Алгоритмы фильтрации параметров движения группы беспилотных летательных аппаратов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Королев Леонид Юрьевич
Королев Леонид Юрьевич
кандидат наук
2021
- Специальность ВАК РФ05.13.01
- Количество страниц 148
Оглавление диссертации кандидат наук Королев Леонид Юрьевич
ВВЕДЕНИЕ
1 АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
1.1 Постановка задачи
1.2 Источники параметров движения беспилотных летательных аппаратов
1.2.1 Спутниковые системы определения координат и скоростей
1.2.2 Инерциальные системы определения координат и скоростей
1.2.3 Оптические системы определения координат и скоростей
1.2.4 Межсамолетные системы определения взаимных координат
и скоростей
1.3 Алгоритмы обработки параметров движения беспилотных летательных аппаратов
1.4 Особенности ошибок определения параметров движения
и методы их компенсации
1.5 Методы комплексирования данных от разных источников
параметров движения беспилотных летательных аппаратов
1.6 Способы моделирования процессов обработки параметров движения
беспилотных летательных аппаратов
Выводы по главе
2 СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ ФИЛЬТРАЦИИ ПАРАМЕТРОВ
ДВИЖЕНИЯ БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
2.1 Постановка задачи
2.2 Математические модели наблюдений и динамического изменения координат и скоростей
2.3 Алгоритмы комплексирования координат
2.4 Алгоритмы комплексирования координат и скоростей
Выводы по главе
3 АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ АЛГОРИТМОВ ФИЛЬТРАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ БЕСПИЛОТНЫХ
ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
3.1 Постановка задачи
3.2 Анализ алгоритмов комплексирования координат
3.3 Анализ алгоритмов комплексирования координат и скоростей
3.4 Анализ алгоритмов, снижающих вычислительные затраты при фильтрации параметров движения беспилотных
летательных аппаратов
Выводы по главе
4 МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ АЛГОРИТМОВ ФИЛЬТРАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ГРУППЫ БЕСПИЛОТНЫХ
авкаЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
4.1 Постановка задачи
4.2 Программный комплекс обработки параметров движения
4.3 Статистическое моделирование
4.4 Адаптивная фильтрация при оценивании параметров
Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ А Акты внедрения результатов исследования
ПРИЛОЖЕНИЕ Б Защита интеллектуальной собственности
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», 05.13.01 шифр ВАК
Повышение точности позиционирования мультироторного беспилотного летательного аппарата на этапах взлета/посадки в условиях отсутствия прямой видимости спутников навигации2022 год, кандидат наук Исаев Михаил Александрович
Анализ и разработка алгоритмов совместной обработки информации в системах относительной навигации2014 год, кандидат наук Мелехов, Ярослав Андреевич
Разработка и моделирование системы управления движением автономного необитаемого подводного аппарата в базовой системе координат2013 год, кандидат наук Гурман, Дмитрий Александрович
Синтез алгоритмов функционирования бортовой навигационной системы для малоразмерных беспилотных летательных аппаратов2002 год, кандидат технических наук Березин, Дмитрий Рудольфович
Комплексирование навигационной аппаратуры потребителя СРНС с нерадиотехническими датчиками2013 год, кандидат технических наук Нагин, Илья Алексеевич
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы фильтрации параметров движения группы беспилотных летательных аппаратов»
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы исследования. Современный уровень развития материалов и микропроцессорной техники позволяет проектировать и конструировать сверхлегкие беспилотные летательные аппараты (БПЛА), способные с высокой эффективностью выполнять мониторинговые, разведывательные и другие операции. Бортовое оборудование автономных аппаратов должно обеспечивать полет БПЛА без участия человека при изменяемых условиях функционирования (например, погодной обстановки). При недоступности сигналов спутниковых навигационных систем GPS или ГЛОНАСС для повышения точности определения местоположения БПЛА применяют инерциальные навигационные системы или системы оптической навигации.
В последние годы все больший интерес вызывает групповое применение БПЛА, позволяющее повысить надежность выполнения миссии. Кроме того, использование нескольких БПЛА значительно сокращает время выполнения задачи, например, картографирования местности, патрулирования территории, действий при чрезвычайных ситуациях.
Решение групповых задач сталкивается с рядом особенностей, характерных для организации взаимодействия автономных систем между собой. Среди таких особенностей выделяют вопросы формирования строя и управления группой БПЛА. Повысить точность определения параметров движения БПЛА при групповом взаимодействии возможно с помощью комплексирования данных относительных параметров группы БПЛА. Возникает задача совместной обработки информации, полученной от различных систем измерения параметров движения. Диссертационная работа посвящена повышению точности определения параметров движения БПЛА при высоких погрешностях измерений или нестабильной работе спутниковых систем позиционирования за счет комплексной обработки собственных и взаимных оценок координат и скоростей группы БПЛА.
Исследование и синтез информационно-управляющих систем для коллективов роботов, использующих методы многоканального синхронного получения и обработки информации, входят в Программу фундаментальных научных исследований в Российской Федерации на долгосрочный период с 2021 по 2035 год.
Вопросы синтеза и анализа методов оценивания изменяющихся параметров рассматривались в работах ряда российских и зарубежных исследователей, среди которых следует выделить труды Тихонова В. И., Сосулина Ю. Г., Перова А. И., Ярлыкова М. С., Sage A. P., Melse J. L., Huang T. S., Robbins J. D. [37, 38, 109].
Решение задач межсамолетной навигации, в частности посадки и предотвращения столкновений с применением наземного комплекса, представлены в работах Орлова В. К., Сауты О. И., Юрченко Ю. С., Corcoran J. J., Doane P. M. [11, 12, 82, 87, 88].
Исследования в области взаимодействия БПЛА в группе проводятся учеными Амелиным К. С., Амелиной Н. О., Васильевым В. И., Мунасыповым Р. А., Abdessameud A., Tayebi A. [8].
Вопросы теории управления, в том числе навигации, и оптимизации систем рассматриваются в работах Красовского А. А., Букова В. Н., Сизых В. Н., Скрыпника О. Н., Ducard J. J., Khac Duc Do, Jie Pan. [95, 96].
Повышенный интерес российских и зарубежных исследователей к теме обработки информации и взаимодействия БПЛА в группе подтверждает актуальность научной задачи совершенствования систем навигации и управления группой автономных аппаратов. Тем не менее в настоящее время практически отсутствуют работы, посвященные применению систем межсамолетной навигации для повышения точности определения местоположения БПЛА.
Цель работы: повышение точности определения изменяющихся параметров движения группы БПЛА на основе разработки и моделирования алгоритмов совместной фильтрации измерений собственных и взаимных координат и скоростей БПЛА.
Задачи. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Выявить недостатки существующих систем измерения параметров движения групп БПЛА, методов и алгоритмов комплексирования информации.
2. Построить математические модели изменяющихся многомерных параметров при движении группы БПЛА. Сформировать модели измерения этих параметров.
3. Разработать алгоритмы фильтрации многомерных параметров движения группы БПЛА с учетом разнородности информации, поступающей от датчиков различных типов.
4. Провести сравнительный анализ и оптимизацию разработанных алгоритмов по величине дисперсии ошибок и вычислительным затратам.
5. Разработать и исследовать алгоритмы адаптивной фильтрации параметров движения группы БПЛА при неточно известных уровнях внешних возмущений.
6. Разработать программный комплекс для проведения моделирования работы алгоритмов комплексирования параметров движения с применением универсальной и удобной среды программирования.
Объект и предмет исследования. Объектом исследования диссертационной работы является система данных, получаемых от разных источников параметров движения БПЛА. Предметом исследования являются модели изменения и алгоритмы фильтрации многомерных параметров движения группы БПЛА.
Методология и методы исследования. В диссертационной работе используются методы системного анализа, обработки информации, теории вероятностей, математической статистики, теории фильтрации и теории эксперимента. Исследования выполнены с применением математического моделирования и использованием программного обеспечения, включая среду
программирования MATLAB и программные средства обработки результатов и представления графических изображений.
Соответствие паспорту специальности. Работа соответствует следующим пунктам паспорта специальности 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации (технические науки)»:
2. Формализация и постановка задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации;
3. Разработка критериев и моделей описания и оценки эффективности решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации;
4. Разработка методов и алгоритмов решения задач системного анализа, оптимизации, управлении, принятия решений и обработки информации;
5. Разработка специального математического и алгоритмического обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации.
Научная новизна:
1. Предложены математические модели изменяющихся параметров движения группы БПЛА, отличающиеся от известных тем, что в качестве исходных данных модели используется вектор измерений параметров, который включает показания датчиков определения собственных и взаимных координат и скоростей движения, что позволило синтезировать алгоритмы совместной обработки данных от разных источников, обеспечивающие наименьшие погрешности определения координат и скоростей БПЛА.
2. Разработаны алгоритмы совместной обработки параметров группы БПЛА, основанные на защищенном патентом способе, отличающиеся тем, что обработка параметров осуществляется в два этапа: на первом этапе выполняется совместное статическое комплексирование собственных и взаимных координат и
скоростей группы, а на втором - раздельная фильтрация параметров движения каждого БПЛА, что позволяет сократить вычислительные затраты на 25-65% при увеличении дисперсии ошибок фильтрации на 10-20%.
3. Разработаны двухэтапные алгоритмы фильтрации параметров группы БПЛА, отличающиеся тем, что на первом этапе выполняется статическое комплексирование собственных и взаимных координат отдельно от собственных и взаимных скоростей группы, а на втором этапе применяются статические оценки скоростей в одномерных фильтрах координат для каждого БПЛА, что обеспечивает дополнительное снижение вычислительных затрат в 1,5-4 раза при высокой точности измерения скорости.
4. Предложены два адаптивных алгоритма, предназначенные для совместной обработки параметров движения группы БПЛА в условиях неизвестных внешних случайных воздействий, отличающиеся оцениванием уровня влияния внешних воздействий на основе точных измерений скоростей перемещения БПЛА и применением оценок для фильтрации параметров движения, что позволяет в условиях неопределенности повысить точность оценивания параметров в 3-5 раз при увеличении времени вычислений в пределах допустимого интервала, определенного периодом между соседними измерениями.
Теоретическая и практическая значимость. Теоретическая значимость работы заключается в совершенствовании средств группового взаимодействия БПЛА: математических моделей изменяющихся параметров движения группы БПЛА, алгоритмов совместной обработки данных для повышения точности определения параметров движения группы БПЛА и снижения вычислительных затрат.
Практическая значимость работы заключается в создании программного комплекса, предназначенного для совместной обработки параметров движения группы БПЛА. Реализация алгоритмов обеспечивает повышение точности определения координат и скоростей перемещения группы БПЛА за счет
использования информации о взаимном положении БПЛА и их скоростей. Разработанный программный комплекс позволяет проводить моделирование работы алгоритмов с целью определения оценок координат с заданными начальными условиями при проектировании систем управления летательными аппаратами. Реализация результатов работы подтверждается актами внедрения (приложение А).
Достоверность и обоснованность. Достоверность и обоснованность результатов подтверждается сходимостью рассчитанных данных и экспериментальных, представлением материалов на конференциях, внедрением результатов работы, защитой результатов интеллектуальной собственности.
Положения, выносимые на защиту:
1. Математические модели динамического изменения параметров движения БПЛА и получения измеренных значений параметров, позволяющие адекватно описать процессы движения групп БПЛА.
2. Двухэтапные алгоритмы совместной обработки параметров движения группы БПЛА, включающие этап совместного статического комплексирования собственных и взаимных координат и скоростей и этап фильтрации параметров движения группы БПЛА.
3. Двухэтапные алгоритмы совместной обработки параметров движения каждого отдельного БПЛА, действующего в составе группы, включающие этап раздельного статического комплексирования координат и скоростей группы и этап фильтрации параметров движения каждого БПЛА.
4. Адаптивные алгоритмы совместной обработки параметров движения группы БПЛА, учитывающие оценки неизвестных случайных внешних воздействий.
5. Программный комплекс для моделирования работы алгоритмов, расчета и визуального представления показателей эффективности методов оценивания параметров движения группы БПЛА.
Апробация результатов. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: X, XI всероссийской научно-практической конференции (с участием стран СНГ) «Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем» (Ульяновск, 2017, 2018); XXI, XXII научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов НИ МГУ им. Н. П. Огарёва (Саранск, 2017, 2018); всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций» (Самара, 2018); XXIV, XXV, XXVI международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2018, 2019, 2020); XLVII научной конференции «Огарёвские чтения» (Саранск, 2019); всероссийской конференции (с международным участием) «Радиоэлектронные устройства и системы для инфокоммуникационных технологий - РЭУС-2019» (Москва, 2019); Второй всероссийской конференции «Современные технологии обработки сигналов» (Москва, 2019); VI Международной конференции и молодежной школе «Информационные технологии и нанотехнологии (ИТНТ-2020)» (Самара, 2020).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 работ, в том числе 3 работы в изданиях, включенных в перечень ВАК, 14 работ - в трудах и материалах международных, всероссийских и вузовских конференций, получены патент на изобретение и свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа включает введение, четыре главы основного материала, заключение, список сокращений и условных обозначений, список литературы, приложения. Материал изложен на 148 страницах, содержит 115 страниц основной части, включающей 42 рисунка и 2 таблицы. Список литературы состоит из 112 наименований.
В первой главе представлен обзор существующих датчиков определения собственных и взаимных координат групп БПЛА. Проведен анализ известных способов комплексирования данных от различных источников информации.
Рассмотрены основные подходы к моделированию работы систем определения координат. Выявлены недостатки существующих решений. Сформулированы основные задачи диссертационной работы по синтезу алгоритмов обработки информации, моделированию процессов работы алгоритмов и анализу их эффективности.
Вторая глава посвящена формированию математических моделей наблюдений и изменения параметров движения группы БПЛА. Предложены модели динамического изменения вектора состояния системы в дискретном времени. Представлены алгоритмы комплексирования данных от различных источников информации.
В третьей главе осуществлен анализ эффективности работы алгоритмов оценивания параметров движения группы БПЛА. Представлены зависимости точности оценивания от погрешностей измерений собственных и взаимных координат и скоростей, от величины внешних неконтролируемых воздействий, от количества аппаратов в строю. Проведена оценка вычислительной сложности алгоритмов.
Четвертая глава содержит подробное описание программного комплекса, реализующего вычисление оценок эффективности синтезированных алгоритмов. Алгоритм работы программного комплекса схематично представлен в виде блоков. Для каждого блока приведено описание действий и команд для их выполнения. Проведено статистическое моделирование работы алгоритмов определения местоположения группы БПЛА с учетом показателей точности существующих систем определения собственных и взаимных координат и скоростей движения, а также интенсивности внешних неконтролируемых воздействий. Представлены адаптивные алгоритмы фильтрации параметров движения БПЛА при неизвестных уровнях внешних неконтролируемых воздействий.
1 АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
1.1 Постановка задачи
В настоящее время во многих областях науки и техники существует ряд задач, направленных на повышение эффективности систем управления автономными роботизированными устройствами. Одним из важнейших критериев построения оптимальной системы автоматического управления является точное определение местоположения автономных устройств в пространстве. К таким устройствам могут относиться воздушные, наземные, наводные, подводные или комбинированные комплексы автономных аппаратов. К особенностям управления беспилотными летательными аппаратами (БПЛА) относят их сравнительно высокую скорость перемещения, а также сильную зависимость от воздействия внешних факторов окружающей среды. В последние годы повышается интерес к групповому применению летательных аппаратов (ЛА). Решение групповых задач сталкивается с рядом явлений, характерных для организации взаимодействия автономных аппаратов между собой. Таким образом, анализ и разработка алгоритмов определения координат группы беспилотных летательных аппаратов являются актуальными задачами.
Необходимо произвести анализ современных средств определения параметров движения, применяемых как к одиночным автономным аппаратам, так и к группам БПЛА, рассмотреть существующие возможности повышения точности определения местоположения летательных аппаратов, выявить недостатки существующих систем и алгоритмов.
Для решения поставленной задачи необходимо рассмотреть источники параметров движения, описать принцип действия и точность измерений (раздел 1.2), проанализировать способы и алгоритмы обработки получаемой информации (раздел 1.3), особенности ошибок определения параметров (раздел 1.4) и методы комплексирования данных от разных источников (раздел 1.5). В разделе 1.6
представлены способы моделирования процессов движения группы беспилотных летательных аппаратов.
обработки параметров
1.2 Источники параметров движения беспилотных
летательных аппаратов 1.2.1 Спутниковые системы определения координат и скоростей
Структура спутниковых систем
В основе работы спутниковых радионавигационных систем (СРНС) лежит принцип беззапросных дальномерных измерений между космическими спутниками и потребителем и передаче в составе сигнала информации о координатах спутников. Одновременно с этим производятся измерения дальностей до космических спутников, основанные на вычислении временных задержек принимаемого сигнала от спутника [14].
В состав спутниковой системы определения местоположения входят космический сегмент, наземный сегмент и пользовательский сегмент.
Космический сегмент представляет собой совокупность искусственных спутников Земли (космических аппаратов, КА), распределенных в космическом пространстве. В состав каждого аппарата входят элементы, обеспечивающие работу системы позиционирования, а также устройства для функционирования самого спутника. Ориентация КА в пространстве осуществляется при помощи инерциальной системы, электропитание устройств происходит от солнечных источников питания и аккумуляторных батарей, связь с наземным сектором управления контроля обеспечивается дополнительным приемопередающим блоком. Оборудование, непосредственно принимающее участие в системе позиционирования, включает передатчик одностороннего радиодальномерного комплекса, осуществляющего передачу на Землю радиосигналов и сообщений, атомные эталоны частоты и времени, аппаратуру для приема и передачи радиосигналов и вычислительные устройства [5, 6, 34, 36-38, 52, 94].
В состав наземного сегмента входят космодром, командно-измерительный комплекс и центр управления. Космодром обеспечивает вывод спутников на требуемые орбиты. Командно-измерительный комплекс или наземный комплекс управления (НКУ) служит для снабжения спутников служебной информацией, необходимой для проведения сеансов связи, а также для контроля и управления космическими аппаратами. Основными составляющими НКУ являются станции слежения, ведущая станция и загружающие станции. Станции слежения или мониторинга осуществляют непрерывное отслеживание спутниковых сигналов при помощи двухчастотных приемников, оборудованных атомными часами. Станции производят измерение расстояний до всех КА, находящихся в поле зрения, принимают сообщения от спутников, регистрируют точность хода спутниковых часов. Ведущая станция является центром обработки информации, поступающей со всех станций слежения. Основными задачами ведущей станции является обработка текущих координат спутников и сигналов точного времени. Вычислительные устройства обрабатывают данные о траектории движений космических аппаратов по орбитам и осуществляют корректировку показаний часов спутников. Оборудование ведущей станции формирует навигационное сообщение для каждого спутника с параметрами орбиты, корректировками показаний часов, информацией обо всех спутниках (альманахом). Сформированное сообщение передается на спутники через загружающие станции в моменты расположения космических аппаратов в зоне видимости антенных устройств [5, 6, 34, 36-38, 52, 94].
В зависимости от категории пользователей аппаратура потребителя различается по архитектуре, назначению, точности, стоимости и другим параметрам. Оконечное оборудование потребителя позволяет получать информацию о местоположении точки наблюдения, показатели времени, значения скорости и направления перемещения наблюдаемых объектов. Состав и техническое исполнение приемного оборудования пользователей зависит от их назначения. Разделяют следующие типы приемников: ручные приемники общего назначения, оборудование для автомобилей и информационных систем дорожных
средств, морские приемники, авиационные, космические, топографические, геодезические. Вне зависимости от типов устройств, оконечное оборудование потребителя включает в себя радиодальномерный приемник, устройство вычисления параметров движения и устройство вывода информации в виде удобном для потребителя [2, 5, 6, 17, 34, 36-38, 94].
Принцип действия спутниковых систем
Выше отмечалось, что основой работы СРНС являются беззапросные дальномерные измерения между спутниками и аппаратурой потребителя. Функционирование спутниковой системы в целом в [5, 6, 34, 36-38, 52, 94] описывают следующим образом.
Космические аппараты, вращаясь вокруг Земли по строго заданным орбитам и траекториям, формируют «созвездие» из нескольких спутников, находящихся в зоне технической видимости устройств около земной поверхности. Каждый из спутников формирует и отправляет в сторону Земли радиодальномерный сигнал и сообщение, содержащее информацию о местоположении. Приняв и распознав сигналы и сообщения от спутников, следящие станции отправляют полученную информацию на ведущую станцию. Вычислительные устройства на ведущей станции осуществляют оценивание полученной информации, сопоставление текущих координат спутников с заданной траекторией, сравнение показателей атомных часов спутников со временем эталонных часов на станции. Затем формируется навигационное сообщение, включающее информацию обо всех спутниках системы, находящихся на орбитах, сигнал коррекции, прогнозируемое положение каждого из спутников. Сформированное сообщение направляется от ведущей станции к загружающим станциям, средствами которых происходит передача информации каждому из спутников видимого «созвездия». Учитывая все поправки, полученные от наземного сегмента, на каждом спутнике формируется сообщение, содержащее координаты положения КА и время формирования сообщения, и отправляется в сторону Земли одновременно с радиодальномерным сигналом на заданных
частотах. Оборудование потребителя при включении сканирует радиоэфир в определенном диапазоне на наличие сигналов, транслируемых спутниками. Определение местоположения оборудования потребителя осуществляется вычислительным устройством на основании координат спутников и временных меток, содержащихся в сообщениях от спутников, и показателей радиодальномерных сигналов [2, 5, 6, 17, 34, 37, 38, 52, 94].
Современные спутниковые системы определения параметров движения
В настоящее время в мире существует две полноценно функционирующие глобальные спутниковые системы позиционирования - ГЛОНАСС (Россия) и GPS (США). Близки к завершению работы по развертыванию глобальных СРНС GALILEO (Евросоюз) и BEIDOU (Китай). Разработкой и реализацией региональных спутниковых систем позиционирования занимаются Япония (система QZSS) и Индия (NAVIC). Показатели точности современных глобальных СРНС приведены в таблице 1 [2, 36-38, 68, 97, 106, 108, 111].
Таблица 1 - Показатели точности современных глобальных СРНС
Показатели точности определения ГЛОНАСС GPS
Сферические координаты, м 15 10
Горизонтальные координаты, м 8,5 7,6
Вертикальные координаты, м 12,5 11,7
Сферическая скорость, м/с 0,2 0,2
время, мкс 1 0,48
Система ГЛОНАСС (ГЛОбальная НАвигационная Спутниковая Система) предназначена для непрерывного и точного определения времени, координат, вектора скорости перемещения космических, воздушных, наземных, наводных потребителей в любой точке планеты или околоземного пространства. Система ГЛОНАСС одобрена Международной морской организацией (International
Maritime Organization, IMO) и Международной организацией гражданской авиации (International Civil Aviation Organization, ICAO) как один из элементов Глобальной навигационной спутниковой системы (ГНСС) наряду с системой GPS [37, 38, 68].
Система GPS (Global Positioning System - Глобальна система позиционирования) также имеет название NAVSTAR (Navigation Satellite Timing and Ranging - Определение времени и расстояний по навигационным спутникам) На первых этапах эксплуатации системы точность позиционирования оказалась в несколько раз выше предполагаемой, вследствие чего было принято решение преднамеренного загрубления точности определения местоположения из-за опасения применения системы потенциальным противником. Ограничения были сняты в 2000 году, когда было принято решение применять систему позиционирования в гражданских целях [5, 6, 34, 68, 94, 111].
Спутниковая система BeiDou запущена в реализацию в 1993 году в Китайской Народной Республике как региональная система позиционирования. С 2006 года ведутся работы по увеличению количества спутников на орбитах с целью расширения территории обслуживания до уровня глобальной системы [5, 6, 34, 68, 94, 106].
Глобальная СРНС ГАЛИЛЕО разрабатывается с 1994 года странами Европейского Союза с целью обеспечения независимости в сфере координатно-временного определения и навигации. В 2011 году запущены первые спутники для постоянного функционирования в системе [5, 6, 34, 68, 94, 108].
Состав оборудования космических аппаратов включает бортовой источник радиосигналов, антенно-фидерную систему, бортовое синхронизирующее устройство, бортовой управляющий комплекс, системы ориентации, стабилизации, коррекции, электропитания, терморегулирования. Для обеспечения надежности основные элементы системы дублируются. Космический сегмент всех рассматриваемых СРНС имеет подобный состав аппаратуры.
Похожие диссертационные работы по специальности «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», 05.13.01 шифр ВАК
Метод и алгоритмы контроля достоверности информации в комплексных навигационных системах2021 год, кандидат наук Грошев Андрей Владленович
Разработка и моделирование устройств определения координат автономных аппаратов на основе обработки последовательностей изображений2017 год, кандидат наук Абдулкадим Хуссейн Абдуламир
Повышение эффективности использования спутниковой радионавигации на транспортных вертолетах2005 год, кандидат технических наук Моисейкин, Дмитрий Александрович
Информационно-измерительные системы для определения параметров движения подвижных объектов на основе полусферических оптико-электронных преобразователей2014 год, кандидат наук Фан Чан Данг Хоа
Модели и алгоритмы интеллектуальной навигации для систем управления автономных подвижных объектов2018 год, кандидат наук Калач Геннадий Геннадиевич
Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Королев Леонид Юрьевич, 2021 год
// // /У
■У
М= 2 -------- •V ------- ^ - -
М= 10
м = 2 / / /, \ '
Ч
А
Ж' _ _ —■=** =-»* ^ --- V М = 10
Как видно из графиков, точность оценивания параметров движения группы БПЛА снижается при увеличении уровня неконтролируемых возмущений. При этом применение большего числа БПЛА в группе позволяет снизить погрешность
оценивания при увеличении уровня помех. При малых неконтролируемых воздействиях эффективность анализируемых алгоритмов практически одинакова. Однако алгоритм с двухэтапной процедурой фильтрации параметров показывает снижение точности определения координат и скоростей при увеличении возмущений.
Рассмотрим зависимость точности оценок параметров движения при увеличении числа БПЛА в группе. На рисунке 15 изображены графики зависимости СКО ошибок оценивания координат и скоростей от количества
устройств в строю при условиях Т = 1с, а X = 10 м, аX = 1 м, ах1 = 0,1м/с2.
Рисунок 15 - Изменение погрешности оценки координат и скоростей для различного числа БПЛА
Графики показывают, что погрешности оценивания координат и скоростей снижаются при увеличении числа БПЛА в группе. При этом векторный фильтр Калмана имеет большее преимущество.
Сравним рассматриваемые методы по величине вычислительных затрат. Будем учитывать, что расчет параметров движения для всех БПЛА производится на каждом устройстве. На рисунке 16 изображены графики зависимости затраченного на вычисление оценок времени 1а от количества БПЛА, данные которых обрабатываются. Оценка времени вычисления производится для 100 наблюдений на одном вычислительном устройстве и при одинаковых начальных условиях.
0,01
123456789 10 М
Рисунок 16 - Зависимость времени вычисления оценок от количества БПЛА
Из графика следует, что при увеличении числа БПЛА в группе, данные которых обрабатываются, повышается время вычисления оцениваемых параметров. При этом очевидно преимущество метода скалярного оценивания после статического комплексирования при увеличении числа БПЛА в группе.
Анализ двух рассмотренных методов комплексирования параметров движения показал, что наибольшая эффективность обоих методов достигается при точном измерении взаимных координат и с увеличением числа БПЛА в группе. При сравнении алгоритмов по эффективности выявлено преимущество метода векторной фильтрации, однако двухэтапный алгоритм фильтрации требует значительно меньше вычислительных затрат при тех же условиях [23, 28, 31].
3.3 Анализ алгоритмов комплексирования координат и скоростей
В разделе 2.4 описаны алгоритмы оценивания параметров движения группы беспилотных летательных аппаратов при учете наблюдений собственных и взаимных скоростей перемещения. Проведем сравнение эффективности алгоритмов фильтрации с учетом наблюдений скоростей и без таких измерений. Приведено сравнение алгоритмов прямой калмановской фильтрации с учетом оценок собственных и взаимных скоростей (сплошная линия) и без учета наблюдений скоростей (длинный штрих), квазиоптимальной двухэтапной
процедуры с учетом оценок скоростей (короткий штрих) и без наблюдений скоростей (пунктирная линия).
На рисунке 17 изображены изменения СКО ошибок оценивания координат и скоростей БПЛА в дискретном времени при малых значениях внешних воздействий и нулевых ошибках определения взаимных координат и скоростей, а также при достаточно сильных внешних воздействиях и погрешностях систем взаимных измерений близких к погрешности автономных датчиков. В качестве начальных условий принято М = 5, Т1 = 1с, а X = 10 м, а V = 1м/с, = 10 м/с.
(Тг,М о! У ,м/с
с\=Ом, <-=0м/с, ^=0.01 м/с2
0,1 0,01
1 51 101 и л 1 51 101 I ,с
Рисунок 17 - Изменение СКО ошибки оценивания координат и скоростей БПЛА в дискретном времени
Представленные графики показывают, что применение точных систем межсамолетного позиционирования, для определения взаимных координат и скоростей, значительно снижает погрешность определения как местоположения, так и скорости перемещения БПЛА. Кроме того, по рисункам видно, что эффективность рассмотренных в разделах 2.3 и 2.4 алгоритмов оценки координат имеет малые различия. При оценке скоростей перемещения БПЛА эффективность алгоритмов совпадает только при применении систем взаимных измерений высокой точности. Как и в случае применения алгоритмов с наблюдениями только координат, изменяясь во времени СКО стремятся к некоторому установившемуся значению. Последующие графики будем строить с учетом таких установившихся значений при = 100 с.
Рассмотрим зависимости ошибок фильтрации от точности определения межсамолетных параметров движения с учетом оценок собственных и взаимных скоростей и без таких наблюдений при нулевом и высоком уровнях воздействия внешних возмущений. На рисунке 18 изображены зависимости СКО ошибок оценивания координат и скоростей от точности измерений взаимных координат группы БПЛА. Рисунок 19 включает зависимости СКО ошибок оценки координат и скоростей от точности измерения взаимных скоростей перемещения группы автономных аппаратов. В качестве начальных условий примем М = 5, Т) = 1с,
а 1х1 = 10 м, а V = 1 м/с, = 10 м/с.
'М о\-= 1 м/с, ах= 1 м/с2 г7-;мс «т\=1 м/с, а.с=1 м/с2
,М
Рисунок 18 - Зависимости СКО ошибок фильтрации от точности определения взаимных координат
<7е,М
а1^, 10 м/с, а Х=1 м/с2_,_ —'
(/кх: 0 м/с, аХ1 =0,01 м/с2
0,01 ОД 1 о*,-,м/с
а„, м/с
^=10 м/с, • г.. 1 м/с2
(т\=0 м/с, й:г;=0,01 м/с2
0,01 ОД 1 м/с
Рисунок 19 - Зависимости СКО ошибок фильтрации от точности определения взаимных скоростей
Анализ графиков на рисунках 17-19 показывает, что при низком уровне воздействия внешних возмущений и применении взаимных измерений высокой точности преимущество в эффективности имеет алгоритм векторной фильтрации. При применении точных систем векторное оценивание параметров движения имеет малые отличия как в случае осуществления наблюдений за скоростями перемещения БПЛА, так и без таких наблюдений. Двухэтапные алгоритмы фильтрации из разделов 2.3 и 2.4 имеют более заметную разницу в эффективности. На рисунке 18 ухудшение показателей точности наблюдается у алгоритмов без использования наблюдений скоростей при применении малоточных систем измерения взаимных координат. По графикам на рисунках 18, 19 заметно, что малое влияние неконтролируемых помех и применение высокоточной системы измерения хотя бы одного из взаимных параметров, позволяет сохранять эффективность оценивания при снижении точности измерения другого взаимного параметра.
Зависимости СКО ошибок фильтрации от величины влияния внешних помех представлены на рисунке 20. Рассмотрены зависимости при оценке координат и скоростей для разного количества БПЛА в группе при начальных
условиях Т = 1с, а Х = 10 м , аV = 1 м/с, аХ = 1м, ак = 0,1 м/с, = 10 м/с.
0,001 0.01 ОД я*,,м/с2 о 0Г01 ОД ,м/с2
Рисунок 20 - Зависимости СКО ошибок оценивания от величины воздействия внешних помех
Из приведенных графиков следует, что при увеличении внешних возмущающих воздействий снижается точность оценок параметров движения БПЛА. Однако применение алгоритмов с учетом наблюдений за скоростями движения группы аппаратов значительно повышает точность комплексирования в сравнении с эффективностью оценок без применения показателей скоростей. Кроме того СКО погрешности при оценивании методом векторного фильтра Калмана ниже ошибок, получаемых при скалярном оценивании. Также значительное повышение точности оценки параметров движения достигается увеличением числа БПЛА в группе.
На рисунке 21 представлены графики зависимостей СКО ошибок комплексирования от количества БПЛА в строю. Оценки координат и скоростей
летательных аппаратов проведены при учете Т1 = 1 с, аX = 10 м, аV = 1м/с,
а X = 1м, а кУ = 0,1 м/с, = 10 м/с, ах1 = 0,1 м/с2.
Графики отображают значительное повышение точности оценивания параметров движения БПЛА при увеличении числа аппаратов в строю как при учете наблюдений за взаимными скоростями, так и без учета таких параметров. При сравнении методов оценивания преимуществом обладает метод с применением векторного фильтра Калмана.
Рисунок 21 - Зависимости СКО ошибок фильтрации от количества БПЛА в группе
Анализ графиков на рисунках 20 и 21 показывает снижение СКО погрешности фильтрации при увеличении числа аппаратов, взаимодействующих в группе. Кроме того, значительное влияние на точность оценки координат и скоростей оказывают внешние возмущения, действующие на БПЛА во время движения. Сравнение вариантов состава вектора параметров движения и применяющих их алгоритмов показало повышение точности оценивания при добавлении в процедуру наблюдений данных о собственных и взаимных скоростях перемещения БПЛА, а также преимущество в эффективности оценки координат и скоростей векторным фильтром Калмана.
Сравним рассматриваемые методы по величине вычислительных затрат. На рисунке 22 изображены графики зависимости затраченного на вычисление оценок времени ta от количества БПЛА, данные которых обрабатываются. Оценка
времени вычисления производится для 100 наблюдений на одном вычислительном устройстве и при одинаковых начальных условиях.
На графике отображено преимущество алгоритма скалярной фильтрации после статического комплексирования при увеличении числа БПЛА в группе. При этом алгоритмы, использующие измерения собственных и взаимных скоростей перемещения БПЛА, требуют большего времени на комплексную обработку параметров.
0,01
123456789 10 М
Рисунок 22 - Зависимость времени вычисления оценок от количества БПЛА
Анализ методов и алгоритмов оценки параметров движения БПЛА, движущихся строем, показал, что при добавлении наблюдений собственных и взаимных скоростей перемещения БПЛА происходит значительное повышение точности определения параметров движения, чем в случаях применения наблюдений только координат аппаратов. Наибольшая эффективность фильтрации достигается при применении точных систем определения собственных и взаимных координат и скоростей БПЛА. Увеличение количества летательных аппаратов в группе также приводит к росту эффективности фильтрации. Анализ методов фильтрации отображает большую эффективность алгоритмов с применением векторного фильтра Калмана, при этом, метод скалярного оценивания после статического комплексирования имеет преимущество по показателям затраченных ресурсов на вычисление оценок [26, 56, 62].
3.4 Анализ алгоритмов, снижающих вычислительные затраты при фильтрации параметров движения беспилотных летательных аппаратов
Увеличение вектора оцениваемых параметров ведет к усложнению математических операций и повышению требований к вычислительным ресурсам системы. Применение высокоточных систем определения собственных и взаимных скоростей позволяет сократить или исключить из алгоритмов измерения скорости. В разделе 2.4 приведены алгоритмы, снижающие вычислительные затраты при фильтрации параметров движения. Проведем сравнение эффективности алгоритмов фильтрации координат. Приведено сравнение алгоритмов с применением общего векторного фильтра Калмана (сплошная линия), векторная фильтрация координат после статического комплексирования скоростей (штрих-пунктир), одномерный фильтр Калмана после раздельного комплексирования координат и скоростей (длинный штрих-
пунктир) и одномерный фильтр Калмана после комплексирования координат (длинный штрих-двойной пунктир).
На рисунке 23 представлены изменения СКО ошибок оценивания координат с течением времени в случае применения точных и малоточных систем определения собственных и взаимных скоростей. Начальными условиями
приняты М = 5, Т = 1с, ах1 = 0,1 м/с2, а X = 10 м, а X = 1м, = 10 м/с. оЕ ,м
М/С, (71ку1= т =0,1 м/с
----- -___
0^ = 0,01 м/с, &кгГ =0,01 м/с
1 21 41 61 81 101 Г.,С
Рисунок 23 - Изменение СКО ошибки оценивания в дискретном времени
Применение точных систем определения собственных и взаимных скоростей дает большее преимущество по сравнению с малоточными системами. В обоих случаях общий векторный фильтр Калмана имеет наименьший показатель ошибок оценивания. В случае точных систем измерения скоростей алгоритм с векторной фильтрацией координат после статического комплексирования скоростей имеет преимущество перед одномерными фильтрами, которые имеют одинаковую эффективность при заданных условиях. В случае применения малоточных систем определения скоростей векторная фильтрация при двухэтапной фильтрации имеет схожие показатели точности с одномерной фильтрацией после раздельного комплексирования координат и скоростей и незначительно уступает общему векторному фильтру Калмана. Наименьшую эффективность показывает одномерный фильтр Калмана после
комплексирования координат в случае применения малоточных систем определения скоростей. Погрешности, изменяясь в дискретном времени, стремятся к некоторому установившемуся значению. Последующие графики будем строить с учетом таких значений при ti = 100 с.
На рисунках 24 и 25 представлены графики зависимости точности определения координат от величины влияния внешних возмущений. На рисунке 24 приведены сравнения случаев применения точных и малоточных систем определения скоростей. Начальными условиями приняты М = 5, Т = 1с,
аX = 10 м, аX = 1м, V1 = 10 м/с. На рисунке 25 представлены зависимости при точных измерениях собственной и взаимных скоростей при разном количестве БПЛА в строю с учетом Т = 1с, а X = 10 м, а к = 1 м, а ^ = 0,01м/с, а к = 0,01м/с, VI = 10 м/с.
Анализ графиков на рисунке 24 подтверждает выводы, что применение алгоритмов фильтрации при точных системах определения собственных и взаимных скоростей имеют большее преимущество в точности, чем применение тех же алгоритмов при малоточных системах. Также зависимости на графике (рисунок 25) подтверждают, что увеличение числа устройств в группе позволяет снизить погрешности оценивания параметров движения БПЛА.
0^,- = 1 м/с, <7^ 0,1 м/с
2
1
0
0
<7^=0,01 м/с, <т\=0,01 м/с 0,01
V!
од
аХ1 ,м/с2
Рисунок 24 - Зависимости СКО ошибок оценивания от величины внешних возмущений при разной точности систем
сге,м
2
1
М= 2
О
М= 10
О
0,01
од
ах1 ,м/с2
Рисунок 25 - Зависимости СКО ошибок оценивания
от величины внешних возмущений при разном количестве устройств в группе
Анализ графиков показывает, что применение алгоритма с общим векторным фильтром Калмана в совокупности с точными системами определения собственных и взаимных скоростей исключает зависимость точности оценивания от влияния внешних помех. В случае применения малоточных систем общий векторный фильтр Калмана показывает незначительное ухудшение точности оценивания координат при увеличении неконтролируемых помех. Применение других алгоритмов показывает ухудшение показателя точности оценивания при увеличении уровней внешних возмущений. При этом в случае применения точных систем и малых внешних воздействиях все рассматриваемые алгоритмы имеют одинаковую эффективность. При низкой точности датчиков измерения скоростей лучшие показатели у алгоритма общего векторного фильтра Калмана, эффективность векторной фильтрации координат после статического комплексирования скоростей и одномерного фильтра Калмана после раздельного комплексирования координат и скоростей совпадает при малом уровне помех, при увеличении возмущений точнее оценки при векторной фильтрации. Одномерный фильтр Калмана после комплексирования координат имеет худшие показатели эффективности на любом уровне внешних помех при малоточных системах.
В случае применения высокоточных систем определения собственных и взаимных скоростей, при любом количестве устройств в группе, наилучшую эффективность показывает общий векторный фильтр Калмана. При увеличении влияния внешних воздействий точность оценивания при применении векторной фильтрации координат после статического комплексирования скоростей ниже. Еще меньше точность оценивания при высоком уровне возмущений показывают алгоритмы с одномерными фильтрами, при этом их эффективность совпадает.
На рисунке 26 представлены графики зависимостей СКО ошибок комплексирования от количества БПЛА в строю. Оценки координат и скоростей
летательных аппаратов проведены при учете Т = 1 с, а X = 10 м, а ^ = 0,01м/с,
Графики на рисунке подтверждают выводы о снижении ошибок оценивания параметров движения БПЛА при увеличении числа устройств в группе. Зависимости показывают, что лучшую эффективность при оценке координат имеет алгоритм с общим векторным фильтром Калмана. Ниже эффективность алгоритма векторной фильтрации после раздельного комплексирования координат и скоростей. Еще ниже точность оценок алгоритмами с применением одномерных фильтров, при этом показатели эффективности методов совпадают.
а X = 1м, а к = 0,01м/с, V\ = 10 м/с, ах, = 0,1 м/с2.
(Т£,М
1,5
1
N
0,5
0
1
3
5
7
9 М
Рисунок 26 - Зависимости СКО ошибок оценивания координат от количества БПЛА в строю
Проведем сравнение рассматриваемых методов по величине вычислительных затрат. На рисунке 27 изображены графики зависимости затраченного на вычисление оценок времени ta от количества БПЛА, данные которых обрабатываются. Оценка времени вычисления производится для 100 наблюдений на одном вычислительном устройстве и при одинаковых начальных условиях.
0.001
123456789 10 М
Рисунок 27 - Зависимость времени вычисления оценок от количества БПЛА
Анализ графиков показывает, что для всех методов характерно увеличение времени обработки данных при росте числа летательных аппаратов в группе. Графики отображают значительное увеличение времени вычислений при работе алгоритмов с применением векторного фильтра Калмана, причем общий фильтр требует большего времени, чем метод векторной фильтрации координат после статического комплексирования скоростей. Наименьшее время на обработку параметров движения БПЛА требуется при оценивании одномерным фильтром Калмана после комплексирования значений координат.
Все рассмотренные методы обработки параметров движения позволяют с разной степенью повысить точность определения координат группы БПЛА. Анализ показал, что снижения СКО ошибок фильтрации можно добиться применением высокоточных датчиков определения собственных и взаимных
скоростей. По результатам сравнения алгоритмов лучшие показатели точности у общей векторной калмановской фильтрации, однако, на вычисление оценок этим методом требуется большее количество времени или ресурсов. Наиболее экономичным является алгоритм, включающий одномерный фильтр Калмана после комплексирования координат, но точность оценивания параметров движения этим методом является наименьшей из анализируемых вариантов. В большинстве рассмотренных ситуаций алгоритм векторной фильтрации координат после статического комплексирования скоростей и одномерный фильтр Калмана после раздельного комплексирования координат и скоростей имеют лучшие показатели точности, однако алгоритм со скалярным фильтром имеет значительное преимущество по времени вычисления оценок [21, 29].
Выводы по главе 3
В данной главе приведены результаты анализа эффективности алгоритмов фильтрации параметров движения группы беспилотных летательных аппаратов. Исследована эффективность фильтрации координат и скоростей перемещения БПЛА при оценке только координат, а также совместное комплексирование координат и скоростей. Проанализированы зависимости точности оценки параметров от ошибок определения собственных и взаимных координат и скоростей. Рассмотрено влияние на эффективность алгоритмов неконтролируемых воздействий. Приведены зависимости точности оценки при разном количестве летательных аппаратов в группе. Проведен анализ зависимости времени вычисления оценок от количества БПЛА в строю.
На основе проведенного анализа эффективности алгоритмов оценивания параметров движения БПЛА можно сделать следующие выводы.
1. Применение взаимных измерений позволяет повысить точность оценивания параметров движения группы БПЛА. Взаимодействие двух БПЛА позволяет снизить погрешность определения параметров на 20-30%, чем применение тех же алгоритмов оценивания без взаимных наблюдений. Обработка данных пяти БПЛА позволяет повысить точность оценок от 1,5 до 2,5 раз.
2. При оценивании параметров движения с учетом измерения собственных и взаимных скоростей, точность алгоритмов оценивания выше на 20-40% по сравнению с алгоритмами без наблюдений за скоростями перемещения БПЛА. Однако в 2-2,5 раза возрастает время вычисления оценок.
3. Измерения параметров системами межсамолетного позиционирования с точностью, равной точности определения собственных координат и скоростей, позволяет достигать выигрыша комплексирования на 30-40%. Применение высокоточных систем относительных измерений позволяет увеличить эффективность работы алгоритмов до 75-80% при оценке координат и до 95% при оценке скоростей перемещения.
4. Скалярное комплексирование уступает векторной фильтрации в точности вычислений на 10-20% при определении местоположения БПЛА и на 30-60% при оценивании скоростей.
5. Анализ показал, что темп роста времени, затраченного на вычисление оценок, с увеличением числа БПЛА в группе, при векторной фильтрации составляет 30-35%, при скалярном оценивании 15-20%. Применение разработанных алгоритмов с высокоточными системами измерения скоростей позволяет снизить вычислительные затраты в 1,5-4 раза при незначительном ухудшении качества оценивания.
4 МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ АЛГОРИТМОВ ФИЛЬТРАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ГРУППЫ БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
4.1 Постановка задачи
В третьей главе осуществлен анализ эффективности работы алгоритмов фильтрации параметров движения группы беспилотных летательных аппаратов. Представлены зависимости точности оценивания от погрешностей измерений собственных и взаимных координат скоростей, от величины внешних неконтролируемых воздействий, от количества аппаратов в строю. Проведена оценка вычислительной сложности алгоритмов. Множество параметров, влияющих на точность определения оценок координат и скоростей, требует тщательного анализа работы алгоритмов при разных значениях всех показателей. Расчет оценок является трудоемким и затяжным процессом. Особой задачей является автоматизация процессов вычисления оценок средствами электронных вычислительных машин (ЭВМ). Кроме того, важным показателем является возможность описания синтезированных алгоритмов программным языком для последующего применения программного комплекса в вычислительных устройствах систем определения местоположения.
В данной главе необходимо дать описание разработанного программного комплекса. Осуществить статистическое моделирование работы алгоритмов с учетом параметров существующих систем позиционирования и условиями, приближенными к реальным.
Для решения поставленной задачи в разделе 4.2 представим описание программного комплекса, позволяющего проводить математическое моделирование работы алгоритмов оценивания параметров движения при помощи персонального компьютера. Необходимо схематично отобразить алгоритм работы программного комплекса, а также обосновать выбор языка программирования. Проведем описание блоков комплекса и основных используемых команд. Уделим
внимание графическому интерфейсу комплекса. Раздел 4.3 посвящен анализу алгоритмов фильтрации с условиями, приближенными к реальным. Рассмотрим действие алгоритмов с учетом параметров существующих систем позиционирования. Более детально рассмотрим уровни влияния на БПЛА внешних возмущений. Проведем анализ эффективности алгоритмов при помощи статистического моделирования. В разделе 4.4 представлен анализ точности фильтра Калмана при отличии реального уровня внешних возмущений от параметра в алгоритме фильтрации. Предложены два адаптивных алгоритма фильтрации координат БПЛА с учетом оценок уровня внешних возмущений. Проанализирована эффективность представленных алгоритмов.
4.2 Программный комплекс обработки параметров движения
Перед началом формирования программного комплекса стоит задача выбора языка программирования. Широкий выбор программного обеспечения позволяет подобрать среду программирования исходя из требований к вычислительным ресурсам и функциональным возможностям языка программирования. При выборе среды программирования были сформулированы следующие требования:
- простота и удобство программирования;
- универсальность языка программирования;
- наличие графической подсистемы для визуализации результатов расчетов;
- наличие библиотеки подпрограмм для решения стандартных математических задач.
Для моделирования работы алгоритмов и вычисления оценок параметров движения БПЛА применен персональный компьютер с процессором Intel Core i5-4210U, имеющим четыре ядра с частотой 1,70 GHz, оперативной памятью 8,00 Гб и операционной системой Windows 7 Professional SP1.
В качестве среды программирования принята система МЛ^ЛВ R2017b как специализированный программный пакет для научных вычислений наиболее полно удовлетворяющий установленным требованиям.
На рисунке 28 представлена структура алгоритма работы программного комплекса.
Рисунок 28 - Структура алгоритма работы программного комплекса
Блок ввода данных состоит из окна ввода исходных данных и присвоения переменным заданных исходных значений. В качестве исходных данных приняты количество аппаратов в группе, количество наблюдений, интервал времени между наблюдениями, величина уровня внешних воздействий, точность измерения собственных и взаимных координат и скоростей, скорость и координаты БПЛА в начале наблюдений. Для создания диалогового окна применена команда inputdlg Преобразование символов в числовой массив осуществлено командой str2num. Изображение окна ввода исходных данных представлено на рисунке 29.
Рисунок 29 - Изображения окна ввода исходных данных
Блок формирования начальных параметров движения состоит из команд, формирующих на основании исходных данных векторов и матриц, содержащих
известные до начала моделирования данные: вектор параметров движения, матрицу наблюдений параметров, вектор наблюдений, вектор погрешностей наблюдений, ковариационную матрицу ошибок наблюдения параметров, матрицу динамики системы, матрицу влияния случайных возмущений. В блоке применены команды формирования матриц ones, zeros, eye, команда транспонирования transpose, команды циклов for, end, команда возвращения остатка от деления mod.
Блок формирования случайных величин содержит команды генерации значений погрешностей с заданными дисперсиями. Блок фильтрации параметров известными алгоритмами содержит выражения фильтрации на основе фильтра Калмана. Блок фильтрации параметров новыми алгоритмами содержит математические выражения новых алгоритмов фильтрации, представленных в главе 2. Блок фильтрации новыми адаптивными алгоритмами содержит выражения фильтрации параметров движения БПЛА при неточно известном уровне влияния внешних неконтролируемых воздействий. В блоках фильтрации параметров использовались команды циклов for, end, команда обращения inv и транспонирования transpose матриц, возвращение корня числа sqrt. Для фиксации времени выполнения алгоритмов применены команды tic и toc.
Блок записи результатов отображает фиксацию полученных оценок параметров движения на каждой итерации статистического моделирования. Блок статистической обработки результатов содержит выражения статистической обработки экспериментальных данных, полученных из выборки, заданной количеством повторений итерационного блока. Имитационный блок осуществляет повторения итерационного и статистического блоков в заданном в исходных данных периоде имитации сеанса обработки параметров движения группы БПЛА. После окончания периода имитации осуществляется вывод полученных статистических данных в графическом и числовом виде.
Блок вывода данных включает команды построения графиков изменения точности определения координат и скоростей в дискретном времени, а также числовые значения точности и времени вычисления оценок. Изображение окна, отображающего результаты вычислений, представлено на рисунке З0. Для более
наглядного представления разделим изображение на 4 части. Первая часть содержит график точности оценки координат (рисунок 31), вторая - график точности оценки скоростей (рисунок 32), третья - легенду к графикам (рисунок 33), четвертая - числовые значения результатов (рисунок 34). При оформлении окна вывода результатов вычислений применялись команда формирования окна figure, команды построения графиков subplot, plot, задание имен графику title и координатным осям xlabel, ylabel. Для вывода легенды использовалась команда legend. Возможность увеличения масштаба графиков выполнена командой zoom on. При формировании окна вывода текстовых значений применялись команды text, преобразование числового массива в символы num2str, редактирование строя столбцов и строк annotation.
LI г t" |лнп Вши .>i>:--r лща Пн, игр
□ou > tj fv:- ■ а ОЕП sg
Рисунок 30 - Общий вид окна вывода результатов вычислений
График точности оценки координат содержит изменения СКО ошибки оценивания координат с течением дискретного времени для всех рассмотренных алгоритмов.
График точности оценки скоростей содержит изменения СКО ошибки оценивания скоростей перемещения БПЛА с течением дискретного времени для всех рассмотренных алгоритмов.
Рисунок 31 - График точности оценки координат в окне вывода результатов
Рисунок 32 - График точности оценки скоростей в окне вывода результатов
-1. Фильтр Калмана (координаты)
-2. Скалярное оценивание после статического комплексирования координат 3. Общий векторный фильтр Калмана (коорддинаты+окорости)
-4. Векторная фильтрация координат после статического комплексирования скоростей " 5. Двумерный фильтр Калмана после статического комплексирования координат и скоростей
6. Одномерный фильтр Калмана после раздельного комплексирования координат и скоростей
7. Одномерный фильтр Калмана после комплексирования координат
Рисунок 33 - Легенда к графикам точности в окне вывода результатов
В легенде отображено цветовое оформление кривых для всех рассмотренных алгоритмов. Правее от легенды в порядке представления
алгоритмов указаны количественные значения точности оценки координат и скоростей в последний момент наблюдений, а также время, затраченное на вычисление оценок каждым из алгоритмов.
Точность оценки Точность оценки Время
координат скоростей вычисления
1.6379 0.22191 0.01 5321
1.9563 0.30311 0.0053124
1 2747 0.13162 0.03669
13907 0.44311 0.01 5632
1.3233 0.1953 0.0063257
1.3931 0.44311 0.0024123
2.0066 1 0.0021 339
Рисунок 34 - Количественные показатели в окне вывода результатов
4.3 Статистическое моделирование
В главе 3 приведены результаты анализа эффективности алгоритмов фильтрации параметров движения. Вычисление оценок точности определения координат и скоростей синтезированными алгоритмами проводилось с применением программного комплекса, описанного в разделе 4.2. Математическое моделирование позволяет анализировать алгоритмы в общих случаях применения группы БПЛА.
Моделирование работы алгоритмов с приближением к реальным условиям эксплуатации группы беспилотных летательных аппаратов требует более подробного описания воздействия случайных величин. В разделе 2.2 представлены выражения динамического изменения состояния параметров движения БПЛА с учетом независимой случайной величины ^. Этой переменной
задается интенсивность воздействия ускорения aX l -го БПЛА, вызванного нестабильностью работы двигателей и внешними воздействиями, например порывами ветра и турбулентностью атмосферы. Для анализа точности вычисления оценок алгоритмами комплексирования с учетом случайной
■cl
величины t,i применим статистическое моделирование.
В программном комплексе командой randi будем задавать случайное
момент времени . На одном этапе оценивания случайная величина будет
одинакова для всех рассматриваемых алгоритмов. Оценку статистических параметров будем проводить для выборки из 1000 полученных значений (п = 1000).
Для определения средних значений и дисперсий воспользуемся стандартным приемом статистической обработки экспериментальных данных. Обозначим переменной значение СКО ошибки оценивания координаты БПЛА
. Для вычисления выборочного среднего Ягп, выборочной дисперсии «Пкг и выборочного среднеквадратического отклонения <пКъ воспользуемся формулами
При моделировании работы алгоритмов применим показатели точности реальных систем позиционирования, эксплуатируемых на беспилотных летательных аппаратах. Определение собственных координат БПЛА осуществляется глобальной спутниковой системой GPS с точностью 10 метров, измерение взаимных расстояний дальномерными модулями фирмы СИНТЕЛА, имеющими погрешность измерения 1 м. Рассмотрим случаи применения систем определения собственных и взаимных скоростей разной точности. Для случая малоточных приборов применим показатели точности определения собственной
скорости системой GPS (a lvi = 3 м/с) и взаимной скорости доплеровским датчиком
ДИСС-15 (a k = 0,4 м/с). В качестве высокоточных систем измерения скорости применим датчики разработки НИИ «Теплоприбор» СВС-Л для измерения собственных скоростей с точностью 0,025 м/с и ЛИС-41-2 для определения
l lk l lk -с l
значение параметров nxi, nxi, nvi, nvi, q i с заданными дисперсиями в каждый
[25, 51]:
(4.1)
взаимных скоростей с погрешностью 0,01 м/с при скорости перемещения БПЛА V,- = 10 м/с [21, 23].
На рисунке 35 представлены графики зависимости выборочного среднеквадратического отклонения значения точности оценки координат от уровня влияния внешних возмущений при разной дисперсии случайной величины
. Рисунок 35,а содержит зависимости для случая применения малоточных
систем измерения скорости (а = 3 м/с, аV, = 0,4 м/с), рисунок 35,б отображает кривые при применении высокоточных датчиков определения собственных и взаимных скоростей (а^ = 0,025 м/с, аV, = 0,01 м/с). В качестве начальных условий принято М = 3, = 120 с, = 1 с, аХ = 10 м, а= 1м, V\ = 10 м/с.
о2, = 0.99
3
2,5 2 1,5 1
0,5
а2£= 0,01
0
0.001 0,01 0,1 ахЬ м/с2
/
с2£ = 0,99 / /X / У
_ - ■ л* ' ¡1 * 4 У
1 \Г а2* = 0,01
0.001 0.0] 0.1 м/с2
(б)
Рисунок 35 - Зависимости выборочного СКО погрешности оценки координат от уровня влияния внешних возмущений
Анализ графиков показывает, что при малой дисперсии случайной величины ^ точность определения местоположения БПЛА практически не зависит от уровня внешних возмущений. Погрешность оценки возрастает только в случае высокого значения а. При величине < близкой к единице влияние
неконтролируемых воздействий на систему возрастает. При этом в случае малоточных систем определения скорости перемещения наблюдается значительный рост погрешности оценивания при векторной и двумерной фильтрации параметров. В случае высокоточных измерений скоростей наиболее сильно подвержены влиянию внешних возмущений алгоритмы с одномерной фильтрацией.
4.4 Адаптивная фильтрация при оценивании параметров
В предыдущем разделе приведены результаты моделирования работы алгоритмов с учетом показателей реальных систем позиционирования, а также при случайном характере внешних возмущений. В реальных условиях не всегда известны точные значения параметров моделей динамического изменения координат. Большой неопределенностью обладают, например, уровни внешних возмущений. В таких случаях целесообразно применение адаптивных алгоритмов, содержащих оценки неизвестных параметров. Поэтому необходимо рассмотреть возможные подходы к решению задачи оценивания и провести анализ эффективности адаптивных алгоритмов совместной фильтрации координат группы БПЛА.
Вначале рассмотрим зависимости дисперсии ошибки оценивания координат БПЛА от уровня влияния внешних возмущений при применении систем определения скоростей перемещения разной точности. Оценку параметров будем проводить для выборки из 1000 полученных значений (п = 1000) по выражениям
(4.1). При моделировании будем учитывать М = 3, = 120 с, Т = 1с, < X = 10 м,
аX = 1м, = 10 м/с. Величина ^, описывающая интенсивность воздействия внешних возмущений на летательные аппараты, будет принимать случайное значение с дисперсией = 1 на каждом шаге оценивания. Точные системы
определения координат с ошибками аV = 0,025 м/с и ак = 0,01м/с, малоточные
датчики а V = 3 м/с и ак = 0,4 м/с.
На рисунке 36 представлены зависимости дисперсии ошибки определения
координат а2х1 от значения внешнего воздействия при разных точностях систем
определения собственных и взаимных скоростей. Сплошной линией обозначены зависимости при работе общего векторного фильтра Калмана, штриховой линией - дисперсии при двумерной фильтрации после статического комплексирования координат и скоростей.
XI
"----
г * у ✓ /
/ / / / / /
/ / А / / /
/ * / / * /
/ / / / / / /
0^г=3 м/с / / / / У / / /
=0,4 м/с ✓ / ЯД1 025 м/с,
,01 м/с
о
0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 ахЬ м/с2
Рисунок 36 - Зависимости дисперсии ошибок оценивания координат от уровня влияния внешних возмущений
График подтверждает выводы, что применение высокоточных систем определения скоростей позволяет избежать роста погрешности при определении местоположения при увеличении влияния внешних возмущений. При низкой
Хэ,- т 1 + Р,Ст— с Хэ,
у* J ^х(,-1) , V ■ п, _ а/х, J
точности систем определения скоростей или их полном отсутствии наблюдается значительное увеличение ошибки определения координат при росте уровня воздействий. При этом скалярное оценивание уступает в точности векторной фильтрации.
В случае отсутствия точных данных о величине внешних воздействий, величина реальных возмущений может быть отличной от параметра, заданного в фильтре. Реальное значение воздействий ах, будем задавать в модели динамического изменения параметров движения БПЛА. Выражение фильтрации с учетом уровня внешних возмущений запишется в виде:
, (4.2)
^ J 14,-1) ] Ущ _ ]
где Хэ,- = Х, + ^ х^, .
На рисунке 37 представлены зависимости дисперсии ошибок статистического оценивания координат БПЛА от величины реального уровня внешних возмущений. Сплошной линией обозначено минимально достижимое значение (МДЗ) дисперсии ошибки оценивания координат БПЛА при точно известном уровне а,. Пунктирными линиями обозначены зависимости, при которых уровень случайных воздействий а , заданный в фильтре, отличается от реальных внешних возмущений а, .
Из графиков следует, что МДЗ ошибки оценивания достигается в случаях, когда заданный в фильтре уровень возмущений совпадает с реальными воздействиями. В случаях применения больших значений параметра а,
в фильтре эффективность оценивания координат значительно снижается.
Отсутствие точных показателей уровня возмущений увеличивает погрешность определения координат БПЛА. Для компенсации возникающих вследствие воздействия внешних возмущений погрешностей применим адаптационное расширение алгоритмов фильтрации. Согласно сформулированной в главе 2 модели изменения состояния параметров:
х1 = х{г-1) + vl{l-1)Т, V = V,.-!) + аХтй, I = 1, 2, ..., М .
<Т
Л7
100
10
! ! / ! / // ' Г /у__
> / ✓ --- 1- -__'¿г**^
' \ '
7 = 1 м/с2 \ / / \ ---\~~--ry А х ' \ / = 10 м/с2
"/--УЛ
/ Лд.-=0Л м/с2 ^ / . ** / ^^ / / / / \ 1/ %; = 5 м/с2
0 м/с2
1
0.0001
0.01
1
100 си, м/с2
Рисунок 37 - Зависимости точности оценки координат от уровня реальных неконтролируемых воздействий
Оценку аX параметра аX можно получить из разности скоростей перемещения БПЛА в моменты и ?(г—^. При учете, что измерения собственных
скоростей производятся высокоточными датчиками, применив метод максимального правдоподобия, найдем наилучшие оценки параметра:
а
2(1)
= 11 ( - 4 _Ц ) = 1, 2, ..., М .
и г=1
(4.3)
Полученные оценки уровня влияния внешних возмущений можно применить в алгоритмах фильтрации при оценивании параметров движения БПЛА:
X 1 Гг. \ 1 Г 7. — X .
(4.4)
Другим способом построения алгоритма адаптации является расширение вектора состояния параметров показателями а1х1 для каждого БПЛА. Тогда модель изменения состояния параметров примет вид:
х\ = х1{1 —1) + у((1—1)Т1, V1 = у((1—1) + а^—^, а1Х1 = а1^ + Ъу\, I = 1, 2, ..., М , (4.5)
Х; Хэг Т 1 + РСТ— С 7 Хэг
1 =
_У XI _ vх (;—1) г Гиг _ / _
где Ь^ - параметр, определяющий скорость изменения внешних воздействий; wi - стандартная нормальная случайная величина.
Тогда векторное уравнение (2.3), описывающее динамику изменения параметров в дискретном времени, можно записать в виде:
Хpi = рpiхр(г-1) + (Хр(г-1))%pi. (46)
Переменные в случае М = 1 будут иметь вид:
х
рг
^ ахг
"1 0
Ррг = 0 1 0 ; (х р(г-1) ) =
0 0 1
Г; % * = [0 Ь ]; 0 0 0
0 ах{1-1)Т1 0
0 0 ь
В модели наблюдений в векторно-матричной форме (2.1) матрица Ср будет
дополнена Ср =
Сх 0 0
ч0 С 0у
Получив новые выражения, отражающие модель наблюдения параметров и модель изменения состояния, можно построить расширенный векторный фильтр Калмана, применив уравнения фильтрации [27] с учетом нелинейного характера модели изменения параметров (4.5), (4.6). Оптимальная оценка х р1 координат хг
и скоростей vi векторным фильтром Калмана определится выражением:
Хрг Хэрг' + В рг рг СрХэрг'),
(4.7)
где хэрг = рргх --1) - вектор прогнозируемых параметров движения;
В = Р СТV 1 ■
рг рг р прг •>
Ррг = Рэрг (е + Ср Vnp)iC р Рэрг) -ковариационная матрица ошибок оценки х рг;
Рэрг Ррг Рр (г - 1)Ррг ( р(г-1) р(г-1)) - ковариационная матрица ошибок
прогноза хэрг; Е - единичная матрица.
Начальные условия фильтрации хэр1 = М {х р1}= 0, Рэр1 = М {х р1хр^.
На рисунке 38 представлены графики изменения оценки параметра внешних возмущений с течением времени при применении адаптационных алгоритмов прямой подстановки оценок (АПО) а1хг в выражения фильтрации (штриховая линия) и при дополнении вектора параметров хрг оцениваемым уровнем
неконтролируемых воздействий (сплошная линия) для расширенного фильтра Калмана (РФК). Рассмотрены случаи применения алгоритмов при разных точностях систем определения скоростей перемещения. При моделировании
учитывалось М = 2, = 1 с, аХг = 10 м, аX = 1м, V1 = 10 м/с, Ь1 = 0. Реальный
уровень возмущений ах{ = 0,1м/с . Перед началом оценивания уровень внешних
2
воздействий в фильтре принят а ^х1 = 1 м/с .
Рисунок 38 - Изменение оценки уровня внешних воздействий с течением времени
Как видно из графика адаптивные алгоритмы позволяют приблизить оценки к реальному уровню внешних воздействий. При этом, чем выше точность систем определения скоростей, тем раньше происходит достижение установившегося значения оценок. Применим полученные статистические оценки уровня возмущений в адаптационных алгоритмах оценивания координат БПЛА. С течением времени оценки возмущений стремятся к некоторому установившемуся значению, дальнейший анализ адаптационных алгоритмов будем проводить с учетом оценки уровня внешних воздействий ах1 при (г = 240 с .
Проанализируем работу адаптивных алгоритмов оценивания параметров движения при разной точности систем измерения скоростей перемещения БПЛА. Здесь и далее зависимости при оценке стандартным векторным фильтром Калмана (ФК) обозначены пунктирной линией, адаптивные алгоритмы с подстановкой оценок уровня внешних возмущений в выражения фильтрации представлены штриховой линией, кривые, полученные расширенным фильтром Калмана, обозначены сплошной линией. На рисунке 39 представлено изменение точности оценки координат летательного аппарата с течением времени при применении систем определения собственных и взаимных скоростей разной точности. Моделирование производилось при следующих параметрах: М = 2, Т = 1с, а1х{ = 10 м, = 1м, V\ = 10 м/с, ах1 = 1м/с2, ахё = 0,1м/с2, Ь = 0.
о^=3 м/с, (Д,,=0,4 м/с
<=0,025 м/с, бД , 0,01 м/с
1 61 121 181/,., с
Рисунок 39 - Изменение точности оценок координат с течением времени при применении адаптивных алгоритмов оценивания
Представленные на рисунке 39 графики подтверждают, что при применении точных систем определения скоростей перемещения погрешность оценивания координат одинакова при применении стандартных и адаптивных алгоритмов фильтрации. При применении малоточных систем определения скоростей перемещения алгоритмы адаптивной фильтрации имеют преимущество на 35-40% перед стандартной фильтрацией при заданных начальных условиях. При этом оценивание расширенным фильтром Калмана на 3-5% точнее, чем при алгоритме прямой подстановки оценок уровня внешних возмущений. Из графиков
следует, что применение адаптивных алгоритмов позволяет снизить СКО ошибок оценивания уже на первых этапах фильтрации.
Рисунок 40 содержит зависимости точности оценки координат от погрешности измерения собственных скоростей БПЛА в сравнении адаптивных алгоритмов со стандартным векторным фильтром Калмана. График включает кривые, полученные при работе адаптивного расширенного векторного фильтра Калмана с учетом разных значений параметра Ь1, определяющего скорость изменения внешних воздействий. Начальные условия при моделировании: М = 2, = 180 с, Т = 1с, а1хё = 10 м, а^ = 1м, а^ = 0,1ха^ м/с, = 10 м/с, а/х1 = 1м/с2,
-л
ах{ = 0,1 м/с .
Ьг 1 ,
ЬГ( ),01
Ьг 0
0,01 0,1 1 <тг(, м/с
Рисунок 40 - Зависимости СКО ошибок фильтрации от точности систем определения скоростей БПЛА
Из графиков следует, что при высокой точности систем определения скоростей перемещения БПЛА адаптивные процедуры оценивания и стандартный фильтр Калмана имеют одинаковую эффективность. При значительном увеличении погрешности определения скоростей летательных аппаратов рост СКО погрешности оценивания координат замедляется при применении адаптивных фильтров. При этом расширенный фильтр Калмана при нулевой скорости изменения неконтролируемых воздействий имеет большую эффективность, чем алгоритм прямой подстановки оценок уровня внешних возмущений в выражения фильтрации. При увеличении скорости изменения
уровня возмущений эффективность расширенного фильтра стремится к показателям стандартной векторной фильтрации, при Ь( = 1 точность оценок координат расширенным и стандартным алгоритмами фильтрации практически совпадают.
На рисунке 41 представлены графики зависимостей дисперсий ошибок адаптивной фильтрации от уровня реальных неконтролируемых воздействий в сравнении со стандартным векторным фильтром Калмана. Статистические
оценки координат проведены при учете = 180 с, Т1 = 1с, аX = 10 м, аX = 1м,
а X = 3 м/с, а к = 0,4 м/с, V1 = 10 м/с, Ь1 = 0. Штрихпунктирной линией
представлено МДЗ дисперсии ошибки оценивания координат. На рисунке 42,а
2 2 представлены зависимости при а^ = 0 м/с , рисунке 42,б - при а^ = 0,1м/с ,
О О
рисунке 42,в - при аш = 1м/с , рисунке 42,г - при аш = 10 м/с .
1 1
0,0001 0,01 , , 1 100 м/с2 0;0001 0,01 , , 1 100йй, м/с2
Рисунок 41 - Зависимости дисперсий ошибок фильтрации от уровня реальных неконтролируемых воздействий
Анализ графиков на рисунке 41 показывает, что МДЗ дисперсии ошибки оценивания координат достигается при применении стандартного ФК при точно известных реальных уровнях возмущений ах1, при этом адаптивные алгоритмы уступают в точности на 20-50%. При отличии ах1 от а^ преимущество в 3-5 раз
показывают адаптивные алгоритмы фильтрации, причем больший выигрыш достигается при увеличении разницы реального уровня внешних воздействий и параметра, заданного в фильтре. Сравнение адаптивных алгоритмов показывает, что РФК эффективнее алгоритма прямой подстановки оценок ах в выражения фильтрации на 20-60% в зависимости от разницы ах и а^.
Сравним рассматриваемые методы по величине вычислительных затрат. На рисунке 42 представлены графики зависимости затраченного на вычисление оценок времени 1а от количества БПЛА, данные которых обрабатываются. Оценка времени вычисления производится для 1000 наблюдений на одном вычислительном устройстве при одинаковых начальных условиях.
0,01
1 3 5 7 9 М
Рисунок 42 - Зависимость времени вычисления оценок от количества БПЛА
На представленных графиках видно, что добавление к стандартному векторному фильтру Калмана адаптивных алгоритмов оценивания уровня внешних возмущений влечет увеличение времени, затраченного на вычисление оценок координат БПЛА. Расширение вектора оцениваемых параметров значениями уровней неконтролируемых воздействий при калмановской
фильтрации значительно усложняет процедуры и увеличивает время вычисления оценок координат.
Анализ алгоритмов фильтрации координат беспилотных летательных аппаратов показал, что применение адаптивных процедур при вычислении уровня внешних неконтролируемых воздействий позволяет значительно повысить точность определения местоположения как группы, так и одиночного БПЛА. При применении точных систем определения скоростей перемещения летательных аппаратов эффективность адаптивных алгоритмов совпадает с показателями точности оценок, полученных стандартным векторным фильтром Калмана. При увеличении погрешности измерения скоростей адаптивные алгоритмы эффективнее стандартного векторного фильтра. Сравнение адаптивных фильтров показало преимущество в точности вычисления координат расширенного фильтра Калмана перед алгоритмом с прямой подстановкой оценок уровня внешних возмущений в выражения фильтрации. При этом расширенный фильтр Калмана требует значительно больше вычислительных ресурсов для определения оценок координат. Увеличение числа летательных аппаратов в строю позволяет повысить точность оценивания координат, как при стандартной фильтрации, так и при применении адаптивных процедур. Применение большого количества БПЛА в группе при адаптивных алгоритмах оценивания дает меньшее улучшение точности определения координат, чем при применении стандартного векторного фильтра Калмана.
Выводы по главе 4
Глава содержит подробное описание программного комплекса, реализующего вычисление оценок эффективности синтезированных алгоритмов. Описана необходимость автоматизации математического моделирования из-за высокой трудоемкости вычислений. Приведены требования к среде и осуществлен выбор языка программирования. Алгоритм программного комплекса
представлен в виде блок-схемы. Для каждого блока приведено описание действий и команд для их выполнения. Представлен графический интерфейс программного комплекса в виде окон ввода начальных данных и вывода результатов вычислений.
Описана необходимость статистического моделирования работы синтезированных алгоритмов, представлены выражения для статистической обработки экспериментальных данных. Проведено статистическое моделирование работы алгоритмов фильтрации параметров движения группы БПЛА с учетом показателей точности существующих систем позиционирования. Проанализирована точность оценивания координат в случае отличия реального уровня внешних возмущений от параметра, установленного в алгоритме фильтрации. Представлены два алгоритма адаптивной фильтрации с применением оценок уровня внешних неконтролируемых воздействий.
На основе проведенного анализа результатов статистического моделирования можно сделать следующие выводы.
1. При применении систем определения собственных и взаимных скоростей малой точности алгоритмы с векторной фильтрацией подвержены большей зависимости от уровня внешних возмущений. Так, при увеличении дисперсии случайной величины почти в 100 раз и большом уровне внешних возмущений, эффективность алгоритмов с векторной фильтрацией уменьшается в 2 раза. При тех же условиях эффективность алгоритмов с одномерной фильтрацией снижается только на 5-10%.
2. Применение систем определения скоростей высокой точности исключает влияние внешних возмущений при использовании алгоритмов векторной фильтрации с любым показателем случайных воздействий, и при использовании одномерных фильтров при малых значениях дисперсии случайной величины. Алгоритмы с одномерной фильтрацией при большом уровне внешних возмущений и увеличении случайной величины в 100 раз показывают снижение точности вычислении оценок в 3,5-4,5 раза.
3. При больших значениях случайной величины точность вычисления оценок векторным фильтром Калмана выше точности двухэтапной процедуры
оценивания на 3-10%. При малой дисперсии случайной величины точность вычислений одинакова.
4. Векторная оценка координат после статического комплексирования скоростей эффективнее одномерных фильтров на 3-10% при высоком уровне внешних возмущений. При малом значении дисперсии случайной величины разница между эффективностью алгоритмов составляет менее 1%.
5. При точно известных значениях уровня внешних возмущений фильтр Калмана на 50-70% эффективнее адаптивного алгоритма с прямой подстановкой оценок и на 25-30% эффективнее расширенного фильтра Калмана. В случае отсутствия точных данных об уровне внешних возмущений предложенные адаптивные процедуры эффективнее стандартного векторного фильтра Калмана в 3-5 раз при малой точности систем определения скоростей перемещения.
6. Алгоритмы адаптивной фильтрации в сравнении со стандартным векторным оцениванием требуют больше вычислительных операций на 40-60% при прямой подстановке оценок внешних возмущений в выражения фильтрации и в 2,5-4,5 раза при применении расширенного фильтра Калмана.
127
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Диссертационная работа направлена на разработку и анализ алгоритмов фильтрации параметров движения беспилотных летательных аппаратов, взаимодействующих в группе, с применением систем межсамолетного позиционирования.
В рамках исследования достигнуты следующие результаты:
1. Предложены математические модели изменяющихся параметров движения группы БПЛА, отличающиеся от известных тем, что в качестве исходных данных модели используется вектор измерений параметров, включающий показания датчиков определения собственных и взаимных координат и скоростей движения, что позволило синтезировать алгоритмы совместной обработки данных от разных источников, обеспечивающие наименьшие погрешности определения координат и скоростей БПЛА.
2. Синтезированы алгоритмы фильтрации параметров движения БПЛА на основе векторного фильтра Калмана при учете наблюдений собственных и взаимных координат и скоростей БПЛА. Разработаны алгоритмы комплексирования, основанные на защищенном патентом способе, который состоит из двух этапов, включает статическое вычисление значений параметров движения с последующей калмановской фильтрацией.
3. Проведенный анализ эффективности показал, что комплексная обработка данных датчиков собственных и взаимных координат позволяет значительно повысить точность вычисления оценок. Взаимодействие двух аппаратов позволяет снизить погрешность определения координат и скоростей на 20-30% по сравнению с применением тех же алгоритмов оценивания без взаимных наблюдений. Обработка данных группы из пяти БПЛА дает возможность повысить точность оценивания до 2,5 раз.
4. Разработаны алгоритмы фильтрации параметров группы БПЛА при высокой точности измерения скорости, обеспечивающие дополнительное снижение вычислительных затрат в 1,5-4 раза при незначительном ухудшении качества оценивания.
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.