Алгоритмы пространственно- временной обработки сигналов в ультразвуковой дефектоскопии с учетом структурного шума тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат наук Али Зайд Салех Салем

• Али Зайд Салех Салем
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Али Зайд Салех Салем

СПИСОК АББРЕВИАТУР

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1. Проблемы ультразвуковой дефектоскопии материалов и объектов с неоднородной структурой

1.2. Пространственно-временная обработка сигналов в ультразвуковой дефектоскопии

1.3. Статистические характеристики структурного шума

1.4. Постановка задачи

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРНОГО ШУМА С ЗАДАННЫМИ СТАТИСТИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ

2.1. Вводные замечания

2.2. Моделирование СШ при зондировании объекта с помощью одномерной антенной решетки

2.3. Моделирование СШ при использовании антенн с синтезированной апертурой

2.4. Моделирование СШ при использовании двумерной АР и зондировании продольными акустическими волнами

2.5. Моделирование СШ при работе антенной решетки в режиме SAFT

2.6. Учет частотно-зависимые затухания ультразвуковых волн в зондируемом материале

2.7. Упрощенные методы моделирования структурного шума

2.8. Выводы по главе

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ С УЧЕТОМ СТРУКТУРНОГО ШУМА

3.1. Постановка задачи

3.2. Основные принципы моделирования алгоритмов обработки сигналов

3.3. Формирование сигналов

3.4. Построение модели структурного шума

3.5. Моделирование собственного шума приемно-усилительной аппаратуры

3.6. Результаты моделирования алгоритма обработки сигналов

3.7. Выводы по главе

ГЛАВА 4. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОПТИМАЛЬНОГО И КВАЗИОПТИМАЛЬНОГО АЛГОРИТМОВ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

4.1. Постановка задачи

4.2. Описание алгоритмов пространственно-временной обработки сигналов

4.3. Методика определения отношения сигнал/шум

4.3.1. Расчет амплитуды сигнала

4.3.2. Расчет дисперсии структурного шума

4.3.3. Методика расчета дисперсии белого шума

4.4. Анализ результатов моделирования

4.5. Проблемы реализации оптимального алгоритма пространственно-временной обработки сигналов

4.6. Выводы по главе

ГЛАВА 5. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ШАГА АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ВЫДЕЛЕНИЯ СИГНАЛА ИЗ СТРУКТУРНОГО ШУМА

5.1. Постановка задачи

5.2. Закономерности суммирования взаимно коррелированных реализаций структурного шума

5.3. Выбор шага для линейной антенной решетки

5.4. Выбор шага двумерной антенной решетки

5.5. Выбор шага перемещения датчика в режиме синтезированной апертуры

5.6. Выбор шага антенной решетки в режиме SAFT

5.7. Экспериментальное исследование влияния шага перемещения преобразователей на величину отношения сигнал/СШ

5.8. Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Анализ графиков зависимости отношения сигнал/шум от шага перемещения датчика при зондировании продольными и поперечными акустическими волнами при разном уровне белого шума и с шириной

спектра от 100 до 200 кГц

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Анализ графиков зависимости отношения сигнал/шум от шага перемещения датчика при зондировании продольными и поперечными акустическими волнами при разном уровне белого шума и с шириной спектра от 140 до 160 кГц

Список сокращений (аббревиатур)

АКФ - автокорреляционная функция АР- антенна решетка

АЧХ- амплитудно-частотная характеристика

БПФ - Быстрое преобразование Фурье

ВКФ - взаимно корреляционная функция

ДН - диаграмма направленность

ИП- излучающий преобразователь

ЛЧМ - линейная частотная модуляция

ПВОС - пространственно-временная обработка сигналов

ПКМ - полимерные композиционные материалы

ПП- приемный преобразователь

СФ- согласованный фильтр

СШ - структурный шум

УЗ - ультразвуковой

SAFT - Synthetic Aperture Focusing Technique

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы пространственно- временной обработки сигналов в ультразвуковой дефектоскопии с учетом структурного шума»

Актуальность темы

Ультразвуковая (УЗ) дефектоскопия возникла в 30-е годы ХХ века. Сначала УЗ дефектоскопия использовалась, в основном, для контроля изделий из металлов, как основного конструкционного материала в промышленности. Контроль изделий из металлов не вызывал затруднений, благодаря тому, что УЗ волны распространяются в металлах с незначительным затуханием и практически не искажаются. При этом в качестве зондирующих сигналов использовались простейшие импульсы ударного возбуждения с минимальной радиотехнической обработкой.

Начиная с 60-х годов 20 века в авиационной промышленности, ракетной технике, судостроении и некоторых других отраслях промышленности стали использоваться полимерные композиционные материалы (ПКМ, или композиты). Из композитов изготавливали очень ответственные изделия, и возникла проблема контроля качества этих изделий. Традиционные методы УЗ дефектоскопии, применяемые для контроля изделий из металлов, не могли использоваться для контроля изделий из композитов из-за сильного затухания УЗ волн в этих материалах. Кроме того, серьезной помехой является структурный шум (СШ), который возникает в результате отражения зондирующего сигнала от многочисленных неоднородностей объекта. СШ имеет почти такой же спектр, как и полезный сигнал, что сильно усложняет проблему выделения сигнала из СШ.

Аналогичные проблемы возникают при дефектоскопии изделий из других материалов со сложной неоднородной структурой, таких как бетон, чугун, бронза старинного литья и др. Возникшие проблемы привели к необходимости использования радиотехнических методов обработки сигналов в УЗ дефектоскопии.

Приоритет в использовании радиотехнических методов для решения

задач УЗ дефектоскопии принадлежит научной группе под руководством

В.К. Качанова [1-4]. В качестве зондирующих сигналов стали использоваться

5

сложномодулированные сигналы с последующей оптимальной фильтрацией [4-7]. Для выделения сигнала из шума стали применять накопление сигналов и синхронное детектирование [8]. В работе В.К.Качанова и В.Г.Карташева [9] были разработаны теоретические основы пространственно-временной обработки сигналов (ПВОС) в УЗ дефектоскопии. Дальнейшее развитие теория ПВОС получила в работах [10-13]. И.В. Соколов предложил использовать в УЗ дефектоскопии новый тип сигнала - сплит-сигнал [14,15].

Большой вклад в развитие методов обработки сигналов в УЗ дефектоскопии внесли M.Schicket и M.Krause, предложившие алгоритм SAFT (Synthetic Aperture Focusing Technique) [16,17]. А.А. Самокрутов, В.Г. Шевалдыкин и В.Н. Козлов реализовали алгоритмы ПВОС в аппаратуре для дефектоскопии бетонных изделий [18,19].

Несмотря на достигнутые успехи, проблему УЗ дефектоскопии изделий из материалов со сложной структурой нельзя считать решенной. Общая теория оптимальной пространственно-временной обработки сигналов в УЗ дефектоскопии при наличии структурно шума была изложена еще в 1992 году в работе [9]. В последующих работах [10-13] теория ПВОС получила дальнейшее развитие, однако до сих пор оптимальный алгоритм ПВОС не был никем реализован из-за его трудоемкости. Неизвестно, насколько велик выигрыш, даваемый оптимальным алгоритмом по сравнению с более простым (квазиоптимальным), когда просто суммируются принимаемые сигналы. Неясно, насколько оправданны большие затраты труда, связанные с реализацией оптимального алгоритма.

Наиболее простой путь к решению этой проблемы связан с

использованием математического моделирования. Экспериментальная

проверка алгоритма, безусловно, очень важна, однако, для решения этой

задачи экспериментальным путем необходимо иметь достоверные и точные

сведения о статистических характеристиках СШ в конкретном образце, что

практически очень трудно реализовать. Моделированием алгоритмов ПВОС

в УЗ дефектоскопии занимались Е.В.Шалимова [32] и Д.А.Севалкин [35],

6

однако они при моделировании не учитывали корреляционные характеристики СШ. В связи с этим возникает необходимость разработки методов математического моделирования СШ с учетом взаимной корреляции реализаций СШ. Решение этой задачи позволит построить адекватные методы моделирования различных алгоритмов ПВОС.

Таким образом, основная цель данной диссертационной работы состоит в дальнейшем развитии и совершенствовании методов и алгоритмов пространственно-временной обработки сигналов в УЗ дефектоскопии.

Для достижения этой цели предстоит решить следующие задачи.

1. Разработать методы математического моделирования реализаций структурного шума с учетом их взаимно корреляционных характеристик.

2. Разработать методы математического моделирования алгоритмов пространственно-временной обработка сигналов в УЗ дефектоскопии с учетом структурного шума.

3. Провести сравнительный анализ оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов пространственно-временной обработки сигналов с учетом корреляционных характеристик структурного шума и на основании результатов этого анализа - составить рекомендации по выбору наиболее целесообразного алгоритма обработки сигналов.

4. Провести анализ влияния шага антенной решетки на эффективность выделения полезного сигнала из структурного шума и составить практические рекомендации по выбору шага антенной решетки или шага перемещения датчика в режиме синтезированной апертуры.

Методы исследования

Основным методом исследования является математическое моделирование, в том числе имитационное моделирование; кроме того, используется математический аппарат теории случайных процессов.

Научная новизна диссертации состоит в следующем:

1. Впервые разработана методика математического моделирования структурного шума в УЗ дефектоскопии с учетом взаимной корреляции реализаций СШ. На основе разработанной методики создана математическая модель структурного шума на выходе 4-х элементной антенной решетки.

2. Разработана новая математическая модель алгоритма пространственно-временной обработки сигналов с использованием разработанной методики моделирования структурного шума.

3. Проведено сравнительное исследование эффективности оптимального и квазиоптимального алгоритмов пространственно-временной обработки сигналов с учетом собственного шума и структурного шума для задачи УЗ толщинометрии; при этом впервые реализован оптимальный алгоритм ПВОС. Выявлены проблемы, возникающие при реализации оптимального алгоритма. Определена величина выигрыша в отношении сигнал/шум, который обеспечивает оптимальный алгоритм ПВОС по сравнению с квазиоптимальным алгоритмом при различных условиях.

4. Исследовано влияние шага антенной решетки при УЗ толщинометрии неоднородных материалов на отношение сигнал/шум, получающееся в результате обработки сигналов. Определены оптимальные значения шага антенной решетки и шага перемещения датчика в режиме синтезированной апертуры. Результаты теоретических исследований подтверждены экспериментально.

Основные практические результаты

1. Разработана программа моделирования реализаций структурного

шума с учетом их взаимной корреляции.

8

2. Составлены практические рекомендации по выбору наиболее целесообразного алгоритма обработки сигналов при УЗ толщинометрии изделий из неоднородных материалов.

3. Составлены практические рекомендации по выбору шага антенной решетки или шага перемещения датчика в режиме синтезированной апертуры для УЗ толщинометрии изделий из материалов с неоднородной структурой.

Достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается корректным применением математического аппарата и подтверждается результатами математического моделирования и экспериментальными результатами.

Основные научные положения работы, выносимые на защиту

1. Методика математического моделирования реализаций структурного шума с заданными взаимно корреляционными характеристиками.

2. Методы математического моделирования алгоритмов пространственно-временной обработки сигналов с учетом структурного шума.

3. Результаты сравнительного анализа оптимального и квазиоптимального алгоритмов пространственно-временной обработки сигналов в УЗ толщинометрии с учетом структурного шума и собственного шума аппаратуры.

4. Результаты анализа влияния шага антенной решетки на величину отношения сигнал/шум при УЗ толщинометрии изделий из материалов с неоднородной структурой. Рекомендации по выбору оптимального шага антенной решетки и оптимального шага перемещения датчика при работе в режиме синтезированной апертуры.

Апробация результатов работы

Основные результаты диссертационной работы были представлены и обсуждены на пяти международных научно-технических конференциях «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», - г. Москва, НИУ «МЭИ» (2011, 2012, 2013, 2014, 2015 г.).

Публикации по теме диссертации

Основные результаты диссертации были опубликованы в девяти печатных работах, среди которых три статьи [37, 40, 41] опубликованы в журнале «Вестник МЭИ», входящем в перечень ВАК РФ, одна статья в журнале «Радиотехнические тетради» [42] и пять публикации - в сборниках тезисов конференций [44-48].

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений.

В первой главе приводится аналогический обзор состояния вопроса и определяются основные направления исследований данной диссертации.

Вторая глава посвящена разработке принципов математического моделирования СШ с заданными корреляционными характеристиками. Составлена программа моделирования СШ с заданными корреляционными характеристиками и с ее помощью построены модели реализаций СШ на приемных преобразователях 4-х элементной антенной решетки.

В третьей главе на конкретном примере рассматривается метод моделирования алгоритма ПВОС с учетом взаимно корреляционных характеристик структурного шума.

Четвертая глава посвящена сравнительному анализу оптимального и квазиоптимального алгоритмов ПВОС для УЗ толщинометрии изделий из материала с неоднородной структурой. На основании результатов анализа делается вывод о том, что на практике более целесообразно применять квазиоптимальный алгоритм.

В пятой главе рассматривается влияние шага антенной решетки на величину отношения сигнал/шум при УЗ толщиометрии неоднородных материалов. Определены значения оптимального шага антенной решетки и оптимального шага перемещения датчика при работе режиме синтезированной апертуры. Результаты теоретических исследований подтверждены экспериментом.

В заключении подводятся основные результаты работы.

Глава 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 1.1. Проблемы ультразвуковой дефектоскопии материалов и объектов с неоднородной структурой

При ультразвуковой (УЗ) дефектоскопии материалов с неоднородной структурой (к таким материалам относятся, например, бетоны, чугуны, полимерные композиционнные материалы) возникают следующие проблемы:

1) Сильное затухание ультразвука в таких материалах, которое приводит к тому, что сигнал, отраженный от дефекта, сильно ослабляется и его бывает трудно обнаружить на фоне шумов и помех. Для решения этой проблемы в качестве зондирующих сигналов используются сложномодулированные широкополосные сигналы с большой базой, например, импульсы с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ-импульсы) с последующей согласованной фильтрацией [1]. Кроме того, влияние собственного шума аппаратуры можно уменьшить посредством накопления сигнала при повторном зондировании.

2) Вторая проблема обусловлена мешающим действием структурного шума (СШ), который возникает в результате отражения зондирующего сигнала от многочисленных неоднородностей материала. Процесс формирования СШ схематически представлен на рис. 1.1, взятом из [1], где для упрощения картины зондирующий сигнал и отраженные от неоднородностей сигналы имеют вид простейших видеоимпульсов.

В действительности зондирующий сигнал - это обычно радиоимпульс, содержащий несколько периодов высокочастотного заполнения. Поскольку неоднородности в объеме материала расположены случайным образом, отраженные от них сигналы, складываясь, образуют случайный процесс, характерный вид которого показан на рис 1.2.

Рис.1.1. Упрощенная схема формирования СШ в изделии с высоким уровнем структурных неоднородностей (а); эхо-сигналы от дефектов и от структуры без учета затухания (б), с учетом затухания (в) и после введения порога (г).

Осци-л-Л&Т^рэо^рг 2.

дБ Динамический вывод - Ответный сигнал

О * | мкс Синхро... | Маркер: |о. мм | Разность 1-2 [вТэ ; | мкс

Рис.1.2. Реальный сигнал СШ в стальном изделии.

Поскольку СШ формируется зондирующим сигналом, он имеет практически такой же энергетический спектр, как и зондирующий сигнал, и полезный сигнал, отраженный от дефекта. Поэтому никакие частотные

фильтры не способны выделить полезный сигнал из структурного шума, увеличить отношение сигнал/СШ.

Еще одна особенность СШ состоит в том, что при повторном зондировании объекта из той же позиции реализации СШ будут повторять друг друга с абсолютной точностью. Поэтому накопление сигнала при повторных зондированиях тоже не позволяет увеличить отношение сигнал/СШ.

Единственный способ, позволяющий уменьшить влияние СШ и выделить из него сигнал, состоит в том, чтобы зондировать объект из разных позиций. Только в этом случае реализации СШ будут различаться. Это позволяет при суммировании принятых сигналов частично скомпенсировать реализации СШ и, в итоге, увеличить отношение сигнал/СШ. Для достижения наилучших результатов следует использовать методы и алгоритм теории пространственно-временной обработки сигналов.

1.2. Пространственно-временная обработка сигналов в ультразвуковой дефектоскопии

Идея пространственно-временной обработки состоит в том, что зондирование объекта производится в разных точках его поверхности. При этом в поле зрения преобразователей, как излучающего, так и приемного попадают каждый раз различные неоднородности, в результате чего получающиеся при этом реализации структурного шума имеют различную форму и поэтому оказываются некоррелированными. При суммировании принятых сигналов структурный шум складывается среднеквадратично, и его

уровень вырастает в раз, где N - число реализаций, а полезный сигнал, отраженный от дефекта или дна изделия, складывается арифметически, и его уровень возрастает в N раз. В результате отношение сигнал/структурный шум увеличивается в раз.

Типовая структурная схема пространственно-временной обработки сигналов представлена на рис. 1.3. Зондирующий сигнал отражается от дефекта и неоднородностей Н1, Н2, ..., отраженные сигналы принимаются приемными преобразователями, обрабатываются частотными фильтрами и суммируются.

Рис.1.3. Структурная схема УЗ контроля с использованием пространственно-временной обработки сигналов

Теория пространственно-временной обработки детально разработана для нужд радиолокации и описана в специальной литературе [23,24]. Основные положения пространственно-временной обработки сигналов применительно к задачам УЗ дефектоскопии изложены в работе [9]. Для построения оптимального алгоритма обработки сигналов, обеспечивающего получение максимального отношения сигнал/шум для заданной структуры антенной решетки должна быть известна корреляционная матрица помех, диагональные элементы которой Rii(t1, ^ - это автокорреляционные функции помех на приемных преобразователях, а недиагональные элементы Rij ^ -взаимно корреляционные функции (ВКФ) помех на антенных элементах. Кроме того, должна быть известна форма сигнала si(t) на приемных элементах.

Процедура построения оптимального алгоритма обработки сигналов сводится к следующему. Сначала определяются элементы обратной

корреляционной матрицы помех Rml ^ путем решения системы

интегральных уравнений:

N

12,13

I \ КЖ, к) Ль(*2, = - tз) • $тп , (11)

I=1 -с

где 8тп - символ Кронекера (т, п = 1, ..., Ы).

Далее составляется так называемый опорный сигнал Ут(^:

N ю

= I \ ) • ^Д)^ (т = 1, ..., Ы) . (1.2)

I=1 —<х>

Импульсные характеристики фильтров на рис.1.3 связаны с элементами опорного сигнала простыми соотношениями:

К^) = к • УтСto — ^ . (1.3)

Основная проблема определения оптимального алгоритма обработки сигналов состоит в том, что структурный шум представляет собой нестационарный процесс, элементы корреляционной матрицы которого

) зависят от обеих переменных t1 и t2. В этом случае процедура

определения обратной корреляционной матрицы на основании уравнений (1) оказывается чрезвычайно сложной и сравнительно легко разрешается лишь в некоторых частных случаях, рассмотренных в [9].

Задача сильно упрощается, если положить, что на небольшом временном отрезке, где располагается полезный сигнал, интенсивность структурного шума слабо изменяется во времени и его можно считать локально стационарным [12]. Стационарность элементов корреляционной и обратной корреляционной матрицы позволяет, как показано в [12], упростить основное уравнение (1.1).

Обозначим t2-t1=Zl , Н-^=т2. Тогда Н^2=т2-т1 . Подставляя эти значения в (1.1), получим

N ю

и ) = ^2 ) • $тп . (1.4)

I=1 —

Применяя к этому выражению преобразование Фурье, получим

N

и

т1

ТККаи(ф) = 5т„ , (1.5)

I=1

где и1п (ф) - элементы матрицы энергетических спектров,

ии^тг/ (ф) - элементы обратной матрицы энергетических спектров. Получившееся выражение (1.5) является формулой обращения матрицы W(ю), а элементы обратной матрицы W"1(ю) позволяют определить частотные характеристики выбеливающих фильтров.

Определим процедуру построения алгоритма обработки сигналов. Полагая структурный шум локально стационарным, выражение (1.2) можно переписать в виде

N

= Х I ^т11(Т1) • $/(Т1 + ^ . (1.6)

I=1 -«,

Применив к этому выражению преобразование Фурье, получим

N

Е;_1

Жт11 (фЩ (ф) . (1.7)

/=1

Далее, исходя из того, что импульсные характеристики частотных фильтров в отдельных каналах определяются выражением (1.3), в [12, 13] определены частотные характеристики этих фильтров как преобразование Фурье от импульсных характеристик:

N л

Кт (ф) =1 ит_/(ф)(ф)*"ф0 , (1.8)

/=1

где 51(ф) спектр сигнала на /-том элементе, ^ - запаздывание, необходимое для физической реализуемости фильтра.

Таким образом, для построения оптимального алгоритма пространственно-временной обработки сигналов нужно вначале определить элементы корреляционной матрицы помех или матрицы энергетических

спектров, произвести обращение матрицы энергетических спектров для всех значений частоты в полосе, занимаемой спектром сигнала и затем с помощью выражения (1.8) определить частотные характеристики фильтров Кт(ю). Основная трудность при этом состоит в определении корреляционной матрицы помех. Диагональные элементы корреляционной матрицы могут быть определены как обратное преобразование Фурье от энергетических спектров помех. Если помеха представляет собой сумму структурного шума и белого шума, то, соответственно, энергетический спектр помехи представляет собой сумму соответствующих энергетических спектров. Таким образом, энергетический спектр помехи может быть или предсказан теоретически, или определен экспериментально.

Недиагональные элементы корреляционной матрицы (взаимно корреляционные функции помех) зависят от спектра зондирующего сигнала, от структуры зондируемого материала и от расстояния между приемными элементами. Значения ВКФ можно в принципе определить экспериментально, однако из-за случайного характера распределения неоднородностей для получения достоверных результатов нужно провести много измерений. Для материалов с мелкомасштабными равномерно распределенными неоднородностями ВКФ структурного шума могут быть определены с помощью теоретической модели, предложенной в [20, 21], о которой будет рассказано в следующем разделе.

Более высокую эффективность выделения сигнала из СШ обеспечивает режим SAFT (Synthetic Aperture Focusing Technique) [16,17], когда поочередно каждый антенный элемент излучает, а остальные принимают. При этом общее количество реализаций принимаемого сигнала многократно увеличивается, что позволяет увеличить отношение сигнал/шум.

Дальнейшее развитие методов обработки сигналов основано на

использовании антенн с синтезированной апертурой [25]. Идея этого метода

состоит в том, что вместо приемной антенной решетки (системы приемных

преобразователей) используется датчик, состоящий из излучающего и

18

приемного преобразователей, размещенных в одном корпусе. Датчик последовательно помещают в разные точки поверхности зондируемого изделия. В каждом положении датчика производится зондирование, и принятые сигналы заносятся в память компьютера. В результате образуется совокупность сигналов, как бы принятых элементами приемной антенной решетки. Дальнейшая обработка сигналов производится по обычным алгоритмам.

Преимущество метода синтезированной апертуры состоит не только в простоте аппаратной реализации. Диапазон перемещения датчика и количество зондирований могут быть очень большими, что трудно реализовать с помощью обычной антенной решетки. Поэтому с помощью метода синтезированной апертуры можно получить более полную информацию об исследуемом объекте.

1.3. Статистические характеристики структурного шума

Структурный шум (СШ) представляет собой очень своеобразный случайный процесс. С одной стороны, он является случайной функцией времени; точное значение СШ в любой наперед заданный момент времени предсказать невозможно. С другой стороны, если объект повторно зондировать из того же положения преобразователей, то новая реализация СШ будет повторять старую с абсолютной точностью. Этим структурный шум существенно отличается от собственного шума аппаратуры, где любая новая реализация отличается от старой. Однако если зондирование объекта производить из новых позиций, то новые реализации СШ будут отличаться от предыдущих. Поэтому подходы к исследованию статистических характеристик СШ отличаются от подходов к исследованию характеристик «обычных» случайных процессов.

Основными статистическими характеристиками СШ, представляющими наибольший интерес для решения задач УЗ дефектоскопии, являются следующие.

- плотность вероятности и дисперсия, причем наибольший интерес представляет характер изменения дисперсии во времени;

- автокорреляционная функция (АКФ) и взаимно корреляционная функция (ВКФ) реализаций структурного шума, причем наибольший интерес представляет ВКФ;

- энергетический спектр и взаимный энергетический спектр СШ, которые связаны с АКФ и ВКФ преобразованием Фурье.

Структурный шум формируется в результате отражения зондирующего сигнала от большого числа мелких неоднородностей. Поэтому, в соответствии с центральной предельной теоремой теории вероятностей, плотность вероятности суммарного СШ описывается нормальным законом распределения.

Структурный шум представляет собой нестационарный случайный процесс; его дисперсия убывает во времени. Это убывание вызвано двумя факторами: ослаблением УЗ волны по закону 1/г в процессе распространения и ослаблением вследствие потерь в материале по закону е~аг. Характер убывания СШ зависит от характеристик излучающего и приемного преобразователей и от характеристик материала.

Если излучающий и приемный преобразователь совмещены, то

дисперсия СШ убывает во времени по закону е 4а. Если же

преобразователи находятся на некотором расстоянии й друг от друга, то, как показано в [26], характер зависимости дисперсии от времени получается иным и зависит от диаграммы направленности преобразователей. Для малоапертурных преобразователей продольных акустических волн, диаграмма направленности которых описывается выражением ¥(&) = соэ0,

при отсутствии потерь в среде закон изменения дисперсии СШ во времени описывается выражением:

,2 К ,2 Л5 г ^ и • du ^

^ (/ ) = 42 •л/г -1) \ (2 2 . (19)

1(/'2 - sin2 и)

где А - коэффициент, характеризующий уровень дисперсии СШ, / — -

'0

нормированное время, /0 - время пробега УЗ волной пути ^

На рис. 1.4 представлен график зависимости от времени дисперсии СШ, нормированный на коэффициент А\ . При наличии ослабления ультразвука вследствие потерь в среде зависимость дисперсии СШ от времени (1.9)

-2а,/'

умножается на е .

Рис. 1.4. Характер зависимости дисперсии СШ от времени при разнесенных излучающем и приемном преобразователях.

Выражением (1.9) неудобно пользоваться при практических расчетах. В работе [26] подобрана эмпирическая формула (1.10), которая описывает зависимость дисперсии СШ от времени с погрешностью менее 2%.

*2 (/')—_0,55 ('-1)2_ (1.10)

^ ; [(/' -1)2 +1,15/ ' - 0,61]2

Для математического моделирования СШ, которое является одной из основных задач настоящей диссертации, важно знать закон изменения во

времени эффективного напряжения СШ (корня из дисперсии). Извлекая

квадратный корень из (1.10), получаем

а(г') =

0,14(1' -1)

(г' -1)2 +1,15?'- 0,61

(1.11)

При работе с поперечными акустическими волнами для излучения и приема сигналов удобно использовать предложенные в [21] преобразователи с сухим точечным контактом. Как показано в [28], диаграмма направленности таких преобразователей оказывается почти всенаправленной в плоскости, перпендикулярной направлению колебания частиц, и описывается выражением F(в) = cosв в плоскости, совпадающей с направлением колебания частиц. Для преобразователей с такой диаграммой направленности в работе [29] решена задача о характере убывания дисперсии СШ во времени для таких преобразователей и получено эмпирическое выражение для эффективного значения СШ:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Али Зайд Салех Салем, 2016 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Качанов В.К., Карташев В.Г., Соколов И.В. Ультрразвуковая помехоустойчивая дефектоскопия. М.: Издательский дом МЭИ, 2008. 280 с.

2. Качанов В.К., Карташев В.Г., Соколов И.В., Шалимова Е.В. Методы обработки сигналов в ультразвуковой дефектоскопии. М.: Издательский дом МЭИ,2010, 219 с.

3. Качанов В.К., Карташев В.Г., Соколов И.В., Концов Р.В., Федоров М.Б. Ультрразвуковая адаптивная многофункциональная дефектоскопия. М.: Издательский дом МЭИ, 2015, 174 с.

4. Качанов В.К. Разработка помехоустойчивых методов и устройствУЗ контроля ПКМ. Авторреф. дисс. ... доктора техн. наук. М.: МГТУ. 1993.

5. Качанов В.К. Применение методов оптимальной обработки сигналов при УЗ контроле полимерных композиционных материалов // Сб. научн. трудов «Неразрушающий контроль композиционных материалов» под ред. В.К.Качанова. М.: Издательство МЭИ, 1991. Вып. 642. С. 60.

6. Качанов В.К. Применение ортогональных ФМ сигналов в УЗ дефектоскопии // Дефектоскопия, 1990. № 9, с. 39-46.

7. Качанов В.К., Соколов И.В. Особенности применения сложномодулированных сигналов в ультразвуковой дефектоскопии // Дефектоскопия, 2007. № 12, с. 18-42.

8. Применение синхронного детектирования при УЗ толщинометрии бетонных изделий с неоднородной структурой /В.Г.Карташев, В.К.Качанов, И.В.Соколов и др. // Дефектоскопия, 2015. № 8, с. 34-46.

9.Карташев В.Г., Качанов В.К. Оптимальное выделение сигналов на фоне структурного шума в ультразвуковой дефектоскопии. Дефектоскопия. -1992. - №7, с.14-24.

10. Kachanov Vladimir K., Kartashev Vladimir G. and Popko Valentin P. Application of signal processing methods to ultrasonic non-destructive of articles with high structural noise // Nondestr. Test. Eval. 2001. Vol. 17. P. 15-40.

11. Качанов В.К., Карташев В.Г., Соколов И.В., Туркин М.В. Проблемы выделения ультразвуковых сигналов из структурного шума при контроле изделий из сложноструктурных материалов. // Дефектоскопия. -2007. - № 9. C. 71-86.

12. Карташев В.Г., Севалкин Д.А., Туркин М.В. Оптимальный алгоритм пространственно-временной обработки сигналов в ультразвуковой дефектоскопии при наличии структурного шума. // Вестник МЭИ, 2008, № 3. С. 83-88.

13. Карташев В.Г., Качанов В.К., Шалимова Е.В. Основные положения теории пространственно-временной обработки сигналов применительно к задачам ультразвуковой дефектоскопии изделий из сложноструктурных материалов.// Дефектоскопия, 2010, № 4, с. 19-29.

14. Патент РФ № 2126538. Сплит-способ ультразвукового контроля. И.В.Соколов, Е.И.Соколов // БИ 1999. № 5.

15. Sokolov I.V. The split-method of Ultrasonic Nondestructive Testing // Nondestr. Test. Ewal. 2003. Vol. 19. P. 1-15.

16. M. Schickert. Progress in Ultrasonic SAFT-Imaging of Concrete. // Non-Destructive Testing in Civil Engineering. 2003, Берлин, 16-19.9.03.

17. M.Schickert, M.Krause, W.Muller. Ultrasonic Imaging of Concrete Elements Using Reconstruction by Synthetic Aperture Focusing Technique. // Journal of Materials in Civil Engineering 15 (2003) p. 235-246.

18. V.G. Shevaldykin, V.N. Kozlov, A. A. Samokrutov. Inspection of Concrete by Ultrasonic Pulse-Echo Tomograph with Dry Contact. // 7th European conference on Non-Destructive Testing, Copenhagen, 26 - 29 May, 1998.

19. Ковалев А.В., Козлов В.Н., Самокрутов А.А., Шевалдыкин В.Г,

Яковлев Н.Н. Импульсный эхо-метод при контроле бетона. Помехи и

пространственная селекция. - Дефектоскопия, 1990, № 2, с. 29-41.

116

20. Карташев В.Г, Севалкин Д.А. Корреляционные характеристики структурного шума в ультразвуковой дефектоскопии. // Вестник МЭИ, 2007, №3, с.100-105.

21. Карташев В.Г, Шерщак П.В. Построение оптимального алгоритма обработки сигналов в ультразвуковой дефектоскопии на основе уточненной модели формирования структурного шума. // Вестник МЭИ . 2009, №1, с. 5762.

22. Карташев В.Г. Корреляционные характеристики структурного шума при зондировании поперечными акустическими волнами. // Вестник МЭИ, 2009, №5, с.78-83.

23. Фалькович С.Е., Хомяков Э.Н. Статистическая теория измерительных радиосистем. - М.: Радио и связь. - 1981, 287 с.

24. Пространственно-временная обработка сигналов / Кремер И.Я., Кремер А.И., Петров В.М. и др.: Под ред. Кремера И.Я. — М.: Радио и связь. -1984.

25. Шалимова Е.В. Применение метода синтезированной апертуры в ультразвуковой дефектоскопии // Вестник МЭИ. - 2005. - №6, с. 151-155.

26. Карташев В.Г. Измерение коэффициента ослабления ультразвука в материале с неоднородной структурой при одностороннем доступе. // Вестник МЭИ. 2013. № 4, с. 110-114.

27. Козлов В.Н., Самокрутов А.А., Шевалдыкин В.Г., "Ультразвуковой низкочастотный преобразователь", Патент РФ № 2082163, Бюлл., изобр., № 17, 1997.

28. Данилов В.Н., Самокрутов А.А., Люткевич А.М. Теоретические и экспериментальные исследования малоапертурных прямоугольных преобразователей. // Контроль. Диагностика. 2003, № 7, с. 29-33.

29. Карташев В.Г. Характер убывания дисперсии структурного шума при зондировании неоднородного материала поперечными акустическими волнами. // Радиотехнические тетради. 2015. № 55, с. 48-50.

30. Карташев В.Г. Моделирование взаимного энергетического спектра структурного шума. // Радиотехнические тетради. 2009. №39, стр. 65-67.

31. Самокрутов А.А. Развитие методов акустического неразрешающего контроля и создание устройств на базе информационных технологий с антенными системам и малоапертурными преобразователями ,Автореферат диссертации на соискание уч. степени докт. техн. наук. М.: МЭИ. 2003.

32. Шалимова Е.В. Пространственно-временная обработка широкополосных сигналов в ультразвуковой дефектоскопии. Автореферат диссертации на соискание уч. степени канд. техн. наук. М.: МЭИ. 2005.

33. Особенности применения метода «фокусировка в точку» при УЗ томографии изделий из сложноструктурных материалов. / В.К.Качанов, И.В.Соколов, Д.В.Тимофеев и др. // Дефектоскопия. 2010, № 4, с. 30-44

34. Обнаружение отражающих плоскостей при ультразвуковой томографии строительных конструкций из бетона / В.К.Качанов, И.В.Соколов, Д.В.Тимофеев и др. // Дефектоскопия. 2010, № 15, с. 36-44.

35. Севалкин Д.А. Пространственно-временная обработка сигналов в ультразвуковой дефектоскопии в присутствии структурного шума. Автореферат диссертации на соискание уч. степени канд. техн. наук. М.: МЭИ. 2007.

36. Севалкин Д.А. Методы математического моделирования структурного шума в ультразвуковой дефектоскопии. // Вестник МЭИ. 2007. № 2, с. 109-116.

37. Али Зайд Салех Салем, Карташев В.Г., Шалимова Е.В. Моделирование структурного шума с заданными взаимно корреляционными свойствами. // Вестник МЭИ. 2013. № 5, с.88-92.

38. Карташев В.Г., Шалимова Е.В. Математическое моделирование структурного шума в средах с равномерным распределением неоднородностей. // Радиотехнические тетради. 1997, № 12, с. 66-70.

39. Карташев В.Г., Шалимова Е.В. Пространственно-временная обработка сигналов при зондировании неоднородных материалов поперечными акустическими или электромагнитными волнами с использованием метода синтезированной апертуры.// Радиотехнические тетради,. 2009, № 38, с. 38-42.

40. Али Зайд Салех Салем, Карташев В.Г., Шалимова Е.В. Моделирование обработки сигналов в ультразвуковой дефектоскопии с учетом структурного шума // Вестник МЭИ. 2014. № 4, с. 71-75.

41. Али Зайд Салех Салем, Карташев В.Г., Шалимова Е.В. Сравнение оптимального и квазиоптимального алгоритмов выделения сигнала в ультразвуковой тольщинометрии при наличии структурного шума. // Вестник МЭИ. 2016, № 2, с. 70-73.

42. Карташев В.Г., Али Зайд Салех Салем. Выбор шага антенной решетки при ультразвуковом зондировании объектов с неоднородной структурой. // Радиотехнические тетради. 2014. № 53, с. 35-38.

43. Разработка новых ультразвуковых методов определения физико-механических свойств сложноструктурных материалов на основе анализа статистических характеристик структурного шума при одностороннем доступе к изделиям.// Отчет о выполнении 1 этапа проекта по гранту РНФ № 15-19-00096 , НИУ МЭИ, 2015 г.

44. Али Зайд Салех Салем, Шалимова Е.В. Экспериментальное исследование статистических характеристик структурного шума сложноструктурных материалов. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: XVII Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. 2011 г. - Т. 1. С. 6-7.

45. Али Зайд Салех Салем, Шалимова Е.В. Исследование акустического поля ультразвуковой антенной решетки в ближней зоне. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: XVIII Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. 2012 г. - Т. 1. С. 7.

46. Али Зайд Салех Салем, Шалимова Е.В. Исследование алгоритмов пространственно-временной обработки сигналов для ультразвукового неразрушающего контроля. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Девятнадцатая Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. В 4-х т. 2013 г. - Т. 1. С. 5.

47. Али Зайд Салех Салем, Карташев В.Г. Моделирование структурного шума с учетом взаимных корреляционных связей и частотно зависимого затухания. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Двадцатая Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. В 4-х т. 2014 г. - Т. 1. С. 5-6.

48. Али Зайд Салех Салем, Карташев В.Г. Выбор шага антенной решетки в ультразвуковой дефектоскопии неоднородных материалов. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Двадцать первая Междунар. научно-техническая конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. в ; т. Т.1. 2015 г. - Т. 1. С. 5-6.

Приложение 1. Анализ графиков зависимости отношения сигнал/шум от шага перемещения датчика при зондировании продольными и поперечными акустическими волнами при разном уровне белого шума и с шириной спектра от 100 до 200 кГц.

А- для продольных волн

Зависимость отношения сигнал/шум от шага перемещения датчика при зондировании продольными акустическими волнами и

^/N0:

1 - после оптимальной обработки; 2 -после квазиоптимальной обработки._

Wo/No = 1

Wo/No =0,01

3.8

3.6

3 4

3.2

26

.

■

0.005 0.01 0.015 0.02

d,m

0.025

0.03

Б- для поперечных волн

Зависимость отношения сигнал/шум от шага перемещения датчика при зондировании поперечными акустическими волнами и разные W0/N0 :

1 - после оптимальной обработки; 2 -после квазиоптимальной обработки._

W0IN0 = 1

31 3.05

2 35 2.9

2.75

Ш

■ : . ■ ■

Ьг-2 ■ ■

0.005 0.006 0.007 0.008 0 009 0 01 0.011 0.012 0.013 0.014 0.015

д.т

W0/N0 =0,01

3.8

3.6

34

32

........ ......... ........ ........ ......... ........

fV

7

■ ■

2.Б

Ü.005 [1.006 0.007 0.008 0 009 0.01 0.011 0.012 0.013 0.014 0.015

d.m

W0/N0 = 0,0001

4.6 4.4 4.2 4 3.8 3.6 34

3.2 3

2.3 2.6

0.005 0.006 0.007 0.003 0 009 0.01 0.011 0.012 0.013 0.014 0.015

d.m

■ : . ■

1

Á-7 i ■

Приложение 2. Анализ графиков зависимости отношения сигнал/шум от шага перемещения датчика при зондировании продольными и поперечными акустическими волнами при разном уровне белого шума и с шириной спектра от 140 до 160 кГц.

А- для продольных волн

Зависимость отношения сигнал/шум от шага перемещения датчика при зондировании продольными акустическими волнами и

Wo/No:

1 - после оптимальной обработки; 2 -после квазиоптимальной обработки._

W0IN0 = 1

2 35

2.3

2.75

2.7

2.65

2.6

1'У ,■■

1*г7

:

О 005

0 01

0 015

0.02

0 025

0.03

С|,П1

^N0 =0,01

Б- для поперечных волн

Зависимость отношения сигнал/шум от шага перемещения датчика при зондировании поперечными акустическими волнами и разные Ж0Ш0 :

1 - после оптимальной обработки; 2 -после квазиоптимальной обработки._

W0IN0 = 1

3 1 3.05 3

2 95 2.9 2.65 2 0 2.75 2.7 2.Е5 2.6

:

1-У/

■

0.005 [1.006 0.007 0.008 0.009 0 01 0.011 0.012 0.013 0.014 0.015

й.т

W0/N0 =0,01

4.5

3.5

........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........

Ai ¡ i ■ i Ч-—"

2.5

C.ÜÜ5 0.006 0.007 0 000 0 00S 0 01 0.011 0 012 0 013 0.014 0 015

d,m

W0/N0 = 0,0001

7 6.5 6 5.5 5 4.5 4

3.5 3 2.5

0.005 0.006 0.007 0 000 OOOS 0 01 0.011 0 012 0 013 0.014 0 015

d,m

■ : ■

I Í 1 1