Алгоритмы компенсации дисперсионных искажений широкополосных сигналов на базе банка цифровых фильтров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат наук Лобова Елизавета Олеговна

• Лобова Елизавета Олеговна
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Лобова Елизавета Олеговна

Введение

Раздел 1. Дисперсионные искажения широкополосных сигналов в декаметровом диапазоне и методы их компенсации

1.1 Модель ионосферного канала с частотной дисперсией

1.2 Потери на выходе согласованного фильтра

1.3 Алгоритмы компенсации дисперсионных искажений с помощью фильтров корректоров

1.4 Выводы по разделу

Раздел 2. Банки цифровых фильтров анализа-синтеза

2.1 Основные сведения

2.2 Банк фильтров ОБТ и условия идеального восстановления для фильтра прототипа

2.3 Выбор фильтра прототипа

2.4 Частичный синтез

2.5 Выводы по разделу

Раздел 3. Алгоритмы компенсации дисперсионных искажений на базе банка цифровых фильтров

3.1 Разработка алгоритма компенсации дисперсионных искажений

3.2 Вычислительно эффективный алгоритм компенсации дисперсионных искажений

3

3

3

Алгоритм компенсации при частичном восстановлении

Обнаружение сигнала на выходе банка фильтров анализа-синтеза88 Выводы по разделу

Раздел 4. Оценка параметров устройства компенсации дисперсионных искажений на базе банка цифровых фильтров

4.1 Критерии качества компенсации

4.2 Оценка количества каналов банка фильтров, удовлетворяющих критериям линейности ФЧХ

4.3 Оценка вычислительной сложности алгоритма компенсации на базе банка цифровых фильтров

4.4 Оценка вычислительной сложности алгоритма компенсации на базе фильтра-компенсатора

4.5 Сравнение алгоритмов на базе фильтра-компенсатора и банка цифровых фильтров

4.6 Обобщение полученных результатов на случай частичного синтеза

4.7 Выводы по разделу

Раздел 5. Исследование эффективности компенсации дисперсионных искажений с использованием записей эфира

5.1 Схема эксперимента по корректировке дисперсионных искажений разработанным устройством

5.2 Качество оценки наклона дисперсионной характеристики

5.3 Оценка уровня потерь, возникающих при ошибках оценивания наклона дисперсионной характеристики

5.4 Компенсация дисперсионных искажений сигналов из записей эфира

5.5 Выводы по разделу

Заключение

Список сокращений

172

Список использованных источников

Приложение А. Акты о внедрении результатов диссертации

Введение

Актуальность работы. В настоящее время радиосвязь в декаметровом диапазоне активно используется для осуществления связи в удалённых и труднодоступных регионах мира. Декаметровая связь также является актуальным типом радиосвязи для регионов, претерпевших серьёзные разрушения из-за стихийных бедствий. Известно, что после крупномасштабных стихийных бедствий часто все сети электроснабжения отключаются, проводные линии связи разрушаются, а дороги блокируются мусором или разграбляются [1,2]. Поскольку наше общество сильно зависит от состояния систем связи, их разрушение оказывает резко негативное воздействие на социум [3,4]. Актуальность применения декаметровой радиосвязи в вышеописанных случаях связана с тем, что данная технология может предложить надёжные и дешёвые решения. Вторая область применения декаметровой радиосвязи - это связь в Арктике и Антарктике. Так как в данных регионах активно развита научная деятельность, связанная с биологическими и геофизическими исследованиями, то есть необходимость передачи информации с сенсоров, расположенных в разных частях южного континента, на полярные станции или на другие материки. Связь в декаметровом диапазоне в Арктике и Антарктике применяется в качестве альтернативы спутниковой связи по той причине, что спутники на геостационарной орбите не видны с полюсов.

В настоящее время одним из основных путей развития систем связи декаметрового диапазона является повышение скорости передачи информации [57]. Но при расширении полосы сигнала возникает необходимость учитывать частотную дисперсию ионосферного канала. Частотная дисперсия среды распространения электромагнитных волн (в т.ч. ионосферы) - это зависимость коэффициента диэлектрической проницаемости этой среды от частоты распространяющейся в ней электромагнитной волны [8]. В совокупности с неравномерностью электронной концентрации ионосферы по высоте частотная

дисперсия приводит к тому, что гармонические составляющие широкополосного сигнала, распространяясь по различным траекториям, претерпевают различные фазовые задержки, такие, что общая зависимость задержки от составляющей частоты в спектре сигнала становится нелинейной. Это приводит к тому, что отдельные узкополосные участки спектра широкополосного сигнала распространяются в ионосфере с различной групповой скоростью и будут приняты с различной групповой задержкой распространения. Следовательно, частотная дисперсия ионосферного канала является причиной существенных искажений полезного сигнала и снижения качества приёма информации в целом [9 - 17]. Поэтому одной из важнейших задач при приёме сигналов с расширенным спектром является оценка и компенсация влияния частотной дисперсии ионосферного канала. Теоретические исследования и результаты натурных экспериментов [18 - 21] говорят о том, что энергетические потери на выходе согласованного фильтра, возникающие из-за дисперсионных искажений широкополосных сигналов в полосе 400 кГц, могут достигать порядка 8 дБ.

В системах широкополосной передачи данных для обработки сигналов уже длительное время активно используются банки цифровых фильтров. Банк фильтров предполагает разделение цифрового широкополосного сигнала на узкие частотные поддиапазоны цифровой системой анализа с последующим понижением частоты дискретизации и необходимой обработкой в каждом. Все доступные или только выбранные поддиапазоны объединяются обратно с помощью алгоритма восстановления системой синтеза с повышением частоты дискретизации сигнала. Банки цифровых фильтров широко применяются для решения различных радиосвязных задач (в том числе и в декаметровом диапазоне). Например: оценка спектральной плотности мощности в задачах радиомониторинга и системах когнитивного радио; адаптивная режекция узкополосных помех; эффективное кодирование сообщений и т.д. Поэтому для декаметрового диапазона уместным является совместное использование банка фильтров и устройства компенсации дисперсионных искажений. Эта задача

решается обычно посредством использования специального фильтра компенсатора (фильтра, согласованного с характеристиками канала), который можно включить в состав устройства после банка цифровых фильтров. Однако, обработка широкополосных сигналов предполагает использование большого объема вычислительных ресурсов, который ограничен возможностями устройства. Поэтому, с целью минимизации общей вычислительной сложности алгоритмов обработки принимаемых сигналов, целесообразным является внедрение алгоритма компенсации дисперсионных искажений непосредственно в систему синтеза банка цифровых фильтров, так или иначе используемых на приёмной стороне.

Степень разработанности темы.

Известно множество работ, посвященных исследованию дисперсионных свойств широкополосных ионосферных каналов, искажениям сигналов, прошедших через ионосферный канал, разработке имитаторов широкополосных ионосферных каналов и методов коррекции дисперсионных искажений [8 - 41]. Работы сотрудников ПГТУ (ранее МарГТУ), выполненные под руководством Иванова В.А., Иванова Д.В., и Рябовой Н.В., посвящены детальному исследованию модели ионосферного радиоканала с частотной дисперсией, оценке её влияния на распространяющиеся в нём широкополосные сигналы, а также разработке методов компенсации дисперсионных искажений на основе согласованной фильтрации, обратной фильтрации и фильтра Винера [12, 32-35]. Из зарубежных работ стоит отметить работы сотрудников компании MITRE [38 -41], в которых были получены экспериментальные фазочастотные характеристики (ФЧХ) канала с частотной дисперсией и представлены компенсаторы, построенные на базе указанных ФЧХ. Следует отметить работы коллектива сотрудников МТУСИ под руководством Аджемова С.С., посвящённые оценке влияния дисперсионных искажений на помехоустойчивость широкополосных ионосферных радиолиний и синтезу широкополосных сигналов [18-21].

Возможность компенсации дисперсионных искажений посредством раздельной независимой обработки отдельных частотных поддиапазонов

широкополосного сигнала с последующим их объединением на уровне идеи впервые была предложена Ивановым Д.В. [12]. Однако, конкретных методик и рекомендаций по построению такого устройства и расчёту разделяющих и объединяющих фильтров предложено не было. Во всех опубликованных на момент начала работы над диссертацией публикациях, посвящённых дисперсионным искажениям, рассматривается единственный универсальный метод приёма широкополосных сигналов с одновременной компенсацией дисперсионных искажений - посредством обработки сигнала фильтром, согласованным с сигналом с учётом упомянутых искажений.

Цифровые банки фильтров применяются в широком классе задач:

- оценка спектральной плотности мощности в задачах радиомониторинга и системах когнитивного радио [42-45];

- адаптивная режекция узкополосных помех [46-50];

- эффективное кодирование сообщений [51-54];

- трансмультиплексирование цифровых потоков данных (упаковка, распаковка и переупаковка медленных потоков данных в единый высокоскоростной поток и наоборот) [55-58];

- обработка звука, изображений (сжатие, устранение шумов), эквалайзеры

[59-66];

- формирование и обработка многочастотных сигналов с пониженным уровнем боковых лепестков спектра (технология FBMC в 5G) [67-72];

- множественное синхронное выделение узкополосных сигналов из единого широкополосного группового сигнала (цифровая даунконверсия, DDC, выделение цифровых узкополосных каналов) [73-76].

Существенный вклад в теорию банков цифровых фильтров и многоскоростную обработку одномерных и многомерных сигналов внесли В.В. Витязев [77], М.К. Чобану [61], P.P. Vaidyanathan [78], H.S. Malvar [79].

Однако, на данный момент на практике банки цифровых фильтров для компенсации дисперсионных искажений не используются. В упомянутых работах [61, 77-79] вопрос компенсации дисперсионных искажений не исследовался. В

связи с этим представляет интерес наряду с имеющимися алгоритмами обработки сигналов в узких подканалах банков цифровых фильтров дополнительно проводить компенсацию дисперсионных искажений. Применение устройства компенсации дисперсионных искажений, которое внедрено в систему синтеза банка фильтров, позволяет значительно сократить количество вычислительных операций в устройстве компенсации.

Цель работы - снижение вычислительной сложности обработки широкополосных радиосигналов декаметрового диапазона, подверженных дисперсионным искажениям на трассе распространения, с использованием банка цифровых фильтров, относительно известных алгоритмов компенсации дисперсионных искажений, а также повышение качества приёма сигналов относительно приёма искажённого сигнала.

Научная задача состоит в синтезе цифрового алгоритма компенсации нелинейной фазочастотной характеристики канала с частотной дисперсией и реализующего его цифрового устройства на основе банка цифровых фильтров, а также в исследовании влияния количественных значений параметров устройства на качество компенсации и сопутствующую вычислительную сложность алгоритма.

Для достижения поставленной цели и решения научной задачи в работе был решён комплекс взаимосвязанных частных научных задач:

1. Выбор математической модели канала с частотной дисперсией. Анализ дисперсионных искажений и их влияния на качество обработки широкополосных сигналов. Анализ существующих методов компенсации дисперсионных искажений.

2. Анализ схем построения банка цифровых фильтров и методов расчёта фильтров прототипов для банка цифровых фильтров. Исследование вычислительно эффективных алгоритмов для банка фильтров с полным и частичным синтезом сигналов.

3. Разработка алгоритма компенсации дисперсионных искажений широкополосных сигналов на базе банка цифровых фильтров с полным или частичным восстановлением полосы частот группового сигнала.

4. Разработка алгоритма компенсации дисперсионных искажений для равномерного банка цифровых фильтров на основе вычислительно эффективных (без потери точности) полифазных структур.

5. Оценка количественных характеристик качества компенсации дисперсионных искажений и вычислительной сложности разработанного алгоритма. Сравнение с классическим алгоритмом компенсации.

6. Построение программных моделей устройств компенсации дисперсионных искажений широкополосных сигналов на базе банка цифровых фильтров, проведение имитационного моделирования и сравнение качества компенсации с теоретически ожидаемыми значениями.

7. Проведение натурного эксперимента по компенсации дисперсионных искажений, заключающегося в обработке записей сигналов перспективных широкополосных радиолиний декаметровой связи, разрабатываемых в МТУСИ.

Объектом исследования являются широкополосные радиосигналы декаметрового диапазона длин волн.

Предметом исследования являются алгоритмы компенсации дисперсионных искажений широкополосных радиосигналов на основе банка цифровых фильтров в декаметровом диапазоне волн.

Методы исследования. При решении поставленных задач исследования использовались методы цифровой обработки сигналов, теории электрической связи, теории случайных процессов, теории вероятностей, статистической радиотехники, методы вычислительного эксперимента. Научная новизна работы. 1. Предложен новый алгоритм компенсации дисперсионных искажений широкополосных сигналов декаметрового диапазона, отличающийся от

известных тем, что предполагает использование методов субполосной обработки сигналов, компенсаторов фазовых сдвигов и компенсаторов задержек путём сдвига отсчётов сигнала в каждой субполосе и может быть использован одновременно с другими аналогичными алгоритмами в единой вычислительной процедуре.

2. Предложен новый вычислительно эффективный алгоритм компенсации дисперсионных искажений широкополосных сигналов декаметрового диапазона, отличающийся от известных тем, что предполагает использование блочных преобразований для разделения спектра сигнала на равномерные субполосы, компенсаторов фазовых сдвигов и компенсаторов задержек с помощью полиномиальных интерполяторов в каждой субполосе и может быть использован одновременно с другими аналогичными алгоритмами в единой вычислительной процедуре.

3. Предложено новое устройство компенсации дисперсионных искажений широкополосных сигналов декаметрового диапазона, отличающееся от известных тем, что состоит из банка цифровых фильтров, цифровых линий задержки и фазовращателей и позволяет одновременно осуществлять субполосную обработку и компенсацию дисперсионных искажений сигнала.

4. Предложено новое устройство компенсации дисперсионных искажений широкополосных сигналов декаметрового диапазона, отличающееся от известных тем, что состоит из банка цифровых фильтров, реализованного в форме полифазной структуры, цифровых линий задержки, фазовращателей и КИХ-фильтров, обеспечивающих передискретизацию сигнала между соседними отсчетами на основе полинома Лагранжа, работающих на более низкой частоте дискретизации.

5. Получены новые аналитические выражения, позволяющие вычислить АЧХ и ФЧХ системы, включающей в себя канал с частотной дисперсией и компенсатор дисперсионных искажений на базе банка цифровых фильтров. Также получены выражения для уровня отношения сигнал/шум на выходе такой системы при согласованном приёме широкополосных сигналов.

Получены аналитические выражения для приближённого расчёта максимального и среднеквадратичного отклонения ФЧХ системы, отражающие зависимость отклонения ФЧХ от числа частотных подканалов, наклона дисперсионной характеристики и полосы пропускания банка фильтров.

Достоверность результатов и выводов обеспечивается корректностью применения математических методов и соответствием результатов, полученных путем аналитических расчетов, численного моделирования и натурного эксперимента.

Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическая значимость заключается в разработке новых математических моделей устройств и алгоритмов приёма сигналов с компенсацией дисперсионных искажений, а также новых аналитических выражений, позволяющих рассчитать требуемые параметры устройств компенсации в зависимости от показателя качества компенсации.

Практическая значимость заключается в повышении вычислительной эффективности обработки широкополосных радиосигналов декаметрового диапазона, подверженных дисперсионным искажениям, с использованием банка цифровых фильтров в 1.5-2 раза по сравнению с известными методами компенсации и получении выигрыша при компенсации порядка 10 дБ в терминах отношения сигнал-шум относительно искажённого сигнала. Также практическая значимость заключается в возможности внедрения разработанных алгоритмов в устройства, реализующих обработку широкополосных сигналов на базе банка цифровых фильтров. Упомянутое внедрение обеспечит возможность одновременного использования множества алгоритмов субполосной обработки сигналов, таких как сжатие, режекция помех и компенсация дисперсионных искажений.

Результаты диссертационного исследования использовались: - при разработке в МТУСИ промышленных технологий создания опытных образцов широкополосных цифровых радиоприёмных устройств решения задач

радиомониторинга декаметрового диапазона на базе банка цифровых фильтров в рамках ОКР «Верша» и СЧ ОКР «Кварта-М»;

- при исследовании возможности использования банка цифровых фильтров в качестве цифрового бортового коммутатора спектра для космических аппаратов с гибкой полезной нагрузкой в рамках СЧ НИР «Гибкая ПН МТУСИ» (МТУСИ);

- в СЧ НИР «Створ-И-СЧ» (МИРЭА);

- в учебном процессе кафедры «Радиотехнические системы» МТУСИ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы компенсации дисперсионных искажений широкополосных сигналов на базе банка цифровых фильтров»

Апробация работы.

Результаты, изложенные в диссертации, были представлены и обсуждены на следующих конференциях:

1. 73-я международная конференция REDS-2018 «Радиоэлектронные устройства и системы для инфокоммуникационных технологий», г. Москва, МТУСИ, 2018 г. [83];

2. 2018 Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications (SYNCHROINFO-2018), г. Минск, Беларусь, 2018 г. [84];

3. 2018 Systems of signals generating and processing in the field of on board communications (SOSG 2018), г. Москва, МТУСИ, 2018 г. [85];

4. 2019 Systems of signals generating and processing in the field of on board communications (SOSG 2019), г. Москва, МТУСИ, 2019 г. [86-88];

5. 2020 Systems of signals generating and processing in the field of on board communications (SOSG 2020), г. Москва, МТУСИ, 2020 г. [89];

Материалы автора по теме диссертации также вошли в состав пленарных докладов на конференциях:

1. 2019 Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications, (SYNCHROINFO 2019), г. Ярославль, ЯрГУ им. П.Г. Демидова, 2019 г. [90];

2. XIII Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь», г. Москва, ИРЭ РАН им. В.А. Котельникова, 2019 г. [91].

Публикации результатов.

По теме диссертации было опубликовано 17 работ [83 - 99]. Из них 4 опубликованы в журнале из списка ВАК [92 - 95], 7 работ проиндексированы в базе данных SCOPUS [84 - 90] и 3 работы проиндексированы в базе данных РИНЦ [83, 91, 96]. Получено 3 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ [97-99].

Личный вклад автора.

Все выносимые на защиту научные результаты получены соискателем лично. Из работ, опубликованных в соавторстве, в диссертацию включена только та их часть, которая получена лично соискателем. Соответствие паспорту специальности.

Проведенное автором исследование соответствует п. 4 «Разработка и исследование методов и алгоритмов обработки радиосигналов в радиосистемах телевидения и связи при наличии помех. Разработка методов разрушения и защиты информации» и п. 7 «Разработка методов и устройств передачи, приёма, обработки, отображения и хранения информации» паспорта специальности 05.12.04 -Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения. Положения, выносимые на защиту.

1. Алгоритм компенсации дисперсионных искажений широкополосных сигналов декаметрового диапазона на основе банка цифровых фильтров обеспечивает компенсацию искажений в субполосном режиме в терминах отношения сигнал-шум порядка 10 дБ.

2. Алгоритм компенсации дисперсионных искажений широкополосных сигналов декаметрового диапазона на основе равномерного банка цифровых фильтров, построенный по вычислительно эффективной схеме с использованием полифазных структур, позволяет снизить вычислительные затраты более чем в 7 раз по сравнению со схемой прямого цифрового

синтеза при эквивалентных требованиях к синтезу сигнала в заданной полосе и компенсации дисперсионных искажений.

3. Устройство компенсации дисперсионных искажений широкополосных сигналов декаметрового диапазона на основе банка цифровых фильтров с дополнительно введенными цифровыми линиями задержки и фазовращателями в каналах системы синтеза банка фильтров после устройств интерполяции обеспечивает компенсацию дисперсионных искажений в терминах отношения сигнал-шум порядка 10 дБ.

4. Применение фильтров-интерполяторов на основе полинома Лагранжа и фазовращателей позволяет реализовать разработанное устройство компенсации с использованием вычислительно эффективных схем на базе полифазных структур, работающих на пониженной частоте дискретизации, сократив при этом общие вычислительные затраты для подсистемы синтеза в 7 раз по сравнению со схемой прямого цифрового синтеза при эквивалентных требованиях к синтезу сигнала в заданной полосе и компенсации дисперсионных искажений.

Раздел 1. Дисперсионные искажения широкополосных сигналов в декаметровом диапазоне и методы их компенсации

1.1 Модель ионосферного канала с частотной дисперсией

Частотная дисперсия среды распространения электромагнитных волн (в т.ч. ионосферы) - это зависимость коэффициента диэлектрической проницаемости этой среды от частоты распространяющейся в ней электромагнитной волны [8]. В совокупности с неравномерностью электронной концентрации ионосферы по высоте, частотная дисперсия приводит к тому, что гармонические сигналы преломляются и распространяются различным образом в ионосфере в зависимости от их частоты (по различным траекториям при наклонном падении на ионосферный слой). Сказанное справедливо и для отдельных гармонических составляющих спектра широкополосного сигнала. Гармонические составляющие широкополосного сигнала, распространяясь по различным траекториям, претерпевают различные фазовые задержки, такие, что общая зависимость задержки от составляющей частоты в спектре сигнала становится нелинейной. Это приводит к тому, что отдельные узкополосные участки спектра широкополосного сигнала распространяются в ионосфере с различной групповой скоростью, и будут приняты с различной групповой задержкой распространения. Сказанное иллюстрируется рисунком 1.1. Как результат - широкополосный сигнал искажается и возникают потери в терминах отношения сигнал-шум (ОСШ) при приеме информации.

Приведем основные положения модели канала с частотной дисперсией, которую будем использовать при решении поставленной задачи [12]. Основой модели канала с частотной дисперсией являются результаты прогнозирования упомянутой выше групповой задержки распространения узкополосного сигнала на трассе в зависимости от его центральной частоты. Методы и средства

выполнения указанного прогнозирования выходят за рамки настоящего исследования работы и рассматриваться не будут.

Рисунок 1.1 - Траектории распространения отдельных гармонических составляющих широкополосного сигнала [18]

На рисунке 1.2 изображены прогнозируемые ионограммы распространения сигнала в ионосферном канале на трассе Москва-Омск на 26 октября 2016, 9:00 иТС (полученные с помощью комплекса прогнозирования, разработанного в МТУСИ [36, 37]). На ионограмме приведены обыкновенная и необыкновенная компоненты, которые были отраженны от слоёв Е и Б2 (Ео и Ех, Б2о и Б2х для обыкновенной и необыкновенной компоненты соответственно). При прогнозировании учитывалось наличие магнитного поля Земли.

Жирными линиями для наглядности изображен интересующий диапазон частот, - от 23.5 МГц до 24.5 МГц. Этот диапазон частот также выделен на нрисунке тонкими вертикальными линиями. В указанном диапазоне принимаются 4 различные многолучевые компоненты сигнала - по 2 пары магнитоионных компонент, отраженных от нижней (с задержкой порядка 7.8 мс) и верхней (с задержкой порядка 8.3 мс) части слоя Б2. Зависимость времени распространения от частоты (дисперсионная характеристика - ДХ) для каждого луча в интересуемом диапазоне аппроксимируется полиномом от частоты

к

<Л = 1 ак/к , (1.1)

к=0

где К - максимальная степень полинома.

Рисунок 1.2 - Прогнозируемые ионограммы распространения сигнала на трассе Москва-Омск на 26 октября 2016, 9:00 иТС [18]

Из результатов, которые отражены [12], известно, что для односкачковых трасс (1^2) в зависимости от расстояния Б можно принять следующие параметры: К = 3 для 0 < Б < 200 (в км), К = 2 для 200 < Б < 1000 и К = 1 для 1000 < Б < 4000; для двухскачковых (2^ 2): К = 2 для 4000 < Б < 5500 и К = 1 для

5500 < Б < 8000. Заметим также, что коэффициент наклона касательной к дисперсионной характеристике (1.1) увеличивается в ночное время в 2.5 - 3.5 раза и увеличиваются в 3-5 раз с увеличением числа скачков (порядка моды) по сравнению со своим значением в дневное время для односкачковой трассы. Из модели ионосферного канала следует, что крутизна ДХ увеличивается с приближением рабочей частоты к максимально применимой частоте (МПЧ).

Частотная характеристика ионосферного канала [12] для I -го луча определяется следующим выражением:

ЩЛ = ию(Ле~^\ (1.2)

где и10( Г) - АЧХ канала для г -го луча, Щ (Г) - ФЧХ канала для г -го луча.

ФЧХ описывается с помощью выражения

г

Щ (Г) = Щ (Гр ) + 2к\тн1(/Ш, /р - рабочая частота, (1.3)

Гр

тн.(г) - групповая задержка наклонного распространения на трассе (1.1).

Вычислить импульсную характеристику ионосферного канала, соответсвующую г -му лучу распространения можно с помощью применения обратного преобразования Фурье к частотной характеристики ионосферного канала (1.2).

Для большинства трасс дальнего распространения (и в условиях работы вдали от МПЧ) можно ограничиться линейным законом в (1.1) и квадратичным в

(1.3):

(Г) = Г) + (Г - ГР), (1.4)

Щ(Г) = Щ(Гр) + 2—ог (Гр)(Г - Гр) + — (Г - Гр )2, (1.5)

где si - наклон дисперсионной характеристики (ДХ) канала для I -го луча.

С учетом вышенаписанного и выражений (1.4), (1.5) выражение для импульсной характеристики г -го луча имеет вид:

, д,,,, ]\-т(Гр)+2лГрТ+-(т-тш(Гр))2

й,(г) = / = ^-—-X

Гр-Г/2 ' У 7

х{[С (22,) - С ()]-] [ 5 (22,) - 5 ()]}

где 2,' =^(Т-Тт (Гр ))-\[^АГ , 22, =^(Т-Т™ (Гр )) + ^АГ , АГ - ширина спектра

сигнала, С(2) , 8(2) - интегралы Френеля:

-

с (-) = /

соб

С тт \

п 2 —г2

(

Л, 5 (-) = | бШ I п г2

Ж

(1.7)

о V2 у о \2 у

Полоса когерентности канала 4/к , которая определяется как диапазон частот, на границах которого «набег» нелинейной составляющей от частоты ФХЧ не превышает 1 рад по сравнению с набегом на средней (рабочей) частоте (см. рисунок 1.3) представляет собой меру дисперсионности ионосферного канала [12].

1.5л

ф(/),рад

1,0

0,5

\ \ \ \ \ 40 мксУМГц ; 1

.....3 — 80 мкс. МГц ; 120 мкс. МГц ; 1 / ! ( /

\ \ 1 ;

\ . \ V. в - / ; / 126 кГц '/ • /

> \ . \ ^ < : / >

\ 1 V * \ 1 ■ * /

\ » ■ \ V 1 ■/ /

\л' /// У/ Л МГц • 1

0,0

23.90 23.95 24.00 24.05 24.10

Рисунок 1.3 - Нелинейная ФХЧ и полоса когерентности [18]

Для линейной ДХ справедливо

44 =л/ 4/(п|^|) (1.8)

Коэффициент дисперсности является довольно удобным обобщенмем для меры дисперсности ионосферного канала. Коэффициент дисперсности для I -го луча имеет вид:

Рг =44 // =7^/ , (1.9)

где ^ = 4/ (—АГ2) - критический наклон ДХ для канала с полосой пропускания

АГ (при £ = £ справедливо аг = АГ).

Используя выражения (1.8) и (1.9) запишем выражением для зависимость наклона ДХ от коэффициента дисперсности р и полосы пропускания АГ:

^ (р) = 4--1 (р АГ_1 )2, (1.10)

Импульсная характеристика и частотная характеристика ионосферного канала равны суммам импульсных и частотных характеристик г -х лучей:

= и(Л = ^иг(Л (1-И)

г=1 г=1

Комплексная огибающая сигнала на выходе ионосферного канала у(0 определяется как

у(Г) = | й(т)х^ - т)йт, (1.12)

или

ыг /р+А^/2 /р+АГ/2

у( 0 = Х I ^х(й))и1(0))е^с1а)= | 8х(а>)иХа>)е^4а> (1-13)

г=1 гр-аг/2 гр-аг/2

На рисунке 1.4 приведены кривые, характеризующие зависимость среднего наклона дисперсионной характеристики для различных трасс от дальности [12]. На рсиунке точками изображены значения, полученные экспериментально, а сплошные линиями являются аппроксимирующими функциями.

s, мкс/МГц

1 '2 I

\ i. tr

1 F 2 N

ц.2

— \ >

O 1DOO 2000 3000 4000 5000 км

Рисунок 1.4 - Зависимость средних наклонов дисперсионных характеристик для

различных трасс от дальности [12]

Отчеты компании MITRE [38-41] доказывают справедливость и адекватность модели ионосферного канала с квадратичной ФЧХ [12]. Отчёты [3841] содержат описание набора экспериментов по измерению ФЧХ ионосферного канала с помощью ионосферного зонда, использующего ЛЧМ-импульсы (импульсы с линейной частотной модуляцией). Измеренные ФЧХ ионосферного канала при односкачковом распространении сигнала и отражении его от слоя F приведены на рисунках 1.5 (полоса 350 кГц) и 1.6 (полоса 900 кГц). Из рсиунков можно сделать вывод, что полученные кривые могут быть достаточно точно аппроксимированы параболической функцией. Если центральная частота сигнала близка к МПЧ, то набег фазы на границах диапазона оказывается больше, чем если бы частота распространения сигнала была далека от значения МПЧ. Этот результат соответсвует результатам авторов из ПГТУ и объясняется тем, что при приближении частоты сигнала к МПЧ наклон ДХ возрастает, следовательно, набег фазы на границах диапазона также возрастает. Периодические колебания ФЧХ на рисунке 1.5б объясняются многолучевым распространением зондирующего сигнала.

а б

Рисунок 1.5 - Экспериментально измеренная ФЧХ ионосферного канала в полосе 350 кГц: а) вдали от МПЧ, б) вблизи к МПЧ [40]

10.5 МГц 11.4 МГц 16.0 МГц 16.9 МГц

Рисунок 1.6 - Экспериментально измеренная ФЧХ ионосферного канала в полосе 900 кГц: а) вдали от МПЧ, б) вблизи к МПЧ [40]

Исследования различных авторов [12-35, 38-21] показали, что дисперсионные искажения широкополосных сигналов приводят к размытию по задержке и уменьшению по уровню отклика согласованного фильтра на приемной стороне. Это приводит к энергетическим потерям (снижению по уровню и расширению пика сигнала на выходе согласованного фильтра) при обнаружении и различении принимаемых сигналов, а также к сложностям в синхронизации. Указанные потери возникают из-за рассогласования алгоритма обработки сигнала с самим искаженным сигналом. Устранение потерь возможно при должной

компенсации дисперсионных искажении, которая может быть выполнена согласованием алгоритма обработки с сигналом с учетом его дисперсионных искажений.

Так как диссертационная работа посвящена разработке алгоритмов компенсации дисперсионных искажений широкополосного сигнала в рамках одного принимаемого луча на основе банков фильтров анализа-синтеза, то рассмотрим частотную характеристику ионосферного канала для одного луча в предположении линейного закона ДХ и единичной АЧХ:

Щю) = = емл = »«</-/, )2] (и4)

Необходимо упростить формулу (1.14).

Фазовый сдвиг на рабочей частоте (р(/ ) и значение групповой задержки т0 (/ )

не влияют на искажения сигналов, следовательно, их значения можно считать нулевыми. Такжк, в работе полагается, что компенсаторы дисперсионных искажений работают в области видеочастот и, как следствие, обрабатывают квадратуры принимаемого сигнала. Примем, что искаженный сигнал без дополнительных аппаратурных искажений переносится из диапазона рабочих частот в диапазон видеочастот. С учётом вышеизложенного, в (1.14) мгожно положить, что / = 0. Тогда частотная характеристика ионосферного канала

примет вид:

и(]2к/) = е--/2, / е[-/д/2; //2], (1.15)

где /д - частота дискретизации. Такая передаточная функция ионосферного канала соответствует комплексной огибающей импульсной характеристики канала в отсутствии многолучевого распространения сигнала. Также, будем считать, что канал не вносит задержку, а только искажает форму полезного сигнала.

1.2 Потери на выходе согласованного фильтра

Рассмотрим обнаружение детерминированного комплексного сигнала с дисперсионными искажениями и неизвестной начальной фазой, с целью оценки энергетических потерь, возникающих из-за частотной дисперсии канала.

Пусть имеются две гипотезы [100-102]: H0, утверждающая, что

наблюдаемая выборка отсчетов содержит только шум, и H, утверждающая, что

наблюдаемая выборка отсчетов содержит аддитивную смесь полезного сигнала,

смещенного по фазе на относительного передаваемого сигнала, и шума:

Н0:у(п) = р(п), п = 0...N -1

0 W W 4 (1.16) Hl\y(n) = v(s,n)em + р(п), n = 0...Ns -1

где у{п)~ дискретные отсчеты квадратур сигнала на выходе квадратурного

демодулятора, v(s,n) = x(n)*ü(s,n) - отсчёты квадратур полезного сигнала,

искажённого ионосферным каналом, S - известный наклон ДХ, х(п) - отсчёты

полезного сигнала, ?/ (,v, п} - отсчёты импульсной характеристики (ИХ)

ионосферного канала, р{р) - некоррелированные и независимые отсчёты белого

гауссовского шума, т.е.

= 0

и

M

1ш(р()) 1т((и2)) =0 при г\Фп2, М^т^^ьЦ/?^)) =0,ДЛя любых у\ и п2 с нулевым среднем м[Ке(/?(«))] =м[1т(/?(я))] = 0 и дисперсией

операция вычисления математического

ожидания ,£>[□] - операция вычисления дисперсии, Л^- длина сигнала, * -символ, обозначающий операцию линейной свёртки

да

х(п)*и)= ^ х(т')и— т).

Заметим, что уравнения наблюдения (1.16) можно представить и в I-области как

m =—да

Н : У ( * ) = Р ( * )

0 V } W , (1.17)

Н : У (*) = X(*)и(*) + Р(*)

где У (*), X (*), Р ( * ), и ( * ) - результат вычисления прямого *-преобразования:

да да да да

У ( * ) = £ у ( п ) *-", X ( * ) = £ * (п ) *- , Р ( * ) = X Р ( п ) *-п, и ( * ) = X и ( п ) *.

п=0 п=0 п=0 п=0

В выражении (1.17) учтено равенство V ( * ) = X (* )и ( * ) . Или на частотной оси как

Н : У(¿&) = Р(е*А)

Н:у(е()=х(в]3)и(в]&)+Р(е() , (1.18)

* = е0), ( = (Тд = $Тд - нормированная частота, Тд - интервал дискретизации,

^2

и (е() = е 1(1.19)

Решение о наличии или отсутствии комплексного сигнала со случайной начальной фазой в принятой выборке принимается по модулю корреляционной

суммы. Обозначим

-1\3— 1

п=0

Я - накопленная статистика. Правило (1.20) можно записать как

к =

I

>< С. (1.21)

Порог С определяется различными методами исходя, из используемого критерия.

Реализовать вычисление корреляционной суммы Я можно посредством использования фильтра, согласованного с принимаемым сигналом (согласованный фильтр - СФ). Импульсная характеристика (ИХ) СФ является комплексным сопряжением зеркального отражения сигнала. Рассмотрим вариант,

когда фильтр согласован не только с полезным сигналом, но и с каналом, тогда импульсная характеристика равна ксф (п) = V* (Л^ -1 - п) [100-102].

Сигнал на выходе СФ усф (и) = £у(у)ксф (п-м) = £ у (у) V* (N,-1 -п + м).

^=0

v=0

При п = N -1 отклик СФ имеет максимум, и справедливо равенство

Л =

Л

Уеф№- О

Передаточная функция СФ может быть определена с помощью прямого z -преобразования

N-1

N-1

Ксф (2) = Ексф {пУп = ЕV -1 ■- п)2~п. Введём замену И = Ыя - 1-

п

п=0

N.-1

п=0

N.-1

N. -1

М--)= ХН.п'У^^"'^(„ОИ

п =0

п '=0

и'=0

Г( N * (( г -1 )*) = г -К-1)Х * (( г-1 )* )и * (( Г-1 )*)

в частотной области передаточная функция СФ будет иметь вид

КФ (е'"}

,-А -1) х * ((е-"

и 1 (е

к * -1) X *( е'")и *( е"),

г = е , " = "Тд = 2лТ. С учетом (1.19)

Ксф ( е'" ) = е~'"(-1)X*( е'" ) е

л

2л

,сф ( е , = е х ( е , е . (1.22)

Выражение показывает, что если СФ согласован с каналом, то происходит компенсация дисперсионных искажений.

Определим отношение сигнал-шум на выходе СФ с учетом отсутствия согласования с каналом (наклон ДХ * неизвестен). Совокупная мощность шума определяется суммой мощности шумов в двух квадратурах

бЦ/Ш+^ГЦЯ)

(1.23)

Мощность полезной составляющей сигнала определяется суммой мощностей вещественной и мнимой компоненты полезного сигнала

2

Р = М'

бЦ/^Т+М'ГЦ!)

(1.24)

Статистику Я можно записать как

N -1 . 1 2 1

п=0 ^ бет ,_ ^ет

С л -1 1 ( М Л -1 1

бет X * бет (1.25)

V У

V У

где - число коэффициентов дискретного преобразования Фурье (ДПФ) Подставим уравнение наблюдения (1.18) в выражение (1.25)

N

л =

1

N.

_2_

2

N

X

{ ] 2Л Л V У

_ Г Г V ^

- М . 1 2

„ V МВЕТ J + 1 2 р

БЕТ МПЕТ

Г 7 Г 7 2^Л

е^^БЕТ X * е^^БЕТ

V У

V У

1

N

БЕТ БЕТ

а_

./V лрт

/а

-1

9 - М ——— I I . 1 2

2е V^ 2 РХ* .

(1.26)

БЕТ ■■_ ^БЕТ

2 2 Анализируя выражение (1.26), можно сделать вывод, что мощность шумовой

компоненты статистики равна Рш = , а2ш = N /2, так как частотная дисперсия не изменяет спектральную плотность мощности шумовой составляющей. Определим мощность сигнала на выходе СФ, пользуясь выражением (1.24):

М

бЦА)

=м

Яе

г ^ 1 Б

БЕТ-1 Г /

Nг

X к

БЕТ .= мбет \ 2

9 - 1Л\ --— 1 .

2 1 Ке 1

К.

1 _Б

N

I I*

^ ЛРГ

СОБ

Аналогично

М

1т(1)

= М

1т

г N 1 Б

Г /д

Nг

БЕТ .Лщт, \ 2

9 -]Щ --— 1 .

2 ' 1 Квег I

БЕТ ¡__"пеТ

N 1 Б

п

2

N

VК БЕТ У

БЕТ

I I*,

/Т

/ , Л ———7

N

V1 БЕТ

1 ^

Очевидно, что при 5 = 0, М =- ^ |X* = Еа, а М 1т

Nпрт . 1ппт

= 0.

2

следовательно, мощность сигнала соответствует выражению Рс = Ех и ОСШ

Р Е равно —^ = .

Р N

1 ш ^ 0

2

2

При * ф 0 уровень отклика СФ уменьшается. Продемонстрируем этот эффект.

n

вет -1 2

I ^ - I . ^

Умножим и поделим на- у. \Хг = Ея выражения (1.27), (1.28)

м м

n

ВЕТ 1 /■

^ ■ - 2

где кр Ке ( * ) = ■

1 2

— I №

N ^ \ 1

вет

С08

Ж

2

I

V -^ВЕТ У

1 *

N

ВЕТ ;-=- ^вет

N.

вет 1 x

^ . - 2

КР 1т ( * ) = ■

1 2

л/" ' i

^ВЕТ мвгт

Ж

У \2 Л

V ^^ВЕТ у

N

ВЕТ-1 2

1 2 . л/" ' i

Тогда ОСШ на выходе СФ будет иметь вид

Р = ^ (КрКе (*) + КР1т (*)) = NК^ (*) ,

Рш N0

где

К (* )

^М 2[ Яе (Я)

+ ЛГ

1т

М'

Е

(1.29)

(1.30)

(1.31)

(1.32)

- коэффициент потерь, который численно представлен как отношение модулей откликов СФ для сигнала, искажённого частотной дисперсией, и сигнала без искажений.

На рисунке 1.7 приведена зависимость коэффициента потерь К (*) в дБ от

наклона ДХ * мкс/МГц. Из рисунка видно, что чем больше наклон ДХ *, тем меньше значение коэффициента потерь и тем больше уменьшится ОСШ (см.

2

2

2

2

2

2

формулы (1.31), (1.32)), следовательно, ухудшается качество обнаружения сигнала и приема информации. Компенсация дисперсионных искажений на приемной стороне позволит улучшить энергетический потенциал радиолинии на величину обратную коэффициенту энергетических потерь, т.е. на величину порядка 8 дБ в полосе до 400 кГц, что является существенным.

в, мкс/МГц

Рисунок 1.7 - Зависимость коэффициента потерь от наклона ДХ

При моделировании использовался широкополосный шумоподобный ФМ сигнал, синтезированный на основе М -последовательности длиной 2047, ширина спектра сигнала составила ДЕ = 400 кГц, форма отдельных импульсов прямоугольная.

1.3 Алгоритмы компенсации дисперсионных искажений с помощью

фильтров корректоров

В настоящий момент наиболее известными являются три алгоритма компенсации частотной дисперсии, основанные на фильтрах корректорах [12]:

1. Обратная фильтрация.

Передаточная функция такого фильтра имеет вид

^(1 2лг )=щтЬт) -

Данный алгоритм не учитывает спектральных характеристик распространяющегося по каналу сигнала, а также вариаций спектральной плотности мощности помех и поэтому не является оптимальным.

2. Согласованная фильтрация.

Провести компенсацию дисперсионных искажений можно с помощью согласованной фильтрации, если фильтр согласован не только с полезным сигналом, но и с каналом. Передаточная функция такого фильтра имеет вид

( . X• (]2л/)Ц•( 12л/)

где X (12л/) - спектр передаваемого сигнала, N (/) - спектральная плотность

мощности (СПМ) шума. Заметим, что алгоритм согласованной фильтрации максимизирует отношение сигнал-шум и тем самым, является оптимальным алгоритмом (оптимальным по максимуму ОСШ).

3. Фильтр Винера.

Передаточная функция фильтра Винера имеет вид

Кв (--=

|Р(12л/)|2 + ™(,/) / X(12л/)2

где Т - длительность передаваемого сигнала.

Фильтр Винера оптимален по критерию минимума среднего квадрата ошибки оценки мгновенных значений сигнала. Алгоритм винеровской фильтрации рекомендуется к использованию, когда в спектре принимаемого сигнала существуют узкополосные провалы.

Рассмотренные алгоритмы не предполагают совместного использования в рамках банка цифровых фильтров. Устройства, реализующие соответствующие алгоритмы коспенсации, могут работать независимо от банка цифровых фильтров. Также в литературе не рассматривается сложность реализации

компенсатора в зависимости от качества компенсации, т.к. не предполагается обработка в реальном масштабе времени.

Другим подходом к компенсации дисперсионных искажений является метод разделения группового сигнала на узкие полосы набором фильтров с последующим выравниванием задержек и фаз получаемых сигналов. Метод компенсации дисперсионных искажений с помощью набора фильтров изложен в [12]. Заметим, что для данного метода, в настоящее время, в литературе отсутствуют методики подбора фильтров компенсаторов и обоснование выбора их параметров. Это подводит к выводу, что, несмотря на то, что банки фильтров набирают все большую популярность, являются вычислительно эффективными решением [47, 70, 77, 79] и используются при решении различных связных задач (когнитивное радио, стандарт 50), направление разработки компенсаторов дисперсионных искажений на их основе является в настоящее время неразвитым.

1.4 Выводы по разделу

В разделе выбрана модель ионосферного канала, рассмотрены её основные характеристики. Проведены расчеты, подтверждающие актуальность задачи, а именно показано, что для широкополосного фазоманипулированного сигнала с полосой 400 кГц потери могут достигать 8 дБ.

Рассмотрены известные алгоритмы компенсации искажений, вызванные частотной дисперсией ионосферы. Показано, что разработка алгоритма компенсации дисперсионных искажений на основе банка цифровых фильтров является актуальной задачей, так как позволяет получить вычислительно эффективный компенсатор, внедрённый в систему, которая способна совместно с компенсацией дисперсионных искажений решать целый ряд других задач обработки сигналов.

Раздел 2. Банки цифровых фильтров анализа-синтеза

2.1 Основные сведения

На рисунке 2.1 представлена типовая структурная схема банка фильтров анализа-синтеза. Банк фильтров анализа-синтеза состоит из [77, 79, 82]:

- 2М фильтров анализа Ик (г), к = 0 ^ 2М -1. Основные функции фильтров

анализа - разделять всю частотную полосу входного сигнала [-/д /2 /д /2] на

подполосы и осуществлять ограничение спектра каждой подполосы согласно теореме Котельникова;

- 2М дециматоров - устройств, осуществляющих понижение частоты дискретизации в м раз);

- блока обработки сигналов на низкой частоте дискретизации;

- 2М интерполяторов - устройств, осуществляющих повышение частоты дискретизации в М раз;

- 2М фильтров синтеза Е (г), к = 0 ^ 2М -1. Основная функция фильтров

синтеза - осуществлять фильтрацию периодических копий спектра сигнала, возникших вследствие интерполяции;

- блока суммирования - для восстановления широкополосного сигнала. Набор фильтров анализа и дециматоров называется системой анализа банка

фильтров анализа-синтеза, набор интерполяторов и фильтров синтеза - системой синтеза банка фильтров анализа-синтеза.

Наиболее распространённым методом проектирования фильтров из состава системы анализа и системы синтеза является косинусная или экспоненциальная модуляция низкочастотного фильтра-прототипа. В таком случае, все свойства банка фильтров, например, характеристики подавления или возможность полного восстановления сигнала без потерь (см. ниже), определяются одним фильтром-

прототипом. Методы проектирования банка фильтров в целом при этом ограничиваются методами проектирования непосредственно фильтра-прототипа.

Мл)

—*■ —> 1 м -*■ — > \м -* щл —»■

Л'|(Ну

—> - | м -> СЗ |м -> ад. —>

х2 (/г) И Н

\ м О ю ей Он ю О |м Е

—> -*■ \м -> -> |м -► —»•

: 9 и-м ' • • * •

—> -э- | м --р. \м -» —>

Рисунок 2.1 - Банк фильтров анализа-синтеза

2.2 Банк фильтров БРТ и условия идеального восстановления для фильтра

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лобова Елизавета Олеговна, 2021 год

Список использованных источников

1. Kwasinski, A. Telecommunications power plant damage assessmentcaused by Hurricane Katrina - Site survey and follow-up results / A. Kwasinski, W.W. Weaver, P.L. Chapman, P.T. Krein // INTELEC. Providence, RI, USA. - 2006. - 8 p.

2. Mikami, T. Field survey of the 2011 Tohoku earthquake and Tsunami in Miyagiand Fukushima Prefectures / T. Mikami, T. Shibayama, S. Esteban, R. Matsumaru // Coastal Engineering Journal. - 2012. - №54(01). - P. 117-130.

3. Bodson, D. When the lines go down / D. Bodson // IEEE Spectrum - 1992. -№29(3). - P. 40-44.

4. Sims, B. The day after the Hurricane: Infrastructure order, and the New Orleans Police Department's Response to Hurricane Katrina / B. Sims // Social Studies of Science. - 2007. - №37(1). - P. 111-118.

5. MIL-STD-188-110C. Department of Defence interface standart. Interoperability and performance standards for data modems. - US Department of Defense. - 3 January 2012. - 247 p.

6. Jorgenson, M.B. An Extension of Wideband HF Capabilities / M.B. Jorgenson, R.W. Johnson, R.W. Nelson // IEEE Military Communications Conference. - 2013. - P. 1202-1206.

7. MIL-STD-188-110D. Department of Defence interface standart. Interoperability and performance standards for data modems. - US Department of Defense. - 29 December 2017. - 270 p.

8. Гинзбург, В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме / В.Л. Гинзбург. - М.: Наука, 1967. - 550 с.

9. Барабашов, Б.Г. Динамическая адаптивная структурно-физическая модель ионосферного канала / Б.Г. Барабашов, Г.Г. Вертоградов // Математическое моделирование. - 1996. - том .8., №2. - С. 3-18.

10. Барабашов, Б.Г. Программный комплекс прогнозирования траекторных и энергетических характеристик радиоканалов диапазона 2-30 МГц «Трасса»

(часть 1) / Б.Г. Барабашов, М.М. Анишин // Техника радиосвязи. - 2013. - Вып. 1 (19). - С. 25-34.

11. Барабашов, Б.Г. Программный комплекс прогнозирования траекторных и энергетических характеристик радиоканалов диапазона 2-30 МГц «Трасса» (часть 2) / Б.Г. Барабашов, М.М. Анишин // Техника радиосвязи. - 2013. - Вып. 1 (19). - С. 14-21.

12. Иванов, Д.В. Методы и математические модели исследования распространения в ионосфере сложных декаметровых сигналов и коррекции их дисперсионных искажений / Д.В. Иванов. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2006. - 266 с.

13. Gherm, V.E. HF Propagation in a Wideband Ionospheric Fluctuating Reflection Channel: Physically Based Software Simulator of the Channel / V.E. Gherm, N.N. Zernov, H.J. Strangeways // Radio Science. - 2005. - Vol. 40, № 1. - P.1-15. -doi: 10.1029/2004RS003093.

14. Gherm, V.E. Investigation into the problem of characterization of the HF ionospheric fluctuating channel of propagation: construction of a physically based HF channel simulator / V.E. Gherm, N.N. Zernov, H.J. Strangeways // Annals of Geophysics. - 2004. - Vol.47, № 2/3. - P.1121-1130.

15. Gherm, V.E. Wideband scаttermg functions for HF ionospheric propagation channels / V.E. Gherm, N.N. Zernov, B. Lundborg, M. Darnell, H. Strangeways //Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. - 2001. - № 63. - P. 14891497.

16. Guo, Y. A Real-Time Software Simulator of Wideband HF Propagation Channel / Yang Guo, Ke Wang // International Conference on Communication Software and Networks. - 2009. - P.304-308.

17. Lemmon, J.J. A new wideband high frequency channel simulation system / J.J. Lemmon, J.F. Mastrangelo, L.E. Vogler, J.A. Hoffmeyer, L.E. Pratt, C.J. Behm // IEEE Transactions on Communications. - 1997. - Vol. 45, № 1. - P. 26-34.

18. Лобов, Е.М. Оценка помехоустойчивости радиолинии с частотной дисперсией / Е.М. Лобов // Труды РНТОРЭС им. А.С. Попова, серия: «Научная сессия, посвященная Дню Радио». - М.: Инсвязьиздат. - 2010. - вып. 65. - С. 404-406.

19. Лобов, Е.М. Расчет помехоустойчивости широкополосных ионосферных радиолиний с применением шумоподобных сигналов на основе данных прогнозирования / И.С. Косилов, Е.М. Лобов // T-comm - Телекоммуникации и транспорт. - 2011. - №11. - С. 68-70.

20. Лобов, Е.М. Широкополосные многочастотные сигнально-кодовые конструкции с применением турбо-кодирования и частотно-временного перемежения для ионосферного радиоканала / К.А. Воробьев, И.С. Косилов, Е.М. Лобов // Труды международного научно-технического семинара «СинхроИнфо-2012». - г. Йошкар-Ола: Брис-М. - 2012. - С. 46-48.

21. Лобов, Е.М. Применение широкополосных многочастотных сигнально-кодовых конструкций в условиях частотной дисперсии ионосферного канала / И.С. Косилов, Е.М. Лобов // Доклады 5-й Всероссийской научно-технической конференции «Радиолокация и радиосвязь». - М.: Информпресс-94. - 2011. - С. 266-269.

22. Vogler, L.E. A new approach to HF channel modeling and simulation. Part I: Deterministic model: NTIA Report 88-240 / L.E. Vogler, J.A. Hoffmeyer. -Washington D.C.: NTIA, 1988. - 44 p.

23. Vogler, L.E. A new approach to HF channel modeling and simulation. Part II: Stochastic model: NTIA Report 90-255 / L.E. Vogler, J.A. Hoffmeyer. - Washington D.C.: NTIA, 1990. - 44 p.

24. Vogler, L.E. A new approach to HF channel modeling and simulation. Part III: Transfer function: NTIA Report 92-284 / L.E. Vogler, J.A. Hoffmeyer. - Washington D.C.: NTIA, 1992. - 38 p.

25. Vogler, L.E. A model for wideband HF propagation channels / L.E. Vogler, J.A. Hoffmeyer // Radio Science. - 1993. - Vol. 28, № 6. - P. 1131-1142.

26. Wideband HF Channel Simulator Considerations [Электронный ресурс/Harris Corporation at High Frequency Industry Associations (HFIA) meeting. - 2009. -

12p. - Режим доступа:

https://www.yumpu.com/en/document/read/48428041/wideband-hf-channel-simulator-considerations-hfia - Дата обращения: 01.09.2019.

27. Wideband HF Channel Simulator Considerations and Validation Discussions [Электронный ресурс/Harris Corporation at High Frequency Industry Associations (HFIA) meeting. - 2009. - 17p. - Режим доступа: https://www.yumpu.com/en/document/read/36626193/wideband-hf-channel-simulation-hfia - Дата обращения: 01.09.2019.

28. Xiang, Q. Design and implementation of a wideband HF channel simulator / Qian Xiang, Gan Liang-Cai, Jiang Sen // Wuhan University Journal of Natural Sciences. -2004. - Vol. 9, № 2. - P. 220-224.

29. Yau, K.S. The Fading of signals Propagating in the Ionosphere for Wide Bandwidth High-Frequency Radio Systems: Ph.D. Thesis / K.S. Yau - Adelaide: University of Adelaide. - 2008. - 253 p.

30. Zhang, L.-l. Modeling of wideband HF ionosphere channel and research on its equivalent characteristics / Lan-lan Zhang, Yan Zhao-wen // 3rd IEEE International Symposium on Microwave, Antenna, Propagation and EMC Technologies for Wireless Communications. - 2009. - P. 161-164.

31. Рябова, Н.В. Результаты измерения ключевых характеристик АЧХ многолучевых ионосферных радиолиний/ Н.В. Рябова, В.А. Иванов, А.О. Щирый, // Радиолокация, радионавигация, связь: Сб. статей XX Междунар. конф. - Воронеж. - 2004. - Т.2. - С.1087-1098.

32. Елсуков, А.А., ФКМ Ионозонд на универсальной SDR платформе для частотного обеспечения NVIS связи / А.А. Елсуков, Д.В. Иванов, В.В. Овчинников, Н.А. Конкин, М.И. Рябова // Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов. - 2019. - Т. 10. №1. - С.11-16.

33. Иванов, Д.В. Исследование эффективности метода компенсации нелинейной частотной дисперсии в широкополосных трансионосферных радиоканалах / Д.В. Иванов, В.А. Иванов, Н.В. Рябова, М.И. Рябова, А.А. Кислицин //

Материалы 28-й Международной Крымской конференции "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии" (КрыМиКо'2018). - 2018. - С.1665-1670.

34. Иванов, Д.В. Алгоритмы обнаружения полезного сигнала на фоне помех и их верификация для универсального цифрового ионозонда, созданного по SDR-технологии / Д.В. Иванов, В.А. Иванов, Н.В. Рябова, М.И. Рябова, В.В. Овчинников, А.А. Елсуков // Труды XV Конференции молодых ученых «Международная Байкальская молодежная научная школа по фундаментальной физике». - 2017. - С. 181-183.

35. Иванов, Д.В. Технология программно-определяемого радио в задаче последовательного зондирования ионосферных каналов высокочастотной связи. / Д.В. Иванов, В.А. Иванов, Н.В. Рябова, А.А. Елсуков, М.И. Рябова, А.А. Чернов // Радиотехника и электроника. - 2016. - Т. 61. № 7. - С. 629.

36. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2006613969 Российская Федерация. Моделирование распространения радиоволн в ионосфере / С.С. Аджемов, А.А. Кучумов, В.В. Рябцев; заявитель и правообладатель ФГОБУ ВПО МТУСИ. - 2006.

37. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2006613972 Российская Федерация. Моделирование и прогнозирование состояния ионосферы / Ю.А. Кочетков, А.Н. Лебедев, М.В. Пчёлка, Э.Ю. Романов; заявитель и правообладатель ФГОБУ ВПО МТУСИ. - 2006.

38. Low, J. A Direct Sequence Spread-Spectrum Modem for Wideband HF Channels / J. Low, S.M. Waldstein // IEEE Military Communications Conference. - 1982. - P. 29.6-1 - 29.6-6.

39. Perry, B.D. A New Wideband HF Technique for MHz-Bandwidth Spread-Spectrum Radio Communications / B.D. Perry // IEEE Communications Magazine. - 1983. -Vol. 21, № 6. - P. 28-36.

40. Perry, B.D. Equalized Megahertz-Bandwidth HF Channels for Spread Spectrum Communications / B.D. Perry, S. Dhar // IEEE Military Communications Conference. - 1982. - P. 29.5-1 - 29.5-5.

41. Perry, B.D. Real-time correction of wideband oblique HF paths [Электронный документ]: USAF Document ESD-TR-70-371/ B.D. Perry. - 1970. - 43 p. - Режим доступа: https://archive.org/details/DTIC_AD0715918/page/n5/mode/2up. - Дата обращения: 16.09.2019.

42. Haykin, S., Spectrum Sensing for Cognitive Radio / D.J. Thomson, J.H. Reed // Proceedings of the IEEE - 2009. - Vol. №97. - P. 849-877.

43. Farhang-Boroujeny, B. Filter bank spectrum sensing for cognitive radios / B. Farhang-Boroujeny // IEEE Trans. Signal Process. - 2008. - vol. №56. - P. 18011811.

44. Ma, J. Signal Processing in Cognitive Radio / J. Ma, G. Li, B. Juang // Proceedings of the IEEE - 2009. - Vol. №97. - P. 805 - 823.

45. Arjoune, Y. Wideband Spectrum Sensing: A Bayesian Compressive Sensing Approach / Y. Arjoune, N. Kaabouch // Sensors (Basel). - 2018. - Vol №18(6). -15 p. - doi:10.3390/s18061839.

46. Stitz, T. Filter-Bank-Based Narrowband Interference Detection and Suppression in Spread Spectrum Systems / T. Stitz, M. Renfors // EURASIP Journal on Applied Signal Processing - 2004. - Vol. №8. - P. 1163-1176.

47. Витязев, В.В. Многоскоростная обработка сигналов в задачах режекции узкополосных помех / В.В. Витязев, П.Б. Никишкин // Цифровая обработка сигналов. - 2017. - №2.

48. Maganti, S. Narrowband Interference Supression in Speech Signals Using Multirate Filter Banks [Электронный ресурс] / S. Maganti, S. Kolloju, A. K. Tipparti // Semantic Scholar. - 2014. - Режим доступа: https://pdfs.semanticscholar.org/b67d/77bc6fffaaf7018d7f9d3e3ebaf58b891bbc.pdf? _ga=2.208543186.1352913605.1611828782-2034222551.1611828782, дата обращения: 01.09.2019. - doi:10.15242/iie.e0114557.

49. Maganti, S. Suppression of interference in speech signals via multirate filter banks / S. Maganti, K.D. Rao // 8th International Symposium on Communication Systems, Networks & Digital Signal Processing (CSNDSP). - 2012. - P. 1-4.

50. Shubin, D.N. A Narrow-Band Interference Compensation Device Based on a Digital Filter Bank for Broadband Low-Energy HF Radio Lines [Электронный ресурс] / D.N. Shubin, E.M. Lobov // Systems of Signals Generating and Processing in the Field of on Board Communications, SOSG 2019 - 2019. -DOI: 10.1109/SOSG.2019.8706791, Режим доступа: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=39005153, дата обращения: 01.09.2019.

51. Abdelkefi, F. Performance of sigma-delta quantizers in oversampled odd-stacked CMFB systems / F. Abdelkefi, J. Ayadi // Ann. Telecommun - 2016 - Vol. №71. -P. 411-422.

52. Bolcskei, H. Noise reduction in oversampled filter banks using predictive quantization / H. Bolcskei, F. Hlawatsch // IEEE Transactions on Information Theory. - Vol. №47, Issue №1 - P. 155 - 172. - doi: 10.1109/18.904519.

53. Ranjeet, K. ECG signal compression using optimum wavelet filter bank based on kaiser window / K. Ranjeet, A. Kuamr, R. K. Pandey // Procedia Engineering. -2012. - Vol. 38. - P. 2889-2902.

54. Pratap, U. ECG compression using Compressed Sensing with Lempel-Ziv-Welch Technique / U. Pratap, R. K. Sunkaria // 1st International Conference on Next Generation Computing Technologies (NGCT). - 2015. - P. 863-867. - doi: 10.1109/NGCT.2015.7375242.

55. Alhava, J. Exponentially-modulated filter bank-based transmultiplexer / J. Alhava, M. Renfors // Proceedings of the 2003 International Symposium on Circuits and Systems - 2003. - pp. IV-IV. - doi: 10.1109/ISCAS.2003.1205816.

56. Koilpillai, R. D. Theory and design of perfect reconstruction transmultiplexers and their relation to perfect reconstruction QMF banks / R. D. Koilpillai, T. Q. Nguyen, P. P. Vaidyanathan // Twenty-Third Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers. - 1989. - pp. 247-251. - doi: 10.1109/ACSSC.1989.1200790.

57. Eghbali, A. On Efficient Design of High-Order Filters with Applications to Filter Banks and Transmultiplexers With Large Number of Channels / A. Eghbali, H. Johansson // IEEE Transactions on Signal Processing. - Vol. №62, #5. - pp. 11981209. - doi: 10.1109/TSP.2014.2299520.

58. Eghbali, A. Reconfigurable nonuniform transmultiplexers based on uniform filter banks / A. Eghbali, H. Johansson, P. Lowenborg // Proceedings of 2010 IEEE International Symposium on Circuits and Systems - 2010. - pp. 2123-2126. - doi: 10.1109/ISCAS.2010.5537067.

59. Andersen, K.T. Adaptive Time-Frequency Analysis for Noise Reduction in an Audio Filter Bank with Low Delay / K. T. Andersen, M. Moonen // IEEE/ACM Transactions on Audio, Speech, and Language Processing - 2016. - Vol. №24, №4. -pp. 784-795. - doi: 10.1109/TASLP.2016.2526779.

60. Adams, M. Design of Optimal Quincunx Filter Banks for Image Coding / L. WuSheng , M. Adams, Y. Chen // EURASIP journal on advances in signal processing. -2007. - 17 P.

61. Чобану, М.К. Многомерные многоскоростные системы обработки сигналов / М.К. Чобану. - М.: «Техносфера», 2009. - 480с.

62. Zhang, L. Multidimensional perfect reconstruction filter banks: an approach of algebraic geometry / L. Zhang, A. Makur // Multidimentional Systems and Signal Processing. - 2009. - №20(1) - pp. 3-24.

63. Muñoz-Romero, S. Nonnegative OPLS for Supervised Design of Filter Banks: Application to Image and Audio Feature Extraction / S. Muñoz-Romero, J. Arenas-García and V. Gómez-Verdejo // IEEE Transactions on Multimedia. - 2018. - Vol. №20, № 7. - pp. 1751-1766. - doi: 10.1109/TMM.2017.2778568.

64. Kahu, S.Y. A Low-Complexity, Sequential Video Compression Scheme Using Frame Differential Directional Filter Bank Decomposition in CIELa*b* Color Space / S.Y. Kahu, K.M. Bhurchandi // IEEE Access. - 2017 - Vol. №5. - pp. 1491414929. - doi: 10.1109/ACCESS.2017.2732001.

65. Cecchi, S. A New Approach to Digital Audio Equalization / S. Cecchi, L. Palestini, E. Moretti, F. Piazza // IEEE Workshop on Applications of Signal Processing to Audio and Acoustics. - 2007. - pp.62 - 65. - doi:10.1109/ASPAA.2007.4393011.

66. Ihalainen, T. Filter bank based frequency-domain equalizers with diversity combining / T. Ihalainen, Y. Yang, M. Renfors // IEEE International Symposium on Circuits and Systems. - 2008. - pp. 93-96. - doi: 10.1109/ISCAS.2008.4541362.

67. Signal Processing for 5G: Algorithms and Implementations, First Edition / Fa-Long Luo, Charlie Zhang - UK: John Wiley & Sons, 2016. - 601 P.

68. Farhang-Boroujeny, B. OFDM Versus Filter Bank Multicarrier / B. Farhang-Boroujeny // IEEE Signal Processing Magazine. - 2011. - Vol. 28, № 3. - pp. 92-112.

69. Abas Taher, M. FBMC as 5G candidate for high speed mobility / M. Abas Taher, K. Hussein Kutheir // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. - 2019. -11 P. - doi:10.1088/1757-899X/557/1/012040.

70. Витязев, В.В. Банки фильтров в системах широкополосной передачи данных / В.В. Витязев // Цифровая обработка сигналов. - 2016. - № 2 - С. 44-52.

71. Aminjavaheri, A. Filter Bank Multicarrier in Massive MIMO: Analysis and Channel Equalization / A. Aminjavaheri, A. Farhang, B. Farhang-Boroujeny // IEEE Transactions on Signal Processing. - 2018. - Vol. №66, №15. - pp. 3987-4000. - doi: 10.1109/TSP.2018.2846263.

72. Ibrahim, A.N. The potential of FBMC over OFDM for the future 5G mobile communication technology / A. N. Ibrahim, M. F. L. Abdullah // AIP Conference Proceedings. - 2017. - pp. 020001-1 - 020001-10. - doi: 10.1063/1.5002019.

73. Abu-Al-Saud, W.A. Efficient Wideband Digital Front-End Transceivers for Software Radio Systems: PhD Thesis / Wajih A. Abu-Al-Saud. - Georgia Institute of Technology, 2004. - 137 P.

74. Mahesh, R. Filter Bank Channelizers for Multi-Standard Software Defined Radio Receivers / R. Mahesh, A.P. Vinod, E.M. Lai, A. Omondi // Journal of Signal Processing Systems. - 2011. - Vol. №62. - P. 157-171.

75. Yli-Kaakinen, J. Optimization of Flexible Filter Banks Based on Fast Convolution / J. Yli-Kaakinen, M. Renfors // journal of Signal Processing Systems - 2015. - Vol. №85 - pp. 101-110.

76. Koilpillai, R.D. Efficient filterbank channelizers for software radio receivers / K. Zangi, R.D. // IEEE International Conference on Communications. Conference Record. - 1998. - pp.1566-1570. - doi: 10.1109/ICC.1998.683087.

77. Витязев, В.В. Многоскоростная обработка сигналов / В.В. Витязев. - М.: Горячая линия-Телеком, 2017. - 336 с.

78. Vaidyanathan, P.P. Multirate Systems and Filter Banks / P.P. Vaidyanathan. -Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1993. - 924 p.

79. Malvar, H.S. Signal Processing with Lapped Transforms / H.S. Malvar. - US: Artech House, 1992. - 363 p.

80. Лобова (Смердова) Е.О. Экспериментальная оценка дисперсионных искажений широкополосного ионосферного канала / Е.О. Смердова, Е.М. Лобов // Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов. - 2017.

- Том. 8, №1. - С. 68-72.

81. Лобова (Смердова) Е.О. Экспериментальняа оценка дисперсионных искажений широкополосных сигналов на односкачковых ВЧ радиолиниях / Смердова Е.О., Рябцев В.В., Кандауров Н.А., Косилов И.С., Елсуков Б.А., Рыжиков В.А. // Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов.

- 2017. - Том. 8, №3. - С. 66-69.

82. Лобова, Е.О. Устройство компенсации дисперсионных искажений широкополосных сигналов на базе банка цифровых фильтров / Е.О. Лобова, Е.М. Лобов, Б.А. Елсуков // DSPA: Вопросы применения цифровой обработки сигналов. - М.: РНТОРЭС им. А.С. Попова. - 2018. - Том. №8, №3. - С.60 - 65.

83. Лобова, Е.О. Обнаружение сигнала на выходе согласованного фильтра при компенсации дисперсионных искажений банком цифровых фильтров / Е.О. Лобова // 73-й Международная конференция REDS-2018 «Радиоэлектронные устройства и системы для инфокоммуникационных технологий». Доклады. -М., РНТОРЭС им. А.С. Попова. - 2018. - С.96 - 99.

84. Lobova, E.O. Computationally simplified realization of the compensator of dispersion distortions on the basis of the filter bank / E.O. Lobova, A.A. Kurochkin, E.M. Lobov // 2018 Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications (SYNCHROINFO) - 2018. - 4 p. - doi: 10.1109/SYNCHR0INF0.2018.8457058 .

85. Lobova, E.O. Wideband signals dispersion distortion compensator based on digital filter banks / E.O. Lobova, B.A. Elsukov, E.M. Lobov // 2018 Systems of signals

generating and processing in the field of on board communications. - 2018. - 4 p. -doi:10.1109/SOSG.2018.8350615.

86. Lobova, E.O. Application of digital filter bank for radio monitoring / E.O. Lobova, V.I. Lipatkin, V.S. Priputin // 2019 Systems of signals generating and processing in the field of on board communications. - 2019. - 5 p. - doi: 10.1109/SOSG.2019.8706812.

87. Lobova, E.O. Experimental results of dispersion distortion compensation of wideband signals with a device based on a digital filter bank / E.O. Lobova, N.A. Kandaurov // 2019 Systems of signals generating and processing in the field of on board communications. - 2019. - 8 p. - doi: 10.1109/SOSG.2019.8706758 .

88. Lobova, E.O. Analysis of digital filter prototype design methods for high-speed signal processing passed in polyphase filter bank / E.O. Lobova, V.S. Priputin, V.R. Magsumov // 2019 Systems of signals generating and processing in the field of on board communications. - 2019. - 4 p. - doi: 10.1109/SOSG.2019.8706751 .

89. Lobova, E.O. Determining Channels Number In The Digital Filter Bank For The Wideband Signals Dispersion Distortion Compensation / E.O. Lobova // 2020 Systems of signals generating and processing in the field of on board communications. - 2020. - 6 p. - doi: 10.1109/IEEECONF48371.2020.9078614.

90. Lobova, E.O. Methods and algorithms of broadband HF signals dispersion distortion compensation / E.O. Lobova, S.S. Adjemov, E.M. Lobov, N.A. Kandaurov // 2019 Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications. - 2019. - 9p. - doi: 10.1109/SYNCHROINFO.2019.8814074.

91. Лобова, Е.О. Методы и алгоритмы компенсации дисперсионных искажений широкополосных сигналов в ионосферных радиолиниях связи / Е.О. Лобова, С.С. Аджемов, Е.М. Лобов, Н.А. Кандауров // XIII Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь». Сборник трудов. - Москва, ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН. - 2019 - С. 282 - 287.

92. Лобова (Смердова), Е.О. Исследование качества алгоритмов оценки наклона дисперсионной характеристики ионосферного канала / Е.О. Лобова, Е.М. Лобов // Электросвязь. - 2017. - №6. - С. 28-31.

93. Лобова, Е.О. Вычислительно эффективная реализация компенсатора дисперсионных искажений на базе банка цифровых фильтров / Е.О. Лобова // Электросвязь. - 2019. - №5. - С. 43-48.

94. Лобова, Е.О. Компенсатор дисперсионных искажений широкополосных сигналов декаметрового диапазона, построенные на базе банка цифровых фильтров. Теория и эксперимент / Е.О. Лобова, Д.С. Чиров // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2020. - Том 14. №4. - С. 57-65.

95. Лобова, Е.О. Оценка качества и вычислительной сложности алгоритмов компенсации дисперсионных искажений широкополосных сигналов / Е.О. Лобова // Электросвязь. - 2020. - №6. - С. 34-41.

96. Лобова, Е.О. Вычислительно упрощенная реализация компенсатора дисперсионных искажений на базе банка цифровых фильтров / Е.О. Лобова, А.А. Курочкин, Е.М. Лобов // Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов. - 2018. - Т. 9, № 1. - С. 106-110.

97. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2017663745 Российская Федерация. Программа, реализующая банк цифровых фильтров анализа на основе ELT-преобразований / Е.О. Лобова, В.С. Припутин, Е.М. Лобов ; заявитель и правообладатель МТУСИ. - № 2017660614; заявл. 20.10.2017; опубл. 11.12.2017. - 1 с.

98. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2017663746 Российская Федерация. Программа, реализующая банк цифровых фильтров синтеза на основе ELT-преобразований / Е.О. Лобова, В.С. Припутин, Е.М. Лобов ; заявитель и правообладатель МТУСИ. - № 2017660613; заявл. 20.10.2017; опубл. 11.12.2017. - 1 с.

99. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2018617993 Российская Федерация. Программный модуль обнаружения и приема широкополосных фазоманипулированных сигналов с автоматическим компенсатором дисперсионных искажений / Е.О. Лобова, И.С. Косилов, Н.А. Кандауров, Е.М. Лобов ; заявитель и правообладатель МТУСИ. - № 2018615182 ; заявл. 23.05.2018; опубл. 05.07.2018. - 1 с.

100. Левин, Б.Р. Теоретически основы статистической радиотехники / Б.Р. Левин. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1989. - 656 с.

101. Тихонов, В.И. Статистическая радиотехника / В.И. Тихонов. - М.: «Советсткое радио», 1966. - 219 с.

102. Липкин, И.А. Статистическая радиотехника. Теория информации и кодирования / И.А. Липкин. - М.: «Вузовская книга», 2002. - 216 с.

103. Karp, T. Modified DFT Filter Banks with Perfect Reconstruction / T. Karp., N. J. Fliege // IEEE Transactions on Circuits And Systems II: Analog And Digital Signal Processing. - 1999 - Vol. №46, №11. - pp. 1404-1414.

104. Koilpillai, R.D. Cosine-Modulated FIR Filter Banks Satisfying Perfect Reconstruction / R. D. Koilpillai, P.P. Vaidyanathan // IEEE Transactions on Signal Processing. - 1992. - Vol. №40, №4. - pp. 770-783.

105. Doblinger, G. A Fast Design Method for Perfect-Reconstruction Uniform Cosine-Modulated Filter Banks / G. Doblinger // IEEE Transactions on Signal Processing. -2012. - Vol. №60, №12. - pp. 6693-6697.

106. Nguyen, T.Q. A Quadratic-Constrained Least-Squares Approach to Linear Phase Orthonormal Filter Bank Design / T.Q. Nguyen, A. K. Soman, P. P. Vaidyanathan // 1993 IEEE International Symposium on Circuits and Systems. - 1993. - pp. 383-386.

107. Koilpillai, R.D. A Spectral Factorization Approach to Pseudo-QMF Design / R.D. Koilpillai, P. P. Vaidyanathan // IEEE Transactions on Signal Processing. - 1993. -Vol. №41, №1. - pp. 82-92.

108. Rossi, M. Iterative Least Squares Design of Perfect Reconstruction QMF Banks / M. Rossi, J.-Y. Zhang, W. Steenaart // Proceedings of 1996 Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering. - 1996. - pp.762-765. - doi: 10.1109/CCECE.1996.548264.

109. Nguyen, T.Q. Digital Filter Bank Design Quadratic-Constrained Formulation / T.Q. Nguyen // IEEE Transactions on Signal Processing. - 1995. - Vol. №43, №9. -pp. 2103-2106.

110. Солонина, А.И. Основы цифровой обработки сигналов / А.И. Солонина, Д.А. Улахович, С.М. Арбузов, Е.Б. Соловьева. - 2-е изд. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 753 с.

111. Стренг, Г. Линейная алгебра и ей применения / Г. Стренг. - М.: «Мир», 1980. - 455 с.

Приложение А. Акты о внедрении результатов диссертации

«УТВЕРЖДАЮ» Проректор по учебной работе ордена Трудового Красного Знамени федерального государственного

бюджетного образовательного

учреждения высшего образования

«Московский технический

На*'*

связи и информатики»

Жда, тЩ

Ьйжг

Е.В. Титов

2021 г.

Акт об использовании научных результатов диссертационной работы Е.О. Лобовой «Алгоритмы компенсации дисперсионных искажений широкополосных сигналов на базе банка цифровых фильтров»

Комиссия в составе:

- директора Департамента организации и управления учебным процессом МТУСИ Тогушовой О.И.;

- заведующей Центром планирования и сопровождения учебного процесса МТУСИ Патенченковой Е.К.;

- заведующего кафедрой РТС д.т.н., доц. Чирова Д.С. удостоверяет, что в учебном процессе кафедры РТС при чтении курса лекций по дисциплинам «Цифровая обработка сигналов» и «Статистическая теория радиотехнических систем» используются результаты диссертационного исследования Е.О. Лобовой, а именно: методы расчета и анализа банка цифровых фильтров, выражения для расчета отношения сигнал/шум а выходе банка цифровых фильтров в том числе с учетом влияния и компенсации дисперсионных искажений, а также разработанные диссертантом схемы цифровых устройств компенсации дисперсионных искажений на основе банка цифровых фильтров.

Директор Департамента организации и управления учебным процессом МТУСИ

Заведующий Центром планирования и сопровождения учебного процесса МТУСИ

Заведующий кафедрой «Радиотехнические системы», д.т.н., доцент

О.И. Тогушова

С^ТЕХП;

атенченкова

Д.С. Чиров

«УТВЕРЖДАЮ»

Проректор по научной работе ордена Трудового Красного Знамени федерального государственного

бюджетного образовательного

учреждения высшего образования

«Московский

технический

Акт об использовании научных результатов диссертационной работы Е.О. Лобовой «Алгоритмы компенсации дисперсионных искажений широкополосных сигналов на базе банка цифровых фильтров»

Комиссия в составе: начальника НИЧ Чадова Т.А., заместителя начальника отдела НИО-48 к.т.н. Кучумова А А. и заведующего лабораторией НИЛ-4807 к.т.н. Припутина B.C. установила, что результаты исследований диссертационной работы Лобовой Е.О. в части оценки характеристик банка цифровых фильтров, проектирования цифровых устройств компенсации дисперсионных искажений на основе банка цифровых фильтров и расчета их характеристик использованы в опытно-констукторской работе шифр «Верша», составной части опытно-конструкторской работы шифр «КвартаМ», выполненных в МТУСИ в 2019 г., а также в составной части научно-исследовательской работы «Гибкая ПН МТУСИ», выполненной в МТУСИ в 2020 г.

Члены комиссии:

A.A. Кучумов

B.C. Припутин

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

УТВЕРЖДАЮ Проректор по инновационному развитию

В. Рагуткин

на №

от

АКТ

об использовании результатов диссертационной работы Лобовой Елизаветы Олеговны «Алгоритмы компенсации дисперсионных искажений широкополосных сигналов на

базе банка цифровых фильтров»

Комиссия в составе:

начальник отдела НИЦ СРР, к.т.н. И.В. Головкин;

заместитель директора НИЦ СРР, к.т.н., доц. С.Б. Багин;

старший научный сотрудник НИЦ СРР, к.т.н. H.A. Кандауров

составила настоящий акт о том, что результаты диссертации «Алгоритмы компенсации дисперсионных искажений широкополосных сигналов на базе банка цифровых фильтров», представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук, а именно

- методы и алгоритмы компенсации дисперсионных искажений широкополосных сигналов декаметрового диапазона;

- граничные значения среднеквадратичного отклонения оценки наклона дисперсионной характеристики s по критерию максимального правдоподобия использованы в деятельности РТУ МИРЭА для выполнения работ по СЧ НИР «Створ-И-СЧ» для реализации алгоритмов обработки широкополосных сигналов различных типов.

Использование предложенных в диссертации технических решений позволило решить задачу проектирования специализированных широкополосных декаметровых радиолиний.

к.т.н. H.A. Кандауров

к.т.н. И.В. Головкин

к.т.н., доц. С.Б. Багин