Алгоритмы и программы первичной обработки масс-спектрометрических сигналов для автоматизации изотопного и элементного анализа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.01, кандидат технических наук Заруцкий, Игорь Вячеславович

• Заруцкий, Игорь Вячеславович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Заруцкий, Игорь Вячеславович

Введение

Глава 1. Структура масв-спектрометрических сигналов и методы их обра- -ботки. Формулировка задач исследования

1.1. Структура масс-спектрометрических сигналов

1.2. Этапы обработки масс-спектрометрической информации

1.3. Основные теоретические предпосылки обработки масс -спектрометрической информации на отдельных этапах

1.4. Формулировка задач исследований

1.5. Выводы по главе

Глава 2. Методы и алгоритмы цифровой фильтрации шумов и помех в масс-спектрометрических сигналах

2.1. Введение и постановка задачи.

2.2. Цифровая фильтрация наводок и шумов методом прямого и обратного 24 преобразований Фурье

2.3. Цифровая фильтрация наводок и шумов с помощью фильтров Чебы-шева

2.4. Предварительная очистка сигнала от шумов с помощью вейвлет-фильтров

2.5. Фильтрация масс-спектрометрических сигналов методом прямого и обратного дискретного вейвлет - преобразований

2.6. Многоуровневое вейвлет - преобразование

2.7. Вейвлет реконструкция

2.8. Реконструкционные фильтры

2.9. Выбор оптимального количества уровней декомпозиции

2.10. Алгоритм на основе свертки с функцией формы пика для фильтрации наводок от питающей сети в масс-спектрометрических сигналах

2.11. Выводы по главе

Глава 3. Оценка параметров масс-спектров в условиях недостаточного разрешения прибора и влияния инерционности измерительного канала с большой постоянной времени

3.1. Оценка параметров масс-спектрометрических пиков методом свертки экспериментальных данных с производными гауссовых функций

3.2. Примеры работы метода свертки экспериментальных данных с производными гауссовых функций

3.3. Оценивание параметров масс-спектрометрических пиков с учетом влияния инерционности измерительного канала с большой постоянной времени

3.4. Спектральные преобразования в приспособленном базисе для оценки параметров масс-спектров

3.5. Выводы по главе

Глава 4. Программное обеспечение обработки масс-спектров

4.1. Программное обеспечение системы регистрации масс-спектрометров МИ-1201 с непрерывной разверткой для контроля продукта на промышленном предприятии ядерно-топливного цикла (комплекс программ MAC-13)

4.2. Программное обеспечение для оценки микро количеств гелия в геологических и археологических образцах в масс-спектрометре с постоянным магнитом и непрерывной разверткой по электрическому полю (комплекс программ Не-4)

4.3. Аппаратно-программный комплекс транспортабельного хромато-масс-спектрометра

4.4. Программный комплекс обработки масс-спектров в технологическом контроле чистоты фуллеренов

4.5. Программные комплексы обработки масс-спектров модернизированных и разрабатываемых в настоящее время отечественных масс - 100 спектрометров

4.6. Выводы по главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы и программы первичной обработки масс-спектрометрических сигналов для автоматизации изотопного и элементного анализа»

Масс-спектрометрия является универсальным аналитическим измерительным методом, а во многих случаях - единственным методом прецизионного контроля состава вещества в любых агрегатных состояниях: газообразном, твердом или жидком. Масс-спектрометрические методы позволяют анализировать как собственно состав образца, так и состав примесей в нем, причем чувствительность масс-спектрометрии к примесям превышает возможности любых других аналитических методов. В настоящее время масс-спектрометрия продолжает стремительно развиваться как в направлении создания новых методов и методик анализа, так и в создании современных приборов и приборных комплексов, отвечающих всем признакам и требованиям технического прогресса нашего времени. Масс-спектрометры являются основными измерительными средствами в высокоточных элементных и изотопных исследованиях и измерениях, в технологиях микроэлектроники, в производстве особо чистых веществ, в геохронологии (прогнозировании месторождений полезных ископаемых), производстве и контроле ядерного горючего в ядерно-топливном цикле и в большой номенклатуре научных исследований.

Современный масс-спектрометр для элементного и изотопного анализа является гибридным комплексным прибором, аналитические возможности которого определяются тем, насколько оптимально измерительные функции в нем разделены между его аналитической (физической) и аппаратно-программной частями. Функции аппаратно-программного комплекса масс-спектрометра состоят в сборе, обработке и идентификации информации, поступающей от его аналитической части. При этом задачи программных средств масс-спектрометров, предназначенных для обнаружения и оценки параметров полезных сигналов, выявленных из необработанных сигналов, содержащих шумы и наводки, а также для фильтрации сигналов, состоят в обеспечении требуемой точности анализа и в снижении нагрузки на аналитическую часть масс-спектрометра, обеспечивающего решение прецизионных задач анализа.

Вопросам обработки сигналов различного типа посвящено множество теоретических исследований в области математической статистики и ее прикладных направлений. Как правило, это - общетеоретические исследования, они не привязаны к конкретным сигналам. Зачастую очень привлекательные в теоретическом плане подходы оказываются непригодными для определенных конкретных задач. Для разработки оптимальных методов, позволяющих наиболее точно и быстро оценить параметры реальных масс-спектрометрических сигналов, необходимо изучение существующих и вновь появляющихся подходов к обработке сигналов и ранжирование их возможностей по отношению именно к задачам масс-спектрометрического эксперимента.

Это связано прежде всего с тем, что ряд параметров масс-спектрометрических сигналов отличаются от параметров сигналов-, изучаемых в других областях их обработки. К таким параметрам относятся: аппаратные функции, которыми описываются формы пиков, возникающих в масс-спектрометрах, а также параметры шумов, присутствующих в масс-спектрометрических сигналах, которые обусловлены не только шумами, возникающими в электронных трактах, но и шумами, связанными с физическими процессами, происходящими в масс-спектрометрах. Особо следует выделить такую характерную особенность масс-спектрометрических сигналов, как наложение друг на друга спектральных пиков близких масс, возникающее из-за недостаточной разрешающей способности аналитической части масс-спектрометра.

Совершенствование алгоритмических методов, направленных на повышение разрешающей способности, а также на повышение точности оценок параметров масс-спектрометрических сигналов в условиях значительных специфических шумов и «выбросов» (повышение чувствительности) позволяет существенно улучшить важнейшие параметры масс-спектрометра без изменения его аналитической части. В связи с этим данный класс задач является весьма актуальным.

Новые и полезные практически результаты при обработке масс-спектрометрических сигналов могут быть получены с применением еще мало используемых в масс-спектрометрии перестраиваемых ортогональных и вейвлет преобразований, которые можно адаптировать к характеру анализируемых сигналов или к их информативным признакам.

Цель работы.

Целью данной работы, посвященной развитию методов обработки сигналов для масс-спектрометров, применяемых для изотопного и элементного анализа, является развитие и совершенствование этих методов, которые должны позволить обеспечить требуемую точность, а также абсолютную и изотопическую чувствительность этих приборов в условиях шумов и дрейфа базовой линии, недостаточного разрешения «на-ложившихся» пиков близких масс и влияния динамических свойств измерительного канала. Дополнительной целью является внедрение разработанных программ обработки информации в масс-спектрометрические комплексы обработки сигналов для решения задач геохронологии, автоматизации технологических процессов на предприятиях ядерно-топливного цикла и аналитической химии.

Научная новизна работы состоит в следующих положениях: На основе теоретических исследований изучены эффекты, искажающие форму масс-спектрометрических пиков, зарегистрированных измерительной системой с большой постоянной времени. Результаты этих исследований позволили описать -математически форму пиков реальных сигналов.

Предложены и апробированы новые алгоритмы разделения мультиплетных масс-спектрометрических линий, основанные на выполнении операции свертки исходных сигналов с функциями, представляющих производные четных порядков от функций, описывающих форму масс-спектрометрических пиков. Для фильтрации масс-спектров применен и адаптирован к конкретной прикладной задаче математический аппарат вейвлет-анализа, позволивший создать алгоритм с адаптивным поиском оптимальной частоты среза.

Создан комплекс аппаратно-программных средств автоматизированного сбора и обработки информации модернизированного масс-спектрометра МИ 1201 с непрерывной разверткой для технологического контроля продукции на предприятии ядерно-топливного цикла «Маяк» MAC 13.

Созданы серийные микропроцессорные устройства управляющих подсистем новых специализированных технологических масс-спектрометров МТИ-350 для предприятий ядерно-топливного цикла.

Создан измерительно-вычислительный комплекс для масс-спектрометрического анализа микро количества гелия в археологических и геологических образцах НЕ-4.

Создан программно-аппаратный комплекс для анализа чистоты фуллеренов на масс-спектрометре MX-1320.

Создан комплекс программ для проведения элементного анализа на статическом масс-спектрометре с источником ионов, основанном на эффекте ЭРИАД. Создан программно-аппаратный комплекс для анализа газов на хромато масс-спектрометре с квадрупольным анализатором.

Практическая ценность работы состоит в том, что:

Созданы программно-аппаратные и программные комплексы для обработки данных масс-спектрометров различных типов

Работоспособность и эффективность работы комплексов подтвердили экспериментальные работы пользователей масс-спектрометрических приборов (имеются акты внедрения).

Реализованы математические методы, алгоритмы, аппаратные и программные средства, которые могут быть использованы для разработки новых типов масс-спектрометров для ядерно-топливного цикла (примесного, сублиматного, анализатора легких газов и др.) и модернизации морально-устаревших. Предложенные математические методы и алгоритмы могут быть использованы во вновь разрабатываемых и модернизируемых масс-спектрометрах для изотопного и элементного анализов, применяемых в геохронологии и аналитической химии.

На защиту выносятся:

Алгоритмы фильтрации с адаптивным поиском оптимальной частоты среза на основе прямого и обратного много ступенчатого дискретного вейвлет-преобразования.

Математическое описание формы масс-спектрометрических пиков, искаженных инерционностью системы регистрации. Алгоритм сокращения времени оценивания параметров пиков на основе разработанной модели.

Алгоритмы разделения мультиплетов на основе сверток исходных сигналов с производными функций, описывающих форму масс-спектрометрических пиков. Программно-аппаратные комплексы для обработки информации и автоматизации управления измерительным процессом в масс-спектрометрах различных типов: статических и квадрупольных, применяемых для изотопного и элементного анализов.

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы экспериментальной физики», Заруцкий, Игорь Вячеславович

4.6. Выводы по главе 4

1. Разработан комплекс программ MAC-13. для системы технологического контроля на предприятии ядерно-топливного цикла. Комплекс прошел испытания в производственных условиях. Получаемая погрешность оценки массовых долей изотопов металлов урановой группы составила величину не более 0.02% для массовых долей изотопов 80%, что соответствует требованиям отраслевых стандартов по готовой продукции руководящих ведомств по атомной энергетике Российской федерации.

2. Созданный комплекс программ НЕ-4 для сбора и обработки данных специализированного масс-спектрометра для анализа микро количеств гелия в археологических и геологических образцах позволяет регистрировать в счетном режиме единичные ионы гелия в промежутке времени в несколько секунд. Комплекс принят в эксплуатацию Заказчиком - Институт Физики Бернского Университета (Швейцария).

3. Для модернизированного масс-спектрометра MX-1320 создан комплекс программ, позволяющих производить анализ чистоты фуллеренов в специализированной технологической установке.

4. Созадан аппаратно-программный комплекс для транспортабельного хромато-масс-спектрометра с квадрупольным анализатором. Комплекс имеет возможность регистрации масс-спектра от 0.3 е., накапливать масс-спектры и на их основе восстанавливать хроматограмму. Комплекс позволяет производить идентификацию масс-спектров путем вычисления кросскорреляционных функции анализируемых данных и эталонных данных, хранящихся в библиотеке масс-спектров. Использование кросскорреляционных функции позволило создать простую специализированную программу идентификации масс-спектров для использования в хромато масс-спектрометрии.

5. Рассмотренные алгоритмических и программных средств внедрены в состав ряда модернизированных масс-спектрометров: МСД-650, МХ-3303, а также разрабатываемых в настоящее время.

Заключение

Развитие и совершенствование алгоритмических и программных средств первичной обработки сигналов позволяет улучшить ряд важнейших аналитических характеристик масс-спектрометрических приборов. Алгоритмические и программные средства первичной обработки масс-спектрометрических сигналов осуществляют сбор, обработку и идентификацию информации, поступающей от анализируемых в масс-спектрометрах веществ, и дают возможность повысить чувствительность и разрешающую способность масс-спектрометра без изменения физических подсистем прибора. Разработанные алгоритмы и программы повышают точность оценок параметров масс-спектрометрических сигналов в условиях значительных специфических шумов, инерционности регистрирующих систем и недостаточного разрешения масс-анализаторов.

Проведенная работа по развитию и совершенствованию средств обработки масс-спектрометрических сигналов позволила выявить новые и перспективные для масс-спектрометрических приборов алгоритмы для повышения чувствительности и разрешающей способности при проведении изотопного и элементного анализа. Разработанные и исследованные комплексы алгоритмов обработки масс-спектрометрической информации являются звеньями технологической последовательности и дают возможность:

- снижать влияние шумов и помех на точность масс-спектрометрических измерений;

- производить разделение «наложившихся» пиков в условиях недостаточного разрешения;

- учитывать влияние динамических свойств измерительного тракта в процедурах оценивания параметров сигналов и процедуре настройки на центры пиков в управляющих контурах масс-спектрометра;

- по оценкам параметров масс-спектрометрических пиков выполнять вычислительные процедуры, необходимые для решения задач геохронологии, технологического контроля на предприятиях ядерно-топливного цикла, аналитической химии

Новизной обладают как отдельные разработанные алгоритмы, так и совокупность алгоритмов, объединенных в комплексы.

При выполнении работы достигнуты следующие результаты:

1. Разработаны алгоритмы и программы, позволяющие повысить чувствительность масс-спектрометрических приборов в 7-8 раз за счет применения дискретного вейвлет преобразования (ДВП). При этом обеспечивается сжатие исходного сигнала более 10 раз без снижения разрешения пиков в спектре.

2. Предложен оригинальный способ оценки оптимального количества уровней декомпозиции при проведении ДВП масс-спектров на основе определения скорости уменьшения энтропии. Предложенный способ не требует априорных знаний о полосе фильтруемого масс-спектрометрического сигнала и не требует выполнения синтеза передаточной функции фильтра по заданной полосе среза, т.е. не требует определения порядка фильтра и предварительных вычислений параметров фильтра.

3. Предложены новые алгоритмы оценки параметров сигналов в «наложившихся» пиках (мультиплетах) в том числе и в случае, когда количество отдельных составляющих в мультиплете неизвестно. По сравнению с традиционными предложенные алгоритмы на основе сверток с производными четных порядков гауссовой функции обладают сравнительной простотой и наглядностью. Алгоритмы обеспечивают надежное обнаружение пиков для отношения сигнала к шуму 4-5. Для оценки параметров «наложившихся» пиков используется оптимизация, требующая от 2 до 10 итераций, в зависимости от степени наложения. При отношении сигнала к шуму 10 и выше погрешность оценки амплитуд «наложившихся» пиков составляет величину 0.5-1%.

4. Проведен анализ факторов, влияющих на форму масс-спектрометрического пика изотопного масс-спектрометра в условиях влияния инерционности измерительного канала с большой постоянной времени. На основе этого анализа предложены математические формулы, позволяющие описать форму пика. Сравнение формы масс-спектрометрических пиков, описываемых по предложенным формулам, и реальных данных показало близкое их сходство. Сравнение произведено с использованием статистических критериев.

5. На основе предложенных формул, описывающих форму масс-спектрометрического пика, разработан алгоритм, позволяющий в 3-4 раза сократить время оценки параметров одиночных пиков в изотопном масс-спектре в процедуре настройки на центр пика.

6. Разработанные алгоритмы внедрены в созданное автором программное обеспечение различных измерительно-вычислительных масс-спектрометрических комплексов.

Комплексы прошли испытания и используются в масс-спектрометрических лабораториях в нескольких институтах, а также в технологических процессах на предприятиях ядерно-топливного цикла.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Заруцкий, Игорь Вячеславович, 2007 год

1. Justusson B.1. Median Filters on deterministic Signal. Math. Inst. Stokholm. 1981. 145p.

2. Justusson B.I. Median Filtering. Digital signal processing. Math. Inst. Stokholm. 1981.23 8p.

3. Хьюбер П. Робастность в статистике. -М.: Мир, 1984. 303 с.

4. David J. Olive. Applied Robust Statistics. Southern Illinois University, Department of

5. Mathematics, Preprint M-02-006 January 16, 2007. http://www.math.siu.edu/olive/run.pdf.

6. Efron В., Hastie Т., Johnstone I., Tibshirani R., «LeastAngle Regression» (with discussion), The Annals of Statistics, v.32,2004, 407-451 p.

7. Friedman J. A variable span smoother. Stanford Tech. Rep. 5,1984. 32-56p.

8. Siegle A. Robust regression using repeated medians. Biometrika, 69, 1982, p 43-51.

9. Rousseeuw P.J. «Least Median of Squares Regression», Journal of the American Statistical

10. Association, v.79,1984,871-880p.

11. Coifman R., Meyer Y., Wickerhauser M. Wavelet Analysis and Signal Processing // Wavelets and Their Applications / Ruskai et al. (ed.). Boston Jones and Bartlett, 1992, pl53-178.

12. Daubechies I. Orthonormal basis of compactly supported wavelets // Comm. Pure Appl. Math., Vol. 46,1988, p909-996.

13. Jawerth В., Sweldens W. An Overview of Wavelet Based Multiresolution Analysis // SIAM Rev., Vol. 36, Nr. 3,1994, p377-412.

14. Vetterli M. Wavelet and filter banks for discrete-time signal processing // Wavelets and Their Applications / Ruskai et al. (ed.). Boston: Jones and Bartlett, 1992.

15. Donoho D.L. «Progress in wavelet analysis and WVD: a ten minute tour», Progress in wavelet analysis and applications, Frontieres Ed. 1993, pp. 109-128.

16. Donoho D.L. «De-Noising by soft-thresholding», IEEE Trans, on Inf. Theory, vol. 41, 1995, p613-627.

17. Donoho D.L., Johnstone I.M. «Ideal spatial adaptation by wavelet shrinkage», Biometrika, vol. 81,1994, p425-455.

18. Donoho, D.L., Johnstone I.M. «Ideal de-noising in an orthonormal basis chosen from a library of bases», CRAS Paris, Ser I, t. 319,1994, pl317-1322.

19. Алексеев А.А., Солодовников А.И., Спиваковский A.M., Кноте К. Адаптивный спектральный анализ сигналов на основе перестраиваемых ортогональных базисов

20. Системы обработки информации и управления: Известия СП6ГЭТУ. Вып. 490. 1996. с. 60- 65.

21. Солодовников А.И., Кноте К. Метод адаптивного получения информативных признаков в задаче классификации биосигиалов //Управление, информатика и вычислительная техника: Известия СП6ГЭТУ. Вып. 1. С-Пб.: Издательско-полигр. центр СП6ГЭТУ, 1998, с. 26 -29.

22. Солодовников А.И., Спиваковский A.M. Основы теории и методы спектральной обработки информации: Учеб. пособие. JL: Изд-во Ленингр. ун-та, 1986.272 с.

23. Алексеев АА., Солодовников А.И., Спиваковский A.M., Кноте К. Адаптивный метод формирования диагностических признаков в информационно-измерительных системах // Оборонная Техника: Ежемесячный научно-техн. сб. № 6-7. /1998. с. 6669.

24. Солодовников А. И., Канатов И.И., Спиваковский A.M. Синтез ортогональных базисов на основе обобщенного спектрального ядра // Ленинград гос.ун-т. -Л.: 1976. Вып.2. с. 99-112.

25. Mallat S. «А theory for multiresolution signal decomposition: thewavelet representation» IEEE Pattern Anal, and Machine Intell., vol. 11, no. 7,1989, p 674-693.

26. Заруцкий И.В., Манойлов B.B., Сокращение времени оценивания параметров масс -спетрометричесих пиков изотопных // The 3 International Conference DIGITAL SIGNAL PROCESSING AND ITS APLICATION 2000, November 29- 30, Moscow, Russia PROCEEDINGS Volume I.

27. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. -М.: Мир, 2001.576 с.

28. Бахвалов Н. С. Численные методы. -М.: Наука, 1973. 630 с.

29. Новиков Л. В. Адаптивный вейвлет-анализ сигналов // Научное приборостроение. -1998.-Т. 9,№2. с. 30-37.

30. Новиков Л. В. Спектральный анализ сигналов в базисе вейвлетов // Научное приборостроение. 2000. - Т. 10, № 3. с. 70-77.

31. Неймарк Ю.И., Басин Ю.Г. Алгоритмы приспособленного базиса в задачах распознавания образов. Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, № 2, 1970, с. 145-161.

32. Петухов А. П. Введение в теорию базисов всплесков. -СПб.: СПбГТУ, 1999,132 с.

33. Астафьева Н. М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи Физических Наук. -1996.-Т. 166, № 11.-е. 1145-1170.

34. Трахтман A.M., Трахтман В.А. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. М.: Сов. Радио, 1975. 208 с.

35. Новиков И.Я., Стечкин С.Б. Основные конструкции всплесков // Фундаментальная и прикладная математика. 1997. - Т. 3, № 4. с. 999-1028.

36. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. М.: COJIOH-Пресс, 2004.400 с.

37. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5 в математике и моделировании. -М.: СОЛОН-Пресс, 2003. 456 с.

38. Воробьев В. П., Грибунин В. Г. Теория и практика вейвлет преобразования. -СПб.-.ВУС, 1999.180 с.

39. Переберин А. В. О систематизации вейвлет-преобразований // Вычислительные методы и программирование. 2001. - Т. 2, № 2. - с. 133.

40. Мамонтова Л.А., Пономарёв В.А., Попечителев Е. П. Матричные операторы связи дискретных спектров Фурье и Уолша. «Автометрия», 1977, №1, с41-44.

41. Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их использование // Успехи физических наук. 2001. - Т. 171, № 5. с. 465-561.

42. Пойда В.Н. Спектральный анализ в дискретных ортогональных базисах. -М.: Наука и техника, 1978.136 с.

43. Coifman R.R., Meyer Y., Wickerhauser M.V. Wavelet Analysis and Signal Processing // Wavelets and Their Applications / Ruskai et al. (ed.). Boston: Jones and Bartlett, 1992. p. 153-178.

44. Daubechies I. Orthonormal basis of compactly supported wavelets // Comm. Pure Appl. Math., Vol. 46,1988. pp. 909 996.

45. Daubechies I. Ten Lectures on Wavelets, CBMS-NSF Regional Conf. Series in Appl. Math., Vol. 61. SIAN, Philadelphia, 1992. 357 p.

46. Jawerth В., Sweldens W. An Overview of Wavelet Based Multiresolution Analysis // SIAM Rev., Vol. 36, Nr. 3,1994. Pp. 377-412.

47. Vetterli M. Wavelet and filter banks for discrete-time signal processing // Wavelets and Their Applications / Ruskai et al. (ed.). Boston: Jones and Bartlett, 1992. Pp. 17- 52.

48. Меркушева A.B. Классы преобразований нестационарного сигнала в информационно-измерительных системах. III. Время-масштабные (вейвлет-) преобразования для спектрально-временного анализа // Научное приборостроение. 2002 - Т. 12, № 3. с. 68-82.

49. Солодовников А.И. Синтез полных систем ортонормированных функций, имеющих алгоритм быстрого преобразования. // Вопросы теории систем автоматического управления: Межвуз. сб. JL: Изд-во Ленингр. ун-та, 1978. Вып. 4. с. 94-105.

50. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. М.: Финансы и статистика, 1981.302 с.

51. Френке Л. Теория сигналов / Пер. с англ. Под ред. Д. Е. Вакмана. -М.: Мир, 1974. 344 с.

52. Хармут X. Передача информации ортогональными функциями / Пер. с англ. Под ред. А. И. Сенина и Н. Г. Дядюнова. М.: Мир, 1975. 272 с.

53. Меркушева А.В. Классы преобразований нестационарного сигнала в информационно-измерительных системах. II. Время-частотные преобразования // Научное приборостроение. 2002 - Т. 12, № 2. с. 59-70.

54. Солодовников А.И., Канатов И.И., Спиваковский A.M. Методы обобщенных спектральных преобразований в задачах оперативного сжатия информации. В кн.: Вопросы кибернетики: Автоматизация экспериментальных исследований. М., 1979, Вып. 62, с. 19-35.

55. Bracewell R.N. The Fourier and its Application, 2. rev. ed. New York, NY:McGraw-Hill, 1986.

56. Ковалевский B.A. Методы оптимальных решений в распознавании изображений. -М.: Наука, 1976,328 с.

57. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. -М.: Мир, 1978.411с.

58. Зубнов Ю.П. и др. Применения метода В. Л. Рвачева к теории фильтрации сигналов и распознаванию образов, докл. АН СССР, 1981, т.259, №4. с.823-835.

59. Рабинер Л.Р., Шафер Р.В. Цифровая обработка речевых сигналов: Пер. с англ./под ред. М. В. Назарова и Ю. Н. Прохорова. -М.: Радио и связь 1981.496 с.

60. Rao K.R., Revuiri К., Ahmed N. Generalised autocorrelation theorem. «Electron. Lett.» 1973,9, N10, pp212-214.

61. Breimann L., Friedman J.H. Wadsworth International Group, Belmont, CA, 1986.

62. Quihlan J.R.- Int. J. Man-Machine Studies, 1987, v.27.

63. Lippman R.S.- IEEE SSP Mag., 1987, v,4, Apr.

64. Ackley D.H., Hinton G.E. Cognitive Science, 1985, v.9, N1.

65. Нилбсон Н. Обучающиеся машины. -М.: Мир, 1980.

66. Farlow S. Self-Organizing Methods in Modeling. Marcel Dekker, 1984.

67. Hand D.S.- Kernel Discriminant Analysis.- New York, 1985.

68. Renals S., Rohwer R.- In: Proc. Int. Conf. on Neural Net.

69. Айзерман M.A., Браверманн Э.М. Метод потенциальных функций в теории обучения машин. -М.: Наука, 1970.384с.

70. Мелихова А. Бюллетень гос. ВАК РФ, 1999,142, с. 13.

71. Фино В. Связь между преобразованиями Уолша-Адамара и Хаара, ТИИЭР, № 5, 1969.

72. Манойлов В.В., Заруцкий И.В. Оценка амплитуд «наложившихся» масс-спектрометрических пиков при известных положениях на оси масс и известных полуширинах алгебраическим методом // Научное приборостроение 2007, Т. 17, №1с. 98.-102.

73. Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа /Пер. с англ. -М.: Мир, 1983.312с.

74. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. ВыпЛ/Пер. с англ. -М.: Мир, 1971.316с.

75. Садыхов Р.Х., Чеголин П.М., Шмерко В.П. Методы и средства обработки сигналов в дискретных базисах. Минск: Наука и техника, 1987.296с.

76. Марпл-мл. C.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения/ Пер с англ. -М.: Мир, 1990,584с.

77. Заруцкий И.В., Манойлов. В.В., Кузьмин А.Г., Галль JI.H., Кретинина А.В., Михно-вец П.В., Чиж Е.П., Новый хромато-масс-спектрометр ТХМС //Научное приборостроение 2005. Т.15, № 4. с. 56-64.

78. Боденштайн Г., Преториус Х.М. Выделение признаков из электроэнцефалограммы методом адаптивной сегментации. ТИИЭР, 1977, т.65, №5, с.59-71.

79. Абденби А. Методы классификации сигналов на основе приспосабливаемых спектральных ортогональных преобразований. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. СПбГЭТУ, 2005 г., 120 стр.

80. Donoho D.L. «Progress in wavelet analysis and WVD: a ten minute tour» in Progress in wavelet analysis and applications, 1993, pp.109-128. Frontieres Ed.

81. Donoho D.L. «De-Noising by soft-thresholding», IEEE Trans, on Inf. Theory, vol. 41, 1995, pp. 613-627.

82. Donoho D.L., Johnstone I.M. «Ideal spatial adaptation by wavelet shrinkage», Bimetrika, vol 81,1994, pp. 425-455.

83. Donoho D.L., Johnstone I.M. «Ideal de-noising in an orthonormal basis chosen from a library of bases», CRAS Paris, Ser I, t. 319,1994, pp. 1317-1322.

84. Donoho D.L., Johnstone I.M., Kerkyacharian G., Picard D. «Wavelet shrinkage: asymp-topia» Jour. Roy. Stat. Soc., series B, vol. 57,1995, no. 2, pp. 301-369.

85. Mallat S. «А theory for multiresolution signal decomposition: the wavelet representation», IEEE Pattern Anal, and Machine Intell., vol. 11,1989, no. 7, pp. 674-693.

86. Макс Ж. Теория и техника обработки сигналов при физических измерениях. -М: Мир, 1983, Т1,280 с.

87. Заруцкий И.В., Манойлов В.В. Аппаратно-программный комплекс транспортабельного хромато- масс-спектрометра ТХМС. Научное приборостроение, 2003, том 13, № 4, с. 47-54.

88. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам (пер. с англ.). -Ижевск, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001,464 с.

89. Борисенко Н.А., Фертман А.Д. Автоматизированный анализ экспериментальныхданных с применением вейвлет-преобразования. Приборы и техника эксперимента, 2003, №6, с. 47-54.

90. Чуй К. Введение в вейвлеты. -М.: Мир, 2001,456 с.

91. Goswami J.C., Chan А.К. Fundamentals of wavelets. N/Y: John Willey & Sons, 1999

92. Mallat S. // IEEE Trans. On Inform Theory. 1991. V 37. p 1019.

93. Coifman R.R., Wickerhauser M.V. «Entropy-based algorithms for best basis selection», IEEE Trans, on Inf. Theory, vol. 38 (1992), № 2, pp. 713-718.

94. Mallat S. «А wavelet tour of signal processing», Academic Press. 1998,452 p.

95. Cuiwei L., Chonxcun Zh., Changfeng T.// IEEE Trans. On Biomedical Engineering. 1995, v. 42, p. 21.

96. Donoho D.L. // IEEE Trans/ on Inform. Theory. 1995, V 41.p 613-627.

97. Дудкин В.А., Оленин Ю.А. Математические и имитационные модели сейсмических сигналов // «Проблемы объектовой охраны» Сб. науч. тр. Вып. 2: Пенза, 2001.с. 74-79.

98. Strang, G., Nguyen Т. Wavelets and Filter Banks, Wellesley-Cambridge Press. 1996, 346 p.

99. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. -М.: «Радио и связь» 1989,652 с.

100. Алексеев К.А. Модели и алгоритмы вейвлет-обработки сигналов датчиков с применением лифтинга. 4.1. Теоретические основы лифтинга, 4.2. Численное моделирование //Датчики и системы, 2002, №1. с. 3-9. №2. с. 2-5.

101. Donoho D.L., Johnstone I.M., Kerkyacharian G., Picard D. «Density estimation by wavelet thesholding», Annals of Stat., v.24,1996, pp. 508-539.

102. Donoho D.L., Johnstone I.M. «Ideal de-noising in an orthonormal basis chosen from a library of bases», C.R.A.S. Paris, Ser. I, t. 319, pp. 1317-1322. Bernoulli, 1996, №1. pp. 39-62.

103. Сирвидас С.И., Заруцкий И.В., Ларионов A.M., Манойлов B.B. Использование метода сверток с производными базовых функций для обнаружения и разделения пиков в экспериментальных данных // DSPA'99 Доклады Том 1. С. 105.

104. Хургин Я.И., Яковлев В.П. Финитные функции в физике и технике. М.: Наука,1971.408 с.

105. Разников В.В., Разникова М.О. Информационно-аналитическая масс- спектрометрия. М.: Наука, 1991.248 с.

106. Колмогоров А.Н, Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972.496 с.

107. Василенко Г.И. Теория восстановления сигналов. М.: Сововетское радио, 1979. 272 с.

108. Справочник по вероятностным расчетам, -М.: Воениздат, 1970,536 с.

109. Дьяконов В.П. Справочник по MathCAD PLUS 6.0 PRO. -М.: СК Пресс, 1997. 336 с.

110. Вержбицкий В.М. Численные методы (линейная алгебра и нелинейные уравнения). М.: Высш. шк., 2000.266 с.

111. Чебраков Ю.В. Теория оценивания параметров в измерительных экспериментах. СПб.: Спб. гос. ун-т, 1997. 300 с.

112. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979,288 с.

113. Форсайт Дж., Малькольн М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений / Перевод с английского М.: Мир, 1980, с. 210-227.

114. Малышев А.Н. Введение в вычислительную линейную алгебру. Новосибирск: Наука, сибирское отделение, 1991 стр. 75-88.

115. Линник Ю.В., Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М.: Физматгиз, 1962,336 с.

116. Манойлов В.В., Заруцкий И.В. Отбраковка «выбросов и оценка параметров масс-спектрометрических сигналов для прецизионного изотопного анализа. // Научное приборостроение, 2002, том 12, №3, с. 67-73.

117. Манойлов В.В., Заруцкий И.В., Предварительная очистка масс спектрометрических сигналов сигнала от шумов с помощью вейвлет-фильтров //Научное приборостроение, 2007, Т. 17, №1, с. 115-120.

118. Абденби А., Солодовников А.И., Манойлов В.В., Заруцкий И.В., Спектральные преобразования в приспособленном базисе для разделения «наложившихся» пиков и фильтрации масс-спектрометрических сигналов //Научное приборостроение 2007, Т. 17, №1, с. 103-114.

119. Klimowsky R.I., Wenkatarghan R., McLafferty F.W. A small on line computer system for high resolution mass spectrometry // Org. Mass. Spectr. 1970, V. 4, pp. 17-39.

120. Шубин B.M. и др. Модернизация системы регистрации масс-спектрометров МИ 1201 с непрерывной разверткой // Научное приборостроение. 2003. Т. 13, № 2. с. 64-72.

121. Savitsky A., Golay M.J. Smoothing and Differntion of data by simplified least squares procedures // Analytical Chemistry. July 1964. V. 36, N 8, pp. 1627-1639.

122. Гуревич A.JI. и др. Автоматизация обработки масс-спектрометрической информации. -М.: Энергия, 1978.182 с.

123. Макс Ж. Теория и техника обработки сигналов при физических измерениях. -М.: Мир, 1983. Т. 1,280 с.

124. Карасек Ф., Клемент Р. Введение в хромато-масс-спектрометрию. -М.: Мир, 1993. 237 с.