шумом - необходимость охватить весь спектр возможных ускорений приводит к возрастанию дисперсии шумового процесса, что снижает эффективность фильтрации.

В модели движения с постоянным ускорением считается, что цель движется равноускоренно, а ускорение описывается процессом Винера [54]. Уравнение движения имеет вид:

х

■+1

Кх + Г w.,

г г1

где х =

К = diag [ /, / ]; / =

У ау _

1 Т Т2 /2

0 1 Т

0 0 1

вектор состояния;

; Г = Шая [ я, я ]; я =

гр 2 /

Т / Т 1 /2 Т

Т

Т

х

х

Т

Аналогично модели движения с постоянной скоростью в данной модели

может быть задана малая дисперсия допустимых изменений ускорений - модель движения с почти постоянным ускорением, или большая, с целью перекрытия всего диапазона возможных ускорений [51].

Такие модели в настоящее время большого самостоятельного значения не имеют, однако широко используются в более сложных смешанных моделях для описания непрерывной неопределенности движения.

Дальнейшее приближение к реальности дает представление движения цели случайным процессом, среднее и дисперсия которого могут принимать произвольные значения из некоторого конечного множества и переходить из одного состояния в другое, подчиняясь некоторому вероятностному закону. При этом в основу описания движения целей положено представление траекторий в виде совокупности участков, соответствующих тому или иному режиму движения, например, равномерному или какому-либо маневру. В этом случае движение цели содержит два вида неопределенности: непрерывную (координаты, скорость, ускорение) и дискретную (наличие, вид или интенсивность маневра), каждая из которых является случайной [51,53,54,116,130]. Описание движения при таком подходе требует применения как минимум двух моделей движения: для прямолинейного участка и для маневра.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Саверкин Олег Владимирович, 2020 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алберг, Дж. Теория сплайнов и ее приложения / Алберг Дж., Нильсон Э., Уолхы Дж. — М.: Мир, 1972.

2. Ананченко И.В., Гайков А.В., Мусаев А.А. Технологии слияния гетерогенной информации из разнородных источников (Data fusion) // Известия Санкт-Петербургского Государственного Технологического Института (Технического Университета). - 2013. - № 19. - С. 98-106.

3. Аравин А.В., Зябиров Э.В., Михайлов С.В., Филюшкин И.П. Отождествление развединформации от средств разведки в КСА батарейного командного пункта // Вопросы радиоэлектроники. - 2016. №12. - С. 76-80.

4. Афанасьев Б.В., Афанасьев В.В. Процедура комплексной обработки радиолокационных данных в стробе и выбора радиолокационной метки // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С.О. Макарова. - 2018. - №3. - С. 608-618.

5. Бакулев П.А. Радиолокационные системы. Учебник для вузов. - М.: Радиотехника, 2004. - 320 с.

6. Бакут П.А. Обнаружение движущихся объектов / П.А. Бакут, Ю.В. Жулина, Н.А. Иванчук - М.: «Советское радио», 1980. - 288 с.

7. Бедин Д.А., Иванов А.Г., Федотов А.А. Геометрическое совмещение треков от нескольких РЛС, оценка систематических ошибок в замерах // Сб. трудов 21-й санкт-петербургской международной науч.-тех. конф. по интегрированным навигационным системам. - СПб.: ОАО "Концерн "ЦНИИ Электроприбор", 2014.

8. Бедин Д.А., Беляков А.В., Ганебный С.А., Иванов А.Г., Строков К.В., Федотов А.А. Совместная обработка данных от нескольких РЛС для выявления систематических ошибок по азимуту и дальности // Радиолокация, навигация, связь: Сб. докладов 19-й международной науч.-тех. конф. -Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2013.

9. Белобородов А.В., Митюшов Д.Г. Модель ошибок измерений апостериорной плотности распределения вероятности вектора траекторных параметров аэродинамической цели // Вестник Ярославского высшего военного училища противовоздушной обороны. - 2018. - №2(3). - С. 30-35.

10. Белобородов А.В., Митюшов Д.Г., Огиенко К.А. Алгоритм оценивания траекторных параметров цели в условиях негауссовой статистики ошибок измерений // Вестник Ярославского высшего военного училища противовоздушной обороны, 2017, №1(1). - С. 84-90.

11. Беляев А.В., Карташов В.М., Лутуангу Ф.А. Стробирование отметок движущихся объектов в системе обработки изображений со стационарной видеокамерой // ScienceRise. - 2017. - №1(32). - С. 66-71.

12. Богомолов Н.П., Корж И.Н. Влияние помеховой обстановки на качество радиолокационной информации в многопозиционной радиолокационной системе // Материалы конференции Решетневские чтения. - Красноярск: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева", 2013. - С. 9-11.

13. Богомолов Н.П., Новиков А.В., Сидоров В.Г. Сопровождение маневрирующей цели с применением искусственных нейронных сетей // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева. - 2006. - №2(9). - С. 41-45.

14. Богомолов Н.П., Сидоров В.Г. Алгоритмы многомодельной фильтрации радиолокационной информации с применением искусственных нейронных сетей при сопровождении маневрирующих целей // Материалы конференции Решетневские чтения. - Красноярск: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева", 2009. - С. 135-136.

15. Богомолов Н.П., Сидоров В.Г. Фильтрация оценок вектора состояния в двухпозиционной радиолокационной системе с применением искусственных

нейронных сетей // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева. - 2005. - №3. - С. 12-16.

16. Бодяк О.С. Метод многопоточной реализации мультирадарной траекторной обработки в системах сбора и обработки радиолокационной информации // Системиозброення i вшськова техшка. -2013. - №3(35). - С.63-65.

17. Бортников А.А. Алгоритм совместной траекторной обработки информации // Проблемы проектирования и производства систем и комплексов: Сб. докладов 8-й всероссийской науч.-техн. конф. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2014.

18. Буров С.А. Метод комплексной обработки информации о воздушной обстановке // Направления совершенствования автоматизированных систем управления: Сб. статей молодежной науч.-тех. конф. - Ульяновск: ФНПЦ ОАО «НПО «Марс», 2014.

19. Васильев, К.К. Методы обработки сигналов: Учебное пособие / К.К. Васильев. - Ульяновск: УлГТУ, 2001. - 80 с.

20. Васильев, К.К. Многомодельные алгоритмы обработки данных системы мобильных РЛС / К.К. Васильев, Э.Д. Павлыгин, А.С. Гуторов // Автоматизация процессов управления. : - Ульяновск, 2015. - №4(38). - С. 414

21. Васильев К.К. Оптимальная обработка сигналов в дискретном времени: учеб. пособие. - М.: Радиотехника, 2016. - 288 с.

22. Васильев К.К., Павлыгин Э.Д., Гуторов А.С. Построение траекторий маневрирующих целей на основе сплайнов и фильтра Калмана // Автоматизация процессов управления. - 2016. - №1(43). - С. 67-76.

23. Васильев, К.К. Прием сигналов с дискретным временем: Учебное пособие / К.К. Васильев. - Ульяновск: УлГТУ, 2014. - 104 с.

24. Васильев, К.К., Лучков Н.В. Траекторная обработка на основе нелинейной фильтрации // Автоматизация процессов управления. - 2017. - №1(47). - С. 4-9.

25. Васильев К.К., Лучков Н.В., Саверкин О.В. Сравнительный анализ алгоритмов траекторной фильтрации // Радиотехника. - 2017. - №6. - С. 2731.

26. Васильев К.К., Маттис А.В. Связанные стохастические модели движения радиолокационных целей. // Автоматизация процессов управления, 2017, №4(50). - С.14-18.

27. Васильев К.К., Маттис А.В. Нелинейная траекторная фильтрация в связанных координатах // Радиолокация, навигация, связь: Сборник трудов XXIV Международной научно-технической конференции (17-19 апреля 2018 г.). Том 3. - Воронеж: ООО «Вэлборн», 2018. - С. 1-9.

28. Васильев К.К., Маттис А.В. Траекторная фильтрация в связанных координатах // Информационно-измерительные и управляющие системы. -2018. - №11. - С.11-18.

29. Васильев К.К., Маттис А.В., Саверкин О.В. Алгоритмы траекторной фильтрации в связанных координатах // 73-я Всероссийская научно-техническая конференция, посвященная Дню радио. - СПб.: СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2018. - С. 54-55.

30. Васильев К.К., Маттис А.В., Саверкин О.В. Стробирование радиолокационных отметок при траекторной фильтрации в связанных координатах // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. -2019. - №22(5). - С.71-79.

31. Васильев К.К., Саверкин О.В. Анализ эффективности алгоритмов траекторной фильтрации в связанных координатах // Сборник докладов 2-й Всероссийской конф. СТОС-2019. М.: РНТОРЭС им.А.С. Попова, 2019. -С.164-169.

32. Васильев К.К., Саверкин О.В. Сравнительная оценка алгоритмов траекторной фильтрации // Сборник докладов 21-й Международной конф. DSPA-2019. М.: РНТОРЭС им.А.С. Попова, 2019. - С.343-347.

33. Васильев К.К., Саверкин О.В. Фильтрация траекторных параметров в связанных координатах // Радиотехника. - 2019. - №9(14). - С. 56-62.

34. Васильев К.К., Саверкин О.В., Маттис А.В. Стробирование при траекторной фильтрации в связанных координатах // XIII Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь». Сборник трудов. - М.: ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, 2019. - С. 161-165.

35. Великанова Е.П., Ворошилин Е.П. Адаптивная фильтрация координат маневрирующего объекта при изменениях условий передачи в радиолокационном канале // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. - Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2012. - С. 29-35.

36. Ворошилина В.П., Тисленко В.И. Анализ методов автоматического сопровождения целей по дальности // Известия Томского политехнического университета, 2006, №8. - С. 67-72.

37. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов / В. Е. Гмурман. - 9-е изд. - М.: Высшая школа, 2003. - 479 с.

38. Грачев А.Н., Хусейн Хасан Аль-Сабул Али Адаптивный алгоритм калмановской фильтрации для трассового сопровождения целей с использованием с использованием быстрого генетического алгоритма // XII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2014. - М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2014. - С. 90929103.

39. Грачов В.М., Корнеев В.А. Метод объединения радиолокационной информации с учетом координатных и признаковых измерений // Наука i техшка Повггр. сил Збройн. сил Украши. - 2010. - № 2. - С. 98-102.

40. Гуторов А.С. Алгоритмы траекторной фильтрации сигналов многопозиционных радиолокационных комплексов: дис. канд. тех. наук: 05.12.14 / Гуторов Александр Сергеевич. - Ульяновск, 2017. - 143с.

41. Гуторов, А.С. Математическое моделирование и исследование алгоритмов фильтрации при траекторной обработке данных по целям / А.С. Гуторов //

Автоматизация процессов управления.: - Ульяновск, 2015. - №1(39). - С. 3441

42. Гуторов, А.С. Некоторые вопросы построения комплекса наблюдения за акваторией реки с применением сети многопозиционной РЛС / А.С. Гуторов // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем: Сборник научных трудов. Десятый выпуск.: -Ульяновск: УлГТУ, 2015. - С. 49-52

43. Гуторов, А. С. Проблемы выделения движущихся объектов в многопозиционных системах РЛС / А.С. Гуторов // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем: Сборник научных трудов. Девятый выпуск.: - Ульяновск: УлГТУ, 2014. - С. 44-47.

44. Гутров А.С., Кукин А.Е. Алгоритм оценки данных траектории цели с применением сглаживающего сплайна // Вестник науки и образования. -2018. - №7(43). - С. 11-14.

45. Данилов С.Н. Алгоритм сопровождения воздушных объектов следящим устройством в режиме обзора на основе аппроксимации области неопределенности оцениваемых параметров эллипсоидом наименьшего размера // Радиотехника. - 2006. - №5. - С. 77-81.

46. Доценко Д.И., Жук С.Я. Точностные характеристики двухпозиционной радиолокационной системы в декартовой системе координат // Вюник нацюнального техшчного ушверситету Украши Кшвський пол^ехшчний шститут. Серiя: Радютехшка. Радюапаратобудування. - 2008. - №37. - С. 4247.

47. Жирков В.М., Кудряшов Г.Г. Метод оптимальной совместной обработки информации от нескольких источников // Радиотехника. - 2002. - № 5. - С. 37-40.

48. Зайцев Д.В. Информационные подсистемы многопозиционных РЛС военного назначения // Информационно-измерительные и управляющие системы. - 2007. - №3-4. - С. 4-96.

49. Захарова Л.Н., Захаров А.И., Сорочинский М.В. Совместный анализ данных оптических и радиолокационных сенсоров: возможности и ограничения // Журнал Радиоэлектроники. - 2010. - № 10. - С.17-31.

50. Зябиров Э.В., Аравин А.В., Михайлов С.В., Филюшкин И.П. Выбор вида и параметров стробов при отождествлении координатной информации от средств обнаружения воздушных целей в комплексе средств автоматизации батарейного командного пункта // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2018. - №4(48). - С. 88-95.

51. Казаринов Ю.М., Коломенский Ю.А., Кутузов В.М. и др. Радиотехнические системы: учебник для студ. высш. учеб. заведений / под ред. Ю.М. Казаринова. - М.: Издательский центр «Академия», 2008. - 592 с.

52. Карлов В.Д., Франков В.И., Луковский О.Я., Квиткин К.П., Гаврилкин В.В., Челпанов А.В. Адаптивный алгоритм фильтрации параметров траектории маневрирующей цели // Системи обробки шформаци. - 2005. - № 7(47). - С. 189-193.

53. Коновалов, А.А. Основы траекторной обработки радиолокационной информации /А.А. Коновалов. - СПб.: Изд-во СПбГЭТУ, 2013. - 164 с.

54. Коновалов, А.А. Основы траекторной обработки радиолокационной информации: в 2 ч. /А.А. Коновалов. - СПб.: Изд-во СПбГЭТУ, 2014. ч. 2. -180 с.

55. Коновалов А.А., Воробьев Е.Н. Алгоритм последовательного обнаружения траектории радиолокационной цели // Материалы конференции «Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям». -СПб.: Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В.И. Ульянова (Ленина), 2016. - С. 89-93.

56. Коняева О.С., Шатилов С.В. Задача минимизации значения СКО оценки при фильтрации негауссовских сигналов адаптивными алгоритмами, использующими кумулянты порядка выше второго // DSPA: Вопросы применения цифровой обработки сигналов. - М.: Российское научно-

техническое общество радиотехники, электроники и связи им. А.С. Попова, 2011. - С. 36-38.

57. Коростелев А.А. Пространственно-временная теория радиосистем. М.: Радио и связь, 1987. - 320 с.

58. Кудряшов Г.Г., Остапенко О.Н. Метод оптимальной комплексной обработки информации от различных источников // Радиотехника. - 2012. - № 11 - С. 67-72.

59. Кузьмин, С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации / С. З. Кузьмин. - М.: Радио и связь, 1986. -352 с.

60. Кузьмин, С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации / С.З. Кузьмин. - М.: Советское радио, 1974. - 432 с.

61. Кузьмин, С.З. Цифровая обработка радиолокационной информации / С. З. Кузьмин. - М.: Советское радио, 1967. - 400 с.

62. Кутузов В.М., Калениченко С.П., Попов А.Г., Веремьев В.И., Коновалов А.А., Бархатов А.В., Михайлов В.Н. Принципы построения системы совместной траекторной обработки в многопозиционном радиолокационном комплексе мониторинга окружающего пространства // XVIII международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж, 17-19 апреля 2012 г. - Том 3. - С. 1453-1461.

63. Лучков Н.В. Анализ объединения данных РЛС, их временная и пространственная привязки // Автоматизация процессов управления. - 2015. - № 1. - С. 21-26.

64. Лучков Н.В., Маттис А.В., Корсунский А.С. Алгоритм группирования радиолокационных объектов // Радиолокация, навигация, связь: Сб. докладов 21-й международной науч.-тех. конф. - Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2015.

65. Малахов О.И., Трегубенко М.М. МНК и РНК алгоритмы адаптивной фильтрации // Научный вестник МГТУ ГА. - 2006. - №98. - С. 85-97.

66. Маттис А.В., Саверкин О.В. Эффективность траекторной фильтрации в связанных координатах // Информационно-измерительные и управляющие системы. - 2018. - №11. - С.19-24.

67. Мелешко А.В. Способ повышения устойчивости следящих измерителей координат маневрирующих объектов // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Техника телевидения. - 2011. - № 2. - С.106-116.

68. Мелешко А.В. Траекторный фильтр для системы автосопровождения объекта с переменной динамикой // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Техника телевидения. - 2010. - № 2. - С.110-118.

69. Мелешко А.В., Онуфрей А.Ю., Пятков В.В. Синтез цифрового многомерного следящего измерителя координат объекта // Труды Военно-космической академии имени А.Ф. Можайского. - 2019. - № 670. - С. 69-75.

70. Мелешко А.В., Пятков В.В. Повышение устойчивости работы телевизионных следящих систем при сопровождении объектов с переменной динамикой // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Техника телевидения. -2008. - № 2. - С. 58-68.

71. Морская радиоэлектроника: Справочник / Соловьев И.В., Корольков Г.Н., Бараненко А.А. и др.; под ред. Кравченко В.А. - СПб.: Политехника, 2003. -246 с.

72. Неуймин А.С. Методы последовательного обнаружения траектории цели с использованием решающих статистик отметок: дис. ... канд. техн. наук: 05.12.17. - Киев, 2015. - 153 с.

73. Неуймин А.С., Жук С.Я. Адаптивный алгоритм фильтрации параметров движения маневрирующей цели по данным импульсно-доплеровской РЛС // Вюник нацюнального техшчного ушверситету Украши Кшвський полггехшчний шститут. Серiя: Радютехшка. Радюапаратобудування. - 2012. - №51. - С. 58-67.

74. Никольский Д.Б. Уровни обработки радиолокационных данных // Геоматика. - 2008. - № 1. - С.25-36.

75. Пат. Яи 2435172 О0^ 13/66 (2006.01). Следящий измеритель / Пятков В.В., Мелешко А.В.; опубл. 27.11.2011. Бюл. №33.

76. Пат. RU 2440691 Н 04 N 7/18, О 06 Т 7/20 (2006.01). Способ слежения за объектом и цифровая телевизионная следящая система для его реализации / Пятков В.В., Мелешко А.В.; опубл. 20.01.2012. Бюл №2.

77. Пат. RU 2444038 G 05 В 11/00, Н 04 N 7/18 (2006.01). Цифровая следящая система / Пятков В.В., Мелешко А.В.; опубл. 27.02.2012. Бюл №6.

78. Пат. Яи 2445728 Н 03 К 9/04, О 01 Б 11/00 (2006.01). Цифровой временной дискриминатор / Пятков В.В., Мелешко А.В.; опубл. 20.03.2012. Бюл. №8.

79. Пат. RU 2492506 О 01 Б 13/66, Н 04 N 7/18 (2006.01). Адаптивный следящий измеритель / Пятков В.В., Мелешко А.В.; опубл. 10.09.2013. Бюл. №25.

80. Пат. RU 2630252 О 01 Б 13/66 (2006.01). Способ сопровождения траекторий радиолокационных целей и устройство для его осуществления / С.Я. Прудников, В.И. Кисляков, С.Н. Лужных; опубл. 06.09.2017. Бюл. № 25.

81. Пат. Яи 2679598 О 01 Б 13/66 (2006.01). Способ адаптивного сопровождения радиолокационных целей и устройство для его реализации / Маттис А.В., Васильев К.К., Саверкин О.В., Корсунский А.С.; опубл. 12.02.2019. Бюл №5.

82. Пат. Яи 2707581 G 01 S 13/58 (2006.01). Способ адаптивного сопровождения целей с формированием строба в связанной с целью системе координат / Маттис А.В., Васильев К.К., Саверкин О.В., Шлыков Д.И.; опубл. 28.11.2019. Бюл №34.

83. Пятков В.В., Мелешко А.В. Методика анализа динамических ошибок в комбинированных телевизионных следящих системах // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Техника телевидения. - 2010. - № 1. - С. 67-71.

84. Пятков В.В., Мелешко А.В. Методика оценки динамической точности телевизионных следящих систем // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Техника телевидения. - 2009. - № 2. - С. 93-102.

85. Рязанцев Л.Б. Многомодельное байесовское оценивание вектора состояния маневренной воздушной цели в дискретном времени. - Вестник ТГТУ, 2009, т.15, №4, с. 729 - 739.

86. Саверкин О.В. Алгоритмы траекторной фильтрации // 73-я Всероссийская научно-техническая конференция, посвященная Дню радио. - СПб.: СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2018. - С. 55-57.

87. Саверкин О.В. Анализ алгоритмов траекторной фильтрации // «Информационные технологии. Радиоэлектроника. Телекоммуникации (ITRT-2017)». - Тольятти: Поволжский государственный университет сервиса, 2017. - С. 439-444.

88. Саверкин О.В. К вопросу о применении линейного фильтра Калмана при траекторной обработке радиолокационной информации // Тезисы 59-й научной конференции МФТИ. URL: http://conf59.mipt.ru/static/prog.html (дата обращения: 04.10.19).

89. Саверкин О.В. К вопросу о совместной обработке радиолокационной информации // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем: Сб. научных трудов 9-й всероссийской науч.-практ. конф. - Ульяновск: УлГТУ,2015. - С. 39-41.

90. Саверкин О.В. О некоторых принципах совместной обработки данных от нескольких радиолокационных станций // Интегрированные системы управления. - Ульяновск: ФНПЦ АО "НПО "Марс", 2016. - С. 182-187.

91. Саверкин О.В. Об эффективности траекторной фильтрации в связанных координатах // Автоматизация процессов управления. - 2018. - №3(53). - С. 90-94.

92. Саверкин О.В. Оценивание траекторных параметров в связанных координатах // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем: Сб. научных трудов. - Ульяновск: УлГТУ, 2018. - С.87-91.

93. Саверкин О.В. Сравнительный анализ алгоритмов траекторного стробирования // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем: Сб. научных трудов. - Ульяновск: УлГТУ, 2019. - С.51-55.

94. Саверкин О.В. Сравнительное моделирование алгоритмов траекторной обработки // «Актуальные проблемы и перспективы развития радиотехнических и инфокоммуникационных систем». - М.: Московский технологический университет (МИРЭА), 2017. - С. 347-353.

95. Саверкин О.В. Сравнительное моделирование алгоритмов траекторной фильтрации // Сборник докладов 20-й Международной конф. DSPA-2018. М.: РНТОРЭС им. А.С. Попова, 2019. - С. 93-97.

96. Саверкин О.В. Сравнительное моделирование алгоритмов траекторной фильтрации // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем: Сб. научных трудов 10-й всероссийской науч.-практ. конф. - Ульяновск: УлГТУ, 2017. - С.58-61.

97. Саверкин О.В. Эффективность траекторной фильтрации в связанных координатах // Сборник докладов 73-й Международной конф. КББ8-2018. М.: РНТОРЭС им. А.С. Попова, 2018. - С. 42-45.

98. Саверкин О.В., Лучков Н.В. Исследование эффективности алгоритмов траекторной фильтрации // Современное состояние и перспективы развития специальных систем радиосвязи и радиоуправления: Сб. трудов конф. Омск: Омский научно-исследовательский институт приборостроения, 2018. - С. 192-197.

99. Саверкин О.В., Лучков Н.В. О некоторых принципах оценивания траекторных параметров // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем: Сб. научных трудов 10-й всероссийской науч.-практ. конф. - Ульяновск: УлГТУ, 2016. - С. 58-61.

100. Свид. 2019617911 Российская Федерация. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Моделирование и сравнительный анализ алгоритмов траекторной фильтрации и стробирования. / О.В. Саверкин, Д.И. Шлыков, К.К. Васильев; заявитель и правообладатель ФГБОУ ВО УлГТУ (Щ). - №2019617911; заявл. 05.06.2019; опубл. 24.06.2019, Реестр программ для ЭВМ. - 1 с.

101. Сейдж Э.П., Мелс Дж. Теория оценивания и её применение в связи и управлении/Пер. с англ.; под ред. Б.Р.Левина. - М.: Связь, 1976. - 495 с.

102. Сергиенко А.Б. Алгоритмы адаптивной фильтрации: Особенности реализации в Matlab // Exponenta pro: Математика в приложениях. - 2003. -№1. - С. 18-28.

103. Сергунов К.Ю. Применение пространственно-разнесенных радиолокационных станций для решения задачи селекции // Вестник Концерна ПВО «Алмаз-Антей». - 2015. -№ 1. - С.59-64.

104. Стрекаловская Я.И. Имитационное моделирование потока разнохарактерных воздушных целей в условиях одновременного сопровождения // Научный вестник МГТУ ГА. - 2013. - №194. - С. 74-78.

105. Стрекаловская Я.И. Выбор оптимального фильтра в случае радиолокационного сопровождения воздушной цели с диверсифицированными параметрами // Научный вестник МГТУ ГА. - 2013. - №194. - С. 79-82.

106. Терихова, Н. И. Кубические сглаживающие сплайны / Н. И. Терихова // Математическое моделирование. - 1990. - том.2, №8. - С. 112-118.

107. Фарина, А. Цифровая обработка радиолокационной информации / А. Фарина, Ф. Студер. - М.: Радио и связь, 1993. - 320 с.

108. Федоров Б.И., Информационные технологии в радиотехнических системах: учеб. пособие / В. А. Васин, И. Б. Власов, Ю. М. Егоров и др. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. - 672 с.

109. Черняк В. С. Многопозиционная радиолокация. М. : Радио и связь, 1993. 416 с.

110. Ширман Я.Д. Радиоэлектронные системы: Основы построения и теория : справ. 2-е изд. перераб. и доп. М. : Радиотехника, 2007. 512 с.

111. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. - М.: Радио и связь, 1981. -416 с.

112. Bar-Shalom, Y. Estimation and Tracking: Principles, Techniques, and Software / Y. Bar-Shalom, X. R. Li. - Artech House, Boston, MA. - 1993. - 30 p.

113. Bar-Shalom, Y. Tracking and data fusion: A handbook of algorithms / Y. BarShalom, P. K. Willett, X. Tian. - Storrs: YBS Publishing, 2011. - 1236 p.

114. Bar-Shalom, Y. and Li, X.R. Mulitarget-Multisensor Tracking: Principles and Techniques. - Storrs, CT, YBS Publishing, 1995. - 620 p.

115. Berg, R. F. Estimation and Prediction for Maneuvering Target Trajectories. IEEE Trans. Automatic Control, AC-28:294-304, Mar. 1983

116. Card Index of Radar Sets - Air Defense Radar // URL: http://www.radartutorial.eu (дата обращения: 28.07.2019).

117. Castanedo, 2013. A Review of Data Fusion Techniques. The Scientific World Journal, 2013.

118. Chen G. Approximate Kalman filtering. vol. 2. - Singapore: Utopia Press, 1994. - 240 p.

119. Chui C.K., Chen G. Kalman filtering with real-time applications. Berlin: Springer-Verlag, 2009.

120. Huan Zhou, Hanqiao Huang, Hui Zhao, Xin Zhao and Xiang Yin. Adaptive Unscented Kalman Filter for Target Tracking in the Presence of Nonlinear Systems Involving Model Mismatches // Remote Sensing. 2017. №9(7).

121. J.B. Pearson. Basic Studies in Airborne Radar Tracking Systems. PhD thesis, University of California at Los Angeles, 1970.

122. J.M. Fitts. Aided tracking as applied to high accuracy pointing systems. IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems, AES-9, May 1973.

123. J.P. Helferty. Improved Tracking of Maneuvering Targets: The Use of Turn-Rate Distriburions for Acceleration Modeling. IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems, AES-32(4):1355-1361, Oct. 1996.

124. Kalman R.E. A new approach to linear filtering and prediction problems // Journal of Basic Engineering, 82 (Series D): 35-45,1960.

125. Kendrick, J. D. Estimation of Aircraft Target Motion Using Orientation Measurements. IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems / J. D. Kendrick, P. S. Maybeck, and J. G. Reid. - 17:254-260. - Mar. 1981.

126. Liu, Y. A Filtering Algorithm for Maneuvering target Tracking Based on Smoothing Spline Fitting / Yunfeng Liu, Jidong Suo, Hamid Reza Karimi, Xiaoming Liu. - Hindawi Publishing Corporation. - 2013. - 6 p.

127. M. Landau. Radar tracking of airborne targets. In Presented at the National Aerospace and Electronics Conf. (NAECON), Dayton, OH, 1976.

128. Marsekal Muda, Noor Pramadi, Andrian Andaya Lestari. Radar dan stealth, Edisi 2. - Untuk Kalangan Terbatas, Tentara Nasional Indonesia, 2019. - 234 p.

129. Pao, L. Y. A comparison of parallel and sequential implementation of a multisensor multitarget tracking algorithm / L. Y. Pao, C. W. Frei // Proc. of the American Control Conf., Seattle, USA, 21-23 June 1995. - P. 1683-1687.

130. Rong Li, X. A Survey of Maneuvering Target Tracking - Part I: Dynamic Models / X. Rong Li, Vesselin P. Jilkov. - 2001. - 24 p.

131. R. A. Singer. Estimating Optimal Tracking Filter Performance for Manned Maneuvering Targets. IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems, AES-6:473-483, July 1970.

132. Saeed V. Vaseghi. Advanced Digital Signal Processing and Noise Reduction, Fourth Edition. - John Wiley & Sons Ltd, 2008. - 514 p.

133. Saverkin O.V., Comparative analysis of digital radar data processing algorithms. CEUR Workshop Proceedings, "REIT 2 2017 - Proceedings of the 2nd International Workshop on Radio Electronics and Information Technologies", 2005, pp. 120-126 (2017).

134. Tayeb Sadiki, Dirk T.M. Bayesian adaptive filtering: Principles and practical approaches. 12th European Signal Processing Conference, EUSIPCO, September 2004. - P. 1837-1840.

135. Vasiliev K.K., Saverkin O.V. (2020) Comparative Evaluation of Algorithms for Trajectory Filtering. In: Favorskaya M., Jain L. (eds) Computer Vision in Control Systems-6. Intelligent Systems Reference Library, vol 182. Springer, Cham.

136. Yang, Haiyan, et al. A Practical Adaptive Nonlinear Tracking Algorithm with Range Rate Measurement. International Journal of Distributed Sensor Networks, May 2018.

Акт внедрения

•¡Чнеральный директор .ШЛО (¡Марс», К.Т.Н.

УТВЕРЖДАЮ

В.А. Маклаев

2019

АКТ

внедрения результатов диссертационной работы «Алгоритмы траекторной обработки сигналов РЛС в связанных координатах» на соискание ученой степени кандидата технических наук Саверкина Олега Владимировича

Научно-техническая комиссия в составе: Председателя:

первого заместителя генерального директора по науке и инновационному развитию, к.т.н. Э.Д. Павлыгина, Членов комиссии:

И.о. заместителя генерального директора - начальника КНИО-1, к.т.н. М.Ф. Гильванова, главного конструктора, к.т.н. A.B. Маттиса, главного конструктора A.A. Маслова, главного специалиста, к.т.н. А.Н. Пифтанкина;

составили настоящий акт о том, что результаты диссертационной работы Саверкина О.В., а именно:

- модель движения целей в связанной системе координат;

- алгоритм траекторной фильтрации вторичной радиолокационной информации с адаптацией в связанной с целью системе координат, применяемый при оценке параметров движения сопровождаемых целей;

- алгоритм стробирования радиолокационных отметок в связанной с целью системе координат, применяемый при отборе отметок принадлежащих целям, находящимся на сопровождении,

положены в основу при проектировании программного комплекса «Сопровождение воздушных целей». Указанные результаты планируется использовать при реализации специального программного обеспечения изделия «Сигма-11442М».

Настоящим актом подтверждается научная новизна и практическая ценность использованных результатов диссертационной работы Саверкина О.В.

Председатель комиссии:

Первый заместитель генерального директора по науке и инновационному развитию, к.т.н. Члены комиссии:

И.о. заместителя генерального директора - начальника КНИО-1, к.т.н.

М.Ф. Гильванов

Главный конструктор, к.т.н.

Главный конструктор

Главный специалист, к.т.н.

Патенты на изобретения

Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ