Алгоритмы повышения эффективности селекции воздушных целей бортовыми радиолокационными станциями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Калиновский, Павел Юрьевич

• Калиновский, Павел Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Калиновский, Павел Юрьевич

СПИСОК УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПОВЫШЕНИЯ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ БРЛС И СЕЛЕКЦИИ ЦЕЛЕЙ НА ФОНЕ ОТРАЖЕНИЙ ОТ ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ.

1.1 Анализ известных методов повышения разрешающей способности БРЛС.

1.2 Анализ возможности применения современных методов спектрального анализа в алгоритме разрешения целей в группе.

1.3 Анализ известных методов селекции воздушных целей на фоне отражений от подстилающей поверхности.

1.4 Выводы.

2. АЛГОРИТМ РАЗРЕШЕНИЯ ВОЗДУШНЫХ ЦЕЛЕЙ В ГРУППЕ.

2.1 Разработка модели сигналов отраженных от групповой цели.

2.2 Обоснование маневра носителя для повышения разрешающей способности БРЛС.

2.3 Алгоритм компенсации расширения спектра, обусловленного маневрированием.

2.4 Исследование модификации метода прямого-обратного линейного предсказания.

2.5 Исследование статистических критериев выбора эффективного ранга корреляционной матрицы эхо-сигнала.

2.6 Алгоритм классификации эхо сигнала по принципу «одиночныйгрупповой».

2.7 Алгоритм обработки сигналов с целью разрешения целей в группе.

2.8 Выводы.

3. ГЛАВА 3. АЛГОРИТМ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ С ЦЕЛЬЮ СЕЛЕКЦИИ НИЗКОЛЕТЯЩИХ ВОЗДУШНЫХ ЦЕЛЕЙ.

3.1 Сравнение эффективности алгоритмов компенсации отражений от подстилающей поверхности в двухканальном режиме.

3.2 Алгоритм расчета компенсирующих коэффициентов. Адаптивный расчет компенсирующих коэффициентов.

3.3 Алгоритм селекции низколетящих воздушных целей.

3.4 Выводы.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ НА ОСНОВЕ МАШИННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

4.1 Моделирование алгоритма разрешения воздушных целей в груп

4.2 Сравнительный анализ алгоритма разрешения воздушных целей в группе с известными алгоритмами.

4.3 Моделирование алгоритма селекции низколетящих воздушных целей.

4.4 Сравнительный анализ разработанного алгоритма селекции низколетящих воздушных целей с известными алгоритмами.

4.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы повышения эффективности селекции воздушных целей бортовыми радиолокационными станциями»

Актуальность темы. При радиолокационных измерениях возможны ситуации, когда обнаруживаемый воздушный объект представляет собой групповую цель, взаимное удаление между составляющими ее объектами и разность их скоростей не превышает элемента разрешения обычных бортовых РЛС (БРЛС) по соответствующему параметру. В этом случае такая ситуация воспринимается как одноцелевая. Вместе с тем, задачи, стоящие перед современными БРЛС требуют применения алгоритмов спектрального анализа данных, полученных на конечном интервале наблюдения, позволяющих повысить разрешающую способность и оценить параметры наблюдаемой реализации с точностью и разрешающей способностью большей, чем позволяют классические, в частности периодограммный и коррелограммный методы обработки.

Особенно актуальна проблема обеспечения высокой разрешающей способности БРЛС в задаче вскрытия численного состава компактных групп целей в плотных боевых порядках.

Количественно разрешающая способность определяется минимальной разницей в координатах, при которой принимается решение о наличии нескольких целей. Обычно способность БРЛС различать близкорасположенные цели характеризуется ее разрешающими способностями по дальности, скорости сближения и бортовым пеленгам. Среди всех этих видов разрешения наиболее сложно обеспечить разрешающую способность по угловым координатам, поскольку она имеет естественное труднопреодолимое ограничение, определяемое шириной диаграммы направленности, которая в свою очередь зависит от соотношения размеров антенны и длины волны [1].

Проблема улучшения разрешающей способности по углу может решаться несколькими способами. Получение высокого разрешения по углу, основанное на использовании многопозиционного принципа, в рамках которого каждый летательный аппарат (ЛА) рассматривается, как элемент антенной решетки является достаточно сложным [2,3]. Это обусловлено тем, что в такой ситуации требуется высокоточное управление позициями, их взаимодействие на уровне радиосигналов и высокоточная синхронизация бортовых систем отдельных позиций.

Весьма перспективным направлением улучшения разрешающей способности по углу, пригодным к применению, как в многопозиционных, так и в од-нопозиционных радиолокационных системах с ФАР или обычными антеннами, является использование, так называемого, траекторного управления наблюдениями. В приложении к процедурам измерения угловых координат, оно основано на переходе от типового разрешения по углу, определяемого шириной диаграммы направленности антенны, к доплеровскому обострению луча, осуществляемому в полете по специальной криволинейной траектории, обеспечивающей сверхрелеевское разрешение. Исследование законов траекторного управления для получения таких маневров является одной из задач настоящей работы.

Еще одним традиционным методом, обладающим высокой разрешающей способностью по азимуту является режим синтезированной апертуры (РСА) [4]. Однако, поскольку алгоритмы обработки в РСА были разработаны лишь по отношению к сигналам, отраженным от наземных объектов (земной поверхности), необходимо оценить эффективность этих алгоритмов выделения сигналов, отраженных от воздушных целей. Анализ последних достижений в этой области [5-8] показал актуальность таких исследований.

В настоящее время разрешение по угловым координатам достигается за счет применения методов доплеровского заострения луча (ДЗЛ), основанных на применении в качестве процедуры спектрального анализа алгоритмов быстрого преобразования Фурье (БПФ) [9]. Однако с повышением производительности вычислителей находят применение новые алгоритмы спектрального анализа, применение которых вышло за пределы традиционного гармонического анализа радиосигналов [10, 11]. К областям широкого применения современных методов спектрального анализа можно отнести радио- и гидролокацию, сейсмологию, радиооптику и т.д. В связи с этим сохраняется потребность в разработке высокоэффективных методов и алгоритмов спектрального оценивания с высокой точностью и разрешающей способностью.

Наибольший интерес, в настоящее время, вызывают алгоритмы спектрального анализа, обеспечивающие высокое разрешение в условиях ограниченной длительности накопленной реализации и априорной неопределенности относительно частот спектральных составляющих [12-22].

В настоящее время широко распространены два подхода к решению задач спектрального анализа в указанных условиях.

Первый подход [23] (непараметрический) основан на представлении произвольного расположения спектральных составляющих в виде ряда равномерно расположенных гармоник с соответствующим шагом сетки их частот. Это позволяет использовать для спектрального разложения анализируемого процесса базис дискретно-экспоненциальных функций с фиксированным наперед заданным набором базисных функций, а в качестве вычислительной процедуры - алгоритм дискретного преобразования Фурье (ДПФ). Такой подход к спектральному анализу эффективен в вычислительном отношении, имеет ряд достоинств, например, прямой отсчет частоты и амплитуды спектральных составляющих, и обеспечивает приемлемые результаты спектрального анализа для широкого класса процессов [24]. Однако, несмотря на эти достоинства, спектральный анализ на базе ДПФ имеет следующие принципиальные недостатки [25, 26]:

- при отсутствии ограничений на длительность базис ДПФ является избыточным, так как при близком расположении спектральных составляющих анализируемого сигнала число базисных функций, необходимое для спектрального анализа значительно превышает число составляющих в спектре, сводя тем самым к минимуму вычислительные преимущества алгоритма ДПФ;

- ограниченная разрешающая способность спектрального анализа на базе БПФ при наличии ограничений на длительность анализируемого сигнала;

- наличие боковых лепестков в спектре, полученном с помощью процедуры ДПФ, приводящее к маскированию слабых составляющих спектра, что приводит к существенному возрастанию погрешностей оценивания;

- наличие методических погрешностей дискретности и смещения оценок частот и амплитуд спектральных составляющих, вызванных априорной неопределенностью относительно расположения этих составляющих в пределах главного лепестка спектра базисных функций. Следует отметить, что перечисленные недостатки спектрального анализа на основе ДГТФ сказываются тем больше, чем меньше длительность реализации анализируемого процесса. В то же время, в рассматриваемом случае разрешения групповой цели спектральный анализ производится именно с накопленными реализациями ограниченной длительности. Поэтому для решения задачи разрешения целей в компактной группе метод спектрального анализа на основе ДПФ оказывается неэффективным.

Второй подход к решению задачи спектрального анализа, свободный от недостатков методов, использующих алгоритмы ДПФ, связан с применением параметрического спектрального анализа - спектрального анализа в базисе, не определенном априорно, а зависящем от величин оцениваемых параметров [27]. Этот подход имеет своей главной целью - обеспечение минимальной избыточности выборки анализируемого процесса и применяемого базиса, т. е. использование такого количества отсчетов и базисных функций, которые бы максимально приближались к числу спектральных составляющих анализируемого процесса, независимо от разрешающей способности спектрального анализа. При таком подходе возникает эффект, получивший название: «эффект сверхразрешения», а соответствующие методы спектрального оценивания: «методы сверхразрешения». К настоящему времени уже достаточно хорошо разработана теория параметрического спектрального анализа и алгоритмы его реализации для оценивания как частотного [28 - 36], так и пространственного [37 - 41] спектров. Хорошо известны работы в этой области отечественных (В.Н. Ман-жос, Ю.С. Шинаков, В.И. Меркулов, В.А Дрогалин, Б.И. Шахтарин, Л.Н. Коновалов, Доманов Ю.А) и зарубежных ученых (С.Л. Марпл, С.М. Кей, Д.У. Тафте, Г. Дженкинс, Д. Хильдебранд, В.И. Слюсарь).

Исследования, проведенные автором, показали, что характеристики большинства распространенных методов сверхразрешения, приведенных в литературе, существенно ухудшаются вплоть до полной потери работоспособности при низких отношениях с/ш, имеющих место на практике.

В то же время известна процедура понижения ранга аппроксимации для корреляционной матрицы (КМ) данных посредством усечения соотношений для разложения по собственным числам до М главных собственных чисел [11].

Метод прямого обратного линейного предсказания (ПОЛП), предложенный Наттолом, Ульрихом и Клейтоном [42] оказался особенно эффективен для синусоидальных сигналов и был использован в настоящей работе для дальнейшего усовершенствования.

Таким образом, актуальными являются разработка и оптимизация цифровых методов и алгоритмов пространственно-временной обработки радиолокационных сигналов, удовлетворяющих требованиям по разрешению целей в группе и оценке их взаимного расположения, основанных на применении процедуры сверхразрешения. Разработка таких алгоритмов обработки является одним из направлений настоящей работы.

Кроме высокой разрешающей способности по пространственным координатам БРЛС, современные многофункциональные БРЛС работающие в режимах селекции целей на фоне поверхности, должны обладать высокой эффективностью подавления помех, обусловленных отражениями от подстилающей поверхности. [10]. Разработку алгоритма селекции низколетящих воздушных целей (СНВЦ) на фоне мешающих отражений от подстилающей поверхности, на основе моноимпульсных методов локации с использованием суммарно-разностной обработки является еще одной задачей предлагаемой работы.

Для проверки эффективности разрабатываемых методов и алгоритмов обработки сигналов и внедрения их в реальные бортовые РЛС требуется выполнять не только их теоретические исследования, но и проводить большой объем экспериментов, включая натурные испытания РЛС непосредственно на борту носителя. Однако этап отладки алгоритмов в натурных условиях связан с большими экономическими затратами. Поэтому необходимым является разработка пространственно-временных моделей сигналов и помех, наиболее адекватно отражающих реальную сигнально-помеховую обстановку. Разработка пространственно-временных моделей сигналов и помех, которые формируются и принимаются при работе алгоритмов РЦГ и СНВЦ, является еще одним направлением диссертационной работы.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование алгоритмов разрешения целей в компактной группе, основанных на применении метода сверхразрешения, и селекции воздушных целей на фоне отражений от подстилающей поверхности.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- исследовать известные методы повышения разрешающей способности БРЛС и условия их применимости;

- исследовать модификацию метода прямого-обратного линейного предсказания, используемую в качестве процедуры спектрального анализа в алгоритме разрешения целей в компактной группе;

- разработать алгоритм классификации эхосигнала по принципу «одиночный-групповой»;

- синтезировать и исследовать алгоритм разрешения целей в компактной группе;

- сравнить эффективность предложенного алгоритма разрешения целей в компактной группе и традиционных методов, обладающих высоким разрешением путем машинного моделирования;

- синтезировать алгоритм селекции воздушных целей на фоне отражений от подстилающей поверхности на основе моноимпульсных методов локации с использованием суммарно-разностной обработки;

- сравнить эффективность предложенного алгоритма и известных методов селекции низколетящих воздушных целей на фоне отражений от подстилающей поверхности путем машинного моделирования.

Результаты, выносимые на защиту:

- результаты исследования эффективности модифицированного метода прямого-обратного линейного предсказания, используемого в качестве процедуры спектрального оценивания;

- алгоритм разрешения воздушных целей в группе, основанный на применении исследованного метода прямого - обратного линейного предсказания;

- алгоритм компенсации частотной модуляции эхо-сигнала групповой цели;

- алгоритм классификации эхосигнала по принципу «одиночный-групповой»;

- результаты сравнительного анализа разработанного алгоритма разрешения целей в плотной группе с известными алгоритмами с высокой разрешающей способностью, использующими в качестве процедуры спектрального оценивания алгоритмы БПФ;

- алгоритм селекции воздушных целей на фоне отражений от подстилающей поверхности;

- алгоритм расчета компенсирующих коэффициентов, используемых для компенсации эхосигнала отраженного от подстилающей поверхности;

- результаты сравнительного анализа разработанного алгоритма селекции низколетящих воздушных целей с известными алгоритмами обнаружения объектов на фоне мощных отражений от подстилающей поверхности.

Новизна проводимых исследований

- исследована модификация метода прямого-обратного линейного предсказания на основе понижения ранга корреляционной матрицы;

- разработан и исследован алгоритм классификации эхосигнала по принципу «групповой-одиночный»;

- предложен и исследован алгоритм компенсации частотной модуляции эхо-сигнала групповой цели вследствие взаимного перемещения носителя и групповой цели;

- предложен и исследован алгоритм селекции воздушных целей на фоне отражений от подстилающей поверхности на основе моноимпульсных методов локации с использованием суммарно-разностной обработки;

- выполнено сравнение эффективности предложенных и выполняющих аналогичные задачи известных алгоритмов.

Практическая ценность

1. Получены характеристики модифицированного метода прямого - обратного линейного предсказания, показывающие возможность применения этого метода в качестве процедуры спектрального оценивания при отношениях с/ш не менее 10 дБ.

2. По сравнению с алгоритмами разрешения целей на основе процедуры БПФ, предложенный алгоритм разрешения целей в компактной группе за счет применения в качестве процедуры спектрального анализа метода сверхразрешения, позволяет в несколько раз повысить точность оценивания числа спектральных составляющих в эхо-сигнале отраженном от групповой цели.

3. Предложенная процедура классификации сигнала по принципу «групповой-одиночный» позволяет с вероятностью 0,9 правильно классифицировать сигнал в двухцелевой ситуации приема при разности доплеровских частот эхосигналов воздушных объектов равной 0,3¿/Т7, где (№ - величина, обратная времени накопления.

4. Значительно расширен в меньшую сторону диапазон радиальных скоростей объектов, обнаруживаемых на фоне отражений от подстилающей поверхности.

Методы исследований. Проведенные в работе исследования базируются на применении теории статистических решений, теории спектрального анализа, векторно-матричного аппарата функционального анализа, линейной алгебры.

Структура диссертационной работы. Диссертационная работа написана на русском языке и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и двух приложений. Работа содержит 165 страниц машинописного текста и 66 рисунков, 1 таблицу и список литературы из 154 наименований. Приложения размещены на 29 стр.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Калиновский, Павел Юрьевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, ПОЛУЧЕННЫЕ В ДИССЕРТАЦИИ, ИЗЛОЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ:

1. Калиновский П.Ю., Федосов В.П. РАЗРЕШЕНИЕ ВОЗДУШНЫХ ОБЪЕКТОВ В ГРУППЕ ПРИ МАНЕВРАХ НОСИТЕЛЯ РЛС // Матер. Межд. научн. конф. «Статистические методы в естественных, гуманитарных и технических науках», ч. 3. - Таганрог: изд. «Антон», ТРТУ, 2006.-С. 19-25.

2. Калиновский П.Ю., Федосов В.П. РАЗРЕШЕНИЕ ГРУППОВЫХ ЦЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАЗЛИЧИЙ В ИХ ДВИЖЕНИИ // Матер. Межд. научн. конф. «Цифровые методы и технологии», ч. 3. - Таганрог: изд. «Антон», ТРТУ, 2005. - С. 15-21.

3. Федосов В.П., Калиновский П.Ю. ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫЕ АЛГОРИТМЫ СЕЛЕКЦИИ ОБЪЕКТОВ, ДВИЖУЩИХСЯ НА ОТРАЖАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ, В РЕЖИМЕ ДОПЛЕРОВСКОГО ЗАОСТРЕНИЯ ЛУЧЕЙ АНТЕННОЙ СИСТЕМЫ // Труды Межд. научн. конф. «Излучение и рассеяние электромагнитных волн - ИРЭМВ-2005». - Таганрог: изд. ТРТУ, 2005. -С. 237-239.

4. Калиновский П.Ю. ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫЕ АЛГОРИТМЫ СЕЛЕКЦИИ ' НАЗЕМНЫХ ЦЕЛЕЙ В РЛС С ДОПЛЕРОВСКИМ ЗАОСТРЕНИЕМ ЛУЧЕЙ АНТЕННОЙ СИСТЕМЫ // Труды ТРТУ, Специальный выпуск, №9 - Таганрог: изд. ТРТУ, 2005. - С. 3 - 7.

5. Калиновский П.Ю. РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА СЕЛЕКЦИИ ДВИЖУЩИХСЯ ОБЪЕКТОВ В БОРТОВЫХ РЛС // Тезисы докладов

VII Всерос. научн. конф. Студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления»-14-15 окт. 2004. -Таганрог: изд. ТРТУ, 2004. - С. 12.

6. Федосов В.П., Калиновский П.Ю. АЛГОРИТМЫ СЕЛЕКЦИИ НАЗЕМНЫХ ДВИЖУЩИХСЯ ЦЕЛЕЙ. // «Радиотехника», 2006 г., №2, «Радиосистемы», вып. 94. - С. 86 - 89.

7. Федосов В.П., Калиновский П.Ю. ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫЕ АЛГОРИТМЫ СЕЛЕКЦИИ ОБЪЕКТОВ, ДВИЖУЩИХСЯ НА ОТРАЖАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ В РЕЖИМЕ ДОПЛЕРОВСКОГО ЗАОСТРЕНИЯ ЛУЧЕЙ АНТЕННОЙ СИСТЕМЫ. // Известия вузов. Электромеханика. Специальный выпуск, «Радиоэлектронные устройства и системы», 2005. - С. 28 - 32.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные и практические результаты, полученные в диссертационной работе, состоят в следующем:

Разработан алгоритм обработки сигналов для разрешения целей в компактной группе, основанной на применении метода сверхразрешения. В том числе:

1. Исследованы известные методы повышения разрешающей способности БРЛС. В результате исследования получены следующие результаты:

- Метод ДЗЛ, обеспечивающий высокое разрешение целей в группе сопровождаются рядом погрешностей и ограничений, обусловленных применением для спектрального оценивания процедуры БПФ;

- ограниченная разрешающая способность спектрального анализа на базе БПФ при наличии ограничений на длительность анализируемого сигнала;

- наличие боковых лепестков в спектре базисных функций БПФ, приводящее к маскированию слабых составляющих спектра, что приводит к существенному возрастанию погрешностей оценивания. Следует отметить, что перечисленные недостатки спектрального анализа на основе разложения в базисе БПФ сказывается тем больше, чем меньше длительность реализации анализируемого процесса. В то же время, в рассматриваемом случае разрешения групповой цели спектральный анализ производится именно с ограничениями длительности накопленной реализации. Поэтому для решения задачи разрешения целей в компактной группе метод спектрального анализа на основе БПФ оказывается неприемлемым. В случае активного маневрирования ГВЦ в алгоритме разрешения необходимо учесть закон эволюции доп-леровского приращения частоты;

- анализ возможности применения РСА выявил существенные трудности практической реализации этого режима, вызванные несогласованностью параметров опорной функции с анализируемым сигналом.

2. Проведен анализ известных методов высокого разрешения, который показал предпочтительность использования ковариационных методов спектрального анализа. Среди ковариационных методов метод прямого-обратного линейного предсказания Наттола - Ульриха - Клейтона оказался наиболее эффективным среди методов линейного предсказания. Однако характеристики этого метода значительно ухудшались при низких отношениях с/ш. Поэтому была сделана попытка применить известный прием понижения ранга аппроксимации для корреляционной матрицы данных посредством усечения соотношений для разложения по собственным значениям/векторам корреляционной матрицы данных. Как известно, эта процедура уменьшает вклад шума в корреляционную матрицу, эффективно увеличивая тем самым отношение с/ш. Характеристики этой модификации метода прямого-обратного линейного предсказания (ПОЛП) были исследованы в настоящей работе.

3. Полученные характеристики модифицированного метода ПОЛП, показывают работоспособность этого метода в качестве процедуры спектрального оценивания при отношениях с/ш до 10 дБ и возможность применения метода в качестве в практически важных ситуациях. На основе численного моделирования показано, что такая модификация метода ПОЛП приводит к оценке частот, качество которой, по существу приближается к верхней оценке, задаваемой методом максимального правдоподобия, в широком интервале отношений с/ш.

4. Разработана модель эхо-сигнала отраженного от групповой цели; рассчитана величина девиации частоты эхо-сигнала точечной цели, обусловленная взаимным перемещением носителя и цели.

5. Теоретически обоснован необходимый маневр носителя, повышающий разрешающую способность БРЛС. Необходимо отметить, что закон траекторного управления для получения такого маневра достаточно прост и может быть легко реализован на практике.

6. Разработан алгоритм оценки величины девиации частоты эхо-сигнала точечной цели, обусловленной взаимным перемещением носителя и цели, с последующей ее компенсацией.

7. Методами статистического моделирования получены характерил стики обнаружения оценки эффективного ранга М корреляционной матрицы с помощью статистических тестов Хартли и Кокрена. Сопоставление характеристик обнаружения тестов разрешения-обнаружение на основе взаимного сравнения оценок собственных чисел, процедур Хартли и Кокрена показывает, что наилучшие характеристики имеет первый из названных тестов.

8. На основе анализа автокорреляционной последовательности разработана процедура классификации отраженного сигнала по признаку «одиночный-групповой». На основе численного моделирования показано, что такой подход позволяет правильно классифицировать эхо-сигнал по признаку «одиночный-групповой» с вероятностью 0,9 при различии доп-леровских частот 0,5с1£, где с1£- величина обратная времени накопления.

9. Разработан алгоритм разрешения целей в группе.

10. Синтезирован алгоритм разрешения низколетящих целей на фоне отражений от подстилающей поверхности.

Из полученных результатов следует, что при обработке сигналов, отраженных от низколетящих воздушных целей, возможно обнаружение целей в ситуации, когда спектр полезного сигнала попадет в область, замаскированную отражениями от земной или водной подстилающей поверхности, приходящими по основному лепестку ДНА БРЛС.

Для компенсации мешающих отражений от подстилающей поверхности предлагается вначале скомпенсировать сигналы от земли путем выравнивания амплитуд на выходе процедуры БПФ в суммарном и разностном каналах с последующим их вычитанием.

Для этого произведен выбор схемы компенсации отражений от подстилающей поверхности, с помощью которого обнаруживаются объекты с меньшей радиальной скоростью.

В результате проведенных исследований выяснилось, что в окрестности частот соответствующей равносигнальному направлению отношение с/ш стремится к нулю, т.е. компенсация ОПП в полосе частот в окрестности центральной частоты спектра отражений от подстилающей поверхности не эффективна, и соответствующие компенсирующие коэффициенты можно не вычислять. Это ограничение эквивалентно ограничению на минимальную обнаруживаемую скорость целей УЦпап, которая принимается фиксированной для любых относительных положениях носителя и цели и равной 5 м/с.

Предложен алгоритм расчета компенсирующих коэффициентов.

Для выполнения этого алгоритма необходимо заранее рассчитать компенсирующие коэффициенты К0(вк), соответствующие направлениям внутри основного лепестка диаграммы направленности. Часто экспериментальное исследование АЧХ и ФЧХ антенной системы не может быть проведено с необходимой точностью или характеристики трактов изменяются в процессе эксплуатации, поэтому более эффективным является использование предложенного адаптивного метода расчета компенсирующих коэффициентов, поэтому предложен адаптивный метод расчета компенсирующих коэффициентов.

Сравнительный анализ одноканального и двухканального режимов СНДО по эффективности обнаружения подвижных объектов в зависимости от скорости носителя РЛС, и величины азимутального угла визирования антенны при минимальных скоростях объекта порядка 5 м/с дал следующие результаты:

- одноканальный алгоритм при скоростях носителя 100, 200 и 300 м/с обеспечивает уверенное обнаружение объекта соответственно в секторе ±33°, ±19° и ±14°;

- разработанный двухканальный алгоритм при тех же скоростях носителя обеспечивает уверенное обнаружение объектов в секторе не менее ±45°.

Таким образом, применение разработанного алгоритма дает возможность при максимальных скоростях носителя увеличить сектор уверенного обнаружения движущихся объектов более, чем в три раза. При этом, как правило, не требуется дополнительных аппаратных затрат в аналоговых трактах бортовой РЛС, поскольку большинство современных импульсно-доплеровских РЛС имеют в своем составе суммарный и разностный каналы приема.

Моделирование показало высокую эффективность разработанных алгоритмов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Калиновский, Павел Юрьевич, 2006 год

1. Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации. М.: Сов. радио, 1970.

2. Бакулев П.А. Радиолокационные системы. М.: Радиотехника, 2004.

3. Саблин В.Н. Викулов О.В. Меркулов В.И. Авиационные многопозиционные радиолокационные системы многоканального наведения. Разведывательно ударные комплексы — Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники, 1998, №9.

4. Антипов В.Н., Горяинов В.Т., Кулин А.Н и др. Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны. М.: Радио и связь, 1988.

5. Направления развития современных радиолокационных средств и систем разведки наземных целей // Лифанов Ю.И., Саблин В.Н., Федоринов

6. A.Н. Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники, 1997; №6. - С. 42 - 56.

7. Александров Б. Бортовые РЛС с АФАР для тактических истребителей Японии и США// Зарубежное военное обозрение.-1996.-№3.-С.39-40

8. Лифанов Ю.И., Саблин В.Н., Федоринов А.Н., Шапошников

9. B.И. Направления развития современных радиолокационных средств и систем разведки наземных целей.- Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники, 1998; №5, №6, №7.

10. Орлов М.С. Авиационная радиолокационная станция с синтезированной апертурой антенны и передним обзором земной поверхности.— Радиотехника, 2003, №1

11. Финкелынтейн М.И. Основы радиолокации. М.: Радио и связь,1983.

12. Бакулев П.А., Степин В.М. Методы и устройства селекции движущихся целей М.: Радио и связь, 1986.

13. Марпл-мл C.JI. Цифровой спектральный анализ. М.: Мир,1990.

14. Кей С.М., Марпл С.Л. Современные методы спектрального анализа Обзор//ТИИЭР.-1981.- № 11 .-С. 5-52,

15. Нейдорфер 3. Варианты методов гармонического анализа // Обзор // ТИИЭР.- 1973.- № 11.- С. 184-185.

16. Ницберг Р. О возможности определения спектральной плотности // ТИИЭР.- 1979.-№3.-С. 120-121.

17. Шарма X., Махаланабис К. Гармонический анализ с помощью метода Калмановской фильтрации // ТИИЭР 1979 - №3- С. 162-163.

18. Тафте Д.У., Гриффите Л.Дж.,Уидроу Б., Гловер Дж., Макул Дж., Трейчлер Дж. Адаптивная селекция и спектральный анализ // ТИИЭР .— 1977.- №1 С. 199-203.

19. Улучшенные методы спектрального анализа // ТИИЭР- 1980 — №3- С. 137-138.

20. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1972. -367 с.

21. Юань С.К. Сравнение пяти методов вычисления спектра мощности случайного процесса с использованием сегментации данных // ТИИЭР — 1977.-№6.- С. 200-202.

22. Томпсон Д.Дж. Спектральное оценивание и гармонический анализ //ТИИЭР.-1982.-№9.-С. 171-220.

23. Айзенберг H.H., Казимирчук A.A. Методы обобщенного спектрального анализа дискретных сигналов в произвольном базисе — Ужгород: Изд-во Ужгор. ун-та, 1987 19 с.

24. Ширман В.Е., Манжос В.Н. Теория и техника радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981.

25. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. — М.: Мир, 1989.

26. Шахтарин Б.И., Ковригин В.А. Методы спектрального оценивания случайных процессов. М.: Радио и связь, 2005.

27. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. -М.: Мир, 1989.

28. Трифонов А.П., Шинаков Ю.С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. М.: Радио и связь, 1986.

29. Грищенко Н.С. Адаптивное оценивание. 4.1// ЗРЭ.-1983.-№7.- С.3.15.

30. Грищенко Н.С. Адаптивное оценивание. 4.2// ЗРЭ.-1985.-№3- С.3.17.

31. Мурали Т., Pao Б.В. Класс рекурсивных алгоритмов оценивания параметров по методу максимального правдоподобия // ТИИЭР- 1985.-№8.- С. 97-99.

32. Кэй С., Демюр С. Оценивание спектра с высоким разрешением // ТИИЭР.- 1984.-№12.-С. 171-174.

33. Фриден Б.Р. Оценки энтропии, правдоподобие // ТИИЭР 1985-№12.-С. 78-81.

34. Журавлев А.К. Оценивание угловых координат при наличии пространственно коррелированных помех в адаптивных РЛС //РТиЭ-1986. -№10.-С. 1947-1952.

35. Коновалов Л.Н., Меркуленко И.Д., Абрамов А.Д. Оценка параметров суммы гармонических сигналов по методу максимального правдоподобия // Радиотехника. 1988. №5 - С.44 - 47.

36. Лихарев C.B., Страхова Л.А. Спектральные адаптивные алгоритмы обнаружения сигналов на фоне коррелированных помех // Радиотехника. 1987. №4 - С.44 - 47.

37. Магота H., Ахмед H., Чейл Э. Сравнение двух схем параметрического оценивания // ТИИЭР.- 1986 №5 - С. 155-160.

38. Hildebrant S.T. Liniar prediction error filter design // Geophysics.1981.- Vol. 46. №6. - P. 875-879. (Перевод ЦГЭ № 1716).

39. A.c. СССР № 1291893, МКИ GOIR 23/16. Адаптивный анализатор спектра/ Столбов М.Б., Якименко В.И., Львов Н.П., Эпштейн Ц.Б. (СССР) -3902624/24-21; Заявлено 03.06.85; Опубл.23.02.87, Бюл. №12 6 с.

40. A.c. СССР № 1275315, МКИ GOIR 23/16. Анализатор спектра с линейным предсказанием/ Столбов М.Б., Якименко В.И., Львов Н.П., Эпштейн Ц.Б. (СССР) 3849533/24-21; Заявлено 29.01.85; Опубл. 07.12.86, Бюл. №12 - 6 с.

41. Ziegenbein J. Spectral analysis using the Karunen Loeve transform. ICASSP - 79/IEEE Proc. ASSP. - 1979. P. 185. (Перевод ВЦП № Д-16737).

42. Уидроу Б., Стирнс С. Адаптивная обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1989.-440 с.

43. Клейтон Н. Пространственно-временной спектральный анализ с высоким разрешением // ТИИЭР. 1989. - №8. - С. 69-139.

44. Гейбриэл У.Ф. Спектральный анализ и методы сверхразрешения с использованием адаптивных решеток // ТИИЭР 1980.- №6. - С. 19-32.

45. Кумаресан.Р., Тафте Д.У. Метод пространственно-временного оценивания двумерных сигналов // 1981. - №11. - С. 164-165.

46. Джонсон Д.Х. Применение методов спектрального оценивания к задачам определения угловых координат источников излучения // ТИИЭР.1982.-№11.-С. 164-165.

47. Черемисин О.П. Адаптивные методы определения числа пространственных параметров сигналов в многоканальных приемных системах // РТ и Э. 1986. - №11. - С. 2179 - 2186.

48. Шинаков Ю.С. Совместное обнаружение, разрешение и измерение параметров сигналов на выходе антенной решетки. Синтез алгоритма // РТ и Э. 1982. -№11. - С. 54-65.

49. Элтес P.A. Оценивание координат целей в радиолокации (гидролокации) и теория обобщенных функций неопределенности при оценке параметров сигналов по методу максимального правдоподобия. // ТИИЭР. — 1989.-№6. -С. 48-59.

50. Доманов Ю.А. Оценка угловых координат нескольких источников сигналов из алгебраических свойств матрицы взаимных корреляционных моментов сигналов на выходах приемных элементов антенной решетки // РТиЭ.- 1985.-№7.-С. 1362-1378.

51. Коновалов Л.Н., Метод вычисления оценок максимального правдоподобия угловых координат источников гармонических сигналов // РТ и Э. 1987. - №11. - С. 2354 - 2367.

52. Доросинский Л.Г. Современное измерение угловых координат нескольких источников // Изв. высш учеб. заведений. Радиоэлектроника. — 1988.-№1.-С. 6- 12.

53. Доросинский Л.Г. Выбор метода современного оценивания угловых координат нескольких источников излучения // Радиотехника. - 1987. -№11.-С. 43-45.

54. Джавадов Г.Г., Сычев М.И. Оценка угловых координат источников излучения методом спектрального анализа // Радиотехника. 1987. — №8. - С. 40 - 42.

55. Черных М.М., Васильев О.В., Экспериментальная оценка когерентности отраженного от воздушной цели радиолокационного сигна-ла//Радиотехника.-. 1999.-№2. С. 74 - 79

56. Стренг Г. Линейная алгебра и ее применения. М.: Мир, 1980.454 с.

57. Закс Л. Статистическое оценивание. М.: Статистика, 1976.

58. Сейдж Э.Т., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. М.: Связь, 1976. - 375 с.

59. Шведов A.C. Теория вероятности и математическая статистика. — М. ГУ ВШЭ, 2004. - 346 с.

60. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа, - 2001.575 с.

61. Шапошников В.И.-Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники, 1998, № 5, № 6, № 7.

62. Сколник М. Справочник по радиолокации. М.: Советское радио,1979

63. Манжос В.Н. Руднев JI.H. Многоцелевой моноимпульсный пеленгатор источников шумового излучения/УРадиотехника 2002, №8.

64. Макаев В.Е., Васильев О.В. Метод распознавания воздушной цели по турбинному эффекту//Радиотехника.-2000, №11

65. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. М.: Сов. радио, 1972.-744 с.

66. Фалькович С.Е., Хомяков Э.Н. Статистическая теория измерительных радиосистем. М.: Радио и связь, 1981. - 287 с.

67. Мороз A.B., Евстафьева Т.Н. Об оценке параметров комплексных синусоид в белом гауссовском шуме // РТ и Э. 1989. - №8. - С. 656- 660.

68. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь,1982.

69. Грицунов A.B. Выбор методов спектрального оценивания временных функций при моделировании СВЧ-приборов. // Радиоэлектроника. -2003 №9.-С. 25-30.

70. Кумаресан Р. Тафте Д.У. Метод пространственно-временного оценивания двумерных сигналов. // ТИИЭР, т. 69, № 11, 1981.

71. Слюсар В.И. Частотная селекция высокоскоростных групповых целей при длительном накоплении эхо-сигналов. // Радиоэлектроника. -2000 №8.-С. 61-66.

72. Слюсар В.И. Синтез алгоритмов измерения дальности М источников при дополнительном стробировании отсчетов АЦП. // Радиоэлектроника. 1996 №5. - С. 55 - 62.

73. Слюсар В.И. Предельное разрешение дальномерных процедур максимального правдоподобия. // Радиоэлектроника. 1998 №11. - С. 39 -45.

74. Слюсар В.И. Интерпретация метода Прони для решения дальномерных задач. // Радиоэлектроника. 1998 №1. - С. 61 - 67.

75. Слюсар В.И. Измерение дальности с точностью, пропорциональной частоте заполнения и длительности радиоимпульса. // Радиоэлектроника. 1997 №11. - С. 33 - 41.

76. Слюсар В.И. Уткин Ю.В. Уплотнение каналов связи на основе сверхрелеевского разрешения сигналов по времени прихода. // Радиоэлектроника. 2003 №5. - С. 41 - 48.

77. Дрогалин В. В., Меркулов В. И., Федоров И. Б. и др. Алгоритмы оценивания угловых координат источника излучения, основанные на методе спектрального анализа. Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1998, №2. - С. 54 - 63.

78. Дрогалин В. В., Меркулов В. И., Чернов М. В. Модифицированный алгоритм совместного оценивания угловых координат, мощности и числа источников излучения на основе метода Прони и алгоритма Берле-кампа. // Радиотехника, 2001, №8. С. 32 - 38.

79. Болтач С.И. Пространственно временная обработка сигналов бортовой РЛС при обнаружении движущихся объектов и маневрировании носителя РЛС // Радиотехника 1999 г., №2. - С. 67 - 71.

80. Писклаков Е.А. Тунайтис П.А. Математическая модель процесса дискретного сопровождения цели с помощью РСА переднебокового обзора. // Радиотехника 2003 г., №1. - С. 51 - 71.

81. Ицхоки Я.С., Сазонов H.A. Толстов Е.Ф. Основные характеристики РСА при произвольном движении летательного аппарата // Рт и Э. 1984 г., №11.-С. 2164-2165.

82. Скляр В.М. Оценивание частот суммы синусоид // Рт и Э. 1991 г., №4. - С. 746 - 754.

83. Волочков Е.Б. Метод двухмерного углового сверхразрешения когерентных источников излучения на основе оценивания параметров одномерных затухающих гармонических сигналов // Рт и Э. 1993 г., №7. - С. 1291 -1301.

84. Герасимов Б.М. Об оптимальном разрешении радиолокационных объектов // Рт и Э. 1969 г., №5. - С. 1573 - 1583.

85. Аганин А.Г.Метод разрешения сигналов по доплеровской частоте на основе проверки статистических гипотез. // Радиотехника 2000 г., №5. -С. 22-26.

86. Аганин А.Г. Способ обнаружения маневрирующей воздушной цели. // Радиотехника 2001 г., №11.- С. 17 - 20.

87. Родзвиллов В.А., Черных М.М., Кузубов В.В., и др. Когерентное последовательное обнаружение сигналов в импульсно — доплеровских PJIC. // Радиотехника 1998 г., №4. - С. 97 - 98.

88. Васильев О.В., Аганин А.Г, Замараев В.В., Новиченок А.Б. Распознавание групповой воздушной цели при увеличении длительности когерентной выборки отраженного сигнала. // Радиотехника 2003 г., №6. -С. 84-88.

89. Черных М.М., Васильев О.В, Богданов A.B., Савельев А.Н., Мака-ев В.Е. Экспериментальные исследования информационных свойств когерентных радиолокационных сигналов. // Радиотехника 2000 г., №3. - С. 47 -54.

90. Мороз A.B., Есакова Н.Г. Анализ собственных значений выборочной корреляционной матрицы процесса из двух комплексных экспонент иаддитивного белого гауссовского шума. // Рт и Э 1990, №5. - С. 1014 — 1015.

91. Коробко О.В., Таурогинский Б.И.Анализ пространственного спектра поля когерентных источников излучения из алгебраических свойств корреляционной матрицы сигналов антенной решетки. // Рт и Э — 1987, №8. -С. 1403 1408.

92. Коновалов JI.H., Меркуленко И.Д. Ананьев В.А. Пеленгование источников гармонических сигналов при наличии пространственно — коррелированных гауссовых помех. // Рт и Э 1989, №5. - С. 1016-1019.

93. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. М.: Наука,1973.

94. Кендалл М.Дж., Стюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1988.

95. Гирко B.JI. Спектральная теория случайных матриц. М.: Наука,1988.

96. Волочков Е.Б., Гармаш В.Н. Оценивание числа гармонических сигналов на основе сингулярного разложения матрицы данных. // Радиотехника и электроника 1990, №9. - С. 2098 - 2103.

97. Волочков Е.Б. Метод гармонического анализа на основе критерия наименьших квадратов и сингулярного разложения матрицы данных. // Радиотехника и электроника 1999, №1. - С. 88-93.

98. Волочков Е.Б., Гармаш В.Н. Сверхразрешение по угловым координатам когерентных источников при помощи плоской антенной решетки на основе нелинейных методов спектрального анализа. // Радиотехника и электроника 1992, № Ю. - С. 1413 - 1422.

99. Абраменков B.B. Накопление сигнала при использовании современных методов цифрового спектрального анализа. // Радиотехника 2002, №12. -С. 88-90.

100. Дрогалин В.В. Меркулов В.И., Чернов М.В. Модифицированный алгоритм совместного оценивания угловых координат, мощности и числа источников излучений на основе метода Прони и алгоритма Берлекампа. // Радиотехника 2001, №8. - С. 99 - 103.

101. Уразгильдишев И.Р. Стратегия совместного оценивания числа и направлений прихода узкополосных сигналов. // Радиоэлектроника — 2000, №8. С. 67 - 72.

102. Берг Дж. П., Люнебергер Д.Г., Венгер Д.Л. Оценивание ковариационных матриц с заданной структурой // ТИИЭР 1982, №7. - С. 63 - 77.

103. Бакулев П.А., Басистов Ю.А., Тугуши Ю.А. Обработка сигналов с постоянным уровнем ложных тревог // Изв. высш. учеб. заведений. Ради-электроника- 1989, №4. С. 5-15.

104. Викулов О.В. Траекторное управление наблюдением в активной радиолокационной системе самонаведения // Радиотехника 1995, №11. — С. 81-85.

105. Жуков М.Н. Лавров A.A. Повышение точности измерения параметров цели с использованием информации о маневре носителя РЛС // Радиотехника- 1995, №11.-С. 67-71.

106. Чижов A.A., Авласенок А. В., Аналитическое описание функционала правдоподобия при формировании эхо-сигнала групповой радиолокационной целью. // Радиоэлектроника 2002, №6. - С. 27 - 34.

107. Чижов A.A., Авласенок А. В., Оценивание количества и параметров движения одиночных радиолокационных целей из состава групповой сосредоточенной. // Радиоэлектроника 2003, №12. — С. 20 - 26.

108. Абраменков В.В. Метод Прони в задаче измерения координат источников излучения с близкими параметрами. // Радиотехника — 2002, №10. -С. 80-85.

109. Дрогалин В.В. Петухов В.Н. Родзвиллов В.А., Чернов М.В. Метод Экспериментальные исследования алгоритма Прони-Берлекампа. // Радиотехника 2001, №8. - С. 104 - 108.

110. Гершман А.Б. Комбинированная пеленгация с совместным использованием высокоразрешимых пеленгаторов различного типа. // Рт и Э — 1995, №6.-С. 919-924.

111. Джонсон Д.Х. Применение методов спектрального оценивания к задачам определения угловых координат источников излучения // ТИИЭР -1982, №9.-С. 126-139.

112. Полрадж А., Рой Р., Кайлатх Т. Оценивание параметров сигнала методом поворота подпространств // ТИИЭР — 1986, №7. С. 165 - 166.

113. Илькив B.C. Метод взвешенного матричного пучка для оценивания экспонент в шуме. // Радиоэлектроника 1995, №8. - С. 46 - 56.

114. Рейлли Дж. П. Алгоритм оценивания направления прихода радиоволн с высоким разрешение в реальном времени // ТИИЭР 1987, №12. -С. 167- 168.

115. Медведев Р.В., Сазонов H.A. Щербинин В.Н. Синтез алгоритма селекции измерения скорости движущихся наземных целей. // Радиотехника -2003, №6.-С. 45-48.

116. Антипов В.Н., Ильчук А.Р., Колтышев Е.Е., Янковский В.Т. Алгоритмы селекции сигналов движущихся объектов в когерентно-импульсных PJIC. // Радиотехника 1998, №4. - С. 69 - 78.

117. Антипов В.Н., Ефимов В.А., Умнов И.Н. Селектор малоскоростных целей на фоне подстилающей поверхности. // Радиотехника 1994, №4-5.-С. 59-63.

118. Антипов В.Н, Сусляков Д.Ю. Картографирование и обнаружение наземных движущихся целей. // Радиотехника 2005, №6. - С. 10-11.

119. Lu G. Y., Bao Z. Compensation of caterer migration through resolution cell in inverse synthetic aperture radar imaging. // IEE Proc. Radar, Sonar and Navig. 2000 147, № 2, c. 80-85.

120. Wang G., Xia X. G. Iterative algorithm for direction of arrival estimation with wideband chirp signals. // IEE Proc. Radar, Sonar and Navig. 2000. 147, № 5, c. 233-238.

121. Rohling H. Radar CFAR thresholding in Clutter and multiple target situations IEEE Jrans.-l983. -VAES-19.-No.4-P. 106-621.

122. Kumaresan, Tufts, Data-adaptive principal component signal processing, IEEE Conference on Decision and Control, 1980.

123. Мардер M.M., Сурков M.H. Алгоритм оценки пространственных координат с помощью адаптивной антенной решетки. // Изв. Высш учебн. заведений .Радиоэлектроника 1989, №8. с. 64-69.

124. Соловьев Ю.А. Общие алгоритмы иерархического оценивания при комплексировании измерителей параметров движения групп подвижных объектов. // Радиотехника 1994, №10. - С. 43-45.

125. Rife D.C., Boorstyn R.R. "Single Tone parameter estimation from discrete-time obsernation," IEEE Trans/ Inform. Theory, IT-20, No. 5 (September 1974) pp. 591-598.

126. Березин И.С., Жидков Н.Г. Методы вычислений, т.1. М.: Наука, 1970.-464 с.

127. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. -М.: Наука, 1988. 552 с.

128. Эйкхофф П. "Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров и состояния" М."Мир", 1975.

129. Саридис Дж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. М. "Наука", 1980.

130. Васильев Ф.П. "Численные методы решения экстремальных задач" М. "Наука", 1988.

131. Медич Дж. Статистические оптимальные линейные оценки и управление. -М.: Наука, 1986.

132. Форштер A.A. Распознавание и определение численного состава групповой воздушной цели. // Радиотехника 2004 г., №8. - с.73 - 77.

133. Жибуртович Н.Ю., Абраменков В.В., Савинов Ю.И., Климов С.А., Чижов A.A. Определение радиолокационной системой с моноимпульсным пеленгатором угловых координат отдельных целей из состава группы. // Радиотехника 2005, №6 - С. 39 - 41.

134. Каевицер В.И., Назаров JI.E., Смольянинов В.М., Смольянинов И.В. Алгоритм фазовых приращений. // Рт и Э 1995, №1. - С. 6 - 11.

135. Абраменков В.В., Быстров A.B., Савинов Ю. И. Использование метода наименьших квадратов в задаче цифрового спектрального анализ акоротких последовательностей. // Радиотехника 1999, №2. - С. 15 — 18.

136. Гуськов Ю.Н. Жибуртович Н.Ю., Абраменков В.В., Чижов A.A., Савинов Ю.И., Климов С.А. Общий подход к оценке координат и параметров движения групповой радиолокационной цели. // Радиотехника 2004, №89. -С. 11- 79.

137. Prestí L. Lo, Olmo G., Severico P. "Turbo Estimation algoritms: general principles and applications to modal analysis", IEEE Trans, on Signal Processing, Aug. 1998.

138. Кузьменков В.Ю., Логинов B.M. Способы и устройства совместного измерения радиальной скорости и ускорения // Рт и Э 1997, №12. - С. 1465-1475.

139. Hongua Ge Iterative Gram-Schmidt ortogonalization for efficient parameter estimation // Dept. of Elecrical and Computer Engineering New Jersey Institute of Technology, Newwark, NJ 07012.

140. Слюсар В.И. Дискретная гильбертовская фильтрация импульсных сигналов // Радиоэлектроника 1997, №10. - С. 70 - 72.

141. Царьков Н.М. Многоканальные радиолокационные измерители — М.:Сов. радио, 1980. 190 с.

142. Алещенко О.М. О спектральных методах пространственной обработки информации // РТ и Э. 1983. - №3. - С. 475^178.

143. Грубрин И.В., Самойленко В.И. Оценивание мощности угловых координат источников сигналов в многоканальных системах // Изв. вузов -Радиоэлектроника. 1986. - №3. - С. 499 - 509.

144. Журавлев А.К., Хлебников В.А. Пространственное разрешение точечных источников в антенных решетках // В сб. «Обработка пространственно-временных сигналов». Воронеж, 1983. - С. 8 - 12.

145. Киселев A.B. Фильтры -формирователи доплеровских флуктуа-ций для имитаторов эхо-сигналов от подстилающей поверхности // Радиоэлектроника-2001, №1. С. 33 -36.

146. Сытник О.В., Дубовицкий В.А. Особенности реализации авторегрессивных методов спектрального разрешения при обработке сигналов радиолокатора синтезированием апертуры антенны. // Радиоэлектроника — 1999, №9.-С. 15-19.

147. Сурков М.Н. Федосов В.П. СДЦ в PJIC с синтезированной апертурой // Изв. высш. учебн. заведений. Радиоэлектроника. Т.32, №4, 1989 .— С. 54-58.

148. Волосюк В.К., Горбуненко O.A., Шаповалов А. И., Куртов А.И. Оценка эффективности пространственной селекции целей на фоне земной поверхности при наклонном зондировании. // Зарубежная Радиоэлектроника -1999, №11.-С. 32-37

149. Шинаков Ю.С. Совместное обнаружение, разрешение и измерение параметров сигналов на выходе антенной решетки // Радиотехника и электроника. 1982, №11.-С. 2179-2186.

150. Белодедов М.В. Игнатьев В.К. Определение параметров автогенератора по алгоритму Прони/ Стабилизация частоты: Тезисы докладов межотраслевых научных конференций, совещаний, семинаров. 42/ ВИМИ. 1989.-С. 77-79.

151. Федосов В.П. Пространственно временные методы измерения и контроля параметров движения масс на границах раздела сред. В моногр. Применение средств локации для контроля параметров водной экосреды. Таганрог, 1991. - С. 42-74.

152. Федосов В.П., Сурков М.Н., Чуйков В.М. Эффективность алгоритмов селекции экологических объектов на поверхности раздела сред. -Изв. СКНЦ ВШ, № 4, 1993. С. 23-32.

153. Енюков И.С. Методы, алгоритмы, и программы многомерного статистического анализа. М.: Финансы и статистика, 1986. 365 с.