Алгоритмы обработки информации в автономных системах пеленгации подвижных объектов с широкополосными сигналами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Лихоеденко Андрей Константинович

• Лихоеденко Андрей Константинович
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Лихоеденко Андрей Константинович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ШИРОКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ В ПЕЛЕНГАТОРАХ ЛОКАЛИЗОВАННЫХ ОБЪЕКТОВ

1.1 Регрессионные алгоритмы формирования областей принятия решений

1.1.1 Области принятия решений регрессионных алгоритмов в системах пеленгации с широкополосными сигналами

1.1.2 Анализ потенциальных характеристик регрессионного алгоритма обработки взаимнокоррелированного нецентрированного двумерного вектора в системе пеленгации

1.2 Алгоритм обнаружения широкополосных случайных сигналов

1.2.1 Коэффициент начальной регрессии интервалов между нулями узкополосного стационарного случайного процесса

1.2.2 Регрессионный алгоритм обнаружения случайных процессов

по относительной ширине полосы энергетического спектра

1.2.3 Статистические характеристики случайных процессов в дискретно-аналоговых регрессионных системах

1.3 Алгоритмы модифицированных дискриминаторов

1.3.1 Алгоритмы сопровождения объектов системами пеленгации

1.3.2 Результаты расчетов дискриминационных характеристик пеленгаторов с широкополосными сигналами

Выводы к главе

ГЛАВА 2. АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ ПЕЛЕНГАТОРОВ ИСТОЧНИКОВ ШИРОКОПОЛОСНЫХ ИЗЛУЧЕНИЙ

2.1 Системы пеленгации со спектральным способом обработки сигналов от источников широкополосных излучений

2.1.1 Обоснование диаграмм направленности и дискриминационных характеристик пеленгаторов с широкополосными сигналами

со спектральным способом обработки сигналов

2.1.2 Результаты расчетов диаграмм направленности и дискриминационных характеристик пеленгаторов с широкополосными сигналами

2.2 Алгоритм акустической системы распознавания с адаптацией к скорости движения вертолета

2.2.1 Обоснование информативных признаков и схемы построения системы распознавания с адаптацией к скорости движения вертолета

2.2.2 Взаимнорегрессионные статистические характеристики акустических сигналов

2.2.3 Реализация адаптивного алгоритма и моделирование системы распознавания вертолета от самолета

Выводы к главе

ГЛАВА 3. АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ ПЕЛЕНГАТОРОВ С

ВРЕМЕННЫМ СПОСОБОМ ОБРАБОТКИ

3.1 Пеленгация локализованных объектов в радиолокационных системах со сверхкороткоимпульсными сигналами

3.2 Функции направленности и дискриминационные характеристики пеленгаторов источников непрерывных широкополосных сигналов с временным способом обработки

3.3 Рабочие характеристики систем пеленгации со знаковой корреляционной обработкой сигналов

3.4 Регрессионная обработка сигналов в пеленгаторе с фазированной антенной решеткой

Выводы к главе

ГЛАВА 4 ИМИТАЦИОННОЕ И ПОЛУНАТУРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ ПЕЛЕНГАЦИИ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ С ШИРОКОПОЛОСНЫМИ СИГНАЛАМИ

4.1 Алгоритм работы параметрической системы сопровождения с широкополосными сигналами и модифицированным дискриминатором

4.2 Результаты имитационного и полунатурного моделирования системы слежения за движущимся объектом

Выводы к главе

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы обработки информации в автономных системах пеленгации подвижных объектов с широкополосными сигналами»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Проблема контроля, защиты и охраны периметра стационарных объектов, таких как электростанции различного назначения, гидроузлы, специализированные складские комплексы, приобретает все большую значимость. Потенциальную опасность для таких объектов могут представлять аэродинамические и наземные объекты, в том самолеты и вертолеты, гусеничная и колесная техника. С точки зрения физики такие объекты представляют собой источники широкополосных акустических излучений.

Пассивные акустические системы обеспечивают скрытность и длительное время функционирования вследствие малого потребления энергии. Поэтому развитие методов пеленгации объектов применительно к таким системам является актуальной. Информация о параметрах движения подвижных объектов и их координатах может использоваться системой принятия решений как оператором, так и автономно. При этом также должны решаться задачи обнаружения и распознавания.

В системах контроля и доставки грузов могут решаться задачи определения углового положения и позиционирования объектов. Установка идентификационных меток различного типа (например, радиочастотных) может вызывать определенные сложности, связанные с отсутствием непосредственного доступа к объекту контроля. В этом случае могут использоваться радиолокационные (РЛ) методы пеленгации с использованием широкополосных и сверхкороткоимпульсных (СКИ) сигналов.

Однопозиционные системы, построенные на акустическом принципе действия, позволяют в пассивном режиме решать вопросы распознавания, пеленгации и сопровождения наземной техники и аэродинамических объектов. Для РЛ систем в активном режиме также имеется возможность оценки дальности до объекта. Поскольку скорость движения потенциально опасных объектов может изменяться в достаточно широком диапазоне, актуальной является задача обеспечения адаптации алгоритмов обработки сигналов к скоростям движения наземных и

аэродинамических объектов при их обнаружении и распознавании.

Исследование рабочих характеристик и повышение точности слежения за объектами в системах пеленгации с широкополосными сигналами (акустических, РЛ с СКИ сигналами и системах с синтезированными фазированными антенными решетками (ФАР)) является одним из актуальных направлений развития систем обнаружения и сопровождения различных объектов.

Автономные информационные системы (АИС) ближней локации осуществляют обнаружение, распознавание и пеленгацию объектов в условиях сложной помеховой обстановки на расстояниях от единиц до сотен метров при малых временах взаимодействия. Случайные сигналы и помехи в таких системах имеют большой динамический диапазон амплитудных, частотных и временных характеристик и ярко выраженный нестационарный характер. Информативные параметры сигналов часто являются нецентрированными случайными величинами или процессами, для которых априорно не известны математические ожидания. В ближней локации получение оценок математических ожиданий по одной реализации часто затруднено из-за нестационарности процессов и ограниченного объема выборки, а также высокого быстродействия таких систем. Из-за отсутствия сведений о математических ожиданиях нецентрированных случайных параметров в АИС ближней локации часто нет возможности применить известные корреляционные методы обработки сигналов.

В литературе для решения указанных проблем при обосновании алгоритмов обработки информации широко используются адаптивные методы преодоления априорной неопределенности, основанные на регрессионных методах. Адаптивные методы требуют времени на адаптацию, что при малых временах принятия решений в ближней локации не всегда приемлемо. Актуальными являются вопросы обоснования инвариантных алгоритмов обработки нецентрированных нестационарных сигналов на ограниченных интервалах наблюдения, с учетом специфики АИС.

Наибольший вклад в исследования методов обработки информации в области обнаружения, распознавания и пеленгации подвижных объектов среди рос-

сийских и зарубежных ученых внесли Б.Р. Левин, А.А. Коростелев, К. Фукунага, Дж. Бендат, В.К. Хохлов и другие.

Объектом исследования являются акустические и радиолокационные системы пеленгации подвижных объектов, функционирующие в условиях сложной помеховой обстановки и использующие для получения информации широкополосные сигналы.

Предметом исследования являются алгоритмы обработки информации в автономных системах пеленгации с широкополосными сигналами.

Целью работы является обоснование алгоритмов обработки информации в автономных системах пеленгации с широкополосными сигналами на основе регрессионных методов и модифицированных дискриминаторов для улучшения рабочих характеристик алгоритмов.

Задачи исследования:

1) разработка алгоритмов формирования диаграмм направленности и дискриминационных характеристик пеленгаторов со спектральной и временной обработкой широкополосных сигналов;

2) исследование и разработка алгоритмов обработки информации и структурных схем следящих акустических и радиолокационных пеленгаторов с широкополосными сигналами с классическими и модифицированными дискриминаторами и анализ их рабочих характеристик;

3) разработка программ математического моделирования широкополосных сигналов для проведения исследований алгоритмов автономных информационных систем пеленгации.

Соответствие паспорту научной специальности. Диссертация соответствует специальности 2.3.1 «Системный анализ, управление и обработка информации, статистика (технические науки)». Полученные в ней результаты соответствует паспорту специальности по п. 4 «Разработка методов и алгоритмов решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений, обработки информации и искусственного интеллекта».

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1) предложен регрессионный алгоритм обнаружения подвижных объектов по относительной ширине полосы энергетического спектра сигнала, инвариантный к средней частоте и дисперсии широкополосных случайных процессов;

2) разработаны алгоритмы формирования диаграмм направленности и дискриминационных характеристик фазированных антенных решеток пеленгаторов со спектральной и временной обработкой широкополосных сигналов;

3) разработан алгоритм следящего пеленгатора подвижных объектов с модифицированным дискриминатором;

4) предложен алгоритм следящего измерителя регрессионного тракта обнаружения (распознавания) сигнала вертолета акустического пеленгатора с блоком адаптации к скорости движения.

Практическая значимость результатов исследования:

1) инвариантность регрессионного алгоритма обнаружения к средней частоте и дисперсии широкополосных случайных процессов позволяет обеспечивать независимость качества рабочих характеристик от скорости и дальности до подвижных объектов;

2) разработанная структурная схема и рабочие характеристики следящего пеленгатора с модифицированным дискриминатором позволяют формировать технические требования к проектированию перспективных вариантов пеленгаторов подвижных объектов в сложной помеховой обстановке.

Достоверность и обоснованность научных положений и результатов подтверждены корректным использованием методов и математических моделей. Полученные в диссертации выводы сформированы на основе анализа результатов исследований и сопоставления их с экспериментальными данными.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертации использованы при разработке ООО «НПП «ИТЭЛМА» радиолокационного датчика системы контроля мертвых зон, в научно-исследовательской работе «Фундаментальные проблемы создания автономных информационных и управляющих систем (АИУС)» и в учебном процессе на кафедре автономных информационных и управляющих систем МГТУ им. Н.Э. Баумана в рамках дисциплин «Теория обра-

ботки информации» и «Бортовые автономные системы принятия решений».

Методы исследования. При решении поставленных задач использованы методы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, статистической радиотехники и математического моделирования.

Положения, выносимые на защиту:

1) регрессионный алгоритм обнаружения подвижных объектов по относительной ширине полосы энергетического спектра сигнала, инвариантный к средней частоте и дисперсии широкополосных случайных процессов;

2) алгоритмы формирования диаграмм направленности и дискриминационных характеристик фазированных антенных решеток пеленгаторов со спектральной и временной обработкой широкополосных сигналов;

3) алгоритм и структурная схема следящего акустического пеленгатора подвижных объектов с модифицированным дискриминатором;

4) алгоритм следящего измерителя регрессионного тракта обнаружения (распознавания) сигнала вертолета акустического пеленгатора с блоком адаптации к скорости движения.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: 2015 5th International Workshop on Computer Science and Engineering: Information Processing and Control Engineering (2015 г.); 2016 International Conference on Frontiers of Sensors Technologies (2016 г.); Международный форум «Цифровые технологии в инженерном образовании: новые тренды и опыт внедрения» (2019 г.); Международные конференции «Моделирование в инженерном деле» в рамках Международных конгрессов «Моделирование сложных технических систем» (2020, 2021 гг.); XV Всероссийская конференция молодых учёных и специалистов (с международным участием) «Будущее машиностроения России» (2022 г.); научный семинар кафедры автономных информационных и управляющих систем МГТУ им. Н.Э. Баумана (2023 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 научных работ, из них 9 статей в журналах, входящих в Перечень ВАК РФ, 3 статьи, индексируемые в международных базах цитирования SCOPUS и Web of Science, один Патент РФ и

одно Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Текст диссертации изложен на 142 машинописных страницах, содержит 77 рисунков. Список литературы включает 103 наименования работ.

Во введении проанализирована актуальность диссертационной работы, определены цель, задачи, объект и предмет исследования, изложены научная новизна, теоретическая значимость и практическая ценность, приведены основные научные результаты, выносимые на защиту, а также сведения о реализации и публикациях полученных результатов.

В первой главе диссертации рассмотрены регрессионные алгоритмы формирования областей принятия решений в автономных информационных системах. Исследованы алгоритмы обнаружения широкополосных случайных сигналов и алгоритмы модифицированных дискриминаторов. Представлены результаты расчетов и анализ дискриминационных характеристик пеленгаторов.

Во второй главе исследованы алгоритмы обработки информации пеленгаторов источников широкополосных сигналов. Проанализирован спектральный способ обработки. Исследовано формирование диаграмм направленности и дискриминационных характеристик в синтезированных фазированных антенных решетках. Обоснован алгоритм акустической системы распознавания вертолета с блоком адаптации к скорости движения.

В третьей главе исследованы алгоритмы обработки информации пеленгаторов с временным способом обработки сигналов. Исследованы алгоритмы пеленгаторов со сверхкороткоимпульсными сигналами. Проведено математическое моделирование их функций направленности и дискриминационных характеристик. Обоснованы алгоритмы регрессионной обработки сигналов в пеленгаторе с фазированной антенной решеткой.

В четвертой главе проведено имитационное и полунатурное моделирование систем пеленгации с широкополосными сигналами и модифицированным дис-

криминатором. Проведено полунатурное моделирование регрессионной обработки сигналов в пеленгаторе с фазированной антенной решеткой.

В заключении представлены основные результаты и общие выводы по диссертационной работе, определены пути их эффективной реализации.

В Приложении приведены результаты расчетов дискриминационных характеристик системы пеленгации, блок-схемы моделей трактов системы слежения, структура приемо-передающего модуля сверхкороткоимпульсного сигнала и условия проведения экспериментов.

ГЛАВА 1. АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ШИРОКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ В ПЕЛЕНГАТОРАХ ЛОКАЛИЗОВАННЫХ ОБЪЕКТОВ

1.1 Регрессионные алгоритмы формирования областей принятия решений

В локационных системах, особенно в ближней локации (БЛ), случайные сигналы и помехи имеют большой динамический диапазон амплитудных, частотных и временных характеристик и нестационарный характер. Информативные параметры сигналов часто являются нецентрированными случайными величинами, для которых априорно не известны математические ожидания. Получение оценок математических ожиданий по одной реализации часто затруднено из-за нестационарности сигналов и ограниченного объема выборки, а также высокого быстродействия систем [1]. Из-за отсутствия сведений о математических ожиданиях нецентрированных случайных параметров в БЛ часто нет возможности применить известные корреляционные методы обработки сигналов.

В литературе для решения указанных проблем при обосновании алгоритмов обработки сигналов широко используются адаптивные методы преодоления априорной неопределенности, основанные на регрессионных методах. Адаптивные методы требуют времени на адаптацию, что при малых временах принятии решений в БЛ не всегда приемлемо. В известных работах используются регрессионные представления центрированных случайных процессов, получаемые при минимизации средних квадратических отклонений (СКО). Например, в зарубежной литературе [2] предлагается изменяющуюся во времени ковариацию нестационарных процессов оценивать на основе локальной полиномиальной регрессии по критерию минимума СКО для адаптации полосы пропускания системы. В работах [3 - 7] предлагается для оценок неизвестных параметров использовать различные авторегрессионные модели центрированных параметров сигналов для адаптации систем обработки сигналов.

В [8] обоснованы регрессионные алгоритмы обнаружения и распознавания нецентрированных случайных сигналов с априорно неизвестными математиче-

скими ожиданиями информативных параметров, использующие априорную информацию о начальных регрессионных характеристиках в уравнении множественной начальной регрессии [9]

п

8, , (1.1)

к=1 к &

где хк - оценки информативных параметров; Д - коэффициенты множественной

Л,

начальной регрессии /-го информативного параметра на А>й; Д, =—- ; Л = К 1 ;

Л,

К - матрица автокорреляционных моментов; Кк = Сгк +ддк; п - размерность вектора информативных признаков; Ск - элемент автоковариационной матрицы; д и дк - математические ожидания.

При допущениях, справедливых для систем БЛ

д

а сотХ

, г- > 0.8,

где д и - соответственно математические ожидания и среднеквадратические значения информативных признаков; г1к - коэффициенты корреляции признаков

п

Д = .

к=1 к &

Тогда при обнаружении и распознавании сигналов [9] регрессионные алгоритмы обнаружения и распознавания могут быть представлены соответственно в виде неравенств

1 1 _п_ ,

2/¿0 1=1 ' 4 2

Х-1Д

,кХк

к=1 к & 1

>г,

(1.2)

1=1 2

Хг -

1ДСкХк

к=1 к &г

+ 1Л 2

1=1 / I иг

х, -

Ёд>

к=1 к&г

> о,

(1.3)

где S0 - спектральная плотность белого шума в полосе 0.... /в; х, и Хк - оценки

^ -2 -2

случайных параметров; п - размерность вектора признаков; ¥ с, и ¥ т - остаточные

2

2

2

средние множественных регрессионных начальных оценок случайных параметров соответственно для сигнала и помехи; ДС и дп - коэффициенты множественной начальной регрессии (КМНР) соответственно сигнала и помехи; у - пороговый уровень принятия решения.

Алгоритмы (1.2) и (1.3) формируют области принятия решений относительно линий начальной регрессии. В [8] показано, что наиболее простым способом формирования области принятия решения системы ближней локации будет случай линейных границ области относительно линии начальной регрессии.

Тогда [8] регрессионные алгоритмы обнаружения и распознавания нецен-трированных случайных сигналов с априорно неизвестными математическими ожиданиями информативных параметров, использующие априорную информацию о начальных регрессионных характеристиках можно представить в виде

I х -IК

х -

1Д

'СкХк

к=1 к

> и

пор1

(1.4)

I К

1=1

х -

1Д

'¡кХк

к=1 к

+

IК

1=1

X -

1Д

п х

1клк

к=1 к

> и

пор2

(1.5)

где X - оценка информативного параметра; Дк - коэффициент начальной регрессии С -го параметра на к-й; К С и Кгп - весовые коэффициенты ошибок множественных регрессионных представлений соответственно для сигнала и помехи; ипор1 и ипор2 - пороги принятия решений.

В регрессионных алгоритмах обнаружения и распознавания сигналов (1.2) и (1.3) вычисляются отношения квадратов ошибки множественных регрессионных начальных представлений параметров случайного входного вектора к соответствующим остаточным средним значениям квадратов.

Регрессионные алгоритмы ограничивают относительное расстояние от линии начальной регрессии, имеют четкий геометрический смысл и поэтому могут применяться независимо от закона распределения информативных параметров [8, 10].

п

п

1

1.1.1 Области принятия решений регрессионных алгоритмов в системах пеленгации с широкополосными сигналами

Обнаружение и распознавание двумерного нецентрированного вектора в

системе с регрессионным алгоритмом определяется неравенством

Х1 + Х2 - Кх2 - Д21Х\ > ип

пор

(1.6)

где X и х2 - оценки информативных параметров сигналов; К - весовой коэффициент, определяющий ширину области принятия решения; Д - коэффициент начальной регрессии.

В неравенстве (1.6) предполагается, что коэффициент начальной регрессии Д21 не меняется во всем диапазоне изменения оценок х1 и х2 информативных параметров сигналов (случай линейной корреляции). При нелинейной корреляции в АИС БЛ возможно построение адаптивных регрессионных алгоритмов [8].

Как видно из неравенства (1.6), выбором коэффициентов Д21 и К можно задавать положение линейных границ области принятия решения и линию регрессии. Область принятия решения, соответствующую неравенству (1.6), можно представить в виде пересечения двух областей А1 и А2, границы которых расположены слева и справа относительно линии регрессии (Рисунок 1.1)

Х2 Д21Х1 = 0 .

(1.7)

Рисунок 1.1.

Область принятия решений регрессионной системы, задаваемая системой неравенств (1.8) и (1.9): 1%а = Д21

При этом неравенство (1.6) можно заменить эквивалентной ему системой неравенств:

х1(1 + кр21)-л2(к -1)> ипоР при -р2л > 0, (1.8)

Х(1 - КР21)+ Х2(1 + К)> ии0р при Х2-Р2.1X1 < 0. (1.9)

Область принятия решения формируется при совместном выполнении неравенств (1.8) и (1.9).

Для оценок вероятностных рабочих характеристик регрессионной системы обнаружения и распознавания сигналов введем следующие обозначения: хх и Х2 - оценки информативных параметров сигналов;

ах и а2 - средние квадратические значения оценок х1 и Х2;

/ и / - математические ожидания оценок х1 и Х2;

С2 (0) - взаимоковариационный момент оценок X! и Х2 в совпадающий момент времени;

т12 - нормированный коэффициент взаимной корреляции оценок Х1 и Х2;

Х(1 + КР21)-Х2 (К -1) = %;

Х2 (к +1)-Х (КР21 - 1) = ].

На основании (1.8) и (1.9) взаимоковариационный момент случайных величин % и г можно представить в виде:

сЛо )=м

о О

%г

= сп [(к - 1УКР21 -1)+(1+КР21 )(1+К)] -

- аЦ(1 + КР21ХКР21 -1(К - ф + К) Дисперсии случайных величин % и г будут

а% = а/ (1 + КР21) + а22 (К -1)2 - 2С21(К -1\1 + КР21),

'% ^ 1 V 1 '21) 1 V Г21)

а] =а2(КР21 -1)2 + а](К + ¡)2 -2С21(1 + К^Щ, -1). Математические ожидания случайных величин % и г будут иметь вид

/%=/ (1 + КР21 )-/ (К -1),

^=^2 (К + 1)-Я (КД21 - 1) . Нормированный коэффициент корреляции случайных величин % и у будет

ст(о)

гт

оо

% т

При нормальном законе распределения информативных параметров совместную плотность распределения вероятностей случайных величин % и у Ж(%,у) можно представить в виде

ж (%у) =

1

2я<7,:&„л/1 - г

:вхр

О,

+

оо

% т

о

Тогда вероятность попадания вектора в область принятия решения, определяемой регрессионным алгоритмом (1.6), т.е. либо вероятность правильного решения, когда на входе присутствует сигнал, либо вероятность ложной тревоги, когда на входе присутствует помеха, будет

Р = 1 1Ж

- п°р ~пор Ро = | |Ж(%у)й%йу.

(1.10) (1.11)

2

1.1.2 Анализ потенциальных характеристик регрессионного алгоритма обработки взаимно коррелированного нецентрированного двумерного вектора в

системе пеленгации

При исследовании [11] потенциальных характеристик регрессионного алгоритма обработки коррелированного нецентрированного двумерного вектора предполагалось, что на вход регрессионной системы, реализующей алгоритм обработки сигналов (1.6) могут поступать оценки информативных параметров сигналов с математическими ожиданиями ^ = ц2 =1, среднеквадратическими значени-

ями а1=&2 =0,2, нормированным коэффициентом взаимной корреляции г12 = 0,8, и оценки информативных параметров помех с математическим ожиданием ¡л2 = 1, с отношениями математических ожиданий оценок информативных параметров сигналов //л2 от 0,2 до 0,8, а1 = 0,2, а2 = 0,2/л2, г12 = 0,8.

Вероятность ошибки принятия решений определялась согласно выражению:

Рош = 0,5Рлт + 0,5Рпр,

где Рлт - вероятность ложной тревоги; Рпр - вероятность пропуска сигнала, определяемые выражениями (1.10) и (1.11).

Рабочие характеристики регрессионного алгоритма (1.6) были рассчитаны в среде пакета МаНаЬ.

Исследована зависимость вероятности ошибки от весового коэффициента К регрессионного алгоритма, при различных отношениях математических ожиданий двумерного коррелированного вектора помехи. Полученные зависимости представлены на Рисунке 1.2.

у

\ 5

\

V

I \

\

1 \3

к ---

для помехи - /Л1 / /Л2 = 0,2 (1); /!1 / /Л2 = 0,4 (2); /!1 / /Л2 = 0,6 (3); /!1 / /Л2 =0,7 (4); /!1 / /Л2 = 0,8 (5);

для сигнала - /и} / /и2 =1; ипор = 0,3 Рисунок 1.2.

Зависимость вероятности ошибки от весового коэффициента К

При оптимизации параметров регрессионного алгоритма (1.6) и распознавании сигнала от помех при вероятностях ошибки равных 0,04 и /л1 / /и2 =1 для сигнала, ¡л1 / ¡и2 = 0,6 для помехи весовой коэффициент регрессионного алгоритма при параметров двумерных случайных векторов сигналов и помех, приведенных выше, К 5,5, ипор 0,3.

На Рисунке 1.3 для рассматриваемого случая приведены область принятия решения регрессионного алгоритма (ограниченная прямыми линиями) и эллипсы равных вероятностей для нормальных законов распределения сигнала и помех [11].

0|-1-1-1-1-1-

О 0.5 1 1.5 2 2.5 „_ 3

Я/М2 = 0,4 (1); Я /ц2 = 1 (2); Я/ц2 = 2 (3)); Я=1;^ = 0,2 ; а2 = 0,2 ц2; 1 = 0,8; К =5,5; ишр = 0,3; Рш =0,05 Рисунок 1.3.

Эллипсы равных вероятностей для нормальных законов распределения сигнала и помех

Анализируя выражения (1.4) и (1.5) легко показать, что регрессионные алгоритмы формирования областей принятия решений ограничивают относитель-

ные расстояния от линий начальной регрессии, то есть имеют четкий геометрический смысл.

На основании [8] и [10] регрессионные алгоритмы принятия решений, имеющие четкий геометрический смысл, могут применяться независимо от закона распределения вероятностей оценок случайных параметров сигналов в каналах (для одномодальных распределений), так как априорная информация о коэффициенте начальной регрессии получается при исследовании корреляционных зависимостей случайных параметров сигналов во всей области их изменения при ли -нейной корреляции.

В [8] показано, что при нелинейной корреляции в АИС БЛ, когда имеется информация об анализируемых параметрах условий применения, получаемая с информационных каналов системы АИС БЛ, возможна перестройка параметров алгоритмов принятия решений.

Таким образом, в регрессионных системах обнаружения и распознавания, реализующих вычисление неравенства (1.6), (1.8) и (1.9), работающих в широком диапазоне изменения параметров сигналов при нелинейной регрессии, самонастройка системы возможна путем управления дискретно или непрерывно ко -эффициентами (31к и Кг.

1.2 Алгоритм обнаружения широкополосных случайных сигналов

В [8] был рассмотрен алгоритм работы бинарной системы обнаружения нестационарного случайного процесса на фоне нормального белого шума. При применении регрессионных начальных оценок алгоритм системы обнаружения случайного процесса будет иметь вид

XX {$ - гМ

- т )-£ р1кхк ^ - т)

к=1 к Фг

> и

пор

(1.12)

где М - сдвиг по времени между соседними отсчетами, ипор - порог принятия решений.

X

Для стационарных на интервале принятия решений сигналов, для упрощения алгоритма часто учитывается априорная информация о взаимной корреляции только двух соседних отсчетов (парная корреляция), т. е. предполагается pkMi = 0

при i > 2, тогда коэффициенты регрессии /кМ1 = const, и при переходе к непрерывному времени алгоритм обнаружения (4) сводится к виду

1 z

- + x(t-т)-K\x(t)-/x(t-ф > ипор , (1-13)

тс z Тс

где T - интервал принятия решения; т - величина задержки, /т - коэффициент регрессии соседних интервалов между нулями.

1.2.1 Коэффициент начальной регрессии интервалов между нулями узкополосного стационарного случайного процесса

Узкополосный стационарный в широком смысле случайный процесс на интервале принятия решения может быть представлен аналитической зависимостью

x(t) = E(t) cos [щ t - p(t)],

где E(t) - огибающая случайного процесса {x(t)}; p(t) - случайная составляющая полной фазы процесса; щ - средняя частота энергетического спектра процесса.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лихоеденко Андрей Константинович, 2023 год

/-х источников помехи.

Обозначив к = со/щ, получим

8(к) = 80 ехр(-у(к - 1)2/ а2). На основании (3.19) - (3.20), выражения (3.17), (3.18) при т = 0:

X Р2 (в, )± [5; (к) + 5П (к )]з1п1(к2М1 Л0 )зт 01 ]

(3.20)

{в Л-Ф

к=0

Г

&

(в .я)

X Р2 (Я)! [5; (к)+ 8" (к)]

1 к=0

X Р2 в )Х [8; (к )+8П (к )]о[(к2М1 \ ) зт в1 ]

(3.21)

к=0

X Р2 в)! 5 (к)+8П (к)]

(3.22)

к=0

При расчетах по (3.21), (3.22) к изменяется от 0 до 2 с шагом АН = 10-2.

Для слежения за источником излучения в пеленгаторе необходимо наличие дискриминатора. На основании анализа (см. раздел 1.3) в системах слежения целесообразно использовать модифицированный дискриминатор.

Дискриминационная характеристика модифицированного дискриминатора будет определяться выражением (см. раздел 1.3)

< (в в ух

Я(вс-вп ) =

г

&

(в-вп ,).

(3.23)

По выражениям (3.21) - (3.23) были рассчитаны нормированные ВКФ сигналов в каналах, квадратурных сигналов и дискриминационные характеристики пеленгатора с временным способом обработки сигналов [59].

На Рисунке 3.7 приведены зависимости нормированной ВКФ квадратурных сигналов в каналах пеленгатора (15) при а2 = 10, различных значениях а = 0.5 (а), а = 1 (б) и а = 2 (в), при различных отношениях d/X0 (1 - d/X0 = 0,5; 2 -dAо = 0,75; 3 - dAо = 1).

ьП 1

0,8 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1

3

\ \ 2

ч \

V*

* л \ ч

\ \ А

\

\ ■ / .'■' ........

-90°

-60° -30°

30°

а)

б)

60°

90° 6

в)

Рисунок 3.7.

Нормированная взаимокорреляционная функция квадратурных составляю-

При увеличении а крутизна квадратурной ВКФ в окрестности нуля практически не изменяется (Рисунок 3.7).

На Рисунке 3.8 приведены ДХ пеленгатора, построенные по выражению (3.23), при а = 0,5, а2 = 10 и различных отношениях Л/Х0 (1 - Л/Х0 = 0,5; 2 -Л/Хо = 0,25).

Рассмотренный временной корреляционный метод формирования ДХ позволяет осуществлять сканирование ДН и слежение за объектом за счет введения временных задержек сигналов в каналах (см. раздел 3.1) без применения преобразования Фурье к входным реализациям на входе, как при частотном методе.

Б(9,е0)

Рисунок 3.8.

Дискриминационные характеристики при а = 0,5; а2 = 10

3.3 Рабочие характеристики систем пеленгации со знаковой корреляционной

обработкой сигналов

При глубоком симметричном двустороннем ограничении (знаковом функциональном преобразовании) вида

£ (г) = ) =

1 при £ (г) > 0; 0 при £(г)= 0; 7/1 (г) = ) =

-1 при £ (г) < 0;

1 при 7)> 0; 0 при 77 (г) = 0; -1 при 7 (г)< 0.

(3.24)

коэффициент взаимной корреляции для центрированных гауссовских стационарных случайных процессов {£(/)} и [п(0] после знакового функционального преобразования (3.24) может быть определен как [1]

г] (^,т) = 2/к&тсът г^(в,т)

Тогда, с учетом (3.18)

(вуоз\соыт - (А)]

к=0

(в,т) = 2/л агезт

(а)

к=0

Из анализа коэффициента взаимной корреляции сигналов на входах двухка-нальной системы корреляционного типа видно, что его величина несет информацию о положении центра локализованного источника излучения относительно опорной плоскости (Рисунок 2.1). Коэффициент взаимной корреляции сигналов с выходов антенн может быть использован для формирования ДН пеленгатора.

Для решения задач пеленгации локализованных источников излучения относительно опорной плоскости на фоне распределенных помех при широкополосных сигналах могут быть применены регрессионные системы с аналоговыми алгоритмами вида

1 ) № ) - К\4 )~Рь Цй > иПор,

1 г0-т

где ) - реализации входных процессов после частотной фильтрации; р4л(дс) -коэффициент взаимной регрессии процессов {%({) и {77^)} при нахождении локализованного источника в опорной плоскости; Т - интервал принятия решения; К -весовой коэффициент; и - пороговый уровень.

В рассматриваемом случае при принятых допущениях коэффициент взаимной регрессии совпадает с коэффициентом взаимной корреляции процессов.

Попеременным введением временной задержки в первый и второй каналы можно осуществить сканирование средней плоскостью срабатывания по локали-

зованному источнику излучения относительно опорной в пределах углов в от минус 90° до + 90° (Рисунок 3.7). Тогда алгоритм двухканального пеленгатора может быть представлен в виде [60]

1 \{{(t-т) + ЖЬ > Unop, при - 900 <в< О0,

1 to-т

1 ){;{t)+v{t-т)-кЩ-p^{e)n{t-ф > Unop, при 0 <0< 900,

1 t0-т

d • а /

где т = —— sin tí; f - средняя частота в спектре излучения источника.

ЛЛ

Для уменьшения влияния на точность пеленгации нестабильностей коэффициентов передачи трактов и для расширения динамического диапазона целесообразно использовать дискретно-аналоговые регрессионные тракты [59, 60], в которых после частотных фильтров осуществляются дискретные функциональные преобразования (Рисунок 3.9).

В системе при реализации ДПС на стандартной логике в блоках 3.1, 3.2 осуществляется знаковое преобразование вида:

при i *)=/ш={0 при i)<0: (3,5)

1 - приемники; 2 - полосовые фильтры; 3 - дискретные функциональные преобразователи; 4 - дискретный преобразователь сигналов (ДПС); 5 - аналоговый преобразователь сигналов (АПС); 6, 8 - компараторы; 7 - энергетический канал; 9 - схема совпадения

Рисунок 3.9.

Обобщенная структурная схема пассивного пеленгатора источников широкополосного излучения

Тогда доверительный интервал и модуль ошибки регрессионного предсказания в регрессионных алгоритмах могут приближенно вычисляться при помощи дискретных операций над квантованными сигналами (ДПС), после чего для упрощения системы целесообразно перейти вновь к аналоговым сигналам (АПС).

При односторонних знаковых функциональных преобразованиях вида (3.22) вычисление доверительного интервала регрессионного алгоритма может быть осуществлено при помощи вычисления в каждый момент времени функции алгебры логики ^, отражающей совпадение квантованных сигналов во времени, а, следовательно, и совпадение фаз сигналов на входах блоков 3.1, 3.2. Вычисление модуля ошибки регрессионного предсказания может быть осуществлено при помощи функции алгебры логики ^, отражающей несовпадение квантованных сигналов во времени, а следовательно, и несовпадение фаз сигналов на входах блоков 3.1, 3.2.

На Рисунке 3.10 показана структурная схема аналогового преобразователя сигналов.

Е1

1

1

3 4

1

2

-е2

1, 2 - аналоговые ключи; 3 - суммирующий блок; 4 - интегратор

Рисунок 3.10.

Структурная схема аналогового преобразователя сигналов

Отношение ЭДС источников ЕУЕ2 задает коэффициент К регрессионного алгоритма. В реальных системах напряжения Е1 и Е 2 могут быть получены при

помощи делителя на резисторах. Интегрирование приближенно может быть осуществлено при помощи инерционной RС цепи (апериодического звена).

С учетом необходимости реализации рассмотренных функций алгебры логики на существующей элементной базе при односторонних знаковых преобразованиях (3.22) на основании тождеств алгебры логики функции ^ и ^ могут

быть представлены при помощи соответственно функций «исключающее или» и «исключающее или-не»

F = X Л y V X Л y , F^ = x Л y V x Л y. (3.26)

При применении методов вероятностной арифметики, основой которых служит представление функций алгебры логики через конъюнкции, дизъюнкции и отрицания в виде арифметических выражений, конъюнкция представляется как арифметическая операция умножения переменных на множестве {0, 1}:

Y = x л x2 л ... Л x = xx ■■■X , (3.27)

а инверсия представляется как

Y = x = 1 -x. (3.28)

На основании равенств (3.22) - (3.25) функции F и F можно представить в

виде:

F = X л y v x л y = (l - x)y + x(l - y) = x + y - 2 xy,

F = 1 - F = 1 - x - y + 2 xy. (3.29)

Одностороннее функциональное знаковое преобразование сигналов (3.25) можно выразить через знаковую функцию:

4)=f №)]=1 [i+"gnrt)]; y(t)=f Ы)]=1 [i+sign ф)]. (3.30)

Используя формулы (3.30), выражения (3.29) можно записать как

fA<)= 1 [l + sign^(t)signV(t)]; Fv[t] = 1 [l - sign^(t)signV(t)]. (3.31)

Регрессионный алгоритм дискретно-аналогового тракта пеленгатора может быть представлен в виде

1

- ¡Е(№Ж)-KFV(t)\lt > 0, (3.32)

T to-T

где E(t) - напряжение питания; К - параметр регрессионного алгоритма.

Тогда на основании выражений (3.28) и (3.29) регрессионный алгоритм обработки сигналов двухканального пеленгатора, в котором используется функциональные преобразования сигналов (3.27), можно записать

1 'о

- J£(t)[(l -K)+(l + K)sign%(t]signv{t)\dt > 0 . (3.33)

T to-T

Если положить, что на интервале принятия решения E(t)=E=const, то после несложных преобразований (3.30) приводится к виду

- J signât)sign rj(t)dt > . (3.34)

T0-T K + 1

Как видно из выражения (3.34), регрессионный алгоритм тракта обработки сигналов двухканального пеленгатора свелся к идеальному знаковому коррелятору, однако по сравнению с последним в алгоритме (3.34) достигнута инвариантность по отношению к питающему напряжению.

Для исследования рабочих характеристик алгоритма необходимо получить статистические характеристики левой части алгоритма (3.33) двухканального регрессионного дискретно-аналогового тракта пеленгатора

1 t

z(t) = - J(l - K )+ (l + K)sign^{r)signV{r)dT . (3.35)

T t-T

Математическое ожидание процесса И',0)} при угле визирования локализованного источника излучения в будет равно

K) = 1 - K+(l+K)M[signât, e)sign ф, в)]. На основании уравнения (3.20)

2

M [signait, 0)sign î]{t, в)] = —arcsin nv (в),

TT

где r^(ß) = г^(в) определяется выражением (3.18). Тогда можно записать

2

цг (в, K) = 1 - K + (l + K)- arcsin r( (в). На Рисунке 3.11 представлены зависимости juz(ß, K ) от угла пеленга лока-

лизованного источника при относительной базе системы ^^ = 5 и относительной полосе энергетического спектра входных сигналов а = 1,5, отношении сигнал / помеха а2 = 10 и различных значениях параметра регрессионного алгоритма К. При К > 1 в функции направленности системы отсутствуют боковые лепестки.

/ / / " ^ \ \ \ 1 * \ ! -к ----А " = 0 " = 1 = 2

У 1/ II 11 1 1 \\ ч-Ь \ \ ' \

ч \ / ! 1 1 / > \ \ . \ \ | /

Ч \ 1 1 \ \ / /

■2----

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

Рисунок 3.11.

Зависимость математического ожидания сигнала на входе порогового устройства от угла пеленга локализованного источника широкополосных сигналов при различных коэффициентах К регрессионного алгоритма при а2 = 10

Дисперсия величины 2(1) (3.31) определяется дисперсией оценки а2 = 10 знаковой корреляционной функции. Для процесса

при условии интегрируемости произведений знаковых ковариационных функций гй(т)гт(т) и гйт(т)г)й(т) случайных процессов с нулевыми средними значениями на

основании [26] дисперсию оценки знаковой ковариационной функции (3.31) случайного процесса {г1 (?)} при Т >>т можно представить в виде

1 + г 1

°[гз (т)] * - 1(у)гщ (у) + Г) (У + тУ)Ь — тЖ >

—ад

где г)щ(т) и гщ^{т) определяются выражениями (3.23).

На основании принятых допущений при в = 0, т = 0

5» = , г, (т)= г (т),

+т

Б[Г3 (о)]~ УЦг2 М+ г,^,^ (У)Г, (у)]/У,

т

± _т

где г(т) - нормированная автокорреляционная функция процессов )} и {ц^)};

Тогда дисперсия Д и среднеквадратическое отклонение сгг (3.35) будут равны

д =(1+к)2п[г3(т)], .

На Рисунке 3.12 приведены зависимости среднеквадратических отклонений оценки знаковой корреляционной функции а2 от числа усредняемых периодов средней частоты п при работе по равномерно распределенной в пространстве помехе и различных весовых коэффициентах К регрессионного алгоритма [59].

Рисунок 3.12.

Зависимости среднеквадратических отклонений оценки знаковой корреляционной функции от числа п усредняемых периодов средней частоты при работе по распределенной помехе и различных весовых коэффициентах К регрессионного алгоритма; п = , т - интервал принятия решения; а = 1,5; = 5

На Рисунке 3.13 приведены зависимости отношения от весового ко-

эффициента К регрессионного алгоритма при различном числе усредняемых пе-

риодов средней частоты п и работе по равномерно распределенной в пространстве помехе и по локализованному источнику [59].

а) б)

Рисунок 3.13.

Зависимость отношения ^ / о2 от весового коэффициента К регрессионного алгоритма при различном числе усредняемых периодов средней частоты п и работе по равномерно распределенной в пространстве помехе (а) и по локализованному

источнику (б); а = 1,5; Л/ = 5

/Л

На Рисунке 3.14 приведены зависимости отношения ¡иг/о2 от коэффициента К регрессионного алгоритма при различных отношениях сигнал/помеха [59].

Рисунок 3.14.

Зависимость отношения ^ /а2 от весового коэффициента К регрессионного алго-

ритма при п = 200; а = 1,5; % = 5 и различных отношениях сигнал / помеха

/Л0

2 а2

Из приведенных результатов исследований следует, что при обработке

200 периодов средней частоты, параметре регрессионного алгоритма К, лежащего в пределах от 1 до 2, предложенный алгоритм обработки сигналов в двухканаль-ном пеленгаторе обеспечивает приемлемые отношения ^ /а2 в пределах от 10 до 20 при отношениях сигнал/помеха на входе от 1 до 10. В пассивных акустических системах пеленгации аэродинамических и наземных объектов при увеличении интервала принятия решения до 0,5 с рабочие характеристики могут быть значительно улучшены.

3.4 Регрессионная обработка сигналов в пеленгаторе с фазированной антенной решеткой

Актуальными являются проблемы формирования в информационных системах (ИС) узких диаграмм направленности (ДН), подавления боковых лепестков в ДН и вопросы пеленгации локализованных объектов на фоне распределенных в пространстве помех. В зарубежной литературе широко рассматриваются вопросы повышения разрешения систем по углу пеленга, том числе и вопросы сверхразрешения [16 - 18] при использовании корреляционных и спектральных методов обработки. В работах [60 - 63] для решения задач подавления боковых лепестков в ДН антенных решеток (АР) исследуются различные варианты амплитудного и фазового взвешивания, в том числе и с применением вейвлет преобразования. В работах [64, 65] для подавления боковых лепестков в АР предложены различные методы оконной обработки. В работе [66] приведен метод подавления боковых лепестков в неэквидистантной АР. Работа [67] посвящена рассмотрению фазовых ошибок в АР при преобразовании сигналов в цифровую форму. В работе [68] исследуется пространственная обработка сигналов в АР.

Различные алгоритмы обработки информации, использующиеся при позиционировании объектов и в навигации, исследовались в [69, 70]. В [71 - 73] исследовалось формирование функций селекции и ДН в автономных системах БЛ с широкополосными сигналами.

В приведенных работах не акцентируется внимание на пеленгации локализованных объектов на фоне распределенных в пространстве помех при временной обработке сигналов в АР.

Актуальными являются исследования вопросов формирования ДН и подавления боковых лепестков ДН в фазированной АР при решении задачи пеленгации локализованных объектов на фоне распределенных в пространстве помех на основе временного регрессионного способа обработки сигналов [74].

Многоканальная регрессионная обработка сигналов с выходов фазированной антенной решетки (ФАР) может быть применена в активных гидроакустических и радиолокационных (РЛ) системах [75].

Анализ будет проводиться для ФАР, представляющую собой линейную эквидистантную антенну из N приемо-передающих элементов, отстоящих один от другого на расстоянии d. На выходе каждого приемного элемента ФАР включена управляемая линия задержки. Допущения, при которых анализируются регрессионные статистические характеристики сигналов с выходов ФАР приведены в [75].

Алгоритм оптимального многоканального тракта обнаружения при нормальном распределении сигналов на фоне коррелированного шума на выходах ФАР при усреднении по времени на интервале Т на основании [74, стр.67] может быть представлен в виде

где ¡, к - номера каналов ФАР, и1 ^) - сигнал на ¡-м выходе ФАР; ик@) - сигнал на к-м выходе ФАР; N - количество выходов ФАР; X = С-, С - ковариационная

матрица смеси сигнала и помехи; Xй = Сп—1, Сп - ковариационная матрица помехи.

Тракт обработки сигналов оптимального корреляционного пеленгатора представляет собой нелинейное устройство, осуществляющее весовое суммирование произведений сигналов с выходов ФАР. Техническая реализация такого устройства при обработке сигналов в реальном масштабе времени и большом N затруднена, так как для вычисления неравенства (3.36) необходимо выполнить

(3.36)

(ж + С2) перемножений сигналов (С2 -число сочетаний из N по 2).

Системы с регрессионными трактами [74, стр. 97 - 99] осуществляют операции весового суммирования и детектирования, и поэтому их техническая реализация значительно проще.

В [75] приведены регрессионные алгоритмы обнаружения нецентрирован-ных сигналов. В случае центрированных сигналов для определения регрессионных характеристик используются центральные моменты случайных параметров.

Регрессионный алгоритм тракта обнаружения сигналов в многоканальных пеленгаторах с ФАР при усреднении по времени на интервале принятия решения Т будет иметь вид

1 г0 - |

Т 1

и-т

N N

Ъ", (г )-2Ж

(=1

(=1

N

и (г )-ЪДЛ (г)

к=1 к

У > и

пор :

(3.37)

где и (г) - сигнал на ¡-м выходе ФАР; р1к - множественные коэффициенты регрессии; К - параметры регрессионного алгоритма.

В [74] показано, что можно принять /3,к =—1—, а К = К при i = 1, 2,..., N, то-

N -1

гда неравенство (3.37) можно представить в виде

1 го

1 Г

т г

гп-т

КЖ

Ъ и(гКт Ъ

им)-

N

Ъик (г)

к=1

N

Уг > и

пор •

(3.38)

Вычисление неравенства (3.38) упрощается по сравнению с (3.37).

На Рисунке 3.15 показаны графики Я(в)/Ятах(в), реализующие левую часть алгоритма (3.38) при К = 0; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0. При расчетах задержка в каналах Ат = 0, что соответствует опорному направлению в = 00. Из Рисунка 3.15 видно, что при весовом коэффициенте К = 0 выражение (3.38) для регрессионной обработки совпадает с линейной обработкой (график Вп).

На Рисунке 3.16 показаны графики, реализующие (3.38) при К=0; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0 в случае наличия двух сосредоточенных объектов, разнесенных на 50 от нормали решетки.

<

N

N

<

Рисунок 3.15. Функции направленности пеленгатора с ФАР

К = 1

I

Рисунок 3.16.

Функции направленности пеленгатора с ФАР (для двух сосредоточенных объектов, разнесенных на 50)

На Рисунке 3.17 показаны графики, реализующие (3.38) при К=0; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0 в случае наличия двух сосредоточенных объектов, разнесенных на 10° от нормали решетки.

Рисунок 3.17.

Функции направленности пеленгатора с ФАР (для двух сосредоточенных объектов, разнесенных на 100)

Результаты моделирования показывают, что система с регрессионной обработкой сигналов обладает лучшими функциями направленности по сравнению с системой с линейной обработкой, в частности главный максимум ДН более узкий, а боковые лепестки при определенных значениях К подавляются полностью, поскольку значения R(в) положительны только в пределах главного лепестка ДН. При этом система с регрессионной обработкой незначительно сложнее системы с линейной обработкой. По сравнению со спектральной обработкой, нет необходимости применять дискретные преобразования Фурье (ДПФ) [75]. При импульсной модуляции излучаемого РЛ сигнала в регрессионной системе возможно применение программного изменения коэффициента К во времени в зависимости от дальности до объекта.

На малых дальностях, когда объекты протяженные, реализуется линейная обработка сигналов. На больших расстояниях, когда уменьшается угловой размер объекта, реализуется регрессионная обработка при полном подавлении боковых лепестков (К > о). Исследованный вариант построения тракта обработки сигналов может быть применен, например, в гидроакустических системах [76] при поиске малоконтрастных объектов на фоне морского дна, в радиолокационных системах с цифровой обработкой сигналов помощи водителю автотранспорта на дорогах.

Выводы к главе 3

В главе рассмотрены вопросы формирования функций направленности (ФН) и дискриминационных характеристик (ДХ) двухканальных радиолокационных пеленгаторов со сверхкороткими импульсами СКИ, предназначенных для пеленгации и сопровождения локализованных объектов на фоне распределенных в пространстве помех в ближней локации. При допущениях, характерных для ближней локации, получены математические выражения для нормированных взаимных корреляционных функций синфазных и квадратурных сигналов с выходов приемных модулей.

Исследованы ДХ двухканальных акустических пеленгаторов корреляционного типа при различных отношениях ^^ , при различных значениях а.

Показано, что при значениях ^^ = 0,5 и а > 0,5, диапазон углов сопровождения локализованного объекта лежит в пределах от минус 300 до + 300. При ^^ = 0,25 диапазон углов сопровождения расширяется до величин от минус 900

до + 900.

Проведен анализ ДХ и оценка их зон однозначности для пеленгаторов с временным способом обработки сигналов.

Обоснованы основные рабочие характеристики двухканального пеленгатора локализованных объектов широкополосных излучений на фоне распределенных в

пространстве помех. Обоснован алгоритм обработки, использующий знаковые функциональные преобразования широкополосных сигналов, инвариантный к мощности сигналов и к питающим напряжениям.

Обоснован алгоритм формирования ДН ФАР на основе регрессионного временного метода обработки сигналов с выходов ФАР, позволяющего подавлять боковые лепестки в ДН пеленгатора. Обоснован временной регрессионный алгоритм обработки сигналов в ФАР.

ГЛАВА 4. ИМИТАЦИОННОЕ И ПОЛУНАТУРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ ПЕЛЕНГАЦИИ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ С ШИРОКОПОЛОСНЫМИ СИГНАЛАМИ

4.1 Алгоритм работы параметрической системы сопровождения с широкополосными сигналами и модифицированным дискриминатором

В последние годы возрос интерес к использованию акустических пассивных информационных систем, осуществляющих обнаружение, распознавание, пеленгацию и сопровождение аэродинамических и наземных объектов для применения в охранных системах. Актуальной является проблема формирования в информационных системах узких диаграмм направленности (ДН) в пеленгаторах с широкополосными сигналами на входах приемных трактов для пеленгации локализованных объектов на фоне распределенных в пространстве помех, а также проблема слежения за локализованными объектами [77].

В зарубежной и отечественной литературе в основном рассматриваются вопросы повышения разрешения систем по углу пеленга, в том числе и вопросы сверхразрешения [14 - 16, 78, 79]. В работах [17, 18] рассмотрены корреляционные методы пеленгации, в [19] - многоканальный пеленгатор. В условиях поме-ховой обстановки параметры оцениваются с использованием фильтра Калмана [80 - 85]. Анализируются методы обнаружения и оценки параметров широкополосных сигналов [86 - 88] и вопросы математического и имитационного моделирования входных сигналов [89 - 97]. Для улучшения точности слежения осуществляется комплексирование каналов и совместная обработка сигналов по различным алгоритмам [98 - 100], рассматривается обнаружение множественных объектов [101, 102]. Рассмотренные методы направлены, в основном, на повышение точности пеленгации объектов. Такой подход значительно усложняет приемный тракт и каналы обработки информации при решении задач пеленгации и сопровождения.

В двухэлементной антенной решетке с широкополосными сигналами на входе (Рисунок 2.1) возможно формирование ДН, дискриминационных характеристик (ДХ), сканирование главным максимумом ДН [24] и сопровождение объекта по углу. Для обоснования потенциальных характеристик пеленгаторов локализованных источников широкополосных излучений на фоне распределенных в пространстве помех необходимо исследовать взаимные статистические характеристики сигналов на выходах широкополосных антенн А и А •

Исследование ДХ системы временным способом обработки сигналов будем проводить при допущениях, приведенных в разделе 2.1.

На основании принятых допущений спектральные плотности данных процессов можно считать совпадающими, т. е.

5До) = 8л(а>) = 8(о) .

Рассматривается акустический пеленгатор [103], состоящий из двух приёмных широкополосных модулей, двух разнесённых в пространстве приёмных антенн, взаимнокорреляционного тракта обработки сигнала. Структурная схема тракта, реализующая предлагаемый способ обработки сигналов, приведена на Рисунке 4.1.

А, А - приёмные антенны; 1, 2 - входные (приёмные) устройства; 3 - преобразователь Гильберта; 4 - вычислитель взаимной корреляционной функции квадратурных сигналов; 5 - вычислитель взаимной корреляционной функции синфазных сигналов; 6 - вычислитель ДХ и опорной точки; 7 - вычислитель задержек сигнала и угла пеленга

Рисунок 4.1.

Структурная схема тракта слежения системы пеленгации

Блок-схема алгоритма работы модели системы сопровождения локализованного объекта на фоне распределённых в пространстве помех приведена на Рисунке 4.2.

Рисунок 4.2.

Блок-схема алгоритма работы модели системы слежения

Входные сигналы моделируются с помощью метода канонических разложений. Рассматривается случайный процесс с центральной частотой f, равной

2500 Гц с гауссовым спектром. Относительная ширина полосы пропускания а

может варьироваться в пределах от 0 до 2. При этом в одном из каналов учитыва-

d sin Ос v

ется задержка At =--1, соответствующая углу О, где Л = —, v - скорость

Ло f fo

звука в среде.

Аналогично моделируются распределённые в пространстве помехи. Источники помех распределены в пространстве в диапазоне углов от минус 55° до 65° с шагом 20° при ОСП a2 = D/Dn = 1, где Ds - дисперсия сигнала, Dn - дисперсия

помехи.

4.2 Результаты имитационного и полунатурного моделирования системы сопровождения

Вычисление угла пеленга осуществляется по формуле:

Í лгЛ

О = arcsin

N 2

i — ■

V 2 У Л

ATfo -f,

Л

• Ч - Ч

где 1 = АТ - номера отсчётов сигналов, АТ - шаг дискретизации, N - количество отсчётов.

ДХ модифицированного дискриминатора (Рисунки 4.3, 4.4) вычисляется по формуле:

Ф • Й

Д(в)=Хм'

где (в,0) - ВКФ синфазных сигналов, С4т]I в1 Й - ВКФ квадратурных сигна-

' V г 2)

лов. На Рисунках 4.3, 4.4 вертикальной пунктирной линией обозначено положе-

ние объекта локации. Рисунок 4.3 иллюстрирует ДХ системы при отсутствии помех, на Рисунке 4.4 ОСП а2 = 1.

Рисунок 4.3.

Дискриминационная характеристика модифицированного дискриминатора при

отсутствии помех, 0^=0^ = 0, — = 2, а = 0,6

Л0

Рисунок 4.4.

Дискриминационная характеристика модифицированного дискриминатора при наличии помех, а2 = 1, 0=0 = 15°, — = 2, а = 0,6.

ь V 1

Л

Для сравнения также вычисляется ДХ квазиоптимального дискриминатора (Рисунки 4.5, 4.6):

/V

С (0,0) ) = ь (г, ),

2 ' Сь(0,,0)

где С^ (0,0) - производная ВКФ синфазных сигналов. На Рисунках 4.5, 4.6 вертикальной пунктирной линией обозначено положение объекта локации. Рисунок 4.5 иллюстрирует ДХ системы при отсутствии помех, на Рисунке 4.6 ОСП

а2 = 1.

Рисунок 4.5.

Дискриминационная характеристика квазиоптимального дискриминатора при отсутствии помех, 0£=0 = 0, — = 2, а = 0,6

A

Рисунок 4.6.

Дискриминационная характеристика квазиоптимального дискриминатора при наличии помех, a2 = 1, 6^ = 6 = 15°, d = 2, а = 0,6

A

На Рисунках 4.7 - 4.8 представлены примеры результатов имитационного моделирования процесса захвата и слежения оптимальным, квазиоптимальным и модифицированным алгоритмами системы пеленгации за движущимся объектом для различных пространственных распределений помех по углу азимута при

a2 = 1, 6^=6v = 15°, d = 2, а = 0,6 (реализации (а) - (в)). Объект движется равного

мерно по углу азимута, сплошной линией на Рисунках 4.7, 4.8 показаны истинные траектории движения объекта. Все траектории линейно интерполированы по дискретным отсчетам. Фоно-целевая обстановка на Рисунке 4.7 соответствует распределению помех в пределах углов от минус 600 до + 600 с шагом 200, на Рисунке 4.8 помехи распределены в пределах углов от миеус 10° до + 300 с шагом 50.

а)

б)

кь

>- ......О.......тосШесЗ - -х- - чиавьорйта! ----1----орйта!

10

15

20

в)

Рисунок 4.7.

Результаты имитационного моделирования системы слежения за движущимся объектом, помехи распределены в пределах углов от -600 до +600 с шагом 200

а)

б)

в)

Рисунок 4.8.

Результаты имитационного моделирования системы слежения за движущимся объектом, помехи распределены в пределах углов от -100 до +300 с шагом 50

Анализ Рисунка 4.7 показывает, что вследствие дискретизации сигналов работа дискриминаторов имеет нестационарный колебательный характер. Для уменьшения ошибки и более равномерного сопровождения траектории движения возможно использовать сглаживающие или экстраполирующие фильтры. Ошибка по углу составляет величину не более 20. На начальном этапе функционирования алгоритма осуществляется процесс поиска объекта и его захват сформированной

ДХ.

Анализ Рисунка 4.8 показывает, что вследствие неравномерности углового распределения помехи величина погрешности определения угла пеленга подвижного объекта по сравнению с предыдущим случаем увеличивается и составляет величину не более 30. На начальном этапе функционирования алгоритма также осуществляется процесс поиска объекта и его захват сформированной ДХ.

Для проверки адекватности результатов математического моделирования и оценки точности при использовании разработанных алгоритмов были экспериментально получены реализации акустических сигналов от воздушной и наземной техники в натурных условиях.

Оценка работоспособности алгоритма обработки информации в акустической двухканальной системе с широкополосными сигналами (с базой d, равной 0,4; 0,6 и 1,4 м) проводилась в полевых условиях для объектов различных классов. Варианты схем установки стендов и трассы движения объектов приведены в Приложении на Рисунках П.4.1 и П.4.2.

При экспериментальных исследованиях макетов системы пеленгации использовалась воздушная техника класса вертолет (Robinson R44) и наземная техника классов гусеничная и колесная техника. Условия движения техники и условия проведения экспериментов приведены в Приложении (Рисунки П.4.1 - П.4.5).

Пример измеренного изменения пеленга при движении автомобильной техники со скоростью 30 км/ч на основе экспериментальных данных приведен на Рисунке 4.9. Точность пеленга проверялась путем сравнения расчетных данных с результатами, полученными на основе данных GPS-трекера. Максимальная ошибка оценки угла пеленга составила величину не более ±4° (Рисунок 4.10).

Условное время

Рисунок 4.9.

Зависимость угла пеленга колесной техники от времени при движении со скоростью

30 км/ч

Рисунок 4.10.

Ошибка определения угла пеленга колесной техники при движении со скоростью

30 км/ч

Таким образом, исследован алгоритм работы параметрической системы сопровождения локализованного объекта широкополосного излучения. Показано, что использование предложенного алгоритма позволяет улучшить рабочие характеристики сопровождения объекта по сравнению с алгоритмом работы системы с квазиоптимальным дискриминатором. Рассмотренная система с использованием модифицированного дискриминатора может быть применена для пеленгации и сопровождения локализованных объектов широкополосных излучений на фоне распределенных в пространстве помех.

Выводы к главе 4

Обоснован алгоритм формирования ДХ двухканальных пеленгаторов локализованных источников широкополосных излучений на фоне распределенных в

пространстве помех с временным способом обработки сигналов. На основе предложенных математических моделей сигналов и помех исследован параметрический алгоритм сопровождения локализованного источника широкополосного сигнала с модифицированным дискриминатором и управляемыми линиями задержки. Получены дискриминационные характеристики и ошибки сопровождения двух-канального пеленгатора с разнесенными в пространстве антеннами.

Результаты моделирования работы следящих измерителей по реальным сигналам показали, что абсолютная ошибка не превысила двух интервалов между дискретными отсчетами сигнала, а относительная - 3,1% при определении угла пеленга подвижных объектов.

Проведено математическое моделирование регрессионного алгоритма, реализующего функции направленности системы с ФАР. Показаны преимущества регрессионной обработки по сравнению с линейной обработкой сигнала при формировании ФН в различных условиях применения.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Исследован регрессионный алгоритм обнаружения широкополосных случайных процессов по относительной ширине полосы энергетического спектра. Предложенный алгоритм инвариантен к средней частоте и дисперсии процессов. Это обеспечивает независимость качества рабочих характеристик от параметров движения и режима работы объектов.

2. Проанализированы алгоритмы оптимального, квазиоптимального и модифицированного дискриминаторов. Применительно к акустическим и РЛ системам с широкополосными сигналами предложено использовать алгоритм модифицированного дискриминатора на основе дискретного преобразователя Гильберта.

Исследованы и обоснованы алгоритмы формирования ДН и ДХ в синтезированной ФАР в двухканальном пеленгаторе сосредоточенных источников широкополосных излучений на основе спектральной и временной обработки сигналов в каналах пеленгатора.

Показано, что в синтезированной ФАР мультипликативного типа со спектральной обработкой сигналов имеется возможность формирования ДН с полностью подавленными боковыми лепестками, работоспособность алгоритма сохраняется до отношений сигнал / помеха по мощности, близких к 1.

Исследованы ДХ двухканальных акустических пеленгаторов корреляционного типа при различных параметрах пеленгатора и широкополосных сигналов. Полученные результаты могут быть использованы при построении следящих пеленгаторов для сопровождения объектов и оценки углов визирования локализованных объектов в пассивных акустических и гидроакустических системах.

Проанализированы вопросы формирования ФН и ДХ двухканальных РЛ пеленгаторов с СКИ сигналами, предназначенных для пеленгации и сопровождения локализованных объектов на фоне распределенных в пространстве помех в ближней локации. Получены математические выражения для нормированных ВКФ синфазных и квадратурных сигналов с выходов приемных модулей.

Обоснованы основные рабочие характеристики двухканального пеленгатора

локализованных объектов широкополосных излучений на фоне распределенных в пространстве помех. Обоснован алгоритм обработки, использующий знаковые функциональные преобразования широкополосных сигналов, инвариантный к мощности сигналов и к питающим напряжениям.

Обоснован алгоритм формирования ДН ФАР в пеленгаторе сосредоточенных объектов на фоне распределенных в пространстве помех на основе временного метода регрессионной обработки сигналов с выходов ФАР, позволяющего подавлять боковые лепестки в ДН пеленгатора.

3. Исследован параметрический алгоритм сопровождения локализованного источника широкополосного сигнала с модифицированным дискриминатором и управляемыми линиями задержки. Получены ДХ и ошибки сопровождения двух-канального пеленгатора с разнесенными в пространстве антеннами.

Сравнение результатов имитационного и полунатурного моделирования следящих пеленгаторов подвижных объектов показало удовлетворительное совпадение результатов.

4. Исследован регрессионный алгоритм распознавания вертолета и самолета на основе выделения информативных признаков акустических сигналов. В качестве информативных признаков предложены отсчеты экстремумов энергетических спектров входных сигналов. Использование блока адаптации в блоке выделения информативных параметров обеспечивает инвариантность информативных признаков к скорости вертолета.

Результаты имитационного моделирования регрессионного алгоритма распознавания вертолета от самолета и наземной техники в среде Ма^аЬ на множестве из 100 реализаций акустических сигналов каждого класса длительностью 0,5 с показали хорошую разделимость информативных признаков и оценку вероятности правильного распознавания не менее 0,98.

АИС

АКФ

АПС

АР

АЦП

АЧХ

БВИП

БЛ

БПФ

ВКФ

ГУН

ДН

ДПГ

ДПС