Алгоритмическое и программное обеспечение управления приводом исполнительных механизмов с предсказанием внешней нагрузки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Марченко, Юлия Андреевна

• Марченко, Юлия Андреевна
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Марченко, Юлия Андреевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ РАССМАТРИВАЕМОЙ СИСТЕМЫ. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Предвидение, предсказание и прогнозирование. Управление с предсказанием в технике, экономике, социологии

1.1.1. Возникновение идеи научного предсказания. Основные проблемы его практического применения

1.1.2. Использование предсказаний в экономике и социологии

1.1.3. Предсказание в управлении техническими объектами

1.2. Обоснование структуры и общая характеристика рассматриваемой системы автоматического управления нижнего уровня

1.3. Различные постановки задачи выполнения перемещений в системах с одной степенью свободы

1.3.1. Построение оптимальной непрерывной кривой и опорной ломаной при перемещении между крайними точками

1.3.2. Построение оптимальной непрерывной кривой при перемещении по опорной ломаной

1.4. Особенности существующего подхода к динамическому анализу систем с одной степенью свободы

1.5. Фильтрация сигналов 31 1.5.1 .Фильтрация. Основные подходы к ее выполнению 31 1.5.2.Сглаживание данных

1.6. Микропроцессоры и микроконтроллеры

1.6.1. CISC и RISC архитектуры построения МП

1.6.2. Основные производители МК. Микроконтроллеры AVR

1.7. Анализ выполненного обзора. Постановка задачи исследования

ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ОПОРНЫХ ЛОМАНЫХ, РАВНОМЕРНО ПРИБЛИЖАЮЩИХ НЕПРЕРЫВНЫЕ КРИВЫЕ

2.1. Постановка задачи. Простейший алгоритм ее решения

2.2. Анализ задачи построения оптимальных звеньев

2.3. Определение положения точки Фт на кривой между заданными ее точками по углу \|/

2.4. Численный алгоритм построения оптимальной ломаной

2.5. Экспериментальная установка. Задание траектории перемещения и расчет опорных ломаных

2.5.1. Конструкция экспериментального стенда

2.5.2. Задание закона движения рабочего вала

2.5.3. Расчет опорной ломаной

2.6. Выводы по Главе

ГЛАВА 3. АДАПТИВНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВНЕШНЕЙ НАГРУЗКИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРЕДСКАЗАНИЯ

3.1. Модель исполнительного механизма. Общий подход к моделированию внешней нагрузки на рабочем валу

3.2. Общий алгоритм построения модели нагрузки

3.3. Особенности выполнения измерений угла поворота вала и обработки данных при использовании инкрементных преобразователей

3.4. Сглаживание входных данных

3.5. Финишное усреднение коэффициентов модели

3.5.1. Алгоритм усреднения при заданном законе

3.5.2. Примеры законов усреднения

3.6. Численное моделирование методов построения моделей . Выбор оптимального метода финишного усреднения коэффициентов моделей

3.6.1. Эталонные кривые для численного моделирования методов построения моделей нагрузки

3.6.2. Оценка качества построения модели нагрузки Л/ и определение оптимального метода финишного усреднения коэффициентов

3.7. Выводы по Главе

ГЛАВА 4. МОДЕЛЬ НУЛЕВОГО ПОРЯДКА. ПОСТРОЕНИЕ

МОДЕЛИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА НА ЛОКАЛЬНЫХ СПЛАЙНАХ

4.1. Модель нагрузки нулевого порядка

4.2. Модель нагрузки первого порядка на локальных сплайнах

4.2.1. Вектор модели М1 и ее кинематический вектор ^(í)

4.2.2. Расчет коэффициентов модели М1 на локальных сплайнах

4.3. Исследование адекватности модели Му

4.4. Численное исследование модели М1 на локальных сплайнах. Поиск оптимального метода усреднения коэффициентов модели Л/

4.5. Выводы по Главе

ГЛАВА 5. РАСЧЕТ УПРАВЛЯЮЩЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ

ДЛЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПО ЗАДАННОЙ ТРАЕКТОРИИ

5.1. Исходные данные для управления перемещением вала.

Расчет отклонения точек траектории от опорной ломаной

5.2. Основные численные параметры процесса управления

5.3. Интерполирование траектории перемещения вала в течение периода управления

5.4. Управление в начальной фазе движения, а также при реверсировании вращения вала

5.4.1. Анализ задачи и предлагаемый метод ее решения

5.4.2. Структура иерархической двухуровневой динамической системы управления приводом. Ее алгоритм функционирования

5.4.3. Модуль ULM алгоритма управления в начальной фазе движения

5.4.4. Модуль LLM общего алгоритма управления

5.5. Алгоритм текущего управления перемещением вала

5.5.1. Алгоритм модуля ULMC

5.5.2. Модуль LLMC

5.6. Выводы по Главе 5 137 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 138 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ 141 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 142 ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмическое и программное обеспечение управления приводом исполнительных механизмов с предсказанием внешней нагрузки»

В работе рассмотрены адаптивные по отношению к изменению внешней нагрузки алгоритмы автоматизированного цифрового программного управления механическими перемещениями исполнительных органов промышленного оборудования.

Актуальность темы исследования. Разработка алгоритмического и программного обеспечения для цифровых методов управления приводами технических устройств имеет существенное значение для практической реализации цифрового управления для производственных систем, содержащих механические узлы и блоки.

Все нефтехимические, химические, биотехнологические и иные, близкие к ним по профилю производства, в той или иной степени наносят ущерб здоровью обслуживающего персонала. Это обусловлено наличием пылевых и газовых выделений, излучений и других вредных факторов при выполнении как основных, так и вспомогательных производственных операций. Зачастую единственным реальным средством устранения обслуживающего персонала из рабочей зоны является автоматизация всех видов производственных операций - как основных, так и вспомогательных.

На основных производственных операциях изменение нагрузки носит, как правило, детерминированный, предсказуемый с достаточной степенью точности характер. Это обусловлено входным контролем качества используемого сырья, точным его дозированием, синхронизацией времени выполнения отдельных операций и соблюдением ряда других производственных условий, что в итоге позволяет достаточно просто автоматизировать их.

В отличие от основных, на многих вспомогательных операциях (погру-зочно-разгрузочные работы, подача сырья в аппараты, разгрузка готовых изделий и др.) силовые факторы, действующие на рабочие органы исполнительных механизмов являются недетерминированными, т.е. могут изменяться непредсказуемым образом в достаточно широких пределах. Это существенно усложняет их автоматизацию. Одним из путей практического решения данной задачи является применение адаптивных систем управления, которые позволяли бы выполнять заданные функции при изменении внешней нагрузки сложным непредсказуемым заранее образом и наличии дополнительных случайных возмущений (помех).

Цифровые системы управления имеют ряд преимуществ по сравнению с аналоговыми, особенно — при управлении нестационарными процессами, у которых параметры изменяются достаточно произвольным образом. Применение цифровых аппаратных средств для реализации сложных алгоритмов управления на нижнем уровне до недавнего времени сдерживалось их недостаточной скоростью счета, объемом памяти и скоростью обмена данными. Зачастую их и сейчас используют для совершенствования существующих аналоговых систем управления. Например, активно разрабатывается теория построения ПИД-регуляторов, в которых цифровые методы используют для построения дополнительных контуров их настройки (адаптации).

Однако появление современных микроконтроллеров, обладающих значительной памятью и быстродействием, дает возможность строить на их основе адаптивные цифровые системы автоматического управления механическими объектами, принципиально отличные от аналоговых, имеющие достаточно сложную математическую и программную структуру, учитывающую все существенные стороны объекта и процесса управления. В том числе, они позволяют практически реализовать идеи управления с предсказанием.

Как показывают уже имеющиеся примеры управления механическими системами, использование предсказания позволяет достичь более высоких качественных показателей управления по сравнению с традиционными методами управления, в частности - ПИД-регулированием.

Ряд компаний (Сименс, Омрон и др.) поставляют готовые закрытые СУ механическими узлами. Основные их недостатки: 1) высокая стоимость, 2) ограниченный стандартный набор алгоритмов управления. Они в значительной мере снимаются за счет использования контроллеров с открытой архитектурой, рассчитанных на массовое производство.

Цель работы. Разработка методов адаптивного цифрового управления перемещением привода по заданной траектории при неизвестном законе изменения внешней нагрузки.

Научная новизна работы.

1. Разработан метод построения оптимальной опорной ломаной линии, равномерно приближающей траекторию перемещения с заданной точностью, дающий минимально возможное число узлов ломаной.

2. Предложен общий метод моделирования внешней нагрузки, приведенной к исполнительному органу, учитывающий раздельный учет силовых факторов, действующих на управляемое звено.

3. Разработан общий метод построения модели нагрузки заданного порядка. На его основе построены модели нулевого и первого порядков.

Для модели первого порядка исследована область адекватности, найден оптимальный метод усреднения коэффициентов.

4. Разработан алгоритм расчета управляющего воздействия при перемещении исполнительного органа по заданной траектории с необходимой точностью, предназначенный для реализации в двухуровневой иерархической системе управления.

Положения работы, выносимые на защиту.

1. Метод построения оптимальной опорной ломаной линии, равномерно приближающей с заданной точностью траекторию перемещения управляемого исполнительного органа.

2. Модель А/^ приведенной внешней нагрузки М, содержащая усредненные значения частных производных от М по времени I и углу ф поворота вала приведения, в которой к - максимальный порядок производных.

3. Общий метод построения и численного исследования модели нагрузки Л?, имеющей порядок к. Методы построения моделей нулевого и первого порядков М и М1. Область адекватности модели А/1.

4. Структура двухуровневой иерархической системе управления нижнего уровня и алгоритмы расчета управляющего воздействия при начальном тро-гании и текущем управлении перемещением рабочего вала привода.

Методы исследования. В исследованиях применены методы математического анализа, численных методов, геометрического моделирования, теории оптимизации. Программное обеспечения разработано в объектно-ориентированной среде программирования МБ УС++.

В первой главе рассмотрено использование принципа управления с предсказанием в различных областях экономики, науки и техники. Проанализированы особенности традиционного подхода к динамическому анализу систем с одной степенью свободы. Изложены основные методы фильтрации и сглаживания сигналов. Приведены исторические сведения и современные данные по микроконтроллерам, основные направления их развития, рассмотрены продукты ведущих производителей микроконтроллеров, в частности, МК фирмы А1те1 семейства АУЯ. В конце главы выполнен краткий анализ обзора и дана развернутая постановка задачи исследования.

Во второй главе рассмотрена межмодульная передача кинематической информации. Дана постановка задачи построения опорной ломаной, равномерно приближающей заданную непрерывную кривую. Предложен простейший алгоритм ее решения, позволяющий дать обоснованную верхнюю оценку предельного числа узлов опорной ломаной. Также на основе анализа свойств оптимального по числу узлов опорной ломаной решения дан алгоритм построения оптимальной опорной ломаной. Описана конструкция опытного стенда для экспериментального исследования предлагаемых алгоритмов управления. опытного стенда для экспериментального исследования предлагаемых алгоритмов управления.

В третьей главе выполнено теоретическое обоснование всех этапов построения адаптивных моделей внешней нагрузки предложенного вида. Предложен общий вид модели внешней моментной нагрузки с раздельным учетом силовых факторов, обусловленных как поведением самой управляемой системы, так и факторов, вызванных перемещением управляемого вала. Разработан общий метод определения коэффициентов в модели нагрузки, а также алгоритмы решение частных задач, необходимых для его реализации .

В четвертой главе на основе общего подхода дан метод определения модели нагрузки нулевого порядка. Предложен метод построения модели нагрузки первого порядка на локальных сплайнах Лагранжа, исследована область адекватности данной модели и выполнено ее численное исследование, по результатам которого найден оптимальный метод усреднения коэффициентов модели.

В пятой главе на основе анализа исходных данных для управления перемещением вала, предложена двухуровневая структура системы автоматизированного управления нижнего уровня и алгоритмы расчета управляющего воздействия при начальном трогании и текущем управлении.

Практическая значимость работы.

Разработан опытный стенд для экспериментального исследования предложенных алгоритмов управления.

2. Создано программное обеспечение для практического применения алгоритмов, данных в работе.

3. Результаты исследования внедрены в учебный процесс МГУИЭ, а также в ОАО НПО "Химавтоматика", ООО "Брамтех".

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Марченко, Юлия Андреевна

7. Результаты исследования внедрены в учебный процесс МГУИЭ, а также в ОАО НПО "Химавтоматика", ООО "Брамтех".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненный обзор литературных и электронных источников информации по теме диссертационной работы показал актуальность постановки задачи разработки адаптивных цифровых алгоритмов программного управления приводами, предназначенными для преодоления внешних нагрузок со сложным непредсказуемым заранее характером изменения. Проведен анализ существующих теоретических методов решения частных задач, возникающих при разработке таких алгоритмов, рассмотрены общие характеристики контроллеров с открытой архитектурой, которые могут быть использованы для их реализации.

Диссертационная работа посвящена разработке алгоритмического и программного обеспечения для построения типового модуля адаптивного управления приводом вращательного движения при неизвестном законе изменения внешней нагрузки.

Выполненный обзор показал, что для унификации и сокращения общего объема передаваемой в управляющей системе информации необходимо применять унифицированные способы задания траекторий движения приводимого звена. В частности, наиболее простым вариантом является применении опорных ломаных, равномерно приближающих исходную кривую с заданной точностью.

Анализ возможности применения при динамическом анализе и управлении недетерминированными системами с одной степенью свободы уравнений движения вала приведения в интегральной и дифференциальной формах выявил, что использование их в классическом виде малопродуктивно, поскольку расчеты по ним дают значения, значительно отличающиеся от истинных. Несмотря на то, что сам вид зависимостей в недетерминированных условиях сохраняется, непосредственно использовать их для целей управления приводом не совсем удобно по следующим причинам: по способу влияния на движение системы функция приведенного момента инерции У(ф) фактически также создает дополнительный момент сил сопротивления на валу приведения и для упрощения расчетных зависимостей должна быть учтена вместе с Мс{ф). для управления недетерминированными системами. Также в уравнениях движения интегрального и дифференциального вида сложно выделить среди внешних силовых факторов объективно существующие, не зависящие от движения управляемого вала (вызванные, например, полезной нагрузкой, силами тяжести) и силовые факторы, обусловленные им (силы трения, инерционные нагрузки). Такое разделение было бы желательно для более точного предсказания поведения системы в последующие моменты времени.

Сравнительный анализ современных микроконтроллеров показал, что для построения модуля управления нижнего уровня управления электромеханическим приводом, а также соединения его с модулем верхнего уровня одними из наиболее перспективных являются МК AVR AT90USB с интерфейсом USB - AT90USB647 и AT90USB1287.

Все задачи, постановленные в работе, выполнены в полном объеме.

В Главе 2 решены следующие задачи.

1. На основе анализа свойств минимального по числу узлов опорной ломаной равномерного приближения произвольной функции дан численный алгоритм построения оптимальной аппроксимирующей ломаной.

2. Для экспериментального исследования предлагаемого алгоритма управления разработан опытный стенд, в котором циклически по повороту рабочего вала обеспечивается переменная внешняя нагрузка. Для численного моделирования построена циклическая функция \\i(t) перемещения его рабочего вала, для которой выполнен тестовый расчет оптимальной аппроксимирующей опорной ломаной по предложенному алгоритму.

В Главе 3 выполнено теоретическое обоснование общего алгоритма построения адаптивных моделей внешней нагрузки.

3. В модели внешней моментной нагрузки М предложен раздельный учет силовых факторов, обусловленных как поведением самой управляемой системы и зависящих только от времени так и факторов, вызванных перемещением управляемого вала ф(/): М=М(/,ф(/)). Моментные составляющие модели нагрузки задаем вектором Л/, а расчет мгновенных значений нагрузки ф(/)) выполняем по формуле: Щ, Ф(/))=( Л?, (?(/)), в которой вектор назван вектором кинематических характеристик модели А^.

4. Предложен общий алгоритм построения модели нагрузки Л?.

5. С учетом целочисленного измерения угла поворота вала ф(/) инкремент-ным преобразователем дан алгоритм совместного сглаживания входных данных {Р,} и {Аы}, сохраняющий равномерную целочисленную сетку по углу. Ф, что позволяет более эффективно выполнять последующие расчеты.

6. Предложен общий алгоритм усреднения коэффициентов модели Л? после расчета их значений на скользящих совокупностях отрезков траектории.

7. Разработана последовательность действий, позволяющая определить на заданном наборе методов усреднения оптимальный по критерию минимума максимального отклонения абсолютных значений коэффициентов модели от их точных тестовых значений.

В Главе 4 рассмотрено построение моделей нагрузки нулевого и первого порядков.

8. Дан метод определения коэффициента модели нагрузки М°.

9. Разработан метод построения модели нагрузки М1 на локальных сплайнах Лагранжа.

10. Исследована область адекватности модели М1.

И. Выполнено численное исследование предложенного метод построения Мпо результатам которого найден оптимальный метод усреднения коэффициентов модели после их расчета на скользящих совокупностях отрезков траектории - смешанное линейно-синусное усреднение с максимумом в середине расчетного участка.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Марченко, Юлия Андреевна, 2011 год

1. Абрамов С.А. Лекции о сложности алгоритмов.М.: МЦНМО, 2009, 256 с.

2. Адаптивные фильтры: Пер. с англ. /Под ред. К.Ф.Н.Коуэна и П.М.Гранта. -М.: Мир, 1988.-392 с.

3. Айфигер Э.С., Джервис Б.У. Цифровая обработка сигналов: практический подход. 2-е издание. Пер. с англ. М. Изд.дом "Вильяме", 2008. - 992 с.

4. Антонью А., Цифровые фильтры: анализ и проектирование: Пер. с англ. — М.-Радио и связь, 1983. 320с.

5. Аппаратура и схема управления двигателя постоянного тока. Библиотека производственной компании МСД. Электронный ресурс. URL: http://msd. com.ua/books/ library/003/ index.htm

6. Арменский Е.В., Фанк Г.В. Электрические микромашины. -М.,Высш. школа, 1985. 230 с.

7. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1988.

8. Асфаль Р. Роботы и автоматизация производства/ Пер. с англ. М.Ю. Евстигнеева и др. М.: Машиностроение, 1989. - 446 1., с.

9. Атгетков A.B., Галкин C.B., Зарубин B.C. Методы оптимизации: учебник для вузов / Под ред. В.С.Зарубина, А.П.Крищенко- Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана, 2001.-440 с.

10. Балакришнан А. Теория фильтрации Калмана М.: Мир, 1988. - 168 с.

11. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Курочка П.Н., Образцов H.H. Задачи управления материально-техническим снабжением в рыночной экономике. М.: ИПУ РАН, 2000. 58 с.

12. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002 г. - 632 с.

13. Бесекерский В.А., Попов Е.П. "Теория систем автоматического управления". Профессия, 2003 г. 752с.

14. Белянин П.Н. Промышленные роботы и их применение. М.: Машиностроение, 1983.

15. Блейхут Р., Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. М.: Мир, 1989.-448 с.

16. Богнер P.E. Константинидис А.Г. Введение в цифровую фильтрацию. Пер.с англ., М.: Мир, 1976г, 213с.

17. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов и прогноз управления. М. Мир. 1974г. 406 с.

18. Бурдаков С. Ф., Мирошник И. В., Стельмаков Р. Э. Система управления движением колесных роботов СПб. Наука, 2001.

19. Бурдаков С. Ф., Юдин И. В. Управление движением мобильного робота по неточной и качественной информации от оператора. СПБГПУ, ЦНИИРТК.

20. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений / Т.С. Хуанг, Дж.-0. Эклунд, Г.Дж. Нуссбаумер и др.; Под ред. Т.С. Хуанга: Пер. с англ. — М.: Радио и связь. —1984. —224 с.

21. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных. — М.: Мир, 1989.

22. Волков Е.А. Численные методы. 4-е изд. СПб.: Издательство "Лань", 2007 г.-256 с.

23. Воробьев Н.В. Одномерный цифровой медианный фильтр с трехотсчет-ным окном. Электронный ресурс. URL: http://www.chipnews.ru/html.cgi/ arhiv/9908/stat29.htm

24. Гальперин M.B. Автоматическое управление. -М.ИД "Форум":ИНФРА -М, 2007-234 с.

25. Гданский Н.И. Геометрическое моделирование и машинная графика. — М.: МГУИЭ, 2003 г. 236 с.

26. Гданский Н.И. Основы дискретной математики и ее практические приложения. М.: МГУИЭ, 2008 г. - 631 с.

27. Гданский Н.И. Прикладная дискретная математика. М.:, Вузовская книга, 2010 г. - 515 с.

28. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1990. - 256 с.

29. Гурский Е.И. Теория вероятностей с элементами математической статистики. М.: Высшая школа, 1971. - 328 с.

30. Гордон Лу. Управление реактором на основе модели. Режим доступа: http://www.controlengrussia.com/april06-6.php - Загл. с экрана

31. ГОСТ 27471-87. МАШИНЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ВРАЩАЮЩИЕСЯ. Термины и определения.

32. Гутников B.C. Фильтрация измерительных сигналов. JL: Энергоатомиз-дат. Ленингр. отд-ние, 1990.- 192с.: ил.

33. Джонсон Д., Джонсон Дж., Мур Г. Справочник по активным фильтрам М.: Пер с англ./: Энергоатомиздат, 1983. -128с.,ил.

34. Добронравов В.В., Никитин H.H. Курс теоретической механики. Высшая школа, 1983, 576 с.

35. Дорф Р.К., Бишоп Р.Х. Современные системы управления.- М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2004 г. 832 с.

36. Ерофеев A.A. Теория автоматического управления: Учебник для вузов. -№-е изд.- СПб.: Политехника, 2008 302 с.

37. Жариков Е.С. Проблема предсказания в науке // Логика и методология науки. М., 1967.

38. Зааль Р. Справочник по расчету фильтров. Пер. с нем. М.: Радио и Связь, 1983. - 753 с.

39. Зверев В.А., Стромков A.A., Выделение сигналов из помех численными методами. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2001. 188с.

40. Калабеков Б. А. Микропроцессоры и их применение в системах передачи и обработки сигналов: Уч. пособие для вузов. М.:Радио и связь,1988. 368с.

41. Каппелини В., Константидис А.Дж., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение. -М: Энергоатомиздат, 1983 360 с.

42. Касаткин В. Н. Информация.Алгоритмы.ЭВМ. — М.: Просвещение, 1991.

43. Кассам С.А., Пур Г.В. Робастные методы обработки сигналов: Обзор / ТИИЭР, т.73, № 3, март 1985.

44. Козлов Ю.М. Адаптация и обучение в робототехнике. М.: Наука, 1990.

45. Корнеев В. В., Киселев А. В. Современные микропроцессоры. -М.:НОЛИДЖ, 1998. 240 с.

46. Колесников К.С. и др. Курс теоретической механики. Учебник для вузов, МГТУ им. Баумана, 736 стр.

47. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики. М.:Энергия, 1980.

48. Коновалов Л. И., Петелин Д. П. Элементы и системы электроавтоматики. М.:Высш.школа,1980, 192 с.

49. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. М.: Энергоатомиздат, 1988 г.

50. Кузюрин H.H., Фомин С.А. Эффективные алгоритмы и сложность вычислений. 2008 Электронный ресурс. URL: // http://discopal.ispras.ru/ m.book-advanced-algorithms.htm

51. Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. 2-е издание. Пер. с англ. М. ООО "Бином-Пресс", 2006. - 656 с.

52. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. Пер. с англ. Государственное издательство физико-математической литературы, 1961г.

53. Лаплас П-С. Опыт философии теории вероятностей / В книге: Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия / Гл. ред. Ю.В. Прохоров. — Большая Российская энциклопедия. — 1999. — С. 834 869.

54. Латышенко К.П. Автоматизация измерений, испытаний и контроля: Учебное пособие. М.: МГУИЭ, 2006. - 312 с.

55. Лихачева О. Н. Финансовое планирование на предприятии. Учеб.-практ. Пособие. М.: Проспект : ТК Велби, 2003. 263 с.

56. Лэм Г. Аналоговые и цифровые фильтры: Расчет и реализация. Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 592 с.

57. Мазуров В. Автоматические регуляторы в системах управления и их настройка. Компоненты и технологии. 2003 г., № 6.

58. Мизин И.А., Матвеев A.A. Цифровые фильтры. М.: Связь, 1979. — 240 с.

59. Немировский A.C., Юдин Д.Б. Сложность и эффективность методов оптимизации. М.: Наука, 1979.

60. Нестационарные системы автоматического управления: анализ, синтез и оптимизация / Под ред. Пупкова К.А. и Егупова Н.Д. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2007 - 632с.

61. Оппенгейм Э. Применение цифровой обработки сигналов. — Москва: Мир, 1980.

62. Организация и планирование производства: Учебное пособие для студентов вузов. Рязанова В.А., Люшина Э.Ю., Academia, 2010, 272 с.

63. Основы теории автоматического управления / B.C. Булыгин, Ю.С. Гри-шанин, Н.Б. Судзиловский и др.; под ред. Н.Б. Судзиловского. М.: Машиностроение, 1985. 512с.

64. Панфилова Н.Ю. Цифровые алгоритмы траекторного управления инерционными нелинейными объектами электромеханических систем. Автореф. дис. к.т.н. Спец. 05.09.03., Омск, Типография ОмГУПСа, 2009

65. Проектирование следящих систем. Физические и методические основы. М. Машиностроение, 1992, 352 с.

66. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. — М.: Мир. — 1982.— Кн. 2. —480 с. (Кн. 1.—312 с.).

67. Пупков К.А. Егупов Н.Д., Макаренко A.M. и др. Теория и компьютерные методы исследования стохастических систем. -М.: Физматлит, 2003-400с.

68. Пупков К.А. Егупов Н.Д., Коньков В.Г. и др. Методы анализа, синтеза и оптимизации нестационарных систем автоматического управления / Под ред. Егупова Н.Д., М.: Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1999 - 684с.

69. Пшихопов В.Х. Позиционное, субоптимальное по быстродействию управление мобильным роботом. В журнале национальной Академии наук Украины «Искусственный интеллект», 2001, № 3, с. 490-497.

70. Рабинер П., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. -М.: Мир, 1978.-848 с.

71. Рачков М.Ю. Технические средства автоматизации. Учебник. 2-е изд. -М.: МГИУ, 2009-185 с.

72. Рид Р. Основы теории передачи информации. Пер. с англ. М. Изд.дом "Вильяме", 2005. - 320 с.

73. РойтенбергЯ.Н. Автоматическое управление. М.: Наука, 1978. - 552 с.

74. Савин М.М., Елсуков B.C., Пятина О.Н. Теория автоматического управления. Ростов н/Д: Феникс, 2007 г. - 469 с.

75. Салин В.Н., Чурилова Э.Ю. Курс теории статистики: учебник. М.: Финансы и статистика, 2007. - 480с.

76. Синицын И.Н., Пугачев B.C. Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация. М.: Наука, 1990. - 632 с.

77. Смит С. Цифровая обработка сигналов. Практическое руководство для инженеров и научных работников. / Пер. с англ. М.: Додэка - XXI, 2008. -720 с.

78. Софиева Ю.Н., Софиев А.Э. Теория автоматического управления. Конспект лекций. М.: МГУИЭ, 1975. 165с.

79. Софиева Ю.Н., Цирлин A.M. Условная оптимизация. Методы и задачи. -М.: Едиториал УРСС, 2003. 144с.

80. Справочник по теории автоматического управления. /Под ред. A.A. Кра-совского- М.: Наука, 1987. 712с.

81. Степанченко И. В. Исследование влияния ограниченности параметров технических средств на выбор и реализацию алгоритмов управления динамическими процессами. Автореф. дис. к.т.н. Спец. 05.11.16., Камышин, ул. Пролетарская, 4, ООО «Танис», 2002

82. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М. "Высшая школа", 1986.-400 с.

83. Теория автоматического управления. Под ред. A.B.Нету шила. 2-е издание. - М. "Высшая школа", 1971. - 400 с.

84. Тимофеев А. В., Экало Ю. В. Системы цифрового и адаптивного управления роботов: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1999 247 с.

85. Титов Дмитрий Анатольевич. Алгоритмы цифровой фильтрации сигналов, построенные на базе теории нечетких множеств : дис. канд. техн. наук : 05.12.04 Омск, 2007 161 с. РГБ ОД, 61:07-5/2936

86. Трофимов А.И., Егупов Н.Д., Дмитриев А.Н. Методы теории автоматического управления. М.: Энергоатомиздат, 1997 - 653с.

87. Философский словарь / Под ред. И.Т Фролова. -М., 1987.

88. Философская энциклопедия /Под ред. Ф.В.Константинова. Т.4. М., 1967.

89. Философская энциклопедия /Под ред. Ф.В.Константинова. Т.5. М., 1970.

90. Фролов К.В. Машиностроение. Энциклопедия. Автоматическое управление. М.: Машиностроение, 2000 - 688с.

91. Фролов К.В., Попов С.А., Мусатов А.К. Теория механизмов и механика машин. Учебник под ред. К.В.Фролова. М. "Высшая школа", 2003. - 496 с.

92. Харкевич A.A. Борьба с помехами. Изд.З-е.-М.:ЛАБРОКОМ: 2009 280 с.

93. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968.-400 с.

94. Шахтарин Б.И. Случайные процессы в радиотехнике. 4,1. Линейные системы.- М.: Радио и связь, 2002 -568с.

95. Шахтарин Б.И. Оптимальная фильтрация и прогнозирование случайных процессов.- М.: Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1991 210с.

96. Шрайбфедер Джон. Эффективное управление запасами. Из-во: Альпина Бизнес Букс, 2008 г., 304 стр.

97. Юдин В.А., Петрокас A.B. Теория механизмов и машин. 2-е издание. М. "Высшая школа", 1977. - 492 с.

98. Юревич Е.И. Теория автоматического управления. Л.,Энергия,1975.-412с.

99. Яблонский A.A. Курс теоретической механики. 4.II. Динамика. 4-е издание. М. "Высшая школа", 1971. - 488 с.

100. Электронный ресурс. URL: http://elib.ispu.ru/library/lessons/shishkin/ in-dex.html. ЛЕКЦИЯ 18.2. ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ДВИГАТЕЛИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

101. Электронный ресурс. URL: http://www.gaw.ru/html.cgi/txt/app/micros/ msp430/slaal20.htm. ШИМ- управление двигателем постоянного тока

102. Электронный ресурс. URL:http://ru.wikipedia.org/wiki

103. Электронный ресурс. URL: http://www.unilib.neva.ru/dl/059/ CHAPTER5/Chapter5.html. ГЛАВА 5. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

104. Электронный ресурс. URL: http://www.toehelp.ru/theory/electromach/ lecture20.html. § 2.3. Импульсное управление исполнительным двигателем постоянного тока

105. Электронный ресурс. URL: http://www.russianmarket.ru,

106. Электронный ресурс. URL: http://behaviorbook.com/mssian/excerpts.asp,

107. Электронный ресурс. URL: http://www.rb-edu.ru/articles/marketing,

108. Электронный ресурс. URL: http://www.intuit.ru/department/expert/ neuro-computing/10/2.html