Алгоритмы робастного нелинейного управления нестационарными динамическими объектами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Семичевская, Наталья Петровна

• Семичевская, Наталья Петровна
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Семичевская, Наталья Петровна

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. РОБАСТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫМИ ДИНАМИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ

1.1. Характеристика методов управления нелинейными существенно нестационарными объектами

1.2. Грубость свойств динамических систем автоматического управления

1.3. Робастное управление нестационарными динамическими объектами в условиях априорной неопределенности

1.4. Наблюдатели для нелинейных нестационарных систем управления

1.5. Методика построения робастных систем управления на основе критерия гиперустойчивости

1.6. Метод непрерывных моделей и построение дискретных алгоритмов робастного управления 33 Выводы по главе

Глава 2. СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ РОБАСТНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ОБЪЕКТОВ

2.1. Общая постановка задачи управления нелинейным нестационарным объектом

2.2. Синтез нелинейного робастного управления объектом с неявной эталонной моделью

2.3. Синтез нелинейного робастного алгоритма управления для систем с явной эталонной моделью

2.4. Синтез нелинейных робастных алгоритмов управления для систем с явной эталонной моделью с запаздыванием по состоянию и нейтрального типа

2.5. Синтез нелинейного робастного алгоритма управления для систем с явно-неявной эталонной моделью для многосвязных объектов управления

2.6. Имитационное моделирование систем с нелинейным робастным управлением

Выводы по главе

Глава 3. РАЗРАБОТКА РОБАСТНЫХ ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ СКАЛЯРНЫХ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ

3.1. Синтез нелинейных робастных алгоритмов управления для систем с явно-неявной эталонной моделью и фильтром состояния (случай п-т=\)

3.2 Синтез стационарных наблюдателей полного порядка для робастных систем управления в условиях априорной неопределенности (случай п- т >1)

3.3. Имитационное моделирование систем с нелинейным робастным управлением для скалярных динамических объектов

Выводы по главе

Глава 4. ПОСТРОЕНИЕ ГИБРИДНЫХ СИСТЕМ С РОБАСТНЫМИ ЗАКОНАМИ НЕЛИНЕЙНОГО УПРАВЛЕНИЯ

4.1. Гибридная система нелинейного робастного управления объектом с явно-неявной эталонной моделью

4.2. Гибридная система нелинейного робастного управления с явно-неявной эталонной моделью и с фильтром состояния

4.3. Гибридная система нелинейного робастного управления объектом со стационарным наблюдателем полного порядка

4.4. Гибридная система нелинейного робастного управления 89 объектом с запаздыванием по состоянию

4.5. Имитационное моделирование гибридных систем 90 управления

Выводы по главе

Глава 5. ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ И ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РОБАСТНЫХ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНОГО УПРАВЛЕНИЯ

5.1. Система робастного нелинейного управления электроприводом вентильной машиной

5.2. MatLab-приложение для имитационного моделирования систем нелинейного робастного управления. .112 Выводы по главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы робастного нелинейного управления нестационарными динамическими объектами»

Современный период развития теории управления характеризуется постановкой и решением задач, учитывающих неточность знаний об объектах управления и действующих на них возмущений. Математические модели, описывающие объекты управления содержат параметрическую априорную неопределенность, нелинейности и нестационарности.

В большинстве работ по нелинейным системам управления предлагаются методы решения задач управления нелинейными, нестационарными объектами в условиях априорной неопределенности [2, 8, 10- 14, 18 - 22, 24, 34 - 39, 41 - 47, 51 - 53, 57, 60 - 62, 64 - 66, 70, 71, 72, 74, 86, 95, 98, 104, 105,108, 114, 116- 118, 120- 123, 130, 132].

Как отмечает академик Емельянов С. В. В работе «Новые типы обратной связи»: ". с некоторого уровня сложности задачи «хороший» регулятор обязательно будет нелинейным. Известно, что в нелинейном мире нет регулярных путей и универсальных методов, характерных для локальных теорий, так как специфика нелинейности часто играет решающую роль".

При разработке систем управления с нелинейными и нестационарными объектами, действующих в условиях априорной неопределенности используются методы адаптивного, робастного управления, нечеткой логики или нейросетевых регуляторов. В последнее время широкое применение получили методы робастного управления динамическими объектами, представленные работами [5, 15 - 21, 33, 34, 36 - 39, 41 - 47, 68, 81, 90 - 94, 98, 103, 121, 124 - 128, 130 - 139], желаемое качество функционирования которых задается с помощью явной или неявной эталонной модели. Целенаправленное использование нелинейностей в управлении позволяет запускать в оборот принципиально новые механизмы подавления факторов неопределенности [2, 5, 7 - 9, 11 - 14, 31, 34 - 39, 41 - 47, 57, 64 - 68, 70, 83, 84, 92, 93, 98, 114 -124, 138-141].

Дополнительные трудности в теории управления, как правило, для

SISO - объектов доставляет отсутствие информации о переменных состояния объекта управления и их производных. При относительном порядке моделей управляемых объектов большем единицы решение задач синтеза алгоритмов требует, например, применения схем с расширенной ошибкой [71, 72, 74] или с применением фильтров состояния [36, 45, 46], или стационарных наблюдателей [7, 9, 10, 50 - 55, 57, 92]. Управление многосвязными объектами (MIMO - объектами) также является актуальной задачей в настоящее время, т.к. векторное управление многосвязным сложными объектами применяется в сложных технических объектах с высокой степенью априорной неопределенности [66, 93, 119].

Априорная неопределенность является не единственной трудностью, с которой сталкиваются разработчики при проектировании систем управления технологическими процессами. При создании систем управления нелинейными нестационарными динамическими объектами возникают дополнительные трудности, связанные с наличием запаздывающих аргументов у объектов управления. Запаздывание по состоянию необходимо учитывать при формировании законов управления. Наличие временного запаздывания в основном контуре управления, как правило, приводит к ухудшению качества функционирования системы и даже к потере ее работоспособности [27, 32, 37, 50, 87 , 90, 94, 109]. Временное запаздывание, которым нельзя пренебречь в силу тех или иных причин, может иметь транспортную, технологическую или информационную природу. В математическом описании объекта управления временное запаздывание встречается в объектах химической промышленности [75, 80], при управлении ядерным реактором [25, 32, 68], в задачах управления роботами-манипуляторами [15 - 17, 54, 97, 118], электроприводами [6, 7, 22, 23, 55, 73, 97, 92], техническими системами [23, 89], в управлении летательными аппаратами [6, 32, 56, 68], в теплоэнергетике [48, 82, 88] и т.п.

Существует довольно ограниченный набор способов синтеза для некоторых стандартных ситуаций в теории управления. Сегодня процессы возникновения регулярных механизмов синтеза законов управления, совершенно не ясны. Поэтому привлекательной является задача поиска общих принципов синтеза, позволяющих в конкретных обстоятельствах получать требуемый закон управления. Разработка общих принципов и предопределит развитие теории управления.

Задача проектирования робастных систем управления нелинейными, нестационарными объектами с различными типами запаздываний, функционирующими в условиях априорной неопределенности, решение которой связано с разработкой сравнительно простых управляющих структур и алгоритмов, обеспечивающих желаемое качество процессов управления при неполном измерении элементов вектора состояний, позволяет обоснованно считать развиваемое в работе направление актуальным.

При исследовании объектов, осложненных априорной неопределенностью параметров, а также нелинейностью и существенной нестационарностью используются различные подходы теории автоматического управления, а в частности, теория абсолютной устойчивости, прямой метод Ляпунова и метод скоростного градиента. Основоположниками теории устойчивости являются Айзерман М.А., Гантмахер Ф.Р., Андронов А.А., Цыпкин Я.З., Кал-ман Р., Красовский А.А., Летов A.M., Попов В.М., Якубович В.А.

Для анализа устойчивости нелинейных нестационарных систем при малой степени нестационарности применяются параметрические передаточные функции объектов и эквивалентные частотные характеристики для нели-нейностей [1, 3, 65, 67, 68, 112], но более широкими возможностями обладают методы анализа устойчивости с помощью критерия гиперустойчивости Попова (КГП) и различных модификаций этого критерия, предложенных в работах [19, 47, 41 -43, 88, 102,103, 111].

Цель работы состоит в разработке нелинейных законов робастного управления нестационарно-нелинейными объектами, функционирующими в условиях априорной неопределенности, при неполных измерениях и постоянно действующих помехах.

Задачи исследования. Поставленная цель достигается путем синтеза робастных законов управления на основе критерия гиперустойчивости В.М. Попова, заключающихся: в разработке способа модификации интегрального неравенства В.М. Попова; в разработке упрощенных структур контуров робастного управления динамическими объектами с явно-неявной эталонной моделью (ЯНЭМ); в аналитическом синтезе нелинейных робастных алгоритмов управления для систем с ЯНЭМ и SISO-объектом на основе применения фильтров состояния и стационарных наблюдателей полного порядка; в построении нелинейных робастных алгоритмов управления для объектов с временными запаздываниями; в получении гибридных моделей систем управления на основе метода непрерывных моделей и применении полученных теоретических результатов к решению практических задач.

Теоретические исследования заключались в разработке робастных систем управления для нелинейных существенно нестационарных объектов с различными типами эталонных моделей, при действии на объект постоянно действующих возмущений при неполной информации об объекте.

Методы исследований. Основными методами исследований являются критерий гиперустойчивости, концепция положительности динамических нелинейных систем и метод непрерывных моделей (МНП), а также общие методы: теории автоматического управления; теории адаптивного и робастного управления; теории матриц; теории дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом и т.д.

Научная новизна работы. 1. Предложена методика аналитического синтеза робастных нелинейных регуляторов для систем управления с эталонной моделью для априорно-неопределенных нелинейных нестационарных объектов, разработанная на основе модифицированного интегрального неравенства В.М. Попова (МИНП).

2. Развит метод синтеза нелинейных робастных алгоритмов управления нелинейными, нестационарными априорно-неопределенными объектами с запаздыванием по состоянию и нейтрального типа.

3. Разработаны базовые структуры робастных систем управления с ЯНЭМ для систем управления SISO-объектами, построенные с применением фильтров состояния и стационарных наблюдателей полного порядка;

4. Разработаны способы синтеза нелинейных робастных алгоритмов управления нестационарными, априорно-неопределенными MIMO-объектами. Практическая ценность результатов работы.

Результаты диссертационной работы были получены в ходе исследований, выполнявшихся в 2005 - 2006 гг. в рамках НИР по заданию Федерального агентства по образованию «Модели алгоритмы непрерывных и гибридных систем управления априорно неопределенными нелинейно-нестационарными объектами» (гос. per. № 02200503819).

Полученные результаты могут быть использованы для решения задач управления нелинейными нестационарными априорно-неопределенными объектами, основные черты которых - наличие различных типов нелинейно-стей, нестационарностей, запаздываний (в частности, по состоянию и нейтрального типа), а также SISO- и MIMO- объектами.

Прикладная значимость разработанных нелинейных робастных систем управления заключается в их упрощенной структуре, достигаемой за счет использования ЯНЭМ, а также применения нелинейных алгоритмов робастного управления не содержащих сигнальных составляющих, благодаря использованию при синтезе модификации ИНП.

На ОАО «Судостроительный завод им. Октябрьской революции» г. Благовещенска переданы информационные материалы и программное обеспечение по построению робастных структур управления гибридной системы управления электроприводом с вентильным двигателем, что подтверждается актом об использовании результатов диссертационной работы.

Отдельные результаты исследований используются в учебном процессе Амурского государственного университета, в дисциплине «Методы анализа динамических систем», в курсовом и дипломном проектировании по специальности 230102 «Автоматизированные системы обработки информации и управления», что подтверждается актом об использовании в учебном процессе результатов диссертационной работы.

В процессе диссертационного исследования были получены 4 патента на изобретения РФ и 3 свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ.

На защиту выносятся следующие положения:

1) Способ синтеза алгоритмов робастных систем управления нелинейными нестационарными объектами управления (на основе МИНП).

2) Методика разработки робастных систем управления с ЯЭМ с запаздыванием по состоянию и нейтрального типа.

3) Методика разработки робастных систем управления с ЯНЭМ для SISO-объектов и MIMO-объектов управления с фильтрами состояния.

4) Процедура синтеза робастных систем управления с ЯНЭМ для SISO-объектов управления со стационарным наблюдателем полного порядка.

5) Разработка гибридных систем управления с эталонной моделью и нелинейными робастными регуляторами для нелинейных нестационарных объектов управления (на основе МИНП).

Апробация результатов работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на X и VII Всероссийских семинарах «Нейроинформа-тика и ее приложения» и «Моделирование неравновесных систем» (Красноярск 2002, 2004), на II Всесибирском конгрессе женщин-математиков (Красноярск 2002), на IV Международной научно-практической конференции «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике» (Новочеркасск 2004), на III Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование» (Анжеро - Судженск 2004), на Дальневосточной математической школе-семинаре им. Академика Е.В. Золотова (Владивосток 2004), на XVIII и XIX Международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях» (Казань 2005, Воронеж 2006). Результаты, полученные в ходе работы обсуждались на научных семинарах в АмГУ, ТОГУ на кафедре «Автоматика и системотехника».

Публикации и личный вклад автора.

Содержание диссертационной работы изложено в 19 публикациях. Основные результаты отражены в 15 работах, в том числе в 6 статьях и 4 патентах. Все результаты, составляющие научную новизну диссертации и выносимые на защиту, получены автором лично или при его личном участии в сотрудничестве с научной группой, руководимой проф. E.JI. Ереминым.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Семичевская, Наталья Петровна

Основные результаты диссертационной работы:

1. Предложен метод модификации интегрального неравенства Попова и разработана методика синтеза нелинейных робастных алгоритмов управления в рамках критерия гиперустойчивости В.М.Попова, что позволило получить новый класс робастных законов управления.

2. Разработаны математические модели робастных систем с неявной, явной и явно-неявной эталонными моделями и построены алгоритмы нелинейного робастного управления динамическими существенно нестационарными объектами.

3. Синтезированы нелинейные робастные алгоритмы для систем управления нестационарными объектами с запаздыванием по состоянию и запаздыванием нейтрального типа.

4. Разработаны нелинейные робастные алгоритмы для систем управления нестационарными скалярными объектами с применением фильтра состояния и стационарного наблюдателя состояния полного порядка, т.е. с восстановлением недоступных измерению переменных состояния.

5. Обобщен и обоснован метод непрерывных моделей для построения гибридных систем нелинейного робастного управления нестационарными объектами, получены гибридные робастные системы управления.

6. Разработан комплекс программ имитационного моделирования систем нелинейного робастного управления объектами, функционирующими в условиях существенной априорной неопределенности и нестационарности.

7. Решена прикладная задача синтеза гибридной системы робастного нелинейного управления электроприводом с вентильным двигателем.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Семичевская, Наталья Петровна, 2006 год

1. Айзерман М.А., Гантмахер Ф.Р. Абсолютная устойчивость регулируемых систем. -М.: АН СССР, 1963.

2. Амоскин КВ., Бобцов А.А., Николаев Н.А., Сергеев К.А. Алгоритм адаптации для стабилизации нелинейных систем в отсутствие секторных ограничений // АиТ. 2006. № 4. С. 105 115.

3. Андерсон Б., Битмид Р., Джонсон К. и др. Устойчивость адаптивных систем. М.: Мир, 1989.

4. Андронов А.А., Понтрягин Л.С. Грубые системы // ДАН СССР. 1937. Т. 14. № 5. С. 247-250.

5. Бернацкий Ф.И., Диго Г.Б., Диго Н.Б. Построение области робастных управлений на параллельных процессорах // Информатика и системы управления. Благовещенск. 2003. №1(5). С. 92 99.

6. Бесекерский В.А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. «Наука», 1972.

7. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д., Путов В.В. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением. Л.: Энергоатомиздат, 1984. 216 с.

8. Вавилов А.А. Частотные методы расчета нелинейных систем. Л.: Энергия, 1970.

9. Воронов А.А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. М.: Наука, 1979.

10. Воронов А.А., Ким Д.П., JIoxuh В.М., Макаров И.М., Попович П.Н. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов по спец. «Автоматика и телемеханика». Ч. II. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления. М.: Высш.шк., 1986.

11. Гайдук А.Р. Аналитический синтез управлений нелинейными объектами одного класса // АиТ. 1993. № 2. С. 64 76.

12. Гайдук А.Р. Выбор обратных связей в системе управления минимальной сложности // АиТ. 1990. № 5. С. 29 37.

13. Гайдук А.Р. Квазилинейный синтез распределенных систем управления // Информатика и системы управления 2005. № 2(10). С. 129 137.

14. Гайдук А.Р. Полиномиальный синтез нелинейных систем управления // АиТ. 2003. №10. С. 144- 148.

15. Галаган Т.А., Еремин E.JJ. Робастные законы управления роботом-манипулятором. // 1 междунар. конф. по мехатронике и робототехнике. МиР'2000. СПб., 2000. Т. 2. С. 73 76.

16. Галаган Т.А., Еремин Е.Л. Модификация робастного закона управления роботом-манипулятором. // Тез. докл. междунар. научно-практ. конф. «Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы». Новочеркасск, 2000. Ч. 3. С. 13.

17. Галаган Т.А. Еремин Е.Л. Робастное управление роботом-манипулятором // Мехатроника. № 5. 2001. С. 2 4.

18. Галаган Т.А. Еремин Е.Л., Плутенко А.Д. Алгоритм и имитационное моделирование робастной системы управления нестационарным объектом с запаздыванием и нейтрального типа // Вестник АмГУ. Вып. 17. -Благовещенск, 2002. С. 19 22.

19. Галаган Т.А., Еремин Е.Л., Плутенко А.Д. Робастный алгоритм управления нестационарным нелинейным объектом для систем с явной эталонной моделью // Информатика и системы управления. Благовещенск. 2001. №2(2). С. 100- 105.

20. Галаган Т.А. Робастные системы управления нестационарным объектом с запаздыванием по состоянию // Информатика и системы управления. Благовещенск. 2002. №1(3). С. 87 96.

21. Галаган Т.А., Еремин Е.Л., Плутенко А.Д. Имитационное моделирование робастных систем управления // Информатика и системы управления. Благовещенск. 2002. №2(4). С. 31 38.

22. Галаган Т.А. Робастная система управления электроприводом с вентильной машиной. // Информатика и системы управления. Благовещенск, 2002. № 2(4). С. 96 106.

23. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6.0: Учеб.пособие. СПб.: Корона принт, 2001.

24. Голъдфарб Я С., Балтрушевич А.В., Нетушил А.В. и др. Теория автоматического управления. Учеб. для вузов. Изд. 2-е, доп. перераб. М.: Высш.шк., 1976.

25. Горяченко В.Д. Методы исследования устойчивости ядерных реакторов. -М.: Атомиздат, 1977. 296 с.

26. Гулътяев А.К. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows: практическое пособие. -М.: Наука. 2000. 352 с.

27. ГурецкийХ. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием. М.: Машиностроение, 1974. 328 с.

28. Деревицкий Д.П., Фрадков А.Л. Прикладная теория дискретных адаптивных систем управления. -М.: Наука, 1981.

29. Джури Э. Импульсные системы автоматического регулирования. Физ-матгиз, 1963.

30. Джури Э.И. Робастность дискретных систем // АиТ. 1990. № 5. С. 3 -28.

31. Дмитриев М.Г., Курина Г. А. Сингулярные возмущения в задачах управления // АиТ. 2006. № 1. С. 3 51.

32. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления. Пер. с английского Б.И. Копылова. -М.: Лаборатория базовых знаний. ЮНИМЕДИАСТАЙЛ. 2002.

33. Дьяков В.П., Круглое В.В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. Издательский дом "Питер", 2001.448 с.

34. Емельянов С.В., Коровин С.К Новые типы обратной связи: Управление при неопределенности. М.: Наука. Физматлит, 1997.

35. Емельянов С.В., Коровин С.К. Теория систем с переменной структурой

36. Под ред. С.В. Емельянова. -М.: Наука. 1970. 592 с.

37. Еремин Е.Л. Алгоритмы адаптивной системы управления с явно-неявной эталонной моделью для строго минимально-фазового объекта // Информатика и системы управления. 2004. №2(8). С. 157 166.

38. Еремин Е.Л. Гиперустойчивость системы управления нелинейным объектом с запаздыванием. В сб.: Автоматизация технологических процессов. - Фрунзе: Фрунзенск. Политех. Ин-т, 1987.

39. Еремин Е.Л. Робастные алгоритмы нелинейной системы управления нестационарным объектом // Тезисы Междунар. конф. «Нелинейные науки на рубеже тысячелетий». СПб., 1999. С. 108.

40. Еремин Е.Л. Робастные алгоритмы нестационарных систем управления с явно-неявной эталонной моделью // Эл. журнал «Дифференциальные уравнения и процессы управления». №3. 2001. http://www.neva.ru/journal.

41. Еремин Е.Л., Галаган Т.А., Семичееская Н.П. Пакет программ имитационного моделирования динамических процессов в робастных системах управления нестационарными объектами // Вестник АмГУ. Благовещенск. 2005. Вып. 29. С. 30 34.

42. Еремин Е.Л., Павлов В.М., Семичееская Н.П. Нелинейные алгоритмы робастных систем управления с эталоном минимальной структурной сложности // Вестник АмГУ. Благовещенск. 2002. Вып. 17. С. 23 27.

43. Еремин Е.Л., Семичееская Н.П. Синтез нелинейного робастного управления существенно нестационарным объектом // Вестник АмГУ. Благовещенск. 2003. Вып. 23. С. 21 -23.

44. Еремин Е.Л., Семичееская Н.П. Нелинейные алгоритмы робастного управления для нестационарных динамических объектов //Сб. трудов X Всероссийского семинара «Нейроинформатика и ее приложения». Красноярск, 2002. С.55.

45. Еремин Е.Л., Семичееская Н.П. Имитационное моделирование одномерных систем нелинейного робастного управления // Сб. трудов Седь

46. Седьмого Всероссийского семинара «Моделирование неравновесных систем». Красноярск, 2004. С.55.

47. Еремин Е.Л., Семичееская Н.П. Робастные системы управления скалярным объектом // Тезисы докладов Дальневосточная математическая школа-семинар им. Академика Е.В. Золотова. Владивосток: изд-во Дальневосточного университета 2004. С. 124.

48. Еремин E.R., Цыкунов A.M. Синтез адаптивных систем управления на основе критерия гиперустойчивости. Бишкек: Илим, 1992.

49. Иванов В.А. Регулирование энергоблоков. JL: Энергия, 1982.

50. Иванов Д.В., Садомцев Ю.В. Синтез динамической обратной связи по выходу с учетом свойств грубости. // Известия академии наук. Теория и системы управления. № 3. 2000. С. 31 39.

51. Колмановский В.Б., Носов В.Р. Устойчивость и периодические режимы регулирования систем с последействием. М.: Наука, 1981. 448 с.

52. Краснова С. А. Блочный синтез задачи наблюдения при наличии внешних возмущений. М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2002. Том. XVII. С. 59 - 71.

53. Краснова С.А. Декомпозиционные методы синтеза наблюдателей состояния. Дисс. На соискание ученой степени к.т.н. М.: ИЛУ РАН им. В.И. Трапезникова, 1999.

54. Краснова С.А. Каскадный синтез наблюдателя состояния для нелинейных систем при наличии внешних возмущений //АиТ. 2003. №1.С. 3154.

55. Краснова С. А. Каскадный синтез системы управления манипуляторомс учетом динамики электроприводов //АиТ. 2001. № 11. С. 51 72.

56. Красовский А.А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М.: Наука, 1973, 560 с.

57. Красовский А.А. Условие наблюдаемости нелинейных процессов // ДАН СССР. 1978. - Т. 242, №6. С. 1265 - 1268.

58. Красовский А.А. Фазовое пространство и статистическая теория динамических систем. М.: Наука, 1974.

59. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления: Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1986. 448 с.

60. Летов A.M. Математическая теория процессов управления. М.: Наука, 1981.255 с.

61. Летов A.M. Устойчивость нелинейных регулируемых систем. М.: Физматгиз, 1962.

62. Лихтарников А.Л., Якубович В.А. Абсолютная устойчивость нелинейных систем. Дополнение к кн. Резван. Абсолютная устойчивость автоматических систем с последействием. М.: Наука, 1983.

63. Лурье А.И. Некоторые нелинейные задачи теории автоматического регулирования. М.: Гостехиздат, 1951.

64. Ляпунов АМ. Общая задача об устойчивости движения. М. Л.:Гостехиздат, 1950. 387с.

65. Мееров MB. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности. М.: Наука, 1967. 423 с.

66. Мееров MB. Системы автоматического управления, устойчивые при бесконечно больших коэффициентах // АиТ. 1947. Т.8, № 4. С. 225 -242.

67. Мееров MB. Системы многосвязного регулирования. М.: Наука,1965.384 с.

68. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости. М.: Наука, 1971.

69. Мирошник И.В., Никифоров В. О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000.

70. Нгуен Куанг Хынг, Уткин В. А. Задачи управления электродвигателем постоянного тока // АиТ. 2006. № 5. С. 102 118.

71. Нелинейные нестационарные системы (Нелинейные системы автоматического управления). Вышковский Г.Л., Ганопольский Л.З., Долгов A.M. и др.; Под ред. Ю.И. Топчеева. М.: Машиностроение, 1986. 336 с.

72. Никифоров В. О. Адаптивное и робастное управление с компенсацией возмущений. СПб.: Наука. 2003. 282с.

73. Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Схемы адаптивного управления с расширенной ошибкой // АиТ. 1994. № 9. С. 3 22.

74. Паначевный Б.И. Курс электротехники: учеб. для студентов механических специальностей высших учебных заведений. Сер. «Учебники, учебные пособия». Харьков: Торсинг, Ростов-н/Д: Феникс, 2002.

75. Паршева Е.А., Цыкунов A.M. Адаптивное управление объектом с запаздывающим управлением со скалярным входом выходом // АиТ. 2001. № 1.С. 142-149.

76. Патент на изобретение РФ №2220434. Робастная система управления объектом с запаздыванием / Е.Л. Еремин, С.Г. Самохвалова, Н.П. Семичееская И Официальный бюл. «Изобретения. Полезные модели». -2003.-№36.-С. 562.

77. Патент на изобретение РФ №2231818. Робастная система управления / Е.Л. Еремин, С.Г. Самохвалова, Н.П. Семичееская // Официальный бюл. «Изобретения. Полезные модели». 2004. - № 18. - С. 534.

78. Патент на изобретение РФ №2222040. Робастная система управления / Е.Л. Еремин, С.Г. Самохвалова, Н.П. Семичееская // Официальный бюл. «Изобретения. Полезные модели». 2004. - № 2. - С. 798.

79. Патент на изобретение РФ №2251722. Нелинейная робастная система управления для нестационарных объектов / Е.Л. Еремин, Н.П. Семичев-ская II Официальный бюл. «Изобретения. Полезные модели». 2005. -№ 13.-С. 976-977.

80. Первозванский А.А. Математические модели в управлении производством. -М.: Наука, 1975. 615 с.

81. Петров Б.Н., Кафаров В.В., Рутковский В.Ю., Перов B.JI., Ядыкин КБ. Применение беспоисковых самонастраивающихся систем для управления химико-технологическими процессами. Измерение, контроль, автоматизация, 1979, №3 (19), С. 46 54.

82. Пилишкин В.Н., Смирнов Ю.А. Метод синтеза з-робастных законов управления при стационарных фазовых ограничениях // Информатика и системы управления. Благовещенск. 2003. №2(6). С. 119 130.

83. Плетнев Г.П. Автоматизированные системы управления объектами тепловых электростанций. -М.: Энергия, 1995. 350 с.

84. Подчукаев В.А. Аналитическая теория автоматического управления. -Саратов: Изд-во Саратовского гос. техн. ун-та, 1996.

85. Подчукаев В.А. Аналитические методы теории автоматического управления. -М.: Физматлит, 2002.

86. Попов В.М. Гиперустойчивость автоматических систем. «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, М., 1970. 456 с.

87. Попов Е.П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления. -М.: Наука, 1979.

88. Резван В. Абсолютная устойчивость автоматических систем с запаздыванием. -М.: Наука, 1983. 360 с.

89. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами М. Энергия, 1985.

90. Семичевская Н.П. Синхронизация технических систем. // Сб. трудов II Всесибирского конгресса женщин-математиков, Красноярск, 2002. С.199 200.

91. Семичееская Н.П. Нелинейные робастные алгоритмы управления нестационарными скалярными объектами с запаздыванием по состоянию // Информатика и системы управления. Благовещенск. 2005. № 1 (9). С. 142-150.

92. Семичееская Н.П. Гибридная система нелинейного робастного управления электроприводом вентильной машины // Вестник АмГУ. Благовещенск. 2006. Вып. 33. С. 44 50.

93. Семичееская Н.П. Нелинейное робастное управление нестационарными объектами со стационарным наблюдателем // Информатика и системы управления. Благовещенск. 2006. № 1 (11). С. 202 -211.

94. Семичееская Н.П. Нелинейные робастные алгоритмы управления нестационарными многосвязными системами.// Математические методы в технике и технологиях: Сб. трудов XVIII междунар. научн. конф., Т.2. Казань: изд-во КГТУ 2005. С. 131 134.

95. Справочник по теории автоматического управления /Под ред. А.А. Красовского. -М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1987. 712с.

96. Терехов В.М. Системы управления электроприводов: Учебник для студ. высш. учеб. заведений / В.М. Терехов, О.И. Осипов; Под ред. В.М. Терехова. М.: Издательский центр «Академия», 2005. - 304с.

97. Ту Ю. Цифровые и импульсные системы автоматического управления. «Машиностроение». 1964.

98. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. 616 с.

99. Фомин В.Н., Фрадкое А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. -М.: Наука, 1981. 448 с.

100. Фрадков A.JI. Адаптивное управление в сложных системах М.: Наука, 1990.

101. Харитонов B.JI. Об асимптотической устойчивости положения равновесия семейства систем линейных дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. 1978. № 11. С. 2086 2088.

102. Цыкунов A.M. Квадратичный критерий абсолютной устойчивости в теории адаптивных систем. АН КиргССР, Ин-т автоматики Ф.: Илим, 1990.156 с.

103. Цыкунов A.M. Робастное управление нестационарными объектами // АиТ. 1996. №2. С. 117-125.

104. Цыпкин Я.3. Основы теории автоматических систем. М.: Наука, 1977. 560 с.

105. Цыпкин Я. 3. Стабилизация и регуляризация оценок оптимальных решений при наличии неопределенности // ДАН СССР. 1977. - Т. 236, №2. С.304 -307.

106. Цыпкин Я.З., Аведъян Э.Д. Дискретные адаптивные системы управления детерминированными объектами // Итоги науки и техники. Сер. «Техническая кибернетика». М.: ВИНИТИ, 1985. Т. 18, №3. С. 45 -77.

107. Цыпкин Я.З., Поляк Б.Т. Достижимая точность алгоритмов адаптации // ДАН СССР. 1974. - Т. 218, №3. С.532 - 535.

108. Цыпкин ЯЗ., Попков Ю.С. Теория нелинейных импульсных систем. -М.: Наука, 1973.

109. Якубович В.А. Методы теории абсолютной устойчивости // Методы исследования нелинейных систем автоматического управления/ Под ред. Р.А.Нелепина. М.: Наука, 1975. С. 74-180.

110. Якубович В. А. Частотная теорема в теории управления // Сиб. Мат. Журн. 1973. №2. С. 384-420.

111. Blekhman I. I., Nagibina О. L., Tomchina О. P. Yakimova К. S. Control of oscillation in electromechanical system // Prepr. Int. Conf. on Informatics and Control. St. Petersburg. 1997. P. 972 979.

112. Byrnes С. I., Isidori A. New results and examples in nonlinear feedback stabilisation // Systems and Control Letters. 1989. Vol. 12. P. 437 442.

113. Byrnes С. I., Isidori A. Asymptotic stabilization of minimum-phase systems // IEEE Trans, on Automatic Control 1991. Vol. 36. P. 1122 1137.

114. Byrnes С. I., Isidori A., Willems J.C. Passivity, feedback equivalence and the global stabilization of minimum phase nonlinear systems // IEEE Trans, on Automatic Control 1991. Vol. 10. P. 1122 1137.

115. Byrnes С. I, Prisoli F.D., Isidori A. Output regulation of uncertain nonlinear systems. Boston: Birkhauser, 1997.

116. Canudas de Wit, Khennouf С. H., Samson C. and Sordalen O. J. Nonlinear control design for mobile robots // Y. Zheng (ed.) Recent trends in mobile robots. 1993. World Scientific. P. 121 156.

117. Dahleh M.A., Pearson J.B. //-optimal feedback controllers for MIMO discrete-time systems. // IEEE Trans. Avtomat. Control. 1987. V.32. No. 4. PP. 314-322.

118. DouleJ.C., Glover K., Khargonekar P.P. et al. State-space solution to stan-dart H2 and Нл control problems. // IEEE Trans. Avtomat. Control. 1989.1. V.34. No. 8. PP. 831 847.

119. Freeman R.A., Kokotovic P. V. Design of "softer" robust nonlinear control laws // Automatica. 1993. Vol. 29. P. 1435 1437.

120. Geromel J.C., Peres P.L.D., Souza S.R. H -control of discrete-time uncer3 1 cOtain systems. // IEEE Trans. Avtom. Control. 1994. V.39. No. 5. PP. 1072 -1078.

121. Iwai Z., Mizumoto I. Robust and simple adaptive control systems 11 Int. J. of Control. 1992. Vol. 55. № 6. P. 1453 1470.

122. Kraus F.J., Anderson B. D. O., Mansour M. Robust Schur polynomial stability and Kharitonov's theorem // Int. J. Control. 1988. V. 47. № 5. P. 1213 1225.

123. Kraus F.J., Mansour M. Robust stabilitat in frequenzgang // Report No. 87 -06, Inst. Autom. Cont. Ind. Electronics, Swiss Fed. Inst. Tech. (ETH), Zurich, 1987.

124. Narenda K.S., Annaswamy A.M. A new adaptive law for robust adaptation without persistent excitation // IEEE. Trans, on Automat. Control. 1987. Vol. 32. №2. P. 134- 145.

125. Narenda K.S., Annaswamy A.M. Robust adaptive control in the presence of bounder disturbances // IEEE. Trans, on Automat. Control. 1986. V. 31. № 4. P. 306-315.

126. Nikiforov О. V. Robust high-order tuner of simplified structure // Automatica. 1999. Vol. 35 №8. P. 1409- 1415.

127. Ortega R., Tang Y. Robustness of adaptive controller a survey // Automatica. 1989. Vol. 25, № 5. P. 651 - 677.

128. Palmor Z. J. Robust digital dead time compensator controller for a class of stable systems // Automatica. 1986. Vol. 22 № 5. P. 587 591.

129. Polyak В. Т., Vishnyakov V.N. Design of low-order controllers for disturbance attenuation in discrete-time linear systems. DYCOMANS-2. Techniques for supervisory management systems. May 1999. Bled. Slovennia. PP. 13-16.

130. Tsypkin Ya.Z., Polyak B.T. Robust absolute stability of continuous systems. // Int. J. Nonlin. Control. 1993. V. 3. No. 3.

131. Qu Z. Robust control of nonlinear uncertain systems under generalized matching condition// Automatica. 1993. Vol. 29, P. 985 -998.

132. Qu Z., Dorsey J., Bond J., McCalley J. Application of robust control to sustained oscillations in power systems // IEEE Trans. Circ. Syst. Part I. 1992. Vol. 39, P. 470-476.

133. Willems J.C. Dissipative dynamical systems, part I: General theory // Arch. Rational Mechanics and Analysis. 1972. Vol. 45, P. 321 351.

134. Yao В., Tomizuka M. Adaptive robust control of SISO nonlinear systems in a semi-strict feedback form // Automatica. 1997. Vol. 33, № 5. P. 893 900.

135. Модификация интегрального неравенства В.М. Попова

136. Модификация интегрального неравенства В.М. Попова (ИНП) позволяет получить новый класс нелинейных робастных законов управления, в которых отсутствуют переключения. Что позволяет на практике исключить релейный элемент из закона управления.

137. Рассмотрим каждый видоизмененный интеграл ffi (0, t) = {y/i (0 y/j (0)) > и по отношению к функции ^(t) смещенную функцию 1/7 (/) вида+ (П.4)для нее будет иметь место оценка y7j(t)> 0, VY > 0. (П.5)

138. Теперь соотношение (П.2), учитывая (П.6), преобразуем к виду

139. Qz (КО)"' d Wi (t)/dt = \ii (t) v{t), а интеграл запишем как выражение 'г 4х (vlто =\QMs)Ti-j1ds. (П. 7)о

140. Введем в рассмотрение некоторую положительно определенную функцию Н (р7. (t)), значения которой определим в соответствии с уравнением1. ВД(0) = б,(К0Г', v'>0>тогда интеграл (П. 7) можно оценить как7(07/(0,0= Vt>0. (П.8)7(0)

141. Вернемся к общему интегральному неравенству (П.1) и учитывая (П. 8) получим интегральную оценку:7(0,0 £7,(0,0 = > 0, V/ > 0, (П.9)1 if(0)непротиворечащую ИНП вида (1.13).