Алгоритмы и программы интерполяции и экстраполяции геофизических данных наблюдений Мирового океана тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Захарова, Наталья Борисовна

• Захарова, Наталья Борисовна
• кандидат физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Захарова, Наталья Борисовна

Содержание

Введение

Глава 1. Данные геофизических наблюдений и методы их обработки

1.1. Типы данных геофизических наблюдений

1.2. Методы обработки и теоретического анализа данных геофизических наблюдений

1.3. Проблемы интерполяции геофизических данных наблюдений

1.4. Принципы синхронизации данных наблюдений различных типов

Глава 2. Алгоритмы интерполяции и экстраполяции данных наблюдений

2.1. Интерполяция данных наблюдений системы буев АЯвО методами кусочно-линейной интерполяции и обратных взвешенных расстояний

2.2. Алгоритм интерполяции и экстраполяции данных наблюдений системы буев А1ЮС) с учетом переноса их течениями

2.3. Построение кусочно-гармонических интерполяций на сферических поверхностях

Глава 3. Комплекс программ для интерполяции и экстраполяции данных наблюдений

3.1. Программы для интерполяции данных наблюдений системы буев АЯвО методами кусочно-линейной интерполяции и обратных взвешенных расстояний

3.2. Программы для интерполяции и экстраполяции данных наблюдений системы буев АЖЮ с учетом переноса их течениями

3.3. Программы для построения кусочно-гармонических интерполяций на сферических поверхностях

Глава 4. Применения интерполяций геофизических полей в математическом моделировании гидротермодинамических процессов океанов и морей

4.1. Построение полей температуры и солености Мирового океана по данным профилирующих буев АЖЮ

4.2. Применение полей температуры и солености для решения проблемы инициализации в модели общей циркуляции Мирового океана

4.3. Исследование и численные эксперименты по решению задачи нахождения вертикальных коэффициента турбулентного теплообмена и потока тепла

Заключение

Список литературы

Список публикаций с основными результатами

Приложение 1. Инструкции по использованию Комплекса программ для обработки, интерполяции и экстраполяции данных наблюдений

Приложение 2. Информационно-вычислительная система «ИВМ РАН - Черное море» и Система управления базой данных «Черное море»

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы и программы интерполяции и экстраполяции геофизических данных наблюдений Мирового океана»

Введение

Настоящая работа посвящена разработке алгоритмов и программ интерполяции и экстраполяции геофизических данных наблюдений Мирового океана.

Актуальность темы. При исследовании геофизических полей приходится сталкиваться с обработкой больших массивов данных. Эти данные часто представляют собой результаты наблюдений, осуществленных в произвольном множестве точек области задания изучаемого поля, и являются исходным материалом для проведения многих исследований. От качества обработки исходного числового материала существенно зависит доверие к получаемым выводам. Одной из важных задач обработки исходного числового материала являются процедуры интерполяции и экстраполяции данных на регулярные сетки.

Данная работа главным образом посвящена исследованиям и реализации вычислительных алгоритмов интерполяции и экстраполяции геофизических данных наблюдений (преимущественно данных системы буев ARGO) и применению построенных по ним полей основных океанографических характеристик в математическом моделировании и решении задач ассимиляции данных.

Обработка и интерполяция данных измерений профилирующих буев ARGO (Array for Real-time Geostrophic Oceanography) является актуальной проблемой в связи с бурным развитием наблюдательных систем мониторинга природной среды, мощных вычислительных комплексов и новейших математических алгоритмов анализа и обработки данных наблюдений и гидродинамического прогноза состояния Мирового океана. Система профилирующих буев ARGO дает уникальную оперативную информацию о глубинной изменчивости полей океана, дополняя возможности других измерительных комплексов. С

использованием данных системы АЖЮ впервые в истории океанографии стало возможным более детальное описание слоя океана до глубин в 2000 м.

Сложность обработки данных измерений профилирующих буев АЖЮ состоит в их неравномерном распределении по пространству и по времени. Для решения этой проблемы используются алгоритмы интерполяции данных, благодаря которым строятся поля основных океанографических параметров Мирового океана на равномерных сетках с различными пространственными разрешениями, на различных горизонтах. С помощью построенных за различные временные интервалы полей можно решать задачи термогидродинамики океанов и морей, улучшать точность прогностических расчетов численных моделей, усваивая эти поля данных наблюдений в моделях циркуляции океанов и морей, решать различные обратные задачи и строить атласы наблюдаемых полей.

Цель диссертационной работы. Основной целью диссертационной работы является разработка алгоритмов интерполяции и экстраполяции данных на регулярные сетки, создание программных комплексов для обработки и интерполяции класса геофизических данных наблюдений состояния Мирового океана, решение некоторых задач гидротермодинамики с применением построенных по данным профилирующих буев АЖЮ полей температуры и солености.

На защиту выносятся следующие результаты и положения:

1. Предложены метод интерполяции и экстраполяции данных наблюдений с учетом характеристик адвективных и конвективных течений в водах океанов и морей и метод кусочно-гармонической интерполяции геофизических данных на сферических поверхностях.

2. Разработан Комплекс программ для построения полей основных океанографических параметров Мирового океана по данным профилирующих буев АЖЮ.

3. Построены поля температуры и солености в акватории Мирового океана на различных пространственных, глубинных и временных сетках по данным измерений системы профилирующих буев А1ШО за 2008-2010 гг.

4. Уточнены расчетные характеристики разработанной в ИВМ РАН численной модели общей циркуляции Мирового океана путем решения задачи инициализации и ассимиляции построенных в работе полей температуры и солености.

5. Исследованы и численно решены обратная задача нахождения вертикального коэффициента турбулентного теплообмена и задача о вертикальном турбулентном потоке тепла с привлечением построенных полей температуры.

Научная новизна. В работе предложены методы интерполяции и экстраполяции геофизических данных наблюдений Мирового океана. Разработан комплекс программ для обработки, интерполяции и экстраполяции данных наблюдений системы буев АЯвО. Проведено исследование и численное решение задачи нахождения вертикальных коэффициента турбулентного теплообмена и потока тепла. Благодаря использованию построенных в работе полей при решении задачи инициализации в модели общей циркуляции Мирового океана, разработанной в ИВМ РАН, улучшены расчетные характеристики численной модели.

Достоверность результатов. Достоверность результатов диссертационной работы обоснована использованием теории численных методов и строгих математических выводов, результатами вычислительных экспериментов и сравнением их с данными наблюдений.

Теоретическая и практическая ценность. Теоретическая ценность работы состоит в разработке алгоритма интерполяции и экстраполяции данных наблюдений с учетом переноса их течениями и реализации алгоритма кусочно-гармонической интерполяции на сферических поверхностях; в решении задачи инициализации данных наблюдений в модели общей

циркуляции Мирового океана и задачи нахождения вертикальных коэффициентов турбулентного теплообмена и потока тепла.

Практическая ценность заключается в создании комплекса программ на языке Fortran для интерполяции данных наблюдений системы буев ARGO на регулярные сетки; в построении полей температуры и солености на различных сетках; в численном решении проблемы инициализации в модели общей циркуляции Мирового океана; в проведении численных экспериментов по решению задачи нахождения вертикальных коэффициента турбулентного теплообмена и потока тепла; а также в информационном обеспечении Информационно-вычислительной системы «ИВМ РАН - Черное море».

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались автором и обсуждались на научных семинарах Института вычислительной математики РАН и на следующих конференциях: «Тихоновские чтения-2009» (МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва, 2009г.); «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса» (ИКИ РАН, Москва, 2009г.); «Ломоносовские чтения-2010» (МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва, 2010г.); «ESA Living Planet Symposyum» (Bergen, Norway, 2010г.); «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» (МФТИ, Москва, 2010г.); «Состояние и перспективы мониторинга Мирового океана и морей России по данным дистанционного зондирования и результатам математического моделирования» (Таруса, Российская Федерация, 2010г.); Всероссийская конференция с элементами научной школы для молодежи «Проведение научных исследований в области информационно-телекоммуникаионных технологий» (Москва, 2010г.); «EGU General Assembly» (Vienna, Austria, 2011, 2013гг.); «Гидродинамическое моделирование динамики Черного моря» (МГИ HAH Украины, Севастополь, 2011 г); «Проведение научных исследований в области обработки, хранения, передачи и защиты информации» (ВВЦ, Москва, 2011г.); «Ломоносовские чтения-2011» (МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва, 2011г.); «Информационные системы и технологии» (МТУСИ,

Москва, 2012г.); «Южные моря как имитационная модель океана» (МГИ НАН Украины, г. Севастополь, 2012 г.); «Конференция молодых специалистов» (ИПГ им. Ак. Е.К. Федорова, Москва, 2012 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 работ: 5 - в рецензируемых журналах (входят в перечень ВАК), 3- в сборниках статей, 9 -в материалах конференций. Список работ приведен в конце диссертационной работы. Общий объем публикаций 9,75 п.л. (156 стр.); из них лично автору принадлежат 5,25 п.л. (84 стр.)

Личный вклад автора. Диссертационное исследование является самостоятельным законченным трудом автора. Разработка Комплекса программ для обработки, интерполяции и экстраполяции данных наблюдений, построение полей температуры и солености с различных источников, численные эксперименты по решению задачи о восстановлении вертикальных коэффициента турбулентного теплообмена и потока тепла, информационное обеспечение Информационно-вычислительной системы «ИВМ РАН - Черное море» и разработка системы управления специализированной базой данных «Черное море» для указанной ИБС осуществлены лично автором. Разработка алгоритма построения кусочно-гармонической интерполяции на сферических поверхностях применительно к данным наблюдений Мирового океана, алгоритма экстраполяции данных системы буев А1ШО с учетом переноса их течениями, исследования по решению задачи о восстановлении вертикальных коэффициента турбулентного теплообмена и потока тепла проведены автором совместно с соавторами работ, в которых они опубликованы. В исследовании и численном решении задачи четырехмерной вариационной инициализации гидрофизических полей Мирового океана автор отвечал за информационное обеспечение полями температуры и солености для проведения расчетов.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, списка публикаций автора и двух приложений. Объем основного текста диссертации составляет 145 страниц.

Диссертация содержит 65 рисунков, 10 таблиц и список литературы из 92 наименований.

Содержание работы. В первой главе приведен аналитический обзор типов существующих данных геофизических наблюдений и их точность, а также методов их обработки и теоретического анализа. Предложены принципы синхронизации данных наблюдений различных типов, применяемые для решения проблемы интерполяции «асинхронных данных наблюдений», и рассмотрены проблемы интерполяции геофизических данных наблюдений, решению которых, в частности, посвящена данная работа.

Во второй главе представлены разработанные и реализованные алгоритмы интерполяции и экстраполяции данных наблюдений. Описан метод интерполяции данных наблюдений, основанный на методах кусочно-линейной интерполяции и обратных взвешенных расстояний. Подробно описан разработанный алгоритм интерполяции и экстраполяции данных наблюдений с учетом переноса их течениями. Также предложен алгоритм кусочно-гармонической интерполяции на сферических поверхностях. Методы реализованы применительно к данным системы буев А1ШО, в акватории Мирового океана. Приведены оценки погрешности предлагаемых методов.

В третьей главе описан разработанный Комплекс программ для обработки, интерполяции и экстраполяции данных наблюдений. Дается описание входящих в него программ, входных и выходных файлов, требований для управляющих файлов.

В четвертой главе приведены применения разработанного Комплекса программ и построенных с его помощью полей основных океанографических параметров в различных задачах математического моделирования гидродинамических процессов океанов и морей. Приведены результаты численных расчетов с применением реализованных в работе методов к

данным системы буев АЯвО. Представлены примеры построенных полей температуры и солености на различных сетках. Приведены основные результаты по решению проблемы инициализации в модели общей циркуляции Мирового океана с применением построенных полей. Представлены результаты исследования и численных экспериментов по решению задачи нахождения вертикальных коэффициента турбулентного теплообмена и потока тепла.

В заключении кратко сформулированы результаты диссертационной работы и сделаны выводы о ее теоретической и практической ценности.

В Приложении 1 представлены краткие инструкции по использованию программ, составляющих разработанный в процессе выполнения настоящей работы Комплекс программ для обработки, интерполяции и экстраполяции геофизических данных наблюдений.

Приложение 2 посвящено Информационно-вычислительной системе «ИВМ РАН - Черное море» и Системе управления базой данных «Черное море».

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Захарова, Наталья Борисовна

Заключение

Диссертационная работа посвящена разработке и реализации алгоритмов интерполяции и экстраполяции геофизических данных наблюдений.

Основная теоретическая ценность работы заключается в разработке методов интерполяции и экстраполяции хаотичных по времени и пространству данных наблюдений на регулярные сетки.

В диссертационной работе предложен новый метод интерполяции и экстраполяции данных наблюдений с учетом характеристик адвективных и конвективных течений в водах океанов и морей, основанный на введении «псевдо-наблюдений» и применении интерполяции данных на регулярные сетки методом обратных взвешенных расстояний.

Предложен метод кусочно-гармонической интерполяции геофизических данных на сферических поверхностях для построения полей основных океанографических параметров Мирового океана.

Также соискателем реализован метод интерполяции данных наблюдений, основанный на известных методах кусочно-линейной интерполяции и обратных взвешенных расстояний.

В работе приведены оценки погрешности предлагаемых методов.

Соискателем разработан и программно реализован Комплекс программ для построения полей температуры и солености в акватории Мирового океана по данным международной системы профилирующих буев А1ШО. Данные системы буев А1ШО представляют собой сравнительно новый тип наблюдательных систем мониторинга состояния океана и дают уникальную информацию о вертикальной изменчивости полей океана. В Комплексе программ реализованы методы кусочно-линейной интерполяции и обратных взвешенных расстояний, метод интерполяции и экстраполяции данных наблюдений системы буев А1ШО с учетом переноса их течениями, а также метод построения кусочногармонических интерполяций на сферических поверхностях. К Комплексу программ соискателем написаны краткие инструкции по использованию.

С помощью разработанного Комплекса программ автором построены поля температуры и солености в акватории Мирового океана на различных пространственных, глубинных и временных сетках по данным измерений системы профилирующих буев А1ШО за 2008-2010 года, которые составляют практическую ценность работы и могут быть использованы при решении различных практических задач геофизической гидродинамики. Построенные поля температуры и солености уже внедрялись при решении несколько таких задач.

Инициализация в численной модели общей динамики Мирового океана, разработанной в ИВМ РАН, построенных соискателем полей температуры и солености показала значительное улучшение расчетных характеристик модели.

В работе исследованы и численно решены обратная задача нахождения вертикального коэффициента турбулентного теплообмена и задача о вертикальном турбулентном потоке тепла, где благодаря усвоению построенных полей температуры в качестве «начальных данных» решается обратная задача о восстановлении коэффициентов численной модели, ч Помимо прочего, в процессе выполнения настоящей'работы решена задача информационного обеспечения Информационно-вычислительной системы «ИВМ РАН - Черное море», представляющей собой хороший инструментарий для построения прогнозов состояния вод Черного моря.

В качестве направлений для дальнейших исследований автор рассматривает исследование и решение различных задач термогидродинамики океанов и морей с помощью ассимиляции построенных в данной работе полей температуры и солености, а также разработку на основе Комплекса программ , реализованного в диссертационной работе, инструментария для обработки и построения полей основных океанографических параметров по данным наблюдений системы буев АЖЮ в оперативном режиме.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Захарова, Наталья Борисовна, 2013 год

Список литературы

1. Агошков В.И. Методы оптимального управления и сопряженных уравнений в задачах математической физики. - М.: ИВМ РАН, 2003. 256 с.

2. Агошков В.И., Ассовский М.В., Гшиатулин C.B. Захарова Н.Б., Куимов Г.В., Пармузин И. Е., Фомин В. В. Информационно-вычислительная система вариационной ассимиляции данных наблюдений ИБС «ИВМ РАН - Черное море». Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа: Сб. научн. тр. Вып. 26, том 2 / HAH Украины, МГИ, ИГН, ОФ ИнБЮМ. Редкол.: Иванов В.А. (гл. ред.) и др. - Севастополь, 2012. с. 352-360.

3. Агошков В.К, Ботвиновский Е.А., Лебедев С.А. Структура информационно-вычислительной системы ассимиляции данных наблюдений. Эскизный проект. -М.: ИВМ РАН, 2006.

4. Агошков В.И., Залесный В.Б., Пармузин Е.И. Отчет по программе «Черное море как имитационная модель океана»: Постановка задач вариационного усвоения данных наблюдений для моделей гидротермодинамики Черного моря. -М.: ИВМ РАН, 2011.

5. Агошков В.И., Гиниатулин C.B., Заячковский А.О., Пармузин Е.И. Отчет Подпрограмма Президиума РАН «Черное море как имитационная модель океана. Проект 3. Создание Информационно-вычислительной системы вариационной ассимиляции данных наблюдений для мониторинга и прогнозирования динамики Черного моря. Этап 2.2 Разработка структуры ИВС «ИВМ РАН—Черное море». Этап 2.3 Задание системы входных и выходных параметров создаваемой ИВС. -М.: ИВМ РАН, 2011.

6. Агошков В.И., Гиниатулин C.B., Захарова Н.Б., Заяковский А. О., Куимов Г.В., Пармузин Е.И., Фомин В.В. Отчет по программе Президиумма РАН «Черное море как имитационная модель океана». Проект 3. Создание Информационно-вычислительной системы вариационной ассимиляции данных наблюдений для мониторинга и прогнозирования динамики Черного моря. Этап 3.3 Разработка модуля интерфейса к ИВС «ИВМ-РАН - Черное море». - М.: ИВМ РАН, 2012.

7. Агошков В.И., Пармузин Е.И., Шутяев В.П. Численный алгоритм вариационной ассимиляции данных наблюдений о температуре поверхности океана. // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2008, том 48, No. 6, с. 1-21.

8. Агошков В.И., Гиниатуллин C.B., Гусев A.B., Залесный В.Б., Захарова Н.Б., Заячковский А.О., Лебедев С.А., Пармузин Е.И., Шутяев В.П., Теоретические основы разработки Специализированных информационно-вычислительных систем вариационной ассимиляции данных наблюдений. // Сборник тезисов Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодежи «Проведение научных исследований в области информационно-телекоммуникаионньтх технологий». - Москва, 2010г., с. 121-122.

9. Алексеев В.В., Залесный В.Б. Численная модель крупномасштабной динамики океана // Вычислительные процессы и системы. - М.: Наука 1993. С. 232-253.

10. Белов П. Н. Сборник упражнений по численным методам прогноза погоды. - Л.: Гидрометеоиздат, 1980. - 136 с.

11. Белоусов С. Л., Гандин Л. С., Машкович С. А. Обработка оперативной метеорологической информации с помощью электронных вычислительных машин. - Л.:Гидрометеоиздат, 1968. - 193 с.

12. Беляев В.И. Обработка и теоретический анализ океанографических наблюдений.// - Киев. Наукова Думка, 1973. - 296 с.

13. Богомолов Д.В., Сетуха A.B. О вычислении поля скоростей вблизи обтекаемой поверхности. // Вюник Харювського нацюнального ушверситету Сер1я «Математичне моделювання. 1нформацшш технологи. Автоматизоваш

ч системи управлшня». № 809, 2008, с.32-41.

14. Василенко В. А. Сплайн-функции. Теория, алгоритмы, программы. -Новосибирск. Наука, Сиб. отделение, 1983. -215с.

15. Веселое В.В., Гонтов Д.П., Пустылъников JI.M. Вариационный подход к задачам интерполяции физических полей. - М. Наука, 1973.

16. Вилъфанд P.M., Ривин Г. С., Розинкина И. А. Мезомасштабный краткосрочный прогноз погоды в Гидрометцентре России на примере COSMO-RU. // Метеорология и гидрология. 2010. №1. С. 5-17.

^ 17. Гандин JI.C. Объективный анализ метеорологических полей. - Л.

Гидрометеоиздат, 1963. - 289 с.

18. Гандин Л. С., Каган Р. Л.. Статистические методы интерпретации метеорологических данных. - Л. : Гидрометеоиздат, 1976. - 359 с.

19. Гиниатулин C.B. Разработка среды автоматического тестирования производительности модели гидродинамики Черного моря с применением технологии OpenMP. - М.: ИВМ РАН, 2012.

20. Граур A.B. Математическая картография. - Ленинград. Изд-во Ленинградского университета, 1956. - 150 с.

21. Гребенников А.И. Метод сплайнов и решение некорректных задач теории * приближений. - Изд-во МГУ, 1983. - 206 с.

22. Гусев A.B., Дианский H.A., Залесный В.Б. Описание и руководсво по использованию сигма-модели общей циркуляции океана ИВМ РАН. - Отчет Института вычислительной математики РАН, Москва, 2008. - 65с.

23. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. - М.: Наука, 1970. - 664с.

24. Дианский H.A., Багно A.B., Залесный В.Б. Сигма-модель глобальной циркуляции океана и ее чувствительность к вариациям напряжения трения ветра. // Изв. АН. Физика атмосферы и океана. 2002. Т. 38, N 4. С. 537-556.

25. Дианский H.A., Залесный В.Б., Мошонкин С.Н., Русаков A.C. Моделирование муссонной циркуляции Индийского океана с высоким пространственным разрешением. //Океанология. 2006. Т.46. N 4. С. 11-12.

26. Ефимов В.В. Динамика волновых процессов в пограничных слоях атмосферы и океана. Киев: Наукова думка, 1981. - 256 с.

27. Ефимов В.В , Кушнир В.М., Заикин В.М. Течения и адвективный перенос тепла в Экваториальной Атлантике. // Океанографические исследования в тропической зоне Атлантического Океана Т. -Д.: Гидрометеоиздат, 1982. - 132с.

28. Захарова Н.Б., Лебедев С.А. Алгоритмы интерполяции и экстраполяции оперативных геофизических данных наблюдений // Сборник статей молодых ученых факультета ВМиК МГУ. - М.: Издательский отдел факультета ВМиК МГУ им. М.В. Ломоносова; МАКС Пресс, 2009. - Выпуск 6, 177-188 с.

29. Захарова Н.Б., Лебедев С.А. Интерполяция оперативных данных буев ARGO для ассимиляции данных в модели циркуляции Мирового океана. // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2010, Том 7. Вып. 4. -104-111с.

30. Зацепин А.Г., Корж А. О., Креенецкий В.В., Островский А.Г., Поярков С.Г., Соловьев Д.М. Изучение гидрофизических процессов на шельфе и верхней части континентального склона Черного моря с использованием традиционных и новых методов измерений.// Океанология. 2008. Т.48. №4. с. 510-519.

31. Игнатов М. И. Натуральные сплайны многих переменных / М. И. Игнатов, А. Б. Певный. - Л.: Наука. 1991. - 125 с.

32. Катковник В.Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных: метод локальной аппроксимации. - М.: Главная редакция физико-математической литературы, 1985. - 336 с.

33. Коровин В.П. Океанологические наблюдения в прибрежной зоне моря. Учебное пособие - Санкт-Петербург: РГГМУ, 2007.- 434 с.

34. Коротаев Г.К., Еремеев В.Н. Введение в оперативную океанографию Черного моря. - Севастополь, НПЦ «ЭКОСИ - Гидрофизика», 2006. - 382 с.

35. Лаврова О.Ю., Костяной А.Г., Лебедев С.А. и др. Комплексный спутниковый мониторинг морей России. - М.: ИКИ РАН, 2011. - 470 с.

36. Лаппо С.С., Гулев С.К, Рождественский А.Е. Крупномасштабное тепловое взаимодействие в системе океан-атмосфера и энергоактивные области Мирового океана. - Ленинград, Гидрометеоиздат, 1990. - 334 с.

37. Лебедев С.А., Агошков В.И. База данных «Мировой океан - ИВМ РАН» // Материалы международной конференции «50-летие Международного геофизического года и Электронный геофизический год», Россия, Суздаль, 16-19 сентября 2007, С. 56.

38. Лунев Е.Г., Мотыжев B.C. Толстошеее А.П. Развитие средств и методов дрифтерной технологии применительно к проблеме изучения Черного моря. Океанология, 2008, том 44, № 1. с.149-158.

39. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. - М. Наука, 1989. — 608 с.

40. Марчук Г. И., Агошков В. И. Введение в проекционно-сеточные методы - М.: Наука, 1981.-416 с.

41. Марчук Г.И., Дымников В.П., Залесный В.Б. Математические модели в геофизической гидродинамике и численные методы их реализации. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. -287 с.

42. Монин A.C., Каменкович В.М., Корт В.Г. Изменчивость Мирового океана. -Л.: Гидрометеоиздат, 1974. -264 с.

43. Монин A.C., Оэмидов Р.В. Океанская турбулентность. - Л.: Гидрометеоиздат, 1981. -320 с.

44. Морозов В.П. Курс сферической геодезии. - М. Недра, 1969. - 296 с.

45. Мотыжев C.B., Еремеев В.H., Лунев Е.Г., Мотыжев B.C., Толстошеее А.П. Особенности дрифтерното мониторинга Черного моря. Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное исследование ресурсов шельфа: Сб. научн. Тр. Вып.11/НАН Украины, МГИ, ИГН, ОФ ИнБЮМ. Редкол.: Иванов В.А. (гл. ред) и др. - Севастополь, 2004. - 268 с.

46. Нигматулин Р.И. Заметки о глобальном климате и океанских течениях. // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2012. Т.48, №1. С. 1-8.

47. Никольский С.М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения. - М. Наука, 1969. - 480 с.

48. Островский А.Г., Зацепин А.Г., Соловьев В.А., Цибульский А.Л., Швоев Д.А. Автономный мобильный аппаратно- программный комплекс вертикального зондирования морской среды на заякоренной буйковой станции.// Океанология. 2013. Т.53. №2. с. 259-268.

49. Пересыпкин В. И. Аналитические методы учета колебаний уровня воды. -JI. : Гидрометеоиздат, 1982. - 287 с.

50. Реснянский Ю.Д. Математическое моделирование верхнего перемешанного слоя и крупномасштабной динамики океана: автореферат диссертации на соискание ученой степени д-ра виз.-мат. наук: 25.00.29. - М., 2009. - 39 с.

51. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. - 656 с.

52. Семенов С.М. Методы оценки последствий изменения климата для физических и биологических систем. - М.: Росгидромет, 2012. - 511 с.

53. Соколов В.А., Беляев К.П., Тихонов В.А., Рева Ю.А. Анализ временной изменчивости гидрологических полей на НЭП по результатам полигонных наблюдений. - Истоки науки и техники, серия Атмосфера, океан, космос. -программа "Разрезы", том 7, Москва 1986г. - 300 с.

54. Стренг Г., Фикс Д. Теория метода конечных элементов. - М. Мир, 1977. -349 с.

55. Шульгина Т. М. Разработка и применение комплекса программ для анализа региональных изменений климата на основе данных моделирования// Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук: 05.13.18. - Томск, 2012. - 15 с.

56. Яненко Н.Н., Демидов Г.В. Метод слабой аппроксимации как конструктивный метод построения решения задачи Коши // Некоторые вопросы вычислительной и прикладной математики. - Новосибирск. Наука, 1966. с. 5-22.

57. Agoshkov V.I. Estimates of spectrum bounds of some operators in geophysical hydrodynamics. // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 2008, Vol. 23 No.4 pp. 305 -327.

58. Agoshkov VI. Spectrum bounds for some operators. // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 2009, Vol.24 No.2 pp. 79 - 113.

59. Agoshkov V.I. Inverse problems of the mathematical theory of tides: boundary-function problem.// Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2005. Vol. 20, No. 1. pp. 118.

60. Agoshkov V.I. Method of "fictitious controls" and solution of inverse problems of the geophysical hydrodynamics using variational data assimilation. Geophysical Research Abstracts of EGU General Assembly 2011, Vol.13, 2011. EGU2011-1563.

61. Agoshkov V.I. Method of "fictitious contols" and solution of inverse problems using variational data assimilation. - Abstracts of the 6th International Conference "Inverse Problems: Modeling and Simulation" held on May 21-26, 2012, Antalya, Turkey.// Managing Editor: Burhan Pektas. - Izmir University Publication, Turkey, 2012. Pp. 296-297.

62. Agoshkov V.I., Assovsky M. V, Lebedev S.A. Numerical simulation of the Black Sea hydrodynamics taking into account tide-forming forces.// Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2012. Vol. 27, Issue 1, pp. 5-32.

63. Agoshkov V.I., Marchuk G.I. On solvability and numerical solution of data assimilation problems.// Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 1993, Vol.

8, pp. 1-16.

64. AgoshkovV.I., MinyukF.P., Rusakov A.S., Zalesny V.B. Study and solution of identification problems for nonstationary 2D- and 3D-convection-diffusion equation.//Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 2005. Vol. 20. N. 1, pp. 19-43.

65. Agoshkov V. I., Gusev A. V., Diansky N. A., Oleinikov R. V. An algorithm for the solution of the ocean hydrothermodynamics problem with variational assimilation of the sea level function data // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling rnam. Volume 22, Issue 2, P. 133-161.

66. Agoshkov V.I., Ipatova V.M. Existence theorem for a three-dimensional ocean dynamics model and a data assimilation problem // Dokl. Academ. Nauk. 2007. V. 75, No. l.P. 28-30.

67. Agoshkov V.I, Parmuzin E.I. Numerical solution of the variational assimilation problem for sea surface temperature in the model of the Black Sea dynamics.// Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2012. Vol. 27, No 1, pp. 69-94.

68. Agoshkov V.I., Parmuzin E.I., Zakharova N.B. The study and numerical solution of the inverse problem of heat flows in the ocean dynamics model based on ARGO buoys data.// Russ. J. Numer. Anal. Math. Modeling. 2011. Vol.26, No3, pp. 231-261.

69. Agoshkov V.I., Parmuzin E.I., Shutyaev V.P. A numerical algorithm of variational data assimilation for reconstruction of salinity fluxes on the ocean surface.// Russ. J. Numer. Anal. Math. Modeling, 2008, No 2, pp. 135-161.

70. Agoshkov V.I., Lebedev S.A., and Parmuzin E.I. Numerical Solution to the Problem of Variational Assimilation of Operational Observational Data on the Ocean Surface Temperature.// Izv. Akad. Nauk, Fiz. Atmos. Okeana, 2009. V. 45. N. 1, P. 76-107 [Izv., Atmos. Ocean. Phys . V. 45. N. 1, P. 69-101].

71. Bellman, R.E. Dynamic Programming. Princeton University Press, Princeton, NJ 1957. Republished 2003: Dover, ISBN 0486428095.

72. Curtin, T. B., J. G. Bellingham, J. Catipovic and D. Webb. 1993. Autonomous

oceanographic sampling networks. Oceanography, vol. 6, no. 3, pp. 86-94, 1993

73. Gilbert J.Ch., Lemar echal C.L. Some numerical experiments with variable storage quasi-Newton algorithms. Mathematical Programming. 1989. No. 45, pp. 407-435.

74. Davis J.C. Statistics and Data Analysis in Geology// John Wiley and Sons, New York, 1986. -656 p.

75. Davis, R.E., Zenk, W.\ Subsurface Lagrangian observations during the 1990s. In: Ocean Circulation and Climate: Observing and Modelling the Global Ocean, (Eds, G. Siedler, J. Church and J. Gould). Academic Press, San Diego, CA, 2001. - pp. 123-139.

76. Davis R.E., Sherman J.T. and Dufour J. Profiling ALACEs and Other Advances in Autonomous Subsurface Floats. // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology.

^ 2001. Vol. 18. № 2. P. 982-993.

77. Le Dimet F.-X., Talagrand O. Variational algorithms for analysis and assimilation of meteorological observations: Theoretical Aspects // Tellus. - 1986. Vol. 38A. Pp. 97-110.

78. Griffies,S.M., Winton M., and Samuels B.L. The Large and Yeager (2004) dataset and CORE. NOAA Geophysical Fluid Dynamics Laboratory PO Box 308, Forrestal Campus Princeton, New Jersey, 08542 USA (Manuscript last edited 28 September 2004).

79. Levitus S., Boyer T.P., Conkright M.E., O'Brien T., Antonov J., Stephens C., Stathoplos L., Jonson D., Gelfeld R. World Ocean Database 1998. NOAA Atlas NESDIS 18, 1998. - 346 p.

80. Lions J. -L. Control Optimal des Systemes Gouvernes par des Equations aux Derivees Partielles.- Dunod, Paris, 1968.

81. Lorenc A. Optimal nonlinear objective analysis.// Quart. J. Roy. Meteorol. Soc., 1988, Vol. 114, Pp. 205-240.

82. Marchuk G.I. Formulation of theory of perturbations for complicated

models.// Appl. Math. Optimization, 1975, Vol. 2, Pp. 1-33.

83. Marchuk G.I., Penenko V. V. Application of optimization methods to the problem of mathematical simulation of atmospheric processes and

^ environment, in G.I.Marchuk (ed.), Modelling and Optimization of Complex

Systems: Proc. Of the IFIP-TC7 Working conf., Springer, New York, 1978. Pp. 240-252.

84. Marchuk G.I. Splitting Techniques. M., Nauka, 1988. - 264 p. [in russian]

85. Marchuk, G.I., Splitting and alternating direction methods, in: P.G. Ciarlet, J.L. Lions (Eds.), Handbook of Numerical Analysis, V. 1, North-Holland, Amsterdam, 1990, Pp. 197-462.

86. Marchuk G.I., Rusakov A.S., Zalesny V.B., Diansky N.A. Splitting numerical ^ technique with application to the high resolution simulation of the Indian ocean

circulation // Pure and Appl. Geophys. Basel: Birkhauser Verlag, 2005. No 162, pp. 1407-1429.

87. Nikitin K.D., Olshanskii M.A., Terekhov K.M., Vasilevski Yu.V. CFD technology for 3D simulation of large-scale hydrodynamic events and disasters. //

^ Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, 2012. Vol.27,

No.4. Pp. 399-412.

88. Plaisted, R.O. and Richardson, W.S. 1970. Current fine structure in the Florida Current. J.mar.Res. 28, No 3. - 370 p.

89. Roemmich D., Owens W. The Argo Project: Global ocean observations for ^ understanding and prediction of climate variability// Oceanogrophy, Vol. 13, No.

2/2000, pp. 45-50.

90. Stephens C., Antonov J.I., Boyer T.P., Conkright M.E., Locarnini R.A., O'Brien T.D. and Garcia H.E. World Ocean Atlas 2001, Volume 1: Temperature. /Ed. S. Levitus. - NOAA Atlas NESDIS 49. - U.S. Government Printing Office, Wash., D.C., 2002. - 176 pp.

91. Zakharova N.B., Lebedev S.A. Interpolation of on-line data of the ARGO buoy system for data assimilation in the World ocean circulation model. // ES A Living Planet Symposium, Special Publication SP-686, Bergen, 2010.

92. Zalesny V.B., Zakharova N.B., Gusev A.V., Four-dimensional problem of variational initialization of hydrophysical fields of the World Ocean. // Russ. J. of Num. Analysis and Math. Modelling. Volume 26, Issue 2, 2011. Pp. 209-229.

Список публикаций с основными результатами

1. Захарова Н.Б., Вычислительные алгоритмы интерполяции и экстраполяции в проблемах численного решения задач вариационной ассимиляции геофизических данных наблюдений // Сборник тезисов лучших дипломных работ 2009 года, М.: Издательский отдел факультета ВМиК МГУ, 2009, 26-27 с.

2. Захарова Н.Б., Лебедев С.А. Алгоритмы интерполяции и экстраполяции оперативных геофизических данных наблюдений, Сборник статей молодых ученых факультета ВМиК МГУ// - М.: Издательский отдел факультета ВМиК МГУ им. М.В. Ломоносова; МАКС Пресс, 2009. - Выпуск 6, 177-188 с.

3. Захарова Н.Б., Лебедев С.А., Интерполяция оперативных данных буев ARGO для ассимиляции данных в модели циркуляции Мирового океана // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса: Физические основы, методы и технологии мониторинга окружающей среды, потенциально опасных явлений и объектов. Сборник научных статей. Том 7. Номер 4. - М.: ООО "ДоМира", 2010. - 104-111с.

4. Evgeny I. Parmuzin, Valéry I. Agoshkov, Natalia B. Zakharova Study and numerical solution of the inverse problem on the vertical heat exchange coefficient in the ocean dynamics model. Abstracts of the 5th International Conference "Inverse Problems: Modeling and Simulation". - Izmir University, Turkey, 2010. 80-81pp.

5. Zakharova N.B., Lebedev S.A., Interpolation of on-line data of the ARGO buoy system for data assimilation in the World ocean circulation model // ESA Living Planet Symposium, Special Publication SP-686, Bergen, 2010.

6. Агошков В.И., Гиниатуллин C.B., Гусев A.B., Залесный В.Б., Захарова Н.Б., Заячковский А.О., Лебедев С.А., Пармузин Е.И., Шутяев В.П., Теоретические основы разработки Специализированных информационно-вычислительных систем вариационной ассимиляции данных наблюдений. Сборник тезисов Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодежи «Проведение научных исследований в области информационно-телекоммуникаионных технологий». - Москва, 2010г., 121-122с.

7. Агошков В.И., Гиниатуллин С.В., Захарова Н.Б., Заячковский А.О., Пармузин Е.И., Семененко А.Ю., Специализированная информационно-вычислительная система вариационной ассимиляции данных наблюдений в моделях гидротермодинамики океанов и море, Всероссийская конференция с элементами научной школы для молодежи «Проведение научных исследований в

ч области информационно-телекоммуникаионных технологий» . - Москва, 2010г.,

123-124с.

8. Захарова Н.Б., Агошков В.И., Пармузин Е.И., Задача нахождения коэффициента вертикального турбулентного теплообмена на основе данных наблюдений профилирующих буев ARGO. Труды 53-й научной конференции МФТИ " Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук". Часть VIII. Проблемы современной физики. - М.: МФТИ, 2010. 132-133с.

9. Zalesny V.B., Zakharova N.B., Gusev A.V., Four-dimensional problem of ч variational initialization of hydrophysical fields of the World Ocean. Russian Journal of

Numerical Analysis and Mathematical Modelling. Volume 26, Issue 2, 2011. Pages 209-229.

10. Agoshkov V.I., Parmuzin E.I., Zakharova N.B., The study and numerical solution of the inverse problem of heat flows in the ocean dynamics model based on ARGO buoys data. Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical

^ Modelling. Volume 26, Issue 3, 2011. Pages 231-261.

11. Агошков В.И., Ассовский M.B., Гиниатулин C.B., Гусев А.В., Захарова Н.Б., Заячковский А.О., Лебедев С.А., Пармузин Е.И, Разработка специализированной информационно-вычислительной системы вариационной ассимиляции данных наблюдений в моделях гидротермодинамики океанов и морей. Сборник тезисов Всероссийской конференции по результатам проектов, реализованных в рамках Федеральных целевых программ «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 года, «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России» на 2007-2012 годы в области информационно-телекоммуникационных технологий - Москва, 2011г., 175с.

12. Агошков В.И., Пармузин Е.И., Ассовский М.В., Гиниатулин С.В., Захарова Н.Б., Заячковский А.О., Информационно-вычислительная система вариационной ассимиляции данных наблюдений в моделях гидротермодинамики Мирового

океана. Научная конференция, посвященная 300-летию со дня рождения М.В. Ломоносова: Москва, факультет ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова, 14-23 ноября 2011 г.: Тезисы докладов. -М.: Издательский отдел факультета ВМиК МГУ имени М.В. Ломоносова; МАКС Пресс, 2011. - 128 с.

13. E.I.Parmuzin, V.I. Agoshkov and N.B. Zakharova, The study and numerical solution of the inverse problem of heat flows in the ocean dynamics model based on ARGO buoys data. Abstracts of the 6th International Conference "Inverse Problems: Modeling and Simulation" held on May 21-26, 2012, Antalya, Turkey./ Managing Editor: Burhan Pektas. - Izmir University Publication, Turkey, 2012. 302-303pp.

14. Agoshkov V.I., Zakharova N.B., The creation of piecewise - harmonic interpolation on spherical surfaces. Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. Volume 27, Issue 6, Pages 523-538.

15. Н.Б. Захарова, В.И. Агошков, Е.И. Пармузин, Методы интерполяции данных наблюдений в информационно-вычислительных системах «ИВМ РАН -Мировой океан» и «ИВМ РАН - Черное море». Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа: Сб. научн. тр. Вып. 26, том 2 / НАН Украины, МГИ, ИГН, ОФ ИнБЮМ. Редкол.: Иванов В.А. (гл. ред.) и др. - Севастополь, 2012. 361-379 сс.

16. Агошков В.И., Ассовский М.В., Гиниатулин С.В. Захарова Н.Б., Куимов Г.В., Пармузин И.Е., Фомин В.В. Информационно-вычислительная система вариационной ассимиляции данных наблюдений ИВС «ИВМ РАН - Черное море». Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа: Сб. научн. тр. Вып. 26, том 2 / НАН Украины, МГИ, ИГН, ОФ ИнБЮМ. Редкол.: Иванов В.А. (гл. ред.) и др. - Севастополь, 2012. 352-360 сс.

17. Zakharova N.B., Agoshkov V.I., Parmuzin E.I., The new method of ARGO buoys system observation data interpolation. Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. Volume 28, Issue 1, 2013. pp. 67-84.