Алгоритмы обработки информации и программное обеспечение для структурного анализа и синтеза кинематических цепей роботов и манипуляторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Крохмаль, Олег Николаевич

• Крохмаль, Олег Николаевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Крохмаль, Олег Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ СТРУКТУРНОГО АНАЛИЗА И СИНТЕЗА КИНЕМАТИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ.И

1.1 Развитие методов классификации, структурного анализа и синтеза механизмов.И

1.2 Современное состояние вопроса и основные тенденции развития.

1.3 Постановка задач, исследования.

ГЛАВА 2 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТРУКТУРНОГО АНАЛИЗА И СИНТЕЗА БАЗОВЫХ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ РЫЧАЖНЫХ

МЕХАНИЗМОВ.

2.1 Структурный анализ и синтез базовых кинематических цепей.

2.1.1 Основные допущения и соотношения, принимаемые при»анализе базовых кинематических цепей-.

2.1.2 Топологические свойства базовых кинематических цепей.

2.1.3 Структурный.синтез базовых кинематических цепей.

2.2 Выводы по главе.

ГЛАВА 3 АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ СТРУКТУРНОГО АНАЛИЗА И СИНТЕЗА БАЗОВЫХ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

3.1 Алгоритм структурного анализа базовых кинематических цепей.

3.2 Алгоритм генерирования всех возможных базовых кинематических цепей.

3.3 Алгоритм проверки графов кинематических цепей на изоморфизм с использованием характеристических многочленов их матриц смежности.

3.4 Алгоритм комплексного метода исследования графов кинематических цепей на изоморфизм.

3.5. Выводы по главе.

ГЛАВА 4 ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ И КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО СТРУКТУРНОМУ АНАЛИЗУ И СИНТЕЗУ БАЗОВЫХ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ.

4.1 Программное обеспечение для структурного анализа рычажных механизмов на основе базовых кинематических цепей.

4.2 Программное обеспечение для структурного синтеза рычажных механизмов на основе базовых кинематических цепей.

4.3, Применение результатов структурного анализа на примере кинематического синтеза шарнирного направляющего-четырехзвенника.

4.4 Применение результатов структурного анализа на примере кинематического синтеза восьмизвенного механизма.

4.5 Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы обработки информации и программное обеспечение для структурного анализа и синтеза кинематических цепей роботов и манипуляторов»

Актуальность; исследования: Современные технологии нуждаются в системном подходе при выполнении проектных работ различных технических устройств. Это связано с обработкой большого массива информации;, относящейся', прежде всего к. структуре,, проектируемого технического устройства; Рычажные механизмы находят широкое применение во многих областях современных технологий?— робототехнике, мехатронике,. являющихся основой автоматизированных линий; различных производств. Основош системного- проектирования« рычажных механизмов являются* их структурный; анализ и синтез. Для? создания такой основы необходимы системные знания о структурных свойствах изучаемого объекта — кинематических цепях рычажных механизмов: В?настоящее время)однимшз распространённых: методов; структурного анализами синтеза механизмов является? метод Ассура - Артоболевского: Базовым понятием этого метода является кинематическая цепь,, обладающая» определенными; структурными свойствами, (группа; Ассура); Практика проектирования показывает, что актуальной является: фундаментальная« задача изучения« закономерностей строения« самих, структурных групп и.разработка на этой основе алгоритмов и программного обеспечения для их анализа и синтеза. Характерной особенностью? этой задачи- является то, что- её решение требует обработки большого объёма информации.

В настоящее время, когда значительное развитие получили вычислительная; техника; и компьютерные технологии, появилась реальная возможность широко использовать при решении поставленных задач строго формализованные математические методы, применение которых, к тому же, способствует и более глубокому пониманию внутренних взаимосвязей изучаемых объектов. С другой стороны, эффективные исследования? в области структурного анализа и синтеза механизмов невозможны без применения вычислительной техники. Это также объясняется большим объёмом информации; который необходимо обработать. Вот почему трудно переоценить важность создания методов анализа и синтеза механизмов, которые могли бы быть, реализованы в виде алгоритмов; которые, в свою очередь, послужили бы базой для создания практических компьютерных программ.

Наиболее перспективным с этой? точки зрения- представляется' применение в качестве теоретической основы таких методов, математической теории графов, что подтверждается; в частности, возросшим в последнее время; интересом к данному разделу математики именно- применительно; к целями структурного3 анализа! и синтеза? механизмов; При« таком подходе любые кинематические: цепи? могут быть представлены в виде сравнительно простой математической; модели — графа- Если; учесть, что» любому графу может быть, сопоставлено его матричное! описание, то? можно? сказать, что применение таких-; моделей? является^ наиболее эффективным с точки? зрения построения алгоритмов.

При решении задачи структурного синтеза рычажных, механизмов следует выделить два-основных этапа:

1. Генерирование: всех; структур (кинематических цепей); отвечающих определенным критериям;

2. Отбор из полученных структур неизоморфных представителей

Первая задача может быть решена путем» определенных операций; над элементами ¡матриц графов, соответствующих темшли иным кинематическим цепям и получением всех допустимых размещений этих элементов в структурной матрице.

Вторая задача (в особенности с точки зрения создания алгоритмов; при помощи которых она в обозримые сроки могла бы быть решена) может оказаться более сложной, в особенности, если учесть весьма значительное число получаемых при синтезе структур, и как следствие такое же число графов, изоморфизм которых предстоит определить.

Алгоритмы обработки информации, содержащейся в структурных матрицах, построенные на методе определения изоморфизма, дающем полностью гарантированные результаты применительно к графам любых видов, а именно методе прямого последовательного перебора, практически не применимы в виду потенциально огромных временных затрат.

Выходом их этой ситуации может служить разработка- алгоритмов, базирующихся на специальных методах определения изоморфизма, дающих положительные результаты для графов определенных видов, но, вместе с тем, вполне-приемлемых с точки зрения.затрат времени, объёма информации и вычислительных ресурсов. В рамках изучаемой проблемы структурного синтеза механизмов ч это представляется^ возможным на основе выявления общих принципов г их построения, что позволило- бы сделать выводы о применимости разработанных подходов для любых аналогичных структур.

Объектом исследования являются» базовые кинематические цепи, обладающие- характерными структурными; свойствами и являющиеся составными компонентами рычажных механизмов-промышленных роботов и манипуляторов.

Предметом исследования являются" алгоритмы обработки информации и программное обеспечение для структурного анализа и синтеза базовых кинематических цепей рычажных механизмов роботов и манипуляторов.

Цель исследования заключается* в разработке алгоритмов, и программного обеспечения для обработки информации о строении объекта в процессе структурного анализа и синтеза рычажных механизмов;

Методы исследования. Для достижения целей системного исследования- базовых кинематических цепей использованы методы теории графов, комбинаторики, матричного исчисления, а также математического анализа и оптимизации функций.

Достоверность и обоснованность. Математические модели и алгоритмы обработки информации, предложенные в работе, основаны на корректном использовании фундаментальных положений теории графов и теории механизмов. Разработанные алгоритмы прошли апробацию при проведении компьютерных экспериментов по анализу существующих и синтезу новых базовых кинематических цепей. Результаты, полученные с помощью созданного1 программного обеспечения, подтверждаются их сравнением с уже имеющимися- в литературе данными. А также их успешным использованием в« практике проектирования, механизмов манипуляторов автоматизированных линий.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Выявлены новые объекты исследования - базовые кинематические цепи (БКЦ) и установлен принцип? их строения* как» цепи диад с перекрывающимися обратными связями.

2. На основе принципа строения- БКЦ. разработан алгоритм, обработки информации их математических моделей для их структурного анализа.

3. На основе структурных свойств БКЦ разработан алгоритм обработки информации их математических моделей для их структурного синтеза,

4. Разработаны алгоритмы обработки, информации математических моделей БКЦ( для тестирования их на изоморфизм.

5. Проведен синтез всех возможных базовых кинематических цепей, состоящих из 5, 6, 7 и 8 диад. Составлен их электронный каталог - база данных. Получены новые ранее неизвестные базовые кинематические цепи.

Практическая ценность полученных результатов заключается в следующем:

1. Разработанный алгоритм и программное обеспечение позволяют осуществлять структурный анализ БКЦ. Такой анализ является первым необходимым-этапом при выполнении кинематического анализа и синтеза кинематических цепей роботов и манипуляторов, что продемонстрировано на конкретных примерах.

2. Разработанный алгоритм синтеза базовых кинематических цепей и его программная реализация позволяют осуществлять синтез неизоморфных вариантов для создания базы-данных с целью1 использования её для выбора подходящей БКЦ. Выбор БКЦ в соответствии с требуемыми условиями движения является важным начальным этапом при проведении структурного (структурно-параметрического) синтеза рычажных механизмов.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на: научной' конференции' студентов и аспирантов Курганского госуниверситета (Курган, 2005); научных семинарах Курганского госуниверситета (2005-2007); VI Международной научно-технической конференции «Динамика' систем, механизмов и машин», посвященной, 65-летию ОмГУ (г. Омск, 2007); VI Международной научно-практической' конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (г. Санкт-Петербург, 2008); XX Международной конференции МОЛОДЫХ ученых И( студентов по современным проблемам машиноведения, посвященной* 70-летию*ИМАШ РАН (г. Москва, 2008); 13-м Всемирном конгрессе ИФТоММ (Мексика, г. Гуанахуато, 2011)

Результаты компьютерных экспериментов по структурному синтезу и анализу базовых кинематических цепей, состоящих из 4, 5, 6, 7 диад и применение этих результатов к кинематическому синтезу механизмов манипуляторов

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на: научной конференции студентов и аспирантов Курганского госуниверситета; научных семинарах кафедры «Детали машин» Курганского госуниверситета;

- VI Международной научно-технической конференции, посвященной 65-летию ОмГу (г. Омск, 2007)

- VI Международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (г. Санкт-Петербург,2008);

- XX Международной конференции молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения, посвященной 70-летию ИМАТТТ РАН (Москва, 2008)

- 13-ом Всемирном конгрессе ИФТоММ (Мексика, Гуанахуато, 2011)

На защиту выносятся:

- Алгоритм^ обработки информации математических моделей для структурного анализа базовых кинематических цепей'и его реализация в виде компьютерной программы

- Алгоритм? генерирования структурных схем базовых кинематических цепей, разработанный на основе выявленных их структурных свойств и его реализация* в виде компьютерной программы

- Метод и« алгоритмы, обработки информации* математических моделей для проверки базовых кинематических цепей на' изоморфизм и его реализация в виде компьютерной программы.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка, состоящего из 112 наименований, и приложений. Общий объем работы:151 страниц, 64 иллюстраций, 30 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Крохмаль, Олег Николаевич

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертационной работе предложены и исследованы алгоритмы обработки информации математических моделей для структурного анализа и синтеза базовых кинематических цепей рычажных механизмов промышленных роботов и манипуляторов.

Теоретические исследования и компьютерные эксперименты, проведённые по результатам теоретических исследований, позволяют сформулировать следующие выводы и результаты:

1. Введено понятие базовой- кинематической цепи (БКЦ) на основе установленного структурного свойства базовых кинематических цепей, а именно наличия обратных перекрывающихся1 связей в системе диад.

2. Разработан алгоритм обработки информации для структурного анализа базовых кинематических цепей на основе их графовых моделей. Особенностью алгоритма является анализ возможных путей Гамильтона1 в графе с учётом особенностей строения БКЦ.

3. Разработан алгоритм генерирования всех возможных^ базовых кинематических цепей1 плоских рычажных механизмов, образованных из исходного графа, содержащего заданное число диад.

4. Разработан метод и алгоритм обработки информации структурных матриц БКЦ для комплексного исследования их изоморфизм. Предложенный метод и алгоритм основаны на выявленных закономерностях структурных матриц БКЦ.

5. Разработанное программное обеспечение для обработки информации математических моделей позволяет установить порядок построения диад и обратные связи в рычажной кинематической цепи механизмов роботов и манипуляторов с любым числом звеньев.

6. Разработанное комплексное программное обеспечение для обработки информации математических моделей БКЦ может служить средством создания базы данных для экспертной системы для принятия решений в процессе проектирования механизмов роботов и манипуляторов.

7. Показана эффективность использования разработанных алгоритмов и программного обеспечения для структурного анализа БКЦ при решении задач кинематического синтеза плоских рычажных механизмов манипуляторов на примере шарнирного направляющего четырёхзвенника и восьмизвенного механизма со сложной координацией движения звеньев.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Крохмаль, Олег Николаевич, 2011 год

1. Чебышев П. Л. Собрание сочинений: В 2т. - СПб, 1907.

2. Сомов П.О. О степенях свободы кинематической цепи. СПб:, 1888.

3. Сомов П.О. Кинематика подобно изменяемой системы. СПб:, 1900.

4. Ассур Л.В. Исследование плоских стержневых механизмов с точки зрения их структуры и классификации.- М.:: Изд-во АН СССР, 1952.

5. Малышев А.П. Анализ и синтез механизмов с точки зрения их структуры.//Изв. Томского технолог. Ин-та.- 1929. Вып. 44.

6. Артоболевский И.И. Теория пространственных механизмов. — М.; Л.: ОНТИ НКТПСССР, 1937.

7. Артоболевский И.И. К вопросу о структуре и классификации кинематических цепей с замкнутым; контуром. — Изв. АН СССР. ОТН, 1939, вып.4.8 . Добровольский В.В., Артоболевский И.И. Структура и классификация механизмов. -М.; Л.: Изд. АН СССР, 1939.

8. Добровольский В.В. Классификация механизмов. М.: Изд. ОТН АН СССР, 1939.

9. Добровольский В.В. Теория механизмов. М.: Машгиз, 1943.

10. Добровольский В.В. Теория механизмов с двумя и более степенями свободы // Тр. Московского Станкина. — 1939, Т.4.

11. Добровольский В.В. Плоские механизмы с поступательными парами //Тр. ВВА: Сборник науч. тр. 1937. -№18.

12. Добровольский В.В. О точках Бурместера в сферическом движении // Прикладная математика и механика. Т.9. — 1945. — №6.

13. Добровольский В.В. Система механизмов. -М.: Машгиз, 1943.

14. Баранов Г.Г. Курс теории механизмов и машин. М.: Машгиз, 1958

15. Баранов Г.Г. Классификация, строение, кинематика и кинетостатика механизмов с парами первого рода // Труды семинара по теории машин и механизмов. 1952. - Т.2, вып. 46. — С.15-39

16. Т.Н. Davies, F.R.E Crossley. Structural analysis of plane linkages by frank's condensed notation // Journaliof Mechanisms, 1966.

17. F. Freudenstein, L. Dobrjanskyj. On a theory of type synthesis of mechanisms // In Proceedings of 11th International Congress of Applied Mechanics, Berlin, 1964.19: F.R.E. Crossley. Developments in Theoretical and Applied Mechanics . Vol. 2, 1965.

18. L.S. Woo. Type synthesis of plane linkages // Journal of Engineering for Industry, 1967.

19. F. Freudenstein. The basic concepts of Polya's theory of enumeration with applications to structural classification of mechanisms // Journal of Mechanisms, 1967.

20. Ml Huang, A.H: Soni. Application of linear, and nonlinear graphs in structural synthesis of kinematic chains // Journal'of Engineering for Industry, 1973.

21. E.R. Tuttle, S.W. Peterson, J.E. Titus. Enumeration of basic kinematic chains using the theory of finite groups // Journal of Mechanisms, Transmissions and Automation in Design, 1989.

22. E.R. Tuttle, S.W. Peterson, J.E. Titus. Further applications of group theory to the enumeration and structural analysis of basic kinematic chains // Journal'of Mechanisms, Transmissions and Automation in Design, 1989.

23. Дворников JI.T. Начала теории структуры механизмов. Учебное пособие. -Новокузнецк, СибГГМА, 1994.

24. Дворников JI.T. Опыт структурного синтеза механизмов. — Теория механизмов и машин, №2 (4), 2004. Т.2. С.3-17.

25. C.R. Tishler, А.Е. Samuel, К.Н. Hunt. Kinematic chains for robot hands-I: Orderly number synthesis // Mechanism and Machine Theory, 1995.

26. C.R. Tishler, A.E. Samuel, K.H. Hunt. Kinematic chains for robot hands-II: Kinematic constraints, classification, connectivity and actuation // Mechanism and Machine Theory, 1995.

27. T.S. Mruthyunjaya. Structural1 synthesis by transformation of binary chains // Mechanism and Machine Theory, 1979.

28. W.M; Hwang, Y.W. Hwang. An algorithmfor the detection of degenerate kinematic chains // Mathematical and Computer Modelling, 1991.

29. L.C. Schmidt, H. Shetty, S.C. Chase. A graph grammar approach for structure synthesis of mechanisms. Journal of Mechanical Design, Transactions of the ASME, 2000.

30. A.C. Rao, P.B. Deshmukh. Computer aided structural synthesis of planar kinematic chains obviating the test for isomorphism // Mechanism and Machine Theory, 2001.

31. Ковалев М.Д. О структурных группах Ассура. Теория механизмов и машин, №1 (7), 2006. Т.4. С. 18-26:

32. N.I: Manolescu; A unitary method for construction of the kinematic plane chains and plane mechanism with different degrees of mobility // Revue Roumaine des Sciences Techniques, Serie de Macanique Appliquee, 1964.

33. T.H: Davies. An extension of Manolescu's classification of planar kinematic chains and mechanisms of mobility M > 1 using graph theory // Journal1 of Mechanisms, 1968.

34. D. Sen, T.S. Mruthyunjaya. The question of minimax loop-size in planar homogeneous kinematic chains // Mechanism and Machine Theory, 1996.

35. T.S. Mruthyunjaya, M.R. Raghavan. Structural5 analysis of kinematic chains and mechanisms based on matrix representation // Journal of MechanicabDesign, Transactions of the ASME, 1990.

36. F. Harary, H.S. Yan. Logical foundations of kinematic chains: graphs, line graphs and hyper graphs // Journal of Mechanical Design, Transactions of the ASME, 1990.

37. T. Liu, C.H. Yu. Identification and classifications of multi degree-of-freedom and multi-loop mechanisms // Journal of Mechanical Design, Transactions of the ASME, 1995.

38. C.R. Tishler, A.E. Samuel, K.H. Hunt. Kinematic chains for robot hands-II: Kinematic constraints, classification, connectivity and actuation // Mechanism-and Machine Theory, 1995.

39. H.J. Lee, Y.S. Yoon. Algorithmto identify the types of degrees of freedom in kinematic chains // JSME International Journal, 1996.

40. J.J. Uicker and-A. Raicu. A method for identification and recognition of equivalence of kinematic chains // Mechanism and Machine Theory, 1975.

41. H.S. Yan and W.M. Hwang. A method for the identification of planar linkage chains // Journal of Mechanisms 1983 :

42. H: S Yan, A. S. Hall, Linkage Characteristic Polynomials: Definitions, Coefficients by Inspection, ASME J: Mech. Des., 103 (3) (1981) 578- 584

43. T. S. Mruthyunjaya, A Computerized Methodology for Structural Synthesis of Kinematic Chains: Part 2-Application to Several Fully or Partial Known Cases, Mech. Mach. Theory, 19 (6) (1984) 497-505.

44. T. S. Mruthyunjaya, A Computerized Methodology for Structural Synthesis of Kinematic Chains: Part 3-Application to New-Case of 10-Link, Three-freedom Chains, Mech. Mach. Theory, 19 (6) (1984) 507-530

45. P. R. He, W. J. Zhang, Q. Li„ Some Further Development on the Eigensystem Approach for Graph Isomorphism Detection, J. Franklin lnst., 342 (2005) 657673

46. T.S. Mruthyunjaya and H.R. Balasubramanian. In quest of a reliable and efficient computational test for detection of isomorphism in kinematic chains // Mechanism and Machine Theory, 1987.

47. R.K. Dubey and A.C. Rao. New characteristic polynomial: A reliable index to detect isomorphism between kinematic chains // In Proceedings of the National Conference on Machine and Mechanism, pp. 36-40, IISG, Banglore, 1985.

48. A.G. Ambekar and V.P. Agrawal. On canonical numbering of kinematic chains and isomorphism problem: Max code // In ASME Mechanisms Conference, 1986.

49. A.G. Ambekar and V.P. Agrawal. Canonical numbering of kinematic chains and'isomorphism problem: Min code // Mechanism and1 Machine Theory, 1987.

50. C.S. Tang and T. Liu. The degree code a new mechanism identifier // Journal of Mechanical Design, Transactions of the ASME, 1993.

51. J.T. Kim andB.M. Kwak. An-algorithm of topological ordering for-unique representation of graphs. Journal of Mechanical Design, Transactions of the ASME// 1992.

52. J.K. Shin and S. Krishnamurty. On identification and canonical .numbering of pin jointed kinematic chains // Journal'of Mechanical Design, Transactions of the ASME, 1994.

53. A.C. Rao. Comparison of plane and spatial kinematic chains for structural error performance using pseudo-hamming distances // Indian Journal.of Technology, 1988

54. A.C. Rao and D. Varada Raju. Application of the hamming number technique to detect isomorphism among kinematic chains and inversions // Mechanism and Machine Theory, 1991.

55. A. C. Rao, C. N. Rao, Loop Based Pseudo Hamming Values-1 Testing Isomorphism and Rating Kinematic Chains, Mech. Mach. Theory, 28 (1) (1992) 113-127.

56. A. C. Rao, C. N. Rao, Loop Based Pseudo Hamming Values-2 Inversions, Preferred Frames and Actuator, Mech. Mach. Theory, 28 (1) (1992) 129-143

57. J. K., Chu, W. Q., Cao, Identification of Isomorphism Among Kinematic Chains and Inversions Using Link's

58. Adjacent Chain Table, Mech. Mach. Theory, 29(1) (1994) 53-58.

59. A. C. Rao. Application of Fuzzy Logic for the Study of Isomorphism, Inversions, Symmetry, Parallelism and Mobility nr Kinematic Chains, Mech. Mach. Theory, 35(8) (2000), 1103-1116

60. P. R. He, W. J. Zhang, Q. Li, A New Method for. Detection of Graph Isomorphism Based on the Quadratic Form, ASME J. Mech. Des., 125 (3) (2003) 640-642.

61. Z. Y. Chang, C. Zhang, Y.H. Yang, Y. X. Wang, A New Method to Mechanism Kinematic Chain Isomorphism .Identification, Mech. Mach. Theory, 37(4) (2002) 411-417.

62. F. G. Kong, Q. Li, W. J. Zhang; An Artificial^ Neural Network Approach to Mechanism Kinematic Chain Isomorphism Identification, Mech. Mach. Theory, 34 (2) (1999) 271-283.

63. R. P. Sunkari, C. Linda, Schmidt, Reliability and Efficiency of the Existing Spectral Methods for Isomorphism Detection: ASME J. Mech: Des. 128 (6) (2006)1246-1252.

64. H. Ding, Z. Haung, The Establishment of the Canonical^ Perimeter Topological Graph of Kinematic Chains and Isomorphism Identification. ASME J. Mech. Des. 129 (9) (2007) 915-923.

65. A. Dargar, A. Hasan, A., R.A. Khan, Application of Link Adjacency Values to Detect Isomorphism among Kinematic Chains. Int. J. Mech. and Mate, in Design, 6, (2010) 157-162.

66. Крохмаль Н.Н. Анализ и синтез рычажных механизмов на основе изучения их структурных, свойств: Монография: — Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2003.

67. Крохмаль Н.Н., Крохмаль О.Н. Структурный анализ кинематических цепей рычажных^механизмов. Вестник Курганского госуниверситета, 2008.

68. Крохмаль Н.Н. Структурный;анализ и синтез групп Ассура. //Известия: вузов. Машиностроение, 2002. № 7. С.24-30.

69. Крохмаль Н:Щ Крохмаль50;Н1Структурный анализ кинематических цепей рычажных механизмов. — Вестник Курганского госуниверситета; 2008.

70. Пейсах Э.Е. Метод идентификации структурных схем рычажных механизмов.- Проблемы машиностроения и надежности машин, РАН; Москва, 1995,№5, с 18-23. '78; Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретношматематикт — М;:: Наука-Физматлит, 1999.

71. Липский В. Комбинаторика для программистов. М».: Мир, 1988.

72. Пейсах Э.Е. Каталог восьмизвенных плоских групп Ассура. — Теория механизмов и машин, №2, 2007, Т.5. С. 15-27.

73. Свидетельство № 5351 об отраслевой регистрации разработки, «Программа структурного синтеза групп Ассура»-(Synthesis) // Крохмаль Н.Н., Крохмаль О.Н./ Дата регистрации 21.11.2005.

74. Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике. Рычажные Механизмы: В 7т.- М.,. 1970.- Т. 1

75. Новгородцев В.А. Некоторые вопросы оптимального проектирования-механизмов при помощи ЭВМ// Теория механизмов и машин. — Харьков: Выща школа. Изд-во при Харьк. ун-те, 1979: Выш27. — С. 104-111.

76. Черкудинов С. А. Синтез плоских шарнирно-рычажных. механизмов. М.: Изд-во академишнаук СССР, 1959. - 323 с:

77. Харжевський В. О. Синтез-важільних прямолінійно-напрямних механізмів та механізмів, із зупинкою вихідної ланки? на базі шарнірного чотириланкового механізму: Дис. . канд. техн. наук: 05.02.02. -Хмельницький 2004. - 262 с.

78. Пейсах.Э.Е., Нестеров В:А. Система проектирования-плоских рычажных механизмов. М:: Машиностроение, 1988. - 232 с.

79. Кіндрацький Б., Сулим Г. Сучасний стан і проблеми багатокритеріального синтезу машинобудівних конструкцій (огляд) // Машинознавство. — Львів. — 2002. №10. - С.26-40.

80. Боголюбов А.Н. Развитие проблем механики машин. — К.: Наукова думка, 1967.-291с.

81. Блох3. ПІ. Приближенный синтез механизмов. — М.: Машгиз, 1948—172 с.

82. Alt Н. Uber Totlagen des Gelenkvierecks // Zeitschr fur angewandte Mathematik Und Mechanik, 1925. Bd.Y. - S.337-346

83. Sarkisyan, Y. L., Gupta, K. C., Roth. B.Kinematic geometry associated with the least square approximation of a given motion. ASME Journal ofEngineering for Industry, 95: 503-510; 1973.

84. Gupta, K. G., Roth. B. A general approximation theory for mechanism synthesis . ASME Journal of Applied mechanics, 42: 451-457, 1975

85. Ravani, B., Roth, B:. Motion synthesis using kinematic mappings. ASME Journal of mechanisms, Transmissions, and Automation in Design, 105:460-467, 1983'

86. Yao, J., Angeles, J. . Computation- of all optimum1 dyads in the approximate synthesis of planar linkages for rigid-body guidance.- Mechanism and Machine Theory, 35: 1065-1078, 2000

87. Wandling G. R, Qamhiyah; P. E., Flugrad; A., Donald; R. Application of spatial Fourier transforms to the synthesis of the motion generation mechanisms In: Proc. 0/DETC'OO, Baltimore, Maryland, U.S.A DETC2000/ MECH-14191, 2000

88. Ullah; I., Kota, S.Optimal synthesis of mechanisms for path- generation using Fourier descriptors and global search methods. ASME Journal of Mechanical design, 119: 504-510; 1997

89. Kong, F., Zou, H. A new method for path mechanism, synthesis. Journal of Shanghai- Jiaotong University, 30(12): 8-12, 1996

90. Vasiliu, A., Yannou. B.Dimensional.synthesis of planar mechanisms using neural networks: application, to path generator linkages. Mechanism and Machine Theory, 36: 299^310, 2001

91. Blaschke, W. Ebene kinematik, Munchen, 1956

92. Bottema, O., Roth, B. Theoretical Kinematics, North-Holland, Amsterdam, 19791021 Dudgeon, D. E., Mersereau, R. M'., Multidimensional Digital Signal Processing. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1984

93. Castro, J. L., Mantas, C. J., Benitez, J. M. Neural networks with acontinuous squashing function in the output are universal approximators . Neural Networks, 13: 561-563, 2000

94. Proceedings of 12th World Congress, on the TMM. France, Beanson, 2007.

95. Крохмаль H.H., Крохмаль 0:H. Метод оптимизационного кинематического синтеза« плоских рычажных механизмов на примере восьмизвенного. механизма: Вестник ЮУрГУ, серия машиностроение», выпуск, 17 №11(228), 2014'год

96. Крохмаль Н.Н. Кинематический* анализ, групп Ассура в связи с их структурными-свойствами // Известия Челябинского научного центра УрО РАН, 2003 .-№1(18). С.1-6.

97. СПРАВКА об использовании результатов диссертационной работы Крохмаля О.Н.

98. Диссертационная работа Крохмаля О.Н. посвящена разработке новых эффективных методов анализа и синтеза рычажных механизмов.

99. Предполагается внедрить результаты диссертационной работы в практику конструкторской работы отдела.1. Начальник отдела расчётов5Х1. О F ¥ ® ¡MI №tññl1.terna tl &nal Federation let the Promotion c! blechjnttm and МэсЫл« Scicnee

100. Professor Krokhmaf Oleg Kurgan State University Kurgan, Russia Mar 7, 2011

101. Dear Professor Krokhmal Oleg

102. Prof. Marco Ceccarelh, LARM: Laboratory of Robotics and Mechatronics, DiMSAT, University of Cassino, Via Di Biasio 43, 03043 Cassino (Fr), Italy, Tel [phone]. Fax [phone], Email: ceccare!li@unicas it

103. Prof. Yoshihiko Nakamura. Department of Mechano-lnformatics, University of Tokyo. 7-3-1 Hongo, Bunkyo-ku. Tokyo 113-8656, Japan, Tel [phone], Fax [phone] Email: [e-mail] jp

104. Prof. Carios S. López-Cajún, Facultad de ingeniería, Universidad Autónoma de Querétaro, Cerro las Campanas sin, 76010 Santiago de Querétaro. QRO, México, Tel + 52-442-1921200-6049, Fax + 52-4421921200-6003 Email- [e-mail]

105. Dr Joe Rooney, Faculty of Mathematics, Computing and Technology, The Open University, Milton Keynes, MK7 6AA United Kingdom, Tel: [phone] Fax: [phone] Email: j rooney@open ac uk1. Dr Oleg N Krokhmal

106. The State Educational Institutionof Higher Professional Education1. Kurgan State University640669 Gogol Street 251. Kurgan1. RUSSIA16 April 2011j Dear Dr Krokhmal,

107. Dr J Roonev IFToMM Treasurer.1. EXECUTIVE COUNCIL