Алгоритмы определения допусков и обеспечения точности работы нейросетевых компонентов промышленных систем технического контроля тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Щаников, Сергей Андреевич

• Щаников, Сергей Андреевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Щаников, Сергей Андреевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ОБЗОР И АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ВПРОМЫШЛЕННЫХ СИСТЕМАХ ТЕХНИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ

1.1 Назначение промышленных систем технического контроля

1.2 Использование ИНС в промышленных системах технического контроля

1.2.1 Задачи модернизации промышленных систем технического контроля

1.2.2 Модернизация промышленных систем технического контроля путем применения ИНС

1.2.3 Определение и обеспечение точности работы ИНС

1.3 Обзор и анализ основных подходов к разработке алгоритмов определения допусков и обеспечения точности работы ИНС

1.3.1 Обзор нормативных документов

1.3.2 Обзор общетехнических методов определения допусков и обеспечения точности работы технических устройств

1.3.3 Особенности функционирования ИНС

1.3.4 Показатели качества обучения и работы ИНС

1.3.5 Точность работы и отказоустойчивость ИНС

1.4 Задачи практического применения исследуемых ИНС

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1 И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

ГЛАВА 2 РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ

АЛГОРИТМАОПРЕДЕЛЕНИЯ ТОЧНОСТИ РАБОТЫ ИНС В ПРЕДЕЛАХ ЗАДАННЫХ ДОПУСКОВ

2.1 Выбор и обоснование выбора методики исследования ИНС

2.2 Выбор и обоснование выбора структур исследуемых ИНС

2.3 Выбор и обоснование выбора моделей исследуемых ИНС

2.4 Определение точности работы ИНС общетехническими методами

2.4.1 Точность работы ИНС в пределах заданных допусков

2.4.2 Определение коэффициентов влияния погрешностей параметров нейронов на погрешность выходного параметра ИНС

2.5 Относительный показатель качества работы ИНС

2.6 Алгоритм определения точности работы ИНС в пределах заданных допусков

2.7 Исследование зависимости между значениями параметров нейронов и значением относительного показателя качества работы ИНС

2.7.1 Исследование зависимости между значениями весовых коэффициентов нейронов и значением относительного показателя качества работы ИНС

2.7.2 Исследование зависимости между значениями пороговых смещений нейронов и значением относительного показателя качества работы ИНС

2.8 Исследование точности работы ИНС

2.8.1 Зависимость точности работы ИНС от функции обучения

2.8.2 Зависимость точности работы ИНС от количества нейронов

2.8.3 Изменение точности работы ИНС в пределах выбранной структуры

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2

ГЛАВА 3 РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА ДОПУСКОВ И ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ ИНС

3.1 Алгоритм выбора параметров ИНС

3.2 Выбор алгоритма обучения и количества нейронов ИНС

3.3 Расчет допусков на параметры элементов ИНС

3.3.1 Алгоритм расчета допусков при анализе

3.3.2 Алгоритм расчета допусков при синтезе

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3

ГЛАВА 4 ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ СОЗДАННЫХ АЛГОРИТМОВ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ НЕЙРОСЕТЕВЫХ КОМПОНЕНТОВ ПРОМЫШЛЕННЫХ СИСТЕМ ТЕХНИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ

4.1 Программно-аппаратная реализация вычислительных компонентов промышленных систем технического контроля

4.2 Оценка параметров сигналов

4.2.1 Оценка амплитуды

4.2.2 Оценка начальной фазы

4.2.3 Оценка частоты

4.3 Контроль параметров сигналов

4.3.1 Контроль абсолютного значения фазового сдвига

4.3.2 Контроль относительного отклонения частоты

4.4 Результаты применения разработанных алгоритмов

4.5 Результаты практического применения разработанных ИНС

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы определения допусков и обеспечения точности работы нейросетевых компонентов промышленных систем технического контроля»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования и степень ее разработанности.

Повышение качества конечной продукции возможно за счет применения наиболее эффективных методов технического контроля и средств диагностики на каждом этапе производства. Активное развитие науки и техники и возрастающая сложность выпускаемой продукции делают актуальной задачу модернизации промышленных систем технического контроля. Решение данной задачи связано с выбором наиболее оптимальных и эффективных численных методов и аппаратных реализаций вычислительных компонентов, входящих в их состав.

Перспективным направлением совершенствования систем технического контроля и средств диагностики является использование устройств и систем обработки информации с нейросетевой архитектурой или работающих в нейросетевом логическом базисе (искусственных нейронных сетей) [53-69], которые обладают рядом преимуществ перед своими аналогами с классическими принципами функционирования по точности, отказоустойчивости, быстродействию, надежности [1, 2, 5].

Однако достигнутая на этапе компьютерного проектирования точность работы искусственных нейронных сетей (ИНС) снижается в реальных условиях эксплуатации зачастую вплоть до полной потери работоспособности. Причиной этого является неизбежное влияние внутренних и внешних дестабилизирующих воздействий, обусловленных производственными и эксплуатационными разбросами значений параметров элементов ИНС.

В настоящее время существует ряд общепринятых показателей качества [3,6,8] характеризующих точность работы искусственных нейронных сетей (ИНС) в номинальном режиме. Изменения значений показателей качества выходных параметров и параметров элементов ИНС должны учитываться на

этапе их разработки и проектирования и выражаться в предельно допускаемых уровнях данных изменений (допусках) [43]. Кроме того, согласно действующим как в России [46-52], так и за рубежом стандартам [96-103], точность работы в пределах заданных допусков является одним из свойств технических объектов, в обязательном порядке подлежащих регламентации соответствующими критериями (показателями качества), как в процессе их разработки, так и эксплуатации [30, 32].

Обзор открытых научно-технических источников [1-21,91-95, 104-121] по вопросам разработки и проектирования искусственных нейронных сетей показал, что существующие методы определения показателей точности работы искусственных нейронных сетей имеют много слабых мест, трудно сопоставимы между собой и применимы при проведении расчетов лишь для узкого класса данных устройств, что является недостаточным для большого количества практических применений.

Таким образом, актуальным направлением исследования является разработка методов и алгоритмов определения допусков и обеспечения точности работы искусственных нейронных сетей произвольной структуры, согласованных с действующими стандартами в области проектирования технических объектов и инвариантных к структуре и типу решаемых задач.

Вопросам проектирования систем обработки информации, в том числе нейросетевых, посвящены работы авторов: Аракеляна С.М., Борисова В.Ф., Галушкина А.И., Горбаня А.Н., Круглова В.В., Ланцова В.Н., Медведева В.В., Потапова И.В., Потапова В.И., Садыкова С.С., Сенашовой М.Ю., Смирнова Д.А., Комашинского В.И., Фомина A.B., Уоссермен Ф., J. Hopfield, Н. Takase, D. Phatak, L. Reyneri, Т. Hayashi, H. Kita, A. Murray, P. Edwards и др.

Цели и задачи. Целью настоящей работы является улучшение характеристик промышленных систем технического контроля за счет использования искусственных нейронных сетей, созданных с помощью новых алгоритмов определения допусков и обеспечения точности их работы.

Исходя из цели работы, основными задачами исследования являются:

- проведение анализа состояния задачи на основе отечественных и зарубежных научно-технических публикаций;

-построение компьютерных моделей искусственных нейронных сетей, используемых в качестве вычислительных компонентов промышленных систем технического контроля, служащих основой для дальнейших исследований;

- разработка и исследование алгоритмов определения допусков и обеспечения точности работы искусственных нейронных сетей;

- разработка программного обеспечения для автоматизированного определения точности работы и допусков искусственных нейронных сетей;

- исследование возможностей применения искусственных нейронных сетей, разработанных с помощью новых алгоритмов, для решения практических задач.

Научная новизна:

1. Алгоритм определения точности работы искусственной нейронной сети, с использованием относительного показателя качества, позволяющий оценить её способность сохранять достигнутую в процессе обучения точность при дестабилизирующих воздействиях.

2. Алгоритм выбора параметров искусственной нейронной сети обеспечивающих точность её работы в пределах заданных допусков, учитывающий изменения значений показателей качества при дестабилизирующих воздействиях.

3. Алгоритмы анализа и синтеза допусков на параметры искусственных нейронных сетей с использованием относительного показателя качества, применимые в условиях ограничений, налагаемых реальными ресурсами устройств их реализующих.

Теоретическая и практическая значимость работы:

-Разработанные алгоритмы позволяют проектировать ИНС, способные поддерживать требуемую точность работы в пределах заданных допусков при

возникающих в реальных условиях эксплуатации внутренних и внешних дестабилизирующих воздействиях.

-Разработанные алгоритмы позволяют назначить допуски на параметры искусственных нейронных сетей. При правильном назначении допусков может быть обеспечена функциональная взаимозаменяемость, а так же унификация и стандартизация ИНС. Допуски, установленные необоснованно, увеличивают стоимость и удлиняют сроки разработки ИНС.

Методология и методы исследования. В работе использованы методы теории искусственных нейронных сетей; системного анализа; расчета допусков; метрологии; математической статистики; методы программного и математического моделирования и программирование на языке высокого уровня.

Положения, выносимые на защиту:

- алгоритмы определения точности работы и выбора параметров искусственной нейронной сети обеспечивающих точность её работы в пределах заданных допусков при дестабилизирующих воздействиях;

- алгоритмы анализа и синтеза допусков на значения параметров искусственных нейронных сетей;

- результаты исследования разработанных алгоритмов;

- результаты практического применения искусственных нейронных сетей, созданных с помощью разработанных алгоритмов.

Степень достоверности и апробация результатов. Основные полученные результаты представлены в виде алгоритмов, вычислительных схем алгоритмов и структурной схемы устройства диагностики на базе ИНС в составе промышленной системы технического контроля характеристик блоков обработки и преобразования информации. Адекватность предложенных алгоритмов доказывается результатами экспериментов.

Результаты исследований получены автором при выполнении грантов РФФИ №11-08-97551-р_центр_а «Разработка автоматизированных методов определения точности функционирования устройств с нейросетевой архитектурой или работающих в нейросетевом логическом базисе», №12-08-31064-мол_а

«Разработка автоматизированных методов оптимизации разрядности устройств с нейросетевой архитектурой или работающих в нейросетевом логическом базисе», №13-08-00348-а «Разработка автоматизированных методов определения оптимальной разрядности устройств с нейросетевой архитектурой или работающих в нейросетевом логическом базисе». Научные положения и выводы диссертации используются: в ОАО «Муромский завод радиоизмерительных приборов» при разработке и проектировании промышленных систем технического контроля, работающих на базе искусственных нейронных сетей; в учебном процессе МИ (филиала) ВлГУ по курсам «Информационные технологии проектирования ЭВС», «Физико-математические основы проектирования ЭВС», «Надежность приборов и систем» для специальностей «Проектирование ЭВС» и «Приборы и методы контроля качества».

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на X и XI Всероссийской научной конференции «Нейрокомпьютеры и их применение» (г. Москва, 2012, 2013 г.); II и III Всероссийских* «Армандовских чтениях» (г. Муром, 2012, 2013 г.), IX международном симпозиуме «Интеллектуальные системы БЧТЕЬ8"2010» (г. Владимир, 2010 г.), VI Всероссийской научно-технической конференции «Виртуальные и интеллектуальные системы» (г. Барнаул, 2011 г.), а так же в рамках НТС секции информационных технологий ФГАНУ ЦИТИС (председатель Галушкин А.И., г. Москва, 2013 г.).

По теме диссертационной работы опубликовано 19 печатных работ, в том числе 14 статей, 5 из которых в журналах, входящих в перечень ВАК, 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 121 наименования и приложения. Общий объем диссертации 164 страницы, в том числе 145 страниц основного текста. Таблиц 42, рисунков 87.

ГЛАВА 1

ОБЗОР И АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ В ПРОМЫШЛЕННЫХ СИСТЕМАХ ТЕХНИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ

1.1 Назначение промышленных систем технического контроля

Неотъемлемой составной частью технологического процесса при производстве электронной аппаратуры является технический контроль, цель которого состоит в предотвращении попадания дефектных материалов и изделий на последующие этапы изготовления [60]. На разных этапах производства устройств обработки и преобразования информации отдел технического контроля ОАО «Муромский завод радиоизмерительных приборов» устанавливает три вида контроля: входной, операционный и приемочный.

На этапе сборки и монтажа (рисунок 1.1) входной технический контроль включает в себя контроль качества поступаемых узлов электронной аппаратуры (платы, переключатели, монтажные провода и кабели и т.д.). Путем внешнего осмотра (или сравнения с образцами) проверяют тип, номинальное значение, маркировку, длину кабелей, качество лужения выводов, отсутствие царапин, сколов, трещин корпуса и повреждение надписей, резких изгибов и надломов выводов навесных радиодеталей и т.д.

В процессе проведения сборочно-монтажных операций контроль качества проводится с целью установления соответствия выполняемых работ нормативным требованиям, проектной документации и соблюдения заданной технологии. С помощью специализированных автоматов и тестеров осуществляется автоматический контроль правильности электрических соединений, функциональный контроль логических связей узлов электронной аппаратуры и т.д.

Приемочный контроль включает в себя стендовые испытания, основная цель которых определить пределы ошибок функционирования ряда устройств обработки и преобразования информации. Данный процесс связан с проведением комплекса работ (регулировочные и настроечные операции) по доведению их параметров до величин, соответствующих требованиям технических условий (ТУ), и обеспечению допуска разброса параметров, который гарантирует эффективное функционирование аппаратуры в реальных условиях эксплуатации.

Рисунок 1.1- Схема организации контроля сборки и монтажа.

Оценка технического состояния при приемочном контроле блоков обработки и преобразования сигналов производятся на основе информации, получаемой стендом комплексной диагностики. Процесс обработки сигналов включает в себя следующие этапы (рисунок 1.2).

Антенна

Синтезатор частоты -1 Передатчик - V- -1 4 , ^ МШУ Приемник 1

Смеситель - ^ Умножитель частоты 1 .... УПЧ

-* Генератор ЛЧМ-сигнала Стенд комплексной диагностики устройств обраб. и преобразов. информации АЦП —\ ЭВМ

Рисунок 1.2 - Комплексная диагностика устройств (блоков, ячеек) обработки и

преобразования информации.

Генератор формирует аналоговый сигнал, который поступая в смеситель перемножается с сеткой частот. Передатчик усиливает мощность сформированного сигнала и с помощью антенны передает его в эфир. На расстоянии Ь (100-300 м) от антенны установлен отражатель. Отраженный сигнал поступает на приемник, при этом его амплитуда увеличивается мало шумящим усилителем (МШУ), после чего прошедшие аналогово-цифровое преобразование (АЦП) дискретные значения сигнала поступают в ЭВМ для дальнейшей обработки.

Стенд комплексной диагностики представляет собой промышленную систему технического контроля, вычислительные компоненты которой осуществляют оценку параметров оцифрованных импульсов. На основании значений измеряемых параметров принимается решение о соответствии ТУ того или иного блока, поэтому с одной стороны чем выше точность данных измерений, тем выше качество регулировки и настройки электронной аппаратуры, что гарантирует эффективное функционирование готовой продукции в реальных условиях эксплуатации. С другой стороны получение более точных данных о" погрешности функционирования электронной аппаратуры, экономически оправдывается при завышении допусков на отдельные элементы и детали в целях уменьшения себестоимости изделий.

1.2 Использование ИНС в промышленных системах технического контроля

1.2.1 Задачи модернизации промышленных систем технического контроля

В связи с увеличением производственных мощностей ОАО «Муромский завод радиоизмерительных приборов (МЗ РИП)», а так же расширением номенклатуры выпускаемой продукции, появилась задача модернизации действующих промышленных систем технического контроля с целью повышения эффективности производства и обеспечения конкурентоспособности продукции.

Одними из важнейших задач развития контрольно-измерительных технологий в целом является расширение номенклатуры измеряемых величин, увеличение точности и быстродействия, снижение программно-аппаратурных затрат, а так же обеспечение измерений в условиях воздействия «жестких» внешних факторов (высокая температура, большое давление, воздействие шумовых помех и т.д.) [70]. Данные направления модернизации актуальны и для контрольно-измерительных систем, используемых ОАО «МЗ РИП».

Решение подобных задач связано с усложнение используемых средств контроля, диагностики и измерений, в частности с совершенствованием существующих численных методов и аппаратных реализаций вычислительных компонентов, входящих в их состав, либо с применением новых более эффективных технологий.

Новые алгоритмы обработки и преобразования информации имеют практическую ценность в том случае, если они отличаются от известных меньшей погрешность, лучшим быстродействием, реализуются меньшими программно-' аппаратными средствами. Принятие в науке и технике нейросетевой парадигмы позволяет строить алгоритмы решения многих практических задач на принципиально новом уровне по всем выше названным показателям [15].

1.2.2 Модернизация промышленных систем технического контроля путем

применения ИНС

Возможности применения искусственных нейронных сетей в составе измерительных систем, используемых в различных областях науки и техники, отражены в ряде открытых отечественных и зарубежных научно-технических публикациях. Большинство примеров нацелены на раскрытие решения конкретных прикладных задач, а не разработку общих принципов и правил создания нейросетевых измерительных систем.

Авторами [53,58,66,67] представлен подход к иерархической организации передачи информации в нейронной телемедицинской контрольно-измерительной сети, а также применение измерительных систем с элементами нейронных сетей для определения состояний сложных медицинских систем.

В работах [54, 65, 68] описано представление измерительной системы на базе ИНС, как супермногоканальной измерительной системы с перекрестными связями, у которой число выходных величин существенно меньше числа входных величин, и любая выходная величина функционально зависит от всей совокупности входных величин или от любой ее части. Такое представление измерительной системы на базе ИНС полностью отвечает понятию многосвязных систем автоматического регулирования (МСАР), теория которых успешно развивается в настоящее время [68].

Серьезный вклад в интеллектуализацию измерительных многосенсорных систем внесли авторы работ [55-57]. В них представлены доводы о целесообразности нейросетевого подхода к задаче слияния и обработки данных в» системах с многими датчиками которые показывают, что подобное решение обеспечивает выигрыш в точности, стоимости и гибкости систем[56].

Ряд работ [59,62-64,69] посвящен нейросетевому восстановлению информации, получаемой с датчиков контрольно измерительными системами, как при непосредственных измерениях, так и при аппроксимации функциональных зависимостей между данными получаемыми от датчиков. Указано на то, что применение ИНС позволяет повысить точность функционирования модернизируемых измерительных систем.

В работах [60,61] автором описаны подходы к организации систем диагностирования на базе искусственных нейронных сетей. Подробно рассмотрены вопросы, связанные с возможными вариантами предварительной обработки диагностических показателей объектов диагностирования с целью их дальнейшего использования нейронной сетью, обеспечивающей решение диагностических задач.

Многие авторы [53,58,61-64,66,67] отдельно выделяют достоинства контрольно-измерительных систем на базе искусственных нейронных сетей, к которым относятся: адаптация к внешним условиям измерений, объекту измерения; интеллектуализация за счет применения априорной и текущей информации для коррекции модели измеряемого объекта и алгоритма измерения; применение разноразмерных входных параметров; возможность работы при (объективной) неполноте и противоречивости данных о сложной системе; возможность работы при наличии большого числа неинформативных, шумовых входных сигналов.

Вышеназванные особенности ИНС позволяют улучшить метрологические характеристики средств измерения. Высокая точность работы нейронных сетей обеспечивается параллельным принципом обработки информации, позволяющим достигать их отказоустойчивости при изменении параметров, как отдельных нейронов, так и их составных частей в определенных условиях эксплуатации. Кроме того, возможность эффективно решать с помощью ИНС такие специфические задачи, как принятие решений и классификация, распознавание образов и ассоциативная память открывает возможности для интеллектуализации промышленных систем технического контроля.

Однако, как показывает обзор открытых отечественных [1-21] и зарубежных научно-технических публикаций [91-95, 104-121], а также опыт собственного проектирования искусственных нейронных сетей, отказоустойчивость и высокая точность их работы в пределах заданных допусков не обеспечивается автоматически, а в ряде случаев не может быть достигнута принципиально.

1.2.3 Определение и обеспечение точности работы ИНС

Аналитический обзор отечественных и зарубежных научно-технических публикаций по проблемам определения и оптимизации точности работы сложных технических устройств, в том числе с нейросетевой архитектурой или работающих в нейросетевом логическом базисе (нейронных сетей), показал следующее.

В работе [1] изложены методы теоретического (для простейших нейронных сетей) и экспериментального определения показателей точности, основанного на моделировании методом Монте-Карло. Последний метод, несомненно, перспективный, однако к недостаткам его следует отнести сложность применения для больших нейронных сетей в условиях реальных аппаратных, ограничений, малую наглядность и неопределенную точность расчетов при инженерной реализации из-за большого объема неизвестной информации о свойствах информационного, математического, программного обеспечения и элементной базы нейронных сетей.

Серьезный вклад в развитие аналитических методов определения и оптимизации показателей точности (качества) работы искусственных нейронных сетей при внутренних и внешних дестабилизирующих воздействиях внесли авторы работ [10, 17-19], однако их методы не являются универсальными и применимы для анализа и синтеза ограниченного круга нейронных сетей, в частности, структурно однородных, логически стабильных, функционально устойчивых состоящих из нейронов с пороговой функцией активации.

Принцип «обратного распределения ошибки» положен в основу работ [4, 11, 20, 21], где предлагаются методы определения оптимальных погрешностей (функциональных допусков) параметров нейронов. Предлагаемые методы предполагают линейность ряда параметров элементов нейронов, поэтому

применимы только в частных случаях для некоторых нейронных сетей прямого распространения.

Зарубежные авторы [106-121] уделяют большое внимание проблеме обеспечения высокой точности (качества) работы нейронных сетей при изменении параметров их элементов из-за воздействия внутренних или внешних факторов. Однако, решают различные возникающие проблемы для отдельных типов нейронных сетей или их узкого класса.

Значительная часть работ посвящена отказоустойчивому обучению или переобучению нейронных сетей без углубления в техническое существо проблемы, технические требования на проектирование (точность работы и функциональные допуски) и реальные физические ограничения устройств реализации.

Обобщая найденную информацию, можно сделать вывод, что в настоящее время существует ряд общепринятых показателей качества характеризующих точность работы искусственных нейронных сетей (ИНС) в номинальном режиме. Однако в реальных условиях эксплуатации ИНС подвержены неизбежному влиянию дестабилизирующих воздействий, обусловленных производственными и эксплуатационными разбросами значений параметров их элементов. Результатом данных воздействий является снижение точности работы и отказоустойчивости искусственных нейронных сетей, выражаемое в изменении значений показателей качества относительно достигнутых при обучении вплоть до полной потери работоспособного состояния.

Изменения значений показателей качества выходных параметров и параметров элементов ИНС должны учитываться на этапе их разработки и проектирования и выражаться в предельно допускаемых уровнях данных изменений (допусках). Кроме того, согласно действующим как в России [46-52], так и за рубежом [96-103] стандартам, точность работы в пределах заданных допусков является одним из свойств технических объектов, в обязательном порядке подлежащих регламентации соответствующими критериями (показателями качества), как в процессе их разработки, так и эксплуатации.

Предлагаемые критерии оценки точности (качества работы) трудно сопоставимы между собой и в ряде случаев носят условный характер с неопределенным физическим смыслом.

Таким образом, несовершенство методов инженерного проектирования затрудняет применение искусственных нейронных сетей на практике. Одной из основных проблем при модернизации промышленных систем технического контроля путем применения искусственных нейронных сетей как вычислительных компонентов является отсутствие универсальных методов определения и назначения допусков на их параметры, а так же отсутствие критериев оценки точности их функционирования как в номинальном режиме, так и при дестабилизирующих воздействиях.

Рассмотрим более подробно вопросы, связанные с определением точности работы и допусков технических устройств в целом и искусственных нейронных сетей как класса.

1.3 Обзор и анализ основных подходов к разработке алгоритмов определения допусков и обеспечения точности работы ИНС

1.3.1 Обзор нормативных документов

Задачи проектирования искусственных нейронных сетей с гарантированной точностью функционирования, а так же назначения допусков на их элементы относятся к действиям по управлению качеством продукции. На международном уровне термин «качество» закреплен серией стандартов ISO 9000 [102, 103], введенных в России и странах СНГ в редакции ГОСТ Р ИСО 9000-2011 [51], которые описывают требования к системе менеджмента качества организаций и предприятий. В соответствии с [51] качество - это степень соответствия совокупности присущих характеристик требованиям.

Определение термина «качество продукции» указано в ГОСТ 15467-79 [48] «Управление качеством продукции. Основные понятия. Термины и определения».Согласно [48] качество продукции - это совокупность свойств продукции, обусловливающих ее пригодность удовлетворять определенные потребности в соответствии с ее назначением. Количественная характеристика одного или нескольких свойств продукции, входящих в ее качество, рассматриваемая применительно к определенным условиям се создания и эксплуатации или потребления называется показателем качества продукции. В зависимости от того сколько свойств продукции характеризует определенный показатель различают единичный и комплексный показатели качества.

Показатели качества продукции закреплены серией ГОСТов, относящихся к Системе документации, определяющей показатели качества, надежности и долговечности продукции [46]. В зависимости от выполняемых функций, а так же варианта аппаратной реализации к показателям качества (назначения) технических устройств относится предел допускаемого значения погрешности, характеризующий точность выполняемых функций.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Щаников, Сергей Андреевич, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Галушкин, А.И. Нейронные сети: основы теории / А.И. Галушкин. - М.: Горячая линия - Телеком, 2010. - 496 с.

2. Галушкин, А.И. Нейрокомпьютеры / Под общ. ред. А.И. Галушкина. - М.: ИПРЖР, 2000. - 528 с.

3. Горбань, А.Н. Обучение нейронных сетей / А.Н. Горбань. - М.: СП «Параграф», 1990. - 160 с.

4. Горбань, А.Н. Нейроинформатика / А.Н. Горбань, В.Л.Дунин-Барковский,

A.Н.Кирдин. - Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998. - 296с.

5. Комашинский, В.И. Нейронные сети и их применение в системах управления и связи / В.И. Комашинский, Д.А.Смирнов. - М.: Горячая линия -Телеком, 2003. - 96 с.

6. Круглов, В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика / В.В. Круглов, В.В.Борисов. - 2-е изд., стереотип. - М.: Горячая линия - Телеком, 2002. -382 с.

7. Махотило, К.В. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности / К.В. Махотило, Г.К.Вороновский, С.Н.Петрашев, С.А.Сергеев. - X.: ОСНОВА, 1997. - 112 с.

8. Медведев, B.C. Нейронные сети. MATLAB 6 / Под общ. ред. Потемкина

B.Г. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. - 496 с.

9. Нейронные сети. STATISTICANeuralNetworks: Методология и технологии современного анализа данных / Под ред. В.П. Боровикова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Горячая линия - Телеком, 2008. - 392 с.

Ю.Потапов, В.И. Теоретические основы диагностики и оптимизации надежности искусственных нейронных сетей. Монография / В.И. Потапов, И.В.Потапов. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2004. - 152 с.

П.Сенашова, М.Ю. Погрешности нейронных сетей. Вычисление погрешностей весов синапсов. Методы нейроинформатики / Под. ред. А.Н.Горбаня - Красноярск: КГТУ, 1998. - 205 с.

12. Татузов, А.Л. Нейронные сети в задачах радиолокации. Кн. 28 / А.Л. Татузов. - М.: Радиотехника, 2009. - 432 с.

13. Горбань, А.Н. Обобщенная аппроксимационная теорема и вычислительные возможности нейронных сетей / А.Н. Горбань // Сибирский журнал вычислительной математики. - 1998. - №1(Т.1). - С. 12-24.

14. Данилин, С.Н. Современное представление об информации / С.Н. Данилин // Информационные системы и технологии. - 2012. - №4 - С. 138-146.

15. Данилин, С.Н. Влияние выбора показателя качества работы нейронных сетей на результат оценки их отказоустойчивости / С.Н. Данилин // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. - 2011. - №4. - С. 15-19.

16. Создание аналитического обзора информационных источников по применению нейронных сетей для задач газовой технологии: отчет о НИР/ Колосов А.И. Щербаков И.Б., Кисленко H.A., Кисленко О.П., Варивода Ю.В. -М.: ВНИИГАЗ, 1995.- 102 с.

17. Потапов, В.И. Отказоустойчивые нейрокомпьютерные системы на базе логически стабильных искусственных нейронных сетей / В.И. Потапов, И.В. Потапов // Омский научный вестник. - 2004. - №3(28). - С. 119-123.

18. Потапов, В.И. Оптимизация функциональной надежности избыточной, восстанавливаемой после отказов нейронов, «стареющей» искусственной нейронной сети / В.И. Потапов, И.В. Потапов // Информационные технологии. -2004. - №12. - С.19-26.

19. Потапов, И.В. Задача оптимального динамического распределения резерва «стареющей» искусственной нейронной сети в конфликтной ситуации / И.В. Потапов // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. - 2006. - №3. - С. 3-8.

20. Сенашова, М.Ю. Оценка погрешностей вычисления сложной функции многих переменных и ее градиента / М.Ю. Сенашова // Сиб ЖВМ. - 2007. -№1(Т.10) - С.78-87.

21.Сенашова, М.Ю. Сложные функции многих переменных. Оценки погрешностей вычисления / М.Ю. Сенашова // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. - 2002. - №4. - С.52-56.

22. Амосов, A.A. Вычислительные методы для инженеров / A.A. Амосов,Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова. - М.: Высш. шк., 1994. - 544с.

23. Антипенский, Р.В. Схемотехническое проектирование и моделирование радиоэлектронных устройств / Р.В. Антипенский, А.Г. Фадин. - М.: Техносфера, 2007. - 128 с.

24. Асатурян, В.И. Теория планирования эксперимента / В.И. Асатурян. -М.: Радио и связь, 1983. - 248 с.

25. Батрак, А.П. Планирование и организация эксперимента / А.П. Батрак. -Красноярск: ИПЦ СФУ, 2010. - 60 с.

26. Баканов, Г.Ф. Основы конструирования и технологии радиоэлектронных средств / Под ред. И.Г. Мироненко. - М.: Издательский центр «Академия», 2007. -368 с.

27. Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. Н. Кобельков. - М.: БИНОМ. Лаб. знаний, 2003. - 632 с.

28. Бронштейн, И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. - М.: Наука, 1986. - 544 с.

29. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. - М.: Высшая школа, 1999. - 479 с.

30. Димов, Ю.В. Метрология, стандартизация и сертификация / Ю.В. Димов. - СПб.: Питер, 2005. - 432 с.

31. Иевлев, В.И. Конструирование и технология электронных средств / В.И. Иевлев. - Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2007. - 217 с.

32. Короткое, B.C. Метрология, стандартизация и сертификация / B.C. Короткое, А.И. Афонасов- Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2012.-194 с.

33. Кочегурова, Е.А. Теория и методы оптимизации / Е.А. Кочегурова. -Томск.: Томский политех, ун-т, 2011. - 115 с.

34. Лопатников, Л.И. Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки / Л.И. Лопатников. - 5-е изд., перераб. и доп. -М.: Дело, 2003.-520 с.

35. Назаров, Н.Г. Метрология. Основные понятия и математические модели /Н.Г. Назаров. - М.: Высшая школа, 2002. - 348 с.

36. Парахуда, Р.Н. Информационно-измерительные системы / Р.Н.Парахуда, Б.Я.Литвинов. - Спб.: СЗТУ, 2002. - 74 с.

37. Павлов, Е.П., Основы проектирования электронных средств / Е.П. Павлов,И.Т. Санникова. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2004. - 342 с.

38. Перов, А.И. Статистическая теория радиотехнических систем / А.И. Перов. - М.: Радиотехника, 2003. - 400 с.

39. Радиотехнические системы / Ю.П. Гришин, В.П. Ипатов, Ю.М. Казаринов:под ред. Ю.М. Казаринова. - М.: Высш. шк., 1990. - 496 с.

40. Савельев, М.А. Конструкторско-технологическое обеспечение производства ЭВМ / М.А. Савельев. - М.: Высш. шк. 2001. - 319 с.

41. Словарь по кибернетике / Под редакцией академика B.C. Михалевича. -2-е. - Киев: Главная редакция Украинской Советской Энциклопедии имени М.П. Бажана, 1989.-751 с.

42. Таблицы планов эксперимента для факторных и полиномиальных моделей / Под ред. В.В. Налимова. - М.: Металлургия, 1982. - 752 с.

43. Фомин, A.B. Допуски в радиоэлектронной аппаратуре /А.В.Фомин,В.Ф. Борисов,В.В. Чермошенский. -М.: Сов. Радио, 1973. - 128 с.

44. Чекушкин, В.В. Вычислительные процессы в информационно измерительных системах / В.В. Чекушкин, В.В. Булкин. - Муром: Изд.-полиграфический центр МИ ВлГУ, 2009. - 120 с.

45. Черноруцкий, И.Г. Методы оптимизации в теории управления / И.Г. Черноруцкий. - СПб.: Питер, 2004. - 256 с.

46. Классификатор государственных стандартов СССР. - М: Издательство стандартов, 1978.-51 с.

47. МИ 2438-97 Системы измерительные. Метрологическое обеспечение. Основные положения. -М.: Издательство стандартов, 1997. -47 с.

48. ГОСТ 15467-79 Управление качеством продукции. Основные понятия, термины и определения. - М.: Издательство стандартов, 2001. - 22с.

49. ГОСТ Р 53480-2009 Надежность в технике. Термины и определения. М.: ФГУП "Стандартформ", 2010. - 32 с.

50. ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Основные положения и определения. - М.: ФГУП "Стандартформ", 2006. - 24 с.

51. ГОСТ Р ИСО 9000-2011 Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь. - М.: ФГУП "Стандартформ", 2011. - 32с.

52. РМГ 29-99 ГСИ. Метрология. Основные термины и определения. - М.: Издательство стандартов, 2000. - 50 с.

53. Авдеюк, O.A. Общие подходы к синтезу многосвязных систем на базе нейронных сетей передачи измерительной информации в сложных медицинских комплексах / O.A. Авдеюк // Современные проблемы науки и образования - 2011. - №6. - С. 3-7.

54. Авдеюк, O.A. Проблемы синтеза системного интерфейса в многосвязных измерительных системах на базе нейронных сетей / O.A. Авдеюк, С.В. Чуваева // Известия ВолГТУ. - 2008. - №4. - С. 83-87.

55. Андреев, A.B. Алгоритмы слияния данных в биометрических системах и применение в них нейросетевых технологий / A.B. Андреев, Д.А. Скоринов // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. - 2006. - №8-9. - С. 81-89.

56. Андреев, A.B. Методы интеллектуализации измерительных многосенсорных систем / A.B. Андреев, Д.А. Скоринов // Цифровая обработка сигналов и ее применение. Доклады 9-й Международной конференции. -2005. -С. 553-554.

57. Андреев, A.B. Применение нейросетевых технологий в системах с многими датчиками /A.B. Андреев, Д.А. Скоринов // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. - 2006. - №8-9. - С. 95-97.

58. Антонович, В.M. Иерархическая организация передачи информации в нейронной телемедицинской информационно-измерительной сети / В.М. Антонович, Ю.П. Муха // Биомедицинская радиоэлектроника. - 2003. - № 4. - С. 84-87.

59. Брюханов, Ю.А., Соколенко Е.А., Хрящев В.В., Цветков М.С. Нейросетевое восстановление амплитуды дискретного сигнала по его фазовому спектру / Ю.А. Брюханов,Е.А. Соколенко, В.В. Хрящев, М.С. Цветков // Труды 5-й Международной научно-технической конференции DSPA. -2003. - С. 85-88.

60. Воронин, В.В. Диагностирование технических объектов / В.В. Воронин. - Хабаровск: Изд-во Хабаровского гос. техн. ун-та, 2002. - 157 с.

61. Воронин, В.В. Организация систем диагностирования на базе нейросетевой технологии / В.В. Воронин // Техническая диагностика. - 2002. -№2(4).-С. 57-62.

62. Жернаков, C.B. Контроль и диагностика технического состояния авиационных двигателей на основе интеллектуального анализа данных, автореф. дис. д-ра техн. наук / C.B. Жернаков. - Уфа: УГАТУ, 2005. - 32 с.

63. Жернаков, C.B. Нейровычислитель для восстановления потерянной информации со штатных датчиков бортовой системы контроля и диагностики / C.B. Жернаков, И.И. Муслухов // Нейроинформатика. -2006.-№3-С. 180-188.

64. Жернаков, C.B. Парирование отказов датчиков газотурбинных двигателей с помощью нейронных сетей /C.B. Жернаков, И.И. Муслухов // Вычислительная техника и новые информационные технологии.-2003.-С. 35-41.

65. Муха, Ю.П. Алгебраическая теория синтеза сложных систем / Ю. П. Муха, О. А. Авдеюк, И. Ю. Королева. - Волгоград: Изд. Политехник, 2003.-320 с.

66. Муха, Ю.П. Структурный синтез ИС/НС (фрактально-категорный подход) / Ю.П. Муха // Биомедицинская радиоэлектроника - 2003.-№4.-С. 46-50.

67. Муха, Ю.П. Теория и практика синтеза управляющего и информационного обеспечения измерительно-вычислительных систем / Ю. П. Муха, О. А. Авдеюк, В. М. Антонович. - Волгоград: Изд-во Политехник, 2004. -220 с.

68. Муха, Ю.П. ИС/НС - класс новых измерительных систем для измерения интегральных параметров / Ю.П. Муха, М.Г. Скворцов // Биомедицинская радиоэлектроника. - 2003. - №4. - С. 23-30.

69. Саутов, Е.Ю. Восстановление амплитуды дискретного сигнала при помощи многослойного персептрона / Е.Ю. Саутов, Е.А. Соколенко, В.В. Хрящев // Труды LVII Научной сессии, посвященной дню радио. - 2002. - С. 205-207.

70. Тунгусов, A.A. Технологические процессы в сервисе / A.A. Тунгусов. - Томск: ТУ СУР, 2012. - 240 с.

71. Храмов, К.К. Исследование характеристик цифровых фильтров в программно-аппаратном устройстве оценки параметров модуляции JI4M-сигналов / К.К. Храмов, С.Н. Жиганов// Радиотехнические и телекоммуникационные системы. - 2011. - №3. - С. 30-34.

72. Щаников, С.А.Алгоритм определения коэффициентов влияния погрешностей элементов нейронов на показатели качества работы устройств с нейросетевой архитектурой / С.А. Щаников, С.Н.Данилин, М.В. Макаров// Методы и устройства передачи и обработки информации. —2011.—№13.—С. 114—118.

73. Щаников, С.А. Аппроксимация базовых математических функций с использованием нейросетевых алгоритмов / С.А. Щаников, С.Н. Данилин, М.В. Макаров// Наука и инновация. - 2009. - №. 12. - С. 4-9.

74. Щаников, С.А. Влияние функции обучения на качество работы нейронных сетей / С.А. Щаников, С.Н.Данилин, М.В. Макаров// Радиопромышленность. - 2012. - №2. - С. 68-73.

75. Щаников, С.А.Исследование влияния значения весовых коэффициентов нейронов на уровень отказоустойчивости нейронных сетей / С.А. Щаников, С.Н.Данилин, М.В. Макаров// Вопросы радиоэлектроники. -2010.-№1(т.1).-С. 3438.

76. Щаников, С.А.Исследование зависимости результата оценки отказоустойчивости от выбора показателя качества работы нейронных сетей / С.А. Щаников, С.Н.Данилин, М.В. Макаров// Проектирование и технология электронных средств. - 2010. - №1. - С. 2-5.

77. Щаников, С.А. Исследование коэффициентов влияния погрешностей элементов нейронов на показатели точности (качества) работы устройств с нейросетевой архитектурой [Электронный ресурс] / С.А. Щаников, С.Н. Данилин, М.В. Макаров// Алгоритмы, методы и системы обработки данных. - 2011. -№2(17). - Режим доступа: http://amisod.rU/images/mediacontent/2011/2/ amisod-201 l-2-17-danilin-makaroV-schyanikov.pdf.

78. Щаников, С.А. Комплексный показатель качества работы нейронных сетей / С.А. Щаников, С.Н.Данилин, М.В. Макаров// Информационные технологии. - 2013. - X®5. - С. 57-59.

79. Щаников, С.А.Комплексный показатель качества работы нейронных сетей/ С.А. Щаников, С.Н.Данилин, М.В. Макаров// X всероссийская научная конференция «Нейрокомпьютеры и их применение». Тезисы докладов.-2012.-С.26.

80. Щаников, С.А. Метод оптимизации топологии нейронной сети при идентификации объектов управления [Электронный ресурс] / С.А. Щаников, С.Н. Данилин, М.В. Макаров // Материалы конференции «Наука и образование в развитии промышленной, социальной и экономической сфер регионов России». -2010. С. 347-348. -Peжимдocтyпa•.http://www.mivlgu.ш/conf/zvorykin2010/works/ PDF/Section 10.pdf.

81. Щаников, С.А. Методы определения точности работы устройства с нейросетевой архитектурой / С.А. Щаников, С.Н.Данилин, М.В. Макаров// Методы и устройства передачи и обработки информации. -2011.-№12.-С.68-73.

82. Щаников, С.А. Оптимизация разрядности аппаратных средств при обеспечении требуемой точности работы нейронных сетей /С.А. Щаников, С.Н.Данилин, М.В. Макаров// Вопросырадиоэлекгроники.-2010.-№1(т.1).-С.39-45.

83. Щаников, С.А. Оптимизация разрядности аппаратных средств при обеспечении требуемой точности работы нейронных сетей [Электронный ресурс] / С.А. Щаников, С.Н. Данилин, М.В. Макаров // Материалы II Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные вопросы развития современной науки, техники и технологии». - 2010. - Режим доступа: http://www.mivlgu.ru/site_arch/conf/murom2010/matherials/seminar/PDF/24.pdf.

84. Щаников, С.А. Оптимизация точности работы нейронной сети путем изменения разрядности аппаратных средств / С.А. Щаников, С.Н.Данилин, М.В. Макаров// Ползуновский альманах. - 2010. - №2. - С. 19-21.

85. Щаников, С.А. Перспективный подход к построению математических моделей динамических объектов / С.А. Щаников, С.Н. Данилин, М.В. Макаров// Достижения высшей школы. - 2009. - №7. - С. 77-81.

86. Щаников, С.А. Преобразование систем координат с использованием нейросетевых алгоритмов / С.А. Щаников, С.Н. Данилин, М.В. Макаров// Достижения высшей школы. - 2009 г. - №.7. - С. 73-77.

87. Щаников, С.А. Решение нелинейных дифференциальных уравнений в нейросетевых системах автоматического управления / С.А. Щаников, С.Н. Данилин, М.В. Макаров // Интеллектуальные системы: Труды Девятого международного симпозиума. - 2010. - С. 94-98.

88. Щаников, С.А. Решение нелинейных дифференциальных уравнений в радиосистемах в нейросетевом логическом базисе / С.А. Щаников, С.Н. Данилин, М.В. Макаров // Образование и наука XXI века. - 2009. - №.12. - С. 39^14.

89. Щаников, С.А.Получение аналитических оценок точности для оптимизации разрядности нейронных сетей/ С.А. Щаников, М.В.Макаров // Тезисы докладов XI всероссийской научной конференции «Нейрокомпьютеры и их применение». - 2013. - С.45-46.

90. Щаников, С.А.Реализация нелинейных нейросетевых систем автоматического управления / С.А. Щаников, М.В.Макаров// Материалы XIV всероссийской научно-технической конференции «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании». -2009. - С. 251-252.

91. Джейн, А. Введение в искусственные нейронные сети / А. Джейн, Ж. Мао, К. Моиуддин // Открытые системы. - 1997. - №4. - С. 16-24.

92. Осовский, С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польского И.Д. Рудинского. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 с.

93. Реклейтис, Г. Оптимизация в технике: Кн.1. / Г. Реклейтис,А. Рейвиндран, К. Рэгсдел:пер. с англ. - М.: Мир, 1986. - 349 с.

94. Уоссермен, Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика / Ф. Уоссермен. - М.: Мир, 1992. - 184 с.

95. Хайкин, А. Нейронные сети: полный курс / А. Хайкин, П. Саймон. 2-е изд., испр.: пер. с англ. - М.: ООО «И. Д. Вильяме», 2006. - 1104 с.

96. ISO 5725-1:1994 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 1: General principles and definitions. - International Organization For Standardization, 2001.

97. ISO 5725-2:1994 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 2: Basic method for the determination of repeatability and reproducibility of a standard measurement method. - International Organization For Standardization, 2001.

98. ISO 5725-3:1994 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 3: Intermediate measures of the precision of a standard measurement method. - International Organization For Standardization, 2001.

99. ISO 5725-4:1994Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 4: Basic methods for the determination of the trueness of a standard measurement method". - International Organization For Standardization, 2001.

100. ISO 5725-5:1998 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 5: Alternative methods for the determination of the precision of a standard measurement method. -International Organization For Standardization, 2001.

101. ISO 5725-6:1994Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 6: Use in practice of accuracy values. - International Organization For Standardization, 2001.

102. ISO 9000:2005Quality management systems - Fundamentals and vocabulary. -International Organization For Standardization,2005.

103. ISO 9001:2011 Quality management systems - Requirements. -International Organization For Standardization, 2011.

104. Anil, K.J. Artificial Neural Networks: A Tutorial / K.J. Anil, J. Mao, K. Mohiuddin // Computer. - 1996. - Vol.29(No.3). -Pp.31-44.

105. Alan, F.M Enhanced MLP Performance and Fault Tolerance Resulting from Synaptic Weight Noise During Training / A.F. Murray, P.J. Edwards // IEEE Transactions on neural networks. - 1994. - Vol.5. -Pp.792-802.

106. Cauwenberghs, G. Learning on Silicon - Adaptive VLSI Neural Systems / G. Cauwenberghs,M.A. Bayoumi, eds. // Kluwer International Series in Engineering and Computer. -2005. - Vol.512. -Pp.632-645.

107. Haruhiko Takase Partially weight minimization approach for fault tolerant multi-layer neural networks / H. Takase, T. Hayashi H. Kita // Proceedings of the 2002 International Joint Conference on Neural Networks. - 2002. -Pp. 1092-1096.

108. Haruhiko Takase Evaluation function for fault tolerant multi-layer neural networks / H. Takase, T. Hayashi H. Kita // Proceedings of IJCNN. - 2000. - Vol.3. -Pp.521-526.

109. Hikawa, H.Frequency-Based Multilayer Neural Network with On-Chip Learning and Enhanced Neuron Characteristics / H. Hikawa // IEEE Trans. Neural Networks. - 1999. - Vol.10(No.3). -Pp.545-553.

110. Hopfield, J. Neural computation of decision in optimization problems / J. Hopfield, D. Tank//Biol. Cybernet. - 1985. - Vol.52. -Pp.141-152.

111. Ishikawa, M.Structural Learning with Forgetting / M. Ishikawa // Neural Networks. - 1996. - Vol.9(No.3). - Pp.509-521.

112. Kinser, J.M. Implementation o Pulse-Coupled Neural Networks in a CNAPS Environment / J.M.Kinser, T. Lindbald // IEEE Trans. Neural Networks. - 1999. -Vol.l0(No.3). - Pp.584-590.

113. Martin D. Emmerson Determining and Improving the Fault Tolerance of Multilayer Perceptrons in a Pattern Recognition Application / M.D. Emmerson, R.I. Damper // IEEE Transactions on Neural Networks. - 1993.-Vol.4(No.5).-Pp.788-793.

114. McLoone, S.Fast Parallel Offline Training of Multilayer Perceptrons / S. McLoone,G.W. Irwin // IEEE Trans. Neural Networks. -1997. - Vol.8(No3). - Pp.647-653.

115. Phatak, D.S.Complete and partial fault tolerance of feedforward neural nets / D.S. Phatak, I. Koren // IEEE Trans. Neural Networks. 1995.-Vol.6(No2).-Pp.446-456.

116. Phatak, D.S. Synthesis of fault tolerant neural networks / D.S. Phatak, E. Tchernev // IEEE IJCNN-00. - 2000.- Voll. - Pp.503-509.

117. Plaut, D.C. Experiments on learning by back propagation / D.C. Plaut, S.J. Nowlan, G.E. Hinton // Technical Report CMU-CS. - 1986.- Pp.86-126.

118. Reyneri, L.M. Implementations issues of neuro-fuzzy hardware: going towards HW/SW codesign / L.M. Reyneri // IEEE IJCNN-03. - 2003.- Pp.23-78.

119. Takase, H. A study on the simple penalty term to the error function from the viewpoint of fault tolerant training / H.Takase, H.Kita,T. Hayashi // IEEE IJCNN-04. -2004. - Pp.54-69.

120. Takehiro, Ito On Fault Injection Approaches for Fault Tolerance of Feedforward Neural Networks / Takehiro Itom, Itsuo Takanami // Proceedings of the 6 Asian Test Symposium. - 1997. - Pp.88-93.

121. Weste, N.H.Principles of CMOS VLSI Design: A System Perspective / N.H.Weste, K.Eshraghian // Addison Wesley NY. - 1992.- Pp.432-445.